Alexander Ivin
Mantiki
Dibaji
Mantiki ni moja ya sayansi kongwe. Historia yake ya matukio ilianza nyuma Ugiriki ya Kale na ulianza miaka elfu mbili na nusu. Mwishoni mwa siku za nyuma - mwanzo karne hii mapinduzi ya kisayansi yalifanyika katika mantiki, kama matokeo ambayo mtindo wa kufikiri, mbinu zilibadilika sana, na sayansi ilionekana kupata upepo wa pili. Sasa mantiki ni mojawapo ya wengi sayansi yenye nguvu, kielelezo cha ukali na usahihi hata kwa nadharia za hisabati.
Kuzungumza juu ya mantiki ni rahisi na ngumu kwa wakati mmoja. Ni rahisi kwa sababu sheria zake ndio msingi wa fikra zetu. Intuitively, kila mtu anawajua. Kila harakati ya mawazo inayofahamu ukweli na wema inategemea sheria hizi na haiwezekani bila hizo. Kwa maana hii, mantiki inajulikana sana.
Mmoja wa mashujaa wa vichekesho vya Moliere aligundua kwa bahati mbaya kwamba alikuwa akizungumza kwa maandishi maisha yake yote. Ndivyo ilivyo kwa mantiki ambayo tumeipata kwa hiari. Unaweza kutumia sheria zake kila wakati - na, zaidi ya hayo, kwa ustadi sana - na wakati huo huo usiwe na wazo wazi la yoyote kati yao.
Walakini, ustadi uliokuzwa kwa hiari wa mawazo kamili ya kimantiki na nadharia ya kisayansi Aina hii ya mawazo ni tofauti kabisa. Nadharia ya kimantiki ni ya kipekee. Anasema jambo fulani kuhusu mambo ya kawaida—kuhusu kufikiri kwa wanadamu—ambalo linaonekana mwanzoni kuwa lisilo la kawaida na gumu sana. Aidha, maudhui yake kuu yameundwa katika lugha maalum iliyoundwa mahsusi kwa madhumuni haya. lugha ya bandia. Kwa hivyo ugumu wa kufahamiana kwa kwanza na mantiki: mtu lazima aangalie anayejulikana na aliyeanzishwa kwa macho mapya na aone kina nyuma ya kile kilichochukuliwa kuwa cha kawaida.
Kama vile uwezo wa kuzungumza ulikuwepo muda mrefu kabla ya sarufi, ndivyo sanaa ya kufikiri ilikuwepo kabla ya kuibuka kwa sayansi ya mantiki. Idadi kubwa ya watu hata sasa wanafikiria na kufikiria bila kugeukia sayansi maalum kwa usaidizi na bila kutegemea msaada huu. Wengine hata huwa na mawazo kufikiri mwenyewe mchakato wa asili ambao unahitaji uchambuzi na udhibiti si zaidi ya, kusema, kupumua au kutembea.
Bila shaka, hii ni udanganyifu. Kufahamiana na sehemu za kwanza za kitabu kutaonyesha kutokuwa na msingi wa matumaini hayo mengi kuhusu ujuzi wetu uliositawishwa wa kufikiri sahihi.
Kitabu hiki cha kiada kimekusudiwa wawakilishi taaluma za kibinadamu. Njia za ishara, zinazotumiwa sana na mantiki ya kisasa, zimepunguzwa kwa kiwango cha chini. Uangalifu hasa hulipwa kwa lugha asilia na mada makosa ya kimantiki ambayo yanawezekana wakati wa kuitumia. Sayansi za kibinadamu hutofautiana na zile za asili, haswa, kwa kuwa zinaweka tathmini na kanuni zilizo wazi. Katika suala hili, kitabu kinajadili kwa kina matatizo yanayohusiana na matumizi yasiyo ya maelezo ya lugha na kwa mabishano ya kuunga mkono tathmini na kanuni. Wazo la ufahamu ni moja wapo ya msingi katika mbinu ya maarifa ya kibinadamu. Sura ya uelewa inachunguza muundo wa kimantiki wa operesheni hii na maeneo yake makuu matatu ya matumizi: kuelewa tabia, kuelewa misemo ya lugha, na kuelewa asili. Wakati wa kuelezea mbinu za mabishano, umakini maalum hulipwa kwa hoja za kinadharia na za muktadha ambazo hutumiwa sana katika ubinadamu.
Yapata miaka mia tatu iliyopita, waandikaji wa vitabu juu ya mantiki waliona kuwa ni wajibu wao kumwonya msomaji dhidi ya haraka-haraka anaposoma: “Mtu hapaswi kusafiri kwenye maji yenye mantiki na matanga yaliyojaa.” Tangu wakati huo, mantiki imepiga hatua kubwa mbele. Maudhui yake yamepanuka na kuwa ya kina. Na ushauri huu wa zamani sasa unaonekana kuwa muhimu sana.
Sura ya 1 Matatizo ya Mantiki
1. Mawazo sahihi
Neno "mantiki" hutumiwa mara nyingi, lakini kwa maana tofauti.
Watu mara nyingi huzungumza juu ya mantiki ya matukio, mantiki ya tabia, nk. Katika matukio haya, tunamaanisha mlolongo fulani na kutegemeana kwa matukio au vitendo, kuwepo kwa mstari fulani wa kawaida ndani yao.
Neno “mantiki” linatumiwa pia kuhusiana na michakato ya kufikiri. Kwa hivyo, tunazungumza juu ya fikira za kimantiki na zisizo na maana, ikimaanisha uwepo au kutokuwepo kwa mali kama vile msimamo, ushahidi, nk.
Kwa maana ya tatu, "mantiki" ni jina la sayansi maalum ya kufikiri, pia inaitwa mantiki rasmi.
Ni vigumu kupata jambo lenye mambo mengi na changamano zaidi kuliko kufikiri kwa mwanadamu. Inasomwa na sayansi nyingi, na mantiki ni mojawapo. Somo lake ni sheria za kimantiki na uendeshaji wa kimantiki wa kufikiri. Kanuni zilizowekwa na mantiki ni muhimu, kama sheria zote za kisayansi. Huenda hatuzifahamu, lakini tunalazimika kuzifuata.
Mantiki rasmi ni sayansi ya sheria na uendeshaji wa fikra sahihi.
Kazi kuu ya mantiki ni kutenganisha njia sahihi za hoja (hitimisho, hitimisho) kutoka kwa zisizo sahihi.
Hitimisho sahihi pia huitwa busara, thabiti au mantiki.
Kusababu huwakilisha muunganisho fulani, uliobainishwa ndani wa taarifa. Inategemea utashi wetu wapi pa kuacha mawazo yetu. Wakati wowote tunaweza kukatiza mjadala tulioanzisha na kuendelea na mada nyingine. Lakini tukiamua kuibeba hadi mwisho, tutaanguka mara moja kwenye wavu wa hitaji ambalo ni la juu kuliko mapenzi na matamanio yetu. Baada ya kukubaliana na baadhi ya kauli, tunalazimika kukubali zile zinazofuata kutoka kwao, bila kujali tunazipenda au la, ikiwa zinachangia malengo yetu au, kinyume chake, zinawazuia. Kwa kukubali jambo moja, tunajinyima moja kwa moja fursa ya kudai nyingine, isiyoendana na kile ambacho tayari kimekubaliwa.
Ikiwa tuna hakika kwamba maji yote ni elastic, lazima pia tukubali kwamba vitu visivyo na elastic sio kioevu. Baada ya kujiamini kuwa kila ndege wa majini lazima anapumua na gill, tunawatenga ndege wa maji wanaopumua kwenye mapafu - nyangumi na pomboo - kutoka kwa jamii ya ndege wa majini.
Ni nini chanzo cha hitaji hili la kimantiki? Ni nini hasa kinachopaswa kuzingatiwa kuwa hakiendani na taarifa zilizokubaliwa tayari na ni nini kinapaswa kukubaliwa pamoja nao? Kutokana na kufikiri juu ya maswali haya, sayansi maalum ya kufikiri iliibuka - mantiki. Kujibu swali "nini kinafuata kutoka kwa nini?", Anajitenga njia sahihi hoja kutoka kwa zisizo sahihi na kupanga zile za kwanza.
Hitimisho lifuatalo, lililotumiwa kama mfano wa kawaida huko Ugiriki ya Kale, ni sahihi:
Watu wote ni wa kufa; Socrates ni mtu; kwa hiyo Socrates anakufa.
Kauli mbili za kwanza ni msingi wa hitimisho, ya tatu ni hitimisho lake.
Kwa wazi, hoja zifuatazo zitakuwa sahihi:
Kila chuma ni conductive umeme; sodiamu - chuma; Hii ina maana kwamba sodiamu ni conductive umeme.
Unaweza kugundua mara moja kufanana kwa hitimisho hizi mbili, lakini sio katika yaliyomo kwenye taarifa zilizojumuishwa ndani yao, lakini katika hali ya uhusiano kati ya taarifa hizi. Mtu anaweza hata kuhisi kwamba kutoka kwa mtazamo wa usahihi hitimisho hizi zinafanana kabisa: ikiwa mmoja wao ni sahihi, basi mwingine atakuwa sawa, na, zaidi ya hayo, kwa sababu sawa.
Mfano mwingine wa hitimisho sahihi kuhusiana na jaribio maarufu la Foucault:
Ikiwa Dunia inazunguka karibu na mhimili wake, pendulum zinazozunguka juu ya uso wake hatua kwa hatua hubadilisha ndege ya oscillations yao; Dunia inazunguka kwenye mhimili wake; Hii ina maana kwamba pendulum juu ya uso wake hatua kwa hatua kubadilisha ndege ya oscillations yao.
Je, hoja hii kuhusu Dunia na pendulum inaendeleaje? Kwanza, uhusiano wa masharti umeanzishwa kati ya mzunguko wa Dunia na mabadiliko katika ndege ya oscillation ya pendulums. Kisha inaelezwa kuwa Dunia inazunguka kweli. Kutoka kwa hii inafuata kwamba pendulum kweli hubadilisha hatua kwa hatua ndege ya oscillations yao. Hitimisho hili linafuata kwa aina fulani ya nguvu ya kulazimisha. Inaonekana kulazimishwa kwa kila mtu ambaye alikubali msingi wa hoja. Ndiyo maana mtu anaweza pia kusema kwamba pendulums lazima kubadilisha ndege ya oscillations yao, na lazima kufanya hivyo.
Mpango wa hoja hii ni rahisi: ikiwa kuna ya kwanza, basi kuna ya pili; ya kwanza hufanyika; hiyo ina maana kuna ya pili.
Jambo la msingi ni kwamba, haijalishi tunafikiria nini kulingana na mpango huu - juu ya Dunia na pendulum, juu ya mwanadamu au vitu vya kemikali, juu ya hadithi au miungu - hoja itabaki kuwa sahihi.
Ili kuthibitisha hili, inatosha kubadilisha kauli mbili na maudhui yoyote maalum kwenye mchoro badala ya maneno "kwanza" na "pili".
Hebu tubadilishe mpango huu kwa kiasi fulani na sababu kama hii: ikiwa ya kwanza ipo, basi ya pili ipo; pili hufanyika; maana yake kuna wa kwanza pia.
Kwa mfano:
Ikiwa mvua inanyesha, ardhi ni mvua; ardhi ni mvua; kwa hiyo mvua inanyesha.
Hitimisho hili ni dhahiri si sahihi. Ni kweli kwamba kila mvua inaponyesha, ardhi huwa na mvua. Lakini kutokana na kauli hii ya masharti na ukweli kwamba ardhi ni mvua, haifuatii kabisa kuwa mvua inanyesha. Ardhi inaweza kuwa mvua bila mvua, inaweza kuwa mvua, sema, kutoka kwa hose, inaweza kuwa mvua baada ya theluji kuyeyuka, nk.
Mfano mwingine wa hoja kwa kutumia mpango wa mwisho utathibitisha kwamba inaweza kusababisha hitimisho la uwongo:
Ikiwa mtu ana homa, ana mgonjwa; mtu ni mgonjwa; Hii inamaanisha kuwa ana homa.
Walakini, hitimisho kama hilo sio lazima kufuata: watu walio na joto la juu ni wagonjwa kweli, lakini sio wagonjwa wote wana joto kama hilo.
Kipengele tofauti cha hitimisho sahihi ni kwamba daima huongoza kutoka kwa majengo ya kweli hadi hitimisho la kweli.
Hii inaelezea shauku kubwa ambayo mantiki inaonyesha katika hitimisho sahihi. Wanakuruhusu kupata maarifa mapya kutoka kwa maarifa yaliyopo, na zaidi ya hayo, kwa msaada wa hoja "safi", bila kukimbilia kwa uzoefu, intuition, nk. Mawazo sahihi, kana kwamba, yanafunua na kuhitimisha ujuzi wetu. Inatoa dhamana ya 100% ya mafanikio, na haitoi moja au nyingine - labda uwezekano mkubwa wa hitimisho la kweli.
Ikiwa majengo, au angalau moja yao, ni ya uwongo, mawazo sahihi yanaweza kusababisha ukweli au uwongo. Mawazo yasiyo sahihi yanaweza kusababisha kutoka kwa msingi wa kweli hadi hitimisho la kweli au la uwongo. Hakuna uhakika hapa. Kwa umuhimu wa kimantiki, hitimisho hufuata tu katika kesi ya hitimisho sahihi, zenye msingi.
Mantiki inahusika, bila shaka, si tu na uhusiano wa taarifa katika hitimisho sahihi, lakini pia na matatizo mengine. Miongoni mwa hizo za mwisho ni maana na maana ya misemo ya lugha, mahusiano mbalimbali kati ya dhana, ufafanuzi wa dhana, mawazo ya uwezekano na takwimu, sophisms na paradoksia, nk. Lakini mada kuu na kuu ya mantiki rasmi ni, bila shaka, uchambuzi wa usahihi. ya hoja, utafiti wa "nguvu ya kulazimisha ya hotuba" ", kama mwanzilishi wa sayansi hii, mwanafalsafa wa kale wa Kigiriki na mantiki Aristotle, alisema.
2. Fomu ya kimantiki
Mantiki rasmi, kama ilivyotajwa tayari, hutenganisha njia sahihi za hoja kutoka kwa zisizo sahihi na kupanga zile za kwanza.
Uhalisi wa mantiki rasmi unahusishwa hasa na kanuni yake ya msingi, kulingana na ambayo usahihi wa hoja inategemea tu fomu yake ya kimantiki.
Kwa njia ya jumla zaidi, aina ya hoja inaweza kufafanuliwa kama njia ya kuunganisha sehemu za maudhui zilizojumuishwa katika hoja hii.
Kanuni ya msingi ya mantiki rasmi hudokeza - na hii inapaswa kusisitizwa haswa - kwamba kila moja ya mawazo yetu, kila wazo linaloonyeshwa kwa lugha, sio tu yaliyomo fulani, lakini pia. fomu fulani. Pia inachukuliwa kuwa maudhui na fomu ni tofauti kutoka kwa kila mmoja na inaweza kutengwa. Yaliyomo katika fikira hayana ushawishi wowote juu ya usahihi wa hoja, na kwa hivyo mtu anapaswa kuipuuza. Ili kutathmini usahihi wa mawazo, fomu yake tu ni muhimu. Inapaswa kutengwa kwa fomu yake safi ili basi, kwa misingi ya fomu hiyo "isiyo na maana", kutatua swali la usahihi wa hoja inayohusika.
Kama unavyojua, vitu vyote, matukio na michakato ina yaliyomo na umbo. Mawazo yetu sio ubaguzi kwa sheria hii ya jumla. Ukweli kwamba wana maudhui fulani ambayo hubadilika kutoka mawazo moja hadi nyingine inajulikana kwa kila mtu. Lakini mawazo pia yana fomu, ambayo kwa kawaida huepuka tahadhari.
Maana ya dhana ya umbo la kimantiki inaelezewa vyema kupitia mifano.
Hebu tulinganishe kauli mbili:
"Kunguru wote ni ndege"
"Wachezaji wote wa chess ni wakuu."
Wao ni tofauti kabisa katika maudhui, zaidi ya hayo, ya kwanza ni ya kweli, na ya pili ni ya uongo. Na bado kufanana kwao hakuna shaka. Hii ni kufanana, au kwa usahihi zaidi, utambulisho, katika muundo na fomu yao. Ili kutambua kufanana vile, ni muhimu kujiondoa kutoka kwa maudhui ya taarifa, na kwa hiyo kutoka kwa tofauti zinazosababishwa nazo. Kwa hivyo, tuwaachie kunguru na wachezaji wa chess, ndege na babu. Hebu tubadilishe vipengele vyote vya maana vya taarifa na herufi za Kilatini, sema S na P, ambazo hazibeba maudhui yoyote. Kama matokeo, tunapata kitu sawa katika visa vyote viwili:
"S zote ni P."
Hii ndiyo aina ya kauli zinazohusika. Inapatikana kama matokeo ya kutengwa kutoka kwa yaliyomo mahususi. Lakini fomu hii yenyewe bado ina maudhui fulani. Kutoka kwake tunajifunza kwamba kila kitu kinachoonyeshwa na herufi S kina kipengele kinachoonyeshwa na herufi P. Hiki si tajiri sana, lakini bado ni maudhui, "maudhui rasmi."
Mfano huu rahisi unaonyesha vizuri mojawapo ya vipengele vya mbinu rasmi ya mantiki kwa uchambuzi wa hoja - udhahiri wake wa juu.
Hakika, yote yalianza na wazo dhahiri kwamba taarifa kuhusu kunguru, ambao ni ndege, na kuhusu wachezaji wa chess, ambao wote ni wakuu, ni tofauti kabisa. Na kama isingekuwa kwa malengo ya uchambuzi wa kimantiki, tungeacha kwa tofauti hii, bila kuona chochote kinachofanana kati ya taarifa "Kunguru wote ni ndege" na "Wacheza chess wote ni wakuu."
Uondoaji kutoka kwa yaliyomo na utambulisho wa fomu ulituongoza, hata hivyo, kwa maoni tofauti kabisa: taarifa zinazohusika zina fomu sawa ya kimantiki na, kwa hivyo, zinapatana kabisa. Kuanzia na wazo la tofauti kamili ya taarifa, tulifikia hitimisho la utambulisho wao kabisa.
Wacha tuzingatie kauli mbili ngumu zaidi:
"Ikiwa nambari imegawanywa na 2, basi ni sawa"
"Ikiwa ni usiku, basi ni giza."
Ili kutambua aina ya kimantiki ya kauli hizi, hebu tubadilishe maneno "kwanza" na "pili", ambayo hayana maudhui maalum, badala ya vipengele vyao vya maudhui. Kama matokeo, tunapata kuwa kauli hizi zote mbili zina muundo sawa wa kimantiki:
"Ikiwa ya kwanza, basi ya pili," i.e. kila moja yao huanzisha muunganisho wa masharti, unaoonyeshwa na maneno “ikiwa, basi,” kati ya hali mbili zinazoonyeshwa na maneno “kwanza” na “pili.” Ikiwa badala ya maneno ya mwisho tunatumia viambishi vya herufi, sema A na B, tunapata:
"Ikiwa A, basi B."
Hii ndiyo aina ya kimantiki ya kauli hizi tata.
Ni rahisi kuelewa ni nini fomu ya anga. Kwa mfano, sura ya jengo haina sifa ya vipengele vilivyotengenezwa, lakini tu jinsi vipengele hivi vinavyounganishwa kwa kila mmoja. Jengo la sura sawa linaweza kuwa matofali au saruji iliyoimarishwa.
Maoni mengi yasiyo ya anga kuhusu sura pia ni rahisi sana. Wanazungumza, kwa mfano, juu ya fomu ya riwaya ya kawaida, ambayo inahusisha uanzishaji wa hatua kwa hatua, kilele na, hatimaye, denouement. Riwaya zote kama hizo, bila kujali yaliyomo, zinafanana katika umbo lake na jinsi sehemu za yaliyomo zimeunganishwa.
Kwa asili, dhana ya fomu ya kimantiki sio ngumu zaidi kuelewa. Mawazo yetu yanajumuisha sehemu fulani za maana, kama vile jengo la matofali, matofali, paneli, nk. Hizi "vitalu vya ujenzi" vya mawazo vinaunganishwa kwa kila mmoja kwa njia fulani. Jinsi wanavyounganishwa ni aina ya mawazo.
Ili kutambua fomu, unahitaji kujiondoa kutoka kwa maudhui ya mawazo, kuchukua nafasi ya sehemu zake za maana na baadhi ya nafasi au barua. Uunganisho tu wa sehemu hizi utabaki. Katika lugha ya kawaida inaonyeshwa na maneno: "wote ... ni ...", "baadhi ... ni ...", "ikiwa ... basi ...", "... na .. .”, “... au ...”, “si kweli kwamba ...”, n.k. P.
3. Kupunguza na kuingiza
Inference ni operesheni ya kimantiki, kama matokeo ambayo, kutoka kwa taarifa moja au zaidi iliyokubaliwa (majengo), taarifa mpya hupatikana - hitimisho (matokeo).
Kulingana na ikiwa kuna muunganisho wa matokeo ya kimantiki kati ya majengo na hitimisho, aina mbili za makisio zinaweza kutofautishwa.
Katika hoja za kujitosheleza, muunganisho huu unatokana na sheria ya kimantiki, kutokana na ambayo hitimisho hufuata kwa ulazima wa kimantiki kutoka kwa majengo yanayokubalika. Kama ilivyoelezwa tayari, kipengele tofauti cha uelekezaji kama huo ni kwamba daima huongoza kutoka kwa majengo ya kweli hadi hitimisho la kweli.
