B11. Sử dụng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tọa độ của các vật thể theo thời gian (Hình 1), xác định cho từng vật thể:

a) tọa độ ban đầu;

b) tọa độ sau 4 s;

c) phép chiếu vận tốc;

d) phương trình tọa độ (phương trình chuyển động);

e) khi nào tọa độ sẽ bằng 20 m?

Giải pháp

a) Xác định tọa độ ban đầu của mỗi vật.

Phương pháp đồ họa. Sử dụng đồ thị ta tìm được giá trị tọa độ các giao điểm của đồ thị với trục 0x(trong Hình 2a những điểm này được đánh dấu):

x 01 = 30m; x 02 = 10m; x 03 = –10m.

b) Xác định tọa độ của mỗi vật sau 4 s.

Phương pháp đồ họa. Sử dụng đồ thị ta tìm được giá trị tọa độ các giao điểm của đồ thị có đường vuông góc với trục 0t tại điểm t = 4 s (trong Hình 2 b những điểm này được đánh dấu): x 1 (4 giây) = 0; x 2 (4 giây) = 10 m; x 3 (4 giây) ≈ 20 m.

Phương pháp phân tích. Lập phương trình chuyển động và sử dụng nó để xác định giá trị tọa độ tại t= 4 s (xem điểm d).

c) Xác định hình chiếu vận tốc của mỗi vật.

Phương pháp đồ họa. Hình chiếu vận tốc \(~\upsilon_x = \tan \alpha = \frac(\Delta x)(\Delta t) = \frac(x_2 - x_1)(t_2-t_1)\), trong đó α là góc nghiêng của đồ thị theo trục 0t; Δ t = t 2 – t 1 – khoảng thời gian tùy ý; ∆ υ = υ 2 – υ 1 – khoảng tốc độ tương ứng với khoảng thời gian Δ t = t 2 – t 1 .

Đối với biểu đồ 1: hãy t 2 = 4 giây, t 1 = 0 thì x 2 = 0, x 1 = 30 m và υ 1x= (0 - 30 m)/(4 s - 0) = –7,5 m/s (Hình 3 a).

Đối với biểu đồ 2: hãy t 2 = 6 giây, t 1 = 0 thì x 2 = 10m, x 1 = 10 m và υ 2x= (10 m - 10 m)/(6 s - 0) = 0 (Hình 3 b).

Đối với biểu đồ 3: hãy t 2 = 5 giây, t 1 = 0 thì x 2 = 30m, x 1 = –10 m và υ 3x= (30 - (-10 m))/(5 s - 0) = 8 m/s (Hình 3 c).

Phương pháp phân tích. Hãy viết phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều ở dạng tổng quát x = x 0 + υ x · t. Sử dụng các giá trị của tọa độ ban đầu (xem điểm a) và tọa độ tại thời điểm t = 4 s (xem điểm b), ta tìm được giá trị của phép chiếu vận tốc\[~\upsilon_x = \frac(x - x_0)( t)\] .

d) Xác định phương trình tọa độ cho mỗi vật.

Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều có dạng tổng quát x = x 0 + υ x · t .

Đối với lịch trình 1: bởi vì x 01 = 30m, υ 1x= –7,5 m/s thì x 1 = 30 – 7,5t. Hãy kiểm tra điểm b: x 1 (4 s) = 30 – 7,5 4 = 0, tương ứng với đáp án.

Đối với lịch trình 2: bởi vì x 02 = 10m, υ 2x= 0 thì x 2 = 10. Hãy kiểm tra điểm b: x 2 (4 s) = 10 (m), tương ứng với đáp án.

Đối với lịch trình 3: bởi vì x 03 = –10m, υ 3x= 8 m/s thì x 3 = –10 + 8t. Hãy kiểm tra điểm b: x 3 (4 s) = –10 + 8 4 = 22 (m), gần tương ứng với câu trả lời.

e) Xác định khi nào tọa độ của vật sẽ là 20 m?

Phương pháp đồ họa. Sử dụng đồ thị ta tìm được giá trị thời gian của các giao điểm của đồ thị có đường vuông góc với trục 0x tại điểm x= 20 m (trong Hình 4 những điểm này được đánh dấu): t 1 (20 m) ≈ 1,5 giây; t 3 (20 m) ≈ 3,5 giây.

