بلاستيك.
تتشكل الكربوهيدرات في النباتات أثناء عملية التمثيل الضوئي وتكون بمثابة المادة الأولية لتخليق جميع المواد العضوية الأخرى؛
الهيكلية. يلعب هذا الدور السليلوز أو الألياف، مواد البكتين، الهيمسيلولوز.
تخزين. العناصر الغذائية الاحتياطية: النشا، الإينولين، السكروز...
واقية. السكروز هو المغذيات الوقائية الرئيسية في النباتات الشتوية.
2.2. طاقة. الكربوهيدرات هي الركيزة الرئيسية للتنفس.
عند أكسدة 1 جم من الكربوهيدرات، يتم تحرير 17 كيلوجول من الطاقة.
البروتينات (ب).
البروتينات، أو البروتينات، هي مركبات جزيئية عالية مبنية من الأحماض الأمينية.
من بين المواد العضوية، من حيث الكمية في النباتات، فإن المقام الأول ليس البروتينات، ولكن الكربوهيدرات والدهون. لكن B. هو الذي يلعب دورًا حاسمًا في عملية التمثيل الغذائي.
وظائف البروتينات في النباتات.
الهيكلية. في سيتوبلازم الخلايا، تبلغ نسبة البروتينات 2/3 من الكتلة الكلية. البروتينات جزء لا يتجزأ من الأغشية.
تخزين. تحتوي النباتات على نسبة بروتين أقل من الكائنات الحيوانية، ولكنها تحتوي على كمية كبيرة جدًا. لذلك، في بذور الحبوب - 10-20٪ من الوزن الجاف، في بذور البقوليات والبذور الزيتية - 20-40٪؛
طاقة. أكسدة 1 جرام من البروتين تعطي 17 كيلو جول؛
الحفاز.
إن إنزيمات الخلية التي تؤدي وظيفة تحفيزية هي مواد بروتينية؛
ينقل. نقل المواد من خلال الأغشية.
واقية. البروتينات تشبه الأجسام المضادة.
تؤدي البروتينات عددًا من الوظائف المحددة الأخرى.
2.2.1. الأحماض الأمينية (أ)،
أ هي الوحدات الهيكلية الأساسية التي تبنى منها جزيئات جميع المواد البروتينية. الأحماض الأمينية هي مشتقات من الأحماض الدهنية أو العطرية، وتحتوي على المجموعة الأمينية (-NH2) ومجموعة الكربوكسيل (-COOH). الأكثر طبيعية أ. لها صيغة عامة هناك حوالي 200 A. في الطبيعة، ولكن 20 منها فقط، بالإضافة إلى اثنين من الأميدات، الأسباراجين والجلوتامين، تشارك في بناء B. يتم استدعاء ما تبقى من A. مجانًا.في B. توجد الأحماض الأمينية اليسرى فقط.
من الخصائص الكيميائية لـ A. نلاحظها
الأمفوتريتي
. نظرًا للطبيعة المذبذبة لـ A. في المحاليل المائية، اعتمادًا على الرقم الهيدروجيني للمحلول، يتم قمع تفكك مجموعات –COOH أو –NH 2 ويظهر A. خصائص الحمض أو القلوي.
يسمى رد فعل محلول A.، الذي يتم فيه ملاحظة تساوي الشحنات "+" و "-"، بالنقطة الكهربية (IEP). في IET، يكون الجزيء A محايدًا كهربائيًا ولا يتحرك في مجال كهربائي.
تشتمل تركيبة B. على 20 A. واثنين من الأميدات - الأسباراجين والجلوتامين. من بين العشرين أ، هناك 8 ضرورية، لأنه لا يمكن تصنيعها في جسم الإنسان والحيوان، ولكن يتم تصنيعها عن طريق النباتات والكائنات الحية الدقيقة. تشمل الأحماض الأمينية الأساسية ما يلي: حمض أميني أساسي؛ يسين. ميثيونين. ثريونين. لوسين. إيزوليوسين. التربتوفان. فينيل ألانين.
الممثلين أ.
ألانين CH 3 -CH-COOH (6.02)
السيستين CH 2 -CH-COOH (5.02)
الأسبارتيك COOH-CH 2 -CH-COOH (2.97)
حمض |
الجلوتاميك COOH-CH 2 -CH 2 -CH-COOH (3.22)
حمض |
ليسين CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH-COOH (9.74)
2.2.2. التركيب والخصائص العامة للبروتينات.
التركيب العنصري لـ B. ثابت تمامًا وتحتوي جميعها تقريبًا على 50-60٪ C، 20-24٪ O، 6-7٪ H، 15-19٪ N، وكمية الكبريت من 0 إلى 3٪ . في البكتيريا المعقدة يوجد الفوسفور والحديد والزنك والنحاس بكميات صغيرة .....
خصائص البروتينات.
مذبذب. تحتوي على مجموعات NH 2 وCOOH حرة ويمكن أن تنفصل إلى أحماض وقواعد (انظر المثال أ). لديهم IET. عندما يكون تفاعل المحلول مساويًا أو قريبًا من IET، تتميز البروتينات بعدم الاستقرار الشديد وتترسب بسهولة من المحاليل تحت أضعف التأثيرات الخارجية. يستخدم هذا لعزل البروتينات.
تمسخ. هذا هو فقدان الخصائص البيولوجية للبروتين تحت تأثير التأثيرات الخارجية المختلفة - ارتفاع درجة الحرارة، وعمل الأحماض، وأملاح المعادن الثقيلة، والكحول، والأسيتون، وما إلى ذلك (انظر عوامل التخثر الغروانية). نتيجة التعرض، يحدث تغيير في بنية سلاسل البولي ببتيد في جزيء البروتين، ويتعطل الهيكل المكاني، ولكن لا يحدث التحلل إلى أحماض أمينية. على سبيل المثال، عند تسخين بيضة الدجاج، يتخثر اللون الأبيض. هذا هو تمسخ لا رجعة فيه.
