Поняття "модель", "моделювання", різні підходи до класифікації моделей. Етапи моделювання

Поняття «модель», «моделювання», різні підходидо класифікації моделей. Етапи моделювання

Модель (modelium)– про латинську міру, образ, спосіб тощо.

Модель- це новий об'єкт, Відмінний від вихідного, який має суттєвими для цілей моделювання властивостями і в рамках цих цілей заміщає вихідний об'єкт (об'єкт - оригінал)

Або можна сказати іншими словами: модель - це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес або явище.

Висновок. Модель, необхідна для того, щоб:

Зрозуміти, як влаштований конкретний об'єкт- які його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом;

Навчитися керувати об'єктом чи процесом та визначати найкращі способиуправління при заданою метоюта критеріях (оптимізація);

Прогнозувати прямі та непрямі наслідки реалізації заданих способівта форм впливу на об'єкт;

Класифікація моделей.

Ознаки, за якими класифікуються моделі:

1. Область використання.

2. Облік фактора часу та сфери використання.

3. За способом подання.

4. Галузь знань (біологічні, історичні, соціологічні тощо).

5. Область використання

Навчальні: наочні посібники, навчальні програми, різноманітні тренажери;

Досвідчені: модель корабля випробовується у басейні визначення стійкості судна при качці;

Науково-технічні: прискорювач електронів, прилад, що імітує розряд блискавки; стенд для перевірки телевізора;

Ігрові: військові, економічні, спортивні, ділові ігри;

Імітаційні: експеримент або багаторазово повторюється, щоб вивчити та оцінити наслідки будь-яких дій на реальну обстановку, або проводиться одночасно з багатьма іншими схожими об'єктами, але поставленими у різних умовах).

2. Облік фактора часу та галузі використання

Статична модель - це як би одномоментний зріз за об'єктом.

Приклад: Ви прийшли до стоматологічної поліклініки для огляду ротової порожнини. Лікар оглянув і всю інформацію записав до картки. Записи у картці, які дають картину про стан ротової порожнини на даний моментчасу (число молочних, постійних, пломбованих, видалених зубів) і буде статистичною моделлю.

Динамічна модель дозволяє побачити зміни об'єкта у часі.

Наприклад, та сама картка школяра, яка відображає зміни, що відбуваються з його зубами за певний момент часу.

3. Класифікація за способом подання

Перші дві великі групи: матеріальні та інформаційні. Назви цих груп показують, з чого зроблені моделі.

Матеріальні моделі інакше можна назвати предметними, фізичними. Вони відтворюють геометричні та фізичні властивостіоригіналу і мають реальне втілення.

Іграшки дитячі. За ними дитина отримує перше враження про навколишній світ. Дворічна дитина грає з плюшевим ведмедиком. Коли, через роки, дитина побачить у зоопарку справжнього ведмедя, він легко дізнається його.

Шкільні посібники, фізичні та хімічні досліди. Вони моделюються процеси , наприклад реакція між воднем і киснем. Такий досвід супроводжується оглушливою бавовною. Модель підтверджує наслідки виникнення «гримучої суміші» з нешкідливих і поширених у природі речовин.

Карти щодо історії чи географії, схеми сонячної системи та зоряного неба на уроках астрономії та багато іншого.

Висновок. Матеріальні моделі реалізують матеріальний (помацати, понюхати, побачити, почути) підхід до вивчення об'єкта, явища чи процесу.

Інформаційні моделі не можна торкнутися чи побачити на власні очі, вони мають матеріального втілення, оскільки вони будуються лише з інформації. В основі цього методу моделювання лежить інформаційний підхід до вивчення навколишньої дійсності.

Інформаційні моделі - сукупність інформації, що характеризує властивості та стану об'єкта, процесу, явища, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом.

Інформація, що характеризує об'єкт чи процес, може мати різний обсяг та форму подання, виражатися різними засобами. Це різноманіття настільки безмежне, наскільки великі можливості кожної людини та її фантазії. До інформаційних моделей можна віднести знакові та вербальні.

Знакова модель - інформаційна модель, виражена спеціальними знаками, т. е. засобами будь-якої формальної мови.

Знакові моделі оточують нас усюди. Це малюнки, тексти, графіки та схеми.

За способом реалізації знакові моделіможна розділити на комп'ютерні та некомп'ютерні.

Комп'ютерна модель – модель, реалізована засобами програмного середовища.

Вербальна (від латів «verbalis» - усний) модель - інформаційна модель у мисленній чи розмовній формі.

Це моделі, отримані в результаті роздумів, висновків. Вони можуть і залишитися уявними чи бути виражені словесно. Прикладом такої моделі може стати наша поведінка під час переходу вулиці.

Процес побудови моделі називається моделюванням, іншими словами, моделювання – це процес вивчення будови та властивостей оригіналу за допомогою моделі.

Планетарії планетарій , в архітектурі - макети будівель, в літакобудуванні - моделі літальних апаратіві т.п.

Від предметного (матеріального) моделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання.

Ідеальне моделювання - засноване не так на матеріальної аналогії об'єкта і моделі, але в аналогії ідеальної, мислимої.

Знакове моделювання - це моделювання, що використовує як моделі знакові перетворення будь-якого виду: схеми, графіки, креслення, формули, набори символів.

