Mặt đất trung bình và tốc độ di chuyển trung bình. Tốc độ tuyến tính tức thời

Khái niệm tốc độ được hình thành trong tâm trí chúng ta từ kinh nghiệm hàng ngày. Bằng cách quan sát các quá trình khác nhau xảy ra trong tự nhiên, chúng ta có thể đánh giá chúng diễn ra nhanh như thế nào. Ví dụ, nước trong ấm một nửa sôi nhanh hơn ấm đầy, đường tan trong nước nóng nhanh hơn trong nước lạnh, người đi xe đạp di chuyển nhanh hơn người đi bộ và người lái xe ô tô di chuyển nhanh hơn người đi xe đạp. Trong cơ học, mối quan tâm lớn nhất là tốc độ chuyển động cơ học. Trước khi đưa ra định nghĩa chính xác về tốc độ, hãy xem xét tình huống sau. Hai người đi xe đạp tranh luận xem ai trong số họ đi nhanh hơn. Để làm được điều này, họ phải đi từ điểm 1, trên bờ hồ, đến điểm 2, ở bờ đối diện. Người đi xe đạp đầu tiên lái xe với tốc độ cao dọc theo con đường quanh hồ, người thứ hai không vội vàng đạp xe và đến điểm 2 trước người đầu tiên. Ý kiến ​​​​của các thẩm phán là khác nhau. Một số người tin rằng người đi xe đạp đầu tiên thắng vì trong mỗi khoảng thời gian nhất định, anh ta đi được quãng đường lớn hơn người thứ hai, trong khi những người khác cho rằng người thứ hai thắng vì anh ta đến đích nhanh hơn. Nhưng điều thú vị nhất trong câu chuyện này là tất cả các giám khảo đều đúng! Bí mật là họ đã sử dụng những định nghĩa khác nhau về tốc độ. Giám khảo đầu tiên hiểu tốc độ chuyển động là quãng đường mà người đi xe đạp đi được trong một khoảng thời gian nhất định, còn giám khảo thứ hai hiểu lượng chuyển động. Do đó, tốc độ chuyển động cơ học có thể được xác định theo hai cách: như tốc độ di chuyển hoặc

là tốc độ di chuyển dọc theo quỹ đạo (tốc độ mặt đất). Chúng ta hãy xem xét trường hợp đơn giản nhất của chuyển động của vật dọc theo một quỹ đạo thẳng, trong đó vật di chuyển những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Loại chuyển động này được gọi là chuyển động thẳng đều. Trong trường hợp này, tốc độ chuyển động \(~ \vec \upsilon\) là một đại lượng vectơ bằng tỷ lệ giữa lượng chuyển động của cơ thể

\(~\Delta \vec r\)

vào khoảng thời gian Δt khi nó xảy ra.

\(~\vec \upsilon = \frac (\Delta \vec r) (\Delta t)\) (1.4)

Như đã nêu ở trên, trong quá trình chuyển động thẳng, giá trị số (mô đun) của độ dịch chuyển bằng quãng đường đã đi, tức là:

\(~ \left|\Delta \vec r\right| = \Delta s\)

\(~|\vec \upsilon| = \frac(|\Delta \vec r|) (\Delta t) = \frac (\Delta s ) ( \Delta t )\) (1.6)

Vì thế:

Với chuyển động thẳng đều, độ lớn của vận tốc vectơ chuyển động bằng tốc độ mặt đất. Nói chung, chuyển động không đều và không tuyến tính. Trong những trường hợp này, tốc độ di chuyển từ điểm A đến điểm B sẽ được đặc trưng bởi

tốc độ di chuyển trung bình.

Tốc độ chuyển động trung bình \(~\vec \upsilon_(cp)\) là tỷ số giữa vectơ chuyển động của một vật trong khoảng thời gian Δt với giá trị của khoảng này:

\(~\vec \upsilon_(cp) = \frac(\Delta \vec r) (\Delta t)\) (1.7)

Tốc độ mặt đất trung bình \(~\upsilon_(cp)\) là tỷ lệ giữa quãng đường di chuyển và thời gian nó được bao phủ:

\(~\upsilon_(cp) = \frac(\Delta s) (\Delta t)\) (1.8)

Rõ ràng, tốc độ chuyển động và khoảng cách trung bình không đưa ra ý tưởng về tốc độ chuyển động của cơ thể trong các phần riêng lẻ của quỹ đạo. Để mô tả chính xác hơn chuyển động của một vật thể, quỹ đạo của nó được chia thành các phần nhỏ hơn và tốc độ trung bình trong mỗi phần được đo, tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp này, chúng ta sẽ không biết tốc độ thay đổi như thế nào trong mỗi phần. Để xác định chính xác tốc độ của một vật tại bất kỳ điểm nào trên quỹ đạo hoặc tại một thời điểm nhất định, khái niệm tốc độ thực hoặc tốc độ tức thời được đưa ra.

