Sự chuyển động. Khái niệm chung về chuyển động

TRONG mỹ thuật Một trong những nhiệm vụ chính là truyền chuyển động. Chuyển động mà mắt có thể nhìn thấy được phân biệt bởi sự phong phú và đa dạng của các vị trí trong không gian, hướng, độ nghiêng và chuyển động quay của cơ thể hoặc các bộ phận của chúng trong mối quan hệ với nhau (Hình 1). Nghỉ ngơi hay giữ thăng bằng chỉ là một khoảnh khắc chuyển động cố định.

Hình 1. Ví dụ về sự chuyển động của các hình dạng trong tự nhiên

Sử dụng các phương tiện trực quan trong một bức vẽ, không thể truyền tải bất kỳ chuyển động nào trong không gian diễn ra trong một khoảng thời gian nhất định từ đầu đến cuối; chỉ có thể truyền tải một khoảnh khắc trong toàn bộ chuỗi tạo nên chuyển động đó. Do đó, cần phải tìm ra một thời điểm đặc trưng có thể bộc lộ toàn bộ chuyển động này một cách đầy đủ nhất có thể và đưa ra ý tưởng về sự bắt đầu và kết thúc của nó. Thể loại khác nhau mỹ thuật cần chuyển giao nhiều mặt khác nhau và các loại chuyển động.
Trong các đối tượng thực hành kiến ​​trúc và xây dựng, thông qua tỷ lệ, trình tự sắp xếp các khối theo hướng dọc và ngang, tính đối xứng và bất đối xứng, màu sắc và kết cấu, một nhịp điệu nhất định của hình thức kiến ​​trúc, một cảm giác chuyển động được truyền tải (lên, vào trung tâm). , theo chiều sâu, bên trái, bên phải), có giá trị cao hơnđể tạo ra hình ảnh nghệ thuật tòa nhà hoặc quần thể. Vì vậy, ví dụ, trên vẽ sơ đồ cho thấy một phần của một tổ hợp công trình có hướng chuyển động cấu tạo chính dọc theo đường phố, bị “làm phiền” bởi phần lõm của sân (court d'honneur) vuông góc với đường phố với một công trình kiến ​​​​trúc nhô lên ở độ sâu. Một khán giả trên đường vô tình hướng ánh mắt sang một hướng mới. bên trong Court d'honneur trở lên, đồng thời trải qua một số thay đổi nhất định về ấn tượng (Hình 2, a). Bản vẽ sơ đồ thể hiện các ví dụ về giải pháp không gian nội thất. Trong hình. 2,(5 chuyển động bố cục chính được hướng dọc theo không gian, vào trung tâm và hướng lên trên.


Hình 2. Hướng chuyển động không gian a - dọc đường, ngang và lên: b - bên trong tòa nhà

Chuyển giao trong mỹ thuật nhiều loại chuyển động đòi hỏi tính trực quan cao và văn hóa nói chung. Nhiệm vụ của môn vẽ mang tính giáo dục là đưa ra các khái niệm đơn giản cơ bản về chuyển động và dạy cách khắc họa nó.
Đối với những người bắt đầu nghiên cứu vẽ trên các vật thể bất động hoặc đứng yên, điều quan trọng là phải xác định bản chất hướng của các vật thể và các bộ phận của chúng so với mặt đất, tức là theo phương thẳng đứng và nằm ngang, cũng như hướng của các bộ phận liên quan đến nhau. Cần lưu ý rằng khái niệm chuyển động cũng có mối liên hệ chặt chẽ với khái niệm trọng lực: trọng lượng và vị trí của trọng tâm so với giá đỡ quyết định liệu nó có ổn định hay không. trạng thái ổn định chủ thể.


Hình 3. Trạng thái ổn định và không ổn định của các vật thể tùy thuộc vào trọng tâm và sự hỗ trợ - vô định hình, khối lập phương, hình trụ, quả bóng, camus và bán cầu

Các bản vẽ sơ đồ (Hình 3) minh họa các loại chuyển động đơn giản nhất có thể được mô tả: trạng thái ổn định và không ổn định, chuyển động tiến, lùi, sang ngang, lên, xuống và các vòng quay khác nhau xảy ra trong quá trình quay.
Trong những hình vẽ đơn giản cơ thể hình học ví dụ về trạng thái ổn định và không ổn định được hiển thị tùy thuộc vào vị trí của trọng tâm so với giá đỡ. Cơ thể vô định hìnhđứng yên nếu hợp lực của trọng lực đi qua giá đỡ. Khối lập phương được mô tả ở ba vị trí. Trong trường hợp tựa trên toàn bộ mặt, vị trí ổn định; trong trường hợp tựa trên đường biên hoặc điểm góc, vị trí không ổn định. Ngoài ra, độ ổn định còn phụ thuộc vào một số yếu tố bổ sung: ví dụ, từ hai hình trụ hoặc hình nón đứng thẳng đứng có căn cứ giống hệt nhau, cái nào có chiều cao nhỏ hơn sẽ ổn định hơn. Với cùng chiều cao và đáy, hình nón ổn định hơn hình trụ, v.v. Khi diện tích nhỏ các giá đỡ, chẳng hạn như một quả bóng nằm trên mặt phẳng, hãy đưa cơ thể ra khỏi vị thế bền vững rất dễ dàng; Tại diện tích lớnĐiều này khó thực hiện hơn với sự hỗ trợ.
Nếu cơ thể ở một vị trí không ổn định, cảm giác mất ổn định sẽ mạnh mẽ hơn khi lực hấp dẫn càng truyền xa khỏi điểm tựa. Khái niệm vị trí ổn định và không ổn định gắn liền với khái niệm công vật chất (Hình 4).