Математичне моделювання - це моделювання, у якому дослідження об'єкта здійснюється у вигляді моделі, сформульованої мовою математики: опис і дослідження законів механіки Ньютона засобами математичних формул.

Процес моделювання складається з наступних етапів:

Основним завданням процесу моделювання є вибір найбільш адекватної до оригіналу моделі та перенесення результатів дослідження на оригінал. Існують достатньо загальні методита способи моделювання.

Перш ніж побудувати модель об'єкта (яви, процесу), необхідно виділити складові його елементи та зв'язки між ними (провести системний аналіз) і «перевести» (відобразити) отриману структуру в будь-яку заздалегідь певну форму- Формалізувати інформацію.

Формалізація - це процес виділення та перекладу внутрішньої структурипредмета, явища або процесу у визначену інформаційну структуру- Форму.

Формалізація - це приведення істотних властивостей та ознак об'єкта моделювання у вибраній формі (до обраної формальної мови).

Етапи моделювання

Перш ніж братися за якусь роботу, потрібно чітко уявити собі відправний і кожний пункт діяльності, а також зразкові її етапи. Те саме можна сказати і про моделювання. Відправний пункт тут – прототип. Їм може бути існуючий або проектований об'єкт чи процес. Кінцевий етап моделювання - ухвалення рішення на підставі знань про об'єкт.

Ланцюжок виглядає так.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I ЕТАП. ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ.

Під завданням розуміється якась проблема, що треба вирішити. На етапі постановки завдання необхідно відобразити три основні моменти: опис задачі, визначення цілей моделювання та аналіз об'єкта чи процесу.

Опис завдання

Завдання формулюється на звичайною мовою, та опис має бути зрозумілим. Головне тут - визначити об'єкт моделювання і зрозуміти, що собою має бути результатом.

Мета моделювання

1) пізнання навколишнього світу

2) створення об'єктів із заданими властивостями (визначається постановкою завдання «як робити, щоб...»).

3) визначення наслідків впливу на об'єкт та прийняття правильного рішення. Мета моделювання завдань типу «що буде, якщо...» (що буде, якщо збільшити плату за проїзд у транспорті, або що станеться, якщо закопати ядерні відходи в такій місцевості?)

Аналіз об'єкту

На цьому етапі чітко виділяють об'єкт, що моделюється, і його основні властивості, з чого він складається, які існують зв'язки між ними.

Простий приклад підлеглих зв'язків об'єктів – розбір пропозиції. Спочатку виділяються головні члени (підлягає, присудок), потім другорядні члени, що відносяться до головних, потім слова, що відносяться до другорядних, і т.д.

ІІ ЕТАП. РОЗРОБКА МОДЕЛІ

1. Інформаційна модель

На цьому етапі з'ясовуються властивості, стан, дії та інші характеристики елементарних об'єктів у будь-якій формі: усно, у вигляді схем, таблиць. Формується уявлення про елементарні об'єкти, що становлять вихідний об'єкт, тобто інформаційна модель.

Моделі повинні відображати найбільш суттєві ознаки, властивості, стани та відносини об'єктів предметного світу. Саме вони дають повну інформаціюпро об'єкт.

2. Знакова модель

Перш ніж приступити до процесу моделювання, людина робить попередні начерки креслень або схем на папері, виводить розрахункові формули, тобто становить інформаційну модель у тій чи іншій знаковій формі, яка може бути комп'ютерною або некомп'ютерною.

3. Комп'ютерна модель

Комп'ютерна модель - це модель, реалізована засобами програмного середовища.

Існує безліч програмних комплексівякі дозволяють проводити дослідження (моделювання) інформаційних моделей. Кожне програмне середовище має свій інструментарій і дозволяє працювати з певними видамиінформаційних об'єктів

Людина вже знає, якою буде модель, і використовує комп'ютер надання їй знакової форми. Наприклад, для побудови геометричних моделей, схем використовуються графічні середовища, для словесних чи табличних описів – середовище текстового редактора.

ІІІ ЕТАП. КОМП'ЮТЕРНИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ

З розвитком обчислювальної техніки виник новий унікальний метод дослідження - комп'ютерний експеримент. Комп'ютерний експериментвключає послідовність роботи з моделлю, сукупність цілеспрямованих дій користувача над моделлю комп'ютера.

IV ЕТАП АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ

Кінцева мета моделювання - ухвалення рішення, яке має бути вироблено на основі всебічного аналізу отриманих результатів. Цей етап вирішальний - або ви продовжуєте дослідження, або закінчуєте. Можливо, вам відомий очікуваний результат, тоді необхідно порівняти отриманий та очікуваний результат. У разі збігу ви зможете ухвалити рішення.

Для того щоб зрозуміти суть математичного моделюванняРозглянемо основні визначення, особливості процесу.

Суть терміну

Моделювання являє собою процес створення та застосування моделі. Нею вважають будь-який абстрактний чи матеріальний предмет, який у процесі вивчення реальний об'єкт моделювання. Важливим моментом є збереження властивостей, необхідні повноцінного аналізу предмета.

Комп'ютерне моделювання є варіантом пізнання, що базується на математичній моделі. Вона має на увазі систему нерівностей, рівнянь, логічних знакових виразів, які повною мірою відображають усі характеристики явища чи об'єкта.

Математичне моделювання передбачає конкретні розрахунки, застосування обчислювальної техніки. Щоб пояснити процес, потрібні додаткові дослідження. З цим завданням успішно справляється комп'ютерне моделювання.

