إذا فكرت لمدة دقيقة وتخيلت أي شيء في مخيلتك، ففي 99٪ من الحالات سيكون الرقم الذي يتبادر إلى ذهنك هو الشكل الصحيح. 1% فقط من الناس، أو بالأحرى مخيلتهم، سوف يرسمون شيئًا معقدًا يبدو خاطئًا أو غير متناسب تمامًا. وهذا بالأحرى استثناء للقاعدة ويشير إلى أفراد يفكرون بشكل غير تقليدي ولديهم رؤية خاصة للأشياء. لكن بالعودة إلى الأغلبية المطلقة، يجدر القول أن هذه نسبة كبيرة العناصر الصحيحةلا يزال سائدا. في المقالة سنتحدثعنها حصريًا، وبالتحديد حول الرسم المتماثل لها.
رسم الكائنات الصحيحة: بضع خطوات فقط للرسم النهائي
قبل البدء في رسم كائن متماثل، تحتاج إلى تحديده. في نسختنا، ستكون مزهرية، ولكن حتى لو لم تشبه بأي شكل من الأشكال ما قررت تصويره، فلا تيأس: جميع الخطوات متطابقة تمامًا. اتبع التسلسل وكل شيء سوف ينجح:
- جميع الكائنات ذات الشكل المنتظم لها ما يسمى المحور المركزي، وهو بالتأكيد يستحق تسليط الضوء عليه عند الرسم بشكل متماثل. للقيام بذلك، يمكنك أيضًا استخدام مسطرة ورسم خط مستقيم أسفل منتصف الورقة الطبيعية.
- بعد ذلك، انظر بعناية إلى العنصر الذي اخترته وحاول نقل أبعاده إلى قطعة من الورق. ليس من الصعب القيام بذلك إذا قمت بوضع علامة على جانبي الخط المرسوم مسبقًا بضربات خفيفة، والتي ستصبح فيما بعد الخطوط العريضة للكائن الذي يتم رسمه. وفي حالة المزهرية فمن الضروري تسليط الضوء على الرقبة والأسفل وأوسع جزء من الجسم.
- لا تنسى ذلك رسم متماثللا يتسامح مع عدم الدقة، لذلك إذا كانت هناك بعض الشكوك حول الضربات المقصودة، أو لم تكن متأكدا من صحة عينك، تحقق مرة أخرى من المسافات المحددة باستخدام المسطرة.
- الخطوة الأخيرة هي ربط جميع الخطوط معًا.
الرسم المتماثل متاح لمستخدمي الكمبيوتر
نظرًا لأن معظم الأشياء من حولنا تتمتع بالنسب الصحيحة، أي أنها متناظرة، فقد قرر المطورون تطبيقات الكمبيوترتم إنشاء برامج يمكنك من خلالها رسم كل شيء بسهولة. فقط قم بتنزيلها واستمتع بها عملية إبداعية. ومع ذلك، تذكر أن الآلة لن تكون أبدًا بديلاً لقلم الرصاص وكتاب الرسم.
سنتحدث اليوم عن ظاهرة يواجهها كل منا باستمرار في الحياة: التناظر. ما هو التماثل؟
نحن جميعا نفهم تقريبا معنى هذا المصطلح. يقول القاموس: التماثل هو التناسب والتوافق التام لترتيب أجزاء الشيء بالنسبة إلى خط مستقيم أو نقطة. هناك نوعان من التماثل: محوري وقطري. دعونا ننظر إلى المحوري أولا. هذا هو، على سبيل المثال، التناظر "المرآتي"، عندما يكون نصف الجسم مطابقًا تمامًا للنصف الثاني، ولكنه يكرره كانعكاس. انظر إلى نصفي الورقة. فهي مرآة متناظرة. نصفي جسم الإنسان متماثلان أيضًا (الوجه الكامل) - أذرع وأرجل متطابقة وعيون متطابقة. ولكن دعونا لا نخطئ؛ في الواقع، في العالم العضوي (الحي)، لا يمكن العثور على التماثل المطلق! نصفي الورقة ينسخان بعضهما البعض بعيدًا عن الكمال، الأمر نفسه ينطبق على جسم الإنسان(ألق نظرة فاحصة على نفسك)؛ وينطبق الشيء نفسه على الكائنات الحية الأخرى! بالمناسبة، تجدر الإشارة إلى أن أي جسم متماثل يكون متماثلا بالنسبة للمشاهد في موضع واحد فقط. من المفيد، على سبيل المثال، تقليب ورقة، أو رفع يد واحدة، وماذا يحدث؟ - ترى بنفسك.
