معادلة القطع المكافئةيكون دالة تربيعية. هناك عدة خيارات لبناء هذه المعادلة. كل هذا يتوقف على المعلمات المقدمة في بيان المشكلة.

تعليمات

القطع المكافئ هو منحنى يشبه القوس في الشكل وهو رسم بياني وظيفة الطاقة. وبغض النظر عن خصائص القطع المكافئ، فإن هذا القطع متساوي. تسمى هذه الدالة حتى؛ لجميع قيم الوسيطة من التعريف، عندما تتغير علامة الوسيطة، لا تتغير القيمة: f (-x) = f (x) ابدأ بالأكثر وظائف بسيطة: ص = س ^ 2. من مظهره يمكننا أن نستنتج أنه إيجابي وسلبي القيم السلبيةالحجة س. النقطة التي عندها x=0 وفي نفس الوقت y=0 تعتبر نقطة.

فيما يلي جميع الخيارات الرئيسية لإنشاء هذه الوظيفة وملفها . كمثال أول، أدناه نعتبر دالة بالشكل: f(x)=x^2+a، حيث a عدد صحيح لإنشاء رسم بياني لهذه الدالة، من الضروري إزاحة الرسم البياني لـ الدالة f(x) بواسطة الوحدات. مثال على ذلك هو الدالة y=x^2+3، حيث على طول المحور y يتم إزاحة الدالة بمقدار وحدتين. إذا أعطيت وظيفة مع علامة معاكسة، على سبيل المثال y=x^2-3، ثم يتم إزاحة الرسم البياني للأسفل على طول المحور y.

نوع آخر من الوظائف التي يمكن إعطاءها قطعًا مكافئًا هو f(x)=(x +a)^2. في مثل هذه الحالات، على العكس من ذلك، ينتقل الرسم البياني على طول محور الإحداثي السيني (المحور x) بمقدار وحدة. على سبيل المثال، يمكننا النظر في الدالات: y=(x +4)^2 وy=(x-4)^2. في الحالة الأولى، حيث توجد دالة بعلامة زائد، يتم إزاحة الرسم البياني على طول المحور السيني إلى اليسار، وفي الحالة الثانية - إلى اليمين. كل هذه الحالات موضحة في الشكل.

الكيمياء هي علم المواد وخواصها وتحولاتها .
أي أنه إذا لم يحدث شيء للمواد من حولنا، فإن هذا لا ينطبق على الكيمياء. ولكن ماذا يعني "لا شيء يحدث"؟ إذا أصابتنا عاصفة رعدية فجأة في الميدان، وكنا جميعًا مبللين، كما يقولون، "حتى الجلد"، فهل هذا تحول: بعد كل شيء، كانت الملابس جافة، لكنها أصبحت مبللة.

على سبيل المثال، إذا أخذت مسمارًا حديديًا، فقم ببرده، ثم قم بتجميعه برادة الحديد (الحديد) أليس هذا أيضًا تحولًا: كان هناك مسمار - أصبح مسحوقًا. ولكن إذا قمت بعد ذلك بتجميع الجهاز وتنفيذه الحصول على الأكسجين (O2): تسخين برمنجنات البوتاسيوم(كمبو 4)وجمع الأكسجين في أنبوب اختبار، ثم ضع برادة الحديد الساخنة فيه، ثم تشتعل بلهب ساطع وبعد الاحتراق ستتحول إلى مسحوق بني. وهذا أيضًا تحول. فأين الكيمياء؟ وعلى الرغم من أن في هذه الأمثلة تغير الشكل (المسمار الحديدي) وحالة الملابس (جافة، رطبة)، إلا أن هذه ليست تحولات. والحقيقة أن المسمار نفسه كان مادة (حديد)، وبقي كذلك، رغم اختلاف شكله، وكانت ملابسنا تمتص الماء من المطر ثم تبخرته في الجو. الماء نفسه لم يتغير. إذن ما هي التحولات من وجهة نظر كيميائية؟

من وجهة نظر كيميائية، التحولات هي تلك الظواهر التي يصاحبها تغيير في تكوين المادة. لنأخذ نفس المسمار كمثال. لا يهم الشكل الذي اتخذته بعد حفظه، بل بعد جمعه منه برادة الحديدوضعت في جو الأكسجين - تحولت إلى أكسيد الحديد(الحديد 2 يا 3 ) . إذن، هل تغير شيء ما بعد كل شيء؟ نعم، لقد تغير. كانت هناك مادة تسمى الظفر، ولكن تحت تأثير الأكسجين تشكلت مادة جديدة - أكسيد العنصرغدة. المعادلة الجزيئيةويمكن تمثيل هذا التحول بالرموز الكيميائية التالية:

4Fe + 3O2 = 2Fe2O3 (1)

بالنسبة لشخص غير مطلع على الكيمياء، تطرح الأسئلة على الفور. ما هي "المعادلة الجزيئية"، ما هو الحديد؟ لماذا الأرقام "4"، "3"، "2"؟ ما العددان الصغيران "2" و"3" في الصيغة Fe 2 O 3؟ هذا يعني أن الوقت قد حان لترتيب كل شيء بالترتيب.

علامات العناصر الكيميائية.

على الرغم من حقيقة أن الكيمياء تبدأ في الدراسة في الصف الثامن، وبعضها في وقت سابق، يعرف الكثير من الناس الكيميائي الروسي العظيم D. I Mendeleev. وبالطبع كتابه الشهير "الجدول الدوري للعناصر الكيميائية". وبخلاف ذلك، وببساطة أكثر، يطلق عليه "الجدول الدوري".

في هذا الجدول تم ترتيب العناصر بالترتيب المناسب. حتى الآن، حوالي 120 منهم معروفون بأسماء العديد من العناصر المعروفة لنا لفترة طويلة. وهي: الحديد، والألمنيوم، والأكسجين، والكربون، والذهب، والسيليكون. في السابق، استخدمنا هذه الكلمات دون تفكير، وربطناها بالأشياء: مسمار حديدي، سلك ألومنيوم، أكسجين في الغلاف الجوي، خاتم ذهبيإلخ. إلخ. ولكن في الواقع، كل هذه المواد (الترباس، الأسلاك، الحلقة) تتكون من العناصر المقابلة لها. المفارقة برمتها هي أنه لا يمكن لمس العنصر أو التقاطه. كيف ذلك؟ إنهم موجودون في الجدول الدوري، لكن لا يمكنك أخذهم! نعم هذا صحيح. العنصر الكيميائي هو مفهوم مجرد (أي مجرد)، ويستخدم في الكيمياء، وكذلك في العلوم الأخرى، لإجراء العمليات الحسابية، ووضع المعادلات، وحل المشاكل. ويختلف كل عنصر عن الآخر في أن له خصائصه الخاصة التكوين الإلكترونيذرة.عدد البروتونات في نواة الذرة يساوي عدد الإلكترونات الموجودة في مداراتها. على سبيل المثال، الهيدروجين هو العنصر رقم 1. تتكون ذرته من 1 بروتون و1 إلكترون. الهيليوم هو العنصر رقم 2 تتكون ذرته من بروتونين وإلكترونين. الليثيوم هو العنصر رقم 3. تتكون ذرته من 3 بروتونات و3 إلكترونات. دارمشتاتيوم – العنصر رقم 110. تتكون ذرته من 110 بروتونات و110 إلكترونات.

ويشار إلى كل عنصر برمز محدد، بالأحرف اللاتينية، وله قراءة معينة مترجمة من اللاتينية. على سبيل المثال، الهيدروجين لديه الرمز "ن"، يُقرأ باسم "الهيدروجينيوم" أو "الرماد". يحتوي السيليكون على الرمز "Si" الذي يُقرأ على أنه "السيليسيوم". الزئبقلديه رمز "زئبق"ويقرأ باسم "hydrargyrum". وهكذا. كل هذه الرموز يمكن العثور عليها في أي كتاب كيمياء للصف الثامن. الشيء الرئيسي بالنسبة لنا الآن هو أن نفهم ذلك عند التجميع المعادلات الكيميائيةفمن الضروري أن تعمل مع رموز العناصر المحددة.

المواد البسيطة والمعقدة.

تشير إلى مواد مختلفة برموز فردية للعناصر الكيميائية (Hg الزئبق، الحديد حديد، النحاس نحاس، الزنك الزنك، آل الألومنيوم) نشير بشكل أساسي إلى المواد البسيطة، أي المواد التي تتكون من ذرات من نفس النوع (تحتوي على نفس عدد البروتونات والنيوترونات في الذرة). على سبيل المثال، إذا تفاعلت مادتا الحديد والكبريت، فستأخذ المعادلة النموذج التاليالإدخالات:

الحديد + S = FeS (2)

وتشمل المواد البسيطة المعادن (Ba، K، Na، Mg، Ag)، وكذلك اللافلزات (S، P، Si، Cl 2، N 2، O 2، H 2). وعلاوة على ذلك، ينبغي للمرء أن ينتبه
اهتمام خاصإلى أن جميع المعادن يُشار إليها برموز مفردة: K، Ba، Ca، Al، V، Mg، وما إلى ذلك، وغير المعادن إما رموز بسيطة: C، S، P أو قد يكون لها مؤشرات مختلفة تشير إلى وجودها. التركيب الجزيئي: ح2، كل2، يا2، ي2، ف4، ق8. في المستقبل سيكون لهذا جدا قيمة عظيمةعند كتابة المعادلات ليس من الصعب على الإطلاق تخمين أن المواد المعقدة هي مواد تتكون من الذرات أنواع مختلفة، على سبيل المثال،

1). أكاسيد:
أكسيد الألومنيومآل 2 أو 3،

أكسيد الصوديومنا2O,
أكسيد النحاسأكسيد النحاس،
أكسيد الزنكأكسيد الزنك،
أكسيد التيتانيومتي2O3،
أول أكسيد الكربونأو أول أكسيد الكربون (+2)أول أكسيد الكربون،
أكسيد الكبريت (+6) SO 3

2). الأسباب:
هيدروكسيد الحديد(+3) الحديد (أوه) 3،
هيدروكسيد النحاسالنحاس (أوه) 2،
هيدروكسيد البوتاسيوم أو البوتاسيوم القلويكوه،
هيدروكسيد الصوديومهيدروكسيد الصوديوم.