Maoni ya kupunguza ni pamoja na, kwa mfano, makisio yafuatayo:
Ikiwa nambari fulani inaweza kugawanywa na 6, basi inaweza kugawanywa na 3.
Nambari hii inaweza kugawanywa na 6.
Nambari hii inaweza kugawanywa na 3.
Ikiwa heliamu ni chuma, inapitisha umeme.
Heliamu haipitishi umeme.
Heliamu sio chuma.
Mstari unaotenganisha majengo na hitimisho unachukua nafasi ya neno “kwa hiyo.”
Katika uelekezaji kwa kufata neno, muunganisho kati ya majengo na hitimisho haujaegemezwa kwa sheria ya mantiki, lakini kwa misingi fulani ya kweli au ya kisaikolojia ambayo si ya asili rasmi. Katika hitimisho kama hilo, hitimisho halifuati kimantiki kutoka kwa majengo na inaweza kuwa na habari ambayo haimo ndani yao. Kuegemea kwa majengo haimaanishi kuegemea kwa taarifa inayotokana nao. Utangulizi hutoa tu hitimisho linalowezekana, au linalokubalika, ambalo linahitaji uthibitishaji zaidi.
Mifano ya utangulizi ni pamoja na hoja:
Argentina ni jamhuri; Brazili ni jamhuri; Venezuela ni jamhuri;
Ecuador ni jamhuri.
Argentina, Brazil, Venezuela, Ecuador ni nchi za Amerika ya Kusini.
Majimbo yote ya Amerika Kusini ni jamhuri.
Italia ni jamhuri; Ureno ni jamhuri; Ufini ni jamhuri;
Ufaransa ni jamhuri.
Italia, Ureno, Finland, Ufaransa ni nchi za Ulaya Magharibi.
Nchi zote za Ulaya Magharibi ni jamhuri.
Utangulizi hautoi hakikisho kamili la kupata ukweli mpya kutoka kwa zilizopo. Upeo tunaoweza kuzungumzia ni kiwango fulani cha uwezekano wa taarifa inayotolewa. Kwa hivyo, majengo ya makisio ya kwanza na ya pili ya kufata neno ni ya kweli, lakini hitimisho la kwanza ni kweli, na la pili ni la uwongo. Hakika, majimbo yote ya Amerika ya Kusini ni jamhuri; lakini kati ya nchi za Ulaya Magharibi hakuna jamhuri tu, bali pia monarchies, kwa mfano, Uingereza, Ubelgiji na Hispania.
Hasa makato ya tabia ni mabadiliko ya kimantiki kutoka kwa maarifa ya jumla hadi maarifa mahususi. Katika visa vyote wakati inahitajika kuzingatia jambo kwa msingi wa kanuni ya jumla inayojulikana tayari na kupata hitimisho linalofaa kuhusu jambo hili, tunahitimisha kwa njia ya kupunguzwa (Washairi wote ni waandishi; Lermontov ni mshairi; kwa hivyo, Lermontov. ni mwandishi).
Hoja inayoongoza kutoka kwa maarifa juu ya vitu vingine hadi maarifa ya jumla juu ya vitu vyote vya darasa fulani ni induction za kawaida, kwani kuna uwezekano kila wakati kwamba ujanibishaji utageuka kuwa wa haraka na usio na msingi (Plato ni mwanafalsafa; Aristotle ni mwanafalsafa; kwa hivyo , watu wote ni wanafalsafa) .
Wakati huo huo, mtu hawezi kutambua punguzo na mpito kutoka kwa jumla hadi kwa pekee, na uingizaji na mabadiliko kutoka kwa fulani hadi kwa ujumla. Kupunguza ni mpito wa kimantiki kutoka kwa ukweli mmoja hadi mwingine, introduktionsutbildning ni mpito kutoka ujuzi wa kuaminika hadi uwezekano. Miongozo ya kufata haijumuishi tu jumla, lakini pia ulinganisho au mlinganisho, hitimisho kuhusu sababu za matukio, nk.
Kato ina jukumu maalum katika kuhalalisha kauli. Ikiwa kifungu kinachohusika kinafuata kwa mantiki kutoka kwa vifungu vilivyowekwa tayari, ni sawa na kukubalika kwa kiwango sawa na cha mwisho. Hii ni njia ya kimantiki ya kuhalalisha kauli, kwa kutumia hoja safi na isiyohitaji kurejea kwa uchunguzi, angavu, n.k.
Wakati wa kusisitiza umuhimu wa kupunguzwa katika mchakato wa kuhesabiwa haki, mtu haipaswi, hata hivyo, kuitenganisha kutoka kwa uingizaji au kudharau mwisho. Karibu kanuni zote za jumla, ikiwa ni pamoja na, bila shaka, sheria za kisayansi, ni matokeo ya jumla ya kufata neno. Kwa maana hii, introduktionsutbildning ni msingi wa ujuzi wetu. Kwa yenyewe, haihakikishi ukweli na uhalali wake. Lakini inazua dhana, inawaunganisha na uzoefu na hivyo kuwapa uthibitisho fulani, kiwango cha juu zaidi au kidogo cha uwezekano. Uzoefu ndio chanzo na msingi wa maarifa ya mwanadamu. Uingizaji, kuanzia kutoka kwa kile kinachoeleweka katika uzoefu, ni njia muhimu ya ujanibishaji wake na utaratibu.
Makato ni matokeo ya hitimisho ambalo ni halali kama majengo yanavyokubaliwa.
Katika hoja za kawaida, kupunguzwa ni tu katika matukio machache inaonekana katika fomu kamili na iliyopanuliwa. Mara nyingi, hatuonyeshi vifurushi vyote vilivyotumiwa, lakini ni baadhi yao tu. Kauli za jumla zinazoweza kudhaniwa kuwa zinajulikana kwa ujumla huachwa. Hitimisho linalofuata kutoka kwa majengo yaliyokubaliwa sio kila wakati yaliyowekwa wazi. Uhusiano wa kimantiki uliopo kati ya kauli za mwanzo na zilizotolewa wakati mwingine huwekwa alama kwa maneno kama vile "kwa hiyo" na "njia."
Mara nyingi punguzo ni kifupi sana kwamba mtu anaweza tu nadhani kuhusu hilo. Inaweza kuwa vigumu kurejesha kwa fomu kamili, ikionyesha vipengele vyote muhimu na viunganisho vyao.
Kutoa hoja za kufoka bila kuacha au kufupisha jambo lolote ni jambo gumu. Mtu anayeonyesha majengo yote kwa hitimisho lake anatoa hisia ya aina fulani ya pedant. Na wakati huo huo, wakati wowote mashaka yanapotokea juu ya uhalali wa hitimisho lililofanywa, mtu anapaswa kurudi mwanzoni kabisa wa hoja na kuitayarisha kwa njia kamili zaidi iwezekanavyo. Bila hii, ni vigumu au hata haiwezekani kutambua kosa.
Wakosoaji wengi wa fasihi wanaamini kwamba Sherlock Holmes "alinakiliwa" na A. Conan Doyle kutoka Joseph Bell, profesa wa dawa katika Chuo Kikuu cha Edinburgh. Mwisho alijulikana kama mwanasayansi mwenye talanta na nguvu adimu za uchunguzi na amri bora ya njia ya kukatwa. Miongoni mwa wanafunzi wake alikuwa muundaji wa baadaye wa picha ya upelelezi maarufu.
Siku moja, Conan Doyle anasema katika wasifu wake, mgonjwa alikuja kliniki, na Bell akamuuliza:
- Ulitumikia jeshi?
- Ndiyo bwana! - amesimama kwa uangalifu, mgonjwa akajibu.
- Katika jeshi la bunduki la mlima?
- Hiyo ni kweli, Bwana Daktari!
- Je, umestaafu hivi karibuni?
- Ndiyo bwana!
- Ulikuwa sajini?
- Ndiyo bwana! - mgonjwa alijibu kwa haraka.
- Je, uliwekwa Barbados?
- Hiyo ni kweli, Bwana Daktari!
Wanafunzi waliokuwepo kwenye mazungumzo haya walimtazama profesa kwa mshangao. Bell alieleza jinsi mahitimisho yake yalikuwa rahisi na yenye mantiki.
Mtu huyu, baada ya kuonyesha adabu na adabu alipoingia ofisini, bado hakuvua kofia yake. Tabia ya jeshi ilichukua mkondo wake. Ikiwa mgonjwa alikuwa amestaafu muda mrefu, basi ningejifunza adabu za kiraia zamani. Mkao wake ni mbaya, utaifa wake ni wa Uskoti, na hii inaonyesha kuwa alikuwa kamanda. Kuhusu kukaa Barbados, mgeni ni mgonjwa na tembo (elephantiasis) - ugonjwa kama huo ni wa kawaida kati ya wenyeji wa maeneo hayo.
Hapa hoja za kujitosheleza zimefupishwa sana. Hasa, taarifa zote za jumla zimeachwa, bila ambayo punguzo haliwezekani.
Dhana iliyoletwa hapo awali ya "mawazo sahihi (maelekezo)" inarejelea tu mawazo ya kupunguza. Ni inaweza tu kuwa sahihi au mbaya. Katika hoja kwa kufata neno, hitimisho halihusiani kimantiki na majengo yanayokubalika. Kwa kuwa "usahihi" ni sifa ya uhusiano wa kimantiki kati ya majengo na hitimisho, na uelekezaji wa kufata neno. uhusiano huu haichukuliwi, hitimisho kama hilo linaweza kuwa sawa au lisilo sahihi. Wakati mwingine, kwa msingi huu, hoja kwa kufata neno haijajumuishwa katika idadi ya makisio hata kidogo.
4. Mantiki ya angavu
Mantiki angavu kwa kawaida hueleweka kama mawazo angavu kuhusu usahihi wa hoja ambayo yamejitokeza yenyewe katika mchakato wa mazoezi ya kila siku ya kufikiri.
Mantiki ya angavu, kama sheria, inafanikiwa kukabiliana na kazi zake ndani Maisha ya kila siku, lakini haitoshi kabisa kukosoa hoja zisizo sahihi. Je, mtu husababu kwa usahihi anaposema: “Ikiwa bariamu ingekuwa chuma, ingeendesha mkondo wa umeme; bariamu hufanya umeme; kwa hivyo ni chuma"? Mara nyingi, kwa kuzingatia intuition ya kimantiki, wanajibu: sawa, bariamu ni chuma, na inafanya sasa. Jibu hili, hata hivyo, si sahihi. Usahihi wa kimantiki, kama nadharia inavyoenda, inategemea tu jinsi taarifa zinavyounganishwa. Haitegemei ikiwa taarifa zilizotumiwa katika hitimisho ni za kweli au la. Ingawa kauli zote tatu zilizojumuishwa katika hoja ni za kweli, hakuna uhusiano wowote wa kimantiki kati yao. Hoja inajengwa kulingana na mpango usio sahihi: “Ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; ya pili ni; maana yake kuna wa kwanza pia." Mpango kama huo kutoka kwa nafasi za kweli za mwanzo unaweza kusababisha sio tu kwa kweli, lakini pia kwa hitimisho la uwongo; haitoi dhamana ya kupata ukweli mpya kutoka kwa zilizopo. Katika hoja: “Mtu akiwa na homa, ni mgonjwa; mtu ni mgonjwa; kwa hiyo, ana joto la juu,” majengo yote mawili yanaweza kuwa ya kweli, lakini hitimisho linaweza kuwa la uwongo: magonjwa mengi hutokea bila ongezeko la joto. Mfano mwingine: “Mvua ikinyesha, ardhi ingelowa; lakini hakuna mvua; ina maana ardhi haina unyevu.” Hoja hii kwa kawaida hutathminiwa kuwa sahihi, lakini hoja kidogo inatosha kuhakikisha kuwa sivyo. Ni kweli kwamba ardhi daima huwa na mvua wakati wa mvua; lakini ikiwa hakuna mvua, haifuatii kabisa kuwa ni kavu: ardhi inaweza tu kumwagilia au kuwa na mvua baada ya theluji kuyeyuka. Hoja hiyo tena yafuata mtindo mbaya: “Ikiwa ya kwanza, basi ya pili; lakini wa kwanza hayupo; maana yake hakuna wa pili." Mpango huu unaweza kusababisha kutoka kwa majengo ya kweli hadi kwenye hitimisho lisilo sahihi: "Ikiwa mtu ni msanii, huchota; mtu huchota; Hiyo ina maana mtu huyo ni msanii.” Mifano hii rahisi inaonyesha kwamba mantiki, iliyopatikana kwa hiari, hata ndani hali za kawaida inaweza kugeuka kuwa isiyoaminika.
Kawaida sisi hutumia sheria za kimantiki bila kufikiria juu yao, mara nyingi bila kushuku uwepo wao. Lakini hutokea kwamba kutumia hata mpango rahisi hukutana na matatizo fulani.
Majaribio yaliyofanywa na wanasaikolojia kulinganisha mawazo ya watu tamaduni mbalimbali, onyesha wazi kwamba mara nyingi sababu ya ugumu ni kwamba mpango wa hoja, fomu yake haijatofautishwa katika fomu yake safi. Badala yake, mazingatio madhubuti yasiyo na maana yanatumika ili kuamua kama hoja ni sahihi. Kawaida huhusishwa na hali maalum.
Hivi ndivyo M. Cole na S. Scribner wanavyoelezea mwendo wa mojawapo ya majaribio yaliyofanywa barani Afrika katika kitabu cha “Culture and Thinking”.
Mjaribio. Siku moja buibui alikwenda kwenye chakula cha jioni cha likizo na aliambiwa kwamba kabla ya kuanza kula, alipaswa kujibu swali moja. Swali ni: "Buibui na kulungu mweusi hula pamoja kila wakati. Buibui anakula. Je, kulungu anakula?
Somo. Walikuwa msituni?
Mjaribio. Ndiyo.
Somo. Je, walikula pamoja?
Mjaribio. Buibui na kulungu daima hula pamoja. Buibui anakula. Je, kulungu hula?
Somo. Lakini mimi sikuwepo. Ninawezaje kujibu swali kama hilo?
Mjaribio. Huwezi kujibu? Hata kama haukuwepo, unaweza kujibu swali hili. (Hurudia swali.)
Somo. Ndiyo, ndiyo, kulungu mweusi hula.
Mjaribio. Kwa nini unasema kwamba kulungu mweusi hula?
Somo. Kwa sababu kulungu mweusi siku zote hutembea msituni na hula majani mabichi. Kisha anapumzika kidogo na kuamka tena kula.
Kuna kosa dhahiri hapa. Somo halina wazo la jumla la usahihi wa kimantiki wa hitimisho. Ili kutoa jibu, yeye hujitahidi kutegemea mambo fulani ya hakika, na mjaribio anapokataa kumsaidia katika kutafuta mambo hayo, anajivumbua mwenyewe.
Mfano mwingine kutoka kwa utafiti huo.
Mjaribio. Flumo au Yakpalo akinywa maji ya miwa, chifu wa kijiji anakasirika. Flumo hainywi juisi ya miwa. Yakpalo hunywa juisi ya miwa. Mkuu wa kijiji amekasirika?
Somo. Watu hawakasiriki watu wengine.
Mjaribio hurudia kazi.
Somo. Chifu wa kijiji hakuwa na hasira siku hiyo.
Mjaribio. Je, chifu wa kijiji alikasirika? Kwa nini?
Somo. Kwa sababu hampendi Flumo.
Mjaribio. Je, hampendi Flumo? Niambie kwa nini?
Somo. Kwa sababu Flumo anapokunywa juisi ya miwa, ni mbaya. Ndiyo maana chifu wa kijiji hukasirika Flumo anapofanya hivi. Na wakati Yakpalo anakunywa maji ya miwa, hafanyi chochote kibaya kwa watu. Anaenda na kwenda kulala. Ndio maana watu hawamkasiriki. Lakini chifu wa kijiji hawezi kuwavumilia wale wanaokunywa maji ya miwa na kuanza kupigana.
Somo lina uwezekano mkubwa wa kuwa na watu maalum akilini au liliundwa tu. Alitupilia mbali dhana ya kwanza ya tatizo na kuibadilisha na kauli nyingine: watu hawana hasira na watu wengine. Kisha akaanzisha data mpya katika tatizo kuhusu tabia ya Flumo na Yakpalo. Jibu la mhusika kwa kazi ya majaribio halikuwa sahihi. Lakini ilikuwa ni matokeo ya hoja zenye mantiki kabisa zenye msingi wa majengo mapya.
Ili kuchambua tatizo lililoletwa katika jaribio la kwanza, tunalitengeneza upya ili miunganisho ya kimantiki ya taarifa hizo itambuliwe: “Ikiwa buibui anakula, basi kulungu hula; ikiwa kulungu hula, basi buibui hula; buibui hula; kwa hiyo kulungu pia hula.” Kuna vifurushi vitatu hapa. Je, hitimisho "Kulungu hula" linafuata kutoka kwa haya mawili ("Ikiwa buibui anakula, kulungu pia hula" na "Buibui anakula")? Hakika. Hoja hiyo inafuata mpango uliokwisha kutajwa: “Ikiwa wa kwanza yuko, wa pili; kuna wa kwanza; maana yake kuna wa pili." Inawakilisha sheria ya kimantiki. Usahihi wa hoja hii haitegemei, kwa kweli, ikiwa kila kitu kinatokea msituni, ikiwa somo lilikuwepo, nk.
Mtindo wa hoja katika tatizo la pili kwa kiasi fulani ni mgumu zaidi: “Ikiwa Flumo au Yakpalo wanakunywa maji ya miwa, chifu wa kijiji hukasirika. Flumo hainywi juisi ya miwa. Yakpalo hunywa juisi ya miwa. Mkuu wa kijiji amekasirika?” Tukichukua kutoka kwa yaliyomo hususa, tunatambua muundo wa kusababu: “Ikiwa kuna wa kwanza au wa pili, basi yuko wa tatu; ya kwanza haipo, lakini ya pili ni; kwa hiyo, kuna wa tatu.” Mpango huu ni sheria ya kimantiki, na kwa hivyo hoja ni sahihi. Mpango huo uko karibu na mpango uliotajwa hapo awali: “Ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; kuna wa kwanza; kwa hiyo, kuna ya pili.” Tofauti pekee ni kwamba njia mbili mbadala zinaonyeshwa kama "kwanza" katika hoja ngumu zaidi, ambayo moja haijajumuishwa mara moja.
Ustadi wa kufikiri kwa usahihi haupendekezi ujuzi wowote wa kinadharia au uwezo wa kueleza kwa nini kitu kinafanywa kwa njia hii na si vinginevyo. Kwa kuongezea, mantiki ya angavu yenyewe, kama sheria, haina kinga mbele ya ukosoaji.
Unyambulishaji wa lugha wakati huo huo ni unyambulishaji wa mantiki ya ulimwengu mzima ya binadamu, isiyotegemea lugha mahususi. Bila hiyo, kama vile bila sarufi, kuna, kwa asili, hakuna ujuzi wa lugha. Baadaye, ujuzi wa sarufi uliokuzwa kwa hiari hupangwa na kung'arishwa katika mchakato wa masomo. Kama sheria, hakuna umakini maalum unaolipwa kwa mantiki; uboreshaji wake unabaki kuwa mchakato wa hiari. Kwa hiyo, hakuna kitu cha ajabu kwa ukweli kwamba, baada ya kujifunza katika mazoezi ya kufikiria mara kwa mara na kwa udhihirisho, mtu huona vigumu kujibu ni kanuni gani anazoongozwa nazo. Baada ya kuhisi kutofaulu katika hoja, anageuka, kama sheria, hawezi kuelezea ni kosa gani la kimantiki lilifanywa. Nadharia ya mantiki pekee ndiyo inaweza kufanya hivyo.
5. Baadhi ya mipango ya hoja sahihi
Katika hoja sahihi, hitimisho hufuata kutoka kwa majengo kwa umuhimu wa kimantiki, na mpango wa jumla Mawazo kama hayo ni sheria yenye mantiki.
Kwa hivyo sheria za kimantiki ziko kwenye msingi wa fikra kamilifu kimantiki. Kusababu kimantiki kwa usahihi kunamaanisha kusababu kwa mujibu wa sheria za mantiki.
Idadi ya mifumo ya hoja sahihi (sheria za kimantiki) haina kikomo. Wengi tunajulikana kwetu kutokana na mazoezi ya kufikiri. Tunazitumia kwa intuitively, bila kutambua kwamba katika kila hitimisho linalotolewa kwa usahihi tunatumia sheria moja au nyingine ya mantiki.
Hapa kuna baadhi ya mipango inayotumiwa sana.
Ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; kuna wa kwanza; kwa hiyo, kuna ya pili. Mpango huu unatuwezesha kuhama kutoka kwa taarifa ya taarifa ya masharti na taarifa ya msingi wake hadi taarifa ya matokeo. Kulingana na mpango huu, hasa, hoja inaendelea: “Ikiwa barafu inapashwa joto, inayeyuka; barafu inapokanzwa; hiyo inamaanisha kuwa inayeyuka."
Mwendo huu sahihi wa kimantiki wa fikra wakati mwingine huchanganyikiwa na mwendo unaofanana, lakini kimantiki usio sahihi kutoka kwa kauli ya matokeo ya kauli yenye masharti hadi kauli ya msingi wake: “Ikiwa kuna la kwanza, basi kuna la pili; kuna pili; maana yake kuna wa kwanza." Mpango wa mwisho sio sheria ya kimantiki; kutoka kwa msingi wa kweli inaweza kusababisha hitimisho la uwongo. Hebu tuseme, hoja ifuatayo mpango huu: “Mtu akiwa na umri wa miaka themanini, yeye ni mzee; mtu ni mzee; kwa hiyo, mtu huyo ana umri wa miaka themanini” inaongoza kwenye mkataa usio sahihi kwamba mzee huyo ana umri wa miaka themanini haswa.
Ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; lakini hakuna pili; maana yake hakuna wa kwanza. Kupitia mpango huu, kutoka kwa uthibitisho wa taarifa ya masharti na kukataa matokeo yake, mpito unafanywa kwa kukataa msingi wa taarifa. Kwa mfano: “Ikifika siku inakuwa nyepesi; lakini si nyepesi sasa; kwa hiyo siku haijafika.” Wakati mwingine mpango huu unachanganyikiwa na harakati isiyo sahihi ya kimantiki ya mawazo kutoka kwa kukataa msingi wa taarifa ya masharti hadi kukataa matokeo yake: "Ikiwa kuna ya kwanza, kuna ya pili pia; lakini wa kwanza hayupo; maana yake hakuna wa pili."
Ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; kwa hiyo, ikiwa hakuna pili, basi hakuna wa kwanza. Mpango huu hukuruhusu kubadilisha kauli kwa kutumia ukanushaji. Kwa mfano, kutoka kwa taarifa "Ikiwa kuna radi, pia kuna umeme," taarifa "Ikiwa hakuna umeme, basi hakuna radi" hupatikana.
Kuna angalau ama ya kwanza au ya pili; lakini wa kwanza hayupo; hiyo ina maana kuna ya pili. Kwa mfano: “Ni mchana au usiku; hakuna usiku sasa; kwa hiyo ni mchana.”
Ama ya kwanza au ya pili hufanyika; kuna wa kwanza; maana yake hakuna wa pili. Kupitia mpango huu, kutoka kwa uthibitisho wa njia mbili mbadala za kipekee na kuanzishwa kwa ni nani kati yao aliyepo, mpito unafanywa kwa kukataa mbadala mwingine. Kwa mfano: “Dostoevsky alizaliwa ama huko Moscow au St. alizaliwa huko Moscow; Hii ina maana si kweli kwamba alizaliwa St. Katika magharibi ya Amerika "Wema, Mbaya na Mbaya," Jambazi anasema: "Kumbuka, Mwenye Silaha Moja, kwamba ulimwengu umegawanywa katika sehemu mbili: wale wanaoshikilia bastola, na wale wanaochimba. Nina bastola sasa, kwa hivyo chukua koleo." Hoja hii pia inategemea mpango unaozingatiwa.
Si kweli kwamba kuna wa kwanza na wa pili; kwa hivyo, hakuna wa kwanza au hakuna wa pili; Kuna wa kwanza au kuna wa pili; Hii ina maana kwamba si kweli kwamba hakuna kwanza na hakuna pili. Miradi hii na sawa hukuruhusu kuhama kutoka kwa taarifa na kiunganishi "na" hadi taarifa zilizo na kiunganishi "au", na kinyume chake. Kwa kutumia michoro hii, mtu anaweza kuhama kutoka kwenye kauli “Si kweli kwamba kuna upepo na mvua leo” hadi kauli “Si kweli kwamba kuna upepo au si kweli kwamba kunanyesha leo” na kutoka katika kauli hiyo. "Amundsen au Scott alikuwa wa kwanza katika Ncha ya Kusini" kwa taarifa "Si kweli kwamba si Amundsen wala Scott ndiye mtu wa kwanza kutembelea Ncha ya Kusini."
Hizi ni baadhi ya mifumo ya hoja sahihi. Katika siku zijazo, nyaya hizi na nyingine zitazingatiwa kwa undani zaidi na kuwasilishwa kwa kutumia alama maalum za mantiki.
6. Mantiki ya jadi na ya kisasa
Historia ya mantiki inachukua karibu milenia mbili na nusu. "Wazee" kuliko mantiki rasmi, labda, ni falsafa na hisabati tu.
Katika historia ndefu na yenye matukio ya maendeleo ya mantiki, hatua kuu mbili zinajulikana wazi. Ya kwanza ni kutoka kwa mantiki ya Kigiriki ya kale hadi kuibuka kwa mantiki ya kisasa katika nusu ya pili ya karne iliyopita. Ya pili ni kutoka wakati huo hadi leo.
Katika hatua ya kwanza, kawaida huitwa mantiki ya kitamaduni, mantiki rasmi ilikuzwa polepole sana. Matatizo yaliyojadiliwa ndani yake hayakuwa tofauti sana na matatizo yaliyoletwa na Aristotle. Hili lilitokeza kwa mwanafalsafa Mjerumani I. Kant (1724-1804) wakati fulani kufikia mkataa kwamba mantiki rasmi ni sayansi kamili ambayo haijasonga mbele hatua moja tangu wakati wa Aristotle.
Kant hakugundua hilo tangu karne ya 17. Mahitaji ya mapinduzi ya kisayansi katika mantiki yalianza kukomaa. Ilikuwa wakati huu kwamba wazo la kuwakilisha uthibitisho kama hesabu, sawa na hesabu katika hisabati, lilipokea usemi wazi.
Wazo hili linahusishwa hasa na jina la mwanafalsafa wa Ujerumani na mwanahisabati G. Leibniz (1646-1716). Kulingana na Leibniz, hesabu ya jumla au tofauti ya nambari hufanywa kwa msingi sheria rahisi, ambayo huzingatia tu fomu ya nambari, na sio maana yao. Matokeo ya hesabu yameamuliwa kwa uwazi na sheria hizi zisizo na utata na haziwezi kupingwa. Leibniz aliota wakati ambapo makisio yangebadilishwa kuwa hesabu. Hili likitokea, mizozo inayozoeleka kati ya wanafalsafa itakuwa ngumu kama inavyowezekana kati ya vikokotoo. Badala ya kubishana, watachukua kalamu zao na kusema: "Tutaelewa."
Mawazo ya Leibniz, hata hivyo, hayakuwa na ushawishi unaoonekana kwa watu wa wakati wake. Ukuaji wa nguvu wa mantiki ulianza baadaye, katika karne ya 19.
Mwanahisabati na mantiki wa Ujerumani G. Frege (1848-1925) alianza kutumia mantiki rasmi katika kazi zake ili kujifunza misingi ya hisabati. Frege aliamini kwamba "hesabu ni sehemu ya mantiki na haipaswi kukopa uhalali wowote kutoka kwa uzoefu au kutafakari." Kujaribu kupunguza hisabati kwa mantiki, alijenga upya mwisho. Nadharia ya kimantiki ya Frege ndiyo mtangulizi wa nadharia zote za sasa za hoja sahihi.
Wazo la kupunguza hisabati zote safi kwa mantiki lilichukuliwa na mwanamantiki na mwanafalsafa wa Kiingereza B. Russell (1872-1970). Lakini maendeleo ya baadae ya mantiki yalionyesha kutowezekana kwa jaribio hili kubwa. Ilisababisha, hata hivyo, kukaribiana kwa hisabati na mantiki na kuenea kwa njia za matunda za kwanza hadi za mwisho.
Katika Urusi mwishoni mwa mwisho - mwanzo wa karne hii, wakati mapinduzi ya kisayansi katika mantiki yalipata kasi, hali ilikuwa ngumu sana. Wote katika nadharia na katika mazoezi ya kufundisha, kinachojulikana kama "mantiki ya kitaaluma" ilitawala, ambayo iliepuka matatizo ya papo hapo na mara kwa mara ilibadilisha sayansi na mantiki na mbinu iliyoelezwa wazi ya sayansi, iliyotafsiriwa, zaidi ya hayo, kulingana na mifano ya kukopa na ya zamani. Na bado, kulikuwa na watu ambao walisimama katika kiwango cha mafanikio ya mantiki ya wakati wao na kutoa mchango muhimu kwa maendeleo yake. Kwanza kabisa, huyu ni daktari wa unajimu wa Chuo Kikuu cha Kazan, mtaalamu wa mantiki na mwanahisabati P.S. Poretsky. Mtazamo wa jumla uliozuiliwa kuelekea mantiki ya hisabati, iliyoshirikiwa na wanahisabati wengi wa Kirusi, ulifanya kazi yake kuwa ngumu sana. Alilazimika kuchapisha baadhi ya kazi zake nje ya nchi. Lakini mawazo yake hatimaye yalikuwa na ushawishi mkubwa katika maendeleo ya mantiki iliyofasiriwa algebra katika nchi yetu na nje ya nchi. Poretsky alikuwa wa kwanza nchini Urusi kuanza kutoa mihadhara juu ya mantiki ya kisasa, ambayo alisema kwamba "katika somo lake ni mantiki, na kwa njia yake ni hisabati." Utafiti wa Poretsky unaendelea kuwa na athari ya kuchochea katika maendeleo ya nadharia za aljebra mantiki leo.
Mmoja wa wa kwanza (nyuma mnamo 1910) kuelezea mashaka juu ya utumiaji usio na kikomo wa sheria ya kimantiki ya kupingana, ambayo itajadiliwa hapa chini, alikuwa mantiki N.A. Vasiliev. “Tuseme,” akasema, “ulimwengu wa mambo yanayokinzana, ambapo mikanganyiko ingepatikana, je, ujuzi huo haungekuwa wenye kupatana na akili?” Vasiliev, kama Lomonosov, wakati mwingine aliandika mashairi pamoja na nakala za kisayansi. Kwa kipekee walikataa maoni yake ya kimantiki, haswa wazo la ulimwengu wa kufikiria (unaowezekana):
...Ninaota sayari isiyojulikana,
Ambapo kila kitu kinakwenda tofauti kuliko hapa.
Kama mantiki ya ulimwengu wa kufikiria, alipendekeza nadharia yake bila sheria ya kupingana, ambayo kwa muda mrefu imekuwa ikizingatiwa kanuni kuu ya mantiki. Vasiliev aliamini kuwa ni muhimu kupunguza athari za sheria ya kati iliyotengwa, ambayo pia inajadiliwa hapa chini. Kwa maana hii, Vasiliev alikuwa mmoja wa watangulizi wa kiitikadi wa mantiki ya siku zetu. Wakati wa maisha yake, maoni ya Vasiliev yalikosolewa vikali; kwa sababu hiyo, aliacha masomo yake kwa mantiki. Ilichukua nusu karne kabla ya "mantiki ya kufikiria" yake bila sheria za kupingana na katikati iliyotengwa ilithaminiwa. Mawazo kuhusu utumiaji mdogo wa sheria ya kutengwa kwa njia ya tatu na sawa ya uthibitisho wa hesabu yalitengenezwa na wanahisabati A.N. Kolmogorov, V.A. Glivenko, A.A. Markov na wengine. Kama matokeo, ile inayoitwa mantiki ya kujenga iliibuka, ambayo inazingatia uhamishaji wa safu kuwa kinyume cha sheria. kanuni za kimantiki zinazotumika katika kusababu kuhusu seti zenye kikomo kwa kikoa cha seti zisizo na kikomo.
Mwanafizikia maarufu wa Kirusi P. Ehrenfest alikuwa wa kwanza kudhania juu ya uwezekano wa kutumia mantiki ya kisasa katika teknolojia. Mnamo 1910 aliandika:
"Uundaji wa ishara hufanya iwezekane "kuhesabu" matokeo kutoka kwa mifumo changamano kama hii ya majengo ambayo karibu au haiwezekani kabisa kueleweka inapowasilishwa kwa maneno. Ukweli ni kwamba katika fizikia na teknolojia kuna mifumo ngumu kama hii ya majengo. Mfano: iwe na mchoro wa muundo wa waya za kubadilishana moja kwa moja ya simu. Ni muhimu kuamua: 1) ikiwa itafanya kazi kwa usahihi chini ya mchanganyiko wowote ambao unaweza kutokea wakati wa uendeshaji wa kituo; 2) ikiwa ina matatizo yasiyo ya lazima. Kila mchanganyiko huo ni Nguzo, kila kubadili ndogo ni mantiki "ama-au", iliyojumuishwa katika ebonite na shaba; yote kwa pamoja ni mfumo wa ubora (mitandao ya chini ya sasa, kwa hiyo si ya kiasi) "majengo", bila kuacha chochote cha kuhitajika kwa suala la utata na ugumu. Je, maswali haya yanapaswa kutatuliwa mara moja na kwa wote kwa njia ya kawaida ya mabadiliko kwenye grafu? Je, ni kweli kwamba, licha ya kuwepo kwa algebra iliyotengenezwa tayari ya mantiki, aina ya "algebra ya mipango ya usambazaji" inapaswa kuchukuliwa kuwa utopia?
Baadaye, nadharia ya Ehrenfest ilijumuishwa katika nadharia ya mifumo ya mawasiliano ya relay.
Kwa ujumla, tukiangalia nyuma katika historia ya kuenea kwa mantiki, tunaweza kusema kwamba wanamantiki bora wa Kirusi daima wamejitahidi kusimama katika kiwango cha nadharia na dhana za ulimwengu wa kisasa, wakitenganisha kila aina ya madhehebu ya kimantiki na utengano.
Mantiki ya kisasa mara nyingi huitwa hisabati, na hivyo kusisitiza upekee wa mbinu zake mpya kwa kulinganisha na zile zilizotumiwa hapo awali katika mantiki ya jadi.
Sifa bainifu mojawapo ya mbinu hizi ni matumizi makubwa ya aina mbalimbali za ishara badala ya maneno na misemo ya lugha ya kawaida. Alama zilitumiwa katika visa kadhaa na Aristotle, na kisha kwa mantiki zote zilizofuata. Hata hivyo, sasa hatua mpya kimaelezo imechukuliwa katika matumizi ya ishara. Kwa mantiki, lugha zilizoundwa mahsusi zilianza kutumika, zenye alama maalum tu na bila kujumuisha neno moja la lugha ya kawaida inayozungumzwa.
Utumizi ulioenea wa njia za ishara ulitumika kama msingi wa ukweli kwamba mantiki mpya ilianza kuitwa ya mfano. Majina “mantiki ya hisabati” na “mantiki ya mfano,” yanayotumiwa sana leo, yanamaanisha jambo lile lile—mantiki rasmi ya kisasa. Inafanya kile ambacho mantiki imekuwa ikifanya kila wakati - kusoma kwa njia sahihi za hoja.
7. Mantiki ya kisasa na sayansi nyingine
Tangu kuanzishwa kwake, mantiki imeunganishwa kwa karibu na falsafa. Kwa karne nyingi, mantiki ilizingatiwa, kama saikolojia, mojawapo ya " sayansi ya falsafa" Na tu katika nusu ya pili ya karne ya 19. rasmi - kwa wakati huu tayari hisabati - mantiki "imetoka," kama inavyosemwa kawaida, kutoka kwa falsafa. Karibu wakati huo huo, saikolojia ilijitenga na falsafa na ikawa taaluma huru ya kisayansi. Lakini ikiwa idara ya saikolojia ilihusishwa kimsingi na kupenya kwa uzoefu na majaribio ndani yake na kukaribiana kwake na sayansi zingine za nguvu, basi katika idara ya mantiki jukumu la kuamua lilichezwa na kupenya kwa njia za hesabu ndani yake na kukaribiana kwake na hisabati. .
Mantiki ya hisabati iliibuka, kimsingi, katika makutano ya sayansi mbili tofauti kama falsafa, au kwa usahihi zaidi, mantiki ya kifalsafa, na hisabati. Na bado, uhusiano kati ya mantiki mpya na falsafa sio tu haukuvunjika, lakini, kinyume chake, kwa kushangaza hata ikawa na nguvu. Kugeukia falsafa ni hali ya lazima kwa mantiki kufafanua misingi yake. Kwa upande mwingine, matumizi ya dhana, mbinu na vifaa vya mantiki ya kisasa katika falsafa bila shaka inachangia uelewa wazi wa dhana za falsafa, kanuni na matatizo yenyewe.
Uunganisho wa karibu wa mantiki ya kisasa na hesabu hutoa uharaka maalum kwa swali la uhusiano wa pande zote wa sayansi hizi mbili. Kati ya maoni mengi yaliyoonyeshwa juu ya jambo hili, kulikuwa na mbili kali, na kusababisha, kwa ujumla, kwa matokeo yale yale ya mwisho - kuunganishwa kwa hisabati na mantiki katika taaluma moja ya kisayansi, kupunguzwa kwao kuwa sayansi moja.
Kulingana na G. Frege, B. Russell na wafuasi wao, hisabati na mantiki ni hatua mbili tu za maendeleo ya sayansi sawa. Hisabati inaweza kupunguzwa kabisa kwa mantiki, na msingi kama huo wa kimantiki wa hisabati utamruhusu mtu kuanzisha asili yake ya kweli na ya kina. Njia hii ya msingi wa hisabati inaitwa logicism.
Watetezi wa mantiki wamepata mafanikio fulani katika kufafanua misingi ya hisabati. Hasa, ilionyeshwa hivyo kamusi ya hisabati huja kwenye orodha fupi isiyotarajiwa ya dhana za kimsingi ambazo ni za kamusi ya mantiki safi. Hisabati zote zilizopo zilipunguzwa hadi kuwa mfumo rahisi na umoja wa mapendekezo ya awali, au axioms, iliyokubaliwa bila uthibitisho, na sheria za kupata matokeo kutoka kwao, au nadharia.
Walakini, kwa ujumla, mantiki iligeuka kuwa wazo la ndoto. Hisabati haiwezi kupunguzwa kwa mantiki, kwani ujenzi wa hisabati unahitaji axioms ambayo huanzisha kuwepo kwa vitu fulani katika ukweli. Lakini axioms kama hizo tayari ni za asili ya kimantiki.
Njia nyingine ya kuchanganya hisabati na mantiki katika sayansi moja ilikuwa tamko la mantiki ya hisabati, au ya kisasa, kama mojawapo ya sehemu. hisabati ya kisasa. Wanahisabati wengi bado wanazingatia kazi kuu - ikiwa sio pekee - ya mantiki ya hisabati kufafanua dhana ya uthibitisho wa hisabati.
Tabia ya kujumuisha mantiki ya hisabati kati ya taaluma za hisabati na kuona ndani yake tu nadharia ya uthibitisho wa hisabati, bila shaka, ni potofu. Kwa kweli, kazi za mantiki ni pana zaidi. Anachunguza misingi ya hoja zote sahihi, si tu uthibitisho mkali wa hisabati, na anavutiwa na uhusiano kati ya majengo na matokeo katika nyanja zote za hoja na ujuzi.
Mantiki ya kisasa pia inahusiana kwa karibu na cybernetics - sayansi ya sheria zinazosimamia udhibiti wa michakato na mifumo katika uwanja wowote: katika teknolojia, katika viumbe hai, katika jamii. Mwanzilishi wa cybernetics, mtaalam wa hesabu wa Amerika N. Wiener, bila sababu, alisisitiza kwamba kuibuka kwa cybernetics hakuwezi kufikiria bila mantiki ya kihesabu. Teknolojia ya kiotomatiki na ya kielektroniki ya kompyuta inayotumiwa katika cybernetics isingewezekana bila matumizi ya algebra ya mantiki - hii ilikuwa sehemu ya kwanza ya mantiki ya kisasa kutokea. Katika mifumo ya udhibiti inayotumiwa katika cybernetics, mahali pa muhimu huchukuliwa na mizunguko ya relay ambayo huiga utendakazi wa kimantiki. Ufafanuzi wa shughuli kama hizo zinazotolewa na mantiki huchangia uchambuzi wa kina wa muundo wa kimantiki wa mawazo na kufungua matarajio ya kushangaza ya michakato ya kimantiki kiotomatiki.
Mbali na cybernetics, mantiki ya kisasa hupata matumizi makubwa katika maeneo mengine mengi ya sayansi na teknolojia.
Sura ya 2 Maneno na Mambo
1. Lugha kama mfumo wa ishara
Lugha inawakilisha hali ya lazima kuwepo kwa mawazo ya kufikirika.
Lugha hutokea wakati huo huo na fahamu na kufikiri. Kwa kuwa ni ganda la kufikiri linalotambulika kimawazo, lugha hutoa mawazo ya mwanadamu kuwepo kwa kweli. Nje ya ganda kama hilo, mawazo hayawezi kufikiwa na wengine. Lugha ni ukweli wa mara moja wa mawazo.
Uchambuzi wa kimantiki wa kufikiri daima huchukua mfumo wa utafiti wa lugha ambayo hutokea na bila ambayo haiwezekani. Katika suala hili, mantiki - sayansi ya kufikiri - ni sawa sayansi ya lugha.
Kufikiri na lugha ni vipengele viwili vya mchakato wa utambuzi na mawasiliano ambavyo vinawakilishana. Lugha inahusika sio tu katika usemi wa mawazo, lakini pia katika malezi yake. Haiwezekani kutofautisha mawazo ya "safi", ya ziada ya lugha na "matamshi" yake, usemi unaofuata katika lugha.
Wakati huo huo, lugha na fikra hazifanani. Kila upande wa umoja wanaounda ni huru na ina sheria zake maalum.
Wakati mwingine inachukuliwa kuwa njia pekee kupata ukweli wa kweli ni fumbo "kuzoea" kitu, kumruhusu mtu kukielewa kwa kitendo kimoja. Wakati huo huo, utambuzi wa moja kwa moja, wa lugha ya ziada unapingana na kufikiri kwa msaada wa lugha. Kazi ya lugha inakuja kwa kuwasilisha - na, zaidi ya hayo, lazima kwa fomu iliyopotoka zaidi au kidogo - matokeo ya ufahamu wa angavu. Ni dhahiri kwamba kusisitiza juu ya hali ya angavu ya ujuzi wetu inaongoza kwa njia moja au nyingine kwa upinzani wa kufikiri na lugha.
Lugha ni mfumo wa ishara zinazotumiwa kwa madhumuni ya mawasiliano na utambuzi.
Asili ya utaratibu ya lugha inaonyeshwa kwa ukweli kwamba kila lugha, pamoja na kamusi, pia ina sintaksia na semantiki.