يحقق الناس التماثل الحقيقي في منتجات عملهم (الأشياء) - الملابس والسيارات... وهذا أمر مميز في الطبيعة التكوينات غير العضويةعلى سبيل المثال البلورات.
ولكن دعونا ننتقل إلى الممارسة. لا ينبغي أن تبدأ بأشياء معقدة مثل الأشخاص والحيوانات؛ فلنحاول الانتهاء من رسم نصف المرآة من الورقة كأول تمرين في مجال جديد.
رسم كائن متماثل - الدرس 1
نحن نتأكد من أنها تبدو متشابهة قدر الإمكان. للقيام بذلك، سنقوم حرفيا ببناء رفيقة روحنا. لا تظن أنه من السهل جدًا، خاصة في المرة الأولى، رسم خط مطابق للمرآة بضربة واحدة!
دعونا نحدد عدة نقاط مرجعية للخط المتماثل المستقبلي. نتصرف على هذا النحو: بقلم رصاص، دون الضغط، نرسم عدة خطوط متعامدة على محور التماثل - الضلع الأوسط للورقة. أربعة أو خمسة يكفي الآن. وعلى هذه المتعامدين نقيس إلى اليمين نفس المسافة التي نقيسها في النصف الأيسر إلى خط حافة الورقة. أنصحك باستخدام المسطرة، لا تعتمد كثيراً على عينك. كقاعدة عامة، نميل إلى تقليل الرسم - وقد لوحظ ذلك من خلال التجربة. لا ننصح بقياس المسافات بأصابعك: فالخطأ كبير جدًا.
لنقم بتوصيل النقاط الناتجة بخط قلم رصاص:
الآن دعونا ننظر بدقة لنرى ما إذا كان النصفان متماثلين حقًا. إذا كان كل شيء على ما يرام، فسنضع دائرة حوله بقلم فلوماستر ونوضح خطنا:
تم الانتهاء من ورقة الحور، والآن يمكنك التأرجح على ورقة البلوط.
لنرسم شكلًا متماثلًا - الدرس الثاني
في هذه الحالة، تكمن الصعوبة في حقيقة أن الأوردة محددة وأنها ليست متعامدة مع محور التماثل، وليس فقط الأبعاد ولكن أيضًا يجب مراعاة زاوية الميل بدقة. حسنًا، دعونا ندرب أعيننا:
لذلك تم رسم ورقة بلوط متناظرة، أو بالأحرى قمنا ببنائها وفقًا لجميع القواعد:
كيفية رسم كائن متماثل - الدرس 3
ودعنا ندمج الموضوع - سننتهي من رسم ورقة أرجوانية متناظرة.
لديه أيضا شكل مثير للاهتمام- على شكل قلب ومع وجود أذنين في القاعدة، عليك النفخ:
وهنا ما رسموه:
ألقِ نظرة على العمل الناتج من مسافة بعيدة وقم بتقييم مدى الدقة التي تمكنا بها من نقل التشابه المطلوب. إليك نصيحة: انظر إلى صورتك في المرآة وسوف تخبرك إذا كان هناك أي أخطاء. طريقة أخرى: ثني الصورة تمامًا على طول المحور (لقد تعلمنا بالفعل كيفية ثنيها بشكل صحيح) وقطع الورقة على طول الخط الأصلي. انظر إلى الشكل نفسه وإلى الورقة المقطوعة.
