تحتوي الآلة الحاسبة المجانية التي نلفت انتباهك إليها على ترسانة غنية من الإمكانيات الحسابات الرياضية. يسمح لك باستخدام الآلة الحاسبة عبر الإنترنت في مختلف المجالاتأنشطة: التعليمية, احترافيو تجاري. وبطبيعة الحال، فإن استخدام الآلة الحاسبة عبر الإنترنت يحظى بشعبية خاصة بين طلابو تلاميذ المدارس، فإنه يسهل عليهم إجراء مجموعة متنوعة من العمليات الحسابية.
وفي الوقت نفسه، يمكن أن تصبح الآلة الحاسبة أداة مفيدة في بعض مجالات الأعمال وللأشخاص من مختلف المهن. وبطبيعة الحال، الحاجة إلى استخدام الآلة الحاسبة في العمل أو نشاط العمليتحدد في المقام الأول حسب نوع النشاط نفسه. إذا كان عملك ومهنتك مرتبطين بحسابات وحسابات ثابتة، فمن المفيد تجربة الآلة الحاسبة الإلكترونية وتقييم درجة فائدتها لمهمة معينة.
يمكن لهذه الآلة الحاسبة على الإنترنت
- أداء المعيار بشكل صحيح وظائف رياضية، مكتوبة في سطر واحد مثل - 12*3-(7/2) ويمكننا معالجة أرقام أكبر مما يمكننا حسابه في الآلة الحاسبة عبر الإنترنت، ولا نعرف حتى ما الذي نسميه بشكل صحيح (. هناك 34 حرفًا وهذا ليس الحد الأقصى على الإطلاق).
- يستثني الظل, جيب التمام, جيبوغيرها من الوظائف القياسية - تدعم الآلة الحاسبة عمليات الحساب قوس ظلي, ظل قوسيوغيرها.
- متوفر في ارسنال اللوغاريتمات, مضروبوغيرها من الميزات المثيرة للاهتمام
- هذه الآلة الحاسبة على الإنترنت يعرف كيفية بناء الرسوم البيانية!!!
لرسم الرسوم البيانية، تستخدم الخدمة زرًا خاصًا (الرسم البياني مرسومًا باللون الرمادي) أو تمثيلًا حرفيًا لهذه الوظيفة (الرسم). لإنشاء رسم بياني في آلة حاسبة على الإنترنت، ما عليك سوى كتابة الدالة: مؤامرة (تان (س))، س = -360..360.
لقد أخذنا أبسط رسم بياني للظل، وبعد العلامة العشرية قمنا بتحديد نطاق المتغير X من -360 إلى 360.
يمكنك بناء أي دالة على الإطلاق، مع أي عدد من المتغيرات، على سبيل المثال: قطعة أرض (cos(x)/3z، x=-180..360،z=4)أو حتى أكثر تعقيدًا يمكنك التوصل إليه. انتبه إلى سلوك المتغير X - تتم الإشارة إلى الفاصل الزمني من وإلى باستخدام نقطتين.
السلبية الوحيدة (رغم أنه من الصعب تسميتها عيبًا) لهذا آلة حاسبة على الانترنتوذلك أنه لا يعرف كيف يبني المجالات وغيرها الأرقام الحجمية- الطائرة فقط.
كيفية استخدام حاسبة الرياضيات
1. تعرض شاشة العرض (شاشة الآلة الحاسبة) التعبير المدخل ونتيجة حسابه بالرموز العادية كما نكتب على الورق. هذا الحقل مخصص فقط لعرض المعاملة الحالية. يظهر الإدخال على الشاشة أثناء كتابة تعبير رياضي في سطر الإدخال.
2. حقل إدخال التعبير مخصص لتسجيل التعبير الذي يجب حسابه. وتجدر الإشارة هنا إلى أن الرموز الرياضية المستخدمة في برامج الكمبيوتر، لا تتطابق دائمًا مع تلك التي نستخدمها عادةً على الورق. في نظرة عامة على كل وظيفة من وظائف الآلة الحاسبة، ستجد التعيين الصحيح لعملية معينة وأمثلة على العمليات الحسابية في الآلة الحاسبة. توجد في هذه الصفحة أدناه قائمة بجميع العمليات الممكنة في الآلة الحاسبة، مع الإشارة أيضًا إلى كتابتها الصحيحة.
