Vô số số khác nhau vây quanh chúng ta mỗi ngày. Chắc hẳn nhiều người đã ít nhất một lần thắc mắc con số nào được coi là lớn nhất. Bạn có thể nói đơn giản với một đứa trẻ rằng đây là một triệu, nhưng người lớn hiểu rất rõ rằng các con số khác theo sau một triệu. Ví dụ: tất cả những gì bạn phải làm là thêm một vào một số mỗi lần và nó sẽ ngày càng lớn hơn - điều này xảy ra vô tận. Nhưng nếu bạn nhìn vào những con số có tên, bạn có thể tìm ra điều gì thú vị nhất con số lớn trên thế giới.
Sự xuất hiện của tên số: sử dụng phương pháp nào?
Ngày nay có 2 hệ thống đặt tên cho các con số - tiếng Mỹ và tiếng Anh. Cách đầu tiên khá đơn giản và cách thứ hai là phổ biến nhất trên toàn thế giới. Người Mỹ cho phép bạn đặt tên cho các số lớn như sau: đầu tiên, số thứ tự trong tiếng Latin được chỉ định, sau đó thêm hậu tố “triệu” (ngoại lệ ở đây là triệu, nghĩa là một nghìn). Hệ thống này được người Mỹ, người Pháp, người Canada sử dụng và ở nước ta cũng sử dụng.
Tiếng Anh được sử dụng rộng rãi ở Anh và Tây Ban Nha. Theo đó, các số được đặt tên như sau: chữ số trong tiếng Latin là “cộng” có hậu tố “tỷ”, và số tiếp theo (lớn hơn một nghìn lần) là “cộng” “tỷ”. Ví dụ: nghìn tỷ đến trước, nghìn tỷ đến sau, triệu tỷ đến sau triệu triệu, v.v.
Do đó, cùng một con số trong các hệ thống khác nhau có thể có nghĩa khác nhau; ví dụ, một tỷ của Mỹ trong hệ thống tiếng Anh được gọi là một tỷ.
Số ngoài hệ thống
Ngoài những con số được viết bởi hệ thống đã biết(đã nêu ở trên), cũng có những cái không mang tính hệ thống. Họ có tên riêng, không bao gồm tiền tố Latinh.
Bạn có thể bắt đầu xem xét chúng bằng một con số gọi là vô số. Nó được định nghĩa là một trăm trăm (10000). Nhưng theo mục đích đã định, từ này không được sử dụng mà được dùng để chỉ vô số. Ngay cả từ điển của Dahl cũng sẽ cung cấp định nghĩa về con số như vậy.
Tiếp theo sau vô số là googol, biểu thị 10 mũ 100. Tên này được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1938 bởi nhà toán học người Mỹ E. Kasner, người đã lưu ý rằng tên này do cháu trai ông phát minh ra.
Google (công cụ tìm kiếm) được đặt tên để vinh danh googol. Sau đó, 1 với googol gồm các số 0 (1010100) đại diện cho một googolplex - Kasner cũng nghĩ ra tên này.
Thậm chí còn lớn hơn cả googolplex là số Skuse (e mũ e mũ e79), được đề xuất bởi Skuse trong chứng minh giả thuyết Rimmann về số nguyên tố (1933). Có một số Skuse khác nhưng nó được sử dụng khi giả thuyết Rimmann không đúng. Cái nào lớn hơn thì khá khó nói, đặc biệt là khi nói đến độ lớn. Tuy nhiên, con số này dù “khổng lồ” nhưng cũng không thể coi là con số tốt nhất trong số những con số có tên riêng.
Và đứng đầu trong số những con số lớn nhất thế giới là số Graham (G64). Chính anh là người lần đầu tiên được sử dụng để tiến hành chứng cứ tại hiện trường khoa học toán học(1977).
Khi Chúng ta đang nói về Về một con số như vậy, bạn cần biết rằng bạn không thể làm gì nếu không có hệ thống 64 cấp đặc biệt do Knuth tạo ra - lý do cho điều này là do sự kết nối của số G với các siêu khối lưỡng sắc. Knuth đã phát minh ra siêu cấp, và để thuận tiện cho việc ghi lại nó, ông đề xuất sử dụng mũi tên hướng lên. Vì vậy, chúng tôi đã tìm ra con số lớn nhất trên thế giới được gọi là gì. Điều đáng chú ý là số G này đã được đưa vào các trang của Sách Kỷ lục nổi tiếng.
Không thể trả lời chính xác câu hỏi này vì dãy số không có giới hạn trên. Vì vậy, với bất kỳ số nào bạn chỉ cần thêm một để có được số lớn hơn. Mặc dù bản thân các con số là vô hạn, tên riêng họ không có nhiều, vì hầu hết họ đều hài lòng với những cái tên được tạo thành từ những con số nhỏ hơn. Vì vậy, ví dụ, các số có tên riêng là “một” và “một trăm”, và tên của số đó đã là từ ghép (“một trăm lẻ một”). Rõ ràng là trong tập hợp hữu hạn các con số mà nhân loại đã ban tặng tên của chính tôi, phải có số lớn nhất. Nhưng nó được gọi là gì và nó bằng gì? Chúng ta hãy cố gắng tìm ra điều này và đồng thời tìm hiểu làm thế nào số lượng lớnđược phát minh bởi các nhà toán học.
Thang đo "ngắn" và "dài"
Câu chuyện hệ thống hiện đại Tên của các số lớn có từ giữa thế kỷ 15, khi ở Ý người ta bắt đầu sử dụng các từ “million” (nghĩa đen - nghìn lớn) cho một nghìn bình phương, “bimillion” cho một triệu bình phương và “trimillion” cho một triệu khối. Chúng ta biết đến hệ thống này nhờ nhà toán học người Pháp Nicolas Chuquet (khoảng 1450 - khoảng 1500): trong chuyên luận “Khoa học về các con số” (Triparty en la science des nombres, 1484), ông đã phát triển ý tưởng này, đề xuất sử dụng thêm các số đếm Latinh (xem bảng), thêm chúng vào phần cuối “-million”. Vì vậy, “tỷ triệu” đối với Schuke đã biến thành một tỷ, “trimillion” trở thành một nghìn tỷ, và một triệu lũy thừa thứ tư trở thành “tứ tỷ”.
