Dao động điện từ tự do Đây là những thay đổi định kỳ của điện tích trên tụ điện, dòng điện trong cuộn dây, cũng như điện trường và từ trường trong mạch dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực.
Dao động điện từ liên tục
Để kích thích dao động điện từ người ta dùng mạch dao động , gồm một cuộn cảm L mắc nối tiếp và một tụ điện có điện dung C (Hình 17.1).
Hãy xem xét một mạch lý tưởng, tức là một mạch có điện trở ohmic bằng 0 (R=0). Để kích thích các dao động trong mạch này, cần phải truyền một điện tích nhất định vào các bản tụ điện hoặc kích thích một dòng điện trong cuộn cảm. Cho vào khoảnh khắc bắt đầu thời gian tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế U (Hình 17.2, a) nên tụ điện có thế năng 
Lúc này cường độ dòng điện trong cuộn dây I = 0 .
Trạng thái này của mạch dao động tương tự như trạng thái con lắc toán học, bị lệch một góc α (Hình 17.3, a). Lúc này cường độ dòng điện trong cuộn dây là I=0. 
Sau khi nối tụ điện tích điện vào cuộn dây, dưới tác dụng của điện trường do điện tích tạo ra trên tụ điện, các electron tự do trong mạch sẽ bắt đầu di chuyển từ bản tích điện âm của tụ điện sang bản tích điện dương. Tụ điện sẽ bắt đầu phóng điện và dòng điện ngày càng tăng sẽ xuất hiện trong mạch. Từ trường xen kẽ của dòng điện này sẽ tạo ra một dòng điện xoáy. Điện trường này sẽ ngược chiều với dòng điện và do đó sẽ không cho phép nó đạt giá trị cực đại ngay lập tức. Hiện tại sẽ tăng dần. Khi lực trong mạch đạt cực đại thì điện tích trên tụ và hiệu điện thế giữa hai bản bằng không. Điều này sẽ xảy ra sau một phần tư thời gian t = π/4. Đồng thời, năng lượng eđiện trường biến thành năng lượng từ trườngW e =1/2C U 2 0. Lúc này, trên bản tích điện dương của tụ điện sẽ có nhiều electron chuyển vào nó đến mức chúng điện tích âm vô hiệu hóa hoàn toàn hiện có điện tích dương. Từ trường thay đổi sẽ lại tạo ra một dòng điện xoáy, lần này dòng điện này sẽ hướng cùng chiều với dòng điện. Dòng điện được hỗ trợ bởi trường này sẽ chạy cùng chiều và dần dần nạp lại tụ điện. Tuy nhiên, khi điện tích tích tụ trên tụ điện, điện trường của chính nó sẽ ngày càng ức chế chuyển động của các electron và cường độ dòng điện trong mạch sẽ ngày càng ít đi. Khi dòng điện giảm xuống 0, tụ điện sẽ bị quá tải hoàn toàn.
Các trạng thái của hệ thống được hiển thị trong Hình. 17.2 và 17.3 tương ứng với những thời điểm kế tiếp nhau T
= 0;
;
;
Và T.
Emf tự cảm phát sinh trong mạch bằng điện áp trên các bản tụ: ε = U
Và 
tin tưởng 
, chúng tôi nhận được
(17.1)
Công thức (17.1) tương tự như phương trình vi phân dao động điều hòa được xét trong cơ học; quyết định của anh ấy sẽ là
q = q sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)
trong đó q max là điện tích (ban đầu) lớn nhất trên các bản tụ, ω 0 - tần số tròn dao động tự nhiên của mạch, φ 0 là pha ban đầu.
Theo ký hiệu được chấp nhận, 
Ở đâu
(17.3)
Biểu thức (17.3) được gọi là công thức Thomson và chứng tỏ rằng khi R=0 thì chu kì dao động điện từ phát sinh trong mạch chỉ được xác định bởi giá trị độ tự cảm L và điện dung C.
Theo định luật điều hòa, không chỉ điện tích trên các bản tụ điện mà cả điện áp và dòng điện trong mạch cũng thay đổi:
trong đó Um và Im là biên độ của điện áp và dòng điện.
Từ các biểu thức (17.2), (17.4), (17.5), suy ra rằng dao động của điện tích (điện áp) và dòng điện trong mạch lệch pha một lượng π/2. Do đó, dòng điện đạt giá trị cực đại tại những thời điểm khi điện tích (điện áp) trên các bản tụ điện bằng 0, và ngược lại.
Khi tụ điện được tích điện, một điện trường xuất hiện giữa các bản của nó, năng lượng của nó
hoặc 
Khi một tụ điện được phóng điện vào một cuộn cảm, một từ trường sẽ xuất hiện trong nó, năng lượng của nó
Trong mạch lý tưởng, năng lượng cực đại điện trường bằng năng lượng từ trường cực đại:
Năng lượng của tụ điện tích điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian theo định luật
hoặc 
Xem xét rằng 
, chúng tôi nhận được
Năng lượng từ trường của cuộn dây thay đổi theo thời gian tuân theo định luật
(17.6)
Xét rằng I m =q m ω 0, chúng ta thu được
(17.7)
Tổng năng lượng trường điện từ mạch dao động bằng
W =W e +W m = (17,8)
Trong một mạch lý tưởng, tổng năng lượng được bảo toàn và các dao động điện từ không bị suy giảm.
Dao động điện từ tắt dần
Một mạch dao động thực có điện trở thuần nên các dao động trong nó bị tắt dần. Khi áp dụng cho mạch này, định luật Ohm cho chuỗi hoàn chỉnh hãy viết nó dưới dạng
(17.9)
Chuyển đổi sự bình đẳng này:
và thực hiện thay thế:
Và 
, trong đó hệ số giảm chấn β chúng ta nhận được
(10.17) - đây là phương trình vi phân dao động điện từ tắt dần
.
