Đối tượng nghiên cứu và mô hình của nó. Mô hình vật lý và toán học

Trang 3


Từ những điều trên, rõ ràng là mô hình vật lý và toán học (hoặc, giống nhau, vật lý và nghiên cứu toán học) thuộc vật chất quá trình hóa học không thể thực hiện độc lập với nhau. Kết quả là một mô tả toán học và một mô hình toán học xuất hiện nghiên cứu vật lý(mô hình hóa) các quá trình. Vì mô hình toán học tự nó không phải là mục đích mà đóng vai trò là phương tiện để thực hiện quy trình một cách tối ưu, nên kết quả của nó được sử dụng để tạo ra một giải pháp tối ưu. vật thể. Các nghiên cứu về đối tượng này (mô hình vật lý mới) cho phép chúng tôi xác minh kết quả mô hình toán học và cải tiến mô hình toán học để giải các bài toán mới.  

Cuốn sách thảo luận về việc sử dụng các phương pháp mô hình vật lý và toán học để giải một loạt bài vấn đề kỹ thuật các vấn đề phát sinh trong thực hành kỹ thuật trong quá trình phát triển, mở rộng quy mô và kiểm soát các quá trình hóa học trong lọc dầu.  

Vai trò và mối quan hệ tương đối của các phương pháp mô hình hóa vật lý và toán học trong nghiên cứu ở một mức độ nhất định là vấn đề mang tính cơ hội, tùy thuộc vào mức độ phát triển công nghệ máy tính, toán học ứng dụng và kỹ thuật nghiên cứu thực nghiệm. Cho đến gần đây (trước khi máy tính ra đời và đưa vào sử dụng), mô hình vật lý là phương pháp chính để chuyển đổi từ ống nghiệm sang thực vật.  

Cũng cần phải giải quyết những khó khăn trong việc mô hình hóa vật lý và toán học của các thiết bị cột, vì trong trường hợp này có một hệ thống hai pha rất khó mô hình hóa và tính toán mômen chuyển tiếp giữa các pha. Phun tia và sủi bọt khí tạo ra một bức tranh thủy động lực phức tạp trong các thiết bị cột. Ngay cả mô hình đơn giản nhất (gần như đồng nhất) của thiết bị cột cũng dẫn đến hệ thống phi tuyến các phương trình vi phân từng phần mà việc phân tích chúng hiện nay, ngay cả khi sử dụng công nghệ máy tính điện tử, cũng gặp những khó khăn nhất định.  

Một bản đánh giá ngắn gọn về các công trình mô hình hóa vật lý và toán học của các quá trình lọc trong khí và khí ngưng tụ tại hiện trường được cung cấp. Các hướng nghiên cứu chính trong tương lai cho từng loại mô hình đã được xác định.  

Từ phương pháp hiện có Mô hình vật lý và toán học được sử dụng rộng rãi nhất. Sự phân chia này có điều kiện, vì cả hai phương pháp đều mô hình hóa các đại lượng vật lý thông qua đại lượng vật lý. Sự khác biệt là trong trường hợp đầu tiên, việc mô hình hóa được thực hiện bằng cách sử dụng các đại lượng vật lý có cùng bản chất, trong trường hợp thứ hai, một quy trình vật lý có tính chất này được thay thế bằng một quy trình vật lý có tính chất khác, nhưng theo cách mà cả hai đều có tính chất tương tự. hiện tượng vật lý chịu những luật tương tự. Chúng được coi là tương tự nhau và được mô tả về mặt toán học bằng các phương trình có cùng cấu trúc. Do đó, một hệ thống điện có độ tự cảm, điện dung và điện trở có thể là mô hình toán học của một tải dao động trên một lò xo. Ở đây, việc nạp tụ điện rồi phóng điện do đoản mạch thông qua điện trở và điện dung cũng tương tự như độ lệch của tải so với vị trí cân bằng và dao động tắt dần sau đó.  

Trong thực tiễn thực nghiệm hiện đại, mô hình vật lý và toán học được sử dụng rộng rãi, điều này không thể thiếu trong trường hợp không thể xác định các thông số của máy bằng phương pháp tính toán và việc xây dựng nguyên mẫu của chúng cho nghiên cứu thực nghiệm đòi hỏi khối lượng lớn. chi phí vật chất và thời gian.  

Khi thiết kế một sự phát triển mỏ khí ngưng tụ thực hiện mô hình vật lý và toán học phức tạp của quá trình ngưng tụ vi phân của hỗn hợp hồ chứa. Theo kết quả của những nghiên cứu này, giá trị của áp suất bắt đầu ngưng tụ, dữ liệu dự đoán về động lực của sự kết tủa và sự bay hơi tiếp theo của pha lỏng với áp suất giảm, thành phần và tính chất của hỗn hợp chiết được cũng như hệ số thu hồi nước ngưng và thành phần được thu được.  

Trong nhiều trường hợp, nên kết hợp các thiết lập mô hình vật lý và toán học trong hệ thống thống nhất, cho phép bạn kết hợp ưu điểm của cả hai phương pháp.  

Lý thuyết này, dựa trên sự kết hợp giữa mô hình vật lý và toán học, xuất phát từ thực tế là hiệu ứng tỷ lệ trên chủ yếu là do sự suy giảm cấu trúc dòng chảy khi kích thước thiết bị ngày càng tăng và trên hết là do sự gia tăng tính không đồng đều của phân bố vận tốc dọc theo mặt cắt ngang bộ máy.  

Việc hình thành mô hình vật lý - địa chất dựa trên kết quả của mô hình vật lý và toán học. Vì vậy, trong quá trình mô hình hóa vật lý, mô hình nhân tạo với những người thân yêu đá tính chất vật lý và tuân theo các điều kiện tương tự, trong quá trình mô hình hóa toán học, chúng được tính toán trường vật lý cho các tính chất vật lý nhất định bằng cách sử dụng các phương trình thích hợp của lý thuyết trường thế năng hoặc phương trình sóng vi phân.  

Nó bao gồm những gì sự khác biệt cơ bản giữa mô hình vật lý và toán học.  

Kết luận này được xác nhận bằng nhiều thí nghiệm, mô hình vật lý và toán học của mạch điện.  

Khi phát triển các quy trình và thiết bị mới, mô hình vật lý và toán học được sử dụng.  

Cần phải nhớ rằng mô hình vật lý và toán học không thể phản đối.  

Làm người mẫu

Mô hình hóa và các loại của nó

Mô hình hóa là một trong những phương pháp chính của nghiên cứu khoa học hiện đại.

Làm người mẫu –Đây là nghiên cứu các đối tượng kiến ​​thức trên mô hình của chúng, xây dựng và nghiên cứu các mô hình của các đối tượng, hiện tượng và đối tượng được xây dựng trong đời thực. Đây là sự tái tạo các đặc tính đã nghiên cứu của một đối tượng hoặc hiện tượng bằng cách sử dụng mô hình khi nó hoạt động trong những điều kiện nhất định. Người mẫu là một hình ảnh, cấu trúc hoặc cơ thể vật chất, tái tạo một hiện tượng hoặc đối tượng ở mức độ tương tự này hay mức độ khác. Mô hình có tính đẳng cấu (tương tự, tương tự) với bản chất (bản gốc), trong đó nó là sự khái quát hóa. Cô ấy sinh sản nhiều nhất tính năng đặc trưngđối tượng đang được nghiên cứu, việc lựa chọn đối tượng được xác định bởi mục đích nghiên cứu. Một mô hình luôn đại diện gần đúng cho một đối tượng hoặc hiện tượng. TRONG nếu không thì mô hình biến thành một vật thể và mất đi ý nghĩa độc lập của nó.

Để có được giải pháp, mô hình phải đủ đơn giản, đồng thời nó phải phản ánh bản chất của vấn đề để kết quả tìm được với sự trợ giúp của nó có ý nghĩa.

Trong quá trình nhận thức, một người luôn xây dựng các mô hình tình huống trong thế giới xung quanh một cách ít nhiều một cách rõ ràng và có ý thức và kiểm soát hành vi của mình theo những kết luận mà mình nhận được khi nghiên cứu mô hình. Người mẫu luôn trả lời mục đích cụ thể và bị giới hạn bởi phạm vi công việc. Mô hình hệ thống điều khiển dành cho chuyên gia tự động hóa về cơ bản khác với mô hình hệ thống tương tự dành cho chuyên gia về độ tin cậy. Mô hình hóa trong các ngành khoa học cụ thể gắn liền với việc làm sáng tỏ (hoặc tái tạo) các thuộc tính của một đối tượng, quá trình hoặc hiện tượng bằng cách sử dụng một đối tượng, quá trình hoặc hiện tượng khác và người ta thường cho rằng các mối quan hệ định lượng nhất định được quan sát giữa mô hình và bản gốc. Có ba loại mô hình.

1. Mô hình toán học (trừu tượng) dựa trên khả năng mô tả quá trình hoặc hiện tượng đang được nghiên cứu bằng ngôn ngữ của một số lý thuyết khoa học(thường xuyên nhất trong toán học).

2. Mô hình hóa tương tự dựa trên sự đẳng cấu (tương tự) của các hiện tượng có các đặc điểm khác nhau Bản chất vật lý, nhưng được mô tả tương tự phương trình toán học. Một ví dụ là nghiên cứu quá trình thủy động lực sử dụng nghiên cứu điện trường. Cả hai hiện tượng này đều được mô tả phương trình vi phân Laplace trong đạo hàm riêng mà việc giải bằng phương pháp thông thường chỉ có thể thực hiện được trong những trường hợp đặc biệt. Đồng thời, các nghiên cứu thực nghiệm về điện trường đơn giản hơn nhiều so với các nghiên cứu tương ứng về thủy động lực học.

