Відповідно до цієї ознаки моделі діляться на два великі класи:
- абстрактні (уявні) моделі;
- Матеріальні моделі.
Мал. 1.1.
Нерідко на практиці моделювання присутні змішані, абстрактно-матеріальні моделі.
Анотація моделіявляють собою певні конструкції із загальноприйнятих знаків на папері або іншому матеріальному носії або у вигляді комп'ютерної програми.
Абстрактні моделі, не вдаючись у зайву деталізацію, можна поділити на:
- символічні;
- математичні.
Символічна модель- це логічний об'єкт, який заміщає реальний процес і виражає основні властивості його відносин за допомогою певної системи символів або символів. Це чи слова природної мови, або слова відповідного тезаурусу, графіки, діаграми тощо.
Символічна модель може мати самостійне значення, але, як правило, її побудова є початковим етапомбудь-якого іншого моделювання.
Математичне моделювання- це процес встановлення відповідності моделюваному об'єкту деякої математичної конструкції, званої математичною моделлю, і дослідження цієї моделі, що дозволяє отримати характеристики об'єкта, що моделюється.
Математичне моделювання - головна метаі основний зміст дисципліни, що вивчається.
Математичні моделі можуть бути:
- аналітичними;
- імітаційними;
- змішаними (аналітико-імітаційними).
Аналітичні моделі- це функціональні співвідношення: системи алгебраїчних, диференціальних, інтегро-диференціальних рівнянь, логічних умов. Рівняння Максвелла – аналітична модель електромагнітного поля. Закон Ома – модель електричного ланцюга.
Перетворення математичних моделей за відомими законами та правилами можна розглядати як експерименти. Рішення на основі аналітичних моделей може бути отримане в результаті одноразового прорахунку безвідносно до конкретним значеннямхарактеристик ("в загальному виглядіОднак для складних систем побудувати аналітичну модель, що досить повно відображає реальний процес, вдається не завжди. Тим не менш, є процеси, наприклад, марківські, актуальність моделювання яких аналітичними моделями доведена практикою.
Імітаційне моделювання . Створення обчислювальних машинзумовило розвиток нового підкласу математичних моделей – імітаційних.
Імітаційне моделювання передбачає представлення моделі у вигляді деякого алгоритму - комп'ютерної програми, - виконання якого імітує послідовність зміни станів у системі і таким чином є поведінкою моделюваної системи.
Процес створення та випробування таких моделей називається імітаційним моделюванням, а сам алгоритм – імітаційною моделлю.
У чому полягає відмінність імітаційних та аналітичних моделей?
У разі аналітичного моделювання ЕОМ є потужним калькулятором, арифмометром. Аналітична модель вирішуєтьсяна ЕОМ.
У разі ж імітаційного моделювання імітаційна модель - програма - реалізуєтьсяна ЕОМ.
Імітаційні моделі досить просто враховують вплив випадкових факторів. Для аналітичних моделей це серйозна проблема. За наявності випадкових факторів необхідні характеристики процесів, що моделюються, виходять багаторазовими прогонами (реалізаціями) імітаційної моделі та подальшою статистичною обробкою накопиченої інформації. Тому часто імітаційне моделювання процесів випадковими фактораминазивають статистичним моделюванням.
Якщо дослідження об'єкта утруднене використанням лише аналітичного чи імітаційного моделювання, то застосовують змішане (комбіноване), аналітико-імітаційне моделювання. При побудові таких моделей процеси функціонування об'єкта декомпозуються на підпроцеси, що складають, і для яких, можливо, використовують аналітичні моделі, а для інших підпроцесів будують імітаційні моделі.
Матеріальне моделюваннязасноване на застосуванні моделей, що являють собою реальні технічні конструкції. Це може бути об'єкт або його елементи (натурне моделювання). Це може бути спеціальний пристрій - модель, що має або фізичну або геометричну подобу оригіналу. Це може бути будова іншої фізичної природи, ніж оригінал, але процеси в якому описуються аналогічними математичними співвідношеннями. Це так зване аналогове моделювання. Така аналогія спостерігається, наприклад, між коливаннями антени супутникового зв'язку під вітровим навантаженням та коливанням електричного струмуу спеціально підібраному електричному ланцюзі.
Нерідко створюються матеріально-абстрактні моделі. Та частина операції, яка піддається математичному опису, моделюється матеріально, решта - абстрактно. Такі, наприклад, командно-штабні навчання, коли робота штабів є натурний експеримент, а дії військ відображаються в документах.
Класифікація за розглянутою ознакою - способом реалізації моделі - показано на рис. 1.2.
Мал. 1.2.
1.3. Етапи моделювання
Математичне моделюванняяк, втім, будь-яке інше, вважається мистецтвом і наукою. Відомий фахівець у галузі імітаційного моделювання Роберт Шеннон так назвав свою широко відому в науковому та інженерному світі книгу: " Імітаційне моделювання- мистецтво і наука". Тому в інженерній практиці немає формалізованої інструкції, як створювати моделі. І, проте, аналіз прийомів, які використовують розробники моделей, дозволяє побачити досить прозору етапність моделювання.
