التعابير الرياضية (درس عام). الحالة العامة للتعبير الرقمي

كقاعدة عامة، يبدأ الأطفال في دراسة الجبر في المدرسة الابتدائية. بعد إتقان المبادئ الأساسية للعمل مع الأرقام، يقومون بحل الأمثلة التي تحتوي على واحد أو أكثر من المتغيرات غير المعروفة. قد يكون العثور على معنى تعبير مثل هذا أمرًا صعبًا للغاية، ولكن إذا قمت بتبسيطه باستخدام معرفة المدرسة الابتدائية، فسيعمل كل شيء بسرعة وسهولة.

ما هو معنى تعبير

التعبير العددي هو تدوين جبري يتكون من أرقام وأقواس وعلامات إذا كان منطقيًا.

وبعبارة أخرى، إذا أمكن العثور على معنى عبارة، فإن الإدخال لا يخلو من معنى، والعكس صحيح.

أمثلة على الإدخالات التالية هي إنشاءات رقمية صالحة:

• 3*8-2;
• 15/3+6;
• 0,3*8-4/2;
• 3/1+15/5;

سيمثل الرقم الفردي أيضًا تعبيرًا رقميًا، مثل الرقم 18 من المثال أعلاه.
أمثلة على إنشاءات الأرقام غير الصحيحة التي لا معنى لها:

• *7-25);
• 16/0-;
• (*-5;

الأمثلة الرقمية غير الصحيحة هي مجرد مجموعة من الرموز الرياضية وليس لها أي معنى.

كيفية العثور على قيمة التعبير

وبما أن هذه الأمثلة تحتوي على علامات حسابية، فيمكننا أن نستنتج أنها تسمح بإجراء العمليات الحسابية. لحساب العلامات، أو بعبارة أخرى، للعثور على معنى التعبير، من الضروري إجراء التلاعبات الحسابية المناسبة.

على سبيل المثال، خذ بعين الاعتبار البناء التالي: (120-30)/3=30. الرقم 30 سيكون قيمة التعبير الرقمي (120-30)/3.

تعليمات:

مفهوم المساواة العددية

المساواة العددية هي حالة يتم فيها الفصل بين جزأين من المثال بعلامة "=". أي أن جزءًا واحدًا يساوي (مطابقًا) تمامًا للآخر، حتى لو تم عرضه على شكل مجموعات أخرى من الرموز والأرقام.
على سبيل المثال، أي بناء مثل 2+2=4 يمكن أن يسمى مساواة عددية، لأنه حتى لو تم تبديل الأجزاء، فلن يتغير المعنى: 4=2+2. الأمر نفسه ينطبق على الإنشاءات الأكثر تعقيدًا التي تتضمن الأقواس، والقسمة، والضرب، والعمليات على الكسور، وما إلى ذلك.

كيفية العثور على قيمة التعبير بشكل صحيح

للعثور على قيمة التعبير بشكل صحيح، من الضروري إجراء العمليات الحسابية وفقًا لترتيب معين من الإجراءات. ويتم تدريس هذا الترتيب في دروس الرياضيات، وبعد ذلك في دروس الجبر في المدرسة الابتدائية. وتعرف أيضًا بالخطوات الحسابية.

الخطوات الحسابية:

1. المرحلة الأولى هي جمع وطرح الأرقام.
2. المرحلة الثانية، حيث يتم إجراء القسمة والضرب.
3. المرحلة الثالثة - الأرقام مربعة أو مكعبة.

من خلال مراعاة القواعد التالية، يمكنك دائمًا تحديد معنى التعبير بشكل صحيح:

1. قم بتنفيذ الإجراءات بدءًا من الخطوة الثالثة، وانتهاءً بالخطوة الأولى، في حالة عدم وجود أقواس في المثال. وهذا هو، أول مربع أو مكعب، ثم القسمة أو الضرب، وبعد ذلك فقط الجمع والطرح.
2. في الإنشاءات التي تحتوي على أقواس، قم بتنفيذ الإجراءات الموجودة بين الأقواس أولاً، ثم اتبع الترتيب الموضح أعلاه. إذا كان هناك عدة أقواس، استخدم أيضًا الإجراء من الفقرة الأولى.
3. في الأمثلة على شكل كسر، اكتشف أولاً النتيجة في البسط، ثم في المقام، ثم اقسم الأول على الثاني.

