باستخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت يمكنك ذلك طية, طرح, ضاعف, تبديلالمصفوفات، حساب يعكسمصفوفة, معكوس زائفمصفوفة, رتبةالمصفوفات, المحددالمصفوفة، المعيار m و المعيار l للمصفوفة، رفع المصفوفة إلى السلطة, ضرب المصفوفة بالرقم، يفعل تحلل الهيكل العظميالمصفوفات, إزالة الصفوف التابعة خطيًا من المصفوفةأو الأعمدة التابعة خطيا، سلوك استبعاد غاوسي, حل معادلة المصفوفة AX=B, القيام LU التحلل من المصفوفة,حساب النواة (المساحة الخالية) للمصفوفة، يفعل تعامد جرام شميدت وتعامد جرام شميدت.
لا تعمل حاسبة المصفوفات عبر الإنترنت مع الأرقام العشرية فحسب، بل تعمل أيضًا مع الكسور. لإدخال الكسور، تحتاج إلى إدخال المصفوفات الأصلية وإدخال الأرقام في النموذج أأو أ/ب، أين أو بأعداد صحيحة أو عشرية ( برقم موجب). على سبيل المثال 12/67، -67.78/7.54، 327.6، -565.
يفتح الزر الموجود في الزاوية اليسرى العليا من المصفوفة قائمة (الشكل 1) لتحويل المصفوفة الأصلية (إنشاء مصفوفة وحدة، أو مصفوفة صفرية، أو مسح محتويات الخلايا).
أثناء العمليات الحسابية، يتم التعامل مع الخلية الفارغة على أنها صفر.
بالنسبة لعمليات المصفوفة الفردية (أي التبديل، والعكس، والعكس الزائف، وتحلل الهيكل العظمي، وما إلى ذلك)، حدد أولاً مصفوفة محددة باستخدام زر الاختيار.
تعمل الأزرار Fn1 وFn2 وFn3 على تبديل مجموعات مختلفة من الوظائف.
من خلال النقر على المصفوفات المحسوبة، يتم فتح قائمة (الشكل 2)، والتي تسمح لك بكتابة هذه المصفوفة في المصفوفات الأصلية و، وكذلك تحويل عناصر المصفوفة الموجودة في مكانها إلى كسر مشترك أو كسر مختلط أو جزء رقم عشري.
حساب المجموع والفرق وحاصل ضرب المصفوفات عبر الإنترنت
مجموع أو فرق أو منتج المصفوفات. لحساب مجموع المصفوفات أو الفرق بينها، من الضروري أن تكون من نفس البعد، ولحساب حاصل ضرب المصفوفات، يجب أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساوياً لعدد صفوف المصفوفة الثانية.
لحساب مجموع أو فرق أو منتج المصفوفات:
الحساب العكسي للمصفوفة على الإنترنت
يمكن استخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت لحساب المصفوفة العكسية. لكي توجد مصفوفة معكوسة، يجب أن تكون المصفوفة الأصلية مصفوفة مربعة غير مفردة.
لحساب المصفوفة العكسية:
للحصول على حساب تفصيلي للمصفوفة العكسية خطوة بخطوة، استخدم هذه الآلة الحاسبة للمصفوفة العكسية. انظر نظرية حساب المصفوفة العكسية.
حساب محدد المصفوفة على الانترنت
يمكنك استخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت لحساب محدد المصفوفة. لكي يكون محدد المصفوفة موجودًا، يجب أن تكون المصفوفة الأصلية مصفوفة مربعة غير مفردة.
لحساب محدد المصفوفة:
للحصول على حساب تفصيلي لمحدد المصفوفة خطوة بخطوة، استخدم هذه الآلة الحاسبة لحساب محدد المصفوفة. انظر نظرية حساب محدد المصفوفة.
حساب رتبة المصفوفة على الانترنت
يمكن استخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت لحساب رتبة المصفوفة.
لحساب رتبة المصفوفة:
لحساب رتبة المصفوفة خطوة بخطوة بالتفصيل، استخدم حاسبة رتبة المصفوفة هذه. انظر نظرية حساب رتبة المصفوفة.
حساب المصفوفة العكسية الكاذبة على الإنترنت
يمكن استخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت لحساب المصفوفة العكسية الكاذبة. يوجد دائمًا معكوس زائف لمصفوفة معينة.
لحساب المصفوفة العكسية الزائفة:
إزالة صفوف أو أعمدة المصفوفة التابعة خطيًا عبر الإنترنت
تتيح لك حاسبة المصفوفات عبر الإنترنت إزالة الصفوف أو الأعمدة التابعة خطيًا من المصفوفة، على سبيل المثال. إنشاء مصفوفة رتبة كاملة.
لإزالة صفوف أو أعمدة المصفوفة التابعة خطيًا:
تحلل مصفوفة الهيكل العظمي على الانترنت
لإجراء تحلل مصفوفة الهيكل العظمي عبر الإنترنت
حل معادلة مصفوفية أو نظام المعادلات الخطية AX=B عبر الإنترنت
باستخدام حاسبة المصفوفات على الإنترنت، يمكنك حل معادلة المصفوفة AX=B فيما يتعلق بالمصفوفة X. في حالة خاصة، إذا كانت المصفوفة B عبارة عن متجه عمود، فستكون X حلاً لنظام المعادلات الخطية AX= ب.
