በአገራችን ለመጀመሪያ ጊዜ የፈተና ጥያቄ (ከላቲን ቪክቶሪያ - ድል) በጥር 8, 1928 በሚካሂል ኮልትሶቭ ተነሳሽነት በኦጎንዮክ መጽሔት ገጾች ላይ ታየ ። በእውነት ነበር። ምሁራዊ ጥያቄዎችአንባቢዎች በጉጉት ሲጠባበቁ የነበሩት የጥያቄዎቻቸው መልሶች ዓመቱን ሙሉ የተካሄደ እና 49 ክፍሎች ያሉት 2270 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር ለማለት በቂ ነው!

ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ከፍተኛ ተወዳጅነት አግኝቷል. የቴሌቭዥን ፕሮግራሞችን “ምን? የት? መቼ?”፣ “የተአምራት መስክ”፣ “የአንጎል ቀለበት”፣ በጥያቄ ላይ የተመሰረቱትን መሰየም በቂ ነው። እንዲህ ዓይነቱ መዝናኛ የበዓል ቀንን ማስጌጥም ይችላል. የመዝናኛ ፕሮግራም, በተለይም ጥያቄዎቹ ከኩባንያው እና ከዝግጅቱ ስብጥር ጋር በጥሩ ሁኔታ የሚጣጣሙ ከሆነ. ከታች የተጠቆመ ጥያቄ "ለብልጥ ሰዎች አንድ መቶ ጥያቄዎች"በትምህርት ቤት ወይም በድርጅት ፓርቲ ውስጥ ሊካሄድ ይችላል. አዘጋጆቹ የጥያቄዎችን ብዛት እና ደረጃ የመወሰን መብት አላቸው።

ጥያቄ "ለብልጥ ሰዎች አንድ መቶ ጥያቄዎች"

1. ሶኔት - የግጥም ዘውግ, የመስመሮች ቁጥር ቁጥጥር የሚደረግበት. ስንት መሆን አለበት?

(አስራ አራት)

2. ምን ሦስት የአውሮፓ ዋና ከተሞችበተመሳሳይ ወንዝ ላይ ይገኛል?

(ቪየና፣ ቡዳፔስት እና ቤልግሬድ - በዳኑቤ ላይ)

2. ወደ ሁለት ደርዘን የሚጠጉ ነገሥታት አንድ ዓይነት ስም የነበራቸው የትኛው አገር ነበር?

(ፈረንሳይ ውስጥ አሥራ ስምንት ሉዊስ አሉ)

3. እንቁላል ያለ እሳት እንዴት ማብሰል ይቻላል?

(ፈጣን በሊም ላይ ውሃ አፍስሱ ፣ ድብልቁ በሚፈላበት ጊዜ እንቁላል ይጨምሩ)።

4. ንብ ስንት ዓይኖች አሏት?

(አምስት)

5. የሩስያ ህዝቦች እራሳቸውን ብቻ የሚጠቀሙት ምን ፈጠራ ነው?

(ሳሞቫር)

6. በእግሩ ላይ ጆሮ ያለው ማን ነው?

(በፌንጣው ላይ)

7. ጨረቃ ከምድር ስንት ጊዜ ታንሳለች?

(ወደ 50 ጊዜ ያህል)

8. አንድ ሰው በቀን ስንት ሊትር አየር በሳምባው ውስጥ ያልፋል?

(አስር ሺህ ሊትር)

9. "mitral valves" የት ይገኛሉ?

(በልብ ውስጥ)

10. በቻይና ውስጥ ዶክተሮች እንዴት ይከፈላሉ?

(እንደ በሽተኛው ጤናማ ቀናት ብዛት)

11. ብረት የማይሰምጠው በየትኛው ፈሳሽ ውስጥ ነው?

(በሜርኩሪ)

12. እርስ በርስ ሲጣላ ለ16 ዓመታት ያልተነጋገሩት ሁለት የሩሲያ ጸሐፊዎች የትኞቹ ናቸው?

(ኤል.ኤን. ቶልስቶይ እና አይኤስ ቱርጌኔቭ)

13. ምን ሙሉ በሙሉ ያልተነካ ገንዳ ለቤተሰብ አገልግሎት ሊውል አይችልም?

(ኩላሊት)

14. የግመል ጉብታ ምንን ያካትታል?

(ከስብ)

15. በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ በቁጥር 24 ምን ዓይነት አስደሳች ፅንሰ-ሀሳብ ይገለጻል?

("ሁሉም 24 ተድላዎች")

16. በጎጎል ታሪክ ውስጥ "ኢቫን ኢቫኖቪች እና ኢቫን ኒኪፎሮቪች እንዴት እንደተጣሉ" የገፀ ባህሪያቱ ስም ማን ይባላል?

(ፔሬሬፔንኮ እና ዶቭጎችኩን)

17. ማኒሎቭ ከምን ጠራ " የሞቱ ነፍሳትየናንተ ልጆች?

(ቴሚስቶክለስ እና አልሲዲስ)

18. ስለ ወደፊቱ ጊዜ ትንቢት የተናገሩት የጥንት ካህናት ስም ማን ነበር?

(ኦራክለስ)

19. ፕሌቢያውያን እና ፓትሪሻኖች በየትኛው ግዛት ይኖሩ ነበር?

(በጥንቷ ሮም)

20. የፒያሳ ዘንበል ያለው ግንብ ከ600 ዓመታት በላይ መውደቅ ያልቻለው በየት ሀገር ነው?

(በጣሊያን)

21. አማኑኤል ካንት ማነው?

(ጀርመናዊ ፈላስፋ)

22. እውነት አድሚራል ኔልሰን አንድ አይን ነበር?

(አይ. ይህ አፈ ታሪክ ነው. የኔልሰን ቀኝ ዓይን በአሸዋ ተጎድቷል, የእሱ እይታ ከእሱ ጋር የከፋ ሆነ. በቃ.)

23. ስለ "ዝርያዎች አመጣጥ" ለዓለም የተናገረውን እንግሊዛዊውን የተፈጥሮ ተመራማሪ ሳይንቲስት ጥቀስ.

(ቻርለስ ሮበርት ዳርዊን)

24. የጸረቴሊ ምን ሥራዎችን ታውቃለህ?

(እውነቱን ለመናገር የተዋናኝ ደራሲያን ስራዎች በሙሉ በትንሽ ፈተና (በጭብጥ ሳይሆን) መዘርዘር በጣም ከባድ ነው። አቅራቢው ሚኒ ጨረታ ሊያቀርብ ይችላል፣ የመጨረሻውን መልስ የሰጠው ያሸንፋል። ወይም ስም ይሰይሙ። በጣም ታዋቂው ለምሳሌ የጴጥሮስ የመታሰቢያ ሐውልትአይበሞስኮ. ሁሉንም ትክክለኛ መልሶች መቀበል ይችላሉ).

25. በድሮ ጊዜ በዩክሬን ውስጥ የአሻንጉሊት ቲያትር ስም ማን ነበር?

(የልደት ትዕይንት)

26. በለውዝ እና በቅመማ ቅመም የተቀቀለ ትኩስ ወይን ስም ማን ይባላል?

(የተቀቀለ ወይን)

27. የተቀጨ ሳንቲም ጠርዝ ስም ማን ይባላል?

(ጠርዝ)

28. ለጥልፍ ስራ እንደ ስቴንስል የሚያገለግል የሜሽ ጨርቅ ስም ማን ይባላል?

(ሸራ)

29. በዳንስ ውስጥ በአጽንኦት የሚተማመን አፈጻጸም ስም ማን ይባላል?

(አፕሎም)

30. በገመድ ዕቃዎች ፍሬድቦርድ ላይ ተሻጋሪ ክፍፍል?

(ላድ)

31. የሰም ምስሎች እና ብርቅዬዎች ሙዚየም?

(ፓኖፕኮን)

32. ብርቅዬ፣ ወጣ ያሉ ኤግዚቢሽኖች የሚሰበሰቡበት ሙዚየም?

(Kunstkamera)

33. ትልቁ እንግሊዝኛ የመረጃ ኤጀንሲ(ለንደን)፣ የፈጣሪውን ስም ይዞ?

(ሮይተርስ)

34. በባሌ ዳንስ ውስጥ ያለው ዝላይ ስም ማን ይባላል?

(አንትራሻ)

35. ከራስ ወዳድነት ነፃ የሆነ ሰው መጽሐፍትን የሚወድ፣ የሚያከብር እና የሚያነብ?

(መጽሐፍ ቅዱስ)

36. የተወሰነ ሱሪ የተሰየመበት የፈረንሣይ ጄኔራል ስም ማን ነበር?

(ትንሽ)

37. በሰርከስ ውስጥ ለአክሮባቲክ ድርጊቶች የኮርቻው ስም ማን ይባላል?

(ፓነል)

38. ሙዚቃ የነፍስን ዋና "የማጥራት ምክንያት" አድርጎ ይመለከተው የነበረ የጥንት ግሪክ ሳይንቲስት?

(አርስቶትል)

39. ለቲያትር ስራዎች የእውነተኛ እና የውሸት እቃዎች ስብስብ ስም ማን ይባላል?

(ፕሮፕስ)

40. "Sabre Dance" የሚካሄደው በየትኛው የባሌ ዳንስ ነው?

(ቡላት ኦኩድዛቫ)

42. በሙዚቃ ውስጥ ከ "ፎርቴ" ተቃራኒ የሆነ የድምፅ ኃይል ስም ማን ይባላል (በ "ኦ" ላይ አጽንዖት)?

(ፒያኖ)

43. አጭር የምስጋና ግጥም ስም ማን ይባላል?

(ማድሪጋል)

44. የጥንታዊው የፖላንድ ሥነ ሥርዓት ዳንስ-ሂደት ስም ማን ይባላል?

(ፖሎናይዝ)

45. ምን ይባላል ልዩ ዓይነትየጥንት ግሪክ የመዘምራን ግጥሞች - የሰርግ ዘፈን?

(ሃይመን)

46. ​​በተለያዩ ደራሲያን የተሠሩ ሥራዎችን የያዘ ወቅታዊ ያልሆነ የሥነ ጽሑፍ ስብስብ ስሙ ማን ይባላል?

(አልማናክ)

47. የቲያትር መብራቱ ስም ማን ይባላል?

(ሶፊት)

48. ለታላቅ ሙዚቀኞች የክብር አድራሻ?

(ማስትሮ)

49. የቬርዲ ኦፔራ "ላ ትራቪያታ" በተፃፈበት እቅድ ላይ በኤ ዱማስ (ልጅ) የልቦለዱ ስም ማን ይባላል?

(ሴት ከካሚልያስ ጋር)

50. የትኛው አሜሪካዊ ዘፋኝ "የጃዝ የመጀመሪያ እመቤት" ይባላል?

(ኢ. ፍዝጌራልድ)

51. ጥበብ ምን ይባላል? ጥበባዊ ንባብግጥም ወይስ ንባብ?

(ንባብ)

52. የመድረክ ሚና ስም ማን ይባላል - ቀላል አእምሮ ያላቸው, የዋህ ልጃገረዶች ሚና?

(ኢንጌን)

53. ረጅም አካል እና አጭር እግር ያለው የአደን ቀባሪ ውሻ ስም ማን ይባላል?

(ዳችሸንድ)

54. በእራት መጨረሻ ላይ የሚቀርበው የፍራፍሬ ወይም ጣፋጭ ምግቦች ስም ማን ይባላል?

(ጣፋጭ)

55. በእጅ የተሸመነ ጥለት ምንጣፍ ስም ማን ይባላል?

(መለጠፊያ)

56. የባርቤኪው ጥብስ ስም ማን ይባላል?

(ግሪል)

57. የትምባሆ ትንሽ ቦርሳ በገመድ የታጠረ ማን ይባላል?

(ከረጢት)

58. በውሃ ውስጥ የተሟሟት የቀለም ስሞች ምንድ ናቸው?

(የውሃ ቀለም)

59. ዓመታዊ በዓልን ለማክበር የጽሑፍ ሰላምታ ስም ማን ይባላል?

(አድራሻ)

60. የቴሌቪዥን ስርጭቱ የሚተላለፍበት ልዩ ክፍል ስም ማን ይባላል?

(ስቱዲዮ)

61. ጃዝ ተነጠቀ የሙዚቃ መሳሪያየአፍሪካ ዝርያ?

(ባንጆ)

62. የእንጨት መሰንጠቂያ ስም ማን ይባላል?

(የእንጨት ቁርጥራጭ)

63. እጅጌዎቹ ከትከሻው ጋር የተዋሃዱ እንዲሆኑ የተቆረጠ የልብስ ዘይቤ ስም ማን ይባላል?

(ራግላን)

(ደጀውተር)

65. የማርቆስ ትዌይን ትክክለኛ ስም ማን ነበር?

(ሳሙኤል ክሌመንስ)

66. ስሙ የማይሞትበትን የሩሲያ ዳንሰኛ ስም በኤ.ኤስ. ፑሽኪን በ "Eugene Onegin?

(ኢስቶሚና)

67. ኪሳ ቮሮቢያኒኖቭ እና ኦስታፕ ቤንደር ከኮሎምበስ ቲያትር ጋር በየትኛው መርከብ ተጓዙ?

(Scriabin)

68. በብዛት የታተመ በጣም ታዋቂ መጽሐፍ ስም ማን ይባላል?

(ምርጥ ሽያጭ)

69. የኤግዚቢሽኑ መክፈቻ ምን ይባላል?

(ቨርኒሴጅ)

70. በክበብ ውስጥ በሚንቀሳቀስ ፈረስ ላይ የጂምናስቲክ ልምምዶች ስሞች ምንድ ናቸው?

(ቮልቲንግ)

71. "እኔ" የሚለው ፊደል አንድ ጊዜ እንዳይታይ በተከታታይ ስድስት ቀናትን ጥቀስ.

(ሦስተኛው ቀን፣ ከትናንት በፊት፣ ትናንት፣ ዛሬ፣ ነገ፣ ከነገ ወዲያ)

72. የቲያትር ግምገማ ስም ማን ይባላል - የግለሰብ ቁጥሮች, ትዕይንቶች, ክፍሎች አፈጻጸም?

(ግምት)

73. ለአንድ ነገር እንደ ሽልማት የተሰጠ ህክምና?