Quá trình dao động tự do trong mạch như vậy không còn tuân theo định luật điều hòa nữa. Đối với mỗi chu kỳ dao động, một phần năng lượng điện từ được lưu trữ trong mạch được chuyển thành nhiệt Joule và các dao động trở thành mờ dần(Hình 17.5). Đối với độ suy giảm nhỏ ω ≈ ω 0, nghiệm của phương trình vi phân sẽ là phương trình có dạng
(17.11)
Dao động tắt dần trong mạch điện tương tự như dao động cơ tắt dần của tải tác dụng lên lò xo khi có ma sát nhớt.
Độ suy giảm logarit bằng
(17.12)
Khoảng thời gian 
trong đó biên độ dao động giảm e ≈ 2,7 lần được gọi là thời gian phân rã
.
Hệ số chất lượng Q của hệ dao động được xác định bởi công thức:
(17.13)
Đối với mạch RLC, hệ số chất lượng Q được biểu thị bằng công thức
(17.14)
Hệ số chất lượng của các mạch điện được sử dụng trong kỹ thuật vô tuyến thường vào khoảng vài chục hoặc thậm chí hàng trăm.
Mạch dao động là một thiết bị được thiết kế để tạo ra (tạo) dao động điện từ. Kể từ khi ra đời cho đến ngày nay, nó đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ: từ cuộc sống hàng ngàyđến những nhà máy lớn sản xuất nhiều loại sản phẩm.
Nó bao gồm những gì?
Mạch dao động gồm cuộn dây và tụ điện. Ngoài ra, nó còn có thể chứa một điện trở (một phần tử có điện trở thay đổi). Một cuộn cảm (hoặc đôi khi nó được gọi là điện từ) là một thanh có nhiều lớp cuộn dây, thường là dây đồng, được quấn trên đó. Chính phần tử này tạo ra các dao động trong mạch dao động. Thanh ở giữa thường được gọi là cuộn cảm hoặc lõi, và cuộn dây đôi khi được gọi là điện từ.
Cuộn dây của mạch dao động chỉ tạo ra dao động khi có điện tích tích trữ. Khi dòng điện chạy qua nó, nó sẽ tích tụ một điện tích, sau đó nó sẽ giải phóng điện tích vào mạch nếu điện áp giảm.
Dây cuộn thường rất sức đề kháng thấp, luôn luôn không đổi. Trong mạch dao động, sự thay đổi điện áp và dòng điện rất thường xuyên xảy ra. Sự thay đổi này tuân theo các định luật toán học nhất định:
- U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , trong đó
U - điện áp trong ngay bây giờ thời gian t,
U 0 - điện áp tại thời điểm t 0,
w - tần số dao động điện từ.
Một thành phần không thể thiếu khác của mạch điện là tụ điện. Đây là một phần tử bao gồm hai tấm, được ngăn cách bởi một chất điện môi. Trong trường hợp này, độ dày của lớp giữa các tấm nhỏ hơn kích thước của chúng. Thiết kế này cho phép bạn tích lũy điện tích trên chất điện môi, sau đó điện tích này có thể được giải phóng vào mạch điện.
Sự khác biệt giữa tụ điện và pin là không có sự biến đổi các chất dưới tác dụng của dòng điện mà là sự tích tụ điện tích trực tiếp trong điện trường. Do đó, với sự trợ giúp của tụ điện, bạn có thể tích lũy một lượng điện tích đủ lớn, có thể giải phóng tất cả cùng một lúc. Trong trường hợp này, cường độ dòng điện trong mạch tăng lên rất nhiều.
Ngoài ra, mạch dao động còn bao gồm một phần tử nữa: điện trở. Phần tử này có điện trở và được thiết kế để điều khiển dòng điện và điện áp trong mạch. Nếu tại điện áp không đổi tăng thì cường độ dòng điện giảm theo định luật Ohm:
- I = U/R, trong đó
Tôi - sức mạnh hiện tại,
U - điện áp,
R - điện trở.
Cuộn cảm
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn tất cả sự phức tạp của cuộn cảm và hiểu rõ hơn về chức năng của nó trong mạch dao động. Như chúng tôi đã nói, điện trở của phần tử này có xu hướng bằng không. Vì vậy, khi nối vào mạch DC sẽ xảy ra Tuy nhiên, nếu bạn nối cuộn dây với một mạch điện AC, nó hoạt động tốt. Điều này cho phép chúng ta kết luận rằng phần tử chống lại dòng điện xoay chiều.
Nhưng tại sao điều này lại xảy ra và điện trở phát sinh như thế nào với dòng điện xoay chiều? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần chuyển sang hiện tượng tự cảm ứng. Khi dòng điện đi qua cuộn dây, một cuộn dây xuất hiện trong đó, tạo ra trở ngại cho sự thay đổi dòng điện. Độ lớn của lực này phụ thuộc vào hai yếu tố: độ tự cảm của cuộn dây và đạo hàm theo thời gian của dòng điện. Về mặt toán học, sự phụ thuộc này được thể hiện thông qua phương trình:
- E = -L*I"(t) , ở đâu
E - giá trị EMF,
L là độ lớn của độ tự cảm của cuộn dây (nó khác nhau ở mỗi cuộn dây và phụ thuộc vào số lượng cuộn dây và độ dày của chúng),
I"(t) - đạo hàm của cường độ dòng điện theo thời gian (tốc độ thay đổi của cường độ dòng điện).
Cường độ dòng điện một chiều không thay đổi theo thời gian nên điện trở không xuất hiện khi tiếp xúc với nó.