Giả sử vật đã chuyển động một khoảng \(~\Delta \vec r\) trong một khoảng thời gian rất ngắn Δt (Hình 1.3), và quãng đường di chuyển Δs bằng chiều dài cung AB. Với khoảng thời gian giảm không giới hạn Δt, độ dài của cung AB và dây co lại sẽ liên tục giảm và điểm B sẽ tiến đến điểm A, và trong giới hạn sẽ hợp nhất với nó và chênh lệch giữa độ dài của cung và độ dài của dây sẽ có xu hướng bằng không. Giới hạn của tỷ lệ \(~\frac(\Delta \vec r)(\Delta t)\) đối với Δt → 0 được gọi là tốc độ tức thời

hoặc tốc độ tại một điểm nhất định:

\(~\vec \upsilon =\lim_(\Delta t\to 0)\frac(\Delta \vec r) (\Delta t) = \frac(d \vec r) (dt)\). (1.9)

Vì, trong giới hạn, độ dài cung trùng với độ dài dây cung, tức là quãng đường đi được \(~ds\) trùng với mô-đun dịch chuyển \(ds = ~\left|d\vec r\right|\), khi đó độ lớn của vectơ tốc độ dịch chuyển tức thời bằng tốc độ di chuyển tức thời:

Do đó, sẽ hợp lý nếu chỉ nói về tốc độ tức thời của một vật, nghĩa là đại lượng vectơ - \(~\vec \upsilon\) - tốc độ chuyển động, hoặc một đại lượng vô hướng \(~\upsilon\) - tốc độ của du lịch.

Ghi chú. Khi trong vật lý, người ta nói về những đại lượng vô cùng nhỏ, trái ngược với toán học, họ muốn nói đến những đại lượng tương đối rất nhỏ, nhưng không phải những đại lượng nhỏ tùy ý. Khả năng đo các đại lượng nhỏ tùy ý bị hạn chế không chỉ bởi sự không hoàn hảo của các dụng cụ đo mà còn bởi sự bất khả thi cơ bản của việc đo chúng bằng các phương pháp hiện có. Ví dụ, dùng thước không thể đo được kích thước nhỏ hơn 1 mm, dùng kính hiển vi quang học không thể đo được độ dài tương đương với bước sóng ánh sáng, và bằng kính hiển vi điện tử cũng không thể đo được kích thước hạt tương đương với kích thước. của một electron. Ngoài ra, trong thế giới vi mô, chính sự can thiệp của thiết bị đo cũng ảnh hưởng đến kết quả đo.

1.2. Chuyển động thẳng

1.2.4. Tốc độ trung bình

Một điểm vật chất (vật thể) chỉ giữ nguyên tốc độ khi chuyển động thẳng đều. Nếu chuyển động không đều (kể cả chuyển động đồng đều) thì tốc độ của cơ thể sẽ thay đổi. Chuyển động này được đặc trưng bởi tốc độ trung bình. Có sự khác biệt giữa tốc độ di chuyển trung bình và tốc độ mặt đất trung bình.

Tốc độ di chuyển trung bình là một đại lượng vật lý vectơ, được xác định bởi công thức

v → r = Δ r → Δ t,

trong đó Δ r → là vectơ dịch chuyển; ∆t là khoảng thời gian mà chuyển động này xảy ra.

Tốc độ mặt đất trung bình là đại lượng vật lý vô hướng và được tính theo công thức

v s = S tổng t tổng,

trong đó S tổng = S 1 + S 1 + ... + S n; ttot = t 1 + t 2 + ... + t N .

Ở đây S 1 = v 1 t 1 - đoạn đầu tiên của con đường; v 1 - tốc độ đi qua đoạn đường đầu tiên (Hình 1.18); t 1 - thời gian di chuyển trên đoạn đầu tiên của tuyến đường, v.v.

Cơm. 1.18

Ví dụ 7. Một phần tư quãng đường xe buýt di chuyển với tốc độ 36 km/h, 1/4 quãng đường còn lại - 54 km/h, quãng đường còn lại - với tốc độ 72 km/h. Tính tốc độ trung bình trên mặt đất của xe buýt.

Giải pháp. Chúng ta biểu thị tổng quãng đường mà xe buýt đã đi là S:

Stot = S.