3. Mô hình vật lý bao gồm việc thay thế việc nghiên cứu một số đối tượng hoặc hiện tượng nghiên cứu thực nghiệm mô hình của nó, có cùng bản chất vật lý. Trong khoa học, bất kỳ thí nghiệm nào được thực hiện nhằm xác định các mô hình nhất định của hiện tượng đang được nghiên cứu hoặc để kiểm tra tính đúng đắn và giới hạn khả năng áp dụng các kết quả lý thuyết thực chất là một mô phỏng, vì đối tượng nghiên cứu là một mô hình (mẫu) cụ thể với một số vật lý nhất định. của cải. Trong công nghệ, mô hình vật lý được sử dụng khi khó tiến hành một thí nghiệm toàn diện. Mô hình vật lý dựa trên lý thuyết tương tự và phân tích thứ nguyên. Một điều kiện cần thiết Việc thực hiện loại mô hình này là sự tương đồng về hình học (sự tương tự về hình dạng) và sự tương tự về mặt vật lý của mô hình và bản gốc: tại các thời điểm tương tự về thời gian và tại các điểm tương tự trong không gian, các giá trị biến, đặc trưng cho các hiện tượng, đối với bản gốc phải tỷ lệ với các giá trị tương tự đối với mô hình. Điều này cho phép tính toán lại dữ liệu nhận được một cách thích hợp.

Mô hình toán học và thí nghiệm tính toán.

Hiện nay, các mô hình toán học được thực hiện trên máy tính là phổ biến nhất. Khi xây dựng các mô hình này, chúng ta có thể phân biệt bước tiếp theo:

1. Tạo hoặc lựa chọn mô hình phù hợp với nhiệm vụ.

2. Tạo điều kiện cho mô hình hoạt động.

3. Thử nghiệm trên mô hình.

4. Xử lý kết quả.

Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các bước được liệt kê ở trên.

Ở giai đoạn đầu tiên, một số yêu cầu được đặt ra đối với mô tả toán học của đối tượng (quy trình) đang nghiên cứu: khả năng giải được các phương trình được sử dụng, sự tương ứng của mô tả toán học với quy trình đang được nghiên cứu với độ chính xác chấp nhận được, tính đầy đủ của giả định được chấp nhận, tính khả thi thực tế của việc sử dụng mô hình. Mức độ đáp ứng các yêu cầu này sẽ xác định bản chất của mô tả toán học và là phần phức tạp và tốn thời gian nhất khi tạo mô hình.

Cơm. 2.1. Sơ đồ quy trình thi công mô hình toán học

Các hiện tượng vật lý thực tế thường rất phức tạp và không bao giờ có thể phân tích chính xác và chính xác được. đầy đủ. Việc xây dựng một mô hình luôn gắn liền với sự thỏa hiệp, tức là. với việc áp dụng các giả định theo đó các phương trình mô hình là hợp lệ (Hình 2.1). Vì vậy, để một mô hình tạo ra kết quả có ý nghĩa, nó phải đủ chi tiết. Đồng thời, nó phải đủ đơn giản để có thể đạt được giải pháp theo những hạn chế áp đặt lên kết quả bởi các yếu tố như thời gian, tốc độ máy tính, trình độ của người thực hiện, v.v.

Một mô hình toán học đáp ứng các yêu cầu của giai đoạn mô hình hóa đầu tiên nhất thiết phải chứa một hệ phương trình cho quá trình hoặc các quá trình xác định chính. Chỉ có mô hình như vậy mới phù hợp để mô phỏng. Thuộc tính này làm cơ sở cho sự khác biệt giữa mô hình hóa và tính toán và xác định khả năng sử dụng mô hình để lập mô hình. Việc tính toán, theo quy định, dựa trên sự phụ thuộc thu được trước đó trong quá trình nghiên cứu quy trình và do đó hiển thị một số tính chất nhất địnhđối tượng (tiến trình). Vì vậy, phương pháp tính toán có thể được gọi là mô hình. Nhưng hoạt động của một mô hình như vậy không tái tạo quá trình đang được nghiên cứu mà là quá trình được nghiên cứu. Rõ ràng, các khái niệm về mô hình hóa và tính toán không được phân biệt rõ ràng, bởi ngay cả với mô hình hóa toán học trên máy tính, thuật toán mô hình cũng bị rút gọn thành tính toán. Nhưng trong trường hợp này, phép tính có tính chất phụ trợ, vì kết quả tính toán cho phép chúng ta có được sự thay đổi đặc điểm định lượng các mô hình. Ý nghĩa độc lập của việc mô hình hóa, trong trong trường hợp này không thể có phép tính.

Hãy xem xét giai đoạn thứ hai của việc lập mô hình. Trong quá trình thử nghiệm, mô hình, giống như đối tượng, hoạt động trong các điều kiện nhất định do chương trình thử nghiệm chỉ định. Các điều kiện mô phỏng không được đưa vào khái niệm của một mô hình, do đó, các thử nghiệm khác nhau có thể được thực hiện với cùng một mô hình khi các điều kiện mô hình khác nhau được chỉ định. Việc mô tả toán học về các điều kiện vận hành của mô hình, mặc dù có sự diễn giải rõ ràng, nhưng vẫn phải được chú ý nghiêm túc. Khi mô tả một mô hình toán học, một số quy trình không quan trọng cần được thay thế bằng dữ liệu thực nghiệm và các phụ thuộc hoặc được diễn giải theo cách đơn giản hóa. Nếu những dữ liệu này không hoàn toàn tương ứng với các điều kiện vận hành dự kiến ​​của mô hình thì kết quả mô phỏng có thể không chính xác.

Sau khi có được mô tả toán học của mô hình và điều kiện hoạt động, các thuật toán tính toán, sơ đồ khối của chương trình máy tính và sau đó xây dựng chương trình.

Trong quá trình gỡ lỗi chương trình, toàn bộ các thành phần và chương trình riêng lẻ của chúng phải được kiểm tra toàn diện để xác định lỗi hoặc sự thiếu sót của mô tả toán học. Việc xác minh được thực hiện bằng cách so sánh dữ liệu thu được với dữ liệu thực tế đã biết. Kiểm tra cuối cùng là thí nghiệm kiểm soát, được thực hiện trong cùng điều kiện như thí nghiệm được tiến hành trước đó trực tiếp trên đối tượng. Sự trùng hợp với độ chính xác vừa đủ của kết quả thí nghiệm trên mô hình và thí nghiệm trên đối tượng đóng vai trò xác nhận sự tương ứng của mô hình và đối tượng (sự phù hợp của mô hình với đối tượng thực) và độ tin cậy của kết quả của các kết quả tiếp theo. học.

Một chương trình mô phỏng trên máy tính đã được sắp xếp hợp lý và tuân thủ các quy định được chấp nhận có đầy đủ các yếu tố cần thiết để tiến hành một thử nghiệm độc lập trên mô hình (giai đoạn thứ ba), còn được gọi là thí nghiệm tính toán.

Giai đoạn thứ tư của mô hình toán học - xử lý kết quả về cơ bản không khác biệt với việc xử lý kết quả của một thí nghiệm thông thường.

Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn khái niệm phổ biến hiện nay về một thí nghiệm tính toán. Thí nghiệm tính toán gọi là phương pháp và công nghệ nghiên cứu dựa trên việc sử dụng toán học ứng dụng và máy tính làm cơ sở kỹ thuật khi sử dụng các mô hình toán học. Bảng này cho thấy các đặc điểm so sánh của các thí nghiệm tính toán và quy mô đầy đủ. (Thí nghiệm toàn diện được thực hiện trong điều kiện tự nhiên và trên vật thật).

Đặc điểm so sánh thí nghiệm tính toán và quy mô đầy đủ

Bảng 2.1

Thí nghiệm toàn diện Thí nghiệm tính toán
Những giai đoạn chính 1. Phân tích và lựa chọn thiết kế thử nghiệm, làm rõ các yếu tố của công trình lắp đặt, thiết kế của nó. 1. Dựa trên việc phân tích đối tượng (quy trình), một mô hình toán học được chọn hoặc tạo.
2. Phát triển tài liệu thiết kế, sản xuất bản cài đặt thử nghiệm và gỡ lỗi. 2. Đối với mô hình toán học đã chọn, thuật toán tính toán sẽ được biên dịch và chương trình tính toán máy sẽ được tạo.
3. Đo thử các thông số tại thời điểm lắp đặt theo chương trình thực nghiệm. 3. Kiểm tra tính toán trên máy tính theo chương trình thực nghiệm tính toán.
4. Phân tích chi tiết kết quả thí nghiệm, làm rõ thiết kế lắp đặt, tinh chỉnh, đánh giá mức độ tin cậy và độ chính xác của các phép đo được thực hiện. 4. Phân tích chi tiết kết quả tính toán để làm rõ, điều chỉnh thuật toán và chương trình đếm, tinh chỉnh chương trình.
5. Tiến hành thực nghiệm hoàn thiện theo đúng chương trình. 5. Đếm máy cuối cùng theo chương trình.
6. Xử lý và phân tích số liệu thực nghiệm. 6. Phân tích kết quả đếm máy.
Thuận lợi Theo quy định, dữ liệu đáng tin cậy hơn về đối tượng (quy trình) đang được nghiên cứu Nhiều khả năng, nội dung thông tin tuyệt vời và khả năng tiếp cận. Cho phép bạn có được các giá trị của tất cả các tham số quan tâm. Khả năng theo dõi hoạt động của một đối tượng một cách định tính và định lượng (sự phát triển của các quá trình). Sự đơn giản so sánh của việc tinh chỉnh và mở rộng mô hình toán học.