لن يكون العثور على معنى التعبير أمرًا صعبًا إذا اكتسبت المعرفة الأساسية بالدورات الابتدائية في الجبر والرياضيات. مسترشداً بالمعلومات الموضحة أعلاه، يمكنك حل أي مشكلة، حتى لو كانت معقدة للغاية.

تعرف على كلمة المرور من VK، ومعرفة تسجيل الدخول

موضوع الدرس: التعبيرات الرياضية. درس عام.

الغرض من الدرس:تعميم وتنظيم جميع المعرفة التي يمتلكها الأطفال حول التعبيرات الرياضية وتنظيم وتوحيد المهارات المقابلة.

قائمة المعرفة والمهارات:القدرة على تمييز التعبيرات الرياضية عن السجلات الأخرى؛ فهم مصطلح "معنى التعبير"؛ فهم المهمة "العثور على معنى التعبير"؛ معرفة نوعين من التعبيرات الرياضية 9 التعبير العددي أو التعبير المتغير أو التعبير الحرفي؛ معرفة طريقتين لحساب قيمة التعبيرات: تنفيذ الإجراءات وفقًا لقواعد ترتيب الإجراءات وتطبيقها عند الحساب قواعد ضرب المجموع في عدد، وقسمة المجموع على رقم، وما إلى ذلك، أي الاستبدال تعبير معين مع تعبير آخر يعتمد على خصائص العمليات الحسابية، ويساوي التعبير المعطى بشكل مماثل؛ القدرة على تحقيق المساواة في التعبيرات والعلاقات 2more2، “less2؛ القدرة على صياغة تعبير بناءً على مشكلة ما والعكس صحيح؛ القدرة على تحديد معنى التعبير (ومعناه) المجمع لمهمة ما؛ القدرة على قراءة التعبير بطرق مختلفة وكتابة التعبيرات عند قراءتها بطرق مختلفة.

خلال الفصول الدراسية

(المعلم) - موضوع درس اليوم: التعابير الرياضية. سيكون الهدف من عملك في الدرس هو: تذكر كل ما تعرفه عن التعبيرات الرياضية، وتكرار وتوحيد كل ما تعرف كيفية فعله بها. أولاً، قم باختيار وقراءة التعبيرات الرياضية من البيانات الموجودة على السبورة.

يُكتب على السبورة ما يلي:

1. 16·20·5-360:6 2. 63·756·0+ 8046=8046

3. (98-18 أ):2+87 4. أ=4

5. 50·37· 4= 50·4· 37=200· 37=7400

6. 1248 1 0 7. 98-14:2+5

الإجابة الصحيحة: (1، 3، 6، 7)

(الطلاب) - التعابير الرياضية هي السجلات 1، 3، 6، 7. السجل 2 عبارة عن مساواة، على الجانب الأيسر منها تعبير عددي، وعلى الجانب الأيمن قيمة هذا التعبير (الضرب 63 756 و 0 يساوي صفر، ومجموع الصفر و8046 يساوي 8046)؛ المدخل 4 هو المساواة؛ السجل 5 عبارة عن سلسلة من المتساويات، وسلسلة من التعبيرات المتساوية مع بعضها البعض، وسجل موسع لحساب المنتج بناءً على خاصية الضرب - يمكن ضرب أرقام متعددة بأي ترتيب.

التعبيرات 1 و6 و7 هي تعبيرات رقمية؛ 3 – تعبير الحروف .

(المعلم) - انظر إلى التعبيرات 1، 6، 7. ما المهمة التي يمكنك إكمالها باستخدامها؟

(الطلاب) -يمكنك العثور على معنى هذه التعبيرات.

(معلم) - ما هي القواعد التي يجب أن تتذكرها؟

(الطلاب) – النظام الداخلي.

(المعلم) - ابحث عن معنى التعبير 1 الذي يشير إلى تسلسل الإجراءات.

