الحد الأقصى لعدد هو عشري. أكبر الأعداد في الرياضيات

لا يحصى أرقام مختلفةيحيط بنا كل يوم. من المؤكد أن الكثير من الناس تساءلوا مرة واحدة على الأقل عن الرقم الذي يعتبر الأكبر. يمكنك ببساطة أن تقول للطفل أن هذا مليون، لكن البالغين يفهمون جيدا أن الأرقام الأخرى تتبع المليون. على سبيل المثال، كل ما عليك فعله هو إضافة رقم واحد إلى رقم في كل مرة، وسوف يصبح أكبر وأكبر - وهذا يحدث إلى ما لا نهاية. ولكن إذا نظرت إلى الأرقام التي لها أسماء، يمكنك معرفة ما هو أكثر رقم ضخمفى العالم.

ظهور أسماء الأرقام: ما هي الطرق المستخدمة؟

يوجد اليوم نظامان يتم بموجبهما إعطاء الأسماء للأرقام - الأمريكية والإنجليزية. الأول بسيط جدًا، والثاني هو الأكثر شيوعًا في جميع أنحاء العالم. يسمح لك الأمريكي بإعطاء أسماء لأعداد كبيرة على النحو التالي: أولاً، يُشار إلى الرقم الترتيبي باللاتينية، ثم تُضاف اللاحقة "مليون" (الاستثناء هنا هو مليون، أي ألف). هذا النظام يستخدمه الأمريكيون والفرنسيون والكنديون ويستخدم أيضًا في بلادنا.

تستخدم اللغة الإنجليزية على نطاق واسع في إنجلترا وإسبانيا. ووفقا لها، يتم تسمية الأرقام على النحو التالي: الرقم في اللاتينية هو "زائد" مع لاحقة "مليار"، والرقم التالي (ألف مرة أكبر) هو "زائد" "مليار". على سبيل المثال، يأتي تريليون أولاً، ويأتي بعده تريليون، ويأتي بعده كوادريليون، وما إلى ذلك.

وبالتالي، فإن نفس الرقم في الأنظمة المختلفة يمكن أن يعني أشياء مختلفة، على سبيل المثال، يُطلق على المليار الأمريكي في النظام الإنجليزي اسم المليار.

أرقام خارج النظام

بالإضافة إلى الأرقام التي يكتبها الأنظمة المعروفة(المذكورة أعلاه)، وهناك أيضًا أمور غير نظامية. لديهم أسمائهم الخاصة، والتي لا تشمل البادئات اللاتينية.

يمكنك البدء في النظر فيها برقم يسمى عدد لا يحصى. وتعرف بأنها مائة ومائة (10000). ولكن حسب الغرض المقصود منها، لا تستخدم هذه الكلمة، بل تستخدم للإشارة إلى عدد لا يحصى من الناس. حتى قاموس دال سوف يقدم تعريفًا لهذا الرقم.

التالي بعد عدد لا يحصى هو googol، مما يدل على 10 أس 100. تم استخدام هذا الاسم لأول مرة في عام 1938 من قبل عالم الرياضيات الأمريكي إي. كاسنر، الذي أشار إلى أن هذا الاسم اخترعه ابن أخيه.

حصل Google (محرك البحث) على اسمه تكريما لـ googol. ثم 1 مع googol من الأصفار (1010100) يمثل googolplex - وقد توصل Kasner أيضًا إلى هذا الاسم.

حتى أكبر من googolplex هو رقم Skuse (e إلى قوة e إلى قوة e79)، الذي اقترحه Skuse في برهانه على تخمين ريمان حول الأعداد الأولية (1933). يوجد رقم Skuse آخر، ولكنه يستخدم عندما تكون فرضية ريمان غير صحيحة. من الصعب جدًا تحديد أيهما أكبر، خاصة عندما يتعلق الأمر بدرجات كبيرة. إلا أن هذا الرقم، رغم "ضخامته"، لا يمكن اعتباره الأفضل على الإطلاق من بين كل تلك التي لها أسماء خاصة بها.

والرائد بين أكبر الأرقام في العالم هو رقم غراهام (G64). وكان هو الذي تم استخدامه لأول مرة لإجراء الأدلة في هذا المجال العلوم الرياضية(1977).

متى نحن نتحدث عنحول هذا الرقم، عليك أن تعرف أنه لا يمكنك الاستغناء عن نظام خاص مكون من 64 مستوى تم إنشاؤه بواسطة Knuth - والسبب في ذلك هو اتصال الرقم G بمكعبات مفرطة اللون ثنائية اللون. اخترع كنوث الدرجة الفائقة، ولتسهيل تسجيلها، اقترح استخدام الأسهم لأعلى. لذلك اكتشفنا ما يسمى أكبر عدد في العالم. ومن الجدير بالذكر أن هذا الرقم G قد تم تضمينه في صفحات كتاب السجلات الشهير.

من المستحيل الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح، لأنه سلسلة أرقاملا يملك الحد الأعلى. لذلك، إلى أي رقم تحتاج فقط إلى إضافة واحد للحصول على رقم أكبر. على الرغم من أن الأعداد نفسها لا نهائية، الأسماء الصحيحةليس لديهم الكثير، لأن معظمهم يكتفون بأسماء مكونة من أرقام أصغر. لذلك، على سبيل المثال، الأرقام لها أسماءها الخاصة "واحد" و "مائة"، واسم الرقم مركب بالفعل ("مائة وواحد"). من الواضح أنه في المجموعة المحدودة من الأرقام التي منحتها البشرية الاسم الخاص، يجب أن يكون هناك عدد أكبر. ولكن ماذا يسمى وماذا يساوي؟ دعونا نحاول معرفة ذلك وفي نفس الوقت اكتشف كيف أعداد كبيرةاخترعها علماء الرياضيات.

النطاق "القصير" و"الطويل".