Kanuni za kisintaksia za lugha hubainisha jinsi semi changamano zinavyoweza kuundwa kutoka kwa zile sahili.
Kanuni za kisemantiki hufafanua njia ambazo maana hupewa misemo katika lugha. Hii inafanikiwa kwa kutaja hali ambazo mapendekezo ya aina fulani lazima yakubaliwe.
Kanuni za maana kwa ujumla zimegawanywa katika vikundi vitatu: axiomatic, deductive na empirical.
Sheria za axiomatic zinahitaji kukubalika kwa mapendekezo ya aina fulani katika hali zote. Mfano ni sheria za lugha ya Kirusi, ambazo zinahitaji wazungumzaji wote wa lugha hii wakubali kila wakati sentensi "Kila bachelor hajaolewa," "sentimita ni sawa na mia moja ya mita," "Nyekundu sio nyeusi," nk. .
Sheria za kupunguza zinahitaji kwamba matokeo ya majengo fulani yakubaliwe ikiwa majengo yenyewe yanakubaliwa. Hii ni, kwa mfano, sheria kulingana na ambayo, baada ya kukubali sentensi "Ikiwa mimi
Kitabu kinaelezea misingi ya mantiki, inatoa wazo la jumla na linaloweza kupatikana kwa mwanafunzi la sheria za fikra zetu na sayansi inayozisoma, inaonyesha uchambuzi wa kimantiki kwa vitendo, kama inavyotumika kwa shida za kupendeza zinazopatikana katika mazoezi ya kila siku.
Kitabu hiki kimekusudiwa walimu na wanafunzi wa shule za sekondari, lyceums, gymnasiums, na vyuo.
Hoja sahihi.
Neno "mantiki" hutumiwa mara nyingi, lakini kwa maana tofauti.
Mara nyingi huzungumza juu ya mantiki ya matukio, mantiki ya tabia, nk Katika matukio haya, wanamaanisha mlolongo fulani na kutegemeana kwa matukio au vitendo, kuwepo kwa mstari fulani wa kawaida ndani yao.
Neno “mantiki” linatumiwa pia kuhusiana na michakato ya kufikiri. Kwa hivyo, tunazungumza juu ya fikira za kimantiki na zisizo na maana, ikimaanisha uwepo au kutokuwepo kwa mali kama vile msimamo, ushahidi, nk.
Kwa maana ya tatu, "mantiki" ni jina la sayansi maalum ya kufikiri, pia inaitwa mantiki rasmi.
Ni vigumu kupata jambo lenye mambo mengi na changamano zaidi kuliko kufikiri kwa mwanadamu. Inasomwa na sayansi nyingi, na mantiki ni mojawapo. Somo lake ni sheria za kimantiki na uendeshaji wa kimantiki wa kufikiri. Kanuni zilizowekwa na mantiki ni muhimu, kama sheria zote za kisayansi. Huenda hatuzifahamu, lakini tunalazimika kuzifuata.
MAUDHUI
Maneno machache ya utangulizi
Sura ya 1. Somo la mantiki
§1. Hoja Sahihi
§2. Fomu ya kimantiki
§3. Kupunguzwa na kuingizwa
§4. Baadhi ya mipango ya hoja sahihi
§5. Mantiki ya jadi na ya kisasa
§6. Mantiki ya kisasa na sayansi zingine
Sura ya 2. Maneno na mambo
§1. Lugha kama mfumo wa ishara
§2. Lugha na ulimwengu
§3. Sarufi yenye mantiki
§4. Kuhusu maana ya wasio na maana
Sura ya 3. Majina
§1. Aina za majina
§2. Majina yasiyo sahihi na yasiyoeleweka
§3. Mahusiano kati ya majina
§4. Ufafanuzi
§5. Mgawanyiko
Sura ya 4. Taarifa
§1. Kauli rahisi na ngumu. Kukanusha, kuunganishwa, kutenganisha
§2. Taarifa ya masharti, maana, usawa
§3. Kauli za maelezo na tathmini
Sura ya 5. Sheria za kimantiki
§1. Dhana ya sheria ya kimantiki
§2. Sheria ya kupingana
§3. Sheria ya katikati iliyotengwa
§4. Sheria za kimantiki za kitambulisho, ukiukaji na zingine
§5. Sheria za mantiki ya modal
§6. Sheria za mantiki ya wema na wajibu
§7. Mlolongo wa kimantiki
Sura ya 6. Mantiki ya kauli za kategoria
§1. Kauli za kategoria
§2. Mraba wa kimantiki
§3. Sillogism ya kategoria
Sura ya 7. Uthibitisho na kukanusha
§1. Dhana ya uthibitisho na muundo wake
§2. Ushahidi wa moja kwa moja na usio wa moja kwa moja
§3. Aina za ushahidi wa kimazingira
§4. Kukanusha
§5. Makosa katika uthibitisho
§6. Maneno yenye utata na maneno ya hali
§7. Utaalamu
Sura ya 8. Hoja Elekezi
§1. Induction kama hoja inayowezekana
§2. Utangulizi usio kamili
§3. Uthibitisho wa matokeo
§4. Induction kamili na introduktionsutbildning hisabati
§5. Njia za kuanzisha uhusiano wa sababu
§6. Kuegemea kwa induction
§7. Analojia.
Upakuaji wa bure e-kitabu katika muundo unaofaa, tazama na usome:
Pakua kitabu Elementary Logic, Ivin L.A., 1994 - fileskachat.com, upakuaji wa haraka na bila malipo.
- Misingi ya madini, Juzuu 5, Metali ndogo, bora na zenye mionzi, vitu vya Transuranic, Graver N.S., Sazhin N.P., Strigin I.A., Troitsky A.V., 1968
Unukuzi
1 A.A. Toleo la Kitabu cha Kitabu cha Ivin LOGIC 2 Nyumba ya Uchapishaji ya Moscow "Znanie", Moscow, Lubyansky proezd, 4, chumba. 28. Mawasiliano ya simu: (095), Faksi (095) BBK 87.4 I25 I25 Mantiki. Mafunzo. Toleo la 2. - M.: Maarifa, p. YALIYOMO ISBN Dibaji Sura ya 1 - Nani anafikiri kimantiki 1. Mantiki Intuitive. Nguvu ya kulazimisha ya usemi Ushawishi wa kimawazo 2. Matatizo ya mantiki Kutoka kwa historia ya mantiki Hoja sahihi Mantiki na ubunifu Maswali ya mtihani wa Fasihi Mada za insha na ripoti Sura ya 2 - Sheria za mantiki 1. Sheria za ukinzani Uundaji wa sheria ya ukinzani Upingaji wa kufikirika kama kifo” Mkanganyiko wa Dhahiri Matatizo mbalimbali ya ukinzani 2. Sheria ya theluthi ya kipekee Baadhi ya matumizi ya sheria Mashaka na umoja wa sheria Ukosoaji wa sheria na Brouwer 3. Sheria zaidi Sheria ya utambulisho Sheria ya kupinga sheria za De Morgan. Modus ponens na modus tollens Njia za uthibitisho-hasi na kukanusha-uthibitisho Mitanziko inayojenga na haribifu Sheria ya Clavius 4. Juu ya kile kinachoitwa "msingi" "sheria za mantiki" Ufafanuzi wa sheria za kimantiki katika mantiki ya jadi Sheria za mantiki kama vipengele vya mfumo wa kimantiki. 5. Tautolojia za kimantiki Ufafanuzi potofu wa tautologies za kimantiki Fasihi Maswali ya mtihani Mada za muhtasari na ripoti Sura ya 3 - Mantiki isiyo ya kitamaduni 1. Mantiki ya kawaida na isiyo ya kitamaduni Kutoka kwa historia ya mantiki isiyo ya kitamaduni 2. Mantiki ya Intuitionistic na yenye thamani nyingi
2 Mawazo ya msingi ya intuitionism Mantiki yenye thamani nyingi 3. Mantiki ya modal Dhana za modal Mbinu kamili na za kulinganisha Umoja wa mantiki ya modal 4. Mantiki ya tathmini na mantiki ya kanuni Uwezekano wa maadili ya kisayansi Sheria za mantiki ya tathmini Sheria za mantiki ya kanuni 5. Sehemu nyingine ya mantiki isiyo ya kitamaduni Mantiki ya mekanika za quantum Mantiki Paraconsistent Mantiki ya sababu Mantiki ya mabadiliko Umoja wa mantiki Fasihi Maswali ya mtihani Mada za muhtasari na ripoti Sura ya 4 - Sanaa ya ufafanuzi 1. Ufafanuzi na kina chake Majukumu ya ufafanuzi 2. Ufafanuzi Dhahiri Ufafanuzi wa Muktadha Ufafanuzi wa kina Ufafanuzi wa axiomatic 3. Ufafanuzi wazi Mahitaji ya ufafanuzi wazi 4. Ufafanuzi halisi na wa kawaida Ufafanuzi-maelezo na ufafanuzi-mahitaji 5. Migogoro kuhusu ufafanuzi Vikomo vya ufafanuzi madhubuti Uwazi wa mfumo unaoeleweka Maswali ya mtihani wa Fasihi Mada za muhtasari na ripoti Sura ya 5 - Sanaa ya uainishaji 1. Uendeshaji wa kitengo Mfano wa uainishaji wa machafuko Mgawanyiko wa dhana Mahitaji ya mgawanyiko 2. Msingi wa mgawanyiko Makosa ya kawaida Mgawanyiko wa Dichotomous 3. Uainishaji wa asili uainishaji bandia Mwanadamu kama kitu cha uainishaji Mifano zaidi ya uainishaji Mitego ya uainishaji Fasihi Maswali ya mtihani Mada za insha na ripoti Sura ya 6 - Hoja elekezi 1. Ukato na uingizi Ufafanuzi wa kukatwa na kuingizwa kwa ukato wa kawaida Hoja punguzo Dhana ya ushahidi 2. Aina za insha Haijakamilika. induction
3 "Sheria Zilizogeuzwa za mantiki" Uthibitisho usio wa moja kwa moja Uhalalishaji Lengwa Ukweli kama mifano Ukweli kama vielelezo Sampuli na tathmini 3. Ulinganisho Mpango wa makisio kwa mlinganisho Milinganisho iliyoporomoka Milinganisho ya sifa na mlinganisho wa mahusiano Analojia kama kufanana kwa tofauti Uwezekano wa hitimisho kwa mlinganisho Analojia katika sanaa. Analojia katika sayansi na teknolojia Analojia katika utafiti wa kihistoria Makosa ya tabia Kutabiri bahati na uaguzi kama mlinganisho Fasihi Maswali ya mtihani Mada za insha na ripoti Sura ya 7 - Sophism 1. Sophistry - udanganyifu wa kiakili? Sophistry kama udanganyifu wa makusudi Hasara za tafsiri ya kawaida ya sophisms 2. Aporia ya Zeno "Achilles na Tortoise", "Dichotomy" Aporia "Medimnus of grain" "Maarifa yasiyo ya lengo" Sophisms na maendeleo ya ujuzi 3. Sophisms na elimu ya juu. Asili ya mantiki Sofism na uchanganuzi wa kimantiki wa lugha Sofism na fikra kinzani Sophism kama aina maalum ya kuibua matatizo Fasihi Maswali ya mtihani Mada za muhtasari na ripoti Sura ya 8 - Vitendawili vya kimantiki 1. "Mfalme wa vitendawili vya kimantiki" Vitendawili na lahaja za mantiki za "Mwongo". ” kitendawili Lugha na lugha ya metali Masuluhisho mengine ya kitendawili 2. Kitendawili cha Russell Seti ya seti za kawaida Vibadala vingine vya kitendawili 3. Vitendawili vya Grelling na Berry Maneno ya kiatuolojia na kiheterological 4. Mzozo usioweza kutatuliwa Suluhu kwa kitendawili cha “Protagoras na Euathlus” Kanuni zinazoongoza kwenye mwisho Kitendawili Kitendawili cha "Mamba na Mama" Kitendawili cha Sancho Panza 5. Vitendawili vingine Vitendawili vya dhana potofu Vitendawili vya mantiki ya kufata neno 6. Kitendawili ni nini Kitendawili cha kimantiki Vitendawili vya kimantiki Vitendawili na mantiki ya kisasa Kuondoa na ufafanuzi wa vitendawili Vitendawili vya baadaye
4 7. Vitendawili kadhaa au kitu kinachofanana nao Maswali ya mtihani wa Fasihi Mada za muhtasari na ripoti Badala ya hitimisho IVIN Alexander Arkhipovich, Daktari wa Falsafa, Profesa, Mtafiti Mkuu katika Taasisi ya Falsafa ya Chuo cha Sayansi cha Urusi. Nyanja ya masilahi ya kisayansi - mantiki na mbinu ya sayansi, nadharia ya hoja, historia ya mawazo ya kinadharia, falsafa ya historia. Mwandishi wa vitabu: "Misingi ya Mantiki ya Makadirio" (Moscow, 1970), "Logic of Norms" (Moscow, 1973), "Logic of Estimates" (Berlin, 1975), "Kulingana na Sheria za Mantiki" ( M., 1983), "Sanaa fikiria kwa usahihi" (Moscow, 1986, 1990), "Dunia Mkali ya Mantiki" (Moscow, 1988), "Mantiki ya Msingi" (Moscow, 1994), "Misingi ya Sanaa ya Mabishano" (Moscow, 1996), "Utangulizi wa falsafa ya historia" (Moscow, 1996), nk Kitabu hiki kinapatikana, wazi na wakati huo huo kwa madhubuti na kwa utaratibu kinafafanua misingi ya mantiki - sayansi ya kanuni za kufikiri sahihi. Tahadhari kuu inatolewa kwa kutoa wazo la jumla la sheria za fikra zetu, kuonyesha uchambuzi wa kimantiki kwa vitendo, kama inavyotumika kwa shida za kupendeza zinazopatikana katika mazoezi ya kila siku. Kitabu hiki kimekusudiwa waalimu na waalimu, wanafunzi na wanafunzi wa shule za upili, ukumbi wa michezo, lyceums na vyuo, kwa wasomaji anuwai wanaopenda mantiki na, haswa, kwa wale ambao, kwa sababu ya hali, hawajawahi kusoma sayansi hii. UTANGULIZI Kitabu hiki kimejitolea kwa mantiki - sayansi ya kanuni za fikra sahihi. Imekubaliwa kila wakati kuwa ujuzi wa mantiki ni wa lazima kwa mtu aliyeelimika. Sasa, katika hali ya mabadiliko makubwa katika asili ya kazi ya binadamu, thamani ya ujuzi huo inaongezeka. Ushahidi wa hili ni kuongezeka kwa umuhimu wa ujuzi wa kompyuta, moja ya misingi ya kinadharia ambayo ni mantiki. Operesheni za kimantiki - kama vile ufafanuzi, uainishaji, uthibitisho, kukanusha, n.k. - hutumiwa na kila mtu katika shughuli zake za kiakili. Lakini hutumiwa bila kujua na mara nyingi na makosa, bila wazo wazi la kina kamili na ugumu wa vitendo hivyo vya kiakili ambavyo kila, hata tendo la msingi zaidi la kufikiria linahusishwa. Shida za mantiki ya kisasa ni ngumu na tofauti. Na kwa hivyo, mengi yalibaki nje ya wigo wa kitabu cha kiada. Kazi yake ni kutoa wazo la jumla na linalopatikana la sheria za fikra zetu na sayansi inayozisoma, kuonyesha uchambuzi wa kimantiki kwa vitendo, kama inavyotumika kwa shida za kupendeza zinazopatikana katika maisha ya kila siku. Nadharia ya kimantiki ni ya kipekee. Anaeleza jambo fulani kuhusu mambo ya kawaida - kuhusu kufikiri kwa mwanadamu - ambalo linaweza kuonekana kuwa gumu sana mwanzoni. Aidha, maudhui yake kuu yameundwa kwa lugha maalum ya bandia iliyoundwa mahsusi kwa madhumuni yake. Kwa hivyo ugumu wa kufahamiana kwa kwanza na mantiki: mtu lazima aangalie anayejulikana na aliyeanzishwa kwa macho mapya na aone kina nyuma ya kile kilichochukuliwa kuwa cha kawaida. Kama vile uwezo wa kusema ulikuwapo hata kabla ya sayansi ya sarufi kutokea, ndivyo sanaa ya kufikiri ilikuwepo muda mrefu kabla ya sayansi ya mantiki. Idadi kubwa ya watu hata sasa wanafikiria na kufikiria bila kugeukia sayansi maalum kwa usaidizi na bila kutegemea msaada huu. Wengine hata wana mwelekeo wa kufikiria mawazo yao wenyewe kuwa mchakato wa asili ambao unahitaji
5 uchambuzi na udhibiti si zaidi ya, kusema, kupumua au kutembea. Bila shaka, hii ni udanganyifu. Kufahamiana na sehemu za kwanza za kitabu kutaonyesha kutokuwa na msingi wa matumaini hayo mengi kuhusu ujuzi wetu uliositawishwa wa kufikiri sahihi. Mifano iliyotumiwa katika kitabu ni, kama sheria, inayohusishwa na shughuli za kawaida za kufikiri. Idadi kubwa yao inategemea nyenzo kutoka kwa hadithi za uwongo na historia ya sayansi. Mifano hii haikusudiwa sio tu kuhuisha uwasilishaji, lakini pia kuonyesha wazi kwamba mantiki sio tu mada ya tafakari maalum, lakini pia kitu ambacho kila mtu hukutana nacho kila wakati. Kwa kuongeza, mifano hutuwezesha kuonyesha kwamba kufikiri halisi hakupunguzwa tu kwa mlolongo wa kimantiki. Katika mchakato wa kutatua shida zinazoibuka, kama sheria, kila kitu kinageuka kuwa muhimu: msimamo, angavu, hisia, maono ya kufikiria ya ulimwengu, na mengi zaidi. Sura ya 1 - Nani anafikiri kimantiki 1. Mantiki ya angavu Katika hadithi ya L. Tolstoy "Kifo cha Ivan Ilyich" kuna kipindi ambacho kinahusiana moja kwa moja na mantiki. Ivan Ilyich aliona kwamba alikuwa akifa na alikuwa katika kukata tamaa mara kwa mara. Katika kutafuta chungu kwa aina fulani ya mwanga, hata alishikilia mawazo yake ya zamani kwamba sheria za mantiki, daima za kweli kwa kila mtu, hazikumhusu. "Mfano huo wa sillogism ambayo alijifunza katika mantiki ya Kiesewetger: Kai ni mtu, watu wanakufa, kwa hivyo Kai ni wa kufa, ilionekana kwake maisha yake yote kuwa sahihi tu kuhusiana na Kai, lakini sio kwa njia yoyote kwake. Kai - mtu, mtu kwa ujumla, na hii ilikuwa sawa kabisa; lakini hakuwa Kai na sio mtu kwa ujumla, lakini kila wakati alikuwa kiumbe maalum kabisa kutoka kwa wengine wote ... Na Kai ni mtu anayeweza kufa, na ni sawa kwake kufa, lakini kwangu, Vanya, Ivan Ilyich, kwa hisia zangu zote, mawazo - hii ni jambo tofauti kwangu. Na haiwezi kuwa ni lazima nife. Hiyo itakuwa mbaya sana." Treni ya mawazo ya Ivan Ilyich iliamriwa, kwa kweli, na kukata tamaa ambayo ilimshika. Ni inaweza tu kumfanya mtu afikirie kuwa kile ambacho ni kweli kila wakati kwa kila mtu kitageuka ghafla kuwa hakitumiki kwa wakati maalum kwa mtu maalum. Katika akili isiyoshikwa na hofu, dhana kama hiyo haiwezi kutokea. Haijalishi jinsi matokeo ya mawazo yetu yanaweza kuwa yasiyofaa, lazima yakubaliwe ikiwa majengo ya awali yatakubaliwa. Nguvu ya kushurutisha ya usemi Kutoa Sababu daima ni kulazimisha. Tunapofikiri, huwa tunahisi shinikizo na ukosefu wa uhuru. Inategemea utashi wetu wapi pa kuacha mawazo yetu. Wakati wowote tunaweza kukatiza fikra tuliyoanza na kuendelea na mada nyingine. Lakini ikiwa tutaamua kuibeba hadi mwisho, basi tutaanguka mara moja kwenye wavu wa hitaji ambalo linasimama juu ya mapenzi yetu na matamanio yetu. Baada ya kukubaliana na baadhi ya kauli, tunalazimika kukubali zile zinazofuata kutoka kwao, bila kujali tunazipenda au la, ikiwa zinachangia malengo yetu au, kinyume chake, zinawazuia. Baada ya kukubali jambo moja, moja kwa moja tunajinyima fursa ya kudai nyingine, isiyoendana na kile ambacho tayari kimekubaliwa. Ikiwa tuna hakika kwamba metali zote hufanya sasa umeme, lazima pia tukubali kwamba vitu ambavyo havifanyi sasa sio metali. Baada ya kujiridhisha kuwa kila ndege huruka, tunalazimika kutozingatia kuku na mbuni kuwa ndege. Kutoka
6 kwamba watu wote ni wa kufa na Ivan Ilyich ni mwanadamu, tunalazimika kuhitimisha kwamba yeye ni wa kufa. Ni nini chanzo cha kulazimishwa huku mara kwa mara? asili yake ni nini? Ni nini hasa kinachopaswa kuzingatiwa kuwa hakiendani na taarifa zilizokubaliwa tayari na ni nini kinapaswa kukubaliwa pamoja nao? Je, ni kanuni zipi kwa ujumla huweka msingi wa shughuli ya fikra zetu? Watu wamekuwa wakifikiria juu ya maswali haya kwa muda mrefu sana. Kutoka kwa mawazo haya kulitokea sayansi maalum ya kufikiri - mantiki. Mwanafalsafa wa kale wa Kigiriki Plato alisisitiza juu ya asili ya kimungu ya akili ya mwanadamu. “Mungu aliumba maono,” aliandika, “na akatupa sisi ili tuweze kuona angani mwendo wa Akili ya ulimwengu na kuyatumia kuongoza mienendo ya akili zetu wenyewe.” Akili ya mwanadamu ni uzazi tu wa akili ambayo inatawala ulimwengu na ambayo tunashika kwa shukrani kwa neema ya Mungu. Jibu la kwanza la kina na lililothibitishwa kwa swali kuhusu asili na kanuni za kufikiri kwa mwanadamu lilitolewa na mwanafunzi wa Plato Aristotle. Alielezea "nguvu ya kulazimisha ya hotuba zetu" kwa uwepo wa sheria maalum - sheria za kimantiki za kufikiria. Hao ndio wanaolazimisha kukubali kauli moja baada ya nyengine na kuachana na yale yanayokubaliwa. "Moja ya mambo ya lazima," Aristotle aliandika, "ni uthibitisho, kwa kuwa ikiwa kitu kinathibitishwa bila masharti, basi hakiwezi kuwa vinginevyo; na sababu ya hili ni msingi wa awali ... "Akisisitiza kutokuwa na masharti ya sheria za kimantiki na haja. ili kuwafuata sikuzote, alisema: “Kufikiri ni kuteseka,” kwa sababu “ikiwa jambo ni la lazima, ni mzigo kwetu.” Utafiti wa utaratibu wa mantiki na sheria zake ulianza na kazi za Aristotle. Haijawahi kuacha, lakini katika karne yetu matokeo ya kuvutia hasa yamepatikana. Ushawishi wa Kufikirika Katika tamthilia ya J.-B. Moliere ya "Daktari Kusita" ina mazungumzo yafuatayo: Sganarelle. Sisi, madaktari wakuu, tunatambua ugonjwa kwa mtazamo wa kwanza. Mjinga, bila shaka, atakuwa katika mwisho na kukuambia kila aina ya upuuzi, lakini mara moja nilipata moyo wa mambo na kukuambia: binti yako ni bubu. Geront. Ndivyo ilivyo, lakini ningependa kusikia kwa nini hii ilitokea? Sganarelle. Nifanyie msaada. Kwa sababu alikuwa hana la kusema. Geront. Sawa, lakini tafadhali niambie sababu kwa nini aliipoteza. Sganarelle. Wanasayansi wakuu watakuambia kitu kimoja: kwa sababu ulimi wake hausogei. Geront. Je, unaona nini sababu ya kutorusha na kugeuka? Sganarelle. Aristotle angesema... mambo mengi mazuri kuhusu hili. Geront. Ninaamini kwa hiari. Sganarelle. Oh ilikuwa mtu mkubwa! Geront. Hakuna shaka. Sganarelle. Kweli mkuu! Hiyo ni kubwa zaidi (anaonyesha kwa mkono wake) kuliko mimi. Lakini hebu tuendelee mawazo yetu ... Inafurahisha, bila shaka, kuangalia jinsi mtaalamu wa kufikiria anajaribu kuwashawishi wengine juu ya taaluma yake ya juu. Ni wazi kuwa kuna ushawishi humu ndani. Lakini ni aina gani ya makosa yanayofanywa na "daktari kusita"? Je, kila mmoja wetu ana uwezo wa si tu kucheka mawazo yake ya kipumbavu, lakini pia kuonyesha ukiukwaji mahususi wa kanuni za mabishano zilizomo? Hata kwa asiye mtaalamu, makosa matatu makubwa yanashangaza.