Hình 4. Ví dụ về các kết cấu có độ ổn định được đảm bảo bằng lực nén và lực căng của các phần tử riêng lẻ

Những hình ảnh cho thấy nhiều ví dụ khác nhau các cấu trúc đơn giản nhất liên quan đến hoạt động của vật liệu khi nén và căng. Trong một trường hợp, sự ổn định được tạo ra bằng cách nén yếu tố cấu trúc(trụ và trần, vòm và nguyên mẫu hai dầm nghiêng). Trong các trường hợp khác, trạng thái ổn định được đảm bảo bằng cách kéo căng các phần tử kết cấu - dây cáp (kết cấu dây văng). Trong cơ thể người sống, vai trò của các yếu tố cấu trúc cứng nhắc được đảm nhận bởi xương và vai trò của các yếu tố linh hoạt được thực hiện bởi cơ bắp. Sự co cơ làm thay đổi vị trí của các xương trong mối quan hệ với nhau. Những cái này chuyển động nội tại, tuân theo các quy luật tĩnh và động, xác định chuyển động của từng bộ phận riêng lẻ và toàn bộ hình dáng con người và xác định những thay đổi trên lớp vỏ cơ và xương có thể nhìn thấy được. Trong các khối cấu trúc phức tạp, trong đó mỗi phần tử có thể thay đổi vị trí của nó so với các phần tử khác, sự chuyển động chung tất yếu gây ra các chuyển động tương ứng. thay đổi nội bộ từng thành phần. Khi xem xét hình dáng con người ở nhiều vị trí khác nhau, quá trình này trở nên rõ ràng nhất (Hình 5).


Hình 5. Ví dụ về chuyển động của mắt, đầu, cơ thể con người

Tất cả bốn vị trí của hình người trên hình đều ổn định tĩnh, tuy nhiên, vị trí trọng tâm của toàn bộ hình và các bộ phận của nó so với giá đỡ gây ra chuyển động của các bộ phận kết cấu bên trong hình đặc trưng cho từng vị trí. trường hợp. Không hiểu điều này thì không thể tạo ra được một hình ảnh phong trào chung hình người. Với sự hỗ trợ đồng thời trên cả hai chân, lực tổng hợp từ trọng tâm sẽ vượt qua giới hạn hỗ trợ của cả hai chân, trong khi tất cả các bộ phận của hình được đặt đối xứng so với đường giữa. Khi đỡ bằng một chân, độ lệch của xương chậu và độ cong của cột sống cho phép các bộ phận của cơ thể được định vị sao cho trọng tâm được chiếu lên diện tích dấu chân của chân đỡ. Hỗ trợ kép - trên chân và thân cây - thậm chí còn gây ra những chuyển dịch phức tạp hơn bên trong hình người, liên quan đến vị trí của trọng tâm, giá đỡ và với công việc nội bộ cơ bắp. Cơm. 5 minh họa các ví dụ khác nhau về chuyển động của đầu thay đổi vị trí của nó so với cơ thể - vị trí thẳng, nghiêng về phía trước, phía sau và xoay. Nó cũng cho thấy các vị trí khác nhau của đồng tử khi hướng nhìn thay đổi. Các ví dụ đưa ra thuyết phục chúng ta rằng nếu không có sự hiểu biết toàn diện về chuyển động thì không thể giải quyết triệt để các vấn đề vẽ giáo dục và thậm chí còn phức tạp hơn nhiệm vụ sáng tạo thực hành kiến ​​trúc và xây dựng.

1. Chuyển động cơ học - thay đổi vị trí của cơ thể hoặc các bộ phận riêng lẻ của nó trong không gian theo thời gian.

Cấu trúc bên trong cơ thể chuyển động, chúng thành phần hóa học không ảnh hưởng đến chuyển động cơ học. Để mô tả chuyển động của vật thật tùy theo điều kiện của bài toán, người ta sử dụng mô hình khác nhau : điểm vật chất, vật rắn tuyệt đối, vật tuyệt đối đàn hồi, vật tuyệt đối không đàn hồi, v.v.

Điểm vật chất là một vật thể có kích thước và hình dạng có thể bị bỏ qua trong điều kiện của bài toán này. Trong phần tiếp theo, thay vì dùng thuật ngữ “điểm vật chất”, chúng ta sẽ sử dụng thuật ngữ “điểm”. Cùng một cơ thể có thể được giảm xuống thành một điểm vật chất trong một vấn đề và cần phải tính đến các kích thước của nó trong điều kiện của một vấn đề khác. Ví dụ, chuyển động của một chiếc máy bay bay trên Trái đất có thể được tính toán bằng cách coi nó là một điểm vật chất. Và khi tính toán luồng không khí xung quanh cánh của cùng một chiếc máy bay, cần phải tính đến hình dạng và kích thước của cánh.

Bất kỳ vật thể mở rộng nào cũng có thể được coi là một hệ thống các điểm vật chất.

Một vật rắn tuyệt đối (a.r.t.) là một vật mà biến dạng của nó có thể bỏ qua trong các điều kiện của một bài toán cho trước. A.t.t. có thể được coi là một hệ thống các điểm vật chất được kết nối chặt chẽ với nhau, bởi vì khoảng cách giữa chúng không thay đổi trong bất kỳ tương tác nào.

Tuyệt đối đàn hồicơ thể - một cơ thể có sự biến dạng tuân theo định luật Hooke (xem § 2.2.2.), và sau khi ngừng tác dụng lực, nó sẽ khôi phục hoàn toàn kích thước và hình dạng ban đầu.

Một vật thể hoàn toàn không đàn hồi là một vật thể sau khi ngừng tác dụng của lực lên nó, không hồi phục mà hoàn toàn giữ nguyên trạng thái biến dạng.

2. Để xác định vị trí của một vật trong không gian và thời gian cần đưa ra khái niệm các hệ thống tham khảo. Việc lựa chọn hệ quy chiếu là tùy ý.

Hệ quy chiếu là một vật thể hoặc một nhóm vật thể được coi là bất động có điều kiện và được trang bị một thiết bị đo thời gian (đồng hồ, đồng hồ bấm giờ, v.v.), so với chuyển động của một vật thể nhất định được xem xét.

Một vật thể đứng yên (hoặc một nhóm vật thể) được gọi là nội dung tham khảo và để thuận tiện cho việc mô tả chuyển động, nó được liên kết với hệ tọa độ(Descartes, cực, hình trụ, v.v.).

Hãy chọn hệ tọa độ Descartes hệ thống hình chữ nhật XYZ (xem chi tiết). Vị trí của điểm C trong không gian có thể xác định bằng tọa độ x, y, z (Hình 1).

Tuy nhiên, vị trí của cùng một điểm trong không gian có thể được xác định bằng cách sử dụng một đại lượng vectơ
r = r(x, y, z), gọi là vectơ bán kính của điểm C (Hình 1).

