في المعادلة التكعيبية، أعلى أس هو 3، مثل هذه المعادلة لها 3 جذور (حلول) ولها الشكل . بعض المعادلات التكعيبية ليس من السهل حلها، ولكن إذا استخدمت الطريقة الصحيحة (مع خلفية نظرية جيدة)، فيمكنك العثور على جذور حتى المعادلات التكعيبية الأكثر تعقيدًا - للقيام بذلك، استخدم الصيغة لحل المعادلة التربيعية، إيجاد الجذور الكاملة، أو حساب المميز.
خطوات
كيفية حل معادلة تكعيبية بدون حد حر
- في مثالنا، استبدل قيم المعاملات أ (\displaystyle أ), ب (\displaystyle b), ج (\displaystyle c) (3 (\displaystyle 3), − 2 (\displaystyle -2), 14 (\displaystyle 14)) في الصيغة: − ب ± ب 2 − 4 أ ج 2 أ (\displaystyle (\frac (-b\pm (\sqrt (b^(2)-4ac))))(2a))) − (− 2) ± ((− 2) 2 − 4 (3) (14) 2 (3) (\displaystyle (\frac (-(-2)\pm (\sqrt (((-2)^(2 )-4(3)(14))))(2(3)))) 2 ± 4 − (12) (14) 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (4-(12)(14))))(6)) 2 ± (4 − 168 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt ((4-168))))(6)) 2 ± − 164 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (-164))))(6))
- الجذر الأول: 2 + − 164 6 (\displaystyle (\frac (2+(\sqrt (-164))))(6))) 2 + 12 , 8 ط 6 (\displaystyle (\frac (2+12,8i)(6)))
- الجذر الثاني: 2 − 12 , 8 i 6 (\displaystyle (\frac (2-12,8i)(6)))
-
استخدم الصفر وجذور المعادلة التربيعية كحلول للمعادلة التكعيبية.المعادلات التربيعية لها جذرين، بينما المعادلات التكعيبية لها ثلاثة جذور. لقد وجدت بالفعل حلين - هذان هما جذور المعادلة التربيعية. إذا أخرجت "x" من القوسين، فإن الحل الثالث سيكون .
كيفية العثور على الجذور الكاملة باستخدام العوامل
-
تأكد من وجود تقاطع في المعادلة التكعيبية د (\displaystyle د) . إذا كان في معادلة النموذج أ س 3 + ب س 2 + ج س + د = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0)لديك عضو مجاني د (\displaystyle d)(وهي ليست صفرًا)، فإن وضع "x" خارج القوسين لن ينجح. في هذه الحالة، استخدم الطريقة الموضحة في هذا القسم.
اكتب عوامل المعامل أ (\displaystyle أ) وعضو حر د (\displaystyle د) . وهذا هو، العثور على عوامل العدد متى × 3 (\displaystyle x^(3))والأرقام قبل علامة يساوي. تذكر أن عوامل العدد هي الأعداد التي تنتج هذا العدد عند ضربها.
قسّم كل عامل أ (\displaystyle أ) لكل مضاعف د (\displaystyle د) . والنتيجة النهائية هي الكثير من الكسور وعدد قليل من الأعداد الصحيحة؛ جذور المعادلة التكعيبية ستكون أحد الأعداد الصحيحة أو القيمة السالبة لأحد الأعداد الصحيحة.
- في مثالنا، قم بتقسيم العوامل أ (\displaystyle أ) (1 و 2 ) بالعوامل د (\displaystyle d) (1 , 2 , 3 و 6 ). سوف تحصل على: 1 (\displaystyle 1), , , , 2 (\displaystyle 2)و . أضف الآن القيم السالبة للكسور والأرقام الناتجة إلى هذه القائمة: 1 (\displaystyle 1), − 1 (\displaystyle -1), 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))), − 1 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2))), 1 3 (\displaystyle (\frac (1)(3))), − 1 3 (\displaystyle -(\frac (1)(3))), 1 6 (\displaystyle (\frac (1)(6))), − 1 6 (\displaystyle -(\frac (1)(6))), 2 (\displaystyle 2), − 2 (\displaystyle -2), 2 3 (\displaystyle (\frac (2)(3)))و − 2 3 (\displaystyle -(\frac (2)(3))). الجذور الصحيحة للمعادلة المكعبة هي بعض الأرقام من هذه القائمة.