Trong hệ thống Chuquet, con số từ một triệu đến một tỷ không có tên riêng mà gọi đơn giản là “nghìn triệu”, tương tự gọi là “nghìn tỷ”, “nghìn tỷ”, v.v. Điều này không thuận tiện lắm, và vào năm 1549, nhà văn và nhà khoa học người Pháp Jacques Peletier du Mans (1517–1582) đã đề xuất đặt tên cho những số “trung gian” như vậy bằng cách sử dụng cùng các tiền tố Latinh, nhưng có kết thúc là “-tỷ”. Vì vậy, nó bắt đầu được gọi là “tỷ”, - “bi-a”, - “nghìn tỷ”, v.v.
Hệ thống Chuquet-Peletier dần trở nên phổ biến và được sử dụng khắp châu Âu. Tuy nhiên, vào thế kỷ 17 đã xuất hiện vấn đề bất ngờ. Hóa ra vì lý do nào đó, một số nhà khoa học bắt đầu nhầm lẫn và gọi con số không phải là “tỷ” hay “nghìn triệu” mà là “tỷ”. Chẳng bao lâu sau, lỗi này nhanh chóng lan rộng và một tình huống nghịch lý nảy sinh - “tỷ” đồng thời đồng nghĩa với “tỷ” () và “triệu triệu” ().
Sự nhầm lẫn này tiếp diễn trong một thời gian khá dài và dẫn đến việc Hoa Kỳ đã tạo ra hệ thống riêng để đặt tên cho số lớn. Theo hệ thống của Mỹ, tên của các con số được xây dựng giống như trong hệ thống Schuquet - tiền tố Latinh và đuôi “triệu”. Tuy nhiên, độ lớn của những con số này là khác nhau. Nếu trong hệ thống Schuquet, những tên có đuôi “illion” nhận được các số có lũy thừa một triệu, thì trong hệ thống của Mỹ, đuôi “-illion” nhận được lũy thừa của một nghìn. Tức là, một nghìn triệu () bắt đầu được gọi là “tỷ”, () - “nghìn tỷ”, () - “tỷ tỷ”, v.v.
Hệ thống đặt tên số lượng lớn cũ tiếp tục được sử dụng ở Vương quốc Anh bảo thủ và bắt đầu được gọi là “người Anh” trên toàn thế giới, mặc dù thực tế là nó được phát minh bởi Chuquet và Peletier người Pháp. Tuy nhiên, vào những năm 1970, Vương quốc Anh chính thức chuyển sang “hệ thống của Mỹ”, điều này dẫn đến việc gọi một hệ thống này là Mỹ và một hệ thống khác là Anh đã trở nên kỳ lạ. Do đó, hệ thống của Mỹ hiện nay thường được gọi là "thang đo ngắn" và hệ thống của Anh hay Chuquet-Peletier là "thang đo dài".
Để tránh nhầm lẫn, chúng ta hãy tóm tắt:
| Tên số | Giá trị thang đo ngắn | Giá trị quy mô dài |
| Triệu | ||
| tỷ | ||
| tỷ | ||
| Bi-a | - | |
| nghìn tỷ | ||
| nghìn tỷ | - | |
| Triệu tỷ | ||
| Triệu tỷ | - | |
| Ngũ tỷ | ||
| ngũ giác | - | |
| Nghìn tỷ tỷ | ||
| Nghìn tỷ tỷ | - | |
| Nghìn tỷ tỷ | ||
| Septilliard | - | |
| Tỷ | ||
| bát giác | - | |
| Ngũ tỷ | ||
| Nonilliard | - | |
| Decillion | ||
| Decilliard | - | |
| tiền vàng | ||
| Wigintilliard | - | |
| Trăm tỷ | ||
| Centilliard | - | |
| Triệu | ||
| tỷ | - |
Thang đặt tên ngắn hiện đang được sử dụng ở Mỹ, Anh, Canada, Ireland, Úc, Brazil và Puerto Rico. Nga, Đan Mạch, Thổ Nhĩ Kỳ và Bulgaria cũng sử dụng thang đo ngắn, ngoại trừ con số này được gọi là “tỷ” chứ không phải “tỷ”. Thang đo dài tiếp tục được sử dụng ở hầu hết các nước khác.
Điều gây tò mò là ở nước ta quá trình chuyển đổi cuối cùng sang quy mô ngắn chỉ xảy ra vào nửa sau thế kỷ 20. Ví dụ, Ykov Isidorovich Perelman (1882–1942) trong cuốn “ Toán học giải trí» đề cập sự tồn tại song songở Liên Xô có hai thang đo. Thang đo ngắn, theo Perelman, được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày và tính toán tài chính, còn thang đo dài - trong sách khoa học trong thiên văn học và vật lý. Tuy nhiên, hiện nay việc sử dụng thang đo dài ở Nga là sai lầm, mặc dù số lượng ở đó rất lớn.
Nhưng hãy quay lại việc tìm kiếm số lớn nhất. Sau decillion, tên của các số có được bằng cách kết hợp các tiền tố. Điều này tạo ra các số như undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, v.v. Tuy nhiên, những cái tên này không còn thú vị đối với chúng tôi nữa vì chúng tôi đã đồng ý tìm số lớn nhất có tên không phải là hợp số của chính nó.
Nếu chúng ta chuyển sang Ngữ pháp tiếng Latinh, chúng ta thấy rằng người La Mã chỉ có ba tên không ghép cho các số lớn hơn mười: viginti - “hai mươi”, centum - “trăm” và mille - “nghìn”. Người La Mã không có tên riêng cho những con số lớn hơn một nghìn. Ví dụ, một triệu () Người La Mã gọi nó là “decies centena milia”, tức là “mười lần một trăm nghìn”. Theo quy tắc của Chuquet, ba chữ số Latin còn lại này đặt cho chúng ta những cái tên như "vigintillion", "centillion" và "millillion".
Vì vậy, chúng tôi phát hiện ra rằng ở “thang đo ngắn”, số tối đa có tên riêng và không phải là tổng của số nhỏ hơn- đây là “triệu” (). Nếu Nga áp dụng “thang đo dài” để đặt tên cho các con số thì số lớn nhất có tên riêng của mình sẽ là “tỷ” ().
Tuy nhiên, có những cái tên cho số lượng lớn hơn.
