Metoder for teoretisk kunnskap er abstraksjon, analyse og syntese, induksjon og deduksjon, idealisering, analogi, formalisering, modellering, hypotesemetoder og aksiomatisk, systemisk metode og tilnærming, etc.
Abstraksjon . Essensen av abstraksjon består i mental abstraksjon fra ikke-essensielle egenskaper, relasjoner og forbindelser i et objekt og mellom dem, samtidig som individuelle sider, aspekter ved disse objektene fikseres i samsvar med erkjennelsesmålene og oppgavene med forskning, design og transformasjon. Resultatet av abstraksjonsprosessen vil være abstraksjoner - begreper om naturlig språk og vitenskapsbegreper.
Abstraksjonsmetoden involverer to punkter. For det første er det vesentlige atskilt fra det uviktige, viktig fra uviktig i en kognitiv oppgave. Deretter foretas en vurdering ulike forhold objekt, driftsfaktorer, forhold, tilstedeværelsen av en felleshet er etablert, som tilhører visse klasser av fenomener, objekter, etc. En nødvendig side ved abstraksjon er etableringen av uavhengighet eller ubetydelig avhengighet av visse faktorer. Deretter erstattes et bestemt objekt av en ideell eller materiell natur som studeres med en annen, mindre rik på egenskaper, med et begrenset antall parametere og egenskaper. Det resulterende objektet fungerer som modeller først.
Det skal bemerkes at abstraksjonsoperasjonen kan brukes på både virkelige og abstrakte objekter, som i seg selv allerede var et resultat av en tidligere abstraksjon. Samtidig ser det ut til at vi beveger oss bort fra konkretheten og rikdommen i egenskapene til det opprinnelige objektet, og utarmer det, men ellers ville vi ikke være i stand til å dekke brede klasser av objekter og deres generelle essens, sammenkobling, form, struktur osv. Rollen til den resulterende abstraksjonen er at , at den tillater i kunnskap å navngi objekter som tidligere virket annerledes med ett navn, erstatte komplekse ting med enkle, klassifisere mangfold iht. vanlige trekk, dvs. til slutt nå en generalisering, og derfor en lov.
Analyse - dette er den mentale inndelingen av et objekt eller dets aspekter av interesse for oss i separate deler med det formål å deres systematiske studie. Deres rolle kan spilles av individuelle materialer eller ideelle elementer, egenskaper, relasjoner, etc.
Syntese - mental kombinasjon av tidligere studerte elementer til en enkelt helhet.
Fra de ovennevnte definisjonene er det allerede klart at disse er gjensidig forutsatte og komplementære metoder. Avhengig av graden av forskning, dybden av penetrering i essensen av objektet eller dets aspekter, brukes analyse og syntese av ulike slag eller typer: direkte, eller empirisk, analyse og syntese, som er egnet for trinn én, fortsatt et overfladisk bekjentskap med forskningsobjektet og dets aspekter, spesielt når man studerer et komplekst objekt; tilbakevendende, eller elementær teoretisk, analyse og syntese, som er egnet for å forstå øyeblikk, sider, aspekter av essensen, mestre visse årsak-og-virkning-avhengigheter; strukturell genetisk analyse og syntese, som gjør det mulig å identifisere det viktigste, sentrale, avgjørende i studieobjektet, som fører til utviklingen av objektet til en helhet; de dekker genetiske sammenhenger og mekling; hele deres kjeder fører til fullstendig dekning av deler og deres innhold eller til en systemisk visjon og beskrivelse av objektet.
Induksjon og deduksjon – de neste to metodene er, som de forrige, sammenkoblede og komplementære. De inntar en særstilling i systemet vitenskapelige metoder og inkluderer anvendelse av rent formelle logiske regler for slutning og slutning - deduktiv og induktiv. La oss starte med å forklare betydningen av induksjon.
Induksjon forstås som slutning fra det spesielle til det generelle, når det, basert på kunnskap om noen objekter, trekkes en konklusjon om egenskapene til hele klassen som helhet. I dette tilfellet kan følgende typer induksjon skilles. Full induksjon, når en konklusjon gjøres om egenskapene til et gitt objekt basert på å telle opp alle objektene i en gitt klasse. Dette er fullstendig pålitelig kunnskap. Enhver vitenskap streber etter å skaffe det og bruker det som bevis på påliteligheten til dens konklusjoner, deres ugjendrivelighet.
Ufullstendig induksjon når en generell konklusjon trekkes fra premisser som ikke dekker alle objekter eller aspekter av en gitt klasse. Dermed er det et hypotesemoment i det. Beviset er svakere enn det forrige, fordi det ikke er noen regler uten unntak.
Historisk sett var den første den såkalte enumerative (eller populære) induksjonen. Det brukes når en form for regelmessighet eller repeterbarhet blir lagt merke til i erfaring, som det formuleres en dom om. Hvis det ikke er noen tilbakevisende eksempler, trekkes en generell konklusjon i form av en slutning. Denne typen induksjon anses som komplett. Fullstendig induksjon kalles ellers vitenskapelig, siden det ikke bare gir et formelt resultat, men også et bevis på at den funnet regelmessigheten ikke er tilfeldig. Slik induksjon gjør det også mulig å fange årsak-virkning-sammenhenger. Eksempel full induksjon: suksessivt testede metaller - en, en annen, den tredje osv. - har elektrisk ledningsevne, hvorav det følger at alle metaller er elektrisk ledende osv. Et eksempel på ufullstendig induksjon: hvert partall er delt med to, og selv om det er uendelig mange av dem setter, trekker vi fortsatt en konklusjon om mangfoldet av alle selv to tall, og så videre.
Deduktiv slutning er en slutning der en konklusjon om egenskapene til et objekt og om seg selv gjøres på grunnlag av kunnskap om de generelle egenskapene og egenskapene til hele settet. Deduksjonens rolle i moderne vitenskapelig kunnskap og kunnskap har økt dramatisk. Dette skyldes det faktum at moderne vitenskap og ingeniørpraksis står overfor objekter som er utilgjengelige for vanlig sanseoppfatning (mikroverden, universet, menneskehetens fortid, dens fremtid, veldig komplekse systemer av ulike slag osv.), så oftere og oftere må vi vende oss til tanker fremfor observasjoner og eksperimenter. Deduksjon er av særlig betydning for formalisering og aksiomatisering av kunnskap, konstruksjon av hypoteser i matematikk, teoretisk fysikk, ledelsesteori og beslutningstaking, økonomi, informatikk, økologi osv. Klassisk matematikk er en typisk deduktiv vitenskap. Deduksjon skiller seg fra andre metoder ved at hvis den opprinnelige kunnskapen er sann, gir den sann inferensiell kunnskap. Fradragskraften kan imidlertid ikke overvurderes. Før du bruker det, er det nødvendig å oppnå ekte innledende kunnskap, generelle premisser og derfor spesiell betydning forblir opp til metodene for å skaffe slik kunnskap diskutert ovenfor.
Idealisering . For formål med vitenskapelig kunnskap, konstruksjon, design og transformasjon, er såkalte "ideelle objekter" mye brukt. De eksisterer ikke i virkeligheten og er fundamentalt sett ikke implementert i praksis, men uten dem er teoretisk kunnskap og dens anvendelser umulig. Disse inkluderer punkt, linje, tall, absolutt fast, punkt elektrisk ladning, lade generelt, ideell gass, helt svart kropp og mange andre. Vitenskap kan ikke forestilles uten dem. Den mentale konstruksjonen av slike objekter kalles idealisering.
