1. ሁለት እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮችን የመከፋፈል ንብረት፡-
የተፈጥሮ ቁጥር በእኩል ቁጥሩ ከተከፋፈለ ውጤቱ አንድ ነው።
ሁለት ምሳሌዎችን ለመስጠት ይቀራል። በእኩል ቁጥር 405 የተከፋፈለው የተፈጥሮ ቁጥር 405 መጠን 1 ነው. 73 ለ 73 መከፋፈል ውጤቱም 1 ነው።
2. የተፈጥሮ ቁጥርን በአንድ የመከፋፈል ንብረት፡-
የተሰጠውን የተፈጥሮ ቁጥር በአንድ የመከፋፈል ውጤት የተፈጥሮ ቁጥር ነው።
የተዘጋጀውን የመከፋፈል ንብረት በጥሬው እንጽፈው፡- 1 = a.
ምሳሌዎችን እንስጥ። የተፈጥሮ ቁጥር 23 በ 1 የተካፈለው ቁጥር 23 ሲሆን የተፈጥሮ ቁጥርን 10,388 በአንድ መከፋፈል ውጤቱ 10,388 ነው.
3. የተፈጥሮ ቁጥሮች መከፋፈል የመጓጓዣ ንብረት የለውም.
ክፍፍሉ እና አካፋዩ እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮች ከሆኑ ታዲያ በዚህ ጽሑፍ የመጀመሪያ አንቀጽ ላይ የተብራራውን እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮች በመከፋፈል ንብረት ምክንያት እኛ እነሱን መለዋወጥ እንችላለን። በዚህ ሁኔታ, የመከፋፈል ውጤት ተመሳሳይ የተፈጥሮ ቁጥር 1 ይሆናል.
በሌላ አገላለጽ፣ ክፍፍሉ እና አካፋዩ እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮች ከሆኑ፣ በዚህ ጉዳይ ላይ ክፍፍል የመለዋወጥ ንብረት አለው። 5፡ 5 = 1 እና 5፡ 5 = 1
በሌሎች ሁኔታዎች፣ ክፍፍሉ እና አካፋዩ እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮች ካልሆኑ፣ የመከፋፈል ተንቀሳቃሽ ንብረት አይተገበርም።
ስለዚህ፣ በአጠቃላይ፣ የተፈጥሮ ቁጥሮች መከፋፈል ተንቀሳቃሽ ንብረት የለውም.
ፊደላትን በመጠቀም, የመጨረሻው መግለጫ እንደ ተጽፏል አ፡ b ≠ ለ፡ aሀ እና b አንዳንድ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሲሆኑ እና ሀ ≠ ለ.
4. የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮች ድምርን በተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ንብረት:
የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮች ድምርን በአንድ የተፈጥሮ ቁጥር መከፋፈል እያንዳንዱን ቃል በተወሰነ የተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ጥቅሶችን ከመጨመር ጋር ተመሳሳይ ነው።
ይህንን የመከፋፈል ንብረት በደብዳቤዎች እንፃፍ። ሀ፣ ለ እና ሐ የተፈጥሮ ቁጥሮች ይሁኑ በሐ ሊከፋፈሉ እና ለ በሐ ሊከፋፈሉ ይችላሉ፣ ከዚያ (a + b)፡ c = a፡ c + b፡ c.በተጻፈው እኩልነት በቀኝ በኩል, መከፋፈል በመጀመሪያ ይከናወናል, ከዚያም በመጨመር.
የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮች ድምር በተሰጠው የተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ንብረት ትክክለኛነት የሚያረጋግጥ ምሳሌ እንስጥ። እኩልነቱ (18 + 36)፡ 6 = 18፡ 6 + 36፡ 6 ትክክል መሆኑን እናሳይ። በመጀመሪያ, የእኩልነት በግራ በኩል ያለውን አገላለጽ ዋጋ እናሰላ. ከ 18 + 36 = 54, ከዚያም (18 + 36): 6 = 54: 6. ከተፈጥሮ ቁጥሮች ማባዛት ሰንጠረዥ 54: 6 = 9 እናገኛለን. የ 18: 6+ 36 አገላለጽ ዋጋን ወደ ስሌት እንቀጥላለን. 6. ከማባዛት ሠንጠረዡ 18፡6 = 3 እና 36፡ 6 = 6፣ ስለዚህም 18፡ 6 + 36፡ 6 = 3 + 6 = 9. ስለዚህም እኩልነት (18 + 36)፡ 6 = 18፡ 6 + 36 አለን። : 6 ትክክል ነው።
5. የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮችን ልዩነት በተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ንብረት፡-
የሁለት ቁጥሮችን ልዩነት በተሰጠው ቁጥር መከፋፈል ከተቀነሰው ቁጥር እና ከተሰጠው ቁጥር የመቀነሱን እና የተሰጠውን ቁጥር ከመቀነስ ጋር ተመሳሳይ ነው.
ደብዳቤዎችን በመጠቀም ይህ የመከፋፈል ንብረት እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል- (a - ለ)፡ ሐ = a፡ ሐ - ለ፡ ሐሀ፣ b እና c የተፈጥሮ ቁጥሮች ሲሆኑ ሀ ከቢ የሚበልጥ ወይም እኩል የሆነ እና እንዲሁም ሁለቱም ሀ እና b በሐ ሊከፋፈሉ ይችላሉ።
ከግምት ውስጥ ያለውን የመከፋፈል ንብረት የሚያረጋግጥ ምሳሌ እንደመሆናችን መጠን የእኩልነትን ትክክለኛነት እናሳያለን (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25: 5. ከ 45 - 25 = 20 (አስፈላጊ ከሆነ, በ ውስጥ ያለውን ቁሳቁስ ያጠኑ). አንቀጽ የተፈጥሮ ቁጥሮችን እየቀነሰ፣ ከዚያም (45 - 25)፡ 5 = 20፡ 5. የማባዛት ሠንጠረዡን ተጠቅመን የተገኘው ሒሳብ ከ 4 ጋር እኩል ሆኖ እናገኘዋለን።አሁን የገለጻውን ዋጋ እናሰላ 45፡ 5 - 25፡ 5 , ይህም በእኩልነት በቀኝ በኩል ነው. ከማባዛት ሠንጠረዡ 45፡ 5 = 9 እና 25፡ 5 = 5፡ ከዚያም 45፡ 5 - 25፡ 5 = 9 - 5 = 4፡ አለን፡ ስለዚህ፡ እኩልነት (45 - 25)፡ 5 = 45፡ 5 - 25 : 5 እውነት ነው.
6. የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮችን ምርት በተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ንብረት፡-
የሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮችን ምርት በአንድ የተወሰነ የተፈጥሮ ቁጥር የመከፋፈል ውጤቱ ከሌላው ጋር እኩል ነው።
የዚህ የመከፋፈል ንብረት ትክክለኛ ቅርፅ ይኸውና፡- (a · b): a = b ወይም (a · b) : b = aሀ እና b አንዳንድ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሲሆኑ።
ምንም እንኳን ሂሳብ ለብዙ ሰዎች አስቸጋሪ ቢመስልም ከእውነት የራቀ ነው። ብዙ የሂሳብ ስራዎችን ለመረዳት በጣም ቀላል ናቸው፣ በተለይም ህጎቹን እና ቀመሮችን ካወቁ። ስለዚህ የማባዛት ሰንጠረዡን በማወቅ በጭንቅላታችሁ ውስጥ በፍጥነት ማባዛት ትችላላችሁ ዋናው ነገር ያለማቋረጥ ማሰልጠን እና የማባዛት ህጎችን አለመዘንጋት ነው። ስለ መከፋፈል ተመሳሳይ ነገር ማለት ይቻላል.