Số ngoài hệ thống
Một số số có tên riêng, không có bất kỳ mối liên hệ nào với hệ thống đặt tên bằng tiền tố Latinh. Và có rất nhiều con số như vậy. Ví dụ, bạn có thể nhớ lại số e, số “pi”, tá, số quái vật, v.v. Tuy nhiên, vì hiện tại chúng ta quan tâm đến số lượng lớn nên chúng ta sẽ chỉ xem xét những số đó với số không tổng hợp của chúng. đặt tên đó hơn một triệu.
Cho đến thế kỷ 17 ở Rus' nó đã được sử dụng hệ thống riêng tên các con số. Hàng chục nghìn được gọi là "bóng tối", hàng trăm nghìn được gọi là "quân đoàn", hàng triệu được gọi là "leoders", hàng chục triệu được gọi là "quạ", và hàng trăm triệu được gọi là "bộ bài". Con số lên tới hàng trăm triệu này được gọi là “số nhỏ”, và trong một số bản viết tay, các tác giả coi là “ điểm tuyệt vời”, trong đó những cái tên giống nhau được sử dụng cho số lượng lớn nhưng mang ý nghĩa khác. Vì vậy, “bóng tối” không còn có nghĩa là mười nghìn nữa mà là một nghìn nghìn. () , “quân đoàn” - bóng tối của những thứ đó () ; "leodr" - quân đoàn của quân đoàn () , "con quạ" - leodr leodrov (). Vì lý do nào đó, "bộ bài" trong cách đếm Slavic vĩ đại không được gọi là "con quạ" () , nhưng chỉ có mười con quạ, tức là (xem bảng).
| Tên số | Ý nghĩa trong "số lượng nhỏ" | Ý nghĩa trong "số lớn" | chỉ định |
| Tối tăm | |||
| Quân đoàn | |||
| Leodre | |||
| Quạ (corvid) | |||
| Bộ bài | |||
| Bóng tối của chủ đề |  |
Con số này cũng có tên riêng và được phát minh bởi một cậu bé chín tuổi. Và nó là như thế này. Năm 1938, nhà toán học người Mỹ Edward Kasner (1878–1955) đang đi dạo trong công viên với hai cháu trai của mình và thảo luận về các số lớn với chúng. Trong cuộc trò chuyện, chúng tôi đã nói về một số có hàng trăm số không, không có tên riêng. Một trong những người cháu trai, Milton Sirott, 9 tuổi, đề nghị gọi số này là “googol”. Năm 1940, Edward Kasner, cùng với James Newman, viết cuốn sách khoa học nổi tiếng “Toán học và trí tưởng tượng”, trong đó ông nói với những người yêu thích toán học về số googol. Googol thậm chí còn được biết đến rộng rãi hơn vào cuối những năm 1990 nhờ công cụ tìm kiếm Google được đặt theo tên của nó.
Tên của một số thậm chí còn lớn hơn cả googol bắt nguồn từ năm 1950 nhờ cha đẻ của khoa học máy tính, Claude Elwood Shannon (1916–2001). Trong bài viết "Lập trình máy tính để chơi cờ", ông đã cố gắng ước tính số lượng những lựa chọn khả thi trò chơi cờ vua. Theo đó, mỗi ván đấu kéo dài trung bình các nước đi và trên mỗi nước đi, người chơi sẽ đưa ra lựa chọn trung bình từ các phương án tương ứng với (xấp xỉ) các phương án của trò chơi. Tác phẩm này đã được biết đến rộng rãi và số đã chođược gọi là số Shannon.
Trong luận thuyết Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra, có niên đại từ năm 100 trước Công nguyên, số “asankheya” được tìm thấy bằng . Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.
Cậu bé Milton Sirotta 9 tuổi đã đi vào lịch sử toán học không chỉ vì cậu nghĩ ra số googol mà còn vì đồng thời cậu đề xuất một số khác - “googolplex”, tương đương với lũy thừa của “ googol”, tức là một googol có số không.
Hai số nữa lớn hơn googolplex đã được nhà toán học Nam Phi Stanley Skewes (1899–1988) đề xuất trong chứng minh giả thuyết Riemann của ông. Số đầu tiên, sau này được gọi là "số Skuse", bằng lũy thừa lũy thừa của , nghĩa là, . Tuy nhiên, “số Skewes thứ hai” thậm chí còn lớn hơn và lên tới .
Rõ ràng, càng có nhiều quyền năng thì việc viết các con số và hiểu ý nghĩa của chúng khi đọc càng khó khăn hơn. Hơn nữa, có thể đưa ra những con số như vậy (và nhân tiện, chúng đã được phát minh ra) khi mức độ đơn giản là không vừa trên trang. Vâng, đó là trên trang! Chúng thậm chí sẽ không vừa với một cuốn sách có kích thước bằng toàn bộ Vũ trụ! Trong trường hợp này, câu hỏi đặt ra là làm thế nào để viết những con số như vậy. May mắn thay, vấn đề này có thể giải được và các nhà toán học đã phát triển một số nguyên tắc để viết những con số như vậy. Đúng vậy, mọi nhà toán học thắc mắc về vấn đề này đã nghĩ ra cách viết riêng của mình, dẫn đến sự tồn tại của một số phương pháp không liên quan để viết số lớn - đây là các ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhaus, v.v. với một số người trong số họ.
Các ký hiệu khác
Năm 1938, cùng năm Milton Sirotta, chín tuổi, phát minh ra các số googol và googolplex, một cuốn sách về toán học giải trí « kính vạn hoa toán học", được viết bởi Hugo Dionizy Steinhaus, 1887–1972. Cuốn sách này trở nên rất nổi tiếng, trải qua nhiều lần xuất bản và được dịch sang nhiều thứ tiếng, trong đó có tiếng Anh và tiếng Nga. Trong đó, Steinhaus, thảo luận về các số lớn, đưa ra một cách đơn giản để viết chúng bằng ba hình hình học - một hình tam giác, một hình vuông và một hình tròn:
"trong một tam giác" có nghĩa là "",
"bình phương" có nghĩa là "trong hình tam giác"
"trong một vòng tròn" có nghĩa là "trong hình vuông".
Giải thích về phương pháp ký hiệu này, Steinhaus nghĩ ra số “mega”, bằng nhau trong một hình tròn và cho thấy rằng nó bằng trong một “hình vuông” hoặc trong hình tam giác. Để tính nó, bạn cần nâng nó lên lũy thừa của , nâng số kết quả lên lũy thừa của , sau đó nâng số kết quả lên lũy thừa của số kết quả, v.v., nâng nó lên lũy thừa thời gian. Ví dụ: một máy tính trong MS Windows không thể tính toán do tràn ngay cả trong hai hình tam giác. Con số khổng lồ này xấp xỉ.