-
عوّض بالأعداد الصحيحة في المعادلة التكعيبية.إذا تحققت المساواة، فإن الرقم المستبدل هو جذر المعادلة. على سبيل المثال، قم بالتعويض في المعادلة 1 (\displaystyle 1):
استخدم طريقة قسمة كثيرات الحدود على مخطط هورنرللعثور بسرعة على جذور المعادلة.قم بذلك إذا كنت لا تريد إدخال الأرقام يدويًا في المعادلة. في مخطط هورنر، يتم تقسيم الأعداد الصحيحة على قيم معاملات المعادلة أ (\displaystyle أ), ب (\displaystyle b), ج (\displaystyle c)و د (\displaystyle d). إذا كانت الأرقام قابلة للقسمة على عدد صحيح (أي الباقي)، فإن العدد الصحيح هو جذر المعادلة.
-
اكتشف ما إذا كانت المعادلة التكعيبية تحتوي على مصطلح توضيحي د (\displaystyle د) . المعادلة التكعيبية لها الشكل أ س 3 + ب س 2 + ج س + د = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0). لكي تعتبر المعادلة مكعبة، يكفي أن تحتوي على المصطلح فقط × 3 (\displaystyle x^(3))(أي قد لا يكون هناك أعضاء آخرين على الإطلاق).
قوس خارج س (\displaystyle x) . نظرًا لعدم وجود حد حر في المعادلة، فإن كل حد في المعادلة يتضمن متغيرًا س (\displaystyle x). وهذا يعني أن واحدا س (\displaystyle x)يمكن إخراجها من الأقواس لتبسيط المعادلة. وبذلك ستكتب المعادلة بالشكل التالي: س (أ س 2 + ب س + ج) (\displaystyle x(ax^(2)+bx+c)).
عامل (حاصل ضرب حدين) المعادلة التربيعية (إن أمكن).العديد من المعادلات التربيعية من النموذج أ س 2 + ب س + ج = 0 (\displaystyle ax^(2)+bx+c=0)يمكن تحليلها. سيتم الحصول على هذه المعادلة إذا أخرجناها س (\displaystyle x)خارج الأقواس. في مثالنا:
حل معادلة من الدرجة الثانية باستخدام صيغة خاصة.افعل ذلك إذا لم تتمكن من تحليل المعادلة التربيعية. للعثور على جذرين للمعادلة، قيم المعاملات أ (\displaystyle أ), ب (\displaystyle b), ج (\displaystyle c)استبدال في الصيغة.
رقم ههو ثابت رياضي مهم وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي. رقم هيساوي تقريبًا 2.71828 بحد أقصى (1 + 1/ن)ن في ن تميل إلى اللانهاية.
أدخل قيمة x للعثور على قيمة الدالة الأسية السابق
لحساب الأرقام بحرف هاستخدام الأسي لتحويل حاسبة عدد صحيح
الإبلاغ عن خطأ
'; setTimeout(function() ( $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit:first').css(('display ':'inline-block')); $("#boxadno").remove(); $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit:first').click(); $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit: first').css(('display':'none')); $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first: إرسال:الأول').parent().prepend(); ), 32000); ) هل هذه الآلة الحاسبة تساعدك؟
مشاركة هذه الآلة الحاسبةمع أصدقائك في المنتدى أو عبر الإنترنت.
وبذلك أنتهل بإمكانك المساعدة نحنفي تطوير الآلات الحاسبة الجديدةوتهذيب القديمة .