Nhưng với dòng điện xoay chiều, tất cả các thông số của nó liên tục thay đổi theo quy luật hình sin hoặc cosin, do đó phát sinh EMF ngăn chặn những thay đổi này. Điện trở này được gọi là điện cảm và được tính bằng công thức:
- X L = w*L, trong đó
w - tần số dao động của mạch,
L là độ tự cảm của cuộn dây.
Cường độ dòng điện trong cuộn dây tăng giảm tuyến tính theo nhiều luật khác nhau. Điều này có nghĩa là nếu bạn ngừng cung cấp dòng điện cho cuộn dây, nó sẽ tiếp tục phóng điện vào mạch trong một thời gian. Và nếu nguồn cung cấp hiện tại bị gián đoạn đột ngột, một cú sốc sẽ xảy ra do điện tích sẽ cố gắng phân phối và rời khỏi cuộn dây. Cái này - vấn đề nghiêm trọng V. sản xuất công nghiệp. Hiệu ứng này (mặc dù không hoàn toàn liên quan đến mạch dao động) có thể được quan sát thấy, chẳng hạn như khi rút phích cắm ra khỏi ổ cắm. Đồng thời, một tia lửa nhảy lên, ở quy mô như vậy không thể gây hại cho một người. Đó là do từ trường không biến mất ngay mà tiêu tán dần, tạo ra dòng điện trong các dây dẫn khác. Ở quy mô công nghiệp, cường độ dòng điện lớn hơn nhiều lần so với dòng điện 220V mà chúng ta quen thuộc nên nếu mạch điện bị gián đoạn trong quá trình sản xuất có thể xảy ra tia lửa điện có cường độ như vậy sẽ gây ra nhiều tác hại cho cả nhà máy và con người. .
Cuộn dây là cơ sở của mạch dao động bao gồm. Độ tự cảm của các cuộn dây nối tiếp nối tiếp tăng lên. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn tất cả sự tinh tế trong cấu trúc của phần tử này.
Độ tự cảm là gì?
Độ tự cảm của cuộn dây mạch dao động là một chỉ báo riêng, bằng số lực điện động(tính bằng volt), xảy ra trong mạch khi dòng điện thay đổi 1 A trong 1 giây. Nếu cuộn dây điện từ được nối với mạch điện một chiều thì độ tự cảm của nó mô tả năng lượng của từ trường do dòng điện này tạo ra theo công thức:
- W=(L*I 2)/2, trong đó
W là năng lượng của từ trường.
Hệ số tự cảm phụ thuộc vào nhiều yếu tố: vào hình dạng của cuộn dây, vào đặc tính từ tính lõi và số vòng dây. Một đặc tính khác của chỉ báo này là nó luôn dương, bởi vì các biến mà nó phụ thuộc vào không thể âm.
Độ tự cảm cũng có thể được định nghĩa là tính chất của một dây dẫn mang dòng điện để tích lũy năng lượng trong từ trường. Nó được đo bằng Henry (được đặt theo tên của nhà khoa học người Mỹ Joseph Henry).
Ngoài cuộn dây điện từ, mạch dao động còn có một tụ điện, sẽ được thảo luận sau.
Tụ điện
Điện dung của mạch dao động được xác định bởi tụ điện. Ôi anh ấy vẻ bề ngoàiđã được viết ở trên. Bây giờ chúng ta hãy xem xét tính chất vật lý của các quá trình diễn ra trong đó.
Vì các tấm tụ điện được làm bằng dây dẫn nên chúng có thể chảy dòng điện. Tuy nhiên, giữa hai bản có một vật cản: chất điện môi (có thể là không khí, gỗ hoặc vật liệu khác có điện trở suất cao. Do điện tích không thể truyền từ đầu dây này sang đầu dây kia nên nó tích tụ trên các bản tụ điện. Điều này làm tăng sức mạnh của từ trường và điện trường xung quanh nó. Do đó, khi nguồn điện dừng lại, toàn bộ năng lượng điện tích lũy trên các bản tụ bắt đầu được truyền vào mạch điện.
Mỗi tụ điện có một mức tối ưu cho hoạt động của nó. Nếu bạn vận hành phần tử này trong thời gian dài ở điện áp cao hơn điện áp định mức, tuổi thọ của nó sẽ giảm đáng kể. Tụ điện của mạch dao động thường xuyên chịu tác động của dòng điện, do đó bạn nên hết sức cẩn thận khi lựa chọn nó.
Ngoài các tụ điện thông thường đã được thảo luận, còn có các điện trở ion. Nó còn hơn thế nữa phần tử phức tạp: Nó có thể được mô tả như là sự kết hợp giữa pin và tụ điện. Theo quy luật, chất điện môi trong ionistor là chất hữu cơ, giữa đó có chất điện phân. Chúng cùng nhau tạo ra một lớp điện kép, cho phép thiết kế này tích lũy năng lượng nhiều gấp nhiều lần so với tụ điện truyền thống.
Điện dung của tụ điện là gì?
Điện dung của tụ điện là tỉ số giữa điện tích trên tụ và điện áp mà nó mang. Giá trị này có thể được tính toán rất đơn giản bằng cách sử dụng công thức toán học:
- C = (e 0 *S)/d, trong đó
e 0 - vật liệu điện môi (giá trị bảng),
S là diện tích của bản tụ điện,
d là khoảng cách giữa các tấm.
Sự phụ thuộc của điện dung vào khoảng cách giữa các bản tụ được giải thích bằng hiện tượng cảm ứng tĩnh điện: khoảng cách giữa các bản càng nhỏ thì chúng càng ảnh hưởng lẫn nhau mạnh (theo định luật Coulomb), điện tích của các bản càng lớn và điện áp càng thấp. Và khi điện áp giảm, giá trị điện dung tăng, vì nó cũng có thể được mô tả bằng công thức sau:
- C = q/U, trong đó
q là điện tích tính bằng coulomb.