لحل معادلة المصفوفة:
يرجى ملاحظة أن المصفوفات ويجب أن يكون لها عدد متساو من الصفوف.
الحذف الغوسي أو تقليل المصفوفة إلى شكل ثلاثي (خطوة) عبر الإنترنت
تقوم حاسبة المصفوفات عبر الإنترنت بإجراء الحذف الغوسي لكل من المصفوفات المربعة والمصفوفات المستطيلة من أي رتبة. أولا، يتم تنفيذ الطريقة الغوسية المعتادة. إذا كان العنصر البادئ في مرحلة ما هو صفر، فسيتم اختيار متغير آخر للحذف الغاوسي، واختيار أكبر عنصر بادئ في العمود.
لإزالة Gaussian أو تقليل المصفوفة إلى الشكل الثلاثي
تحلل LU أو تحلل LUP لمصفوفة عبر الإنترنت
تسمح لك حاسبة المصفوفة هذه بإجراء تحليل LU لمصفوفة (A=LU) أو تحليل LUP لمصفوفة (PA=LU)، حيث L عبارة عن مصفوفة مثلثية سفلية، وU عبارة عن مصفوفة مثلثية علوية (شبه منحرفة)، وP عبارة عن مصفوفة مصفوفة التقليب. أولا، يقوم البرنامج بتحليل LU، أي. مثل هذا التحلل حيث P = E، حيث E هي مصفوفة الهوية (أي PA = EA = A). إذا لم يكن ذلك ممكنا، فسيتم تنفيذ تحليل LUP. المصفوفة A يمكن أن تكون إما مصفوفة مربعة أو مستطيلة من أي رتبة.
لتحلل LU(LUP):
بناء النواة (مساحة فارغة) لمصفوفة عبر الإنترنت
باستخدام حاسبة المصفوفات، يمكنك إنشاء المساحة الخالية (النواة) للمصفوفة.
لبناء المساحة الخالية (النواة) للمصفوفة.
الغرض من الخدمة. حاسبة المصفوفةمخصص لحل تعبيرات المصفوفات، على سبيل المثال، مثل 3A-CB 2 أو A -1 +B T .تعليمات. للحصول على حل عبر الإنترنت، تحتاج إلى تحديد تعبير مصفوفة. وفي المرحلة الثانية، سيكون من الضروري توضيح أبعاد المصفوفات.
العمليات الصالحة: الضرب (*)، الجمع (+)، الطرح (-)، المصفوفة العكسية A^(-1)، الأسي (A^2، B^3)، تبديل المصفوفة (A^T).العمليات الصالحة: الضرب (*)، الجمع (+)، الطرح (-)، المصفوفة العكسية A^(-1)، الأسي (A^2، B^3)، تبديل المصفوفة (A^T).
لتنفيذ قائمة العمليات، استخدم فاصلة منقوطة (;). على سبيل المثال، لإجراء ثلاث عمليات:
أ) 3أ+4ب
ب) أب-VA
ج) (أ-ب) -1
ستحتاج إلى كتابتها على النحو التالي: 3*A+4*B;A*B-B*A;(A-B)^(-1)
المصفوفة عبارة عن جدول عددي مستطيل يحتوي على عدد m من الصفوف وn من الأعمدة، لذا يمكن تمثيل المصفوفة بشكل تخطيطي على شكل مستطيل.
مصفوفة صفرية (مصفوفة فارغة)هي مصفوفة جميع عناصرها تساوي الصفر ويرمز لها بالصفر.
مصفوفة الهويةتسمى مصفوفة مربعة الشكل
المصفوفتان A و B متساويتانإذا كانت بنفس الحجم وكانت العناصر المقابلة لها متساوية.
مصفوفة مفردةهي مصفوفة محددها يساوي الصفر (Δ = 0).
دعونا نحدد العمليات الأساسية على المصفوفات.
إضافة مصفوفة
تعريف . مجموع مصفوفتين لهما نفس الحجم هو مصفوفة لها نفس الأبعاد، ويتم العثور على عناصرها وفقا للصيغة
. يُشار إليه بـ C = A+B. مثال 6. .
تمتد عملية إضافة المصفوفة إلى حالة أي عدد من المصطلحات. من الواضح أن A+0=A .
دعونا نؤكد مرة أخرى أنه لا يمكن إضافة سوى المصفوفات ذات الحجم نفسه؛ بالنسبة للمصفوفات ذات الأحجام المختلفة، لم يتم تعريف عملية الجمع.
طرح المصفوفات
تعريف . الفرق B-A بين المصفوفتين B وA اللتين لهما نفس الحجم هو مصفوفة C بحيث يكون A+ C = B.ضرب المصفوفة
تعريف . حاصل ضرب مصفوفة بالرقم α هي مصفوفة يتم الحصول عليها من A بضرب جميع عناصرها في α، .تعريف . دعونا نعطي مصفوفتين
و ، وعدد أعمدة A يساوي عدد صفوف B. حاصل ضرب A في B عبارة عن مصفوفة يتم العثور على عناصرها وفقًا للصيغة 
.