7 Ya kwanza ni matumizi ya mara mbili ya tautology, i.e. kurudia kwa urekebishaji kidogo wa kitu kimoja badala ya kuonyesha sababu halisi ("binti yako ni bubu ... kwa sababu amepoteza uwezo wa kuzungumza ... kwa sababu ulimi wake hauwezi kusonga"). Mbinu hii hutumiwa mara nyingi kutoa udanganyifu wa ushawishi kwa hotuba tupu, zisizo na maana. Kosa la pili ni kubadilisha mada ya majadiliano: kwanza mazungumzo ni juu ya ugonjwa, na kisha inabadilika kwa Aristotle. Kuepuka huko kwa mada ya mazungumzo au mabishano ni hila ya kawaida ya wale wanaoepuka kusema juu ya uhalali wa jambo hilo. Na hatimaye, kosa la tatu ni matumizi ya neno "kubwa" katika mbili kabisa maana tofauti , alipitishwa kama kitu kimoja: "mtu mkuu" ni kwanza, "mtu bora", na kisha "mtu mrefu". Ili kuchunguza makosa hayo yaliyo juu ya uso, kwa ujumla, hakuna ujuzi maalum unahitajika. Mantiki ya asili, maoni hayo angavu juu ya usahihi wa hoja tunayokuza katika mchakato wa mazoezi ya kila siku ya kufikiria, yanatosha kabisa. Udhaifu wa mantiki angavu. Walakini, mantiki hii ya angavu sio kila wakati inafanikiwa kukabiliana na kazi zinazoikabili. Je, mtu anafikiri kwa usahihi anaposema: “Ikiwa alumini ingekuwa chuma, ingeendesha mkondo wa umeme; alumini inaendesha sasa; kwa hiyo, ni chuma? Mara nyingi jibu ni: sahihi, alumini ni chuma, na inaendesha sasa. Jibu hili, hata hivyo, si sahihi Usahihi wa kimantiki, kama nadharia inavyosema, ni njia ya kuunganisha kauli.Haitegemei iwapo kauli zilizotumika katika hitimisho ni za kweli au la.Ingawa kauli zote tatu zilizojumuishwa katika hoja ni kweli. , hakuna uhusiano wowote wa kimantiki kati yao.” Hoja inajengwa kulingana na mpango mbaya: “Ikiwa wa kwanza wako, wa pili; ya pili ni; ina maana pia kuna ya kwanza." Mpango kama huo kutoka kwa nafasi za kweli za mwanzo unaweza kusababisha sio tu kwa kweli, lakini pia kwa hitimisho la uwongo; haitoi dhamana ya kupokea ukweli mpya kutoka kwa zilizopo. Mfano mwingine: "Ikiwa mvua, ardhi itakuwa mvua; lakini hakuna mvua; kwa hivyo, ardhi haina unyevu." Hoja hii kwa kawaida hutathminiwa kwa njia ya angavu kuwa ni sahihi, lakini kutafakari kidogo kunatosha kuhakikisha kuwa sivyo. Ni kweli kwamba ardhi huwa na unyevunyevu kila mara; lakini kutokana na ukweli. kwamba hakuna mvua, haifuati kabisa kwamba ni kavu: ardhi inaweza kumwagiliwa tu.Mawazo tena yanafuata mwelekeo usio sahihi.Mfano huu unaweza kusababisha hitimisho lisilo sahihi.“Mtu akiwa na homa, ana homa. ni mgonjwa; hana joto la juu, ambayo ina maana kwamba yeye si mgonjwa" - taarifa zote mbili za awali ni sahihi, lakini hitimisho sio sahihi: magonjwa mengi hutokea bila joto la juu. Wanasaikolojia wanashughulikia tatizo la uhusiano kati ya kufikiri na utamaduni, wakipendekeza kwamba watu wa zama tofauti na tamaduni zao zinazolingana wanafikiri tofauti.tafauti.Tafiti hizi bado hazijasababisha chochote cha uhakika, lakini zimeonyesha jinsi asilimia kubwa ya makosa ya kimantiki katika kufikiri kwa kuzingatia mantiki angavu ilivyo.Wakati wa utafiti uliofanyika nchini Liberia na USA, shida ifuatayo ilipendekezwa, iliyowasilishwa kwa njia ya hadithi ya hadithi: " Watu wawili, ambao majina yao walikuwa Flumo na Yakpalo, walitaka kuoa. Walikwenda kutafuta bi harusi, wakichukua zawadi: pesa na ugonjwa. Wakiingia katika nyumba ambayo msichana mrembo aliishi, walimwambia mwenye nyumba hivi: “Usipomwoza binti yako kwa mmoja wetu na kutokubali zawadi zake, utakuwa na wakati mbaya.” Flumo alisema: "Lazima uchukue pesa na ugonjwa." Yakpalo alisema: "Lazima uchukue pesa au ugonjwa."
8 Mmiliki alimtoa binti yake kwa yupi kati yao na kwa nini?" Masomo mengi yalishindwa kutatua kazi hii iliyoonekana kuwa rahisi kwa usahihi. Aidha, asilimia ya majibu yasiyo sahihi ilikuwa sawa katika makundi mawili ya masomo ambayo yalitofautiana sana katika kiwango chao cha elimu. Mifano hii rahisi inaonyesha kwamba mantiki hiyo, iliyopatikana kwa hiari, hata katika hali ya kawaida inaweza kugeuka kuwa isiyoaminika.Ustadi wa kufikiri sahihi haupendekezi ujuzi wowote wa kinadharia, uwezo wa kueleza kwa nini kitu kinafanywa kwa njia hii na si vinginevyo.Intuitive. mantiki karibu kila mara haitoshi kukosoa hoja zisizo sahihi.Kwa kuongezea, yeye mwenyewe, kama sheria, hana ulinzi mbele ya kukosolewa. Kikosi kimoja cha zima moto kilichelewa kuchomwa moto. Baada ya kucheleweshwa tena, mkuu wa zima moto alitoa agizo: "Kwa sababu kwa ukweli kwamba timu imechelewa kwa utaratibu kwa moto, naamuru kila mtu aondoke kwa moto kutoka siku inayofuata." Dakika 15 kabla ya moto kuanza." Ni wazi kwamba agizo hili ni la kipuuzi. Unaweza kucheka, lakini haiwezi kutekelezwa. Je, ni kanuni zipi hasa za mantiki ambazo alikiuka? Unawezaje kuonyesha kwa uthabiti kwamba agizo ni batili kimantiki? Mantiki ya angavu haitoshi kujibu maswali kama haya. L.N. Tolstoy alisema kuhusu miaka ya kwanza ya maisha yake: "Si wakati huo nilipata kila kitu ninachoishi sasa, na nikapata mengi, haraka sana, kwamba kwa maisha yangu yote sikupata hata sehemu ya mia ya Kutoka kwa mtoto wa miaka mitano kwangu ni hatua tu "Na kutoka kwa mtoto mchanga hadi mwenye umri wa miaka mitano ni umbali wa kutisha." Miongoni mwa upatikanaji wa mapema wa akili ya mtoto, lugha ni ya thamani kubwa, yake mfuko wa msamiati na sarufi. Lakini sivyo thamani ndogo ana uwezo wa kufikiri kimantiki kwa usahihi. Inafyonzwa bila kuonekana na haraka katika utoto. Mtoto anaweza kusema: "Una mpira mkubwa, na nina nyekundu," "Niletee sanduku la ukubwa sawa, lakini uifanye kubwa," nk. Lakini hatua kwa hatua mawazo yake yanakuwa ya utaratibu na thabiti. Maneno huunda misemo, misemo huanza kuunganishwa kwa njia ambayo inakuwa haiwezekani, baada ya kukubali baadhi, kutokubali wengine. Kipindi cha mantiki ya utotoni kinaisha, mtoto huanza kufikiria kama mtu mzima. Unyambulishaji wa lugha unageuka kuwa wakati huo huo uigaji wa mantiki ya binadamu ya ulimwengu wote, isiyotegemea lugha maalum. Bila hiyo, kama vile bila sarufi, kuna, kwa asili, hakuna ujuzi wa lugha. Baadaye, ujuzi wa sarufi uliokuzwa kwa hiari hupangwa na kung'arishwa katika mchakato wa masomo. Hakuna umakini maalum unaolipwa kwa mantiki; uboreshaji wake unabaki kuwa mchakato wa hiari. Kwa hiyo, hakuna kitu cha ajabu kwa ukweli kwamba, baada ya kujifunza katika mazoezi ya kufikiria mara kwa mara na kwa udhihirisho, mtu huona vigumu kujibu ni kanuni gani anazoongozwa nazo. Baada ya kuhisi kutofaulu katika hoja, anageuka, kama sheria, hawezi kuelezea ni kosa gani la kimantiki lilifanywa. Nadharia ya mantiki pekee ndiyo inaweza kufanya hivyo. 2. Matatizo ya mantiki Neno "mantiki" hutumiwa na sisi mara nyingi, lakini kwa maana tofauti. Watu mara nyingi huzungumza juu ya mantiki ya matukio, mantiki ya tabia, nk. Katika visa hivi, tunamaanisha mlolongo fulani na kutegemeana kwa matukio au vitendo. “Huenda ana wazimu,” asema mmoja wa mashujaa wa hadithi ya mwandikaji Mwingereza G. K. Chesterton, “lakini kuna mantiki katika wazimu wake. Karibu kila mara kuna mantiki katika wazimu. Hapa "mantiki" inamaanisha uwepo katika mawazo ya mstari fulani wa jumla ambao mtu hawezi kuondoka. Neno "mantiki" pia hutumiwa kuhusiana na michakato ya kufikiri. Kwa hivyo, tunazungumza juu ya fikra za kimantiki na zisizo na mantiki, tukimaanisha uhakika wake, uthabiti, ushahidi, n.k.
9 Aidha, mantiki ni sayansi maalum ya kufikiri. Iliibuka nyuma katika karne ya 4. BC, mwanzilishi wake anachukuliwa kuwa mwanafalsafa wa kale wa Kigiriki Aristotle. Baadaye ilijulikana kama mantiki rasmi. Kutoka kwa historia ya mantiki Historia ya mantiki inaweza kugawanywa katika hatua kuu mbili: ya kwanza ilidumu zaidi ya miaka elfu mbili, wakati ambao mantiki ilikua polepole sana; ya pili ilianza katika nusu ya pili ya karne ya 19, wakati mapinduzi ya kisayansi yalifanyika katika mantiki, kwa kiasi kikubwa kubadilisha uso wake. Hii ilitokana hasa na kupenya kwa mbinu za hisabati ndani yake. Mantiki ya Aristotle au ya kimapokeo imebadilishwa na mantiki ya kisasa, pia inaitwa hisabati au ishara. Mantiki hii mpya si, bila shaka, utafiti wa kimantiki wa uthibitisho wa kihisabati tu. Anawakilisha nadharia ya kisasa kusababu sahihi, “mantiki kwa somo na hisabati kwa mbinu,” kama vile mwanasayansi maarufu wa Kirusi P.S. alivyoitambulisha. Poretsky. Upeo wa maslahi maalum ya mantiki umebadilika kwa kiasi kikubwa katika historia yake, lakini lengo kuu daima limebakia sawa: utafiti wa jinsi wengine wanaweza kupunguzwa kutoka kwa taarifa fulani. Inachukuliwa kuwa hitimisho inategemea tu jinsi taarifa zilizojumuishwa ndani yake zimeunganishwa na muundo wao, na sio juu ya maudhui yao maalum. Kwa kusoma "kinachofuata kutoka kwa nini," mantiki hufunua hali ya jumla zaidi au, kama wanasema, hali rasmi za fikra sahihi. Hapa kuna mifano ya mahitaji ya kimantiki, au rasmi ya kufikiria: - bila kujali tunazungumzia, huwezi kuthibitisha na kukataa kitu kwa wakati mmoja; - huwezi kukubali baadhi ya taarifa bila kukubali wakati huo huo kila kitu kinachofuata kutoka kwao; - haiwezekani haiwezekani, iliyothibitishwa ni ya shaka, ya lazima ni marufuku, nk. Mahitaji haya na sawa hayategemei, bila shaka, juu ya maudhui maalum ya mawazo yetu, juu ya nini hasa imethibitishwa au kukataliwa, ni nini kinachukuliwa kuwa kinawezekana na kile kisichowezekana. Hoja Sahihi Kazi ya utafiti wa kimantiki ni kugundua na kupanga mifumo fulani ya mawazo sahihi. Michoro hii inawakilisha sheria za kimantiki zinazoweka fikra sahihi kimantiki. Kusababu kimantiki kunamaanisha kusababu kwa mujibu wa sheria za mantiki. Hii inaelezea umuhimu wa sheria hizi. Walizungumza juu ya asili yao, chanzo cha wajibu wao pointi tofauti maono. Ni dhahiri kwamba sheria za kimantiki hazitegemei utashi na ufahamu wa mwanadamu. Nguvu yao ya kulazimishwa kwa mawazo ya kibinadamu inaelezewa na ukweli kwamba wao hatimaye ni tafakari katika kichwa cha mtu wa mahusiano ya jumla ya ulimwengu wa kweli yenyewe, mazoezi ya utambuzi wake na mabadiliko na mwanadamu. Mwanadiplomasia wa Ufaransa Talleyrand aliwahi kusema kwamba mwanahalisi hawezi kubaki kuwa mtu halisi kwa muda mrefu ikiwa yeye si mtu wa mawazo, na mtu mwenye mawazo bora hawezi kubaki kuwa mtu wa mawazo kwa muda mrefu ikiwa yeye si mwanahalisi. Kuhusiana na mada yetu, wazo hili linaweza kufasiriwa kama dalili ya hatari mbili kuu ambazo zinangojea utafiti wa kimantiki. Kwa upande mmoja, mantiki inategemea kufikiri halisi, lakini inatoa mfano wa kufikirika wake. Kwa upande mwingine, wakati wa kugeukia uondoaji wa hali ya juu, mantiki haipaswi kutenganishwa na mchakato wa kufikiria uliopewa kwa majaribio.
10 Kama hisabati, mantiki si ya majaribio, sayansi ya majaribio. Lakini huchota motisha kwa maendeleo kutoka kwa mazoezi ya fikra halisi. Na kubadilisha mwisho kwa njia moja au nyingine husababisha mabadiliko katika mantiki yenyewe. Kwa ujumla, maendeleo ya mantiki daima imekuwa kuhusishwa na kufikiri kinadharia ya wakati wake na, juu ya yote, na maendeleo ya sayansi. Hoja halisi hutoa mantiki na nyenzo ambayo huchota kile kinachoitwa sheria ya kimantiki, aina ya mawazo, n.k. Nadharia za usahihi wa kimantiki hatimaye zinageuka kuwa utakaso, utaratibu na ujanibishaji wa mazoea ya kufikiria. Mantiki ya kisasa inathibitisha hili kwa uwazi fulani. Inajibu kikamilifu mabadiliko katika mtindo na njia ya kufikiri ya kisayansi, kuelewa vipengele vyake katika nadharia ya sayansi. Siku hizi, utafiti wa kimantiki wa maarifa ya kisayansi unafanywa kikamilifu katika idadi ya maeneo yaliyoanzishwa kwa muda mrefu na mapya. Mielekeo minne kuu ya utafiti huu inaweza kutofautishwa: uchambuzi wa maarifa ya kimantiki na hisabati, matumizi ya uchambuzi wa kimantiki kwa maarifa ya majaribio, utumiaji wa uchambuzi wa kimantiki kwa maarifa ya tathmini-kanuni, matumizi ya uchambuzi wa kimantiki katika utafiti wa mbinu na shughuli zinazotumika kila wakati katika kila kitu. maeneo shughuli za kisayansi. Mantiki haitumiki tu katika utafiti maarifa ya kisayansi, lakini pia hupokea msukumo wenye nguvu wa maendeleo kama matokeo ya athari za matumizi yake ya kisayansi. Ni kwa hakika mwingiliano wa mantiki na sayansi unaofanyika, na sio utumiaji rahisi wa kifaa kilichotengenezwa tayari cha mantiki kwa nyenzo fulani nje yake. Mantiki na ubunifu Wakati mwingine unaweza kusikia maoni kwamba mantiki inazuia ubunifu. Mwisho hutegemea intuition na inahitaji uhuru wa ndani, kukimbia huru, isiyozuiliwa ya mawazo. Mantiki hufunga fikra na mipango yake migumu, huibadilisha, ikiagiza kudhibiti kila hatua yake. Hakuna imani katika uvumbuzi wa ajabu, Sababu imeharibu kila kitu, Na, Akiwa ameitiisha anga, bahari, na nchi kwa sheria finyu, Ameziweka wazi kama mateka... F.I. Tyutchev Je, si mantiki kufanya mtu boring, monotonous, bila ya chiaroscuro yoyote? Hapana. Ubunifu bila vikwazo vyovyote sio kitu zaidi ya fantasy. Sheria za mantiki hulazimisha fikra za mwanadamu sio zaidi ya sheria zingine zozote za kisayansi. Uhuru wa kweli hauko katika kupuuza ulazima na sheria zinazoueleza, bali katika kuzifuata. Mantiki yenyewe haizuii angavu au mawazo. Mtanziko "ama mantiki au angavu" hauwezekani. Hata mchezo wa watoto unakabiliwa na vikwazo fulani. Mtu hawezi kupuuza kanuni za vikwazo vya mantiki na naively kuamini kwamba mtu anaweza kufanya bila wao. Ni muhimu kujua kanuni hizi iwezekanavyo, kufanya maombi yao ya asili na ya bure, bila kuzuia harakati za mawazo. Ni katika kesi hii tu ndipo ubunifu wa kweli utawezekana, ambayo haitoi tu uwezo wa kuweka mbele wazo la kuvutia, lakini pia uwezo wa kuhalalisha kwa hakika. Fasihi Buzuk G.L., Ivin A.A., Panov M.I. Sayansi ya ushawishi: mantiki na rhetoric katika maswali na majibu. - M.: Gilbert D., Ackerman V. Misingi ya mantiki ya kinadharia. - M.: Ivin A.A. Kulingana na sheria za mantiki. - M.: 1983.
