ቁጥር 228. የተዘበራረቀ ፕሪዝም ABCA1B1C1 መሠረት ነው። isosceles triangleኤቢሲ፣ በውስጡ AC=AB=13cm፣ BC=10cm፣a የጎን የጎድን አጥንትፕሪዝም ከመሠረቱ አውሮፕላኑ ጋር 450 አንግል ይመሰርታል የወርድ A1 ትንበያ የመገናኛዎች መገናኛ ነጥብ ነው. ትሪያንግል ኤቢሲ. የፊት CC1B1B አካባቢን ያግኙ። A1. C1. B1. 13. አ.ሲ 13. 10. ለ.
ምስል 23 "በፖሊሄድራ ላይ ያሉ ችግሮች" ከሚለው አቀራረብ"ፖሊሄድሮን" በሚለው ርዕስ ላይ ለጂኦሜትሪ ትምህርቶችመጠኖች፡ 960 x 720 ፒክስል፣ ቅርጸት፡ jpg. ስዕል በነጻ ለማውረድ የጂኦሜትሪ ትምህርት, በምስሉ ላይ በቀኝ ጠቅ ያድርጉ እና "ምስል አስቀምጥ እንደ ..." ን ጠቅ ያድርጉ. በትምህርቱ ውስጥ ስዕሎችን ለማሳየት, ሙሉውን የዝግጅት አቀራረብ "በ polyhedra.ppt ላይ ያሉ ችግሮች" በዚፕ መዝገብ ውስጥ ካሉት ሁሉም ስዕሎች ጋር በነፃ ማውረድ ይችላሉ. የማህደሩ መጠን 404 ኪ.ባ.
የዝግጅት አቀራረብን ያውርዱፖሊሄድሮን
"በ polyhedra ላይ ያሉ ችግሮች" - ፖሊሄድሮን. ሰያፍ ትሪያንግል የመደበኛ ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም ቁመት። ትራፔዞይድ ትይዩ. የጎን የጎድን አጥንት. የጎን ወለል አካባቢ. ኮንቬክስ ያልሆነ ፖሊሄድሮን. ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ጠርዝ። ክፍል. Rhombus. የሁሉም ፊቶች አካባቢ ድምር። መስቀለኛ መንገድ. የመሠረቱ ጎኖች. ቀጥ ያለ ፕሪዝም.
"Cascades of polyhedra" - ክፍል tetrahedron. Octahedron እና tetrahedron. Octahedron እና icosahedron. የ icosahedron ጠርዝ. ካስኬድስ ከ መደበኛ polyhedra. ቴትራሄድሮን እና ኩብ. የ dodecahedron ጫፍ. ፖሊሄድሮን. Icosahedron እና ኩብ. Tetrahedron እና dodecahedron. Tetrahedron እና octahedron. የአንድ ኩብ ጫፍ. Dodecahedron እና tetrahedron. Icosahedron እና tetrahedron. Icosahedron እና octahedron. ኩብ እና ዶዲካሄድሮን.
"ጂኦሜትሪክ አካል ፖሊሄድሮን" - ዩክሊድ. ክሪስታሎችን እንይ. ጂኦሜትሪክ ቅርጾች. ፕሪዝም. ፖሊሄድራ የማንኛውም ሰያፍ ካሬ። ሜምፊስ የአለም የመጀመሪያ ድንቅ። ጠርዝ ታላቅ ፒራሚድ. የከተማ ሕንፃዎች. ፖሊሄድራ ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድ. ፕሪዝም መሠረት። ትንሽ ታሪክ። ሳይንቲስቶች እና ፈላስፎች ጥንታዊ ግሪክ. የጎን ጠርዞች. በሃሊካርናሰስ ውስጥ የሚገኘው መቃብር.
"የ polyhedron ጽንሰ-ሐሳብ" - ፖሊሄድራ. ቴትራሄድሮን ምንድን ነው? አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም. ጠርዞች የፊት ገጽታዎች ናቸው. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ምንድን ነው? የፕሪዝም ቁመት ቀጥ ያለ ነው. ቲዎረም. የሁሉም ፊቶቹ አካባቢዎች ድምር። ጠርዞች. ፕሪዝም ፍቺ ቀጥ ያለ ፕሪዝም መደበኛ ተብሎ ይጠራል. ትይዩ ምንድን ነው? የ polyhedron ጽንሰ-ሐሳብ.
"ፖሊሄድሮን" ስቴሪዮሜትሪ - ታሪካዊ ማጣቀሻ. የአርኪሜዲያን ጠጣር. የትምህርቱ ኢፒግራፍ. የጂኦሜትሪክ ቅርጾች እና ስማቸው ይዛመዳሉ? የ polyhedra ክፍል. "ከተመልካቾች ጋር መጫወት" የ polyhedron ስም ይስጡት። የጊዛ ታላቅ ፒራሚድ። ይግለጹ ትክክለኛ ክፍል. አመክንዮአዊ ሰንሰለትን አስተካክል። ፖሊሄድራ በሥነ ሕንፃ ውስጥ። ችግር ፈቺ.