(الطلاب) – التسلسل (·، ·،:، )، ١٥٤٠

(المعلم) - وضح التسلسل المنطقي لأداء عملية الضرب.

(الطلاب) - 20·5,100·16

(المعلم) -البحث عن معنى التعبير 6.

(الطلبة) – 0.

(معلم) - تأمل في سلسلة المتساويات 5. هل الأعداد مضروبة بالترتيب الذي كتبت به في التعبير الأول؟

(الطلاب) - لا.

(معلم) - ما هي خاصية الضرب التي تسمح لك باستبدال هذا التعبير بالتعبير الثاني في السلسلة؟

(الطلاب) - إعادة ترتيب أماكن العوامل لا يغير الناتج.

(معلم) - هذا يعني أنه يمكن العثور على معنى التعبير من خلال تنفيذ الإجراءات بدقة وفقًا لقواعد ترتيب الإجراءات. يمكنك استبدال هذا التعبير بتعبير مساوٍ، باستخدام خصائص الإجراءات، ثم تنفيذ الإجراءات ليس بالترتيب الذي كان من المفترض أن يتم تنفيذه به في التعبير الأول، ولكن بترتيب مناسب للحسابات.

(المعلم) - قراءة التعبيرات باستخدام المصطلحات الرياضية.

(المعلم) - افتح دفاتر ملاحظاتك، واكتب رقم "الواجب الصفي"، وموضوع "التعابير الرياضية".

(المعلم) - اكتب التعبير 3 في دفتر ملاحظاتك بعد قراءته أولاً. على يمينها اكتب المساواة a=4. تخطي أربعة مربعات. اكتب التعبير 7. افتح الكتب المدرسية في الصفحة 37. تم تصميم المهام المكتوبة على البطاقات الممنوحة لك بحيث تختار التعبير الصحيح لكل مهمة (من تلك المكتوبة على السبورة والبيانات الموجودة في الكتاب المدرسي0 أو أ) المهمة وإكمال هذه المهمة، ستعزز القدرة على العثور على معاني التعبيرات باستخدام قواعد ترتيب الإجراءات، وتكرار هذه القواعد نفسها: القدرة على العثور على معنى تعبيرات الحروف لقيمة معينة من الحرف المضمن في التعبير؛ القدرة على مقارنة التعبيرات، والقدرة على تكوين تعبير لمشكلة والعكس صحيح، وتأليف أو العثور على مشكلة مقابلة في كتاب مدرسي، والقدرة على تحديد معنى التعبيرات، والقدرة على قراءة وكتابة التعبيرات بعد الانتهاء من المهام والتحقق من نفسك، ستتمكن من اختبار مدى معرفتك بالتعبيرات الرياضية وكيفية استخدام هذه المعرفة. ابدأ العمل، مع استخدام جهاز التحكم عن بعد كمساعدين ووحدات تحكم.

المهام على البطاقات

1. أوجد قيمة التعبير

2. أوجد قيمة التعبير، وهو مجموع تعبير معين يحتوي على الحرف والرقم 2 والرقم 87، حيث a=4.

تلميح 1.التعبير مكتوب في دفتر ملاحظاتك

تلميح 2.(9∙8 - 18∙أ): 2+87

التشاور1.للعثور على قيمة تعبير يحتوي على حرف، تحتاج إلى استبدال الحرف في هذا التعبير عقليًا بقيمته وحساب قيمة التعبير الرقمي الناتج.

التشاور 2.أولاً، يتم تنفيذ العمليات بين قوسين (أولاً الضرب أو القسمة، ثم الجمع أو الطرح)، ثم مع نتيجة الحساب بين قوسين، يتم إجراء الإجراءات بدون قوسين: الضرب أو القسمة أولاً، ثم الجمع أو الطرح.

3. أعد كتابة التعبير الذي كتبت فيه علامات الفعل خمس مرات بالترتيب التالي: "-"، ":"، "+". احسب قيمة هذا التعبير، أولاً دون وضع الأقواس، ثم من خلال وضع الأقواس بأربع طرق مختلفة بحيث تشمل قيم التعبير الأرقام 47، 96، 12، 86.

