ተግባር 20 የተዋሃደ የስቴት ፈተና መሰረታዊ ደረጃ

1) ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 1 ሜትር ወደ ላይ ይንሸራተታል፣ የዛፉ ቁመት 13 ሜትር ነው፣ ቀንድ አውጣው ወደ ላይ ለመሳብ ስንት ቀን ይፈጅበታል። ዛፍ ለመጀመሪያ ጊዜ? (4-1 = 3, የ 4 ኛው ቀን ጥዋት በ 9 ሜትር ከፍታ ላይ ይሆናል, እና በቀን ውስጥ 4 ሜትር ይሳባል.መልስ፡ 4 )

2) ቀንድ አውጣ በቀን 4 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 3 ሜትር ወደ ላይ ይንሸራተታል። ዛፍ ለመጀመሪያ ጊዜ? መልስ፡ 7

3) ቀንድ አውጣ በቀን 3 ሜትር ዛፍ ላይ ወጥቶ በሌሊት 2 ሜትር ይወርዳል የዛፉ ቁመት 10 ሜትር ነው ቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ ጫፍ ላይ ለመውጣት ስንት ቀን ይወስዳል? መልስ፡8

4) ዱላው በቀይ ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 15 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 5 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 7 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ? ? (በቀይ መስመሮቹ ላይ እንጨት ከቆረጥክ 15 ቁርጥራጮች ታገኛለህ ስለዚህ 14 መስመሮች አሉ ዱላውን በቢጫ መስመሮቹ ላይ ከቆረጥክ 5 ቁርጥራጮች ታገኛለህ ስለዚህ 4 መስመሮች ይኖራሉ. በአረንጓዴው መስመሮች ላይ, 7 ቁርጥራጮች ያገኛሉ, ስለዚህ, 6 መስመሮች ይኖራሉ, ጠቅላላ መስመሮች: 14 + 4 + 6 = 24 መስመሮች. መልስ፡-25 )

5) ዱላው በቀይ ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 7 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 11 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ? መልስ : 21

6) ዱላው በቀይ ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮቹ ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 10 ቁርጥራጮች ያገኛሉ ፣ ቢጫው መስመር ላይ ከሆነ - 8 ቁርጥራጮች ፣ አረንጓዴው ከሆነ - 8 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ? መልስ : 24

7) በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;

በ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል? መልስ፡ 10

8) በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

· ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;

· ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 100 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ቁጥር ምን ያህል ቀንሷል?? መልስ፡ 20

9) በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 3 የወርቅ ሳንቲሞች 4 ብር እና አንድ መዳብ;

2) ለ 6 የብር ሳንቲሞች 4 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. የልውውጥ ቢሮውን ከጎበኘ በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 35 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል? መልስ፡ 10

10) በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 3 የወርቅ ሳንቲሞች 4 ብር እና አንድ መዳብ;

2) ለ 7 የብር ሳንቲሞች 4 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. የልውውጥ ቢሮውን ከጎበኘ በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 42 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል? መልስ፡ 30

11) በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

1) ለ 4 የወርቅ ሳንቲሞች 5 ብር እና አንድ መዳብ;

2) ለ 8 የብር ሳንቲሞች 5 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 45 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል? መልስ፡ 35

12) በቅርጫት ውስጥ 50 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 28 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 24 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የወተት እንጉዳዮች አሉ? ( (50-28)+1=23 - የሻፍሮን ወተት መያዣዎች መኖር አለባቸው. (50-24)+1=27 - የወተት እንጉዳይ መሆን አለበት. መልስ: በቅርጫት ውስጥ ወተት እንጉዳይ 27 .)

13) በቅርጫት ውስጥ 40 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 17 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 25 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ? ( በችግሩ ሁኔታዎች መሠረት- (40-17)+1=24 - የሻፍሮን ወተት መያዣዎች መኖር አለባቸው. (40-25)+1=16 24 .)

14) በቅርጫት ውስጥ 30 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ። ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ? (በችግር መግለጫው መሰረት፡- (30-12)+1=19 - የሻፍሮን ወተት መያዣዎች መኖር አለባቸው. (30-20)+1=11 - የወተት እንጉዳይ መሆን አለበት. መልስ: የሻፍሮን ወተት መያዣዎች በቅርጫት ውስጥ 19 .)

15) በቅርጫት ውስጥ 45 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 23 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 24 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ? ( በችግሩ ሁኔታዎች መሠረት- (45-23)+1=23 - የሻፍሮን ወተት መያዣዎች መኖር አለባቸው. (45-24)+1=22 - የወተት እንጉዳይ መሆን አለበት. መልስ: የሻፍሮን ወተት መያዣዎች በቅርጫት ውስጥ 23 .)

16) በቅርጫት ውስጥ 25 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 11 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 16 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ? ( ከ 11 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ እንጉዳይ ስለሆነ ከ 10 አይበልጡም የወተት እንጉዳዮች ከ 16 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ, ከዚያም ከ 15 እንጉዳዮች አይበልጥም. እና 25 እንጉዳዮች ስላሉ. በአጠቃላይ በቅርጫት ውስጥ, ከዚያም በትክክል 10 የወተት እንጉዳዮች, እና የሻፍሮን ወተት መያዣዎች በትክክል ይገኛሉመልስ፡ 15.

17) ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 4,200 ሩብልስ ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,300 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 11 ሜትር ጕድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ለሠራተኞቹ ምን ያህል ገንዘብ ይከፍላቸዋል? ?(መልስ፡ 117700)

18) ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,700 ሩብልስ ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,700 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 8 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት? ( 77200 )

19) ባለቤቱ ከሠራተኞቹ ጋር በሚከተሉት ሁኔታዎች የውኃ ጉድጓድ እንዲቆፍሩ ተስማምተዋል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,500 ሬብሎች ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,600 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 9 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት? ( 89100 )

20) ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩለት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,900 ሩብልስ ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ተከታይ ሜትር ከቀዳሚው 1,200 ሬቤል የበለጠ ይከፍላል. 6 ሜትር ጥልቅ ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ለሠራተኞቹ ምን ያህል ሩብልስ መክፈል አለበት? (41400)

21) አሰልጣኙ አንድሬ በትምህርት የመጀመሪያ ቀን በትሬድሚል ላይ 15 ደቂቃ እንዲያሳልፍ እና በእያንዳንዱ ተከታይ ትምህርት ደግሞ በትሬድሚል ላይ የሚያጠፋውን ጊዜ በ7 ደቂቃ እንዲያሳድግ መከረው። አንድሬ የአሰልጣኙን ምክር ከተከተለ በስንት ክፍለ ጊዜ በድምሩ 2 ሰአት ከ25 ደቂቃ በትሬድሚል ያሳልፋል? ( 5 )

22) አሰልጣኙ አንድሬ በትሬድሚል ላይ 22 ደቂቃ እንዲያሳልፍ መከረው በመጀመሪያ የትምህርት ቀን እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ትምህርት በትሬድሚል ላይ የሚያሳልፈውን ጊዜ 60 ደቂቃ እስኪደርስ በ4 ደቂቃ እንዲጨምር እና ከዚያም ለ60 ደቂቃ ስልጠናውን እንዲቀጥል በየቀኑ. ከመጀመሪያው ጀምሮ በስንት ክፍለ ጊዜ አንድሬ በአጠቃላይ 4 ሰአት ከ48 ደቂቃ በትሬድሚል ያሳልፋል? ( 8 )

23) በሲኒማ የመጀመሪያ ረድፍ ውስጥ 24 መቀመጫዎች አሉ, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ረድፍ ከቀዳሚው 2 የበለጠ. በስምንተኛው ረድፍ ውስጥ ስንት መቀመጫዎች አሉ? ( 38 )

24) ዶክተሩ በሽተኛው መድሃኒቱን በሚከተለው መመሪያ መሰረት እንዲወስድ ያዘዘው-በመጀመሪያው ቀን 3 ጠብታዎች መውሰድ አለበት, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ቀን - 3 ጠብታዎች ካለፈው ቀን የበለጠ. 30 ጠብታዎችን ከወሰደ በኋላ 30 ጠብታዎችን ለተጨማሪ 3 ቀናት ይጠጣዋል እና በየቀኑ በ 3 ጠብታዎች ይቀንሳል። እያንዳንዱ ጠርሙሶች 20 ሚሊር መድሃኒት (250 ጠብታዎች) ከያዙ በሽተኛው ለጠቅላላው የሕክምናው ሂደት ምን ያህል ጠርሙሶች መግዛት አለበት? (2) የመጀመሪያው ቃል 3 ጋር እኩል የሆነ የሂሳብ እድገት ድምር, ልዩነት 3 እና የመጨረሻው ቃል 30 ጋር እኩል ነው; 165 + 90 + 135 = 390 ጠብታዎች; 3+ 3(n-1)=30; n=10 እና 27-3(n-1)=3; n=9

25) ሐኪሙ በሽተኛውን በሚከተለው መመሪያ መሠረት መድሃኒቱን እንዲወስድ ያዝዛል-በመጀመሪያው ቀን 20 ጠብታዎች መውሰድ አለበት, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ቀን - 3 ጠብታዎች ከቀዳሚው የበለጠ. ከ 15 ቀናት ጥቅም ላይ ከዋለ በኋላ በሽተኛው ለ 3 ቀናት እረፍት ወስዶ በተገላቢጦሽ መርሃግብሩ መሠረት መድሃኒቱን መጠቀሙን ይቀጥላል: በ 19 ኛው ቀን በ 15 ኛው ቀን ልክ እንደ ጠብታዎች ብዛት ይወስድበታል, ከዚያም በየቀኑ መጠኑን ይቀንሳል. የመድኃኒቱ መጠን በቀን ከ 3 ጠብታዎች በታች እስኪሆን ድረስ 3 ጠብታዎች። እያንዳንዱ ጠርሙስ 200 ጠብታዎች ከያዘ ለጠቅላላው የሕክምናው ሂደት ምን ያህል ጠርሙሶች መድሃኒት መግዛት አለበት? ( 7 ) ይጠጣል 615 + 615 + 55 = 1285; 1285: 200 = 6.4

26) በቤት ውስጥ መገልገያ ዕቃዎች መደብር ውስጥ የማቀዝቀዣዎች የሽያጭ መጠን ወቅታዊ ነው. በጥር ወር 10 ማቀዝቀዣዎች የተሸጡ ሲሆን በሚቀጥሉት ሶስት ወራት ውስጥ 10 ማቀዝቀዣዎች ተሽጠዋል. ከግንቦት ወር ጀምሮ ሽያጮች ካለፈው ወር ጋር ሲነፃፀሩ በ15 ክፍሎች ጨምረዋል። ከሴፕቴምበር ወር ጀምሮ የሽያጭ መጠን ካለፈው ወር አንጻር በየወሩ በ15 ማቀዝቀዣዎች መቀነስ ጀመረ። ሱቁ በዓመት ውስጥ ስንት ማቀዝቀዣዎች ተሸጧል? (360) (5*10+2*25+2*40+2*55+70=360

27) በአለም ላይ 12 ትይዩዎች እና 22 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ ብዕር ይሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት?

ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው። (13 22=286)

28) በአለም ላይ 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ተሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት? ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው። (18 24 =432)

29) ምርታቸው በ 7 እንዲካፈል መወሰድ ያለበት ትንሹ ተከታታይ ቁጥሮች ምን ያህል ነው? (2) የችግሩ መግለጫው እንደዚህ ከመሰለ፡- “ምርታቸው እንዲሆን መወሰድ ያለባቸው ተከታታይ ቁጥሮች ትንሹ ቁጥር ስንት ነው? ዋስትና ያለው በ 7 ተከፍሎ ነበር? ከዚያ ሰባት ተከታታይ ቁጥሮች መውሰድ ያስፈልግዎታል።

30) ምርታቸው በ 9 እንዲካፈል መወሰድ ያለበት ትንሹ ተከታታይ ቁጥሮች ምን ያህል ነው? (2)

31) የአስር ተከታታይ ቁጥሮች ምርት በ 7 ተከፍሏል. ቀሪው ከምን ጋር እኩል ሊሆን ይችላል? (0) ከ 10 ተከታታይ ቁጥሮች መካከል አንዱ በእርግጠኝነት በ 7 ይከፈላል, ስለዚህ የእነዚህ ቁጥሮች ምርት የሰባት ብዜት ነው. ስለዚህ, በ 7 ሲካፈል የቀረው ዜሮ ነው.

32) ፌንጣ በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በተቀናጀ መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 6 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ? ( ፌንጣው በነጥብ ሊጨርስ ይችላል፡-6፣ -4፣ -2፣ 0፣ 2፣ 4 እና 6; 7 ነጥብ ብቻ)

33) ፌንጣ በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በተቀናጀ መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 12 ዝላይዎችን ካደረገ በኋላ መጨረስ በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ? ( ፌንጣው በነጥቦቹ ላይ ሊሆን ይችላል: -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 እና 12; 13 ነጥብ ብቻ)

34) ፌንጣ በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በተቀናጀ መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 11 ዝላይዎችን ካደረገ በኋላ መጨረስ በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ? (በነጥቦች ላይ ሊታዩ ይችላሉ፡--11፣ -9፣ -7፣ -5፣ -3፣ -1፣ 1፣ 3፣ 5፣ 7፣ 9 እና 11፤ በድምሩ 12 ነጥብ።)

35) ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 8 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

ፌንጣው የሚዘልለው የዝላይ ብዛት እኩል ስለሆነ መጋጠሚያዎች ባላቸው ነጥቦች ላይ ብቻ መሆኑን ልብ ይበሉ። ከፍተኛው ፌንጣ ሞጁላቸው ከስምንት በማይበልጥ ነጥቦች ላይ ሊሆን ይችላል። ስለዚህም ፌንጣው በነጥብ ሊጨርስ ይችላል፡- 8፣ -6፣-2 ; -4, 0.2, 4, 6, 8 በአጠቃላይ 9 ነጥቦች.

ችግር ቁጥር 5922.

ባለቤቱ ከሠራተኞቹ ጋር በሚከተሉት ሁኔታዎች የውኃ ጉድጓድ እንዲቆፍሩ ተስማምተዋል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,500 ሬብሎች ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - ከቀዳሚው 1,600 ሬቤል የበለጠ. 9 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት?

ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር ክፍያ ከቀዳሚው ክፍያ ጋር በተመሳሳይ ቁጥር ስለሚለያይ ከእኛ በፊት አለን.

በዚህ እድገት ውስጥ - ለመጀመሪያው ሜትር ክፍያ, - ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር የክፍያ ልዩነት, - የስራ ቀናት ብዛት.

የሒሳብ እድገት ውሎች ድምር በቀመር ይገኛል፡-

እነዚህን ችግሮች በዚህ ቀመር እንተካቸው።

መልስ፡- 89100።

ችግር ቁጥር 5943.

በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

· ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;

· ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 100 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ቁጥር ምን ያህል ቀንሷል??

ችግር ቁጥር 5960.

ፌንጣው በአንድ ዝላይ ለአንድ ክፍል በማንኛውም አቅጣጫ በመጋጠሚያው መስመር ላይ ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 5 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ?

ፌንጣው በአንድ አቅጣጫ (በቀኝ ወይም ወደ ግራ) አምስት ዝላይ ካደረገ መጨረሻው በ5 ወይም -5 መጋጠሚያዎች ላይ ይደርሳል፡

ፌንጣው ሁለቱንም ወደ ቀኝ እና ወደ ግራ መዝለል እንደሚችል ልብ ይበሉ። 1 ወደ ቀኝ እና 4 ወደ ግራ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 መዝለሎች) ነጥቡ ላይ በአስተባባሪ -3 ያበቃል። በተመሳሳይ ፌንጣው 1 ወደ ግራ እና 4 ወደ ቀኝ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 ቢዘል) ነጥቡ ላይ በአስተባባሪ 3 ያበቃል።

ፌንጣው 2 ወደ ቀኝ እና 3 ወደ ግራ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 መዝለሎች) ነጥቡ ላይ በመቀናጀት ያበቃል -1። በተመሳሳይ ፌንጣው 2 ቢዘል ወደ ግራ እና 3 ወደ ቀኝ ቢዘል (በአጠቃላይ 5 ቢዘል) መጨረሻው በመጋጠሚያ 1 ነው።

ያስታውሱ አጠቃላይ የዝላይዎች ብዛት ያልተለመደ ከሆነ ፣ እንግዲያው ፌንጣው ወደ መጋጠሚያዎች አመጣጥ አይመለስም ፣ ማለትም ፣ ወደ ነጥቦች ሊደርስ የሚችለው ያልተለመዱ መጋጠሚያዎች ብቻ ነው ።

ከእነዚህ ነጥቦች ውስጥ 6 ብቻ ናቸው.