For at idealisering skal lykkes, er subjektets abstraherende aktivitet nødvendig, så vel som andre mentale operasjoner: induksjon, syntese, etc. Samtidig setter vi oss følgende oppgaver: mentalt frata virkelige objekter visse egenskaper; Vi gir disse objektene mentalt visse uvirkelige ultimate egenskaper; vi navngir det resulterende objektet. For å utføre disse oppgavene brukes flertrinns abstraksjon. For eksempel ved å abstrahere fra tykkelsen til et virkelig objekt, oppnås et plan; fratar flyet én dimensjon, får de en linje; fratar linjen sin eneste dimensjon, får de et poeng osv. Men hvordan flytter man til den begrensende egenskapen? La oss for eksempel ordne kroppene som er kjent for oss på rad i samsvar med økningen i deres hardhet. Da får vi i grensen en absolutt stiv kropp. Eksemplene kan enkelt fortsettes. Et slikt ideelt objekt som inkompressibilitet er konstruert teoretisk når kompressibilitetsegenskapen er akseptert lik null. Vi får en absolutt svart kropp hvis vi tillegger den fullstendig absorpsjon av innkommende energi.
Merk at abstraksjon fra noen av egenskapene nødvendigvis er attribusjonen til den motsatt eiendom, og førstnevnte forkastes, ellers får vi ikke et ideelt objekt.
Analogi . Dette er en av metodene for erkjennelse når det, ut fra likheten mellom noen trekk og aspekter ved to eller flere objekter, trekkes en konklusjon om likheten mellom andre trekk og egenskaper ved disse objektene.
La oss bygge en analogi. Det er kjent at solen er en vanlig stjerne i vår galakse, som inneholder rundt 100 milliarder slike stjerner. Disse armaturene har mye til felles: enorme masser, høye temperaturer, en viss lysstyrke, strålingsspekter osv. De har satellitter - planeter. I analogi med vårt solsystem konkluderer forskerne at foruten vårt, er det også bebodde verdener i galaksen, at vi ikke er alene i universet. En analogi gir ikke absolutt sikkerhet for en konklusjon: den har alltid et element av formodninger, antakelser, og bare erfaring og praksis kan gi en endelig dom over denne eller hin analogien.
Formalisering . Dette begrepet i seg selv er tvetydig og brukes i forskjellige betydninger. Den første er som en metode for å løse spesielle problemer i matematikk og logikk. For eksempel bevis på konsistensen av matematiske teorier, uavhengigheten av aksiomer osv. Spørsmål av denne typen løses ved å bruke spesielle symboler, som gjør det mulig å operere ikke med teoriens utsagn i sin meningsfulle form, men med en sett med symboler og formler av ulike slag. For det andre, i vid forstand, forstås formalisering som en metode for å studere ulike problemer ved å vise deres innhold, struktur, relasjoner og funksjoner ved hjelp av ulike kunstige språk: matematikk, formell logikk og andre vitenskaper.
Hva er rollen til formalisering i vitenskapen? Først av alt sikrer formalisering en fullstendig oversikt over visse problemer og en generalisert tilnærming til dem. Videre, takket være symbolikk, som formalisering uunngåelig er assosiert med, elimineres polysemi (polysemi) og vage termer. vanlig språk, som et resultat av at resonnementet blir klart og strengt, og konklusjonene er bevisende. Og til slutt sikrer formalisering forenklingen av objektene som studeres, og erstatter deres studie med studiet av modeller: en slags modellering oppstår basert på symbolikk og formalismer. Dette bidrar til å mer vellykket løse ulike kognitive, design-, ingeniør- og andre oppgaver. Av ovenstående er det klart at formalisering er assosiert med modellering det er også assosiert med abstraksjon, idealisering og andre metoder.
Modellering . Modellering, som en kraftfull og effektiv metode, brukes empirisk i form av modeller og på teoretisk nivå i form av symbolske konstruksjoner. Det er et skille mellom analog modellering, når originalen og modellen er beskrevet med samme matematiske ligninger, formler, diagrammer osv. Tegnmodellering er mer kompleks. Her er modellenes rolle - erstatninger for virkelige objekter - tall, diagrammer, symboler osv. Egentlig er en betydelig del av det tekniske prosjektet uttrykt på akkurat denne måten. Men denne typen modellering videreutvikles takket være matematikk og logikk i form av logisk-matematisk modellering. Her erstattes operasjoner, handlinger med ting, prosesser, fenomener, egenskaper og relasjoner med tegnkonstruksjoner, strukturen i deres relasjoner, og uttrykket på dette grunnlaget av objekters dynamikk og deres funksjoner.
Et annet skritt fremover var utviklingen av modellrepresentasjon av informasjon på datamaskiner: datamodellering. Modellene som er konstruert i dette tilfellet er basert på en diskret representasjon av informasjon om objekter. Muligheten åpner for å simulere i sanntid og bygge virtuell virkelighet.
Aksiomatisk metode – det er en metode for å organisere eksisterende kunnskap i et deduktivt system. Det er mye brukt i matematikk og matematiserte disipliner. Når du bruker denne metoden, introduseres en rekke enkle ideer, tidligere beviste eller åpenbare, i grunnlaget for teorien i form av innledende bestemmelser. I matematikk kalles de aksiomer, i teoretisk fysikk og kjemi - "begynnelser" eller prinsipper. All annen kunnskap - alle teoremer, alle lover og deres konsekvenser - er avledet fra dem i henhold til visse logiske regler, dvs. deduktivt.
Uttalelse aksiomatisk metode i vitenskapen er det assosiert med utseendet til de berømte "prinsippene" til Euklid. Grunnleggende krav til denne metoden er som følger: konsistens av aksiomer, dvs. i systemet av aksiomer eller prinsipper bør det ikke være samtidig en viss uttalelse og dens negasjon; fullstendighet, det vil si at det ikke skal være noen aksiomer uten konsekvenser, og antallet deres skal gi oss alle konsekvensene eller deres negasjoner; uavhengighet, når ethvert aksiom ikke bør utledes fra andre. Det er ingenting å legge til i dette systemet.
Fordelene med den aksiomatiske metoden er at aksiomatisering krever en presis definisjon av begrepene som brukes og resonnement. Den organiserer kunnskap, utelukker unødvendige elementer fra den, eliminerer tvetydighet og motsetninger, og lar oss ta et nytt blikk på tidligere oppnådd kunnskap innenfor rammen av et visst teoretisk system. Riktignok er bruken av denne metoden begrenset, og innenfor rammen av matematikk har den også visse grenser. For å avklare dette spørsmålet ble en enestående rolle spilt av teoremet bevist av Kurt Gödel om den grunnleggende ufullstendigheten til utviklede formelle kunnskapssystemer. Dens essens er at innenfor rammen av dette systemet er det mulig å formulere utsagn som verken kan bevises eller motbevises uten å forlate dette aksiomatiserte systemet i en metateori. For all matematikk spiller aritmetikk en slik rolle. Gödels resultat førte til kollapsen av matematikeres illusjon om den universelle aksiomatiseringen av matematikk.
- 23,78 KbSpesifikke og grunnleggende metoder for teoretisk kunnskap: abstraksjon, idealisering, formalisering, tankeeksperiment.
1. Abstraksjon. Oppstigning fra det abstrakte til det konkrete.
Erkjennelsesprosessen begynner alltid med betraktningen av spesifikke, sensoriske objekter og fenomener, deres ytre tegn, egenskaper, forbindelser. Bare som et resultat av å studere den sensoriske konkrete kommer en person til noen generaliserte ideer, konsepter, til visse teoretiske posisjoner, det vil si vitenskapelige abstraksjoner. Å oppnå disse abstraksjonene er assosiert med tenkningens komplekse abstraherende aktivitet.