يُشار إليه بـ C = A·B.
من الناحية التخطيطية، يمكن تصوير عملية ضرب المصفوفات على النحو التالي:
وقاعدة حساب عنصر في المنتج:
دعونا نؤكد مرة أخرى أن المنتج A·B يكون منطقيًا إذا وفقط إذا كان عدد أعمدة العامل الأول يساوي عدد صفوف العامل الثاني، وينتج المنتج مصفوفة عدد صفوفها يساوي عدد صفوف العامل الثاني عدد صفوف العامل الأول، وعدد الأعمدة يساوي عدد أعمدة العامل الثاني. يمكنك التحقق من نتيجة الضرب باستخدام آلة حاسبة خاصة عبر الإنترنت.
مثال 7. المصفوفات المعطاة 
و 
. أوجد المصفوفات C = A·B وD = B·A.
حل.
أولًا، لاحظ أن المنتج A·B موجود لأن عدد أعمدة A يساوي عدد صفوف B.
لاحظ أنه في الحالة العامة A·B≠B·A، أي. منتج المصفوفات مضاد للتبادل.
لنجد B·A (الضرب ممكن).
مثال 8. نظرا للمصفوفة 
. ابحث عن 3أ 2 - 2أ.
حل.
.
; 
.
.
دعونا نلاحظ الحقيقة المثيرة للاهتمام التالية.
كما تعلم، فإن حاصل ضرب رقمين غير الصفر لا يساوي صفرًا. بالنسبة للمصفوفات، قد لا يحدث ظرف مماثل، أي أن منتج المصفوفات غير الصفرية قد يكون مساويا للمصفوفة الخالية.
نص
1 1. أوجد قيمة المصفوفة كثيرة الحدود: f(a) = A + 5A E f(x) = x + 5x, A = () 5 1 A = () () = () () = (()) 0 () ) = () 5 () = () = () أ = () = () أ = 5 () = () ه = (0 1 0) = (0 0) و(أ) = أ + 5A E = = () + () (0 0) = = () = (). احسب المحدد باستخدام التحويلات الأولية:
2 نحصل على الأصفار في العمود الأول من المحدد: = = = نقوم بتوسيع المحدد في العمود الأول: 4 7 = = 1 (1) = نحصل على الأصفار في العمود الأول من المحدد الثالث: = = نكتب مفكوك المحدد في العمود الثالث: = 1 (1) = () = = () = (160) = 160. بالنسبة للمصفوفة الرئيسية لنظام المعادلات، أوجد المصفوفة العكسية باستخدام المصفوفة المجاورة الطريقة: x 1 + x 4x = 0 ( 4x 1 x + x = 9 x 1 x x = 8 المصفوفة الرئيسية للنظام: 1 4 A = (4) 1 1 لنوجد المصفوفة العكسية باستخدام طريقة المصفوفة المجاورة. لنضف مصفوفة الهوية إلى اليمين:
3 () ~ قم بعمل أصفار في عمود واحد ~ ~ () ~ قم بتقسيم الصف على (15) ~ ~ () ~ قم بعمل أصفار في العمود ~ ~ ~ قم بتقسيم الصف على (1) ~ 5 () ~ ~ قم بعمل أصفار في العمود~ ( ) ~ (1) ثم: 1 أ 1 = 1 (راجع: 1 أ 1 أ = 1 () (4) =)
4 () 5 (1) 1 (4) (1) = () 6 5 (1) 11 (4) (1) = 1 ((() 1 (1) 1 (4) + 1 (1)) = = (0 1 0) 5 1 () 4. حل نظام المعادلات باستخدام قاعدة كرامر: اكتب صيغ كرامر: x 1 = 1, x =, x = x 1 + x 4x = 0 ( 4x 1 x + x = 9 x 1 x x = 8 هنا: - محددات النظام؛ 1 محددات يتم الحصول عليها من محددات النظام عن طريق استبدال العمود الأول بعمود المصطلحات الحرة؛ يتم الحصول عليها من محددات النظام عن طريق استبدال العمود الثاني بعمود من المحددات الحرة التي يتم الحصول عليها من محددات النظام عن طريق استبدال العمود الثالث بعمود المصطلحات الحرة في حالتنا: 1 4 = 4 = = 9 = =
5 1 0 4 = 4 9 = = = 4 9 = = الآن لنجد قيم المجهولة: x 1 = 1 = = 1 x = = = x = = 0 15 = 5. أوجد رتبة المصفوفة من خلال طريقة الحدود مع القاصرين. تحديد القاصر الأساسي: 1 () 8 لأن تحتوي المصفوفة على عناصر غير صفرية، فإن الحد الأدنى لرتبة المصفوفة هو 1. لأن تتكون المصفوفة من ثلاثة صفوف، ثم الحد الأقصى لرتبة المصفوفة حدد رتبة المصفوفة باستخدام طريقة تجاور الصغار: 1 A = (M 1 =) 8 أوجد القاصر من الدرجة الأولى: ابحث عن القاصر من الدرجة الثانية: M = 1 = = ابحث عن القصر من الدرجة الثالثة:
6 1 M 1 = 5 4 = = M = 5 7 = = إذن رتبة المصفوفة A متساوية. الفرع الأساسي: 1 4 M = المعادلات: النموذج: 6. تحقق من التوافق وأوجد الحل العام للنظام x 1 + x x + 5x 4 7x 5 = x ( 1 + 5x 4x + 8x 4 11x 5 = x 1 x x 4 + x 5 = x 1 x + 7x x 4 + 5x 5 = لنكتب المصفوفة الموسعة للنظام ونختصرها إلى خطوات 1 A = (~ (~ (r(a) = r(a) = ) n = ) ~ () ~ ~) (~ ) () النظام متسق وله عدد لا نهائي من الحلول 0 1) ~
7 ( 1 أساسي صغير = المجهول الأساسي x 1, x, x. المجهول الحر x 4, x 5. لنكتب النظام المختصر: x 1 + x x + 5x 4 7x 5 = x 1 x x 4 5 x 5 = x 1 10 x x 5 = 1 15 نفترض أن x 4 = C 4, x 5 = C 5. إذًا: x 1 + x x + 5C 4 7C 5 = ( x 1 x C 4 5 C 5 = x 1 10 C C 5 = 1 15 x 1 + x x + 5C 4 7C 5 = x = + 1 (C C 5) 7 4 C C 5 ( x = C C 5 x 1 = (C C 5) + (C C 5) 5C 4 + 7C 5 x = C C 5 ( x = C C 5 ( x 1 = C 4 5 C 5 x = C C 5 x = C C 5 الحل العام للنظام:
8 X = (C 4 5 C C C C C 5 C 4 C 5) 7. المتجهات المعطاة: أوجد: a = (7; ; 1), b = (1; 5;), c = (1; 4; 0) a) المنتج العددي للمتجهين a و b؛ ب) المنتج المتجه للمتجهين أ و ب؛ ج) منتج مختلط من المتجهات أ، ب، ج. أ) المنتج العددي للمتجهات أ و ب؛ في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم العثور على المنتج القياسي للمتجهات: a = (a x; a y; a z) و b = (b x; b y; b z) بواسطة الصيغة: (a, b) = a x b x + a y b y + a z b z في نظامنا الحالة: (أ، ب) = = = 5 ب) حاصل ضرب المتجهين أ و ب؛ في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم تحديد المنتج المتجه للمتجهات: a = (a x; a y; a z) و b = (b x; b y; b z) بواسطة الصيغة: i j k = a x a y a z b x b y b z
9 في حالتنا: = i j k 7 1 = i 1 5 j k = 1 5 = i (9 5) j (1 1) + k (5) = 4i 0j + k = (4; 0;) c) منتج مختلط من المتجهات أ، ب، ج. تم العثور على المنتج المختلط لثلاثة متجهات: a = (a x; a y; a z), b = (b x; b y; b z) و c = (c x; c y; c z) في نظام الإحداثيات الديكارتية بواسطة الصيغة: a x a y a z (a) , b, c) = b x c x b y c y b z c z في حالتنا: 7 1 (a, b, c) = 1 5 = = معطى هرم ذو رؤوس: أوجد: A 1 (; 1;), A (1; ; 1), A (; ; 1), أ 4 (4; ; 5) أ) طول الحواف أ 1 أ, أ 1 أ, أ 1 أ 4 ; ب) جيب تمام الزاوية بين الحواف A 1 A و A 1 A 4 ; ج) مساحة الوجه أ 1 أ أ ; د) حجم الهرم. هـ) إسقاط المتجه A 1 4 على اتجاه المتجه A. 1 أ) طول الحواف A 1 A، A 1 A، A 1 A 4؛ أطوال الحواف A 1 A، A 1 A، A 1 A 4 تساوي وحدات المتجهات A، 1 A، 1 A. 1 4 وحدة المتجه a = (a x، a y، a z) هي تحسب بواسطة الصيغة:
10 أ = أ س + أ ص + أ ض أ 1 = (1 ; + 1; 1 ) = ( 1; ; ) أ 1 = ( ; + 1; 1 ) = (1; ; 1) أ 1 4 = ( 4 ; + 1; 5 ) = ( 6; ; ) باستبدال البيانات الأولية في هذه الصيغة، نحصل على: A 1 = (1) + + () = = 19 (وحدات) A 1 = (1) = 11 (وحدات) A 1 4 = (6) + + = = 54 (وحدات) ب) جيب تمام الزاوية بين الحواف A 1 A و A 1 A 4 ; سنبحث عن الزاوية بين الحواف باستخدام صيغة المنتج القياسي للمتجهات: cosα = a b a b, a b = a x b x + ay b y + a z b z, a = a x + a y + a z في حالتنا: a = A 1 = ( 1; ) ب = أ 1 4 = ( 6; ; ) cosα = أ 1 أ 1 4 أ 1 أ 1 4 = ,18 = 1 (6) = = ج) مساحة الوجه أ 1 أ أ ; نجد مساحة الوجه A 1 A A على أنها نصف مساحة متوازي الأضلاع المنشأ على المتجهين A 1 و A. 1 A 1 = ( 1; ; ) A 1 = (1; ; 1)