Специфіка комп'ютерного моделювання

Цей спосіб вивчення складних системвважають ефективним та результативним. Зручніше та простіше аналізувати саме комп'ютерні моделі, оскільки можна здійснювати різноманітні обчислювальні дії. Це особливо актуально у випадках, коли з фізичних чи матеріальних причин реальні експерименти неможливо отримувати бажаного результату. Логічність таких моделей дає можливість визначати головні фактори, які визначають параметри оригіналу, що вивчається.

Таке застосування математичного моделювання дозволяє виявляти поведінку об'єкта різних умовах, виявляти вплив різних факторівз його поведінка.

Основи комп'ютерного моделювання

На чому базується таке моделювання? Що таке наукові дослідженняна основі ІКТ? Почнемо з того, що будь-яке комп'ютерне моделювання ґрунтується на певних принципах:

  • математичне моделювання для опису досліджуваного процесу;
  • застосування інноваційних математичних моделей для детального розгляду досліджуваних процесів.

Різновиди моделювання

В даний час виділяють різні методиматематичного моделювання: імітаційне та аналітичне.

Аналітичний варіант пов'язаний з вивченням абстрактних моделей реального предмета у вигляді диференціальних, алгебраїчних рівнянь, які передбачають проведення чіткої обчислювальної техніки, здатної надати точне рішення.

Імітаційне моделювання передбачає дослідження математичної моделі як певного алгоритму, який відтворює функціонування аналізованої системи з допомогою послідовного виконання системи нескладних обчислень і операцій.

Особливості побудови комп'ютерної моделі

Докладніше розглянемо, як відбувається таке моделювання. Що таке етапи комп'ютерного дослідження? Почнемо з того, що процес ґрунтується на уникненні чіткого об'єкта або аналізованого явища.

Таке моделювання складається з двох основних етапів: створення якісної та кількісної моделі. Комп'ютерне вивченняполягає у проведенні системи обчислювальних дій на персональному комп'ютері, спрямованих на аналіз, систематизацію, порівняння результатів дослідження з реальною поведінкоюаналізованого об'єкта. У разі потреби проводиться додаткове уточнення моделі.

Етапи моделювання

Як здійснюється моделювання? Що таке етапи комп'ютерного дослідження? Отже, виділяють наступний алгоритм дій щодо побудови комп'ютерної моделі:

1 етап. Постановка мети та завдань роботи, виявлення об'єкта моделювання. Передбачається збір даних, постановка питання, виявлення цілей та форм дослідження, опис отриманих результатів.

2 етап. Аналіз та вивчення системи. Здійснюється опис об'єкта, створення інформаційної моделі, підбір програмних та технічних засобів, підбираються приклади математичного моделювання.

3 етап. Перехід до математичної моделі, опрацювання методу проектування, вибір алгоритму дій.

4 етап. Підбір мови програмування чи середовища для моделювання, обговорення варіантів аналізу, запису алгоритму на певною мовоюпрограмування.

5 етап. Він полягає у проведенні комплексу обчислювальних експериментів, налагодженні розрахунків, обробці отриманих результатів. У разі потреби, на даному етапіздійснюється коригування моделювання.

6 етап. Інтерпретація результатів.

Як аналізується проведене моделювання? Що таке програмні продуктидля дослідження? В першу чергу мається на увазі використання текстових, графічних редакторів, електронних таблиць, математичні пакети, що дозволяють отримувати максимальний результат від проведених досліджень.

Проведення обчислювального експерименту

Усі методи математичного моделювання базуються на експериментах. Під ними прийнято розуміти досліди, які проводяться з моделлю чи об'єктом. Перебувають вони у здійсненні певних дій, що дозволяють визначати поведінку експериментального зразка у відповідь на запропоновані дії

Обчислювальний експеримент неможливо уявити без проведення розрахунків, пов'язаних із застосуванням формалізованої моделі.

Основи математичного моделювання припускають проведення досліджень із реальним об'єктом, але обчислювальні дії проводять із його точною копією(моделлю). При виборі конкретного набору вихідних показників моделі після завершення обчислювальних дій можна отримувати оптимальні умовидля повноцінного функціонування реального об'єкту.

Наприклад, маючи математичне рівняння, яке описує перебіг аналізованого процесу, за зміни коефіцієнтів, початкових і проміжних умов, можна припустити поведінка об'єкта. Крім того, можна створити достовірний прогноз поведінки цього об'єкта чи природного явища за певних умов. У разі нового набору вихідних даних важливо проводити нові обчислювальні експерименти.

Порівняння отриманих даних

Щоб здійснити адекватну перевірку реального об'єкта чи створеної математичної моделі, і навіть оцінити результати досліджень на обчислювальної технікиз результатами експерименту, проведеного на досвідченому натурному зразку, здійснюється порівняння результатів досліджень.

Від того, яка розбіжність між відомостями, отриманими в ході досліджень, залежить рішення про побудову готового зразкаабо про коригування математичної моделі.

Подібний експеримент дає можливість замінювати натуральні дорогі дослідження розрахунками на обчислювальній техніці, за мінімальні терміни аналізувати можливості застосування об'єкта, виявляти умови його реальної експлуатації.

Моделювання в середовищах

Наприклад, серед програмування використовується три етапи математичного моделювання. На етапі створення алгоритму та інформаційної моделі визначають величини, які будуть вхідними параметрами, результатами дослідження, виявляють їх тип.