የዝላይዎቹ ብዛት እኩል ቢሆን ኖሮ ፌንጣው ወደ መጋጠሚያዎች አመጣጥ መመለስ ይችል ነበር እና በመጋጠሚያው መስመር ላይ ያሉት ሁሉም ነጥቦች መጋጠሚያዎችም ይኖራቸዋል።

መልስ፡ 6

ችግር ቁጥር 5990

ቀንድ አውጣ በቀን 2 ሜትር ዛፍ ላይ ወጥቶ 1 ሜትር በሌሊት ይንሸራተታል የዛፉ ቁመት 9 ሜትር ነው ቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ ጫፍ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል?

በዚህ ችግር ውስጥ "ቀን" እና "ቀን" በሚለው ጽንሰ-ሐሳብ መካከል ያለውን ልዩነት መለየት እንዳለብን ልብ ይበሉ.

ችግሩ ለምን ያህል ጊዜ በትክክል ይጠይቃል ቀናትቀንድ አውጣው ወደ ዛፉ ጫፍ ይሳባል.

በአንድ ቀን ቀንድ አውጣው ወደ ላይ ይወጣል 2 m, እና በአንድ ቀን ቀንድ አውጣው ወደ ላይ ይወጣል 1 m (በቀን በ 2 ሜትር ይነሳል, ከዚያም በሌሊት በ 1 ሜትር ይወርዳል).

በ 7 ቀናት ውስጥ ቀንድ አውጣው 7 ሜትር ከፍ ይላል. ማለትም በ8ኛው ቀን ጠዋት 2 ሜትር ወደ ላይ ትጎርጎራለች በስምንተኛውም ቀን ይህንን ርቀት ትሸፍናለች።

መልስ: 8 ቀናት.

ችግር ቁጥር 6010.

ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች ያሉት ሲሆን እያንዳንዱ ወለል ተመሳሳይ አፓርታማዎች አሉት. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 105 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ወለሎች አሉ?

በአንድ ቤት ውስጥ የአፓርታማዎችን ቁጥር ለማግኘት, ወለሉ ላይ ያሉትን የአፓርታማዎች ብዛት () በፎቆች ቁጥር () እና በመግቢያዎች ቁጥር ማባዛት ያስፈልግዎታል.

በሚከተሉት ሁኔታዎች ላይ በመመስረት () ማግኘት አለብን።

(1)

የመጨረሻው አለመመጣጠን ሁኔታውን ያንፀባርቃል "በህንፃ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ካሉት አፓርተማዎች ይበልጣል, በአንድ ወለል ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያዎች ብዛት ይበልጣል, እና የመግቢያ ብዛት ከአንድ በላይ ነው."

ማለትም () ትልቁ ቁጥር ነው።

105 ዋና ዋና ምክንያቶችን እናድርገው፡-

ሁኔታውን ከግምት ውስጥ በማስገባት (1) ፣ .

መልስ፡ 7.

ችግር ቁጥር 6036.

በቅርጫት ውስጥ 30 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

ምክንያቱም ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ ካሜሊና አለ(ወይም ከዚያ በላይ) የወተት እንጉዳዮች ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል መሆን አለበት.

በመቀጠልም የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር ይበልጣል ወይም እኩል ነው.

ምክንያቱም ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ እንጉዳይ(ወይም ከዚያ በላይ) ፣ የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል መሆን አለበት።

ከዚያም በአንድ በኩል, የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር የበለጠ ወይም እኩል እንደሆነ አገኘን 19 , እና በሌላ በኩል - ያነሰ ወይም እኩል ነው 19 .

ስለዚህ, የሻፍሮን ወተት መያዣዎች ብዛት እኩል ነው። 19.

መልስ፡ 19.

ችግር ቁጥር 6047.

ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 333 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ዘጠኝ ፎቅ መሆኑን አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርታማ ቁጥሮች በአንድ ይጀምራሉ.)

በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ አፓርተማዎች ይኑር.

ከዚያም በመጀመሪያዎቹ ስድስት መግቢያዎች ውስጥ ያሉት የአፓርታማዎች ብዛት እኩል ነው

እኩልነትን የሚያረካውን ከፍተኛውን የተፈጥሮ እሴት እንፈልግ (- በስድስተኛው መግቢያ ውስጥ ያለው የመጨረሻው አፓርታማ ቁጥር እና ከ 333 ያነሰ ነው.)

ከዚህ

በስድስተኛው መግቢያ ውስጥ ያለው የመጨረሻው አፓርታማ ቁጥር ነው

ሰባተኛው መግቢያ ከአፓርትመንት 325 ይጀምራል.

ስለዚህ, አፓርታማ 333 በሁለተኛው ፎቅ ላይ ነው.

መልስ፡ 2

ችግር ቁጥር 6060.

በአለም ላይ 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ተሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ይከፋፈላሉ? ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው።.

ቆርጠን የወሰድነውን ሐብሐብ እናስብ።

ከላይ ወደ ታች ሁለት መቁረጫዎችን በማድረግ (ሁለት ሜሪዲያን በመሳል) ሀብቡን ወደ ሁለት ቁርጥራጮች እንቆርጣለን. ስለዚህ, 24 ቁርጥራጮችን (24 ሜሪዲያን) በማድረግ, ሀብሃቡን በ 24 ቁርጥራጮች እንቆርጣለን.

አሁን እያንዳንዱን ቁራጭ እንቆርጣለን.

1 transverse ቁረጥ (ትይዩ) ካደረግን, ከዚያም አንድ ቁራጭን በ 2 ክፍሎች እንቆርጣለን.

2 ተሻጋሪ ቁርጥኖችን (ትይዩዎች) ካደረግን, አንድ ቁራጭን በ 3 ክፍሎች እንቆርጣለን.

ይህ ማለት 17 ቁርጥራጮችን በመሥራት አንድ ቁራጭን በ 18 ክፍሎች እንቆርጣለን.

ስለዚህ, 24 ቁርጥራጮችን በ 18 ክፍሎች ቆርጠን አንድ ቁራጭ አገኘን.

በዚህም ምክንያት 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​የአለምን ገጽ በ 432 ክፍሎች ይከፍላሉ.

መልስ፡- 432.

ችግር ቁጥር 6069

በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮቹ ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮች ፣ ቢጫው መስመር ከሆነ 7 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር ላይ ከሆነ 11 ቁርጥራጮች ያገኛሉ ። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ?

1 ቆርጠህ ከሠራህ 2 ቁርጥራጮች ታገኛለህ.

2 ቁርጥራጮችን ካደረጉ, 3 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ.

በአጠቃላይ: ቁርጥራጭ ካደረግክ, ቁራጭ ታገኛለህ.

ተመለስ: ቁርጥራጮችን ለማግኘት, መቁረጥ ያስፈልግዎታል.

እንጨቱ የተቆረጠበትን አጠቃላይ የመስመሮች ብዛት እንፈልግ።

በቀይ መስመሮች ላይ አንድ እንጨት ከቆረጡ 5 ቁርጥራጮች ያገኛሉ -ስለዚህ, 4 ቀይ መስመሮች ነበሩ;

ቢጫ ከሆነ - 7 ቁርጥራጮች -ስለዚህ, 6 ቢጫ መስመሮች ነበሩ;

እና በአረንጓዴው ላይ ከሆነ - 11 ቁርጥራጮች -ስለዚህ, 10 አረንጓዴ መስመሮች ነበሩ.

ስለዚህ አጠቃላይ የመስመሮች ብዛት እኩል ነው. በሁሉም መስመሮች ላይ እንጨት ከቆረጡ 21 ቁርጥራጮች ያገኛሉ.

መልስ፡ 21.

ችግር ቁጥር 9626.

በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ A፣ B፣ B እና D. በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 50 ኪ.ሜ ፣ በ A እና B መካከል 40 ኪ.ሜ ፣ በ C እና D መካከል 25 ኪ.ሜ ፣ በጂ እና በ መካከል ያለው ርቀት ነው ። 35 ኪ.ሜ (ሁሉም ርቀቶች የሚለካው በቀለበት መንገድ በአጭር አቅጣጫ ነው)። በ B እና C መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.

የነዳጅ ማደያዎች እንዴት እንደሚገኙ እንይ. እነሱን እንደሚከተለው ለማዘጋጀት እንሞክር-

በዚህ ዝግጅት በ G እና A መካከል ያለው ርቀት ከ 35 ኪ.ሜ ጋር እኩል ሊሆን አይችልም.

ይህን እንሞክር፡-

በዚህ ዝግጅት በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 40 ኪ.ሜ መሆን አይችልም.

ይህን አማራጭ እንመልከት፡-

ይህ አማራጭ የችግሩን ሁኔታዎች ያሟላል.

መልስ፡ 10.

ችግር ቁጥር 10041.

የጥያቄዎች ዝርዝር 25 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 7 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, 9 ነጥቦች ከእሱ ተቀንሰዋል, እና ምንም መልስ ከሌለ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 56 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

ተማሪው ትክክለኛ እና የተሳሳቱ መልሶችን () ይስጥ። እሱ የመለሰላቸው ሌሎች ጥያቄዎች ሊኖሩ ስለሚችሉ፣ እኩልነትን እናገኛለን፡-

በተጨማሪም, እንደ ሁኔታው,

ትክክለኛው መልስ 7 ነጥብ ሲጨምር የተሳሳተው መልስ 9 ስለሚቀንስ እና ተማሪው በ56 ነጥብ ስለሚጨርስ፣ እኩልነቱ፡-

ይህ እኩልነት በሙሉ ቁጥሮች መፈታት አለበት.

9 በ 7 የማይከፋፈል ስለሆነ በ 7 መከፋፈል አለበት.

ያኔ ይሁን።

በዚህ ሁኔታ ሁሉም ሁኔታዎች ተሟልተዋል.

ችግር ቁጥር 10056.

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሦስቱም ቦታዎች፣ ከላይ በግራ ጀምሮ ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 15፣ 18፣ 24 ናቸው። የአራተኛው ሬክታንግል ስፋት ይፈልጉ።

የአራት ማዕዘን ስፋት ከጎኖቹ ምርት ጋር እኩል ነው.

ቢጫ እና ሰማያዊ አራት ማዕዘኖች አንድ የጋራ ጎን አላቸው, ስለዚህ የእነዚህ አራት ማዕዘኖች አከባቢዎች ጥምርታ ከሌሎቹ ጎኖች ርዝመቶች ጥምርታ ጋር እኩል ነው (እርስ በርስ እኩል አይደለም).

ነጭ እና አረንጓዴ አራት ማዕዘኖች እንዲሁ አንድ የጋራ ጎን አላቸው ፣ ስለሆነም የአካባቢያቸው ሬሾ ከሌሎቹ ጎኖች ሬሾ ጋር እኩል ነው (ከሌላው ጋር እኩል ያልሆነ) ፣ ማለትም ፣ ተመሳሳይ ሬሾ።

በተመጣጣኝ ንብረት እናገኛለን

ከዚህ.

ችግር ቁጥር 10071.

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መቁረጫዎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ፔሪሜትር ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ 17, 12, 13 ናቸው. የአራተኛውን አራት ማዕዘን ዙሪያ ይፈልጉ.

የአራት ማዕዘኑ ዙሪያ ከሁሉም ጎኖቹ ርዝመቶች ድምር ጋር እኩል ነው።

በሥዕሉ ላይ እንደተገለጸው የአራት ማዕዘኖቹን ጎኖቹን እንሰይምና የአራት ማዕዘኖቹን ዙሪያ በተጠቆሙት ተለዋዋጮች እንግለጽ። እናገኛለን፡-

አሁን የመግለጫው ዋጋ ምን እንደሆነ መፈለግ አለብን.

ሁለተኛውን ከሶስተኛው እኩልታ ቀንስ እና ሶስተኛውን እንጨምር። እናገኛለን፡-

የቀኝ እና የግራ ጎኖችን በማቅለል የሚከተሉትን እናገኛለን

ስለዚህ,.

መልስ፡ 18.

ችግር ቁጥር 10086.

ሠንጠረዡ ሦስት ዓምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. በእያንዳንዱ የሠንጠረዡ ሕዋስ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥር ተቀምጧል ስለዚህም በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር 72, በሁለተኛው - 81, በሦስተኛው - 91, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር ከ 13 በላይ ነው. , ግን ከ 16 ያነሰ. በሰንጠረዡ ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?

በሰንጠረዡ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ጠቅለል አድርገን እንፈልግ፡.

በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት የረድፎች ብዛት ይሁን.

በችግሩ መሰረት በእያንዳንዱ መስመር ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር ከ13 በላይ ግን ከ16 በታች.

የቁጥሮች ድምር የተፈጥሮ ቁጥር ስለሆነ፣ ሁለት የተፈጥሮ ቁጥሮች ብቻ ይህንን ድርብ አለመመጣጠን ያረካሉ፡ 14 እና 15።

በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር 14 ነው ብለን ካሰብን, በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት ሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ነው, እና ይህ ድምር እኩልነትን ያሟላል.

በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር 15 ነው ብለን ካሰብን በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት ሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ነው, እና ይህ ቁጥር እኩልነትን ያሟላል.

ስለዚህ ፣ የተፈጥሮ ቁጥር የእኩልነት ስርዓቱን ማርካት አለበት-

ይህንን ሥርዓት የሚያረካ ብቸኛው ተፈጥሯዊ ነው

መልስ፡ 17.

ስለ ተፈጥሮአዊ ቁጥሮች A፣ B እና C እያንዳንዳቸው ከ 4 እንደሚበልጡ ግን ከ 8 በታች እንደሆኑ ይታወቃል። የተፈጥሮ ቁጥር ገምተው ከዚያ በ A ካባዙት በኋላ በተገኘው ምርት B ላይ ጨምረው ሐን ቀንሰዋል። ውጤቱ 165. ምን ያህል ቁጥር ተገምቷል?

ኢንቲጀሮች ኤ፣ ቢ እና ሲከቁጥር 5, 6 ወይም 7 ጋር እኩል ሊሆን ይችላል.

ያልታወቀ የተፈጥሮ ቁጥር እኩል ይሁን።

እናገኛለን:;

እስቲ የተለያዩ አማራጮችን እንመልከት።

አ=5 ይሁን። ከዚያም B=6 እና C=7፣ ወይም B=7 እና C=6፣ ወይም B=7 እና C=7፣ ወይም B=6 እና C=6።

እንፈትሽ፡; (1)

165 በ 5 ይከፈላል ።

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ልዩነቱ ከ ጋር እኩል ከሆነ፣ እኩልነት (1) የማይቻል ነው። ስለዚህ, ልዩነቱ 0 እና

አ=6 ይሁን። ከዚያም B=5 እና C=7፣ ወይም B=7 እና C=5፣ ወይም B=7 እና C=7፣ ወይም B=5 እና C=5።

እንፈትሽ፡; (2)

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ልዩነቱ እኩል ከሆነ ወይም 0 ከሆነ፣ እኩልነት (2) የማይቻል ነው፣ እሱ እኩል ቁጥር ስለሆነ፣ እና ድምር (165 + አንድ እኩል ቁጥር) እኩል ቁጥር ሊሆን አይችልም።

አ=7 ይሁን። ከዚያም B=5 እና C=6፣ ወይም B=6 እና C=5፣ ወይም B=6 እና C=6፣ ወይም B=5 እና C=5።

እንፈትሽ፡; (3)

እነዚህ ቁጥሮች እኩል ከሆኑ በ B እና C መካከል ያለው ልዩነት ከ 0 ጋር እኩል ነው ወይም እኩል ነው. ቁጥር 165 በ 7 ሲካፈል 4 ይቀራል.በመሆኑም እንዲሁ በ 7 አይከፋፈልም, እና እኩልነት (3) የማይቻል ነው.