3. Đường mà vật thể mô tả trong quá trình chuyển động của nó được gọi là quỹ đạo. Căn cứ vào loại quỹ đạo chuyển động, nó có thể được chia thành thẳng và cong. Quỹ đạo phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ quy chiếu. Như vậy, quỹ đạo chuyển động của các điểm cánh quạt máy bay so với phi công là một đường tròn, còn đối với Trái đất là một đường xoắn ốc. Một ví dụ khác: quỹ đạo của đầu bàn xoay so với bản ghi là gì?

cơ thể cầu thủ? nhà bán tải? Đáp án là: xoắn ốc, cung tròn, trạng thái đứng yên (kim bất động).

2.1.2. Phương trình động học của chuyển động. Chiều dài đường đi và vectơ dịch chuyển

1. Khi một vật chuyển động so với hệ tọa độ đã chọn, vị trí của nó sẽ thay đổi theo thời gian. Chuyển động của một điểm vật chất sẽ được xác định hoàn toàn nếu cho trước các hàm liên tục và có giá trị đơn theo thời gian t:

x = x(t), y = y(t), z = z(t). Những phương trình này mô tả sự thay đổi tọa độ của một điểm theo thời gian và được gọi là.

2phương trình động học của chuyển động. Đường đi là một phần của quỹ đạo mà vật thể đi qua trong một khoảng thời gian nhất định.

Thời điểm t 0 mà từ đó quá trình đếm của nó bắt đầu được gọi là thời điểm ban đầu của thời gian, thường là t 0 = 0 do sự lựa chọn tùy ý về điểm bắt đầu của thời gian.Độ dài của đường đi là tổng độ dài của tất cả các phần của quỹ đạo.

Độ dài đường dẫn không thể là giá trị âm; nó luôn dương. Ví dụ: một điểm vật chất di chuyển từ điểm quỹ đạo C trước tiên đến điểm A, sau đó đến điểm B (Hình 1). Độ dài đường đi của nó bằng tổng độ dài cung CA và cung AB.

2.1.3. Đặc tính động học. Tốc độ 1. Để mô tả tốc độ chuyển động của các vật thể trong vật lý, người ta đưa ra khái niệm tốc độ

.

Tốc độ là một vectơ, có nghĩa là nó được đặc trưng bởi độ lớn, hướng và điểm áp dụng. ∆ Hãy xem xét chuyển động dọc theo trục X. Vị trí của điểm sẽ được xác định bởi sự thay đổi tọa độ X theo thời gian. Nếu trong thời gian, điểm đã chuyển đến
.

∆r

thì giá trị là tốc độ di chuyển trung bình: Tốc độ trung bình của một vật chuyển động là một vectơ bằng tỷ số của vectơ dịch chuyển với khoảng thời gian xảy ra sự dịch chuyển này. mô-đun tốc độ trung bình có đại lượng vật lý, về mặt số lượng

tương đương với sự thay đổi đường đi trong một đơn vị thời gian. 2. Để xác định tốc độ trong ∆ ngay bây giờ

thời gian, tốc độ tức thời, bạn cần xét đến khoảng thời gian

t→0 thì Sử dụng khái niệm đạo hàm, chúng ta có thể viết cho tốc độ Tốc độ của vật tại một thời điểm nhất định được gọi là tốc độ tức thời (

hoặc chỉ tốc độ). Vectơ

V.

1. Tốc độ thay đổi của vectơ vận tốc được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là gia tốc. Gia tốc có thể xảy ra do sự thay đổi độ lớn của tốc độ và do sự thay đổi hướng của tốc độ.

Gọi vận tốc của vật tại thời điểm t bằng v 1 , và sau một thời gian ∆ t tại thời điểm t + ∆ t bằng v 2 , tăng vectơ vận tốc trên mỗi ∆ t bằng ∆ v.

Trung bình gia tốc vật thể trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆ t được gọi là một vectơ thứ tư, bằng tỉ số của gia số vectơ vận tốc ∆ vđến một khoảng thời gian ∆ t:

Gia tốc trung bình là một đại lượng vật lý bằng số với sự thay đổi tốc độ trên một đơn vị thời gian.

2. Để xác định gia tốc tại một thời điểm nhất định, tức là tăng tốc tức thời, chúng ta cần xét một khoảng thời gian nhỏ ∆ t→0. Sau đó vectơ gia tốc tức thời bằng giới hạn vectơ gia tốc trung bình theo khoảng thời gian có xu hướng ∆ t về 0:

Sử dụng khái niệm đạo hàm, chúng ta có thể đưa ra định nghĩa sau về gia tốc:
Tăng tốc(hoặc tăng tốc tức thời) cơ thể được gọi là lượng vectơ MỘT, bằng đạo hàm lần thứ nhất của tốc độ cơ thểvhoặc đạo hàm lần thứ hai của đường đi.

3. Khi một điểm quay quanh một vòng tròn, tốc độ của nó có thể thay đổi về độ lớn và hướng (Hình 2)

Trong hình 2, ở vị trí 1, tốc độ của điểm v 1, ở vị trí tốc độ 2 điểm v 2 . Mô-đun tốc độ v 2 mô-đun tốc độ hơn v 1 , ∆v- vectơ thay đổi vận tốc ∆v = v 2 -v 1

Điểm quay có gia tốc tiếp tuyến , bằng a τ =dv/dt, nó thay đổi tốc độ về độ lớn và có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo; Và gia tốc bình thường , bằng a n = v 2 /R, nó thay đổi hướng của vận tốc và hướng dọc theo bán kính của đường tròn (R) (xem Hình 3)

Tổng vectơ gia tốc bằng, tức là nó có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các vectơ tiếp tuyến Mộtτ và bình thường Một n gia tốc. Tổng mô-đun gia tốc bằng:

2.1.5. Chuyển động tịnh tiến và quay của một vật rắn tuyệt đối

1. Cho đến nay chúng ta đã nói về bản chất của chuyển động, quỹ đạo, đặc tính động học, nhưng bản thân vật thể chuyển động vẫn chưa được xem xét. Ví dụ. Chiếc xe đang di chuyển. Anh ấy là cơ thể phức tạp. Chuyển động của cơ thể và bánh xe của nó là khác nhau.