Điều đáng nói về đơn vị đo của đại lượng này. Điện dung được đo bằng farad. 1 fara là đủ giá trị lớn, do đó các tụ điện hiện có (chứ không phải điện trở ion) có điện dung được đo bằng picofarad (một phần nghìn tỷ farad).
Điện trở
Dòng điện trong mạch dao động cũng phụ thuộc vào điện trở của mạch. Và ngoài hai phần tử được mô tả tạo nên mạch dao động (cuộn dây, tụ điện), còn có phần tử thứ ba - điện trở. Anh ta chịu trách nhiệm tạo ra sự phản kháng. Điện trở khác với các phần tử khác ở chỗ nó có điện trở cao, có thể thay đổi ở một số kiểu máy. Trong mạch dao động, nó thực hiện chức năng điều chỉnh công suất từ trường. Bạn có thể mắc nhiều điện trở nối tiếp hoặc song song, từ đó làm tăng điện trở của mạch.
Điện trở của phần tử này cũng phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy bạn nên cẩn thận khi vận hành nó trong mạch điện, vì nó nóng lên khi có dòng điện chạy qua.
Điện trở của điện trở được đo bằng Ohms và giá trị của nó có thể được tính bằng công thức:
- R = (p*l)/S, trong đó
P- điện trở suất vật liệu điện trở (đo bằng (Ohm*mm 2)/m);
l là chiều dài của điện trở (tính bằng mét);
S - diện tích mặt cắt ngang (tính bằng milimet vuông).
Làm thế nào để liên kết các tham số đường viền?
Bây giờ chúng ta đã tiến gần đến tính chất vật lý của hoạt động của mạch dao động. Theo thời gian, điện tích trên các bản tụ thay đổi theo phương trình vi phân lệnh thứ hai.
Nếu bạn giải phương trình này, nó sẽ tuân theo một số công thức thú vị, mô tả các quá trình xảy ra trong mạch. Ví dụ, tần số tuần hoàn có thể được biểu thị dưới dạng điện dung và độ tự cảm.
Tuy nhiên, hầu hết công thức đơn giản, cho phép bạn tính nhiều đại lượng chưa biết - công thức Thomson (được đặt theo tên nhà vật lý người Anh William Thomson, người đã phát triển nó vào năm 1853):
- T = 2*n*(L*C) 1/2.
T - chu kỳ dao động điện từ,
L và C lần lượt là độ tự cảm của cuộn dây mạch dao động và điện dung của các phần tử mạch,
n - số pi.
Yếu tố chất lượng
Có một đại lượng quan trọng khác đặc trưng cho hoạt động của mạch - hệ số chất lượng. Để hiểu đây là gì, người ta nên chuyển sang một quá trình như cộng hưởng. Đây là hiện tượng trong đó biên độ đạt cực đại trong khi độ lớn của lực hỗ trợ dao động này không đổi. Sự cộng hưởng có thể được giải thích bằng ví dụ đơn giản: Nếu bạn bắt đầu đẩy cú swing theo đúng tần số của nó, nó sẽ tăng tốc và “biên độ” của nó sẽ tăng lên. Và nếu bạn lệch bước, chúng sẽ chạy chậm lại. Sự cộng hưởng thường tiêu tán rất nhiều năng lượng. Để có thể tính toán mức độ tổn thất, họ đã đưa ra một tham số như hệ số chất lượng. Nó đại diện cho hệ số bằng tỷ lệ năng lượng trong hệ thống đến tổn thất xảy ra trong mạch trong một chu kỳ.
Hệ số chất lượng của mạch được tính theo công thức:
- Q = (w 0 *W)/P, trong đó
w 0 - tần số dao động tuần hoàn cộng hưởng;
W là năng lượng tích trữ trong hệ dao động;
P - tiêu tán năng lượng.
Tham số này là một đại lượng không thứ nguyên, vì nó thực sự hiển thị tỷ lệ năng lượng: được lưu trữ và tiêu hao.
Mạch dao động lý tưởng là gì
Để hiểu rõ hơn các quá trình trong hệ thống này, các nhà vật lý đã đưa ra cái gọi là mạch dao động lý tưởng. Cái này mô hình toán học, biểu diễn mạch điện như một hệ thống có điện trở bằng không. Dao động điều hòa không bị suy giảm phát sinh trong đó. Mô hình này cho phép chúng ta thu được các công thức tính toán gần đúng các tham số đường viền. Một trong những thông số này là tổng năng lượng:
- W = (L*I 2)/2.
Việc đơn giản hóa như vậy tăng tốc đáng kể việc tính toán và giúp đánh giá các đặc tính của mạch với các chỉ số nhất định.
Cái này hoạt động thế nào?
Toàn bộ chu trình hoạt động của mạch dao động có thể được chia thành hai phần. Bây giờ chúng ta sẽ phân tích chi tiết các quá trình xảy ra trong từng phần.
- Giai đoạn đầu tiên: Tấm tụ điện tích điện dương bắt đầu phóng điện, giải phóng dòng điện vào mạch. Lúc này, dòng điện chạy từ điện tích dương sang điện tích âm, đi qua cuộn dây. Kết quả là xuất hiện dao động điện từ trong mạch. Dòng điện đi qua cuộn dây sẽ chuyển sang tấm thứ hai và tích điện dương (trong khi tấm thứ nhất, nơi dòng điện chạy qua, được tích điện âm).
- Giai đoạn thứ hai: xảy ra đúng quá trình ngược lại. Dòng điện đi từ bản dương (lúc đầu âm) sang bản âm, rồi lại truyền qua cuộn dây. Và tất cả các khoản phí rơi vào vị trí.