የኢንቲጀር፣ ክፍልፋዮች እና አሉታዊ ነገሮች ክፍፍልን እንመልከት። መሰረታዊ ህጎችን, ዘዴዎችን እና ዘዴዎችን እናስታውስ.
ክፍል ክወና
በዚህ ክወና ውስጥ የሚሳተፉትን የቁጥሮች ፍቺ እና ስም በመያዝ፣ ምናልባት እንጀምር። ይህ ተጨማሪ አቀራረብን እና መረጃን ግንዛቤን በእጅጉ ያመቻቻል።
ክፍል ከአራቱ መሰረታዊ የሂሳብ ስራዎች አንዱ ነው። ጥናቱ የሚጀምረው በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ነው. ልጆቹ ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል የመጀመሪያውን ምሳሌ ያሳዩት እና ህጎቹ የሚገለጹት በዚህ ጊዜ ነው.
ክዋኔው ሁለት ቁጥሮችን ያካትታል: ክፍፍሉ እና አካፋይ. የመጀመሪያው እየተከፋፈለ ያለው ቁጥር ነው, ሁለተኛው ቁጥር እየተከፋፈለ ነው. የመከፋፈሉ ውጤት ጥቅሱ ነው።
ይህንን ክዋኔ ለመጻፍ ብዙ ማስታወሻዎች አሉ-“:” ፣ “/” እና አግድም አሞሌ - በክፋይ መልክ መጻፍ ፣ ክፍፍሉ ከላይ ሲሆን ፣ እና አካፋዩ ከታች ፣ ከመስመሩ በታች።
ደንቦች
አንድ የተወሰነ የሂሳብ አሰራርን በሚያጠናበት ጊዜ መምህሩ ተማሪዎችን ማወቅ ያለባቸውን መሰረታዊ ህጎች የማስተዋወቅ ግዴታ አለበት። እውነት ነው፣ እኛ የምንፈልገውን ያህል ሁልጊዜ አይታወሱም። ለዚህም ነው በአራቱ መሰረታዊ ህጎች ላይ ትውስታዎን ትንሽ ለማደስ የወሰንነው።
ሁልጊዜ ማስታወስ ያለብዎት ቁጥሮችን ለመከፋፈል መሰረታዊ ህጎች፡-
1. በዜሮ መከፋፈል አይችሉም. ይህ ደንብ በመጀመሪያ መታወስ አለበት.
2. ዜሮን በማንኛውም ቁጥር መከፋፈል ይችላሉ, ግን ውጤቱ ሁልጊዜ ዜሮ ይሆናል.
3. አንድ ቁጥር በአንድ ከተከፈለ, ተመሳሳይ ቁጥር እናገኛለን.
4. አንድ ቁጥር በራሱ ከተከፋፈለ አንድ እናገኛለን.
እንደሚመለከቱት, ደንቦቹ በጣም ቀላል እና ለማስታወስ ቀላል ናቸው. ምንም እንኳን አንዳንዶች እንደ የማይቻል ቀላል ህግን ሊረሱ ወይም የዜሮ ክፍፍልን በእሱ ቁጥር ግራ ሊያጋቡ ይችላሉ.
በቁጥር
በጣም ጠቃሚ ከሆኑ ደንቦች ውስጥ አንዱ የተፈጥሮ ቁጥርን ያለምንም ቀሪ የመከፋፈል እድልን የሚወስን ምልክት ነው. ስለዚህ, በ 2, 3, 5, 6, 9, 10 የመለያየት ምልክቶች ተለይተዋል የበለጠ በዝርዝር እንመልከታቸው. በቁጥሮች ላይ ክዋኔዎችን ለማከናወን በጣም ቀላል ያደርጉታል. እንዲሁም ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል ለእያንዳንዱ ደንብ ምሳሌ እንሰጣለን.
እነዚህ ደንቦች-ምልክቶች በሂሳብ ሊቃውንት በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላሉ.
መከፋፈሉን በ2 ሞክር
ለማስታወስ በጣም ቀላሉ ምልክት. በአንድ አሃዝ (2፣ 4፣ 6፣ 8) ወይም 0 የሚያልቅ ቁጥር ሁል ጊዜ ለሁለት ይከፈላል። ለማስታወስ እና ለመጠቀም በጣም ቀላል። ስለዚህ ቁጥሩ 236 በአንድ አሃዝ ይጠናቀቃል ይህም ማለት ለሁለት ይከፈላል ማለት ነው.
እንፈትሽ፡ 236፡2 = 118. በእርግጥ 236 በ2 ይከፈላል ያለ ቀሪ።
ይህ ደንብ ለአዋቂዎች ብቻ ሳይሆን ለልጆችም ይታወቃል.
መከፋፈሉን በ3 ሞክር
ቁጥሮችን በ 3 በትክክል እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል? የሚከተለውን ደንብ አስታውስ.
የቁጥር ድምር የሶስት ብዜት ከሆነ ቁጥሩ በ3 ይከፈላል። ለምሳሌ ቁጥር 381 እንውሰድ የሁሉም አሃዞች ድምር 12. ይህ ሶስት ነው ማለት ነው ያለቀሪ በ3 ይከፈላል ማለት ነው።
ይህንን ምሳሌም እንፈትሽ። 381: 3 = 127, ከዚያ ሁሉም ነገር ትክክል ነው.
የቁጥር መለያየት ፈተና በ5
እዚህም ሁሉም ነገር ቀላል ነው። ያለ ቀሪው በ 5 መከፋፈል የሚችሉት በ 5 ወይም 0 የሚያልቁትን ቁጥሮች ብቻ ነው. ለምሳሌ እንደ 705 ወይም 800 ያሉትን ቁጥሮች እንውሰድ. የመጀመሪያው በ 5, ሁለተኛው በዜሮ ያበቃል, ስለዚህ ሁለቱም በ 5 ይከፈላሉ. በነጠላ አሃዝ ቁጥር 5 በፍጥነት እንዲካፈሉ ከሚፈቅድልዎ በጣም ቀላል ህጎች ውስጥ አንዱ ነው።
የሚከተሉትን ምሳሌዎች በመጠቀም ይህንን ምልክት እንፈትሽ 405: 5 = 81; 600:5 = 120. እንደምታየው ምልክቱ ይሠራል.
መከፋፈል በ 6
አንድ ቁጥር በ 6 መከፋፈል አለመሆኑን ለማወቅ ከፈለጉ በመጀመሪያ በ 2 ከዚያም በ 3 ይከፋፈላሉ የሚለውን ማወቅ ያስፈልግዎታል.ከሆነ ቁጥሩን ያለ ቀሪው በ 6 ሊከፋፈል ይችላል ለምሳሌ. , ቁጥሩ 216 በ 2 ይከፈላል, እሱ በእኩል አሃዝ ስለሚጨርስ እና በ 3, የአሃዞች ድምር 9 ስለሆነ.
