القسمة على عدد عشرييأتي إلى تقسيم عدد طبيعي.

قاعدة قسمة عدد على كسر عشري

لتقسيم رقم على كسر عشري، تحتاج إلى تحريك العلامة العشرية في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام إلى اليمين مثل عدد الأرقام الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية. وبعد ذلك نقسم على عدد طبيعي.

أمثلة.

القسمة على الكسر العشري:

للقسمة على عدد عشري، تحتاج إلى تحريك العلامة العشرية في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام إلى اليمين كما هو موجود بعد العلامة العشرية في المقسوم عليه، أي برقم واحد. نحصل على: 35.1: 1.8 = 351: 18. الآن نقوم بإجراء القسمة بزاوية. ونتيجة لذلك نحصل على: 35.1: 1.8 = 19.5.

2) 14,76: 3,6

لتقسيم الكسور العشرية، في كل من المقسوم والمقسوم عليه، نحرك العلامة العشرية إلى المكان الصحيح: 14.76: 3.6 = 147.6: 36. الآن نقوم بإجراء عدد طبيعي. النتيجة: 14.76: 3.6 = 4.1.

لقسمة عدد طبيعي على كسر عشري، تحتاج إلى تحريك كل من المقسوم والمقسوم عليه إلى اليمين بعدد من الأماكن الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية. نظرًا لعدم كتابة الفاصلة في المقسوم عليه في هذه الحالة، فإننا نملأ العدد المفقود من الأحرف بالأصفار: 70: 1.75 = 7000: 175. نقسم الأعداد الطبيعية الناتجة بزاوية: 70: 1.75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

لقسمة كسر عشري على آخر، نقوم بتحريك العلامة العشرية إلى اليمين في كل من المقسوم والمقسوم عليه بعدد من الأرقام الموجودة في المقسوم عليه بعد العلامة العشرية، أي بثلاث منازل عشرية. وبالتالي، 0.1218: 0.058 = 121.8: 58. تم استبدال القسمة على كسر عشري بالقسمة على عدد طبيعي. نحن نتشارك الزاوية. لدينا: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1.

5) 0,0456: 3,8

مستطيل؟

حل. بما أن 2.88 dm2 = 288 cm2، و0.8 dm = 8 cm، فإن طول المستطيل هو 288: 8، أي 36 cm = 3.6 dm. لقد وجدنا رقمًا 3.6 بحيث يكون 3.6 0.8 = 2.88. وهو حاصل قسمة 2.88 على 0.8.

يكتبون: 2.88: 0.8 = 3.6.

يمكن الحصول على الإجابة 3.6 دون تحويل الديسيمترات إلى سنتيمترات. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب المقسوم عليه 0.8 والمقسوم 2.88 على 10 (أي، تحريك الفاصلة برقم واحد إلى اليمين) وتقسيم 28.8 على 8. مرة أخرى نحصل على: 28.8: 8 = 3.6.

لتقسيم رقم على كسر عشري، عليك:

1) في المقسوم والمقسوم عليه، حرك الفاصلة إلى اليمين بعدد الأرقام الموجودة بعد العلامة العشرية في المقسوم عليه؛
2) بعد ذلك القسمة على عدد طبيعي.

مثال 1.قسّم 12.096 على 2.24. انقل الفاصلة في المقسوم والمقسوم رقمين إلى اليمين. نحصل على الأرقام 1209.6 و 224. بما أن 1209.6: 224 = 5.4، ثم 12.096: 2.24 = 5.4.

مثال 2.قسّم 4.5 على 0.125. هنا تحتاج إلى تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم عليه 3 أرقام إلى اليمين. وبما أن المقسوم يحتوي على رقم واحد فقط بعد العلامة العشرية، فسنضيف صفرين إلى يمينه. بعد تحريك الفاصلة نحصل عليها أعداد 4500 و125. بما أن 4500: 125 = 36، إذن 4.5: 0.125 = 36.