Dựa trên mô hình toán học và phương pháp toán học tính toán Lý thuyết và thực hành thí nghiệm tính toán đã được tạo ra. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các giai đoạn của chu trình công nghệ của một thí nghiệm tính toán.

1. Xây dựng mô hình cho đối tượng nghiên cứu, xây dựng các giả định, điều kiện áp dụng mô hình, các ranh giới mà kết quả thu được sẽ có giá trị; mô hình được viết để thuật ngữ toán học, như một quy luật, ở dạng phương trình vi phân hoặc tích phân; việc tạo ra một mô hình toán học được thực hiện bởi các chuyên gia hiểu rõ khu vực này khoa học tự nhiên hoặc công nghệ, cũng như các nhà toán học đang tưởng tượng ra khả năng giải vấn đề toán học.

2. Đang xây dựng phương pháp tính bài toán đã xây dựng. Nhiệm vụ này được trình bày dưới dạng một tập hợp công thức đại số, theo đó thực hiện các tính toán và điều kiện, cho thấy
trình tự áp dụng các công thức này; một tập hợp các công thức và điều kiện này được gọi là thuật toán tính toán. Một thí nghiệm tính toán có bản chất là đa biến, vì lời giải cho các bài toán đặt ra thường phụ thuộc vào nhiều tham số đầu vào. Tuy nhiên, mỗi phép tính cụ thể trong một thí nghiệm tính toán đều được thực hiện với giá trị cố định của tất cả các tham số. Trong khi đó, kết quả của một thử nghiệm như vậy thường đặt ra nhiệm vụ xác định bộ thông số tối ưu. Vì vậy, khi tạo một cài đặt tối ưu, cần phải thực hiện con số lớn tính toán các biến thể tương tự của bài toán, khác nhau về giá trị của một số tham số. Khi tổ chức một thí nghiệm tính toán, các phương pháp số hiệu quả thường được sử dụng.

3. Một thuật toán và chương trình giải quyết vấn đề trên máy tính đang được phát triển. Các giải pháp lập trình giờ đây không chỉ được xác định bởi nghệ thuật và kinh nghiệm của người biểu diễn mà còn phát triển thành khoa học độc lập với những cách tiếp cận cơ bản của riêng họ.

4. Thực hiện tính toán trên máy tính. Kết quả thu được dưới dạng một số thông tin số, sau đó sẽ cần được giải mã. Độ chính xác của thông tin được xác định trong quá trình thử nghiệm tính toán bởi độ tin cậy của mô hình cơ bản của thử nghiệm, tính chính xác của các thuật toán và chương trình (các thử nghiệm “thử nghiệm” sơ bộ được thực hiện).

5. Xử lý kết quả tính toán, phân tích và kết luận. Ở giai đoạn này, có thể cần phải làm rõ mô hình toán học (phức tạp hoặc ngược lại, đơn giản hóa), các đề xuất để tạo ra các giải pháp và công thức kỹ thuật đơn giản hóa giúp có thể đạt được thông tin cần thiết một cách đơn giản hơn.

Khả năng của một thử nghiệm tính toán rộng hơn so với thử nghiệm với mô hình vật lý, vì thông tin thu được chi tiết hơn. Mô hình toán học có thể được cải tiến hoặc mở rộng tương đối dễ dàng. Để làm được điều này, chỉ cần thay đổi mô tả của một số thành phần của nó là đủ. Ngoài ra, thật dễ dàng để thực hiện mô hình toán học khi điều kiện khác nhau mô hình hóa, giúp có thể đạt được sự kết hợp tối ưu giữa các tham số thiết kế và các chỉ số hiệu suất của đối tượng (đặc điểm của quy trình). Để tối ưu hóa các tham số này, nên sử dụng kỹ thuật lập kế hoạch thử nghiệm, nghĩa là thử nghiệm tính toán sau này.

Một thí nghiệm tính toán có tầm quan trọng đặc biệt trong trường hợp các thí nghiệm và xây dựng quy mô đầy đủ mô hình vật lý hóa ra là không thể. Tầm quan trọng của thí nghiệm tính toán trong việc nghiên cứu quy mô của ảnh hưởng hiện đại con người với thiên nhiên. Cái thường được gọi là khí hậu - sự phân bố trung bình ổn định của nhiệt độ, lượng mưa, mây, v.v. - là kết quả tương tác phức tạp các quá trình vật lý vĩ đại xảy ra trong khí quyển, trên bề mặt trái đất và trong đại dương. Bản chất và cường độ của các quá trình này hiện đang thay đổi nhanh hơn nhiều so với quá khứ địa chất tương đối gần do tác động của ô nhiễm không khí từ khí thải công nghiệp. khí cacbonic, bụi, v.v. Hệ thống khí hậu có thể được nghiên cứu bằng cách xây dựng một mô hình toán học thích hợp, mô hình này mô tả sự phát triển của hệ thống khí hậu, có tính đến bầu khí quyển tương tác của đại dương và đất liền. Quy mô của hệ thống khí hậu rất lớn đến nỗi một cuộc thử nghiệm ngay cả ở một khu vực cụ thể cũng cực kỳ tốn kém, chưa kể đến thực tế là sẽ rất nguy hiểm nếu khiến một hệ thống như vậy mất cân bằng. Do đó, một thí nghiệm về khí hậu toàn cầu là có thể thực hiện được, nhưng không phải là thí nghiệm tự nhiên mà là một thí nghiệm tính toán, tiến hành nghiên cứu không phải trên hệ thống khí hậu thực mà trên mô hình toán học của nó.

Có nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ trong đó thí nghiệm tính toán là cách duy nhất khả thi khi nghiên cứu hệ thống phức tạp.


Thông tin liên quan.


Giai đoạn phát triển khoa học hiện nay được đặc trưng bởi việc tăng cường và tăng cường sự tương tác giữa các ngành riêng lẻ của nó, hình thành các hình thức và phương tiện nghiên cứu mới, bao gồm cả. toán học hóa và tin học hóa quá trình nhận thức. Phổ biến các khái niệm và nguyên lý toán học trong các lĩnh vực khác nhau kiến thức khoa học có tác động đáng kể cả đến hiệu quả của nghiên cứu đặc biệt và sự phát triển của toán học.

Trong quá trình toán học hóa các hiện tượng tự nhiên, xã hội, khoa học kỹ thuật và đi sâu hơn, có sự tương tác giữa các phương pháp toán học và phương pháp của các ngành khoa học chịu sự toán học hóa, sự tương tác và mối quan hệ giữa toán học và các khoa học cụ thể ngày càng được củng cố, các hướng tích hợp mới trong khoa học đang được hình thành.

Khi nói về ứng dụng của toán học trong một lĩnh vực khoa học cụ thể, cần lưu ý rằng quá trình toán học hóa tri thức sẽ diễn ra nhanh hơn khi đối tượng nghiên cứu gồm những yếu tố đơn giản và đồng nhất. Nếu một vật thể có cấu trúc phức tạp thì việc sử dụng toán học sẽ trở nên khó khăn.

Trong quá trình tìm hiểu hiện thực, toán học ngày càng đóng vai trò quan trọng. Ngày nay không có lĩnh vực kiến ​​thức nào mà chúng không được sử dụng ở mức độ này hay mức độ khác. khái niệm toán học và các phương pháp. Những vấn đề trước đây được coi là không thể giải quyết được đã được giải quyết thành công thông qua việc sử dụng toán học, từ đó mở rộng khả năng của tri thức khoa học. Toán học hiện đại kết hợp nhiều lĩnh vực kiến ​​thức khác nhau vào một hệ thống duy nhất. Quá trình tổng hợp các khoa học này, được thực hiện trên nền tảng toán học hóa, được phản ánh trong động lực của bộ máy khái niệm.

Tác động của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ đối với sự tiến bộ của toán học thường xảy ra một cách gián tiếp và phức tạp. Thông thường, nhu cầu về công nghệ, sản xuất và kinh tế đặt ra nhiều vấn đề khác nhau cho các ngành khoa học gần với thực tiễn hơn. Khi giải quyết các vấn đề của mình, khoa học tự nhiên và kỹ thuật đặt ra những vấn đề tương ứng cho toán học, thúc đẩy sự phát triển hơn nữa của nó.

Nói về sân khấu hiện đại toán học của tri thức khoa học, cần lưu ý sự gia tăng vai trò heuristic và tích hợp của toán học trong tri thức, cũng như ảnh hưởng của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ đối với sự phát triển. toán học hiện đại, các khái niệm và phương pháp của nó.

Trong quá trình tương tác của các khoa học hiện đại, tính thống nhất giữa cái trừu tượng và cái cụ thể được thể hiện cả ở việc tổng hợp các lý thuyết toán học trong các cấu trúc. kiến thức khoa học, và trong việc tổng hợp các lý thuyết toán học.

Sự phát triển của công nghệ và hoạt động sản xuất của con người thúc đẩy việc nghiên cứu các quá trình và hiện tượng tự nhiên mới, chưa từng được biết đến trước đây, điều này thường không thể tưởng tượng được nếu không có sự nỗ lực chung của nhiều ngành khoa học khác nhau. Nếu các lĩnh vực kiến ​​thức khoa học hiện đại riêng biệt không thể nghiên cứu các quá trình tự nhiên này một cách riêng biệt, thì nhiệm vụ này có thể được thực hiện trên cơ sở tích hợp các khoa học nghiên cứu các dạng chuyển động khác nhau của vật chất. Nhờ công sức của các nhà khoa học đang nghiên cứu khu vực khác nhau khoa học, những vấn đề phức tạp đều tìm được lời giải thích. Đổi lại, các lĩnh vực khoa học này được làm phong phú thêm với những nội dung mới, những vấn đề khoa học mới được đưa ra. Trong quá trình kết nối và ảnh hưởng lẫn nhau của các lĩnh vực khoa học, kiến ​​thức toán học cũng được phong phú hơn, các mối quan hệ và mô hình định lượng mới bắt đầu được làm chủ.