እንፈትሽ፡ 216፡6 = 36. ምሳሌው የሚያሳየው ይህ ምልክት ትክክለኛ መሆኑን ነው።
መከፋፈል በ 9
እንዲሁም ቁጥሮችን በ 9 እንዴት እንደሚካፈሉ እንነጋገር ። በ 9 የሚከፋፈሉት በዚህ ቁጥር የተከፋፈለው የዲጂት ድምር በ 3 የመከፋፈል ደንብ ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ ለምሳሌ ፣ ቁጥር 918. ሁሉንም አሃዞች እንጨምር እና 18 ያግኙ - የ 9 ብዜት የሆነ ቁጥር.ስለዚህ ያለ ቀሪው በ 9 ይከፈላል.
ይህንን ምሳሌ ለመፈተሽ እንፈታው፡ 918፡9 = 102።
በ10 መከፋፈል
ለማወቅ አንድ የመጨረሻ ምልክት። በ0 የሚያልቁት ቁጥሮች ብቻ በ10 ይከፈላሉ ። ይህ ንድፍ በጣም ቀላል እና ለማስታወስ ቀላል ነው። ስለዚ፡ 500፡10 = 50።
ያ ሁሉም ዋና ምልክቶች ናቸው. እነሱን በማስታወስ, ህይወትዎን ቀላል ማድረግ ይችላሉ. በእርግጥ, የመለያየት ምልክቶች የሚታዩባቸው ሌሎች ቁጥሮች አሉ, ነገር ግን ዋና ዋናዎቹን ብቻ አጉልተናል.
የክፍል ሰንጠረዥ
በሂሳብ ውስጥ, የማባዛት ሰንጠረዥ ብቻ ሳይሆን የመከፋፈል ሰንጠረዥም አለ. አንዴ ከተማሩት, በቀላሉ ክዋኔዎችን ማከናወን ይችላሉ. በመሰረቱ፣ የመከፋፈል ጠረጴዛ የተገላቢጦሽ ማባዛት ሰንጠረዥ ነው። እራስዎን ማሰባሰብ አስቸጋሪ አይደለም. ይህንን ለማድረግ እያንዳንዱን መስመር በዚህ መንገድ ከማባዛት ሰንጠረዥ እንደገና መፃፍ አለብዎት።
1. የቁጥሩን ምርት በቅድሚያ ያስቀምጡ.
2. የመከፋፈል ምልክት ያስቀምጡ እና ሁለተኛውን ሁኔታ ከጠረጴዛው ላይ ይፃፉ.
3. ከእኩል ምልክት በኋላ, የመጀመሪያውን ሁኔታ ይፃፉ.
ለምሳሌ ከማባዛት ሠንጠረዡ የሚከተለውን መስመር ውሰድ፡ 2*3= 6. አሁን በአልጎሪዝም መሠረት ጻፍነው፡ 6 ÷ 3 = 2።
ብዙውን ጊዜ ልጆች በራሳቸው ጠረጴዛ እንዲፈጥሩ ይጠየቃሉ, ስለዚህ የማስታወስ ችሎታቸውን እና ትኩረታቸውን ያዳብራሉ.
ለመጻፍ ጊዜ ከሌለዎት, በአንቀጹ ውስጥ የቀረበውን መጠቀም ይችላሉ.
የመከፋፈል ዓይነቶች
ስለ ክፍፍል ዓይነቶች ትንሽ እናውራ።
ኢንቲጀርን እና ክፍልፋዮችን መከፋፈል መለየት በመቻላችን እንጀምር። ከዚህም በላይ በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ ስለ ኢንቲጀር እና አስርዮሽ ኦፕሬሽኖች, እና በሁለተኛው ውስጥ - ስለ ክፍልፋይ ቁጥሮች ብቻ ማውራት እንችላለን. በዚህ ሁኔታ አንድ ክፍልፋይ ወይም ክፍፍል ወይም አካፋይ ወይም ሁለቱም በተመሳሳይ ጊዜ ሊሆን ይችላል. ይህ የሆነበት ምክንያት ክፍልፋዮች ላይ የሚሰሩ ስራዎች በኢንቲጀር ላይ ከሚደረጉ ስራዎች የተለዩ በመሆናቸው ነው።
በቀዶ ጥገናው ውስጥ በሚሳተፉት ቁጥሮች ላይ በመመስረት ሁለት ዓይነት ክፍፍል ሊለዩ ይችላሉ-ወደ ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮች እና ወደ ባለብዙ-አሃዝ. በጣም ቀላሉ በአንድ አሃዝ ቁጥር መከፋፈል ነው። እዚህ አስቸጋሪ ስሌቶችን ማከናወን አያስፈልግዎትም. በተጨማሪም, የመከፋፈል ጠረጴዛ ጥሩ እገዛ ሊሆን ይችላል. በሌላ - ባለ ሁለት, ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች መከፋፈል - ከባድ ነው.
ለነዚህ አይነት ክፍፍል ምሳሌዎችን እንመልከት፡-
14፡7 = 2 (በአንድ አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።
240፡12 = 20 (በሁለት አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።
45387፡ 123 = 369 (በሶስት አሃዝ ቁጥር መከፋፈል)።
የመጨረሻው አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን የሚያካትት በመከፋፈል መለየት ይቻላል. ከሁለተኛው ጋር ሲሰሩ ውጤቱ አወንታዊ ወይም አሉታዊ እሴት የተመደበበትን ደንቦች ማወቅ አለብዎት.
ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲከፋፈሉ (ክፋዩ አዎንታዊ ቁጥር ነው, አካፋዩ አሉታዊ ነው, ወይም በተቃራኒው), አሉታዊ ቁጥር እናገኛለን. ቁጥሮችን በተመሳሳይ ምልክት ስንከፋፍል (ሁለቱም ክፍፍሉ እና አካፋዩ አዎንታዊ ወይም በተቃራኒው) ፣ አወንታዊ ቁጥር እናገኛለን።
ግልጽ ለማድረግ የሚከተሉትን ምሳሌዎች ተመልከት።
ክፍልፋዮች መከፋፈል
ስለዚህ, መሰረታዊ ህጎችን ተመልክተናል, አንድን ቁጥር በቁጥር ለመከፋፈል ምሳሌ ሰጥተናል, አሁን ተመሳሳይ ስራዎችን ከክፍልፋዮች ጋር እንዴት በትክክል ማከናወን እንደሚቻል እንነጋገር.
ክፍልፋዮችን መከፋፈል መጀመሪያ ላይ ብዙ ስራ ቢመስልም ከእነሱ ጋር አብሮ መስራት ግን ያን ያህል ከባድ አይደለም። ክፍልፋዮችን መከፋፈል ልክ እንደ ማባዛት በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል ፣ ግን በአንድ ልዩነት።
ክፍልፋይን ለመከፋፈል በመጀመሪያ የትርፍ ክፍፍልን በክፍልፋይ አካፋይ በማባዛት ውጤቱን እንደ የዋጋው ቁጥር መመዝገብ አለብዎት። ከዚያም የትርፍ ድርሻውን በአከፋፋዩ ቁጥር በማባዛት ውጤቱን እንደ የዋጋ መለያው ይፃፉ።
ቀለል ባለ መልኩ ማድረግ ይቻላል. አካፋዩን ክፍልፋይ እንደገና ይፃፉ እና አሃዛዊውን በዲኖሚነተሩ በመቀየር እና ከዚያ የተገኙትን ቁጥሮች ያባዙ።
ለምሳሌ ሁለት ክፍልፋዮችን እንከፋፍል፡ 4/5፡3/9። መጀመሪያ አካፋዩን እናዞረው እና 9/3 እናገኝ። አሁን ክፍልፋዮችን እናባዛለን: 4/5 * 9/3 = 36/15.