3. شريط الأدوات - هذه هي أزرار الآلة الحاسبة التي تحل محل الإدخال اليدوي للرموز الرياضية التي تشير إلى العملية المقابلة. بعض أزرار الآلة الحاسبة (وظائف إضافية، ومحول الوحدات، وحل المصفوفات والمعادلات، والرسوم البيانية) تكمل شريط المهام بحقول جديدة حيث يتم إدخال البيانات الخاصة بعملية حسابية معينة. يحتوي حقل "السجل" على أمثلة لكتابة التعبيرات الرياضية، بالإضافة إلى أحدث ستة إدخالات لديك.
يرجى ملاحظة أنه عند الضغط على أزرار الاتصال وظائف إضافية، تحويل الكميات، حل المصفوفات والمعادلات، رسم الرسوم البيانية، لوحة الآلة الحاسبة بأكملها تتحرك لأعلى، وتغطي جزءًا من الشاشة. املأ الحقول المطلوبة واضغط على المفتاح "I" (المظلل باللون الأحمر في الصورة) لرؤية الشاشة بالحجم الكامل.
4. تحتوي لوحة المفاتيح الرقمية على أرقام ورموز حسابية. يقوم الزر "C" بحذف الإدخال بالكامل في حقل إدخال التعبير. لحذف الأحرف واحدًا تلو الآخر، تحتاج إلى استخدام السهم الموجود على يمين سطر الإدخال.
حاول دائمًا إغلاق الأقواس في نهاية التعبير. بالنسبة لمعظم العمليات، هذا ليس أمرًا بالغ الأهمية؛ ستقوم الآلة الحاسبة عبر الإنترنت بحساب كل شيء بشكل صحيح. ومع ذلك، في بعض الحالات قد تحدث أخطاء. على سبيل المثال، عند البناء في قوة كسريةستتسبب الأقواس غير المغلقة في انتقال مقام الكسر الموجود في الأس إلى مقام القاعدة. يتم الإشارة إلى شريحة الإغلاق باللون الرمادي الفاتح على الشاشة ويجب إغلاقها عند اكتمال التسجيل.
مفتاح | رمز | عملية |
---|---|---|
باي | باي | ثابت بي |
ه | ه | رقم أويلر |
% | % | نسبة مئوية |
() | () | فتح/إغلاق بين قوسين |
, | , | فاصلة |
خطيئة | خطيئة(؟) | جيب الزاوية |
كوس | كوس (؟) | جيب التمام |
تان | تان (ذ) | الظل |
سينه | سينه () | جيب الزائدي |
ضرب بالعصا | ضرب بالعصا() | جيب التمام الزائدي |
تانه | تانه () | الظل الزائدي |
الخطيئة -1 | آسين () | عكس جيب |
كوس -1 | أكوس () | جيب التمام العكسي |
تان -1 | أتان () | عكس الظل |
سينه -1 | أسينه () | معكوس الجيب الزائدي |
كوش -1 | اكوش() | معكوس جيب التمام الزائدي |
تانه -1 | أتانه () | معكوس الظل الزائدي |
× 2 | ^2 | التربيع |
× 3 | ^3 | مكعب |
س ص | ^ | الأس |
10 × | 10^() | الأس للأساس 10 |
السابق | إكسب () | الأسي لعدد أويلر |
vx | الجذر التربيعي (خ) | الجذر التربيعي |
3 في اكس | sqrt3(خ) | الجذر الثالث |
yvx | الجذر التربيعي (س، ص) | استخراج الجذر |
سجل 2 × | سجل 2 (خ) | اللوغاريتم الثنائي |
سجل | سجل (خ) | اللوغاريتم العشري |
ln | قانون الجنسية (خ) | اللوغاريتم الطبيعي |
سجل ذ س | سجل (س، ص) | اللوغاريتم |
أنا/ثانيا | طي/استدعاء وظائف إضافية | |
وحدة | محول الوحدة | |
مصفوفة | المصفوفات | |
يحل | المعادلات وأنظمة المعادلات | |
الرسوم البيانية | ||
وظائف إضافية (الاتصال بالمفتاح II) | ||
وزارة الدفاع | وزارة الدفاع | القسمة على الباقي |
! | ! | مضروب |
ط / ي | ط / ي | وحدة خيالية |
يكرر | يكرر() | عزل الجزء الحقيقي كله |
أنا | أنا أكون() | باستثناء الجزء الحقيقي |
|س| | القيمة المطلقة () | معامل الرقم |
أرج | وسيطة () | حجة الوظيفة |
nCr | نكر () | معامل ذو الاسمين |
com.gcd | جي سي دي () | جي سي دي |
lcm | lcm() | شهادة عدم الممانعة |
مجموع | مجموع() | القيمة الإجماليةجميع القرارات |
fac | حلل إلى عوامل() | التخصيم الأولي |