Bản chất tổng hợp của toán học nằm ở chỗ nó có tính tổng quát về chủ đề, tức là tính tổng quát về chủ đề. trừu tượng hóa các đặc tính định lượng của các đối tượng xã hội, tự nhiên và kỹ thuật, ông nghiên cứu các mô hình cụ thể vốn có trong các lĩnh vực này.

Một phẩm chất quan trọng khác của toán học là tính hiệu quả của nó, đạt được trên cơ sở nâng cao đến mức độ trừu tượng cao. Bản chất của toán học được xác định bởi mối quan hệ giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Toán ứng dụng tập trung vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể khác nhau trong thế giới thực. Như vậy, ba giai đoạn được phân biệt trong sáng tạo toán học: thứ nhất là sự chuyển động từ thực tế hiện thực sang các cấu trúc trừu tượng, thứ hai là sự sáng tạo. khái niệm trừu tượng và các lý thuyết toán học, thứ ba là ứng dụng trực tiếp của toán học.

Giai đoạn hiện đại của toán học hóa khoa học được đặc trưng bởi việc sử dụng rộng rãi phương pháp mô hình toán học. Toán học phát triển các mô hình và cải tiến các phương pháp ứng dụng chúng. Xây dựng mô hình toán học là bước đầu tiên trong nghiên cứu toán học. Sau đó, mô hình được nghiên cứu bằng các phương pháp toán học đặc biệt.

Toán học có nhiều phương pháp cụ thể. Tính phổ quát của toán học được kết nối với hai điểm. Thứ nhất, sự thống nhất về ngôn ngữ của các mô hình toán học, xuất phát từ tính chất định tính của chúng. Các nhiệm vụ khác nhau(sự thống nhất của ngôn ngữ tạo nên sự thống nhất bên ngoài của toán học), thứ hai là bởi sự có mặt của những khái niệm, nguyên lý và phương pháp chung được áp dụng vào vô số mô hình toán học cụ thể.

Vào thế kỷ 17-19, nhờ ứng dụng các khái niệm toán học vào vật lý, đã thu được những kết quả đầu tiên trong lĩnh vực thủy động lực học, các lý thuyết liên quan đến sự truyền nhiệt, các hiện tượng từ tính, tĩnh điện và điện động lực học đã được phát triển. A. Poincaré tạo ra lý thuyết khuếch tán dựa trên lý thuyết xác suất, J. Muskwell tạo ra lý thuyết điện từ dựa trên phép tính vi phân, ý tưởng về một quá trình ngẫu nhiên đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu động lực học dân số của các nhà sinh học và sự phát triển về nền tảng của sinh thái toán học.

Vật lý hiện đại là một trong những lĩnh vực toán học hóa nhất của khoa học tự nhiên. Sự chuyển động của công thức hóa toán học theo hướng lý thuyết vật lý là một trong những dấu hiệu quan trọng nhất của sự phát triển nhận thức vật chất. Điều này có thể được thấy trong các định luật của quá trình nhận thức, trong việc tạo ra thuyết tương đối, cơ học lượng tử, cơ điện lượng tử và trong sự phát triển của lý thuyết hiện đại về các hạt cơ bản.

Nói đến việc tổng hợp tri thức khoa học, cần lưu ý vai trò của logic toán học trong quá trình hình thành các khái niệm thuộc một dạng mới. logic toán học trong chủ đề của nó, nó là logic, và trong phương pháp của nó, nó là toán học. Nó có tác động đáng kể đến việc tạo ra và phát triển các ý tưởng và khái niệm khái quát hóa cũng như sự phát triển các chức năng nhận thức của các ngành khoa học khác. Logic toán học đã chơi vai trò quan trọng trong việc tạo ra các thuật toán và hàm đệ quy. Cùng với đó, thật khó để tưởng tượng sự ra đời và phát triển của điện tử, điều khiển học và ngôn ngữ học cấu trúc nếu không có logic toán học.

Logic toán học đóng một vai trò quan trọng trong quá trình xuất hiện các khái niệm khoa học tổng quát như thuật toán, thông tin, phản hồi, hệ thống, tập hợp, hàm, v.v.

Việc toán học hóa khoa học về cơ bản là một quá trình gồm hai hướng, bao gồm sự tăng trưởng và phát triển của cả các ngành khoa học cụ thể và của chính toán học. Hơn nữa, sự tương tác giữa khoa học cụ thể và toán học có tính chất biện chứng. Một mặt, việc giải quyết các vấn đề của các ngành khoa học cụ thể đặt ra nhiều vấn đề mang tính chất toán học thuần túy, mặt khác, bộ máy toán học làm cho nó có thể xây dựng chính xác hơn các định luật và lý thuyết của các ngành khoa học cụ thể.

Một lý do khác cho việc toán học hóa khoa học hiện đại có liên quan đến việc giải quyết các vấn đề khoa học và kỹ thuật lớn. Ngược lại, điều này đòi hỏi phải sử dụng công nghệ máy tính hiện đại, điều không thể tưởng tượng được nếu không có sự hỗ trợ của toán học. Có thể lưu ý rằng tại sự giao thoa giữa toán học và các ngành khoa học cụ thể khác, đã nảy sinh những ngành có tính chất “ranh giới”, như tâm lý học toán học, xã hội học toán học, v.v.. Trong các phương pháp nghiên cứu của các ngành khoa học tổng hợp như điều khiển học, khoa học máy tính, sinh học…, toán học đóng vai trò quyết định.

Sự kết nối ngày càng tăng của các ngành khoa học tự nhiên, xã hội và kỹ thuật cũng như quá trình toán học hóa chúng là cơ sở để hình thành và tiếp thu các khái niệm như chức năng, hệ thống, cấu trúc, mô hình, phần tử, tập hợp, xác suất, tối ưu, vi phân, tích phân, v.v. tình trạng khoa học nói chung.

Làm người mẫu- một phương pháp nhận thức khoa học dựa trên việc nghiên cứu các đối tượng thực tế thông qua nghiên cứu các mô hình của các đối tượng này, tức là bằng cách nghiên cứu các đối tượng thay thế có nguồn gốc tự nhiên hoặc nhân tạo dễ tiếp cận hơn cho nghiên cứu và (hoặc) can thiệp và có các đặc tính của đối tượng thực (tương tự của các đối tượng tương tự như đối tượng thực về mặt cấu trúc hoặc chức năng).

Tại tâm thần (nghĩa bóng) mô hình hóa các thuộc tính vật thậtđược nghiên cứu thông qua các hình ảnh trực quan trong đầu về nó (có lẽ bất kỳ nghiên cứu đầu tiên nào về đối tượng quan tâm đều bắt đầu bằng phiên bản mô hình hóa này).

Tại thuộc vật chất (chủ đề) mô hình hóa, mô hình tái tạo các đặc tính hình học, vật lý, chức năng nhất định của một đối tượng thực, đồng thời dễ tiếp cận hơn hoặc thuận tiện hơn cho việc nghiên cứu do sự khác biệt của nó với đối tượng thực theo một cách nào đó không có ý nghĩa đối với nghiên cứu này (ví dụ: Độ ổn định của một tòa nhà chọc trời hoặc cây cầu, ở một mức độ gần đúng nào đó, có thể được nghiên cứu trên một mô hình vật lý giảm thiểu đáng kể - nó rất rủi ro, tốn kém và hoàn toàn không cần thiết phải “phá hủy” các vật thể thật).

Tại mang tính biểu tượng trong mô hình hóa, một mô hình là sơ đồ, đồ thị, công thức toán học, tái tạo hành vi của một đặc tính nhất định của một đối tượng thực sự quan tâm do thực tế là sự phụ thuộc toán học của đặc tính này vào các tham số khác của hệ thống tồn tại và được biết đến (xây dựng các mô hình vật lý có thể chấp nhận được về khí hậu đang thay đổi của trái đất hoặc một electron phát ra sóng điện từ trong quá trình chuyển đổi giữa các cấp độ - nhiệm vụ này là vô vọng; và có lẽ nên tính toán trước độ ổn định của tòa nhà chọc trời một cách chính xác hơn).

Theo mức độ phù hợp của mô hình với nguyên mẫu, chúng thường được chia thành tự tìm tòi (gần tương ứng với nguyên mẫu về mặt hành vi đang được nghiên cứu nói chung, nhưng không cho phép chúng tôi trả lời câu hỏi quá trình này hoặc quá trình kia sẽ diễn ra sâu sắc như thế nào trong thực tế), chất lượng (phản ánh các thuộc tính cơ bản của một đối tượng thực và tương ứng về mặt chất lượng với nó về mặt hành vi) và định lượng (tương ứng khá chính xác với đối tượng thực tế, sao cho các giá trị số của các tham số đang nghiên cứu là kết quả nghiên cứu của mô hình sát với giá trị của các tham số tương tự trong thực tế).