من المثالين 1 و 2 يتضح أنه عند قسمة عدد على جزء غير لائقيتناقص هذا الرقم أو لا يتغير، وعند قسمته على كسر عشري مناسب فإنه يزيد: 12.096 > 5.4، و4.5< 36.

قسّم 2.467 على 0.01. وبعد تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم بمقدار رقمين إلى اليمين، نجد أن حاصل القسمة يساوي 246.7:1، أي 246.7.

وهذا يعني 2.467: 0.01 = 246.7. ومن هنا نحصل على القاعدة:

لتقسيم عدد عشري على 0.1؛ 0.01؛ 0.001، تحتاج إلى تحريك الفاصلة فيه إلى اليمين بعدد من الأرقام مثل الأصفار الموجودة قبل الواحد في المقسوم عليه (أي ضربها في 10، 100، 1000).

إذا لم تكن هناك أرقام كافية، يجب عليك أولا إضافتها في النهاية الكسوربضعة أصفار.

على سبيل المثال، 56.87: 0.0001 = 56.8700: 0.0001 = 568,700.

صياغة قاعدة قسمة الكسر العشري: على الكسر العشري؛ بنسبة 0.1؛ 0.01؛ 0.001.
من خلال الضرب في أي رقم يمكنك استبدال القسمة بـ 0.01؟

1443. ابحث عن حاصل القسمة وتحقق عن طريق الضرب:

أ) 0.8: 0.5؛ ب) 3.51: 2.7؛ ج) 14.335: 0.61.

1444. أوجد خارج القسمة وتحقق حسب القسمة:

أ) 0.096: 0.12؛ ب) 0.126: 0.9؛ ج) 42.105: 3.5.

أ) 7.56: 0.6؛ ز) 6.944: 3.2؛ ن) 14.976: 0.72؛
ب) 0.161: 0.7؛ ح) 0.0456: 3.8؛ س) 168.392: 5.6؛
ج) 0.468: 0.09؛ ط) 0.182: 1.3؛ ن) 24.576: 4.8؛
د) 0.00261: 0.03؛ ي) 131.67: 5.7؛ ع) 16.51: 1.27؛
ه) 0.824: 0.8؛ ل) 189.54: 0.78؛ ج) 46.08: 0.384؛
ه) 10.5: 3.5؛ م) 636: 0.12؛ ر) 22.256: 20.8.

1446. اكتب التعبيرات:

أ) 10 - 2.4س = 3.16؛ ه) 4.2ص - ص = 5.12؛
ب) (ص + 26.1) 2.3 = 70.84؛ ه) 8.2 طن - 4.4 طن = 38.38؛
ج) (ض - 1.2): 0.6 = 21.1؛ ز) (10.49 - ق): 4.02 = 0.805؛
د) 3.5 م + ر = 9.9؛ ح) 9 كيلو - 8.67 كيلو = 0.6699.

1460. كان هناك 119.88 طنًا من البنزين في خزانين. يحتوي الخزان الأول على 1.7 مرة من البنزين أكثر من الثاني. ما هي كمية البنزين الموجودة في كل خزان؟

1461. تم جمع 87.36 طن من الكرنب من ثلاث قطع. وفي الوقت نفسه، تم جمع 1.4 مرة أكثر من القطعة الأولى، و1.8 مرة أكثر من القطعة الثانية مقارنة بالقطعة الثالثة. كم طن من الكرنب تم جمعها من كل قطعة أرض؟

1462. الكنغر أقصر من الزرافة بـ 2.4 مرة، والزرافة أطول من الكنغر بـ 2.52 م. ما هو ارتفاع الزرافة وما هو ارتفاع الكنغر؟

1463. كان اثنان من المشاة على مسافة 4.6 كم من بعضهما البعض. ذهبا باتجاه بعضهما البعض والتقيا بعد مرور 0.8 ساعة، أوجد سرعة كل من المشاة إذا كانت سرعة أحدهما تساوي 1.3 ضعف سرعة الآخر.