فرق | فرق () | التمايز |
درجة | درجات | |
راد | راديان |
لحل الرياضيات. البحث بسرعة حل معادلة رياضيةفي الوضع متصل. الموقع www.site يسمح حل المعادلةتقريبا أي شيء جبري, علم المثلثاتأو المعادلة المتعالية على الانترنت. عند دراسة أي فرع من فروع الرياضيات تقريبًا مراحل مختلفةيجب أن تقرر المعادلات على الانترنت. للحصول على إجابة فورية، والأهم من ذلك الحصول على إجابة دقيقة، فأنت بحاجة إلى مورد يسمح لك بالقيام بذلك. شكرا للموقع www.site حل المعادلات على الانترنتسوف يستغرق بضع دقائق. الميزة الرئيسية لموقع www.site عند حل المسائل الرياضية المعادلات على الانترنت- هذه هي سرعة ودقة الاستجابة المقدمة. الموقع قادر على حل أي المعادلات الجبرية على الانترنت, المعادلات المثلثية على الانترنت, المعادلات المتعالية على الانترنت، وأيضا المعادلاتمع معلمات غير معروفة في الوضع متصل. المعادلاتبمثابة قوية جهاز رياضي الحلول مشاكل عملية. مع المساعدة المعادلات الرياضية فمن الممكن التعبير عن حقائق وعلاقات قد تبدو مربكة ومعقدة للوهلة الأولى. كميات غير معروفة المعادلاتيمكن العثور عليها من خلال صياغة المشكلة في رياضياللغة في النموذج المعادلاتو يقررتلقى المهمة في الوضع متصلعلى الموقع www.site. أي معادلة جبرية, المعادلة المثلثيةأو المعادلاتتحتوي على متعاليالميزات التي يمكنك بسهولة يقررعبر الإنترنت واحصل على الإجابة الدقيقة. عند دراسة العلوم الطبيعية، فإنك تواجه حتما هذه الحاجة حل المعادلات. وفي هذه الحالة يجب أن تكون الإجابة دقيقة ويجب الحصول عليها فوراً في الوضع متصل. لذلك ل حل المعادلات الرياضية على الانترنتنوصي بموقع www.site، الذي سيصبح الآلة الحاسبة التي لا غنى عنها حل المعادلات الجبرية على الانترنت, المعادلات المثلثيةمتصل، وأيضا المعادلات المتعالية على الانترنتأو المعادلاتمع معلمات غير معروفة. للمشاكل العملية لإيجاد جذور مختلفة المعادلات الرياضيةالموارد شبكة الاتصالات العالمية.. حل المعادلات على الانترنتبنفسك، من المفيد التحقق من الإجابة المستلمة باستخدام حل المعادلات على الانترنتعلى الموقع www.site. تحتاج إلى كتابة المعادلة بشكل صحيح والحصول عليها على الفور الحل على الانترنتوبعد ذلك كل ما تبقى هو مقارنة الإجابة مع الحل الذي قدمته للمعادلة. لن يستغرق التحقق من الإجابة أكثر من دقيقة، فهذا يكفي حل المعادلة على الانترنتومقارنة الإجابات. سيساعدك هذا على تجنب الأخطاء في قراروتصحيح الجواب في الوقت المناسب عندما حل المعادلات على الانترنتفليكن جبري, علم المثلثات, متعاليأو معادلةمع معلمات غير معروفة.
الغرض من الخدمة. حاسبة المصفوفةمصممة لحل الأنظمة المعادلات الخطية طريقة المصفوفة(انظر مثال لحل مشاكل مماثلة).تعليمات. لحلها عبر الإنترنت، تحتاج إلى تحديد نوع المعادلة وتعيين أبعاد المصفوفات المقابلة.
حيث A، B، C هي المصفوفات المحددة، X هي المصفوفة المطلوبة. يتم حل المعادلات المصفوفية من الصيغة (1) و (2) و (3) من خلال المصفوفة العكسية A -1. إذا تم إعطاء التعبير A·X - B = C، فمن الضروري أولاً إضافة المصفوفات C + B وإيجاد حل للتعبير A·X = D، حيث D = C + B (). إذا تم إعطاء التعبير A*X = B 2، فيجب أولاً تربيع المصفوفة B. يوصى أيضًا بالتعرف على العمليات الأساسية على المصفوفات.المثال رقم 1. يمارس. أوجد حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم معادلة المصفوفةسيتم كتابتها بالصيغة: A·X·B = C.