S 1 = S /4 - quãng đường xe buýt đi trên đoạn đường thứ nhất,

S 2 = S /4 - quãng đường xe buýt đi trên đoạn thứ hai,

S 3 = S /2 - quãng đường xe buýt đã đi ở phần thứ ba.

Thời gian đi của xe buýt được xác định theo công thức:

• trong phần đầu tiên (S 1 = S /4) -

  t 1 = S 1 v 1 = S 4 v 1 ;

• trong phần thứ hai (S 2 = S /4) -

  t 2 = S 2 v 2 = S 4 v 2 ;

• trong phần thứ ba (S 3 = S /2) -

  t 3 = S 3 v 3 = S 2 v 3 .

Tổng thời gian đi của xe buýt là:

t tổng = t 1 + t 2 + t 3 = S 4 v 1 + S 4 v 2 + S 2 v 3 = S (1 4 v 1 + 1 4 v 2 + 1 2 v 3) .

v s = S tổng t tổng = S S (1 4 v 1 + 1 4 v 2 + 1 2 v 3) =

1 (1 4 v 1 + 1 4 v 2 + 1 2 v 3) = 4 v 1 v 2 v 3 v 2 v 3 + v 1 v 3 + 2 v 1 v 2 .

v s = 4 ⋅ 36 ⋅ 54 ⋅ 72 54 ⋅ 72 + 36 ⋅ 72 + 2 ⋅ 36 ⋅ 54 = 54 km/h.

Ví dụ 8. Một chiếc xe buýt thành phố dành 1/5 thời gian dừng lại, thời gian còn lại nó di chuyển với vận tốc 36 km/h. Xác định tốc độ trung bình trên mặt đất của xe buýt.

Giải pháp. Chúng ta ký hiệu tổng thời gian di chuyển của xe buýt trên tuyến bằng t:

ttt = t.

t 1 = t /5 - thời gian dừng lại,

t 2 = 4t /5 - thời gian đi lại của xe buýt.

Quãng đường xe buýt đi được:

• trong thời gian t 1 = t /5 -

  S 1 = v 1 t 1 = 0,

vì tốc độ của bus v 1 tại một khoảng thời gian nhất định bằng 0 (v 1 = 0);

• trong thời gian t 2 = 4t /5 -

  S 2 = v 2 t 2 = v 2 4 t 5 = 4 5 v 2 t ,

  trong đó v 2 là tốc độ của xe buýt tại một khoảng thời gian nhất định (v 2 = 36 km/h).

Lộ trình chung của xe buýt là:

S tổng = S 1 + S 2 = 0 + 4 5 v 2 t = 4 5 v 2 t.

Chúng ta sẽ tính tốc độ mặt đất trung bình của xe buýt bằng công thức

v s = S tổng t tổng = 4 5 v 2 t t = 4 5 v 2 .

Việc tính toán cho giá trị tốc độ mặt đất trung bình:

v s = 4 5 ⋅ 36 = 30 km/h.

Ví dụ 9. Phương trình chuyển động của một điểm vật chất có dạng x (t) = (9,0 − 6,0t + 2,0t 2) m, trong đó tọa độ tính bằng mét, thời gian tính bằng giây. Xác định tốc độ mặt đất trung bình và tốc độ chuyển động trung bình của một điểm vật chất trong ba giây chuyển động đầu tiên.

Giải pháp. Để xác định tốc độ di chuyển trung bình cần phải tính toán độ dịch chuyển của một điểm vật chất. Mô đun chuyển động của một điểm vật chất trong khoảng thời gian từ t 1 = 0 s đến t 2 = 3,0 s sẽ được tính bằng hiệu tọa độ:

| Δr → | = | x(t 2) − x(t 1) | ,

Thay các giá trị vào công thức tính mô đun chuyển vị sẽ cho:

| Δr → | = | x(t 2) − x(t 1) | = 9,0 − 9,0 = 0m.

Do đó, độ dịch chuyển của điểm vật chất bằng không. Do đó, mô đun tốc độ di chuyển trung bình cũng bằng 0:

| v → r | = | Δr → | t 2 − t 1 = 0 3,0 − 0 = 0 m/s.

Để xác định tốc độ mặt đất trung bình bạn cần tính đường đi của một điểm vật chất trong khoảng thời gian từ t 1 = 0 s đến t 2 = 3,0 s. Chuyển động của điểm chậm đều nên cần tìm hiểu xem điểm dừng có nằm trong khoảng xác định hay không.

Để làm điều này, chúng ta viết định luật thay đổi tốc độ của một điểm vật chất theo thời gian dưới dạng:

v x = v 0 x + a x t = − 6,0 + 4,0 t ,

trong đó v 0 x = −6,0 m/s là hình chiếu của vận tốc ban đầu lên trục Ox; a x = = 4,0 m/s 2 - hình chiếu của gia tốc lên trục chỉ.