መልስ፡ 33

ከመጽሐፉ ውስጥ ብዙ ተከታታይ አንሶላዎች ወደቁ። ከተጣሉ ሉሆች በፊት ያለው የመጨረሻው ገጽ ቁጥር 352 ነው, ከተጣሉት ሉሆች በኋላ ያለው የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር በተመሳሳይ ቁጥሮች የተፃፈ ነው, ግን በተለየ ቅደም ተከተል ነው. ስንት አንሶላ ወደቁ?

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ከተጣሉት ወረቀቶች በኋላ ያለው የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር ከ 352 ይበልጣል, ይህም ማለት 532 ወይም 523 ሊሆን ይችላል.

እያንዳንዱ የተጣለ ሉህ 2 ገጾችን ይይዛል። ስለዚህ, እኩል ቁጥር ያላቸው ገጾች አሉ. 352 እኩል ቁጥር ነው። እኩል ቁጥር ወደ እኩል ቁጥር ከጨመርን እኩል ቁጥር እናገኛለን። ስለዚህ የመጨረሻው የተጣለ ገጽ ቁጥር እኩል ቁጥር ነው, እና ከተጣሉት ወረቀቶች በኋላ ያለው የመጀመሪያው ገጽ ቁጥር ያልተለመደ መሆን አለበት, ማለትም 523. ስለዚህ የመጨረሻው የተጣለ ገጽ ቁጥር 522. ከዚያም ውጤቱ ይሆናል. አንሶላዎች.

መልስ፡ 85

ማሻ እና ድብ 160 ኩኪዎችን እና የጃም ማሰሮ በልተው በአንድ ጊዜ ጀምረው ያጠናቅቃሉ። መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ ጊዜ ቀይረዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በሶስት እጥፍ በፍጥነት ይበላል. ድቡ ጅምላውን እኩል ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልተዋል?

ማሻ እና ድቡ ጃም እኩል ከበሉ እና ድቡ በአንድ ክፍል ሶስት እጥፍ የሚበልጥ ጃም ከበሉ ከማሻ በሶስት እጥፍ ባነሰ ጊዜ ውስጥ ጃም በላ። በሌላ አገላለጽ ማሻ ከድብ በሶስት እጥፍ የሚረዝም ጃም በልቷል። ነገር ግን ማሻ ጃም እየበላ ሳለ ድቡ ኩኪዎችን እየበላ ነበር። በዚህም ምክንያት ድቡ ከማሻ በሶስት እጥፍ የሚረዝም ኩኪዎችን በልቷል። ግን ድብ ፣ በተጨማሪ ፣ ከአንድ ጊዜ በላይ ኩኪዎችን ከማሻ በላይ በሦስት እጥፍ ይበላል ፣ ስለሆነም በመጨረሻ ከማሻ 9 እጥፍ የበለጠ ኩኪዎችን በልቷል ።

አሁን እኩልነት መፍጠር ቀላል ነው። ማሻ ኩኪዎችን ይብላ፣ ከዚያም ድብ ኩኪዎችን በላ። አብረው ኩኪዎቹን በልተዋል። ቀመር እናገኛለን:

መልስ፡- 144

በአበባ መሸጫ ጠረጴዛ ላይ ጽጌረዳ ያላቸው 3 የአበባ ማስቀመጫዎች አሉ-ብርቱካንማ ፣ ነጭ እና ሰማያዊ። ከብርቱካን የአበባ ማስቀመጫ በስተግራ 15 ጽጌረዳዎች፣ እና ከሰማያዊው የአበባ ማስቀመጫ በስተቀኝ 12 ጽጌረዳዎች አሉ። በአበባ ማስቀመጫዎች ውስጥ በአጠቃላይ 22 ጽጌረዳዎች አሉ. በብርቱካን የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ስንት ጽጌረዳዎች አሉ?

ከ 15+12=27, እና 27>22 ጀምሮ, ስለዚህ በአንድ የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ያሉት የአበባዎች ቁጥር ሁለት ጊዜ ተቆጥሯል. እና ይህ ነጭ የአበባ ማስቀመጫ ነው, ምክንያቱም ከሰማያዊው በስተቀኝ እና ከብርቱካን በስተግራ የሚቆመው የአበባ ማስቀመጫ መሆን አለበት. ስለዚህ የአበባ ማስቀመጫዎች በቅደም ተከተል ናቸው

ስርዓቱን ከዚህ እናገኛለን፡-

የመጀመሪያውን ከሶስተኛው እኩልታ ስንቀንስ O = 7 እናገኛለን።

መልስ፡ 7

በትክክል 8 ገመዶች ከእያንዳንዱ ምሰሶ እንዲመጡ አሥር ምሰሶዎች በሽቦዎች እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. በእነዚህ አስር ምሰሶዎች መካከል ስንት ሽቦዎች አሉ?

መፍትሄ

ሁኔታውን እንመስለው። ሁለት ምሰሶዎች ይኑረን, እና እርስ በእርሳቸው በሽቦዎች የተያያዙ ናቸው, ስለዚህም ከእያንዳንዱ ምሰሶ በትክክል 1 ሽቦ ይመጣል. ከዚያም ከፖሊሶቹ የሚመጡ 2 ገመዶች መኖራቸውን ያሳያል. እኛ ግን ይህ ሁኔታ አለን።

ማለትም ከዘንባባዎቹ የሚመጡ 2 ገመዶች ቢኖሩም አንድ ሽቦ ብቻ በፖሊዎቹ መካከል ይዘረጋል. ይህ ማለት የተዘረጉ ገመዶች ቁጥር ከወጪዎች ቁጥር ሁለት እጥፍ ያነሰ ነው.

እኛ እናገኛለን: - የወጪ ሽቦዎች ብዛት.

የተጎተቱ ገመዶች ብዛት።

መልስ፡ 40

ከአሥሩ አገሮች ሰባቱ በትክክል ከሌሎች ሦስት አገሮች ጋር የወዳጅነት ስምምነት የተፈራረሙ ሲሆን፣ የተቀሩት ሦስቱ እያንዳንዳቸው በትክክል ሰባት የወዳጅነት ስምምነት ተፈራርመዋል። ስንት ኮንትራቶች ተፈርመዋል?

ይህ ተግባር ከቀዳሚው ጋር ተመሳሳይ ነው-ሁለት አገሮች አንድ አጠቃላይ ስምምነት ተፈራርመዋል። እያንዳንዱ ስምምነት ሁለት ፊርማዎች አሉት. ይህም ማለት የተፈረሙ ስምምነቶች ቁጥር እንደ ፊርማዎች ብዛት ግማሽ ነው.

የፊርማዎችን ቁጥር እንፈልግ፡-

የተፈረሙ ውሎችን ቁጥር እንፈልግ፡-

መልስ፡ 21

ከአንድ ነጥብ የሚወጡ ሶስት ጨረሮች አውሮፕላኑን ወደ ሶስት የተለያዩ ማዕዘኖች ይከፍሉታል፣ በዲግሪ ኢንቲጀር ቁጥር ይለካሉ። ትልቁ አንግል በትንሹ 3 እጥፍ ነው. አማካይ አንግል ስንት እሴቶች ሊወስድ ይችላል?

ትንሹ አንግል እኩል ይሁን, ከዚያም ትልቁ ማዕዘን እኩል ነው. የሁሉም ማዕዘኖች ድምር እኩል ስለሆነ የአማካይ ማዕዘን ዋጋ እኩል ነው.

አማካይ አንግል ከትንሽ እና ከትልቁ አንግል ያነሰ መሆን አለበት።

የእኩልነት ስርዓትን እናገኛለን-

ስለዚህ, ከ 52 እስከ 71 ዲግሪ ባለው ክልል ውስጥ ዋጋዎችን ይወስዳል, ማለትም, ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች.

መልስ፡ 20

ሚሻ፣ ኮሊያ እና ሌሻ የጠረጴዛ ቴኒስ እየተጫወቱ ነው፡ በጨዋታው የተሸነፈው ተጫዋች ላልተሳተፈው ተጫዋች መንገድ ይሰጣል። በመጨረሻ ፣ ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ፣ እና ኮሊያ - 25. ሌሻ ስንት ጨዋታዎችን ተጫውቷል?

መፍትሄ

ውድድሩ እንዴት እንደሚዋቀር መገለጽ አለበት: ውድድሩ ቋሚ የጨዋታዎች ብዛትን ያካትታል; በተሰጠው ጨዋታ ተሸናፊው በዚህ ጨዋታ ውስጥ ላልተሳተፈ ተጫዋች መንገድ ይሰጣል። በሚቀጥለው ጨዋታ መጨረሻ ላይ ያልተሳተፈ ተጫዋች የተሸናፊውን ቦታ ይወስዳል። ስለሆነም እያንዳንዱ ተጫዋች ከተከታታይ ሁለት ጨዋታዎች ውስጥ ቢያንስ በአንዱ ይሳተፋል።

በድምሩ ስንት ጨዋታዎች እንደነበሩ እንፈልግ።

ኮልያ 25 ጨዋታዎችን ስለተጫወተ በውድድሩ ቢያንስ 25 ጨዋታዎች ተደርገዋል።

ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ተጫውቷል። እሱ በእርግጠኝነት በእያንዳንዱ ሁለተኛ ጨዋታ ውስጥ ስለተሳተፈ ፣ ስለሆነም ፣ ጨዋታዎች ከመደረጉ አይበልጡም። ማለትም ውድድሩ 25 ጨዋታዎችን ያካተተ ነበር።

ሚሻ 12 ጨዋታዎችን ከተጫወተ ሌሻ ቀሪውን 13 ጨዋታዎችን ተጫውቷል።

መልስ፡ 13

በሩብ ዓመቱ መጨረሻ ላይ ፔትያ ሁሉንም ውጤቶቹን በአንድ ረድፍ ጻፈ, ከነሱ ውስጥ 5 ቱ ነበሩ, እና በአንዳንዶቹ መካከል የማባዛት ምልክቶችን አስቀምጧል. የውጤቱ ቁጥሮች ውጤት ከ 3495 ጋር እኩል ሆነ። መምህሩ 2 ፣ 3 ፣ 4 ወይም 5 ብቻ ከሰጠ እና በሩብ ውስጥ የመጨረሻው ምልክት የሁሉም የአሁኑ ምልክቶች የሂሳብ አማካይ ከሆነ ፣ በዚህ ርዕሰ ጉዳይ ውስጥ ፔትያ በሩብ ጊዜ ውስጥ ምን ምልክት ያገኛል ፣ እንደ ማጠጋጋት ህጎች? (ለምሳሌ፣ 3.2 ወደ 3፣ 4.5 - እስከ 5፣ 2.8 - እስከ 3) የተጠጋጋ ነው።

3495 ን ወደ ዋና ምክንያቶች እናውለው። የቁጥሩ የመጨረሻው አሃዝ 5 ነው, ስለዚህ ቁጥሩ በ 5 ይከፈላል. የአሃዞች ድምር በ 3 ይከፈላል, ስለዚህ ቁጥሩ በ 3 ይከፈላል.

ገባኝ

ስለዚ፡ የፔቲት ግምቶች 3፣ 5፣ 2፣ 3፣ 3 ናቸው። የአርቲሜቲክ አማካኙን እንፈልግ፡-

መልስ፡ 3

የ6 የተለያዩ የተፈጥሮ ቁጥሮች የሒሳብ አማካኝ 8 ነው። ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ትልቁ ምን ያህል መጨመር አለበት ስለዚህም የእነሱ ሒሳብ አንድ ትልቅ ይሆናል?

የሂሳብ አማካኝ የሁሉም ቁጥሮች ድምር በቁጥራቸው ከተከፋፈለ ጋር እኩል ነው። የሁሉም ቁጥሮች ድምር እኩል ይሁን። እንደ ችግሩ ሁኔታዎች, ስለዚህ.

የአርቲሜቲክ አማካኙ 1 ተጨማሪ ሆነ ማለትም ከ 9 ጋር እኩል ሆነ። ከቁጥሮቹ አንዱ በ ጨምሯል ከሆነ ድምሩ በጨመረ እና እኩል ሆነ።

የቁጥሮች ቁጥር አልተቀየረም እና ከ 6 ጋር እኩል ነው።

እኩልነትን እናገኛለን፡-

ያኮቭሌቫ ናታሊያ ሰርጌቭና
የስራ መደቡ መጠሪያ:የሂሳብ መምህር
የትምህርት ተቋም፡- MCOU "Buninskaya ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት"
አካባቢ፡ቡኒኖ መንደር, Solntsevsky አውራጃ, Kursk ክልል
የቁሳቁስ ስም፡-ጽሑፍ
ርዕሰ ጉዳይ፡-"የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሂሳብ, መሠረታዊ ደረጃ ቁጥር 20 ተግባራትን ለመፍታት ዘዴዎች"
የታተመበት ቀን፡- 05.03.2018
ምዕራፍ፡-የተሟላ ትምህርት

የተዋሃደ የስቴት ፈተና በአሁኑ ጊዜ ብቸኛው ነው።

የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተመራቂዎች የመጨረሻ የምስክር ወረቀት ቅጽ. እና መቀበል

የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በተሳካ ሁኔታ ሳያልፉ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት የምስክር ወረቀት ማግኘት አይቻልም

ሒሳብ. ሒሳብ ጠቃሚ የትምህርት ጉዳይ ብቻ ሳይሆን ነገር ግን

እና በጣም ውስብስብ። እጅግ የላቀ የሂሳብ ችሎታዎች አሏቸው

ሁሉም ልጆች አይደሉም, ነገር ግን የወደፊት እጣ ፈንታቸው በተሳካ ሁኔታ ፈተናውን በማለፍ ላይ ነው.

የምረቃ አስተማሪዎች ጥያቄውን ደጋግመው ይጠይቃሉ፡- “እንዴት መርዳት እንደሚቻል

ለተባበሩት መንግስታት ፈተና በመዘጋጀት ላይ ያለ ተማሪ እና በተሳካ ሁኔታ አልፏል? ስለዚህ

ተመራቂው ሰርተፍኬት ተቀብሏል፤ የመሠረታዊ ደረጃ ሒሳብን ማለፍ በቂ ነው። ሀ

ፈተናውን የማለፍ ስኬት ከአስተማሪው ትዕዛዝ ጋር በቀጥታ የተያያዘ ነው

የተለያዩ ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎች. ምሳሌዎችን አቀርብልሃለሁ

የተግባር ቁጥር 20 የሂሳብ መሰረታዊ ደረጃ FIPI 2018 ስር ያሉ መፍትሄዎች

በኤም.ቪ. ያሽቼንኮ

1 .በመሃልኛው ተቃራኒ ጎኖች ላይ ባለው ቴፕ ላይ ሁለት ጭረቶች አሉ-ሰማያዊ እና

ቀይ. ቴፕውን በቀይ ክር ላይ ከቆረጡ አንድ ክፍል 5 ሴ.ሜ ይሆናል

ከሌላው ረዘም ያለ ጊዜ. ቴፕው በሰማያዊው መስመር ላይ ከተቆረጠ አንድ ክፍል ይሆናል

ከሌላው 15 ሴ.ሜ ይረዝማል. በቀይ እና በሰማያዊ መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ

ጭረቶች.