قصة النظام الحديثتعود أسماء الأعداد الكبيرة إلى منتصف القرن الخامس عشر، عندما بدأوا في إيطاليا في استخدام الكلمات "مليون" (حرفيًا - ألف كبير) للألف تربيع، و"مليون" لمليون تربيع، و"تريمليون" لألف تربيع. مليون مكعب. نحن نعرف عن هذا النظام بفضل عالم الرياضيات الفرنسي نيكولا تشوكيه (حوالي 1450 - حوالي 1500): في أطروحته "علم الأعداد" (Triparty en la science des nombres، 1484) طور هذه الفكرة، واقترح المزيد من الاستخدام الأرقام الأساسية اللاتينية (انظر الجدول)، وإضافتها إلى النهاية "-مليون". لذا، تحول "bimillion" بالنسبة لـSchuke إلى مليار، و"trimillion" أصبح تريليون، والمليون أس أربعة أصبح "كوادريليون".

في نظام Chuquet، لم يكن للرقم الذي يتراوح بين مليون ومليار اسم خاص به، وكان يُطلق عليه ببساطة "ألف مليون"، ويطلق عليه أيضًا "ألف مليار"، و"ألف تريليون"، وما إلى ذلك. لم يكن هذا مناسبًا للغاية، وفي عام 1549 اقترح الكاتب والعالم الفرنسي جاك بيليتييه دو مان (1517-1582) تسمية هذه الأرقام "الوسيطة" باستخدام نفس البادئات اللاتينية، ولكن بنهاية "-مليار". لذلك، بدأ يطلق عليه "مليار"، - "البلياردو"، - "تريليون"، إلخ.

أصبح نظام Chuquet-Peletier شائعًا تدريجيًا وتم استخدامه في جميع أنحاء أوروبا. ومع ذلك، في القرن السابع عشر نشأت مشكلة غير متوقعة. اتضح أنه لسبب ما، بدأ بعض العلماء في الخلط ويطلقون على الرقم ليس "مليار" أو "ألف مليون"، بل "مليار". سرعان ما انتشر هذا الخطأ بسرعة، ونشأ موقف متناقض - أصبح "مليار" مرادفا في وقت واحد ل "مليار" () و "مليون مليون" ().

استمر هذا الارتباك لفترة طويلة وأدى إلى حقيقة أن الولايات المتحدة أنشأت نظامها الخاص لتسمية الأعداد الكبيرة. وفقا للنظام الأمريكي، يتم إنشاء أسماء الأرقام بنفس الطريقة كما هو الحال في نظام شوكيت - البادئة اللاتينية والنهاية "مليون". ومع ذلك، فإن أحجام هذه الأرقام مختلفة. إذا كانت الأسماء التي تنتهي في نظام Schuquet بـ "illion" تتلقى أرقامًا تبلغ قوى المليون، فإن النهاية "-illion" في النظام الأمريكي تتلقى قوى الألف. أي أن ألف مليون () بدأ يطلق عليه "مليار"، () - "تريليون"، () - "كوادريليون"، وما إلى ذلك.

استمر استخدام النظام القديم لتسمية الأعداد الكبيرة في بريطانيا العظمى المحافظة، وبدأ يُطلق عليه اسم "البريطاني" في جميع أنحاء العالم، على الرغم من حقيقة أن الفرنسيين تشوكيه وبيليتير اخترعاه. ومع ذلك، في السبعينيات، تحولت المملكة المتحدة رسميًا إلى "النظام الأمريكي"، مما أدى إلى حقيقة أنه أصبح من الغريب إلى حد ما تسمية نظام أمريكي وآخر بريطاني. ونتيجة لذلك، يشار الآن إلى النظام الأمريكي باسم "النطاق القصير" والنظام البريطاني أو نظام تشوكيت-بيليتييه باسم "النطاق الطويل".

لتجنب الالتباس، دعونا نلخص:

اسم الرقم	قيمة قصيرة المدى	قيمة على نطاق طويل
مليون
مليار
مليار
البلياردو	-
تريليون
تريليون	-
كوادريليون
كوادريليون	-
كوينتيليون
كوينتيليارد	-
سيكستليون
سيكستليون	-
سيبتيليون
سيبيليارد	-
أوكتيليون
أوكتيليارد	-
كوينتيليون
غير الملياردير	-
ديليون
ديسيليارد	-
فيجينتليون
ويجينتيليارد	-
سنتيليون
سينتيلارد	-
مليون
مليار	-

يُستخدم مقياس التسمية القصير حاليًا في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا وأيرلندا وأستراليا والبرازيل وبورتوريكو. تستخدم روسيا والدنمارك وتركيا وبلغاريا أيضًا مقياسًا قصيرًا، باستثناء أن الرقم يسمى "مليار" بدلاً من "مليار". يستمر استخدام المقياس الطويل في معظم البلدان الأخرى.

من الغريب أن الانتقال النهائي إلى نطاق قصير في بلدنا حدث فقط في النصف الثاني من القرن العشرين. على سبيل المثال، ياكوف إيسيدوروفيتش بيرلمان (1882–1942) في كتابه “ الحساب مسلية» يذكر الوجود الموازيفي اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية هناك مقياسان. تم استخدام المقياس القصير، وفقًا لبيرلمان، في الحياة اليومية والحسابات المالية، والمقياس الطويل - في الكتب العلميةفي علم الفلك والفيزياء. ومع ذلك، فمن الخطأ الآن استخدام مقياس طويل في روسيا، على الرغم من أن الأعداد هناك كبيرة.

لكن لنعد إلى البحث عن العدد الأكبر. بعد الديليون، يتم الحصول على أسماء الأرقام من خلال الجمع بين البادئات. ينتج عن ذلك أرقام مثل undecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion، novemdecillion، إلخ. ومع ذلك، لم تعد هذه الأسماء مثيرة للاهتمام بالنسبة لنا، لأننا اتفقنا على العثور على أكبر عدد باسمه غير المركب.