У разі потреби складають спеціальні математичні алгоритмиу вигляді блок-схем, що записуються певною мовою програмування.

Комп'ютерний експеримент передбачає аналіз отриманих під час розрахунків результатів, їх коригування. Серед важливих етапів такого дослідження відзначимо проведення тестування алгоритму, аналіз працездатності програми.

Її налагодження має на увазі пошук та усунення помилок, які призводять до небажаного результату, появи похибок у обчисленнях.

Тестування передбачає перевірку правильності функціонування програми, і навіть оцінку достовірності окремих її компонентів. Процес полягає у перевірці працездатності програми, її придатності вивчення певного явища чи об'єкта.

Електронні таблиці

Моделювання за допомогою електронних таблиць дозволяє охоплювати великий обсяг завдань у різних предметних напрямках. Їх вважають універсальним інструментом, який дозволяє вирішувати трудомістке завдання щодо розрахунку кількісних параметрів об'єкта.

У разі такого варіанту моделювання спостерігається деяка трансформація алгоритму розв'язання задачі, не потрібно розробляти обчислювальний інтерфейс. При цьому присутній етап налагодження, який включає видалення помилок даних, пошук зв'язку між осередками, виявлення обчислювальних формул.

У міру роботи з'являються і додаткові завданняНаприклад, виведення результатів на паперові носії, раціональне подання інформації на комп'ютерному моніторі.

Послідовність дій

Здійснюється моделювання в електронних таблицяхза певним алгоритмом. Спочатку визначаються цілі дослідження, виявляються основні параметри та зв'язки, на основі отриманої інформації складається конкретна математична модель.

Для якісного розгляду моделі використовують початкові, проміжні, і навіть кінцеві характеристики, доповнюють їх кресленнями, схемами. За допомогою графіків та діаграм отримують наочне уявленнярезультати роботи.

Моделювання серед СУБД

Воно дозволяє вирішувати такі завдання:

  • зберігати інформацію, проводити її своєчасне редагування;
  • упорядковувати наявні дані за конкретними ознаками;
  • створювати різні критерії для підбору даних;
  • представляти наявні відомості у зручному вигляді.

Принаймні розробки моделі з урахуванням вихідних даних створюються оптимальні умови описи показників об'єкта з допомогою спеціальних таблиць.

У цьому здійснюється сортування інформації, пошук і фільтрація даних, створення алгоритмів щодо обчислень. За допомогою комп'ютерної інформаційної панелі можна створювати різні екранні форми, а також варіанти для отримання паперових друкованих звітів про хід експерименту.

При розбіжності отриманих результатів із запланованими варіантами змінюють параметри, проводять додаткові дослідження.

Застосування комп'ютерної моделі

Обчислювальний експеримент та комп'ютерне моделювання є новими науковими методами дослідження. Вони дозволяють модернізувати обчислювальний апарат, застосовуваний побудови математичної моделі, конкретизувати, уточнювати, ускладнювати експерименти.

Серед найперспективніших для практичного використання, проведення повноцінного обчислювального експериментувиділяють проектування реакторів для потужних атомних станцій. Крім того, сюди відносять створення магнітогідродинамічних перетворювачів електричної енергії, а також збалансованого перспективного планудля країни, регіону, галузі.

Саме за допомогою комп'ютерного та математичного моделювання можна проводити проектування приладів, необхідних для вивчення термоядерних реакційхімічних процесів.

Комп'ютерне моделювання та обчислювальні експерименти дають можливість зводити далеко не математичні об'єкти до складання та вирішення математичної задачі.

Це відкриває великі можливостідля застосування математичного апаратув системі із сучасною обчислювальною технікоюдля вирішення питань, що стосуються освоєння космічного простору, «Підкорення» атомних процесів

Саме моделювання стало одним із найважливіших варіантівпізнання різних навколишніх процесів та природних явищ. Це пізнання є складним та трудомістким процесом, що передбачає застосування системи різних видівмоделювання, починаючи з розробки зменшених моделей реальних об'єктів, завершуючи добором спеціальних алгоритмів щодо складних математичних обчислень.

Залежно від того, які процеси чи явища будуть аналізуватись, підбираються певні алгоритмидій, математичні формулидля обчислень. Комп'ютерне моделювання дозволяє з мінімальними витратамиотримувати бажаний результат, важливу інформаціюпро властивості та параметри об'єкта чи явища.

Метод моделюваннянайперспективніший метод дослідження вимагає від психолога певного рівня математичної підготовки. Тут психічні явища вивчаються з урахуванням наближеного образу реальності - її моделі. Модель дає можливість зосередити увагу психолога лише на головних, найбільш суттєвих рис психіки. Модель – це повноважний представникдосліджуваного об'єкта (психічного явища, процесу мислення та ін.). Звичайно, краще відразу отримати цілісне уявлення про явище, що вивчається. Але це, як правило, неможливе через складність психологічних об'єктів.

Модель пов'язана зі своїм оригіналом співвідношенням подібності.

Пізнання оригіналу з позицій психології відбувається через складні процесипсихічного відбиття. Оригінал та її психічне відбиток співвідносяться як об'єкт та її тінь. Повне пізнання об'єкта здійснюється послідовно, асимптотично, через довгий ланцюг пізнання наближених образів. Ось ці наближені образи і є моделями оригіналу.