4. ابحث من بين التعبيرات الواردة في التمارين في الصفحة 37، عن عبارة تمثل الفرق بين منتجين وعبارة عبارة عن مجموع خارج قسمين. قارنهم. اكتب المتباينة المقابلة في دفتر ملاحظاتك وعلى جهاز التحكم عن بعد.

5. ابحث عن مسألة كلامية في الصفحات 38 أو 39 يمكن حلها عن طريق إنشاء تعبير يكون حاصل ضرب مجموع رقمين مكونين من رقمين في 2 في 3. اكتب هذا التعبير. اكتب حل هذه المشكلة خطوة بخطوة مع شرح في دفترك. أدخل رقم أو قيمة الكمية الناتجة من الحل على جهاز التحكم عن بعد، مع الإشارة إلى رقم هذه المهمة ورقم المشكلة اللفظية ثم رقم أو قيمة الكمية.

6. ابحث عن المشكلات التي يمكن حلها باستخدام التعبيرات التالية:

1) 20:5; 2) 8-5; 3) 8+5; 4)24∙3; 5) 108:24; 6) 50+45.

لكل تعبير، أشر إلى رقم المشكلة التي تم تجميعها من أجلها. أعط عدد التعبيرات المناسبة لهذه المهمة. اذكر ماذا يعني كل واحد.

نتيجة الدرس

(المعلم) - باستخدام مفتاح "التحكم"، تحقق من صحة كل مهمة. تقييم معرفتك.

إذن، ماذا تعرف عن التعبيرات الرياضية؟

(الطلاب) - التعبيرات الرياضية يمكن أن تكون رقمية أو أبجدية.

للعثور على قيمة تعبير رقمي، تحتاج إلى تنفيذ جميع الإجراءات وفقًا لقواعد ترتيب الإجراءات. يمكنك العثور على قيمة تعبير رقمي باستخدام خصائص الإجراء.

للعثور على قيمة تعبير حرفي لقيمة معينة لحرف ما، يتعين عليك استبدال الحرف الموجود في التعبير بقيمته وحساب قيمة التعبير الرقمي الناتج.

يمكن مقارنة تعبيرين رقميين. من بين التعبيرين الرقميين، الذي تكون قيمته أكبر (أقل) يكون أكبر (أقل).

عند حل المسائل الكلامية تتكون عبارات قيمة آخرها (عند كتابة حل للأفعال) أو قيمتها (عند كتابة حل على شكل تعبير ثم مساواة) تعطي إجابة السؤال سؤال المشكلة.

(معلم) - ماذا يمكنك أن تفعل بالتعبيرات؟

نحن نعرف كيفية إيجاد قيمة التعبير العددي باستخدام قواعد ترتيب الإجراءات وخصائص الإجراءات. نحن نعرف كيفية مقارنة التعبيرات (للقيام بذلك نحتاج إلى حساب قيمة كل تعبير ومقارنتها)، ونعرف كيفية تحديد معنى التعبيرات المجمعة لمهمة معينة، ونعرف كيفية تكوين التعبيرات للمهام، ونعلم كيفية إيجاد معنى التعبير الحرفي بالنظر إلى قيم الحروف المتضمنة فيه.

ملحوظة.لكل إجابة، يقدم المعلم إما إعطاء مثال داعم من الطالب نفسه، أو هو نفسه يعطي المهمة المقابلة من تلك التي تم تنفيذها في الدرس.

(34∙10+(489–296)∙8):4–410. تحديد مسار العمل. قم بالإجراء الأول بين الأقواس الداخلية 489–296=193. ثم اضرب 193∙8=1544 و34∙10=340. الإجراء التالي: 340+1544=1884. بعد ذلك، اقسم 1884:4=461 ثم اطرح 461-410=60. لقد وجدت معنى هذا التعبير.

مثال. أوجد قيمة التعبير 2sin 30°∙cos 30°∙tg 30°∙ctg 30°. بسّط هذا التعبير. للقيام بذلك، استخدم الصيغة tg α∙ctg α=1. احصل على: 2sin 30°∙cos 30°∙1=2sin 30°∙cos 30°. من المعروف أن sin 30°=1/2 و cos 30°=√3/2. وبالتالي، 2sin 30°∙cos 30°=2∙1/2∙√3/2=√3/2. لقد وجدت معنى هذا التعبير.