እንደሚመለከቱት ፣ ሁሉም ነገር በጣም ቀላል እና በነጠላ አሃዝ ቁጥር ከመከፋፈል የበለጠ ከባድ አይደለም። ይህንን ደንብ ካልረሱ ምሳሌዎቹ ለመፍታት ቀላል አይደሉም.
መደምደሚያዎች
ክፍል እያንዳንዱ ልጅ በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ከሚማራቸው የሂሳብ ስራዎች አንዱ ነው። ይህንን ክዋኔ ቀላል የሚያደርጉ ቴክኒኮች ማወቅ ያለብዎት የተወሰኑ ህጎች አሉ። ክፍልፋይ ከቀሪው ጋር ወይም ከሌለ ሊሆን ይችላል፤ የአሉታዊ እና ክፍልፋይ ቁጥሮች መከፋፈል ሊኖር ይችላል።
የዚህን የሂሳብ አሠራር ገፅታዎች ማስታወስ በጣም ቀላል ነው. በጣም አስፈላጊ የሆኑትን ነጥቦች ተወያይተናል, ቁጥርን በቁጥር ለመከፋፈል ከአንድ በላይ ምሳሌዎችን ተመልክተናል, እና ከክፍልፋዮች ጋር እንዴት እንደሚሰራ እንኳን ተነጋግረናል.
የሂሳብ እውቀትዎን ለማሻሻል ከፈለጉ, እነዚህን ቀላል ደንቦች እንዲያስታውሱ እንመክርዎታለን. በተጨማሪም የማስታወስ እና የአይምሮ ሒሳብ ችሎታን እንዲያዳብሩ ልንመክረው እንችላለን የሂሳብ ቃላቶችን በመሥራት ወይም በቀላሉ የሁለት የዘፈቀደ ቁጥሮችን በቃል ለማስላት በመሞከር። እመኑኝ ፣ እነዚህ ችሎታዎች በጭራሽ ከመጠን በላይ ሊሆኑ አይችሉም።
በችግሩ ውስጥ የመከፋፈል ጽንሰ-ሐሳብን እንመልከት-
በቅርጫቱ ውስጥ 12 ፖም ነበሩ. ስድስት ልጆች ፖም ደረደሩ። እያንዳንዱ ልጅ ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸውን ፖም አግኝቷል. እያንዳንዱ ልጅ ስንት ፖም አለው?
መፍትሄ፡-
ለስድስት ልጆች ለመከፋፈል 12 ፖም እንፈልጋለን. ችግር 12፡6ን በሂሳብ እንፃፍ።
ወይም በተለየ መንገድ መናገር ይችላሉ. ቁጥር 12 ለማግኘት 6 ቁጥር በምን ቁጥር ማባዛት አለበት? ችግሩን በቀመር መልክ እንፃፍ። የፖም ብዛት አናውቅም, ስለዚህ እንደ ተለዋዋጭ x እንጠቅሳቸው.
ያልታወቀ xን ለማግኘት 12፡6=2 ያስፈልገናል
መልስ: ለእያንዳንዱ ልጅ 2 ፖም.
ምሳሌ 12፡6=2፡ ንመልከት።
ቁጥር 12 ተጠርቷል የሚከፋፈል. እየተከፋፈለ ያለው ይህ ቁጥር ነው።
ቁጥር 6 ተጠርቷል አካፋይ. ይህ የተከፋፈለው ቁጥር ነው።
እና ቁጥር 2 መከፋፈል ውጤቱ ይባላል የግል. ክፋዩ ምን ያህል ጊዜ ከአከፋፋዩ እንደሚበልጥ ያሳያል።
በጥሬው ፣ ክፍፍሉ ይህንን ይመስላል።
a:b=c
ሀ- መከፋፈል;
ለ- አካፋይ;
ሐ- የግል.
ስለዚህ መከፋፈል ምንድን ነው?
ክፍፍል- ይህ የአንድ ምክንያት የተገላቢጦሽ ድርጊት ነው, ሌላ ምክንያት ማግኘት እንችላለን.
ክፍፍል በማባዛት የተረጋገጠ ነው፡-
ሀ:
ለ=
ሐ፣ በ⋅ ያረጋግጡለ=
ሀ
18፡9=2፣ 2⋅9=18 አረጋግጥ
ያልታወቀ ማባዛት።
ችግሩን እንመልከት፡-
እያንዳንዱ ጥቅል 3 የገና ኳሶችን ይይዛል። የገና ዛፍን ለማስጌጥ 30 ኳሶች ያስፈልጉናል. ስንት የገና ኳሶች ጥቅሎች ያስፈልጉናል?
መፍትሄ፡-
x - ያልታወቀ የኳስ ፓኬጆች ብዛት።
3 - ቁርጥራጮች በአንድ ጥቅል ፊኛዎች።
30 - ጠቅላላ ኳሶች.
x⋅3=30 በድምሩ 30 ለማግኘት 3 ብዙ ጊዜ መውሰድ አለብን። x ያልታወቀ ምክንያት ነው። ያውና, ያልታወቀን ለማግኘት ምርቱን በሚታወቀው ምክንያት መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
x=30፡3
x=10
መልስ: 10 ፓኮች ፊኛዎች.
የማይታወቅ ክፍፍል
ችግሩን እንመልከት፡-
እያንዳንዱ ጥቅል 6 ባለ ቀለም እርሳሶች ይዟል. በጠቅላላው 3 ጥቅሎች አሉ. ወደ ጥቅሎች ከመጨመራቸው በፊት በአጠቃላይ ስንት እርሳሶች ነበሩ?
መፍትሄ፡-
x - ጠቅላላ እርሳሶች;
በእያንዳንዱ ጥቅል ውስጥ 6 እርሳሶች;
3 - የእርሳስ እሽጎች.
የችግሩን እኩልነት በክፍል መልክ እንፃፍ።
x፡6=3
x የማይታወቅ ክፍፍል ነው። ያልታወቀ ክፍፍልን ለማግኘት ንብረቱን በአከፋፋዩ ማባዛት ያስፈልግዎታል።
x=3⋅6
x=18
መልስ: 18 እርሳሶች.
ያልታወቀ አካፋይ።
ችግሩን እንመልከት፡-
በመደብሩ ውስጥ 15 ኳሶች ነበሩ። በእለቱ 5 ደንበኞች ወደ መደብሩ መጡ። ገዢዎች እኩል ቁጥር ያላቸውን ፊኛዎች ገዙ. እያንዳንዱ ደንበኛ ስንት ፊኛዎችን ገዛ?
መፍትሄ፡-
x - አንድ ገዢ የገዛቸው የኳሶች ብዛት ፣
5 - የገዢዎች ብዛት;
15 - የኳሶች ብዛት.