Необхідність моделювання виникає в психології, коли:
- системна складність об'єкта є непереборною перешкодою до створення його цілісного образу всіх рівнях детальності;
- Потрібне оперативне вивчення психологічного об'єктана шкоду докладності оригіналу;
- Вивченню підлягають психічні процеси з високим рівнем невизначеності та невідомі закономірності, яким вони підкоряються;
- Потрібна оптимізація досліджуваного об'єкта шляхом варіювання вхідних факторів.

Завдання моделювання:
- опис та аналіз психічних явищна різних рівняхїх структурної організації;
- прогнозування розвитку психічних явищ;
- Ідентифікація психічних явищ, тобто встановлення їх подібності та відмінності;
- Оптимізація умов перебігу психічних процесів.

Коротко про класифікацію моделей у психології. Вирізняють моделі предметні та знакові. Предметні мають фізичну природуі у свою чергу поділяються на природні та штучні. Основу природних моделей становлять представники живої природи: люди, тварини, комахи. Згадаймо вірного друга людини-собаку, що послужила моделлю вивчення роботи фізіологічних механізмівлюдини. В основі штучних моделейлежать елементи «другої природи», створені працею людини. Як приклад можна навести гомеостат Ф. Горбова і кібернометр М. Обозова, що служать для вивчення групової діяльності.

Знакові моделі створюються на основі системи знаків, що мають різну природу. Це:
- літерно-цифрові моделі, де в якості знаків виступають літери та цифри (така, наприклад, модель регуляції спільної діяльностіН. Н. Обозова);
- моделі спеціальної символіки (наприклад, алгоритмічні моделі діяльності А. І. Губінського та Г. В. Суходольського в інженерній психології або нотний запис для оркестрового) музичного твору, в якій закладені всі необхідні елементи, що синхронізують складну спільну роботувиконавців);
- графічні моделі, що описують об'єкт у вигляді гуртків та ліній зв'язку між ними (перші можуть виражати, наприклад, стани психологічного об'єкта, другі - можливі переходи з одного стану до іншого);
- математичні моделі, що використовують різноманітну мову математичних символівта мають свою класифікаційну схему;
- кібернетичні моделі побудовані на основі теорії систем автоматичного управління та імітації, теорії інформації тощо.

Іноді моделі пишуть мовами програмування, але це довгий і дорогий процес. Для моделювання можна використовувати математичні пакети, але, як показує досвід, у них зазвичай не вистачає багатьох інженерних інструментів. Оптимальним є використання середовища моделювання.

У нашому курсі як таке середовище обрано. Лабораторні роботита демонстрації, які ви зустрінете в курсі, слід запускати як проекти середовища Stratum-2000.

Модель, виконана з урахуванням можливості її модернізації, звичайно має недоліки, наприклад, низьку швидкість виконання коду. Але є й незаперечні переваги. Видно і збережено структуру моделі, зв'язку, елементи, підсистеми. Завжди можна повернутись назад і щось переробити. Збережено слід в історії проектування моделі (але коли модель налагоджена, має сенс прибрати з проекту службову інформацію). Зрештою, модель, що здається замовнику, може бути оформлена у вигляді спеціалізованого автоматизованого робочого місця (АРМа), написаного вже мовою програмування, увага вже в основному приділена інтерфейсу, швидкісним параметрам та іншим споживчим властивостям, які важливі для замовника. АРМ, безумовно, річ дорога, тому випускається він лише тоді, коли замовник повністю відтестував проект у середовищі моделювання, зробив усі зауваження та зобов'язується більше не змінювати своїх вимог.

Моделювання є інженерною наукою, Технологія вирішення завдань. Це зауваження дуже важливе. Так як технологія є спосіб досягнення результату з відомим заздалегідь якістю та гарантованими витратами та термінами, то моделювання, як дисципліна:

  • вивчає способи розв'язання задач, тобто є інженерною наукою;
  • є універсальним інструментом, що гарантує вирішення будь-яких завдань, незалежно від предметної галузі.

Сумежними моделюванням предметами є: програмування, математика, дослідження операцій.

ПрограмуванняТому що часто модель реалізують на штучному носії (пластилін, вода, цегла, математичні вирази… ), а комп'ютер є одним з найуніверсальніших носіїв інформації і до того ж активним (імітує пластилін, воду, цеглу, вважає математичні вирази тощо). Програмування є спосіб викладу алгоритму у мовній формі. Алгоритм - один із способів подання (відображення) думки, процесу, явища в штучному обчислювальному середовищі, яким є комп'ютер (фон-Неймановської архітектури). Специфіка алгоритму полягає у відображенні послідовності дій. Моделювання може використовувати програмування, якщо об'єкт, що моделюється, легко описати з точки зору його поведінки. Якщо легше описати властивості об'єкта, використовувати програмування важко. Якщо моделюючий середовище побудовано не так на основі фон-Неймановской архітектури, програмування практично марно.

Яка різниця між алгоритмом та моделлю?

Алгоритм - це процес вирішення задачі шляхом реалізації послідовності кроків, тоді як модель - сукупність потенційних властивостей об'єкта. Якщо до моделі поставити питання та додати додаткові умови як вихідних даних (зв'язок коїться з іншими об'єктами, початкові умови, обмеження), вона може бути дозволена дослідником щодо невідомих. Процес розв'язання задачі може бути представлений алгоритмом (але відомі інші способи розв'язання). Взагалі приклади алгоритмів у природі невідомі, вони суть породження людського мозку, розуму, здатного встановити плану. Власне алгоритм - це і є план, розгорнутий у послідовність дій. Слід розрізняти поведінку об'єктів, пов'язане з природними причинами, і промисел розуму, керуючий ходом руху, що передбачає прогноз на основі знання і вибирає доцільний варіант поведінки.