“አምስት ፕላቶኒክ ጠጣር” - በመጀመሪያ ፣ ሁሉም የዚህ አካል ፊቶች በመጠን እኩል ናቸው። Tetrahedron. የ icosahedron ፊቶችን ማዕከሎች በማገናኘት, እንደገና አንድ ዶዲካሄድሮን እናገኛለን. የማያን አፈ ታሪክ እንደሚለው፣ የሕይወት ዛፍ ከአንድ ኩብ አደገ። በአጠቃላይ ፖሊሄድሮን ከሶስት አቅጣጫዊ አንዱ ነው የጂኦሜትሪክ ቅርጾች. ለአንድ ኪዩብ, ይህ አንግል 90 ዲግሪ ነው. ኩብ ስለዚህ, በኩብ መገለጥ የተፈጠረ መስቀል እንዲሁ ገደብ, መከራ ማለት ነው.
በአጠቃላይ 29 አቀራረቦች አሉ።
; ለ) የፕሪዝም መሠረት አካባቢ.
ዋናው ሰያፍ 7 ሴ.ሜ ነው. አግኝ: ሀ) የፕሪዝም ቁመት;
13. የመሠረቱ ጎን ትክክል ነው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም 4 ሴ.ሜ የፕሪዝም ዲያግናል ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር 60 0 ማዕዘን ይሠራል. አግኝ: ሀ) የፕሪዝም ቁመት; ለ) የጎን ወለል ስፋት; ሐ) አካባቢ ሙሉ ገጽ; መ) የፕሪዝም ሰያፍ መስቀለኛ መንገድ; ሠ) የታችኛው መሠረት ከጎን ካሉት ጎኖች መካከለኛ ነጥቦችን ከዲያግናል ክፍል ጋር በማለፍ የሚያልፍ የመስቀለኛ ክፍል ።
14. የመሠረቱ ጎን ትክክል ነው ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም 2
ሴ.ሜ, እና የፕሪዝም ቁመቱ 4 ሴ.ሜ ነው በፕሪዝም የጎን ጠርዝ በኩል የሚያልፍ የመስቀለኛ ክፍልን ያግኙ እና የፕሪዝም ግርጌ ቁመት.
1. መሰረት አራት ማዕዘን ትይዩእንደ ካሬ ሆኖ ያገለግላል. የትይዩው ዲያግናል 4 ሴ.ሜ ሲሆን ከጎን ፊት ጋር 30 0 ማዕዘን ይሠራል። ትይዩ የሆነውን የመሠረቱን ጎን, ቁመቱን እና የጎን ስፋትን ያግኙ.
4 . መሰረቱ ቀኝ ትይዩ 6 ሴሜ እና 8 ሴ.ሜ ዲያግናል ያለው እንደ rhombus ሆኖ ያገለግላል። ትልቅ ሰያፍትይዩ 10 ሴ.ሜ. ፈልግ ሀ) የትይዩውን ትንሽ ዲያግናል ፣
ለ) አጠቃላይ ስፋት.
5. ሰያፍ አራት ማዕዘን
ትይዩው ኤስ
የመሠረት አውሮፕላኑ 45 0 ማዕዘን ይሠራል.
የመሠረቱ ጎኖች 3 ሴ.ሜ እና 4 ሴ.ሜ.
ለ) ትይዩው አጠቃላይ ስፋት።
ለ) በማይታወቅ እግር ውስጥ የሚያልፍ የጎን ፊት አካባቢ;
ሐ) የዚህን ፊት ወደ መሰረቱ አውሮፕላን የማዘንበል አንግል.
5
.
የፒራሚዱ መሠረት ከ 8 ሴ.ሜ ጎን እና 30 0 አንግል ያለው rhombus ነው። የጎን ፊቶች ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር 60 0 ማዕዘኖች ይመሰርታሉ። የፒራሚዱን አጠቃላይ ስፋት ያግኙ።
AK = AA1 sin AA1K = ሀጢያት 60o = $$ a\sqrt(3)/2$$፣ እና ከዚያ ወዲህ AK የፕሪዝም ABCA1B1C1 ቁመት ነው, ከዚያ
Vprisms = SΔABC · AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2$$
መልስ፡$$ 3a^3/8$$
ተመሳሳይ ተግባራት፡-
1. የፕሪዝም መሠረት ትሪያንግል ነው ፣ አንደኛው ጎን 2 ሴ.ሜ ፣ ሁለቱ እያንዳንዳቸው 3 ሴ.ሜ ናቸው ፣ የጎን ጠርዝ 4 ሴ.ሜ ነው እና ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር 45 አንግል ይሠራል ። ጠርዙን ይፈልጉ። የአንድ እኩል ኩብ.
2. የተዘበራረቀ ፕሪዝም መሠረት ነው። ተመጣጣኝ ትሪያንግልከጎን ሀ; አንደኛው የጎን ፊት ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር ቀጥ ያለ ነው እና rhombus ነው፣ ትንሹ ዲያግናል ከሐ ጋር እኩል ነው። የፕሪዝም መጠን ይፈልጉ።
3. ለ ዝንባሌ ፕሪዝምመሠረት - የቀኝ ሶስት ማዕዘን, የማን hypotenuse እኩል ነው ሐ, አንድ ሹል ጥግ 30, የጎን ጠርዝ ከ k ጋር እኩል ነው እና ከመሠረቱ አውሮፕላን ጋር 60 ማዕዘን ይሠራል የፕሪዝም መጠን ያግኙ.