የችግሩን እኩልነት በክፍል መልክ እንፃፍ፡-
15፡x=5
x - በዚህ እኩልታ ውስጥ የማይታወቅ አካፋይ አለ። ያልታወቀ አካፋይን ለማግኘት፣ ክፍፍሉን በበኩሉ እናካፍላለን።
x=15፡5
x=3
መልስ: ለእያንዳንዱ ገዢ 3 ኳሶች.
የተፈጥሮ ቁጥርን በአንድ የመከፋፈል ባህሪያት.
የመከፋፈል ደንብ፡-
በ 1 የተከፈለ ማንኛውም ቁጥር በተመሳሳይ ቁጥር ውስጥ ይገኛል.
7:1=7
ሀ:1=
ሀ
የተፈጥሮ ቁጥርን በዜሮ የመከፋፈል ባህሪያት.
አንድ ምሳሌ እንይ፡ 6፡2=3 በትክክል መከፋፈላችንን 2⋅3=6 በማባዛት ማረጋገጥ ትችላለህ።
3፡0 ከሆንን ማጣራት አንችልም ምክንያቱም በዜሮ የሚባዛ ቁጥር ዜሮ ይሆናል። ስለዚህ, 3: 0 መቅዳት ምንም ትርጉም የለውም.
የመከፋፈል ደንብ፡-
በዜሮ መከፋፈል አይችሉም።
ዜሮን በተፈጥሯዊ ቁጥር የመከፋፈል ባህሪያት.
0:3=0 ይህ ግቤት ትርጉም አለው። ማንኛውንም ነገር በሦስት ከከፈልን ምንም አናገኝም።
0:
ሀ=0
የመከፋፈል ደንብ፡-
0ን በማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ ውጤቱ ሁል ጊዜ 0 ይሆናል።
ተመሳሳይ ቁጥሮች የመከፋፈል ንብረት.
3:3=1
ሀ:
ሀ=1
የመከፋፈል ደንብ፡-
ከዜሮ ጋር እኩል ያልሆነ ቁጥር በራሱ ሲከፋፈል ውጤቱ 1 ይሆናል።
"ክፍል" በሚለው ርዕስ ላይ ጥያቄዎች:
በመግቢያው a:b=c፣ እዚህ ያለው ጥቅስ ምንድን ነው?
መልስ፡ a፡ b እና c.
የግል ምንድን ነው?
መልስ፡ ጥቅሱ ምን ያህል ጊዜ ከከፋፋዩ እንደሚበልጥ ያሳያል።
መግቢያ 0⋅m=5 በምን ያህል m ዋጋ አለው?
መልስ: በዜሮ ሲባዛ, መልሱ ሁል ጊዜ 0 ይሆናል. መግቢያው ትርጉም አይሰጥም.
እንደዚህ ያለ 0⋅n=0 አለ?
መልስ፡ አዎ፣ መግባቱ ትርጉም አለው። ማንኛውም ቁጥር በ 0 ሲባዛ 0 ያስከትላል, ስለዚህ n ማንኛውም ቁጥር ነው.
ምሳሌ #1፡
የገለጻውን ዋጋ ፈልግ፡ ሀ) 0፡41 ለ) 41፡41 ሐ) 41፡1
መልስ፡ ሀ) 0፡41=0 ለ) 41፡41=1 ሐ) 41፡1=41
ምሳሌ #2፡
ለየትኞቹ የተለዋዋጮች እሴቶች እኩልነት እውነት ነው፡ a) x:6=8 b) 54:x=9
ሀ) x - በዚህ ምሳሌ ውስጥ ተከፋፍሏል. ክፍፍሉን ለማግኘት ገንዘቡን በአከፋፋዩ ማባዛት ያስፈልግዎታል።
x - የማይታወቅ ክፍፍል;
6 - አካፋይ;
8 - ብዛት.
x=8⋅6
x=48
ለ) 54 - ክፍፍል;
x አካፋይ ነው
9 - ዋጋ.
ያልታወቀ አካፋይ ለማግኘት ክፍፍሉን በዋጋው መከፋፈል ያስፈልግዎታል።
x=54፡9
x=6
ተግባር #1፡
ሳሻ 15 ምልክቶች አሉት, እና ሚሻ 45 ምልክቶች አሉት. ሚሻ ከሳሻ ስንት እጥፍ የሚበልጡ ማህተሞች አሉት?
መፍትሄ፡-
ችግሩ በሁለት መንገዶች ሊፈታ ይችላል. የመጀመሪያው መንገድ:
15+15+15=45
45 ለማግኘት 3 ቁጥሮች 15 ያስፈልጋል, ስለዚህ ሚሻ ከሳሻ 3 እጥፍ የበለጠ ምልክቶች አሉት.
ሁለተኛው መንገድ:
45:15=3
መልስ: ሚሻ ከሳሻ 3 እጥፍ ተጨማሪ ማህተሞች አሉት.
ክፍፍልአንድ ቁጥር በሌላው ውስጥ ስንት ጊዜ እንደሚገኝ የሚያውቅ የሂሳብ አሠራር ወደ ማባዛት ተቃራኒ ነው።
እየተከፋፈለ ያለው ቁጥር ይባላል የሚከፋፈል, እየተከፋፈለ ያለው ቁጥር ይባላል አካፋይ, የመከፋፈል ውጤት ይባላል የግል.
ማባዛት ተደጋጋሚ መደመርን እንደሚተካ ሁሉ መከፋፈል ተደጋጋሚ ቅነሳን ይተካል። ለምሳሌ 10 ን በ 2 መከፋፈል ማለት 2 ቁጥር በ 10 ውስጥ ስንት ጊዜ እንደያዘ ማወቅ ነው፡
10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0
2 ከ 10 የመቀነስ ስራን በመድገም, 2 በ 10 አምስት ጊዜ ውስጥ ተካተዋል. ይህንን 2 ጊዜ አምስት በመጨመር ወይም 2 በ 5 በማባዛት በቀላሉ ማረጋገጥ ይቻላል፡-
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 5
መከፋፈልን ለመመዝገብ፣ ምልክቱን ይጠቀሙ፡ (ኮሎን)፣ ÷ (obulus) ወይም/(slash)። በአከፋፋዩ እና በአከፋፋዩ መካከል ተቀምጧል, ክፍፍሉ በክፍል ምልክት በግራ በኩል እና በአከፋፋዩ በቀኝ በኩል ተጽፏል. ለምሳሌ, 10: 5 መፃፍ ማለት 10 ቁጥር በቁጥር 5 ይከፈላል ማለት ነው. በክፍፍል መዝገብ በስተቀኝ, = (እኩል) ምልክት ያድርጉ, ከዚያ በኋላ የክፋዩ ውጤት ይፃፋል. ስለዚህ ፣ የተጠናቀቀው ክፍል መግለጫ ይህንን ይመስላል።
ይህ ግቤት እንዲህ ይነበባል፡ የአስር እና አምስት ድምር ሁለት እኩል ነው ወይም አስር በአምስት የተከፈለ እኩል ሁለት ነው።
ክፍል ደግሞ በሌላ ቁጥር ውስጥ አሃዶች እንዳሉ ያህል አንድ ቁጥር ወደ ብዙ እኩል ክፍሎች የሚከፋፈልበት ድርጊት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል (የተከፋፈለበት). ይህ በእያንዳንዱ ክፍል ውስጥ ምን ያህል ክፍሎች እንደሚገኙ ይወስናል.