Перший етап: з'ясування цілей моделювання. Загалом це головний етап будь-якої діяльності. Мета істотно визначає зміст інших етапів моделювання. Зауважимо, що різницю між простою системою і складною породжується не тільки їх сутністю, а й цілями, які ставить дослідник.
Зазвичай цілями моделювання є:
- прогноз поведінки об'єкта при нових режимах, поєднаннях факторів тощо;
- підбір поєднання та значень факторів, що забезпечують оптимальне значення показників ефективності процесу;
- аналіз чутливості системи зміну тих чи інших чинників;
- перевірка різного родугіпотез про характеристики випадкових параметрівдосліджуваного процесу;
- визначення функціональних зв'язків між поведінкою ("реакцією") системи та факторами, що впливають, що може сприяти прогнозу поведінки або аналізу чутливості;
- з'ясування сутності, краще розуміння об'єкта дослідження, а також формування перших навичок для експлуатації моделі, що моделюється або діючої системи.
Другий етап: побудова концептуальної моделі Концептуальна модель(Від лат. Conception) - модель на рівні визначального задуму, який формується при вивченні об'єкта, що моделюється. На цьому етапі досліджується об'єкт, встановлюються необхідні спрощення та апроксимації. Виявляються суттєві аспекти, виключаються другорядні. Встановлюються одиниці виміру та діапазони зміни змінних моделі. Якщо можливо, то концептуальна модель представляється у вигляді відомих і добре розроблених систем: масового обслуговування, управління, авторегулювання, різного родуавтоматів і т.д. Концептуальна модельповністю підбиває підсумок вивченню проектної документації або експериментальному обстеженню об'єкта, що моделюється.
Результатом другого етапу є узагальнена схема моделі, повністю підготовлена для математичного опису- побудови математичної моделі.
Третій етап: вибір мови програмування або моделювання, розробка алгоритму та програми моделі. Модель може бути аналітичною чи імітаційною, або їх поєднанням. У разі аналітичної моделі дослідник повинен мати методи рішення.
В історії математики (а це, втім, і є історія математичного моделювання) є багато прикладів тому, коли необхідність моделювання різноманітних процесів призводила до нових відкриттів. Наприклад, необхідність моделювання руху призвела до відкриття та розробки диференціального обчислення(Лейбніц і Ньютон) та відповідних методів рішення. Проблеми аналітичного моделювання стійкості кораблів привели академіка Крилова А. Н. до створення теорії наближених обчислень та аналогової обчислювальної машини.
Результатом третього етапу моделювання є програма, складена найбільш зручною для моделювання та дослідження мовою - універсальному або спеціальному.
Четвертий етап: планування експерименту Математична модельє об'єктом експерименту. Експеримент повинен бути максимально можливого ступеняінформативним, задовольняти обмеженням, забезпечувати отримання даних із необхідною точністю та достовірністю. Існує теорія планування експерименту, потрібні нам елементи цієї теорії ми вивчимо у місці дисципліни. GPSS World, AnyLogic та ін.) і можуть застосовуватись автоматично. Не виключено, що в ході аналізу отриманих результатів модель може бути уточнена, доповнена або повністю переглянута.
Після аналізу результатів моделювання здійснюється їх інтерпретація, тобто переведення результатів у терміни предметної області . Це необхідно, тому що зазвичай спеціаліст предметної галузі(Той, кому потрібні результати досліджень) не має термінології математики і моделювання і може виконувати свої завдання, оперуючи лише добре знайомими йому поняттями.
На цьому розгляд послідовності моделювання закінчимо, зробивши дуже важливий висновокнеобхідність документування результатів кожного етапу. Це необхідно з наступних причин.
По-перше, моделювання процес ітеративний, тобто з кожного етапу може здійснюватись повернення на будь-який із попередніх етапів для уточнення інформації, необхідної на цьому етапі, а документація може зберегти результати, отримані на попередній ітерації.
По-друге, у разі дослідження складної системиу ньому беруть участь великі колективи розробників, причому різні етапи виконуються різними колективами. Тому результати, отримані на кожному етапі, повинні бути переносими на наступні етапи, тобто мати уніфіковану формуподання та зрозумілий іншим заінтересованим фахівцям зміст.
По-третє, результат кожного з етапів має бути самоцінним продуктом. Наприклад, концептуальна модельможе і не використовуватися для подальшого перетворення на математичну модель, а бути описом, що зберігає інформацію про систему, яка може використовуватися як архів, як засіб навчання і т.д.
Метод моделюваннянайперспективніший метод дослідження вимагає від психолога певного рівня математичної підготовки. Тут психічні явища вивчаються з урахуванням наближеного образу реальності - її моделі. Модель дає можливість зосередити увагу психолога лише на головних, найбільш суттєвих рис психіки. Модель – це повноважний представникдосліджуваного об'єкта (психічного явища, процесу мислення та ін.). Звичайно, краще відразу отримати цілісне уявлення про явище, що вивчається. Але це, як правило, неможливе через складність психологічних об'єктів.