(ማጋሪች)

74. በዳንስ ውስጥ የወንድ አጋር ስም ማን ይባላል?

(ካቫሊየር)

75. የስነ-ጽሑፋዊ ስራ ዋና ሴራ መሳሪያ ስም ማን ይባላል?

(ፋቡላ)

76. መደበኛ የሶቪየት ቴሌቪዥን ስርጭቶች በየትኛው አመት ጀመሩ?

(በ1936 ዓ.ም.)

77. ያልተፃፈ ህግ, በህይወት ውስጥ የስነምግባር ደንቦች?

(ሥነ ምግባር)

78. ቆንጆ የእጅ ጽሑፍ ጥበብ ምን ይባላል?

(ካሊግራፊ)

79. የታቲያና ላሪና መካከለኛ ስም ማን ነበር? አረጋግጡ።

(ዲሚትሪቭና

"... አመድውም በተኛበት።

የመቃብር ድንጋዩ እንዲህ ይላል።

ትሑት ኃጢአተኛ ዲሚትሪ ላሪን...")

80. በቲያትር ቤቱ ውስጥ በስቶል ደረጃ ያለው ዝቅተኛው የሳጥኖች ደረጃ?

(ቤኖየር)

81. ቴአትርን፣ ተዋናዩን፣ ጠቃሚ የንግድ እይታን ለመደገፍ ታዳሚዎችን ቀጠረ?

(ክላከርስ)

82. የትኛውን የትምህርት ዲሲፕሊንየአያት ስሞችን መከፋፈል እና ማባዛት ይቻላል?

(በፊዚክስ። ለምሳሌ Ampere በ Ohm ከተከፋፈለ ቮልት ጋር እኩል ነው)

83. የየትኛው ታዋቂ እስር ቤት ገንቢው እስረኛ ነበር?

(ባስቲል፣ አርክቴክት ሁጎ አውብሪዮ)

84. በታላቁ የቻይና ግንብ የሚጠበቀው የአገሪቱ ህዝብ ስንት ነው?

(ለ 2015 - 1 ቢሊዮን 368 ሚሊዮን ሰዎች)

85. የቦሮዲን ያልተጠናቀቀ ኦፔራ "ፕሪንስ ኢጎር" ያጠናቀቁት የትኞቹ አቀናባሪዎች ናቸው?

(ግላዙኖቭ እና ሪምስኪ-ኮርሳኮቭ)

86. Khoma Brut የት ነው ያጠናው?

(በኪየቭ ቡርሳ)

87. የቅዱስ እንድርያስ ባንዲራ "ገደብ" መስቀል ማለት ምን ማለት ነው?

(መልሱ በባንዲራ ስም ነው፡- ገደላማው መስቀል በእንደዚህ ዓይነት መስቀል ላይ የተሰቀለውን ሐዋርያ እንድርያስን ያስታውሳል)

88. በሩሲያ ውስጥ ለሥነ-ጽሑፍ ጀግና የተሰጠ የመጀመሪያው ሙዚየም የት ተከፈተ?

(IN ሌኒንግራድ ክልል, "ሙዚየም የጣቢያ አስተዳዳሪበጥቅምት 1972)

89. ታላቁ ፒተር አድሺያ፣ መቀነስ፣ እነማ እና መከፋፈል ጠንቅቆ ያውቃል። በእሱ ዘመን፣ እነዚህን አራት ድርጊቶች የሚያውቁት ሁሉም አይደሉም፣ እና ጴጥሮስ ይህን እንዲያጠኑ ጓደኞቹን ያለማቋረጥ አስገደዳቸው። አሁን እያንዳንዱ የትምህርት ቤት ልጅ ይህን ሁሉ በሚገባ ያውቃል. ምን ይለዋል?

(መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና ማካፈል)

90. ይህ የህዝብ ነው። ተሽከርካሪባለፈው መቶ ዓመት በፊት በሴንት ፒተርስበርግ ታየ እና ወዲያውኑ "40 ሰማዕታት" እና "እቅፍ" የሚል ቅጽል ስም ተቀበለ. ስሙት.

(Omnibus - ባለብዙ መቀመጫ በፈረስ የሚጎተት ሰረገላ)

91. ወደ ባህር ውስጥ የሚፈሰው የሩስያ ወንዝ አፍ ከዓለም ውቅያኖስ ደረጃ በታች ይገኛል?

(ቮልጋ ወደ ካስፒያን ሐይቅ-ባህር እየፈሰሰ ነው፣ ከውቅያኖስ ጠለል በታች 27.9 ሜትር)

92. "በአናሜል ግድግዳ ላይ ሐምራዊ እጆች ..." ምን አይነት እጆች? እያወራን ያለነውበዚህ ግጥም በቫለሪ ብሪዩሶቭ?

(ስለ ዘንባባ ዛፍ ጥላ። አንድ ቀን ብሪዩሶቭ በእናቱ ቤት, የዘንባባ ዛፍ ባለው ክፍል ውስጥ አደረ. ብርሃን ከ የጎዳና መብራትየታሸገ ግድግዳ አበራ። ከዘንባባው ላይ ያሉት ጥላዎች በሚያስደንቅ ሁኔታ እጆችን ይመስላሉ ...)

93. በኤስፔራንቶ ውስጥ የሀገራችን ስም ምን ይመስላል?

(ሩሲያ - ሩሲያ)

94. በሩሲያ ውስጥ የትኛው ሪፐብሊክ "የሺህ ሀይቆች ምድር" ተብሎ ይጠራል?

(ካሬሊያ)

95. "pendeltur" ምንድን ነው?

(በር በሚወዛወዙ ማጠፊያዎች ላይ፣ በሁለቱም አቅጣጫዎች የተከፈተ)

96. "Walterperzhenka" ማን ነው?

(ዋልተርፐርዘንካ - የሴት ስም, በአህጽሮተ ቃል መሰረት የተሰራ. ለVALentina TEReshkova የመጀመሪያዋ ሴት ኮስሞናውት ይቆማል)

97. በአውሮፓ ውስጥ ትልቁ የንፁህ ውሃ ሀይቅ በአከባቢው ስም ማን ይባላል?

(Ladozhskoe)

98. መርከበኛ እና የዋልታ አሳሽኮልቻክ ወይም ዴኒኪን ነበር?

(ኮልቻክ አ.ቪ.)

99. የድሮው የሩሲያ የምግብ አቅርቦት ተቋም

(ሺኖክ)

100. ምን ይሻላል፡ መላጣ ወይስ ደደብ?

(ደደብ፣ ወዲያውኑ ግልጽ አይደለም)

የመጨረሻው ጥያቄ, እርስዎ እንደተረዱት, ቀልድ ነው. በሆነ መንገድ የአእምሮ ጭንቀትን ማስወገድ አስፈላጊ ነበር)))

እስቲ እንዲህ ዓይነቱን የችግር ዕቅድ እንመልከት. የሚከተሉት ሁኔታዎች አሉን:

አጠቃላይ ድምሩ:ኤን

ከ A ክፍሎች ቢያንስ 1 ሌላ ዓይነት አለ ፣ እና ከ B ቁርጥራጮች ቢያንስ 1 የመጀመሪያው ዓይነት አለ።

ከዚያም: (A-1) - አነስተኛ መጠንየመጀመሪያው ዓይነት, እና (B-1) - የሁለተኛው.

ከዚያ በኋላ፡ (A-1)+(B-1)=ን እንፈትሻለን።ኤን.

ለምሳሌ

ውስጥ

መፍትሄ

ስለዚህ: በአጠቃላይ 35 አሳዎች አሉን (ፐርች እና ሮች)

ሁኔታዎቹን እናስብ ከ 21 ዓሦች መካከል ቢያንስ አንድ ጥብስ አለ ይህም ማለት በ ውስጥ ቢያንስ 1 ጥብስ አለ ማለት ነው. የተሰጠ ሁኔታስለዚህ (21-1)=20 ዝቅተኛው ፔርች ነው። ከ 16 ዓሦች መካከል ቢያንስ አንድ ፐርች አለ ፣ በተመሳሳይም ምክንያት (16-1) = 15 ዝቅተኛው የአሳማ ሥጋ ነው። አሁን አረጋግጠናል፡ 20+15=35 ማለትም አጠቃላይ የዓሣውን ቁጥር አገኘን ማለትም 20 perches እና 15 roach ማለት ነው።

መልስ: 15 በረሮዎች

ጥያቄዎች እና ትክክለኛ መልሶች ብዛት

የፈተና ተግባራት ዝርዝር ሀ ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ ተማሪው ነጥብ ተቀብሏል፤ ለተሳሳተ መልስ ተቀንሷል።ለነጥቦች, እና ምንም መልስ ከሌለ, 0 ነጥቦች ተሰጥተዋል. ተማሪው ስንት ትክክለኛ መልሶች ሰጡ?ኤንእሱ ቢያንስ አንድ ጊዜ ስህተት እንደነበረ ከታወቀ ነጥቦች?

ስንት ነጥብ እንዳገኘ እናውቃለን፣ ትክክለኛ እና የተሳሳተ መልስ ዋጋውን እናውቃለን። ቢያንስ አንድ የተሳሳተ መልስ በተሰጠው እውነታ ላይ በመመስረት ለትክክለኛ መልሶች የነጥቦች ብዛት ከቅጣት ነጥቦች ቁጥር መብለጥ አለበት.ኤንነጥቦች. የ x ትክክለኛ መልሶች እና x የተሳሳቱ መልሶች ይኖሩ፣ ከዚያ፡-

ሀ*x= ኤን+ ለ* y

x=(ኤን+ ለ* y)/አ

ከዚህ እኩልነት መረዳት እንደሚቻለው በቅንፍ ውስጥ ያለው ቁጥር የብዜት መሆን አለበት። ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት y (ኢንቲጀርም ነው) መገመት እንችላለን። ትክክለኛ እና የተሳሳቱ መልሶች ቁጥር መብለጥ እንደሌለበት ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል ጠቅላላ ቁጥርጥያቄዎች.

ለምሳሌ

መፍትሄ፡-

ማስታወሻውን እናስተዋውቃለን (ለምቾት) x - ትክክል ፣ y - የተሳሳተ ፣ ከዚያ

5*x=75+11*y

X=(75+11*y)/5

75 በአምስት ስለሚካፈል 11*y ደግሞ በአምስት መከፋፈል አለበት። ስለዚህ፣ y የአምስት ብዜቶች (5፣ 10፣ 15፣ ወዘተ) የሆኑ እሴቶችን መውሰድ ይችላል። የመጀመሪያውን እሴት y=5 ውሰድ ከዚያም x=(75+11*5)/5=26 ጠቅላላ ጥያቄዎች 26+5=31

Y=10 x=(75+11*10)=37 ጠቅላላ መልሶች 37+10= 47 (ከጥያቄዎች በላይ) ተስማሚ አይደሉም።

ስለዚህ በአጠቃላይ 26 ትክክለኛ እና 5 የተሳሳቱ መልሶች ነበሩ።

መልስ፡- 26 ትክክለኛ መልሶች

በየትኛው ፎቅ ላይ?

ሳሻ ፔትያን እንዲጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁ.ኤን, ግን ወለሉን መናገር ረሳሁ. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ እንዳለ አወቀች።ዋይ -ፎቅ ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

መፍትሄ

በችግሩ ሁኔታዎች መሰረት የአፓርታማውን ቁጥር, የመግቢያውን እና የቤቱን ወለሎች ብዛት እናውቃለን. በእነዚህ መረጃዎች ላይ በመመስረት, ወለሉ ላይ ያሉትን የአፓርታማዎች ብዛት ግምት ማድረግ ይችላሉ. x በፎቅ ላይ ያሉ የአፓርታማዎች ብዛት ይሁን, ከዚያም የሚከተለው ሁኔታ መሟላት አለበት.

A*y*x የበለጠ ወይም እኩል መሆን አለበት።ኤን

ከዚህ አለመመጣጠን x

በመጀመሪያ፣ ትንሹን የ x ኢንቲጀር እሴት እንወስዳለን፣ ከ c ጋር እኩል ይሁን እና የሚከተለውን ምልክት አድርግ፡ (a-1)*y*c ያነሰ ነው።ኤን፣ እና a*y*s ይበልጣል ወይም እኩል ነው።ኤን.

የሚያስፈልገንን ዋጋ x ከመረጥን በኋላ ወለሉን (b): b = () በቀላሉ ማስላት እንችላለን.ኤን-( ሀ-1)* ሐ)/ ሐኢንቲጀር ነው እና ክፍልፋይ እሴት ስንቀበል የቅርቡን ኢንቲጀር እንወስዳለን (በ ትልቅ ጎን)

ለምሳሌ

መፍትሄ

በፎቅ ላይ ያሉትን የአፓርታማዎች ብዛት እንገምት፡- 7*7*x ከ462 ይበልጣል ወይም እኩል ነው፣ስለዚህ x ይበልጣል ወይም እኩል ነው 462/(7*7)=9.42 ዝቅተኛው x=10 ማለት ነው። እኛ እንፈትሻለን: 6 * 7 * 10 = 420 እና 7 * 7 * 10 = 490, በመጨረሻ የአፓርታማው ቁጥር በዚህ ክልል ውስጥ እንደሚወድቅ ደርሰናል. አሁን ወለሉን እንፈልግ: (462-6 * 7 * 10) / 10 = 4.2 ይህም ማለት ልጁ በአምስተኛው ፎቅ ላይ ይኖራል.

መልስ፡- 5ኛ ፎቅ

አፓርታማዎች, ወለሎች, መግቢያዎች

በሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥርወለሎች, እና ሁሉም ወለሎች ተመሳሳይ የአፓርታማዎች ቁጥር አላቸው. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ X አፓርታማዎች ካሉ በአንድ ቤት ውስጥ ስንት ፎቆች አሉ?