መፍትሄ፡-

አንድ ሴ.ሜ ርቀት ከቴፕ ግራ ጫፍ እስከ ሰማያዊው መስመር ድረስ ያለው ርቀት በሴሜ ውስጥ ይሁን

ከቴፕው የቀኝ ጫፍ እስከ ቀይ መስመር ድረስ ያለው ርቀት, ሴንቲሜትር ርቀት

በጭረቶች መካከል. ሪባን በቀይ መስመር ላይ ከተቆረጠ ፣ ከዚያ እንደሚታወቅ ይታወቃል

አንዱ ክፍል ከሌላው በ 5 ሴ.ሜ ይረዝማል, ማለትም, a + c - b = 5. አብረው ከቆረጡ

ሰማያዊ ነጠብጣብ, ከዚያም አንዱ ክፍል ከሌላው 15 ሴ.ሜ ይረዝማል, ይህም በ + c - ውስጥ ማለት ነው.

ሀ=15 ሁለቱን እኩልነት በቃላት እንጨምር፡- a+c-b+c+c-a=20፣ 2c=20፣ c=10።

2 . የ6 የተለያዩ የተፈጥሮ ቁጥሮች አርቲሜቲክ አማካኝ 8. በርቷል።

በአማካይ ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ትልቁን ለመጨመር ምን ያህል ያስፈልግዎታል

የሂሳብ ስሌት በ1 ጨምሯል።

መፍትሄ፡-የ 6 የተፈጥሮ ቁጥሮች አርቲሜቲክ አማካይ 8 ስለሆነ

ይህም ማለት የእነዚህ ቁጥሮች ድምር 8*6=48 ነው። የቁጥሮች አርቲሜቲክ አማካኝ

በ 1 ጨምሯል እና ከ 9 ጋር እኩል ሆኗል, ነገር ግን የቁጥሮች ቁጥር አልተቀየረም, ማለትም

የቁጥሮች ድምር ከ9*6=54 ጋር እኩል ይሆናል። ምን ያህል እንደጨመረ ለማወቅ

ከቁጥሮች, ልዩነቱን 54-48=6 ማግኘት ያስፈልግዎታል.

3. የ 6x5 ጠረጴዛው ሴሎች ጥቁር እና ነጭ ቀለም የተቀቡ ናቸው. የአጎራባች ጥንዶች

የተለያየ ቀለም ያላቸው 26 ሴሎች, የአጎራባች ጥቁር ሴሎች ጥንድ 6. ስንት ጥንድ ናቸው

የአጎራባች ሴሎች ነጭ ናቸው.

መፍትሄ፡-

በእያንዳንዱ አግድም መስመር 5 ጥንድ የአጎራባች ሴሎች ይፈጠራሉ, ይህም ማለት ነው

በአግድም በአጠቃላይ 5*5=25 ጥንድ የአጎራባች ሴሎች ይኖራሉ። በአቀባዊ

4 ጥንድ የአጎራባች ሴሎች ተፈጥረዋል, ማለትም, የአጎራባች ሴሎች ጥንዶች ብቻ ናቸው

ቁመቶች 4*6=24 ይሆናሉ። በጠቅላላው 24 + 25 = 49 ጥንድ የአጎራባች ሴሎች ይፈጠራሉ. ከ

የተለያየ ቀለም ያላቸው 26 ጥንድ, 6 ጥንድ ጥቁር, ስለዚህ 49 ነጭ ጥንድ ይኖራሉ.

26-6 = 17 ጥንድ.

መልስ፡ 17.

4. በአበባ መሸጫ ጠረጴዛ ላይ ሶስት የአበባ ማስቀመጫዎች ጽጌረዳዎች አሉ: ነጭ, ሰማያዊ እና

ቀይ. ከቀይ የአበባ ማስቀመጫው በስተግራ 15 ጽጌረዳዎች አሉ ፣ ከሰማያዊው የአበባ ማስቀመጫ በስተቀኝ 12 ጽጌረዳዎች አሉ ።

ጽጌረዳዎች በአበባ ማስቀመጫዎች ውስጥ በአጠቃላይ 22 ጽጌረዳዎች አሉ. በነጭ የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ስንት ጽጌረዳዎች አሉ?

መፍትሄ፡- x ጽጌረዳዎች በነጭ የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ይሁኑ ፣ ጽጌረዳዎች በሰማያዊ የአበባ ማስቀመጫ ውስጥ ይሁኑ ፣ z ጽጌረዳዎች በ ውስጥ ይሁኑ

ቀይ. እንደ የችግሩ ሁኔታ, በአበባ ማስቀመጫዎች ውስጥ 22 ጽጌረዳዎች አሉ, ማለትም x + y + z = 22. ይታወቃል

ከቀይ የአበባ ማስቀመጫው በስተግራ ማለትም በሰማያዊ እና በነጭ 15 ጽጌረዳዎች አሉ ይህም x + y = 15 ማለት ነው። ሀ

ከሰማያዊው የአበባ ማስቀመጫ በስተቀኝ ማለትም በነጭ እና በቀይ የአበባ ማስቀመጫዎች ውስጥ 12 ጽጌረዳዎች አሉ ይህም x+ z= 12 ማለት ነው።

አግኝቷል፡

2ኛውን እና 3ተኛውን የእኩልነት ቃል በቃላት እንጨምር፡- x+y+x+ z=27 ወይም 22 +x=27፣ x=5።

5 .ማሻ እና ድብ 160 ኩኪዎች እና አንድ ማሰሮ ጀም በልተው ጀምረው ጨርሰዋል

በአንድ ጊዜ. መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ መንገድ

ቅጽበት ተለውጠዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በ 3 እጥፍ በፍጥነት ይበላል.

ድብ ተመሳሳይ መጠን ያለው ጃም ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልቷል?

መፍትሄ፡-ማሻ እና ድብ ኩኪዎችን እና ጃም መብላት ስለጀመሩ

በተመሳሳይ ጊዜ እና በተመሳሳይ ጊዜ ጨርሷል, እና አንድ ምርት በላ, እና ከዚያም

የተለየ, እና እንደ ችግሩ ሁኔታዎች, ድብ ሁለቱንም በ 3 እጥፍ በፍጥነት ይበላል

ማሻ፣ ያ ማለት ድቡ ከማሻ በ9 እጥፍ ፈጣን ምግብ በልቷል። ከዚያም x ይሁን

ማሻ ኩኪዎችን በልቷል፣ እና ድብ 9 ኩኪዎችን በልቷል። ሁሉንም እንደበሉ ይታወቃል

160 ኩኪዎች. እናገኛለን፡- x+9x=160፣ 10x=160፣ x=16፣ ትርጉሙ ድቡ በላ ማለት ነው።

16*9=144 ኩኪዎች።

6. ከመጽሐፉ ውስጥ ብዙ ተከታታይ አንሶላዎች ወደቁ። የመጨረሻው ቁጥር

ሉሆች ከመውጣታቸው በፊት 352. የመጀመሪያ ገጽ ቁጥር በኋላ

የተጣሉ ሉሆች በተመሳሳይ ቁጥሮች የተፃፉ ናቸው ፣ ግን በተለየ ቅደም ተከተል።

ስንት አንሶላ ወደቁ?

መፍትሄ፡- x ሉሆች ይጣሉ፣ ከዚያ የተጣሉ ገጾች ቁጥር 2x ነው፣ ከዚያ

እኩል ቁጥር አለ ። የመጀመሪያው የተጣለ ገጽ ቁጥር 353. በመካከላቸው ያለው ልዩነት

የመጀመሪያው የተጣለ ገጽ ቁጥር እና ከተጣሉት በኋላ የመጀመሪያው ገጽ

እኩል ቁጥር መሆን አለበት፣ ይህ ማለት ከተጣሉ ሉሆች በኋላ ያለው ቁጥር ይሆናል።

523. ከዚያም የተጣሉ ወረቀቶች ቁጥር (523-353): 2 = 85 ጋር እኩል ይሆናል.

7. ስለ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች A, B, C እያንዳንዳቸው ከ 5 እንደሚበልጡ ይታወቃል, ግን

ከ 9 ያነሰ. የተፈጥሮ ቁጥርን ገምተዋል, ከዚያም በ A ተባዝተዋል, ለ እና

ቀንስ C. እናገኛለን 164. ምን ቁጥር ታስቦ ነበር?

መፍትሄ፡- x የተደበቀ የተፈጥሮ ቁጥር ይሁን፣ በመቀጠል Ax+B-C=164፣ Ax=

164 - (ቢ-ሲ) ፣ ቁጥሮች A ፣ B ፣ C ከ 5 በላይ ፣ ግን ከ 9 ያነሱ ስለሆኑ -2≤B-C≤2 ፣

ይህ ማለት አክስ = 166; 165; 164፡163፡162። ከቁጥር 6፣7፣8 6 ብቻ ነው።

በሒሳብ ውስጥ የተዋሃደ የስቴት ፈተና ተግባር ቁጥር 20 የማሰብ ችሎታን ይይዛል። በዚህ ክፍል ውስጥ ያሉት ተግባራት የተዋሃደ የስቴት ፈተና ከተግባር 19 የበለጠ ግንዛቤ ያላቸው ናቸው ፣ ግን ለተራ ተማሪ በጣም ውስብስብ ናቸው። ስለዚህ, የተለመዱ አማራጮችን ወደ ግምት ውስጥ እንሂድ.

በመሠረታዊ ደረጃ ሂሳብ ውስጥ የተዋሃደ የስቴት ፈተና ለተግባሮች ቁጥር 20 የተለመዱ አማራጮች ትንተና

የተግባሩ የመጀመሪያ ስሪት (የማሳያ ስሪት 2018)

• ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
• ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ።

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር፡

1. ምልክቶችን አስገባ.
2. ምልክቶችን በመጠቀም እነዚህን ስራዎች ይፃፉ.
3. አመክንዮአዊ ምክንያትን በመጠቀም ያልታወቀን ይወስኑ።

መፍትሄ፡-

እንደ ሁኔታው, ምንም የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም, ይህም ማለት ኒኮላይ የመጀመሪያውን ቀዶ ጥገና በመጠቀም ከሁለተኛው ቀዶ ጥገና በኋላ የተቀበሉትን የወርቅ ሳንቲሞች በሙሉ ይለዋወጣል. የወርቅ ሳንቲሞች በ 2 ቁርጥራጮች ብቻ ሊለዋወጡ ይችላሉ ፣ ስለሆነም ፣ እኩል ቁጥር ያላቸው ሁለተኛ ግብይቶች ነበሩ።

ማስታወሻውን እናስተዋውቅ, 2n ሰከንድ ክዋኔዎች ይኑር (ቁጥሩ ሁልጊዜም እኩል ነው).

ሁለተኛውን ቀዶ ጥገና ከተጠቀምን:-

በመጀመሪያው ግብይት ሁሉም የወርቅ ሳንቲሞች ተለዋወጡ። በአንድ ኦፕሬሽን ውስጥ 2 የወርቅ ሳንቲሞችን በአንድ ጊዜ መለዋወጥ ይችላሉ, ይህም ማለት አጠቃላይ የአሠራር ብዛት (3 · 2n) / 2 = 3 n ይሆናል. ያውና

3 · 2n ወርቅ በ 3 · 3n ብር + 3n መዳብ ተለውጧል።

ወይም ከተለወጠ በኋላ፡-

የመጀመሪያዎቹን እና የሁለተኛውን ኦፕሬሽኖች ውጤቶችን እናነፃፅር-

5 · 2n ብር ለ 3 · 2n ወርቅ + 2n መዳብ ተለውጧል።

3 · 2n ወርቅ በ9n ብር + 3n መዳብ ተለውጧል

5 · 2n ብር በ9n ብር + 3n መዳብ+2n መዳብ ተለውጧል

10n ብር በ9n ብር + 5n መዳብ ተለውጧል

10n የብር ሳንቲሞች ከተለዋወጥን በኋላ 9n የብር ሳንቲሞች ካገኘን የኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ቁጥር በ n ቀንሷል። ከመጨረሻው አገላለጽ ኒኮላይ 5n የመዳብ ሳንቲሞችን እንደተቀበለ ግልጽ ነው, እና እንደ ሁኔታው, 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታየ, ማለትም 5n = 50.

የተግባሩ ሁለተኛ ስሪት

ማሻ እና ድብ 100 ኩኪዎችን እና የጃም ማሰሮ በልተዋል, በተመሳሳይ ጊዜ ጀምረው ያጠናቅቃሉ. መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ ጊዜ ቀይረዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በሶስት እጥፍ በፍጥነት ይበላል. ድብ ተመሳሳይ መጠን ያለው ጃም ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልቷል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር፡

1. ውጤቱን አወዳድር።
2. ያልታወቀን ያግኙ።

መፍትሄ፡-

1. ሁለቱም ማሻ እና ድቡ መጨናነቅን በእኩል መጠን ስለበሉ ፣ እና ድቡ ጃም በ 3 እጥፍ በፍጥነት ስለበሉ ፣ ከዚያ ማሻ ከድብ በ 3 እጥፍ የሚረዝመውን ጃም (ግማሹን) በላ (ተመሳሳይ ግማሽ)።
2. ከዛም ድቡ ከማሻ በ3 ጊዜ ኩኪዎችን በልቶ በ3 እጥፍ በፍጥነት በልቷል፡ ማለትም፡ በማሻ ለተበላው አንድ ኩኪ በድብ የተበላው 3∙3=9 ኩኪዎች ነበሩ።
3. የእነዚህ ኩኪዎች ድምር 1+9=10 ሲሆን በትክክል 100:10 = 10 እንደዚህ ያሉ መጠኖች በ100 ኩኪዎች ውስጥ ይገኛሉ።
4. ይህ ማለት ማሻ 10 ኩኪዎችን በልቷል፣ እና ድብ ደግሞ 9∙10=90 በላ።

የሥራው ሦስተኛው ስሪት

ማሻ እና ድብ 51 ኩኪዎችን እና የጃም ማሰሮ በልተው በአንድ ጊዜ ጀምረው ያጠናቅቃሉ። መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ ጊዜ ቀይረዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በአራት እጥፍ በፍጥነት ይበላል. ድብ ተመሳሳይ መጠን ያለው ጃም ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልቷል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር፡

1. ኩኪዎቹን ማን እንደበላ እና ለምን ያህል ጊዜ እንደሚረዝም ይወስኑ።
2. ጃም ማን እንደበላ እና ለምን ያህል ጊዜ እንደሚረዝም ይወስኑ።
3. ውጤቱን አወዳድር።
4. ያልታወቀን ያግኙ።

መፍትሄ፡-

1. ሁለቱም ማሻ እና ድቡ መጨናነቅን በእኩልነት ስለበሉ ፣ እና በተመሳሳይ ጊዜ ድቡ ጃም በ 4 እጥፍ በፍጥነት ስለበሉ ፣ ከዚያ ማሻ ከድብ በ 4 እጥፍ የሚረዝመውን ጃም (ግማሹን) በላ (ተመሳሳይ ግማሽ)።
2. ከዛም ድቡ ከማሻ በ 4 እጥፍ ኩኪዎችን በልቶ 4 ጊዜ በፍጥነት በልቷል ፣ ማለትም ፣ ማሻ ለበላው አንድ ኩኪ በድብ የተበላው 4∙4 = 16 ኩኪዎች ነበር።
3. የእነዚህ ኩኪዎች አጠቃላይ 1+16=17 ሲሆን በትክክል 51፡17 = 3 በ51 ኩኪዎች ውስጥ ይገኛሉ።
4. ይህ ማለት ማሻ 3 ኩኪዎችን በልቷል፣ እና ድብ ደግሞ 3∙16=48 በላ።

የተግባሩ አራተኛ ስሪት

እያንዳንዳቸው ሁለቱ ምክንያቶች በ 1 ቢጨመሩ ምርታቸው በ 11 ይጨምራል. በእርግጥ እያንዳንዳቸው ሁለቱ ምክንያቶች በ 2. ምርቱ ምን ያህል ጨምሯል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር፡

1. ምልክቶችን አስገባ.
2. የተገኘውን አገላለጽ ቀይር።
3. ያልታወቀን ያግኙ።

መፍትሄ፡-

እነዚህ ምክንያቶች በ 1 ሲጨመሩ ምርታቸው በ 11 ይጨምራል, ማለትም.