Модель пов'язана зі своїм оригіналом співвідношенням подібності.
Пізнання оригіналу з позицій психології відбувається через складні процесипсихічного відбиття. Оригінал та її психічне відбиток співвідносяться як об'єкт та її тінь. Повне пізнання об'єкта здійснюється послідовно, асимптотично, через довгий ланцюг пізнання наближених образів. Ось ці наближені образи і є моделями оригіналу.
Необхідність моделювання виникає в психології, коли:
- системна складність об'єкта є непереборною перешкодою до створення його цілісного образу всіх рівнях детальності;
- Потрібне оперативне вивчення психологічного об'єктана шкоду докладності оригіналу;
- вивченню підлягають психічні процесиз високим рівнемневизначеності та невідомі закономірності, яким вони підкоряються;
- Потрібна оптимізація досліджуваного об'єкта шляхом варіювання вхідних факторів.
Завдання моделювання:
- опис та аналіз психічних явищна різних рівняхїх структурної організації;
- прогнозування розвитку психічних явищ;
- Ідентифікація психічних явищ, тобто встановлення їх подібності та відмінності;
- Оптимізація умов перебігу психічних процесів.
Коротко про класифікацію моделей у психології. Вирізняють моделі предметні та знакові. Предметні мають фізичну природуі у свою чергу поділяються на природні та штучні. Основу природних моделей становлять представники живої природи: люди, тварини, комахи. Згадаймо вірного друга людини-собаку, що послужила моделлю вивчення роботи фізіологічних механізмівлюдини. В основі штучних моделейлежать елементи «другої природи», створені працею людини. Як приклад можна навести гомеостат Ф. Горбова і кібернометр М. Обозова, що служать для вивчення групової діяльності.
Знакові моделі створюються на основі системи знаків, що мають різну природу. Це:
- літерно-цифрові моделі, де в якості знаків виступають літери та цифри (така, наприклад, модель регуляції спільної діяльностіН. Н. Обозова);
- моделі спеціальної символіки (наприклад, алгоритмічні моделі діяльності А. І. Губінського та Г. В. Суходольського в інженерній психології або нотний запис для оркестрового) музичного твору, в якій закладені всі необхідні елементи, що синхронізують складну спільну роботувиконавців);
- графічні моделі, що описують об'єкт у вигляді гуртків та ліній зв'язку між ними (перші можуть виражати, наприклад, стани психологічного об'єкта, другі - можливі переходи з одного стану до іншого);
- математичні моделі, що використовують різноманітну мову математичних символівта мають свою класифікаційну схему;
- кібернетичні моделі побудовані на основі теорії систем автоматичного управління та імітації, теорії інформації тощо.
Поняття «модель», «моделювання», різні підходидо класифікації моделей. Етапи моделювання
Модель (modelium)– про латинську міру, образ, спосіб тощо.
Модель- це новий об'єкт, Відмінний від вихідного, який має суттєвими для цілей моделювання властивостями і в рамках цих цілей заміщає вихідний об'єкт (об'єкт - оригінал)
Або можна сказати іншими словами: модель - це спрощене уявлення про реальний об'єкт, процес або явище.
Висновок. Модель, необхідна для того, щоб:
Зрозуміти, як улаштований конкретний об'єкт - які його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом;
Навчитися керувати об'єктом чи процесом та визначати найкращі способиуправління при заданих цілях та критеріях (оптимізація);
Прогнозувати прямі та непрямі наслідки реалізації заданих способівта форм впливу на об'єкт;
Класифікація моделей.
Ознаки, за якими класифікуються моделі:
1. Область використання.
2. Облік фактора часу та сфери використання.
3. За способом подання.
4. Галузь знань (біологічні, історичні, соціологічні тощо).
5. Область використання
Навчальні: наочні посібники, навчальні програми, різноманітні тренажери;
Досвідчені: модель корабля випробовується у басейні визначення стійкості судна при качці;
Науково-технічні: прискорювач електронів, прилад, що імітує розряд блискавки; стенд для перевірки телевізора;
Ігрові: військові, економічні, спортивні, ділові ігри;
Імітаційні: експеримент або багаторазово повторюється, щоб вивчити та оцінити наслідки будь-яких дій на реальну обстановку, або проводиться одночасно з багатьма іншими схожими об'єктами, але поставленими у різних умовах).
2. Облік фактора часу та галузі використання
Статична модель - це як би одномоментний зріз за об'єктом.
Приклад: Ви прийшли до стоматологічної поліклініки для огляду ротової порожнини. Лікар оглянув і всю інформацію записав до картки. Записи у картці, які дають картину про стан ротової порожнинина даний моментчасу (число молочних, постійних, пломбованих, видалених зубів) і буде статистичною моделлю.