مثلثات.
§ 17. التماثل النسبي لليمين المستقيم.
1. الأشكال المتماثلة مع بعضها البعض.
لنرسم شكلًا ما على قطعة من الورق بالحبر، وباستخدام قلم رصاص خارجها - خط مستقيم عشوائي. بعد ذلك، دون السماح للحبر أن يجف، نقوم بثني الورقة على طول هذا الخط المستقيم بحيث يتداخل جزء من الورقة مع الآخر. وهذا الجزء الآخر من الورقة سينتج بالتالي بصمة لهذا الشكل.
إذا قمت بعد ذلك بتصويب الورقة مرة أخرى، فسيكون هناك رقمان يتم استدعاؤهما متماثلنسبة إلى خط معين (الشكل 128).
يُطلق على الشكلين اسم التماثل بالنسبة إلى خط مستقيم معين، إذا تمت محاذاةهما عند ثني مستوى الرسم على طول هذا الخط المستقيم.
يُطلق على الخط المستقيم الذي تكون فيه هذه الأشكال متناظرة اسم "هم". محاور التماثل.
من التعريف شخصيات متناظرةويترتب على ذلك أن جميع الأشكال المتماثلة متساوية.
يمكنك الحصول على أشكال متماثلة دون استخدام ثني المستوى، ولكن بمساعدة البناء الهندسي. سيكون من الضروري إنشاء نقطة "C" متناظرة مع نقطة معينة C بالنسبة إلى الخط المستقيم AB. دعونا نسقط عموديًا من النقطة C
CD إلى الخط المستقيم AB واستمرارًا له، سنضع القطعة DC" = DC. إذا قمنا بثني مستوى الرسم على طول AB، فإن النقطة C ستتماشى مع النقطة C": النقطتان C وC" متماثلتان (الشكل 1). 129).
لنفترض الآن أننا بحاجة إلى بناء قطعة C "D"، متماثلة هذا الجزء CD نسبة إلى AB المستقيم. دعونا نبني النقطتين C" و D" متناظرة للنقاط C و D. إذا قمنا بثني مستوى الرسم على طول AB، فإن النقطتين C و D سوف تتطابقان، على التوالي، مع النقطتين C" و D" (الرسم 130)، وبالتالي فإن القطعتين CD و C "D" ستتوافقان تكون متناظرة.
دعونا الآن نبني شكلاً متماثلاً مضلع معين ABCDE نسبة إلى محور التناظر MN (الشكل 131).
لحل هذه المشكلة، دعونا نسقط العمودين A أ، في ب، مع مع، د دو إي هإلى محور التناظر MN. ثم، على امتدادات هذه المتعامدين، نرسم القطع المقطوعة
أأ" = أ أ, بب" = ب ب, معج" = خدمات العملاء؛ دد"" = د دو هه" = ه ه.
سيكون المضلع A"B"C"D"E" متماثلًا مع المضلع ABCDE. في الواقع، إذا قمت بثني الرسم على طول خط مستقيم MN، فستتم محاذاة القمم المقابلة لكلا المضلعين، وبالتالي ستتم محاذاة المضلعات نفسها وهذا يثبت أن المضلعين ABCDE وA"B"C"D"E" متماثلان حول الخط المستقيم MN.
2. الأشكال المكونة من أجزاء متماثلة.
غالبا ما وجدت أشكال هندسية، والتي يتم تقسيمها بواسطة خط مستقيم إلى جزأين متماثلين. تسمى هذه الأرقام متماثل.
لذلك، على سبيل المثال، الزاوية هي شكل متماثل، ومنصف الزاوية هو محور التماثل، لأنه عند الانحناء على طوله، يتم دمج جزء واحد من الزاوية مع الآخر (الشكل 132).