Các thuộc tính của bất kỳ mô hình nào không được và không thể tương ứng chính xác và hoàn toàn với tất cả các thuộc tính của đối tượng thực tương ứng trong mọi tình huống. Trong các mô hình toán học, bất kỳ tham số bổ sung nào cũng có thể dẫn đến sự phức tạp đáng kể trong việc giải hệ phương trình tương ứng; trong mô hình số, thời gian xử lý bài toán của máy tính tăng lên một cách không tương xứng và sai số tính toán tăng lên. Vì vậy, khi lập mô hình, một câu hỏi quan trọng là về mức độ tối ưu, đối với một nghiên cứu cụ thể nhất định, mức độ tương ứng của mô hình với mô hình ban đầu về các lựa chọn hành vi của hệ thống đang nghiên cứu, trong các mối liên hệ với các đối tượng khác và trong quan hệ nội bộ hệ thống đang được nghiên cứu; tùy thuộc vào câu hỏi mà người nghiên cứu muốn trả lời, cùng một mô hình của cùng một đối tượng thực tế có thể được coi là đầy đủ hoặc hoàn toàn không phản ánh thực tế.

“Người mẫu - một hệ thống mà việc nghiên cứu của nó đóng vai trò là phương tiện để thu thập thông tin về hệ thống khác" Các mô hình được phân loại dựa trên các đặc điểm quan trọng nhất của đối tượng. Khái niệm “mô hình” nảy sinh trong quá trình nghiên cứu thực nghiệm thế giới. Những người đầu tiên đưa mô hình vào thực tế là những người xây dựng.

Có nhiều cách khác nhau để tạo mô hình: vật lý, toán học, vật lý và toán học.

Mô hình vật lýđược đặc trưng bởi thực tế là nghiên cứu được thực hiện trên các tác phẩm sắp đặt có sự tương đồng về mặt vật lý, tức là bảo tồn hoàn toàn hoặc ít nhất chủ yếu là bản chất của hiện tượng.

Có khả năng rộng hơn mô hình toán học. Đây là cách nghiên cứu các quá trình khác nhau bằng cách nghiên cứu các hiện tượng có nội dung vật lý khác nhau nhưng được mô tả bằng cùng một mô hình toán học. Mô hình toán học có lợi thế rất lớn so với mô hình vật lý vì không cần duy trì kích thước của mô hình. Điều này mang lại lợi ích đáng kể về thời gian và chi phí nghiên cứu.

Mô hình hóa được sử dụng rộng rãi trong công nghệ. Điều này bao gồm việc nghiên cứu các cơ sở thủy điện và tên lửa không gian, các mô hình đặc biệt để thiết lập các thiết bị điều khiển và đào tạo nhân viên quản lý các đối tượng phức tạp khác nhau. Có rất nhiều ứng dụng khác nhau của mô hình hóa trong thiết bị quân sự. Gần đây, mô hình hóa các quá trình sinh học và sinh lý đã đạt được tầm quan trọng đặc biệt.

Vai trò của việc mô hình hóa các quá trình lịch sử xã hội đã được biết rõ. Việc sử dụng các mô hình giúp có thể tiến hành các thí nghiệm có kiểm soát trong các tình huống mà việc thử nghiệm trên các vật thể thực tế là không thể thực hiện được hoặc vì một lý do nào đó (kinh tế, đạo đức, v.v.) không phù hợp.

Ở giai đoạn phát triển của khoa học và công nghệ hiện nay, nhiệm vụ dự đoán, kiểm soát và nhận biết có tầm quan trọng rất lớn. Phương pháp mô hình tiến hóa nảy sinh khi cố gắng tái tạo hành vi của con người trên máy tính. Mô hình tiến hóa được đề xuất như một giải pháp thay thế cho phương pháp phỏng đoán và sinh học, vốn mô hình hóa bộ não con người theo các cấu trúc và mạng lưới thần kinh. Đồng thời, ý tưởng chính có vẻ như thế này: thay thế quá trình mô hình hóa trí thông minh bằng mô hình hóa quá trình tiến hóa của nó.

Do đó, mô hình hóa trở thành một trong những phương pháp nhận thức phổ quát kết hợp với máy tính. Tôi đặc biệt muốn nhấn mạnh vai trò của hình mẫu - chuỗi vô tận những ý tưởng tinh tế về thiên nhiên.

TRONG trường hợp chung Quá trình mô hình hóa bao gồm các giai đoạn sau:

1. Phát biểu vấn đề và xác định tính chất của bản gốc cần nghiên cứu.

2. Trình bày sự khó khăn hoặc không thể nghiên cứu bản gốc bằng hiện vật.

3. Lựa chọn một mô hình nắm bắt đầy đủ các đặc tính cơ bản của bản gốc và dễ nghiên cứu.

4. Nghiên cứu mô hình phù hợp với nhiệm vụ.

5. Chuyển kết quả nghiên cứu mẫu về bản gốc.

6. Xác minh các kết quả này.

Nhiệm vụ chính là: thứ nhất là lựa chọn mô hình và thứ hai là chuyển kết quả nghiên cứu mô hình sang bản gốc.

Mô hình vật lý và toán học

Do khái niệm “mô hình hóa” khá chung chung và phổ biến nên các phương pháp mô hình hóa bao gồm các cách tiếp cận khác nhau, ví dụ như phương pháp tương tự màng (mô hình vật lý) và các phương pháp lập trình tuyến tính(mô hình toán học tối ưu hóa). Để hợp lý hóa việc sử dụng thuật ngữ "mô hình hóa", một phân loại được đưa ra theo nhiều cách khác nhau người mẫu. Trong hầu hết hình thức chung hai nhóm nổi bật phương pháp tiếp cận khác nhau sang mô hình hóa, được xác định bởi các khái niệm “mô hình vật lý” và “mô hình lý tưởng”.

Mô hình hóa vật lý được thực hiện bằng cách tái tạo quy trình đang nghiên cứu trên một mô hình, nhìn chung có bản chất khác với mô hình ban đầu nhưng có cùng mô tả toán học về quy trình hoạt động.

Một tập hợp các phương pháp tiếp cận để nghiên cứu các hệ thống phức tạp, được định nghĩa bằng thuật ngữ “ mô hình toán học", là một trong những hình mẫu lý tưởng. Mô hình toán học dựa trên việc sử dụng một tập hợp các mối quan hệ toán học (công thức, phương trình, toán tử, v.v.) để nghiên cứu một hệ thống, xác định cấu trúc của hệ thống đang được nghiên cứu và hành vi của nó.

Mô hình toán học là một tập hợp các đối tượng toán học (số, ký hiệu, bộ, v.v.) phản ánh các thuộc tính quan trọng nhất của một đối tượng, quy trình hoặc hệ thống kỹ thuật đối với nhà nghiên cứu.

Mô hình toán học là quá trình tạo ra một mô hình toán học và vận hành nó để thu được thông tin mới về đối tượng nghiên cứu.

Việc xây dựng mô hình toán học của một hệ thống, quá trình hoặc hiện tượng thực bao gồm việc giải quyết hai loại vấn đề liên quan đến việc xây dựng mô tả “bên ngoài” và “bên trong” của hệ thống. Giai đoạn xây dựng mô tả bên ngoài hệ thống được gọi là cách tiếp cận vĩ mô. Giai đoạn liên quan đến việc xây dựng mô tả bên trong của hệ thống được gọi là phương pháp tiếp cận vi mô.

Cách tiếp cận vĩ mô- phương pháp thực hiện mô tả bên ngoài của hệ thống. Ở giai đoạn xây dựng mô tả bên ngoài, người ta nhấn mạnh vào hành vi chung của tất cả các yếu tố của hệ thống và nó được chỉ ra chính xác cách hệ thống phản ứng với từng ảnh hưởng (đầu vào) bên ngoài có thể có. Hệ thống được ví như một “hộp đen” cơ cấu nội bộđó là điều chưa biết. Trong quá trình xây dựng mô tả bên ngoài, nhà nghiên cứu có cơ hội, tác động theo nhiều cách khác nhauđối với đầu vào của hệ thống, phân tích phản ứng của nó với các ảnh hưởng đầu vào tương ứng. Trong trường hợp này, mức độ đa dạng của ảnh hưởng đầu vào về cơ bản có liên quan đến sự đa dạng về trạng thái đầu ra của hệ thống. Nếu hệ thống phản ứng theo cách không thể đoán trước được với mỗi tổ hợp đầu vào mới thì phải tiếp tục thử nghiệm. Nếu dựa trên thông tin thu được, một hệ thống có thể được xây dựng lặp lại chính xác hành vi của hệ thống đang được nghiên cứu thì vấn đề về cách tiếp cận vĩ mô có thể được xem xét giải quyết.

Vì vậy, phương pháp hộp đen là tiết lộ càng nhiều càng tốt cấu trúc của hệ thống và các nguyên tắc hoạt động của nó, chỉ quan sát đầu vào và đầu ra. Cách mô tả hệ thống này về mặt nào đó cũng tương tự nhiệm vụ bảng chức năng.

Tại cách tiếp cận vi mô Cấu trúc của hệ thống được coi là đã biết, nghĩa là cơ chế bên trong để chuyển đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu đầu ra được coi là đã biết. Nghiên cứu đi xuống để xem xét các yếu tố riêng lẻ của hệ thống. Việc lựa chọn các yếu tố này không rõ ràng và được xác định bởi các mục tiêu nghiên cứu và bản chất của hệ thống đang nghiên cứu. Khi sử dụng phương pháp tiếp cận vi mô, cấu trúc của từng yếu tố được chọn, chức năng, sự kết hợp và phạm vi của chúng sẽ được nghiên cứu những thay đổi có thể xảy ra thông số.

Cách tiếp cận vi mô là một phương pháp thực hiện mô tả bên trong của hệ thống, nghĩa là mô tả hệ thống ở dạng chức năng.