11 Ivin A.A. Mantiki ya msingi. - M.: Ivlev Yu.V. Mantiki. - M.: Popov P.S., Styazhkin N.I. Ukuzaji wa maoni ya kimantiki kutoka zamani hadi Renaissance. - M.: Styazhkin N.I. Uundaji wa mantiki ya hisabati. - M.: Maswali ya mtihani Mantiki angavu hufanyaje kazi? Je, ni udhaifu gani mkuu wa mantiki angavu? Neno “mantiki” linatumiwa katika maana gani? Kazi kuu ya mantiki ni nini? Je, mantiki ilipitia hatua gani kuu katika ukuzaji wake? Inamaanisha nini kusababu kimantiki? Je, mantiki inazuia ubunifu? Mada ya muhtasari na ripoti Somo la mantiki Hatua mbili za ukuzaji wa mantiki Fomu ya kimantiki Hoja sahihi na isiyo sahihi Mantiki ya angavu Mantiki na sayansi zingine Sura ya 2 - Sheria za mantiki 1. Sheria ya kupingana Katika mantiki, kama katika sayansi yoyote, jambo kuu ni sheria. Kuna idadi isiyo na kikomo ya sheria za kimantiki, na hii ndio inaitofautisha na sayansi zingine nyingi. Sheria zenye usawa zinajumuishwa katika mifumo ya kimantiki, ambayo pia huitwa mantiki. Bila sheria ya kimantiki, haiwezekani kuelewa ni nini matokeo ya kimantiki na uthibitisho ni nini. Sahihi, au, kama kawaida wanasema, fikira za kimantiki ni kufikiria kulingana na sheria za mantiki, kulingana na mifumo hiyo ya kufikirika ambayo imewekwa nao. Sheria za mantiki zinajumuisha mfumo usioonekana ambao hoja thabiti huegemea na bila ambayo inageuka kuwa hotuba ya mkanganyiko, isiyofungamana. Uundaji wa sheria ya kupingana Kwa idadi isiyo na kipimo ya sheria za kimantiki, maarufu zaidi ni sheria ya kupingana. Ilikuwa moja ya kwanza kugunduliwa na mara moja ilitangazwa kuwa kanuni muhimu zaidi sio tu ya mawazo ya mwanadamu, bali ya kuwepo yenyewe. Na wakati huo huo, hapakuwa na kipindi katika historia ya mantiki wakati sheria hii haikubishaniwa na wakati majadiliano karibu nayo yalikufa kabisa. Sheria ya kupingana inazungumzia taarifa zinazopingana, i.e. kuhusu kauli hizo, mojawapo ikiwa ni kukanusha nyingine. Hizi ni pamoja na, kwa mfano, taarifa "Mwezi ni satelaiti ya Dunia" na "Mwezi sio satelaiti ya Dunia", "Nyasi ni kijani" na "Si kweli kwamba nyasi ni kijani", nk. Katika moja ya kauli zinazopingana kuna kitu kinathibitishwa, katika nyingine kitu hicho hicho kinakataliwa. Ikiwa tunaashiria taarifa ya kiholela na herufi A, basi usemi no, itakuwa ni kukanusha taarifa hii. Wazo lililoonyeshwa na sheria ya kupingana linaonekana rahisi na hata kupiga marufuku: taarifa na kukanusha kwake haziwezi kuwa kweli kwa pamoja. Kwa kutumia herufi badala ya taarifa, wazo hili linaweza kuwasilishwa kama ifuatavyo: si kweli kwamba A
12 na hapana. Sio kweli, kwa mfano, kwamba nyasi ni kijani na sio kijani, kwamba Mwezi ni satelaiti ya Dunia na sio satelaiti ya Dunia, nk. Sheria ya kupingana inazungumza juu ya kauli zinazopingana - kwa hivyo jina lake. Lakini anakanusha mkanganyiko huo, anatangaza kuwa ni kosa na kwa hivyo anadai uthabiti - kwa hivyo jina lingine la kawaida - sheria ya kutopingana. Mikanganyiko inayodaiwa Tafsiri nyingi potofu za sheria hii na wengi wa majaribio ya kupinga utumiaji wake, ikiwa sio yote, basi angalau katika maeneo fulani, yanahusishwa na uelewa usio sahihi wa kukanusha kimantiki, na kwa hivyo kupingana. Taarifa na ukanushaji wake lazima uzungumze juu ya somo moja, ikizingatiwa kwa heshima sawa. Kauli hizi mbili lazima zikubaliane katika kila kitu isipokuwa kitu kimoja tu: kinachothibitishwa katika moja kinakataliwa katika kingine. Jambo hili rahisi likisahaulika, hakuna ubishi kwa sababu hakuna kukanusha. Katika riwaya ya F. Rabelais "Gargantua na Pantagruel" Panurge anauliza Truyogan ikiwa anapaswa kuolewa au la. Truyogan, kama mwanafalsafa wa kweli, anajibu kwa kushangaza: inafaa na haifai. Inaweza kuonekana kuwa hii inapingana wazi, na kwa hivyo ushauri hauwezekani na hauna maana. Lakini hatua kwa hatua inakuwa wazi kuwa hakuna utata hapa. Ndoa yenyewe si kitu kibaya. Lakini ni mbaya wakati, baada ya kuolewa, mtu hupoteza maslahi katika kila kitu kingine. Kuonekana kwa utata hapa ni kwa sababu ya ufupi wa jibu la Truyogan. Ikiwa tutapuuza mazingatio ya rhetoric na, baada ya kunyima jibu la fumbo, kuunda kabisa, itakuwa wazi kuwa ni thabiti na inaweza hata kuwa muhimu. Inafaa kuoa ikiwa hali fulani imefikiwa, na haifai kuolewa vinginevyo. Sehemu ya pili ya taarifa hii sio, bila shaka, kukataa sehemu ya kwanza. Inawezekana kuelezea harakati bila kupingana? Wakati mwingine wanajibu kwamba maelezo kama haya hayangekamata kiini cha harakati - mabadiliko thabiti katika nafasi ya mwili katika nafasi na wakati. Mwendo unakinzana ndani na unahitaji kwa maelezo yake misemo ya aina: "Mwili unaosonga uko mahali fulani, na mwili unaosonga hauko mahali fulani." Kwa kuwa sio tu mwendo wa mitambo unapingana, lakini pia mabadiliko yoyote kwa ujumla, maelezo yoyote ya matukio katika mienendo lazima iwe - kwa njia hii - kupingana kwa ndani. Bila shaka, mbinu hii ni kutokuelewana. Unaweza kusema tu: "Mlango uko wazi nusu." Lakini mtu anaweza kusema: “Mlango uko wazi na hauko wazi,” akimaanisha kwamba upo wazi kwa sababu haujafungwa kwa nguvu, na wakati huo huo haufunguki kwa sababu hauko wazi. Njia hii ya kujieleza, hata hivyo, si kitu zaidi ya mchezo wa kejeli na aphorism. Hakuna mkanganyiko wa kweli hapa, kwa kuwa hakuna uthibitisho na kukataa kitu kimoja, kuchukuliwa katika uhusiano sawa. "Miche imeanguka na haijaanguka," wengine wanasema, wakimaanisha kwamba miti mingine tayari imeangusha majani, wakati wengine hawajaanguka. "Mwanamume ni mtoto na mzee," wengine wanasema, wakimaanisha kwamba mtu huyo huyo ni mtoto mwanzoni mwa maisha yake, na mzee mwishoni mwa maisha yake. Bila shaka, hakuna utata wa kweli katika taarifa hizo. Kama vile sivyo ilivyo katika maneno ya wimbo: “Mto husonga na hausogei... Wimbo husikika na hausikiki...” Mifano hiyo ambayo kwa kawaida inapingana na sheria ya kutopingana si ya kweli. utata na hawana uhusiano wowote nayo. Kipindi kifuatacho kinaonyeshwa katika "Nyenzo za Kihistoria" za Kozma Prutkov:
13 “Mwanasayansi fulani, mwerevu sana, wa karne ya 19 alisema hivi kwa haki kwa maliki Mjerumani wa wakati huo: “Unapotafuta mambo yenye kupingana, mara nyingi unaweza kujikwaa yale ya kuwaziwa na kwa hiyo kuingia katika makosa makubwa na ya kuchekesha: je, si wazi, Ee Mfalme. , kwamba itaonekana kwa wenye moyo dhaifu kwamba Katika hali ya hewa ya joto, watu kawaida huvaa nguo za baridi, lakini katika hali ya hewa ya baridi, kinyume chake, daima huvaa nguo za joto? Tahadhari ililipwa." Kisa hiki chenye kufundisha kinafafanuliwa chini ya kichwa: “Mwelekeo wa kupingana mara nyingi unaweza kusababisha makosa.” Kuhusiana na mada yetu, tunaweza kupata hitimisho lifuatalo: tabia ya kuona migongano ya kimantiki ambapo hakuna lazima inaongoza kwa tafsiri mbaya ya sheria ya kutopingana na kujaribu kupunguza hatua yake. Katika ode "Mungu" - wimbo uliovuviwa kwa akili ya mwanadamu - G.R. Derzhavin inaunganisha kwa uwazi haikubaliani: ... Ninaoza na mwili wangu katika vumbi, ninaamuru radi kwa akili yangu, mimi ni mfalme - mimi ni mtumwa, mimi ni mdudu - mimi ni mungu! Lakini hakuna utata hapa. Ukinzani “ni kama kifo...” Tukianzisha dhana za ukweli na uongo, sheria ya ukinzani inaweza kutengenezwa kama ifuatavyo: hakuna taarifa ambayo ni kweli na uongo. Katika toleo hili, sheria inaonekana kushawishi hasa. Ukweli na uwongo ni sifa mbili zisizolingana za kauli. Taarifa ya kweli inalingana na ukweli, taarifa ya uwongo hailingani nayo. Mtu yeyote anayekataa sheria ya kupingana lazima akubali kwamba taarifa hiyo hiyo inaweza kuendana na hali halisi ya mambo na wakati huo huo hailingani nayo. Ni ngumu kuelewa maana ya dhana za ukweli na uwongo katika kesi hii. Wakati mwingine sheria ya kupingana imeundwa kama ifuatavyo: ya taarifa mbili zinazopingana, moja ni ya uwongo. Toleo hili linaangazia hatari zinazohusiana na ukinzani. Yeyote anayekubali mkanganyiko anaingiza taarifa ya uwongo katika hoja au nadharia yake. Kwa hiyo, anafuta mpaka kati ya ukweli na uongo, ambao, bila shaka, haukubaliki. Mwanafalsafa wa Kiroma wa Stoiki Epictetus, kwanza mtumwa wa mmoja wa walinzi wa Maliki Nero, na kisha katibu wa maliki, alitetea uhitaji wa sheria ya kupingana: “Ningependa kuwa mtumwa wa mtu asiyetambua sheria. Aliniamuru nijinyweshe mvinyo, ningempa siki au kitu kibaya zaidi, alikasirika, anapiga kelele kwamba sikumpa alichoomba. Na ningemwambia: hutambui sheria ya kupingana, kwa hiyo, divai, siki, chochote kibaya unachopenda: kila kitu ni sawa. Na hautambui umuhimu, kwa hivyo, hakuna mtu anayeweza kukulazimisha kuona siki kama kitu kibaya, na divai kama kitu kizuri. Kunywa siki kama divai na kuridhika. Au hii: mwenye nyumba alimuamuru kunyoa mwenyewe. Nilimkata sikio au pua kwa wembe. Mayowe yanaanza tena, lakini ningerudia hoja yangu kwake. Na angefanya kila kitu kwa njia hii hadi amlazimishe mmiliki kukiri ukweli kwamba ulazima hauzuiliki na sheria ya kupingana ina nguvu zote." Hivi ndivyo Epictetus alivyotoa maoni juu ya maneno ya Aristotle kuhusu nguvu ya kulazimisha ya lazima, na hasa sheria. Maana ya ufafanuzi huu wa kihisia ni, inaonekana, , kwa wazo linalojulikana na Aristotle: chochote kinaweza kutolewa kwa kupingana.
14 Yeyote anayekubali kupingana katika mawazo yake lazima awe tayari kwa ukweli kwamba kutoka kwa amri ya kumletea divai mahitaji ya siki itatolewa, kutoka kwa amri ya kunyoa - amri ya kukata pua yake, nk. Moja ya sheria za mantiki inasema: kauli yoyote kimantiki hufuata kauli inayopingana. Kuonekana kwa ukinzani katika nadharia kunaongoza, kwa nguvu ya sheria hii, kwa uharibifu wake. Ndani yake, kila kitu kinathibitishwa ambacho kilichanganywa na hadithi. Thamani ya nadharia kama hiyo ni sifuri. Kwa kweli, katika maisha halisi mambo sio ya kutisha kama sheria hii inavyoweka wazi. Mwanasayansi anayegundua mkanganyiko katika nadharia ya kisayansi huwa hana haraka ya kutumia huduma za sheria ili kuidharau. Mara nyingi, utata huo umetengwa kutoka kwa vifungu vingine vya nadharia, taarifa zilizojumuishwa ndani yake huangaliwa na kukaguliwa tena hadi itakapoamuliwa ni ipi kati yao ni ya uwongo. Hatimaye taarifa ya uwongo inatupiliwa mbali na nadharia inakuwa thabiti. Ni baada ya hii tu ndipo anapata ujasiri katika maisha yake ya baadaye. Utata sio kifo cha nadharia ya kisayansi. Lakini ni kama kifo. Ugomvi usio wazi Hakuna mtu, labda, anasema moja kwa moja kwamba mvua inanyesha na haina mvua, au kwamba nyasi ni kijani na wakati huo huo sio kijani. Na ikiwa atafanya hivyo, ni kwa njia ya mfano tu. Ukinzani huingia kwenye hoja, kwa kawaida katika hali isiyo wazi. Mara nyingi, kupingana ni rahisi sana kugundua. Mwanzoni mwa karne, wakati kulikuwa na magari mengi, agizo lilitolewa katika kaunti ya Kiingereza: ikiwa magari mawili yanakaribia makutano ya barabara kwa pembe za kulia kwa wakati mmoja, basi kila mmoja wao lazima angojee hadi nyingine. yamepita. Agizo hili linapingana ndani na hivyo haliwezekani kutekelezwa. Mafumbo ya aina hii ni maarufu miongoni mwa watoto: nini kitatokea ikiwa mpira wa bunduki unaosagwa, unaofagia kila kitu kwenye njia yake, unagonga nguzo isiyoweza kuharibika ambayo haiwezi kubomolewa au kuvunjwa? Ni wazi kuwa hakuna kitakachotokea: hali sawa kinzani kimantiki. Siku moja, mwigizaji akiigiza nafasi ya episodic ya mtumishi, akitaka kupanua maandishi yake angalau kidogo, alisema: "Bwana, mtu bubu ametokea ... na anataka kuzungumza nawe." Akimpa mwenzi wake fursa ya kurekebisha kosa hilo, mwigizaji huyo mwingine alijibu: “Una uhakika kwamba yeye ni bubu?” - Vyovyote vile, anasema hivyo mwenyewe... "Huyu bubu" anapingana sawa na "jambazi maarufu aliyegawanywa katika nusu tatu zisizo sawa" au kama "mduara ulio na pembe nyingi za buti." Mkanganyiko huo unaweza usiwe dhahiri sana. M. Twain alizungumza kuhusu mazungumzo na mwandishi wa habari aliyekuja kumhoji: - Je, una ndugu? - Ndiyo, tulimwita Bill. Bili duni! - Kwa hivyo alikufa? - Hatuwezi kamwe kujua hili. Siri kubwa inaelea juu ya kesi hii. Sisi, marehemu na mimi, tulikuwa mapacha na, tukiwa na umri wa wiki mbili, tulioga kwenye beseni moja. Mmoja wetu alizama ndani yake, lakini hatukuweza kujua ni yupi. Wengine wanafikiri ni Bill, wengine wanafikiri ni mimi. - Inashangaza, lakini unafikiria nini juu yake? - Sikiliza, nitakuambia siri ambayo sijawahi kuamini kwa nafsi moja hai. Mmoja wetu wawili alikuwa na alama maalum kwenye mkono wake wa kushoto, na ilikuwa mimi. Basi yule mtoto aliyezama... Ni wazi kuwa msimulizi mwenyewe angezama, asingejua ni nani.
15 alizama: yeye mwenyewe au ndugu yake. Upinzani huo umefunikwa na ukweli kwamba mzungumzaji anajieleza kana kwamba ni aina fulani ya mtu wa tatu, na sio mmoja wa mapacha. Ukinzani uliofichika ndio kiini cha hadithi fupi ya mcheshi wa Kipolishi E. Lipinski: "Jean Marc Nature, msanii maarufu wa picha wa Ufaransa, kwa muda mrefu hakuweza kupata kufanana na balozi wa Ureno, ambaye alikuwa akichora tu. kwa kushindwa, alikuwa karibu kuacha kazi yake, lakini matarajio ya malipo ya juu yalimfanya ajaribu zaidi kupata mfano wake. picha ilibaki na sura ambayo haijanaswa. Nature aliiuza kwa faida kubwa, lakini kuanzia wakati huo aliamua kwanza kukamata sura hiyo na kisha kuanza kuchora picha hiyo. Haiwezekani kupata kufanana kwa picha ambayo haipo na ya asili kwani haiwezekani kuchora picha bila kuipaka. Katika comedy ya Kozma Prutkov "Ndoto," Bespardonny fulani anatarajia kuuza "picha ya mgeni maarufu: sawa sana ...". Hapa hali ni kinyume chake: ikiwa asili haijulikani, picha haiwezi kusema kuwa sawa. Kwa kuongeza, ni upuuzi kusema juu ya mtu asiyejulikana kabisa kuwa yeye ni maarufu. Kazi mbalimbali za ukinzani Mkanganyiko haukubaliki katika hoja kali wakati unachanganya ukweli na uongo. Lakini katika hotuba ya kawaida, kama inavyoonekana kutoka kwa mifano iliyotolewa, utata una kazi nyingi tofauti. Inaweza kufanya kama msingi wa njama ya hadithi, kuwa njia ya kufikia ufafanuzi maalum wa kisanii, nk. "Wasanii wa kweli wa maneno," anaandika mwanaisimu Mjerumani K. Vossler, "sikuzote wanafahamu asili ya sitiari ya lugha. Wao husahihisha kila mara na kukamilisha sitiari moja na nyingine, wakiruhusu maneno kupingana na kujali tu upatanifu na usahihi. mawazo yao.” Fikra halisi - na hasa fikra za kisanii - haziwezi kupunguzwa kwa mantiki peke yake. Kila kitu ndani yake ni muhimu: uwazi na utata, ushahidi na kutokuwa na utulivu, ufafanuzi sahihi na picha ya hisia. Kupingana kunaweza pia kuwa muhimu ndani yake, ikiwa inafaa. Inajulikana kuwa N.V. Gogol hakuwapendelea viongozi. KATIKA " Nafsi zilizokufa"Wanaonyeshwa kwa kejeli maalum. "Walikuwa, zaidi au kidogo, watu walioelimika: wengine walisoma Karamzin, wengine Moskovskie Vedomosti, wengine hata hawakusoma chochote." Kutaalamika ni nzuri, baada ya hapo kusoma gazeti tu, au hata hakuna kitu kabisa!Mwandishi wa Kihispania wa karne ya 16-17 F. Quevedo alipa jina la kejeli yake: “Kitabu kuhusu kila kitu na mengi zaidi.” Hakuaibishwa na ukweli kwamba ikiwa kitabu kinashughulikia “kila kitu”, "Mengi zaidi" tayari hakuna nafasi iliyobaki. Takwimu ya kawaida ya stylistics, karibu umri sawa na ushairi yenyewe, ni oxymoron - mchanganyiko wa dhana zinazopigana kimantiki ambazo kwa pamoja huunda wazo jipya. "Kuoza kwa asili, ""mshumaa huwaka giza" (A.S. Pushkin), "maiti hai" (L.N. Tolstoy), "mtoto wako ni mgonjwa sana" (V.V. Mayakovsky) - haya yote ni oxymorons. Na katika mistari ya shairi la A.A. Akhmatova "angalia, inafurahisha kwake kuwa na huzuni, uchi wa kifahari" kuna oxymoons mbili mara moja Mshairi mmoja alisema kuhusu G.R. Derzhavin: "Alidanganya ukweli kwa Catherine." Bila kupingana, labda huwezi kusema vizuri na kwa usahihi. Haina mantiki kuthibitisha A na si-a.