في الدائرة، يكون محور التماثل هو قطرها، لأنه عند الانحناء على طوله، يتم دمج نصف دائرة مع أخرى (الشكل 133). الأشكال الموجودة في الرسومات 134، أ، ب متماثلة تمامًا.
غالبًا ما توجد الأشكال المتماثلة في الطبيعة والبناء والمجوهرات. الصور الموضوعة على الرسمين 135 و136 متناظرة.
تجدر الإشارة إلى أنه يمكن دمج الأشكال المتماثلة ببساطة عن طريق التحرك على طول المستوى في بعض الحالات فقط. للجمع بين الأشكال المتماثلة، كقاعدة عامة، من الضروري تحويل أحدهم إلى الجانب الآخر،
الأهداف:
- التعليمية:
- إعطاء فكرة عن التماثل.
- تقديم الأنواع الرئيسية من التناظر على المستوى وفي الفضاء؛
- تطوير مهارات قوية في بناء الأشكال المتماثلة.
- توسيع الأفكار حول شخصيات مشهورةوإدخال الخصائص المرتبطة بالتناظر؛
- أظهر إمكانيات استخدام التماثل عند الحل المهام المختلفة;
- توحيد المعرفة المكتسبة؛
- تعليم عام:
- علم نفسك كيفية إعداد نفسك للعمل؛
- تعليم كيفية التحكم في نفسك وجارك المكتبي؛
- تعليم كيفية تقييم نفسك وجار مكتبك؛
- النامية:
- تكثيف نشاط مستقل;
- يطور النشاط المعرفي;
- تعلم كيفية تلخيص وتنظيم المعلومات الواردة؛
- التعليمية:
- تنمية "حس الكتف" لدى الطلاب؛
- زراعة مهارات الاتصال.
- غرس ثقافة التواصل.
خلال الفصول الدراسية
أمام كل شخص مقص وورقة.
التمرين 1(3 دقيقة).
- لنأخذ ورقة ونطويها إلى قطع ونقطع بعض الأشكال. الآن دعونا نفتح الورقة وننظر إلى خط الطي.
سؤال:ما هي الوظيفة التي يخدمها هذا الخط؟
إقترح إجابة:هذا الخط يقسم الشكل إلى النصف.
سؤال:كيف تقع جميع نقاط الشكل على النصفين الناتجين؟
إقترح إجابة:جميع نقاط النصفين موجودة مسافة متساويةمن خط الطي وعلى نفس المستوى.
– وهذا يعني أن خط الطي يقسم الشكل إلى نصفين بحيث يكون النصف الواحد نسخة من نصفين، أي. هذا الخط ليس بسيطًا، وله خاصية رائعة (جميع النقاط المتعلقة به تقع على نفس المسافة)، وهذا الخط هو محور التماثل.
المهمة 2 (2 دقيقة).
– قطع ندفة الثلج، والعثور على محور التماثل، وتمييزه.
المهمة 3 (5 دقائق).
- ارسم دائرة في دفترك.
سؤال:تحديد كيف يذهب محور التماثل؟
إقترح إجابة:بشكل مختلف.
سؤال:إذًا، ما عدد محاور التماثل التي تحتوي عليها الدائرة؟
إقترح إجابة:الكثير من.
- هذا صحيح، الدائرة لديها العديد من محاور التماثل. الشكل المميز بنفس القدر هو الكرة (الشكل المكاني)
سؤال:ما هي الأشكال الأخرى التي لها أكثر من محور تماثل؟
إقترح إجابة:المربع والمستطيل ومتساوي الساقين والمثلثات متساوية الأضلاع.
- دعونا نفكر الأرقام الحجمية: المكعب، الهرم، المخروط، الاسطوانة، الخ. تحتوي هذه الأشكال أيضًا على محور تماثل. حدد كم عدد محاور التماثل الموجودة في المربع والمستطيل والمثلث متساوي الأضلاع والأشكال ثلاثية الأبعاد المقترحة؟
أقوم بتوزيع نصفين من أشكال البلاستيسين على الطلاب.