Динамічна модель дозволяє побачити зміни об'єкта у часі.
Наприклад, та сама картка школяра, яка відображає зміни, що відбуваються з його зубами за певний момент часу.
3. Класифікація за способом подання
Перші дві великі групи: матеріальні та інформаційні. Назви цих груп показують, з чого зроблені моделі.
Матеріальні моделі інакше можна назвати предметними, фізичними. Вони відтворюють геометричні та фізичні властивостіоригіналу і мають реальне втілення.
Іграшки дитячі. За ними дитина отримує перше враження про навколишній світ. Дворічна дитина грає з плюшевим ведмедиком. Коли, через роки, дитина побачить у зоопарку справжнього ведмедя, він легко дізнається його.
Шкільні посібники, фізичні та хімічні досліди. Вони моделюються процеси , наприклад реакція між воднем і киснем. Такий досвід супроводжується оглушливою бавовною. Модель підтверджує наслідки виникнення «гримучої суміші» з нешкідливих і поширених у природі речовин.
Карти щодо історії чи географії, схеми сонячної системи та зоряного неба на уроках астрономії та багато іншого.
Висновок. Матеріальні моделі реалізують матеріальний (помацати, понюхати, побачити, почути) підхід до вивчення об'єкта, явища чи процесу.
Інформаційні моделі не можна торкнутися чи побачити на власні очі, вони мають матеріального втілення, оскільки вони будуються лише з інформації. В основі цього методу моделювання лежить інформаційний підхід до вивчення навколишньої дійсності.
Інформаційні моделі - сукупність інформації, що характеризує властивості та стану об'єкта, процесу, явища, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом.
Інформація, що характеризує об'єкт чи процес, може мати різний обсяг та форму подання, виражатися різними засобами. Це різноманіття настільки безмежне, наскільки великі можливості кожної людини та її фантазії. До інформаційних моделей можна віднести знакові та вербальні.
Знакова модель - інформаційна модель, виражена спеціальними знаками, т. е. засобами будь-якої формальної мови.
Знакові моделі оточують нас усюди. Це малюнки, тексти, графіки та схеми.
За способом реалізації знакові моделіможна розділити на комп'ютерні та некомп'ютерні.
Комп'ютерна модель – модель, реалізована засобами програмного середовища.
Вербальна (від латів «verbalis» - усний) модель - інформаційна модель у мисленній чи розмовній формі.
Це моделі, отримані в результаті роздумів, висновків. Вони можуть і залишитися уявними чи бути виражені словесно. Прикладом такої моделі може стати наша поведінка під час переходу вулиці.
Процес побудови моделі називається моделюванням, іншими словами, моделювання – це процес вивчення будови та властивостей оригіналу за допомогою моделі.
Планетарії планетарій , в архітектурі - макети будівель, в літакобудуванні - моделі літальних апаратіві т.п.
Від предметного (матеріального) моделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання.
Ідеальне моделювання - засноване не так на матеріальної аналогії об'єкта і моделі, але в аналогії ідеальної, мислимої.
Знакове моделювання - це моделювання, що використовує як моделі знакові перетворення будь-якого виду: схеми, графіки, креслення, формули, набори символів.
Математичне моделювання - це моделювання, у якому дослідження об'єкта здійснюється у вигляді моделі, сформульованої мовою математики: опис і дослідження законів механіки Ньютона засобами математичних формул.
Процес моделювання складається з наступних етапів:
Основним завданням процесу моделювання є вибір найбільш адекватної до оригіналу моделі та перенесення результатів дослідження на оригінал. Існують достатньо загальні методита способи моделювання.
Перш ніж побудувати модель об'єкта (яви, процесу), необхідно виділити складові його елементи та зв'язки між ними (провести системний аналіз) і «перевести» (відобразити) отриману структуру в будь-яку заздалегідь певну форму- Формалізувати інформацію.
Формалізація - це процес виділення та перекладу внутрішньої структурипредмета, явища або процесу у визначену інформаційну структуру- Форму.
Формалізація - це приведення істотних властивостей та ознак об'єкта моделювання у вибраній формі (до обраної формальної мови).
Етапи моделювання
Перш ніж братися за якусь роботу, потрібно чітко уявити собі відправний і кожний пункт діяльності, а також зразкові її етапи. Те саме можна сказати і про моделювання. Відправний пункт тут – прототип. Їм може бути існуючий або проектований об'єкт чи процес. Кінцевий етап моделювання - ухвалення рішення на підставі знань про об'єкт.
Ланцюжок виглядає так.
https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">
I ЕТАП. ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ.
Під завданням розуміється якась проблема, що треба вирішити. На етапі постановки завдання необхідно відобразити три основні моменти: опис задачі, визначення цілей моделювання та аналіз об'єкта чи процесу.
Опис завдання
Завдання формулюється на звичайною мовою, та опис має бути зрозумілим. Головне тут - визначити об'єкт моделювання і зрозуміти, що собою має бути результатом.