Kết quả của giai đoạn nghiên cứu này phải là rút ra các phụ thuộc xác định mối quan hệ giữa các tập hợp tham số đầu vào, tham số trạng thái và tham số đầu ra của hệ thống. Sự chuyển đổi từ mô tả bên ngoài của hệ thống sang mô tả của nó mô tả nội bộ gọi là vấn đề thực hiện.

CÁC LOẠI LÒ CHUYỂN HÓA HỌC

Lò phản ứng hóa học là thiết bị được thiết kế để thực hiện các chuyển hóa hóa học.

Lò phản ứng hóa học là một khái niệm chung đề cập đến lò phản ứng, cột, tháp, nồi hấp, buồng, lò nung, thiết bị tiếp xúc, chất trùng hợp, máy hydro hóa, chất oxy hóa và các thiết bị khác, tên của chúng xuất phát từ mục đích của chúng hoặc thậm chí vẻ bề ngoài. Hình thức chung lò phản ứng và sơ đồ của một số trong số chúng được thể hiện trong hình. 4.1.

Lò phản ứng điện dung / được trang bị máy khuấy để trộn các thuốc thử (thường là chất lỏng, huyền phù) được đặt bên trong thiết bị. Nhiệt độđược duy trì bằng cách sử dụng chất làm mát tuần hoàn trong vỏ lò phản ứng hoặc trong bộ trao đổi nhiệt được tích hợp bên trong nó. Sau phản ứng, sản phẩm được thải ra và sau khi làm sạch lò phản ứng, chu trình được lặp lại. Quá trình này là định kỳ.

Lò phản ứng điện dung 2 là dòng chảy qua, bởi vì thuốc thử (thường là khí, lỏng, huyền phù) liên tục đi qua nó. Khí sủi bọt qua chất lỏng.

Lò phản ứng cột 3 được đặc trưng bởi tỷ lệ giữa chiều cao và đường kính. đối với lò phản ứng công nghiệp là 4-6 (trong lò phản ứng điện dung tỷ lệ này là khoảng 1). Tương tác giữa khí và lỏng giống như ở lò phản ứng 2

Lò phản ứng đóng gói 4 được trang bị các vòng Raschig hoặc các bộ phận nhỏ khác - bao bì. Chất khí và chất lỏng tương tác với nhau. Chất lỏng chảy xuống vòi và khí di chuyển giữa các phần tử của vòi.

Lò phản ứng 5-8 chủ yếu sử dụng sự tương tác của khí với thuốc thử rắn.

Trong lò phản ứng 5, thuốc thử rắn đứng yên; thuốc thử dạng khí hoặc lỏng liên tục đi qua nó. Quá trình này diễn ra tuần hoàn trong chất rắn.

Lò phản ứng 6~ 8 được sửa đổi sao cho quá trình này diễn ra liên tục với thuốc thử rắn. Thuốc thử rắn di chuyển dọc theo lò phản ứng tròn nghiêng và tràn qua lò phản ứng 7. Trong lò phản ứng 8 khí sẽ được cung cấp từ bên dưới dưới áp suất cao để chất dạng hạt thấy mình ở trạng thái lơ lửng, tạo thành một lớp sôi hoặc sôi, có một số đặc tính của chất lỏng.

Lò phản ứng hình ống 9 có hình dáng tương tự như bộ trao đổi nhiệt dạng vỏ và ống. Thuốc thử dạng khí hoặc lỏng đi qua các ống nơi xảy ra phản ứng. Thông thường các ống được nạp chất xúc tác. Chế độ nhiệt độ được đảm bảo bằng sự tuần hoàn của chất làm mát trong không gian giữa các ống.

Lò phản ứng 5 và 9 Chúng cũng được sử dụng để thực hiện các quá trình trên chất xúc tác rắn.

Lò phản ứng hình ống 10 thường được sử dụng để thực hiện nhiệt độ cao phản ứng đồng nhất, kể cả trong chất lỏng nhớt (ví dụ, nhiệt phân hydrocacbon nặng). Những lò phản ứng như vậy thường được gọi là lò nung.

Lò phản ứng đa lớp 11 được trang bị hệ thống cho phép làm mát hoặc làm nóng thuốc thử nằm giữa nhiều lớp chất rắn, ví dụ như đóng vai trò là chất xúc tác. Hình vẽ cho thấy sự làm mát của bản gốc chất khí khí lạnh được đưa vào giữa lớp trên cùng xúc tác và chất làm mát thông qua hệ thống trao đổi nhiệt đặt giữa các lớp xúc tác khác.

Lò phản ứng đa lớp 12 được thiết kế để thực hiện các quá trình khí-lỏng trong đó.

Hiển thị trong hình. Sơ đồ 4.1 chỉ thể hiện một phần các lò phản ứng được sử dụng trong công nghiệp. Tuy nhiên, việc hệ thống hóa sâu hơn các thiết kế lò phản ứng và các quy trình đang diễn ra giúp chúng ta có thể hiểu và tiến hành nghiên cứu về bất kỳ lò phản ứng nào.

Tất cả các lò phản ứng đều có điểm chung các nguyên tố cấu trúc, được trình bày trong lò phản ứng trong hình. 4.2, tương tự 11 -mu trong hình. 4.1.

Vùng phản ứng 7, trong đó nó chảy phản ứng hóa học, đại diện cho một số lớp chất xúc tác. Nó có mặt trong tất cả các lò phản ứng: trong lò phản ứng 1-3 trong bộ lễ phục. 4.1 là lớp chất lỏng trong lò phản ứng 4, 5, 7 - lớp đệm hoặc thành phần rắn, trong lò phản ứng 6, 8 - một phần thể tích của lò phản ứng có thành phần rắn, trong lò phản ứng 9, 10 - thể tích bên trong của ống nơi phản ứng xảy ra.

Hỗn hợp phản ứng ban đầu được đưa qua khớp nối phía trên. Để đảm bảo khí được phân bổ đều qua vùng phản ứng, tạo ra sự tiếp xúc đồng đều của thuốc thử, một bộ phân phối dòng được lắp đặt. Cái tôi - thiết bị đầu vào 2. Trong lò phản ứng 2 trong bộ lễ phục. 4.1 Bộ phân phối khí là thiết bị tạo bọt khí trong lò phản ứng 4 - vòi phun nước

Giữa lớp thứ nhất ở trên và lớp thứ hai, hai luồng trộn vào nhau thành máy trộn 3. Nằm giữa lớp thứ hai và thứ ba trao đổi nhiệt4. Các phần tử cấu trúc này được thiết kế để thay đổi thành phần và nhiệt độ của dòng chảy giữa các vùng phản ứng. Trao đổi nhiệt với vùng phản ứng (loại bỏ nhiệt thoát ra do phản ứng tỏa nhiệt hoặc làm nóng hỗn hợp phản ứng) được thực hiện thông qua bề mặt của bộ trao đổi nhiệt tích hợp.

kov hoặc xuyên qua bề mặt bên trong của vỏ lò phản ứng (thiết bị 1 trong bộ lễ phục. 4.1), hoặc xuyên qua thành ống trong lò phản ứng R, 10. Lò phản ứng có thể được trang bị các thiết bị tách dòng.

Sản phẩm được trưng bày thông qua thiết bị xuất 5.

Trong các bộ trao đổi nhiệt và các thiết bị đầu vào, đầu ra, trộn, tách và phân phối dòng chảy, quá trình vật lý. Phản ứng hóa học được thực hiện chủ yếu ở các vùng phản ứng, đây sẽ là đối tượng nghiên cứu tiếp theo. Quá trình xảy ra trong vùng phản ứng là một tập hợp các giai đoạn cụ thể, được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong Hình 2. 4.3 cho tương tác xúc tác và khí-lỏng.

Cơm. 4.3, MỘT biểu thị sơ đồ của một quá trình phản ứng liên quan đến chất xúc tác mà qua đó một lớp cố định chung đi qua

(đối lưu) dòng khí phản ứng (7). Chất phản ứng khuếch tán lên bề mặt hạt (2) và thâm nhập vào các lỗ của chất xúc tác ( 3 ), TRÊN bề mặt bên trong phản ứng xảy ra ( 4 ). Sản phẩm phản ứng thu được được thải trở lại dòng. Nhiệt thoát ra do quá trình biến đổi hóa học được truyền qua lớp (5) do tính dẫn nhiệt và từ lớp xuyên thành tới chất làm lạnh (b). Sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ thu được gây ra các dòng nhiệt và vật chất bổ sung (7) cho chuyển động đối lưu chính của các chất phản ứng trong lớp.

Trong bộ lễ phục. 4.3, bđại diện cho một quá trình trong một lớp chất lỏng qua đó bọt khí. Giữa các bong bóng (/) của khí và chất lỏng xảy ra sự trao đổi khối lượng của thuốc thử ( 2 ). Động lực học chất lỏng bao gồm chuyển động xung quanh bong bóng (.?) và sự tuần hoàn trên quy mô lớp (4). Cái đầu tiên tương tự như sự khuếch tán hỗn loạn, cái thứ hai tương tự như chuyển động đối lưu tuần hoàn của chất lỏng qua vùng phản ứng. Trong chất lỏng và nói chung trong chất khí xảy ra sự biến đổi hóa học (5).

