مشاكل اختزال الكسور إلى قاسم مشترك. اختزال الكسور إلى أدنى قاسم مشترك، القاعدة، الأمثلة، الحلول

اختزال الكسور إلى قاسم مشترك

الكسور لدي نفس المقامات. يقولون أن لديهم القاسم المشترك 25. الكسور لها مقامات مختلفة، ولكن يمكن اختزالها إلى مقام مشترك باستخدام الخاصية الأساسية للكسور. للقيام بذلك، سنجد رقمًا يقبل القسمة على 8 و 3، على سبيل المثال، 24. لنحضر الكسور إلى المقام 24، للقيام بذلك نضرب بسط الكسر ومقامه في مضاعف إضافي 3. عادة ما يتم كتابة العامل الإضافي على اليسار فوق البسط:

اضرب بسط الكسر ومقامه بعامل إضافي قدره 8:

دعونا نجلب الكسور إلى قاسم مشترك. في أغلب الأحيان، يتم اختزال الكسور إلى أدنى قاسم مشترك، وهو أصغر مضاعف مشترك لمقامات الكسور المحددة. بما أن المضاعف المشترك الأصغر (8، 12) = 24، فيمكن اختزال الكسور إلى مقام 24. فلنجد عوامل إضافية للكسور: 24:8 = 3، 24:12 = 2. إذن

يمكن اختزال عدة كسور إلى قاسم مشترك.

مثال. دعونا نجلب الكسور إلى قاسم مشترك. بما أن 25 = 5 2، 10 = 2 5، 6 = 2 3، إذن المضاعف المشترك الأصغر (25، 10، 6) = 2 3 5 2 = 150.

دعونا نجد عوامل إضافية للكسور ونحضرها إلى المقام 150:

مقارنة الكسور

في التين. يوضح الشكل 4.7 القطعة AB بطول 1. وهي مقسمة إلى 7 أجزاء متساوية. المقطع AC له طول، والقطعة AD لها طول.

طول القطعة AD أكبر من طول القطعة AC، أي أن الكسر أكبر من الكسر

من بين الكسرين اللذين لهما مقام مشترك، يكون البسط الأكبر أكبر، أي.

على سبيل المثال، أو

لمقارنة أي كسرين، قم بتبسيطهما إلى مقام مشترك ثم قم بتطبيق قاعدة مقارنة الكسور بمقام مشترك.

مثال. قارن الكسور

حل. المضاعف المشترك الأصغر (8، 14) = 56. إذن منذ 21 > 20

وإذا كان الكسر الأول أصغر من الثاني، والثاني أقل من الثالث، فالأول أصغر من الثالث.

دليل. دعونا نعطي ثلاثة كسور. دعونا نأتي بهم إلى قاسم مشترك. دعهم يبدوا بعد ذلك لأن الكسر الأول أصغر

الثاني ثم ر< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.

يسمى الكسر صحيح، إذا كان بسطه أصغر من مقامه.

يسمى الكسر خطأإذا كان بسطه أكبر من أو يساوي المقام.

على سبيل المثال، الكسور صحيحة والكسور غير صحيحة.

الكسر الصحيح أقل من 1، والكسر غير الحقيقي أكبر من أو يساوي 1.

القاسم المشترك الأصغر (LCD) لهذه الكسور غير القابلة للاختزال هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لمقامات هذه الكسور. ( راجع موضوع "إيجاد المضاعف المشترك الأصغر":

لتقليل الكسور إلى المقام المشترك الأصغر، تحتاج إلى: 1) العثور على المضاعف المشترك الأصغر لمقامات الكسور المعطاة، وسيكون المقام المشترك الأصغر. 2) ابحث عن عامل إضافي لكل كسر عن طريق قسمة المقام الجديد على مقام كل كسر. 3) اضرب بسط ومقام كل كسر في العامل الإضافي الخاص به.

أمثلة. اختصر الكسور التالية إلى مقامها المشترك الأصغر.

نجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات: LCM(5; 4) = 20، حيث أن 20 هو أصغر عدد يقبل القسمة على 5 و4. أوجد للكسر الأول عاملًا إضافيًا 4 (20) : 5=4). بالنسبة للكسر الثاني فإن العامل الإضافي هو 5 (20 : 4=5). نضرب بسط ومقام الكسر الأول في 4، وبسط ومقام الكسر الثاني في 5. لقد قمنا بتبسيط هذه الكسور إلى المقام المشترك الأدنى ( 20 ).