Nếu cơ thể phức tạp, thì câu hỏi được đặt ra: các khái niệm về đường đi, tốc độ, gia tốc được giới thiệu trước đó áp dụng cho chuyển động của bộ phận nào của cơ thể? Trước khi trả lời câu hỏi này, cần xác định các dạng chuyển động cơ học. Cho dù chuyển động của cơ thể phức tạp đến đâu, nó có thể được rút gọn thành hai chuyển động chính:. chuyển động tịnh tiến và quay xung quanh sẽ được xem xét riêng. Trong ví dụ về ô tô, thân ô tô di chuyển về phía trước. Bản thân chiếc xe là một cơ thể có thể được xem với sự trợ giúp của một mô hình. chất rắn(a.t.t.). Để ngắn gọn, chúng ta sẽ gọi đơn giản một vật rắn tuyệt đối là một vật rắn.

Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó mọi đường thẳng nối hai điểm của nó vẫn song song với chính nó trong quá trình chuyển động.

Chuyển động tịnh tiến có thể không phải là chuyển động tuyến tính.

Ví dụ. 1) Tại điểm tham quan Vòng đu quay, các cabin - cái nôi nơi mọi người ngồi di chuyển dần dần. 2) Nếu một cốc nước được chuyển động dọc theo quỹ đạo như ở Hình 5 sao cho mặt nước và vật dẫn hướng của cốc tạo thành một góc vuông thì chuyển động của cốc không phải là chuyển động thẳng mà là chuyển động tịnh tiến. Đường thẳng AB song song với chính nó khi tấm kính chuyển động.

Đặc điểm của chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là tất cả các điểm của vật rắn đều mô tả cùng một quỹ đạo, đi qua những khoảng thời gian nhất định. ∆ t là những đường đi giống nhau và có cùng tốc độ tại bất kỳ thời điểm nào. Do đó, việc xem xét động học của chuyển động tịnh tiến của một vật rắn chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu chuyển động của bất kỳ điểm nào của nó. Chuyển động tịnh tiến của một vật có thể quy về chuyển động của một điểm vật chất. Trong động lực học, điểm này thường được coi là khối tâm của cơ thể. Các đặc tính động học và phương trình động học được đưa ra cho một chất điểm cũng mô tả chuyển động tịnh tiến của một vật rắn.

2. Chuyển động của bánh xe ô tô khác với chuyển động của thân xe. Các điểm của bánh xe nằm cách trục của nó những khoảng cách khác nhau mô tả những quỹ đạo khác nhau, đi qua những đường đi khác nhau và có tốc độ khác nhau. Điểm càng xa trục bánh xe thì tốc độ của nó càng lớn và quãng đường nó đi được trong một khoảng thời gian nhất định càng lớn. Chuyển động trong đó các bánh xe ô tô tham gia được gọi là chuyển động quay. Rõ ràng là mô hình của một điểm vật chất không phù hợp để mô tả chuyển động quay của vật thể thực. Nhưng thay vào đó ở đây cơ thể thật (ví dụ: bánh xe ô tô có lốp biến dạng, v.v.) sử dụng mô hình vật lý

- một cơ thể hoàn toàn cứng nhắc. Chuyển động quay của một vật rắn là chuyển động khi mọi điểm của vật đều mô tả những đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay và vuông góc với các mặt phẳng mà các điểm của vật quay

(Hình 5). Vì cho quỹ đạo, đường đi, tốc độ của vật thể quay là khác nhau, khi đó câu hỏi đặt ra: liệu có thể tìm thấy các đại lượng vật lý có cùng giá trị cho tất cả các điểm của vật thể quay không? gọi điện góc.

Một vật rắn quay quanh một trục cố định có một bậc tự do; vị trí của nó trong không gian hoàn toàn được xác định bởi giá trị góc quay ∆φ tính từ một góc nhất định. vị trí ban đầu(Hình 5). Mọi điểm của vật rắn sẽ quay trong khoảng thời gian ∆ một góc ∆φ.

Trong những khoảng thời gian ngắn, khi góc quay nhỏ, chúng có thể được coi là vectơ, mặc dù không hoàn toàn bình thường. Vector góc quay cơ bản (vô cùng nhỏ) ∆ φ hướng dọc theo trục quay dọc theo quy tắc gimlet đúng, mô-đun của nó bằng góc xoay (Hình 5). Vectơ ∆φ được gọi là chuyển động góc cạnh.

Quy tắc gimlet đúng như sau:

Nếu tay cầm của trọng tâm bên phải quay cùng với thân (điểm) thì chuyển động tịnh tiến của trọng tâm trùng với hướng ∆ φ .

Một cách diễn đạt khác của quy tắc: Từ cuối vectơ ∆φ rõ ràng là phong trào điểm (vật thể) xảy ra ngược chiều kim đồng hồ.

Vị trí của vật tại thời điểm t được xác định phương trình động học chuyển động quay ∆φ = ∆φ(t).

3. Vận tốc góc được dùng để mô tả tốc độ quay.

Trung bình vận tốc góc là một đại lượng vật lý bằng tỷ lệ của chuyển động góc với khoảng thời gian chuyển động này xảy ra

Giới hạn mà vận tốc góc trung bình hướng tới ∆→0 được gọi là vận tốc góc tức thời cơ thể tại một thời điểm nhất định hoặc đơn giản là tốc độ quay góc vật rắn (điểm).

Vận tốc góc bằng đạo hàm bậc nhất của chuyển vị góc theo thời gian. Hướng của vận tốc góc tức thời được xác định theo quy tắc gimlet bên phải và trùng với hướng ∆ φ (Hình 6). Phương trình động học của chuyển động cho vận tốc góc có dạng ω = ω (t).

4. Về đặc điểm tốc độ thay đổi góc vận tốc của vật khi quay không đều, một vectơ được đưa vào gia tốc gócβ , bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc góc của nó ω vào thời điểm t.

Gia tốc góc trung bình là độ lớn của tỉ số thay đổi vận tốc góc ∆ω đến một khoảng thời gian∆t, trong thời gian thay đổi này xảy ra β av = ∆ ω /∆t

Vectơ gia tốc góc hướng dọc theo trục quay và trùng với hướng của vận tốc góc nếu chuyển động được tăng tốc và ngược chiều với hướng của chuyển động quay chậm (Hình 6).

5. Trong quá trình chuyển động quay của một vật rắn, tất cả các điểm của nó đều chuyển động sao cho các đặc tính quay (độ dịch chuyển góc, vận tốc góc, gia tốc góc) đối với chúng là như nhau. MỘT đặc điểm tuyến tính chuyển động phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đến trục quay.