የዚህ አይነትተግባራት በሚከተለው ሁኔታ ላይ የተመሰረቱ ናቸው: ቤቱ E - ወለሎች, P - መግቢያዎች እና ኬ - በፎቅ ላይ ያሉ አፓርተማዎች ካሉ, በቤቱ ውስጥ ያሉት አጠቃላይ አፓርታማዎች ከ E * P * K = X ጋር እኩል መሆን አለባቸው. ይህ ማለት Xን ከ 1 ጋር እኩል ያልሆኑ የሶስት ቁጥሮች ምርት (እንደ ችግሩ ሁኔታ) መወከል ያስፈልገናል ማለት ነው። ይህንን ለማድረግ X ቁጥሩን ወደ ውስጥ እናበስለው ዋና ምክንያቶች. መበስበስን ካደረግን እና የችግሩን ሁኔታ ግምት ውስጥ በማስገባት በቁጥሮች እና በችግሩ ውስጥ በተገለጹት ሁኔታዎች መካከል ያለውን ግንኙነት እንመርጣለን.

ለምሳሌ

መፍትሄ

ቁጥር 105ን እንደ ዋና ዋና ምክንያቶች እንውክል

105 = 5 * 7 * 3, አሁን ወደ ችግሩ ሁኔታ እንመለስ: የፎቆች ብዛት ትልቁ ስለሆነ ከ 7 ጋር እኩል ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ቁጥር 5 ነው, እና የመግቢያ ቁጥር 3 ነው. .

መልስ: መግቢያዎች - 7, አፓርታማዎች ወለሉ ላይ - 5, መግቢያዎች - 3.

መለዋወጥ

ውስጥ

ለወርቅ ሳንቲሞች የብር እና የመዳብ ሳንቲሞችን ማግኘት ይችላሉ;

ለ x የብር ሳንቲሞች 1 የወርቅ ሳንቲም እና 1 የመዳብ ሳንቲም ያገኛሉ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. በኋላ ልውውጥ ቢሮእሱ ያነሱ የብር ሳንቲሞች ነበሩት ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም ፣ ግን የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

በፑኑክታ ልውውጥ ውስጥ ሁለት የልውውጥ እቅዶች አሉ።

ለምሳሌ

ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

መፍትሄ

5 ወርቅ=4ብር+1 መዳብ

10 ብር=7 ወርቅ+1 መዳብ

ምንም የወርቅ ሳንቲሞች ስላልታዩ የወርቅ ሳንቲሞች የሌሉበት የመገበያያ ዘዴ እንፈልጋለን። ስለዚህ, በሁለቱም ሁኔታዎች የወርቅ ሳንቲሞች ቁጥር እኩል መሆን አለበት. ከቁጥር 5 እና 7 መካከል በጣም ትንሽ የሆነውን ብዜት ማግኘት አለብን እና ወርቃችንን በሁለቱም ሁኔታዎች ወደ እሱ ማምጣት አለብን።

35 ወርቅ=28 ብር+7 መዳብ

50 ብር=35 ወርቅ+5 መዳብ

መጨረሻ ላይ እናገኛለን

50 ብር=28 ብር+12 መዳብ

የወርቅ ሳንቲሞችን በማለፍ የልውውጥ መርሃ ግብር አግኝተናል ፣ አሁን ምን ያህል ጊዜ እንደዚህ ዓይነት ቀዶ ጥገና እንደተደረገ ለማወቅ የመዳብ ሳንቲሞችን ብዛት ማወቅ እንፈልጋለን ።

ኤን=60/12=5

በውጤቱም እናገኛለን

250 ብር=140 ብር+60 መዳብ

በመተካት እና የመጨረሻውን ልውውጥ በማግኘት, ምን ያህል ብር እንደተለወጠ እናገኛለን. ይህ ማለት መጠኑ በ250-140=110 ቀንሷል

ለ110 ሳንቲሞች መልስ

6. ግሎብ

በአለም ላይ ፣ የ x ትይዩዎች እና y ሜሪዲያን በጠቋሚ ይሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት? (ሜሪዲያን የሰሜን እና ደቡብ ምሰሶዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው ፣ እና ትይዩው የአለም ክፍል ድንበር በአውሮፕላን ፣ ከአውሮፕላኑ ጋር ትይዩኢኳተር)።

መፍትሄ፡-

ትይዩ የግሎብ ክፍል ወሰን በአውሮፕላን ስለሆነ አንድ ሰው ሉሉን በ 2 ክፍሎች ለሁለት ከፍሎ በሶስት ክፍሎች x በ x+1 ይከፍላል።

ሜሪድያን የክበብ ቅስት ነው (ይበልጥ በትክክል ፣ ከፊል ክብ) እና የሜሪዲያን ወለል በ y ክፍሎች የተከፈለ ነው ፣ ስለሆነም አጠቃላይ ውጤቱ (x + 1) * y ክፍሎች ነው።

ለምሳሌ

ተመሳሳይ ምክኒያቶችን ስናደርግ፡-

(30+1)*24=744(ክፍሎች)

መልስ: 744 ክፍሎች

7. ቁረጥ

በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና በተለዋዋጭ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። አረንጓዴ ቀለም. በቀይ መስመሩ ላይ እንጨት ከቆረጥክ ኤ ቁርጥራጭ ታገኛለህ፣ በቢጫ መስመሮች ከቆረጥከው B ቁርጥራጭ ታገኛለህ፣ በአረንጓዴው መስመር ብትቆርጠው C ቁርጥራጮች ታገኛለህ። በሁሉም መስመሮች ላይ እንጨት ከቆረጡ ምን ያህል ቁርጥራጮች ያገኛሉ ሶስት ቀለሞች?

መፍትሄ

ለመፍታት ፣ በ 1 ቁርጥራጮች ብዛት ግምት ውስጥ እናስገባለን። ተጨማሪ መጠንይቆርጣል. አሁን በእንጨቱ ላይ ምን ያህል መስመሮች ምልክት እንደተደረገባቸው ማግኘት አለብዎት. ቀይ (A-1), ቢጫ - (B-1), አረንጓዴ - (C-1) እናገኛለን. የእያንዳንዱን ቀለም መስመሮች ብዛት መፈለግ እና ማጠቃለል, አጠቃላይ የመስመሮች ብዛት እናገኛለን: (A-1) + (B-1) + (C-1). በተገኘው ቁጥር ላይ አንድ እንጨምራለን (የቁራጮች ቁጥር ከቁራጮች ቁጥር አንድ ተጨማሪ ስለሆነ) እና በሁሉም መስመሮች ላይ ከቆረጥን የቁጥር ብዛት እናገኛለን.

ለምሳሌ

በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 7 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 13 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 5 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

መፍትሄ

የመስመሮች ብዛት ማግኘት

ቀይ፡ 7-1=6

ቢጫ፡ 13-1=12

አረንጓዴ፡ 5-1=4

ጠቅላላ የመስመሮች ብዛት፡- 6+12+4=22

ከዚያም የቁራጮች ብዛት፡- 22+1=23

መልስ: 23 ቁርጥራጮች

8. አምድ እና ረድፎች

ውስጥ የሠንጠረዡ እያንዳንዱ ሕዋስ በተፈጥሯዊ ቁጥር መሰረት ተቀምጧል ስለዚህም በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር ከ C1 ጋር እኩል ነው, በሁለተኛው - C2, በሦስተኛው - C3, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር ነው. ከ Y1 ይበልጣል፣ ግን ከ Y2 ያነሰ። በጠረጴዛው ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?

መፍትሄ

በሠንጠረዡ ሴሎች ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ስለማይለወጡ በሰንጠረዡ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር ከ C=C1+C2+C3 ጋር እኩል ነው።

አሁን ጠረጴዛው ያካተተ መሆኑን እናስተውል የተፈጥሮ ቁጥሮች, ይህም ማለት የረድፎች ድምር ቁጥሮች ኢንቲጀር እና ከ (U1+1) እስከ (U2-1) ክልል ውስጥ መሆን አለባቸው (የረድፎች ድምር በጥብቅ የተገደበ ስለሆነ)። አሁን የረድፎችን ብዛት መገመት እንችላለን-

ሐ/(U1+1) – ከፍተኛ መጠን

C / (U2-1) - አነስተኛ መጠን

ለምሳሌ

ውስጥ ሠንጠረዡ ሦስት ዓምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. ውስጥ

መፍትሄ

መጠኑን እንፈልግጠረጴዛዎች

С=85+77+71=233

የረድፎች ድምር ድንበሮችን እንወስን

12+1=13 - ቢያንስ

15-1 = 14 - ከፍተኛ

በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉትን የረድፎች ብዛት እንገምት

233/13 = 17.92 ከፍተኛ

233/14=16.64 ዝቅተኛ

በእነዚህ ገደቦች ውስጥ አንድ ኢንቲጀር ብቻ ነው - 17

መልስ፡- 17

9. በቀለበት መንገድ ላይ ነዳጅ መሙላት

እና G. በ A መካከል ያለው ርቀት እና ለ - 35 ኪሜ፣ በኤ መካከል እና ለ - 20 ኪሜ ፣ በ B መካከል እና G - 20 ኪ.ሜ, በጂ እና በኤ መካከል እና ቪ.

መፍትሄ

ችግሩን በጥንቃቄ ካነበብን, በተግባር, ክበቡ በሦስት አርከስ AB, VG እና AG የተከፈለ መሆኑን እናስተውላለን. በዚህ መሠረት የጠቅላላውን ክብ (ቀለበት) ርዝመት እናገኛለን. ለዚህ ችግር ከ20+20+30=70 (ኪሜ) ጋር እኩል ነው።

አሁን ሁሉንም ነጥቦቹን በክበቡ ላይ በማስቀመጥ እና በተዛማጅ አርከሮች ርዝመት ላይ በመፈረም አስፈላጊውን ርቀት ለመወሰን ቀላል ነው. በዚህ ችግር, BV = AB-AB, ማለትም, BV = 35-20 = 15

መልስ፡ 15 ኪ.ሜ

10. ጥምረት

መፍትሄ

ይህንን አይነት ችግር ለመፍታት ፋክተሪያል ምን እንደሆነ ማስታወስ አለብዎት

የቁጥር ምክንያትኤን! ሥራው ይባላል ተከታታይ ቁጥሮችከ 1 እስከኤንማለትም 4!=1*2*3*4።

አሁን ወደ ስራው እንመለስ። የኩባዎችን አጠቃላይ ቁጥር እንፈልግ፡ 3+1+1=5። ተመሳሳይ ቀለም ያላቸው ሶስት ኩብ ስላለን, አጠቃላይ የኩቦች ቁጥር ቀመሩን 5!/3 በመጠቀም ማግኘት ይቻላል! እናገኛለን (5*4*3*2*1)/(1*2*3)=5*4=20

መልስ: 20 የዝግጅት መንገዶች

11 . ዌልስ

ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር X ሩብል ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ተከታይ ሜትር - Y ሩብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. ባለቤቱ ምን ያህል ሩብሎች ጉድጓዱን ከቆፈሩ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበትኤንሜትር?

መፍትሄ፡-

ባለቤቱ ለእያንዳንዱ ሜትር ዋጋ ስለሚጨምር ለሁለተኛው (X+Y)፣ (X+2Y) ለሦስተኛው፣ (X+3Y) ለአራተኛው ወዘተ ይከፍላል። ያንን ለማየት አስቸጋሪ አይደለም ይህ ሥርዓትክፍያ ከሂሳብ ግስጋሴ ጋር ይመሳሰላል፣ እሱም a1=X፣መ= ዋይ, n= ኤን. ከዚያም

ለሥራ የሚከፈለው ክፍያ ከዚህ ዕድገት ድምር በላይ አይደለም፡-

ኤስ= ( (2ሀ₁ +d (n-1))/2) n

ለምሳሌ:

መፍትሄ

ከላይ በተጠቀሰው መሰረት, እናገኛለንሀ1=4200

d=1300

n=11

ይህንን መረጃ ወደ እኛ ቀመር በመተካት

S=((2*4200+1300(11-1)/2)*11=((8400+13000)/2)*11=10700*11=117700

መልስ፡- 117700

12 . ልጥፎች እና ሽቦዎች

የ X ምሰሶዎች እርስ በእርሳቸው በሽቦዎች የተገናኙ ናቸው, ስለዚህም በትክክል Y ገመዶች ከእያንዳንዱ ይራዘማሉ. በፖሊዎቹ መካከል ስንት ሽቦዎች አሉ?

መፍትሄ

በአምዶች መካከል ምን ያህል ክፍተቶች እንዳሉ እንፈልግ. በሁለት መካከል አንድ ክፍተት አለ፣ ሁለት በሶስት መካከል፣ 3 በአራት እና (X-1) መካከል በX መካከል።

በእያንዳንዱ ክፍተት ላይ Y ሽቦዎች አሉ, ከዚያ (X-1) * Y በፖስታዎቹ መካከል ያሉት ጠቅላላ የሽቦዎች ብዛት ነው.

ለምሳሌ

አሥር ምሰሶዎች በሽቦዎች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው, ስለዚህም በትክክል 6 ገመዶች ከእያንዳንዱ ይመጣሉ. በፖሊዎቹ መካከል ስንት ሽቦዎች አሉ?

መፍትሄ

ወደ ቀደመው ማስታወሻ ስንመለስ፡-

X=9 Y=6

ከዚያም (9-1)*6=8*6=48 እናገኛለን

መልስ፡- 48

13. የመመልከቻ ሰሌዳዎች እና መዝገቦች

በርካታ ምዝግብ ማስታወሻዎች ነበሩ. እኛ X ቁጥር ቆርጠን ነበር እና እንጨት Y ብሎኮች ሆኖ ተገኘ. ስንት እንጨት ቆረጠህ?

መፍትሄ

በሚፈታበት ጊዜ, አንድ ማስታወሻ እናደርጋለን-አንዳንድ ችግሮች ሁልጊዜ የሂሳብ መፍትሄ አይኖራቸውም.

አሁን ወደ ተግባር። በሚፈታበት ጊዜ, ከአንድ በላይ ሎግ መኖሩን ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል እና እያንዳንዱን ሎግ ሲቆርጡ ውጤቱ = 1 ቁራጭ.

የዚህ አይነትየመምረጫ ዘዴን በመጠቀም ችግሮችን ለመፍታት የበለጠ ምቹ ነው-

ሁለት ምዝግብ ማስታወሻዎች ይሁኑ ከዚያም ቁርጥራጮቹ 13+2=15 ይሆናሉ

ሶስት ወስደን 13+3=16 እናገኛለን

እና እዚህ የመቁረጫዎች እና ቁርጥራጮች ቁጥር በእኩል መጠን የሚጨምር ጥገኛነትን ማየት ይችላሉ ፣ ማለትም ፣ መቁረጥ የሚያስፈልጋቸው የምዝግብ ማስታወሻዎች ቁጥር ከ Y-X ጋር እኩል ነው።

ለምሳሌ

በርካታ ምዝግብ ማስታወሻዎች ነበሩ. 13 ቆርጠን 20 ቹባችካዎችን አግኝተናል። ስንት እንጨት ቆረጠህ?