11 S A1 A A = 1 A 1A A 1 A 1 A 1 = i j k 1 = i (+ 9) j (1 +) + k () = 1 1 = 6i 4j 6k = (6; 4; 6) S A1 A A = 1 أ 1أ أ 1 = (4) + (6) = = .69 (وحدات مربعة) د) حجم الهرم؛ نحسب حجم الهرم A 1 A A A 4 باستخدام حاصل الضرب المختلط للمتجهات الثلاثة التي بني عليها الهرم: V = 1 6 (A 1A A 1 A) 1 4 A 1 = ( 1; ; ) A 1 = (1; ; 1) A 1 4 = ( 6; ; ) 1 (A 1 A 1 A) 1 4 = 1 1 = = 66 6 V = = = 11 (وحدات مكعبة) 6 6 e) إسقاط المتجه A 1 4 على اتجاه المتجه A. 1 pr A1 A 1 A 4 = A 1A 4 A 1 A 1 6 (1) + + () = 19 = = = بمعلومية رؤوس المثلث:
12 نقطة أ. ابحث عن: A(;), B(4;), C(; 5) أ) الزاوية بين المتوسط AD والارتفاع AH؛ ب) معادلة الخط المستقيم الموازي للضلع BC ويمر عبر أ) الزاوية بين الوسيط AD والارتفاع AH؛ دعونا نجد معادلة الوسيط AD. لتحديد معادلة الوسيط AD نجد إحداثيات النقطة D التي تقسم القطعة BC إلى نصفين: x D = x + x y D = y + y AD: = 4 = + 5 = = 1 = 7 ثم إحداثيات النقطة D هي (1، 7). يمر المتوسط AD عبر النقطتين A(;) وD (1; 7). x x 1 x E x 1 = y y 1 y E y 1 x = y x + 4 = y x + = 4y + 1 1x + 9 = 8y + 4 1x 8y + 15 = 0 من المعادلة المتوسطة AD: 1x 8y + 15 = 0 k AD = 1 8 لنجد معادلة الارتفاع AH. لتجميع معادلة الارتفاع AH، نستخدم شرط تعامد الخطوط: l 1 l k 1 k = 1 منذ AH BC، ثم k AH k BC = 1 k AH = 1 نجد معادلة الضلع BC باستخدام الصيغة لـ معادلة الخط الذي يمر بنقطتين: ك قبل الميلاد
13 ق.م: x x x x = y y y y x 4 4 = y 5 x 4 6 = y x 1 = 6y + 1 x + 6y 4 = 0 x + y 8 = 0 من المعادلة الجانبية BC: x + y 8 = 0 k BC = 1 منذ k BC = 1، ثم k AH = 1 = 1 معادلة الخط المستقيم مع ميله k الذي يمر بالنقطة M 0 (x 0, y 0) لها الصيغة: y y 0 = k(x x 0) ثم معادلة الارتفاع AH مع المنحدر k AH = المرور بالنقطة A(;)، له الصيغة: y + = (x +) y + = x + 6 x y + = 0 الصيغة: من معادلة الارتفاع AH: x y + = 0 k AH = لحساب الزاوية بين الوسيط AD والارتفاع AH، استخدم tgα = k AH k AD = 1 + k AD k AH α = arctan(0.088) = = = 4 0.088 b) معادلة خط مستقيم موازٍ للضلع BC و المرور بالنقطة A. لإنشاء معادلة الخط المستقيم AN، دعونا نوجد ميل هذا الخط. منذ AN BC، كانت المعاملات الزاوية لهذه الخطوط متساوية، أي. ك AN = ك قبل الميلاد. من معادلة الخط المستقيم BC: x + y 8 = 0 k BC = 1. ثم k AN = 1. لننشئ معادلة الخط المستقيم AN، بمعرفة الميل k AN = 1 و
14 إحداثيات للنقطة A(;): y + = 1 (x +) y + 6 = x x + y + 9 = 0
مثال احسب الحل المحدد للمسائل النموذجية 5 5 7، وقم بتوسيعه إلى 9 9 عناصر الصف الأول 7 5 7 5 5 6 9 9 9 9 مثال احسب المحدد، واختزاله إلى الشكل الثلاثي: 5 7 دعنا نشير
1. أوجد حاصل ضرب المصفوفات ABC: حل النسخة القياسية: بما أن حاصل ضرب المصفوفات غير قابل للتبديل، فيمكن العثور على حاصل ضرب المصفوفات بطريقتين: للتحديد، سنستخدم الطريقة الثانية
مهام تعويض الفصول المفقودة موضوع المحتويات: المصفوفات والإجراءات عليها. حساب المحددات....2 الموضوع: المصفوفة العكسية. حل أنظمة المعادلات باستخدام المصفوفة العكسية. الصيغ
المتجهات بالنظر إلى إحداثيات المتجهات ab c في الأساس المتعامد الصحيح i j k أظهر أن المتجهات a b c تشكل أيضًا أساسًا وأوجد إحداثيات المتجه في الأساس a b c) () a () b () c ()) () a (
وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي جامعة ولاية كازان للهندسة المعمارية والهندسة المدنية قسم الرياضيات العليا عناصر الجبر المتجه والجبر الخطي. الهندسة التحليلية.