Mối quan hệ giữa các đại lượng này v, ω , rđược cho bởi quan hệ sau:

v = [ω ∙r],

những thứ kia. tốc độ tuyến tính vđiểm C bất kỳ của vật rắn quay quanh một trục cố định với vận tốc góc ω , bằng nhau sản phẩm vector ω tới vectơ bán kính rđiểm C so với điểm tùy ý O trên trục quay.

Tỷ lệ tương tự tồn tại giữa tuyến tính và gia tốc gócĐiểm quay của vật rắn:

MỘT= [β ∙r].

2.1.6. Mối quan hệ giữa các đặc tính động học đối với các loại chuyển động khác nhau

Theo sự phụ thuộc của tốc độ và gia tốc vào thời gian, mọi thứ chuyển động cơ họcđược chia thành đồng phục, đồng phục(tăng tốc đều và giảm tốc như nhau) và không đồng đều.

Hãy xem xét đặc tính động học và các phương trình động học được giới thiệu ở các đoạn trước cho các loại chuyển động khác nhau.

1. Chuyển động thẳng

Chuyển động thẳng đều.

Hướng chuyển động được xác định bởi trục OX.

Tăng tốc a = 0 (an = 0 và τ = 0), tốc độ v = hằng, con đường s = v∙t, điều phối x = x 0 v∙t, trong đó x 0 - tọa độ bắt đầu vật thể trên trục OX.

Đường dẫn luôn là một đại lượng dương. Tọa độ có thể vừa dương vừa âm, do đó, trong phương trình xác định sự phụ thuộc của tọa độ vào thời gian, giá trị v∙t trong phương trình được đặt trước dấu cộng nếu hướng của trục OX và hướng của vận tốc trùng nhau và dấu trừ nếu chúng ngược chiều nhau.

Chuyển động thẳng đều.

Tăng tốc a = a τ = const, a n = 0, tốc độ ,

con đường , điều phối .

Trước giá trị (at) trong phương trình động học của tốc độ, dấu cộng tương ứng với chuyển động có gia tốc đều và dấu trừ tương ứng với chuyển động chậm đều. Nhận xét này cũng đúng đối với phương trình động học của đường đi; các dấu khác nhau ở phía trước các đại lượng (tại 2/2) tương ứng các loại khác nhau chuyển động đều.

Trong phương trình tọa độ, dấu đứng trước (v 0 t) có thể là dấu cộng nếu hướng của v 0 và trục OX trùng nhau, và là dấu trừ nếu chúng hướng theo các hướng khác nhau.

dấu hiệu khác nhau phía trước các giá trị tương ứng với các chuyển động có gia tốc hoặc giảm tốc đều.

Chuyển động thẳng không đều.

Tăng tốc a = a τ >≠ const và n = 0,

tốc độ , con đường .

2. Chuyển động tiến về phía trước

Để mô tả chuyển động tịnh tiến, bạn có thể sử dụng các định luật nêu trong §2.1.6. (khoản 2) hoặc §2.1.4. (điểm 3). Việc sử dụng các định luật nhất định để mô tả chuyển động tịnh tiến phụ thuộc vào quỹ đạo của nó. Đối với quỹ đạo thẳng, các công thức từ §2.1.6 được sử dụng. (điểm 2), đối với đường cong - §2.1.4.

(điểm 3).

3. Chuyển động quay Lưu ý rằng giải pháp cho mọi vấn đề trên chuyển động quay

của một vật rắn quanh một trục cố định có dạng tương tự như các bài toán liên quan đến chuyển động thẳng của một điểm.

Chỉ cần thay các đại lượng tuyến tính s, v x, a x bằng các đại lượng góc tương ứng φ, ω, β là đủ, và chúng ta sẽ thu được tất cả các mô hình và mối quan hệ đối với một vật thể quay. .

Tăng tốc: Xoay đều xung quanh chu vi(R là bán kính của hình tròn) hoàn thành ,

a = một n, Bình thường tiếp tuyếnβ = 0.

và τ = 0, góc

Tốc độ: góc ω = const, tuyến tính v = ωR = const. Góc quay∆φ = ∆φ 0 + ωt, ∆φ 0 -

giá trị ban đầu góc. Góc quay là một giá trị dương (tương tự như một đường dẫn).

Chu kỳ quay là khoảng thời gian T trong đó một vật quay đều với vận tốc góc ω, thực hiện một vòng quanh trục quay. Trong trường hợp này, vật quay một góc 2π.

Tốc độ quay

biểu thị số vòng quay mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian trong quá trình quay đều với vận tốc góc ω: Xoay đều quanh một vòng tròn

Gia tốc: góc cạnh
β = hằng,

Biểu diễn đồ họa chuyển động thẳng đều

2.Biểu đồ tốc độ cho thấy tốc độ của vật thay đổi như thế nào theo thời gian. Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi theo thời gian. Do đó, đồ thị tốc độ chuyển động như vậy là một đường thẳng song song với trục hoành (trục thời gian). Trong hình. Hình 6 biểu diễn đồ thị vận tốc của hai vật. Đồ thị 1 xét trường hợp vật chuyển động theo chiều dương của trục O x (hình chiếu vận tốc của vật là dương), đồ thị 2 - xét trường hợp vật chuyển động ngược chiều dương của trục O x ( hình chiếu của vận tốc là âm). Sử dụng biểu đồ vận tốc, bạn có thể xác định quãng đường mà vật đi được (Nếu vật không thay đổi hướng chuyển động thì độ dài đường đi bằng mô đun chuyển vị của nó). Đồ thị tọa độ vật thể theo thời gian

được gọi là khác

3.lịch trình giao thông

Đồ thị là một đường thẳng. Đường này đi qua gốc tọa độ (Hình.). Tốc độ của cơ thể càng lớn thì góc nghiêng của đường thẳng này với trục hoành càng lớn. Trong hình. đồ thị 1 và 2 của đường đi của hai cơ thể được hiển thị. Từ hình này, rõ ràng rằng trong cùng thời gian t, vật 1, có tốc độ cao hơn vật 2, di chuyển một quãng đường dài hơn (s 1 > s 2).

Chuyển động thẳng đều có gia tốc là loại chuyển động không đều đơn giản nhất, trong đó một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng và tốc độ của nó thay đổi như nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Chuyển động có gia tốc đều là chuyển động có gia tốc không đổi.