አሁን በተመሳሳይ ሁኔታ ምክንያቶቹ በ 2 ከተጨመሩ ምርቱ ምን ያህል እንደሚጨምር እናስለው እና ቀደም ሲል የምናውቀውን a + b = 10:

የተግባሩ አምስተኛ ስሪት

እያንዳንዳቸው ሁለት ምክንያቶች በ 1 ቢጨመሩ ምርታቸው በ 3 ይጨምራል. በእርግጥ እያንዳንዳቸው ሁለቱ ምክንያቶች በ 5. ምርቱ ምን ያህል ጨምሯል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር፡

1. ምልክቶችን አስገባ.
2. ምልክቶችን በመጠቀም የመጀመሪያውን ሁኔታ ይፃፉ.
3. የተገኘውን አገላለጽ ቀይር።
4. ምልክቶችን በመጠቀም ሁለተኛውን ሁኔታ ይፃፉ.
5. የተገኘውን አገላለጽ ቀይር።
6. ያልታወቀን ያግኙ።

መፍትሄ፡-

የመጀመሪያው ምክንያት ከ a ጋር እኩል ይሁን፣ ሁለተኛው ምክንያት ደግሞ ለ፣ ምርታቸው ከ ab ጋር እኩል ነው።

እነዚህ ምክንያቶች በ 1 ሲጨመሩ ምርታቸው በ 3 ይጨምራል, ማለትም.

ምርቱን አብን በተቃራኒው ምልክት በግራ በኩል እናንቀሳቅሰው እና በማባዛት ቅንፎችን እንከፍት.

አሁን በተመሳሳይ ሁኔታ ምክንያቶቹ በ 5 ከተጨመሩ ምርቱ ምን ያህል እንደሚጨምር እናስለው እና ቀደም ሲል የምናውቀውን a + b = 2:

ለሃያኛው ተግባር 2017 አማራጭ

አራት ማዕዘኑ በሁለት ቀጥታ መስመር ክፍሎች በአራት ትናንሽ አራት ማዕዘኖች ይከፈላል. የሶስቱ ፔሪሜትር, ከላይ በግራ በኩል እና ከዚያም በሰዓት አቅጣጫ, 24, 28 እና 16 ናቸው. የአራተኛውን ሬክታንግል ፔሪሜትር ይፈልጉ.

አራት ማዕዘኑን ለእኛ በሚመች መልኩ ቀይረው፡-

አሁን የአራት ማዕዘን ዙሪያውን ቀመር በመጠቀም እኩልታዎችን እንፍጠር፡-

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (1) አማራጭ

የጥያቄዎች ዝርዝር 25 ጥያቄዎችን ያካተተ ነበር። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 7 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, ከእሱ 10 ነጥብ ተቀንሷል, እና ምንም መልስ ሳይሰጥ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 42 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. ትክክለኛ እና የተሳሳቱ መልሶች ጥምረት እንሰራለን እና በውስጣቸው ያሉትን የነጥቦች ብዛት እንወስናለን, ለምሳሌ: 1) 1 ትክክል + 1 ስህተት = 7-10 = -3 ነጥቦች; 2) 2 ትክክል + 1 ስህተት = 2 7–10 = 4 ነጥቦች, ወዘተ.
2. ከነጥቦቹ ውስጥ ለትክክለኛ መልሶች እና ነጥቦች ጥምረቶች, 42 ነጥቦችን "አስቆጥረናል". የተጠየቁትን ጥያቄዎች ብዛት እንቆጥራለን.
3. በተቀበሉት የጥያቄዎች ብዛት እና በተሰጡት 25 ጥያቄዎች መካከል ያለው የቀረው ልዩነት ያልተመለሱት ተብሎ ይገለጻል።
4. የተገኘውን ውጤት እንፈትሻለን.

መፍትሄ፡-

የሚከተሉትን ማስታወሻዎች እናስተዋውቅ፡ ትክክለኛ መልስ - 1 ፒ፣ የተሳሳተ መልስ - 1H.

ጥምሮቹን እናዘጋጃለን እና የሚሸለሙትን ነጥቦች ብዛት እንወስናለን-

1P=7 ነጥብ

1P+1N=7–10=–3 ለ.

2P+1N=2·7–10=4 ለ.

3P+1N=3·7–10=11 ለ.

ሊያገኙት የሚችሉትን ነጥቦች እናጠቃልለው፡ 7+ (–3)+4+11=19። ይህ በግልጽ በቂ አይደለም. እና 11 ተጨማሪ ለመጨመር ዋስትና ተሰጥቶዎታል፡ 19+11=30። ወደ 42 ነጥብ "ለማድረስ", ተጨማሪ 12 ነጥቦችን መጨመር ያስፈልግዎታል, እነዚህም በ 4 ነጥብ ሶስት ጊዜ መግቢያ ያገኛሉ. በአጠቃላይ እኛ እናገኛለን:

7+(-3)+4+11+11+3·4=42።

የተገኘውን የቃላት ጥምረት በመልሶች መልክ እንፃፍ፡-

1P+(1P+1N)+(2P+1N)+(3P+1N)+(3P+1N)+3 (2P+1N)=1P+1P+1N+2P+1N+3P+1N+3P+ 1N+6P +3N=16P+7N (መልሶች)።

16+7=23 መልሶች 25–23=2 መልሶች 0 ነጥብ የተቀበሉበት፣ ማለትም እነዚህ ያልተመለሱ ጥያቄዎች ናቸው።

ስለዚህ, እንደ ስሌታችን, 16 ትክክለኛ መልሶች ተሰጥተዋል.

ይህንን እንፈትሽ፡-

16 መልሶች፣ እያንዳንዳቸው 7 ነጥቦች። + 7 መልሶች ለ (–10) ለ. + 2 መልስ እያንዳንዳቸው 0 ነጥብ። = 16·7–7·10+2·0=112–70+0=42 (ነጥብ)።

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (2) አማራጭ

ሠንጠረዡ ሦስት ዓምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. በሠንጠረዡ በእያንዳንዱ ሕዋስ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥር ተጽፏል ስለዚህም በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር 103, በሁለተኛው - 97, በሦስተኛው - 93, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር ከ 21 በላይ ነው. , ግን ከ 24 ያነሰ. በሰንጠረዡ ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. በሰንጠረዡ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች ጠቅላላ ድምር ያግኙ (ለእያንዳንዱ 3 አምዶች ድምርን በመጨመር)።
2. በእያንዳንዱ መስመር ውስጥ ያሉትን የቁጥሮች ድምር ተቀባይነት ያላቸውን እሴቶች መጠን እንወስናለን።
3. ጠቅላላውን መጠን በመጀመሪያ በእያንዳንዱ መስመር ውስጥ በትንሹ የቁጥሮች ድምር እና ከዚያም በትልቁ በማካፈል አስፈላጊውን የመስመሮች ብዛት እናገኛለን.

መፍትሄ፡-

በሰንጠረዡ ውስጥ ያሉት የቁጥሮች አጠቃላይ ድምር፡- 103+97+93=293 ነው።

በሁኔታው መሠረት በእያንዳንዱ መስመር ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ድምር > 21 ነው ፣ ግን<24, то кол-во строк X может быть равным меньше, чем 293:21≈13,95, и больше, чем 293:24≈12,21. Т.е.: 12,21 < X < 13,95. Единственное целое число в полученном диапазоне – 13. Значит, искомое кол-во строк равно 13.

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (3) አማራጭ

በቤቱ ውስጥ ከ 1 እስከ 18 ቁጥሮች ያሉት አስራ ስምንት አፓርተማዎች ብቻ ናቸው እያንዳንዱ አፓርታማ ቢያንስ አንድ እና ከሶስት የማይበልጡ ሰዎች ይኖራሉ. በአጠቃላይ 15 ሰዎች ከ 1 እስከ 13 ባለው አፓርታማ ውስጥ ይኖራሉ, እና በአጠቃላይ 20 ሰዎች ከ 11 እስከ 18 ባለው አፓርታማ ውስጥ ይኖራሉ. በዚህ ቤት ውስጥ ስንት ሰዎች ይኖራሉ?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. በአፓርታማዎች 1-13 ውስጥ ምን ያህል ሰዎች እንደሚኖሩ መረጃን በመጠቀም በአፓርታማዎች 11-13 ውስጥ የሚኖሩ ከፍተኛውን የሰዎች ብዛት እንወስናለን.
2. በአፓርታማዎች 11-18 ውስጥ የሚኖሩትን መረጃዎች ግምት ውስጥ በማስገባት አነስተኛውን የአፓርታማዎች ነዋሪዎች ቁጥር 11-13 እናገኛለን.
3. በአንቀጽ 1-2 የተገኘውን መረጃ በማነፃፀር የእነዚህን አፓርታማ ነዋሪዎች ቁጥር 11-13 ትክክለኛ ቁጥር እናገኛለን.
4. በአፓርታማ ውስጥ የሚኖሩትን ሰዎች ቁጥር 1-10 እና 14-18 እናገኛለን.
5. የቤቱን ነዋሪዎች ጠቅላላ ቁጥር እናሰላለን.

መፍትሄ፡-

የመጀመሪያዎቹ 13 አፓርታማዎች (ከ1ኛ እስከ 13ኛ) 15 ሰዎች ይኖራሉ። ይህ ማለት 1 ሰው በ11 አፓርትመንቶች ውስጥ ይኖራል፣ ሲደመር 2 ሰዎች በ2 አፓርትመንቶች ይኖራሉ (11·1+2·2=15)። ስለሆነም ቢያንስ 3 እና ከ 5 (1+2+2) የማይበልጡ ሰዎች በአፓርታማዎች 11-13 (ማለትም 3) ይኖራሉ።

ሁለተኛው 8 አፓርታማዎች (ከ 11 ኛ እስከ 18 ኛ) 20 ሰዎች ይኖራሉ. በተመሳሳይ ጊዜ ከ 14 ኛ እስከ 18 ኛ አፓርተማዎች (ማለትም 5 አፓርታማዎች) ከ 5 · 3 = 15 በላይ ሰዎች ሊኖሩ አይችሉም. እና ስለዚህ ከ 20-15 = 5 ሰዎች በአፓርታማዎች 11-13 ውስጥ ይኖራሉ.

እነዚያ። በአንድ በኩል, ከ 5 በላይ ሰዎች በአፓርታማዎች ውስጥ መኖር አለባቸው 11-13, በሌላኛው ደግሞ ከ 5. ማጠቃለያ: በትክክል 5 ሰዎች በእነዚህ አፓርታማዎች ውስጥ ይኖራሉ, ምክንያቱም ለሁለቱም ጉዳዮች ሌሎች ትክክለኛ እሴቶች የሉም።

ከዚያም እናገኛለን: 15-5=10 ሰዎች በአፓርታማ ውስጥ ይኖራሉ 1-10, 20-5=15 ሰዎች በአፓርታማ ውስጥ ይኖራሉ 14-18. በቤቱ ውስጥ የሚኖሩ ሰዎች ጠቅላላ ቁጥር: 10+5+15=30 ሰዎች.

ለ2019 ሀያኛው ተግባር አማራጭ (4)

በመለዋወጫ ጽ / ቤት ውስጥ ከሁለት ተግባራት አንዱን ማከናወን ይችላሉ-

• ለ 4 የወርቅ ሳንቲሞች 5 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ;
• በ 7 የብር ሳንቲሞች 5 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ.

ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 45 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. ኒኮላይ የወርቅ ሳንቲሞች እንዳይኖረው ድርብ ልውውጥ ለማድረግ የሚፈልገውን የብር ሳንቲሞች ብዛት እንወስናለን። ድርብ ልውውጥ በመጀመሪያ የብር ሳንቲሞችን በወርቅ እና በመዳብ ፣ ከዚያም ወርቅ በብር እና በመዳብ መለወጥ ነው።
2. በ 1 ድርብ ልውውጥ ምክንያት ኒኮላይ የሚኖረውን የተለያዩ ሳንቲሞች ብዛት እንወስናለን።
3. 45 የመዳብ ሳንቲሞች እንዲታዩ ለማድረግ የሚያስፈልጉትን የሁለት ልውውጦች ብዛት እናሰላለን።
4. አስፈላጊውን የገንዘብ ልውውጥ ለማድረግ በመጀመሪያ ኒኮላይ ሊኖረው የሚገባውን የብር ሳንቲሞች ቁጥር እናገኛለን, እና በሁሉም ልውውጦች ምክንያት የተቀበለው.
5. የሚፈለገውን ልዩነት እንወስናለን.

መፍትሄ፡-

Nikolay በ 2 ኛው እቅድ መሰረት 1 ኛ ልውውጥ ማድረግ አለበት, ምክንያቱም የብር ሳንቲሞች ብቻ ነው ያለው። ያለ ወርቅ ሳንቲሞች ለመጨረስ፣ የሚቀበለውን 5 የወርቅ ሳንቲሞች በትንሹ ብዜት እና 4 የወርቅ ሳንቲሞችን ሙሉ በሙሉ (ያለ ቀሪ) በአንድ ጊዜ ማግኘት አለበት። ይህ ቁጥር 20 ነው.

በዚህ መሠረት ኒኮላስ 20 የወርቅ ሳንቲሞችን ለመቀበል 20፡5 = 4 የብር ሳንቲሞች 7 ሳንቲሞች ሊኖሩት ይገባል። ይህ ማለት መጀመሪያ ላይ 4·7=28 ሊኖረው ይገባል ማለት ነው። እና በተመሳሳይ ጊዜ ኒኮላይ 1 · 4 = 4 የመዳብ ሳንቲሞችን ይቀበላል.

ልውውጡን በማድረጉ ኒኮላይ 20፡4 = 5 የወርቅ ሜዳሊያዎችን ይሰጣል። በምላሹ 5·5=25 የብር ሳንቲሞች እና 1·5=5 የመዳብ ሳንቲሞች ይቀበላል።

ስለዚህ, በአንድ ልውውጥ ምክንያት, ኒኮላይ 25 የብር ሳንቲሞች እና 4+5=9 የመዳብ ሳንቲሞች ይኖሩታል. ኒኮላስ በ45 የመዳብ ሳንቲሞች ስለጨረሰ 45፡9 = 5 ድርብ ልውውጦች ተደርገዋል ማለት ነው።

በ 1 ድርብ ልውውጥ ምክንያት ኒኮላይ በ 25 የብር ሳንቲሞች ከተጠናቀቀ ከ 5 እንደዚህ ዓይነት ልውውጦች በኋላ 25 · 5 = 125 ቁርጥራጮች ይኖሩታል ። እና በመጀመሪያ ለዚህ 28 · 5=140 የብር ሳንቲሞች ሊኖሩት ይገባል. በዚህም ምክንያት በኒኮላይ ውስጥ ቁጥራቸው በ 140-125 = 15 ቁርጥራጮች ቀንሷል.

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (5) አማራጭ

ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች, እና ሁሉም ወለሎች ተመሳሳይ የአፓርታማዎች ቁጥር አላቸው. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 357 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ፎቆች አሉ?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. በህንፃው ውስጥ ያሉትን አፓርተማዎች ለመወሰን እኩልነት እንገልፃለን በሁኔታው ውስጥ የተገለጹትን መመዘኛዎች በመጠቀም (ማለትም በመሬቱ ላይ ባለው የአፓርታማዎች ብዛት, ወዘተ.).
2. ቁጥር 357 እናንሳ።
3. ከሌሎቹ የሚበልጡ ወይም ያነሰ በሚሆኑበት ሁኔታ ላይ በመመስረት የውጤት ማባዣዎችን ወደ ልዩ መመዘኛዎች ግንኙነት እናገኛለን።

መፍትሄ፡-

ምክንያቱም በሁሉም ወለሎች ላይ ተመሳሳይ የአፓርታማዎች ቁጥር (X), በሁሉም መግቢያዎች ላይ ተመሳሳይ የወለል ብዛት (Y) አለ, ከዚያም የመግቢያውን ቁጥር በ Z በመጥቀስ, 357 = X · Y · Z መፃፍ እንችላለን.