أو البذور المجففة تماما. القيمة الغذائية البيولوجية للبروتينات (BNV). يتم تحديده من خلال محتوى A. الأساسي في B. ولهذا السبب، تتم مقارنة B. المدروسة مع المعيار B. المعتمد من قبل منظمة الأغذية والزراعة (المنظمة الدولية للأغذية والزراعة). يتم حساب درجة الأحماض الأمينية لكل حمض أميني أساسي ويتم التعبير عنها كنسبة مئويةمحتوى البروتين A الأساسي في البروتين قيد الدراسة (مجم)
× 100% يتم استدعاء تلك A.، التي تكون نسبة الأحماض الأمينية فيها أقل من 100٪. في العديد من البروتينات لا توجد بروتينات أساسية فردية على الإطلاق، على سبيل المثال، التربتوفان غائب في بروتينات التفاح. في العديد من البكتيريا النباتية، غالبًا ما تكون الأحماض الأمينية الأساسية الأربعة هي الأحماض الأمينية الأساسية الأربعة - الليسين والتربتوفان والميثيونين والثريونين. B. التي لا تحتوي على بعض العناصر الأساسية A. تسمى معيب. يعتبر النبات B. أقل شأنا، ويعتبر الحيوان B. أقل شأنا. كاملة. لإنتاج 1 كجم من الغذاء الحيواني، يتم استهلاك 8-12 كجم من الطعام النباتي. بناءً على BOC للبروتين، يمكن تقدير ما يلي: 100% - بروتينات الحليب والبيض؛ حيوانات أخرى ب – 90-95%; ب. البقوليات – 75-85%؛ ب. محاصيل الحبوب - 60-70%.
2.2.3. هيكل البروتينات.
وفقا لنظرية الببتيد لهيكل B. (Danilevsky، Fischer)، تتفاعل الأحماض الأمينية مع بعضها البعض لتشكيل رابطة الببتيد - CO-NH-. يتم تشكيل ثنائي وثلاثي وبنتو وببتيدات.
يتكون جزيء B. من واحدة أو أكثر من سلاسل البولي ببتيد المترابطة التي تتكون من بقايا الأحماض الأمينية.
الفصل 3 الفصل 2 الفصل 3 الفصل 2 الفصل
ح 2 N-CH-COOH + H 2 N-CH-COOH →H 2 N-CH-CO-NH-CH-COOH + H 2 O
ألانين سيستين ألانيل سيستين
(ثنائي الببتيد)
الهيكل ب.
هناك مستويات مختلفة من تنظيم جزيء البروتين ولكل جزيء بنيته المكانية الخاصة. يؤدي فقدان هذا الهيكل أو تعطله إلى حدوث خلل في الوظيفة المؤداة (تمسخ الطبيعة).
هناك مستويات مختلفة من تنظيم جزيء البروتين.
الهيكل الأساسي.
يتم تحديده من خلال عدد وتسلسل الأحماض الأمينية في الجزيء B. يتم تثبيت البنية الأساسية وراثيا.
وبهذا الهيكل، يكون لجزيء B. شكل يشبه الخيط. ……. ويستخدم الهيكل الأساسي للبروتينات المتماثلة، على وجه الخصوص، كمعيار لإقامة العلاقة بين الأنواع الفردية من النباتات والحيوانات والبشر.الهيكل الثانوي.وهو تكوين حلزوني لسلاسل البولي ببتيد.
هيكل التعليم العالي.
وهذا مستوى أعلى من التنظيم B. وهو يميز التكوين المكاني للجزيء. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الكربوكسيل والأمين والهيدروكسيل الحر ومجموعات أخرى من الجذور الجانبية لجزيئات الأحماض الأمينية في سلاسل البولي ببتيد تتفاعل مع بعضها البعض لتكوين روابط أميد وإستر وملح.
2.2.4. ونتيجة لهذا، فإن سلسلة البولي ببتيد، التي لها بنية ثانوية معينة، يتم طيها وتعبئتها بشكل أكبر وتكتسب تكوينًا مكانيًا محددًا..
تلعب روابط الهيدروجين وثاني كبريتيد أيضًا دورًا مهمًا في تكوينها. يتم تشكيل شكل كروي (كروي) من البروتينات.
البنية الرباعية. يتم تشكيله من خلال مزيج من عدة بروتينات ذات بنية ثلاثية.
تجدر الإشارة إلى أن النشاط الوظيفي لبروتين معين يتم تحديده من خلال المستويات الأربعة لتنظيمه.
تصنيف البروتين
بناءً على بنيتها، تنقسم البروتينات إلى بروتينات، أو بروتينات بسيطة، مبنية فقط من بقايا الأحماض الأمينية، والبروتينات، أو البروتينات المعقدة، التي تتكون من بروتين بسيط وبعض المركبات غير البروتينية الأخرى المرتبطة به بإحكام. اعتمادا على طبيعة الجزء غير البروتيني، يتم تقسيم البروتينات إلى مجموعات فرعية.
البروتينات الفسفورية - يتم دمج البروتينات مع حمض الفوسفوريك.