I abstraksjonsprosessen er det et avvik (oppstigning) fra sanselig oppfattede konkrete objekter (med alle deres egenskaper, sider osv.) til abstrakte ideer om dem gjengitt i tenkningen. Samtidig fordamper sensorisk-konkret persepsjon, som det var, "... til nivået av abstrakt definisjon" 1. Abstraksjon består derfor i mental abstraksjon fra noen - mindre betydningsfulle - egenskaper, aspekter, tegn på objektet som studeres med samtidig seleksjon, dannelse av en eller flere vesentlige aspekter, egenskaper, egenskaper ved dette objektet. Resultatet oppnådd i abstraksjonsprosessen kalles abstraksjon (eller begrepet "abstrakt" brukes - i motsetning til konkret).
I vitenskapelig kunnskap er for eksempel abstraksjoner av identifikasjon og isolerende abstraksjoner mye brukt. Abstraksjon av identifikasjon er et konsept som oppnås som et resultat av å identifisere et bestemt sett med objekter (mens man abstraherer fra en rekke individuelle egenskaper, egenskaper ved disse objektene) og kombinerer dem til en spesiell gruppe. Et eksempel er grupperingen av hele settet av planter og dyr som lever på planeten vår i spesielle arter, slekter, ordener osv. Isolerende abstraksjon oppnås ved å fremheve visse egenskaper og relasjoner som er uløselig knyttet til objekter materiell verden, inn i uavhengige enheter ("stabilitet", "løselighet", "elektrisk ledningsevne", etc.).
Overgangen fra det sansekonkrete til det abstrakte er alltid forbundet med en viss forenkling av virkeligheten. Samtidig som forskeren går opp fra det sansekonkrete til det abstrakte, teoretiske, får forskeren muligheten til å bedre forstå objektet som studeres og avsløre dets essens. I dette tilfellet finner forskeren først hovedforbindelsen (forholdet) til objektet som studeres, og sporer deretter, trinn for trinn, hvordan det endrer seg under forskjellige forhold, oppdager nye forbindelser, etablerer deres interaksjoner og reflekterer på denne måten i sin hele essensen av objektet som studeres.
Prosessen med overgang fra sensorisk-empiriske, visuelle ideer om fenomenene som studeres til dannelsen av visse abstrakte, teoretiske strukturer som reflekterer essensen av disse fenomenene ligger til grunn for utviklingen av enhver vitenskap.
Siden det konkrete (dvs. virkelige objekter, prosesser i den materielle verden) er en samling av mange egenskaper, aspekter, interne og eksterne forbindelser og relasjoner, er det umulig å kjenne det i all dets mangfold, forbli på scenen av sanseerkjennelse og begrense oss til det. Derfor er det behov for en teoretisk forståelse av det konkrete, det vil si en oppstigning fra det sansekonkrete til det abstrakte.
Men dannelsen av vitenskapelige abstraksjoner og generelle teoretiske posisjoner er ikke kunnskapens endelige mål, men er bare et middel til dypere, mer allsidig kunnskap om det konkrete. Derfor er ytterligere bevegelse (oppstigning) av kunnskap fra det oppnådde abstrakte tilbake til det konkrete nødvendig. Kunnskapen om betongen oppnådd på dette stadiet av forskningen vil være kvalitativt forskjellig sammenlignet med det som var tilgjengelig på stadiet av sensorisk kognisjon. Med andre ord, det konkrete i begynnelsen av erkjennelsesprosessen (sansekonkret, som er utgangspunktet) og det konkrete, forstått ved slutten av den kognitive prosessen (det kalles logisk-konkret, og understreker rollen som abstrakt tenkning i sin forståelse) er fundamentalt forskjellige fra hverandre.
Det logisk-konkrete er det konkrete, teoretisk reprodusert i forskerens tenkning, i all innholdets rikdom.
Den inneholder ikke bare noe sanselig oppfattet, men også noe skjult, utilgjengelig for sansesansen, noe vesentlig, naturlig, som bare forstås ved hjelp av teoretisk tenkning, ved hjelp av visse abstraksjoner.
Metoden for oppstigning fra det abstrakte til det konkrete brukes i konstruksjonen av ulike vitenskapelige teorier og kan brukes både offentlig og i naturvitenskap. For eksempel, i teorien om gasser, etter å ha identifisert de grunnleggende lovene til en ideell gass - Clapeyrons ligninger, Avogadros lov, etc., går forskeren til spesifikke interaksjoner og egenskapene til ekte gasser, som karakteriserer deres vesentlige aspekter og egenskaper. Etter hvert som vi går dypere inn i det konkrete, introduseres nye abstraksjoner, som fungerer som en dypere refleksjon av objektets essens. I prosessen med å utvikle teorien om gasser, ble det derfor funnet at de ideelle gasslovene karakteriserer oppførselen til ekte gasser bare ved lavt trykk. Dette skyldtes det faktum at den ideelle gassabstraksjonen neglisjerer tiltrekningskreftene mellom molekyler. Å ta disse kreftene i betraktning førte til formuleringen av Van der Waals lov. Sammenlignet med Clapeyrons lov, uttrykte denne loven essensen av oppførselen til gasser mer spesifikt og dypt.
2. Idealisering. Tankeeksperiment.
Den mentale aktiviteten til en forsker i prosessen med vitenskapelig kunnskap inkluderer en spesiell type abstraksjon, som kalles idealisering. Idealisering er den mentale introduksjonen av visse endringer i objektet som studeres i samsvar med målene for forskningen.
Som et resultat av slike endringer kan for eksempel enkelte egenskaper, aspekter eller egenskaper ved objekter utelukkes fra vurdering. Dermed innebærer den utbredte idealiseringen i mekanikk, kalt et materiell punkt, en kropp blottet for alle dimensjoner. Et slikt abstrakt objekt, hvis dimensjoner er neglisjert, er praktisk når man skal beskrive bevegelsen til et bredt utvalg av materielle objekter fra atomer og molekyler til planetene i solsystemet.
Endringer i et objekt, oppnådd i prosessen med idealisering, kan også gjøres ved å gi det noen spesielle egenskaper som ikke er gjennomførbare i virkeligheten. Et eksempel er abstraksjonen introdusert i fysikk gjennom idealisering, kjent som en absolutt svart kropp (en slik kropp er utstyrt med egenskapen, som ikke eksisterer i naturen, til å absorbere absolutt all strålingsenergi som faller på den, uten å reflektere noe eller slippe noe. gå gjennom den).
Tilrådeligheten av å bruke idealisering bestemmes av følgende omstendigheter:
For det første, "idealisering er hensiktsmessig når de virkelige objektene som skal studeres er tilstrekkelig komplekse for de tilgjengelige midlene for teoretisk, spesielt matematisk, analyse, og i forhold til det idealiserte tilfellet er det mulig, ved å bruke disse midlene, å bygge og utvikle en teori som er effektiv under visse forhold og formål." , for å beskrive egenskapene og oppførselen til disse virkelige objektene. Sistnevnte bekrefter i hovedsak idealiseringens fruktbarhet og skiller den fra fruktløs fantasi." 2.
For det andre er det tilrådelig å bruke idealisering i tilfeller der det er nødvendig å utelukke visse egenskaper og forbindelser til objektet som studeres, uten hvilke det ikke kan eksistere, men som skjuler essensen av prosessene som skjer i det. Et komplekst objekt presenteres som i en "renset" form, noe som gjør det lettere å studere.
For det tredje er bruk av idealisering tilrådelig når egenskapene, aspektene og forbindelsene til objektet som studeres som er utelukket fra vurdering ikke påvirker dets essens innenfor rammen av denne studien. Hvori riktig valg tillateligheten av slik idealisering spiller en svært viktig rolle.