357 ን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች እንየው። እናገኛለን፡ 357=3·7·17·1። ከዚህም በላይ ይህ ለአቀማመጥ ብቸኛው አማራጭ ነው. ምክንያቱም Y> X> Z>1, ከዚያ በአቀማመጥ ውስጥ ያለውን ክፍል ግምት ውስጥ አናስገባም እና Z=3, X=7, Y=17 የሚለውን እንወስናለን.

የወለል ንጣፎች ቁጥር በ Y የተሰየመ በመሆኑ የሚፈለገው ቁጥር 17 ነው።

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (6) አማራጭ

ከአሥሩ አገሮች ሰባቱ በትክክል ከሦስት አገሮች ጋር የወዳጅነት ስምምነት የተፈራረሙ ሲሆን፣ የተቀሩት ሦስቱም እያንዳንዳቸው ሰባት በትክክል ከሰባት አገሮች ጋር የወዳጅነት ስምምነት ተፈራርመዋል። ስንት ኮንትራቶች ተፈርመዋል?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. በ 7 አገሮች የተፈረሙ ስምምነቶችን እንቆጥራለን.
2. በቀሩት 3 አገሮች የተፈራረሙትን ስምምነቶች ብዛት እንወስናለን።
3. የተፈረሙ ውሎችን ጠቅላላ ቁጥር እናገኛለን. በ 2 እንካፈላለን, ምክንያቱም የሁለትዮሽ ስምምነቶች.

መፍትሄ፡-

የመጀመሪያዎቹ 7 አገሮች ከ 3 አገሮች ጋር ስምምነት ተፈራርመዋል, ማለትም. እነዚህ ኮንትራቶች 7 · 3=21 ፊርማዎች አሏቸው። በተመሳሳይ የቀሩት 3 ሀገራት ከ7 ሀገራት ጋር ስምምነት ሲፈጥሩ 3·7=21 ፊርማ አደረጉ። ይህ ማለት በአጠቃላይ 21+21=42 ፊርማዎች አሉ።

ምክንያቱም ሁሉም ኮንትራቶች ሁለትዮሽ ናቸው, ይህም ማለት እያንዳንዳቸው 2 ፊርማዎች አሏቸው. በዚህም ምክንያት፣ ፊርማዎች እንዳሉት ኮንትራቶች ግማሽ ያህሉ አሉ፣ ማለትም፣ ማለትም፣ እ.ኤ.አ. 42፡2=21 ስምምነቶች።

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (7) አማራጭ

በአለም ላይ 13 ትይዩዎች እና 25 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ተሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት?

ሜሪድያን የሰሜን እና ደቡብ ዋልታዎችን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው። ትይዩ በአውሮፕላን ውስጥ ከምድር ወገብ አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ ክብ ነው።

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. ትይዩዎች ዓለሙን በ13+1 ክፍሎች እንደሚከፍሉት እናረጋግጣለን።
2. ሜሪድያኖች ​​ሉሉን በ 25 ክፍሎች እንደሚከፍሉ እናረጋግጣለን.
3. በተገኙት ቁጥሮች ውጤት ሉል በአጠቃላይ የተከፋፈለባቸውን ክፍሎች ብዛት እንወስናለን።

መፍትሄ፡-

እያንዳንዱ ትይዩ ክብ ከሆነ, ከዚያም የተዘጋ መስመር ነው. ይህ ማለት 1 ኛ ትይዩ ሉሉን በ 2 ክፍሎች ይከፍላል ማለት ነው. በተጨማሪም ፣ 2 ኛ ትይዩ በ 3 ክፍሎች ፣ 3 ኛ - ወደ 4 ፣ ወዘተ. በውጤቱም፣ 13 ትይዩዎች ሉሉን በ13+1=14 ክፍሎች ይከፍላሉ።

ሜሪዲያን ምሰሶቹን የሚያገናኝ የክበብ ቅስት ነው፣ ማለትም እሱ የተዘጋ መስመር አይደለም እና ሉሉን ወደ ክፍሎች አይከፋፍልም. ነገር ግን 2 ሜሪዲያኖች ቀድሞውኑ እየተከፋፈሉ ነው, ማለትም. 2 ሜሪድያኖች ​​በ 2 ክፍሎች ይከፈላሉ, ከዚያም 3 ኛ ሜሪዲያን 3 ኛ ክፍልን ይጨምራል, 4 ኛ - 5 ኛ ክፍል, ወዘተ. ይህ ማለት በመጨረሻ 25 ሜሪድያኖች ​​በአለም ላይ 25 ክፍሎችን ይፈጥራሉ።

በአለም ላይ ያሉት ክፍሎች ጠቅላላ ቁጥር: 14 · 25 = 350 ክፍሎች ናቸው.

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (8) አማራጭ

በቅርጫት ውስጥ 30 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ. ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. በ 20 እንጉዳዮች መካከል በ 12 እንጉዳዮች እና በሳፍሮን ወተት ካፕ መካከል የወተት እንጉዳዮችን ብዛት እንወስናለን ።
2. የሻፍሮን ወተት ካፕ ቁጥር የሚወክል አንድ ትክክለኛ ቁጥር ብቻ እንዳለ እናረጋግጣለን። በመልሱ ውስጥ እንመዘግባለን.

መፍትሄ፡-

ከ 12 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ 1 ወተት እንጉዳይ ካለ ከ 11 አይበልጡም እንጉዳይ ከ 20 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ 1 ወተት እንጉዳይ ካለ ከ 19 እንጉዳዮች አይበልጥም.

ይህ ማለት ከ 11 በላይ የወተት እንጉዳዮች ሊኖሩ የማይችሉ ከሆነ ከ 30 - 11 = 19 እንጉዳዮች ሊኖሩ አይችሉም. እነዚያ። በአንድ በኩል ከ 19 ያልበለጠ የሻፍሮን ወተት ካፕ በሌላኛው ደግሞ ከ 19 ያላነሱ ናቸው ።ስለዚህ በትክክል ሊኖሩ የሚችሉት 19 የሻፍሮን ወተት ካፕቶች ብቻ ናቸው።

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (9) አማራጭ

እያንዳንዳቸው ሁለቱ ምክንያቶች በ 1 ቢጨመሩ ምርታቸው በ 3 ይጨምራል.

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. ለምክንያቶቹ ማስታወሻ እናስተዋውቃለን። ይህ ዋናውን ምርት ለመግለጽ ያስችለናል (ምክንያቶቹን ከመጨመር በፊት).
2. ምክንያቶቹ በ 1 ሲጨመሩ ለሁኔታው እኩልነት እናዘጋጃለን. ለውጦቹን እናከናውናለን. በመጀመሪያዎቹ ምክንያቶች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚያሳይ አዲስ አገላለጽ እናገኛለን።
3. ምክንያቶቹ በ 5 ሲጨመሩ ለሁኔታው እኩልነት እንፈጥራለን. ለውጦችን እናከናውናለን. በደረጃ 2 የተገኘውን አገላለጽ ወደ እኩልታው ውስጥ እናስገባለን እና የሚፈለገውን ልዩነት እናገኛለን.

መፍትሄ፡-

1 ኛ ደረጃ ከ x ፣ 2 ኛ - y ጋር እኩል ይሁን። ከዚያም ምርታቸው xy ነው.

ማባዣዎቹ በ ​​1 ከተጨመሩ በኋላ እኛ እናገኛለን:

(x+1)(y+1)=xy+3

xy +y+x+1= xy +3

ማባዣዎቹን በ 5 ከጨመርን በኋላ፡-

(x+5)(y+5)=xy+N፣ N የሚፈለገው የምርቶች ልዩነት ነው።

ለውጦችን እናከናውናለን-

xy+5y+5x+25=xy+N

N= xy +5y+5x+25– xy

ምክንያቱም ከ x + y = 2 በላይ ተወስኗል፣ ከዚያ እናገኛለን፡-

ለ2019 ሃያኛው ተግባር (10) አማራጭ

ሳሻ ፔትያን እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 462 ውስጥ በሰባተኛው መግቢያ ውስጥ እንደሚኖር ተናገረ, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረሳው. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ ሰባት ፎቅ ከፍታ እንዳለው አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉ የአፓርታማዎች ቁጥር ከአንድ ይጀምራል.)

የማስፈጸሚያ ስልተ ቀመር

1. የመምረጫ ዘዴን በመጠቀም በጣቢያው ላይ የአፓርታማዎችን ብዛት እንወስናለን. ይህ ቁጥር የአፓርታማው ቁጥር በ 6 መግቢያዎች ውስጥ ከሚገኙት የአፓርታማዎች ቁጥር የበለጠ መሆን አለበት, ነገር ግን በ 7 ውስጥ ካለው የአፓርታማዎች ቁጥር ያነሰ መሆን አለበት.
2. በ 6 መግቢያዎች ውስጥ የአፓርታማዎችን ብዛት እንወስናለን. ይህንን ቁጥር ከ 462 ቀንስ እና በጣቢያው ላይ በአፓርታማዎች ቁጥር እንከፋፍለን. በዚህ መንገድ አስፈላጊውን የወለል ቁጥር እናገኛለን. ማሳሰቢያ: 1) ኢንቲጀር ከተቀበለ, የሚፈለገው የወለል ቁጥር ከተሰላው እሴት 1 ይበልጣል; 2) ክፍልፋይ ቁጥር ከተቀበለ, የወለል ቁጥሩ ውጤቱ የተጠጋጋ ይሆናል.

መፍትሄ፡-

በጣቢያው ላይ የአፓርታማዎችን ቁጥር እየፈለግን ነው, ቁጥሩን በቁጥር ያረጋግጡ.

ይህ ቁጥር 3 ነው ብለን እናስብ ከዚያም በ 6 ፎቆች ላይ በ 7 መግቢያዎች ውስጥ 7 6 3 = 126 አፓርታማዎች እንዳሉ እናገኛለን.

እና በ 7 መግቢያዎች በ 7 ፎቆች ውስጥ 7 · 7 · 3 = 147 አፓርታማዎች አሉ.

የአፓርታማ ቁጥር 462 በእርግጠኝነት በአፓርታማዎች ቁጥር 126-147 ውስጥ አይወድቅም.

በተመሳሳይ ቁጥር 4, 5, ወዘተ በመፈተሽ ቁጥር 10 ላይ ደርሰናል. በትክክል ትክክለኛ መሆኑን እናረጋግጥ.

በ 6 ፎቆች ውስጥ በ 7 መግቢያዎች ውስጥ 7 6 10 = 420 አፓርታማዎች አሉ ፣

በ 7 መግቢያዎች በ 7 ፎቆች: 7 · 7 · 10 = 490 አፓርታማዎች. ከ 420 ጀምሮ<462<490, то условие задания выполнено.

ወደ አፓርታማ ቁጥር 462 ለመድረስ በ 462-420 = 42 አፓርታማዎች ማለፍ ያስፈልግዎታል. ምክንያቱም በእያንዳንዱ ጣቢያ ላይ 10 አፓርተማዎች አሉ, ከዚያም 42:10 = 4.2 ወለሎችን ማሸነፍ ያስፈልጋል. 4.2 ማለት 4 ፎቆችን ሙሉ በሙሉ ማለፍ እና ወደ 5 ኛ መሄድ ያስፈልግዎታል ማለት ነው. ስለዚህ, የሚፈለገው ወለል 5 ኛ ነው.

ሚሲኮቫ ዩሊያ

በመሠረታዊ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት የተዋሃደ የስቴት ፈተና 20 ተግባራትን ያቀፈ ነው። ተግባር 20 አመክንዮአዊ ችግሮችን የመፍታት ችሎታን ይፈትሻል። ተማሪው የሂሳብ እና የጂኦሜትሪክ እድገትን ጨምሮ ችግሮችን በተግባር ለመፍታት እውቀቱን መጠቀም መቻል አለበት። ይህ ሥራ በመሠረታዊ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት ውስጥ የተዋሃደ የስቴት ፈተናን ተግባር 20 እንዴት መፍታት እንደሚቻል ፣ እንዲሁም በዝርዝር ተግባራት ላይ በመመርኮዝ የመፍትሄ ምሳሌዎችን እና ዘዴዎችን በዝርዝር ይመረምራል።

አውርድ:

ቅድመ እይታ፡

የዝግጅት አቀራረብ ቅድመ እይታዎችን ለመጠቀም ጎግል መለያ ይፍጠሩ እና ወደ እሱ ይግቡ፡ https://accounts.google.com

የስላይድ መግለጫ ጽሑፎች፡-

በመሠረታዊ ደረጃ የሂሳብ ትምህርት የተዋሃደ የስቴት ፈተና ብልህነት ተግባራት። ምደባዎች ቁጥር 20 ዩሊያ አሌክሳንድሮቫና ሚሲኮቫ, ተማሪ 11 "A" ማህበራዊ-ኢኮኖሚያዊ ክፍል የማዘጋጃ ቤት ትምህርት ተቋም "የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 45"

Snail በዛፍ ላይ መፍትሄ. ቀንድ አውጣ በቀን 3 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል፣ በሌሊት ደግሞ 2 ሜትር ይወርዳል፣ በአጠቃላይ በቀን 3 – 2 = 1 ሜትር ይንቀሳቀሳል። በ 7 ቀናት ውስጥ 7 ሜትር ይጨምራል. በስምንተኛው ቀን ሌላ 3 ሜትር ይሳባል እና ለመጀመሪያ ጊዜ በ 7 + 3 = 10 (m) ከፍታ ላይ ይሆናል, ማለትም. በዛፉ ጫፍ ላይ. መልስ 8 ቀንድ አውጣ በቀን 3 ሜትር ዛፍ ላይ ይሳባል በሌሊት ደግሞ 2 ሜትር ይወርዳል የዛፉ ቁመት 10 ሜትር ነው ቀንድ አውጣው ከሥሩ እስከ ጫፍ ድረስ ለመሳብ ስንት ቀን ይወስዳል። ዛፍ?

የነዳጅ ማደያዎች መፍትሄ. ርቀቱ ከሁኔታው ጋር እንዲዛመድ ክብ እንስል እና ነጥቦቹን (ነዳጅ ማደያዎችን) እናስተካክላለን። በ A፣ C እና D መካከል ያሉ ሁሉም ርቀቶች የሚታወቁ መሆናቸውን ልብ ይበሉ። AC =20፣ AD=30፣ CD=20 ነጥብ A ላይ ምልክት እናድርግ። ከ A በሰዓት አቅጣጫ፣ ነጥብ C ምልክት ያድርጉ፣ AC = 20 መሆኑን አስታውስ። አሁን ነጥብ D ምልክት እናደርጋለን, ከ A በ 30 ርቀት ላይ, ይህ ርቀት ከ A በሰዓት አቅጣጫ መቀመጥ አይቻልም, ከዚያ በ C እና D መካከል ያለው ርቀት ከ 10 ጋር እኩል ይሆናል, እና በሲዲ = 2 0 ሁኔታ መሰረት. . ይህ ማለት ከ A ወደ D በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ መንቀሳቀስ አለብን, ነጥብ D ምልክት ያድርጉ. ከሲዲ = 20 ጀምሮ, የጠቅላላው ክብ ርዝመት 20 + 30 + 20 = 70 ነው. ከ AB = 35 ጀምሮ፣ ከዚያም ነጥብ B በዲያሜትራዊ መልኩ ከ ነጥብ A ጋር ተቃራኒ ነው። ከ C እስከ B ያለው ርቀት ከ35-20 = 15 ጋር እኩል ይሆናል። መልስ፡ 15. በቀለበት መንገድ ላይ አራት ነዳጅ ማደያዎች አሉ፡ A፣ B፣ C እና D. በ A እና B መካከል ያለው ርቀት 35 ኪሜ፣ በ A እና C መካከል 20 ኪ.ሜ ፣ በ C እና D መካከል 20 ኪ.ሜ ፣ በዲ መካከል ያለው ርቀት ። እና ሀ 30 ኪ.ሜ ነው (ሁሉም ርቀቶች የሚለካው በቀለበት መንገዱ በአጭር አቅጣጫ ነው)። በ B እና C መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ። መልስዎን በኪሎሜትሮች ይስጡ።

በሲኒማ አዳራሽ መፍትሄ. 1 መንገድ. በቀላሉ በስምንተኛው ረድፍ ውስጥ ስንት መቀመጫዎች እንዳሉ እንቆጥራለን፡ 1 – 24 2 – 26 3 – 28 4 – 30 5 – 32 6 – 34 7 – 36 8 – 38. መልስ፡ 38. በ ውስጥ 24 መቀመጫዎች አሉ። የሲኒማ የመጀመሪያ ረድፍ እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ረድፍ 24 መቀመጫዎች አሉ, ከቀዳሚው 2 የበለጠ. በስምንተኛው ረድፍ ውስጥ ስንት መቀመጫዎች አሉ? ዘዴ 2. በረድፎች ውስጥ ያሉት የቦታዎች ብዛት የሂሳብ ግስጋሴ መሆኑን እናስተውላለን የመጀመሪያው ቃል 24 እና ልዩነቱ 2. የሂደቱን n ኛ ቃል ቀመር በመጠቀም, ስምንተኛውን ቃል a 8 = 24 + (8 -) እናገኛለን. 1)*2 = 38. መልስ፡ 38.