البروتينات الدهنية - يتم دمج البروتينات مع الدهون الفوسفاتية والدهون الأخرى، على سبيل المثال، في الأغشية. البروتينات السكرية - يتم دمج البروتين مع الكربوهيدرات ومشتقاتها. على سبيل المثال، في تكوين الصمغ النباتي.البروتينات المعدنية - تحتوي على معادن، g.o. العناصر النزرة: Fe، Cu، Zn….. وهي في الأساس إنزيمات تحتوي على معادن: الكاتالاز، السيتوكروم، إلخ.
البروتينات النووية هي واحدة من أهم المجموعات الفرعية. هنا يتحد البروتين مع الأحماض النووية.
إن تصنيف البروتينات حسب قابلية ذوبانها في المذيبات المختلفة له أهمية عملية كبيرة. يتم تمييز ما يلي:
الفصيل ب.
عن طريق الذوبان:
الألبومين قابل للذوبان في الماء. الممثل النموذجي هو ألبومين بيض الدجاج، والعديد من البروتينات عبارة عن إنزيمات.
تختلف أجزاء B. في تكوين الأحماض الأمينية والقيمة الغذائية البيولوجية (BNC). وفقًا لـ BPC، يتم ترتيب الكسور بالتسلسل: الألبومين › الجلوبيولين ≈ الجلوتيلين › البرولامينات. يعتمد محتوى الكسور على نوع النبات، فهو ليس هو نفسه في أجزاء مختلفة من الحبوب. (انظر الكيمياء الحيوية الخاصة بالمحاصيل الزراعية).
الدهون (ل).
الدهون هي دهون (F) ومواد شبيهة بالدهون (lipoids) تتشابه في خصائصها الفيزيائية والكيميائية، ولكنها تختلف في دورها البيولوجي في الجسم.
تنقسم الدهون بشكل عام إلى مجموعتين: الدهون والدهون. عادة، يتم تصنيف الفيتامينات القابلة للذوبان في الدهون أيضًا على أنها دهون.
تعد دراسة العلاقة بين خصائص المواد وبنيتها إحدى المهام الرئيسية للكيمياء. وقد قدمت مساهمة كبيرة في حلها من خلال النظرية البنيوية للمركبات العضوية، والتي كان من بين مبدعيها الكيميائي الروسي العظيم ألكسندر ميخائيلوفيتش بتلروف (1828-1886). كان هو أول من أثبت أن خصائص المادة لا تعتمد فقط على تركيبها (الصيغة الجزيئية)، ولكن أيضًا على الترتيب الذي ترتبط به الذرات الموجودة في الجزيء ببعضها البعض. هذا الترتيب كان يسمى "التركيب الكيميائي". توقع بتليروف أن التكوين C 4 ح 10 قد تتوافق مع مادتين لهما هياكل مختلفة - البيوتان والأيزوبيوتان، وأكد ذلك عن طريق تصنيع المادة الأخيرة.
لقد أثبتت فكرة أن الترتيب الذي ترتبط به الذرات هو المفتاح لخصائص المادة أنها مثمرة للغاية. ويعتمد على تمثيل الجزيئات باستخدام الرسوم البيانية، حيث تلعب الذرات دور القمم، وتعمل الروابط الكيميائية بينها كحواف تربط القمم. في التمثيل البياني، يتم تجاهل أطوال الروابط والزوايا بينها. جزيئات C الموصوفة أعلاه 4 ح 10 وتمثلها الرسوم البيانية التالية:
لا يتم الإشارة إلى ذرات الهيدروجين في مثل هذه الرسوم البيانية، حيث يمكن تحديد موقعها بشكل لا لبس فيه من خلال بنية الهيكل العظمي الكربوني. تذكر أن الكربون الموجود في المركبات العضوية رباعي التكافؤ، لذلك في الرسوم البيانية المقابلة لا يمكن أن تمتد أكثر من أربع حواف من كل قمة.
الرسوم البيانية هي كائنات رياضية، لذلك يمكن وصفها باستخدام الأرقام. ومن هنا جاءت فكرة التعبير عن بنية الجزيئات بأرقام مرتبطة ببنية الرسوم البيانية الجزيئية. تسمى هذه الأرقام "المؤشرات الطوبولوجية" في الكيمياء. من خلال حساب أي مؤشر طوبولوجي لعدد كبير من الجزيئات، من الممكن إنشاء علاقة بين قيمها وخصائص المواد، ومن ثم استخدام هذا الارتباط للتنبؤ بخصائص المواد الجديدة التي لم يتم تصنيعها بعد. حتى الآن، اقترح الكيميائيون وعلماء الرياضيات مئات من المؤشرات المختلفة التي تميز خصائص معينة للجزيئات.
طرق حساب المؤشرات الطوبولوجية
يمكن أن تكون طرق حساب المؤشرات الطوبولوجية متنوعة للغاية، ولكن يجب أن تلبي جميعها المتطلبات الطبيعية تمامًا:
1) كل جزيء له مؤشر فردي خاص به؛
2) الجزيئات ذات الخصائص المماثلة لها مؤشرات مماثلة.