Det skal bemerkes at idealiseringens natur kan være svært forskjellig hvis det finnes ulike teoretiske tilnærminger til studiet av et fenomen. Som et eksempel kan vi peke på tre ulike konsepter av «ideell gass», dannet under påvirkning av ulike teoretiske og fysiske konsepter: Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein og Fermi-Dirac. Alle de tre idealiseringsalternativene som ble oppnådd i dette tilfellet viste seg imidlertid å være fruktbare i studiet av gasstilstander av forskjellig natur: Maxwell-Boltzmann-idealgassen ble grunnlaget for studier av vanlige sjeldne molekylære gasser lokalisert ved ganske høye temperaturer; Bose-Einstein-idealgassen ble brukt til å studere fotonisk gass, og Fermi-Dirac-idealgassen hjalp til med å løse en rekke elektrongassproblemer.
Som en type abstraksjon tillater idealisering et element av sensorisk klarhet (den vanlige abstraksjonsprosessen fører til dannelsen av mentale abstraksjoner som ikke har noen klarhet). Denne egenskapen til idealisering er veldig viktig for implementeringen av en slik spesifikk metode for teoretisk kunnskap, som er et tankeeksperiment (det kalles også mental, subjektiv, imaginær, idealisert).
Et tankeeksperiment innebærer å operere med et idealisert objekt (erstatte et virkelig objekt i abstraksjon), som består i mentalt utvalg av visse posisjoner og situasjoner som gjør det mulig å oppdage noen viktige trekk ved objektet som studeres. Dette avslører en viss likhet mellom et mentalt (idealisert) eksperiment og et ekte. Dessuten blir hvert ekte eksperiment, før det utføres i praksis, først "spilt ut" av forskeren mentalt i prosessen med å tenke og planlegge. I dette tilfellet fungerer tankeeksperimentet som en foreløpig ideell plan for et ekte eksperiment.
Samtidig spiller også tankeeksperimentet selvstendig rolle i vitenskap. Samtidig, mens det opprettholder likheter med det virkelige eksperimentet, er det samtidig betydelig forskjellig fra det.
I vitenskapelig kunnskap kan det være tilfeller når man studerer visse fenomener og situasjoner, og det viser seg å være helt umulig å gjennomføre ekte eksperimenter. Dette gapet i kunnskap kan bare fylles med et tankeeksperiment.
Den vitenskapelige aktiviteten til Galileo, Newton, Maxwell, Carnot, Einstein og andre forskere som la grunnlaget for moderne naturvitenskap, vitner om tankeeksperimentenes betydelige rolle i dannelsen av teoretiske ideer. Historien om fysikkens utvikling er rik på fakta om bruken av tankeeksperimenter. Et eksempel er Galileos tankeeksperimenter, som førte til oppdagelsen av treghetsloven. "... Treghetsloven," skrev A. Einstein og L. Infeld, "kan ikke utledes direkte fra eksperimentet, den kan utledes spekulativt - ved tenkning assosiert med observasjon. Dette eksperimentet kan aldri utføres i virkeligheten, selv om det fører til en dyp forståelse av faktiske eksperimenter." 3
Et tankeeksperiment kan ha stor heuristisk verdi for å bidra til å tolke ny kunnskap som er oppnådd rent matematisk. Dette bekreftes av mange eksempler fra vitenskapshistorien.
Idealiseringsmetoden, som viser seg å være svært fruktbar i mange tilfeller, har samtidig visse begrensninger. I tillegg er enhver idealisering begrenset til et spesifikt område av fenomener og tjener bare til å løse visse problemer. Dette kan tydelig sees fra eksemplet med den ovennevnte idealiseringen av den "absolutt svarte kroppen".
Den viktigste positive betydningen av idealisering som metode for vitenskapelig kunnskap er at de teoretiske konstruksjonene som er oppnådd på grunnlaget, gjør det mulig å effektivt studere virkelige objekter og fenomener. Forenklinger oppnådd gjennom idealisering gjør det lettere å lage en teori som avslører lovene i det studerte området av fenomener i den materielle verden. Hvis teorien som helhet beskriver virkelige fenomener riktig, så er idealiseringene som ligger til grunn også legitime.
3. Formalisering.
Formalisering refererer til en spesiell tilnærming i vitenskapelig kunnskap, som består i bruk av spesielle symboler, som lar en flykte fra studiet av virkelige objekter, fra innholdet i de teoretiske bestemmelsene som beskriver dem, og i stedet operere med et visst sett med symboler (tegn).
Denne teknikken består i å konstruere abstrakte matematiske modeller som avslører essensen av virkelighetsprosessene som studeres. Ved formalisering overføres resonnement om objekter til planet for å operere med tegn (formler). Relasjoner mellom tegn erstatter utsagn om objekters egenskaper og relasjoner. På denne måten en generalisert tegnmodell av noen fagområde, som gjør det mulig å oppdage strukturen til ulike fenomener og prosesser mens man abstraherer fra de kvalitative egenskapene til sistnevnte. Avledningen av noen formler fra andre i henhold til de strenge reglene for logikk og matematikk representerer en formell studie av hovedkarakteristikkene til strukturen til forskjellige fenomener, noen ganger svært fjerne i naturen.
Et slående eksempel på formalisering er de matematiske beskrivelsene av ulike objekter og fenomener som er mye brukt i vitenskapen, basert på relevante substansteorier. Samtidig bidrar den matematiske symbolikken som brukes ikke bare til å konsolidere eksisterende kunnskap om objektene og fenomenene som studeres, men fungerer også som et slags verktøy i prosessen med videre kunnskap om dem.
For å bygge et hvilket som helst formelt system er det nødvendig: a) å spesifisere et alfabet, det vil si et visst sett med tegn; b) angi reglene for hvordan "ord" og "formler" kan hentes fra de første tegnene i dette alfabetet; c) sette regler etter hvilke man kan gå fra noen ord og formler i et gitt system til andre ord og formler (de såkalte slutningsregler).
Som et resultat skapes et formelt tegnsystem i form av et visst kunstig språk. En viktig fordel med dette systemet er muligheten for å utføre studiet av ethvert objekt på en rent formell måte innenfor dets rammer (å operere med tegn) uten direkte å adressere dette objektet.
En annen fordel med formalisering er å sikre korthet og klarhet ved registrering av vitenskapelig informasjon, noe som åpner for store muligheter for å operere med den.
Arbeidsbeskrivelse
Erkjennelsesprosessen begynner alltid med betraktningen av spesifikke, sensoriske objekter og fenomener, deres ytre tegn, egenskaper og sammenhenger. Bare som et resultat av å studere den sensoriske konkrete kommer en person til noen generaliserte ideer, konsepter, til visse teoretiske posisjoner, det vil si vitenskapelige abstraksjoner. Å oppnå disse abstraksjonene er assosiert med tenkningens komplekse abstraherende aktivitet.
Logikk og filosofi
Den andre gruppen er metoder for å konstruere og begrunne teoretisk kunnskap som gis i form av en hypotese, som som et resultat får status som en teori. Moderne hypotetisk-deduktiv teori er basert på et visst empirisk grunnlag – et sett av fakta som trenger forklaring og gjør det nødvendig å lage en teori. Det er det idealiserte objektet som lager mulig opprettelse teorier. Vitenskapelige teorier utmerker seg først og fremst ved de idealiserte objektene de er basert på.
SPØRSMÅL nr. 25
Formalisering, idealisering og modellens rolle
I følge Radugin (s. 123)
Metoder for å konstruere og studere et idealisert objekt
Oppdagelsen av stabile forbindelser og avhengigheter er bare det første trinnet i prosessen med vitenskapelig kunnskap om virkelighetens fenomener. Det er nødvendig å forklare deres grunnlag og årsaker, for å identifisere essensen av fenomener og prosesser. Og dette er bare mulig på det teoretiske nivået av vitenskapelig kunnskap. Det teoretiske nivået inkluderer alle de formene for kunnskap der lover og andre universelle og nødvendige forbindelser til den objektive verden er formulert i en logisk form, samt konklusjoner oppnådd ved bruk av logiske midler og konsekvenser som oppstår fra teoretiske premisser. Det teoretiske nivået er ulike former, teknikker og stadier av indirekte erkjennelse av virkeligheten.