إذا لجأنا إلى قواعد اللغة اللاتينيةنجد أن الرومان لم يكن لديهم سوى ثلاثة أسماء غير مركبة للأعداد الأكبر من عشرة: viginti - "عشرين"، Centum - "مائة" و mille - "ألف". لم يكن لدى الرومان أسماء خاصة بهم للأعداد الأكبر من الألف. على سبيل المثال، مليون () وقد أطلق عليها الرومان اسم "decies Centena milia"، أي "عشرة أضعاف مائة ألف". وفقًا لقاعدة تشوكيه، فإن هذه الأرقام اللاتينية الثلاثة المتبقية تعطينا أسماء لأرقام مثل "vigintillion" و"centillion" و"millillion".

لذلك، اكتشفنا أنه على "المقياس القصير" الحد الأقصى للعدد الذي له اسم خاص به وليس مركبًا من أعداد أصغر- هذا "مليون" (). إذا اعتمدت روسيا "المقياس الطويل" لتسمية الأرقام، فإن العدد الأكبر الذي يحمل اسمه سيكون "مليار" ().

ومع ذلك، هناك أسماء لأعداد أكبر.

أرقام خارج النظام

بعض الأرقام لها اسمها الخاص، دون أي اتصال بنظام التسمية باستخدام البادئات اللاتينية. وهناك العديد من هذه الأرقام. يمكنك، على سبيل المثال، تذكر الرقم e، والرقم "pi"، والعشرة، ورقم الوحش، وما إلى ذلك. ومع ذلك، نظرًا لأننا مهتمون الآن بالأعداد الكبيرة، فسننظر فقط إلى تلك الأرقام ذات الأرقام غير المركبة الخاصة بها اسم ذلك أكثر من مليون.

حتى القرن السابع عشر في روس تم استخدامه النظام الخاصأسماء الأرقام. أطلق على عشرات الآلاف اسم "الظلام" ، ومئات الآلاف - "الجحافل" ، والملايين - "ليودرز" ، وعشرات الملايين - "الغربان" ، ومئات الملايين - "الطوابق". وهذا العدد الذي يصل إلى مئات الملايين كان يسمى "الإحصاء الصغير"، وفي بعض المخطوطات اعتبر المؤلفون " درجة كبيرة"، حيث تم استخدام نفس الأسماء للأعداد الكبيرة، ولكن بمعنى مختلف. لذلك، لم تعد "الظلام" تعني عشرة آلاف، بل ألف ألف () "الفيلق" - ظلام هؤلاء () ; "ليودر" - فيلق الجحافل () "الغراب" - ليودر ليودروف (). لسبب ما، لم يُطلق على "سطح السفينة" في العد السلافي العظيم اسم "غراب الغربان" () ولكن عشرة "غربان" فقط، أي (انظر الجدول).

اسم الرقم	معنى في "العدد الصغير"	المعنى في "العد الكبير"	تعيين
مظلم
الفيلق
ليودري
الغراب (غراب)
ظهر السفينة
ظلمة المواضيع

الرقم له أيضًا اسمه الخاص وقد اخترعه صبي يبلغ من العمر تسع سنوات. وكان مثل هذا. في عام 1938، كان عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر (1878-1955) يسير في الحديقة مع ابني أخيه ويناقش معهم الأعداد الكبيرة. تحدثنا خلال الحديث عن رقم به مائة صفر، وليس له اسم خاص به. اقترح أحد أبناء الأخ، ميلتون سيروت البالغ من العمر تسع سنوات، تسمية هذا الرقم بـ "googol". في عام 1940، كتب إدوارد كاسنر مع جيمس نيومان كتاب العلوم الشهير "الرياضيات والخيال"، حيث أخبر عشاق الرياضيات عن رقم جوجل. أصبح موقع Googol معروفًا على نطاق واسع في أواخر التسعينيات، وذلك بفضل محرك بحث Google الذي يحمل اسمه.

نشأ اسم الرقم الأكبر من googol في عام 1950 بفضل أب علوم الكمبيوتر، كلود إلوود شانون (1916-2001). وفي مقالته "برمجة جهاز كمبيوتر للعب الشطرنج" حاول تقدير العدد الخيارات الممكنةلعبة الشطرنج. وفقًا لها، تستمر كل لعبة بمعدل متوسط ​​من الحركات وفي كل نقلة يقوم اللاعب بالاختيار في المتوسط ​​من بين الخيارات، والتي تتوافق مع (تقريبًا) خيارات اللعبة. أصبح هذا العمل معروفًا على نطاق واسع و رقم معينأصبح يعرف باسم رقم شانون.

في الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد، تم العثور على رقم "أسانخيا" يساوي . ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.

دخل ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تاريخ الرياضيات ليس فقط لأنه توصل إلى الرقم googol، ولكن أيضًا لأنه في الوقت نفسه اقترح رقمًا آخر - "googolplex"، وهو ما يساوي قوة " googol"، أي واحد به googol من الأصفار.

تم اقتراح رقمين آخرين أكبر من googolplex من قبل عالم الرياضيات الجنوب أفريقي ستانلي سكيويس (1899-1988) في إثباته لفرضية ريمان. الرقم الأول، والذي أصبح يُعرف فيما بعد باسم "رقم Skuse"، يساوي أس مرفوعًا إلى أس، أي. ومع ذلك، فإن "رقم Skewes الثاني" أكبر من ذلك ويبلغ .

ومن الواضح أنه كلما زادت القوى في القوى، كلما زادت صعوبة كتابة الأرقام وفهم معناها عند القراءة. علاوة على ذلك، من الممكن التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وبالمناسبة، تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله! في هذه الحالة يطرح السؤال حول كيفية كتابة مثل هذه الأرقام. ولحسن الحظ، فإن المشكلة قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات تساءل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة لكتابة الأعداد الكبيرة - هذه هي تدوينات كنوث، وكونواي، وستاينهاوس، وما إلى ذلك. وعلينا الآن أن نتعامل مع بعضهم.