قيمة التعبير الجبري من . لإيجاد قيمة تعبير جبري بمعلومية المتغيرات، قم بتبسيط التعبير. استبدال قيم معينة للمتغيرات. أكمل الخطوات اللازمة. ونتيجة لذلك، سوف تتلقى رقمًا، والذي سيكون قيمة التعبير الجبري للمتغيرات المحددة.

مثال. أوجد قيمة التعبير 7(a+y)–3(2a+3y) حيث a=21 وy=10. بسّط هذا التعبير واحصل على: a–2y. استبدل القيم المقابلة للمتغيرات واحسب: a–2y=21–2∙10=1. هذه هي قيمة التعبير 7(a+y)–3(2a+3y) حيث a=21 وy=10.

ملحوظة

هناك تعبيرات جبرية لا معنى لها بالنسبة لبعض قيم المتغيرات. على سبيل المثال، التعبير x/(7–a) لا يكون له معنى إذا كانت a=7، لأن وفي هذه الحالة يصبح مقام الكسر صفرًا.

مصادر:

• العثور على أصغر قيمة للتعبير
• أوجد معاني التعابير الخاصة بـ ج14

يعد تعلم تبسيط التعبيرات في الرياضيات أمرًا ضروريًا لحل المشكلات والمعادلات المختلفة بشكل صحيح وسريع. يتضمن تبسيط التعبير تقليل عدد الخطوات، مما يجعل العمليات الحسابية أسهل ويوفر الوقت.

تعليمات

تعلم كيفية حساب القوى ج. عند ضرب القوى c، يتم الحصول على رقم له نفس الأساس، ويتم إضافة الأسس b^m+b^n=b^(m+n). عند قسمة القوى ذات الأساسات نفسها يتم الحصول على أس عدد يبقى أساسه كما هو، ويتم طرح أسس الأس، ويطرح أس المقسوم عليه b^m من أس المقسوم : ب ^ ن = ب ^ (م ن). عند رفع قوة إلى قوة، يتم الحصول على قوة الرقم، الذي يبقى أساسه كما هو، ويتم ضرب الأسس (b^m)^n=b^(mn) عند الرفع إلى قوة، كل عامل مرفوع إلى هذه القوة.(abc)^m=a^m *b^m*c^m

عامل كثيرات الحدود، أي تخيلها كمنتج لعدة عوامل - ووحيدات الحد. أخرج العامل المشترك من الأقواس. تعلم الصيغ الأساسية للضرب المختصر: الفرق بين المربعات، والفرق التربيعي، والمجموع، والفرق بين المكعبات، ومكعب المجموع، والفرق. على سبيل المثال، m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. هذه الصيغ هي الصيغ الرئيسية في التبسيط. استخدم طريقة عزل مربع كامل في ثلاثية الحدود على الشكل ax^2+bx+c.

قم باختصار الكسور قدر الإمكان. على سبيل المثال، (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). لكن تذكر أنه يمكنك فقط تقليل المضاعفات. إذا ضرب بسط ومقام كسر جبري بنفس الرقم غير الصفر فإن قيمة الكسر لن تتغير. يمكنك تحويل التعبيرات بطريقتين: متسلسلة وعن طريق الإجراءات. الطريقة الثانية هي الأفضل، لأن فمن الأسهل التحقق من نتائج الإجراءات الوسيطة.

غالبًا ما يكون من الضروري استخراج الجذور في التعبيرات. حتى الجذور يتم استخلاصها فقط من التعبيرات أو الأرقام غير السالبة. يمكن استخراج الجذور الفردية من أي تعبير.

مصادر:

• تبسيط التعبيرات مع القوى

ظهرت الدوال المثلثية لأول مرة كأدوات للحسابات الرياضية المجردة لاعتماد قيم الزوايا الحادة في المثلث القائم على أطوال أضلاعه. الآن يتم استخدامها على نطاق واسع جدًا في المجالات العلمية والتقنية للنشاط البشري. لإجراء حسابات عملية للدوال المثلثية لوسائط معينة، يمكنك استخدام أدوات مختلفة - يتم وصف العديد من الأدوات التي يسهل الوصول إليها أدناه.