16 Lakini kila mtu anaelewa vyema nakala ya mshairi wa Kirumi wa karne ya 1. BC. Catulla: "Ndio! Ninachukia na napenda kwa wakati mmoja. - Inawezekanaje, unauliza? Sitaelezea. Lakini hivi ndivyo ninavyohisi, nikiteseka hadi kufa." "...Sote tumejaa utata. Kila mmoja wetu ni mkusanyiko tu wa sifa zisizolingana. Kitabu cha mantiki kitakuambia kuwa ni upuuzi kusema kwamba rangi ya manjano ina umbo la silinda, na shukrani ni nzito kuliko hewa. ; lakini katika mchanganyiko huo wa mambo ya kipuuzi ambayo hufanyiza "I" ya kibinadamu ", njano inaweza kuwa farasi na gari, na shukrani inaweza kuwa katikati ya wiki ijayo." Sehemu hii kutoka kwa riwaya ya mwandishi wa Kiingereza S. Maugham "Mwezi na Penny" inaonyesha utata, na mara nyingi kupinga moja kwa moja, ya maisha ya akili ya mtu. “...Mwanadamu anajua lililo jema, lakini hufanya lililo baya,” Socrates alibainisha kwa uchungu. Hitimisho kutoka kwa kile ambacho kimesemwa inaonekana wazi. Kusisitiza juu ya kutengwa kwa utata wa kimantiki, mtu haipaswi, hata hivyo, daima "kuthibitisha jiometri na algebra" na kujaribu kufinya aina zote za utata kwenye kitanda cha mantiki cha Procrustean. 2. Sheria ya sehemu ya kati iliyotengwa Sheria ya sehemu ya kati iliyotengwa, kama sheria ya ukinzani, huanzisha uhusiano kati ya kauli zinazopingana. Na tena, wazo analoeleza kwanza linaonekana kuwa rahisi na dhahiri: kati ya taarifa mbili zinazopingana, moja ni kweli. Katika fomu ya nusu ya ishara tayari kutumika: A au si-a, i.e. kauli A ni kweli au kukanusha kwake ni kweli, kusema hapana. Matumizi mahususi ya sheria hii ni, kwa mfano, taarifa: “Aristotle alikufa mwaka wa 322 KK au hakufa mwaka huu,” “Mabuu ya inzi wana vichwa au hawana.” Ukweli wa kukanusha ni sawa na uwongo wa uthibitisho. Kwa sababu hii, sheria ya kati iliyotengwa inaweza kuonyeshwa kama ifuatavyo: kila taarifa ni ya kweli au ya uwongo. Jina lenyewe la sheria linaonyesha maana yake: hali ni kama ilivyoelezewa katika taarifa inayohusika, au kama kukanusha kwake kunavyosema, na hakuna uwezekano wa tatu. Baadhi ya Matumizi ya Sheria Kuna hadithi inayosimuliwa kuhusu mmiliki wa mbwa ambaye alijivunia sana kumlea mnyama wake. Kwa amri yake: "Haya! Njoo au usije!" - mbwa daima alikuja au hakuja. Kwa hivyo amri ilikamilishwa kwa hali yoyote. Mtu huongea kwa nathari au hazungumzi kwa nathari, mtu hulia au hailii, mbwa hufuata amri au hafanyi, nk. - hakuna chaguzi nyingine. Hatuwezi kujua kama nadharia fulani inapingana au la, lakini kwa misingi ya sheria ya kati iliyotengwa, hata kabla ya utafiti kuanza, tuna haki ya kutangaza: ni thabiti au inapingana. Sheria hii inachezwa kwa kejeli tamthiliya. Sababu ya kejeli iko wazi: kusema "Kitu kipo au hakipo" inamaanisha kutosema chochote. Na inafurahisha ikiwa mtu hajui hii. Katika vichekesho vya Molière "The Bourgeois in the Nobility" kuna mazungumzo yafuatayo: Mheshimiwa Jourdain....Na sasa lazima nikuambie siri. Ninampenda mwanamke wa jamii ya hali ya juu, na ningependa unisaidie kumwandikia barua, ambayo nitamwangukia miguuni pake.
17 Mwalimu wa falsafa. Bila shaka unataka kuandika mashairi yake? Mheshimiwa Jourdain. Hapana, hapana, sio mashairi. Mwalimu wa falsafa. Je, unapendelea nathari? Mheshimiwa Jourdain. Hapana, sitaki ama nathari au ushairi. Mwalimu wa falsafa. Haiwezekani: ni moja au nyingine. Mheshimiwa Jourdain. Kwa nini? Mwalimu wa falsafa. Kwa sababu, bwana, kwamba hatuwezi kueleza mawazo yetu kwa njia nyingine isipokuwa kwa nathari au aya. Mheshimiwa Jourdain. Si vinginevyo kuliko katika nathari au mashairi? Mwalimu wa falsafa. Si vinginevyo, bwana. Kila kitu ambacho si nathari ni ushairi, na kila ambacho si ushairi ni nathari. KATIKA hadithi maarufu L. Carroll "Alice Kupitia Kioo Kinachoangalia" The White Knight inakusudia kumwimbia Alice "wimbo mzuri sana." - Ninapoimba, kila mtu analia ... au ... - Au nini? - Alice aliuliza, bila kuelewa kwa nini Knight alisimama ghafla. - Au ... hawalii ... Katika hadithi ya hadithi na A.N. Tolstoy "The Golden Key, or the Adventures of Buratino" mganga wa kienyeji Bogomol anahitimisha baada ya kumchunguza Buratino: - Moja ya mambo mawili: ama mgonjwa yuko hai au amekufa. Ikiwa yuko hai, atabaki hai au hatabaki hai. Ikiwa amekufa, anaweza kuhuishwa au hawezi kuhuishwa. Mashaka juu ya umoja wa sheria Sheria zote mbili - sheria ya kupingana na sheria ya kati iliyotengwa - zilijulikana hata kabla ya Aristotle. Alikuwa wa kwanza kutoa, hata hivyo, michanganyiko yao iliyo wazi, alisisitiza umuhimu wa sheria hizi kwa kuelewa kufikiri na kuwa, na wakati huo huo alionyesha mashaka fulani juu ya utumiaji wa ulimwengu wa pili wao. "...Haiwezekani," aliandika Aristotle, "kwa kitu kimoja kuwa na si kuwa na asili katika kitu kimoja kwa heshima sawa (na kila kitu kingine ambacho tunaweza kufafanua zaidi, basi kufafanuliwa ili kuepusha ugumu wa maneno) - hii, kwa kweli, ndiyo kanuni ya kuaminika zaidi ya kanuni zote." Huu ni uundaji wa sheria ya ukinzani na wakati huo huo onyo juu ya hitaji la kudumisha maoni sawa katika taarifa na kukanusha kwake "ili kuepusha shida za maneno." Hapa Aristotle anabishana na wale wanaotilia shaka uhalali wa sheria hii: “...hakuna mtu anayeweza kuzingatia jambo hilo hilo kuwa lipo na halipo, kama vile Heraclitus, kulingana na madai fulani. Kuhusu sheria ya kati iliyotengwa: "...hakuwezi kuwa na kitu cha kati kati ya masharti mawili ya kupingana, na kuhusu jambo moja ni muhimu kuthibitisha au kukataa." Kutoka kwa Aristotle inakuja pia mapokeo ambayo yanaendelea hadi siku hii ya kutoa sheria ya kupingana, sheria ya kati iliyotengwa, na sheria zingine za kimantiki, tafsiri tatu tofauti. Katika hali moja, sheria ya kupingana inafasiriwa kama kanuni ya mantiki inayozungumza juu ya kauli na ukweli wao: ya taarifa mbili zinazopingana, moja tu inaweza kuwa kweli. Katika hali nyingine, sheria hiyo hiyo inaeleweka kama taarifa kuhusu muundo wa ulimwengu yenyewe: haiwezi kuwa kitu kipo na haipo kwa wakati mmoja. Katika kesi ya tatu, sheria hii tayari inaonekana kama ukweli wa saikolojia kuhusu upekee wa mawazo yetu: haiwezekani kufikiria juu ya jambo fulani kwa njia ambayo inageuka kuwa kama hii na wakati huo huo sio kama hiyo. . Mara nyingi inaaminika kuwa chaguzi hizi tatu hutofautiana tu
18 maneno. Kwa kweli, hii ni makosa kabisa. Muundo wa ulimwengu na upekee wa fikra za mwanadamu ni mada za utafiti wa majaribio, wa majaribio. Maandalizi yanayopatikana kwa msaada wake ni kweli zenye nguvu. Kanuni za mantiki zinahusiana na uzoefu kwa njia tofauti kabisa na sio za majaribio, lakini ukweli wa lazima wa kimantiki. Katika siku zijazo, tunapozungumza juu ya hali ya jumla ya sheria za kimantiki na hitaji la kimantiki, kutokubalika kwa mchanganyiko kama huo wa mantiki, saikolojia na nadharia ya kuwa itakuwa wazi zaidi. Aristotle alitilia shaka ufaafu wa sheria ya kutengwa katikati hadi taarifa kuhusu matukio yajayo. Kwa sasa, mwanzo wa baadhi yao bado haujaamuliwa mapema. Hakuna sababu ya kutokea au kutotokea kwao. "Katika miaka mia moja kutakuwa na mvua siku hii hii," taarifa hii sasa ina uwezekano mkubwa sio kweli au uwongo. Ndivyo ilivyo kukana kwake. Baada ya yote, sasa hakuna sababu ya kunyesha kwa miaka mia moja, au kwa mvua katika miaka mia moja. Lakini sheria ya kutengwa kati inasema kuwa kauli yenyewe au kukanusha kwake ni kweli. Hii ina maana, Aristotle anahitimisha, ingawa bila ya uhakika sana, sheria hii inapaswa kuwekewa mipaka kwa kauli kuhusu wakati uliopita na wa sasa na isiitumie kwa taarifa kuhusu siku zijazo. Baadaye sana, tayari katika karne yetu, mawazo ya Aristotle juu ya sheria ya katikati iliyotengwa yaliibua wazo la uwezekano wa mwelekeo mpya katika mantiki. Lakini tutazungumza juu ya hili baadaye. Katika karne ya 19 Hegel alizungumza kwa kejeli sana juu ya sheria ya kupingana na sheria ya kati iliyotengwa. Aliwasilisha mwisho, hasa, kwa fomu ifuatayo: "Roho ni ya kijani au si ya kijani," na akauliza swali "la gumu": ni nini kati ya taarifa hizi mbili ni kweli? Jibu la swali hili, hata hivyo, si vigumu. Hakuna hata kauli mbili: "Roho ni kijani" na "Roho si kijani" ni kweli, kwa kuwa zote mbili hazina maana. Sheria ya kutengwa katikati inatumika tu kwa taarifa zenye maana. Ni wao tu wanaoweza kuwa wa kweli au wa uwongo. Kisicho na maana si kweli wala si uongo. Ukosoaji wa Hegel wa sheria za kimantiki ulijikita, kama kawaida, katika kuzipa maana ambazo hazina, na kuzihusisha na kazi ambazo hazina uhusiano nazo. Kesi ya ukosoaji wa sheria ya kutengwa katikati ni mfano mmoja wa njia hii. Ukosoaji wa Hegel wa mantiki rasmi, uliofanywa kwa kupita, uliotawanyika na usio na uwezo wa kutosha, kwa bahati mbaya ulienea. Katika mantiki katika marehemu XIX- mapema karne ya 20 mapinduzi ya kisayansi yalitokea ambayo yalibadilisha sana uso wa sayansi hii. Lakini hata mafanikio makubwa, iliyopatikana kwa mantiki, haikuweza kufuta kabisa mawazo hayo potovu juu yake, kwa asili ambayo Hegel alisimama. Sio bahati mbaya kwamba mwanahistoria wa Kijerumani wa mantiki H. Scholz aliandika kwamba ukosoaji wa Hegel wa mantiki rasmi ulikuwa ni uovu mkubwa sana kwamba ni vigumu kuuhesabu hata sasa. Ukosoaji wa sheria na Brouwer Mwanahisabati wa Uholanzi L. Brouwer aliweka sheria ya watu wa kati waliotengwa kwa ukosoaji mkali lakini wenye msingi mzuri. Mwanzoni mwa karne hii, alichapisha nakala tatu ambazo alionyesha shaka juu ya utumiaji usio na kikomo wa sheria za mantiki na, juu ya yote, sheria ya kati iliyotengwa. Ya kwanza ya vifungu hivi haikuzidi kurasa tatu, ya pili - nne, na kwa pamoja hawakuchukua hata kurasa kumi na saba. Lakini maoni waliyotoa yalikuwa yenye nguvu sana. Brouwer alikuwa na hakika kwamba sheria za kimantiki si ukweli mtupu, unaotegemea kile zinachotumiwa. Akipinga sheria ya kati iliyotengwa, alisisitiza kuwa kati ya taarifa na kukanusha kuna uwezekano wa tatu ambao hauwezi kutengwa. Inajidhihirisha wakati wa kufikiria juu ya kutokuwa na mwisho
Kanuni za uidhinishaji wa vyombo vya habari kwa msimu wa 2013/2014 KHL-Marketing LLC Kifungu cha 1. Uidhinishaji wa vyombo vya habari vya msimu 1. Uidhinishaji wa vyombo vya habari vya msimu, kutoa fursa ya kufanya shughuli za kitaaluma.
Taarifa zaidi"Lugha ya Kirusi siku za Ijumaa" Chuo Kikuu cha Jimbo la Novosibirsk Machi 9, 2012 Somo la 8 KUTAWALA ISIYO NA VIASHIRIA Kitenzi kishirikishi ni namna maalum ya kitenzi kinachoashiria sifa ya kitu kwa kitendo.
Taarifa zaidi1. Magari. Faida na hasara 2. Matajiri ndio pekee waliofanikiwa. Unakubali? 3. Wakati ujao. Itakuwa mbaya zaidi au nzuri. Maoni yako 4. Muonekano. Vijana wengi huzingatia sana
Taarifa zaidi2007 PARACHUTE FONTS fonti za aina huria za wabunifu waonyesha maono na watengeneza mitindo MAALUM MWONGOZO WA PF Playskool Pro OpenType PS inaauni Kilatini, Kigiriki, Kisiriliki, Ulaya Mashariki, Kituruki,
Taarifa zaidiMuunganisho wa Washirika wa ICE wa Mfumo wa Simu wa 3CX na Microsoft CRM 4.0. Simu zinazotoka. Maelezo mafupi Mwongozo huu unaeleza usanidi wa hatua kwa hatua wa uwezo wa kupiga simu zinazotoka kutoka kwa Microsoft
Taarifa zaidiMiundo ya Hisabati na Modeling 2014. N. 1(29). PP. 13 30 UDC 510.5 DHANI ZA WAKATI WA NAFASI NYUMA YA NP-UGUMU WA KURIDHIKA KWA MAPENDEKEZO O. Kosheleva, Ph.D. (Math.), Profesa Mshiriki, barua pepe:
Taarifa zaidiRamani ya barabara ya SAP HANA Dk. Uwe Grigoleit Global mkuu wa Suite ya Maendeleo ya Biashara kuhusu HANA na HANA Applications SAP HANA COUNCIL Oktoba 31, 2014, Moscow Kanusho Wasilisho hili linaonyesha jumla yetu.
Taarifa zaidiKanuni Elekezi za Usimamizi wa Matokeo (RBM) INDEX 1. DIBAJI... 4 2. UTANGULIZI FUPI WA KIHISTORIA... 5 3. RBM NI NINI?... 6 4. MATOKEO NI NINI?... 8 5. JINSI GANI ILI KUTENGENEZA MATOKEO YANAYOTARAJIWA?... 8 6.
Taarifa zaidiEdgars Letinskis, Andris Ozols, Elena Ozola (Latvia) INCUBATORS ZA BIASHARA NDANI YA MFUMO WA KITAIFA WA UBUNIFU WA LATVIA Vitotoleo 11 vya kwanza vya biashara vilianzishwa nchini Latvia mnamo 2007-2008 chini ya
Taarifa zaidiUzoefu katika kuanzisha mfumo wa tafsiri ya kiotomatiki ya maudhui ya mtumiaji Evdokimov L. V. ( [barua pepe imelindwa]), Molchanov A.P. ( [barua pepe imelindwa]) PROMT LLC, St. Petersburg, Urusi
Taarifa zaidiR. STEINBERG 277 DARASA ZA VIPENGELE VYA VIKUNDI VYA ALGEBRIKI SEMISIMPLE ROBERT STEINBERG Kwa kuzingatia kundi la aljebra la G, tunauliza: vipi vipengele vya G vimegawanywa katika madarasa ya ndoa na jinsi ya kufanya.
Taarifa zaidiProgramu ya Shahada ya Uzamili ya Shule ya Biashara ya Chuo Kikuu cha LAPPEENRANTA katika Mkakati, Ubunifu na Uendelevu ST. Shahada ya Uzamili ya Shule ya Usimamizi ya Chuo Kikuu cha PETERSBURG STATE
Taarifa zaidiNyayo za Kiikolojia (idadi ya Dunia) 1.5 Sekretarieti ya Mkataba wa Anuwai ya Kibiolojia 1.0 0.5 0 World Biocapacity CBD Technical Series No. 58 1961 1965 1970 1975 1980 1985 1995 2000 2000 2006
Taarifa zaidiUTAFITI NA modeli za kompyuta 2015 JUZUU 7 3 P. 511 516 RIPOTI ZA SEHEMU UDC: 004.272 Maombi ya vikundi dhahania vinavyohitajika kwa utendaji wa juu wa kompyuta I. G. Gankevich a, S. G. Balyan
Taarifa zaidi@ ß & Th fj ffj 9 ¼ Ą Ğ ğ Ł ł D d F f δ Σ σ Familia ya fonti ya Cyrus Kawaida, italiki, italiki nyeusi na nyeusi Usaidizi wa lugha nyingi, iso 1, iso 2, iso 3, iso 4, iso 5, iso 7 na Michael Parson A a @ ß & Th fj ffj
Taarifa zaidiKITUO CHA DATA CHA MODULAR: THE HOLISTIC VIEW Maxim AMZARAKOV Mkurugenzi, INO Uptime Technology Anuani: 9, Chasovaya str., Moscow, 125315, Shirikisho la Urusi Barua pepe: [barua pepe imelindwa] Rafael SUKHOV
Taarifa zaidiUTAFITI NA MFANO WA KOMPYUTA 2015 JUZUU 7 3 P. 581 586 KARATASI ZA SEHEMU UDC: 004.27 Tabia za ulinganishaji za CPU za vichakataji vinavyotegemea ARM R. G. Reed a, M. A. Cox, T. Wrigley, B. Mellado
Taarifa zaidiUBORESHAJI WA SWALI LA SQL KWA DATA KUBWA ILIYO KAWAIDA SANA Nikolay I. GOLOV Mhadhiri, Idara ya Uchanganuzi wa Biashara, Shule ya Informatics ya Biashara, Kitivo cha Biashara na Usimamizi, Utafiti wa Kitaifa.
Taarifa zaidiShirika la Watu Linafaa kama Jambo Muhimu la Kuunda Athari za Thamani ya Kampuni kwa Idara ya Upimaji wa Rasilimali ya Binadamu ya Maendeleo ya Mtaji wa Binadamu, Shule ya Uchumi ya Warsaw Mtaji wa Binadamu.
Taarifa zaidi(Saikolojia) Bozhok N.O. Chuo Kikuu cha Taifa ya Teknolojia ya Chakula Sifa za Kisaikolojia za malezi ya uvumilivu wa kufadhaika katika ujana Dokezo: Katika kifungu, kitengo cha umri cha ujana.
Taarifa zaidiKUTUMIA ZANA YA XLMINER KWA UCHIMBAJI WA DATA KATIKA USIMAMIZI WA UHUSIANO WA WATEJA I. Polaka na A. Sukov Maneno muhimu: programu ya uchimbaji data, uainishaji, nguzo, sheria shirikishi, XLMiner 1. Utangulizi
Taarifa zaidiMhariri Mkuu wa Baraza la Wahariri: Askofu wa Gatchina Amvrosy (Ermakov), Mgombea wa Theolojia, Rector wa Saint Petersburg Orthodox Theological Archimandrite Avgustin (Nikitin), Mgombea wa Theolojia,
Taarifa zaidiWanauliza nini na jinsi gani katika huduma za kijamii za maswali na majibu kwa Kirusi? Mukhin M. ( [barua pepe imelindwa]), Chuo Kikuu cha Shirikisho cha Ural, Ekaterinburg, Urusi Braslavsky P. ( [barua pepe imelindwa]), Kontur Labs/Ural
Taarifa zaidiRevista Internacional de Educación para la Justicia Social (RIEJS), 4(1), 111-129. doi: 10.15336/riejs Kukuza Uraia wa Kimataifa katika Elimu ya Juu: Ushiriki wa Uraia na Mafunzo ya Huduma kwa Pamoja
Taarifa zaidiIliyochapishwa kwa uamuzi wa baraza la kisayansi na mbinu la kitivo cha RHF (dakika 5 ya Juni 17, 2013) Masuala ya Kiakademia. Mwongozo wa elimu na mbinu juu ya Kiingereza kwa wanafunzi wa vitivo vya sayansi asilia.
Taarifa zaidiUDC 316.614.6 Krystyna Teresa Panas daktari wa Chuo cha Usimamizi wa Saikolojia huko Warszawa (Poland) MASHUGHULI NA MICHEZO YA KISAIKOLOJIA KATIKA MAWASILIANO BAINAFSI Krystyna Teresa Panas. Mawasiliano
Taarifa zaidiUbunifu wa Usanifu wa Biashara kwa kutumia SoaML kwa kutumia Njia ya BMM na BPMN MDA kwa Mazoezi Andrey Sadovykh, Philippe Desfray SOFTEAM, 21 Avenue Victor Hugo, 76016 Paris, Ufaransa barua pepe: (andrey.sadovykh, philippe.desfray)@softeam.fr
Taarifa zaidiACTA SLAVICA ESTONICA II. Inafanya kazi kwenye philology ya Kirusi na Slavic. Masomo ya Fasihi VIII. Jaan Cross na Utamaduni wa Kirusi. Tartu, 2012 HADITHI YA AUTOBIOGRAPHICAL YA MSANII JOHANN KÖLER (baada ya
Taarifa zaidiSIFA ZA LUGHA ZA TANGAZO Idiatullina Albina Raia wa Eurasia Msimamizi wa Chuo Kikuu cha L.N.Gumilev mtahiniwa wa sayansi ya ufundishaji Tussupbekova M.Zh. Kazi hii ya utafiti imejitolea
Taarifa zaidiAthari za Kupunguzwa kwa Bajeti kwa Maisha ya Wateja wa Huduma za Usaidizi wa Ndani ya Nyumbani huko San Francisco Imetayarishwa kwa Huduma za Usaidizi wa Ndani ya San Francisco Mamlaka ya Umma na Taasisi ya Kiraia na Jumuiya.