Мета моделювання
1) пізнання навколишнього світу
2) створення об'єктів із заданими властивостями (визначається постановкою завдання «як робити, щоб...»).
3) визначення наслідків впливу на об'єкт та прийняття правильного рішення. Мета моделювання завдань типу «що буде, якщо...» (що буде, якщо збільшити плату за проїзд у транспорті, або що станеться, якщо закопати ядерні відходи в такій місцевості?)
Аналіз об'єкту
На цьому етапі чітко виділяють об'єкт, що моделюється, і його основні властивості, з чого він складається, які існують зв'язки між ними.
Простий приклад підлеглих зв'язків об'єктів – розбір пропозиції. Спочатку виділяються головні члени (підлягає, присудок), потім другорядні члени, що відносяться до головних, потім слова, що відносяться до другорядних, і т.д.
ІІ ЕТАП. РОЗРОБКА МОДЕЛІ
1. Інформаційна модель
На цьому етапі з'ясовуються властивості, стан, дії та інші характеристики елементарних об'єктів у будь-якій формі: усно, у вигляді схем, таблиць. Формується уявлення про елементарні об'єкти, що становлять вихідний об'єкт, тобто інформаційна модель.
Моделі повинні відображати найбільш суттєві ознаки, властивості, стани та відносини об'єктів предметного світу. Саме вони дають повну інформаціюпро об'єкт.
2. Знакова модель
Перш ніж приступити до процесу моделювання, людина робить попередні начерки креслень або схем на папері, виводить розрахункові формули, тобто становить інформаційну модель у тій чи іншій знаковій формі, яка може бути комп'ютерною або некомп'ютерною.
3. Комп'ютерна модель
Комп'ютерна модель - це модель, реалізована засобами програмного середовища.
Існує безліч програмних комплексівякі дозволяють проводити дослідження (моделювання) інформаційних моделей. Кожне програмне середовище має свій інструментарій і дозволяє працювати з певними видамиінформаційних об'єктів
Людина вже знає, якою буде модель, і використовує комп'ютер надання їй знакової форми. Наприклад, для побудови геометричних моделей, схем використовуються графічні середовища, для словесних чи табличних описів – середовище текстового редактора.
ІІІ ЕТАП. КОМП'ЮТЕРНИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ
З розвитком обчислювальної технікиз'явився новий унікальний методдослідження – комп'ютерний експеримент. Комп'ютерний експериментвключає послідовність роботи з моделлю, сукупність цілеспрямованих дій користувача над моделлю комп'ютера.
IV ЕТАП АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ
Кінцева мета моделювання - ухвалення рішення, яке має бути вироблено на основі всебічного аналізу отриманих результатів. Цей етап вирішальний - або ви продовжуєте дослідження, або закінчуєте. Можливо, вам відомий очікуваний результат, тоді необхідно порівняти отриманий та очікуваний результат. У разі збігу ви зможете ухвалити рішення.
Математичне моделювання можна поділити на аналітичне, чисельне та імітаційне.
Історично першими було розроблено аналітичні методи моделювання, і склався аналітичний підхід до дослідження систем.
Аналітичні методи моделювання (АМ).При АМ створюється аналітична модель об'єкта алгебраїчному вигляді, диференціальних, звичайно різницевих рівнянь. Аналітична модель досліджується або аналітичними методами, чи чисельними методами. Аналітичні методи дозволяють отримати характеристики системи, як деякі функції параметрів її функціонування. Використання аналітичних методівдає достатньо точну оцінку, яка, найчастіше, добре відповідає дійсності. Зміна станів реальної системивідбувається під впливом множини як зовнішніх, так і внутрішніх факторів, переважна більшість з яких мають стохастичний характер. Внаслідок цього, а також великої складності багатьох реальних систем, основним недоліком аналітичних методів є те, що при виведенні формул, на яких вони ґрунтуються і які використовуються для розрахунку параметрів, що цікавлять, необхідно прийняти певні припущення. Проте нерідко виявляється, що ці припущення цілком виправдані.
Чисельні методи моделювання.Перетворення моделі до рівнянь, розв'язання яких можливе методами обчислювальної математики. Клас завдань значно ширший, проте чисельні методине дають точних рішеньале дозволяють задати точність рішення.
Імітаційні методи моделювання (ІМ).З розвитком обчислювальної техніки широке застосування отримали імітаційні методи моделювання для аналізу систем, які переважають стохастичні впливу.
Суть ІМ полягає в імітації процесу функціонування системи в часі, дотриманням таких самих співвідношень тривалості операцій, як у системі-оригіналі. При цьому імітуються елементарні явища, що становлять процес: зберігається їхня логічна структура, послідовність протікання в часі. Результатом ІМ є отримання оцінок показників системи.