Metoder og erkjennelsesformer på teoretisk nivå, avhengig av funksjonene de utfører, kan deles inn i to grupper. Den første gruppen inkluderer metoder og former for erkjennelse, ved hjelp av hvilke et idealisert objekt skapes og studeres, som representerer de grunnleggende, definerende relasjonene og egenskapene, som i en "ren" form. Den andre gruppen er metoder for å konstruere og begrunne teoretisk kunnskap, som gis i form av en hypotese, som som et resultat får status som en teori.
Til metoder for konstruksjon og forskning idealisert objekt inkluderer: abstraksjon, idealisering, formalisering, tankeeksperiment, matematisk modellering.
a) Abstraksjon og idealisering. Konseptet med et idealisert objekt
Det er kjent at enhver vitenskapelig teori studerer enten et bestemt fragment av virkeligheten, et bestemt fagområde eller en bestemt side, en av aspektene ved virkelige ting og prosesser. Samtidig tvinges teorien til å abstrahere seg fra de aspektene ved fagene den studerer som ikke interesserer den. I tillegg blir teori ofte tvunget til å abstrahere fra noen forskjeller i objektene den studerer i visse henseender. Fra et psykologisk synspunktprosessen med mental abstraksjon fra visse aspekter, egenskapene til objektene som studeres, fra visse forhold mellom dem kalles abstraksjon.Mentalt identifiserte egenskaper og relasjoner vises i forgrunnen, fremstår som nødvendige for å løse problemer, og fungerer som et studieobjekt.
Abstraksjonsprosessen i vitenskapelig kunnskap er ikke vilkårlig. Han følger visse regler. En av disse reglene er overholdelseintervall av abstraksjoner.Abstraksjonsintervallet er grensene for rasjonell gyldighet av en bestemt abstraksjon, betingelsene for dens "objektive sannhet" og grensene for anvendelighet, etablert på grunnlag av informasjon innhentet med empiriske eller logiske midler. Abstraksjonsintervallet avhenger for det første avden tildelte kognitive oppgaven;for det andre må det som distraheres fra i prosessen med å forstå et objekt være det til fremmede (i henhold til klart definerte kriterier) for et spesifikt objekt som abstraheres; for det tredje må forskeren vite i hvilken grad en gitt abstraksjon har rettskraft.
Abstraksjonsmetoden innebærer å utføre en konseptuell utvikling og konseptuell sammenstilling av objekter når man studerer komplekse objekter.Konseptuell utviklingbetyr å vise det samme første studieobjektet på forskjellige mentale plan (projeksjoner) og følgelig finne mange abstraksjonsintervaller for det. Så, for eksempel, i kvantemekanikk, kan ett og samme objekt (en elementær partikkel) vekselvis representeres innenfor to projeksjoner: en som et blodlegeme (i noen eksperimentelle forhold), deretter som en bølge (under andre forhold). Disse projeksjonene er logisk uforenlige med hverandre, men bare samlet sett uttømmer de helheten nødvendig informasjon om oppførselen til partikler.
Konseptbyggrepresentasjon av et objekt i et flerdimensjonalt kognitivt rom ved å etablere logiske forbindelser og overganger mellom med forskjellige intervaller, og danner en enkelt semantisk konfigurasjon. Så inn klassisk mekanikk den samme fysiske hendelsen kan vises av en observatør i ulike systemer i form av et tilsvarende sett med eksperimentelle sannheter. Disse forskjellige projeksjonene kan imidlertid danne en konseptuell helhet takket være "Galileos regler for transformasjon" som styrer måtene å flytte fra en gruppe utsagn til en annen.
Abstraksjon som den viktigste teknikken kognitiv aktivitet mennesker er mye brukt i alle stadier av vitenskapelig og kognitiv aktivitet, inkludert på nivå empirisk kunnskap. Empiriske objekter skapes på grunnlag av det. Som V.S. Stepin bemerket, er empiriske objekter abstraksjoner som fanger opp egenskapene til virkelige erfaringsobjekter. De er visse skjematiseringer av fragmenter av den virkelige verden. Enhver funksjon, hvis "bærer" er et empirisk objekt, kan finnes i de tilsvarende virkelige objektene (men ikke omvendt, siden et empirisk objekt representerer ikke alle, men bare noen tegn på virkelige objekter, abstrahert fra virkeligheten i samsvar med oppgavene med erkjennelse og praksis). Empiriske objekter utgjør betydningen av slike termer i empirisk språk som "Jorden", "strømførende ledning", "avstand mellom jorden og månen" osv.
Teoretiske objekter, i motsetning til empiriske, er ikke bare abstraksjoner, men idealiseringer, "logiske rekonstruksjoner av virkeligheten." De kan ikke bare utstyres med trekk som tilsvarer egenskapene og relasjonene til virkelige objekter, men også trekk som ingen slike objekter har. Teoretiske objekter danner betydningen av slike begreper som "punkt", "ideell gass", "absolutt svart kropp", etc.
I logisk og metodisk forskning kalles teoretiske objekter noen ganger teoretiske konstruksjoner, så vel som abstrakte objekter. Objekter av denne typen tjener som det viktigste middelet for å forstå virkelige objekter og relasjonene mellom dem.De kalles idealiserte objekter, og prosessen med deres skapelse kalles idealisering. Derfor er idealisering prosessen med å skape mentale objekter, tilstander, situasjoner som ikke eksisterer i virkeligheten gjennom mental abstraksjon fra noen egenskaper til virkelige objekter og relasjoner mellom dem eller å gi objekter og situasjoner de egenskapene som de faktisk ikke har eller ikke kan ha , med mål om en dypere og mer nøyaktig kunnskap om virkeligheten.
Opprettelsen av et idealisert objekt inkluderer nødvendigvis abstraksjonsabstraksjon fra en rekke aspekter og egenskaper ved de spesifikke objektene som studeres. Men hvis vi begrenser oss til kun dette, vil vi ennå ikke motta noe integrert objekt, men vil ganske enkelt ødelegge en virkelig gjenstand eller situasjon. Etter abstraksjon må vi fortsatt fremheve egenskapene som interesserer oss, styrke eller svekke dem, kombinere og presentere dem som egenskaper til et uavhengig objekt som eksisterer, fungerer og utvikler seg i henhold til sine egne lover. Og dette oppnås som et resultat av brukidealiseringsmetode.
Idealisering hjelper forskeren å fremheve ren form aspekter av virkeligheten som interesserer ham. Som et resultat av idealisering får et objekt egenskaper som ikke kreves i empirisk erfaring. I motsetning til vanlig abstraksjon legger idealisering ikke vekt på abstraksjonens operasjoner, men på mekanismen etterfylling . Idealisering gir en absolutt nøyaktig konstruksjon,mental konstruksjon, der denne eller den eiendommen, staten er presentert i ekstrem, mest uttrykt form . Kreative konstruksjoner, abstrakte objekter fungerer somideell modell.
Hvorfor er det nødvendig å bruke abstrakte objekter (teoretiske konstruksjoner) i erkjennelse? Faktum er at et reelt objekt alltid er komplekst og sekundære egenskaper for en gitt forsker er flettet inn i det nødvendige regelmessige forhold tilsløres av tilfeldige. Konstruksjoner, ideelle modeller, er objekter utstyrt med et lite antall spesifikke og essensielle egenskaper og har en relativt enkel struktur.