እንጉዳዮች በቅርጫት መፍትሄ. ከ 27 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት ካፕ ካለበት ሁኔታ ፣ የእንጉዳይ ብዛት ከ 26 ያልበለጠ ነው ። ከሁለተኛው ሁኔታ ከ 25 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ እንጉዳይ አለ ፣ ቁጥሩ ይከተላል ። የእንጉዳይ እንጉዳዮች ከ 24 ያልበለጠ ነው ። በጠቅላላው 50 እንጉዳዮች ስላሉ 24 የሻፍሮን ወተት ካፕ እና 26 የወተት እንጉዳዮች አሉ ። መልስ 24. በቅርጫት ውስጥ 50 እንጉዳዮች አሉ-የሻፍሮን ወተት ካፕ እና የወተት እንጉዳይ። ከ 27 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የሻፍሮን ወተት ካፕ እንዳለ ይታወቃል ፣ እና ከ 25 እንጉዳዮች መካከል ቢያንስ አንድ የወተት እንጉዳይ አለ። በቅርጫት ውስጥ ስንት የሻፍሮን ወተት ኮፍያዎች አሉ?

ኩቦች በአንድ ረድፍ መፍትሄ. ሁሉንም ኪዩቦች ከአንድ እስከ ስድስት ባሉት ቁጥሮች ብንቆጥር (የተለያዩ ቀለማት ያላቸው ኩቦች እንዳሉ ከግምት ውስጥ ሳያስገባ) የኩብ አጠቃላይ የፔርሙቴሽን ብዛት እናገኛለን P(6)=6*5*4*3*2 * 1 = 720 አሁን 2 ቀይ ኪዩቦች እንዳሉ አስታውሱ እና እነሱን እንደገና ማስተካከል (P(2)=2*1=2) አዲስ ዘዴ አይሰጥም ስለዚህ የተገኘው ምርት በ 2 ጊዜ መቀነስ አለበት. በተመሳሳይም 3 አረንጓዴ ኩብ እንዳለን እናስታውሳለን, ስለዚህ የተገኘውን ምርት በ 6 ጊዜ መቀነስ አለብን (P (3) = 3 * 2 * 1 = 6) ስለዚህ, ኩቦችን ለማዘጋጀት አጠቃላይ መንገዶችን እናገኛለን. 60. መልስ፡ 60 በስንት መንገድ ሁለት ተመሳሳይ ቀይ ኩብ፣ ሶስት ተመሳሳይ አረንጓዴ ኩብ እና አንድ ሰማያዊ ኪዩብ በአንድ ረድፍ ማስቀመጥ ይቻላል?

በትሬድሚል ላይ አሰልጣኙ አንድሬ በመማሪያው የመጀመሪያ ቀን በትሬድሚል ላይ 15 ደቂቃ እንዲያሳልፍ እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ትምህርት ደግሞ በትሬድሚል ላይ የሚያጠፋውን ጊዜ በ7 ደቂቃ እንዲያሳድግ መከረው። አንድሬ የአሰልጣኙን ምክር ከተከተለ በስንት ክፍለ ጊዜ በድምሩ 2 ሰአት ከ25 ደቂቃ በትሬድሚል ያሳልፋል? መፍትሄ። 1 መንገድ. የሒሳብ ግስጋሴ ድምርን ከመጀመሪያው ቃል 15 እና ከ 7 ጋር እኩል የሆነ ልዩነት መፈለግ እንዳለብን እናስተውላለን። )መ)*n/2 145=(2*15+ (n-1)*7)*n/2፣ 290=(30+(n–1)*7)*n፣290=(30+) አለን። 7n–7)*n፣ 290=(23+7n)*n፣ 290=23n+7n 2፣ 7n 2 +23n-290=0፣ n=5 መልስ፡ 5. ዘዴ 2. የበለጠ የጉልበት ሥራ። 1-15-15 2-22-37 3-29-66 4-36-102 5-43-145። መልስ፡ 5.

ሳንቲሞችን መለወጥ ተግባር 20. በመለዋወጫ ቢሮ ውስጥ ከሁለት ስራዎች አንዱን ማከናወን ይችላሉ: ለ 2 የወርቅ ሳንቲሞች 3 ብር እና አንድ መዳብ ያገኛሉ; ለ 5 የብር ሳንቲሞች 3 ወርቅ እና አንድ መዳብ ያገኛሉ ። ኒኮላስ የብር ሳንቲሞች ብቻ ነበረው. ወደ ልውውጡ ቢሮ ከበርካታ ጉብኝት በኋላ የብር ሳንቲሞቹ እየቀነሱ መጡ፣ የወርቅ ሳንቲሞች አልታዩም፣ ነገር ግን 50 የመዳብ ሳንቲሞች ታዩ። የኒኮላስ የብር ሳንቲም ስንት ቀንሷል? መፍትሄ። ኒኮላይ በመጀመሪያ የሁለተኛውን ዓይነት x ክወናዎችን እና ከዚያም የመጀመሪያውን ዓይነት y ሥራዎችን ያከናውን። ከዚያም እኛ አለን: ከዚያም 3y -5x = 90 - 100 = -10 የብር ሳንቲሞች ነበሩ, ማለትም. 10 ያነሰ. መልስ፡ 10

ባለቤቱ በመፍትሔው ላይ ተስማማ። ከሁኔታው መረዳት እንደሚቻለው ለእያንዳንዱ የተቆፈረ ሜትር የዋጋ ቅደም ተከተል ከመጀመሪያው ቃል 1 = 3700 እና ልዩነቱ d = 1700 ጋር የሂሳብ ግስጋሴ ነው። የሒሳብ ግስጋሴ የመጀመሪያ n ቃላት ድምር ቀመር S n = 0.5(2a 1 + (n - 1)d) n በመጠቀም ይሰላል። የመጀመሪያውን መረጃ በመተካት, S 10 = 0.5 (2 * 3700 + (8 - 1) * 1700) * 8 = 77200 እናገኛለን. ስለዚህ ባለቤቱ ለሠራተኞቹ 77,200 ሩብልስ መክፈል አለበት. መልስ: 77200. ባለቤቱ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጉድጓድ እንዲቆፍሩት ከሠራተኞቹ ጋር ተስማምቷል-ለመጀመሪያው ሜትር 3,700 ሬቤል ይከፍላቸዋል, እና ለእያንዳንዱ ቀጣይ ሜትር - 1,700 ሬብሎች ከቀዳሚው የበለጠ. 8 ሜትር ጉድጓድ ቢቆፍሩ ባለቤቱ ምን ያህል ገንዘብ ለሠራተኞቹ መክፈል አለበት?

በጉድጓዱ ውስጥ ያለው ውሃ በጎርፉ ምክንያት ጉድጓዱ እስከ 2 ሜትር ድረስ በውኃ ተሞልቷል. የግንባታ ፓምፑ ያለማቋረጥ ውሃ ያወጣል, በሰዓት 20 ሴ.ሜ ደረጃውን ይቀንሳል. የከርሰ ምድር ውሃ በተቃራኒው ጉድጓዱ ውስጥ ያለውን የውሃ መጠን በሰዓት 5 ሴ.ሜ ይጨምራል. በጉድጓዱ ውስጥ ያለው የውሃ መጠን ወደ 80 ሴ.ሜ ለመውረድ ስንት ሰዓት የፓምፕ ሥራ ይወስዳል? መፍትሄ። በፓምፕ አሠራር እና በአፈር ውሃ በመጥለቅለቅ, በጉድጓዱ ውስጥ ያለው የውሃ መጠን በሰዓት 20-5 = 15 ሴንቲሜትር ይቀንሳል. ደረጃው በ200-80=120 ሴንቲሜትር ለመውረድ 120፡15=8 ሰአታት ይወስዳል። መልስ፡ 8.

ከ 12 ሰአት ጀምሮ በየሰዓቱ 38 ሊትር በሚሞላ 8 ሊትር ውሃ የተሞላ ሙሉ ባልዲ ውሃ ውስጥ ይፈስሳል። ነገር ግን በማጠራቀሚያው የታችኛው ክፍል ውስጥ ትንሽ ክፍተት አለ, እና 3 ሊትር በአንድ ሰአት ውስጥ ይወጣል. በየትኛው ጊዜ (በሰዓት) ውስጥ ታንኩ ሙሉ በሙሉ ይሞላል? መፍትሄ። በእያንዳንዱ ሰአት መጨረሻ, በውሃ ውስጥ ያለው የውሃ መጠን በ 8 - 3 = 5 ሊትር ይጨምራል. ከ 6 ሰአታት በኋላ, ማለትም በ 18 ሰአት, በማጠራቀሚያው ውስጥ 30 ሊትር ውሃ ይኖራል. በ 19:00, 8 ሊትር ውሃ ወደ ማጠራቀሚያው ውስጥ ይጨመራል እና በውሃ ውስጥ ያለው የውሃ መጠን 38 ሊትር ይሆናል. መልስ፡ 19.

የነዳጅ ኩባንያው ለነዳጅ ምርት የሚሆን ጉድጓድ እየቆፈረ ነው, በጂኦሎጂካል ፍለጋ መረጃ መሰረት, በ 3 ኪ.ሜ ጥልቀት ላይ ይገኛል. በስራ ቀን ቁፋሮዎች ወደ 300 ሜትር ጥልቀት ይሄዳሉ, ነገር ግን በአንድ ምሽት ጉድጓዱ እንደገና "ይደለቃል" ማለትም እስከ 30 ሜትር ጥልቀት ባለው አፈር ይሞላል. የዘይት ባለሙያዎች ጉድጓድ እስከ ዘይት ጥልቀት ለመቆፈር ስንት የሥራ ቀናት ይፈጅባቸዋል? መፍትሄ። የጉድጓዱን ደለል ግምት ውስጥ በማስገባት በቀን ውስጥ 300-30 = 270 ሜትር ያልፋል. ይህ ማለት በ10 ሙሉ ቀናት 2700 ሜትር የሚሸፍን ሲሆን በ11ኛው የስራ ቀን ደግሞ ሌላ 300 ሜትር ይሸፈናል ማለት ነው። መልስ፡ 11.

ግሎብ በአለም ላይ 17 ትይዩዎች እና 24 ሜሪድያኖች ​​በስሜት ጫፍ እስክሪብቶ ይሳሉ። የተሳሉት መስመሮች የአለምን ገጽታ ስንት ክፍሎች ከፋፈሉት? መፍትሄ። አንድ ትይዩ የአለምን ገጽታ በ 2 ክፍሎች ይከፍላል. ሁለት በሦስት ክፍሎች. ሶስት በአራት ክፍሎች ወዘተ 17 ትይዩዎች ንጣፉን በ 18 ክፍሎች ይከፍላሉ. አንድ ሜሪዲያን እንሳል እና አንድ ሙሉ (ያልተቆራረጠ) ንጣፍ እናገኝ። ሁለተኛውን ሜሪድያን እንሳል እና ሁለት ክፍሎች አሉን ፣ ሦስተኛው ሜሪዲያን ወለልን በሦስት ክፍሎች ይከፍላል ፣ ወዘተ. 18*24=432 እናገኛለን። ሁሉም መስመሮች የአለምን ገጽታ በ 432 ክፍሎች ይከፍላሉ. መልስ፡- 432.

የፌንጣው ዝላይ ፌንጣው በመጋጠሚያው መስመር ላይ በማንኛውም አቅጣጫ ለአንድ ዝላይ ክፍል ይዘላል። ከመነሻው ጀምሮ ፌንጣው በትክክል 8 ዝላይ ካደረገ በኋላ ሊያልቅበት በሚችልበት የማስተባበሪያ መስመር ላይ ስንት የተለያዩ ነጥቦች አሉ? መፍትሄ፡- ትንሽ ካሰብን በኋላ ፌንጣው የሚዘልለው የዝላይ ብዛት እኩል ስለሆነ መጋጠሚያዎች ባሉበት ነጥብ ላይ ብቻ መሆኑን እናስተውላለን። ለምሳሌ, በአንድ አቅጣጫ አምስት ዝላይዎችን ካደረገ, ከዚያም በተቃራኒው አቅጣጫ ሶስት ዘለላዎችን ይሠራል እና በነጥብ 2 ወይም -2 ያበቃል. ከፍተኛው ፌንጣ ሞጁላቸው ከስምንት በማይበልጥ ነጥቦች ላይ ሊሆን ይችላል። ስለዚህ, ፌንጣው በነጥብ ሊጨርስ ይችላል: -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 እና 8; 9 ነጥብ ብቻ። መልስ፡ 9.

አዲስ ባክቴሪያ በየሰከንዱ አንድ ባክቴሪያ በሁለት አዳዲስ ባክቴሪያዎች ይከፈላል። ባክቴሪያዎች በ 1 ሰዓት ውስጥ ሙሉውን የአንድ ብርጭቆ መጠን እንደሚሞሉ ይታወቃል. ተህዋሲያን ግማሽ ብርጭቆን ለመሙላት ስንት ሴኮንዶች ይፈጃል? መፍትሄ። ያስታውሱ 1 ሰዓት = 3600 ሰከንድ. በእያንዳንዱ ሰከንድ ሁለት እጥፍ ባክቴሪያዎች ይኖራሉ. ይህ ማለት ግማሽ ብርጭቆ ባክቴሪያዎችን ወደ ሙሉ ብርጭቆ ለመለወጥ 1 ሰከንድ ብቻ ይወስዳል. ስለዚህ, ብርጭቆው በ 3600-1 = 3599 ሰከንድ ውስጥ በግማሽ ተሞልቷል. መልስ፡- 3599

ቁጥሮችን መከፋፈል የአስር ተከታታይ ቁጥሮች ምርት በ 7 ተከፍሏል. ቀሪው ከምን ጋር እኩል ሊሆን ይችላል? መፍትሄ። ከአስር ተከታታይ የተፈጥሮ ቁጥሮች መካከል ቢያንስ አንዱ በ 7 የሚካፈል ስለሆነ ችግሩ ቀላል ነው። ማለትም ቀሪው 0. መልስ፡ 0 ነው።

ፔትያ የምትኖረው የት ነው? ችግር 1. ፔትያ የምትኖርበት ቤት አንድ መግቢያ አለው. በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ ስድስት አፓርታማዎች አሉ. ፔትያ በአፓርታማ ቁጥር 50 ይኖራል ፔትያ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? መፍትሄው፡- 50ን በ6 ከፋፍለን 8ን እናገኛለን ቀሪው 2 ነው። ይህ ማለት ፔትያ በ 9 ኛ ፎቅ ላይ ይኖራል. መልስ: 9. ችግር 2. ሁሉም የቤቱ መግቢያዎች ተመሳሳይ ቁጥር ያላቸው ወለሎች, እና ሁሉም ወለሎች ተመሳሳይ የአፓርታማዎች ቁጥር አላቸው. በዚህ ሁኔታ, በቤቱ ውስጥ ያሉት ወለሎች ብዛት በፎቅ ላይ ከሚገኙት አፓርተማዎች የበለጠ ነው, ወለሉ ላይ ያሉት አፓርተማዎች ከመግቢያው ቁጥር ይበልጣል, የመግቢያው ቁጥር ከአንድ በላይ ነው. በአጠቃላይ 455 አፓርተማዎች ካሉ በህንፃው ውስጥ ስንት ፎቆች አሉ? መፍትሄ፡- የዚህ ችግር መፍትሄ ቁጥር 455 ን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች በማካተት ይከተላል። 455 = 13*7*5። ይህ ማለት ቤቱ 13 ፎቆች, በመግቢያው ውስጥ በእያንዳንዱ ፎቅ ላይ 7 አፓርታማዎች, 5 መግቢያዎች አሉት. መልስ፡ 13.