መፍትሄ

ወደ አመክንዮአችን ስንመለስ መምረጥ እንችላለን ወይም በቀላሉ 20-13 = 7 ማለት 7 ምዝግብ ማስታወሻዎች ብቻ ማለት ነው።

መልስ 7

14 . የተጣሉ ገፆች

ከመጽሐፉ ውስጥ ብዙ ገጾች በተከታታይ ወደቁ። ከተጣሉት ገፆች ውስጥ የመጀመሪያው X ቁጥር አለው ፣ እና የመጨረሻው ቁጥር በተመሳሳይ ቁጥሮች በሌላ ቅደም ተከተል ይፃፋል። ከመጽሐፉ ውስጥ ስንት ገጾች ወደቁ?

መፍትሄ

የተሳሉት ገፆች ቁጥር የሚጀምረው ባልተለመደ ቁጥር ነው እና በእኩል ቁጥር ማለቅ አለበት። ስለዚህ, እኛ, የተሳለው የመጨረሻው ቁጥር ከመጀመሪያው በተሳለው ተመሳሳይ አሃዞች እንደተጻፈ አውቀናል, የመጨረሻውን አሃዝ እናውቃለን. የተቀሩትን አሃዞች በማስተካከል እና የገጽ ቁጥር መቁጠር ከመጀመሪያው ከተሳለው የበለጠ መሆን እንዳለበት ግምት ውስጥ በማስገባት ቁጥሩን እናገኛለን. የገጽ ቁጥሮችን በማወቅ ከነሱ ውስጥ ስንቶቹ እንደወደቁ መቁጠር ይችላሉ ፣ ይህም ገጽ X እንዲሁ ወድቋል። ይህ ማለት ከተገኘው ቁጥር ቁጥሩን (X-1) መቀነስ አለብን ማለት ነው.

ለምሳሌ

ከመጽሐፉ ውስጥ ብዙ ገጾች በተከታታይ ወደቁ። ከተጣሉት ገፆች ውስጥ የመጀመሪያው ቁጥር 387 ሲሆን የኋለኛው ቁጥር ደግሞ በሌላ ቅደም ተከተል በተመሳሳይ ቁጥሮች ተጽፏል። ከመጽሐፉ ውስጥ ስንት ገጾች ወደቁ?

መፍትሄ

ከምክንያታችን በመነሳት የመጨረሻው የወረደው ገጽ ቁጥር በቁጥር 8 ማለቅ እንዳለበት ተገንዝበናል።ይህ ማለት ለቁጥሮች ሁለት አማራጮች ብቻ አሉን 378 እና 738. 378 ከቁጥር ያነሰ ስለሆነ አይስማማንም. መጀመሪያ የተጣለ ገጽ ማለት የመጨረሻው የወረደው 738 ነው።

738-(387-1)=352

መልስ፡- 352

የሚከተለው መጨመር አለበት: አንዳንድ ጊዜ የሉሆችን ቁጥር እንዲጠቁሙ ይጠየቃሉ, ከዚያም የገጾቹ ቁጥር በግማሽ መከፈል አለበት.

15. የመጨረሻ ደረጃ

በሩብ ዓመቱ መጨረሻ ላይ ቮቮችካ የአሁኑን የዘፈን ምልክቶችን በተከታታይ ጻፈ እና በአንዳንዶቹ መካከል የማባዛት ምልክት አደረገ። የውጤቱ ቁጥሮች ምርቶች ከ X ጋር እኩል ሆኑ Vovochka በመዘመር በሩብ ዓመቱ ውስጥ ምን ምልክት አግኝቷል?

መፍትሄ

የዚህ ዓይነቱን ችግር በሚፈታበት ጊዜ ግምቱ 2,3,4 እና 5 መሆን እንዳለበት ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል.ስለዚህ, X ቁጥርን ወደ 2,3,4 እና 5. መበስበስ አለብን. የተረፈው መበስበስ እነዚህን ቁጥሮች ማካተት አለበት።

ምሳሌ1

በሩብ ዓመቱ መጨረሻ ላይ ቮቮችካ የአሁኑን የዘፈን ምልክቶችን በተከታታይ ጻፈ እና በአንዳንዶቹ መካከል የማባዛት ምልክት አደረገ። የውጤቱ ቁጥሮች ውጤት ከ 2007 ጋር እኩል ሆኗል. ቮቮችካ በመዘመር ሩብ ውስጥ ምን ምልክት አግኝቷል?

መፍትሄ

ቁጥር 2007ን እናድርገው።

2007=3*3*223 እናገኛለን

ይህ ማለት የሱ ውጤት ነው፡ 3 3 2 2 3 አሁን ለዚህ ስብስብ የአርቲሜቲክ አማካኝ እናገኝለት 2.6 ነው፣ ስለዚህም የእሱ ክፍል ሶስት ነው (ከ2.5 በላይ)

መልስ 3

ምሳሌ 2

በሩብ ዓመቱ መጨረሻ ላይ ቮቮችካ ሁሉንም ምልክቶች በአንድ ርዕሰ ጉዳይ ውስጥ ጻፈ, 5 ቱ ነበሩ, እና በአንዳንዶቹ መካከል የማባዛት ምልክቶችን አስቀምጧል. የውጤቱ ቁጥሮች ውጤት ከ 690 ጋር እኩል ሆኗል ። መምህሩ 2 ፣ 3 ፣ 4 እና 5 ብቻ ከሰጠ እና በመጨረሻው ምልክት በሩብ ውስጥ ከሆነ በዚህ ርዕሰ ጉዳይ ውስጥ ቮቮችካ በሩብ ጊዜ ውስጥ ምን ምልክት ያገኛል ። ሁሉም የአሁን ምልክቶች፣ በማጠጋጋት ደንቦች መሰረት የተጠጋጉ? (ለምሳሌ፡- 2.4 ወደ ሁለት፣ 3.5 ወደ 4፣ እና 4.8 ወደ 5 የተጠጋጋ ነው።)

መፍትሄ

690 ን እናድርገው ስለዚህም የቀረው የመበስበስ ቁጥር 2 3 4 5 ያካትታል.

690=3*5*2*23

ስለዚህ የእሱ ውጤቶች 3 5 2 2 3 ናቸው።

የእነዚህን ቁጥሮች የሂሳብ አማካኝ እንፈልግ፡ (3+5+2+2+3)/5=3

ይህ የእሱ ግምገማ ይሆናል

መልስ፡ 3

16 . MENU

የሬስቶራንቱ ሜኑ የ X አይነት ሰላጣ፣ Y አይነት የመጀመሪያ ኮርሶች፣ የሁለተኛ ኮርሶች አይነት እና ቢ አይነት ጣፋጮች አሉት። የዚህ ሬስቶራንት ጎብኚዎች ከሰላጣ፣የመጀመሪያው ኮርስ፣ሁለተኛ ኮርስ እና ጣፋጭ ምን ያህል የምሳ አማራጮችን መምረጥ ይችላሉ?

መፍትሄ

በምንወስንበት ጊዜ ሜኑውን በጥቂቱ እንቀንስ፡ ሰላጣ ብቻ ይኑር እና ከዚያ የመጀመሪያዎቹ አማራጮች (X * Y) ይሆናሉ። አሁን ሁለተኛ ሰሃን እንጨምር, የአማራጮች ቁጥር በ A ጊዜ ይጨምራል እና (X * U * A) ይሆናል. ደህና, አሁን ጣፋጭ እንጨምር. የአማራጮች ቁጥር በአንድ ጊዜ ይጨምራል

አሁን የመጨረሻውን መልስ አግኝተናል-

N=X*U*A*V

ለምሳሌ

መፍትሄ
ከላይ ባለው መሠረት, እኛ እናገኛለን:

N=6*3*5*4=360

መልስ፡ 360

17 . ያለ መኖሪያ እንከፋፈላለን

ውስጥ ይህ ክፍልችግሮቹን ግምት ውስጥ ያስገቡ የተለየ ምሳሌ, ለበለጠ ግልጽነት

የተከታታይ ቁጥሮች ምርት ስላለን እና ከነሱም ከ 7 በላይ ስለሆኑ ቢያንስ አንድ በ 7 መከፋፈል አለበት ይህ ማለት አንድ ምርት አለን ማለት ነው, ከነዚህም ውስጥ አንዱ በ 7 የሚከፋፈል ነው, ስለዚህ ምርቱ በሙሉ እንዲሁ ነው. በሰባት የሚካፈል፣ ይህም ማለት የቀረው ክፍል ፈቃድ ይሆናል። ከዜሮ ጋር እኩል ነው።, ወይም ለሁለተኛው ችግር የምክንያቶች ቁጥር ከአካፋዩ ጋር እኩል መሆን አለበት.

18. ቱሪስቶች

እንዲሁም ይህን አይነት ተግባር አንድ የተወሰነ ምሳሌ በመጠቀም እንመለከታለን.

በመጀመሪያ, ምን ማግኘት እንዳለብን እንወስን: የመንገድ ጊዜ = ወደ ላይ + እረፍት + መውረድ

ዕረፍትን እናውቃለን፣ አሁን ለመነሳትና ለመውረድ ጊዜ መፈለግ አለብን

ችግሩን በማንበብ በሁለቱም ሁኔታዎች (መወጣጫ እና መውረድ) ጊዜ እንደ አርቲሜቲክ እድገት እንደሚወሰን እናያለን ፣ ግን አሁንም መውጣት ምን ያህል ቁመት እንደነበረ አናውቅም ፣ ምንም እንኳን ማግኘት አስቸጋሪ ባይሆንም ።

ኤች=(95-50)15+1=4

የመወጣጫውን ከፍታ አግኝተናል, አሁን የመውጣት ጊዜን እንደ ድምር እናገኛለን የሂሳብ እድገትመነሳት= ((2*50+15*(4-1))*4)/2=290 ደቂቃ

አሁን የእድገት ልዩነት ከ -10 ጋር እኩል መሆኑን ግምት ውስጥ በማስገባት በተመሳሳይ መልኩ እናገኛለን. Trelease=((2*60-10(4-1))*4)/2=180 ደቂቃ እናገኛለን።

ሁሉንም አካላት ማወቅ, ማስላት ይችላሉ ጠቅላላ ጊዜመንገድ፡-

ትሮው = 290 + 180 + 10 = 480 ደቂቃ ወይም ወደ ሰአታት በመቀየር (በ60 የተከፈለ) 8 ሰአት እናገኛለን።

መልስ፡ 8 ሰአታት

19. ሬክታንግልስ

አራት ማዕዘን ቅርጾችን የሚያካትቱ ሁለት አይነት ችግሮች አሉ: ፔሪሜትር እና አከባቢዎች.

እንዲህ ዓይነቱን የችግሮች እቅድ ለመፍታት ማንኛውንም አራት ማዕዘኖች በሁለት ሬክታላይን ቁርጠቶች ስንከፋፍል የሚከተሉትን ግንኙነቶች ሁል ጊዜ የሚረኩ አራት አራት ማዕዘኖችን እናገኛለን ብለን ማረጋገጥ አስቸጋሪ አይደለም ።

P1+P2=P3+P4

S1*S2=S3*S4፣

የት አር – ዙሪያ , ኤስ - ካሬ

በእነዚህ ግንኙነቶች ላይ በመመስረት, የሚከተሉትን ችግሮች በቀላሉ መፍታት እንችላለን

19.1. ፔሪሜትር

መፍትሄ

ከላይ በተጠቀሰው መሰረት, እናገኛለን

24+16=28+X

X=(24+16)-28=12

መልስ፡- 12

19.2 አካባቢ

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስት ካሬዎችከእነዚህ ውስጥ ከላይኛው ግራ ጀምሮ ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 18, 12 እና 20 ናቸው. የአራተኛውን አራት ማዕዘን ቦታ ይፈልጉ.

መፍትሄ

ለተፈጠሩት አራት ማዕዘኖች የሚከተለው መደረግ አለበት.

18*20=12*X

ከዚያ X=(18*20)/12=30

መልስ፡ 30

20. እዚህ እና እዚህ

ቀን ቀንድ አውጣ በኤ ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ ወደ B ሜትር ይወርዳል። ዛፍ ለመጀመሪያ ጊዜ?

መፍትሄ

በአንድ ቀን ቀንድ አውጣ ወደ (A-B) ሜትር ከፍታ ሊወጣ ይችላል። በአንድ ቀን ውስጥ ከፍታ ወደ A መውጣት ስለምትችል, ከዚያም ከመጨረሻው መነሳት በፊት ከፍታ (ሲ-ኤ) ማሸነፍ አለባት. ከዚህ በመነሳት (C-A)\(A-B)+1 (አንዱን እንጨምራለን ምክንያቱም በአንድ ቀን ውስጥ ወደ ከፍታው ሀ ከፍ ይላል)።

ለምሳሌ

መፍትሄ

ወደ አመክንዮአችን ስንመለስ እናገኘዋለን

(10-4)/(4-3)+1=7

በ7 ቀናት ውስጥ ምላሽ ይስጡ

በዚህ መንገድ አንድን ነገር መሙላት, የሆነ ነገር ሲመጣ እና የሆነ ነገር ሲፈስ ችግሮችን መፍታት እንደሚችሉ ልብ ሊባል ይገባል.

21. ቀጥ ብሎ መዝለል

ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ስንት አሉ የተለያዩ ነጥቦችፌንጣው የ X መዝለሎችን ካደረገ በኋላ ከመነሻው መዝለል በሚጀምርበት መጋጠሚያ መስመር ላይ?