Forsker , basert på et relativt enkelt idealisert objekt, gi en dypere og mer fullstendig beskrivelse av disse aspektene. Kognisjon beveger seg fra konkrete objekter til deresabstrakt, ideelle modeller, som, som blir mer og mer nøyaktig, perfekt og tallrik, gradvis gir oss et stadig mer adekvat bilde av spesifikke objekter. Denne utbredte bruken av idealiserte objekter er et av de mest karakteristiske trekkene ved menneskelig erkjennelse.
Det bør bemerkes at idealisering brukes både på empirisk og teoretisk nivå. Objektene som vitenskapelige utsagn refererer til er alltid idealiserte objekter. Selv i tilfeller der vi bruker empiriske metoder kognisjon - observasjon, måling, eksperiment, resultatene av disse prosedyrene er direkte relatert til idealiserte objekter, og bare på grunn av det faktum at idealiserte objekter på dette nivået er abstrakte modeller av virkelige ting, kan dataene fra empiriske prosedyrer tilskrives virkelige objekter.
Idealiseringens rolle øker imidlertid kraftig i overgangen fra det empiriske til det teoretiske nivået av vitenskapelig kunnskap. Moderne hypotetisk-deduktiv teori er basert på et visst empirisk grunnlag – et sett av fakta som trenger forklaring og gjør det nødvendig å lage en teori. Men en teori er ikke en enkel generalisering av fakta og kan ikke utledes logisk fra dem. For å gjøre det mulig å lage et spesielt system av begreper og utsagn, kalt en teori, introduserer vi førstet idealisert objekt, som er en abstrakt modell av virkeligheten, utstyrt med en liten mengdeegenskaper og har en relativt enkel struktur. Dette idealiserte objektet uttrykker spesifisiteten og de essensielle egenskapene til feltet for fenomener som studeres. Det er det idealiserte objektet som gjør det mulig å lage en teori. Vitenskapelige teorier utmerker seg for det første ved de idealiserte objektene de er basert på. I spesiell teori relativitetsteori, det idealiserte objektet er et abstrakt pseudo-euklidisk firedimensjonalt sett med koordinater og øyeblikk av tid, forutsatt at det ikke er noe gravitasjonsfelt. Kvantemekanikk er preget av et idealisert objekt, representert i tilfelle av en samling av n partikler av en bølge i n-dimensjonalt konfigurasjonsrom, hvis egenskaper er assosiert med handlingskvantet.
Begrepene og utsagnene til en teori introduseres og formuleres nøyaktig som kjennetegn ved dens idealiserte objekt. De grunnleggende egenskapene til et idealisert objekt er beskrevet av et system av fundamentale ligninger i teorien. Forskjellen i idealiserte objekter av teorier fører til det faktum at hver hypotetisk-deduktiv teori har sitt eget spesifikke system av fundamentale ligninger. I klassisk mekanikk tar vi for oss Newtons likninger, i elektrodynamikk med Maxwells likninger, i relativitetsteorien med Einsteins likninger osv. Det idealiserte objektet gir en tolkning av teoriens begreper og ligninger. Klargjøring av teoriligningene, deres eksperimentelle bekreftelse og korreksjon fører til klargjøring av det idealiserte objektet eller til og med til endring av det. Å erstatte det idealiserte objektet til en teori betyr å omtolke de grunnleggende ligningene til teorien. Ingen vitenskapelig teori kan garanteres at dens ligninger ikke før eller siden vil bli gjenstand for nyfortolkning. I noen tilfeller skjer dette relativt raskt, i andre skjer det senere. lang tid. Så, for eksempel, i læren om varme, ble det opprinnelige idealiserte objektet - kalori - erstattet av et annet - en samling av tilfeldig bevegelige materielle punkter. Noen ganger endrer ikke modifikasjon eller erstatning av det idealiserte objektet til en teori i vesentlig grad formen til dens grunnleggende ligninger. I dette tilfellet sies det ofte at teorien forblir den samme, men dens tolkning endres. Det er klart at dette bare kan sies med en formalistisk forståelse vitenskapelig teori. Hvis vi med teori ikke bare mener visse matematiske formler, men også en viss tolkning av disse formlene, så bør en endring i det idealiserte objektet betraktes som en overgang til en ny teori.
b) måter å konstruere et idealisert objekt på EN
Hva er måtene å danne et idealisert objekt på. I metodikk Vitenskapelig forskning Det er minst tre av dem:
1. Det er mulig å abstrahere fra noen egenskaper ved virkelige objekter, samtidig som man beholder deres andre egenskaper og introduserer et objekt som kun har disse gjenværende egenskapene. Så, for eksempel, i Newtonsk himmelmekanikk abstraherer vi fra alle egenskapene til solen og planetene og forestiller oss dem som bevegelige materielle punkter som bare har gravitasjonsmasse. Vi er ikke interessert i deres størrelse, struktur, kjemiske sammensetning osv. Solen og planetene fungerer her kun som bærere av visse gravitasjonsmasser, dvs. i form av idealiserte objekter.
2. Noen ganger viser det seg å være nyttig å abstrahere fra noen relasjoner mellom objektene som studeres til hverandre. Ved hjelp av slik abstraksjon dannes for eksempel konseptet om en ideell gass. I ekte gasser er det alltid en viss interaksjon mellom molekyler. Abstrahere fra denne interaksjonen og vurdere gasspartikler som bare ha kinetisk energi og samvirke bare ved kollisjon, får vi et idealisert objekt - en ideell gass. I samfunnsfag når man studerer individuelle aspekter av samfunnslivet, individuelle sosiale fenomener og institusjoner, sosiale grupper, etc. vi kan abstrahere fra relasjonene til disse partene, fenomenene, gruppene med andre elementer i det sosiale livet.
3. Vi kan også tillegge egenskaper til virkelige objekter som de ikke har, eller vi kan tenke på egenskapene som ligger i dem i en eller annen begrensende verdi. Således, for eksempel, i optikk dannes spesielle idealiserte objekter - en absolutt svart kropp og et ideelt speil. Det er kjent at alle legemer, i større eller mindre grad, har både egenskapen til å reflektere en del av energien som faller inn på overflaten og egenskapen til å absorbere en del av denne energien. Når vi forbedrer refleksjonsegenskapen til dens maksimale verdi, får vi et ideelt speil - et idealisert objekt hvis overflate reflekterer all energien som faller inn på den. Ved å forbedre absorpsjonsegenskapen får vi i det begrensende tilfellet en absolutt svart kropp - en idealisert gjenstand som absorberer all energien som faller inn på den.
Et idealisert objekt kan være et hvilket som helst reelt objekt som er unnfanget under ikke-eksisterende, ideelle forhold. Slik oppstår begrepet treghet. La oss si at vi dytter en vogn langs veien. Vognen beveger seg en stund etter trykket og stopper deretter. Det er mange måter å forlenge banen dekket av en vogn etter et dytt, for eksempel ved å smøre hjulene, lage en jevnere vei osv. Jo lettere hjulene går og jo jevnere veien er, jo lenger vil vognen bevege seg. Gjennom forsøk er det slått fast at jo mindre ytre påvirkninger på et legeme i bevegelse (i dette tilfellet friksjon), jo lengre er banen som denne kroppen krysser. Det er klart at det er umulig å eliminere alle ytre påvirkninger på den bevegelige kroppen. I virkelige situasjoner vil en bevegelig kropp uunngåelig bli utsatt for en slags påvirkning fra andre kropper. Det er imidlertid ikke vanskelig å forestille seg en situasjon der all påvirkning er utelukket. Vi kan konkludere med at under slike ideelle forhold vil en bevegelig kropp bevege seg i det uendelige og samtidig jevnt og rettlinjet.
c) Formalisering og matematisk modellering
Det viktigste middelet konstruksjon og forskning av en idealisert teoretisk objekt er formalisering Formalisering i vid forstand av ordet forstås som en metode for å studere et bredt spekter av objekter ved å vise deres innhold og struktur i en symbolsk form, ved å bruke et bredt spekter av kunstige språk.