3). الأحماض:
حمض الهيدروكلوريك حمض الهيدروكلوريك،
حمض الكبريتيك H2SO3،
حمض النيتريك حمض الهيدروكلوريك3

4). الأملاح:
ثيوكبريتات الصوديومنا 2 س 2 أو 3 ,
كبريتات الصوديومأو ملح جلوبرنا2SO4،
كربونات الكالسيومأو الحجر الجيريكربونات الكالسيوم 3،
كلوريد النحاس CuCl2

5). مادة عضوية:
خلات الصوديوم CH 3 COONa،
الميثانالفصل 4،
الأسيتيلينج 2 ح 2،
الجلوكوزج6 ح12س6

وأخيرا، بعد أن اكتشفنا بنية المواد المختلفة، يمكننا البدء في كتابة المعادلات الكيميائية.

المعادلة الكيميائية.

وكلمة "المعادلة" نفسها مشتقة من كلمة "يعادل"، أي. تقسيم شيء ما إلى أجزاء متساوية. في الرياضيات، تشكل المعادلات تقريبًا جوهر هذا العلم. على سبيل المثال، يمكنك إعطاء معادلة بسيطة يكون فيها الطرفان الأيمن والأيسر مساويين لـ "2":

40: (9 + 11) = (50 × 2): (80 - 30)؛

وفي المعادلات الكيميائية نفس المبدأ: يجب أن يتوافق الطرفان الأيسر والأيمن من المعادلة مع نفس أعداد الذرات والعناصر المشاركة فيها. أو إذا أعطيت المعادلة الأيونية، ثم فيه عدد الجزيئاتيجب أيضا تلبية هذا المطلب. تسمى المعادلة الكيميائية بالترميز التقليدي تفاعل كيميائيباستخدام الصيغ الكيميائيةوالرموز الرياضية. تعكس المعادلة الكيميائية بطبيعتها تفاعلًا كيميائيًا أو آخر، أي عملية تفاعل المواد التي تنشأ خلالها مواد جديدة. على سبيل المثال، فمن الضروري اكتب معادلة جزيئيةردود الفعل التي يشاركون فيها كلوريد الباريوم BaCl 2 و حمض الكبريتيك H 2 SO 4. نتيجة لهذا التفاعل، يتم تشكيل راسب غير قابل للذوبان - كبريتات الباريومباسو 4 و حمض الهيدروكلوريكحمض الهيدروكلوريك:

BaCl 2 + H 2 SO 4 = BaSO 4 + 2HCl (3)

بادئ ذي بدء، من الضروري أن نفهم أن العدد الكبير "2" الذي يقف أمام مادة حمض الهيدروكلوريك يسمى معامل، والأعداد الصغيرة "2"، "4" تحت الصيغ BaCl 2، H 2 SO 4، تسمى BaSO 4 بالمؤشرات. تعمل كل من المعاملات والمؤشرات في المعادلات الكيميائية كمضاعفات، وليس كمجموع. لكتابة معادلة كيميائية بشكل صحيح، تحتاج إلى تعيين المعاملات في معادلة التفاعل. لنبدأ الآن في حساب ذرات العناصر الموجودة على الجانبين الأيمن والأيسر من المعادلة. في الجانب الأيسر من المعادلة: تحتوي المادة BaCl 2 على ذرة باريوم واحدة (Ba)، وذرتين كلور (Cl). في المادة H 2 SO 4: 2 ذرات هيدروجين (H)، 1 ذرة كبريت (S) و 4 ذرات أكسجين (O). على الجانب الأيمن من المعادلة: في مادة BaSO4 يوجد 1 ذرة باريوم (Ba)، 1 ذرة كبريت (S) و 4 ذرات أكسجين (O)، في مادة HCl: 1 ذرة هيدروجين (H) و 1 كلور الذرة (الكلور). ويترتب على ذلك أنه على الجانب الأيمن من المعادلة، يكون عدد ذرات الهيدروجين والكلور نصف عدد ذرات الجانب الأيسر. ولذلك، قبل صيغة حمض الهيدروكلوريك على الجانب الأيمن من المعادلة، من الضروري وضع المعامل "2". إذا قمنا الآن بجمع أعداد ذرات العناصر المشاركة في هذا التفاعل، سواء على اليسار أو على اليمين، نحصل على التوازن التالي:

في طرفي المعادلة أعداد ذرات العناصر المشاركة في التفاعل متساوية، وبالتالي يتم تركيبه بشكل صحيح.

المعادلة الكيميائية والتفاعلات الكيميائية

كما اكتشفنا بالفعل، فإن المعادلات الكيميائية هي انعكاس للتفاعلات الكيميائية. التفاعلات الكيميائية هي تلك الظواهر التي يحدث خلالها تحول مادة إلى أخرى. من بين تنوعها يمكن تمييز نوعين رئيسيين:

1). التفاعلات المركبة
2). تفاعلات التحلل.

تنتمي الغالبية العظمى من التفاعلات الكيميائية إلى تفاعلات الإضافة، حيث نادرًا ما تحدث تغييرات في تركيبتها مع مادة فردية إذا لم تتعرض للتأثيرات الخارجية (الذوبان والتدفئة والتعرض للضوء). لا شيء يميزه بشكل أفضل ظاهرة كيميائية، أو التفاعل، كالتغيرات التي تحدث أثناء تفاعل مادتين أو أكثر. يمكن أن تحدث مثل هذه الظواهر تلقائيًا وتكون مصحوبة بارتفاع أو نقصان في درجة الحرارة وتأثيرات ضوئية وتغيرات في اللون وتكوين الرواسب وانبعاث المواد. المنتجات الغازية، ضوضاء.

وللتوضيح، نقدم عدة معادلات تعكس عمليات التفاعلات المركبة، والتي نحصل خلالها على كلوريد الصوديوم(كلوريد الصوديوم)، كلوريد الزنك(زنكل2)، راسب كلوريد الفضة(أجكل)، كلوريد الألومنيوم(AlCl 3)

Cl2 + 2NA = 2NaCl (4)

CuCl 2 + Zn = ZnCl 2 + Cu (5)

AgNO3 + بوكل = AgCl + 2KNO3 (6)

3HCl + Al(OH) 3 = AlCl 3 + 3H2O (7)

من بين تفاعلات المركب يجب الإشارة بشكل خاص إلى ما يلي: : الاستبدال (5), تبادل (٦) و كيف حالة خاصةتفاعلات التبادل - رد فعل تحييد (7).

تشمل تفاعلات الاستبدال تلك التي تحل فيها ذرات مادة بسيطة محل ذرات أحد العناصر الموجودة في مادة معقدة. في المثال (5)، تحل ذرات الزنك محل ذرات النحاس من محلول CuCl 2، بينما يمر الزنك إلى الملح الذائب ZnCl 2، ويتحرر النحاس من المحلول في الحالة المعدنية.

تتضمن تفاعلات التبادل تلك التفاعلات التي يوجد فيها اثنان مواد معقدةواستبدالها عناصر. في حالة التفاعل (6)، تشكل الأملاح القابلة للذوبان AgNO 3 وKCl، عند دمج كلا المحلولين، راسبًا غير قابل للذوبان من ملح AgCl. وفي الوقت نفسه، يتبادلون الأجزاء المكونة لهم - الكاتيونات والأنيونات. تضاف كاتيونات البوتاسيوم K + إلى أنيونات NO 3، وتضاف كاتيونات الفضة Ag + إلى أنيونات الكلور.

حالة خاصة خاصة من تفاعلات التبادل هي تفاعل التعادل. تشمل تفاعلات التعادل تلك التفاعلات التي تتفاعل فيها الأحماض مع القواعد، مما يؤدي إلى تكوين الملح والماء. وفي المثال (7) الملح حمض الهيدروكلوريكبالتفاعل مع القاعدة Al(OH) 3 يشكل الملح AlCl 3 والماء. في هذه الحالة، يتم تبادل كاتيونات الألومنيوم Al 3+ من القاعدة مع Cl - أنيونات من الحمض. ماذا يحدث في النهاية تحييد حمض الهيدروكلوريك.

تشمل تفاعلات التحلل تلك التي يتم فيها تكوين مادتين أو أكثر من المواد البسيطة أو المعقدة الجديدة، ولكن بتركيبة أبسط، من مادة معقدة واحدة. تشمل أمثلة التفاعلات تلك التي تحدث في عملية 1) التحلل. نترات البوتاسيوم(KNO 3) مع تكوين نتريت البوتاسيوم (KNO 2) والأكسجين (O 2)؛ 2). برمنجنات البوتاسيوم(KMnO4): يتكون منجنات البوتاسيوم (K2MnO4)، أكسيد المنغنيز(MnO 2) والأكسجين (O 2)؛ 3). كربونات الكالسيوم أو رخام; في هذه العملية تتشكل فحميغاز(CO2) و أكسيد الكالسيوم(كاو)

2كنو 3 = 2كنو 2 + يا 2 (8)
2KMnO 4 = K 2 MnO 4 + MnO 2 + O 2 (9)
كربونات الكالسيوم 3 = كربونات الكالسيوم + ثاني أكسيد الكربون 2 (10)

في التفاعل (8)، تتشكل مادة معقدة وأخرى بسيطة من مادة معقدة. في التفاعل (9) هناك نوعان معقدان وواحد بسيط. في التفاعل (10) هناك مادتان معقدتان، لكنهما أبسط في التركيب

جميع فئات المواد المعقدة تخضع للتحلل:

1). أكاسيد: أكسيد الفضة 2Ag 2 O = 4Ag + O 2 (11)

2). هيدروكسيدات: هيدروكسيد الحديد 2Fe(OH) 3 = الحديد 2 O 3 + 3H 2 O (12)

3). الأحماض: حمض الكبريتيكح 2 SO 4 = SO 3 + ح 2 يا (13)

4). الأملاح: كربونات الكالسيومكربونات الكالسيوم 3 = كربونات الكالسيوم + ثاني أكسيد الكربون 2 (14)