Sau khi xác định được số “mega”, Steinhaus mời độc giả ước tính độc lập một số khác - “medzon”, bằng nhau trong một vòng tròn. Trong một ấn bản khác của cuốn sách, Steinhaus, thay vì khu vực trung gian, đề xuất ước tính một số thậm chí còn lớn hơn - “megiston”, bằng nhau trong một vòng tròn. Theo Steinhaus, tôi cũng khuyên độc giả nên tạm dừng văn bản này một thời gian và cố gắng tự viết những con số này bằng cách sử dụng các lũy thừa thông thường để cảm nhận được độ lớn khổng lồ của chúng.
Tuy nhiên, có những cái tên cho số lượng lớn. Do đó, nhà toán học người Canada Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) đã sửa đổi ký hiệu Steinhaus, ký hiệu này bị hạn chế bởi thực tế là nếu cần phải viết các số lớn hơn megiston nhiều thì sẽ nảy sinh những khó khăn và bất tiện, vì nó sẽ cần thiết để vẽ nhiều vòng tròn lồng vào nhau. Moser gợi ý rằng sau các hình vuông, không nên vẽ hình tròn mà là hình ngũ giác, sau đó là hình lục giác, v.v. Ông cũng đề xuất một ký hiệu hình thức cho những đa giác này để có thể viết số mà không cần vẽ. bản vẽ phức tạp. Ký hiệu Moser trông như thế này:
"tam giác" = = ;
"bình phương" = = "tam giác" = ;
"trong hình ngũ giác" = = "trong hình vuông" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .
Do đó, theo ký hiệu của Moser, “mega” của Steinhaus được viết là , “medzon” là , và “megiston” là . Ngoài ra, Leo Moser còn đề xuất gọi một đa giác có số cạnh bằng mega - “megagon”. Và đề xuất một số « ở megagon", nghĩa là vậy. Con số này được gọi là số Moser hay đơn giản là "Moser".
Nhưng ngay cả “Moser” cũng không phải là con số lớn nhất. Vì vậy, số lượng lớn nhất từng được sử dụng trong chứng minh toán học, là "số Graham". Con số này lần đầu tiên được nhà toán học người Mỹ Ronald Graham sử dụng vào năm 1977 khi chứng minh một ước tính trong lý thuyết Ramsey, đó là khi tính kích thước của một số vật thể nhất định. -chiều siêu khối lưỡng sắc. Số của Graham chỉ trở nên nổi tiếng sau khi nó được mô tả trong cuốn sách năm 1989 của Martin Gardner, Từ khảm Penrose đến mật mã đáng tin cậy.
Để giải thích số Graham lớn đến mức nào, chúng ta phải giải thích một cách viết số lớn khác, được Donald Knuth giới thiệu vào năm 1976. Giáo sư người Mỹ Donald Knuth đã nghĩ ra khái niệm siêu năng lực mà ông đề xuất viết với mũi tên hướng lên trên.
Thường xuyên các phép tính toán học- phép cộng, phép nhân và lũy thừa có thể được mở rộng một cách tự nhiên thành một chuỗi các siêu toán tử như sau.
Phép nhân số tự nhiên có thể được xác định thông qua thao tác cộng lặp đi lặp lại (“cộng bản sao của một số”):
Ví dụ,
Việc nâng một số lên lũy thừa có thể được định nghĩa là một phép nhân lặp đi lặp lại ("nhân các bản sao của một số") và trong ký hiệu của Knuth, ký hiệu này trông giống như một mũi tên hướng lên:
Ví dụ,
Mũi tên hướng lên đơn này được sử dụng làm biểu tượng độ trong ngôn ngữ lập trình Algol.
Ví dụ,
Ở đây và bên dưới, biểu thức luôn được đánh giá từ phải sang trái và các toán tử mũi tên của Knuth (cũng như phép tính lũy thừa) theo định nghĩa có tính kết hợp phải (thứ tự từ phải sang trái). Theo định nghĩa này,
Điều này đã dẫn đến những con số khá lớn, nhưng hệ thống ký hiệu không dừng lại ở đó. Toán tử mũi tên ba được sử dụng để viết lũy thừa lặp lại của toán tử mũi tên kép (còn được gọi là pentation):
Sau đó, toán tử “mũi tên bốn”:
Vân vân. Nguyên tắc chung nhà điều hành "-TÔI mũi tên", theo tính kết hợp phải, tiếp tục sang phải trong một chuỗi các toán tử tuần tự « mũi tên." Về mặt tượng trưng, điều này có thể được viết như sau,
Ví dụ:
Dạng ký hiệu thường được sử dụng để ký hiệu bằng mũi tên.
Một số con số lớn đến mức ngay cả việc viết bằng mũi tên của Knuth cũng trở nên quá cồng kềnh; trong trường hợp này, việc sử dụng toán tử -arrow là thích hợp hơn (và cũng dành cho các mô tả có số lượng mũi tên thay đổi) hoặc tương đương với các siêu toán tử. Nhưng một số con số quá lớn đến nỗi ngay cả ký hiệu như vậy cũng không đủ. Ví dụ: số Graham.
Sử dụng ký hiệu Mũi tên Knuth, số Graham có thể được viết là
Trong đó số lượng mũi tên trong mỗi lớp, bắt đầu từ trên cùng, được xác định bởi số lượng trong lớp tiếp theo, nghĩa là trong đó chỉ số trên của mũi tên biểu thị tổng số mũi tên. Nói cách khác, nó được tính theo các bước: ở bước đầu tiên, chúng ta tính toán bằng bốn mũi tên giữa ba, ở bước thứ hai - với các mũi tên giữa ba, ở bước thứ ba - với các mũi tên giữa ba, v.v.; cuối cùng chúng tôi tính toán bằng các mũi tên giữa các bộ ba.
Điều này có thể được viết là , trong đó , trong đó chỉ số trên y biểu thị các phép lặp hàm.