መፍትሄ

እናስብ ፌንጣው ሁሉንም ዝላይዎች በአንድ አቅጣጫ ያደርጋል፣ከዚያም ነጥቡን በአስተባባሪ X ይመታል።አሁን ደግሞ ወደፊት ለ(X-1) ዝላይ እና አንድ ጀርባ ይዘላል፡በመጋጠሚያ (X-2) ነጥቡን ይመታል። በዚህ መንገድ ሁሉንም መዝለሎቹን ከግምት ውስጥ በማስገባት ከ X ፣ (X-2) ፣ (X-4) ፣ ወዘተ ጋር ነጥብ ላይ እንደሚገኝ ማየት ይችላሉ። ይህ ጥገኝነትከልዩነቱ ጋር ከአርቲሜቲክ ግስጋሴነት ያለፈ ነገር አይደለም።መ=-2 እና a1=X፣ ሀአንድ=- X. ከዚያም የዚህ ግስጋሴ ቃላት ቁጥር ሊታይ የሚችልባቸው ነጥቦች ብዛት ነው. እናገኛቸው

an=a1+d(n-1)

X=X+d(n-1)

2X=-2(n-1)

n=X+1

ለምሳሌ

መፍትሄ

ከላይ በተጠቀሱት መደምደሚያዎች ላይ በመመስረት, እናገኛለን

10+1=11

መልስ 11 ነጥብ

ለገለልተኛ መፍትሄ ተግባራት፡-

1. በእያንዳንዱ ሰከንድ አንድ ባክቴሪያ በሁለት አዳዲስ ባክቴሪያዎች ይከፈላል. ባክቴሪያዎች በ 1 ሰዓት ውስጥ ሙሉውን የአንድ ብርጭቆ መጠን እንደሚሞሉ ይታወቃል. በስንት ሰከንድ ውስጥ ብርጭቆው በግማሽ በባክቴሪያ ይሞላል?

2. በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 15 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 5 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 7 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

3. ፌንጣው በተቀናጀ መስመር በማንኛውም አቅጣጫ በአንድ ዝላይ ውስጥ የአንድ ክፍል ክፍል ይዘላል። ፌንጣው ከመነሻው መዝለል ይጀምራል. ፌንጣው በትክክል 11 ዝላይዎችን ካደረገ በኋላ መጨረስ በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

4. በቅርጫት ውስጥ 40 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 17 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 25 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

5. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 462 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ሰባት ፎቅ ከፍታ እንዳለው አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

6. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 468 ውስጥ በስምንተኛው መግቢያ ላይ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረስቷል. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ አሥራ ሁለት ፎቅ መሆኑን አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

7. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 465 ውስጥ በአስራ ሁለተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረስቷል. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ አምስት ፎቅ ከፍታ እንዳለው አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

8. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 333 ውስጥ በአሥረኛው መግቢያ ላይ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረስቷል. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ዘጠኝ ፎቅ መሆኑን አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

9. አሰልጣኙ አንድሬ በክፍል የመጀመሪያ ቀን 15 ደቂቃ በትሬድሚል ላይ እንዲያሳልፍ እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ትምህርት ደግሞ በትሬድሚል ላይ የሚያጠፋውን ጊዜ በ7 ደቂቃ እንዲያሳድግ መከረው። አንድሬ የአሰልጣኙን ምክር ከተከተለ በስንት ክፍለ ጊዜ በድምሩ 2 ሰአት ከ25 ደቂቃ በትሬድሚል ያሳልፋል?

10. ሐኪሙ በሽተኛውን በሚከተለው መመሪያ መሠረት መድሃኒቱን እንዲወስድ ያዝዛል-በመጀመሪያው ቀን 3 ጠብታዎች መውሰድ አለበት, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ቀን - ካለፈው ቀን የበለጠ 3 ጠብታዎች. 30 ጠብታዎችን ከወሰደ በኋላ 30 ጠብታዎችን ለተጨማሪ 3 ቀናት ይጠጣዋል እና በየቀኑ በ 3 ጠብታዎች ይቀንሳል። እያንዳንዱ ጠርሙሶች 20 ሚሊር መድሃኒት (250 ጠብታዎች) ከያዙ በሽተኛው ለጠቅላላው የሕክምናው ሂደት ምን ያህል ጠርሙሶች መግዛት አለበት?

11. ሐኪሙ በሽተኛውን በሚከተለው መመሪያ መሠረት መድሃኒቱን እንዲወስድ ያዝዛል-በመጀመሪያው ቀን 20 ጠብታዎች መውሰድ አለበት, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ቀን - 3 ጠብታዎች ከቀዳሚው የበለጠ. ከ 15 ቀናት ጥቅም ላይ ከዋለ በኋላ በሽተኛው ለ 3 ቀናት እረፍት ወስዶ በተገላቢጦሽ መርሃግብሩ መሠረት መድሃኒቱን መጠቀሙን ይቀጥላል: በ 19 ኛው ቀን በ 15 ኛው ቀን ልክ እንደ ጠብታዎች ብዛት ይወስድበታል, ከዚያም በየቀኑ መጠኑን ይቀንሳል. የመድኃኒቱ መጠን በቀን ከ 3 ጠብታዎች በታች እስኪሆን ድረስ 3 ጠብታዎች። እያንዳንዱ ጠርሙስ 200 ጠብታዎች ከያዘ ለጠቅላላው የሕክምናው ሂደት ምን ያህል ጠርሙሶች መድሃኒት መግዛት አለበት?

12. የአስር ተከታታይ ቁጥሮች ምርት በ 7 ተከፍሏል. ቀሪው ከምን ጋር እኩል ሊሆን ይችላል?

13. በስንት መንገድ ሁለት ተመሳሳይ ቀይ ኩብ፣ ሶስት ተመሳሳይ አረንጓዴ ኩብ እና አንድ ሰማያዊ ኪዩብ በአንድ ረድፍ ማስቀመጥ ይቻላል?

14. ከ 12 ሰዓት ጀምሮ በየሰዓቱ 38 ሊትር በሚይዝ ማጠራቀሚያ ውስጥ 8 ሊትር መጠን ያለው ሙሉ የውሃ ባልዲ ይፈስሳል። ነገር ግን በማጠራቀሚያው የታችኛው ክፍል ውስጥ ትንሽ ክፍተት አለ, እና 3 ሊትር በአንድ ሰአት ውስጥ ይወጣል. በየትኛው ጊዜ (በሰዓት) ውስጥ ታንኩ ሙሉ በሙሉ ይሞላል?

15. ምርታቸው በ 7 እንዲከፋፈል መወሰድ ያለበት ትንሹ ተከታታይ ቁጥሮች ምን ያህል ነው?

16. በጎርፉ ምክንያት ጉድጓዱ እስከ 2 ሜትር ድረስ በውኃ ተሞልቷል. የግንባታ ፓምፑ ያለማቋረጥ ውሃ ያወጣል, በሰዓት 20 ሴ.ሜ ደረጃውን ይቀንሳል. የከርሰ ምድር ውሃ በተቃራኒው ጉድጓዱ ውስጥ ያለውን የውሃ መጠን በሰዓት 5 ሴ.ሜ ይጨምራል. በጉድጓዱ ውስጥ ያለው የውሃ መጠን ወደ 80 ሴ.ሜ ለመውረድ ስንት ሰዓት የፓምፕ ሥራ ይወስዳል?

17. የሬስቶራንቱ ሜኑ 6 አይነት ሰላጣ፣ 3 አይነት የመጀመሪያ ኮርሶች፣ 5 አይነት ሁለተኛ ኮርሶች እና 4 አይነት ጣፋጭ ምግቦች አሉት። የዚህ ሬስቶራንት ጎብኚዎች ከሰላጣ፣የመጀመሪያው ኮርስ፣ሁለተኛ ኮርስ እና ጣፋጭ ምን ያህል የምሳ አማራጮችን መምረጥ ይችላሉ?

18. አንድ የነዳጅ ኩባንያ ለነዳጅ ምርት የሚሆን ጉድጓድ እየቆፈረ ነው, በጂኦሎጂካል ፍለጋ መረጃ መሰረት, በ 3 ኪ.ሜ ጥልቀት ውስጥ ይገኛል. በስራ ቀን ቁፋሮዎች ወደ 300 ሜትር ጥልቀት ይሄዳሉ, ነገር ግን በአንድ ምሽት ጉድጓዱ እንደገና "ይደለቃል" ማለትም እስከ 30 ሜትር ጥልቀት ባለው አፈር ይሞላል. የዘይት ባለሙያዎች ጉድጓድ እስከ ዘይት ጥልቀት ለመቆፈር ስንት የሥራ ቀናት ይፈጅባቸዋል?

19. ምርታቸው በ 9 እንዲከፋፈል መወሰድ ያለበት ትንሹ ተከታታይ ቁጥሮች ስንት ነው?

20.

ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;

ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

21. በአለም ላይ 12 ትይዩዎች እና 22 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ ብዕር ይሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት?

ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው።

22. በቅርጫት ውስጥ 50 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 28 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 24 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የወተት እንጉዳዮች አሉ?

23. የቱሪስቶች ቡድን የተራራውን መተላለፊያ አቋርጧል። የከፍታው የመጀመሪያ ኪሎ ሜትር በ50 ደቂቃ ውስጥ የሸፈኑ ሲሆን እያንዳንዱ ተከታይ ኪሎ ሜትር ከቀዳሚው 15 ደቂቃ በላይ ፈጅቷል። ከጉባዔው በፊት ያለው የመጨረሻው ኪሎ ሜትር በ95 ደቂቃ ውስጥ ተሸፍኗል። ከላይ ከአስር ደቂቃ እረፍት በኋላ ቱሪስቶች መውረድ ጀመሩ ፣ ይህም ቀስ በቀስ ነበር። ከጉባዔው በኋላ ያለው የመጀመሪያው ኪሎ ሜትር በአንድ ሰዓት ውስጥ የተሸፈነ ሲሆን እያንዳንዱ ቀጣይ ኪሎ ሜትር ከቀዳሚው በ10 ደቂቃ ፈጣን ነበር። የመጨረሻው ኪሎ ሜትር ቁልቁለት በ10 ደቂቃ ውስጥ ከተሸፈነ ቡድኑ በመንገዱ ላይ ምን ያህል ሰዓታት አሳልፏል?

24. በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ A፣ B፣ C እና D በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 35 ኪሜ፣ በ A እና C መካከል 20 ኪ.ሜ ፣ በ C እና D መካከል 20 ኪ.ሜ ፣ በዲ እና በ መካከል ያለው ርቀት 30 ነው ። ኪሜ (ሁሉም ርቀቶች በአጭሩ አቅጣጫ በቀለበት መንገድ ይለካሉ). በ B እና C መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ። መልስዎን በኪሎሜትሮች ይስጡ።

25. በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ A፣ B፣ C እና D በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 50 ኪ.ሜ፣ በ A እና C መካከል 40 ኪ.ሜ ፣ በ C እና D መካከል 25 ኪ.ሜ ፣ በዲ እና በ መካከል ያለው ርቀት 35 ነው ። ኪሜ (ሁሉም ርቀቶች በአጭሩ አቅጣጫ በቀለበት መንገድ ይለካሉ). በ B እና C መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.

26. በክፍሉ ውስጥ 25 ተማሪዎች አሉ። በርካቶቹ ወደ ሲኒማ ቤት ሄዱ፣ 18 ሰዎች ወደ ቲያትር ቤት ሄዱ፣ 12 ሰዎች ደግሞ ወደ ሲኒማ እና ቲያትር ቤት ሄዱ። ሶስቱ ወደ ሲኒማና ቲያትር ቤት እንዳልሄዱ ይታወቃል። ከክፍል ውስጥ ስንት ሰዎች ወደ ሲኒማ ሄዱ?

27. እንደ ሙር ኢምፔሪካል ህግ፣ በማይክሮ ሰርክዩት ላይ ያሉት አማካይ ትራንዚስተሮች በየዓመቱ በእጥፍ ይጨምራሉ። እ.ኤ.አ. በ 2005 የማይክሮ ሰርክዩት አማካይ ትራንዚስተሮች ቁጥር 520 ሚሊዮን እንደነበር ይታወቃል ። በ 2003 በአማካኝ በማይክሮ ሰርክዩት ምን ያህል ሚሊዮን ትራንዚስተሮች እንዳሉ ይወስኑ።

28. በሲኒማ ቤቱ የመጀመሪያ ረድፍ 24 መቀመጫዎች ያሉት ሲሆን እያንዳንዱ ቀጣይ ረድፍ ከቀዳሚው 2 ተጨማሪ መቀመጫዎች አሉት። በስምንተኛው ረድፍ ውስጥ ስንት መቀመጫዎች አሉ?

29. በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 7 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 11 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

30. በቤት ውስጥ መገልገያ ዕቃዎች መደብር ውስጥ, የማቀዝቀዣ ሽያጭ ወቅታዊ ነው. በጥር ወር 10 ማቀዝቀዣዎች የተሸጡ ሲሆን በሚቀጥሉት ሶስት ወራት ውስጥ 10 ማቀዝቀዣዎች ተሽጠዋል. ከግንቦት ወር ጀምሮ ሽያጮች ካለፈው ወር ጋር ሲነፃፀሩ በ15 ክፍሎች ጨምረዋል። ከሴፕቴምበር ወር ጀምሮ የሽያጭ መጠን ካለፈው ወር አንጻር በየወሩ በ15 ማቀዝቀዣዎች መቀነስ ጀመረ። ሱቁ በዓመት ውስጥ ስንት ማቀዝቀዣዎች ተሸጧል?

31. በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 3 የወርቅ ሳንቲሞች 4 ብር እና አንድ መዳብ;

2) ለ 6 የብር ሳንቲሞች 4 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. የልውውጥ ቢሮውን ከጎበኘ በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 35 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

32. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 462 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ሰባት ፎቅ ከፍታ እንዳለው አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርታማ ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

33. ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች ያሉት ሲሆን እያንዳንዱ ወለል ተመሳሳይ አፓርታማዎች አሉት. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 110 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ወለሎች አሉ?

34. ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 6 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

35. በቅርጫት ውስጥ 40 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 17 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 25 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

36. በቅርጫት ውስጥ 25 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 11 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 16 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

37. በቅርጫት ውስጥ 30 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

38. በአለም ላይ 17 ትይዩዎች (ምድር ወገብን ጨምሮ) እና 24 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ተሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ይከፋፈላሉ?

39. ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 3 ሜትር በዛፉ ላይ ይንሸራተታል። አንደኛው ጊዜ?

40. ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 1 ሜትር በዛፉ ላይ ይንሸራተታል፣ የዛፉ ቁመት 13 ሜትር ነው፣ ቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ አናት ለመጎተት ስንት ቀን ይወስዳል። አንደኛው ጊዜ?

41. ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 4,200 ሩብልስ ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,300 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 11 ሜትር ጕድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ለሠራተኞቹ ምን ያህል ገንዘብ ይከፍላቸዋል?

42. ባለቤቱ ከሠራተኞቹ ጋር በሚከተሉት ሁኔታዎች የውኃ ጉድጓድ እንዲቆፍሩ ተስማምተዋል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,500 ሬብሎች ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - ከቀዳሚው 1,600 ሬቤል የበለጠ. 9 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት?

43. በቅርጫት ውስጥ 45 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 23 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 24 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

44. በቅርጫት ውስጥ 25 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 11 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 16 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

45. የጥያቄዎች ዝርዝር 25 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 7 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, ከእሱ 10 ነጥብ ተቀንሷል, እና ምንም መልስ ሳይሰጥ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 42 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

46. በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮቹ ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮች ፣ ቢጫው መስመር ከሆነ 7 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር ላይ ከሆነ 11 ቁርጥራጮች ያገኛሉ ። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

47. ቀንድ አውጣ ዛፍ በቀን 2 ሜትር ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 1 ሜትር ወደ አንድ ዛፍ ላይ ይንሸራተታል፣ የዛፉ ቁመት 11 ሜትር ነው፣ ቀንድ አውጣው ከሥሩ እስከ ጫፍ ድረስ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል። ዛፍ?

48. ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 2 ሜትር በዛፉ ላይ ይንሸራተታል የዛፉ ቁመት 14 ሜትር ነው። ቀንድ አውጣው ከሥሩ ወደ ላይ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል። ዛፍ?

49. አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ፔሪሜትር, ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ, 24, 28 እና 16 ናቸው. የአራተኛውን ሬክታንግል ፔሪሜትር ይፈልጉ.

50. በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያግኙ;

2) ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

51. አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ፔሪሜትር, ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ, 24, 28 እና 16 ናቸው. የአራተኛውን ሬክታንግል ፔሪሜትር ይፈልጉ.

52. በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 4 የወርቅ ሳንቲሞች 5 ብር እና አንድ መዳብ;

2) ለ 7 የብር ሳንቲሞች 5 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 90 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

53. ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች ያሉት ሲሆን እያንዳንዱ ወለል ተመሳሳይ አፓርታማዎች አሉት. በተመሳሳይ ጊዜ የቤቱ መግቢያዎች ቁጥር ያነሰ ቁጥርአፓርትመንቶች በፎቅ፣ በፎቅ ያሉት የአፓርታማዎች ብዛት ከወለሉ ቁጥር ያነሰ ነው፣ የመግቢያ ቁጥራቸው ከአንድ በላይ ነው፣ የፎቆች ብዛት ደግሞ ከ24 ያልበለጠ ነው። 156 አፓርታማዎች?

54. ውስጥ በክፍሉ ውስጥ 26 ተማሪዎች አሉ። ብዙዎቹ ሮክን ያዳምጣሉ ፣ 14 ሰዎች ራፕን ያዳምጣሉ ፣ እና ሦስቱ ብቻ ናቸው ሁለቱንም ሮክ እና ራፕ ያዳምጣሉ። አራቱ ሮክ ወይም ራፕ እንደማይሰሙ ይታወቃል። በክፍል ውስጥ ስንት ሰዎች የሮክ ሙዚቃን ያዳምጣሉ?

55. ውስጥ በጓሮው ውስጥ 35 ዓሦች አሉ-ፐርች እና ሮች። ከ 21 ዓሦች መካከል ቢያንስ አንድ ጥብስ እንዳለ እና ከ 16 ዓሦች መካከል ቢያንስ አንድ አሳማ እንዳለ ይታወቃል። በጓሮው ውስጥ ስንት ሮች አሉ?

56. በአለም ላይ 30 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​በአመልካች የተሳሉ ናቸው። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት? (ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ሲሆን ትይዩ ደግሞ የአለም ክፍል ድንበር ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ በሆነ አውሮፕላን ነው)።

57. ውስጥ በቅድመ-ታሪክ ልውውጥ ጽ / ቤት ውስጥ ፣ ከሁለት ተግባራት ውስጥ አንዱ ሊከናወን ይችላል-
- ለ 2 ዋሻ አንበሳ ቆዳዎች 5 የነብር ቆዳዎች እና 1 የአሳማ ቆዳ ያገኛሉ;
- ለ 7 የነብር ቆዳዎች 2 የዋሻ አንበሳ ቆዳ እና 1 የአሳማ ቆዳ ያገኛሉ።
የበሬው ልጅ አን የነብር ቆዳዎች ብቻ ነበሩት። የልውውጥ ቢሮውን ደጋግሞ ከተጎበኘ በኋላ ብዙ የነብር ቆዳዎች አልነበረውም ፣ የዋሻ አንበሳ ቆዳ አልነበረውም ፣ ግን 80 የአሳማ ቆዳዎች ታዩ ። የበሬው ልጅ ለኡን በመጨረሻ የነብር ቆዳዎች ቁጥር ስንት ቀንሷል?

58. ውስጥ ወታደራዊ ክፍል 32103 3 ዓይነት ሰላጣ ፣ 2 የመጀመሪያ ኮርስ ፣ 3 ዓይነት ሁለተኛ ኮርስ እና የኮምፖ ወይም የሻይ ምርጫ አለው ። አንድ ሰላጣ ፣ አንድ የመጀመሪያ ኮርስ ፣ አንድ ሁለተኛ ኮርስ እና አንድ መጠጥ ምን ያህል ለምሳ አማራጮች የዚህ ወታደራዊ ክፍል ወታደራዊ አባላት መምረጥ ይችላሉ?

59. ቀንድ አውጣ በቀን 5 ሜትር ዛፉን ይሳባል እና በሌሊት ወደ 3 ሜትር ይንሸራተታል። የዛፉ ቁመት 17 ሜትር ነው. ቀንድ አውጣው ለመጀመሪያ ጊዜ ወደ ዛፉ ጫፍ የሚሳበው በየትኛው ቀን ነው?

60. በስንት መንገድ ሶስት ተመሳሳይ ቢጫ ኩብ፣ አንድ ሰማያዊ ኪዩብ እና አንድ አረንጓዴ ኪዩብ በአንድ ረድፍ ማስቀመጥ ይቻላል?

61. የአስራ ስድስት ተከታታይ የተፈጥሮ ቁጥሮች ምርት በ 11 ተከፍሏል. የቀረው ክፍል ምንድን ነው?

62. በየደቂቃው አንድ ባክቴሪያ በሁለት አዳዲስ ባክቴሪያዎች ይከፈላል. ባክቴሪያ በ 4 ሰአታት ውስጥ የሶስት ሊትር ጀሪካን አጠቃላይ መጠን እንደሚሞሉ ይታወቃል. ባክቴሪያ አንድ አራተኛ ማሰሮ ለመሙላት ስንት ሴኮንድ ይወስዳል?

63. የጥያቄዎች ዝርዝር 36 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 5 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, ከእሱ 11 ነጥብ ተቀንሷል, እና ምንም መልስ ከሌለ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 75 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

64. ፌንጣ በቀጥተኛ መንገድ ላይ ይዘላል፣ የአንድ ዝላይ ርዝመቱ 1 ሴ.ሜ ነው በመጀመሪያ 11 ዝላይ ወደፊት፣ ከዛ 3 ወደ ኋላ፣ እንደገና 11 ዝላይ እና ከዛ 3 ዝላይ ይመለሳል፣ እና ሌሎችም በስንት ዝላይ ይዘላል። ከመጀመሪያው በ 100 ሴ.ሜ ርቀት ላይ እራሱን ያገኘበት ጊዜ.

65. በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 7 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 13 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 5 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

66. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።
ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

67. አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል.
የሶስቱ ፔሪሜትር, ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ, 24, 28 እና 16 ናቸው. የአራተኛውን ሬክታንግል ፔሪሜትር ይፈልጉ.

68. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
1) ለ 4 የወርቅ ሳንቲሞች 5 ብር እና አንድ መዳብ;
2) ለ 7 የብር ሳንቲሞች 5 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።
ኒኮላ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. የልውውጥ ቢሮውን ከጎበኘ በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ 90 የመዳብ ሳንቲሞች ግን ታዩ። የብር ሳንቲሞች ቁጥር ስንት ቀንሷል?

69. ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 2 ሜትር ወደ ላይ ይንሸራተታል፣ የዛፉ ቁመት 12 ሜትር ነው፣ ቀንድ አውጣው ከሥሩ ወደ ላይ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል። ዛፍ?

70. የጥያቄዎች ዝርዝር 32 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ ተማሪው 5 ነጥቦችን ይቀበላል። ለተሳሳተ መልስ 9 ነጥብ ተቀንሷል፤ መልስ ከሌለ 0 ነጥብ ተሰጥቷል።
75 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ ሁለት ስህተት ከሰራ ስንት ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

71. የጥያቄዎች ዝርዝር 25 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 7 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, ከእሱ 10 ነጥብ ተቀንሷል, እና ምንም መልስ ሳይሰጥ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 42 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

72. ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 4,200 ሩብልስ ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,300 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 11 ሜትር ጥልቀት ያለው ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ለሠራተኞቹ ምን ያህል ሩብል መክፈል አለበት?

73. አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ቦታዎች ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 18, 12 እና 20 ናቸው. የአራተኛውን አራት ማዕዘን ቦታ ይፈልጉ.

74. አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ቦታዎች ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 12, 18 እና 30 ናቸው. የአራተኛውን አራት ማዕዘን ቦታ ይፈልጉ.

75. ውስጥ ሠንጠረዡ ሦስት ዓምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. ውስጥ የሠንጠረዡ እያንዳንዱ ሕዋስ በተፈጥሮ ቁጥር መሰረት ተቀምጧል ስለዚህ በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር 85, በሁለተኛው - 77, በሦስተኛው - 71, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር የበለጠ ነው. 12, ግን ከ 15 ያነሰ. በሰንጠረዡ ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?

76. ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው 10 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

77. ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 462 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ሰባት ፎቅ ከፍታ እንዳለው አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርትመንት ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

78. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
በ 7 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.
ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ከተለዋዋጭ ቢሮው በኋላ ምንም የወርቅ ሳንቲሞች አልነበረውም, ነገር ግን 20 መዳብ ታየ. የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

79. ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው 11 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊጨርስበት የሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

80. በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ፡ A፣ B፣ C እና G. በ A መካከል ያለው ርቀት እና ለ - 35 ኪሜ፣ በኤ መካከል እና ለ - 20 ኪሜ ፣ በ B መካከል እና G - 20 ኪ.ሜ, በጂ እና በኤ መካከል - 30 ኪ.ሜ (ሁሉም ርቀቶች በአንድ ላይ ይለካሉ ቀለበት መንገድበጣም አጭር በሆነው ቅስት)። በ B መካከል ያለውን ርቀት (በኪሎሜትር) ያግኙ እና ቪ.

81. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
ለ 4 የወርቅ ሳንቲሞች 5 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
በ 7 የብር ሳንቲሞች 5 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.
ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ከመለዋወጫ ቢሮው በኋላ, ጥቂት የብር ሳንቲሞች ነበሩት, ምንም የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም, ነገር ግን 90 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ. የኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ቁጥር ምን ያህል ቀንሷል?

82. ፌንጣ በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በተቀናጀ መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 8 ዝላይ ካደረገ በኋላ የሚጨርስበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት ነጥቦች አሉ?

83. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
ለ 5 የወርቅ ሳንቲሞች 4 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
በ 10 የብር ሳንቲሞች 7 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.
ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ከልውውጡ ቢሮ በኋላ፣ ጥቂት የብር ሳንቲሞች ነበሩት፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 60 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

84. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
ለ 5 የወርቅ ሳንቲሞች 6 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
በ 8 የብር ሳንቲሞች 6 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.
ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ከተለዋዋጭ ቢሮው በኋላ, ጥቂት የብር ሳንቲሞች ነበሩት, ምንም የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም, ነገር ግን 55 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ. የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

85. ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች, እና ሁሉም ወለሎች ተመሳሳይ የአፓርታማዎች ቁጥር አላቸው. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 105 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ወለሎች አሉ?

86. ውስጥ በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-
1) ለ 3 የወርቅ ሳንቲሞች 4 ብር እና አንድ መዳብ;
2) ለ 7 የብር ሳንቲሞች 4 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።
ኒኮላ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. የልውውጥ ቢሮውን ከጎበኘ በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 42 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

መልሶች

ችግር ቁጥር 5922.

ባለቤቱ ከሠራተኞቹ ጋር በሚከተሉት ሁኔታዎች የውኃ ጉድጓድ እንዲቆፍሩ ተስማምተዋል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,500 ሬብሎች ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - ከቀዳሚው 1,600 ሬቤል የበለጠ. 9 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት?

ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር ክፍያ ከቀዳሚው ክፍያ ጋር በተመሳሳይ ቁጥር ስለሚለያይ ከእኛ በፊት አለን.

በዚህ እድገት ውስጥ - ለመጀመሪያው ሜትር ክፍያ, - ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር የክፍያ ልዩነት, - የስራ ቀናት ብዛት.

የሒሳብ እድገት ውሎች ድምር በቀመር ይገኛል፡-

እነዚህን ችግሮች በዚህ ቀመር እንተካቸው።

መልስ፡- 89100።

ችግር ቁጥር 5943.

በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

· ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;

· ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 100 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ቁጥር ምን ያህል ቀንሷል??

ችግር ቁጥር 5960.

ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 5 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

ፌንጣው በአንድ አቅጣጫ (በቀኝ ወይም ወደ ግራ) አምስት ዝላይ ካደረገ መጨረሻው በ5 ወይም -5 መጋጠሚያዎች ላይ ይደርሳል፡

ፌንጣው ሁለቱንም ወደ ቀኝ እና ወደ ግራ መዝለል እንደሚችል ልብ ይበሉ። 1 ወደ ቀኝ እና 4 ወደ ግራ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 መዝለሎች) ነጥቡ ላይ በአስተባባሪ -3 ያበቃል። በተመሳሳይ ፌንጣው 1 ወደ ግራ እና 4 ወደ ቀኝ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 ቢዘል) ነጥቡ ላይ በአስተባባሪ 3 ያበቃል።

ፌንጣው 2 ወደ ቀኝ እና 3 ወደ ግራ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 መዝለሎች) ነጥቡ ላይ በመቀናጀት ያበቃል -1። በተመሳሳይ ፌንጣው 2 ቢዘል ወደ ግራ እና 3 ወደ ቀኝ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 ቢዘል) መጨረሻው በመጋጠሚያ 1 ነው።

ያስታውሱ አጠቃላይ የዝላይዎች ብዛት ያልተለመደ ከሆነ ፣ እንግዲያው ፌንጣው ወደ መጋጠሚያዎች አመጣጥ አይመለስም ፣ ማለትም ፣ ወደ ነጥቦች ሊደርስ የሚችለው ያልተለመዱ መጋጠሚያዎች ብቻ ነው ።

ከእነዚህ ነጥቦች ውስጥ 6 ብቻ ናቸው.

የዝላይዎቹ ብዛት እኩል ቢሆን ኖሮ ፌንጣው ወደ መጋጠሚያዎች አመጣጥ መመለስ ይችል ነበር እና በመጋጠሚያው መስመር ላይ ያሉት ሁሉም ነጥቦች መጋጠሚያዎችም ይኖራቸዋል።

መልስ፡ 6

ችግር ቁጥር 5990

ቀንድ አውጣ በቀን 2 ሜትር ዛፍ ላይ ወጥቶ 1 ሜትር በሌሊት ይንሸራተታል የዛፉ ቁመት 9 ሜትር ነው ቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ ጫፍ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል?

በዚህ ችግር ውስጥ "ቀን" እና "ቀን" በሚለው ጽንሰ-ሐሳብ መካከል ያለውን ልዩነት መለየት እንዳለብን ልብ ይበሉ.

ችግሩ ለምን ያህል ጊዜ በትክክል ይጠይቃል ቀናትቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ ጫፍ ይሳባል.

በአንድ ቀን ቀንድ አውጣው ወደ ላይ ይወጣል 2 m, እና በአንድ ቀን ቀንድ አውጣው ወደ ላይ ይወጣል 1 m (በቀን በ 2 ሜትር ይነሳል, ከዚያም በሌሊት በ 1 ሜትር ይወርዳል).

በ 7 ቀናት ውስጥ ቀንድ አውጣው 7 ሜትር ከፍ ይላል. ማለትም በ8ኛው ቀን ጠዋት 2 ሜትር ወደ ላይ ትጎርጎራለች በስምንተኛውም ቀን ይህንን ርቀት ትሸፍናለች።

መልስ: 8 ቀናት.

ችግር ቁጥር 6010.

ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች ያሉት ሲሆን እያንዳንዱ ወለል ተመሳሳይ አፓርታማዎች አሉት. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 105 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ወለሎች አሉ?

በአንድ ቤት ውስጥ የአፓርታማዎችን ቁጥር ለማግኘት, ወለሉ ላይ ያሉትን የአፓርታማዎች ብዛት () በፎቆች ቁጥር () እና በመግቢያዎች ቁጥር ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ማለትም፣ () ላይ በመመስረት ማግኘት አለብን የሚከተሉት ሁኔታዎች:

(1)

የመጨረሻው አለመመጣጠን ሁኔታውን ያንፀባርቃል "በህንፃ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ካሉት አፓርተማዎች ይበልጣል, በአንድ ወለል ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያዎች ብዛት ይበልጣል, እና የመግቢያ ብዛት ከአንድ በላይ ነው."

ማለትም () ከሁሉም በላይ ነው። ትልቅ ቁጥር.

105 ዋና ዋና ምክንያቶችን እናድርገው፡-

ሁኔታውን ከግምት ውስጥ በማስገባት (1) ፣ .

መልስ፡ 7.

ችግር ቁጥር 6036.

በቅርጫት ውስጥ 30 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

ምክንያቱም ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ ካሜሊና አለ(ወይም ከዚያ በላይ) የወተት እንጉዳዮች ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል መሆን አለበት.

በመቀጠልም የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር ይበልጣል ወይም እኩል ነው.

ምክንያቱም ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ እንጉዳይ(ወይም ከዚያ በላይ) ፣ የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል መሆን አለበት።

ከዚያም በአንድ በኩል, የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር የበለጠ ወይም እኩል እንደሆነ አገኘን 19 , እና በሌላ በኩል - ያነሰ ወይም እኩል ነው 19 .

ስለዚህ, የሻፍሮን ወተት መያዣዎች ብዛት እኩል ነው። 19.

መልስ፡ 19.

ችግር ቁጥር 6047.

ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 333 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ዘጠኝ ፎቅ መሆኑን አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርታማ ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ አፓርተማዎች ይኑር.

ከዚያም በመጀመሪያዎቹ ስድስት መግቢያዎች ውስጥ ያሉት የአፓርታማዎች ብዛት እኩል ነው

ከፍተኛውን እናገኝ የተፈጥሮ እሴት, እኩልነትን በማርካት (በስድስተኛው መግቢያ ላይ ያለው የመጨረሻው አፓርታማ ቁጥር ነው, እና ከ 333 ያነሰ ነው.)

ከዚህ

በስድስተኛው መግቢያ ውስጥ ያለው የመጨረሻው አፓርታማ ቁጥር ነው

ሰባተኛው መግቢያ ከአፓርትመንት 325 ይጀምራል.

ስለዚህ, አፓርታማ 333 በሁለተኛው ፎቅ ላይ ነው.

መልስ፡ 2

ችግር ቁጥር 6060.

በአለም ላይ 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ተሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ይከፋፈላሉ? ሜሪዲያን ሰሜንን እና የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ደቡብ ዋልታ. ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው።.

ቆርጠን የወሰድነውን ሐብሐብ እናስብ።

ከላይ ወደ ታች ሁለት መቁረጫዎችን በማድረግ (ሁለት ሜሪዲያን በመሳል) ሀብቡን ወደ ሁለት ቁርጥራጮች እንቆርጣለን. ስለዚህ, 24 ቁርጥራጮችን (24 ሜሪዲያን) በማድረግ, ሀብሃቡን በ 24 ቁርጥራጮች እንቆርጣለን.

አሁን እያንዳንዱን ቁራጭ እንቆርጣለን.

1 transverse ቁረጥ (ትይዩ) ካደረግን, ከዚያም አንድ ቁራጭን በ 2 ክፍሎች እንቆርጣለን.

2 ተሻጋሪ ቁርጥኖችን (ትይዩዎች) ካደረግን, አንድ ቁራጭን በ 3 ክፍሎች እንቆርጣለን.

ይህ ማለት 17 ቁርጥራጮችን በመሥራት አንድ ቁራጭን በ 18 ክፍሎች እንቆርጣለን.

ስለዚህ, 24 ቁርጥራጮችን በ 18 ክፍሎች ቆርጠን አንድ ቁራጭ አገኘን.

በዚህም ምክንያት 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​የአለምን ገጽ በ 432 ክፍሎች ይከፍላሉ.

መልስ፡- 432.

ችግር ቁጥር 6069

በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮቹ ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮች ፣ ቢጫው መስመር ከሆነ 7 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር ላይ ከሆነ 11 ቁርጥራጮች ያገኛሉ ። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

1 ቆርጠህ ከሠራህ 2 ቁርጥራጮች ታገኛለህ.

2 ቁርጥራጮችን ካደረጉ, 3 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ.

ውስጥ አጠቃላይ ጉዳይ: ቁርጥራጭ ካደረግክ, ቁራጭ ታገኛለህ.

ተመለስ: ቁርጥራጮችን ለማግኘት, መቁረጥ ያስፈልግዎታል.

እንጨቱ የተቆረጠበትን አጠቃላይ የመስመሮች ብዛት እንፈልግ።

በቀይ መስመሮች ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮች ያገኛሉ -ስለዚህ, 4 ቀይ መስመሮች ነበሩ;

ቢጫ ከሆነ - 7 ቁርጥራጮች -ስለዚህ, 6 ቢጫ መስመሮች ነበሩ;

እና በአረንጓዴዎቹ ላይ ከሆነ - 11 ቁርጥራጮች -ስለዚህ, 10 አረንጓዴ መስመሮች ነበሩ.

ስለዚህ አጠቃላይ የመስመሮች ብዛት እኩል ነው. በሁሉም መስመሮች ላይ እንጨት ከቆረጡ 21 ቁርጥራጮች ያገኛሉ.

መልስ፡ 21.

ችግር ቁጥር 9626.

በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ A፣ B፣ B እና D. በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 50 ኪ.ሜ ፣ በ A እና B መካከል 40 ኪ.ሜ ፣ በ C እና D መካከል 25 ኪ.ሜ ፣ በጂ እና በ መካከል ያለው ርቀት ነው ። 35 ኪ.ሜ (ሁሉም ርቀቶች የሚለካው በቀለበት መንገድ በአጭር አቅጣጫ ነው)። በ B እና C መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.

የነዳጅ ማደያዎች እንዴት እንደሚገኙ እንይ. እነሱን እንደሚከተለው ለማዘጋጀት እንሞክር-

በዚህ ዝግጅት በ G እና A መካከል ያለው ርቀት ከ 35 ኪ.ሜ ጋር እኩል ሊሆን አይችልም.

ይህን እንሞክር፡-

በዚህ ዝግጅት በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 40 ኪ.ሜ መሆን አይችልም.

ይህን አማራጭ እንመልከት፡-

ይህ አማራጭ የችግሩን ሁኔታዎች ያሟላል.

መልስ፡ 10.

ችግር ቁጥር 10041.

የጥያቄዎች ዝርዝር 25 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 7 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, 9 ነጥቦች ከእሱ ተቀንሰዋል, እና ምንም መልስ ከሌለ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 56 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

ተማሪው ትክክለኛ እና የተሳሳቱ መልሶችን () ይስጥ። እሱ የመለሰላቸው ሌሎች ጥያቄዎች ሊኖሩ ስለሚችሉ፣ እኩልነትን እናገኛለን፡-

በተጨማሪም, እንደ ሁኔታው,

ትክክለኛው መልስ 7 ነጥብ ሲጨምር የተሳሳተው መልስ 9 ስለሚቀንስ እና ተማሪው በ56 ነጥብ ስለሚጨርስ፣ እኩልነቱ፡-

ይህ እኩልነት በሙሉ ቁጥሮች መፈታት አለበት.

9 በ 7 የማይከፋፈል ስለሆነ በ 7 መከፋፈል አለበት.

ያኔ ይሁን።

በዚህ ሁኔታ ሁሉም ሁኔታዎች ተሟልተዋል.

ችግር ቁጥር 10056.

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሦስቱም ቦታዎች፣ ከላይ በግራ ጀምሮ ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 15፣ 18፣ 24 ናቸው። የአራተኛው ሬክታንግል ስፋት ይፈልጉ።

የአራት ማዕዘን ስፋት ከጎኖቹ ምርት ጋር እኩል ነው.

ቢጫ እና ሰማያዊ አራት ማዕዘኖች አሏቸው የጋራ ጎን, ስለዚህ የእነዚህ አራት ማዕዘኖች አከባቢዎች ጥምርታ ከሌሎቹ ጎኖች ርዝመቶች ጥምርታ ጋር እኩል ነው (እርስ በርስ እኩል አይደለም).

ነጭ እና አረንጓዴ አራት ማዕዘኖች እንዲሁ አንድ የጋራ ጎን አላቸው ፣ ስለሆነም የአካባቢያቸው ሬሾ ከሌሎቹ ጎኖች ሬሾ ጋር እኩል ነው (ከሌላው ጋር እኩል ያልሆነ) ፣ ማለትም ፣ ተመሳሳይ ሬሾ።

በተመጣጣኝ ንብረት እናገኛለን

ከዚህ.

ችግር ቁጥር 10071.

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ፔሪሜትር ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 17, 12, 13 ናቸው. የአራተኛውን አራት ማዕዘን ዙሪያ ይፈልጉ.

የአራት ማዕዘን ፔሪሜትር ከድምሩ ጋር እኩል ነው።የሁሉም ጎኖቹ ርዝመቶች.

በሥዕሉ ላይ እንደተገለጸው የአራት ማዕዘኖቹን ጎኖቹን እንሰይምና የአራት ማዕዘኖቹን ዙሪያ በተጠቆሙት ተለዋዋጮች እንግለጽ። እናገኛለን፡-

አሁን የመግለጫው ዋጋ ምን እንደሆነ መፈለግ አለብን.

ሁለተኛውን ከሶስተኛው እኩልታ ቀንስ እና ሶስተኛውን እንጨምር። እናገኛለን፡-

የቀኝ እና የግራ ጎኖችን በማቅለል የሚከተሉትን እናገኛለን

ስለዚህ,.

መልስ፡ 18.

ችግር ቁጥር 10086.

ሠንጠረዡ ሦስት ዓምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. በእያንዳንዱ የሠንጠረዡ ሕዋስ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥር ተቀምጧል ስለዚህም በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር 72, በሁለተኛው - 81, በሦስተኛው - 91, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር ከ 13 በላይ ነው. , ግን ከ 16 ያነሰ. በሰንጠረዡ ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?

በሰንጠረዡ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ጠቅለል አድርገን እንፈልግ፡.

በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት የረድፎች ብዛት ይሁን.

በችግሩ መሰረት በእያንዳንዱ መስመር ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር ከ13 በላይ ግን ከ16 በታች.

የቁጥሮች ድምር የተፈጥሮ ቁጥር ስለሆነ፣ ሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮች ብቻ ይህንን ድርብ አለመመጣጠን ያረካሉ፡ 14 እና 15።

በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር 14 ነው ብለን ከወሰድን በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት ሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ነው, እና ይህ ድምር እኩልነትን ያሟላል.

በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር 15 ነው ብለን ካሰብን, በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት ሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ነው, እና ይህ ቁጥር እኩልነትን ያሟላል.

ስለዚህ ፣ የተፈጥሮ ቁጥር የእኩልነት ስርዓቱን ማርካት አለበት-

ይህንን ሥርዓት የሚያረካ ብቸኛው ተፈጥሯዊ ነው

መልስ፡ 17.