القاسم المشترك الأصغر لهذه الكسور هو الرقم 8، حيث أن 8 يقبل القسمة على 4 وعلى نفسه. لن يكون هناك عامل إضافي للكسر الأول (أو يمكننا القول أنه يساوي واحدًا)، للكسر الثاني العامل الإضافي هو 2 (8 : 4=2). نضرب بسط ومقام الكسر الثاني في 2. لقد قمنا بتقليل هذه الكسور إلى المقام المشترك الأصغر ( 8 ).

هذه الكسور ليست غير قابلة للاختزال.

لنقم بتبسيط الكسر الأول بمقدار 4، وتقليل الكسر الثاني بمقدار 2. ( انظر أمثلة على تقليل الكسور العادية: خريطة الموقع → 5.4.2. أمثلة على تقليل الكسور المشتركة). ابحث عن LOC(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. المضاعف الإضافي للكسر الأول هو 5 (80 : 16=5). العامل الإضافي للكسر الثاني هو 4 (80 : 20=4). نضرب بسط ومقام الكسر الأول في 5، وبسط ومقام الكسر الثاني في 4. لقد قمنا بتبسيط هذه الكسور إلى المقام المشترك الأدنى ( 80 ).

نجد القاسم المشترك الأدنى NCD(5 ; 6 و 15) = كرونة نرويجية (5 ; 6 و 15)=30. العامل الإضافي للكسر الأول هو 6 (30 : 5=6)، العامل الإضافي للكسر الثاني هو 5 (30 : 6=5)، العامل الإضافي للكسر الثالث هو 2 (30 : 15=2). نضرب بسط ومقام الكسر الأول في 6، وبسط ومقام الكسر الثاني في 5، وبسط ومقام الكسر الثالث في 2. لقد قمنا بتقليل هذه الكسور إلى أدنى مقام مشترك ( 30 ).

تشرح هذه المقالة كيفية اختزال الكسور إلى مقام مشترك وكيفية العثور على المقام المشترك الأصغر. يتم إعطاء التعاريف، ويتم إعطاء قاعدة اختزال الكسور إلى قاسم مشترك، ويتم أخذ الأمثلة العملية في الاعتبار.

ما هو اختزال الكسر إلى قاسم مشترك؟

تتكون الكسور العادية من بسط - الجزء العلوي، ومقام - الجزء السفلي. إذا كانت الكسور لها نفس المقام، يقال أنها اختزلت إلى مقام مشترك. على سبيل المثال، الكسور 11 14، 17 14، 9 14 لها نفس المقام 14. وبعبارة أخرى، يتم اختزالهما إلى قاسم مشترك.

إذا كانت الكسور لها مقامات مختلفة، فيمكن دائمًا اختزالها إلى مقام مشترك باستخدام خطوات بسيطة. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب البسط والمقام بعوامل إضافية معينة.

من الواضح أن الكسور 4 5 و 3 4 لا يتم اختزالها في قاسم مشترك. للقيام بذلك، تحتاج إلى استخدام عوامل إضافية من 5 و 4 لإحضارهم إلى المقام 20. كيف يتم ذلك بالضبط؟ اضرب بسط ومقام الكسر 4 5 في 4، واضرب بسط ومقام الكسر 3 4 في 5. بدلا من الكسور 4 5 و 3 4 نحصل على 16 20 و 15 20 على التوالي.

اختزال الكسور إلى قاسم مشترك

إن اختزال الكسور إلى مقام مشترك هو ضرب بسط ومقامات الكسور بعوامل بحيث تكون النتيجة كسورًا متطابقة لها نفس المقام.

القاسم المشترك: التعريف والأمثلة

ما هو القاسم المشترك؟

القاسم المشترك

المقام المشترك للكسر هو أي رقم موجب يكون مضاعفًا مشتركًا لجميع الكسور المعطاة.

بمعنى آخر، فإن المقام المشترك لمجموعة معينة من الكسور سيكون عددًا طبيعيًا يقبل القسمة على جميع مقامات هذه الكسور دون باقي.

إن سلسلة الأعداد الطبيعية لا نهائية، وبالتالي، بحكم التعريف، كل مجموعة من الكسور المشتركة لها عدد لا نهائي من القواسم المشتركة. بمعنى آخر، هناك عدد لا نهائي من المضاعفات المشتركة لجميع مقامات مجموعة الكسور الأصلية.