Đồ thị 2 song song với đường vuông góc nên tọa độ của vật 2 sẽ không bao giờ bằng 20 m.

Phương pháp phân tích. Viết phương trình tọa độ cho mỗi vật và tìm thời điểm t tọa độ bằng 20 m.

« Vật lý - lớp 10"

Chuyển động đều khác với chuyển động nhanh dần như thế nào?
Đồ thị đường đi của chuyển động có gia tốc đều khác với đồ thị đường đi của chuyển động đều như thế nào?
Hình chiếu của một vectơ lên ​​một trục là gì?

Trong trường hợp chuyển động thẳng đều, bạn có thể xác định tốc độ từ đồ thị tọa độ theo thời gian.

Phép chiếu vận tốc có giá trị bằng số với tiếp tuyến của góc nghiêng của đường thẳng x(t) với trục hoành. Hơn nữa, tốc độ càng cao thì góc nghiêng càng lớn.

Chuyển động thẳng đều có gia tốc.

Hình 1.33 biểu diễn đồ thị hình chiếu gia tốc theo thời gian đối với ba giá trị gia tốc khác nhau đối với chuyển động thẳng đều có gia tốc của một điểm. Chúng là những đường thẳng song song với trục hoành: a x = const. Đồ thị 1 và 2 tương ứng với chuyển động khi vectơ gia tốc hướng dọc theo trục OX, đồ thị 3 - khi vectơ gia tốc hướng ngược lại với trục OX.

Với chuyển động có gia tốc đều, hình chiếu vận tốc phụ thuộc tuyến tính theo thời gian: υ x = υ 0x + a x t. Hình 1.34 trình bày đồ thị về sự phụ thuộc của ba trường hợp này. Trong trường hợp này, tốc độ ban đầu của điểm là như nhau. Hãy phân tích biểu đồ này.

Phép chiếu gia tốc Từ đồ thị cho thấy rằng gia tốc của một điểm càng lớn thì góc nghiêng của đường thẳng với trục t càng lớn và theo đó, tiếp tuyến của góc nghiêng, xác định giá trị càng lớn của gia tốc.

Trong cùng một khoảng thời gian, với những gia tốc khác nhau thì tốc độ thay đổi theo những giá trị khác nhau.

Với giá trị dương của phép chiếu gia tốc trong cùng một khoảng thời gian, phép chiếu vận tốc ở trường hợp 2 tăng nhanh gấp 2 lần so với trường hợp 1. Với giá trị âm của phép chiếu gia tốc trên trục OX, mô đun chiếu vận tốc thay đổi thành cùng giá trị như trong trường hợp 1, nhưng tốc độ giảm.

Đối với trường hợp 1 và 3, đồ thị mô đun vận tốc theo thời gian sẽ giống nhau (Hình 1.35).

Sử dụng đồ thị vận tốc theo thời gian (Hình 1.36), ta tìm được sự thay đổi tọa độ của điểm. Sự thay đổi này về mặt số học bằng diện tích của hình thang được tô bóng, trong trường hợp này là sự thay đổi tọa độ trong 4 s Δx = 16 m.

Chúng tôi tìm thấy một sự thay đổi trong tọa độ. Nếu bạn cần tìm tọa độ của một điểm thì bạn cần cộng giá trị ban đầu của nó vào số tìm được. Giả sử tại thời điểm ban đầu x 0 = 2 m thì giá trị tọa độ của điểm tại thời điểm cho trước bằng 4 s bằng 18 m. Trong trường hợp này, mô đun chuyển vị bằng đường đi. điểm đã di chuyển hoặc sự thay đổi tọa độ của nó, tức là 16 m .

Nếu chuyển động chậm đều thì điểm trong khoảng thời gian đã chọn có thể dừng lại và bắt đầu di chuyển theo hướng ngược lại với hướng ban đầu. Hình 1.37 cho thấy sự phụ thuộc của phép chiếu vận tốc vào thời gian đối với một chuyển động như vậy. Ta thấy rằng tại thời điểm bằng 2 s, hướng của vận tốc thay đổi. Sự thay đổi tọa độ sẽ bằng tổng đại số của các diện tích của các hình tam giác được tô bóng.

Tính diện tích các diện tích này, ta thấy độ thay đổi tọa độ là -6 m, nghĩa là theo hướng ngược với trục OX, điểm đã đi được một quãng đường lớn hơn so với hướng của trục này.