ችግር 3. ሳሻ ፔትያ እንድትጎበኝ ጋበዘችው, በአፓርታማ ቁጥር 468 ውስጥ በስምንተኛው መግቢያ ውስጥ ይኖር ነበር, ነገር ግን ወለሉን ለመናገር ረስቷል. ወደ ቤቱ ሲቃረብ ፔትያ ቤቱ አሥራ ሁለት ፎቅ መሆኑን አወቀች። ሳሻ በየትኛው ወለል ላይ ይኖራል? (በሁሉም ፎቆች ላይ የአፓርታማዎች ቁጥር አንድ ነው, በህንፃው ውስጥ ያሉት የአፓርትመንት ቁጥሮች ከአንድ ይጀምራሉ.) መፍትሄ: ፔትያ በመጀመሪያዎቹ ሰባት መግቢያዎች ውስጥ ባለ አስራ ሁለት ፎቅ ሕንፃ ውስጥ 12 * 7 = 84 ቦታዎች እንዳሉ ማስላት ይችላል. ተጨማሪ, በአንድ ጣቢያ ላይ ያለውን በተቻለ መጠን አፓርትመንቶች ቁጥር በኩል በመመልከት, አንተ 84 * 6 = 504 ጀምሮ, ከእነሱ ያነሰ ስድስት ናቸው ማየት ይችላሉ 84 * 6 = 504. ይህ ከ 468. ይህ ማለት በእያንዳንዱ ጣቢያ ላይ 5 አፓርትመንቶች አሉ, ከዚያም. በመጀመሪያዎቹ ሰባት መግቢያዎች 84 * 5 = 420 አፓርተማዎች አሉ. 468 - 420 = 48, ማለትም, ሳሻ በአፓርታማ ውስጥ ይኖራል 48 በ 8 ኛው መግቢያ (ቁጥሩ በእያንዳንዱ መግቢያ ላይ ካለው አንድ ከሆነ). 48፡5 = 9 እና 3 ቀርተዋል። ስለዚህ የሳሻ አፓርታማ በ 10 ኛ ፎቅ ላይ ይገኛል. መልስ፡ 10.

የምግብ ቤት ሜኑ የሬስቶራንቱ ሜኑ 6 አይነት ሰላጣ፣ 3 አይነት የመጀመሪያ ኮርሶች፣ 5 አይነት ሁለተኛ ኮርሶች እና 4 አይነት ጣፋጭ ምግቦች አሉት። የዚህ ሬስቶራንት ጎብኚዎች ከሰላጣ፣የመጀመሪያው ኮርስ፣ሁለተኛ ኮርስ እና ጣፋጭ ምን ያህል የምሳ አማራጮችን መምረጥ ይችላሉ? መፍትሄ። እያንዳንዱን ሰላጣ ከቆጠርን, መጀመሪያ, ሁለተኛ, ጣፋጭ, ከዚያም: በ 1 ሰላጣ, 1 አንደኛ, 1 ሰከንድ, ከ 4 ጣፋጭ ምግቦች አንዱን ማገልገል ይችላሉ. 4 አማራጮች። በሁለተኛው ሰከንድ ደግሞ 4 አማራጮች, ወዘተ. በአጠቃላይ 6 * 3 * 5 * 4 = 360 እናገኛለን. መልስ፡ 360.

ማሻ እና ድብ ድብ ከጃም ግማሹን ማሰሮ ከማሻ በ3 እጥፍ ፈጥኖ በልቷል፣ ይህ ማለት አሁንም ኩኪዎችን ለመብላት 3 እጥፍ ቀረው ማለት ነው። ምክንያቱም ድብ ኩኪዎችን ከማሻ በ 3 እጥፍ ፈጥኖ ይበላል አሁንም 3 እጥፍ የቀረው ጊዜ አለው (ግማሽ ማሰሮውን ጃም በ3 ጊዜ በፍጥነት በልቷል) ከዛም ከማሻ 3⋅3=9 እጥፍ ኩኪስ ይበላል (9 The Bear ይበላል) ኩኪዎቹን, ማሻ 1 ኩኪን ብቻ ይበላል). በ 9: 1 ጥምርታ ውስጥ ድብ እና ማሻ ኩኪዎችን ይበላሉ. በአጠቃላይ 10 አክሲዮኖች አሉ ይህም ማለት 1 ድርሻ 160፡10=16 እኩል ነው። በውጤቱም, ድብ 16⋅9=144 ኩኪዎችን በልቷል. መልስ: 144 ማሻ እና ድብ 160 ኩኪዎችን እና የጃም ማሰሮ በልተዋል, በተመሳሳይ ጊዜ ጀምረው ያጠናቅቃሉ. መጀመሪያ ላይ ማሻ ጃም በልቷል ፣ እና ድብ ኩኪዎችን በላ ፣ ግን በሆነ ጊዜ ቀይረዋል። ድብ ሁለቱንም ከማሻ በሶስት እጥፍ በፍጥነት ይበላል. ድቡ ጅምላውን እኩል ከበሉ ስንት ኩኪዎችን በልተዋል?

እንጨቶች እና መስመሮች በትሩ በቀይ፣ ቢጫ እና አረንጓዴ ተሻጋሪ መስመሮች ምልክት ተደርጎበታል። በቀይ መስመሮች ላይ አንድ ዱላ ከቆረጡ 15 ቁርጥራጮችን ያገኛሉ ፣ በቢጫ መስመሮች ላይ - 5 ቁርጥራጮች ፣ እና በአረንጓዴው መስመር - 7 ቁርጥራጮች። በሶስቱም ቀለማት መስመሮች ላይ እንጨት ብትቆርጥ ስንት ቁራጭ ታገኛለህ? መፍትሄ። በቀይ መስመሮቹ ላይ እንጨት ከቆረጥክ 15 ቁርጥራጮች ታገኛለህ ስለዚህ 14 መስመሮች አሉ ዱላውን በቢጫ መስመሮቹ ላይ ከቆረጥክ 5 ቁርጥራጮች ታገኛለህ ስለዚህ 4 መስመሮች ይኖራሉ. በአረንጓዴው መስመር ላይ 7 ቁርጥራጮች ያገኛሉ, ስለዚህ, 6 መስመሮች ይኖራሉ, ጠቅላላ መስመሮች: 14+ 4+6=24 መስመሮች, ስለዚህ 25 ቁርጥራጮች ይኖራሉ. መልስ: 25.

ሐኪሙ ታዝዟል ሐኪሙ በሽተኛውን በሚከተለው መመሪያ መሠረት መድሃኒቱን እንዲወስድ ያዘዘው-በመጀመሪያው ቀን 3 ጠብታዎች መውሰድ አለበት, እና በእያንዳንዱ ቀጣይ ቀን - 3 ጠብታዎች ካለፈው ቀን የበለጠ. 30 ጠብታዎችን ከወሰደ በኋላ 30 ጠብታዎችን ለተጨማሪ 3 ቀናት ይጠጣዋል እና በየቀኑ በ 3 ጠብታዎች ይቀንሳል። እያንዳንዱ ጠርሙሶች 20 ሚሊር መድሃኒት (250 ጠብታዎች) ከያዙ በሽተኛው ለጠቅላላው የሕክምናው ሂደት ምን ያህል ጠርሙሶች መግዛት አለበት? የመፍትሄው ጠብታዎች በሚወስዱበት የመጀመሪያ ደረጃ ላይ በቀን የሚወሰዱ ጠብታዎች ቁጥር እየጨመረ የሚሄድ የሂሳብ ግስጋሴ ሲሆን የመጀመሪያው ቃል ከ 3 ጋር እኩል ነው, ልዩነቱ ከ 3 እና የመጨረሻው 30 ጋር እኩል ነው. ስለዚህ: ከዚያም 3 + 3(n) -1) = 30; 3+ 3 n -3=30; 3 n = 30; n =10, ማለትም. ወደ 30 ጠብታዎች በመጨመር 10 ቀናት አልፈዋል ። የአሪዝ ድምር ቀመርን እናውቃለን። እድገት፡ S10ን እናሰላው፡

በሚቀጥሉት 3 ቀናት - 30 ጠብታዎች: 30 · 3 = 90 (ጠብታዎች) በመጨረሻው የአስተዳደር ደረጃ: I.e. 30 -3 (n-1) =0; 30 -3n+3=0; -3n=-33; n=11 ማለትም እ.ኤ.አ. ለ 11 ቀናት የመድሃኒት መጠን ቀንሷል. የሒሳብ ድምርን እንፈልግ። እድገት 4) ስለዚህ, 165 + 90 + 165 = 420 በድምሩ 5) ከዚያም 420: 250 = 42/25 = 1 (17/25) ጠርሙሶች መልስ: 2 ጠርሙሶች መግዛት ያስፈልግዎታል.

የቤት ውስጥ መገልገያ ዕቃዎች መደብር በቤት ውስጥ መገልገያ ዕቃዎች መደብር ውስጥ, የማቀዝቀዣዎች ሽያጭ መጠን ወቅታዊ ነው. በጥር ወር 10 ማቀዝቀዣዎች የተሸጡ ሲሆን በሚቀጥሉት ሶስት ወራት ውስጥ 10 ማቀዝቀዣዎች ተሽጠዋል. ከግንቦት ወር ጀምሮ ሽያጮች ካለፈው ወር ጋር ሲነፃፀሩ በ15 ክፍሎች ጨምረዋል። ከሴፕቴምበር ወር ጀምሮ የሽያጭ መጠን ካለፈው ወር አንጻር በየወሩ በ15 ማቀዝቀዣዎች መቀነስ ጀመረ። ሱቁ በዓመት ውስጥ ስንት ማቀዝቀዣዎች ተሸጧል? መፍትሄ። በየወሩ ምን ያህል ማቀዝቀዣዎች እንደተሸጡ በቅደም ተከተል እናሰላለን እና ውጤቱን ጠቅለል አድርገን እንየው፡- 10 4+(10+15)+(25+15)+(40+15)+(55+15)+(70-15)+ (55- 15)+(40-15)+ (25-15)= = 40+25+40+55+70+55+40+25+10=120+110+130=360 መልስ፡ 360::

ሳጥኖች ተመሳሳይ ስፋትና ቁመት ያላቸው ሁለት ዓይነት ሳጥኖች በአንድ ረድፍ 43 ሜትር ርዝመት ባለው መጋዘን ውስጥ ተቆልለዋል, በወርድ እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. አንድ የሳጥን ዓይነት 2 ሜትር ርዝመት ያለው ሲሆን ሌላኛው ደግሞ 5 ሜትር ርዝመት አለው. ባዶ ቦታዎችን ሳይፈጥሩ ሙሉውን ረድፍ ለመሙላት የሚያስፈልገው ትንሹ የሳጥኖች ብዛት ስንት ነው? መፍትሔ ምክንያቱም ትንሹን የሳጥኖች ቁጥር ማግኘት ከፈለጉ => ትልቁን ትላልቅ ሳጥኖች መውሰድ ያስፈልግዎታል። ስለዚህ 5 · 7 = 35; 43 - 35 = 8 እና 8: 2 = 4; 4+7=11 ስለዚህ 11 ሳጥኖች ብቻ አሉ። መልስ፡ 11.

ሠንጠረዥ አንድ ጠረጴዛ ሶስት አምዶች እና በርካታ ረድፎች አሉት. በእያንዳንዱ የሠንጠረዡ ሕዋስ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥር ተቀምጧል ስለዚህም በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ ያሉት የሁሉም ቁጥሮች ድምር 119, በሁለተኛው - 125, በሦስተኛው - 133, እና በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ድምር ከ 15 በላይ ነው. , ግን ከ 18 ያነሰ. በአምዱ ውስጥ ስንት መስመሮች አሉ? መፍትሄ። ጠቅላላ ድምር በሁሉም አምዶች = 119 + 125 + 133 = 377 ዘኍልቍ 18 እና 15 በገደቡ ውስጥ አልተካተቱም ማለት ነው፡ 1) የረድፉ ድምር = 17 ከሆነ የረድፎች ብዛት 377፡ 17=22.2 ነው። 2) በመስመር ላይ ያለው ድምር = 16 ከሆነ, ከዚያም የመስመሮች ቁጥር 377: 16 = = 23.5 ስለዚህ የመስመሮች ቁጥር = 23 (በ 22.2 እና 23.5 መካከል መሆን ስላለበት) መልስ: 23.

ጥያቄዎች እና ተግባራት የጥያቄው ተግባር ዝርዝር 36 ጥያቄዎችን ይዟል። ለእያንዳንዱ ትክክለኛ መልስ, ተማሪው 5 ነጥብ አግኝቷል, ለተሳሳተ መልስ, ከእሱ 11 ነጥብ ተቀንሷል, እና ምንም መልስ ከሌለ, 0 ነጥብ ተሰጥቷል. 75 ነጥብ ያመጣ ተማሪ ቢያንስ አንድ ጊዜ እንደተሳሳተ ከታወቀ ምን ያህል ትክክለኛ መልስ ሰጠ? መፍትሄ። ዘዴ 1፡ X ትክክለኛ የመልሶች ቁጥር ይሁን እና X የተሳሳቱ መልሶች ቁጥር ይሁን። ከዚያም እኩልታውን 5x -11y = 75 እንፈጥራለን, እዚያም 0

የቱሪስቶች ቡድን አንድ የቱሪስቶች ቡድን የተራራውን መተላለፊያ አቋርጧል. የከፍታው የመጀመሪያ ኪሎ ሜትር በ50 ደቂቃ ውስጥ የሸፈኑ ሲሆን እያንዳንዱ ተከታይ ኪሎ ሜትር ከቀዳሚው 15 ደቂቃ በላይ ፈጅቷል። ከጉባዔው በፊት ያለው የመጨረሻው ኪሎ ሜትር በ95 ደቂቃ ውስጥ ተሸፍኗል። ከላይ ከአስር ደቂቃ እረፍት በኋላ ቱሪስቶች መውረድ ጀመሩ ፣ ይህም ቀስ በቀስ ነበር። ከጉባዔው በኋላ ያለው የመጀመሪያው ኪሎ ሜትር በአንድ ሰዓት ውስጥ የተሸፈነ ሲሆን እያንዳንዱ ቀጣይ ኪሎ ሜትር ከቀዳሚው በ10 ደቂቃ ፈጣን ነበር። የመጨረሻው ኪሎ ሜትር ቁልቁለት በ10 ደቂቃ ውስጥ ከተሸፈነ ቡድኑ በመንገዱ ላይ ምን ያህል ሰዓታት አሳልፏል? መፍትሄ። ቡድኑ 290 ደቂቃዎችን ወደ ተራራው ለመውጣት፣ 10 ደቂቃ እረፍት፣ እና 210 ደቂቃዎችን ከተራራው ወርዷል። በአጠቃላይ ቱሪስቶች በመንገዱ ላይ 510 ደቂቃዎችን አሳልፈዋል. 510 ደቂቃን ወደ ሰአታት እንቀይረው እና በ8.5 ሰአታት ውስጥ ቱሪስቶች ሙሉውን መንገድ እንደሸፈኑ እናገኘዋለን። መልስ፡ 8.5

ለሰጠህው አትኩሮት እናመሰግናለን!