Відомий американський вчений Роберт Шеннон дає наступне визначення: "Імітаційне моделювання є процес конструювання моделі реальної системи та постановки експериментів на цій моделі з метою або зрозуміти поведінку системи, або оцінити (у рамках обмежень, що накладаються деяким критерієм або сукупністю критеріїв) різні стратегії, що забезпечують функціонування даної системи". Всі імітаційні моделі використовують принцип чорної скриньки. Це означає, що вони видають вихідний сигнал системи при надходженні в неї деякого вхідного сигналу. Тому на відміну від аналітичних моделей для отримання необхідної інформації або результатів необхідно здійснювати "прогін" імітаційних моделей, тобто подачу деякої послідовності сигналів, об'єктів або даних на вхід моделі та фіксацію вихідної інформації, а не "вирішувати" їх. – це властивості системи у конкретні моменти часу) із простору (множини) станів (сукупність всіх можливих значеньстанів). Наскільки репрезентативною виявиться ця вибірка, настільки результати моделювання відповідатимуть дійсності. Цей висновок свідчить про важливість статистичних методів оцінки результатів імітації. Таким чином, імітаційні моделі не формують своє власне рішення в тому вигляді, в якому це має місце аналітичних моделяха можуть лише служити як засіб для аналізу поведінки системи в умовах, які визначаються експериментатором.
Застосування імітаційного моделювання є доцільним за наявності певних умов. Ці умови визначає Р. Шеннон:
Немає закінченої математичної постановки цієї завдання чи ще розроблено аналітичні методи рішення сформульованої математичної моделі. До цієї категорії належать багато моделей масового обслуговування, пов'язані з розглядом черг.
Аналітичні методи є, але математичні процедури настільки складні і трудомісткі, що імітаційне моделювання дає простіший спосіб вирішення задачі.
Окрім оцінки певних параметрів, бажано здійснити на імітаційній моделі спостереження за перебігом процесу протягом потрібного часового періоду.
Додатковою перевагою імітаційного моделювання можна вважати найширші можливості його застосування у сфері освіти та професійної підготовки. Розробка та використання імітаційної моделі дозволяє експериментатору бачити та "розігрувати" на моделі реальні процеси та ситуації.
Необхідно позначити низку проблем, що виникають у процесі моделювання систем. Дослідник повинен акцентувати на них увагу і спробувати їх дозволити, щоб уникнути отримання недостовірних відомостей про систему, що вивчається.
Перша проблема, яка стосується й аналітичних методів моделювання, полягає у знаходженні "золотої середини" між спрощенням та складністю системи. На думку Шеннона, мистецтво моделювання в основному полягає в умінні знаходити і відкидати фактори, що не впливають або незначно впливають на характеристики системи, що досліджуються. Знаходження цього "компромісу" багато в чому залежить від досвіду, кваліфікації та інтуїції дослідника. Якщо модель занадто спрощена і в ній не враховані деякі суттєві фактори, то висока ймовірність отримати по цій моделі помилкові дані, з іншого боку, якщо модель складна і в неї включені фактори, що мають незначний вплив на систему, що вивчається, то різко підвищуються витрати на створення такої моделі та зростає ризик помилки у логічній структурі моделі. Тому перед створенням моделі необхідно зробити великий обсяг роботи з аналізу структури системи та взаємозв'язків між її елементами, вивченню сукупності вхідних впливів, ретельній обробці наявних статистичних даних про досліджувану систему.
Друга проблема полягає у штучному відтворенні випадкових впливів навколишнього середовища. Це питання дуже важливе, оскільки більшість динамічних виробничих системє стохастичними, і за їх моделюванні необхідно якісне несмещенное відтворення випадковості, інакше, результати, отримані моделі, може бути зміщеними і відповідати дійсності.
Існує два основних напрями вирішення цієї проблеми: апаратна та програмна (псевдовипадкова) генерація випадкових послідовностей. При апаратному способі генераціївипадкові числа виробляються спеціальним пристроєм. Як фізичного ефекту, що лежить в основі таких генераторів чисел, найчастіше використовуються шуми в електронних і напівпровідникових приладів, явища розпаду радіоактивних елементів і т. д. Недоліками апаратного способу отримання випадкових чиселє можливість перевірки (а отже, гарантії) якості послідовності під час моделювання, і навіть неможливості отримання однакових послідовностей випадкових чисел. Програмний спосібґрунтується на формуванні випадкових чисел за допомогою спеціальних алгоритмів. Цей спосіб найбільш поширений, тому що не вимагає спеціальних пристроїв і дає можливість багаторазового відтворення однакових послідовностей. Його недоліками є похибка в моделюванні розподілів випадкових чисел, що вноситься через те, що ЕОМ оперує з n-розрядними числами (тобто дискретними), і періодичність послідовностей, що виникає в силу їхнього алгоритмічного отримання. Таким чином, необхідна розробка методів покращення та критеріїв перевірки якості генераторів псевдовипадкових послідовностей.
Третьою, найбільш складною проблемоює оцінка якості моделі та отриманих з її допомогою результатів (ця проблема є актуальною і для аналітичних методів). Адекватність моделей може бути оцінена методом експертних оцінок, Порівнянням з іншими моделями (вже підтвердили свою достовірність) за отриманими результатами. У свою чергу, для перевірки отриманих результатів частина з них порівнюється з наявними даними.