من السهل العثور على القاسم المشترك لعدة كسور باستخدام التعريف. يجب أن يكون هناك كسور 1 6 و 3 5. سيكون القاسم المشترك للكسور هو أي مضاعف مشترك موجب للرقمين 6 و5. هذه المضاعفات المشتركة الموجبة هي الأعداد 30، 60، 90، 120، 150، 180، 210، وهكذا.

لنلقي نظرة على مثال.

مثال 1. القاسم المشترك

هل يمكن إحضار الكسور 1 3، 21 6، 5 12 إلى قاسم مشترك، وهو 150؟

لمعرفة ما إذا كان هذا هو الحال، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان 150 مضاعفًا مشتركًا لمقامات الكسور، أي للأرقام 3، 6، 12. بمعنى آخر، العدد 150 يجب أن يقبل القسمة على 3، 6، 12 بدون باقي. دعونا تحقق:

150 ÷ ​​3 = 50، 150 ÷ ​​6 = 25، 150 ÷ ​​12 = 12.5

وهذا يعني أن ١٥٠ ليس هو المقام المشترك لهذه الكسور.

القاسم المشترك الأدنى

يُطلق على أصغر عدد طبيعي بين مجموعة القواسم المشتركة لمجموعة معينة من الكسور اسم القاسم المشترك الأصغر.

القاسم المشترك الأدنى

المقام المشترك الأصغر للكسر هو أصغر رقم بين جميع المقامات المشتركة لتلك الكسور.

القاسم المشترك الأصغر لمجموعة معينة من الأرقام هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM). المضاعف المشترك الأصغر لجميع مقامات الكسور هو القاسم المشترك الأصغر لتلك الكسور.

كيفية العثور على القاسم المشترك الأدنى؟ إن العثور عليه يتعلق بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للكسور. لنلقي نظرة على مثال:

مثال 2: أوجد القاسم المشترك الأصغر

علينا إيجاد المقام المشترك الأصغر للكسرين 1 10 و127 28.

نحن نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر للرقمين 10 و28. دعونا نحللها إلى عوامل بسيطة ونحصل على:

10 = 2 5 28 = 2 2 7 ن ك (15، 28) = 2 2 5 7 = 140

كيفية تقليل الكسور إلى أدنى قاسم مشترك

هناك قاعدة تشرح كيفية اختزال الكسور إلى قاسم مشترك. القاعدة تتكون من ثلاث نقاط.

قاعدة اختزال الكسور إلى قاسم مشترك

1. أوجد القاسم المشترك الأصغر للكسور.
2. أوجد عاملًا إضافيًا لكل كسر. للعثور على العامل، قم بتقسيم المقام المشترك الأصغر على مقام كل كسر.
3. اضرب البسط والمقام في العامل الإضافي الموجود.

دعونا نفكر في تطبيق هذه القاعدة باستخدام مثال محدد.

مثال 3: اختزال الكسور إلى مقام مشترك

هناك كسور 3 14 و 5 18. دعونا نقللهم إلى أدنى قاسم مشترك.

وفقًا للقاعدة، علينا أولًا إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقامات الكسور.

14 = 2 7 18 = 2 3 3 ن ك (14، 18) = 2 3 3 7 = 126

نحسب عوامل إضافية لكل جزء. بالنسبة للرقم 3 14، العامل الإضافي هو 126 ÷ 14 = 9، وبالنسبة للكسر 5 18، العامل الإضافي هو 126 ÷ 18 = 7.

نضرب بسط ومقام الكسور بعوامل إضافية ونحصل على:

3 · 9 14 · 9 = 27,126، 5 · 7 18 · 7 = 35,126.

اختزال الكسور المتعددة إلى أدنى مقام مشترك لها

وفقًا للقاعدة المدروسة، لا يمكن اختزال أزواج الكسور فحسب، بل أيضًا عدد أكبر منها إلى قاسم مشترك.

دعونا نعطي مثالا آخر.

مثال 4: اختزال الكسور إلى مقام مشترك

اختصر الكسور 3 2 و 5 6 و 3 8 و 17 18 إلى مقامها المشترك الأصغر.