модель + питання + додаткові умови = завдання.

Математика - наука, що надає можливість обчислення моделей, що наводяться до стандартного (канонічного) виду. Наука про виявлення рішень аналітичних моделей (аналіз) засобами формальних перетворень.

Дослідження операційдисципліна, що реалізує способи дослідження моделей з точки зору знаходження найкращих керуючих впливів на моделі (синтез). Здебільшого має справу з аналітичними моделями. Допомагає ухвалювати рішення, використовуючи побудовані моделі.

Проектування - процес створення об'єкта та його моделі; моделювання - спосіб оцінки результату проектування; моделювання без проектування немає.

Сумежними дисциплінами для моделювання можна визнати електротехніку, економіку, біологію, географію та інші тому, що вони використовують методи моделювання для дослідження власного прикладного об'єкта (наприклад, модель ландшафту, модель електричного ланцюга, Модель грошових потоків і т. д.).

Як приклад подивимося, як можна виявити, а потім описати закономірність.

Припустимо, що нам потрібно вирішити «Завдання про розрізання», тобто треба передбачити, скільки потрібно розрізів у вигляді прямих ліній, щоб розділити фігуру (рис. 1.16) на задане числошматків (для прикладу достатньо, щоб фігура була опуклою).

Спробуємо вирішити це завдання вручну.

З рис. 1.16 видно, що при 0 розрізах утворюється 1 шматок, при 1 розрізі утворюється 2 шматки, при двох 4, при трьох 7, при чотирьох 11. Чи можете ви зараз сказати наперед, скільки потрібно розрізів для освіти, наприклад, 821 ? На мою думку, ні! Чому ви вагаєтесь? Вам невідома закономірність K = f(P) , де Kкількість шматків, Pкількість розрізів. Як виявити закономірність?

Складемо таблицю, яка зв'язує відомі нам числа шматків і розрізів.

Поки що закономірність не ясна. Тому розглянемо різницю між окремими експериментами, подивимося, чим відрізняється результат одного експерименту з іншого. Зрозумівши різницю, ми знайдемо спосіб переходу від одного результату до іншого, тобто закон, що пов'язує Kі P .

Вже деяка закономірність виявилася, чи не так?

Обчислимо другі різниці.

Тепер усе просто. Функція fназивається функцією, що виробляє. Якщо вона лінійна, то перші різниці рівні між собою. Якщо вона квадратична, то друга різниця дорівнює між собою. І так далі.

Функція fє окремий випадокформули Ньютона:

Коефіцієнти a , b , c , d , eдля нашої квадратичноїфункції fперебувають у перших осередках рядків експериментальної таблиці 1.5.

Отже, закономірність є, і вона така:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0.5 · p 2 + 0.5 · p + 1 .

Тепер, коли визначено закономірність, можна вирішити зворотне завданнята відповісти на поставлене запитання: скільки треба виконати розрізів, щоб отримати 821 шматок? K = 821 , K= 0.5 · p 2 + 0.5 · p + 1 , p = ?

Вирішуємо квадратне рівняння 821 = 0.5 · p 2 + 0.5 · p + 1 , знаходимо коріння: p = 40 .

Підіб'ємо підсумки (зверніть на це увагу!).

Одразу вгадати рішення ми не змогли. Поставити експеримент було важко. Довелося побудувати модель, тобто знайти закономірність між змінними. Модель вийшла у вигляді рівняння. Додавши до рівняння питання та рівняння, що відображає відому умову, утворили завдання. Оскільки завдання виявилося типового виду (канонічного), її вдалося вирішити однією з відомих методів. Тому завдання було вирішено.

І ще дуже важливо відзначити, що модель відображає причинно-наслідкові зв'язки. Між змінними побудованою моделлю дійсно є міцний зв'язок. Зміна однієї змінної тягне у себе зміна інший. Ми раніше сказали, що «модель відіграє системоутворюючу і сенсоутворюючу роль у науковому пізнанні, дозволяє зрозуміти явище, структуру об'єкта, що вивчається, встановити зв'язок причини і наслідки між собою». Це означає, що модель дозволяє визначити причини явищ, характер взаємодії її складових. Модель пов'язує причини та наслідки через закони, тобто змінні зв'язуються між собою через рівняння чи вирази.

Але! Сама математика не дає можливості виводити з результатів експериментів будь-які закони чи моделі, як це може здатися після розглянутого щойно прикладу. Математика це лише спосіб вивчення об'єкта, явища, і, до того ж, один із кількох можливих способівмислення. Є ще, наприклад, релігійний спосіб або спосіб, яким користуються художники, емоційно-інтуїтивний, за допомогою цих способів також пізнають світ, природу, людей, себе.

Отже, гіпотезу про зв'язок змінних А і В треба вносити самому досліднику, ззовні понад те. А як це робить людина? Порадити внести гіпотезу легко, але як навчити цьому, пояснити це дійство, а отже, знову ж таки, як його формалізувати? Докладно ми покажемо це у майбутньому курсі «Моделювання систем штучного інтелекту».