تدوينات أخرى

في عام 1938، وهو نفس العام الذي اخترع فيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات الأرقام googol وgoogolplex، وهو كتاب عن الرياضيات مسلية « مشكال الرياضيات"، كتبه هوغو ديونيزي شتاينهاوس، 1887-1972. لاقى هذا الكتاب شهرة كبيرة، وطبع العديد من الطبعات، وتُرجم إلى العديد من اللغات، بما في ذلك الإنجليزية والروسية. يقدم شتاينهاوس فيه، وهو يناقش الأعداد الكبيرة، طريقة بسيطة لكتابتها باستخدام ثلاثة أشكال هندسية - مثلث ومربع ودائرة:

"في مثلث" تعني ""،
"مربع" يعني "في مثلثات"
"في دائرة" تعني "في المربعات".

في شرح طريقة التدوين هذه، توصل شتاينهاوس إلى الرقم "ميجا" الذي يساوي في دائرة ويبين أنه متساوي في "المربع" أو في المثلثات. لحسابه، تحتاج إلى رفعه إلى أس ، ورفع الرقم الناتج إلى أس ، ثم رفع الرقم الناتج إلى أس الرقم الناتج، وهكذا، رفعه إلى أس المرات. على سبيل المثال، لا يمكن للآلة الحاسبة في نظام التشغيل MS Windows إجراء العمليات الحسابية بسبب الفائض حتى في مثلثين. هذا العدد الضخم يقارب .

بعد تحديد الرقم "الضخم"، يدعو Steinhaus القراء إلى تقدير رقم آخر بشكل مستقل - "medzon"، يساوي في دائرة. في طبعة أخرى من الكتاب، يقترح شتاينهاوس، بدلاً من منطقة الميدزون، تقدير رقم أكبر - "ميجيستون"، يساوي في دائرة. بعد ستاينهاوس، أوصي القراء أيضًا بالابتعاد عن هذا النص لفترة ومحاولة كتابة هذه الأرقام بأنفسهم باستخدام القوى العادية حتى يشعروا بعظمتها الهائلة.

ومع ذلك، هناك أسماء لأعداد كبيرة. وهكذا، قام عالم الرياضيات الكندي ليو موسر (ليو موسر، 1921-1970) بتعديل تدوين ستاينهاوس، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من ميجاستون، فسوف تنشأ صعوبات ومضايقات، لأنه سيكون من الضروري رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم رسومات معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:

"مثلث" = = ;
"مربع" = = "مثلثات" = ;
"في الشكل الخماسي" = = "في المربعات" = ;
"في -gon" = = "في -gon" = .

وهكذا، وفقًا لتدوين موسر، تتم كتابة "mega" لـ Steinhaus كـ "medzone" كـ و"megiston" كـ . بالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - "ميجاجون". واقترح عددا « في ميغاجون"، أي. أصبح هذا الرقم معروفًا باسم رقم موسر أو ببساطة "موسر".

لكن حتى "موسر" ليس العدد الأكبر. إذن، أكبر عدد تم استخدامه على الإطلاق دليل رياضي، هو "رقم جراهام". تم استخدام هذا الرقم لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الأمريكي رونالد جراهام عام 1977 عند إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي، أي عند حساب بعد معين -الأبعادمكعبات مفرطة ثنائية اللون. أصبح رقم جراهام مشهورًا فقط بعد أن تم وصفه في كتاب مارتن جاردنر لعام 1989، من فسيفساء بنروز إلى الأصفار الموثوقة.

لشرح مدى ضخامة عدد غراهام، علينا أن نشرح طريقة أخرى لكتابة الأعداد الكبيرة، والتي قدمها دونالد كنوث في عام 1976. أستاذ أمريكيجاء دونالد كنوث بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى.

عادي عمليات حسابية- الجمع والضرب والأس - يمكن بطبيعة الحال توسيعها إلى سلسلة من العمليات الفائقة على النحو التالي.

عمليه الضرب الأعداد الطبيعيةيمكن تعريفها من خلال عملية إضافة متكررة ("إضافة نسخ من رقم"):

على سبيل المثال،

يمكن تعريف رفع رقم إلى قوة على أنه عملية ضرب متكررة ("ضرب نسخ الرقم")، وفي تدوين كنوث يبدو هذا الترميز وكأنه سهم واحد يشير إلى الأعلى:

على سبيل المثال،

تم استخدام هذا السهم لأعلى كرمز للدرجة في لغة البرمجة Algol.

على سبيل المثال،

هنا وأدناه، يتم تقييم التعبير دائمًا من اليمين إلى اليسار، ومشغلات أسهم كنوث (بالإضافة إلى عملية الأس) بحكم التعريف لها ترابط صحيح (ترتيب من اليمين إلى اليسار). ووفقا لهذا التعريف،

وهذا يؤدي بالفعل إلى أعداد كبيرة جدًا، لكن نظام التدوين لا ينتهي عند هذا الحد. يتم استخدام عامل السهم الثلاثي لكتابة الأسي المتكرر لمشغل السهم المزدوج (المعروف أيضًا باسم الخماسي):

ثم عامل التشغيل "السهم الرباعي":

إلخ. قاعدة عامةالمشغل أو العامل "-أناالسهم"، وفقًا للارتباط الصحيح، يستمر إلى اليمين في سلسلة متتالية من العوامل « سهم." رمزياً، يمكن كتابة هذا على النحو التالي،

على سبيل المثال:

عادةً ما يتم استخدام نموذج التدوين للتدوين باستخدام الأسهم.

بعض الأرقام كبيرة جدًا لدرجة أن الكتابة باستخدام أسهم كنوث تصبح مرهقة للغاية؛ في هذه الحالة، يُفضل استخدام عامل التشغيل -arrow (وأيضًا للأوصاف التي تحتوي على عدد متغير من الأسهم)، أو ما يعادل عوامل التشغيل المفرطة. لكن بعض الأرقام ضخمة جدًا لدرجة أن مثل هذا التدوين غير كافٍ. على سبيل المثال، رقم جراهام.