لنحسب المضاعف المشترك الأصغر للمقامات. أوجد المضاعف المشترك الأصغر لثلاثة أرقام أو أكثر:

كرونة نرويجية (2، 6) = 6 كرونة نرويجية (6، 8) = 24 كرونة نرويجية (24، 18) = 72 كرونة نرويجية (2، 6، 8، 18) = 72

بالنسبة إلى 3 2 العامل الإضافي هو 72 ÷ 2 = 36، بالنسبة إلى 5 6 العامل الإضافي هو 72 ÷ 6 = 12، بالنسبة إلى 3 8 العامل الإضافي هو 72 ÷ 8 = 9، أخيرًا، بالنسبة إلى 17 18 العامل الإضافي هو 72 ÷ 18 = 4.

نضرب الكسور بعوامل إضافية وننتقل إلى القاسم المشترك الأدنى:

3 2 36 = 108 72 5 6 12 = 60 72 3 8 9 = 27 72 17 18 4 = 68 72

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter

سنتناول في هذا الدرس اختزال الكسور إلى مقام مشترك وحل المسائل المتعلقة بهذا الموضوع. دعونا نحدد مفهوم القاسم المشترك والعامل الإضافي، ونتذكر الأعداد الأولية نسبيًا. دعونا نحدد مفهوم القاسم المشترك الأدنى (LCD) ونحل عدداً من المسائل للعثور عليه.

الموضوع: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

الدرس: اختزال الكسور إلى مقام مشترك

تكرار. الخاصية الرئيسية للكسر.

إذا تم ضرب بسط الكسر ومقامه أو قسمتهما على نفس العدد الطبيعي، فستحصل على كسر متساوي.

على سبيل المثال، يمكن تقسيم بسط ومقام الكسر على 2. نحصل على الكسر. هذه العملية تسمى تخفيض الكسر. يمكنك أيضًا إجراء التحويل العكسي عن طريق ضرب بسط الكسر ومقامه في 2. في هذه الحالة، نقول إننا قمنا بتبسيط الكسر إلى مقام جديد. الرقم 2 يسمى عامل إضافي.

خاتمة.يمكن اختزال الكسر إلى أي مقام يكون مضاعفًا لمقام الكسر المحدد. لإحضار كسر إلى مقام جديد، يتم ضرب البسط والمقام بعامل إضافي.

1. اختصر الكسر إلى المقام 35.

الرقم 35 هو من مضاعفات 7، أي أن 35 يقبل القسمة على 7 بدون باقي. وهذا يعني أن هذا التحول ممكن. دعونا نجد عاملاً إضافياً. للقيام بذلك، قسّم 35 على 7. نحصل على 5. اضرب بسط ومقام الكسر الأصلي في 5.

2. قم بتبسيط الكسر إلى المقام 18.

دعونا نجد عاملاً إضافياً. للقيام بذلك، قم بتقسيم المقام الجديد على المقام الأصلي. نحصل على 3. اضرب بسط ومقام هذا الكسر في 3.

3. اختصر الكسر إلى مقام 60.

تقسيم 60 على 15 يعطي عاملاً إضافيًا. إنه يساوي 4. اضرب البسط والمقام بـ 4.

4. اختصر الكسر إلى المقام 24

في الحالات البسيطة، يتم إجراء الاختزال إلى مقام جديد عقليًا. من المعتاد فقط الإشارة إلى العامل الإضافي خلف قوس إلى اليمين قليلاً وفوق الكسر الأصلي.

يمكن تبسيط الكسر إلى مقام 15، كما يمكن تبسيط الكسر إلى مقام 15. وللكسور أيضًا مقام مشترك 15.

يمكن أن يكون القاسم المشترك للكسور هو أي مضاعف مشترك لمقاماتها. للتبسيط، يتم تقليل الكسور إلى أدنى مقام مشترك لها. وهو يساوي المضاعف المشترك الأصغر لمقامات الكسور المعطاة.

مثال. تقليل الكسور وإلى أدنى قاسم مشترك.

أولًا، دعونا نوجد المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه الكسور. هذا الرقم هو 12. دعونا نجد عاملًا إضافيًا للكسرين الأول والثاني. للقيام بذلك، قم بتقسيم 12 على 4 و6. ثلاثة عامل إضافي للكسر الأول، واثنان للكسر الثاني. لنحضر الكسور إلى المقام 12.

لقد أوصلنا الكسور إلى مقام مشترك، أي أننا وجدنا كسورًا متساوية لها نفس المقام.

قاعدة.لتقليل الكسور إلى أدنى مقام مشترك لها، يجب عليك ذلك

أولاً، ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه الكسور، فسيكون المقام المشترك الأصغر لها؛

ثانياً: قسمة المقام المشترك الأصغر على مقامات هذه الكسور، أي إيجاد عامل إضافي لكل كسر.