1464. اتبع الخطوات التالية:

أ) (130.2 - 30.8): 2.8 - 21.84:
ب) 8.16: (1.32 + 3.48) - 0.345؛
ج) 3.712: (7 - 3.8) + 1.3 (2.74 + 0.66)؛
د) (3.4: 1.7 + 0.57: 1.9) 4.9 + 0.0825: 2.75؛
هـ) (4.44: 3.7 - 0.56: 2.8): 0.25 - 0.8؛
هـ) 10.79: 8.3 0.7 - 0.46 3.15: 6.9.

1465. تخيل جزء مشترككعدد عشري وإيجاد القيمة التعبيرات:

1466. حساب شفهيا:

أ) 25.5: 5؛ ب) 9 0.2؛ ج) 0.3: 2؛ د) 6.7 - 2.3؛
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. البحث عن العمل:

أ) 0.1 0.1؛ د) 0.4 0.4؛ ز) 0.7 0.001؛
ب) 1.3 1.4؛ ه) 0.06 0.8؛ ح) 100 0.09؛
ج) 0.3 0.4؛ ه) 0.01100؛ ط) 0.3 0.3 0.3.

1468. أوجد: 0.4 من الرقم 30؛ 0.5 من الرقم 18؛ 0.1 أرقام 6.5؛ 2.5 أرقام 40؛ 0.12 عدد 100؛ 0.01 من الرقم 1000.

1469. ما هي قيمة التعبير 5683.25a عندما يكون = 10؛ 0.1; 0.01؛ 100؛ 0.001; 1000؛ 0.00001؟

1470. فكر في الأرقام التي يمكن أن تكون دقيقة وأيها يمكن أن تكون تقريبية:

أ) هناك 32 طالبا في الفصل؛
ب) المسافة من موسكو إلى كييف 900 كم؛
ج) متوازي السطوح له 12 حافة؛
د) طول الطاولة 1.3 م؛
ه) يبلغ عدد سكان موسكو 8 ملايين نسمة؛
ه) في كيس 0.5 كجم من الدقيق؛
ز) تبلغ مساحة جزيرة كوبا 105000 كيلومتر مربع؛
ح) في مكتبة المدرسة 10.000 كتاب؛
ط) الشبر الواحد يساوي 4 فرشوك، والفرشوك يساوي 4.45 سم (فرشوك)
طول الكتائب السبابة).

1471. ابحث عن ثلاثة حلول لعدم المساواة:

أ) 1.2< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
ب) 2.1< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. قارن، دون حساب، قيم التعبيرات:

أ) 24 0.15 و (24 - 15): 100؛

ب) 0.084 0.5 و (84 5) : 10000.
اشرح اجابتك.

1473. تقريب الأرقام:

1474. إجراء القسمة:

أ) 22.7: 10؛ 23.3:10؛ 3.14:10؛ 9.6:10؛
ب) 304: 100؛ 42.5: 100؛ 2.5: 100؛ 0.9: 100؛ 0.03: 100؛
ج) 143.4: 12؛ 1.488: 124 ؛ 0.3417: 34؛ 159.9: 235؛ 65.32: 568.

1475. غادر راكب دراجة القرية بسرعة 12 كم/ساعة. وبعد ساعتين، غادر راكب دراجة آخر نفس القرية في الاتجاه المعاكس،
وسرعة الثانية أكبر بـ 1.25 مرة من سرعة الأولى. ما المسافة التي ستكون بينهما بعد 3.3 ساعات من مغادرة الدراج الثاني؟

1476. سرعة القارب 8.5 كم/ساعة، وسرعة التيار 1.3 كم/ساعة. ما المسافة التي سيقطعها القارب في اتجاه مجرى النهر خلال 3.5 ساعة؟ ما المسافة التي سيقطعها القارب ضد التيار خلال 5.6 ساعة؟

1477. أنتج المصنع 3.75 ألف قطعة وباعها بسعر 950 روبل. قطعة. وبلغت نفقات المصنع لإنتاج جزء واحد 637.5 روبل. أوجد الربح الذي حصل عليه المصنع من بيع هذه الأجزاء.

1478. عرض متوازي مستطيلات 7.2 سم، وهو أوجد حجم متوازي السطوح هذا وقرب الناتج لأعداد صحيحة.