Gia tốc của vật khi nó chuyển động có gia tốc đều- đây là số lượng bằng tỷ lệ những thay đổi về tốc độ trong khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra:

→ →
→ v – v 0
một = ---
t

Bạn có thể tính gia tốc của một vật chuyển động thẳng và được gia tốc đều bằng cách sử dụng một phương trình bao gồm hình chiếu của vectơ gia tốc và vận tốc:

v x – v 0x
một x = ---
t

Đơn vị SI của gia tốc: 1 m/s 2 .

Tốc độ của chuyển động thẳng đều có gia tốc đều.

v x = v 0x + a x t

trong đó v 0x là hình chiếu của vận tốc ban đầu, a x là hình chiếu của gia tốc, t là thời gian.

→
 Nếu tại thời điểm ban đầu vật đứng yên thì v 0 = 0. Trong trường hợp này, công thức có dạng sau:

Độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng đều S x =V 0 x t + a x t^2/2

Tọa độ tại RUPD x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

Biểu diễn đồ họa
chuyển động thẳng có gia tốc đều

    Biểu đồ tốc độ

Đồ thị tốc độ là một đường thẳng. Nếu vật chuyển động với một vận tốc ban đầu nào đó thì đường thẳng này cắt trục tọa độ tại điểm v 0x. Nếu vận tốc ban đầu của vật bằng 0 thì đồ thị vận tốc đi qua gốc tọa độ. Đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng đều có gia tốc được biểu diễn trên Hình 2. . Trong hình này, đồ thị 1 và 2 tương ứng với chuyển động có hình chiếu dương của gia tốc trên trục O x (tốc độ tăng) và đồ thị 3 tương ứng với chuyển động có hình chiếu âm của gia tốc (tốc độ giảm). Đồ thị 2 tương ứng với chuyển động không có tốc độ ban đầu và đồ thị 1 và 3 tương ứng với chuyển động có tốc độ ban đầu vox. Góc nghiêng a của đồ thị với trục hoành phụ thuộc vào gia tốc của vật. Sử dụng đồ thị vận tốc, bạn có thể xác định quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t.

Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều có gia tốc đều với vận tốc ban đầu bằng số diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị vận tốc, các trục tọa độ và tọa độ tương ứng với giá trị vận tốc của vật tại thời điểm t.

    Đồ thị tọa độ theo thời gian (đồ thị chuyển động)

Cho vật chuyển động có gia tốc đều theo chiều dương O x của hệ tọa độ đã chọn. Khi đó phương trình chuyển động của vật có dạng:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2. (1)

Biểu thức (1) tương ứng với sự phụ thuộc hàm số y = ax 2 + bx + c (tam thức bình phương), đã biết từ môn toán. Trong trường hợp chúng ta đang xem xét
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

    Biểu đồ đường dẫn

Trong chuyển động thẳng có gia tốc đều, sự phụ thuộc thời gian của đường đi được biểu diễn bằng công thức

s=v 0 t+tại 2 /2, s= tại 2 /2 (tại v 0 =0).

Như có thể thấy từ các công thức này, sự phụ thuộc này là bậc hai. Cả hai công thức này cũng suy ra rằng s = 0 tại t = 0. Do đó, đồ thị đường đi của chuyển động thẳng đều có gia tốc là một nhánh của một parabol. Trong hình. hiển thị đồ thị đường đi cho v 0 = 0.

    Đồ thị gia tốc

Đồ thị gia tốc – sự phụ thuộc của hình chiếu gia tốc theo thời gian:

đường thẳng đồng phục sự chuyển động. đồ họa hiệu suất đồng phục đường thẳng sự chuyển động. 4. Tốc độ tức thời. Phép cộng...

  • Chủ đề bài học: "Điểm vật chất. Hệ quy chiếu" Mục tiêu: đưa ra ý tưởng về động học

    Bài học

    Sự định nghĩa đồng phục thẳng thắn sự chuyển động. - Cái gì gọi là tốc độ? đồng phục sự chuyển động? - Nêu tên đơn vị của vận tốc sự chuyển động trong... hình chiếu của vectơ vận tốc theo thời gian sự chuyển động U (O. 2. đồ họa hiệu suất sự chuyển động. - Tại điểm C...

  • Phương thức di chuyển của các đơn vị và đánh giá của họ

    Có ba kiểu di chuyển chính của các đơn vị (theo hướng của các nét làm việc so với ranh giới của khu vực làm việc): lái xe (các nét làm việc dọc theo một trong các cạnh của địa điểm), theo đường chéo (theo một góc, theo đường chéo sang các bên). của khu đất, kiểu chéo chéo) và hình tròn (nét làm việc dọc theo tất cả các cạnh của lô đất hoặc bãi tập kết, phân biệt Vòng xoayđến trung tâm hoặc đến ngoại vi của trang web).

    Các phương thức chuyển động tròn được trình bày trong Hình 8.4. Chuyển động tròn thường được thực hiện theo hình xoắn ốc thu gọn, từ ngoại vi đến trung tâm (Hình 8.4a), trong trường hợp này không cần đánh dấu phần trung tâm. Phương pháp (Hình 8.4b) được phân biệt bằng sự hiện diện của các dải quay bên trong, được chuẩn bị trước (cắt, loại bỏ) hoặc bịt kín sau khi xử lý bãi hoặc khu vực. Phương pháp (Hình 8.4c) - xử lý từ tâm, trong trường hợp này bạn cần tìm tâm và đánh dấu vị trí cũng như độ dài của đường chuyền đầu tiên.

    Hình 8.4 – Các dạng phương pháp chuyển động tròn:

    a - với một hình xoắn ốc cuộn mà không tắt các bộ phận làm việc và dải quay; b - tương tự nhưng có làn đường rẽ bên trong; c - theo phương pháp đường bao, hình xoắn ốc mở ra

    Hình 8.5 thể hiện các phương pháp di chuyển theo đường chéo cho các khu vực làm việc hoặc chuồng trại có hình dạng gần với hình vuông. Nếu cây bút có hình chữ nhật dài thì được chia thành các phần gần nhau hình vuông. Nếu ở đây cần có làn đường rẽ, chúng sẽ được xây dựng dọc theo tất cả các phía của khu đất.