ثالثًا، اضرب بسط ومقام كل كسر في العامل الإضافي الخاص به.

أ) تقليل الكسور إلى قاسم مشترك.

أدنى مقام مشترك هو 12. العامل الإضافي للكسر الأول هو 4، للثاني - 3. نقوم بتبسيط الكسور إلى المقام 24.

ب) اختزال الكسور وإلى قاسم مشترك.

المقام المشترك الأصغر هو 45. وبقسمة 45 على 9 على 15 نحصل على 5 و3 على التوالي، ونختصر الكسور إلى المقام 45.

ج) تقليل الكسور إلى قاسم مشترك.

القاسم المشترك هو 24. والعوامل الإضافية هي 2 و3 على التوالي.

في بعض الأحيان قد يكون من الصعب العثور لفظيًا على المضاعف المشترك الأصغر لمقامات كسور معينة. ثم يتم إيجاد القاسم المشترك والعوامل الإضافية باستخدام التحليل الأولي.

تقليل الكسور وإلى قاسم مشترك.

دعونا نحلل الرقمين 60 و168 إلى عوامل أولية. لنكتب مفكوك الرقم 60 ونضيف العوامل المفقودة 2 و7 من المفكوك الثاني. لنضرب 60 في 14 ونحصل على مقام مشترك 840. العامل الإضافي للكسر الأول هو 14. العامل الإضافي للكسر الثاني هو 5. لنصل الكسور إلى مقام مشترك 840.

فهرس

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف أ.س. والرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012.

2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. - صالة للألعاب الرياضية، 2006.

3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. - التنوير، 1989.

4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. - زش ميفي، 2011.

5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - زش ميفي، 2011.

6. شيفرين إل إن، جين إيه جي، كورياكوف آي أو. والرياضيات: كتاب مدرسي للصفوف 5-6 من المرحلة الثانوية. مكتبة معلم الرياضيات . - التنوير، 1989.

يمكنك تنزيل الكتب المحددة في البند 1.2. من هذا الدرس.

العمل في المنزل

فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف أ.س. والرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012. (رابط انظر 1.2)

الواجب: رقم 297، رقم 298، رقم 300.

مهام أخرى: رقم 270، رقم 290

سنتناول في هذا الدرس اختزال الكسور إلى مقام مشترك وحل المسائل المتعلقة بهذا الموضوع. دعونا نحدد مفهوم القاسم المشترك والعامل الإضافي، ونتذكر الأعداد الأولية نسبيًا. دعونا نحدد مفهوم القاسم المشترك الأدنى (LCD) ونحل عدداً من المسائل للعثور عليه.

الموضوع: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

الدرس: اختزال الكسور إلى مقام مشترك

تكرار. الخاصية الرئيسية للكسر.

إذا تم ضرب بسط الكسر ومقامه أو قسمتهما على نفس العدد الطبيعي، فستحصل على كسر متساوي.

على سبيل المثال، يمكن تقسيم بسط ومقام الكسر على 2. نحصل على الكسر. هذه العملية تسمى تخفيض الكسر. يمكنك أيضًا إجراء التحويل العكسي عن طريق ضرب بسط الكسر ومقامه في 2. في هذه الحالة، نقول إننا قمنا بتبسيط الكسر إلى مقام جديد. الرقم 2 يسمى عامل إضافي.

خاتمة.يمكن اختزال الكسر إلى أي مقام يكون مضاعفًا لمقام الكسر المحدد. لإحضار كسر إلى مقام جديد، يتم ضرب البسط والمقام بعامل إضافي.

1. اختصر الكسر إلى المقام 35.

الرقم 35 هو من مضاعفات 7، أي أن 35 يقبل القسمة على 7 بدون باقي. وهذا يعني أن هذا التحول ممكن. دعونا نجد عاملاً إضافياً. للقيام بذلك، قسّم 35 على 7. نحصل على 5. اضرب بسط ومقام الكسر الأصلي في 5.

2. قم بتبسيط الكسر إلى المقام 18.

دعونا نجد عاملاً إضافياً. للقيام بذلك، قم بتقسيم المقام الجديد على المقام الأصلي. نحصل على 3. اضرب بسط ومقام هذا الكسر في 3.

3. اختصر الكسر إلى مقام 60.

تقسيم 60 على 15 يعطي عاملاً إضافيًا. إنه يساوي 4. اضرب البسط والمقام بـ 4.