Nếu các số khác có “tên” có thể trùng khớp số tương ứng các vật thể (ví dụ: số lượng sao trong phần nhìn thấy được của Vũ trụ được ước tính là sextillions - và số lượng nguyên tử tạo nên Trái đất có thứ tự dodecalions), thì googol đã là “ảo”, chưa kể đến số Graham. Chỉ riêng phạm vi của thuật ngữ đầu tiên đã lớn đến mức gần như không thể hiểu được, mặc dù ký hiệu trên tương đối dễ hiểu. Dù đây chỉ là số tháp trong công thức này nhưng con số này đã rất nhiều rồi số lượng nhiều hơn Khối lượng Planck (thể tích vật lý nhỏ nhất có thể) chứa trong vũ trụ quan sát được (khoảng ). Sau thành viên đầu tiên, chúng tôi đang mong đợi một thành viên khác trong chuỗi đang phát triển nhanh chóng.
Câu hỏi “Số lớn nhất trên thế giới là bao nhiêu?” ít nhất là không chính xác. Có cả hai hệ thống khác nhau phép tính - số thập phân, nhị phân và thập lục phân, và các loại số khác nhau - bán nguyên tố và đơn giản, số sau được chia thành hợp pháp và bất hợp pháp. Ngoài ra, còn có những con số Skewes, Steinhouse và các nhà toán học khác, dù đùa hay nghiêm túc, đã phát minh và trình bày trước công chúng những con số kỳ lạ như “Megiston” hoặc “Moser”.
Số lớn nhất thế giới trong hệ thập phân là bao nhiêu
Trong hệ thập phân, hầu hết những người “không phải là nhà toán học” đều quen thuộc với triệu, tỷ và nghìn tỷ. Hơn nữa, nếu người Nga thường liên tưởng một triệu đô la với một khoản hối lộ đô la có thể bỏ vào vali, thì nhét một tỷ (chưa kể một nghìn tỷ) tiền giấy Bắc Mỹ - hầu hết mọi người đều thiếu trí tưởng tượng. Tuy nhiên, trong lý thuyết số lớn có các khái niệm như triệu tỷ (mười lũy thừa mười lăm - 1015), sextillion (1021) và octillion (1027).
Tiếng Anh được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới hệ thống thập phân Số lượng tối đa được coi là một phần mười tỷ - 1033.
Năm 1938, liên quan đến sự phát triển của toán học ứng dụng và sự mở rộng của thế giới vi mô và vĩ mô, giáo sư tại Đại học Columbia (Mỹ), Edward Kasner đã công bố trên trang tạp chí Scripta Mathematica đề xuất sử dụng của cậu cháu trai 9 tuổi của ông. hệ thập phân là số lớn nhất "googol" - đại diện cho lũy thừa thứ mười đến một trăm (10100), trên giấy được biểu thị bằng số một theo sau là một trăm số không. Tuy nhiên, họ không dừng lại ở đó và vài năm sau đó đề xuất giới thiệu một số mới lớn nhất thế giới - “googolplex”, đại diện cho số mười được nâng lên lũy thừa thứ mười và một lần nữa được nâng lên lũy thừa thứ trăm - (1010)100, được biểu thị bằng một đơn vị trong đó googol các số 0 được gán ở bên phải. Tuy nhiên, ngay cả đối với đa số nhà toán học chuyên nghiệp cả “googol” và “googolplex” đều chỉ nhằm mục đích đầu cơ và khó có thể luyện tập hàng ngày chúng có thể được áp dụng cho bất cứ điều gì.
Những con số kỳ lạ
Con số lớn nhất trên thế giới trong số đó là bao nhiêu? số nguyên tố– những thứ chỉ có thể được chia thành chính chúng và một. Một trong những người đầu tiên ghi lại số nguyên tố lớn nhất, bằng 2.147.483.647, là nhà toán học vĩ đại Leonard Euler. Tính đến tháng 1 năm 2016, con số này được công nhận là biểu thức được tính là 274.207.281 – 1.
“Tôi nhìn thấy những cụm con số mơ hồ ẩn trong bóng tối, đằng sau đốm sáng nhỏ mà ngọn nến lý trí mang lại. Họ thì thầm với nhau; âm mưu về việc ai biết được điều gì. Có lẽ họ không thích chúng ta lắm vì đã ghi nhớ những đứa em của họ trong tâm trí chúng ta. Hoặc có lẽ họ chỉ đơn giản là sống một cuộc sống một chữ số, ở ngoài kia, ngoài tầm hiểu biết của chúng ta.
Douglas Ray
Sớm hay muộn, mọi người đều bị dày vò bởi câu hỏi, số lớn nhất là bao nhiêu. Có hàng triệu câu trả lời cho câu hỏi của một đứa trẻ. Cái gì tiếp theo? Tỷ. Và thậm chí xa hơn? Trên thực tế, câu trả lời cho câu hỏi số lớn nhất là gì rất đơn giản. Chỉ cần thêm một vào số lớn nhất và nó sẽ không còn lớn nhất nữa. Thủ tục này có thể được tiếp tục vô thời hạn.
Nhưng nếu bạn đặt câu hỏi: số lớn nhất tồn tại là bao nhiêu và tên riêng của nó là gì?
Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu mọi thứ...
Có hai hệ thống đặt tên số - tiếng Mỹ và tiếng Anh.
Hệ thống của Mỹ được xây dựng khá đơn giản. Tất cả các tên có số lượng lớn đều được xây dựng như thế này: ở đầu có một số thứ tự Latinh và ở cuối hậu tố -million được thêm vào đó. Một ngoại lệ là tên "triệu" là tên của số nghìn (lat. một ngàn) và hậu tố phóng đại -illion (xem bảng). Đây là cách chúng ta có được các con số nghìn tỷ, triệu triệu, triệu tỷ, sextillion, septillion, octillion, nonillion và decillion. Hệ thống của Mỹ được sử dụng ở Mỹ, Canada, Pháp và Nga. Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết theo hệ thống của Mỹ bằng công thức đơn giản 3 x + 3 (trong đó x là chữ số Latinh).
Hệ thống đặt tên tiếng Anh là phổ biến nhất trên thế giới. Ví dụ, nó được sử dụng ở Anh và Tây Ban Nha, cũng như ở hầu hết các ngôn ngữ tiếng Anh và tiếng Anh cũ. thuộc địa Tây Ban Nha. Tên các số trong hệ thống này được xây dựng như sau: như thế này: hậu tố -million được thêm vào chữ số Latinh, số tiếp theo (lớn hơn 1000 lần) được xây dựng theo nguyên tắc - cùng một chữ số Latinh, nhưng hậu tố - tỷ. Nghĩa là, sau một nghìn tỷ trong hệ thống tiếng Anh có một nghìn tỷ, và chỉ sau đó là một triệu triệu, tiếp theo là một triệu triệu, v.v. Vì vậy, một triệu tỷ theo hệ thống của Anh và Mỹ là hoàn toàn số khác nhau! Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết theo hệ thống tiếng Anh và kết thúc bằng hậu tố -million, sử dụng công thức 6 x + 3 (trong đó x là chữ số Latinh) và sử dụng công thức 6 x + 6 cho các số kết thúc bằng - tỷ.