حساب حاسبة الجبر
الرقم e هو ثابت رياضي مهم يقوم عليه اللوغاريتم الطبيعي.
0.3 عند القدرة x ضرب 3 عند القدرة x متساويان
الرقم e هو تقريبًا 2.71828 مع حد (1 + 1/n)n لـ n الذي يمتد إلى ما لا نهاية.
ويسمى هذا الرقم أيضًا رقم أويلر أو رقم نابير.
الأسية - الدالة الأسية f (x) = exp (x) = ex، حيث e هو رقم أويلر.
أدخل قيمة x للعثور على قيمة الدالة الأسية على سبيل المثال
حساب قيمة الدالة الأسية في الشبكة.
عندما يرتفع رقم أويلر (e) إلى الصفر، يكون الجواب 1.
عند الرفع إلى أكثر من مستوى، ستكون الإجابة أكبر من الأصل. إذا كانت السرعة أكبر من الصفر ولكن أقل من 1 (على سبيل المثال، 0.5)، فإن الإجابة ستكون أكبر من 1 ولكن أقل من الأصلية (العلامة E). عندما يزيد المؤشر إلى قوة سلبية، يجب قسمة 1 على الرقم e لكل قوة معينة، ولكن مع علامة زائد.
تعريفات
عارضهذه دالة أسية y (x) = e x، ويتزامن مشتقها مع الدالة نفسها.
تم وضع علامة على المؤشر كـ، أو.
رقم ه
أساس الأس هو الرقم e.
هذا رقم غير عقلاني. إنه نفس الشيء تقريبًا
ه ≈ 2,718281828459045 …
يتم تحديد الرقم e خارج حدود التسلسل. وهذا ما يسمى بالحد الاستثنائي الآخر:
.
يمكن أيضًا تمثيل الرقم e كسلسلة:
.
الرسم البياني الأسي
يظهر الرسم البياني الأس، هفي تَقَدم X.
ص(س) = على سبيل المثال
يوضح الرسم البياني أنه يزيد بشكل رتيب بشكل كبير.
معادلة
الصيغ الأساسية هي نفسها المستخدمة في الدالة الأسية ذات المستوى الأساسي e.
التعبير عن الوظائف الأسية على أساس تعسفي أ بمعنى الأسي:
.
أيضا قسم "الدالة الأسية" >>>
القيم الخاصة
دع ص(س) = ه س.
5 للقوة x ويساوي 0
الخصائص الأسية
يحتوي المؤشر على خصائص الدالة الأسية مع أساس الدرجة ه> أولا
حقل التعريف، مجموعة القيمة
بالنسبة لـ x، يتم تحديد المؤشر y (x) = e x.
حجمه:
— ∞ < x + ∞.
معناها:
0 < Y < + ∞.
النهايات، الزيادة، النقصان
الأسية هي دالة متزايدة رتيبة، لذلك ليس لها نقاط نهاية.
وتظهر خصائصه الرئيسية في الجدول.
وظيفة عكسية
والمقلوب هو اللوغاريتم الطبيعي.
;
.
مشتقات المؤشرات
المشتق هفي تَقَدم Xهذا هفي تَقَدم X
:
.
مشتق N-الترتيب:
.
تنفيذ الصيغ > > >
أساسي
قسم أيضًا "جدول التكاملات غير المحددة" >>>
ارقام مركبة
يتم تنفيذ العمليات على الأعداد المركبة باستخدام صيغة أويلر:
,
أين هي الوحدة التخيلية :
.
التعبيرات من خلال الوظائف الزائدية
التعبيرات باستخدام الدوال المثلثية
توسيع سلسلة الطاقة
متى تكون x مساوية للصفر؟
آلة حاسبة عادية أو عبر الإنترنت
آلة حاسبة عادية
توفر لك الحاسبة القياسية عمليات حاسبة بسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
يمكنك استخدام آلة حاسبة رياضية سريعة
تتيح لك الآلة الحاسبة العلمية إجراء عمليات أكثر تعقيدًا بالإضافة إلى الآلة الحاسبة مثل الجيب وجيب التمام وجيب التمام العكسي وجيب التمام العكسي وهو الظل والظل والأس والأس واللوغاريتم والفائدة وأيضًا الأعمال في حاسبة ذاكرة الويب.