Hãy tìm điểm dừng từ điều kiện

v(τ nghỉ) = 0,

những thứ kia.

τ nghỉ = v 0 a = 6,0 4,0 = 1,5 s.

Điểm dừng nằm trong khoảng thời gian từ t 1 = 0 s đến t 2 = 3,0 s. Vì vậy, chúng tôi tính toán quãng đường đi được bằng công thức

S = S 1 + S 2,

trong đó S 1 = | x (τ phần còn lại) − x (t 1) | - đường đi của điểm vật chất đến điểm dừng, tức là trong thời gian từ t 1 = 0 s đến τ đứng yên = 1,5 s; S 2 = | x (t 2) − x (τ còn lại) | - đường đi của điểm vật chất sau khi dừng lại, tức là trong khoảng thời gian từ τ nghỉ = 1,5 s đến t 1 = 3,0 s.

Hãy tính các giá trị tọa độ tại những thời điểm được chỉ định:

x (t 1) = 9,0 − 6,0 t 1 + 2,0 t 1 2 = 9,0 − 6,0 ⋅ 0 + 2,0 ⋅ 0 2 = 9,0 m;

x (τ nghỉ) = 9,0 − 6,0 τ nghỉ + 2,0 τ nghỉ 2 = 9,0 − 6,0 ⋅ 1,5 + 2,0 ⋅ (1,5) 2 = 4,5 m ;

x (t 2) = 9,0 − 6,0 t 2 + 2,0 t 2 2 = 9,0 − 6,0 ⋅ 3,0 + 2,0 ⋅ (3,0) 2 = 9,0 m .

Các giá trị tọa độ cho phép bạn tính toán đường đi S 1 và S 2:

S 1 = | x (τ phần còn lại) − x (t 1) | = | 4,5 − 9,0 | = 4,5m;

S 2 = | x (t 2) − x (τ còn lại) | = | 9,0 − 4,5 | = 4,5m,

cũng như tổng quãng đường đã đi:

S = S 1 + S 2 = 4,5 + 4,5 = 9,0 m.

Do đó, giá trị mong muốn của tốc độ mặt đất trung bình của điểm vật chất bằng

v s = S t 2 − t 1 = 9,0 3,0 − 0 = 3,0 m/s.

Ví dụ 10. Đồ thị hình chiếu vận tốc của một điểm vật chất theo thời gian là một đường thẳng đi qua các điểm (0; 8.0) và (12; 0), trong đó vận tốc tính bằng mét/giây, thời gian tính bằng giây. Tốc độ mặt đất trung bình trong 16 giây chuyển động vượt quá tốc độ chuyển động trung bình trong cùng thời gian bao nhiêu lần?

Giải pháp. Đồ thị hình chiếu vận tốc của cơ thể theo thời gian được thể hiện trên hình.

Để tính toán bằng đồ họa đường đi của một điểm vật chất và mô đun chuyển động của nó, cần xác định giá trị của hình chiếu vận tốc tại thời điểm bằng 16 s.

Có hai cách để xác định giá trị của v x tại một thời điểm xác định: giải tích (thông qua phương trình đường thẳng) và đồ thị (thông qua sự giống nhau của các hình tam giác). Để tìm v x, chúng ta sử dụng phương pháp đầu tiên và lập phương trình đường thẳng sử dụng hai điểm:

t − t 1 t 2 − t 1 = v x − v x 1 v x 2 − v x 1 ,

trong đó (t 1 ; v x 1) - tọa độ của điểm đầu tiên; (t 2 ; v x 2) - tọa độ của điểm thứ hai. Theo điều kiện của bài toán: t 1 = 0, v x 1 = 8,0, t 2 = 12, v x 2 = 0. Xét các giá trị tọa độ cụ thể, phương trình này có dạng:

t − 0 12 − 0 = v x − 8,0 0 − 8,0 ,

v x = 8,0 − 2 3 t .

Tại thời điểm t = 16 s giá trị hình chiếu vận tốc là

| v x | = 8 3 m/s.

Giá trị này cũng có thể thu được từ sự giống nhau của các hình tam giác.

• Chúng ta hãy tính đường đi của điểm vật chất bằng tổng của các giá trị S 1 và S 2:

  S = S 1 + S 2,

  trong đó S 1 = 1 2 ⋅ 8,0 ⋅ 12 = 48 m - quãng đường mà điểm vật chất di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 s đến 12 s; S 2 = 1 2 ⋅ (16 − 12) ⋅ | v x | = 1 2 ⋅ 4.0 ⋅ 8 3 = = 16 3 m - quãng đường mà điểm vật chất di chuyển trong khoảng thời gian từ 12 s đến 16 s.