    Hình 8.6 thể hiện các phương pháp di chuyển vết hằn phổ biến nhất. Phương pháp di chuyển bằng cách chồng chéo là không có vòng lặp, tuy nhiên, nó đòi hỏi phải đánh dấu trường thường xuyên; tốt hơn nên sử dụng phương pháp này khi xử lý trường đã được đánh dấu (ở dạng hàng cây, khi bạn chỉ cần đếm số lượng yêu cầu). hàng). Phương thức di chuyển con thoi đơn điệu, dễ thực hiện. Cách di chuyển lạch bạch và lạch bạch là phổ biến nhất (xen kẽ giữa các bãi) trong việc cày ruộng. Việc sử dụng kết hợp chúng trên một bãi cỏ cho phép bạn có được phương pháp di chuyển không vòng lặp khi cày.

    Các phương pháp di chuyển khác nhau được so sánh về chất lượng vận hành công nghệ, tính dễ bảo trì, an toàn vận hành và chi phí chuẩn bị khu vực làm việc. Tất cả các chỉ số đều liên quan chặt chẽ đến công việc được thực hiện, quy mô của khu vực làm việc, thành phần của đơn vị và đặc tính động học của nó. Sẽ thuận tiện hơn khi xem xét tất cả những điều này khi nghiên cứu công nghệ thực hiện công việc nông nghiệp riêng lẻ.

    Hình 8.6 – Các phương thức chuyển động vết hằn:

    a - chồng chéo; b - con thoi; c - đổ; g - lạch bạch

    Một trong những đánh giá chính về phương pháp chuyển động ảnh hưởng đến hiệu suất của các thiết bị là hệ số hành trình làm việc hoặc mức độ sử dụng đường đi.

    , (8.6)

    trong đó ΣL р và ΣL x - tổng chiều dài của các hành trình làm việc và không hoạt động trong bãi tập; n p và n x - số lần chạy và chạy không tải trong bãi tập.

    Đối với tất cả các dạng chuyển động theo đường ray, L р =L uch -2E, và n р =n x =С/Вρ. Chiều dài của các đường đi không hoạt động không chỉ phải bao gồm chiều dài của đường đi ở các ngã rẽ mà còn bao gồm các đường đi bổ sung liên quan đến các mũi đất bị phong tỏa, các đường đi có chiều rộng làm việc không đầy đủ, các đường lái xe và đường ngang trên địa điểm làm việc.

    Với các chế độ di chuyển không vòng lặp chiều dài trung bình chạy không tải L x.av =1,14ρ y +0,5С+2 e và do đó hệ số hành trình làm việc

    . (8.7)

    Đối với các chế độ chuyển động của vòng lặp (đổ, lạch bạch) trong các khu vực rộng tới 2ρ y, các vòng quay diễn ra, số vòng của chúng là n vòng = 2ρ y / B ρ. Độ dài của các hành trình không hoạt động của vòng lặp trên bãi tập sẽ là ΣL x vòng lặp = (2ρ y / B ρ)(6ρ y + e). Nếu những vòng quay này được thực hiện mà không có vòng lặp (với chiều rộng phần là 2ρ y), thì tổng chiều dài của chúng ΣL xbesp =(1,14ρ y +2 e+ρ y)2ρ y /B ρ . Khi đó chênh lệch về chiều dài không tải sẽ là ΔL x =3,86ρ y 2ρ y B ρ ≈ 8ρ y 2 /B ρ. Tính đến (8.6) và liên hệ ΔL x với số lần chuyền n p = C/8ρ y, chúng ta thu được hệ số hành trình làm việc cho các phương thức chuyển động vòng (đổ, lạch bạch)

    Đối với phương thức chuyển động con thoi, tất cả các hành trình không tải đều giống nhau L x =6ρ y +2 e và tỷ lệ hành trình

    . (8.9)

    Chiều rộng tối ưu (về mặt năng suất) của mái chèo C opt được xác định từ điều kiện tổng chiều dài tối thiểu của các hành trình không tải hoặc hệ số hành trình làm việc tối đa trên địa điểm.

    Tổng chiều dài hành trình chạy không tải trong tiết diện S h.uch =ΣL x (C uch /C), sau đó đối với chế độ chuyển động vòng, có xét đến (8.7)

    Hãy lấy đạo hàm bậc nhất của S x uch dọc theo chiều rộng của bút C và cho nó bằng 0

    ,

    Chiều rộng mái chèo tối thiểu (nếu có thể) (C min) chỉ được áp dụng cho các phương pháp không vòng lặp (ví dụ: phương pháp chồng chéo, kết hợp nhào lộn). Chỉ có thể quay không vòng với X ≥2ρ y; nếu bệ có ba hoặc bốn ô tối thiểu như vậy thì chiều rộng tối thiểu của bệ đối với phương pháp chuyển động không vòng sẽ bằng sáu hoặc tám bán kính quay có điều kiện của thiết bị.

    Đối với các phương pháp di chuyển không vòng lặp, theo quy luật, giá trị tính toán của C opt nhỏ hơn C min và do đó, không thể thực hiện được về mặt vật lý. Do đó, đối với các phương pháp không lặp, C opt thường không được tính mà được lấy bằng C min.

    Hệ số hành trình làm việc của phương pháp chuyển động vòng (C=C opt) được xác định theo công thức

    , (8.12)

    và đối với các chế độ chuyển động không vòng lặp (С=С min) bằng

    . (8.13)

    Khi lựa chọn phương pháp di chuyển này hay phương pháp di chuyển khác, người ta phải tiến hành chủ yếu từ các yêu cầu kỹ thuật nông nghiệp - chất lượng công việc, dễ bảo trì, khả năng giảm các hoạt động phụ trợ, v.v. Nếu những điều kiện này cho phép sử dụng nhiều cách khác nhau chuyển động, bạn nên chọn chuyển động mang lại nhiều hơn giá trị cao φ.

    L có ảnh hưởng lớn nhất đến giá trị của hệ số hành trình làm việc. Làm sao bán kính lớn hơn xoay ρ y thì φ càng nhỏ. Chiều rộng của bút C hầu như không ảnh hưởng đến φ với phương thức chuyển động con thoi. Độ lệch so với C opt và C min theo hướng tăng nhằm đảm bảo toàn bộ số lần di chuyển của thiết bị trên bãi nuôi, thuận tiện cho việc chia thành chuồng, v.v. không làm giảm đáng kể φ. Trong trường hợp lệch khỏi C theo hướng giảm chiều rộng của bãi nuôi thì giá trị φ giảm đáng kể.