5). المواد العضوية: التخمر الكحوليالجلوكوز

C 6 H 12 O 6 = 2 C 2 H 5 OH + 2CO 2 (15)

ووفقا لتصنيف آخر، يمكن تقسيم جميع التفاعلات الكيميائية إلى نوعين: تسمى التفاعلات التي تطلق الحرارة طاردة للحرارة, والتفاعلات التي تحدث مع امتصاص الحرارة - ماص للحرارة. المعيار لمثل هذه العمليات هو التأثير الحراري للتفاعل.وكقاعدة عامة، تشمل التفاعلات الطاردة للحرارة تفاعلات الأكسدة، أي. التفاعل مع الأكسجين، على سبيل المثال احتراق الميثان:

CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O + Q (16)

والتفاعلات الماصة للحرارة - تفاعلات التحلل المذكورة أعلاه (11) - (15). تشير علامة Q في نهاية المعادلة إلى ما إذا كانت الحرارة قد تم إطلاقها (+Q) أو امتصاصها (-Q) أثناء التفاعل:

كربونات الكالسيوم 3 = CaO+CO 2 - س (17)

كما يمكنك النظر في جميع التفاعلات الكيميائية حسب نوع التغير في درجة أكسدة العناصر الداخلة في تحولاتها. على سبيل المثال، في التفاعل (17)، فإن العناصر المشاركة فيه لا تغير حالات الأكسدة الخاصة بها:

Ca +2 C +4 O 3 -2 = Ca +2 O -2 +C +4 O 2 -2 (18)

وفي التفاعل (16) تتغير العناصر حالات الأكسدة الخاصة بها:

2 ملغ 0 + يا 2 0 = 2 ملغ +2 يا -2

ردود الفعل من هذا النوع هي الأكسدة والاختزال . سيتم النظر فيها بشكل منفصل. لتكوين معادلات لتفاعلات من هذا النوع، يجب عليك استخدام طريقة نصف رد الفعلوتطبيق معادلة التوازن الالكتروني.

بعد جلب أنواع مختلفةالتفاعلات الكيميائية، يمكنك المتابعة إلى مبدأ تجميع المعادلات الكيميائية، وإلا، واختيار المعاملات على الجانبين الأيسر والأيمن.

آليات تكوين المعادلات الكيميائية.

ومهما كان نوع التفاعل الكيميائي فإن تسجيله (المعادلة الكيميائية) يجب أن يتوافق مع شرط تساوي عدد الذرات قبل التفاعل وبعده.

وهناك معادلات (17) لا تحتاج إلى المعادلة أي: وضع المعاملات. لكن في معظم الحالات، كما في الأمثلة (3)، (7)، (15)، من الضروري اتخاذ إجراءات تهدف إلى مساواة الجانبين الأيمن والأيسر من المعادلة. وما هي المبادئ التي ينبغي اتباعها في مثل هذه الحالات؟ هل هناك أي نظام لاختيار الاحتمالات؟ هناك، وليس واحد فقط. وتشمل هذه الأنظمة:

1). اختيار المعاملات وفقا لصيغ معينة.

2). التجميع بواسطة تكافؤ المواد المتفاعلة.

3). ترتيب المواد المتفاعلة حسب حالات الأكسدة.

في الحالة الأولى، من المفترض أننا نعرف صيغ المواد المتفاعلة قبل التفاعل وبعده. على سبيل المثال، في ضوء المعادلة التالية:

ن 2 + يا 2 → ن 2 يا 3 (19)

من المقبول عمومًا أنه حتى يتم تحقيق المساواة بين ذرات العناصر قبل التفاعل وبعده، لا يتم وضع علامة التساوي (=) في المعادلة، بل يتم استبدالها بسهم (←). الآن دعنا ننتقل إلى التعديل الفعلي. يوجد في الجانب الأيسر من المعادلة ذرتي نيتروجين (N 2) وذرتي أكسجين (O 2)، وفي الجانب الأيمن توجد ذرتي نيتروجين (N 2) وثلاث ذرات أكسجين (O 3). ليست هناك حاجة لمعادلتها من حيث عدد ذرات النيتروجين، ولكن من حيث الأكسجين لا بد من تحقيق المساواة، لأنه قبل التفاعل كانت هناك ذرتان، وبعد التفاعل كانت هناك ثلاث ذرات. لنقم بعمل المخطط التالي:

قبل رد الفعل بعد رد الفعل
يا 2 يا 3

دعونا نحدد أصغر مضاعف بين الأعداد المحددة من الذرات، سيكون "6".

يا 2 يا 3
\ 6 /

دعونا نقسم هذا الرقم الموجود على الجانب الأيسر من معادلة الأكسجين على "2". نحصل على الرقم "3" ونضعه في المعادلة المراد حلها:

ن 2 + 3O 2 → ن 2 أو 3

ونقسم أيضًا الرقم "6" الذي في الطرف الأيمن من المعادلة على "3". نحصل على الرقم "2"، ونضعه أيضًا في المعادلة المراد حلها:

ن 2 + 3O 2 → 2N 2 O 3

وأصبح عدد ذرات الأكسجين في طرفي المعادلة الأيمن والأيسر متساويا على التوالي 6 ذرات لكل منهما:

لكن عدد ذرات النيتروجين في طرفي المعادلة لن يتوافق مع بعضها البعض:

يحتوي الجزء الأيسر على ذرتين، بينما يحتوي الجزء الأيمن على أربع ذرات. لذلك، ومن أجل تحقيق المساواة، من الضروري مضاعفة كمية النيتروجين في الجانب الأيسر من المعادلة، مع ضبط المعامل على "2":

وبذلك نلاحظ التساوي في النيتروجين وبشكل عام تأخذ المعادلة الشكل التالي:

2 ن 2 + 3 أو 2 → 2 ن 2 أو 3

الآن يمكنك وضع علامة يساوي بدلاً من السهم في المعادلة:

2ن2 + 3س2 = 2ن2س3 (20)

دعونا نعطي مثالا آخر. يتم إعطاء معادلة التفاعل التالية:

ف + الكلور 2 → PCl 5

على الجانب الأيسر من المعادلة توجد ذرة فوسفور واحدة (P) وذرتان من الكلور (Cl2)، وعلى الجانب الأيمن توجد ذرة فوسفور واحدة (P) وخمس ذرات أكسجين (Cl5). ولا داعي لمعادلته من حيث عدد ذرات الفسفور، ولكن من حيث الكلور لا بد من تحقيق المساواة، إذ قبل التفاعل كانت هناك ذرتان، وبعد التفاعل خمس ذرات. لنقم بعمل المخطط التالي:

قبل رد الفعل بعد رد الفعل
CL 2 CL 5

دعونا نحدد أصغر مضاعف بين الأعداد المحددة من الذرات، سيكون "10".

CL 2 CL 5
\ 10 /

اقسم هذا الرقم الموجود على الجانب الأيسر من معادلة الكلور على "2". لنأخذ الرقم "5" ونضعه في المعادلة المراد حلها:

ف + 5Cl 2 → PCl 5

ونقسم أيضًا الرقم "10" الذي في الطرف الأيمن من المعادلة على "5". نحصل على الرقم "2"، ونضعه أيضًا في المعادلة المراد حلها:

ف + 5Cl 2 → 2РCl 5

وأصبح عدد ذرات الكلور في طرفي المعادلة الأيمن والأيسر متساويا، على التوالي، 10 ذرات لكل منهما:

لكن عدد ذرات الفسفور في طرفي المعادلة لن يتوافق مع بعضها البعض:

ولذلك، ومن أجل تحقيق المساواة، لا بد من مضاعفة كمية الفسفور في الطرف الأيسر من المعادلة عن طريق تحديد المعامل “2”:

وبذلك نلاحظ تساوي الفوسفور، وبشكل عام تأخذ المعادلة الشكل التالي:

2Р + 5Cl 2 = 2РCl 5 (21)

عند تكوين المعادلات بواسطة التكافؤ يجب أن تعطى تحديد التكافؤوضبط القيم على الأكثر العناصر المعروفة. التكافؤ هو أحد المفاهيم المستخدمة سابقًا، حاليًا في عدد من البرامج المدرسيةغير مستخدم. ولكن بمساعدتها يصبح من الأسهل شرح مبادئ وضع معادلات التفاعلات الكيميائية. يُفهم التكافؤ على أنه رقم الروابط الكيميائية، والتي يمكن أن تتشكل ذرة أو ذرة أخرى مع ذرات أخرى أو ذرات أخرى . لا يحمل التكافؤ علامة (+ أو -) ويشار إليه بالأرقام الرومانية، عادة فوق رموز العناصر الكيميائية، على سبيل المثال:

من أين تأتي هذه القيم؟ وكيفية استخدامها عند كتابة المعادلات الكيميائية؟ القيم الرقميةتكافؤ العناصر يتوافق مع رقم مجموعتها الجدول الدوريالعناصر الكيميائية بواسطة D.I Mendeleev (الجدول 1).

لعناصر أخرى قيم التكافؤقد يكون لها قيم أخرى، ولكنها لا تزيد أبدًا عن عدد المجموعة التي تقع فيها. علاوة على ذلك، بالنسبة لأرقام المجموعة الزوجية (IV و VI)، فإن تكافؤ العناصر يأخذ قيمًا زوجية فقط، وبالنسبة للأرقام الفردية يمكن أن يكون لها قيم زوجية وفردية (الجدول 2).