4. اختصر الكسر إلى المقام 24

في الحالات البسيطة، يتم إجراء الاختزال إلى مقام جديد عقليًا. من المعتاد فقط الإشارة إلى العامل الإضافي خلف قوس إلى اليمين قليلاً وفوق الكسر الأصلي.

يمكن تبسيط الكسر إلى مقام 15، كما يمكن تبسيط الكسر إلى مقام 15. وللكسور أيضًا مقام مشترك 15.

يمكن أن يكون القاسم المشترك للكسور هو أي مضاعف مشترك لمقاماتها. للتبسيط، يتم تقليل الكسور إلى أدنى مقام مشترك لها. وهو يساوي المضاعف المشترك الأصغر لمقامات الكسور المعطاة.

مثال. تقليل الكسور وإلى أدنى قاسم مشترك.

أولًا، دعونا نوجد المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه الكسور. هذا الرقم هو 12. دعونا نجد عاملًا إضافيًا للكسرين الأول والثاني. للقيام بذلك، قم بتقسيم 12 على 4 و6. ثلاثة عامل إضافي للكسر الأول، واثنان للكسر الثاني. لنحضر الكسور إلى المقام 12.

لقد أوصلنا الكسور إلى مقام مشترك، أي أننا وجدنا كسورًا متساوية لها نفس المقام.

قاعدة.لتقليل الكسور إلى أدنى مقام مشترك لها، يجب عليك ذلك

أولاً، ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر لمقامات هذه الكسور، فسيكون المقام المشترك الأصغر لها؛

ثانياً: قسمة المقام المشترك الأصغر على مقامات هذه الكسور، أي إيجاد عامل إضافي لكل كسر.

ثالثًا، اضرب بسط ومقام كل كسر في العامل الإضافي الخاص به.

أ) تقليل الكسور إلى قاسم مشترك.

أدنى مقام مشترك هو 12. العامل الإضافي للكسر الأول هو 4، للثاني - 3. نقوم بتبسيط الكسور إلى المقام 24.

ب) اختزال الكسور وإلى قاسم مشترك.

المقام المشترك الأصغر هو 45. وبقسمة 45 على 9 على 15 نحصل على 5 و3 على التوالي، ونختصر الكسور إلى المقام 45.

ج) تقليل الكسور إلى قاسم مشترك.

القاسم المشترك هو 24. والعوامل الإضافية هي 2 و3 على التوالي.

في بعض الأحيان قد يكون من الصعب العثور لفظيًا على المضاعف المشترك الأصغر لمقامات كسور معينة. ثم يتم إيجاد القاسم المشترك والعوامل الإضافية باستخدام التحليل الأولي.

تقليل الكسور وإلى قاسم مشترك.

دعونا نحلل الرقمين 60 و168 إلى عوامل أولية. لنكتب مفكوك الرقم 60 ونضيف العوامل المفقودة 2 و7 من المفكوك الثاني. لنضرب 60 في 14 ونحصل على مقام مشترك 840. العامل الإضافي للكسر الأول هو 14. العامل الإضافي للكسر الثاني هو 5. لنصل الكسور إلى مقام مشترك 840.

فهرس

1. فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف أ.س. والرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012.

2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. الرياضيات الصف السادس. - صالة للألعاب الرياضية، 2006.

3. ديبمان آي.يا.، فيلينكين إن.يا. خلف صفحات كتاب الرياضيات. - التنوير، 1989.

4. روروكين أ.ن.، تشايكوفسكي آي.في. واجبات مقرر الرياضيات للصفوف 5-6. - زش ميفي، 2011.

5. روروكين إيه إن، سوتشيلوف إس في، تشايكوفسكي كي جي. الرياضيات 5-6. دليل لطلاب الصف السادس في مدرسة المراسلة MEPhI. - زش ميفي، 2011.

6. شيفرين إل إن، جين إيه جي، كورياكوف آي أو. والرياضيات: كتاب مدرسي للصفوف 5-6 من المرحلة الثانوية. مكتبة معلم الرياضيات . - التنوير، 1989.

يمكنك تنزيل الكتب المحددة في البند 1.2. من هذا الدرس.

العمل في المنزل

فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف أ.س. والرياضيات 6. - م: منيموسين، 2012. (رابط انظر 1.2)

الواجب: رقم 297، رقم 298، رقم 300.

مهام أخرى: رقم 270، رقم 290