1479. وعد بابا كارلو بإعطاء بييرو 4 جندي كل يوم، وبوراتينو 1 جندي في اليوم الأول، و1 جندي إضافي في كل يوم لاحق إذا تصرف بشكل جيد. لقد شعر بينوكيو بالإهانة: فقد قرر أنه، بغض النظر عن مدى صعوبة محاولته، لن يتمكن أبدًا من الحصول على نفس القدر من المال مثل بييرو. فكر فيما إذا كان بينوكيو على حق.

1480. بالنسبة لـ 3 خزانات و9 أرفف كتب، تم استخدام 231 مترًا مربعًا من الألواح، وتم استخدام مواد أكثر بأربع مرات للخزانة من الرف. كم مترًا من الألواح توضع على الخزانة وكم مترًا على الرف؟

1481. حل المشكلة:
1) الرقم الأول هو 6.3 ويشكل الرقم الثاني. الرقم الثالث يشكل الثاني. ابحث عن الرقمين الثاني والثالث.

2) الرقم الأول هو 8.1. الرقم الثاني من الرقم الأول ومن الرقم الثالث. ابحث عن الرقمين الثاني والثالث.

1482. ابحث عن معنى العبارة:

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. أوجد قيمة الحاصل:

أ) 17.01: 6.3؛ د) 1.4245: 3.5؛ ز) 0.02976: 0.024؛
ب) 1.598: 4.7؛ ه) 193.2: 8.4؛ ح) 11.59: 3.05؛
ج) 39.156: 7.8؛ ه) 0.045: 0.18؛ ط) 74.256: 18.2.

1484. المسافة من البيت إلى المدرسة 1.1 كم. تقطع الفتاة هذا المسار في 0.25 ساعة، ما سرعة المشي؟

1485. في شقة من غرفتين مساحة الغرفة الواحدة 20.64 م2 ومساحة الغرفة الأخرى أقل 2.4 مرة. أوجد مساحة هاتين الغرفتين معًا.

1486. ​​يستهلك المحرك 111 لتراً من الوقود في 7.5 ساعة. كم لترًا من الوقود سيستهلك المحرك خلال 1.8 ساعة؟
1487. جزء معدني حجمه 3.5 dm3 وكتلته 27.3 كجم. جزء آخر مصنوع من نفس المعدن كتلته 10.92 كجم. ما هو حجم الجزء الثاني؟

1488. تم صب 2.28 طن من البنزين في الخزان من خلال أنبوبين. من خلال الأنبوب الأول، كان يتدفق 3.6 طن من البنزين في الساعة، وكان مفتوحًا لمدة 0.4 ساعة، ومن خلال الأنبوب الثاني، كان يتدفق 0.8 طن من البنزين في الساعة أقل من الأنبوب الأول. كم من الوقت كان الأنبوب الثاني مفتوحا؟

1489. حل المعادلة:

أ) 2.136: (1.9 - س) = 7.12؛ ج) 0.2 طن + 1.7 طن - 0.54 = 0.22؛
ب) 4.2 (0.8 + ص) = 8.82؛ د) 5.6 جم - 2 ض - 0.7 ض + 2.65 = 7.

1490. تم توزيع بضائع وزنها 13.3 طن على ثلاث مركبات. تم تحميل السيارة الأولى 1.3 مرة أكثر، وتم تحميل السيارة الثانية 1.5 مرة أكثر من السيارة الثالثة. كم طن من البضائع تم تحميلها على كل مركبة؟

1491. غادر اثنان من المشاة نفس المكان في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. وبعد 0.8 ساعة أصبحت المسافة بينهما 6.8 كم. كانت سرعة أحد المشاة 1.5 مرة سرعة الآخر. أوجد سرعة كل مشاة.

1492. اتبع الخطوات التالية:

أ) (21.2544: 0.9 + 1.02 3.2): 5.6؛
ب) 4.36: (3.15 + 2.3) + (0.792 - 0.78) 350؛
ج) (3.91: 2.3 5.4 - 4.03) 2.4؛
د) 6.93: (0.028 + 0.36 4.2) - 3.5.