يمكنك الدخول مباشرة من لوحة المفاتيح، أولا انقر على المنطقة باستخدام الآلة الحاسبة.
ينفذ عمليات عددية بسيطة بالإضافة إلى عمليات أكثر تعقيدًا مثل
حاسبة الرياضيات على الانترنت.
0 + 1 = 2.
وهنا نوعان من الآلات الحاسبة:
- احسب الأول كالمعتاد
- وآخر يحسبها هندسة
تنطبق القواعد على الآلة الحاسبة المحسوبة على الخادم
قواعد إدخال المصطلحات والوظائف
لماذا أحتاج إلى هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت؟
الآلة الحاسبة عبر الإنترنت - كيف تختلف عن الآلة الحاسبة العادية؟
أولا، الآلة الحاسبة القياسية ليست مناسبة للنقل، وثانيا، الآن الإنترنت في كل مكان تقريبا، وهذا لا يعني أن هناك مشاكل، انتقل إلى موقعنا على الانترنت واستخدم حاسبة الويب.
الآلة الحاسبة عبر الإنترنت - كيف تختلف عن حاسبة جافا وعن الآلات الحاسبة الأخرى لأنظمة التشغيل؟
- مرة أخرى - التنقل. إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر آخر، فلن تحتاج إلى إعادة تثبيته
لذا، استخدم هذا الموقع!
يمكن أن تتكون التعبيرات من وظائف (مذكورة بالترتيب الأبجدي):
مطلق (خ)قيمه مطلقه X
(وحدة Xأو | س |) أركوس (x)وظيفة - اركوكسين من Xأركوش (x)أركسوزين هو القطع الزائد Xأرسين (خ)ابن منفصل Xأرسينه (x) HyperX الزائدي Xأركانتان (خ)الدالة هي قوس الظل Xأركتغ (خ)قوس الظل هو الزائدي Xههالرقم - حوالي 2.7 إكسب (خ)الوظيفة - المؤشر X(كيف ه^X) سجل (خ)أو قانون الجنسية (خ)اللوغاريتم الطبيعي X
(نعم سجل 7 (خ)يجب عليك إدخال السجل(x)/السجل(7) (أو على سبيل المثال، سجل10(خ)= سجل(س)/سجل(10)) بايالرقم "Pi" وهو حوالي 3.14 الخطيئة (خ)الوظيفة - جيب Xكوس (س)الوظيفة - مخروط من Xسينه (خ)الدالة - الجيب الزائدي Xكوش (خ)وظيفة - جيب التمام الزائدي Xالجذر التربيعي (خ)الدالة هي الجذر التربيعي لـ Xجذر (خ)أو س ^ 2الوظيفة - مربع Xتيراغرام (خ)الوظيفة - الظل من Xتغ (خ)الدالة هي ظل زائدي من Xكبرت (خ)الدالة هي الجذر التكعيبي Xالتربة (خ)وظيفة التقريب Xعلى الجانب السفلي (مثال التربة (4.5) == 4.0) الحرف (x)الوظيفة - الرمز Xإي آر إف (خ)دالة الخطأ (لابلاس أو تكامل الاحتمال)
يمكن استخدام العمليات التالية في المصطلحات:
أرقام حقيقيةأدخل في النموذج 7,5 ، لا 7,5 2*س- عمليه الضرب 3/س- قسم س^3— اكسبونينتياسيجا س+7- بجانب، س - 6- العد التنازلي
تحميل PDF
المعادلات الأسية هي معادلات النموذج
x هو الأس غير معروف،
أو ب- بعض الأرقام.