Chu kỳ được lặp lại cho đến khi có điện tích trên tụ điện. Trong mạch dao động lý tưởng, quá trình này xảy ra vô tận, nhưng trong mạch dao động thực, sự tổn thất năng lượng là không thể tránh khỏi do nhiều yếu tố khác nhau: sự nóng lên xảy ra do sự tồn tại của điện trở trong mạch (nhiệt Joule) và tương tự.
Tùy chọn thiết kế mạch
Ngoại trừ mạch đơn giản“Cuộn dây-tụ điện” và “cuộn dây-điện trở-tụ điện”, có những lựa chọn khác sử dụng mạch dao động làm cơ sở. Ví dụ, đây là một mạch song song, khác ở chỗ nó tồn tại như một phần tử của mạch điện (bởi vì, nếu nó tồn tại riêng biệt, nó sẽ là một mạch nối tiếp, đã được thảo luận trong bài viết).
Ngoài ra còn có các loại thiết kế khác bao gồm các thành phần điện khác nhau. Ví dụ: bạn có thể kết nối một bóng bán dẫn với mạng, nó sẽ mở và đóng mạch với tần số bằng tần số dao động trong mạch. Do đó, các dao động không suy giảm sẽ được thiết lập trong hệ thống.
Mạch dao động được sử dụng ở đâu?
Công dụng quen thuộc nhất của các thành phần mạch điện đối với chúng ta là nam châm điện. Ngược lại, chúng được sử dụng trong hệ thống liên lạc nội bộ, động cơ điện, cảm biến và nhiều lĩnh vực không phổ biến khác. Một ứng dụng khác là bộ dao động. Trên thực tế, cách sử dụng mạch điện này rất quen thuộc với chúng ta: ở dạng này, nó được sử dụng trong lò vi sóng để tạo ra sóng và trong thông tin di động và vô tuyến để truyền thông tin qua khoảng cách xa. Tất cả điều này xảy ra do sự rung động sóng điện từ có thể được mã hóa theo cách có thể truyền thông tin qua khoảng cách xa.
Bản thân cuộn cảm có thể được sử dụng làm phần tử máy biến áp: hai cuộn dây có số khác nhau cuộn dây có thể truyền điện tích của chúng bằng cách sử dụng trường điện từ. Nhưng vì đặc tính của các cuộn dây điện từ là khác nhau nên chỉ số dòng điện trong hai mạch mà hai cuộn cảm này được kết nối sẽ khác nhau. Vì vậy, có thể chuyển đổi dòng điện có điện áp 220 volt thành dòng điện có điện áp 12 volt.
Phần kết luận
Chúng tôi đã xem xét chi tiết nguyên lý hoạt động của mạch dao động và từng bộ phận của nó một cách riêng biệt. Chúng ta đã biết rằng mạch dao động là một thiết bị được thiết kế để tạo ra sóng điện từ. Tuy nhiên, đây chỉ là những điều cơ bản về cơ chế phức tạp của những phần tử tưởng chừng như đơn giản này. Bạn có thể tìm hiểu thêm về sự phức tạp của mạch điện và các thành phần của nó từ tài liệu chuyên ngành.
Dao động tự do trong mạch.
Các mạch điện xoay chiều được thảo luận ở phần trước gợi ý rằng một cặp phần tử - một tụ điện và một cuộn cảm - tạo thành một loại hệ thống dao động. Bây giờ chúng tôi sẽ chỉ ra rằng điều này thực sự đúng; trong một chuỗi chỉ bao gồm các phần tử này (Hình 669), thậm chí có thể dao động tự do, nghĩa là không có nguồn bên ngoài EMF.
cơm. 669
Vì vậy, một mạch điện (hoặc một phần của mạch điện khác) gồm một tụ điện và một cuộn cảm được gọi là mạch dao động.
Để tụ điện được tích điện tới một điện tích qo rồi nối một cuộn cảm với nó. Quy trình này rất dễ thực hiện bằng cách sử dụng mạch điện, sơ đồ được hiển thị trong Hình. 670: đầu tiên chìa khóa đã được khóa đúng vị trí 1
, trong khi tụ điện được tích điện đến điện áp bằng sức điện động của nguồn, sau đó phím được ném vào các vị trí 2
, sau đó tụ điện bắt đầu phóng điện qua cuộn dây. 
cơm. 670
Xác định sự phụ thuộc của điện tích tụ vào thời gian q(t)Áp dụng định luật Ohm, theo đó điện áp trên tụ điện UC = q/C bằng Emf tự gây ra, phát sinh trong cuộn dây 
ở đây, "số nguyên tố" có nghĩa là đạo hàm theo thời gian.
Do đó, phương trình trở thành đúng 
Phương trình này chứa hai hàm chưa biết - tùy thuộc vào thời gian sạc q(t) và sức mạnh hiện tại Nó), nên không giải được. Tuy nhiên, cường độ dòng điện là đạo hàm của điện tích tụ điện q/(t) = I(t), do đó đạo hàm của dòng điện là đạo hàm bậc hai của điện tích 
Xét mối quan hệ này, chúng ta viết lại phương trình (1) dưới dạng 
Điều ngạc nhiên là phương trình này hoàn toàn trùng khớp với phương trình đã được nghiên cứu kỹ lưỡng dao động điều hòa(đạo hàm bậc hai của một hàm số chưa biết tỉ lệ thuận với chính hàm số này với hệ số tỉ lệ âm x // = −ω o 2 x)! Do đó, nghiệm của phương trình này là hàm điều hòa
với tần số tròn 
Công thức này xác định tần số tự nhiên của mạch dao động. Theo đó, chu kỳ dao động của điện tích tụ điện (và dòng điện trong mạch) bằng 
Biểu thức thu được cho chu kỳ dao động được gọi là Công thức của J. Thompson.