У цій роботі ми пропонуємо якомога детальніше розібрати тему моделювання в інформатиці. Цей розділ має велике значеннядля підготовки майбутніх спеціалістів у сфері інформаційних технологій.
Для вирішення будь-якого завдання (виробничого або наукового) інформатика використовує наступний ланцюжок:
У ній варто приділити особливу увагу поняттю «модель». Без наявності цієї ланки рішення задачі не буде можливим. Навіщо використовується модель і що під цим терміном розуміється? Про це ми й поговоримо у наступному розділі.
Модель
Моделювання в інформатиці - це складання образу будь-якого реально існуючого об'єкта, який відбиває всі суттєві ознаки та властивості. Модель для розв'язання задачі необхідна, оскільки вона, власне, і використовується у процесі розв'язання.
У шкільному курсіІнформатика тема моделювання починає вивчатися ще в шостому класі. На початку дітей необхідно познайомити з поняттям моделі. Що таке?
- Спрощена подоба об'єкта;
- Зменшена копія реального об'єкту;
- Схема явища чи процесу;
- Зображення явища чи процесу;
- Опис явища чи процесу;
- Фізичний аналог об'єкта;
- Інформаційний аналог;
- Объект-заменитель, що відбиває властивості реального об'єкта тощо.
Модель - це дуже широке поняття, як це вже стало ясно з перерахованого вище. Всі моделі прийнято ділити на групи:
- матеріальні;
- ідеальні.
Під матеріальною моделлю розуміють предмет, що ґрунтується на реально існуючому об'єкті. Це може бути якесь тіло або процес. Цю групуприйнято поділяти ще на два види:
- фізичні;
- аналогові.
Така класифікація має умовний характер, адже чітку межу між двома цими підвидами провести дуже важко.
Ідеальну модель охарактеризувати ще складніше. Вона пов'язані з:
- мисленням;
- уявою;
- сприйняттям.
До неї можна віднести витвори мистецтва (театр, живопис, література тощо).
Цілі моделювання
Моделювання в інформатиці – це дуже важливий етап, оскільки він має масу цілей. Наразі пропонуємо з ними познайомитися.
У першу чергу моделювання допомагає пізнати навколишній світ. З давніх-давен люди накопичували отримані знання і передавали їх своїм нащадкам. У такий спосіб з'явилася модель нашої планети (глобус).
У минулі століття здійснювалося моделювання неіснуючих об'єктів, які зараз міцно закріпилися в нашому житті (парасолька, млин тощо). В даний час може спрямоване на:
- виявлення наслідків будь-якого процесу (збільшення вартості проїзду чи утилізації хімічних відходів під землею);
- забезпечення ефективності прийнятих рішень.
Завдання моделювання
Інформаційна модель
Тепер поговоримо про ще один вид моделей, що вивчаються в шкільному курсі інформатики. Комп'ютерне моделювання, яке необхідно освоїти кожному майбутньому IT-фахівцю, включає процес реалізації інформаційної моделі за допомогою комп'ютерних засобів. Але що це таке інформаційна модель?
Вона являє собою цілий перелік інформації про якийсь об'єкт. Що ця модель описує, і яку корисну інформаціюнесе:
- властивості об'єкта, що моделюється;
- його стан;
- зв'язки з навколишнім світом;
- відносини із зовнішніми об'єктами.
Що може бути інформаційною моделлю:
- словесний опис;
- текст;
- малюнок;
- таблиця;
- схема;
- креслення;
- формула і таке інше.
Відмінна риса інформаційної моделі полягає в тому, що її не можна доторкнутися, спробувати на смак і так далі. Вона несе матеріального втілення, оскільки представлена як інформації.
Системний підхід до створення моделі
В якому класі шкільної програмививчається моделювання? Інформатика 9 класу знайомить учнів з цією темою докладніше. Саме у цьому класі дитина дізнається про системний підхід моделювання. Пропонуємо про це поговорити трохи докладніше.
Почнемо з поняття "система". Це група взаємозалежних між собою елементів, які діють спільно для виконання поставленого завдання. Для побудови моделі часто користуються системним підходом, Так як об'єкт розглядається як система, що функціонує в певному середовищі. Якщо моделюється якийсь складний об'єкт, то систему прийнято розбивати більш дрібні частини - підсистеми.
Ціль використання
Наразі ми розглянемо цілі моделювання (інформатика 11 клас). Раніше говорилося, що всі моделі поділяються на деякі види та класи, але межі між ними умовні. Є кілька ознак, якими прийнято класифікувати моделі: мета, область знань, чинник часу, спосіб представлення.
Щодо цілей, то прийнято виділяти такі види:
- навчальні;
- досвідчені;
- імітаційні;
- ігрові;
- науково-технічні.