باستخدام تدوين سهم كنوث، يمكن كتابة رقم جراهام بالشكل

حيث يتم تحديد عدد الأسهم في كل طبقة، بدءاً من الأعلى، من خلال الرقم الموجود في الطبقة التالية، أي حيث يشير ارتفاع السهم إلى إجمالي عدد الأسهم. بمعنى آخر، يتم حسابه على مراحل: في الخطوة الأولى نحسب باستخدام أربعة أسهم بين الثلاثة، في الثانية - مع الأسهم بين الثلاثة، في الثالثة - مع الأسهم بين الثلاثة، وهكذا؛ في النهاية نحسب باستخدام الأسهم بين الثلاثة توائم.

يمكن كتابة هذا كـ أين حيث يشير الحرف y المرتفع إلى تكرارات الوظيفة.

إذا كان من الممكن مطابقة أرقام أخرى مع "أسماء". الرقم المقابلالكائنات (على سبيل المثال، يُقدر عدد النجوم في الجزء المرئي من الكون بـ سيكستيليون - وعدد الذرات التي تتكون منها أرضبترتيب dodecalions)، فإن googol هو بالفعل "افتراضي"، ناهيك عن رقم Graham. إن حجم الفصل الأول وحده كبير جدًا بحيث يكاد يكون من المستحيل فهمه، على الرغم من أن الترميز أعلاه سهل الفهم نسبيًا. على الرغم من أن هذا مجرد عدد الأبراج في هذه الصيغة، إلا أن هذا الرقم كبير بالفعل المزيد من الكميةأحجام بلانك (أصغر حجم مادي ممكن) الموجودة في الكون المرئي (تقريبًا). بعد العضو الأول، نتوقع عضوًا آخر في التسلسل سريع النمو.

السؤال "ما هو أكبر رقم في العالم" هو، على أقل تقدير، غير صحيح. هناك كلاهما أنظمة مختلفةحساب التفاضل والتكامل - العشري والثنائي والست عشري، وفئات مختلفة من الأرقام - شبه أولية وبسيطة، ويتم تقسيم الأخير إلى قانوني وغير قانوني. بالإضافة إلى ذلك، هناك أرقام سكيويز، وستاينهاوس وغيرهم من علماء الرياضيات الذين، إما على سبيل المزاح أو على محمل الجد، يخترعون ويقدمون للجمهور أشياء غريبة مثل "ميجيستون" أو "موسر".

ما هو أكبر عدد في العالم بالنظام العشري

من النظام العشري، معظم "غير الرياضيات" على دراية بالمليون والمليار والتريليون. علاوة على ذلك، إذا كان الروس يربطون عموماً بين المليون ورشوة بالدولار التي يمكن حملها في حقيبة سفر، فعندئذ أين يمكن حشو مليار (ناهيك عن تريليون) من الأوراق النقدية في أمريكا الشمالية - فإن معظم الناس يفتقرون إلى الخيال. ومع ذلك، في نظرية الأعداد الكبيرة هناك مفاهيم مثل كوادريليون (عشرة أس خمسة عشر - 1015)، سيكستليون (1021) وأوكتيليون (1027).

باللغة الإنجليزية، الأكثر انتشارًا في العالم النظام العشريالحد الأقصى للعدد يعتبر ديليون - 1033.

في عام 1938، فيما يتعلق بتطور الرياضيات التطبيقية وتوسيع الكون الجزئي والكبير، نشر إدوارد كاسنر، الأستاذ بجامعة كولومبيا (الولايات المتحدة الأمريكية)، في صفحات مجلة Scripta Mathematica اقتراح ابن أخيه البالغ من العمر تسع سنوات باستخدام النظام العشري هو أكبر رقم "googol" - يمثل عشرة أس مائة (10100)، والذي يتم التعبير عنه على الورق بواحد متبوعًا بمائة صفر. ومع ذلك، لم يتوقفوا عند هذا الحد، وبعد بضع سنوات اقترحوا إدخال أكبر عدد جديد في العالم - "googolplex"، والذي يمثل عشرة مرفوعًا إلى الأس العاشر ومرفوعًا مرة أخرى إلى الأس المائة - (1010)100، معبرًا عنها بـ وحدة يتم تعيين googol من الأصفار لها على اليمين. ومع ذلك، بالنسبة للأغلبية حتى علماء الرياضيات المحترفينكل من "googol" و"googolplex" لهما اهتمامات تخمينية بحتة، ومن غير المرجح أن يكونا كذلك الممارسة اليوميةيمكن تطبيقها على أي شيء.

أرقام غريبة

ما هو أكبر عدد في العالم بين الأعداد الأولية- أولئك الذين لا يمكن تقسيمهم إلا إلى أنفسهم وواحد. من أوائل من سجل أكبر عدد أولي وهو 2,147,483,647 عالم رياضيات عظيمليونارد أويلر. اعتبارًا من يناير 2016، تم التعرف على هذا الرقم باعتباره التعبير المحسوب على أنه 274,207,281 – 1.

"أرى مجموعات من الأرقام الغامضة مختبئة هناك في الظلام، خلف بقعة الضوء الصغيرة التي تعطيها شمعة العقل. يهمسون لبعضهم البعض. التآمر حول من يعرف ماذا. ربما لا يحبوننا كثيرًا لأننا أسرنا إخوانهم الصغار في أذهاننا. أو ربما يعيشون ببساطة حياة مكونة من رقم واحد، خارج نطاق فهمنا.
دوغلاس راي

عاجلا أم آجلا، يعذب الجميع بالسؤال، ما هو أكبر عدد. هناك مليون إجابة لسؤال الطفل. ماذا بعد؟ تريليون. وحتى أبعد من ذلك؟ في الواقع، الإجابة على سؤال ما هي أكبر الأعداد بسيطة. ما عليك سوى إضافة رقم واحد إلى أكبر رقم، ولن يكون هو الأكبر بعد الآن. ويمكن أن يستمر هذا الإجراء إلى أجل غير مسمى.