ስለ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች A፣ B እና C እያንዳንዳቸው ከ 4 እንደሚበልጡ ግን ከ 8 በታች እንደሆኑ ይታወቃል። የተፈጥሮ ቁጥር ገምተው ከዚያ በ A ካባዙት በኋላ በተገኘው ምርት B ላይ ጨምረው ሐን ቀንሰዋል። ውጤቱ 165. ምን ቁጥር ተገምቷል?

ኢንቲጀሮች ኤ፣ ቢ እና ሲከቁጥር 5, 6 ወይም 7 ጋር እኩል ሊሆን ይችላል.

ያልታወቀ የተፈጥሮ ቁጥር እኩል ይሁን።

እናገኛለን:;

የተለያዩ አማራጮችን እንመልከት።

አ=5 ይሁን። ከዚያም B=6 እና C=7፣ ወይም B=7 እና C=6፣ ወይም B=7 እና C=7፣ ወይም B=6 እና C=6።

እንፈትሽ፡; (1)

165 በ 5 ይከፈላል ።

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ልዩነቱ ከ ጋር እኩል ከሆነ፣ እኩልነት (1) የማይቻል ነው። ስለዚህ, ልዩነቱ 0 እና

አ=6 ይሁን። ከዚያም B=5 እና C=7፣ ወይም B=7 እና C=5፣ ወይም B=7 እና C=7፣ ወይም B=5 እና C=5።

እንፈትሽ፡; (2)

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ልዩነቱ እኩል ከሆነ ወይም 0 ከሆነ እኩልነት (2) የማይቻል ነው ፣ ምክንያቱም - ሙሉ ቁጥር, እና ድምር (165 + አንድ እኩል ቁጥር) እኩል ቁጥር ሊሆን አይችልም.

አ=7 ይሁን። ከዚያም B=5 እና C=6፣ ወይም B=6 እና C=5፣ ወይም B=6 እና C=6፣ ወይም B=5 እና C=5።

እንፈትሽ፡; (3)

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ቁጥር 165 በ 7 ሲካፈል 4 ይቀራል.በመሆኑም እንዲሁ በ 7 አይከፋፈልም, እና እኩልነት (3) የማይቻል ነው.

መልስ፡ 33

ከመጽሐፉ ውስጥ ብዙ ተከታታይ አንሶላዎች ወደቁ። ቁጥር የመጨረሻ ገጽከተጣሉ ሉሆች በፊት - 352, ከተጣሉት ሉሆች በኋላ የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር በተመሳሳይ ቁጥሮች ተጽፏል, ግን በተለየ ቅደም ተከተል. ስንት አንሶላ ወደቁ?

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ከተጣሉት ወረቀቶች በኋላ ያለው የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር ከ 352 ይበልጣል, ይህም ማለት 532 ወይም 523 ሊሆን ይችላል.

እያንዳንዱ የተጣለ ሉህ 2 ገጾችን ይይዛል። ስለዚህ, እኩል ቁጥር ያላቸው ገጾች አሉ. 352 እኩል ቁጥር ነው። እኩል ቁጥር ወደ እኩል ቁጥር ከጨመርን እኩል ቁጥር እናገኛለን። ስለዚህ የመጨረሻው የተጣለ ገጽ ቁጥር እኩል ቁጥር ነው, እና ከተጣሉት ወረቀቶች በኋላ ያለው የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር ያልተለመደ መሆን አለበት, ማለትም 523. ስለዚህ የመጨረሻው የተጣለ ገጽ ቁጥር 522. ከዚያም ውጤቱ ይሆናል. አንሶላዎች.

መልስ፡ 85

ማሻ እና ድብ 160 ኩኪዎችን እና የጃም ማሰሮ በልተው በአንድ ጊዜ ጀምረው ያጠናቅቃሉ። መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ ጊዜ ቀይረዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በሶስት እጥፍ በፍጥነት ይበላል. ድቡ ጅምላውን እኩል ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልተዋል?

ማሻ እና ድቡ ጃም እኩል ከበሉ እና ድቡ በአንድ ክፍል ሶስት እጥፍ የሚበልጥ ጃም ከበሉ ከማሻ በሶስት እጥፍ ባነሰ ጊዜ ውስጥ ጃም በላ። በሌላ አገላለጽ ማሻ ከድብ በሶስት እጥፍ የሚረዝም ጃም በልቷል። ነገር ግን ማሻ ጃም እየበላ ሳለ ድቡ ኩኪዎችን እየበላ ነበር። በዚህም ምክንያት ድቡ ከማሻ በሶስት እጥፍ የሚረዝም ኩኪዎችን በልቷል። ግን ድብ ፣ በተጨማሪ ፣ ከአንድ ጊዜ በላይ ኩኪዎችን ከማሻ በላይ በሦስት እጥፍ ይበላል ፣ ስለሆነም በመጨረሻ ከማሻ 9 እጥፍ የበለጠ ኩኪዎችን በልቷል ።

አሁን እኩልነት መፍጠር ቀላል ነው። ማሻ ኩኪዎችን ይብላ፣ ከዚያም ድብ ኩኪዎችን በላ። አብረው ኩኪዎቹን በልተዋል። ቀመር እናገኛለን:

መልስ፡- 144

በአበባ መሸጫ ጠረጴዛ ላይ ጽጌረዳ ያላቸው 3 የአበባ ማስቀመጫዎች አሉ-ብርቱካንማ ፣ ነጭ እና ሰማያዊ። ከብርቱካን የአበባ ማስቀመጫ በስተግራ 15 ጽጌረዳዎች፣ እና ከሰማያዊው የአበባ ማስቀመጫ በስተቀኝ 12 ጽጌረዳዎች አሉ። በአበባ ማስቀመጫዎች ውስጥ በአጠቃላይ 22 ጽጌረዳዎች አሉ. በብርቱካን የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ስንት ጽጌረዳዎች አሉ?

ከ 15+12=27, እና 27>22 ጀምሮ, ስለዚህ በአንድ የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ያሉት የአበባዎች ቁጥር ሁለት ጊዜ ተቆጥሯል. እና ይህ ነጭ የአበባ ማስቀመጫ ነው, ምክንያቱም ከሰማያዊው በስተቀኝ እና ከብርቱካን በስተግራ የሚቆመው የአበባ ማስቀመጫ መሆን አለበት. ስለዚህ የአበባ ማስቀመጫዎች በዚህ ቅደም ተከተል ውስጥ ናቸው-

ስርዓቱን ከዚህ እናገኛለን፡-

የመጀመሪያውን ከሶስተኛው እኩልታ ስንቀንስ O = 7 እናገኛለን።

መልስ፡ 7

በትክክል 8 ገመዶች ከእያንዳንዱ ምሰሶ እንዲመጡ አሥር ምሰሶዎች በሽቦዎች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. በእነዚህ አስር ምሰሶዎች መካከል ስንት ሽቦዎች አሉ?

መፍትሄ

ሁኔታውን እንመስለው። ሁለት ምሰሶዎች ይኑረን, እና እርስ በእርሳቸው በሽቦዎች የተያያዙ ናቸው, ስለዚህም ከእያንዳንዱ ምሰሶ በትክክል 1 ሽቦ ይመጣል. ከዚያም ከፖሊሶቹ የሚመጡ 2 ገመዶች መኖራቸውን ያሳያል. እኛ ግን ይህ ሁኔታ አለን።

ማለትም ከዘንባባዎቹ የሚመጡ 2 ገመዶች ቢኖሩም አንድ ሽቦ ብቻ በፖሊዎቹ መካከል ይዘረጋል. ይህ ማለት የተዘረጉ ገመዶች ቁጥር ከወጪዎች ቁጥር ሁለት እጥፍ ያነሰ ነው.

እኛ እናገኛለን: - የወጪ ሽቦዎች ብዛት.

የተጎተቱ ገመዶች ብዛት።

መልስ፡ 40

ከአሥሩ አገሮች ሰባቱ በትክክል ከሌሎች ሦስት አገሮች ጋር የወዳጅነት ስምምነት የተፈራረሙ ሲሆን፣ የተቀሩት ሦስቱ እያንዳንዳቸው በትክክል ሰባት የወዳጅነት ስምምነት ተፈራርመዋል። ስንት ኮንትራቶች ተፈርመዋል?

ይህ ተግባር ከቀዳሚው ጋር ተመሳሳይ ነው-ሁለት አገሮች አንዱን ይፈርማሉ አጠቃላይ ስምምነት. እያንዳንዱ ስምምነት ሁለት ፊርማዎች አሉት. ይህም ማለት የተፈረሙ ስምምነቶች ቁጥር እንደ ፊርማዎች ብዛት ግማሽ ነው.

የፊርማዎችን ቁጥር እንፈልግ፡-

የተፈረሙ ውሎችን ቁጥር እንፈልግ፡-

መልስ፡ 21

ከአንድ ነጥብ የሚወጡ ሶስት ጨረሮች አውሮፕላኑን በሦስት ይከፍሉታል። የተለያዩ ማዕዘኖች, በዲግሪዎች በሙሉ ቁጥሮች ይለካሉ. ትልቁ አንግል በትንሹ 3 እጥፍ ነው. አማካይ አንግል ስንት እሴቶች ሊወስድ ይችላል?

ትንሹ አንግል እኩል ይሁን, ከዚያም ትልቁ ማዕዘን እኩል ነው. የሁሉም ማዕዘኖች ድምር እኩል ስለሆነ የአማካይ ማዕዘን ዋጋ እኩል ነው.

አማካይ አንግል ከትንሽ እና ከትልቁ አንግል ያነሰ መሆን አለበት።

የእኩልነት ስርዓትን እናገኛለን-

ስለዚህ, ከ 52 እስከ 71 ዲግሪ ባለው ክልል ውስጥ ዋጋዎችን ይወስዳል, ማለትም, ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች.

መልስ፡ 20

ሚሻ፣ ኮሊያ እና ሌሻ የጠረጴዛ ቴኒስ እየተጫወቱ ነው፡ በጨዋታው የተሸነፈው ተጫዋች ላልተሳተፈው ተጫዋች መንገድ ይሰጣል። በመጨረሻ ፣ ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ፣ እና ኮሊያ - 25. ሌሻ ስንት ጨዋታዎችን ተጫውቷል?

መፍትሄ

ውድድሩ እንዴት እንደሚዋቀር መገለጽ አለበት: ውድድሩ ቋሚ የጨዋታዎች ብዛትን ያካትታል; በተሰጠው ጨዋታ ተሸናፊው በዚህ ጨዋታ ውስጥ ላልተሳተፈ ተጫዋች መንገድ ይሰጣል። በሚቀጥለው ጨዋታ መጨረሻ ላይ ያልተሳተፈ ተጫዋች የተሸናፊውን ቦታ ይወስዳል። ስለሆነም እያንዳንዱ ተጫዋች ከተከታታይ ሁለት ጨዋታዎች ውስጥ ቢያንስ በአንዱ ይሳተፋል።

በድምሩ ስንት ጨዋታዎች እንደነበሩ እንፈልግ።

ኮልያ 25 ጨዋታዎችን ስለተጫወተ በውድድሩ ቢያንስ 25 ጨዋታዎች ተደርገዋል።

ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ተጫውቷል። እሱ በእርግጠኝነት በእያንዳንዱ ሁለተኛ ጨዋታ ውስጥ ስለተሳተፈ ፣ ስለሆነም ፣ ጨዋታዎች ከመደረጉ አይበልጡም። ማለትም ውድድሩ 25 ጨዋታዎችን ያካተተ ነበር።

ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ከተጫወተ ሌሻ ቀሪውን 13 ጨዋታዎችን ተጫውቷል።

መልስ፡ 13

በሩብ ዓመቱ መጨረሻ ላይ ፔትያ ሁሉንም ውጤቶቹን በአንድ ረድፍ ጻፈ, ከነሱ ውስጥ 5 ቱ ነበሩ, እና በአንዳንዶቹ መካከል የማባዛት ምልክቶችን አስቀምጧል. የውጤቱ ቁጥሮች ውጤት ከ 3495 ጋር እኩል ሆነ። መምህሩ 2 ፣ 3 ፣ 4 ወይም 5 ብቻ ከሰጠ እና በሩብ ውስጥ የመጨረሻው ምልክት የሁሉም የአሁኑ ምልክቶች የሂሳብ አማካይ ከሆነ ፣ በዚህ ርዕሰ ጉዳይ ውስጥ ፔትያ በሩብ ጊዜ ውስጥ ምን ምልክት ያገኛል ፣ እንደ ማጠጋጋት ህጎች? (ለምሳሌ፣ 3.2 ወደ 3፣ 4.5 - እስከ 5፣ 2.8 - እስከ 3) የተጠጋጋ ነው።

3495 ን ወደ ዋና ምክንያቶች እናውለው። የቁጥሩ የመጨረሻው አሃዝ 5 ነው, ስለዚህ ቁጥሩ በ 5 ይከፈላል. የአሃዞች ድምር በ 3 ይከፈላል, ስለዚህ ቁጥሩ በ 3 ይከፈላል.

ገባኝ

ስለዚ፡ የፔቲት ግምቶች 3፣ 5፣ 2፣ 3፣ 3 ናቸው። የአርቲሜቲክ አማካኙን እንፈልግ፡-

መልስ፡ 3

የ6 የተለያዩ የተፈጥሮ ቁጥሮች የሒሳብ አማካኝ 8 ነው። ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ትልቁ ምን ያህል መጨመር አለበት ስለዚህም የእነሱ ሒሳብ አንድ ትልቅ ይሆናል?

የሂሳብ አማካኝ የሁሉም ቁጥሮች ድምር በቁጥራቸው ከተከፋፈለ ጋር እኩል ነው። የሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ይሁን። እንደ ችግሩ ሁኔታዎች, ስለዚህ.

የአርቲሜቲክ አማካኙ 1 ተጨማሪ ሆነ ማለትም ከ 9 ጋር እኩል ሆነ። ከቁጥሮቹ አንዱ በ ጨምሯል ከሆነ ድምሩ በጨመረ እና እኩል ሆነ።

የቁጥሮች ቁጥር አልተቀየረም እና ከ 6 ጋር እኩል ነው።

እኩልነትን እናገኛለን፡-