1493. جاء طبيب إلى المدرسة وأحضر 0.25 كجم من المصل للتطعيم. كم عدد الرجال الذين يمكنه إعطاء الحقن لهم إذا كانت كل حقنة تتطلب 0.002 كجم من المصل؟

1494. تم تسليم 2.8 طن من خبز الزنجبيل إلى المتجر. قبل الغداء، تم بيع كعكات الزنجبيل هذه. كم طن من خبز الزنجبيل بقي للبيع؟

1495. تم قطع 5.6 م من قطعة قماش كم متر من القماش كان في القطعة إذا تم قطع هذه القطعة؟

ن.يا. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD، الرياضيات الصف 5، كتاب مدرسي لمؤسسات التعليم العام

37. القسمة على الكسر العشري

مهمة.مساحة المستطيل 2.88 دسم2، وعرضه 0.8 دسم. ما هو طول المستطيل؟

الحل بما أن 2.88 د م 2 = 288 سم 2، و 0.8 د م = 8 سم، فإن طول المستطيل هو 288: 8، أي 36 سم = 3.6 دسم. لقد وجدنا الرقم 3.6 بحيث يكون 3.6 0.8 = 2.88. وهو حاصل قسمة 2.88 على 0.8.

ويمكن الحصول على الإجابة 3.6 دون تحويل الديسيمترات إلى سنتيمترات. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب المقسوم عليه 0.8 والمقسوم 2.88 على 10 (أي، تحريك الفاصلة فيها برقم واحد إلى اليمين) وتقسيم 28.8 على 8. مرة أخرى نحصل على: .

لتقسيم عدد على عدد عشري، ضروري:
1) في المقسوم والمقسوم عليه، حرك الفاصلة إلى اليمين بعدد الأرقام الموجودة بعد العلامة العشرية في المقسوم عليه؛
2) بعد ذلك القسمة على عدد طبيعي.

مثال 1.قسّم 12.096 على 2.24. انقل الفاصلة في المقسوم والمقسوم رقمين إلى اليمين. نحصل على الأرقام 1209.6 و 224.

منذ ذلك الحين و .

مثال 2.قسّم 4.5 على 0.125. هنا تحتاج إلى تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم عليه 3 أرقام إلى اليمين. وبما أن المقسوم يحتوي على رقم واحد فقط بعد العلامة العشرية، فسنضيف صفرين إلى يمينه. وبعد تحريك الفاصلة نحصل على الرقمين 4500 و125.

منذ ذلك الحين و .

يتضح من المثالين 1 و 2 أنه عند قسمة عدد على كسر غير حقيقي، فإن هذا الرقم يتناقص أو لا يتغير، ولكن عند القسمة على كسر عشري صحيح فإنه يزيد: ، أ .

قسّم 2.467 على 0.01. وبعد تحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم بمقدار رقمين إلى اليمين، نجد أن حاصل القسمة يساوي 246.7:1، أي 246.7. وهذا يعني 2.467: 0.01 = 246.7. ومن هنا نحصل على القاعدة:

لتقسيم عدد عشري على 0.1؛ 0.01؛ 0.001، تحتاج إلى تحريك الفاصلة فيها إلى اليمين بعدد من الأرقام يساوي عدد الأصفار الموجودة قبل الواحد في المقسوم عليه (أي ضربها في 10، 100، 1000).

إذا لم تكن هناك أرقام كافية، فيجب عليك أولاً إضافة بضعة أصفار إلى نهاية الكسر.

على سبيل المثال، .

1443. ابحث عن حاصل القسمة وتحقق عن طريق الضرب:

أ) 0.8: 0.5؛ ب) 3.51: 2.7؛ ج) 14.335: 0.61.

1444. أوجد خارج القسمة وتحقق حسب القسمة:

أ) 0.096: 0.12؛ 6)0.126:0.9؛ ج) 42.105: 3.5.

1445. إجراء القسمة:

1446. اكتب التعبيرات:

أ) حاصل قسمة مجموع a و2.6 على الفرق بين b و8.5؛
ب) مجموع حاصل الضرب x و 3.7 و حاصل القسمة 3.1 و y.