بالطبع هناك استثناءات لقيم التكافؤ لبعض العناصر ولكن في كل منها حالة محددةوعادة ما يتم تحديد هذه النقاط. الآن دعونا نفكر المبدأ العامتجميع المعادلات الكيميائية بناءً على تكافؤات معينة لعناصر معينة. في كثير من الأحيان هذه الطريقةمقبول في حالة وضع معادلات التفاعلات الكيميائية للمركب مواد بسيطةعلى سبيل المثال، عند التفاعل مع الأكسجين ( تفاعلات الأكسدة). لنفترض أنك بحاجة إلى عرض تفاعل الأكسدة الألومنيوم. لكن دعونا نتذكر أن المعادن يتم تحديدها بواسطة ذرات مفردة (Al)، ويتم تحديد اللافلزات في الحالة الغازية بواسطة المؤشرات "2" - (O 2). أولا سنكتب المخطط العامردود الفعل:

آل + يا 2 →آلO

على في هذه المرحلةولم يعرف بعد أي منها التهجئة الصحيحةيجب أن يكون أكسيد الألومنيوم. وفي هذه المرحلة بالتحديد ستساعدنا معرفة تكافؤ العناصر. بالنسبة للألمنيوم والأكسجين، فلنضعهما فوق الصيغة المتوقعة لهذا الأكسيد:

الثالث الثاني
آل أو

بعد ذلك، "تقاطع" على "تقاطع" لرموز العناصر هذه، سنضع المؤشرات المقابلة في الأسفل:

الثالث الثاني
آل 2 أو 3

تكوين مركب كيميائيآل 2 يا 3 تحديد. الرسم البياني الإضافي لمعادلة التفاعل سوف يأخذ الشكل:

آل+ يا 2 → آل 2 يا 3

كل ما تبقى هو مساواة الجزأين الأيمن والأيسر. دعونا نمضي بنفس الطريقة كما في حالة تكوين المعادلة (19). دعونا نساوي أعداد ذرات الأكسجين من خلال إيجاد أصغر مضاعف:

قبل رد الفعل بعد رد الفعل

يا 2 يا 3
\ 6 /

دعونا نقسم هذا الرقم الموجود على الجانب الأيسر من معادلة الأكسجين على "2". لنأخذ الرقم "3" ونضعه في المعادلة التي نريد حلها. ونقسم أيضًا الرقم "6" الذي في الطرف الأيمن من المعادلة على "3". نحصل على الرقم "2"، ونضعه أيضًا في المعادلة المراد حلها:

آل + 3O 2 → 2Al 2 O 3

لتحقيق المساواة في الألومنيوم لا بد من ضبط كميته على الجانب الأيسر من المعادلة عن طريق ضبط المعامل على "4":

4Al + 3O 2 → 2Al 2 O 3

وبذلك يتم ملاحظة التساوي بين الألمنيوم والأكسجين، وبشكل عام ستأخذ المعادلة شكلها النهائي:

4Al + 3O 2 = 2Al 2 O 3 (22)

باستخدام طريقة التكافؤ، يمكنك التنبؤ بالمادة التي تتشكل أثناء التفاعل الكيميائي وكيف ستبدو صيغتها. لنفترض أن المركب تفاعل مع النيتروجين والهيدروجين مع التكافؤ المقابل III وI. لنكتب مخطط التفاعل العام:

ن 2 + ن 2 → نه

بالنسبة للنيتروجين والهيدروجين، فلنضع التكافؤ فوق الصيغة المتوقعة لهذا المركب:

كما كان من قبل، "تقاطع" على "تقاطع" لرموز العناصر هذه، دعنا نضع المؤشرات المقابلة أدناه:

ثالثا أنا
نه 3

الرسم البياني الإضافي لمعادلة التفاعل سوف يأخذ الشكل:

ن 2 + ن 2 → نه 3

اتصل بالفعل بطريقة معروفةومن خلال أصغر مضاعف للهيدروجين يساوي "6" نحصل على المعاملات المطلوبة والمعادلة ككل:

ن 2 + 3 ح 2 = 2 نه 3 (23)

عند تكوين المعادلات وفقا ل حالات الأكسدةالمواد المتفاعلة، فمن الضروري أن نتذكر أن حالة الأكسدة لعنصر معين هي عدد الإلكترونات المقبولة أو المفقودة أثناء التفاعل الكيميائي. حالة الأكسدة في المركباتفي الأساس، فإنه يتزامن عدديا مع قيم التكافؤ للعنصر. لكنهم يختلفون في الإشارة. على سبيل المثال، بالنسبة للهيدروجين، التكافؤ هو I، وحالة الأكسدة هي (+1) أو (-1). بالنسبة للأكسجين، التكافؤ هو II، وحالة الأكسدة هي -2. بالنسبة للنيتروجين، التكافؤ هو I، II، III، IV، V، وحالات الأكسدة هي (-3)، (+1)، (+2)، (+3)، (+4)، (+5) ، إلخ. . يتم عرض حالات الأكسدة للعناصر الأكثر استخدامًا في المعادلات في الجدول 3.

في حالة التفاعلات المركبة، فإن مبدأ تجميع المعادلات حسب حالات الأكسدة هو نفسه عند التجميع حسب التكافؤ. على سبيل المثال، دعونا نعطي معادلة أكسدة الكلور بالأكسجين، حيث يشكل الكلور مركبًا بحالة أكسدة +7. لنكتب المعادلة المتوقعة:

Cl 2 + O 2 → ClO

دعونا نضع حالات الأكسدة للذرات المقابلة على المركب المقترح ClO:

وكما في الحالات السابقة نثبت أن المطلوب صيغة مركبةسوف تأخذ النموذج:

7 -2
CL2O7

معادلة التفاعل سوف تأخذ الشكل التالي:

Cl 2 + O 2 → Cl 2 O 7

معادلة الأكسجين، وإيجاد أصغر مضاعف بين اثنين وسبعة، يساوي "14"، فإننا نحدد في النهاية المساواة:

2Cl 2 + 7O 2 = 2Cl 2 O 7 (24)

يجب استخدام طريقة مختلفة قليلاً مع حالات الأكسدة عند تكوين تفاعلات التبادل والتحييد والاستبدال. في بعض الحالات يصعب معرفة: ما هي المركبات التي تتشكل أثناء تفاعل المواد المعقدة؟

كيف تعرف: ماذا سيحدث في عملية التفاعل؟

في الواقع، كيفية معرفة منتجات التفاعل التي قد تنشأ أثناء ذلك رد فعل محدد؟ على سبيل المثال، ما الذي يتشكل عندما تتفاعل نترات الباريوم مع كبريتات البوتاسيوم؟

با(NO 3) 2 + K 2 SO 4 → ؟

ربما BaK 2 (NO 3) 2 + SO 4؟ أم با + نو 3 سو 4 + ك 2 ؟ أو شيء آخر؟ وبطبيعة الحال، خلال هذا التفاعل يتم تشكيل المركبات التالية: BaSO 4 و KNO 3. كيف يعرف هذا؟ وكيف تكتب صيغ المواد بشكل صحيح؟ لنبدأ بما يتم التغاضي عنه غالبًا: مفهوم "رد الفعل التبادلي". وهذا يعني أنه في هذه التفاعلات تغير المواد الأجزاء المكونة لها مع بعضها البعض. نظرًا لأن تفاعلات التبادل تتم في الغالب بين القواعد أو الأحماض أو الأملاح، فإن الأجزاء التي سيتم تبادلها معها هي كاتيونات فلزية (Na+، Mg2+، Al3+، Ca2+، Cr3+)، H + أيونات أو OH-، الأنيونات - بقايا الأحماض، (Cl-، NO32-، SO32-، SO42-، CO32-، PO43-). في منظر عاميمكن إعطاء رد فعل التبادل بالترميز التالي:

Kt1An1 + Kt2An1 = Kt1An2 + Kt2An1 (25)

حيث Kt1 وKt2 عبارة عن كاتيونات معدنية (1) و(2)، وAn1 وAn2 هما الأنيونات المقابلة لهما (1) و(2). في هذه الحالة، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أنه في المركبات قبل التفاعل وبعده، يتم تثبيت الكاتيونات دائمًا في المقام الأول، والأنيونات في المركز الثاني. لذلك، إذا حدث رد فعل كلوريد البوتاسيومو نترات الفضةوكلاهما في حالة منحلة

بوكل + AgNO 3 →

ثم في هذه العملية يتم تشكيل المادتين KNO 3 و AgCl وستأخذ المعادلة المقابلة الشكل:

بوكل + AgNO3 =KNO3 + AgCl (26)

أثناء تفاعلات التعادل، تتحد البروتونات من الأحماض (H +) مع أنيونات الهيدروكسيل (OH -) لتكوين الماء (H 2 O):

حمض الهيدروكلوريك + KOH = بوكل + H2O (27)

حالات أكسدة الكاتيونات المعدنية وشحنات الأنيونات بقايا الحمضموضحة في جدول ذوبان المواد (الأحماض والأملاح والقواعد في الماء). يوضح الخط الأفقي الكاتيونات المعدنية، والخط العمودي يوضح أنيونات بقايا الحمض.

وبناءً على ذلك، عند رسم معادلة تفاعل التبادل، من الضروري أولاً تحديد حالات الأكسدة للجسيمات المستقبلة في هذه العملية الكيميائية على الجانب الأيسر. على سبيل المثال، تحتاج إلى كتابة معادلة للتفاعل بين كلوريد الكالسيوم وكربونات الصوديوم، لنقم بإنشاء المخطط الأولي لهذا التفاعل:

CaCl + NaCO 3 →

Ca 2+ Cl - + Na + CO 3 2- →

بعد إجراء الإجراء "المتقاطع" المعروف بالفعل، نحدد الصيغ الحقيقية للمواد الأولية:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 →

استناداً إلى مبدأ تبادل الكاتيونات والأنيونات (25)، سنضع الصيغ الأولية للمواد المتكونة أثناء التفاعل:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 → CaCO 3 + NaCl

دعونا نضع الرسوم المقابلة فوق الكاتيونات والأنيونات:

Ca 2+ CO 3 2- + Na + Cl -

صيغ الموادمكتوبة بشكل صحيح، وفقا لشحنات الكاتيونات والأنيونات. لنقم بإنشاء معادلة كاملة، معادلة الجانبين الأيسر والأيمن للصوديوم والكلور:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 = CaCO 3 + 2NaCl (28)

وكمثال آخر، إليك معادلة تفاعل التعادل بين هيدروكسيد الباريوم وحمض الفوسفوريك:

فاون + إن بي أو 4 →

دعونا نضع الرسوم المقابلة على الكاتيونات والأنيونات:

با 2+ أوه - + ح + بو 4 3- →

دعونا نحدد الصيغ الحقيقية للمواد الأولية:

Ba(OH) 2 + H 3 ص 4 →

بناءً على مبدأ تبادل الكاتيونات والأنيونات (25)، سنضع الصيغ الأولية للمواد المتكونة أثناء التفاعل، مع الأخذ في الاعتبار أنه أثناء تفاعل التبادل يجب أن تكون إحدى المواد بالضرورة ماء:

با(يا) 2 + ح 3 ص 4 → با 2+ ص 4 3- + ح 2 يا

دعونا نحدد الترميز الصحيح لصيغة الملح المتكون أثناء التفاعل:

Ba(OH) 2 + H3 ص 4 → با 3 (أ ف ب 4) 2 + ح 2 يا

دعونا نتصل الجانب الأيسرمعادلات الباريوم:

3با (أوه) 2 + ح 3 ص 4 → با 3 (أ ف ب 4) 2 + ح 2 يا

نظرًا لأنه على الجانب الأيمن من المعادلة يتم أخذ بقايا حمض الأرثوفوسفوريك مرتين، (PO 4) 2، فمن الضروري أيضًا مضاعفة كميته على اليسار:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 ص 4 → با 3 (أ ف ب 4) 2 + ح 2 يا

ويبقى مطابقة عدد ذرات الهيدروجين والأكسجين الموجودة على الجانب الأيمن من الماء. نظرًا لأن العدد الإجمالي لذرات الهيدروجين على اليسار هو 12، فيجب أن يتوافق أيضًا مع اثنتي عشرة ذرة على اليمين، لذلك قبل صيغة الماء فمن الضروري ضبط المعامل"6" (نظرًا لأن جزيء الماء يحتوي بالفعل على ذرتين هيدروجين). بالنسبة للأكسجين، نلاحظ أيضًا المساواة: على اليسار 14 وعلى اليمين 14. إذن، المعادلة الشكل الصحيحالإدخالات:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 ص 4 → با 3 (أ ف ب 4) 2 + 6 ح 2 يا (29)

إمكانية التفاعلات الكيميائية

يتكون العالم من مجموعة كبيرة ومتنوعة من المواد. كما أن عدد متغيرات التفاعلات الكيميائية بينهما لا يحصى. ولكن هل يمكننا، بعد أن كتبنا هذه المعادلة أو تلك على الورق، أن نقول إن التفاعل الكيميائي سوف يتوافق معها؟ هناك فكرة خاطئة أنه إذا كان صحيحا تعيين الاحتمالاتفي المعادلة، فإنه سيكون ممكنا عمليا. على سبيل المثال، إذا أخذنا محلول حمض الكبريتيكووضعها فيه الزنك، ثم يمكنك ملاحظة عملية تطور الهيدروجين:

Zn+H2SO4 = ZnSO4 + H2 (30)

ولكن إذا تم إسقاط النحاس في نفس المحلول، فلن يتم ملاحظة عملية تطور الغاز. رد الفعل غير ممكن.

النحاس + H 2 SO 4 ≠

إذا تم أخذ حامض الكبريتيك المركز فسوف يتفاعل مع النحاس:

النحاس + 2H2SO4 = CuSO4 + SO2 + 2H2O (31)

وفي التفاعل (23) بين غازي النيتروجين والهيدروجين نلاحظ التوازن الديناميكي الحراري,أولئك. كم عدد الجزيئاتيتم تشكيل الأمونيا NH 3 لكل وحدة زمنية، وسوف تتحلل نفس الكمية منها مرة أخرى إلى النيتروجين والهيدروجين. تحول التوازن الكيميائيويمكن تحقيق ذلك عن طريق زيادة الضغط وخفض درجة الحرارة

ن2 + 3ح2 = 2نه3

إذا كنت تأخذ محلول هيدروكسيد البوتاسيوموصبها عليه محلول كبريتات الصوديوم، فلن يتم ملاحظة أي تغييرات، ولن يكون رد الفعل ممكنًا:

كوه + نا 2 SO 4 ≠

محلول كلوريد الصوديومعند التفاعل مع البروم فإنه لن يتكون البروم، على الرغم من أن هذا التفاعل يمكن تصنيفه على أنه تفاعل استبدال:

كلوريد الصوديوم + بر2 ≠

ما هي أسباب هذه التناقضات؟ النقطة المهمة هي أنه لا يكفي فقط التحديد بشكل صحيح الصيغ المركبة، من الضروري معرفة تفاصيل تفاعل المعادن مع الأحماض، واستخدام جدول ذوبان المواد بمهارة، ومعرفة قواعد الاستبدال في سلسلة نشاط المعادن والهالوجينات. توضح هذه المقالة فقط المبادئ الأساسية لكيفية القيام بذلك تعيين معاملات في معادلات التفاعل، كيف يكتب المعادلات الجزيئية ، كيف تحديد تكوين مركب كيميائي.

الكيمياء، كعلم، متنوعة للغاية ومتعددة الأوجه. تعكس المقالة أعلاه جزءًا صغيرًا فقط من العمليات التي تحدث في العالم الحقيقي. أنواع المعادلات الكيميائية الحرارية، التحليل الكهربائي،العمليات التوليف العضويوأكثر من ذلك بكثير. ولكن المزيد عن ذلك في المقالات المستقبلية.

موقع الويب، عند نسخ المادة كليًا أو جزئيًا، يلزم وجود رابط للمصدر.

معادلة الخط المستقيم على المستوى.
ناقل الاتجاه مستقيم. ناقل عادي

يعد الخط المستقيم على المستوى أحد أبسط الخطوط الأشكال الهندسية، مألوفة لك منذ ذلك الحين فصول المبتدئينواليوم سوف نتعلم كيفية التعامل معها باستخدام الأساليب الهندسة التحليلية. لإتقان المادة، يجب أن تكون قادرًا على بناء خط مستقيم؛ تعرف على المعادلة التي تحدد الخط المستقيم، على وجه الخصوص، الخط المستقيم الذي يمر عبر أصل الإحداثيات والخطوط المستقيمة الموازية لمحاور الإحداثيات. هذه المعلوماتيمكن العثور عليها في الدليل الرسوم البيانية وخصائص الوظائف الأولية، لقد قمت بإنشائه من أجل ماتان، ولكن القسم عنه وظيفة خطيةاتضح أنها ناجحة للغاية ومفصلة. لذلك، عزيزي أباريق الشاي، الاحماء هناك أولا. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن يكون لديك المعرفة الأساسيةيا ناقلاتوإلا فإن فهم المادة سيكون ناقصا.

سنتناول في هذا الدرس الطرق التي يمكنك من خلالها إنشاء معادلة خط مستقيم على المستوى. أوصي بعدم إهمال الأمثلة العملية (حتى لو كانت تبدو بسيطة للغاية)، لأنني سأقدم لهم الابتدائية و حقائق مهمة, الأساليب التقنيةوالتي ستكون مطلوبة في المستقبل، بما في ذلك أقسام أخرى من الرياضيات العليا.

• كيف تكتب معادلة الخط المستقيم بمعامل الزاوية؟
• كيف ؟
• كيفية العثور على متجه الاتجاه باستخدام المعادلة العامة للخط المستقيم؟
• كيف تكتب معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطة ومتجه عادي؟

ونبدأ:

معادلة الخط المستقيم مع الميل

تسمى الصيغة "المدرسة" المعروفة لمعادلة الخط المستقيم معادلة الخط مع المنحدر . على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة تعطي خطًا مستقيمًا، فإن ميله يكون: . دعونا نفكر معنى هندسي معامل معينوكيف تؤثر قيمتها على موقع الخط:

وقد ثبت ذلك في دورة الهندسة ميل الخط المستقيم يساوي ظل الزاويةبين اتجاه المحور الإيجابيوهذا الخط: والزاوية "تفك" عكس اتجاه عقارب الساعة.

لكي لا تشوش الرسم، قمت برسم زوايا لخطين مستقيمين فقط. دعونا نفكر في الخط "الأحمر" وانحداره. ووفقاً لما سبق: (يُشار إلى زاوية "ألفا" بقوس أخضر). بالنسبة للخط المستقيم "الأزرق" مع معامل الزاوية، تكون المساواة صحيحة (يُشار إلى زاوية "بيتا" بقوس بني). وإذا كان ظل الزاوية معروفا، فمن السهل العثور عليه إذا لزم الأمر والزاوية نفسهاباستخدام وظيفة عكسية- ظل قوسي. كما يقولون، جدول مثلثي أو آلة حاسبة صغيرة بين يديك. هكذا، يميز المعامل الزاوي درجة ميل الخط المستقيم إلى محور الإحداثي السيني.

الحالات التالية ممكنة:

1) إذا كان الميل سالبًا: فإن الخط، بشكل تقريبي، ينتقل من الأعلى إلى الأسفل. ومن الأمثلة على ذلك الخطوط المستقيمة "الزرقاء" و"التوتية" في الرسم.

2) إذا كان الميل موجباً: فإن الخط يمتد من الأسفل إلى الأعلى. أمثلة - الخطوط المستقيمة "السوداء" و"الحمراء" في الرسم.

3) إذا كان المنحدر يساوي الصفر: فتأخذ المعادلة الشكل ويكون المستقيم المقابل موازيا للمحور. مثال على ذلك الخط المستقيم "الأصفر".

4) بالنسبة لعائلة الخطوط الموازية للمحور (لا يوجد مثال في الرسم باستثناء المحور نفسه) فإن المعامل الزاوي غير موجود (لم يتم تعريف ظل 90 درجة).

كلما زاد معامل الميل في القيمة المطلقة، زاد انحدار الرسم البياني للخط المستقيم..

على سبيل المثال، النظر في خطين مستقيمين. ومن ثم، فإن الخط المستقيم هنا له ميل أكثر انحدارًا. اسمحوا لي أن أذكرك أن الوحدة تسمح لك بتجاهل الإشارة التي نحن مهتمون بها فقط القيم المطلقة المعاملات الزاوية.

وفي المقابل، الخط المستقيم أكثر انحدارًا من الخطوط المستقيمة .