Quảng trường qua chúng ta lấy trục t bằng dấu cộng và diện tích dưới trục t, trong đó hình chiếu vận tốc âm, có dấu trừ.

Nếu tại thời điểm ban đầu tốc độ của một điểm nhất định bằng 2 m/s thì tọa độ của nó tại thời điểm bằng 6 s sẽ bằng -4 m. cũng bằng 6 m - mô đun thay đổi tọa độ. Tuy nhiên, quãng đường mà điểm này đi được bằng 10 m - tổng diện tích của các hình tam giác được tô bóng như trong Hình 1.38.

Hãy vẽ đồ thị sự phụ thuộc của tọa độ x của một điểm vào thời gian. Theo một trong các công thức (1.14), đường cong tọa độ theo thời gian - x(t) - là một parabol.

Nếu điểm di chuyển với tốc độ, đồ thị của nó theo thời gian được hiển thị trong Hình 1.36, thì các nhánh của parabol hướng lên trên, vì a x > 0 (Hình 1.39). Từ biểu đồ này, chúng ta có thể xác định tọa độ của điểm cũng như tốc độ bất cứ lúc nào. Vì vậy, tại thời điểm bằng 4 s, tọa độ của điểm là 18 m.

Đối với thời điểm ban đầu, vẽ một tiếp tuyến của đường cong tại điểm A, chúng ta xác định tiếp tuyến của góc nghiêng α 1, bằng số với tốc độ ban đầu, tức là 2 m/s.

Để xác định vận tốc tại điểm B, vẽ tiếp tuyến của parabol tại điểm này và xác định tiếp tuyến của góc α 2. Nó bằng 6 nên vận tốc là 6 m/s.

Đồ thị của đường đi theo thời gian là cùng một parabol, nhưng được vẽ từ gốc tọa độ (Hình 1.40). Ta thấy đường đi liên tục tăng theo thời gian, chuyển động xảy ra theo một hướng.

Nếu điểm chuyển động với tốc độ, đồ thị hình chiếu của nó theo thời gian được biểu diễn trên Hình 1.37 thì các nhánh của parabol hướng xuống dưới, vì a x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

Bắt đầu từ thời điểm t = 2 s, tiếp tuyến của góc nghiêng trở nên âm và mô đun của nó tăng lên, điều này có nghĩa là điểm di chuyển theo hướng ngược lại với hướng ban đầu, trong khi mô đun tốc độ chuyển động tăng lên.

Mô-đun dịch chuyển bằng mô-đun chênh lệch giữa tọa độ của điểm tại thời điểm cuối cùng và thời điểm ban đầu và bằng 6 m.

Đồ thị quãng đường mà một điểm đi được theo thời gian, như trong Hình 1.42, khác với đồ thị độ dời theo thời gian (xem Hình 1.41).

Bất kể hướng của tốc độ, đường đi của điểm liên tục tăng.

Chúng ta hãy rút ra sự phụ thuộc của tọa độ điểm vào phép chiếu vận tốc. Vận tốc υx = υ 0x + a x t, do đó

Trong trường hợp x 0 = 0 và x > 0 và υ x > υ 0x, đồ thị tọa độ theo tốc độ là một parabol (Hình 1.43).

Trong trường hợp này, gia tốc càng lớn thì nhánh của parabol sẽ càng ít dốc. Điều này dễ giải thích, vì gia tốc càng lớn thì khoảng cách mà điểm phải di chuyển càng ngắn để tốc độ tăng lên cùng một lượng như khi chuyển động với gia tốc nhỏ hơn.

Trường hợp a x< 0 и υ 0x >0 thì vận tốc sẽ giảm. Chúng ta hãy viết lại phương trình (1.17) dưới dạng a = |a x |. Đồ thị của mối quan hệ này là một parabol có các nhánh hướng xuống dưới (Hình 1.44).

Chuyển động tăng tốc.

Sử dụng đồ thị của phép chiếu vận tốc theo thời gian, bạn có thể xác định phép chiếu tọa độ và gia tốc của một điểm vào bất kỳ lúc nào đối với bất kỳ loại chuyển động nào.

Cho hình chiếu vận tốc của điểm phụ thuộc vào thời gian như trên Hình 1.45. Rõ ràng là trong khoảng thời gian từ 0 đến t 3 chuyển động của điểm dọc theo trục X xảy ra với gia tốc thay đổi. Bắt đầu từ thời điểm t 3, chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi υ Dx. Theo đồ thị, ta thấy gia tốc mà điểm chuyển động liên tục giảm dần (so sánh góc nghiêng của tiếp tuyến tại điểm B và C).