أمثلة على المعادلة الأسية:
والمعادلات:
لن يكون مؤشرا بعد الآن.
دعونا نلقي نظرة على أمثلة لحل المعادلات الأسية:
مثال 1.
أوجد جذر المعادلة:
دعونا نختصر القوى إلى نفس الأساس للاستفادة من خاصية القوى ذات الأس الحقيقي
بعد ذلك سيكون من الممكن إزالة أساس الدرجة والانتقال إلى المساواة في الأسس.
دعونا نحول الجانب الأيسر من المعادلة:
دعونا نحول الجانب الأيمن من المعادلة:
باستخدام خاصية الدرجة
الجواب: 4.5.
مثال 2.
حل عدم المساواة:
دعونا نقسم طرفي المعادلة على
الاستبدال العكسي:
الجواب: س = 0.
حل المعادلة وأوجد الجذور في الفترة المعطاة:
نحن نختصر كل الحدود إلى نفس الأساس:
إستبدال:
نبحث عن جذور المعادلة باختيار مضاعفات الحد الحر:
- مناسبة، لأن
المساواة راضية.
- مناسبة، لأن
كيفية حل؟ e^(x-3) = 0 e للأس x-3
المساواة راضية.
- مناسبة، لأن المساواة راضية.
- غير مناسب، لأن المساواة غير راضية.
الاستبدال العكسي:
يصبح الرقم 1 إذا كان أسه 0
غير مناسب لأن
الجانب الأيمن يساوي 1، لأن
من هنا:
حل المعادلة:
الاستبدال : ثم
الاستبدال العكسي:
1 معادلة:
إذا كانت أساسات الأعداد متساوية، فإن أسسها ستكون متساوية
المعادلة 2:
دعونا لوغاريتم كلا الجانبين للأساس 2:
الأس يأتي قبل التعبير، لأن
الجانب الأيسر هو 2x، لأن
من هنا:
حل المعادلة:
دعونا نحول الجانب الأيسر:
نضرب الدرجات باستخدام الصيغة:
دعونا نبسط: وفقًا للصيغة:
لنعرضها على الشكل:
إستبدال:
دعنا نحول الكسر إلى غير صحيح:
a2 - غير مناسب، لأن
الاستبدال العكسي:
لنصل إلى النقطة العامة:
لو
الجواب: س = 20.
حل المعادلة:
O.D.Z.
دعونا نحول الجانب الأيسر باستخدام الصيغة:
إستبدال:
نحسب جذر المميز:
a2-غير مناسب، لأن
ولكن لا تأخذ القيم السلبية
لنصل إلى النقطة العامة:
لو
نقوم بتربيع الطرفين:
محررو المقال: جافريلينا آنا فيكتوروفنا، أجيفا ليوبوف ألكساندروفنا
العودة إلى المواضيع
ترجمة المقال الكبير "دليل بديهي للدوال الأسية واله"
لقد أثارني الرقم e دائمًا، ليس كحرف، بل كثابت رياضي.
ماذا يعني الرقم e حقا؟
تصف العديد من الكتب الرياضية وحتى موقع ويكيبيديا المفضل لدي هذا الثابت المهيب بلغة علمية غبية تمامًا:
الثابت الرياضي e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي.
إذا كنت مهتمًا بمعرفة ماهية اللوغاريتم الطبيعي، فستجد التعريف التالي:
اللوغاريتم الطبيعي، المعروف سابقًا باسم اللوغاريتم الزائدي، هو لوغاريتم ذو الأساس e، حيث e هو ثابت غير منطقي يساوي تقريبًا 2.718281828459.
التعريفات صحيحة بالطبع.
ولكن من الصعب للغاية فهمهم. بالطبع، لا يقع اللوم على ويكيبيديا: عادةً ما تكون التفسيرات الرياضية جافة ورسمية، ويتم تجميعها وفقًا لدقة العلوم الكاملة. وهذا يجعل من الصعب على المبتدئين إتقان الموضوع (وكان الجميع مبتدئين في وقت ما).