دعونا نرى كيف يتم تنفيذ هذه الفكرة باستخدام مثال الهيدروكربونات المشبعة - الألكانات. المفهوم الأساسي لبناء العديد من المؤشرات هو مفهوم "مصفوفة المسافة" D. هذا هو اسم المصفوفة التي تظهر عناصرها عدد الحواف التي تفصل بين القمم المقابلة للرسم البياني الجزيئي. لنقم ببناء هذه المصفوفة لثلاثة هيدروكربونات متصاوغة ذات التركيب C 5 ح 12 . للقيام بذلك، دعونا نرسم الرسوم البيانية الجزيئية ونعيد ترقيم القمم (بترتيب عشوائي):
العناصر القطرية لمصفوفة المسافة للهيدروكربونات تساوي 0. في الرسم البياني الأول، الرأس 1 متصل بالرأس 2 بواسطة حافة واحدة، وبالتالي فإن عنصر المصفوفة d 12 = 1. وبالمثل، د 13 = 2، د 14 = 3، د 15 = 4. الصف الأول في مصفوفة المسافة للبنتان العادي له الشكل: (0 1 2 3 4). مصفوفات المسافة الكاملة لثلاثة رسوم بيانية:
المؤشر الطوبولوجي لكيمياء الجزيء
لا تعتمد المسافة بين القمم على الترتيب الذي تم إدراجها به، وبالتالي فإن مصفوفات المسافة تكون متناظرة بالنسبة للقطر.
تم اقتراح أول مؤشر طوبولوجي يعكس بنية الرسم البياني الجزيئي (G) في عام 1947 من قبل وينر. يتم تعريفه على أنه مجموع العناصر القطرية لمصفوفة المسافة بالإضافة إلى نصف مجموع عناصرها غير القطرية:
(1)
بالنسبة للرسوم البيانية المذكورة أعلاه المقابلة للبنتان C 5 ح 12 ، يأخذ مؤشر وينر القيم 20 و 18 و 16. ويمكن الافتراض أنه يصف درجة تفرع الهيدروكربون: أعلى القيم تتوافق مع الهيدروكربونات الأقل تفرعًا. مع زيادة طول الهيكل الكربوني، يزداد مؤشر وينر، حيث يوجد المزيد من العناصر في مصفوفة المسافة. أظهر التحليل الإحصائي باستخدام مثال عدة مئات من الهيدروكربونات أن مؤشر وينر يرتبط ببعض الخصائص الفيزيائية للألكانات: نقاط الغليان، حرارة التبخر، الحجم المولي.
هناك نوع آخر من الفهرس لا يعتمد على المسافات بين القمم، بل على عدد أقرب الجيران لكل قمة. على سبيل المثال، دعونا نحسب مؤشر Randic، والذي تم تعريفه على النحو التالي:
(2)
حيث vأنا- درجة الرأس i، أي عدد الحواف الممتدة منه. بالنسبة للرسوم البيانية أعلاه، فإن مؤشر Randic يساوي:
(3)
(4)
(5)
يتناقص هذا المؤشر أيضًا مع زيادة درجة تفرع الهيكل الكربوني ويمكن استخدامه لوصف الخواص الفيزيائية للألكانات.
الألكانات هي أكثر أنواع الجزيئات العضوية مملة من وجهة نظر كيميائية، لأنها لا تحتوي على أي "ميزات" - روابط مزدوجة وثلاثية أو ذرات عناصر أخرى غير الهيدروجين والكربون (تسمى هذه العناصر بالذرات غير المتجانسة). يمكن أن يؤدي إدخال ذرات غير متجانسة إلى الجزيء إلى تغيير خصائص المادة بشكل جذري. وبالتالي، فإن إضافة ذرة أكسجين واحدة فقط يحول الإيثان الغازي الخامل إلى حد ما C 2 ح 6 إلى الإيثانول السائل C 2 ح 5 أوه، يظهر نشاطًا كيميائيًا وبيولوجيًا مرتفعًا إلى حد ما.
وبالتالي، في المؤشرات الطوبولوجية للجزيئات الأكثر تعقيدًا من الألكانات، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار وجود روابط متعددة وذرات غير متجانسة. ويتم ذلك عن طريق تعيين معاملات رقمية معينة - "الأوزان" - لرؤوس وحواف الرسوم البيانية. على سبيل المثال، في مصفوفة المسافة، يمكن تعريف العناصر القطرية من حيث الشحنة النووية Zأنا(تذكر أنه بالنسبة للكربون Z = 6):
(6)
يتم تحديد العناصر خارج القطر من خلال جمع الحواف، حيث تربط كل حافة الذرات بالشحنات Zأناو زي، تم تعيين الوزن
(7)
حيث b يساوي ترتيب الروابط بين الذرات (1 للرابطة الفردية، 2 للرابطة المزدوجة، 3 للرابطة الثلاثية). بالنسبة للروابط الأحادية الكربونية العادية، k = 1. دعونا نقارن مؤشرات وينر للبروبان C 3 ح 8 وثلاث مواد تحتوي على الأكسجين متشابهة في التركيب: كحول البروبيل C 3 ح 8 O، كحول الأيزوبروبيل الأيزومري C 3 ح 8 O والأسيتون C 3 ح 6 يا.
للقيام بذلك، نحسب مصفوفة المسافة وفقا للقواعد المحددة. في الرسوم البيانية الجزيئية نشير إلى جميع الذرات باستثناء ذرات الهيدروجين. 1) البروبان
2) في جزيء كحول البروبيل، يرتبط الأكسجين بذرة الكربون الخارجية:
بالنسبة لرابطة C–O واحدة، يكون معامل الترجيح هو 36/(68) = 0.75. عنصر المصفوفة القطرية المقابلة للأكسجين:
د 44 = 1 – 6/8 = 0.25.