А ось чому це треба робити ззовні, окремо, додатково і понад те, пояснимо зараз. Носить це міркування ім'я Геделя, який довів теорему про неповноту не можна довести правильність деякої теорії (моделі) у межах цієї теорії (моделі). Подивіться на рис. 1.12. Модель більше високого рівняперетворює еквівалентномодель нижчого рівня з одного виду до іншого. Або генерує модель більше низького рівняза еквівалентним знову ж таки її описом. А ось саму себе вона перетворити не може. Модель будує модель. І ця піраміда моделей (теорій) нескінченна.

А поки, щоб «не підірватись на нісенітниці», вам треба бути настороже і перевіряти все здоровим глуздом. Наведемо приклад, старий відомий жарт із фольклору фізиків.

У цій роботі ми пропонуємо якомога детальніше розібрати тему моделювання в інформатиці. Цей розділ має велике значеннядля підготовки майбутніх спеціалістів у сфері інформаційних технологій.

Для вирішення будь-якого завдання (виробничого або наукового) інформатика використовує наступний ланцюжок:

У ній варто приділити особливу увагу поняттю «модель». Без наявності цієї ланки рішення задачі не буде можливим. Навіщо використовується модель і що під цим терміном розуміється? Про це ми й поговоримо у наступному розділі.

Модель

Моделювання в інформатиці - це складання образу будь-якого реально існуючого об'єкта, який відбиває всі суттєві ознаки та властивості. Модель для розв'язання задачі необхідна, оскільки вона, власне, і використовується у процесі розв'язання.

У шкільному курсіІнформатика тема моделювання починає вивчатися ще в шостому класі. На початку дітей необхідно познайомити з поняттям моделі. Що таке?

  • Спрощена подоба об'єкта;
  • Зменшена копія реального об'єкта;
  • Схема явища чи процесу;
  • Зображення явища чи процесу;
  • Опис явища чи процесу;
  • Фізичний аналог об'єкта;
  • Інформаційний аналог;
  • Объект-заменитель, що відбиває властивості реального об'єкта тощо.

Модель - це дуже широке поняття, як це вже стало ясно з перерахованого вище. Всі моделі прийнято ділити на групи:

  • матеріальні;
  • ідеальні.

Під матеріальною моделлю розуміють предмет, що ґрунтується на реально існуючому об'єкті. Це може бути якесь тіло або процес. Цю групуприйнято поділяти ще на два види:

  • фізичні;
  • аналогові.

Така класифікація має умовний характер, адже чітку межу між двома цими підвидами провести дуже важко.

Ідеальну модель охарактеризувати ще складніше. Вона пов'язані з:

  • мисленням;
  • уявою;
  • сприйняттям.

До неї можна віднести витвори мистецтва (театр, живопис, література тощо).

Цілі моделювання

Моделювання в інформатиці – це дуже важливий етап, оскільки він має масу цілей. Наразі пропонуємо з ними познайомитися.

У першу чергу моделювання допомагає пізнати навколишній світ. З давніх-давен люди накопичували отримані знання і передавали їх своїм нащадкам. У такий спосіб з'явилася модель нашої планети (глобус).

У минулі століття здійснювалося моделювання неіснуючих об'єктів, які зараз міцно закріпилися в нашому житті (парасолька, млин тощо). В даний час може спрямоване на:

  • виявлення наслідків будь-якого процесу (збільшення вартості проїзду чи утилізації хімічних відходів під землею);
  • забезпечення ефективності прийнятих рішень.

Завдання моделювання

Інформаційна модель

Тепер поговоримо про ще один вид моделей, що вивчаються в шкільному курсі інформатики. Комп'ютерне моделювання, яке необхідно освоїти кожному майбутньому IT-фахівцю, включає процес реалізації інформаційної моделі за допомогою комп'ютерних засобів. Але що це таке інформаційна модель?

Вона являє собою цілий перелік інформації про якийсь об'єкт. Що ця модель описує, і яку корисну інформаціюнесе:

  • властивості об'єкта, що моделюється;
  • його стан;
  • зв'язки з навколишнім світом;
  • відносини із зовнішніми об'єктами.

Що може бути інформаційною моделлю:

  • словесний опис;
  • текст;
  • малюнок;
  • таблиця;
  • схема;
  • креслення;
  • формула і таке інше.

Відмінна риса інформаційної моделі полягає в тому, що її не можна доторкнутися, спробувати на смак і так далі. Вона несе матеріального втілення, оскільки представлена ​​як інформації.

Системний підхід до створення моделі

В якому класі шкільної програмививчається моделювання? Інформатика 9 класу знайомить учнів з цією темою докладніше. Саме у цьому класі дитина дізнається про системний підхід моделювання. Пропонуємо про це поговорити трохи докладніше.

Почнемо з поняття "система". Це група взаємозалежних між собою елементів, які діють спільно для виконання поставленого завдання. Для побудови моделі часто користуються системним підходом, Так як об'єкт розглядається як система, що функціонує в певному середовищі. Якщо моделюється якийсь складний об'єкт, то систему прийнято розбивати більш дрібні частини - підсистеми.

Ціль використання

Наразі ми розглянемо цілі моделювання (інформатика 11 клас). Раніше говорилося, що всі моделі поділяються на деякі види та класи, але межі між ними умовні. Є кілька ознак, якими прийнято класифікувати моделі: мета, область знань, чинник часу, спосіб представлення.