لقد تخطيت الامر! اليوم سأشارككم أفكاري الذكية للغاية حول... ما هو الرقم هولماذا هو رائع جدًا! ضع كتب الرياضيات السميكة والمخيفة جانبًا!
الرقم e ليس مجرد رقم
وصف e بأنه "ثابت يساوي تقريبًا 2.71828..." يشبه تسمية pi "رقم غير منطقي يساوي تقريبًا 3.1415...".
وهذا صحيح بلا شك، لكن النقطة لا تزال بعيدة عنا.
Pi هي نسبة المحيط إلى القطر، وهي نفسها بالنسبة لجميع الدوائر. إنها نسبة أساسية مشتركة بين جميع الدوائر، وبالتالي فهي تدخل في حساب المحيط والمساحة والحجم ومساحة السطح للدوائر والمجالات والأسطوانات وما إلى ذلك.
يوضح Pi أن جميع الدوائر مترابطة، ناهيك عن الدوال المثلثية المشتقة من الدوائر (جيب التمام، وجيب التمام، والظل).
الرقم e هو نسبة النمو الأساسية لجميع العمليات المتنامية باستمرار.يتيح لك الرقم e أخذ معدل نمو بسيط (حيث يكون الفرق مرئيًا فقط في نهاية العام) وحساب مكونات هذا المؤشر، النمو الطبيعي، حيث ينمو كل شيء قليلاً مع كل نانو ثانية (أو حتى أسرع) أكثر.
ويشارك الرقم e في كل من أنظمة النمو الأسي والثابت: السكان، والانحلال الإشعاعي، وحساب النسبة المئوية، وغيرها الكثير.
حتى أنظمة الخطوات التي لا تنمو بشكل موحد يمكن تقريبها باستخدام الرقم e.
كما يمكن اعتبار أي رقم بمثابة نسخة "مقاسة" من 1 (الوحدة الأساسية)، يمكن اعتبار أي دائرة بمثابة نسخة "مقاسة" من دائرة الوحدة (مع نصف قطر 1).
المعادلة معطاة: e للقوة x = 0. ما الذي يساوي x؟
ويمكن النظر إلى أي عامل نمو باعتباره نسخة "مدرجة" من عامل النمو "e" (عامل النمو "الوحدة".
لذا فإن الرقم e ليس رقمًا عشوائيًا تم أخذه عشوائيًا. يجسد الرقم e فكرة أن جميع الأنظمة المتنامية باستمرار هي نسخ متدرجة من نفس المقياس.
مفهوم النمو الأسي
لنبدأ بالنظر إلى النظام الأساسي الذي يتضاعف خلال فترة زمنية.
على سبيل المثال:
- تنقسم البكتيريا و"يتضاعف" عددها كل 24 ساعة
- نحصل على ضعف عدد المعكرونة إذا قسمناها إلى نصفين
- تتضاعف أموالك كل عام إذا حققت ربحًا بنسبة 100% (محظوظ!)
ويبدو شيء من هذا القبيل:
القسمة على اثنين أو المضاعفة هي عملية بسيطة للغاية. بالطبع، يمكننا أن نضاعف ثلاثة أو أربعة أضعاف، لكن المضاعفة أكثر ملاءمة للتفسير.
رياضيًا، إذا كان لدينا قسمة x، فسننتهي بـ 2^x أفضل مما بدأنا به.
إذا تم إنشاء قسم واحد فقط، فإننا نحصل على 2^1 مرة أكثر. إذا كان هناك 4 أقسام، نحصل على 2^4=16 جزءًا. تبدو الصيغة العامة كما يلي:
بمعنى آخر، المضاعفة هي زيادة بنسبة 100%.