Sự thay đổi tọa độ x của một điểm trong thời gian t 1 bằng số với diện tích của hình thang cong OABt 1, trong thời gian t 2 - diện tích OACt 2, v.v. Như chúng ta có thể thấy từ biểu đồ vận tốc phép chiếu theo thời gian, chúng ta có thể xác định sự thay đổi tọa độ của vật thể trong bất kỳ khoảng thời gian nào.

Từ biểu đồ tọa độ theo thời gian, bạn có thể xác định giá trị tốc độ tại bất kỳ thời điểm nào bằng cách tính tiếp tuyến của đường tiếp tuyến với đường cong tại điểm tương ứng với một thời điểm nhất định. Từ Hình 1.46, tại thời điểm t 1, hình chiếu vận tốc là dương. Trong khoảng thời gian từ t 2 đến t 3, vận tốc bằng 0, vật đứng yên. Tại thời điểm t 4 tốc độ cũng bằng 0 (tiếp tuyến của đường cong tại điểm D song song với trục x). Khi đó hình chiếu vận tốc trở nên âm, hướng chuyển động của điểm thay đổi theo hướng ngược lại.

Nếu biết đồ thị của hình chiếu vận tốc theo thời gian, bạn có thể xác định gia tốc của điểm, đồng thời, biết vị trí ban đầu, xác định tọa độ của vật bất kỳ lúc nào, tức là giải được bài toán chính của động học. Từ đồ thị tọa độ theo thời gian, người ta có thể xác định một trong những đặc tính động học quan trọng nhất của chuyển động - tốc độ. Ngoài ra, bằng cách sử dụng các biểu đồ này, bạn có thể xác định loại chuyển động dọc theo trục đã chọn: đồng đều, với gia tốc không đổi hoặc chuyển động với gia tốc thay đổi.

Theo đồ thị phụ thuộc tọa độ

theo thời gian x = x(t) xây dựng đồ thị

con đường so với thời gian S = S(t)?

Hãy để chúng tôi lưu ý các tính năng sau đây của đồ thị S = S(t):

1) lịch trình S = S(t) luôn bắt đầu từ gốc tọa độ, vì tại thời điểm ban đầu quãng đường đi được luôn bằng 0;

2) lịch trình S = S(t) luôn không giảm: nó tăng nếu vật đang chuyển động hoặc không thay đổi nếu vật đang đứng;

3) chức năng S = S(t) không thể nhận giá trị âm.

Từ điều trên suy ra đồ thị X = X (t) trùng với lịch trình S = S(t) chỉ khi X(0) = 0 và x(t) không phải lúc nào cũng giảm, tức là cơ thể chỉ chuyển động theo hướng tích cực hoặc đứng yên.

Dưới đây là một số ví dụ về vẽ biểu đồ: S = S(t) theo các đồ thị này X = X(t).

Ví dụ 4.2.Đúng lịch trình X = = X(t) trong hình. 4.4, MỘT xây dựng một biểu đồ S = S(t).

Lịch trình X = X(t) tăng, nhưng bắt đầu không phải tại gốc tọa độ mà tại điểm (0, X 0). Để có được lịch trình S = S(t) cần bỏ qua đồ thị X = X(t) TRÊN x 0 xuống (Hình 4.4, b).

Ví dụ 4.3.Đúng lịch trình X = X(t) trong hình. 4,5, MỘT xây dựng một biểu đồ S = S(t).

Trong trường hợp này X(0) = 0, nhưng vật chuyển động theo hướng âm của trục X. Trong trường hợp này nó đúng S(t) = |x(t)| và vẽ đồ thị S = S(t) chỉ hiển thị đồ thị X = X(t) được phản chiếu lên nửa mặt phẳng trên (Hình 4.5, b).

Cơm. 4,5

Ví dụ 4.4.Đúng lịch trình X = X(t) trong hình. 4.6, MỘT xây dựng một biểu đồ S = S(t).

Đầu tiên hãy hạ thấp đồ thị X = X(t) TRÊN X 0 xuống tới X(0) = 0, như chúng ta đã làm trong ví dụ 4.2, rồi đường thẳng 2 (Hình 4.6, b) sẽ được phản chiếu lên nửa mặt phẳng trên, như chúng ta đã làm trong Ví dụ 4.3.