لكن إذا سألت السؤال: ما هو أكبر عدد موجود، وما اسمه الصحيح؟

والآن سنكتشف كل شيء..

هناك نظامان لتسمية الأرقام - الأمريكية والإنجليزية.

تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني، وفي النهاية تضاف إليه اللاحقة - مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة -مليون (انظر الجدول). هذه هي الطريقة التي نحصل بها على الأرقام تريليون، وكوادريليون، وكوينتيليون، وسيكستليون، وسيبتيليون، وأوكتيليون، ونونيليون، وديسيليون. ويستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه، على سبيل المثال، في بريطانيا العظمى وإسبانيا، وكذلك في معظم الإنجليزية السابقة و المستعمرات الاسبانية. يتم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: يتم إضافة اللاحقة -million إلى الرقم اللاتيني، ويتم بناء الرقم التالي (أكبر بـ 1000 مرة) وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني، ولكن اللاحقة - مليار. أي أنه بعد تريليون في النظام الإنجليزي هناك تريليون، وعندها فقط كوادريليون، يليه كوادريليون، وما إلى ذلك. وبالتالي فإن الكوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي هو بالتأكيد أرقام مختلفة! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب حسب النظام الإنجليزي وينتهي باللاحقة -مليون، وذلك باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام تنتهي في - مليار.

من نظام اللغة الإنجليزيةفقط الرقم مليار (10 9) انتقل إلى اللغة الروسية، والذي سيظل من الأصح أن نسميه كما يسميه الأمريكيون - مليار، لأننا اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلادنا يفعل أي شيء وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة، في بعض الأحيان يتم استخدام كلمة تريليون باللغة الروسية (يمكنك رؤية ذلك بنفسك عن طريق إجراء بحث في Google أو Yandex) ويبدو أنها تعني 1000 تريليون، أي. كوادريليون.

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية وفقًا للنظام الأمريكي أو الإنجليزي، تُعرف أيضًا ما يسمى بالأرقام غير النظامية، أي. أرقام لها أسماء خاصة بها دون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام، لكنني سأخبرك المزيد عنها لاحقا.

لنعد إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنه يمكنهم كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية، لكن هذا ليس صحيحا تماما. الآن سأشرح السبب. دعونا نرى أولاً ما تسمى الأرقام من 1 إلى 10 33:

والآن السؤال الذي يطرح نفسه، ماذا بعد؟ ماذا وراء الديسليون؟ من حيث المبدأ، من الممكن، بالطبع، من خلال الجمع بين البادئات لتوليد وحوش مثل: andecillion، وduodecillion، وtredecillion، وquattordecillion، وquindecillion، وsexdecillion، وseptemdecillion، وoctodecillion، وnovemdecillion، ولكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة، وكنا مهتمين بالأسماء الصحيحة للأرقام. لذلك، وفقا لهذا النظام، بالإضافة إلى تلك المذكورة أعلاه، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء صحيحة فقط - vigintillion (من اللات.فيجينتي- عشرين)، سنتيليون (من اللات.سنتوم- مائة) ومليون (من اللات.ميل- ألف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم صحيح للأرقام (جميع الأرقام التي تزيد عن ألف كانت مركبة). على سبيل المثال، أطلق الرومان على المليون (1,000,000)ديسي ميليا ميلياأي: "عشرمائة ألف". والآن، في الواقع، الجدول:

وبالتالي، وفقًا لهذا النظام، تكون الأعداد أكبر من 10 3003 ، والذي سيكون له اسم خاص به غير مركب من المستحيل الحصول عليه! ولكن مع ذلك، فإن الأرقام التي تزيد عن المليون معروفة - وهي نفس الأرقام غير النظامية. دعونا نتحدث أخيرا عنهم.

أصغر رقم من هذا القبيل هو عدد لا يحصى (حتى في قاموس دال)، وهو ما يعني مائة مئات، أي 10000، ومع ذلك، فإن هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليا، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى". تستخدم على نطاق واسع، لا يعني على الإطلاق عدد معين، ولكن مجموعة لا تعد ولا تحصى من شيء ما. ويعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى جاءت من اللغات الأوروبيةمن مصر القديمة .

وفيما يتعلق بأصل هذا الرقم، هناك آراء مختلفة. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر في الواقع، فقد اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة على وجه التحديد بفضل الإغريق. لا تعد ولا تحصى كان اسم 10000، ولكن لم تكن هناك أسماء لأعداد أكبر من عشرة آلاف. ومع ذلك، في مذكرته "بساميت" (أي حساب التفاضل والتكامل للرمل)، أظهر أرخميدس كيفية بناء وتسمية أعداد كبيرة بشكل منهجي. على وجه الخصوص، عند وضع 10000 (لا تعد ولا تحصى) من حبيبات الرمل في بذرة الخشخاش، وجد أنه في الكون (كرة يبلغ قطرها عددًا لا يحصى من أقطار الأرض) لن يكون هناك (في تدويننا) ما لا يزيد عن 10 63 حبات الرمل ومن الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 10 67 (في المجموع عدد لا يحصى من المرات أكثر). اقترح أرخميدس الأسماء التالية للأرقام:
1 عدد لا يحصى = 10 4.
1 دي لا يحصى = عدد لا يحصى من الآلاف = 10 8 .
1 ثلاثي لا تعد ولا تحصى = دي-لا تعد ولا تحصى دي-لا تعد ولا تحصى = 10 16 .
1 رباعي لا تعد ولا تحصى = ثلاثة لا تعد ولا تحصى ثلاثة لا تعد ولا تحصى = 10 32 .
إلخ.

جوجل(من googol الإنجليزي) هو الرقم عشرة أس مائة، أي واحد متبوعا بمائة صفر. تمت كتابة كلمة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقال بعنوان "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بقلم عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له، فإن ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات هو من اقترح تسمية العدد الكبير بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بشكل عام بفضل محرك البحث الذي يحمل اسمه. جوجل. يرجى ملاحظة أن "Google" هو اسم علامة تجارية وأن googol هو رقم.