يمكننا إعادة كتابة هذه الصيغة على النحو التالي:
الارتفاع = (1+100%)x
هذه هي نفس المساواة، لقد قسمنا "2" إلى الأجزاء المكونة لها، والتي في جوهرها هو هذا الرقم: القيمة الأولية (1) زائد 100٪. ذكي، أليس كذلك؟
بالطبع يمكننا التعويض بأي رقم آخر (50%، 25%، 200%) بدلاً من 100% ونحصل على معادلة النمو لهذا المعامل الجديد.
الصيغة العامة لفترات x من السلسلة الزمنية ستكون:
النمو = (1+النمو)x
هذا يعني ببساطة أننا نستخدم معدل العائد (1 + الربح)، "x" مرات متتالية.
دعونا نلقي نظرة فاحصة
تفترض صيغتنا أن النمو يحدث في خطوات منفصلة. تنتظر البكتيريا لدينا وتنتظر، ثم بام! وفي اللحظة الأخيرة يتضاعف عددها. تظهر أرباحنا على الفائدة على الوديعة بطريقة سحرية بعد عام واحد بالضبط.
بناءً على الصيغة المكتوبة أعلاه، تنمو الأرباح على مراحل. تظهر النقاط الخضراء فجأة.
لكن العالم ليس هكذا دائما.
إذا قمنا بتكبير الصورة، يمكننا أن نرى أن أصدقاءنا من البكتيريا ينقسمون باستمرار:
فالإنسان الأخضر لا ينشأ من لا شيء: إنه ينمو ببطء من الوالد الأزرق. بعد فترة زمنية واحدة (24 ساعة في حالتنا)، تصبح الصديقة الخضراء ناضجة تمامًا. بعد أن نضج، يصبح عضوا أزرق كاملا في القطيع ويمكنه إنشاء خلايا خضراء جديدة بنفسه.
هل ستغير هذه المعلومات معادلتنا بأي شكل من الأشكال؟
وفي حالة البكتيريا، لا تزال الخلايا الخضراء نصف المتكونة غير قادرة على فعل أي شيء حتى تكبر وتنفصل تمامًا عن والديها الأزرق. إذن المعادلة صحيحة
في المقالة التالية سنلقي نظرة على مثال للنمو المتسارع لأموالك.
انتباه!
هناك اضافية
المواد في القسم الخاص 555.
بالنسبة لأولئك الذين هم "ليسوا جدا..."
ولأولئك الذين "كثيرا ...")
ماذا حدث "عدم المساواة التربيعية"؟لا شك!) إذا كنت تأخذ أيالمعادلة التربيعية واستبدال الإشارة الموجودة فيها "=" (يساوي) أي علامة متباينة ( > ≥ < ≤ ≠ )، نحصل على عدم المساواة التربيعية. على سبيل المثال:
1. س 2 -8س+12 ≥ 0
2. -س 2 +3x > 0
3. × 2 ≤ 4
حسنًا ، لقد فهمت ...)
ليس من قبيل الصدفة أنني قمت بربط المعادلات وعدم المساواة هنا. النقطة المهمة هي أن الخطوة الأولى في الحل أيالمتباينة التربيعية - حل المعادلة التي يتكون منها هذا التباين.ولهذا السبب فإن عدم القدرة على حل المعادلات التربيعية يؤدي تلقائيًا إلى الفشل التام في المتباينات. هل التلميح واضح؟) إذا كان هناك أي شيء، فانظر إلى كيفية حل أي معادلات تربيعية. تم وصف كل شيء هناك بالتفصيل. وفي هذا الدرس سوف نتعامل مع عدم المساواة.
المتباينة الجاهزة للحل لها الشكل: على اليسار هو ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية الفأس 2 +بكس+ج، على اليمين - صفر.علامة عدم المساواة يمكن أن تكون أي شيء على الإطلاق. المثالين الأولين هنا مستعدون بالفعل لاتخاذ القرار.المثال الثالث لا يزال يحتاج إلى إعداد.
إذا أعجبك هذا الموقع...
بالمناسبة، لدي موقعين أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك.)
يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. دعونا نتعلم - باهتمام!)
يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.