Cơm. 4.6

Ví dụ 4.5.Đúng lịch trình X = X(t) trong hình. 4.7, MỘT xây dựng một biểu đồ S = S(t).

Cơm. 4.7

Lịch trình X = X(t) gồm hai phần: trong phần đầu tiên X(t) tăng và trong phần thứ hai nó giảm, tức là cơ thể chuyển động theo hướng âm của trục X. Vì vậy, để vẽ đồ thị S = S(t) phần đầu tiên của đồ thị X = X(t) chúng ta không thay đổi và phản chiếu phần thứ hai so với đường thẳng đi qua điểm rẽ (2t, 2 X 0) song song với trục t(Hình 4.7, b).

DỪNG LẠI! Tự giải: C2(a,b,c).

Tuyên bố. Cho đồ thị phụ thuộc υx(t), X(t 1) = x 0 (Hình 4.8). Giá trị diện tích phía trên biểu đồ s + và bên dưới biểu đồ S– , được biểu thị có tính đến tỷ lệ tính theo đơn vị chiều dài, đã biết. Sau đó, con đường đã đi trong khoảng thời gian [ t 1 , t 2 ], bằng:

s = s – + s + . (4.2)

Phối hợp vào thời điểm t 2 bằng:

X(t 2) = x 0 – s – + s + . (4.3)

Vấn đề 4.2. Theo đồ thị tọa độ theo thời gian (Hình 4.9, MỘT) xây dựng đồ thị phụ thuộc υx = υx(t) Và υ = υ (t).

Giải pháp. Chúng ta hãy xem xét một khoảng thời gian. Trên khoảng này D X= = 1m, Đ t= 1 s, do đó = 1 m/s, υ = = |υx| = 1 m/s.

Chúng ta hãy xem xét một khoảng thời gian. Trên khoảng này D X= 0, có nghĩa là υx = υ = 0.

Chúng ta hãy xem xét một khoảng thời gian. Trên khoảng này D X= (–2) – 1 = = –3 m, D t= 1 s, có nghĩa là = –3 m/s, υ = |υx| = 3 m/s.

Chúng ta hãy xem xét một khoảng thời gian. Trên khoảng này D X= 0, do đó, υx = υ = 0.

Các đồ thị được hiển thị trong hình. 4.9, b và 4,9, V..

DỪNG LẠI! Bạn tự giải: Câu 3(a,b,c).

Vấn đề 4.3. Theo đồ thị phụ thuộc υx = υx(t) (Hình 4.10) tìm các giá trị đường đi và tọa độ tại các thời điểm 1s, 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, nếu X(0) = 2,0m.

Giải pháp.

1. Hãy xem xét một khoảng thời gian. Trong khoảng thời gian này υx(t) giảm từ 1 m/s xuống 0, tức là cơ thể di chuyển dọc theo trục X từ từ và trong thời điểm này t= 1 giây dừng lại. Quãng đường đi được bằng diện tích dưới đồ thị trên mặt cắt: m. Tọa độ tại thời điểm này t= 1 s bằng X(1) = X(0) + S 01 = 2,0m + 0,5m = 2,5m.

2. Hãy xem xét một khoảng thời gian. Trong khoảng thời gian này υx giảm từ 0 xuống –1 m/s, tức là vật tăng tốc khi đứng yên theo hướng ngược với hướng của trục X. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian này bằng diện tích phía trên đồ thị υx = υx(t) trên khoảng: m.Do đó, tổng quãng đường cơ thể đã đi được ở thời điểm hiện tại. t= 2 s, bằng S(2) = S(1) + S 12 = 0,5 m + 0,5 m = 1,0 m. t= 1 s bằng X(2) = X(1) – S 12 = 2,5m – 0,5m = 2,0m.

3. Hãy xem xét một khoảng thời gian. Trong khoảng thời gian này vật chuyển động đều theo chiều âm của trục X với tốc độ mặt đất υ = 1 m/s. Quãng đường đi được là S 23 = (1 m/s)' `(1 s) = 1,0 m Do đó, đường đi đến thời điểm này. t= 3 s, bằng S(3) = S(2) + S 23 = 1,0m + 1,0m = 2,0m.