محدد المصفوفة A يساوي detA=-1
بما أن A هي مصفوفة غير مفردة، فهناك مصفوفة معكوسة A -1 . اضرب طرفي المعادلة على اليسار بـ A -1: اضرب طرفي هذه المعادلة على اليسار بـ A -1 وعلى اليمين بـ B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = أ -1 ·ج·ب -1 . بما أن A A -1 = B B -1 = E وE X = X E = X، فإن X = A -1 C B -1
مصفوفة معكوسةأ-1:
لنجد المصفوفة العكسية B -1.
المصفوفة المنقولة B T:
المصفوفة العكسية B -1:
نحن نبحث عن المصفوفة X باستخدام الصيغة: X = A -1 ·C·B -1
إجابة:
المثال رقم 2. يمارس.حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم ستكتب معادلة المصفوفة بالصيغة: A·X = B.
محدد المصفوفة A هو detA=0
بما أن A هي مصفوفة فردية (المحدد هو 0)، وبالتالي فإن المعادلة ليس لها حل.
المثال رقم 3. يمارس. أوجد حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم ستكتب معادلة المصفوفة بالصيغة: X A = B.
محدد المصفوفة A هو detA=-60
بما أن A هي مصفوفة غير مفردة، فهناك مصفوفة معكوسة A -1 . لنضرب طرفي المعادلة على اليمين في A -1: X A A -1 = B A -1، حيث نجد أن X = B A -1
دعونا نجد المصفوفة العكسية A -1 .
المصفوفة المنقولة A T:
المصفوفة العكسية أ -1:
نحن نبحث عن المصفوفة X باستخدام الصيغة: X = B A -1
الجواب: >
المعادلات
كيفية حل المعادلات؟
في هذا القسم سوف نتذكر (أو ندرس، اعتمادًا على من) أكثر المعادلات الأولية. إذن ما هي المعادلة؟ تكلم لغة بشرية، وهذا نوع من التعبير الرياضيحيث توجد إشارة يساوي ومجهول. والذي يشار إليه عادة بالحرف "X". حل المعادلة- هذا هو العثور على قيم x التي يتم استبدالها بها إبداعيالتعبير سوف يعطينا الهوية الصحيحة. اسمحوا لي أن أذكركم أن الهوية هي تعبير لا يثير الشكوك حتى لدى الشخص غير المثقل على الإطلاق المعرفة الرياضية. مثل 2=2، 0=0، ab=ab، وما إلى ذلك. فكيف حل المعادلات؟دعونا معرفة ذلك.
هناك كل أنواع المعادلات (أنا متفاجئ، أليس كذلك؟). ولكن يمكن تقسيم كل تنوعها اللامتناهي إلى أربعة أنواع فقط.
4. الجميع.)
كل الباقي، بالطبع، الأهم من ذلك كله، نعم...) وهذا يشمل التكعيبي، الأسي، اللوغاريتمي، المثلثي وجميع أنواع الآخرين. وسنعمل معهم بشكل وثيق في الأقسام المناسبة.
سأقول على الفور أنه في بعض الأحيان المعادلات الثلاثة الأولىسوف يخدعون الأنواع كثيرًا لدرجة أنك لن تتعرف عليهم حتى... لا شيء. سوف نتعلم كيفية الاسترخاء لهم.
ولماذا نحتاج إلى هذه الأنواع الأربعة؟ ثم ماذا المعادلات الخطيةحلها بطريقة واحدة مربعآحرون، الكسر الكسرى - الثالث،أ استراحةإنهم لا يجرؤون على الإطلاق! حسنًا، لا يعني ذلك أنهم لا يستطيعون اتخاذ القرار على الإطلاق، بل إنني كنت مخطئًا في الرياضيات.) الأمر فقط أن لديهم تقنيات وأساليب خاصة بهم.
ولكن لأي (أكرر - ل أي!) توفر المعادلات أساسًا موثوقًا وآمنًا للحل. يعمل في كل مكان ودائما. هذا الأساس - يبدو مخيفًا، لكنه بسيط جدًا. و جدا (جداً!)مهم.
في الواقع، يتكون حل المعادلة من هذه التحولات ذاتها. 99% الجواب على السؤال: " كيفية حل المعادلات؟" يكمن بالتحديد في هذه التحولات. هل التلميح واضح؟)
التحويلات المتطابقة للمعادلات.
في أي معادلاتللعثور على المجهول، تحتاج إلى تحويل وتبسيط المثال الأصلي. وهكذا عند التغيير مظهر جوهر المعادلة لم يتغير.تسمى هذه التحولات تطابقأو ما يعادلها.