تعليمات

استخدم، على سبيل المثال، برنامج الآلة الحاسبة المثبت افتراضيًا مع نظام التشغيل. يتم فتحه عن طريق تحديد عنصر "الآلة الحاسبة" في مجلد "الأدوات المساعدة" من القسم الفرعي "القياسي" الموجود في قسم "كافة البرامج". يمكن فتح هذا القسم بالضغط على زر "ابدأ" في قائمة التشغيل الرئيسية. إذا كنت تستخدم إصدار Windows 7، فيمكنك ببساطة كتابة "الآلة الحاسبة" في حقل "البحث عن البرامج والملفات" بالقائمة الرئيسية، ثم النقر فوق الرابط المقابل في نتائج البحث.

احسب عدد الخطوات المطلوبة وفكر في الترتيب الذي ينبغي تنفيذها به. إذا كان هذا السؤال صعبا عليك، فيرجى ملاحظة أن العمليات الموجودة بين القوسين تتم أولا، ثم القسمة والضرب؛ ويتم الطرح أخيرا. لتسهيل تذكر خوارزمية الإجراءات التي تم تنفيذها، في التعبير الموجود فوق كل علامة مشغل إجراء (+،-،*،:)، بقلم رصاص رفيع، اكتب الأرقام المقابلة لتنفيذ الإجراءات.

تابع بالخطوة الأولى، متبعًا الترتيب المحدد. عد في رأسك إذا كان من السهل تنفيذ الإجراءات لفظيًا. إذا كانت الحسابات مطلوبة (في العمود)، فاكتبها تحت التعبير، مع الإشارة إلى الرقم التسلسلي للإجراء.

تتبع بوضوح تسلسل الإجراءات المنجزة، وقم بتقييم ما يجب طرحه مما، وتقسيمه إلى ما، وما إلى ذلك. في كثير من الأحيان تكون الإجابة في التعبير غير صحيحة بسبب الأخطاء التي ارتكبت في هذه المرحلة.

السمة المميزة للتعبير هي وجود العمليات الرياضية. ويدل عليه بعلامات معينة (الضرب أو القسمة أو الطرح أو الجمع). يتم تصحيح تسلسل تنفيذ العمليات الحسابية باستخدام الأقواس إذا لزم الأمر. إجراء العمليات الحسابية يعني العثور على .

ما ليس تعبيرا

لا يمكن تصنيف كل الرموز الرياضية كتعبير.

المساواة ليست تعبيرات. لا يهم ما إذا كانت العمليات الرياضية موجودة في المساواة أم لا. على سبيل المثال، a=5 عبارة عن مساواة، وليس تعبيرًا، لكن 8+6*2=20 أيضًا لا يمكن اعتبارها تعبيرًا، على الرغم من أنها تحتوي على ضرب. وينتمي هذا المثال أيضًا إلى فئة المساواة.

إن مفهومي التعبير والمساواة لا يستبعد أحدهما الآخر، فالأول متضمن في الأخير. تربط علامة المساواة بين تعبيرين:
5+7=24:2

يمكن تبسيط هذه المعادلة:
5+7=12

يفترض التعبير دائمًا أن العمليات الحسابية التي يمثلها يمكن تنفيذها. 9+:-7 ليس تعبيرا، على الرغم من وجود علامات على العمليات الحسابية هنا، لأنه من المستحيل القيام بهذه الإجراءات.

هناك أيضًا تعبيرات رياضية تعتبر تعبيرات رسمية، ولكن ليس لها معنى. مثال على مثل هذا التعبير:
46:(5-2-3)

ويجب قسمة العدد 46 على نتيجة الإجراءات التي بين القوسين، وهو يساوي صفراً. لا يمكنك القسمة على صفر، فالعملية تعتبر محظورة.

التعبيرات الرقمية والجبرية

هناك نوعان من التعبيرات الرياضية.