До першого виду відносяться навчальні матеріали. До другого зменшені чи збільшені копії реальних об'єктів (модель споруди, крила літака тощо). дозволяє передбачити результат будь-якої події. Імітаційне моделювання часто застосовується в медицині та соціальній сфері. Наприклад, модель допомагає зрозуміти, як люди відреагують на ту чи іншу реформу? Перш ніж зробити серйозну операцію людині з пересадки органу, було проведено багато дослідів. Іншими словами, імітаційна модель дозволяє вирішити проблему методом «проб та помилок». Ігрова модель - це свого роду економічна, ділова або військова гра. За допомогою даної моделі можна передбачити поведінку об'єкта в різних ситуаціях. Науково-технічну модель використовують для вивчення будь-якого процесу чи явища (прилад, що імітує грозовий розряд, модель руху планет Сонячної системи тощо).
Область знань
У якому класі учнів докладніше знайомлять із моделюванням? Інформатика 9 класу наголошує на підготовці своїх учнів до іспитів для вступу до вищих навчальні заклади. Бо в квитках ЄДІі ДПА зустрічаються питання з моделювання, то зараз необхідно якомога докладніше розглянути цю тему. І так, як відбувається класифікація з галузі знань? За цією ознакою виділяють такі види:
- біологічні (наприклад, штучно спричинені у тварин хвороби, генетичні порушення, злоякісні новоутворення);
- поведінки фірми, модель формування ринкової ціни тощо);
- історичні (генеалогічне дерево, моделі історичних подій, модель римського війська тощо);
- соціологічні (модель особистого інтересу, поведінка банкірів при адаптації до нових економічним умовам) і так далі.
Чинник часу
За цією характеристикою розрізняють два види моделей:
- динамічні;
- статичні.
Вже, судячи з однієї назві, не важко здогадатися, що перший вид відображає функціонування, розвиток та зміну будь-якого об'єкта в часі. Статична навпаки здатна описати об'єкт у якийсь конкретний час. Цей вид іноді називають структурним, тому що модель відображає будову та параметри об'єкта, тобто дає зріз інформації про нього.
Прикладами є:
- набір формул, що відбивають рух планет Сонячної системи;
- графік зміни температури повітря;
- відеозапис виверження вулкана і таке інше.
прикладами статистичної моделіслужать:
- перелік планет Сонячної системи;
- карта місцевості і таке інше.
Спосіб подання
Для початку дуже важливо сказати, що всі моделі мають вигляд і форму, вони завжди з чогось робляться, якось видаються чи описуються. За цією ознакою прийнято таким чином:
- матеріальні;
- нематеріальні.
До першого виду належать матеріальні копії існуючих об'єктів. Їх можна доторкнутися, понюхати і так далі. Вони відбивають зовнішні чи внутрішні властивості, дії будь-якого об'єкта. Навіщо потрібні матеріальні моделі? Вони використовуються для експериментального методупізнання (дослідного методу).
До нематеріальних моделей ми теж зверталися раніше. Вони використовують теоретичний методпізнання. Такі моделі прийнято називати ідеальними чи абстрактними. Ця категорія ділиться ще кілька підвидів: уявні моделі та інформаційні.
Інформаційні моделі наводять список різної інформації про об'єкт. Як інформаційна модель можуть виступати таблиці, малюнки, словесні описи, Схеми і так далі. Чому цю модельназивають нематеріальною? Вся справа в тому, що її не можна доторкнутися, оскільки вона не має матеріального втілення. Серед інформаційних моделей розрізняють знакові та наочні.
Уявна модель - це один з них. творчий процес, що проходить в уяві людини, яка передує створенню матеріального об'єкта
Етапи моделювання
Тема з інформатики 9 класу «Моделювання та формалізація» має велика вага. Вона є обов'язковою до вивчення. У 9-11 класі викладач має познайомити учнів з етапами створення моделей. Цим ми зараз і займемося. Отже, виділяють такі етапи моделювання:
- змістовна постановка задачі;
- математична постановка задачі;
- розроблення з використанням ЕОМ;
- експлуатація моделі;
- одержання результату.
Важливо, що з вивченні всього, що оточує нас, використовується процеси моделювання, формалізації. Інформатика – це предмет, присвячений сучасним методамвивчення та вирішення будь-яких проблем. Отже, акцент робиться на моделі, які можна продати за допомогою ЕОМ. Особлива увагау цій темі слід приділити пункту розробки алгоритму рішення за допомогою електронно-обчислювальних машин.
Зв'язки між об'єктами
Тепер трохи поговоримо про зв'язки між об'єктами. Усього виділяють три види:
- один до одного (позначається такий зв'язок односторонньою стрілкою в одну чи іншу сторону);
- один до багатьох (множинний зв'язок позначається подвійною стрілкою);
- багато хто до багатьох (такий зв'язок позначається подвійною стрілкою).
Важливо відзначити, що зв'язки можуть бути умовними та безумовними. Безумовний зв'язок передбачає використання кожного екземпляра об'єкта. А в умовній задіяні лише окремі елементи.