وعلى العكس من ذلك: كلما كان معامل الميل أصغر في القيمة المطلقة، كلما كان الخط المستقيم أكثر استواءً.

للخطوط المستقيمة المتباينة صحيحة، وبالتالي فإن الخط المستقيم أكثر استواءً. شريحة الأطفال حتى لا تسبب لك كدمات وصدمات.

لماذا هذا ضروري؟

إطالة عذابك، تتيح لك معرفة الحقائق المذكورة أعلاه أن ترى على الفور أخطائك، على وجه الخصوص، الأخطاء عند إنشاء الرسوم البيانية - إذا تبين أن الرسم "من الواضح أن هناك خطأ ما". من المستحسن أن تقوم بذلك حالاكان من الواضح، على سبيل المثال، أن الخط المستقيم شديد الانحدار ويمتد من الأسفل إلى الأعلى، والخط المستقيم مسطح للغاية، مضغوط بالقرب من المحور ويتجه من الأعلى إلى الأسفل.

في مشاكل هندسيةفي كثير من الأحيان تظهر عدة خطوط مستقيمة، لذلك من المناسب تعيينها بطريقة أو بأخرى.

التسميات: الخطوط المستقيمة محددة بأحرف لاتينية صغيرة: . أحد الخيارات الشائعة هو تعيينها باستخدام نفس الحرف مع نصوص طبيعية. على سبيل المثال، يمكن الإشارة إلى الأسطر الخمسة التي نظرنا إليها للتو .

بما أن أي خط مستقيم يتم تحديده بشكل فريد بنقطتين، فيمكن الإشارة إليه بالنقاط التالية: إلخ. يشير التعيين بوضوح إلى أن النقاط تنتمي إلى الخط.

حان الوقت للإحماء قليلاً:

كيف تكتب معادلة الخط المستقيم بمعامل الزاوية؟

إذا كانت نقطة تنتمي إلى خط معين معروفة والمعامل الزاوي لهذا الخط يتم التعبير عن معادلة هذا الخط بالصيغة:

مثال 1

اكتب معادلة المستقيم الذي ميله إذا علمت أن النقطة تنتمي إلى المستقيم المعطى.

حل: لنقم بتكوين معادلة الخط المستقيم باستخدام الصيغة . في في هذه الحالة:

إجابة:

فحصيتم ببساطة. أولًا، ننظر إلى المعادلة الناتجة ونتأكد من أن الميل في مكانه. ثانيًا، يجب أن تكون إحداثيات النقطة متوافقة هذه المعادلة. دعنا نعوضهم في المعادلة:

تلقى المساواة الحقيقيةمما يعني أن النقطة تحقق المعادلة الناتجة.

خاتمة: تم العثور على المعادلة بشكل صحيح.

مثال أكثر صعوبة ل قرار مستقل:

مثال 2

اكتب معادلة للخط المستقيم إذا علم أن زاوية ميله إلى الاتجاه الموجب للمحور هي ، وأن النقطة تنتمي إلى هذا الخط المستقيم.

إذا كان لديك أي صعوبات، أعد القراءة المادة النظرية. بتعبير أدق، وأكثر عملية، أتخطى الكثير من الأدلة.

رن المكالمة الأخيرة، توفي حفلة موسيقية، وخلف البوابة المدرسة المنزليةما ينتظرنا في الواقع هو الهندسة التحليلية. انتهت النكتة... أو ربما بدأوا للتو =)

نلوح بقلمنا بحنين للمألوف ونتعرف على المعادلة العامة للخط المستقيم. لأنه في الهندسة التحليلية هذا هو بالضبط ما يستخدم:

المعادلة العامة للخط المستقيم لها الشكل: ، أين بعض الأرقام. وفي الوقت نفسه، المعاملات معًالا تساوي الصفر، لأن المعادلة تفقد معناها.

دعونا نرتدي بدلة ونربط المعادلة بمعامل الميل. أولاً، دعنا ننقل جميع المصطلحات إلى الجانب الأيسر:

يجب وضع المصطلح الذي يحمل علامة "X" في المقام الأول:

من حيث المبدأ، فإن المعادلة لها الشكل بالفعل، ولكن وفقًا لقواعد الآداب الرياضية، يجب أن يكون معامل الحد الأول (في هذه الحالة) موجبًا. علامات التغيير:

تذكر هذا الميزة التقنية! نجعل المعامل الأول (في أغلب الأحيان) إيجابيًا!

في الهندسة التحليلية، يتم تقديم معادلة الخط المستقيم دائمًا تقريبًا الشكل العام. حسنًا، إذا لزم الأمر، يمكن اختزاله بسهولة إلى النموذج "المدرسة" بمعامل زاوي (باستثناء الخطوط المستقيمة الموازية للمحور الإحداثي).

دعونا نسأل أنفسنا ماذا كافٍتعرف على بناء خط مستقيم؟ نقطتان. ولكن المزيد عن حادثة الطفولة هذه، هي الآن قاعدة العصي بالسهام. كل خط مستقيم له ميل محدد للغاية يسهل "التكيف" معه. ناقلات.

يسمى المتجه الموازي لخط ما بمتجه الاتجاه لهذا الخط. من الواضح أن أي خط مستقيم يحتوي على عدد لا حصر له من متجهات الاتجاه، وجميعها ستكون على خط واحد (سواء كانت ذات اتجاه مشترك أم لا - لا يهم).

سأشير إلى متجه الاتجاه على النحو التالي: .

لكن متجهًا واحدًا لا يكفي لإنشاء خط مستقيم؛ فهو حر وغير مرتبط بأي نقطة على المستوى. لذلك، من الضروري أيضًا معرفة بعض النقاط التي تنتمي إلى الخط.

كيف تكتب معادلة خط مستقيم باستخدام نقطة ومتجه اتجاه؟

إذا كانت نقطة معينة تابعة لخط ومتجه الاتجاه لهذا الخط معروفين، فيمكن تجميع معادلة هذا الخط باستخدام الصيغة:

في بعض الأحيان يطلق عليه المعادلة الكنسيةمباشر .

ماذا تفعل متى أحد الإحداثياتيساوي صفرًا، سنفهمه في الأمثلة العملية أدناه. بالمناسبة، يرجى ملاحظة - كلاهما في وقت واحدلا يمكن أن تكون الإحداثيات تساوي الصفر، لأن المتجه الصفري لا يحدد اتجاهًا محددًا.

مثال 3

اكتب معادلة الخط المستقيم باستخدام النقطة ومتجه الاتجاه

حل: لنقم بتكوين معادلة الخط المستقيم باستخدام الصيغة. في هذه الحالة:

باستخدام خصائص النسبة نتخلص من الكسور:

ونأتي بالمعادلة إلى صورتها العامة :

إجابة:

كقاعدة عامة، ليست هناك حاجة للرسم في مثل هذه الأمثلة، ولكن من أجل الفهم:

نرى في الرسم نقطة البداية ومتجه الاتجاه الأصلي (يمكن رسمه من أي نقطة على المستوى) والخط المستقيم المبني. بالمناسبة، في كثير من الحالات يكون من الملائم أكثر بناء خط مستقيم باستخدام معادلة ذات معامل زاوي. من السهل تحويل المعادلة إلى صورة وتحديد نقطة أخرى بسهولة لإنشاء خط مستقيم.

كما ذكرنا في بداية الفقرة، يحتوي الخط المستقيم على عدد لا نهائي من متجهات الاتجاه، وجميعها على خط واحد. على سبيل المثال، رسمت ثلاثة ناقلات من هذا القبيل: . أيًا كان متجه الاتجاه الذي نختاره، فستكون النتيجة دائمًا هي معادلة الخط المستقيم نفسها.

لنقم بإنشاء معادلة خط مستقيم باستخدام نقطة ومتجه اتجاه:

حل النسبة:

اقسم كلا الطرفين على -2 واحصل على المعادلة المألوفة:

ويمكن للمهتمين اختبار المتجهات بنفس الطريقة أو أي ناقل خطي آخر.

الآن دعونا نقرر مشكلة عكسية:

كيفية العثور على متجه الاتجاه باستخدام المعادلة العامة للخط المستقيم؟

بسيط جدًا:

إذا تم إعطاء خط مستقيم بواسطة معادلة عامة في نظام مستطيلالإحداثيات، فإن المتجه هو متجه الاتجاه لهذا الخط.

أمثلة لإيجاد متجهات الاتجاه للخطوط المستقيمة:

تسمح لنا العبارة بإيجاد متجه اتجاه واحد فقط من عدد لا نهائي، لكننا لا نحتاج إلى المزيد. على الرغم من أنه من المستحسن في بعض الحالات تقليل إحداثيات متجهات الاتجاه:

وبالتالي، تحدد المعادلة خطًا مستقيمًا موازيًا للمحور ويتم تقسيم إحداثيات متجه الاتجاه الناتج بشكل ملائم على –2، للحصول على المتجه الأساسي تمامًا كمتجه الاتجاه. منطقي.

وبالمثل، تحدد المعادلة خطًا مستقيمًا، موازية للمحور، وبقسمة إحداثيات المتجه على 5، نحصل على ort باعتباره متجه الاتجاه.

الآن دعونا نفعل ذلك التحقق من المثال 3. المثال صعد، لذا أذكرك أننا قمنا فيه بتجميع معادلة الخط المستقيم باستخدام نقطة ومتجه الاتجاه

أولاًباستخدام معادلة الخط المستقيم نعيد بناء متجه اتجاهه: - كل شيء على ما يرام، لقد تلقينا المتجه الأصلي (في بعض الحالات قد تكون النتيجة متجهًا خطيًا واحدًا إلى المتجه الأصلي، وعادة ما يكون من السهل ملاحظة ذلك من خلال تناسب الإحداثيات المقابلة).

ثانيًا، يجب أن تحقق إحداثيات النقطة المعادلة. نعوضهم في المعادلة:

لقد تم الحصول على المساواة الصحيحة، وهو ما نحن سعداء به للغاية.

خاتمة: تم إكمال المهمة بشكل صحيح.