Taarifa zaidi1.1 CHANZO CHA VYOMBO VYA HABARI Barents Spektakel 2012 1.1.1 TAMASHA LA MISA YA NORWEGIA KUNSTFORUM Spektakulær, Amalie Marie Selvik, 17.02.2012: http://www.kunstforum.as/2012/02/spektaval/KUNSFORUM
Taarifa zaidiSWAHILI kwa Wanafunzi wa Sheria katika sehemu mbili Sehemu ya 2 Minsk BSU 1998 Kitabu cha Kiingereza cha wanafunzi wa sheria katika sehemu mbili Sehemu ya 2 Minsk BSU 1998 Mhakiki: L.M. Lescheva, Daktari wa Filolojia, Profesa
Taarifa zaidiUDC 378.14.015.62 Maswali ya Kawaida ya Mahojiano ya Uidhinishaji wa Programu ya Elimu katika Chama cha Elimu ya Uhandisi cha Urusi Chuo Kikuu cha Usafiri cha Siberia S.I. Gerasimov St Petersburg
Taarifa zaidiRussian Supercomputing Days 2015 Usawazishaji wa Mizigo ya VoIP Inayosambazwa katika Mawingu Mseto * Jorge M. Cortés-Mendoza
Taarifa zaidiUMILIKI NA UDHIBITI WA KAMPUNI Anuani ya Posta: Box 36 Sumy 40014 Ukraini Simu: +380-542-698125 Faksi: +380-542-698125 barua pepe: [barua pepe imelindwa] [barua pepe imelindwa]
Taarifa zaidi174 Srp Arh Celok Lek. 2015 Mar-Apr;143(3-4):174-179 DOI: 10.2298/SARH1504174I MAKALA ASILI YA UDC: 615.03-053.9 Athari za Kuingilia Kielimu kwa Kuagiza Dawa Zisizofaa
Taarifa zaidiUDC:338.22 Usimamizi wa ubunifu N. Marinova, PhD, D. Tsenov Academy of Economics, Svishtov, Bulgaria MAENDELEO YA MIFUMO YA MSAADA WA MAAMUZI NA MANUFAA YA MIFUMO YA AKILI YA BIASHARA
Taarifa zaidiKUFUNGA MIKOPO KULINGANA NA KUFANYA MAAMUZI YA DATA YA MTANDAO WA KIJAMII NA AKILI YA BIASHARA Alexey A. MASYUTIN Mwanafunzi wa baada ya kuhitimu, Shule ya Uchambuzi wa Data na Akili Bandia, Kitivo cha Kompyuta.
Taarifa zaidiUdhibiti wa mafunzo kazini kwa wanafunzi wa mwaka wa 1 na wa 2 wa mpango wa Shahada ya Uzamili Uchambuzi wa Kisiasa na Sera ya Umma katika NRU HSE. Iliidhinishwa na mkutano wa idara mnamo Agosti 31, 2011 (Idara
Taarifa zaidiUzoefu na Masharti ya Kazi ya Wasimamizi wa Miradi nchini Poland Ripoti ya Utafiti 1 Idara ya Ukuzaji Mtaji wa Watu, Shule ya Uchumi ya Warsaw, Poland Muhtasari Karatasi hii inafichua usimamizi wa mradi.
Taarifa zaidiSuluhu za Symantec kwa ajili ya ulinzi wa data katika miundombinu ya mtandaoni na ya wingu Alexey Dudnikov Meneja wa Maendeleo ya Biashara wa Usalama wa Taarifa 1 Miundo iliyofanikiwa ya kutumia clouds 2 Suluhisho za kujenga mawingu kwa ajili yako.
Taarifa zaidiKuridhika kwa Kazi na Mtazamo wa Kubaki Mahali pa Kazi Mambo Yanayohusiana Zaidi Nchini Poland na Italia 1 Muhtasari wa mauzo ya wafanyikazi huathiri sana kampuni, kwani ndio serikali na serikali.
Taarifa zaidiDOI: 10.2298/SARH1504153M MAKALA ASILIA UDC: 616.12-007.2-091.5 153 Madaraja ya Myocardial: Uchunguzi Unaotarajiwa wa Uchunguzi wa Kimaumbile Jelena Micić-Labudović 1, Tatjana Atanasijević
Taarifa zaidiRIPOTI YA UFUATILIAJI Ufuatiliaji na ufuatiliaji wa Kifua kikuu barani Ulaya 214 www.ecdc.europa.eu www.euro.who.int ufuatiliaji na ufuatiliaji wa Kifua Kikuu Ulaya 214 Ufuatiliaji na ufuatiliaji wa Kifua kikuu
Taarifa zaidiRipoti ya Mwaka ya VimpelCom Ripoti ya Mwaka 05/20/2005 VimpelCom Ripoti ya Mwaka Ripoti ya Mwaka Kuadhimisha kumbukumbu ya miaka 10 Yaliyomo Contents 4 Profaili ya Kampuni 4 Taarifa ya Kampuni 8 Muhtasari wa Fedha
Taarifa zaidiFIKIRIA UCHUMI. FIKIRIA KEYA. WEIIGHT T...180G/m SIZE 2... ID PRODUCT... MC180HC UNITS/BOX... PACKS... 10/10 PC MEN S T-SHIRT PAMBA NZITO 180 G % Pamba Nzito KEYA 04 T-SHIRTS 150G T-SHIRTS 10 180G T-SHIRTS 16
Taarifa zaidi64 SAYANSI NA SANAA KATIKA KAZI YA JAMII: SWALI LA KALE KATIKA MUKTADHA WA KISASA WA ARMENIA MIRA ANTONYAN Asili kamili ya kazi ya kijamii imekuwa mada ya mjadala katika miongo ya hivi karibuni. Kama kazi ya kijamii imepata
Taarifa zaidiWIZARA YA ELIMU NA SAYANSI YA SHIRIKISHO LA URUSI Shirika la Shirikisho na elimu Chuo Kikuu cha Jimbo la Kurgan Idara ya Lugha za Kigeni za Utaalam wa Kibinadamu LUGHA YA KIINGEREZA
Taarifa zaidiSHULE YA WAHITIMU WA USIMAMIZI St. Uzamili wa Chuo Kikuu cha Jimbo la Petersburg katika Teknolojia ya Kimataifa na Usimamizi wa Ubunifu LAPPEENRANTA CHUO KIKUU CHA TEKNOLOJIA Shule ya Uzamili ya Biashara katika Kimataifa
Taarifa zaidiWww.pwc.ru/en/online-retail2011 Kutafuta Mitindo ya Baadaye ya Biashara ya Mtandaoni ya E-commerce nchini Urusi Mabadiliko katika tabia ya watumiaji wa mtandaoni, miundo mipya ya biashara ya mtandaoni na mienendo muhimu ya rejareja mtandaoni Novemba 2011 Shukrani:
Taarifa zaidi2007 PARACHUTE FONTS fonti za aina huria za wabunifu waonaji maono na watengeneza mitindo MAALUM MWONGOZO WA PF Beau Sans Pro OpenType PS inaauni Kilatini, Kigiriki, Kisiriliki, Ulaya Mashariki, Kituruki,
Taarifa zaidiUDC ;(437.1/2) Ostroviya i regigina yukomimaniya: oirov y yurkay y kutoka R. Zeman, L. Polanecký FACTORING NA MATUMIZI YAKE KATIKA BIASHARA YA NDANI NA NJE NCHINI CZECH.
Taarifa zaidiElimu ya Msingi ya Kirusi-Yote (1894 1917): Mafanikio ya Maendeleo Аleksander A. Cherkasov Chuo Kikuu cha Jimbo la Sochi MUHTASARI Kwa msingi wa nyenzo kubwa za takwimu, makala hiyo inazingatia msingi wote wa Kirusi.
Taarifa zaidiMarina Zakharova Chuo Kikuu cha Lugha cha Jimbo la Moscow Urusi, Barua pepe ya Moscow: [barua pepe imelindwa] Muhtasari wa masomo ya biashara yenye msingi wa mazingira: Makala inaangazia ujifunzaji wa kibunifu kwa kufanya mbinu
Taarifa zaidiKazan (Mkoa wa Volga) Taasisi ya Chuo Kikuu cha Shirikisho cha Idara ya Lugha ya Uandishi wa Habari Muhimu wa Kiingereza na Kitabu cha Maandishi cha Uandishi wa Vyombo vya Habari kwa wanafunzi wanaosomea Uandishi wa Habari.
Taarifa zaidiRekodi Jumuishi ya Afya ya Kielektroniki J.Vinarova, N.Tzacheva Sofia, Bulgaria Katika muhtasari wa makala haya, tumeelezea ufanyaji kazi halisi katika REKODI MUHIMU YA AFYA YA KIELEKTRONIKI.
Taarifa zaidiDOI: 10.2298/SARH1406301Z MAKALA AWALI UDC: 616.314-089.28-06 ; 616.314-008.8:579.8 301 Mabadiliko katika Microflora ya Subgingival baada ya Kuwekwa na Kuondolewa kwa Vifaa vya Orthodontic visivyobadilika.
Taarifa zaidiKutokomeza Malaria Utafiti wa 1 Kufanikisha Utokomezaji nchini Turkmenistan Kutokomeza Malaria Uchunguzi-kifani 1 Kufanikisha kutokomezwa nchini Turkmenistan WHO Maktaba ya Kuorodhesha Data katika Uchapishaji Kufanikisha uondoaji.
Taarifa zaidiUDC 331.108.26 (075) MFUMO WA USIMAMIZI WA UBORA KAMA ZANA KUU YA UTANGAMANO WA KIMATAIFA WA MASHIRIKA YA ELIMU Yu.M. Kliot, E.V. Chuo Kikuu cha Ufundi cha Jimbo la Bykovskaya Tambov, Tambov Aliwakilishwa
Taarifa zaidiMcCabe, Alexander (2013) mapokezi ya Kifaransa ya Dostoevsky: kutoka Vogüé, Gide, Shestov na Berdyaev hadi Marcel, Camus na Sartre (1880-1959). Tasnifu ya PhD http://theses.gla.ac.uk/4337/ Hakimiliki na haki za kimaadili
Dibaji
Mantiki ni moja ya sayansi kongwe. Historia yake yenye matukio mengi ilianza katika Ugiriki ya Kale na inarudi nyuma miaka elfu mbili na nusu. Mwishoni mwa karne iliyopita - mwanzoni mwa karne hii, mapinduzi ya kisayansi yalifanyika katika mantiki, kama matokeo ambayo mtindo wa hoja, mbinu, na sayansi, kama ilivyokuwa, ulipata upepo wa pili, ulibadilika sana. Sasa mantiki ni mojawapo ya sayansi yenye nguvu zaidi, mfano wa ukali na usahihi hata kwa nadharia za hisabati.
Kuzungumza juu ya mantiki ni rahisi na ngumu kwa wakati mmoja. Ni rahisi kwa sababu sheria zake ndio msingi wa fikra zetu. Intuitively, kila mtu anawajua. Kila harakati ya mawazo inayofahamu ukweli na wema inategemea sheria hizi na haiwezekani bila hizo. Kwa maana hii, mantiki inajulikana sana.
Mmoja wa mashujaa wa vichekesho vya Moliere aligundua kwa bahati mbaya kwamba alikuwa akizungumza kwa maandishi maisha yake yote. Ndivyo ilivyo kwa mantiki ambayo tumeipata kwa hiari. Unaweza kutumia sheria zake kila wakati - na, zaidi ya hayo, kwa ustadi sana - na wakati huo huo usiwe na wazo wazi la yoyote kati yao.
Walakini, ustadi uliokuzwa kwa hiari wa kufikiria kamilifu kimantiki na nadharia ya kisayansi ya fikra kama hizo ni vitu tofauti kabisa. Nadharia ya kimantiki ni ya kipekee. Anasema jambo fulani kuhusu mambo ya kawaida—kuhusu kufikiri kwa wanadamu—ambalo linaonekana mwanzoni kuwa lisilo la kawaida na gumu sana. Aidha, maudhui yake kuu yameundwa kwa lugha maalum ya bandia iliyoundwa mahsusi kwa madhumuni haya. Kwa hivyo ugumu wa kufahamiana kwa kwanza na mantiki: mtu lazima aangalie anayejulikana na aliyeanzishwa kwa macho mapya na aone kina nyuma ya kile kilichochukuliwa kuwa cha kawaida.
Kama vile uwezo wa kuzungumza ulikuwepo muda mrefu kabla ya sarufi, ndivyo sanaa ya kufikiri ilikuwepo kabla ya kuibuka kwa sayansi ya mantiki. Idadi kubwa ya watu hata sasa wanafikiria na kufikiria bila kugeukia sayansi maalum kwa usaidizi na bila kutegemea msaada huu. Wengine hata wana mwelekeo wa kufikiria mawazo yao wenyewe kama mchakato wa asili, unaohitaji uchambuzi na udhibiti sio zaidi ya, kusema, kupumua au kutembea.
Bila shaka, hii ni udanganyifu. Kufahamiana na sehemu za kwanza za kitabu kutaonyesha kutokuwa na msingi wa matumaini hayo mengi kuhusu ujuzi wetu uliositawishwa wa kufikiri sahihi.
Kitabu hiki cha kiada kimekusudiwa wawakilishi wa utaalam wa kibinadamu. Njia za ishara, zinazotumiwa sana na mantiki ya kisasa, zimepunguzwa kwa kiwango cha chini. Uangalifu hasa hulipwa kwa lugha ya asili na makosa ya kimantiki ambayo yanawezekana wakati wa kuitumia. Ubinadamu hutofautiana na sayansi ya asili, haswa, kwa kuwa huanzisha tathmini na kanuni za wazi. Katika suala hili, kitabu kinajadili kwa kina matatizo yanayohusiana na matumizi yasiyo ya maelezo ya lugha na kwa mabishano ya kuunga mkono tathmini na kanuni. Wazo la ufahamu ni moja wapo ya msingi katika mbinu ya maarifa ya kibinadamu. Sura ya uelewa inachunguza muundo wa kimantiki wa operesheni hii na maeneo yake makuu matatu ya matumizi: kuelewa tabia, kuelewa misemo ya lugha, na kuelewa asili. Wakati wa kuelezea mbinu za mabishano, umakini maalum hulipwa kwa hoja za kinadharia na za muktadha ambazo hutumiwa sana katika ubinadamu.
Yapata miaka mia tatu iliyopita, waandikaji wa vitabu juu ya mantiki waliona kuwa ni wajibu wao kumwonya msomaji dhidi ya haraka-haraka anaposoma: “Mtu hapaswi kusafiri kwenye maji yenye mantiki na matanga yaliyojaa.” Tangu wakati huo, mantiki imepiga hatua kubwa mbele. Maudhui yake yamepanuka na kuwa ya kina. Na ushauri huu wa zamani sasa unaonekana kuwa muhimu sana.
Matatizo ya mantiki
1. Mawazo sahihi
Neno "mantiki" hutumiwa mara nyingi, lakini kwa maana tofauti.
Watu mara nyingi huzungumza juu ya mantiki ya matukio, mantiki ya tabia, nk. Katika matukio haya, tunamaanisha mlolongo fulani na kutegemeana kwa matukio au vitendo, kuwepo kwa mstari fulani wa kawaida ndani yao.
Neno “mantiki” linatumiwa pia kuhusiana na michakato ya kufikiri. Kwa hivyo, tunazungumza juu ya fikira za kimantiki na zisizo na maana, ikimaanisha uwepo au kutokuwepo kwa mali kama vile msimamo, ushahidi, nk.
Kwa maana ya tatu, "mantiki" ni jina la sayansi maalum ya kufikiri, pia inaitwa mantiki rasmi.
Ni vigumu kupata jambo lenye mambo mengi na changamano zaidi kuliko kufikiri kwa mwanadamu. Inasomwa na sayansi nyingi, na mantiki ni mojawapo. Somo lake ni sheria za kimantiki na uendeshaji wa kimantiki wa kufikiri. Kanuni zilizowekwa na mantiki ni muhimu, kama sheria zote za kisayansi. Huenda hatuzifahamu, lakini tunalazimika kuzifuata.
Mantiki rasmi ni sayansi ya sheria na uendeshaji wa fikra sahihi.
Kazi kuu ya mantiki ni kutenganisha njia sahihi za hoja(hitimisho, hitimisho) kutoka kwa makosa.
Hitimisho sahihi pia huitwa busara, thabiti au mantiki.
Kusababu huwakilisha muunganisho fulani, uliobainishwa ndani wa taarifa. Inategemea utashi wetu wapi pa kuacha mawazo yetu. Wakati wowote tunaweza kukatiza mjadala tulioanzisha na kuendelea na mada nyingine. Lakini tukiamua kuibeba hadi mwisho, tutaanguka mara moja kwenye wavu wa hitaji ambalo ni la juu kuliko mapenzi na matamanio yetu. Baada ya kukubaliana na baadhi ya kauli, tunalazimika kukubali zile zinazofuata kutoka kwao, bila kujali tunazipenda au la, ikiwa zinachangia malengo yetu au, kinyume chake, zinawazuia. Kwa kukubali jambo moja, tunajinyima moja kwa moja fursa ya kudai nyingine, isiyoendana na kile ambacho tayari kimekubaliwa.
Ikiwa tuna hakika kwamba maji yote ni elastic, lazima pia tukubali kwamba vitu visivyo na elastic sio kioevu. Baada ya kujiamini kuwa kila ndege wa majini lazima anapumua na gill, tunawatenga ndege wa maji wanaopumua kwenye mapafu - nyangumi na pomboo - kutoka kwa jamii ya ndege wa majini.
Ni nini chanzo cha hitaji hili la kimantiki? Ni nini hasa kinachopaswa kuzingatiwa kuwa hakiendani na taarifa zilizokubaliwa tayari na ni nini kinapaswa kukubaliwa pamoja nao? Kutokana na kufikiri juu ya maswali haya, sayansi maalum ya kufikiri iliibuka - mantiki. Kujibu swali "nini kinafuata kutoka kwa nini?", Anatenganisha njia sahihi za hoja kutoka kwa zisizo sahihi na kupanga za zamani.
Hitimisho lifuatalo, lililotumiwa kama mfano wa kawaida huko Ugiriki ya Kale, ni sahihi:
Watu wote ni wa kufa; Socrates ni mtu; kwa hiyo Socrates anakufa.
Kauli mbili za kwanza ni vifurushi hitimisho, ya tatu ni yake hitimisho.
Kwa wazi, hoja zifuatazo zitakuwa sahihi:
Kila chuma ni conductive umeme; sodiamu - chuma; Hii ina maana kwamba sodiamu ni conductive umeme.
Unaweza kugundua mara moja kufanana kwa hitimisho hizi mbili, lakini sio katika yaliyomo kwenye taarifa zilizojumuishwa ndani yao, lakini katika hali ya uhusiano kati ya taarifa hizi. Mtu anaweza hata kuhisi kwamba kutoka kwa mtazamo wa usahihi hitimisho hizi zinafanana kabisa: ikiwa mmoja wao ni sahihi, basi mwingine atakuwa sawa, na, zaidi ya hayo, kwa sababu sawa.
Mfano mwingine wa hitimisho sahihi kuhusiana na jaribio maarufu la Foucault:
Ikiwa Dunia inazunguka karibu na mhimili wake, pendulum zinazozunguka juu ya uso wake hatua kwa hatua hubadilisha ndege ya oscillations yao; Dunia inazunguka kwenye mhimili wake; Hii ina maana kwamba pendulum juu ya uso wake hatua kwa hatua kubadilisha ndege ya oscillations yao.
Je, hoja hii kuhusu Dunia na pendulum inaendeleaje? Kwanza, uhusiano wa masharti umeanzishwa kati ya mzunguko wa Dunia na mabadiliko katika ndege ya oscillation ya pendulums. Kisha inaelezwa kuwa Dunia inazunguka kweli. Kutoka kwa hii inafuata kwamba pendulum kweli hubadilisha hatua kwa hatua ndege ya oscillations yao. Hitimisho hili linafuata kwa aina fulani ya nguvu ya kulazimisha. Inaonekana kulazimishwa kwa kila mtu ambaye alikubali msingi wa hoja. Ndiyo maana mtu anaweza pia kusema kwamba pendulums lazima kubadilisha ndege ya vibrations yake, kwa ulazima fanya.
Mpango wa hoja hii ni rahisi: ikiwa kuna wa kwanza, basi kuna wa pili; ya kwanza hufanyika; hiyo ina maana kuna ya pili.
Jambo la msingi ni kwamba, haijalishi tunafikiria nini kulingana na mpango huu - juu ya Dunia na pendulum, juu ya mwanadamu au vitu vya kemikali, juu ya hadithi au miungu - hoja itabaki kuwa sahihi.
Ili kuthibitisha hili, inatosha kubadilisha kauli mbili na maudhui yoyote maalum kwenye mchoro badala ya maneno "kwanza" na "pili".
Hebu tubadilishe mpango huu kwa kiasi fulani na sababu kama hii: ikiwa ya kwanza ipo, basi ya pili ipo; pili hufanyika; maana yake kuna wa kwanza pia.
Kwa mfano:
Ikiwa mvua inanyesha, ardhi ni mvua; ardhi ni mvua; kwa hiyo mvua inanyesha.
Hitimisho hili ni dhahiri si sahihi. Ni kweli kwamba kila mvua inaponyesha, ardhi huwa na mvua. Lakini kutokana na kauli hii ya masharti na ukweli kwamba ardhi ni mvua, haifuatii kabisa kuwa mvua inanyesha. Ardhi inaweza kuwa mvua bila mvua, inaweza kuwa mvua, sema, kutoka kwa hose, inaweza kuwa mvua baada ya theluji kuyeyuka, nk.