Như thường lệ, để xác định các tham số tùy ý MỘT, φ
V. quyết định chung(4) phải được thiết lập điều kiện ban đầu− điện tích và cường độ dòng điện tại thời điểm ban đầu. Đặc biệt, đối với ví dụ được xem xét của mạch điện trong Hình. 670, điều kiện ban đầu có dạng: tại t = 0, q = q o, Tôi = 0, do đó sự phụ thuộc của điện tích tụ vào thời gian sẽ được mô tả bằng hàm
và cường độ dòng điện thay đổi theo thời gian theo quy luật
Việc xem xét mạch dao động ở trên là gần đúng - bất kỳ mạch thực nào cũng có sức đề kháng tích cực(dây nối và cuộn dây). 
cơm. 671
Do đó, trong phương trình (1), cần tính đến độ sụt điện áp trên điện trở hoạt động này, do đó phương trình này sẽ có dạng 
trong đó, có tính đến mối quan hệ giữa điện tích và cường độ dòng điện, được chuyển đổi thành dạng 
Phương trình này cũng quen thuộc với chúng ta - đây là phương trình dao động tắt dần 
và hệ số suy giảm, như người ta mong đợi, tỷ lệ thuận với điện trở hoạt động của mạch β = R/L.
Các quá trình xảy ra trong mạch dao động cũng có thể được mô tả bằng định luật bảo toàn năng lượng. Nếu bỏ qua điện trở tác dụng của mạch thì tổng năng lượng của điện trường của tụ điện và từ trường của cuộn dây không đổi, biểu thị bằng phương trình 
đây cũng là phương trình dao động điều hòa có tần số xác định theo công thức (5). Ở dạng của nó, phương trình này cũng trùng với các phương trình tuân theo định luật bảo toàn năng lượng trong quá trình dao động cơ học. Vì các phương trình mô tả dao động điện tích tụ điện tương tự như các phương trình mô tả các dao động cơ học, khi đó có thể rút ra sự tương tự giữa các quá trình xảy ra trong mạch dao động và các quá trình trong bất kỳ hệ thống cơ khí. Trong hình. 672 một sự tương tự như vậy đã được rút ra cho sự dao động của một con lắc toán học. Trong trường hợp này, từ tương tự là “điện tích tụ điện q(t)- góc lệch của con lắc φ(t)" và "sức mạnh hiện tại I(t) = q / (t)- tốc độ con lắc V(t)». 
cơm. 672
Sử dụng sự tương tự này, chúng tôi sẽ mô tả một cách định tính quá trình dao động của điện tích và dòng điện trong mạch. Tại thời điểm ban đầu tụ điện tích điện, cường độ dòng điện bằng 0, toàn bộ năng lượng chứa trong năng lượng điện trường của tụ điện (tương tự độ lệch cực đại của con lắc so với vị trí cân bằng). Sau đó, tụ điện bắt đầu phóng điện, dòng điện tăng lên và xuất hiện một emf tự cảm trong cuộn dây, ngăn cản dòng điện tăng lên; năng lượng của tụ điện giảm dần, chuyển thành năng lượng của từ trường của cuộn dây (tương tự - một con lắc chuyển động về điểm thấp hơn với tốc độ ngày càng tăng). Khi điện tích trên tụ trở nên bằng 0, dòng điện đạt giá trị cực đại và toàn bộ năng lượng được chuyển hóa thành năng lượng của từ trường (con lắc đã đạt đến điểm thấp nhất, tốc độ của nó là cực đại). Khi đó từ trường bắt đầu giảm, trong khi suất điện động tự cảm duy trì dòng điện cùng chiều, trong khi tụ điện bắt đầu tích điện và dấu điện tích trên các bản tụ ngược với phân bố ban đầu (tương tự - con lắc). di chuyển đến độ lệch tối đa ban đầu ngược lại). Sau đó, dòng điện trong mạch dừng lại và điện tích của tụ điện lại trở thành cực đại, nhưng ngược dấu (con lắc đã đạt độ lệch cực đại), sau đó quá trình được lặp lại theo hướng ngược lại.
Thiết bị chính xác định tần số hoạt động của bất kỳ máy phát điện xoay chiều nào là mạch dao động. Mạch dao động (Hình 1) bao gồm một cuộn cảm L(coi như trường hợp hoàn hảo, khi cuộn dây không có điện trở) và tụ điện C và được gọi là đóng. Đặc tính của cuộn dây là độ tự cảm, nó được gọi là L và đo bằng Henry (H), tụ điện có đặc điểm là điện dung C, được đo bằng farad (F).
Giả sử tại thời điểm ban đầu tụ điện được tích điện sao cho (Hình 1) sao cho trên một trong các bản của nó có điện tích + Q 0 và mặt khác - sạc - Q 0 . Trong trường hợp này, một điện trường có năng lượng được hình thành giữa các bản của tụ điện
đâu là biên độ (cực đại) điện áp hoặc hiệu điện thế trên các bản tụ điện.
Sau khi đóng mạch, tụ điện bắt đầu phóng điện và một dòng điện chạy qua mạch (Hình 2), giá trị của nó tăng từ 0 đến giá trị cực đại. Do có dòng điện có cường độ thay đổi chạy trong mạch nên một suất điện động tự cảm được tạo ra trong cuộn dây, ngăn cản tụ điện phóng điện. Vì vậy, quá trình phóng điện của tụ điện không xảy ra ngay lập tức mà diễn ra dần dần. Tại mỗi thời điểm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ
(điện tích của tụ điện tại một thời điểm nhất định) bằng hiệu điện thế giữa các cuộn dây, tức là. bằng suất điện động tự cảm
 |
 |
| Hình 1 | Hình 2 |
Khi tụ điện phóng điện hoàn toàn và , dòng điện trong cuộn dây sẽ đạt giá trị cực đại (Hình 3). Cảm ứng từ của cuộn dây lúc này cũng lớn nhất và năng lượng của từ trường sẽ bằng
Sau đó dòng điện bắt đầu giảm và điện tích sẽ tích tụ trên các bản tụ điện (Hình 4). Khi dòng điện giảm về 0 thì điện tích của tụ đạt giá trị cực đại Q 0, nhưng tấm trước đây tích điện dương bây giờ sẽ tích điện âm (Hình 5). Sau đó tụ điện bắt đầu phóng điện trở lại và dòng điện trong mạch chạy theo hướng ngược lại.