وزارة الزراعة في الاتحاد الروسي
صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادة المتوسطة للطلاب في التخصص (وحدة) معلومات عامة 1 قسم الرياضيات والفيزياء وتكنولوجيا المعلومات 2 اتجاه التدريب 010302
أمثلة على إكمال أوراق الاختبار أثناء التعلم عن بعد ورقة الاختبار 1 (CR-1) الموضوع 1. مهمة الجبر الخطي 1 من الضروري حل نظام المعادلات المقدمة في المهمة في النموذج معلمات ثابتة
8. صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادة المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة النمطية): معلومات عامة 1. قسم M و MME 2. اتجاه التدريب 01.03.02 (010400.62) الرياضيات التطبيقية
أمثلة على حلول الاختبار L.I. تيرخينا، آي. إصلاح 1 اختبار 2 الجبر المتجه 1. بالنظر إلى ثلاثة ناقلات أ = (0؛ 1؛ 3)، ب = (3؛ 2؛ 1)، ج = (4؛ 0؛ 4). عليك أن تجد: أ) المتجه د = 2 أ ب
الفصل الثاني عناصر مصفوفات الجبر الخطي تعريف المصفوفة ذات البعد m n عبارة عن جدول مستطيل من الأرقام مرتبة في صفوف m وأعمدة n يتم الإشارة إليها بالأحرف اللاتينية.
المصفوفات 1 المصفوفات المعطاة والبحث عن: أ) A + B؛ ب) 2ب؛ ج) في تي؛ د) أ ب تي ؛ ه) في T A الحل أ) من خلال تعريف مجموع المصفوفات ب) من خلال تعريف منتج المصفوفة والرقم ج) من خلال تعريف المصفوفة المنقولة
إرشادات للاختبارات عمل الاختبار موضوع "إعادة الاعتماد". عناصر الهندسة التحليلية على المستوى. الخط المستقيم على المستوى المسافة بين النقطتين M () و () من المستوى
عناصر الجبر الخطي تصنيف المصفوفات والعمليات عليها تعريف المصفوفة تصنيف المصفوفات حسب الحجم ما هي مصفوفات الصفر والهوية؟ تحت أي ظروف تعتبر المصفوفات متساوية؟
اختبار Ne LA لبكالوريوس الاقتصاد في العام الدراسي 04-0، ابحث عن المتجه Ne (6 4; 6 8) وخيار Ne DEMO 0 (x; y) (الذي له Ne وx< 0) такой, чтобы система векторов (x ; y) образовывала бы ортогональный
تذكرة. المصفوفات والإجراءات عليها.. معادلة القطع المكافئ في نظام الإحداثيات القانوني. تذكرة. خصائص عمليات المصفوفة. الموضع النسبي للخط والمستوى. الزاوية بينهما، شروط التوازي
ورقة الامتحان 1. 1. المتجهات في الفضاء. التعريفات والعمليات الأساسية على المتجهات: مجموع المتجهات وحاصل ضرب المتجه والرقم. ملكيات. نظرية حول المتجهات الخطية. 2. المسافة
المحددات لنعطي مصفوفة يسمى الرقم محددا من الدرجة الثانية يتوافق مع مصفوفة معينة، ويشار إليه بالرمز = = - يحتوي المحدد من الدرجة الثانية على صفين وعمودين،
وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي جامعة تومسك الحكومية لأنظمة التحكم والإلكترونيات الراديوية (TUSUR) L I Magazinnikov, AL Magazinnikova LINEAR ALGEBRA ANALYTICAL
1. المصفوفات المعطاة: نموذج الحل 1 2 1 1 0 2 3 0 2 1 1 0 A, B 1 1 0 2 1 1 2 1 1 0 1 1 أوجد المصفوفة واكتشف ما إذا كانت تحتوي على مصفوفة معكوسة. حل. دعونا نجد المصفوفة دعونا نجد المصفوفة المنقولة دعونا نجدها
8 صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادات المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة النمطية): معلومات عامة 1 قسم M و MME 2 اتجاه التدريب معلوماتية الأعمال الملف العام 3 الانضباط
الدرس 5 العمليات الخطية على المتجهات 5.1 جمع المتجهات. ضرب المتجهات بالأعداد المتجه الثابت هو قطعة موجهة محددة بالنقطتين A وB. تسمى النقطة A
الدرس 1. تحليل المتجهات. 1.1. مقدمة نظرية مختصرة. الكميات الفيزيائية Z Z (M) لتحديد K يكفي تحديد رقم واحد Y K (موجب أو Y سلبي) يسمى
وزارة الزراعة في المعهد الاتحادي الحكومي للتعليم العالي المهني جامعة كوبان الحكومية الزراعية VM سمولينتسيف الجبر الخطي
مثال على حل متغير لمهمة اختبار: احسب الحل المحدد: عند حل مثل هذه المشكلات، يتم استخدام الخصائص التالية للمحدد:) إذا كان في المحدد جميع عناصر بعض