ለምሳሌ ፣ 10 ፖም አለን ፣ 10 በ 2 ስንከፍል ሁለት እኩል ክፍሎችን እናገኛለን ፣ እያንዳንዳቸው 5 ፖም ይዘዋል ።
ክፍልን በመፈተሽ ላይ
ክፍፍልን ለመፈተሽ ጥቅሱን በአከፋፋዩ (ወይንም በተቃራኒው) ማባዛት ይችላሉ። የማባዛት ውጤት ከክፍፍሉ ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ከሆነ ክፍፍሉ ትክክል ነው።
የሚለውን አገላለጽ ተመልከት፡-
12 ክፍፍሉ ሲሆን 4 አካፋዩ እና 3 ተካፋይ ሲሆኑ። አሁን ጥቅሱን በአከፋፋዩ በማባዛት ክፍፍሉን እንፈትሽ።
ወይም አከፋፋይ በቁጥር፡-
ክፍፍሉም በክፍል ሊረጋገጥ ይችላል፤ ይህንን ለማድረግ ክፍፍሉን በበኩሉ መከፋፈል ያስፈልግዎታል። የመከፋፈል ውጤት ከአከፋፋዩ ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ከሆነ ክፍሉ በትክክል ይከናወናል-
የግሉ ዋና ንብረት
ጥቅሱ አንድ ጠቃሚ ንብረት አለው፡-
ክፍፍሉ እና አካፋዩ በተመሳሳይ የተፈጥሮ ቁጥር ከተባዙ ወይም ከተከፋፈሉ ዋጋው አይቀየርም።
ለምሳሌ,
32፡ 4 = 8፣ (32 3)፡ (4 3) = 96፡ 12 = 8 32፡ 4 = 8፣ (32፡ 2)፡ (4፡ 2) = 16፡ 2 = 8
ቁጥርን በራሱ እና አንድ ማካፈል
ለማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር ሀየሚከተሉት እኩልነቶች እውነት ናቸው
ሀ : 1 = ሀ
ሀ : ሀ = 1
በክፍል ውስጥ ቁጥር 0
ዜሮ በማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥር ሲከፋፈል ውጤቱ ዜሮ ነው።
0: ሀ = 0
በዜሮ መከፋፈል አይችሉም።
ለምን በዜሮ መከፋፈል እንደማይችሉ እንይ። ክፍፍሉ ዜሮ ካልሆነ ግን ሌላ ቁጥር ለምሳሌ 4, ከዚያም በዜሮ ማካፈል ማለት በዜሮ ሲባዛ, ቁጥር 4 ያስገኛል ማለት ነው. ነገር ግን እንደዚህ አይነት ቁጥር የለም, ምክንያቱም ማንኛውም ቁጥር. በዜሮ ሲባዛ እንደገና ዜሮ ይሰጣል።
ክፍፍሉ ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ፣ መከፋፈል ይቻላል፣ ነገር ግን ማንኛውም ቁጥር እንደ ጥቅስ ሆኖ ሊያገለግል ይችላል፣ ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ ማንኛውም ቁጥር በአከፋፋዩ (0) ከተባዛ በኋላ ክፍፍሉን ይሰጠናል (ማለትም፣ 0 እንደገና)። ስለዚህ, መከፋፈል, ቢቻልም, ወደ አንድ ትክክለኛ ውጤት አያመጣም.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ክፍፍል
የእውቀት እና የድርጊት ዘዴዎች የተቀናጀ አተገባበር ውስጥ ትምህርት
በስርዓተ-እንቅስቃሴ የማስተማር ዘዴ ላይ የተመሰረተ
5 ኛ ክፍል
ሙሉ ስም Zhukova Nadezhda Nikolaevna
የስራ ቦታ : MAOU ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 6 Pestovo
የስራ መደቡ መጠሪያ ፡ የሂሳብ መምህር
የተፈጥሮ ቁጥሮች ርዕስ ክፍል
(በእውቀት እና በድርጊት ዘዴዎች የተቀናጀ አተገባበር ላይ የስልጠና ክፍለ ጊዜ)
ዒላማ፡ እውቀትን እና ክህሎቶችን ለማሻሻል ሁኔታዎችን መፍጠርእና በተሻሻሉ ሁኔታዎች ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮችን እና የድርጊት ዘዴዎችን የመከፋፈል ችሎታዎችእና መደበኛ ያልሆኑ ሁኔታዎች
ዩዲዲ፡
ርዕሰ ጉዳይ
ሁኔታን ያስመስላሉ ፣ የሂሳብ አሠራሩን እና የአፈፃፀሙን ሂደት ያሳያሉ ፣ መደበኛ ያልሆነን ችግር ለመፍታት አልጎሪዝምን ይምረጡ ፣ እና በክፍል አካላት እና በሂሳብ አሠራሩ ውጤት መካከል ያለውን ግንኙነት መሠረት በማድረግ እኩልታዎችን ይፈታሉ ።
ሜታ ርዕሰ ጉዳይ
ተቆጣጣሪ የትምህርት እንቅስቃሴን ግብ ይወስኑ ፣ እሱን ለማሳካት መንገዶችን ይተግብሩ ።
የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ይዘቱን በተጨመቀ ወይም በተስፋፋ መልኩ ያስተላልፉ።
ግንኙነት: አመለካከታቸውን እንዴት መግለጽ እንደሚችሉ ያውቃሉ, እሱን ለማረጋገጥ መሞከር, ክርክሮችን መስጠት.
የግል፡
ለራሳቸው የግል እድገትን ፈጣን ግቦቻቸውን ለራሳቸው ያብራራሉ, የትምህርት እንቅስቃሴዎችን ውጤት በራስ መገምገም, ለትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች ስኬታማነት ምክንያቶችን ይገነዘባሉ, እና ርዕሰ ጉዳዩን ለማጥናት የግንዛቤ ፍላጎት ያሳያሉ.
በክፍሎቹ ወቅት
1. ድርጅታዊ ጊዜ.
በሥራ ላይ መደመርን እንጠቀማለን.
ክብር እና ክብር ለመደመር!
በችሎታ ላይ ትዕግስት እንጨምር ፣
እና መጠኑ ስኬትን ያመጣል.
መቀነስን አትርሳ።
ቀኑ እንዳይባክን ፣
ከጥረትና እውቀት ድምር
ስንፍናን እና ስንፍናን እንቀንሳለን!
ማባዛት በስራ ላይ ይረዳል,
ስራው ጠቃሚ እንዲሆን፣
ጠንክሮ መሥራትን መቶ እጥፍ እናብዛ
ተግባራችን ይጨምራል።
ክፍል በተግባር ያገለግላል,
ሁልጊዜም ይረዳናል.
ችግሮቹን በእኩል የሚጋራው ማነው?
የጉልበት ስኬቶችን ያካፍሉ!
ከሚከተሉት ውስጥ ማንኛቸውም ይረዳል:
መልካም እድል ያመጣሉን።
እና በህይወት ውስጥ አብረን የምንሆነው ለዚህ ነው
ሳይንስ እና ጉልበት እየገፉ ነው።
II. የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማዎች ማዘጋጀት
ግጥሙን ወደዱት? ስለሱ ምን ወደዱት?