Trong khoảng thời gian này, tọa độ giảm đi một lượng bằng quãng đường di chuyển, vì vật chuyển động theo hướng ngược lại: X(3) = X(2) – S 23 = 2,0m – 1,0m = 1,0m.

Chuyển động đồng đều– đây là chuyển động có tốc độ không đổi, nghĩa là khi tốc độ không thay đổi (v = const) và không xảy ra hiện tượng tăng tốc hoặc giảm tốc (a = 0).

Chuyển động thẳng- đây là chuyển động thẳng, tức là quỹ đạo của chuyển động thẳng là đường thẳng.

Chuyển động tuyến tính đều- đây là chuyển động trong đó cơ thể thực hiện các chuyển động bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Ví dụ: nếu chúng ta chia một khoảng thời gian nhất định thành các khoảng thời gian một giây, thì với chuyển động đều, vật sẽ di chuyển cùng một quãng đường trong mỗi khoảng thời gian này.

Tốc độ của chuyển động thẳng đều không phụ thuộc vào thời gian và tại mỗi điểm của quỹ đạo có hướng giống như chuyển động của vật. Nghĩa là vectơ chuyển vị cùng hướng với vectơ vận tốc. Trong trường hợp này, tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian bất kỳ bằng tốc độ tức thời:

V cp = v

Quãng đường đã đi trong chuyển động tuyến tính bằng mô đun chuyển vị. Nếu hướng dương của trục OX trùng với hướng chuyển động thì hình chiếu của vận tốc lên trục OX bằng độ lớn của vận tốc và mang giá trị dương:

V x = v, tức là v > 0

Hình chiếu chuyển vị lên trục OX bằng:

S = vt = x – x 0

trong đó x 0 là tọa độ ban đầu của vật, x là tọa độ cuối cùng của vật (hoặc tọa độ của vật bất kỳ lúc nào)

Phương trình chuyển động, tức là sự phụ thuộc của tọa độ vật vào thời gian x = x(t), có dạng:

X = x 0 + vt

Nếu chiều dương của trục OX ngược với hướng chuyển động của vật thì hình chiếu vận tốc của vật lên trục OX là âm, tốc độ nhỏ hơn 0 (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

X = x 0 - vt

Sự phụ thuộc của tốc độ, tọa độ và đường đi theo thời gian

Sự phụ thuộc của hình chiếu vận tốc cơ thể theo thời gian được thể hiện trên hình 2. 1.11. Vì tốc độ không đổi (v = const) nên đồ thị tốc độ là một đường thẳng song song với trục thời gian Ot.

Cơm. 1.11. Sự phụ thuộc của hình chiếu vận tốc cơ thể theo thời gian đối với chuyển động thẳng đều.

Hình chiếu của chuyển động lên trục tọa độ bằng diện tích của hình chữ nhật OABC (Hình 1.12), vì độ lớn của vectơ chuyển động bằng tích của vectơ vận tốc và thời gian chuyển động xảy ra làm ra.

Cơm. 1.12. Sự phụ thuộc của hình chiếu chuyển vị của vật vào thời gian đối với chuyển động thẳng đều.

Đồ thị chuyển vị theo thời gian được minh họa trên Hình 2. 1.13. Đồ thị cho thấy hình chiếu của vận tốc bằng

V = s1 / t 1 = tan α

Trong đó α là góc nghiêng của đồ thị với trục thời gian. Góc α càng lớn thì vật chuyển động càng nhanh, tức là tốc độ của nó càng lớn (quãng đường vật đi được càng dài trong thời gian ngắn hơn). Tiếp tuyến của đồ thị tọa độ theo thời gian bằng vận tốc:

Tg α = v

Cơm. 1.13. Sự phụ thuộc của hình chiếu chuyển vị của vật vào thời gian đối với chuyển động thẳng đều.

Sự phụ thuộc của tọa độ vào thời gian được thể hiện trên Hình 2. 1.14. Từ hình vẽ rõ ràng rằng

Tg α 1 > tg α 2

do đó, tốc độ của vật 1 cao hơn tốc độ của vật 2 (v 1 > v 2).

Tg α 3 = v 3< 0

Nếu vật đứng yên thì đồ thị tọa độ là đường thẳng song song với trục thời gian, tức là

X = x 0

Cơm. 1.14. Sự phụ thuộc tọa độ của vật vào thời gian để chuyển động thẳng đều.