الاختبار النهائي. دقائق وقت التنفيذ. المسافة بين النقطتين A (؛) وB(؛)))،)،)7 الإجابة :) تساوي إحداثيات منتصف القطعة التي تربط النقطتين A (؛) وB (؛)) (؛) ؛) (؛)،) (؛)،) (؛) إجابة:)
8 صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادة المتوسطة للطلاب في التخصص (وحدة): معلومات عامة 1 قسم الرياضيات والأساليب الرياضية في الاقتصاد 2 اتجاه التدريب 380301
الجبر المتجه. مهمة الاختبار. طول المتجه a هو t cm، وطول المتجه b هو t + cm، والزاوية بينهما هي t + a tb. 6. أوجد طول المتجه () الحل. حسب الشرط، طول المتجه a يساوي
عينات من المشاكل الأساسية في LA الطريقة الغوسية أنظمة معينة من المعادلات الخطية حل نظام المعادلات الخطية باستخدام الطريقة الغوسية x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 حل نظام المعادلات الخطية باستخدام الطريقة الغوسية 6
S. A. Logvenkov P. A. Myshkis V. S. Samovol مجموعة من المشاكل في الرياضيات العليا كتاب مدرسي لطلاب التخصصات الاجتماعية والإدارية دار نشر موسكو MTsNMO 24 UDC 52 (75.8) BBK 22.43
صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادات المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة النمطية) معلومات عامة قسم الرياضيات والفيزياء وتكنولوجيا المعلومات اتجاه التدريب التربوي
8. صندوق أدوات التقييم للشهادة المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة النمطية) معلومات عامة 1. قسم المعلوماتية وهندسة الكمبيوتر وأمن المعلومات 2. الاتجاه
المؤسسة التعليمية الحكومية للتعليم المهني العالي "معهد موسكو للطيران (جامعة البحوث الوطنية)" قسم "الرياضيات العليا" الجبر الخطي
المصفوفات والمحددات وأنظمة المعادلات الخطية طريقة الحدود الثانوية للعثور على رتبة مصفوفة A = m m m الثانوية k الصغيرة من الرتبة k من المصفوفة A هي أي محدد للرتبة k من هذه المصفوفة،
حل المسائل النموذجية لقسم "المصفوفات" حساب مجموع المصفوفات والحل 8 8 9 + + + + حساب حاصل ضرب مصفوفة وعدد الحل حساب حاصل ضرب المصفوفات والحل 8 احسب
امتحان. بالنظر إلى المصفوفات A وB وD. ابحث عن AB 9D إذا: 4 7 () 6 9 6 A = 3 9 7، B =، D = 3 8 3. 3 7 7 3 7 اضرب المصفوفات A 3 وB 3. النتيجة سوف يكون C بحجم 3 3 مكون من عناصر
4. رتبة المصفوفة. في المصفوفة A، نختار صفوفًا وأعمدة k من العناصر عند تقاطعها وننشئ محددًا. سوف نسميها قاصرًا من الدرجة k. إذا كان الترتيب k الصغير غير صفر،
الجبر الخطي. الصيغ الأساسية. محدد الترتيب الرابع: ديت أ أ أ أ أ أ. a a a محدد الترتيب (قاعدة ساروس): det A a a a a a a a + a a + a a a a a a a a a. جبري
3. تعريف رتبة المصفوفة. يُطلق على القاصر M k للمصفوفة اسم أساسها القاصر إذا كان مختلفًا عن الصفر، وجميع القاصرين للمصفوفة ذات الرتبة الأعلى k+، k+، t تساوي صفرًا. تعريف. تسمى رتبة المصفوفة
فضاء المتجهات الحسابية المحاضرات 2-3 1 فضاء Rn للمتجهات الحسابية فكر في مجموعة من المجموعات المرتبة من الأرقام n x (x 1, x 2, x). سيتم استدعاء كل مجموعة x n
حلول للمسائل النموذجية المشكلة أثبت من خلال تعريف نهاية التسلسل الرقمي الذي n l n n الحل حسب التعريف، الرقم هو نهاية التسلسل الرقمي n n n N إذا كان هناك عدد طبيعي
المحتويات مقدمة الجبر الخطي مسائل للدروس الصفية حلول نموذجية للمسائل مسائل للإعداد الذاتي الهندسة التحليلية والجبر المتجه مسائل للدروس الصفية حلول نموذجية
E V Morozova, S V Myagkova قاعدة أسئلة الاختبار في الرياضيات الجزء الأول الجبر الخطي والهندسة التحليلية وزارة التعليم والعلوم في ميزانية الدولة الفيدرالية الروسية مؤسسة التعليم العالي
موضوع دورة مراسلة الجبر الخطي المصفوفات) التعاريف الأساسية لنظرية المصفوفة التعريف البعد المصفوفي هو جدول مستطيل من الأرقام يتكون من صفوف وأعمدة هذا الجدول عادة