Các ví dụ được đưa ra cho thấy cấu trúc phức tạp các quá trình xảy ra trong vùng phản ứng. Nếu chúng ta tính đến nhiều sơ đồ và thiết kế của các lò phản ứng hiện có, thì sự đa dạng của các quy trình trong đó sẽ tăng lên gấp nhiều lần." Phương pháp khoa học, cho phép chúng ta hệ thống hóa sự đa dạng này, tìm ra điểm chung trong đó, phát triển hệ thống ý tưởng về mô hình của các hiện tượng và mối liên hệ giữa chúng, tức là. xây dựng lý thuyết về các quá trình hóa học và lò phản ứng. Phương pháp khoa học này sẽ được thảo luận dưới đây.

4. Sử dụng phương pháp và nguyên tắc nghiên cứu hệ thống trong quá trình phát triển CTS

4.2. MÔ HÌNH TOÁN

NHƯ MỘT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CÁC QUY TRÌNH HÓA HỌC VÀ LỰA CHỌN

Mô hình và mô phỏng. Làm Người Mẫu - phương pháp nghiên cứu một vật thể (hiện tượng, quá trình, thiết bị) bằng mô hình - đã được sử dụng từ lâu trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ với mục đích nghiên cứu bản thân vật thể đó bằng cách nghiên cứu mô hình của nó. Các thuộc tính thu được của mô hình được chuyển sang các thuộc tính của đối tượng được mô hình hóa.

Người mẫu- một đối tượng thuộc bất kỳ tính chất nào được tạo ra đặc biệt để nghiên cứu, đơn giản hơn đối tượng đang được nghiên cứu về mọi tính chất, ngoại trừ những tính chất cần nghiên cứu và có khả năng thay thế đối tượng đang được nghiên cứu để đạt được thông tin mới về anh ấy.

Các hiện tượng và thông số được xét đến trong mỗi mô hình được gọi là các thành phần các mô hình.

Để học tập tính chất khác nhauđối tượng, một số mô hình có thể được tạo ra, mỗi mô hình tương ứng với mục đích cụ thể tuy nhiên, nghiên cứu một mô hình có thể cung cấp thông tin cần thiết về một số tham số được nghiên cứu, khi đó chúng ta có thể nói về sự thống nhất “mô hình mục tiêu”. Nếu một mô hình phản ánh số lượng thuộc tính lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì nó được gọi là rộng(hoặc chật hẹp). Khái niệm “mô hình chung”, đôi khi được sử dụng để phản ánh tất cả các thuộc tính của một đối tượng, về cơ bản là vô nghĩa.

Để đạt được mục tiêu này, mô hình đang nghiên cứu phải chịu ảnh hưởng của các yếu tố giống như đối tượng. Các thành phần và thông số quy trình ảnh hưởng đến các tính chất đang được nghiên cứu được gọi là thành phần cần thiết các mô hình. Việc thay đổi một số tham số có thể có ảnh hưởng rất nhỏ đến thuộc tính của đối tượng. Các thành phần và tham số như vậy được gọi là không đáng kể và có thể bỏ qua khi xây dựng mô hình. Tương ứng, đơn giản mô hình chỉ chứa các thành phần thiết yếu, nếu không mô hình sẽ quá đáng,Đó là lý do tại sao mô hình đơn giản không đơn giản về hình thức (ví dụ, đơn giản về cấu trúc hoặc thiết kế). Nhưng nếu mô hình không bao gồm tất cả các thành phần có ảnh hưởng đáng kể đến các tính chất đang được nghiên cứu thì sẽ chưa hoàn thiện và kết quả nghiên cứu của nó có thể không dự đoán chính xác hành vi của một vật thể thực. Đây là nơi chứa đựng sự sáng tạo và cách tiếp cận khoa họcđể xây dựng một mô hình - để làm nổi bật chính xác những hiện tượng đó và tính đến chính xác các thông số cần thiết cho các đặc tính đang được nghiên cứu.

Ngoài việc dự đoán các thuộc tính cụ thể, mô hình còn phải cung cấp thông tin về các thuộc tính chưa biết của đối tượng. Điều này chỉ có thể đạt được nếu mô hình đơn giản và đầy đủ thì các thuộc tính mới có thể xuất hiện trong đó.

Mô hình vật lý và toán học

Một ví dụ về mô hình vật lý là nghiên cứu luồng không khí xung quanh máy bay bằng mô hình trong hầm gió.

Trong phương pháp nghiên cứu này, sự giống nhau của các hiện tượng (quá trình) trong các đối tượng có quy mô khác nhau được xác lập, dựa trên mối quan hệ định lượng giữa các đại lượng đặc trưng cho các hiện tượng này. Các đại lượng đó là: đặc điểm hình học của vật thể (hình dạng, kích thước); tính chất cơ, nhiệt và hóa lý của môi trường làm việc (tốc độ chuyển động, mật độ, nhiệt dung, độ nhớt, độ dẫn nhiệt, v.v.); các thông số quá trình (điện trở thủy lực, hệ số truyền nhiệt, truyền khối, v.v.). Lý thuyết phát triển sự giống nhau thiết lập những mối quan hệ nhất định giữa chúng, được gọi là tiêu chí tương tự. Chúng thường được chỉ định chữ cái đầu tên các nhà khoa học, nhà nghiên cứu nổi tiếng (ví dụ: tiêu chí Re - Reynolds, tiêu chí Nu - Nusselt, tiêu chí Ar - Archimedes). Để mô tả bất kỳ hiện tượng nào (truyền nhiệt, truyền khối, v.v.), sự phụ thuộc giữa các tiêu chí tương tự được thiết lập - phương trình tiêu chí.

Mô hình vật lý và lý thuyết tương tự đã tìm thấy ứng dụng rộng rãi trong công nghệ hóa học trong nghiên cứu các quá trình nhiệt và khuếch tán. Dưới đây sẽ sử dụng các phương trình tiêu chuẩn để tính toán một số thông số truyền nhiệt và truyền khối.

Những nỗ lực sử dụng lý thuyết tương tự cho các quá trình hóa học và lò phản ứng đã không thành công do những hạn chế trong ứng dụng của nó. Những lý do như sau. Sự biến đổi hóa học phụ thuộc vào hiện tượng truyền nhiệt và truyền chất, vì chúng tạo ra các điều kiện nhiệt độ và nồng độ thích hợp tại vị trí phản ứng. Đổi lại, phản ứng hóa học làm thay đổi thành phần và hàm lượng nhiệt (và theo đó là nhiệt độ) của hỗn hợp phản ứng, làm thay đổi sự truyền nhiệt và vật chất. Như vậy, trong phản động Quy trình công nghệ có liên quan đến các thành phần hóa học (chuyển hóa chất) và vật lý (chuyển hóa). Trong thiết bị Không size lớn nhiệt sinh ra của phản ứng dễ bị mất đi và ít ảnh hưởng đến tốc độ chuyển hóa nên thành phần hóa học đóng góp chủ yếu vào kết quả của quá trình. Trong một thiết bị lớn, nhiệt thoát ra bị “khóa” trong lò phản ứng, làm thay đổi đáng kể trường nhiệt độ và do đó làm thay đổi tốc độ cũng như kết quả của phản ứng. Kể từ đây

Các thành phần hóa học và vật lý của quá trình phản ứng thường phụ thuộc vào quy mô.

Một lý do khác là sự không tương thích của các điều kiện tương tự như các thành phần hóa học và vật lý của quá trình trong các lò phản ứng có quy mô khác nhau. Ví dụ, sự chuyển hóa thuốc thử phụ thuộc vào thời gian chúng tồn tại trong lò phản ứng, bằng tỷ lệ kích thước thiết bị đến tốc độ dòng chảy. Các điều kiện truyền nhiệt và truyền khối, theo lý thuyết tương tự, phụ thuộc vào tiêu chuẩn Reynolds, tỷ lệ với tích của kích thước của thiết bị và tốc độ dòng chảy. Làm cho cả tỉ số và tích của hai đại lượng giống nhau trong các thiết bị có thang đo khác nhau (trong trong ví dụ này kích thước và tốc độ) là không thể.

Những khó khăn trong quá trình chuyển đổi quy mô lớn của một đối tượng sang mô hình cho các quá trình phản ứng có thể được khắc phục bằng cách sử dụng mô hình toán học, trong đó mô hình và đối tượng có bản chất vật lý khác nhau nhưng có cùng tính chất. Ví dụ, một con lắc cơ và một mạch điện kín gồm một tụ điện và một cuộn cảm có bản chất vật lý khác nhau, nhưng cùng một tài sản: độ rung (cơ và điện tương ứng).

Các đặc tính của các thiết bị này được mô tả bằng cùng một phương trình rung động:

.

Do đó tên của loại mô hình - toán học. Cài đặt thiết bị (l M /g -đối với con lắc và LC - đối với mạch điện), có thể được chọn sao cho các dao động có tần số giống nhau. Sau đó điện mạch dao động sẽ là mô hình của một con lắc. Bạn cũng có thể nghiên cứu nghiệm của phương trình trên và dự đoán tính chất của con lắc. Theo đó, các mô hình toán học được chia thành thực tế, được đại diện bởi một số thiết bị vật lý và mang tính biểu tượng,được biểu diễn bằng các phương trình toán học. Việc phân loại các mô hình được trình bày trong Hình. 4.4.

Để xây dựng một mô hình toán học thực sự, trước tiên bạn phải tạo một dấu hiệu và thông thường mô hình toán học được xác định bằng các phương trình mô tả đối tượng. Mô hình toán học thực phổ quát là máy tính điện tử

máy (máy tính). Sử dụng các phương trình mô tả đối tượng, máy tính được “thiết lập” (được lập trình) và “hành vi” của nó sẽ được mô tả bằng các phương trình này. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ gọi mô hình toán học dấu là mô hình toán học của quá trình.