Operasjoner med formaliserte objekter betyr operasjoner med symboler. Som et resultat av formalisering kan symboler behandles som konkrete fysiske gjenstander. Bruken av symbolikk sikrer en fullstendig oversikt over et visst problemområde, korthet og klarhet i kunnskapsregistrering, og unngår tvetydighet i begreper.
Den kognitive verdien av formalisering ligger i at den er et middel til å systematisere og klargjøre den logiske strukturen i en teori. Rekonstruksjon av en vitenskapelig teori i et formalisert språk gjør det mulig å spore det logiske forholdet mellom ulike bestemmelser i teorien, å identifisere hele settet av forutsetninger og grunnlag som den er utviklet på grunnlag av, noe som gjør det mulig å avklare uklarheter og usikkerhet, og for å forhindre paradoksale situasjoner. Formaliseringen av en teori utfører også en slags samlende og generaliserende funksjon, slik at en rekke teoretiske bestemmelser kan ekstrapoleres til hele klasser av vitenskapelige teorier og bruke et formelt apparat for syntese av tidligere ikke-relaterte teorier. En av de mest verdifulle fordelene med formalisering er dens heuristiske evner, spesielt evnen til å oppdage og bevise tidligere ukjente egenskaper til objektene som studeres.
Det er to typer formaliserte teorier: fullt formalisert og delvis formalisertteorier. Fullt formaliserte teorier er konstruert i en aksiomatisk deduktiv form med en eksplisitt angivelse av formaliseringsspråket og bruk av klare logiske virkemidler. I delvis formaliserte teorier, språk og logiske midler, brukt til utviklingen av dette vitenskapelig disiplin, er ikke eksplisitt registrert. På moderne scene utvikling av vitenskap, er den dominert av delvis formaliserte teorier.
Formaliseringsmetoden inneholder store heuristiske muligheter. I prosessen med formalisering gjennom rekonstruksjon av språket i vitenskapelig teori, en ny type konseptuelle konstruksjoner som åpner for muligheter for å få nye, noen ganger mest uventede konsekvenser, gjennom rent formaliserte handlinger. Formaliseringsprosessen er kreativ. Starter fra et visst nivå generaliseringer vitenskapelige fakta, formalisering transformerer dem, avslører i dem slike funksjoner som ikke ble registrert på det innholdsintuitive nivået. Y.L. Ershov, i sine arbeider viet bruken av formaliserte språk, gir en rekke kriterier som bekrefter at ved hjelp av formalisering av en teori kan man oppnå ikke-trivielle konsekvenser, som ikke engang ble mistenkt før de var begrenset til innholdet. intuitiv formulering av teorien i naturlig språk. Dermed var formuleringen av valgaksiomet i utgangspunktet ikke tvilsomt. Og bare bruken (sammen med andre aksiomer) i et formelt system som hevder å aksiomatisere og formalisere settteori avslørte at det fører til en rekke paradoksale konsekvenser, som sår tvil om mulighetene for bruken. I fysikk, når man forsøkte å aksiomatisere feltteori, førte isolering av visse utsagn om kvaliteten på dens aksiomer til å oppnå stort nummer konsekvenser egnet for å forklare eksperimentelle data.
Opprettelsen av formaliserte beskrivelser har ikke bare kognitiv verdi i seg selv, men er en betingelse for bruk på det teoretiske nivåetmatematisk modellering. Matematisk modellering er en teoretisk metode for å studere kvantitative mønstre basert på opprettelsen av et tegnsystem som består av et sett med abstrakte objekter (matematiske størrelser, relasjoner) somtillate ulike tolkninger . Matematisk modellering som teoretisk metode fant sin brede anvendelse på slutten av 40-tallet av det tjuende århundre. i individuelle vitenskaper og i tverrfaglig forskning. Grunnlaget for den matematiske modelleringsmetoden er konstruksjonenmatematisk modell. En matematisk modell er en formell struktur som består av et sett med matematiske objekter. Betydningen av den matematiske metoden for å utvikle en teori bestemmes av det faktum at mens den viser visse kvantitative egenskaper og relasjoner til originalen, erstatter den den på en bestemt måte, og manipulasjon med denne modellen gir dypere og mer fullstendig informasjon om originalen .
I det enkleste tilfellet er modellen en separatmatematisk objekt, det vil si en slik formell struktur ved hjelp av hvilken det er mulig fra empirisk oppnådde verdier av noen parametere av de studerte materiell gjenstand gå videre til andres mening uten å prøve å eksperimentere. For eksempel, ved å måle omkretsen til et sfærisk objekt, bruk formelen for å beregne volumet til dette objektet.
Forskere har slått fast at for at et objekt skal kunne studeres med suksess ved hjelp av matematiske modeller, må det ha en rekke spesielle egenskaper. For det første må relasjonene innenfor den være godt kjent; for det andre må egenskapene som er essensielle for objektet kvantifiseres (og antallet bør ikke være for stort); og for det tredje, avhengig av formålet med studien, må formene for atferden til objektet (som er bestemt av lover, for eksempel fysisk, biologisk, sosialt) være kjent for et gitt sett med relasjoner.
I hovedsak hvilken som helst matematisk struktur(eller abstrakt system) får status som en modell bare når det er mulig å etablere en analogi av strukturell, substrat eller funksjonell karakter mellom den og objektet (eller systemet) som studeres. Med andre ord, det må være en viss konsistens oppnådd som et resultat av valget og "gjensidig justering" av modellen og det tilsvarende "fragmentet av virkeligheten." Denne konsistensen eksisterer bare innenfor et visst abstraksjonsintervall. I de fleste tilfeller er analogien mellom et abstrakt og et reelt system assosiert med forholdet til isomorfisme mellom dem, definert innenfor rammen av å fikse abstraksjonsintervallet. For å studere et reelt system, erstatter forskeren det (opp til isomorfisme) med et abstrakt system med samme relasjoner. Dermed blir forskningsproblemet rent matematisk. For eksempel kan en tegning tjene som en modell for å vise de geometriske egenskapene til en bro, og et sett med formler som danner grunnlaget for å beregne størrelsen på broen, dens styrke, spenningene som oppstår i den osv. kan tjene som en modell for å vise de fysiske egenskapene til broen.
Bruk av matematiske modeller er en effektiv måte å lære på. Bare én oversettelse kvalitativ oppgave matematikkens klare, entydige og rike evnespråk lar deg se forskningsproblemet i et nytt lys og klargjøre innholdet. Matematikk gir imidlertid noe mer. Karakteristisk for matematisk kunnskap er bruken av den deduktive metoden, d.v.s. manipulere objekter i henhold til visse regler og dermed oppnå nye resultater.
I følge Tarasov (s. 91-94)
Idealisering, abstraksjon- erstatning individuelle eiendommer en gjenstand eller en hel gjenstand med et symbol eller tegn, mental distraksjon fra noe for å fremheve noe annet. Ideelle objekter i vitenskap reflekterer stabile forbindelser og egenskaper til objekter: masse, hastighet, kraft osv. Men ideelle objekter har kanskje ikke reelle prototyper i den objektive verden, dvs. Som vitenskapelig kunnskap Noen abstraksjoner kan dannes fra andre uten å bruke praksis. Derfor skilles det mellom empiriske og ideelle teoretiske objekter.
Idealisering er en nødvendig forutsetning for å konstruere en teori, siden systemet med idealiserte, abstrakte bilder bestemmer spesifikasjonene til en gitt teori. Teorisystemet skiller mellom grunnleggende og avledede idealiserte begreper. For eksempel, i klassisk mekanikk er et slikt idealisert hovedobjekt mekanisk system som samspillet mellom materielle punkter.