بالنسبة للجزيئات التي تحتوي على ذرات غير متجانسة، يتوقف مؤشر وينر عن أن يكون عددًا صحيحًا. 3) في جزيء كحول الأيزوبروبيل، يرتبط الأكسجين بذرة الكربون الوسطى:
4) في الأسيتون، ترتيب ذرات الاتصال هو نفسه الموجود في كحول الأيزوبروبيل، ولكن الرابطة بين الكربون والأكسجين مزدوجة:
بالنسبة للرابطة المزدوجة C=O فإن عامل الترجيح هو 36/(268) = 0.375
وكما يتبين، فإن إضافة ذرة مغايرة إلى بنية الألكانات يؤدي إلى زيادة في مؤشر وينر بسبب زيادة حجم مصفوفة المسافة. إن إضافة روابط متعددة وزيادة درجة تفرع الجزيء يقلل من هذا المؤشر. تنطبق هذه القواعد أيضًا على الجزيئات الأكثر تعقيدًا. في البداية، تم تطوير المؤشرات الطوبولوجية فقط لغرض التنبؤ بالخصائص الفيزيائية والكيميائية للمواد. ومع ذلك، في وقت لاحق بدأ استخدامها لحل مشاكل أخرى. دعونا ننظر إلى بعض منهم. يرتبط أحد تطبيقات المؤشرات الطوبولوجية بتصنيف المركبات العضوية وإنشاء قواعد البيانات العضوية. وتتمثل المهمة في العثور على مؤشر يميز التركيب الكيميائي واحدًا لواحد والذي يمكن من خلاله إعادة بناء هذا الهيكل. يجب أن يتمتع المؤشر المطلوب بقدرة تمييزية جيدة، أي أنه يجب أن يميز حتى بين الجزيئات المتشابهة في البنية. هذه المهمة هائلة، حيث أن أكثر من 20 مليون بنية عضوية معروفة بالفعل. من الواضح أنه سيتم إيجاد حل لها من خلال استخدام المؤشرات الطوبولوجية المركبة.
ملخص حول موضوع الرياضيات العليا حول الموضوع:
تطبيق نظرية الرسم البياني في الكيمياء
يؤديها طالب من المجموعة NH-202
موسكو 2011
الرسوم البيانية هي مجال الرياضيات المحدودة الذي يدرس الهياكل المنفصلة. تستخدم لحل المشاكل النظرية والتطبيقية المختلفة.
بعض المفاهيم الأساسية.الرسم البياني عبارة عن مجموعة من النقاط (القمم) ومجموعة من أزواج هذه النقاط (وليس بالضرورة جميعها) متصلة بخطوط (الشكل 1، أ). إذا كانت الخطوط في الرسم البياني موجهة (أي الأسهم تشير إلى اتجاه اتصال القمم)، فإنها تسمى الأقواس، أو الفروع؛ إذا كان غير موجه، - الحواف. وبناء على ذلك، فإن الرسم البياني الذي يحتوي على أقواس فقط يسمى الرسم البياني الموجه، أو ديغراف؛ فقط الحافة غير الموجهة؛ الأقواس والأضلاع - مختلطة. يُطلق على الرسم البياني الذي يحتوي على حواف متعددة اسم الرسم البياني المتعدد؛ الرسم البياني الذي يحتوي فقط على حواف تنتمي إلى اثنتين من مجموعاته الفرعية (الأجزاء) المنفصلة هو ثنائي؛ يتم ترجيح الأقواس (الحواف) و (أو) القمم التي تتوافق مع أوزان معينة أو قيم رقمية لأي معلمات. المسار في الرسم البياني هو تسلسل متناوب من القمم والأقواس التي لا يتكرر فيها أي من القمم (على سبيل المثال، a، b في الشكل 1،أ)؛ كفاف - مسار مغلق تتطابق فيه القمم الأولى والأخيرة (على سبيل المثال، f، h)؛ حلقة - قوس (حافة) يبدأ وينتهي عند نفس الرأس. مسار الرسم البياني هو سلسلة من الحواف التي لا تتكرر فيها أي من القمم (على سبيل المثال، c، d، e)؛ الدورة - سلسلة مغلقة تتطابق فيها القمم الأولية والنهائية. يسمى الرسم البياني متصلاً إذا كان أي زوج من رؤوسه متصلاً بسلسلة أو مسار؛ وبخلاف ذلك، يسمى الرسم البياني غير متصل.
الشجرة عبارة عن رسم بياني متصل غير موجه ولا يحتوي على دورات أو خطوط محيطية (الشكل 1، ب). الرسم البياني الفرعي الممتد للرسم البياني هو مجموعة فرعية منه تحتوي على جميع القمم وحواف معينة فقط. الشجرة الممتدة للرسم البياني هي الرسم البياني الفرعي الممتد، وهو عبارة عن شجرة. تسمى الرسوم البيانية متماثلة إذا كان هناك تطابق واحد لواحد بين مجموعات رؤوسها وحوافها (الأقواس).
لحل مسائل نظرية الرسوم البيانية وتطبيقاتها، يتم تمثيل الرسوم البيانية باستخدام المصفوفات (المجاورة، الوقوع، الصفين، وما إلى ذلك)، بالإضافة إلى المصفوفات الخاصة. الخصائص العددية. على سبيل المثال، في مصفوفة المجاورة (الشكل 1ج)، تتوافق الصفوف والأعمدة مع أرقام رؤوس الرسم البياني، وتأخذ عناصرها القيمتين 0 و1 (على التوالي، غياب ووجود قوس بين زوج معين من القمم)؛ في مصفوفة الإصابة (الشكل 1 د)، تتوافق الصفوف مع أرقام القمم، وتتوافق الأعمدة مع أرقام الأقواس، وتأخذ العناصر القيم 0 و+1 و-1 (على التوالي، الغياب ، وجود قوس يدخل ويخرج من الرأس). الخصائص العددية الأكثر شيوعًا: عدد القمم (m)، أو عدد الأقواس أو الحواف (n)، أو العدد الدوري، أو رتبة الرسم البياني (n - m + k، حيث k هو عدد الرسوم البيانية الفرعية المتصلة في رسم بياني منفصل، على سبيل المثال، بالنسبة للرسم البياني في الشكل 1، ستكون رتبة b: 10-6+ 1 =5).