Về sự giống nhau của các mô hình toán học của các quá trình khác nhau. Như đã trình bày, các quá trình chuyển động con lắc cơ khí và những thay đổi về cường độ dòng điện trong mạch điện có thể được biểu diễn bằng các mô hình toán học tương tự, tức là được mô tả bởi cùng một phương trình vi phân bậc hai. Nghiệm của phương trình này là hàm x(/), biểu thị loại chuyển động dao động của các vật thể có bản chất khác nhau này. Từ việc giải phương trình cũng có thể xác định được sự thay đổi theo thời gian của vị trí của con lắc so với trục đứng hoặc sự thay đổi theo thời gian về hướng và độ lớn của dòng điện. Đây là cách giải thích các thuộc tính của mô hình toán học về các chỉ số của đối tượng đang được nghiên cứu. 13 điều này rất rõ ràng tính năng hữu ích mô hình toán học. Các quá trình khác nhau có thể được mô tả bằng các mô hình toán học tương tự. Tính phổ quát này của mô hình toán học được thể hiện trong nghiên cứu, ví dụ, các quá trình trong điện dung J và lò phản ứng hình ống 9 trong hình. 4.1 (xem Phần 4.1), nghiên cứu sự tương tác của thuốc thử dạng khí với hạt rắn và quá trình xúc tác không đồng nhất (Phần 4.5.2 và 4.5.3), xem xét các hiện tượng tới hạn trên một hạt xúc tác đơn lẻ và trong thể tích lò phản ứng

Mô hình toán học của các quá trình hóa học và lò phản ứng. TRONG

Nói chung, mô hình toán học của lò phản ứng có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ trong Hình 2. 4.5. Vì trong các quá trình phản ứng ở các quy mô khác nhau, ảnh hưởng của các thành phần vật lý và hóa học (hiện tượng) đến quá trình phản ứng là khác nhau nên việc xác định các hiện tượng này và sự tương tác của chúng là rất quan trọng. Phân tích- điểm quan trọng nhất trong mô hình toán học của các quá trình hóa học và lò phản ứng. Bước tiếp theo là xác định các định luật nhiệt động và động học của các biến đổi hóa học (hiện tượng hóa học), thông số hiện tượng vận chuyển (hiện tượng vật lý) và họ sự tương tác. Với mục đích này, dữ liệu từ các nghiên cứu thực nghiệm được sử dụng, mô hình toán học không loại trừ thử nghiệm mà tích cực sử dụng nó, nhưng thử nghiệm có độ chính xác, nhằm mục đích nghiên cứu mô hình của các thành phần riêng lẻ của quy trình. Kết quả phân tích quy trình và nghiên cứu các thành phần của nó cho phép xây dựng mô hình toán học của quy trình (giai đoạn tổng hợp hình như. 4.5) - phương trình mô tả nó. Mô hình này được tạo ra trên cơ sở các định luật cơ bản của tự nhiên, chẳng hạn như bảo toàn khối lượng và năng lượng, thu được thông tin về các hiện tượng riêng lẻ và thiết lập các tương tác giữa chúng. Nghiên cứu mô hình nhằm mục đích nghiên cứu các tính chất của nó bằng cách sử dụng bộ máy toán học phân tích định tính và phương pháp tính toán, hoặc, như người ta nói, một thí nghiệm tính toán được thực hiện. Các thuộc tính kết quả của mô hình tuân theo thông dịch như các đặc tính của đối tượng đang được nghiên cứu, trong trường hợp này là một lò phản ứng hóa học. Ví dụ, mối quan hệ toán học y( t) phải được trình bày dưới dạng sự thay đổi nồng độ các chất dọc theo chiều dài của lò phản ứng hoặc theo thời gian, và một số nghiệm của phương trình phải được hiểu là sự mơ hồ của các phương thức, v.v.

Tuy nhiên, ngay cả một sơ đồ gần đúng của quá trình trong lớp xúc tác (Hình 4.3) cũng bao gồm khá nhiều thành phần, do đó mô hình quá trình sẽ khá phức tạp và việc phân tích sẽ phức tạp đến mức không thể chấp nhận được. Đối với một đối tượng (quy trình) phức tạp, một cách tiếp cận đặc biệt để xây dựng mô hình được sử dụng, bao gồm việc chia nó thành một số thao tác đơn giản hơn có quy mô khác nhau. Ví dụ, trong quá trình xúc tác có: phản ứng trên bề mặt hạt, quá trình trên một hạt xúc tác đơn lẻ và quá trình trong lớp xúc tác.

Phản ứng xúc tác- một quá trình phức tạp gồm nhiều giai đoạn xảy ra ở quy mô phân tử. Tốc độ của phản ứng được xác định bởi các điều kiện xảy ra của nó (nồng độ và nhiệt độ) và không phụ thuộc vào nơi tạo ra các điều kiện đó: trong lò phản ứng nhỏ hay lớn, tức là. không phụ thuộc vào quy mô toàn bộ quá trình. Izu

Hiểu được cơ chế phản ứng phức tạp cho phép chúng ta xây dựng mô hình động học của nó - một phương trình biểu thị sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào các điều kiện xảy ra. Rõ ràng là mô hình này sẽ đơn giản hơn nhiều so với hệ phương trình cho tất cả các giai đoạn của phản ứng và nghiên cứu của nó sẽ mang lại nhiều thông tin.

Quy trình trên một hạt xúc tác duy nhất, có kích thước vài mm, bao gồm phản ứng được biểu diễn bằng mô hình động học, sự truyền vật chất và nhiệt trong các lỗ của hạt và giữa bề mặt bên ngoài của nó với dòng chảy xung quanh nó. Sự biến đổi trên hạt được xác định bởi các điều kiện của quá trình - thành phần, nhiệt độ và tốc độ dòng chảy và không phụ thuộc vào nơi tạo ra các điều kiện đó - trong lò phản ứng nhỏ hay lớn, tức là. không phụ thuộc vào quy mô toàn bộ quá trình. Phân tích mô hình kết quả cho phép chúng ta thu được các đặc tính của quá trình, ví dụ: tốc độ biến đổi ở dạng chỉ phụ thuộc vào các điều kiện xảy ra của nó - tốc độ biến đổi quan sát được.

Quá trình giường xúc tác bao gồm quá trình trên hạt, trong đó các mẫu đã được xác định và sự truyền nhiệt và vật chất ở quy mô lớp.

Việc tách biệt các giai đoạn đơn giản trong một quy trình phức tạp khác nhau về quy mô xảy ra cho phép chúng ta xây dựng hệ thống mô hình phân cấp, mỗi hệ thống đều có quy mô riêng và quan trọng nhất là các thuộc tính của hệ thống đó không phụ thuộc vào quy mô của toàn bộ quá trình (tỉ lệ không thay đổi).

Nhìn chung, mô hình quá trình phản ứng được xây dựng theo nguyên tắc phân cấp có thể được biểu diễn bằng sơ đồ (Hình 4.6).

Phản ứng hóa học, bao gồm các giai đoạn cơ bản, xảy ra ở quy mô phân tử. Các đặc tính của nó (ví dụ: tốc độ) không phụ thuộc vào quy mô của lò phản ứng, tức là. tốc độ của phản ứng chỉ phụ thuộc vào các điều kiện xảy ra, bất kể chúng được tạo ra như thế nào và ở đâu. Kết quả nghiên cứu ở cấp độ này là mô hình động học của phản ứng hóa học - sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào các điều kiện. Cấp độ quy mô tiếp theo là quá trình hóa học- một tập hợp các phản ứng hóa học và hiện tượng truyền, chẳng hạn như khuếch tán và dẫn nhiệt. Ở giai đoạn này, mô hình động học của phản ứng là một trong những thành phần của quá trình và khối lượng mà quá trình hóa học được xem xét được chọn trong các điều kiện sao cho mô hình xảy ra của nó không phụ thuộc vào kích thước của lò phản ứng. Ví dụ, đây có thể là hạt xúc tác được thảo luận ở trên. Hơn nữa, mô hình kết quả của quá trình hóa học, với tư cách là một trong những yếu tố cấu thành, lần lượt được đưa vào cấp độ tỷ lệ tiếp theo - vùng phản ứng trong đó cũng bao gồm các mô hình cấu trúc của hiện tượng dòng chảy và vận chuyển ở cấp độ cc. VÀ,

cuối cùng trên quy mô lò phản ứng Các thành phần của quá trình bao gồm vùng phản ứng, bộ phận trộn, trao đổi nhiệt, v.v. Như vậy, mô hình toán học của quá trình trong lò phản ứng được biểu diễn bằng hệ thống các mô hình toán học có quy mô khác nhau.

Cấu trúc phân cấp của mô hình toán học của quá trình trong lò phản ứng cho phép:

7) mô tả đầy đủ các đặc tính của quy trình thông qua nghiên cứu chi tiết về các giai đoạn chính của quy trình ở các quy mô khác nhau;

8) thực hiện nghiên cứu một quy trình phức tạp theo từng phần, áp dụng các phương pháp nghiên cứu cụ thể, chính xác cho từng quy trình, giúp tăng độ chính xác và độ tin cậy của kết quả;

9) thiết lập các kết nối giữa các bộ phận riêng lẻ và làm rõ vai trò của chúng trong hoạt động của toàn bộ lò phản ứng;

10) tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu quy trình ở cấp độ cao hơn;

11) giải quyết các vấn đề chuyển đổi quy mô lớn.

Để trình bày thêm về tài liệu, việc nghiên cứu quá trình trong lò phản ứng hóa học sẽ được thực hiện bằng mô hình toán học.


Thông tin liên quan.