إدوارد كاسنر.

على شبكة الإنترنت، يمكنك أن تجد في كثير من الأحيان ذكر ذلك - ولكن الأمر ليس كذلك...

وفي الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد، يظهر الرقم asankhya(من الصين com.asentsi- لا يحصى)، يساوي 10 140. ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.

جوجلبلكس(إنجليزي) com.googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر وابن أخيه ويعني واحد به جوجول من الأصفار أي 10 10100 . هكذا يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

الكلمات الحكيمة يتحدث بها الأطفال على الأقل كما يتحدث بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" من قبل طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه أن يفكر في اسم لعدد كبير جدًا، وهو 1 وبعده مائة صفر، وكان متأكدًا جدًا أن هذالم يكن العدد لا نهائيا و القبل التأكد بنفس القدر من أنه يجب أن يكون له اسم. وفي نفس الوقت الذي اقترح فيه كلمة "googol"، أعطى اسمًا لعدد أكبر: "Googolplex". إن googolplex أكبر بكثير من googol، ولكنه لا يزال محدودًا، كما أشار مخترع الاسم سريعًا.

الرياضيات والخيال(1940) بقلم كاسنر وجيمس ر. نيومان.

عدد أكبر حتى من googolplex - عدد الانحرافات (رقم Skewes) تم اقتراحه بواسطة Skewes في عام 1933 (Skewes. جي لندن الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 8، 277-283، 1933.) في إثبات فرضية ريمان المتعلقة بالأعداد الأولية. هذا يعني هإلى حد ما هإلى حد ما هإلى قوة 79، وهذا هو، ه ه 79 . في وقت لاحق، تي رييل، H. J. J. "على علامة الفرق ص(خ) -لي (خ)." الرياضيات. حساب. 48، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى ee 27/4 ، وهو ما يعادل تقريبًا 8.185·10370. من الواضح أنه بما أن قيمة رقم Skuse تعتمد على الرقم ه، فهو ليس عددًا صحيحًا، لذلك لن نأخذه في الاعتبار، وإلا فسيتعين علينا أن نتذكر أرقامًا أخرى غير طبيعية - الرقم pi، والرقم e، وما إلى ذلك.

ولكن تجدر الإشارة إلى أن هناك رقم Skuse الثاني، والذي يشار إليه في الرياضيات باسم Sk2، وهو أكبر من رقم Skuse الأول (Sk1). رقم السكة الثانية, تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي لا تنطبق عليه فرضية ريمان. Sk2 يساوي 1010 10103 ، أي 1010 101000 .

كما تفهم، كلما زاد عدد الدرجات، كلما أصبح من الصعب فهم الرقم الأكبر. على سبيل المثال، عند النظر إلى أرقام Skewes، بدون حسابات خاصة، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين هو الأكبر. وبالتالي، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، يصبح من غير المناسب استخدام الصلاحيات. علاوة على ذلك، يمكنك التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله! في هذه الحالة، يطرح السؤال حول كيفية كتابتها. المشكلة، كما تفهم، قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات سأل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة ببعضها البعض لكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات كنوث وكونواي وشتاينهاوس وما إلى ذلك.

خذ بعين الاعتبار تدوين هوغو ستينهاوس (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983)، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاين هاوس كتابة أعداد كبيرة داخل الأشكال الهندسية - المثلث والمربع والدائرة:

توصل ستينهاوس إلى رقمين جديدين فائقي الضخامة. ودعا الرقم - ميجا، والرقم هو ميجيستون.

قام عالم الرياضيات ليو موسر بتحسين تدوين ستينهاوس، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الميجستون، فقد نشأت الصعوبات والإزعاجات، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة. تدوين موسريبدو مثل هذا:

وبالتالي، وفقًا لتدوين موسر، يتم كتابة ميجا ستاينهاوس بالرقم 2، والميجستون بالرقم 10. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - ميجاجون. واقترح الرقم "2 في ميجاجون" أي 2. وأصبح هذا الرقم يعرف برقم موسر أو ببساطة موسر

لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي هو الحد المعروف باسم رقم جراهام(رقم جراهام)، استخدم لأول مرة عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي، وهو يرتبط بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى الرموز الرياضية، قدمه كنوث في عام 1976.

لسوء الحظ، لا يمكن تحويل الرقم المكتوب بتدوين كنوث إلى تدوين في نظام موسر. لذلك، سيتعين علينا شرح هذا النظام أيضًا. من حيث المبدأ، لا يوجد شيء معقد في هذا أيضا. دونالد كنوث (نعم، نعم، هذا هو كنوث نفسه الذي كتب "فن البرمجة" وأنشأ محرر TeX) جاء بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:

في منظر عامتبدو هكذا:

أعتقد أن كل شيء واضح، لذلك دعونا نعود إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:

بدأ استدعاء الرقم G63 رقم جراهام(غالبًا ما يتم تحديده ببساطة كـ G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم، وقد تم إدراجه في موسوعة غينيس للأرقام القياسية. حسنًا، رقم جراهام أكبر من رقم موسر.

ملاحظة.من أجل تحقيق فائدة كبيرة للبشرية جمعاء وأن أصبح مشهورًا على مر القرون، قررت أن أتوصل إلى أكبر عدد وأسميه بنفسي. سيتم استدعاء هذا الرقم stasplexوهو يساوي الرقم G100. تذكروها، وعندما يسأل أطفالكم ما هو أكبر رقم في العالم، أخبروهم أن هذا الرقم يسمى stasplex

فهل هناك أرقام أكبر من رقم جراهام؟ هناك بالطبع رقم جراهام كبداية. بخصوص عدد كبير...حسنًا، هناك بعض المجالات المعقدة للغاية في الرياضيات (على وجه التحديد المنطقة المعروفة باسم التوافقيات) وعلوم الكمبيوتر التي تحدث فيها أرقام أكبر من رقم جراهام. ولكننا تقريباً وصلنا إلى حد ما يمكن تفسيره بشكل عقلاني وواضح.