مشكلة كوزنتسوف الهندسة التحليلية 1-3 اكتب تحلل المتجه إلى متجهات: التحلل المطلوب للمتجه له الشكل: أو على شكل نظام: نحصل على: إضافة ثلث إلى السطر الثاني: طرح من الأول
أمثلة على حلول الاختبار L.I. تيرخينا، آي. إصلاح 1 اختبار 1 الجبر الخطي حل معادلة المصفوفة ((3 1 2 1 X + 2 4 2 3 3 (1 0 = 3 2 3 دعونا نضرب المصفوفات أولاً في
الجبر المتجه الهندسة التحليلية Ishchanov TR h://schowru/veor-lger-lches-geomerhml المشكلة اكتب تحلل المتجه إلى متجهات r 8 r مطلوب تمثيل المتجه بالشكل r حيث الأرقام فلنجدها
وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية للتعليم المهني العالي "كومسومولسك أون أمور التقنية الحكومية
اختبار العمل في تخصص خيار الرياضيات العليا - الموضوع. عناصر الهندسة التحليلية على المستوى. مباشرة على متن الطائرة. بناءً على إحداثيات رؤوس المثلث ABC: A(); ب(-5); ج(--) أوجد: أ)
01 1. أوجد الحلول العامة والأساسية لنظام المعادلات: x + x + 3x = 26، 2x 12x x = 22، x + 3x + 2x = 20، مع اختيار x و x كمتغيرين أساسيين. الجواب: إذا اخترنا كمتغيرات أساسية
إنشاء التوافق وحل نظام المعادلات الخطية 5xx x xx 5x 0 x4x x 0 أ) باستخدام صيغ كرامر، ب) طريقة المصفوفة، ج) طريقة جاوس يمكن إثبات توافق النظام: أ)
الجبر الخطي المحاضرة 5 أنظمة المعادلات الخطية المفاهيم والتعاريف الأساسية الرياضيات هي أداة لوصف العالم من حولنا توفر المعادلات الخطية بعضًا من أبسط الأوصاف
الوكالة الفيدرالية للنقل بالسكك الحديدية جامعة ولاية الأورال قسم الرياضيات العليا T.A. مجموعة فولكوفا من مهام الاختبار في الجبر والهندسة التحليلية
معهد غابات سيكتيفكا قسم الرياضيات العليا والجبر والهندسة العمل المستقل للطلاب إرشادات لتدريب المتخصصين المعتمدين في الاتجاه 654700 "المعلومات
مثال 1. احسب النواتج AB وBA (في تدوين المنتج يتم حذف النقطة أحيانًا) للمصفوفات التالية: () 0 1 1 A =، B = 1 0. 3 0 1 SOLUTION. لنبدأ بقاعدة مضاعفة الأبعاد. لأن
وزارة التعليم والعلوم في معهد RF Biysk التكنولوجي (فرع) للمؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية للتعليم المهني العالي "ولاية ألتاي"
Xətti ər Rus) üui ithhn sullrı أظهر أن المتجه؛؛) ;؛) ; ؛) قم بتشكيل أساس المتجه واكتب مجموعة خطية من المتجه إذا؛؛) على هذه المتجهات ابحث عن X من المعادلة أظهر أن المتجه؛)
الفصل 8 معادلة خط في الفضاء سواء على المستوى أو في الفضاء، يمكن تعريف أي خط على أنه مجموعة من النقاط التي تكون إحداثياتها في بعض الأنظمة المختارة في الفضاء
الدرس 1. تحليل المتجهات. مقدمة نظرية مختصرة. الكميات الفيزيائية، بالنسبة إلى Z Z ϕ (M) التي يكون تعريفها K كافيًا لتحديد رقم واحد Y K (موجب أو Y سالب) تسمى الكميات القياسية.
أسئلة نظرية I. المصفوفات والمحددات 1) أعط تعريفاً للمصفوفة. ما هي مصفوفات الصفر والهوية؟ تحت أي ظروف تعتبر المصفوفات متساوية؟ كيف تتم عملية النقل؟ متى
محاضرة السطوح في الفضاء ومعادلاتها السطح السطح المحدد بواسطة بعض المعادلات في نظام إحداثي معين هو موضع النقاط التي تحقق إحداثياتها
موضوعات أعمال التحكم في الانضباط "الرياضيات" اتجاه "البيئة والإدارة البيئية" الفصل الدراسي. قم بتوسيع المتجه X إلى المتجهات P، Q، R. قم بحل النظام) بطريقة Cramer،) بطريقة المصفوفة،
مهام الفصل الدراسي والعمل المستقل حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طريقة كرامر (إن أمكن) وطريقة غاوس ():، 4، 4 5 7 5 5 4 4 6 6 4 5، 6 4 4 4، 8، 9، 4 4 5 التحكم
وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي الجامعة الفيدرالية الشمالية (القطب الشمالي) التي تحمل اسم M. Lomonosov قسم الرياضيات عينة من المهام لامتحان الرياضيات (جزء) لطلاب المجموعة 9 اتجاه IEIT
وزارة الزراعة في الاتحاد الروسي A N Manilov الجبر الخطي تعليمات منهجية ومهام اختبار للطلاب غير المتفرغين في اتجاه "الاقتصاد" سانت بطرسبرغ مقدمة تهدف هذه التعليمات