Vì vậy, quá trình điện tích chạy từ bản tụ điện này sang bản tụ điện khác qua cuộn cảm được lặp đi lặp lại nhiều lần. Người ta nói rằng trong mạch điện có rung động điện từ. Quá trình này không chỉ liên quan đến sự dao động về lượng điện tích và điện áp trên tụ điện, cường độ dòng điện trong cuộn dây mà còn liên quan đến sự truyền năng lượng từ điện trường sang từ trường và ngược lại.
 |
 |
| Hình 3 | Hình 4 |
Việc sạc lại tụ điện đến điện áp tối đa sẽ chỉ xảy ra nếu không có tổn thất năng lượng trong mạch dao động. Đường viền như vậy được gọi là lý tưởng.
Trong mạch thực tế xảy ra tổn thất năng lượng sau:
1) tổn thất nhiệt, vì R ¹ 0;
2) tổn hao điện môi của tụ điện;
3) tổn thất trễ trong lõi cuộn dây;
4) tổn thất do bức xạ, v.v. Nếu chúng ta bỏ qua những tổn thất năng lượng này thì chúng ta có thể viết rằng, tức là
Những dao động xảy ra trong mạch dao động lý tưởng thỏa mãn điều kiện này gọi là miễn phí, hoặc sở hữu, mạch dao động.
Trong trường hợp này điện áp bạn(và tính phí Q) trên tụ thay đổi theo định luật điều hòa:
Trong đó n là tần số tự nhiên của mạch dao động, w 0 = 2pn là tần số tự nhiên (tròn) của mạch dao động. Tần số dao động điện từ trong mạch được xác định là
Giai đoạn T- xác định thời gian trong đó một dao động hoàn toàn của điện áp trên tụ điện và dòng điện trong mạch xảy ra công thức Thomson
Cường độ dòng điện trong mạch cũng thay đổi theo định luật điều hòa nhưng chậm hơn điện áp cùng pha . Do đó sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian sẽ có dạng
. (9)
Hình 6 thể hiện đồ thị thay đổi điện áp bạn về tụ điện và dòng điện TÔI trong cuộn dây để có mạch dao động lý tưởng.
Trong mạch thực, năng lượng sẽ giảm sau mỗi dao động. Biên độ của điện áp trên tụ và dòng điện trong mạch sẽ giảm; những dao động như vậy được gọi là tắt dần. Chúng không thể được sử dụng trong các bộ dao động chính, bởi vì thiết bị sẽ hoạt động trong tình huống tốt nhấtở chế độ xung.
 |
 |
| Hình 5 | Hình 6 |
Để nhận dao động liên tục cần phải bù đắp tổn thất năng lượng ở nhiều tần số hoạt động khác nhau của thiết bị, bao gồm cả những thiết bị được sử dụng trong y học.
- Rung động điện từ - Cái này thay đổi định kỳ theo thời gian, các đại lượng điện và từ trong mạch điện.
- Miễn phí chúng được gọi là biến động, phát sinh trong một hệ thống khép kín do hệ thống này lệch khỏi trạng thái cân bằng ổn định.
Khi xảy ra dao động quá trình liên tục chuyển đổi năng lượng của hệ từ dạng này sang dạng khác. Trong trường hợp dao động của trường điện từ, sự trao đổi chỉ có thể diễn ra giữa các thành phần điện và từ của trường này. Hệ thống đơn giản nhất nơi quá trình này có thể xảy ra là mạch dao động.
- Mạch dao động lý tưởng (mạch LC) - mạch điện, gồm cuộn cảm L và một tụ điện có điện dung C.
Không giống như mạch dao động thực có điện trở R, điện trở của một đường viền lý tưởng luôn bằng không. Do đó, mạch dao động lý tưởng là mô hình đơn giản hóa của mạch thực.
Hình 1 thể hiện sơ đồ của một mạch dao động lý tưởng.
Năng lượng mạch
Tổng năng lượng của mạch dao động
\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)
Ở đâu Chúng tôi- năng lượng của điện trường của mạch dao động tại một thời điểm nhất định, VỚI- điện dung của tụ điện, bạn- giá trị điện áp trên tụ điện tại thời điểm nhất định, q- giá trị điện tích của tụ tại thời điểm cho trước, W m- năng lượng của từ trường của mạch dao động tại một thời điểm nhất định, L- độ tự cảm của cuộn dây, Tôi- giá trị dòng điện trong cuộn dây tại một thời điểm nhất định.
Các quá trình trong mạch dao động
Chúng ta hãy xem xét các quá trình xảy ra trong một mạch dao động.
Để đưa mạch ra khỏi vị trí cân bằng, ta tích tụ điện sao cho trên bản tụ có điện tích Qm(Hình 2, vị trí 1 ). Xét phương trình \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) chúng ta tìm được giá trị điện áp trên tụ điện. Không có dòng điện trong mạch tại thời điểm này, tức là Tôi = 0.