إذا كان التعبير يحتوي فقط على أرقام ورموز العمليات الرياضية، فإن هذا التعبير يسمى رقميًا. إذا كان هناك في التعبير، إلى جانب الأرقام، متغيرات يُشار إليها بأحرف، أو لا توجد أرقام على الإطلاق، فإن التعبير يتكون فقط من متغيرات ورموز للعمليات الرياضية، ويسمى جبريًا.

الفرق الأساسي بين القيمة العددية والقيمة الجبرية هو أن التعبير العددي له قيمة واحدة فقط. على سبيل المثال، قيمة التعبير الرقمي 56–2*3 ستكون دائمًا مساوية لـ 50، ولا يمكن تغيير أي شيء. يمكن أن يحتوي التعبير الجبري على العديد من القيم، لأنه يمكن استبدال أي رقم. لذا، إذا قمنا في التعبير b-7 باستبدال 9 بـ b، فستكون قيمة التعبير 2، وإذا كانت 200، فستكون 193.

مصادر:

• التعبيرات الرقمية والجبرية

الأهداف:تحسين المهارات في تكوين التعبيرات وحساب معانيها؛ مواصلة تطوير المهارات في حل المشاكل المعقدة. تطوير مهارات الانتباه والتفكير.

خلال الفصول الدراسية

I. اللحظة التنظيمية.

ثانيا. العد اللفظي.

1. الإملاء الرياضي.

أ) تم تخفيض الرقم بمقدار 8 وحصلنا على 20. قم بتسمية هذا الرقم.

ب) تمت زيادة العدد بمقدار 6 وحصلنا على 15. قم بتسمية هذا الرقم.

ج) إذا زاد العدد 5 مرات يصبح 30. ما هذا الرقم؟

د) إذا نقص العدد 4 مرات يصبح 8. ما هذا الرقم؟

2. هندسة المباريات.

أ) كم عدد المربعات الموجودة في الرسم؟ كم عدد المضلعات الأخرى؟ ما هي هذه المضلعات؟

ب) قم بإزالة عصا واحدة بحيث تبقى 3 مربعات. ابحث عن عدة حلول وقارنها.

ج) قم بإزالة عصا واحدة بحيث تبقى 4 مربعات. ابحث عن عدة حلول وقارنها.

د) قم بإزالة عودين بحيث تبقى 4 مربعات.

3. قارن الوقت الموضح على الساعة. باستخدام نفس القاعدة، ارسم العقارب على الساعة الأخيرة.

ثالثا. رسالة موضوع الدرس.

رابعا. العمل على موضوع الدرس.

المهمة رقم 5(ص74).

يقرأ الطلاب المهمة.

- كم عدد الأجزاء التي يتكون منها التعبير؟

– ما الإجراء الذي سيتم تنفيذه أخيرًا؟

– أكتب التعبير وأحسب قيمته .

المهمة رقم 6(ص74).

- اقرأ النص. هل هو مهمة؟

- ما هو معروف؟ ماذا تريد ان تعرف؟

– أكتب بإيجاز شروط المشكلة .

كان 25 لترا. و 14 لتر.

مستعمل - 7 لتر.

غادر - ؟ ل.

1) كم عدد الأوراق الموجودة؟

25 + 14 = 39 (ل).

2) كم عدد الأوراق المتبقية؟

39 - 7 = 32 (ل).

الجواب: 32 ورقة.

V. تكرار المادة المغطاة.

1. العمل حسب الكتاب المدرسي.

المهمة رقم 13(ص75).

- انظر إلى الرسم.

- ماذا تسمى هذه الأرقام؟

- ما مساحة الجزء المظلل من الشكل؟

- كم عدد الخلايا في الشكل الأصفر؟ (28 خلية.)

- كم عدد الخلايا في الشكل الأزرق؟ (24 خلية.)

- كم عدد الخلايا التي تشكل 1 سم 2؟ (4 خلايا.)

- كيف تحسب المساحة في هذه الحالة؟

28: 4 = 7 (سم2).

24: 4 = 6 (سم2).

المهمة رقم 14(ص75).

يقوم الطلاب بإنشاء مخططات "آلية" والإجابة على الأسئلة في المهمة.

المهمة رقم 15(ص75).