1447. اقرأ التعبير:

أ) م: 12.8 - ن: 4.9؛ ب) (س + 0.7): (ص + 3.4)؛ ج) (أ: ب) (8: ج).

1448. خطوة الإنسان 0.8 متر، ما عدد الخطوات التي يجب أن يقطعها لقطع مسافة 100 متر؟

1449. قطع اليوشا مسافة 162.5 كيلومترًا بالقطار في 2.6 ساعة. ما مدى سرعة سير القطار؟

1450. أوجد كتلة 1 سم 3 من الجليد إذا كانت كتلة 3.5 سم 3 من الجليد تساوي 3.08 جم.

1451. تم قطع الحبل إلى قسمين. ويبلغ طول الجزء الواحد 3.25 م، وطول الجزء الآخر أقل 1.3 مرة من الأول. كم كان طول الحبل؟

1452. العبوة الأولى تحتوي على 6.72 كجم من الدقيق، أي 2.4 مرة أكثر من العبوة الثانية. كم كيلو من الدقيق في كلا الكيسين؟

1453. قضى بوريا وقتًا أقل بمقدار 3.5 مرة في إعداد دروسه مقارنة بالمشي. ما المدة التي استغرقها بوري في المشي وإعداد واجباته المدرسية إذا استغرق المشي 2.8 ساعة؟

إذا كان طفلك لا يستطيع معرفة كيفية قسمة الأعداد العشرية، فهذا ليس سببًا للاعتقاد بأنه غير قادر على الرياضيات.

على الأرجح، لم يشرحوا له بوضوح كيف تم ذلك. نحن بحاجة إلى مساعدة الطفل وإخباره عن الكسور والعمليات التي تتم بها بأبسط طريقة ممكنة وأكثر مرحًا. ولهذا علينا أن نتذكر شيئًا ما بأنفسنا.

تُستخدم التعبيرات الكسرية عند الحديث عن أرقام غير صحيحة.وإذا كان الكسر أقل من واحد فهو يصف جزءا من الشيء، وإذا كان أكثر فهو يصف عدة أجزاء كاملة وقطعة أخرى. يتم وصف الكسور بقيمتين: المقام، وهو ما يوضح عدد الأجزاء المتساوية التي ينقسم إليها العدد، والبسط، الذي يخبرنا بعدد الأجزاء التي نقصدها.

لنفترض أنك قطعت الفطيرة إلى 4 أجزاء متساوية وأعطيت جزءًا منها لجيرانك. سيكون المقام يساوي 4. والبسط يعتمد على ما نريد وصفه. إذا تحدثنا عن المبلغ الذي تم إعطاؤه للجيران، فإن البسط هو 1، وإذا كنا نتحدث عن المبلغ المتبقي، فهو 3.

في المثال الدائري، المقام هو 4، وفي التعبير "يوم واحد هو 1/7 من الأسبوع" يكون 7. التعبير الكسري بأي مقام هو كسر مشترك.

يحاول علماء الرياضيات، مثل أي شخص آخر، أن يجعلوا حياتهم أسهل. ولهذا السبب تم اختراع الكسور العشرية. فيها المقام يساوي 10 أو الأرقام التي هي مضاعفات 10 (100، 1000، 10000، وما إلى ذلك)، ويتم كتابتها على النحو التالي: يتم فصل المكون الصحيح للرقم عن المكون الكسري بفاصلة. على سبيل المثال، 5.1 يساوي 5 صحيحًا وواحدًا على عشرة، و7.86 يساوي 7 صحيحًا و86 جزءًا من مائة.

خلوة صغيرة ليست لأطفالك، بل لنفسك. من المعتاد في بلدنا فصل الجزء الكسري بفاصلة. في الخارج، وفقا للتقاليد الراسخة، من المعتاد فصلها بنقطة. لذلك، إذا صادفت علامات مماثلة في نص أجنبي، فلا تتفاجأ.