(የተማሪዎች መልሶች)
በደንብ ተናግረሃል። ያነበብናቸው መስመሮች ከዛሬው ትምህርታችን ጋር በጥሩ ሁኔታ ይጣጣማሉ። የሰማኸውን ግጥም አስታውስ እና ለመወሰን ሞክርየትምህርቱ ርዕስ.
(የተፈጥሮ ቁጥሮች ክፍፍል) (ስላይድ 1) . የትምህርቱን ቀን እና ርዕስ በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ ይፃፉ።
ዛሬ "ቁጥሮችን መከፋፈል" በሚለው ርዕስ ላይ የመጀመሪያው ትምህርት ነው? ሌላ ምን ላይ ጎበዝ አይደሉም እና ምን መማር ይፈልጋሉ? (የተማሪዎች መልሶች)
ስለዚህ, ዛሬ የመከፋፈል ችሎታችንን እናሻሽላለን, ውሳኔዎቻችንን ማጽደቅን እንማራለን, ስህተቶችን ለማግኘት እና ለማስተካከል, ስራችንን እና የክፍል ጓደኞቻችንን ስራ እንገመግማለን.
III. ለንቁ የትምህርት እና የግንዛቤ እንቅስቃሴዎች ዝግጅት
- ለት / ቤት ልጆች ትምህርት ተነሳሽነት
የሰው ልጅ ለረጅም ጊዜ መከፋፈልን እየተማረ ነው። ዛሬም ድረስ "መከፋፈል አስቸጋሪ ነገር ነው" የሚለው አባባል በጣሊያን ተጠብቆ ቆይቷል. ይህ ከሂሳብ እይታ አንጻርም ሆነ በቴክኒካዊ እና በሥነ ምግባራዊ ሁኔታ ከባድ ነው. እያንዳንዱ ሰው የመከፋፈል እና የመከፋፈል ችሎታ አይሰጠውም.
በመካከለኛው ዘመን፣ ክፍልን የተካነ ሰው “የአባከስ ሐኪም” የሚል ማዕረግ ተቀበለ።
አባከስ አባከስ ነው።
መጀመሪያ ላይ ለክፍለ-ድርጊት ምንም ምልክት አልነበረም. ይህ ድርጊት የተጻፈው በቃላት ነው።
እና የህንድ የሂሳብ ሊቃውንት በድርጊቱ ስም የመጀመሪያ ፊደል መከፋፈልን ጻፉ።
ለጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ ጎትፍሪድ ዊልሄልም ሌብኒዝ ምስጋና ይግባውና የመከፋፈል ምልክት በ 1684 ጥቅም ላይ ውሏል።
መከፋፈል እንዲሁ በገደል ወይም አግድም መስመር ይገለጻል። ይህ ምልክት ለመጀመሪያ ጊዜ በጣሊያን ሳይንቲስት ፊቦናቺ ጥቅም ላይ ውሏል.
- ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን እንዴት እንከፋፍላለን? (ማዕዘን)
ሲከፋፈሉ ምን ክፍሎች እንደሚጠሩ ታስታውሳላችሁ?(ስላይድ 2)
- የማግኒትስኪ የማግኒትስኪ የመከፋፈያ ክፍሎች፡ ክፍፍሎች፡ ከፋፋይ፡ ክፋይ ለመጀመሪያ ጊዜ በሩስያ እንደተዋወቁ ታውቃለህ፡ ይህ ማን ነው እና የዚህ ሳይንቲስት ትክክለኛ ስም ማን ነበር? ለቀጣዩ ትምህርት ለእነዚህ ጥያቄዎች መልስ አዘጋጅ።
2) የተማሪዎችን መሰረታዊ እውቀት ማዘመን
- ስዕላዊ መግለጫ
1. ክፍልፋይ ሌላ ምክንያት ከአንድ ምርት የተገኘበት እና አንደኛው ምክንያት የሚገኝበት ድርጊት ነው።
2. ክፍል ተዘዋዋሪ ንብረት አለው።
3. ክፍፍሉን ለማግኘት, ገንዘቡን በአከፋፋዩ ማባዛት ያስፈልግዎታል.
4. በማንኛውም ቁጥር መከፋፈል ይችላሉ.
5. አካፋዩን ለማግኘት, ክፍፍሉን በኪሳራ መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
6. ዋጋው መገኘት ያለበት ፊደል ያለው እኩልነት እኩልነት ይባላል
(ስያሜ፡ አዎ፤ - አይሆንም) (ስላይድ 3)
ቁልፍ፡ (ስላይድ 4)
ለ) ካርዶችን በመጠቀም የተማሪዎች የግለሰብ ሥራ.
(በተመሳሳይ ጊዜ ከመግለጫ ጋር)
- ቁጥር 4 የቀመር 44፡ x + 9 = 20 መሰረት መሆኑን አረጋግጥ።
- መፍትሄ . x=4 ከሆነ 44፡4+9=20
11+9=20
20=20 ትክክል ነው።
2. አስላ፡ ሀ) 16224፡ 52 = (312) መ) 13725፡ 45 = (305)
ለ) 4230፡18 = (235) መ) 54756፡ 39 = (1404)
ሐ) 9800፡ 28= (350)
3. እኩልታውን ይፍቱ፡ 124፡ (y – 5) = 31
መልስ፡ y=9
4. ሁለት ተማሪዎች ካርዶችን በመጠቀም ይሰራሉ: እያንዳንዳቸው 3 ተግባሮችን ይፍቱ እና እርስ በእርሳቸው የንድፈ ሐሳብ ጥያቄዎችን ይጠይቁ
ሐ) የግለሰብ ሥራ የጋራ ማረጋገጫ (ስላይድ 5)
(ተማሪዎች ስለ ቲዎሪ መልስ ጥያቄዎችን ይጠይቃሉ)
- የእውቀት እና የድርጊት ዘዴዎች አተገባበር
ሀ) ከራስ-ሙከራ ጋር ገለልተኛ ሥራ(ስላይድ 6-7)
ጥቅሱ ሶስት አሃዞች ያሉትባቸውን ምሳሌዎች ብቻ ይምረጡ እና ይፍቱ።
አማራጭ 1 አማራጭ 2
ሀ)2888፡ 76 = (38) ሀ)2491፡93= (47)
ለ)6539፡13 = (503) ለ)5698፡ 14= (407)
ለ) 5712፡ 28 = (204) ሐ) 9792፡ 32 = (306)
ለ) የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ደቂቃ.
አብረው ተነስተው ተዘረጉ።
ቀበቶው ላይ ያሉት እጆች, ዞረው.