يعتمد تطبيق نظرية الرسم البياني على بناء وتحليل فئات مختلفة من الرسوم البيانية الكيميائية والكيميائية والتكنولوجية، والتي تسمى أيضًا النماذج الطوبولوجية، أي. النماذج التي تأخذ في الاعتبار فقط طبيعة الاتصالات بين القمم. تعرض أقواس (حواف) ورؤوس هذه الرسوم البيانية المفاهيم والظواهر والعمليات والأشياء الكيميائية والتكنولوجية الكيميائية، وبالتالي العلاقات النوعية والكمية أو علاقات معينة بينهما.
أرز. 1. توضيح لبعض المفاهيم الأساسية: أ- رسم بياني مختلط؛ ب- شجرة ممتدة (أقواس صلبة a، h، d، f، h) ورسم بياني فرعي معين (أقواس متقطعة c، e، g، k، l) للرسم البياني؛ ج ، ص المصفوفات resp. الجوار وحدوث digraph.
المشاكل النظرية.تتيح الرسوم البيانية الكيميائية التنبؤ بالتحولات الكيميائية، وشرح الجوهر وتنظيم بعض المفاهيم الأساسية للكيمياء: البنية، والتكوين، والمطابقة، والتفاعلات الميكانيكية الكمومية والميكانيكية الإحصائية للجزيئات، والأيزومرية، وما إلى ذلك. تشمل الرسوم البيانية الكيميائية الرسوم البيانية الجزيئية والثنائية والإشاراتية معادلات التفاعل الحركي.
الرسوم البيانية الجزيئية، المستخدمة في الكيمياء المجسمة والطوبولوجيا الهيكلية، وكيمياء التجمعات، والبوليمرات، وما إلى ذلك، هي رسوم بيانية غير موجهة تعرض بنية الجزيئات (الشكل 2). تتوافق رؤوس وحواف هذه الرسوم البيانية، على التوالي، مع الذرات والروابط الكيميائية بينها.
أرز. 2. الرسوم البيانية الجزيئية والأشجار: أ، ب - الرسوم البيانية المتعددة، على التوالي. الإيثيلين والفورمالديهايد. يقولون أيزومرات البنتان (الأشجار 4، 5 متماثلة للشجرة 2).
في الكيمياء المجسمة للمواد العضوية، غالبًا ما تستخدم الأشجار الجزيئية - الأشجار الممتدة من الرسوم البيانية الجزيئية، والتي تحتوي فقط على جميع القمم المقابلة لذرات C (الشكل 2، أ و ب). إن تجميع مجموعات من الأشجار الجزيئية وتحديد تماثلها يجعل من الممكن تحديد الهياكل الجزيئية والعثور على العدد الإجمالي لأيزومرات الألكانات والألكينات والألكينات (الشكل 2، ج).
تتيح الرسوم البيانية الجزيئية تقليل المشكلات المتعلقة بالترميز والتسميات والسمات الهيكلية (التفرع والدورية وما إلى ذلك) لجزيئات المركبات المختلفة من خلال تحليل ومقارنة السمات والخصائص الرياضية البحتة للرسوم البيانية الجزيئية وأشجارها، بالإضافة إلى المصفوفات المقابلة لها. لتحديد الارتباطات الكمية بين بنية الجزيئات والخصائص الفيزيائية والكيميائية (بما في ذلك الدوائية) للمركبات، تم تطوير أكثر من 20 ألف اسم للمؤشرات الطوبولوجية للجزيئات (وينر، بلابان، هوسويا، بلات، رانديتش، وما إلى ذلك)، والتي هي تم تحديدها باستخدام المصفوفات والخصائص العددية للأشجار الجزيئية. على سبيل المثال، مؤشر وينر W = (m 3 + m)/6، حيث m هو عدد القمم المقابلة لذرات C، ويرتبط بالأحجام الجزيئية والانكسارات، المحتوى الحراري للتكوين، اللزوجة، التوتر السطحي، الثوابت الكروماتوغرافية للمركبات، أعداد الأوكتان للهيدروكربونات وحتى النشاط الفسيولوجي للأدوية.
المعلمات الهامة للرسوم البيانية الجزيئية المستخدمة لتحديد الأشكال التوتومرية لمادة معينة وتفاعلها، وكذلك في تصنيف الأحماض الأمينية والأحماض النووية والكربوهيدرات والمركبات الطبيعية المعقدة الأخرى، هي سعة المعلومات المتوسطة والإجمالية (H). يتم حساب المعلمة باستخدام صيغة شانون إنتروبيا المعلومات: حيث p t هو احتمال أن تنتمي القمم m للرسم البياني إلى النوع i، أو فئة التكافؤ، k؛ أنا =، المعلمة. تهدف دراسة الهياكل الجزيئية مثل المجموعات غير العضوية أو شرائح موبيوس إلى تحديد تماثل الرسوم البيانية الجزيئية المقابلة عن طريق وضعها (التضمين) في متعددات الوجوه المعقدة (على سبيل المثال، متعددات الوجوه في حالة المجموعات) أو الخاصة. الأسطح متعددة الأبعاد (على سبيل المثال، أسطح ريمان). إن تحليل الرسوم البيانية الجزيئية للبوليمرات، التي تتوافق رؤوسها مع وحدات المونومر، وحواف الروابط الكيميائية بينها، يجعل من الممكن، على سبيل المثال، تفسير تأثيرات الحجم المستبعد، مما يؤدي إلى تغييرات نوعية في الخواص المتوقعة للبوليمرات .