Từ hệ thống tiếng anh Chỉ có số tỷ (10 9) được chuyển sang tiếng Nga, sẽ đúng hơn nếu được gọi như người Mỹ gọi - tỷ, vì chúng tôi đã áp dụng hệ thống của Mỹ. Nhưng ở nước ta ai làm gì cũng đúng quy định! ;-) Nhân tiện, đôi khi từ nghìn tỷ được sử dụng trong tiếng Nga (bạn có thể tự mình nhìn thấy điều này bằng cách thực hiện tìm kiếm trên Google hoặc Yandex) và rõ ràng, nó có nghĩa là 1000 nghìn tỷ, tức là. triệu tỷ.
Ngoài các số được viết bằng tiền tố Latinh theo hệ thống của Mỹ hoặc Anh, cái gọi là số không thuộc hệ thống cũng được biết đến, tức là. các số có tên riêng mà không có bất kỳ tiền tố Latinh nào. Có một số con số như vậy, nhưng tôi sẽ kể cho bạn biết thêm về chúng sau.
Hãy quay lại việc viết bằng chữ số Latinh. Có vẻ như họ có thể viết số đến vô cùng, nhưng điều này không hoàn toàn đúng. Bây giờ tôi sẽ giải thích tại sao. Trước tiên chúng ta hãy xem các số từ 1 đến 10 33 được gọi là gì:
Và bây giờ câu hỏi được đặt ra, tiếp theo là gì. Điều gì đằng sau con số mười tỷ? Về nguyên tắc, tất nhiên, có thể bằng cách kết hợp các tiền tố để tạo ra những con quái vật như: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion và novemdecillion, nhưng những thứ này sẽ là tên ghép, và chúng tôi quan tâm đến tên riêng của các con số. Do đó, theo hệ thống này, ngoài những tên được nêu ở trên, bạn vẫn chỉ có thể nhận được ba tên riêng - vigintillion (từ Lat.viginti- hai mươi), trăm triệu (từ Lat.centum- một trăm) và triệu (từ lat.một ngàn- nghìn). Người La Mã không có quá một nghìn tên riêng cho các con số (tất cả các số trên một nghìn đều là hợp số). Ví dụ, người La Mã gọi một triệu (1.000.000)decies centena milia, tức là "mười trăm nghìn." Và bây giờ, trên thực tế, bảng:
Như vậy, theo hệ thống như vậy, các số lớn hơn 10 3003 , sẽ không thể có được tên riêng, không phải từ ghép! Tuy nhiên, những con số lớn hơn một triệu vẫn được biết đến - đây là những con số không có hệ thống giống nhau. Cuối cùng hãy nói về họ.
Con số nhỏ nhất như vậy là vô số (thậm chí nó còn có trong từ điển của Dahl), có nghĩa là một trăm hàng trăm, tức là 10.000. Tuy nhiên, từ này đã lỗi thời và thực tế không được sử dụng, nhưng thật tò mò rằng từ “vô số” lại là một con số vô số. được sử dụng rộng rãi, không có nghĩa gì cả một số nhất định, nhưng là một tập hợp không thể đếm được, không thể đếm được của một cái gì đó. Người ta tin rằng từ vô số xuất phát từ ngôn ngữ châu Âu từ Ai Cập cổ đại.
Về nguồn gốc của con số này, có ý kiến khác nhau. Một số người tin rằng nó có nguồn gốc từ Ai Cập, trong khi những người khác tin rằng nó chỉ được sinh ra ở Hy Lạp cổ đại. Trên thực tế, vô số người đã nổi tiếng nhờ người Hy Lạp. Vô số là tên của 10.000, nhưng không có tên nào cho những con số lớn hơn 10.000. Tuy nhiên, trong ghi chú “Psammit” (tức là phép tính cát), Archimedes đã chỉ ra cách xây dựng và đặt tên một cách có hệ thống các số lớn tùy ý. Cụ thể, khi đặt 10.000 (vô số) hạt cát vào một hạt anh túc, ông nhận thấy rằng trong Vũ trụ (một quả cầu có đường kính bằng vô số đường kính Trái đất) sẽ vừa (theo ký hiệu của chúng ta) không quá 10 63
hạt cát Điều tò mò là các phép tính hiện đại về số lượng nguyên tử trong Vũ trụ hữu hình lại dẫn đến con số 10. 67
(tổng cộng là gấp vô số lần). Archimedes đã đề xuất những cái tên sau cho các con số:
1 vô số = 10 4.
1 di-myriad = vô số vạn = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-myriad = ba-myriad ba-myriad = 10 32
.
vân vân.
Google(từ tiếng Anh googol) là số mười mũ một trăm, nghĩa là một trăm số không theo sau. “Googol” được nhắc đến lần đầu tiên vào năm 1938 trong bài báo “Những cái tên mới trong toán học” đăng trên tạp chí Scripta Mathematica số tháng 1 của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner. Theo ông, chính cháu trai 9 tuổi của ông là Milton Sirotta đã đề xuất gọi số lượng lớn này là “googol”. Con số này được biết đến rộng rãi nhờ công cụ tìm kiếm được đặt theo tên của nó. Google. Xin lưu ý rằng "Google" là tên thương hiệu và googol là một con số.
Edward Kasner.
Trên Internet bạn thường có thể thấy nó được đề cập đến điều đó - nhưng điều này không phải vậy...
Trong luận thuyết Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra, có niên đại từ năm 100 trước Công nguyên, con số xuất hiện asankheya(từ Trung Quốc asenzi- không đếm được), bằng 10 140. Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.