ቀኝ፣ ግራ፣ አንዴ፣ ሁለቴ፣
አንገታቸውን አዙረዋል።
በእግራችን ቆመን፣
ጀርባው በገመድ ተይዟል።
አሁን ዝም ብለህ ተቀመጥ
እስካሁን ሁሉንም ነገር አልሰራንም።
ለ) በጥንድ መስራት (ስላይድ 8)
(በጥንድ ሥራ ወቅት, አስፈላጊ ከሆነ, መምህሩ ምክክር ይሰጣል)
ቊ ፬፻፹፬ (የመማሪያ መጽሐፍ ገጽ 76)
X ሴሜ ከ ስምንት ጎን ጎን አንዱ ርዝመት ነው
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 ሴ.ሜ ከኦክታጎኑ ጎኖች የአንዱ ርዝመት ነው።
እኩልታዎችን ፍታ
ሀ) 96፡ x = 8 ለ) x፡ 60 = 14 ሐ) 19 * x = 76
መ) በቡድን መሥራት;
ስራዎችን ማጠናቀቅ ከመጀመርዎ በፊት በቡድን ውስጥ ለመስራት ደንቦችን ያንብቡ
ቡድን I (1ኛ ረድፍ)
በቡድን ውስጥ ለመስራት ደንቦች
ትክክለኛ ስህተቶች;
ሀ) 9100፡10=91; ሀ) 9100፡10 = 910
ለ) 5427፡ 27=21; ለ) 5427፡ 27 = 201
ለ) 474747፡ 47=101; ሐ) 474 747፡ 47 = 10101
መ)42·11=442። መ) 42 11 = 462
ቡድን II (2ኛ ረድፍ)
በቡድን ውስጥ ለመስራት ደንቦች
- በትብብር ውስጥ በንቃት ይሳተፉ።
- ጠያቂዎን በጥሞና ያዳምጡ።
- ጓደኛህን ታሪኩን እስኪጨርስ አታቋርጠው።
- በዚህ ጉዳይ ላይ ያለዎትን አመለካከት በትህትና ይግለጹ።
- በሌሎች ሰዎች ድክመቶችና ስሕተቶች አትስቁ፣ነገር ግን በዘዴ ይጠቁሙዋቸው።
ተግባሩ በትክክል መጠናቀቁን ያረጋግጡ። መፍትሄዎን ይስጡ
የቃሉን ዋጋ ያግኙ x:19 +95 x =1995 ከሆነ።
መፍትሄ።
x=1995 ከሆነ x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
ቡድን III (3ኛ ረድፍ)
በቡድን ውስጥ ለመስራት ደንቦች
- በትብብር ውስጥ በንቃት ይሳተፉ።
- ጠያቂዎን በጥሞና ያዳምጡ።
- ጓደኛህን ታሪኩን እስኪጨርስ አታቋርጠው።
- በዚህ ጉዳይ ላይ ያለዎትን አመለካከት በትህትና ይግለጹ።
- በሌሎች ሰዎች ድክመቶችና ስሕተቶች አትስቁ፣ነገር ግን በዘዴ ይጠቁሙዋቸው።
እኩልታውን በመፍታት ላይ ስህተት መፈጠሩን ያረጋግጡ።
እኩልታውን ይፍቱ.
124፡ (y-5) =31
U-5 = 124·31 y – 5 =124፡ 31
U-5 = 3844 y – 5 = 4
Y = 3844+ 5 y = 4+ 5
Y = 3849 y = 9
መልስ፡ 3849 መልስ፡ 9
መ) በጥንድ ሁለት ሆነው የሥራውን መፈተሽ
ተማሪዎች የማስታወሻ ደብተሮችን ይለዋወጣሉ እና ስራቸውን ይፈትሹ, ስህተቶችን በቀላል እርሳስ ያደምቁ እና ምልክት ያድርጉ
መ) በተከናወነው ሥራ ላይ የቡድን ሪፖርት
(ስላይድ 5-7)
ስላይድ ለእያንዳንዱ ቡድን ተግባር ያሳያል. የቡድን መሪው የተሰራውን ስህተት ያብራራል እና በቡድኑ የቀረበውን መፍትሄ በቦርዱ ላይ ይጽፋል.
V. የተማሪ እውቀትን መከታተል
የግለሰብ ሙከራ "Moment of Truth"
“ክፍል” በሚለው ርዕስ ላይ ሞክር
አማራጭ 1
1. የ 2876 እና 1 ዋጋን ይፈልጉ።
ሀ) 1; ለ) 2876; ሐ) 2875; መ) መልስህ____
2.የቀመር 96፡ x =8ን ፈልግ
ሀ) 88; ለ) 12; ሐ) 768; መ) የእርስዎ መልስ ________________
3 3900 እና 13 ያለውን ጥቅስ ይፈልጉ።
ሀ) 300; ለ) 3913; ሐ) 30; መ) መልስህ____
4 .አንድ ሳጥን 48 እርሳሶችን ይዟል, ሌላኛው ደግሞ 4 እጥፍ ያነሰ ይዟል. በሁለት ሳጥኖች ውስጥ ስንት እርሳሶች አሉ?
ሀ) 192; ለ) 60; ሐ) 240; መ) መልስህ__________________
5. ከመካከላቸው አንዱ ከሌላው በ 3 እጥፍ የሚበልጥ ከሆነ ሁለት ቁጥሮችን ያግኙ እና የእነሱ
ድምራቸው 32 ነው።
ሀ) 20 እና 12; ለ) 18 እና 14; ሐ) 26 እና 6; መ) የእርስዎ መልስ________
“ክፍል” በሚለው ርዕስ ላይ ሞክር
የአያት ስም ፣ የመጀመሪያ ስም ________________________________________________________
አማራጭ 2
ትክክለኛውን መልስ አስምር ወይም መልስህን ጻፍ።
1 የ 2563 እና 1 ጥቅስ ይፈልጉ።
ሀ) 1; ለ) 2563; ሐ) 2564; መ) መልስህ____
2. የእኩልታ 105: x = 3 ስር ያግኙ
ሀ) 104; ለ) 35; ሐ) 315; መ) የእርስዎ መልስ ________________
3 7800 እና 13 ያለውን ዋጋ ያግኙ።
ሀ) 600; ለ) 7813; ሐ) 60; መ) መልስህ____
4 . በአንድ ገንዳ ውስጥ ንብ አናቢው 24 ኪ.ግ. ማር, እና በሌላ 2 እጥፍ ተጨማሪ. ንብ አናቢው በሁለት ገንዳዎች ውስጥ ስንት ኪሎግራም ማር ነበረው?
ሀ) 12; ለ) 72; ሐ) 48; መ) መልስህ____
5. ከመካከላቸው አንዱ ከሌላው 4 እጥፍ ያነሰ ከሆነ ሁለት ቁጥሮችን ያግኙ እና
ልዩነታቸው 27 ነው።
ሀ) 39 እና 12; ለ) 32 እና 8; ሐ) 2 እና 29; መ) የእርስዎ መልስ ____________
የፍተሻ ማረጋገጫ ቁልፍ
አማራጭ 1
የስራ ቁጥር | |||||
9; 36 |
VI. የትምህርቱ ማጠቃለያ። የቤት ስራ.
ቤት። የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ። P.12, ቁጥር 520,523,528 (ድርሰት).
ስለዚህ ትምህርታችን አብቅቷል። ስለ ሥራህ ውጤት ቃለ መጠይቅ ልሰጥህ እፈልጋለሁ።
ዓረፍተ ነገሮቹን ይቀጥሉ:
በክፍል ውስጥ በምሰራው ስራ ረክቻለሁ/አልረካሁም።
ቻልኩ…
አስቸጋሪ ነበር...
የትምህርቱ ቁሳቁስ ለእኔ ጠቃሚ / የማይጠቅም ነበር።
ሂሳብ ምን ያስተምራል?