أرز. 3. الرسوم البيانية رد الفعل: ثنائي. ب-مستوى الإشارة الحركية. ص 1، ز 2 -r-نشوئها؛ 1 -6 - الكواشف؛ ثوابت معدل k p-tsny؛ متغير تحويل لابلاس المركب.
باستخدام نظرية الرسم البياني ومبادئ الذكاء الاصطناعي، تم تطوير البرمجيات لأنظمة استرجاع المعلومات في الكيمياء، بالإضافة إلى الأنظمة الآلية لتحديد الهياكل الجزيئية والتخطيط العقلاني للتخليق العضوي. من أجل التنفيذ العملي على الكمبيوتر للعمليات لاختيار المسارات العقلانية للتحولات الكيميائية بناءً على المبادئ التركيبية والتركيبية، يتم استخدام الرسوم البيانية للبحث المتفرعة متعددة المستويات لخيارات الحلول، والتي تتوافق رؤوسها مع الرسوم البيانية الجزيئية للكواشف والمنتجات، والأقواس تصور تحولات المواد.
أرز. 4. النظام الكيميائي التكنولوجي ذو الدائرة الواحدة والرسوم البيانية المقابلة: مخطط هيكلي. ب، الرسوم البيانية لتدفق المواد ج، على التوالي. من خلال إجمالي معدلات التدفق الشامل ومعدل التدفق للعنصر A؛ ص - الرسم البياني للتدفق الحراري. د- جزء من نظام المعادلات (f 1 - f 6) من رصيد المواد، تم الحصول عليه من تحليل الرسوم البيانية في الشكل. 4، ب و ج؛ رسم بياني للمعلومات ثنائي الأطراف؛ الرسم البياني للمعلومات g، I-mixer؛ المفاعل الثاني عمود التقطير الثالث ثلاجة IV أنا 1 - أنا 8 - تكنول. تيارات. التدفق الشامل؛ H هو المحتوى الحراري للتدفق. أنا. الصورة وأنا *، الصورة * - في حين. المصادر والمصارف الحقيقية والخيالية لتدفقات المواد والحرارة؛ ج-تركيز الكاشف. V هو حجم المفاعل.
إن تمثيلات المصفوفة للرسوم البيانية الجزيئية للمركبات المختلفة متكافئة (بعد تحويل عناصر المصفوفة المقابلة) لطرق المصفوفة في كيمياء الكم. لذلك، يتم استخدام نظرية الرسم البياني عند إجراء حسابات كيميائية كمية معقدة: لتحديد عدد وخصائص وطاقات المدارات الجزيئية، والتنبؤ بتفاعلية البوليينات المتناوبة وغير المتناوبة، وتحديد الخواص العطرية والمضادة للعطرية للمواد، وما إلى ذلك.
لدراسة الاضطرابات في الأنظمة التي تتكون من عدد كبير من الجزيئات في الفيزياء الكيميائية، يتم استخدام ما يسمى بمخططات فاينمان - الرسوم البيانية التي تتوافق رؤوسها مع التفاعلات الأولية للجسيمات الفيزيائية، وحواف مساراتها بعد الاصطدامات. على وجه الخصوص، تتيح هذه الرسوم البيانية دراسة آليات التفاعلات التذبذبية وتحديد استقرار أنظمة التفاعل.
لتحديد مسارات عقلانية لتحويل جزيئات الكاشف لمجموعة معينة من التفاعلات المعروفة، يتم استخدام الرسوم البيانية للتفاعل ثنائي الأطراف (تتوافق القمم مع الجزيئات وهذه التفاعلات، وتتوافق الأقواس مع تفاعلات الجزيئات في التفاعل؛ الشكل 3، أ). تتيح مثل هذه الرسوم البيانية تطوير خوارزميات تفاعلية لاختيار المسارات المثلى للتحولات الكيميائية التي تتطلب أقل عدد من التفاعلات الوسيطة، أو الحد الأدنى لعدد الكواشف من قائمة الكواشف المقبولة، أو تحقيق أعلى عائد من المنتجات.
تعرض الرسوم البيانية للإشارة لمعادلات حركية التفاعل أنظمة المعادلات الحركية المقدمة في شكل عامل جبري (الشكل 3 ب). تتوافق رؤوس الرسوم البيانية مع ما يسمى بمتغيرات المعلومات، أو الإشارات، في شكل تركيزات الكواشف، والأقواس - مع علاقات الإشارات، ويتم تحديد أوزان الأقواس بواسطة الثوابت الحركية. تُستخدم هذه الرسوم البيانية في دراسة آليات وحركية التفاعلات الحفزية المعقدة، وتوازنات الطور المعقد في تكوين المركبات المعقدة، وكذلك لحساب معلمات الخواص المضافة للمحاليل.
المشاكل التطبيقية.لحل المشكلات متعددة الأبعاد لتحليل وتحسين الأنظمة الكيميائية التكنولوجية (CTS)، يتم استخدام الرسوم البيانية الكيميائية التكنولوجية التالية (الشكل 4): الرسوم البيانية للتدفق وتدفق المعلومات والإشارة والموثوقية. تشتمل الرسوم البيانية التدفقية، وهي رسوم بيانية مرجحة، على مواد بارامترية من حيث إجمالي معدلات التدفق الكتلي للتدفقات الفيزيائية ومعدلات التدفق الكتلي لبعض المكونات أو العناصر الكيميائية، بالإضافة إلى الرسوم البيانية الحرارية. تتوافق الرسوم البيانية المدرجة مع التحولات الفيزيائية والكيميائية للمواد والطاقة في نظام كيميائي معين.