    Câu hỏi tự kiểm soát kiến ​​thức

    1. Động học đơn vị có ý nghĩa gì?



    2. Liệt kê các đặc tính động học của MTA và mô tả chúng.

    3. Bạn biết những kiểu rẽ MTA nào?

    4. Viết công thức tính độ dài vòng quay hình quả lê.

    5. Viết công thức tính chiều rộng mũi đất tối thiểu cho các kiểu rẽ khác nhau.

    6. Bạn biết những loại lưu lượng MTA nào?

    7. Kể tên các phương thức chuyển động của MTA trong kiểu chuyển động hằn vết.

    8. Vẽ các phương thức di chuyển của MTA “chồng chéo”, “con thoi”, “đổ” và “lạch bạch”.

    9. Viết công thức tính tỷ số hành trình làm việc MTA.

    10. Viết công thức tính chiều rộng tối ưu của rào chắn cho phương pháp chuyển động MTA không vòng.


    Để rõ ràng hơn, chuyển động có thể được mô tả bằng biểu đồ. Biểu đồ cho thấy một đại lượng thay đổi như thế nào khi một đại lượng khác mà đại lượng đầu tiên phụ thuộc vào thay đổi.

    Để xây dựng một biểu đồ, cả hai đại lượng trên thang đo đã chọn đều được vẽ dọc theo trục tọa độ. Nếu dọc theo trục ngang (trục abscissa), chúng ta vẽ thời gian đã trôi qua kể từ khi bắt đầu đếm thời gian và dọc theo trục tung(trục tọa độ) - các giá trị tọa độ cơ thể, đồ thị thu được sẽ thể hiện sự phụ thuộc của tọa độ cơ thể vào thời gian (nó còn được gọi là đồ thị chuyển động).

    Giả sử vật chuyển động đều dọc theo trục X (Hình 29). Tại các thời điểm, v.v., vật lần lượt ở các vị trí được đo bằng tọa độ (điểm A),...

    Điều này có nghĩa là chỉ có tọa độ của nó thay đổi. Để thu được đồ thị chuyển động của vật thể, chúng ta sẽ vẽ các giá trị dọc theo trục tung và các giá trị thời gian dọc theo trục hoành. Đồ thị chuyển động là một đường thẳng được hiển thị. trong Hình 30. Điều này có nghĩa là tọa độ phụ thuộc tuyến tính theo thời gian.

    Không nên nhầm lẫn đồ thị tọa độ của vật thể theo thời gian (Hình 30) với quỹ đạo chuyển động của vật thể - một đường thẳng, tại tất cả các điểm mà vật thể đi qua trong quá trình chuyển động của nó (xem Hình 29).

    Biểu đồ giao thông cung cấp giải pháp hoàn chỉnh các vấn đề cơ học trong trường hợp chuyển động thẳng cơ thể, vì chúng cho phép bạn tìm vị trí của cơ thể bất cứ lúc nào, kể cả tại thời điểm trước đó khoảnh khắc ban đầu(giả sử cơ thể đã chuyển động trước khi bắt đầu đếm ngược). Tiếp tục đồ thị trong Hình 29 theo hướng ngược với chiều dương của trục thời gian, chẳng hạn, chúng ta thấy rằng vật 3 giây trước khi nó kết thúc tại điểm A là gốc tọa độ

    Bằng cách nhìn vào đồ thị sự phụ thuộc của tọa độ vào thời gian, người ta có thể phán đoán được tốc độ chuyển động. Rõ ràng là đồ thị càng dốc, tức là góc giữa nó và trục thời gian càng lớn thì tốc độ càng lớn (góc này càng lớn thì sự thay đổi tọa độ cùng lúc càng lớn).

    Hình 31 cho thấy một số đồ thị chuyển động ở các tốc độ khác nhau. Đồ thị 1, 2 và 3 cho thấy các vật chuyển động dọc theo trục X theo chiều dương. Một vật có đồ thị chuyển động là đường 4 chuyển động theo hướng ngược với hướng của trục X. Từ đồ thị chuyển động, người ta có thể tìm thấy chuyển động của một vật chuyển động trong một khoảng thời gian bất kỳ.

    Chẳng hạn, từ Hình 31, rõ ràng là vật 3 đã chuyển động theo hướng dương trong khoảng thời gian từ 1 đến 5 giây, dọc theo giá trị tuyệt đối bằng 2 m, và vật 4 trong cùng thời gian chuyển động theo hướng âm, có giá trị tuyệt đối bằng 4 m.

    Cùng với đồ thị chuyển động, đồ thị tốc độ thường được sử dụng. Chúng có được bằng cách vẽ đồ thị vận tốc dọc theo trục tọa độ

    vật thể, và trục x vẫn là thời gian. Những đồ thị như vậy cho thấy tốc độ thay đổi như thế nào theo thời gian, tức là tốc độ phụ thuộc vào thời gian như thế nào. Trong trường hợp chuyển động thẳng đều, “sự phụ thuộc” này là tốc độ không thay đổi theo thời gian. Do đó đồ thị vận tốc là một đường thẳng song song với trục thời gian (Hình 32). Đồ thị trong hình này là trường hợp vật đang chuyển động theo hướng dương của trục X. Đồ thị II là trường hợp vật đang chuyển động theo hướng đó. hướng ngược lại(vì phép chiếu vận tốc là âm).

    Sử dụng biểu đồ vận tốc, bạn cũng có thể tìm ra giá trị tuyệt đối của chuyển động của một vật trong một khoảng thời gian nhất định. Về mặt số, nó bằng diện tích của hình chữ nhật được tô bóng (Hình 33): phần trên nếu cơ thể di chuyển về hướng dương và phần dưới trong trường hợp ngược lại. Thật vậy, diện tích của một hình chữ nhật bằng tích các cạnh của nó. Nhưng một trong hai bên bằng số với thời gian và bên kia bằng tốc độ. Và sản phẩm của họ hoàn toàn bằng nhau giá trị tuyệt đối chuyển động của cơ thể.

    Bài tập 6

    1. Đồ thị bằng đường chấm ở Hình 31 tương ứng với chuyển động nào?

    2. Sử dụng đồ thị (xem Hình 31), tìm khoảng cách giữa vật 2 và vật 4 tại thời điểm giây.

    3. Sử dụng đồ thị trên Hình 30, hãy xác định độ lớn và hướng của vận tốc.