الطلاب يعملون بشكل مستقل. اختبار الأقران في أزواج.

2. العمل باستخدام البطاقات.

المهمة رقم 1.

اكتب التعبيرات واحسب قيمها.

أ) من الرقم 90، اطرح مجموع الرقمين 42 و 8.

ب) زيادة الفرق بين الرقمين 58 و 50 بمقدار 7.

ج) من الرقم 39، اطرح الفرق بين الرقمين 17 و 8.

د) تقليل مجموع الأرقام 13 و 7 بمقدار 9.

هـ) من الرقم 38، اطرح الفرق بين الرقمين 17 و 9.

و) تقليل مجموع الأرقام 7 و 6 بمقدار 10.

ز) أضف إلى الرقم 8 الفرق بين الرقمين 75 و 70.

ح) زيادة الفرق بين الرقمين 13 و 4 بمقدار 20.

المهمة رقم 2.

كان عدد التفاح في المزهرية يساوي عدد التفاح الموجود على الطبق. تم وضع 5 تفاحات أخرى في المزهرية، وكان بها 14 تفاحة. ما عدد التفاحات الموجودة في الطبق وفي المزهرية معًا؟ العثور على تعبير لحل المشكلة وحساب قيمتها.

السادس. ملخص الدرس.

- ما الجديد الذي تعلمته في الدرس؟

- تسمية مكونات جميع العمليات الحسابية.

العمل في المنزل:رقم 139 (المصنف).

الدرس 108

ركن. زاوية مستقيمة

الأهداف:تعريف الطلاب بمفهوم "الزاوية"؛ تعليم كيفية تنفيذ نموذج الزاوية اليمنى؛ تعلم كيفية تحديد الزوايا القائمة وغير المباشرة في الرسم؛ تحسين مهارات الحوسبة. تنمية الانتباه والعين.

وثيقة

... » يجد معنى التعبيرات. مستقل وظيفة « عددي التعبيرات» الخيار 2. ج – 6. اكتب في النموذج عددي التعبيراتمجموع اثنين التعبيرات 43 - 18 و 34 + 29 و يجد معنىهذا التعبيرات. مؤلف موسيقى تعبير ...

العمل المستقل رقم القطاع. طول الجزء. مثلث

وثيقة

10 سم. يجدطول الجانب AC. مستقل وظيفة № 8. عدديوالأبجدية التعبيرات خيار 1 1. يجد معنى التعبيرات 141 - ... الباقي 8 مستقل وظيفةرقم 14. التبسيط التعبيرات خيار 1 1. يجد معنى التعبيرات: أ) 43 ...

الدليل المنهجي "نظام العمل على المشكلات الحسابية النصية في المدرسة الابتدائية أو كيفية تعليم الطلاب بشكل فعال حل المشكلات" المعلم: أولغا إيفجينييفنا فاسيليفا

أدوات

... عددي التعبيراتباستخدام بيانات المهمة، اشرح معناها؛ - من عدديبيانات المهمة و قيمتم تجميعها مسبقًا التعبيرات ... تعبير. مستقل وظيفة ... خيارات ... التعبيراتباستخدام البيانات الموجودة والتي تم الحصول عليها. يجد قيمهؤلاء التعبيرات ...

الميكانيكا النظرية

الدليل التربوي والمنهجي

ثلاثة عناصر: عددي معنى(الوحدة النمطية)، الاتجاه ... خيارالواجبات في الاختبار عمليختار الطالب على المرء... (–3.299) = 2.299 كيلو نيوتن. أخذا بالإعتبار التعبيرات(7) من السهل تحويل المعادلتين (8) و (9) إلى... أولية سوف نجدوحدة...

العمل المستقل رقم 1 "دلالة الأعداد الطبيعية" الخيار أكتب العدد بالأرقام: عشرين مليار عشرين مليون عشرين ألف عشرين؛ ب 433 مليون

وثيقة

كل واحد منهم؟ ______________________________________________________ مستقل وظيفةرقم 11" عدديوالأبجدية التعبيرات» خيارأنا 1) يجد معنى التعبيراتأ: 27 + 37، إذا كان أ = 729 ...