Googolplex(Tiếng Anh) googolplex) - một số cũng do Kasner và cháu trai của ông phát minh ra và có nghĩa là số có googol gồm các số 0, tức là 10 10100 . Đây là cách chính Kasner mô tả “khám phá” này:
Những lời nói khôn ngoan được trẻ em nói ít nhất cũng thường xuyên như các nhà khoa học. Cái tên "googol" được phát minh bởi một đứa trẻ (cháu trai chín tuổi của Tiến sĩ Kasner), người được yêu cầu nghĩ ra tên cho một số rất lớn, cụ thể là số 1 với hàng trăm số 0 phía sau. Cậu ấy rất chắc chắn. cái này con số không phải là vô hạn, và trước khi chắc chắn rằng nó phải có một cái tên. Đồng thời khi gợi ý "googol", anh ấy cũng đặt tên cho một số còn lớn hơn: "Googolplex". Googolplex lớn hơn nhiều so với googol, nhưng vẫn hữu hạn, như người phát minh ra cái tên này đã nhanh chóng chỉ ra.
Toán học và trí tưởng tượng(1940) của Kasner và James R. Newman.
Một con số thậm chí còn lớn hơn cả một googolplex - Số xiên (Số Skewes) được đề xuất bởi Skewes vào năm 1933 (Skewes. J. Toán Luân Đôn. Sóc. 8, 277-283, 1933.) trong việc chứng minh giả thuyết Riemann về số nguyên tố. Nó có nghĩa là eđến một mức độ eđến một mức độ e lũy thừa 79, tức là ee e 79 . Sau này, te Riele, H. J. J. "Về dấu hiệu của sự khác biệt" P(x)-Li(x)." Toán học. Máy tính. 48, 323-328, 1987) giảm số Skuse thành ee 27/4 , xấp xỉ bằng 8,185·10 370. Rõ ràng là vì giá trị của số Skuse phụ thuộc vào số e, thì nó không phải là số nguyên nên chúng ta sẽ không xét nó, nếu không chúng ta sẽ phải nhớ các số không tự nhiên khác - số pi, số e, v.v.
Nhưng cần lưu ý rằng còn có số Skuse thứ hai, trong toán học được ký hiệu là Sk2, số này thậm chí còn lớn hơn số Skuse thứ nhất (Sk1). Số xiên thứ hai, được J. Skuse giới thiệu trong cùng bài viết để biểu thị một con số mà giả thuyết Riemann không đúng. Sk2 bằng 1010 10103 , đó là 1010 101000 .
Như bạn đã hiểu, càng có nhiều độ thì càng khó hiểu số nào lớn hơn. Ví dụ, nhìn vào số Skewes, nếu không có những phép tính đặc biệt, gần như không thể hiểu được số nào trong hai số này lớn hơn. Vì vậy, đối với những số siêu lớn, việc sử dụng lũy thừa sẽ trở nên bất tiện. Hơn nữa, bạn có thể đưa ra những con số như vậy (và chúng đã được phát minh ra) khi mức độ đơn giản là không phù hợp trên trang. Vâng, đó là trên trang! Chúng thậm chí sẽ không vừa với một cuốn sách có kích thước bằng toàn bộ Vũ trụ! Trong trường hợp này, câu hỏi đặt ra là làm thế nào để viết chúng ra. Vấn đề, như bạn hiểu, có thể giải được và các nhà toán học đã phát triển một số nguyên tắc để viết những con số như vậy. Đúng vậy, mọi nhà toán học khi hỏi về vấn đề này đều nghĩ ra cách viết riêng của mình, dẫn đến sự tồn tại của một số phương pháp viết số không liên quan đến nhau - đây là các ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhouse, v.v.
Hãy xem xét ký hiệu của Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Ảnh chụp toán học, tái bản lần thứ 3. 1983), điều này khá đơn giản. Stein House gợi ý viết số lớn bên trong các hình hình học - hình tam giác, hình vuông và hình tròn:
Steinhouse đã đưa ra hai số siêu lớn mới. Anh ấy đặt tên cho con số - Siêu cấp, và số đó là Megiston.
Nhà toán học Leo Moser đã cải tiến ký hiệu của Stenhouse, vốn bị hạn chế bởi thực tế là nếu cần viết ra những số lớn hơn nhiều so với megiston, thì sẽ nảy sinh những khó khăn và bất tiện, vì nhiều vòng tròn phải được vẽ lồng vào nhau. Moser gợi ý rằng sau các hình vuông, không nên vẽ hình tròn mà là hình ngũ giác, sau đó là hình lục giác, v.v. Ông cũng đề xuất một ký hiệu chính thức cho những đa giác này để có thể viết các con số mà không cần vẽ những bức tranh phức tạp. Ký hiệu Moser trông như thế:
Như vậy, theo ký hiệu của Moser, mega của Steinhouse được viết là 2, và megiston là 10. Ngoài ra, Leo Moser đề xuất gọi một đa giác có số cạnh bằng mega - megagon. Và ông đã đề xuất số “2 ở Megagon”, tức là 2. Con số này được gọi là số Moser hay đơn giản là Moser
Nhưng Moser không phải là con số lớn nhất. Con số lớn nhất từng được sử dụng trong chứng minh toán học là giới hạn được gọi là số Graham(Số Graham), được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1977 trong việc chứng minh một ước tính trong lý thuyết Ramsey. Nó liên quan đến các siêu khối lưỡng sắc và không thể biểu diễn được nếu không có hệ thống đặc biệt 64 cấp. ký hiệu toán học, được Knuth giới thiệu vào năm 1976.
Thật không may, một số được viết bằng ký hiệu Knuth không thể chuyển đổi thành ký hiệu trong hệ thống Moser. Vì vậy, chúng tôi cũng sẽ phải giải thích hệ thống này. Về nguyên tắc, không có gì phức tạp về nó cả. Donald Knuth (vâng, vâng, đây chính là Knuth, người đã viết “Nghệ thuật lập trình” và tạo ra trình soạn thảo TeX) đã nghĩ ra khái niệm về siêu năng lực, mà ông ấy đề xuất viết với các mũi tên hướng lên trên:
TRONG nhìn chung nó trông như thế này:
Tôi nghĩ mọi thứ đều rõ ràng nên hãy quay lại số của Graham. Graham đề xuất cái gọi là số G:
Số G63 bắt đầu được gọi số Graham(nó thường được gọi đơn giản là G). Con số này là con số lớn nhất được biết đến trên thế giới và thậm chí còn được ghi vào Sách kỷ lục Guinness. Vâng, số Graham lớn hơn số Moser.
tái bútĐể mang lại lợi ích to lớn cho toàn nhân loại và trở nên nổi tiếng suốt nhiều thế kỷ, tôi quyết định tự mình nghĩ ra và gọi tên con số lớn nhất. Số này sẽ được gọi dây kim loại và nó bằng số G100. Hãy nhớ điều đó và khi con bạn hỏi số lớn nhất trên thế giới là gì, hãy nói với chúng rằng con số này được gọi là dây kim loại
Vậy có số nào lớn hơn số Graham không? Tất nhiên, trước tiên phải có số Graham. Liên quan đến số lượng đáng kể...được rồi, có một số lĩnh vực cực kỳ phức tạp của toán học (cụ thể là lĩnh vực được gọi là tổ hợp) và khoa học máy tính trong đó có những con số thậm chí còn lớn hơn số của Graham. Nhưng chúng ta gần như đã đạt đến giới hạn của những gì có thể giải thích một cách hợp lý và rõ ràng.