Tổng quãng đường đã đi là

S = S 1 + S 2 = 48 + 16 3 = 160 3 m.

Tốc độ mặt đất trung bình của một điểm vật chất bằng

v s = S t 2 − t 1 = 160 3 ⋅ 16 = 10 3 m/s.

• Chúng ta hãy tính giá trị chuyển động của một điểm vật chất là mô đun chênh lệch giữa các giá trị S 1 và S 2:

  S = | S 1 − S 2 | = | 48 − 16 3 | = 128 3 m.

Vận tốc chuyển động trung bình là

| v → r | = | Δr → | t 2 − t 1 = 128 3 ⋅ 16 = 8 3 m/s.

Tỷ số tốc độ cần thiết là

v s | v → r | = 10 3 ⋅ 3 8 = 10 8 = 1,25.

Tốc độ mặt đất trung bình của một điểm vật chất cao hơn 1,25 lần so với mô-đun tốc độ di chuyển trung bình.

Chuyển động cơ học của một vật thể là sự thay đổi vị trí của nó trong không gian so với các vật thể khác theo thời gian. Trong trường hợp này, các vật thể tương tác theo các định luật cơ học.

Phần cơ học mô tả các tính chất hình học của chuyển động mà không tính đến nguyên nhân gây ra chuyển động đó được gọi là động học.

Theo nghĩa tổng quát hơn, chuyển động là bất kỳ sự thay đổi không gian hoặc thời gian nào về trạng thái của một hệ vật lý. Ví dụ, chúng ta có thể nói về sự chuyển động của sóng trong môi trường.

Tính tương đối của chuyển động

Thuyết tương đối là sự phụ thuộc của chuyển động cơ học của một vật vào hệ quy chiếu. Nếu không xác định hệ quy chiếu thì sẽ vô nghĩa khi nói về chuyển động.

Quỹ đạo của một điểm vật chất- một đường trong không gian ba chiều, biểu diễn một tập hợp các điểm mà tại đó một điểm vật chất đã, đang hoặc sẽ nằm khi chuyển động trong không gian. Điều quan trọng là khái niệm quỹ đạo có ý nghĩa vật lý ngay cả khi không có bất kỳ chuyển động nào dọc theo nó. Ngoài ra, ngay cả khi có một vật chuyển động dọc theo nó, thì bản thân quỹ đạo cũng không thể đưa ra bất cứ điều gì về nguyên nhân của chuyển động, tức là về các lực tác dụng.

Con đường- độ dài đoạn quỹ đạo của một điểm vật chất mà nó đi qua trong một thời gian nhất định.

Tốc độ(thường được ký hiệu là vận tốc tiếng Anh hoặc vitesse tiếng Pháp) là một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ chuyển động và hướng chuyển động của một điểm vật chất trong không gian so với hệ quy chiếu đã chọn (ví dụ: vận tốc góc). Từ tương tự có thể được sử dụng để chỉ đại lượng vô hướng, hay chính xác hơn là mô đun đạo hàm của vectơ bán kính.

Trong khoa học, tốc độ còn được sử dụng theo nghĩa rộng, là tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó (không nhất thiết phải là vectơ bán kính) phụ thuộc vào một đại lượng khác (thường thay đổi theo thời gian, nhưng cũng có thể thay đổi theo không gian hoặc bất kỳ đại lượng nào khác). Ví dụ, họ nói về tốc độ thay đổi nhiệt độ, tốc độ phản ứng hóa học, vận tốc nhóm, tốc độ liên kết, vận tốc góc, v.v. Đạo hàm của một hàm số được đặc trưng về mặt toán học.

Đơn vị tốc độ

Mét trên giây, (m/s), đơn vị dẫn xuất SI

Kilômét trên giờ, (km/h)

nút thắt (hải lý một giờ)

Số Mach, Mach 1, bằng tốc độ âm thanh trong một môi trường nhất định; Max n nhanh hơn n lần.

Làm thế nào đơn vị phụ thuộc vào điều kiện môi trường cụ thể phải được xác định thêm.

Tốc độ ánh sáng trong chân không (ký hiệu là c)

Trong cơ học hiện đại, chuyển động của một vật được chia thành các loại sau đây: phân loại các loại chuyển động của cơ thể:

Chuyển động tịnh tiến trong đó mọi đường thẳng liên kết với vật đều song song với chính nó khi chuyển động

Chuyển động quay hoặc chuyển động quay của một vật quanh trục của nó, được coi là đứng yên.