Sau khi đóng chìa khóa dưới tác dụng của điện trường của tụ điện sẽ xuất hiện trong mạch một dòng điện, cường độ dòng điện Tôi sẽ tăng theo thời gian. Lúc này tụ điện sẽ bắt đầu phóng điện vì các electron tạo ra dòng điện (tôi nhắc bạn rằng chiều của dòng điện được coi là chiều chuyển động của các điện tích dương) rời khỏi bản âm của tụ điện và đến bản dương (xem Hình 2, vị trí 2 ). Cùng với phí q căng thẳng cũng sẽ giảm bạn\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Khi cường độ dòng điện tăng qua cuộn dây, một emf tự cảm sẽ xuất hiện, ngăn cản dòng điện thay đổi. Kết quả là cường độ dòng điện trong mạch dao động sẽ tăng từ 0 đến một giá trị cực đại nhất định không phải ngay lập tức mà trong một khoảng thời gian nhất định được xác định bởi độ tự cảm của cuộn dây.
Tụ điện tích q giảm và tại một thời điểm nào đó trở thành bằng 0 ( q = 0, bạn= 0) thì dòng điện trong cuộn dây sẽ đạt đến một giá trị nào đó Tôi(xem Hình 2, vị trí 3 ).
Khi không có điện trường của tụ điện (và điện trở), các electron tạo ra dòng điện tiếp tục chuyển động theo quán tính. Trong trường hợp này, các electron đến bản trung tính của tụ điện sẽ truyền điện tích âm cho nó và các electron rời khỏi bản trung tính sẽ truyền điện tích dương cho nó. Một điện tích bắt đầu xuất hiện trên tụ điện q(và điện áp bạn), Nhưng dấu hiệu ngược lại, tức là tụ điện được nạp lại. Lúc này điện trường mới của tụ điện ngăn không cho các electron chuyển động nên dòng điện Tôi bắt đầu giảm (xem Hình 2, vị trí 4 ). Một lần nữa, điều này không xảy ra ngay lập tức, vì hiện tại EMF tự cảm ứng có xu hướng bù đắp cho sự sụt giảm dòng điện và “hỗ trợ” nó. Và giá trị hiện tại Tôi(ở vị trí 3 ) hóa ra giá trị hiện tại tối đa trong mạch.
Và một lần nữa, dưới tác dụng của điện trường của tụ điện, trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện nhưng hướng vào phía đối diện, cường độ dòng điện Tôi sẽ tăng theo thời gian. Và tụ điện sẽ phóng điện vào thời điểm này (xem Hình 2, vị trí 6 ) về 0 (xem Hình 2, vị trí 7 ). Và vân vân.
Vì điện tích trên tụ điện q(và điện áp bạn) xác định năng lượng điện trường của nó Chúng tôi\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) và cường độ hiện tại trong xôn xao Tôi- năng lượng từ trường wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) thì cùng với những thay đổi về điện tích, điện áp và dòng điện, năng lượng cũng sẽ thay đổi.
Các ký hiệu trong bảng:
\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)
\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2 )^(2) )(2), \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2), \; =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) ) (2).\)
Tổng năng lượng của mạch dao động lý tưởng được bảo toàn theo thời gian vì không có sự mất mát năng lượng (không có điện trở). Sau đó
\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) +W_(m4) = ...\)
Vì vậy, trong một lý tưởng L.C.- mạch sẽ trải qua những thay đổi định kỳ về giá trị hiện tại Tôi, thù lao q và điện áp bạn và tổng năng lượng của mạch không đổi. Trong trường hợp này, họ nói rằng có vấn đề trong mạch điện. dao động điện từ tự do.
- Dao động điện từ tự do trong mạch - đây là những thay đổi định kỳ về điện tích trên các bản tụ, dòng điện và điện áp trong mạch, xảy ra mà không tiêu thụ năng lượng từ các nguồn bên ngoài.
Do đó, sự xuất hiện của dao động điện từ tự do trong mạch là do tụ điện được nạp lại và sự xuất hiện của suất điện động tự cảm trong cuộn dây, “cung cấp” sự sạc lại này. Lưu ý rằng điện tích của tụ điện q và dòng điện trong cuộn dây Tôiđạt được của họ giá trị tối đa Qm Và Tôi tại nhiều thời điểm khác nhau.
Dao động điện từ tự do trong mạch xảy ra theo định luật điều hòa:
\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)
Khoảng thời gian ngắn nhất trong đó L.C.- mạch trở về trạng thái ban đầu (đến giá trị ban đầuđiện tích của một bản đã cho) được gọi là chu kỳ dao động điện từ tự do trong mạch.
Chu kì dao động điện từ tự do trong L.C.-đường viền được xác định theo công thức Thomson:
\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)
Theo quan điểm tương tự cơ học, một con lắc lò xo không có ma sát tương ứng với một mạch dao động lý tưởng và một con lắc thực có ma sát. Do tác dụng của lực ma sát, dao động con lắc mùa xuân mờ dần theo thời gian.
* Dẫn xuất công thức Thomson
Vì tổng năng lượng của lý tưởng L.C.-đường viền, bằng tổng năng lượng trường tĩnh điện tụ điện và từ trường của cuộn dây được bảo toàn thì đẳng thức luôn đúng
\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)
Chúng ta thu được phương trình dao động trong L.C.- Mạch điện sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Đã phân biệt biểu thức cho nó tổng năng lượng kịp thời, có tính đến thực tế là
\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)
chúng ta thu được một phương trình mô tả các dao động tự do trong một mạch lý tưởng:
\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)
\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )
Viết lại nó dưới dạng:
\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)
chúng tôi lưu ý rằng đây là phương trình dao động điều hòa với tần số tuần hoàn
\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)
Theo đó, chu kì dao động đang xét
\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)
Văn học
- Zhilko, V.V. Vật lý: SGK. sách giáo khoa phổ thông lớp 11. trường học từ tiếng Nga ngôn ngữ đào tạo / V.V. Zhilko, LG Markovich. - Minsk: Nè. Asveta, 2009. - trang 39-43.