تقسيم الكسور

كل عملية حسابية ذات أرقام متشابهة لها خصائصها الخاصة، ولكن الآن سنحاول أن نتعلم كيفية قسمة الكسور العشرية. من الممكن قسمة كسر على عدد طبيعي أو على كسر آخر.

لتسهيل إتقان هذه العملية الحسابية، من المهم أن تتذكر شيئًا واحدًا بسيطًا.

بمجرد أن تتعلم كيفية استخدام الفواصل، يمكنك استخدام نفس قواعد القسمة كما هو الحال مع الأعداد الصحيحة.

فكر في قسمة الكسر على عدد طبيعي. يجب أن تكون تقنية التقسيم إلى عمود معروفة لك بالفعل من المواد المغطاة مسبقًا. الإجراء مشابه. يتم تقسيم الأرباح علامة على علامة المقسوم عليه. وبمجرد وصول الدور إلى العلامة الأخيرة قبل الفاصلة، يتم وضع فاصلة في حاصل القسمة، ومن ثم تتم عملية القسمة بالطريقة المعتادة.

وهذا هو، بصرف النظر عن إزالة الفاصلة، هذا هو القسم الأكثر شيوعا، والفاصلة ليست صعبة للغاية.

قسمة الكسر على الكسر

تبدو الأمثلة التي تحتاج فيها إلى قسمة قيمة كسرية على أخرى معقدة للغاية. ولكن في الواقع، لم يعد التعامل معهم أكثر صعوبة. سيكون قسمة كسر عشري على آخر أسهل بكثير إذا تخلصت من الفاصلة في المقسوم عليه.

كيف افعلها؟ إذا كنت بحاجة إلى وضع 90 قلم رصاص في 10 صناديق، فما عدد أقلام الرصاص الموجودة في كل صندوق؟ 9. دعونا نضرب كلا الرقمين في 10 - 900 قلم رصاص و100 صندوق. كم في كل منها؟ 9. ينطبق نفس المبدأ عندما تحتاج إلى قسمة كسر عشري.

يتخلص المقسوم عليه من الفاصلة تمامًا، ويتم نقل فاصلة المقسوم إلى اليمين بعدد من الأماكن كما كان موجودًا سابقًا في المقسوم عليه. وبعد ذلك يتم إجراء التقسيم المعتاد إلى عمود، وهو ما ناقشناه أعلاه. على سبيل المثال:

25,6/6,4 = 256/64 = 4;

10,24/1,6 = 102,4/16 =6,4;

100,725/1,25 =10072,5/125 =80,58.

يجب ضرب المقسوم وضربه في 10 حتى يصبح المقسوم عليه عددًا صحيحًا. ولذلك، قد يكون هناك أصفار إضافية على اليمين.

40,6/0,58 =4060/58=70.

لا حرج في ذلك. تذكر مثال أقلام الرصاص - لن تتغير الإجابة إذا قمت بزيادة كلا الرقمين بنفس المقدار. من الصعب تقسيم الكسور المشتركة، خصوصًا في حالة عدم وجود عوامل مشتركة في البسط والمقام.

يعد تقسيم العلامة العشرية أكثر ملاءمة في هذا الصدد. أصعب خدعة هنا هي خدعة التفاف الفاصلة، ولكن كما رأينا، من السهل التعامل معها. من خلال قدرتك على نقل ذلك إلى طفلك، سوف تعلمه كيفية تقسيم الأعداد العشرية.

بعد أن أتقن هذه القاعدة البسيطة، سيشعر ابنك أو ابنتك بثقة أكبر في دروس الرياضيات، ومن يدري، ربما يصبح مهتمًا بهذا الموضوع. نادراً ما تظهر العقلية الرياضية منذ الطفولة المبكرة؛ وفي بعض الأحيان تكون هناك حاجة إلى دفعة واهتمام.

من خلال مساعدة طفلك في الواجبات المنزلية، لن تقوم بتحسين أدائه الأكاديمي فحسب، بل ستقوم أيضًا بتوسيع نطاق اهتماماته، والتي سيكون ممتنًا لك بمرور الوقت.