Chuyển động cơ thể phức tạp bao gồm các chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay.

Mỗi loại này có thể không đồng đều và đồng đều (với tốc độ không đổi và không đổi tương ứng).

Tốc độ trung bình của chuyển động không đều

Tốc độ mặt đất trung bình là tỉ số giữa độ dài quãng đường mà vật đi được với thời gian quãng đường này đi hết:

Tốc độ trung bình trên mặt đất, không giống như tốc độ tức thời, không phải là đại lượng vectơ.

Tốc độ trung bình bằng trung bình số học của các tốc độ của cơ thể trong quá trình chuyển động chỉ trong trường hợp cơ thể chuyển động ở những tốc độ này trong cùng một khoảng thời gian.

Đồng thời, ví dụ, nếu ô tô di chuyển nửa quãng đường với tốc độ 180 km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 20 km/h thì tốc độ trung bình sẽ là 36 km/h. Trong những ví dụ như thế này, tốc độ trung bình bằng giá trị trung bình điều hòa của tất cả các tốc độ trên từng đoạn đường bằng nhau, riêng lẻ.

Tốc độ di chuyển trung bình

Bạn cũng có thể nhập tốc độ trung bình cho chuyển động, đây sẽ là một vectơ bằng tỷ lệ của chuyển động với thời gian hoàn thành:

Tốc độ trung bình được xác định theo cách này có thể bằng 0 ngay cả khi điểm (vật thể) thực sự di chuyển (nhưng khi kết thúc khoảng thời gian sẽ trở về vị trí ban đầu).

Nếu chuyển động xảy ra theo đường thẳng (và theo một hướng), thì tốc độ mặt đất trung bình bằng mô-đun tốc độ trung bình dọc theo chuyển động.

Chuyển động thẳng đều- đây là chuyển động trong đó một vật (điểm) thực hiện các chuyển động giống hệt nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Vectơ vận tốc của một điểm không đổi và độ dời của nó bằng tích của vectơ vận tốc và thời gian:

Nếu bạn hướng trục tọa độ dọc theo đường thẳng mà điểm di chuyển thì sự phụ thuộc của tọa độ điểm vào thời gian là tuyến tính: , trong đó tọa độ ban đầu của điểm là hình chiếu của vectơ vận tốc lên trục tọa độ x .

Một điểm được xét trong hệ quy chiếu quán tính ở trạng thái chuyển động thẳng đều nếu tổng hợp của tất cả các lực tác dụng lên điểm đó bằng 0.

Chuyển động quay- loại chuyển động cơ học. Trong quá trình chuyển động quay của một vật rắn tuyệt đối, các điểm của nó mô tả các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song. Tâm của tất cả các đường tròn nằm trên cùng một đường thẳng, vuông góc với các mặt phẳng của các đường tròn và gọi là trục quay. Trục quay có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài cơ thể. Trục quay trong một hệ quy chiếu nhất định có thể di chuyển hoặc đứng yên. Ví dụ, trong hệ quy chiếu gắn liền với Trái đất, trục quay của rôto máy phát điện tại nhà máy điện đứng yên.

Đặc điểm của chuyển động quay cơ thể

Với tốc độ quay đều (N vòng/giây),

Tốc độ quay- số vòng quay của cơ thể trong một đơn vị thời gian,

Chu kỳ quay- thời gian của một cuộc cách mạng hoàn toàn. Chu kì quay T và tần số v của nó có quan hệ với nhau bởi hệ thức T = 1/v.

Tốc độ tuyến tínhđiểm cách trục quay một khoảng R

,
Vận tốc góc xoay cơ thể.

Động năng chuyển động quay

Ở đâu Iz- Momen quán tính của vật so với trục quay. w - vận tốc góc.

Bộ dao động điều hòa(trong cơ học cổ điển) là một hệ mà khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng sẽ chịu một lực phục hồi tỉ lệ với chuyển vị.

Nếu lực phục hồi là lực duy nhất tác dụng lên hệ thì hệ đó được gọi là bộ dao động điều hòa đơn giản hay bộ dao động điều hòa bảo toàn. Dao động tự do của một hệ thống như vậy thể hiện chuyển động tuần hoàn xung quanh vị trí cân bằng (dao động điều hòa). Tần số và biên độ không đổi, tần số không phụ thuộc vào biên độ.

Nếu còn có lực ma sát (giảm chấn) tỷ lệ với tốc độ chuyển động (ma sát nhớt), thì hệ như vậy được gọi là bộ dao động tắt dần hoặc tiêu tán. Nếu ma sát không quá lớn thì hệ thực hiện chuyển động gần như tuần hoàn - dao động hình sin với tần số không đổi và biên độ giảm theo cấp số nhân. Tần số dao động tự do của bộ dao động tắt dần hóa ra thấp hơn một chút so với tần số của bộ dao động tương tự không có ma sát.