Щодо цілей, то прийнято виділяти такі види:

  • навчальні;
  • досвідчені;
  • імітаційні;
  • ігрові;
  • науково-технічні.

До першого виду відносяться навчальні матеріали. До другого зменшені чи збільшені копії реальних об'єктів (модель споруди, крила літака тощо). дозволяє передбачити результат будь-якої події. Імітаційне моделюваннячасто застосовується в медицині та соціальній сфері. Наприклад, модель допомагає зрозуміти, як люди відреагують на ту чи іншу реформу? Перш ніж зробити серйозну операцію людині з пересадки органу, було проведено багато дослідів. Іншими словами, імітаційна модель дозволяє вирішити проблему методом «проб та помилок». Ігрова модель - це свого роду економічна, ділова або військова гра. За допомогою даної моделі можна передбачити поведінку об'єкта в різних ситуаціях. Науково-технічну модель використовують для вивчення будь-якого процесу чи явища (прилад, що імітує грозовий розрядмодель руху планет Сонячна системаі так далі).

Область знань

У якому класі учнів докладніше знайомлять із моделюванням? Інформатика 9 класу наголошує на підготовці своїх учнів до іспитів для вступу до вищих навчальні заклади. Бо в квитках ЄДІі ДПА зустрічаються питання з моделювання, то зараз необхідно якомога докладніше розглянути цю тему. І так, як відбувається класифікація з галузі знань? За цією ознакою виділяють такі види:

  • біологічні (наприклад, штучно спричинені у тварин хвороби, генетичні порушення, злоякісні новоутворення);
  • поведінки фірми, модель формування ринкової ціни тощо);
  • історичні (генеалогічне дерево, моделі історичних подій, модель римського війська тощо);
  • соціологічні (модель особистого інтересу, поведінка банкірів при адаптації до нових економічним умовам) і так далі.

Чинник часу

За цією характеристикою розрізняють два види моделей:

  • динамічні;
  • статичні.

Вже, судячи з однієї назві, не важко здогадатися, що перший вид відображає функціонування, розвиток та зміну будь-якого об'єкта в часі. Статична навпаки здатна описати об'єкт у якийсь конкретний час. Цей вид іноді називають структурним, тому що модель відображає будову та параметри об'єкта, тобто дає зріз інформації про нього.

Прикладами є:

  • набір формул, що відбивають рух планет Сонячної системи;
  • графік зміни температури повітря;
  • відеозапис виверження вулкана і таке інше.

прикладами статистичної моделіслужать:

  • перелік планет Сонячної системи;
  • карта місцевості і таке інше.

Спосіб подання

Для початку дуже важливо сказати, що всі моделі мають вигляд і форму, вони завжди з чогось робляться, якось видаються чи описуються. За цією ознакою прийнято таким чином:

  • матеріальні;
  • нематеріальні.

До першого виду належать матеріальні копії існуючих об'єктів. Їх можна доторкнутися, понюхати і так далі. Вони відбивають зовнішні чи внутрішні властивості, дії будь-якого об'єкта. Навіщо потрібні матеріальні моделі? Вони використовуються для експериментального методупізнання (дослідного методу).

До нематеріальних моделей ми теж зверталися раніше. Вони використовують теоретичний методпізнання. Такі моделі прийнято називати ідеальними чи абстрактними. Ця категорія ділиться ще кілька підвидів: уявні моделі та інформаційні.

Інформаційні моделі наводять список різної інформації про об'єкт. Як інформаційна модель можуть виступати таблиці, малюнки, словесні описи, Схеми і так далі. Чому цю модельназивають нематеріальною? Вся справа в тому, що її не можна доторкнутися, оскільки вона не має матеріального втілення. Серед інформаційних моделей розрізняють знакові та наочні.

Уявна модель - це один з них. творчий процес, що проходить в уяві людини, яка передує створенню матеріального об'єкта

Етапи моделювання

Тема з інформатики 9 класу «Моделювання та формалізація» має велика вага. Вона є обов'язковою до вивчення. У 9-11 класі викладач має познайомити учнів з етапами створення моделей. Цим ми зараз і займемося. Отже, виділяють наступні етапимоделювання:

  • змістовна постановка задачі;
  • математична постановка задачі;
  • розроблення з використанням ЕОМ;
  • експлуатація моделі;
  • одержання результату.

Важливо, що з вивченні всього, що оточує нас, використовується процеси моделювання, формалізації. Інформатика – це предмет, присвячений сучасним методамвивчення та вирішення будь-яких проблем. Отже, акцент робиться на моделі, які можна продати за допомогою ЕОМ. Особлива увагау цій темі слід приділити пункту розробки алгоритму рішення за допомогою електронно-обчислювальних машин.

Зв'язки між об'єктами

Тепер трохи поговоримо про зв'язки між об'єктами. Усього виділяють три види:

  • один до одного (позначається такий зв'язок односторонньою стрілкою в одну чи іншу сторону);
  • один до багатьох (множинний зв'язок позначається подвійною стрілкою);
  • багато хто до багатьох (такий зв'язок позначається подвійною стрілкою).

Важливо відзначити, що зв'язки можуть бути умовними та безумовними. Безумовний зв'язок передбачає використання кожного екземпляра об'єкта. А в умовній задіяні лише окремі елементи.