المهمة 4 (3 دقيقة).
- باستخدام المعلومات الواردة، أكمل الجزء المفقود من الشكل.
ملحوظة: يمكن أن يكون الشكل مستويًا وثلاثي الأبعاد. من المهم أن يحدد الطلاب كيفية سير محور التماثل وإكمال العنصر المفقود. يتم تحديد صحة العمل من قبل الجار الموجود على المكتب ويقيم مدى صحة إنجاز العمل.
يتم وضع خط (مغلق، مفتوح، مع تقاطع ذاتي، بدون تقاطع ذاتي) من شريط من نفس اللون على سطح المكتب.
المهمة 5 (مجموعة عمل 5 دقائق).
– تحديد محور التماثل بصريًا، ونسبة إليه، إكمال الجزء الثاني من شريط بلون مختلف.
يتم تحديد صحة العمل المنجز من قبل الطلاب أنفسهم.
يتم عرض عناصر الرسومات للطلاب
المهمة 6 (2 دقيقة).
- أوجد الأجزاء المتناظرة من هذه الرسومات.
لتعزيز المواد المشمولة، أقترح المهام القادمةالمقدمة لمدة 15 دقيقة:
قم بتسميتهم جميعًا عناصر متساويةمثلث KOR و COM. ما نوع هذه المثلثات؟
2. ارسم عدة مثلثات متساوية الساقين في دفترك باستخدام ارضية مشتركةيساوي 6 سم.
3. ارسم القطعة AB. أنشئ قطعة مستقيمة AB متعامدة وتمر بمنتصفها. ضع علامة على النقطتين C وD بحيث يكون الشكل الرباعي ACBD متماثلًا بالنسبة إلى الخط المستقيم AB.
– تعود أفكارنا الأولية حول الشكل إلى عصر بعيد جدًا من العصر الحجري القديم - العصر الحجري القديم. لمئات الآلاف من السنين من هذه الفترة، عاش الناس في الكهوف، في ظروف تختلف قليلا عن حياة الحيوانات. صنع الناس أدوات للصيد وصيد الأسماك، وطوروا لغة للتواصل مع بعضهم البعض، وخلال أواخر العصر الحجري القديم قاموا بتزيين وجودهم من خلال إنشاء أعمال فنية وتماثيل ورسومات تكشف عن إحساس رائع بالشكل.
عندما كان هناك انتقال من جمع الغذاء البسيط إلى إنتاجه النشط، ومن الصيد وصيد الأسماك إلى الزراعة، دخلت البشرية في مرحلة جديدة العصر الحجري، في العصر الحجري الحديث.
كان لدى رجل العصر الحجري الحديث إحساس قوي بالشكل الهندسي. حرق وطلاء الأواني الفخارية، وصنع حصائر القصب، والسلال، والأقمشة، ومعالجة المعادن لاحقًا، طورت أفكارًا حول الأشكال المستوية والمكانية. كانت أنماط العصر الحجري الحديث ممتعة للعين، وتكشف عن المساواة والتماثل.
- أين يحدث التناظر في الطبيعة؟
إقترح إجابة:أجنحة الفراشات، الخنافس، أوراق الأشجار...
– يمكن ملاحظة التماثل أيضًا في الهندسة المعمارية. عند تشييد المباني، يلتزم البناؤون بصرامة بالتماثل.
ولهذا السبب تبدو المباني جميلة جدًا. ومن أمثلة التناظر أيضًا البشر والحيوانات.
العمل في المنزل:
1. ابتكر الزخرفة الخاصة بك، وارسمها على ورقة مقاس A4 (يمكنك رسمها على شكل سجادة).
2. ارسم الفراشات، وحدد مكان وجود عناصر التماثل.