لاحظ أن هذه التحولات تنطبق على وجه التحديد للمعادلات.هناك أيضًا تحولات في الهوية في الرياضيات التعبيرات.هذا موضوع آخر
الآن سوف نكرر كل شيء، كل شيء، كل شيء أساسي تحويلات متماثلة للمعادلات.
أساسية لأنه يمكن تطبيقها عليها أيالمعادلات - الخطية، التربيعية، الكسرية، المثلثية، الأسية، اللوغاريتمية، إلخ. إلخ.
التحول الأول للهوية: يمكنك إضافة (طرح) إلى طرفي أي معادلة أي(لكنه واحد!) رقم أو تعبير (بما في ذلك تعبير بمجهول!). وهذا لا يغير جوهر المعادلة.
بالمناسبة، كنت تستخدم هذا التحويل باستمرار، وكنت تعتقد أنك تنقل بعض الحدود من جزء من المعادلة إلى جزء آخر مع تغيير الإشارة. يكتب:
الحالة مألوفة، نحرك الاثنين إلى اليمين فنحصل على:
في الواقع أنت أخذ بعيدامن طرفي المعادلة اثنان. والنتيجة هي نفسها:
س+2 - 2 = 3 - 2
إن تحريك المصطلحات يسارًا ويمينًا مع تغيير الإشارة هو ببساطة نسخة مختصرة من الأولى تحول الهوية. ولماذا نحتاج إلى هذه المعرفة العميقة؟ - تسأل. لا شيء في المعادلات في سبيل الله تحمليه. فقط لا تنسى تغيير العلامة. لكن في حالات عدم المساواة، يمكن لعادة التحويل أن تؤدي إلى طريق مسدود...
تحويل الهوية الثانية: يمكن ضرب طرفي المعادلة (تقسيمهما) على نفس الشيء غير الصفررقم أو تعبير وهنا يظهر بالفعل قيد مفهوم: الضرب في الصفر أمر غبي، والقسمة مستحيلة تمامًا. هذا هو التحويل الذي تستخدمه عندما تحل شيئًا رائعًا
انها واضحة X= 2. كيف وجدته؟ بالاختيار؟ أم أنها فجرت عليك للتو؟ لكي لا تختار ولا تنتظر البصيرة، عليك أن تفهم أنك عادل قسمة طرفي المعادلةعلى 5. عند تقسيم الجانب الأيسر (5x)، تم تقليل الخمسة، وترك X خالصًا. وهو بالضبط ما نحتاجه. وعند قسمة الطرف الأيمن من (١٠) على خمسة، نحصل على اثنين.
هذا كل شيء.
إنه أمر مضحك، لكن هذين التحولين المتطابقين (اثنان فقط!) هما أساس الحل جميع معادلات الرياضيات.رائع! من المنطقي أن ننظر إلى أمثلة ماذا وكيف، أليس كذلك؟)
أمثلة على التحويلات المتماثلة للمعادلات. المشاكل الرئيسية.
لنبدأ مع أولاًتحول الهوية. نقل اليسار واليمين.
قدوة للصغار.)
لنفترض أننا بحاجة إلى حل المعادلة التالية:
3-2س=5-3س
ولنتذكر التعويذة: "مع X - إلى اليسار، بدون X - إلى اليمين!"هذه التعويذة عبارة عن تعليمات لاستخدام التحويل الأول للهوية.) ما التعبير الذي يحمل علامة X الموجود على اليمين؟ 3x؟ الجواب غير صحيح! على يميننا - 3x! ناقصثلاثة ×! لذلك، عند التحرك إلى اليسار، ستتغير الإشارة إلى علامة زائد. سوف يتحول:
3-2س+3س=5
لذا، تم جمع علامات X في كومة. دعونا ندخل في الأرقام. هناك ثلاثة على اليسار. بأي علامة؟ الجواب "بلا أحد" غير مقبول!) أمام الثلاثة بالفعل لا يوجد شيء مرسوم. وهذا يعني أنه قبل الثلاثة يوجد زائد.لذلك وافق علماء الرياضيات. لا شيء مكتوب، وهو ما يعني زائد.لذلك، سيتم نقل الثلاثي إلى الجانب الأيمن مع ناقص.نحصل على:
-2س+3س=5-3
لم يتبق سوى تفاهات. على اليسار - إحضار مماثلة، على اليمين - عد. الجواب يأتي مباشرة:
في هذا المثال، كان تحويل هوية واحد كافيا. ولم تكن هناك حاجة إلى الثانية. حسنًا حسنًا.)
قدوة للأطفال الأكبر سنا.)
إذا أعجبك هذا الموقع...
بالمناسبة، لدي موقعين أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك.)
يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. دعونا نتعلم - باهتمام!)
يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.