Nếu bộ dao động được để yên cho các thiết bị riêng của nó thì nó được cho là dao động tự do. Nếu có ngoại lực (phụ thuộc vào thời gian) thì bộ dao động được cho là chịu dao động cưỡng bức.

Các ví dụ cơ học của bộ dao động điều hòa là một con lắc toán học (có góc dịch chuyển nhỏ), khối lượng trên một lò xo, con lắc xoắn và hệ thống âm thanh. Trong số các chất tương tự khác của bộ dao động điều hòa, điều đáng chú ý là bộ dao động điều hòa điện (xem mạch LC).

Âm thanh, theo nghĩa rộng, là sóng đàn hồi truyền dọc trong môi trường và tạo ra các dao động cơ học trong môi trường đó; theo nghĩa hẹp - sự nhận thức chủ quan về những rung động này của các cơ quan cảm giác đặc biệt của động vật hoặc con người.

Giống như bất kỳ sóng nào, âm thanh được đặc trưng bởi biên độ và phổ tần số. Thông thường, một người nghe thấy âm thanh truyền qua không khí ở dải tần từ 16 Hz đến 20 kHz. Âm thanh dưới phạm vi thính giác của con người được gọi là hạ âm; cao hơn: lên tới 1 GHz - siêu âm, hơn 1 GHz - siêu âm. Trong số các âm thanh nghe được, chúng ta cũng nên nêu bật ngữ âm, âm thanh lời nói và âm vị (tạo nên lời nói) và âm nhạc (tạo nên âm nhạc).

Các thông số vật lý của âm thanh

Tốc độ dao động- một giá trị bằng tích của biên độ dao động MỘT các phần tử của môi trường mà sóng âm tuần hoàn truyền qua ở tần số góc w:

trong đó B là độ nén đoạn nhiệt của môi trường; p - mật độ.

Giống như sóng ánh sáng, sóng âm cũng có thể bị phản xạ, khúc xạ, v.v..

Nếu bạn thích trang này và bạn muốn bạn bè của mình cũng xem nó, hãy chọn biểu tượng mạng xã hội bên dưới nơi bạn đặt trang của mình và bày tỏ ý kiến ​​​​của mình về nội dung.

Nhờ đó, bạn bè và khách truy cập ngẫu nhiên của bạn sẽ thêm xếp hạng cho bạn và trang web của tôi

Vị trí của một vật thể (điểm vật chất) trong không gian chỉ có thể được xác định trong mối quan hệ với các vật thể khác.

Một hệ các vật thể đứng yên (số lượng của chúng phải trùng với chiều của không gian), trong đó hệ tọa độ được kết nối chắc chắn, được trang bị đồng hồ và dùng để xác định vị trí trong không gian của các vật thể và hạt ở những thời điểm khác nhau, được gọi là hệ quy chiếu (CO)

Hệ tọa độ phổ biến nhất là một hệ tọa độ Descartes hình chữ nhật.

Vị trí của một điểm M tùy ý được đặc trưng bởi một vectơ bán kính vẽ từ gốc 0 đến điểm M.

định luật động học hoặc phương trình động học của chuyển động là sự phụ thuộc:

.

Vectơ có thể được mở rộng dựa trên , ,Hệ tọa độ Descartes:

.

Vectơ , ,-đơn vị vectơ trực giao (orts): , ,=1

Chuyển động của một điểm sẽ được xác định hoàn toàn nếu đưa ra ba hàm liên tục và rõ ràng của thời gian:

x = x(t); y = y(t); z = z(t).

Những phương trình chuyển động này còn được gọi là phương trình động học của chuyển động .

1. 1. 2. Quỹ đạo. Con đường. Di chuyển. Số bậc tự do.

Một điểm vật chất khi chuyển động mô tả một đường nhất định gọi là quỹ đạo . Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, người ta phân biệt chuyển động thẳng, chuyển động tròn và chuyển động cong.

	Độ dài của đoạn thẳng, quỹ đạo, giữa điểm 1 và 2, được gọi là đường đi của hạt ( S). Đường dẫn không thể là giá trị âm. Vectơ , vẽ từ điểm 1 đến điểm 2 (xem hình 1.1) được gọi là di chuyển.
Nó bằng sự thay đổi bán kính của vectơ điểm trong khoảng thời gian đang xét:

Hình 1.1.