John SommerĐặt số 0 sau bất kỳ số nào hoặc nhân với hàng chục lên bất kỳ số nào bạn thích mức độ lớn hơn. Nó sẽ không có vẻ đủ. Nó sẽ có vẻ như rất nhiều. Nhưng những kỷ lục trần trụi vẫn chưa ấn tượng lắm. Việc chồng chất những con số 0 trong ngành nhân văn không gây ra nhiều ngạc nhiên bằng một cái ngáp nhẹ. Trong mọi trường hợp, với bất kỳ số lớn nhất nào trên thế giới mà bạn có thể tưởng tượng, bạn luôn có thể thêm một số nữa... Và con số sẽ còn lớn hơn nữa.
Chưa hết, có từ nào trong tiếng Nga hay ngôn ngữ nào khác để biểu thị những con số rất lớn không? Những cái nào hơn một triệu, một tỷ, một nghìn tỷ, một tỷ? Và nói chung một tỷ là bao nhiêu?
Hóa ra có hai hệ thống đặt tên cho số. Nhưng không phải nền văn minh Ả Rập, Ai Cập hay bất kỳ nền văn minh cổ đại nào khác mà là Mỹ và Anh.
Trong hệ thống của Mỹ các số được gọi như sau: lấy chữ số Latin + - illion (hậu tố). Điều này đưa ra những con số:
Nghìn tỷ - 1.000.000.000.000 (12 số 0)
Một triệu tỷ - 1.000.000.000.000.000 (15 số không)
Quintillion - 1 theo sau là 18 số 0
Sextillion - 1 và 21 số không
Septillion - 1 và 24 số không
octillion - 1 theo sau là 27 số 0
Nonillion - 1 và 30 số không
Decillion - 1 và 33 số không
Công thức rất đơn giản: 3 x+3 (x là chữ số Latinh)
Về lý thuyết, cũng cần có số anion (unus in Latin- một) và Duolion (duo - two), nhưng theo tôi, những cái tên như vậy hoàn toàn không được sử dụng.
Hệ thống đặt tên số tiếng Anh phổ biến rộng rãi hơn nữa.
Ở đây, chữ số Latinh cũng được lấy và hậu tố -million được thêm vào nó. Tuy nhiên, tựa đề ngày tiếp theo, lớn hơn 1.000 lần so với số trước, được hình thành bằng cách sử dụng cùng một số Latinh và hậu tố - illiard. Ý tôi là:
Tỷ tỷ - 1 theo sau là 21 số 0 (trong hệ thống của Mỹ - sextillion!)
Tỷ tỷ - 1 và 24 số không (trong hệ thống của Mỹ - tỷ tỷ)
Bốn tỷ - 1 và 27 số không
Bốn tỷ - 1 và 30 số không
Quintillion - 1 và 33 số không
Quinilliard - 1 và 36 số không
Sextillion - 1 và 39 số không
Sextillion - 1 và 42 số không
Công thức đếm số 0 là:
Đối với các số tận cùng bằng - tỷ - 6 x+3
Đối với các số tận cùng bằng - tỷ - 6 x+6
Như bạn có thể thấy, sự nhầm lẫn là có thể xảy ra. Nhưng chúng ta đừng sợ hãi!
Ở Nga, hệ thống đặt tên số của Mỹ đã được áp dụng. Chúng tôi đã mượn tên của số tỷ tỷ từ hệ thống tiếng Anh - 1.000.000.000 = 10 9
Tỷ phú “nâng niu” ở đâu? - Nhưng một tỷ là một tỷ! phong cách Mỹ. Và mặc dù chúng tôi sử dụng hệ thống Mỹ và “tỷ” được lấy từ tiếng Anh.
Sử dụng tên số Latin và hệ thống của Mỹ, chúng tôi đặt tên cho các số:
- tiền vàng- 1 và 63 số không
- tỷ tỷ- 1 và 303 số không
- triệu- một và 3003 số không! Ồ-ho-ho...
Nhưng hóa ra điều này không phải là tất cả. Ngoài ra còn có số không thuộc hệ thống.
Và đầu tiên trong số đó có lẽ là vô số- một trăm trăm = 10.000
Google(công cụ tìm kiếm nổi tiếng được đặt theo tên ông) - một trăm số không
Trong một trong những luận thuyết Phật giáo, con số được đặt tên asankheya- một và một trăm bốn mươi số không!
Tên số googolplex(như googol) được phát minh bởi nhà toán học người Anh Edward Kasner và cháu trai chín tuổi của ông - đơn vị c - mẹ thân yêu! - số không googol!!!
Nhưng đó không phải là tất cả...
Nhà toán học Skuse đặt tên số Skuse theo tên mình. Nó có nghĩa là eđến một mức độ eđến một mức độ e lũy thừa 79, đó là e e e 79
Và rồi một khó khăn lớn nảy sinh. Bạn có thể nghĩ ra tên cho các con số. Nhưng làm thế nào để viết chúng ra? Số độ của độ đã nhiều đến mức không thể xóa được trên trang! :)
Và sau đó một số nhà toán học bắt đầu viết số vào hình dạng hình học. Và họ nói rằng ông ấy là người đầu tiên nghĩ ra phương pháp ghi âm này nhà văn xuất sắc và nhà tư tưởng Daniil Ivanovich Kharms.
Chưa hết, con số LỚN NHẤT TRÊN THẾ GIỚI là gì? - Nó được gọi là STASPLEX và bằng G 100,
trong đó G là số Graham, số lớn nhất từng được sử dụng trong chứng minh toán học.
Con số này - stasplex - được phát minh người tuyệt vời, đồng hương của chúng ta Stas Kozlovsky, LJ mà tôi đang hướng dẫn bạn :) - ctac