تعرض الرسوم البيانية للتدفق البارامترية تحويل المعلمات (معدلات التدفق الشامل، وما إلى ذلك) للتدفقات المادية بواسطة عناصر CTS؛ تتوافق رؤوس الرسوم البيانية مع النماذج الرياضية للأجهزة، وكذلك مصادر ومغاسل التدفقات المحددة، وتتوافق الأقواس مع التدفقات نفسها، وأوزان الأقواس تساوي عدد معلمات التدفق المقابل تُستخدم الرسوم البيانية البارامترية لتطوير خوارزميات لتحليل الأنماط التكنولوجية للأنظمة الكيميائية متعددة الدوائر. تحدد هذه الخوارزميات تسلسل حساب أنظمة معادلات النماذج الرياضية للأجهزة الفردية لأي نظام لتحديد معلمات تدفقات الإخراج الخاصة به مع القيم المعروفة لتدفقات المدخلات المتغيرة.
تعرض الرسوم البيانية لتدفق المواد التغيرات في استهلاك المواد الموجودة في المواد الكيميائية. تتوافق رؤوس الرسوم البيانية مع الأجهزة التي يتم فيها تحويل معدلات التدفق الشامل للتدفقات الفيزيائية ومعدلات التدفق الجماعي لبعض المكونات أو العناصر الكيميائية، وكذلك مصادر ومصارف مواد التدفقات أو هذه المكونات؛ وعليه فإن أقواس الرسوم البيانية تتوافق مع التدفقات الفيزيائية أو المصادر والمغاسل الفيزيائية والخيالية (التحولات الكيميائية للمواد في الأجهزة) لأي مكونات، وأوزان الأقواس تساوي معدلات التدفق الكتلي لكلا النوعين. تعرض الرسوم البيانية للتدفق الحراري موازين الحرارة في CTS؛ تتوافق رؤوس الرسوم البيانية مع الأجهزة التي يتغير فيها الاستهلاك الحراري للتدفقات المادية، بالإضافة إلى مصادر ومصارف الطاقة الحرارية للنظام؛ تتوافق الأقواس مع التدفقات الحرارية الفيزيائية والخيالية (تحويل الطاقة الفيزيائية والكيميائية في الأجهزة)، وأوزان الأقواس تساوي المحتوى الحراري للتدفقات. تُستخدم الرسوم البيانية المادية والحرارية لتجميع برامج للتطوير الآلي للخوارزميات لحل أنظمة المعادلات الخاصة بموازين المواد والحرارة للأنظمة الكيميائية المعقدة.
تعرض الرسوم البيانية لمخزون المعلومات بنية المعلومات المنطقية لأنظمة معادلات النماذج الرياضية لـ CTS؛ يتم استخدامها لتطوير الخوارزميات المثلى لحساب هذه الأنظمة. الرسم البياني المعلوماتي ثنائي الأطراف (الشكل 4، هـ) هو رسم بياني غير موجه أو موجه، تتوافق رؤوسه، على التوالي، مع المعادلات f l - f 6 والمتغيرات q 1 - V، وتعكس الفروع العلاقة بينهما. الرسم البياني للمعلومات (الشكل 4، ز) - رسم بياني يصور ترتيب حل المعادلات؛ تتوافق رؤوس الرسم البياني مع هذه المعادلات ومصادر ومستقبلات معلومات XTS، وتتوافق الفروع مع متغيرات المعلومات.
تتوافق الرسوم البيانية للإشارة مع الأنظمة الخطية للمعادلات للنماذج الرياضية للعمليات والأنظمة التكنولوجية الكيميائية. تتوافق رؤوس الرسوم البيانية مع الإشارات (على سبيل المثال، درجة الحرارة)، وتتوافق الفروع مع الاتصالات بينها. تُستخدم هذه الرسوم البيانية لتحليل الأوضاع الثابتة والديناميكية للعمليات متعددة المعلمات والأنظمة الكيميائية، بالإضافة إلى مؤشرات لعدد من أهم خصائصها (الاستقرار والحساسية وإمكانية التحكم).
تُستخدم الرسوم البيانية الموثوقية لحساب المؤشرات المختلفة لموثوقية المعدات الكيميائية. من بين المجموعات العديدة من هذه الرسوم البيانية (على سبيل المثال، البارامترية، والوظيفية المنطقية)، فإن ما يسمى بأشجار الأخطاء لها أهمية خاصة. كل شجرة من هذه الأشجار عبارة عن رسم بياني مرجح يعرض العلاقة المتبادلة بين العديد من حالات الفشل البسيطة للعمليات الفردية وأجهزة CTS، والتي تؤدي إلى العديد من حالات الفشل الثانوية وما ينتج عنها من فشل للنظام ككل.
لإنشاء مجمعات من البرامج للتوليف الآلي للإنتاج الأمثل الموثوق به للغاية (بما في ذلك توفير الموارد)، إلى جانب مبادئ الذكاء الاصطناعي، يتم استخدام الرسوم البيانية الدلالية أو الدلالية الموجهة لخيارات حل CTS. هذه الرسوم البيانية، التي تكون في حالة معينة عبارة عن أشجار، تصور إجراءات إنشاء مجموعة من مخططات CTS البديلة العقلانية (على سبيل المثال، 14 ممكنة عند فصل خليط مكون من خمسة مكونات من المنتجات المستهدفة عن طريق التصحيح) وإجراءات الاختيار المرتب فيما بينها مخطط مثالي وفقًا لبعض معايير كفاءة النظام.
إلخ.............