مثال 4

اكتب معادلة الخط المستقيم باستخدام النقطة ومتجه الاتجاه

هذا مثال لك لحله بنفسك. الحل والجواب في نهاية الدرس . يُنصح بشدة بالتحقق من استخدام الخوارزمية التي تمت مناقشتها للتو. حاول دائمًا (إن أمكن) التحقق من المسودة. من الغباء ارتكاب أخطاء يمكن تجنبها بنسبة 100%.

في حالة كون أحد إحداثيات متجه الاتجاه صفرًا، تابع بكل بساطة:

مثال 5

حل: الصيغة غير مناسبة لأن المقام على الجانب الأيمن هو صفر. هناك طريقة للخروج! باستخدام خصائص التناسب، نعيد كتابة الصيغة في النموذج، ويتم تمرير الباقي على طول مسار عميق:

إجابة:

فحص:

1) استعادة متجه التوجيه للخط:
- المتجه الناتج على خط واحد مع متجه الاتجاه الأصلي.

2) عوّض بإحداثيات النقطة في المعادلة:

يتم الحصول على المساواة الصحيحة

خاتمة: المهمة اكتملت بشكل صحيح

السؤال الذي يطرح نفسه هو لماذا تهتم بالصيغة إذا كانت هناك نسخة عالمية ستعمل على أي حال؟ هناك سببان. أولا، الصيغة في شكل كسر تذكر أفضل بكثير. وثانيا، العيب صيغة عالميةهل هذا يزداد خطر الخلط بشكل كبيرعند استبدال الإحداثيات.

مثال 6

اكتب معادلة الخط المستقيم باستخدام النقطة ومتجه الاتجاه.

هذا مثال لك لحله بنفسك.

ولنعد إلى النقطتين الشائعتين:

كيف تكتب معادلة خط مستقيم باستخدام نقطتين؟

إذا عرفت نقطتان، فيمكن تجميع معادلة الخط المستقيم الذي يمر بهذه النقاط باستخدام الصيغة:

في الواقع، هذا نوع من الصيغة، وهذا هو السبب: إذا كانت نقطتان معروفتين، فسيكون المتجه هو متجه الاتجاه للخط المحدد. في الصف ناقلات للدمىلقد اعتبرنا أبسط مهمة- كيفية العثور على إحداثيات المتجه من نقطتين. وفقا لهذه المشكلة، فإن إحداثيات متجه الاتجاه هي:

ملحوظة : يمكن "تبديل" النقاط واستخدام الصيغة . مثل هذا الحل سيكون معادلاً.

مثال 7

اكتب معادلة الخط المستقيم باستخدام نقطتين .

حل: نستخدم الصيغة:

تمشيط القواسم:

وخلط سطح السفينة:

الآن هو الوقت المناسب للتخلص منه أرقام كسرية. في هذه الحالة، عليك أن تضرب كلا الطرفين في 6:

افتح القوسين وتذكر المعادلة:

إجابة:

فحصواضح - الإحداثيات نقاط البدايةيجب أن تحقق المعادلة الناتجة:

1) استبدل إحداثيات النقطة:

المساواة الحقيقية.

2) استبدل إحداثيات النقطة:

المساواة الحقيقية.

خاتمة: معادلة الخط مكتوبة بشكل صحيح.

لو واحد على الأقلمن النقاط لا تلبي المعادلة، ابحث عن الخطأ.

ومن الجدير بالذكر أن التحقق البياني في هذه الحالة أمر صعب، حيث أن بناء خط مستقيم ومعرفة ما إذا كانت النقاط تنتمي إليه ليس بهذه البساطة.

سأذكر بضعة أكثر النقاط الفنيةالحلول. ربما يكون من المربح في هذه المشكلة استخدام صيغة المرآة وفي نفس النقاط اصنع معادلة:

كسور أقل. إذا أردت، يمكنك تنفيذ الحل حتى النهاية، ويجب أن تكون النتيجة نفس المعادلة.

النقطة الثانية هي النظر إلى الإجابة النهائية ومعرفة ما إذا كان من الممكن تبسيطها أكثر؟ على سبيل المثال، إذا حصلت على المعادلة، فمن المستحسن تقليلها بمقدار اثنين: – ستحدد المعادلة نفس الخط المستقيم. ومع ذلك، هذا هو بالفعل موضوع للحديث عنه الوضع النسبي للخطوط.

بعد أن تلقى الجواب في المثال 7، فقط في حالة التحقق مما إذا كانت جميع معاملات المعادلة قابلة للقسمة على 2 أو 3 أو 7. على الرغم من أنه في أغلب الأحيان يتم إجراء هذه التخفيضات أثناء الحل.

مثال 8

اكتب معادلة الخط الذي يمر بالنقاط .

هذا مثال لحل مستقل، والذي سيسمح لك بفهم وممارسة تقنيات الحساب بشكل أفضل.

على غرار الفقرة السابقة: إذا كان في الصيغة يصبح أحد المقامات (إحداثي متجه الاتجاه) صفراً، ثم نعيد كتابته على الصورة. مرة أخرى، لاحظ كيف تبدو محرجة ومربكة. أنا لا أرى معنى خاصيقود أمثلة عمليةلأننا قد قمنا بالفعل بحل هذه المشكلة (انظر رقم 5، 6).

ناقل عادي مباشر (ناقل عادي)

ما هو الطبيعي؟ بكلمات بسيطة، العمودي عمودي. أي أن المتجه الطبيعي لخط ما يكون عموديًا على خط معين. من الواضح أن أي خط مستقيم يحتوي على عدد لا نهائي منها (وكذلك متجهات الاتجاه)، وجميع المتجهات العادية للخط المستقيم ستكون على خط مستقيم (سواء كانت متجهة في الاتجاه أم لا، فلا فرق).

سيكون التعامل معها أسهل من التعامل مع المتجهات الإرشادية:

إذا تم إعطاء خط بمعادلة عامة في نظام إحداثيات مستطيل، فإن المتجه هو المتجه الطبيعي لهذا الخط.

إذا كان لا بد من "سحب" إحداثيات متجه الاتجاه بعناية من المعادلة، فيمكن ببساطة "إزالة" إحداثيات المتجه العادي.

يكون المتجه العادي دائمًا متعامدًا مع متجه الاتجاه للخط. دعونا نتحقق من تعامد هذه المتجهات باستخدام منتج نقطة:

سأقدم أمثلة بنفس المعادلات الخاصة بمتجه الاتجاه:

هل من الممكن بناء معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطة واحدة ومتجه عادي؟ أشعر بذلك في أمعائي، هذا ممكن. إذا كان المتجه العادي معروفًا، فإن اتجاه الخط المستقيم نفسه محدد بوضوح - وهذا "هيكل صلب" بزاوية 90 درجة.

كيف تكتب معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطة ومتجه عادي؟

إذا كانت نقطة معينة تابعة لخط ومتجه عادي لهذا الخط معروفة، فإن معادلة هذا الخط يتم التعبير عنها بالصيغة:

لقد نجح كل شيء هنا بدون كسور ومفاجآت أخرى. هذا هو ناقلنا الطبيعي. أحبه. والاحترام =)

مثال 9

اكتب معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطة ومتجه عادي. أوجد متجه الاتجاه للخط.

حل: نستخدم الصيغة:

تم الحصول على المعادلة العامة للخط المستقيم، دعونا نتحقق من ذلك:

1) "أزل" إحداثيات المتجه العادي من المعادلة: – نعم، بالفعل تم الحصول على المتجه الأصلي من الشرط (أو يجب الحصول على متجه خطي متداخل).

2) دعونا نتحقق مما إذا كانت النقطة تحقق المعادلة:

المساواة الحقيقية.

وبعد أن نقتنع بأن المعادلة مركبة بشكل صحيح، سنكمل الجزء الثاني الأسهل من المهمة. نخرج المتجه الموجه للخط المستقيم:

إجابة:

في الرسم يبدو الوضع كما يلي:

لأغراض التدريب، مهمة مماثلة لحلها بشكل مستقل:

مثال 10

اكتب معادلة خط مستقيم بمعلومية نقطة ومتجه عادي. أوجد متجه الاتجاه للخط.

سيتم تخصيص القسم الأخير من الدرس للأشياء الأقل شيوعًا، ولكن أيضًا الأنواع الهامةمعادلات الخط المستقيم على المستوى

معادلة الخط المستقيم في القطاعات.
معادلة الخط في شكل حدودي

معادلة الخط المستقيم في القطع لها الشكل حيث الثوابت غير الصفرية. لا يمكن تمثيل بعض أنواع المعادلات بهذه الصورة، على سبيل المثال، التناسب المباشر (نظرًا لأن الحد الحر يساوي صفرًا ولا توجد طريقة للحصول على واحد في الطرف الأيمن).

وهذا، مجازيًا، نوع من المعادلات "التقنية". تتمثل المهمة الشائعة في تمثيل المعادلة العامة للخط كمعادلة لخط مقسم إلى شرائح. كيف هي مريحة؟ تتيح لك معادلة الخط في المقاطع العثور بسرعة على نقاط تقاطع الخط مع محاور الإحداثياتوالتي يمكن أن تكون مهمة جدًا في بعض مشكلات الرياضيات العليا.

دعونا نجد نقطة تقاطع الخط مع المحور. نقوم بإعادة تعيين "y" وتأخذ المعادلة الشكل . يتم الحصول على النقطة المطلوبة تلقائيا: .

الشيء نفسه مع المحور - النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم مع المحور الإحداثي.

الصفحة 1

رسم المعادلات التي تعكس تفاعل كيميائييتم تقليل المؤكسد والمخفض إلى تحديد المعاملات في صيغ المواد الأولية ومنتجات التفاعل، والتي يتم الكشف عن تكوينها من خلال التجربة.  

يوصى بتجميع المعادلات لتحديد عدد المعايير بحيث تتضمن كل معادلة ثلاثة المتغيرات a2 وa3 والكميات المتبقية a4 وi يتم تضمينها في المعادلات واحدة تلو الأخرى.  