جون سومر

ضع أصفارًا بعد أي رقم أو اضربها بالعشرات مرفوعة إلى أي رقم تريده درجة أكبر. لن يبدو كافيا. سوف يبدو مثل الكثير. لكن السجلات العارية لا تزال غير مثيرة للإعجاب. إن تراكم الأصفار في العلوم الإنسانية لا يثير الدهشة بقدر ما يثير التثاؤب الطفيف. على أية حال، إلى أي أكبر رقم في العالم يمكنك تخيله، يمكنك دائمًا إضافة رقم آخر... وسيظهر الرقم أكبر.

ومع ذلك، هل هناك كلمات باللغة الروسية أو أي لغة أخرى تشير إلى أعداد كبيرة جدًا؟ تلك التي هي أكثر من مليون، مليار، تريليون، مليار؟ وبشكل عام كم مليار؟

اتضح أن هناك نظامين لتسمية الأرقام. لكن ليست الحضارات العربية أو المصرية أو أي حضارة قديمة أخرى، بل الأمريكية والإنجليزية.

في النظام الأمريكييتم استدعاء الأرقام على هذا النحو: خذ الرقم اللاتيني + - مليون (لاحقة). وهذا يعطي الأرقام:

تريليون - 1,000,000,000,000 (12 صفرًا)

كوادريليون - 1,000,000,000,000,000 (15 صفرًا)

كوينتيليون - 1 متبوعًا بـ 18 صفرًا

سيكستليون - 1 و 21 صفراً

سيبتيليون - 1 و 24 صفراً

أوكتيليون - 1 متبوعًا بـ 27 صفرًا

نونليون - 1 و 30 صفراً

ديليون - 1 و 33 صفراً

الصيغة بسيطة: 3 x+3 (x هو رقم لاتيني)

من الناحية النظرية، يجب أن يكون هناك أيضًا أرقام أنيليون (unus in اللاتينية- واحد) وduolion (الثنائي - اثنان)، ولكن، في رأيي، لا يتم استخدام هذه الأسماء على الإطلاق.

نظام تسمية الأرقام باللغة الإنجليزيةأكثر انتشارا.

هنا أيضًا تم أخذ الرقم اللاتيني وإضافة اللاحقة -million إليه. ومع ذلك، العنوان التاريخ القادم، وهو أكبر بمقدار 1000 مرة من السابق، ويتم تشكيله باستخدام نفس الرقم اللاتيني واللاحقة - إليارد. أعني:

تريليون - 1 متبوعًا بـ 21 صفرًا (في النظام الأمريكي - سيكستليون!)

تريليون - 1 و 24 صفراً (في النظام الأمريكي - سبتيليون)

كوادريليون - 1 و 27 صفراً

كوادريليون - 1 و 30 صفراً

كوينتيليون - 1 و 33 صفراً

كوينيليارد - 1 و 36 صفراً

سيكستليون - 1 و 39 صفراً

سيكستليون - 1 و 42 صفراً

صيغ حساب عدد الأصفار هي:

للأرقام التي تنتهي بـ - مليون - 6 x+3

للأرقام التي تنتهي بـ - مليار - 6 x+6

كما ترون، الارتباك ممكن. لكن دعونا لا نخاف!

في روسيا، تم اعتماد النظام الأمريكي لتسمية الأرقام.استعرنا اسم الرقم "مليار" من النظام الإنجليزي - 1,000,000,000 = 10 9

أين المليار "العزيز"؟ - لكن المليار مليار! النمط الأمريكي. وعلى الرغم من أننا نستخدم النظام الأمريكي، وكلمة "مليار" مأخوذة من اللغة الإنجليزية.

باستخدام الأسماء اللاتينية للأرقام والنظام الأمريكي، نقوم بتسمية الأرقام:

- فيجنتيليون- 1 و 63 صفراً

- مليون- 1 و 303 صفر

- مليون- واحد و3003 أصفار! أوه هو هو...

ولكن تبين أن هذا ليس كل شيء. هناك أيضًا أرقام غير تابعة للنظام.

وأولهم على الأرجح لا تعد ولا تحصى- مائة مائة = 10000

جوجل(سمي محرك البحث الشهير باسمه) - واحد ومائة صفر

في إحدى الأطروحات البوذية تم ذكر الرقم asankhya- واحد ومائة وأربعون صفراً!

اسم الرقم com.googolplex(مثل Googol) اخترعها عالم الرياضيات الإنجليزي إدوارد كاسنر وابن أخيه البالغ من العمر تسع سنوات - الوحدة ج - عزيزتي أمي! - أصفار جوجل !!!

لكن هذا ليس كل شيء...

قام عالم الرياضيات Skuse بتسمية رقم Skuse باسمه. هذا يعني هإلى حد ما هإلى حد ما هللقوة 79، أي ه ه 79

ثم نشأت صعوبة كبيرة. يمكنك التوصل إلى أسماء للأرقام. لكن كيف نكتبها؟ عدد درجات الدرجات هو بالفعل بحيث لا يمكن إزالته على الصفحة! :)

وبعد ذلك بدأ بعض علماء الرياضيات في كتابة الأرقام الأشكال الهندسية. ويقولون إنه أول من ابتكر طريقة التسجيل هذه كاتب متميزوالمفكر دانييل إيفانوفيتش ضرار.

ومع ذلك، ما هو أكبر رقم في العالم؟ - اسمه STASPLEX ويساوي G 100،

حيث G هو رقم جراهام، وهو أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي.

تم اختراع هذا الرقم - ستاسبلكس شخص رائع، مواطننا ستاس كوزلوفسكي، LJ الذي أوجهك إليه :) - ctac