Khi một điểm chuyển động thì tọa độ và vectơ bán kính của nó thay đổi theo thời gian, do đó, để xác định quy luật chuyển động của điểm này cần chỉ ra dạng hàm phụ thuộc vào thời gian.

1.1.3. Tốc độ, tốc độ tức thời và tốc độ trung bình. Tốc độ mặt đất trung bình. Tốc độ chuyển động của vật thể trong không gian được đặc trưng .

tốc độ Trong chuyển động thẳng đều, độ lớn của vận tốc S, mà hạt có tại mỗi thời điểm, có thể được tính bằng cách chia đường đi ( t).

) trong một thời gian ( S.

Đối với mỗi phần, chúng tôi gán một mức tăng vô hạn
. Hãy để một lúc nào đó tđiểm vật chất Mở vị trí được mô tả bởi vectơ bán kính
.

Sau một thời gian  t cô ấy sẽ chuyển đến M 1 với vectơ bán kính .

t chúng tôi nhận được tốc độ trung bình.

Bởi vì
– là một hàm số, thì theo định nghĩa đạo hàm

Đường giữa Tốc độ chuyển động của vật thể trong không gian được đặc trưng
là đại lượng vô hướng bằng tỷ số giữa độ dài ∆S của một phần quỹ đạo với khoảng thời gian ∆t mà nó đi qua một điểm:
.

Trong chuyển động cong
. Vì vậy, nhìn chung, tốc độ mặt đất trung bình
không bằng mô-đun tốc độ trung bình
.

Ở đây dấu bằng tương ứng với một đoạn thẳng của quỹ đạo.

Đơn vị tốc độ là 1 m/s. Phân rã vectơ vận tốc

dựa trên hệ tọa độ Descartes hình chữ nhật có dạng:

Ví dụ Ví dụ: Một chất điểm chuyển động tuân theo quy luật.

Xác định quy luật thay đổi vận tốc của nó.

Giải: Ta có

Bài viết này nói về cách tìm tốc độ trung bình. Định nghĩa của khái niệm này được đưa ra và hai trường hợp đặc biệt quan trọng để tìm tốc độ trung bình cũng được xem xét. Trình bày phân tích chi tiết các bài toán tìm vận tốc trung bình của một vật từ gia sư môn toán và vật lý. Xác định tốc độ trung bình

Tốc độ trung bình

chuyển động của một vật được gọi là tỉ số giữa quãng đường mà vật đi được với thời gian vật chuyển động:
Hãy cùng tìm hiểu cách tìm nó bằng cách sử dụng bài toán sau làm ví dụ:

Xin lưu ý rằng trong trường hợp này giá trị này không trùng với giá trị trung bình số học của tốc độ và , bằng:

bệnh đa xơ cứng. Các trường hợp đặc biệt khi tìm tốc độ trung bình

1. Hai phần giống hệt nhau của con đường. Hãy để cơ thể di chuyển với tốc độ trong nửa đầu của con đường và với tốc độ trong nửa sau của con đường. Bạn cần tìm tốc độ trung bình của cơ thể.

2. Hai khoảng chuyển động giống hệt nhau.

Để một cơ thể chuyển động với tốc độ trong một khoảng thời gian nhất định, sau đó bắt đầu chuyển động với tốc độ trong cùng khoảng thời gian đó. Bạn cần tìm tốc độ trung bình của cơ thể.

Ở đây chúng ta gặp trường hợp duy nhất khi tốc độ trung bình trùng với giá trị trung bình số học của tốc độ trên hai đoạn đường.

Cuối cùng chúng ta hãy giải một bài toán trong Kỳ thi Olympic Vật lý học sinh toàn Nga được tổ chức năm ngoái có liên quan đến chủ đề bài học hôm nay của chúng ta. m Bạn cũng có thể tìm thấy quãng đường mà vật đã đi được trong lần cuối cùng kể từ khi nó chuyển động: m. Sau đó, trong lần đầu tiên kể từ khi vật chuyển động, vật đã đi được một quãng đường tính bằng m. con đường là:
Hãy cùng tìm hiểu cách tìm nó bằng cách sử dụng bài toán sau làm ví dụ:

Các bài toán tìm vận tốc trung bình rất phổ biến trong Kỳ thi Thống nhất và Kỳ thi Thống nhất các môn vật lý, thi tuyển sinh, Olympic. Mỗi sinh viên phải học cách giải quyết những vấn đề này nếu có ý định tiếp tục học tại một trường đại học. Một người bạn hiểu biết, một giáo viên ở trường hoặc một gia sư toán và vật lý có thể giúp bạn giải quyết nhiệm vụ này. Chúc các bạn học vật lý thành công!

Serge Valerievich