لا يمكن رسم المعادلات إلا لأبسط الأشياء. أكثر كائنات معقدة، والتي تشمل معظم الكائنات صناعة النفط، ويتم دراستها حاليا تجريبيا. خصائص الكائن المستخدمة في دراسة أنظمة التحكم الآلي هي التسوية الذاتية والسعة والتأخير.  

سنقوم بتجميع المعادلات في شكل اختلاف للوسط الموصل والعازل، وكذلك أحادي البعد و مشاكل ثنائية الأبعاد، حيث يحدث التغيير في قيم الحقول عبر المسافة في اتجاه إحداثي واحد أو اتجاهين على التوالي.  

يتم توضيح تكوين المعادلات الخاصة بالتغيرات الافتراضية باستخدام مثال مراعاة الاتصالات غير الشاملة. وتبين أن معادلة الارتباط الهولوموني مع المعلمة هي اتصال مثالي، عندما يصف المغلف. تمت مناقشة قواعد الاختلاف الظاهري للاتصالات لمتغيرين مستقلين.  

إن وضع المعادلات له الكثير من القواسم المشتركة مع هذا النوع من الترجمة. في الحالات الخفيفة، تنقسم الصياغة اللفظية بشكل ميكانيكي تقريبًا إلى سلسلة أجزاء متتاليةوالتي يمكن التعبير عن كل منها مباشرة برموز رياضية. في المزيد الحالات الصعبةتتكون الحالة من أجزاء لا يمكن ترجمتها مباشرة إلى اللغة الرموز الرياضية. وفي هذه الحالة ينبغي أن نولي اهتماما أقل للصياغة اللفظية ونركز اهتمامنا على معنى هذه الصياغة. قبل الشروع في التدوين الرياضي، قد يتعين علينا صياغة الشروط بشكل مختلف، مع الأخذ في الاعتبار دائمًا الأدوات الرياضيةلتسجيل هذه الصيغة الجديدة.  

رسم المعادلات مثل العمليات الكيميائيةلا يمثل أي صعوبات.  

تتم مناقشة تكوين المعادلات التفاضلية بشكل عام أدناه.  

رسم معادلة زوايا الالتواء Q وتحديد مشتقاتها.  

لا يمكن رسم المعادلات إلا لأبسط الأشياء. ولا تزال الأجسام الأكثر تعقيدًا، والتي تشمل معظم كائنات صناعة النفط، قيد الدراسة التجريبية. خصائص الكائن المستخدمة في دراسة أنظمة التحكم الآلي هي التسوية الذاتية والسعة والتأخير.  

كتابة المعادلات تحليلياممكن فقط للأشياء أو العمليات أو العمليات البسيطة نسبيًا الظواهر الفيزيائيةوالتي تمت دراستها جيدًا. في حالة عامةيتم وصف الخصائص الديناميكية للكائنات الخاضعة للرقابة المعادلات التفاضلية، معربا عن العلاقة بين كميات المخرجات والمدخلات في الوقت المناسب. وتستند هذه المعادلات على القوانين الفيزيائية، تحديد العمليات العابرة في الكائنات.  

رسم المعادلات (6 – 58) وحلها بالنسبة إلى L وV. الطريقة العامةيمكن الإشارة إلى حلول هذه المشكلة بشرط أن يدخل A و B في المعادلة خطيًا.  

دعونا نتحدث عن كيفية كتابة معادلة التفاعل الكيميائي. هذا هو السؤال الذي يسبب بشكل رئيسي صعوبات خطيرة لأطفال المدارس. لا يستطيع البعض فهم خوارزمية تكوين صيغ المنتج، والبعض الآخر يضع المعاملات بشكل غير صحيح في المعادلة. وبالنظر إلى أن جميع الحسابات الكمية يتم تنفيذها باستخدام المعادلات، فمن المهم فهم خوارزمية الإجراءات. دعونا نحاول معرفة كيفية كتابة معادلات التفاعلات الكيميائية.

وضع صيغ التكافؤ

من أجل تسجيل العمليات التي تحدث بين بشكل صحيح مواد مختلفة، عليك أن تتعلم كيفية كتابة الصيغ. تتكون المركبات الثنائية مع الأخذ بعين الاعتبار تكافؤ كل عنصر. على سبيل المثال، بالنسبة للمعادن من المجموعات الفرعية الرئيسية، فإنه يتوافق مع رقم المجموعة. عند التجميع الصيغة النهائيةويتم تحديد المضاعف الأصغر بين هذه المؤشرات، ثم يتم وضع المؤشرات.

ما هي المعادلة

يُفهم على أنه سجل رمزي يعرض التفاعل العناصر الكيميائيةونسبها الكمية وكذلك تلك المواد التي يتم الحصول عليها نتيجة لهذه العملية. إحدى المهام المقدمة لطلاب الصف التاسع الشهادة النهائيةفي الكيمياء، له الصيغة التالية: "قم بتكوين معادلات التفاعلات التي تميزها الخصائص الكيميائيةفئة المواد المقترحة." من أجل التعامل مع المهمة، يجب على الطلاب إتقان خوارزمية الإجراءات.

خوارزمية الإجراءات

على سبيل المثال، تحتاج إلى كتابة عملية احتراق الكالسيوم باستخدام الرموز والمعاملات والمؤشرات. دعونا نتحدث عن كيفية إنشاء معادلة للتفاعل الكيميائي باستخدام ترتيب العمليات. وفي الجانب الأيسر من المعادلة نكتب من خلال "+" علامات المواد المشاركة في هذا التفاعل. وبما أن الاحتراق يحدث بمشاركة الأكسجين في الهواء، وهو جزيء ثنائي الذرة، فإننا نكتب صيغته كـ O2.

باتباع علامة المساواة، نشكل تركيبة منتج التفاعل باستخدام قواعد ترتيب التكافؤ:

2Ca + O2 = 2CaO.

مواصلة الحديث عن كيفية إنشاء معادلة للتفاعل الكيميائي، نلاحظ الحاجة إلى استخدام قانون ثبات التركيب، وكذلك الحفاظ على تكوين المواد. إنها تسمح لك بتنفيذ عملية المعادلة ووضع المعاملات المفقودة في المعادلة. هذه العمليةيعد أحد أبسط الأمثلة على التفاعلات التي تحدث في الكيمياء غير العضوية.

جوانب مهمة

لكي نفهم كيفية كتابة معادلة التفاعل الكيميائي، دعونا نلاحظ بعضًا منها القضايا النظريةالمتعلقة بهذا الموضوع. يشرح قانون الحفاظ على كتلة المواد، الذي صاغه إم.في لومونوسوف، إمكانية ترتيب المعاملات. وبما أن عدد ذرات كل عنصر قبل التفاعل وبعده يظل كما هو، فيمكن إجراء الحسابات الرياضية.

عند مساواة الجانبين الأيسر والأيمن للمعادلة، يتم استخدام المضاعف المشترك الأصغر، على غرار كيفية تجميع الصيغة المركبة مع الأخذ في الاعتبار تكافؤ كل عنصر.

تفاعلات الأكسدة والاختزال

بعد أن يعمل تلاميذ المدارس على خوارزمية الإجراءات، سيكونون قادرين على إنشاء معادلة التفاعلات التي تميز الخواص الكيميائية للمواد البسيطة. الآن يمكنك الانتقال إلى تحليل المزيد تفاعلات معقدةعلى سبيل المثال، يحدث مع تغير في حالات الأكسدة للعناصر:

الحديد + CuSO4 = FeSO4 + النحاس.

هناك قواعد معينةوالتي بموجبها يتم ترتيب حالات الأكسدة في المواد البسيطة والمعقدة. على سبيل المثال، بالنسبة للجزيئات ثنائية الذرة، يكون هذا المؤشر صفرًا اتصالات معقدةيجب أيضًا أن يكون مجموع جميع حالات الأكسدة صفرًا. عند تجميع الميزان الإلكتروني يتم تحديد الذرات أو الأيونات التي تتخلى عن الإلكترونات (عامل اختزال) وتقبلها (عامل مؤكسد).

بين هذه المؤشرات يتم تحديد أصغر مضاعف، وكذلك المعاملات. المرحلة الأخيرة من تحليل تفاعلات الأكسدة والاختزال هي وضع المعاملات في المخطط.

المعادلات الأيونية

واحد من قضايا مهمةوالتي يتم تناولها في الدورة الكيمياء المدرسية، هو التفاعل بين الحلول. على سبيل المثال، تم إعطاء المهمة التالية: "إنشاء معادلة للتفاعل الكيميائي للتبادل الأيوني بين كلوريد الباريوم وكبريتات الصوديوم". أنها تنطوي على كتابة المعادلة الأيونية الجزيئية الكاملة والمختصرة. للنظر في التفاعل على المستوى الأيوني، من الضروري الإشارة إلى جدول الذوبان لكل مادة أولية ومنتج تفاعل. على سبيل المثال:

BaCl2 + Na2SO4 = 2NaCl + BaSO4

المواد التي لا تذوب إلى أيونات تكتب في صورة جزيئية. يحدث تفاعل التبادل الأيوني بشكل كامل في ثلاث حالات:

• تكوين الرواسب
• إطلاق الغاز
• الحصول على مادة قابلة للفصل قليلا، على سبيل المثال الماء.

إذا كانت المادة لها معامل كيميائي مجسم، فإنه يؤخذ في الاعتبار عند كتابة المعادلة الأيونية الكاملة. بعد كتابة المعادلة الأيونية الكاملة، يتم إجراء اختزال تلك الأيونات غير المرتبطة بالمحلول. النتيجة النهائية لأي مهمة تنطوي على النظر في العملية التي تحدث بين محاليل المواد المعقدة ستكون تسجيل تفاعل أيوني مختصر.

خاتمة

تتيح المعادلات الكيميائية تفسير تلك العمليات التي تتم ملاحظتها بين المواد بمساعدة الرموز والمؤشرات والمعاملات. اعتمادًا على العملية الدقيقة التي تحدث، هناك بعض التفاصيل الدقيقة في كتابة المعادلة. خوارزمية عامةيعتمد تكوين التفاعلات التي تمت مناقشتها أعلاه على التكافؤ، وقانون حفظ كتلة المواد، وثبات التركيب.