Generelt lar idealisering deg nøyaktig skissere egenskapene til et objekt og abstrahere fra uviktige og vage egenskaper. Dette gir en enorm evne til å uttrykke tanker. I denne forbindelse dannes spesielle vitenskapsspråk, noe som bidrar til konstruksjonen av komplekse abstrakte teorier og kognisjonsprosessen generelt.
Formalisering - operere med tegn redusert til generaliserte modeller, abstrakte matematiske formler. Utledningen av noen formler fra andre utføres i henhold til de strenge reglene for logikk og matematikk, som er formell forskning de viktigste strukturelle egenskapene til objektet som studeres.
Modellering . En modell er en mental eller materiell erstatning av de viktigste aspektene ved objektet som studeres. En modell er et spesielt skapt menneskelig objekt eller system, en enhet som i en viss henseende imiterer og reproduserer virkelige objekter eller systemer som er gjenstand for vitenskapelig forskning.
Modellering er avhengig av analogier av egenskaper og relasjoner mellom originalen og modellen. Etter å ha studert sammenhengene som eksisterer mellom mengdene som beskriver modellen, overføres de til originalen og trekker dermed en plausibel konklusjon om oppførselen til sistnevnte.
Modellering som en metode for vitenskapelig kunnskap er basert på en persons evne til å abstrahere de studerte tegnene eller egenskapene til ulike gjenstander, fenomener og etablere visse relasjoner mellom dem.
Selv om forskerne lenge har brukt denne metoden, var den først fra midten av 1800-tallet. modellering får sterk anerkjennelse blant forskere og ingeniører. I forbindelse med utviklingen av elektronikk og kybernetikk er modellering i ferd med å bli en ekstremt effektiv forskningsmetode.
Takket være bruken av modellering av virkelighetsmønstrene, som i originalen kun kunne studeres gjennom observasjon, blir de tilgjengelige for eksperimentell forskning. En mulighet dukker opp gjentakelse i modellen av fenomener som tilsvarer de unike prosessene i naturen eller det sosiale livet.
Hvis vi vurderer vitenskapens og teknologiens historie fra synspunktet om bruken av visse modeller, kan vi slå fast at i de tidlige stadiene av utviklingen av vitenskap og teknologi ble det brukt materielle, visuelle modeller. Deretter mistet de gradvis, den ene etter den andre, de konkrete trekkene til originalen, og deres korrespondanse med originalen fikk en stadig mer abstrakt karakter. For tiden blir søket etter modeller basert på logiske grunnlag stadig viktigere. Det er mange alternativer for å klassifisere modeller. Etter vår mening er det mest overbevisende alternativet følgende:
a) naturlige modeller (eksisterer i naturen i sin naturlige form). Så langt kan ingen av strukturene skapt av mennesket konkurrere med naturlige strukturer når det gjelder kompleksiteten til problemene de løser. Det er vitenskap bionikk , hvis formål er å studere unike naturlige modeller med sikte på å videre bruke den ervervede kunnskapen til å lage kunstige enheter. Det er for eksempel kjent at skaperne av modellen av formen til en ubåt tok kroppsformen til en delfin som en analog ved utformingen av det første flyet, en modell av fuglenes vingespenn, etc.;
b) materialtekniske modeller (i forminsket eller forstørret form, fullstendig gjengivelse av originalen). Samtidig skiller eksperter (88. S. 24-25): a) modeller opprettet for å reprodusere de romlige egenskapene til objektet som studeres (modeller av hus, distriktsbygninger, etc.); b) modeller som gjengir dynamikken til objektene som studeres, regelmessige forhold, mengder, parametere (modeller av fly, skip, platantrær, etc.).
Til slutt er det en tredje type modeller - c) symbolske modeller, inkludert matematiske. Skiltmodellering gjør det mulig å forenkle emnet som studeres og i det fremheve de strukturelle sammenhengene som interesserer forskeren mest. Mens de taper mot materialtekniske modeller når det gjelder klarhet, vinner ikoniske modeller på grunn av dypere penetrasjon i strukturen til fragmentet av objektiv virkelighet som studeres.
Dermed er det ved hjelp av skiltsystemer mulig å forstå essensen av slike komplekse fenomener som en enhet atomkjernen, elementærpartikler, universet. Derfor søknaden ikoniske modeller er spesielt viktig i de områdene av vitenskap og teknologi der de omhandler studiet av ekstremt vanlige forbindelser, relasjoner, strukturer.
Mulighetene for symbolsk modellering har spesielt utvidet seg på grunn av fremkomsten av datamaskiner. Det har dukket opp alternativer for å konstruere komplekse tegn-matematiske modeller som gjør det mulig å velge de mest optimale verdiene av mengder kompleks studert reelle prosesser og utføre langsiktige eksperimenter på dem.
I løpet av forskningen oppstår det ofte behov for å konstruere ulike modeller av prosessene som studeres, alt fra virkelige til konseptuelle og matematiske modeller.
Generelt følger "konstruksjonen av ikke bare visuelle, men også konseptuelle og matematiske modeller prosessen Vitenskapelig forskning fra begynnelsen til slutten, noe som gjør det mulig å dekke hovedtrekkene i prosessene som studeres i et enkelt system av visuelle og abstrakte bilder» (70. S. 96).
Metode for historisk og logisk : den første gjengir utviklingen av et objekt, tar hensyn til alle faktorene som virker på det, den andre gjengir bare det generelle, det viktigste i emnet i utviklingsprosessen. Den logiske metoden gjengir historien om et objekts opprinnelse, dannelse og utvikling, så å si i sin "rene form", i hovedsak uten å ta hensyn til omstendighetene som bidrar til det. Det vil si at den logiske metoden er en rettet, forenklet (uten tap av essens) versjon av den historiske metoden.
I prosessen med erkjennelse bør man ledes av prinsippet om enhet av historiske og logiske metoder: det er nødvendig å begynne studiet av objektet fra de aspektene, forhold som historisk gikk foran andre. Så, ved hjelp av logiske begreper, er det som å gjenta historien om utviklingen av dette erkjennelige fenomenet.
Ekstrapolering - fortsettelse inn i fremtiden for trender, hvis mønstre i fortid og nåtid er ganske godt kjent. Det har alltid vært trodd at man kan lære av fortiden for fremtiden, fordi evolusjon er basert på livløse, levende og sosial sak ganske bestemte rytmiske prosesser ligger.
Modellering - representasjon av objektet som studeres i en forenklet, skjematisk form, praktisk for å oppnå prediktive konklusjoner. Eksempel - periodiske tabell Mendeleev (se ovenfor for flere detaljer om modellering).
Ekspertise - prognoser basert på vurdering av ekspertuttalelser - ( enkeltpersoner, grupper, organisasjoner) basert på en objektiv uttalelse av utsiktene til det tilsvarende fenomenet.
De tre oppførte metodene ser ut til å utfylle hverandre. Enhver ekstrapolering er til en viss grad en modell og et estimat. Enhver prediktiv modell er et estimat pluss ekstrapolering. Enhver prediktiv vurdering innebærer ekstrapolering og mental simulering.
Samt andre verk som kan interessere deg |
|||
| 46452. | Hovedstadiene i dannelsen av konsepter | 16,16 KB | |
| Den første fasen manifesteres i oppførselen til et lite barn - dannelsen av et uformet og uordnet sett, valget av en haug med gjenstander som fremheves av barnet uten tilstrekkelig internt grunnlag. Den første fasen av dannelsen av et synkretisk udelt bilde eller en haug med gjenstander. En gruppe nye gjenstander blir tatt av barnet tilfeldig ved hjelp av separate forsøk, som erstatter hverandre når feilen deres oppdages. Den andre fasen, et synkret bilde eller en haug med objekter dannes på grunnlag av... | |||
| 46454. | Talekultur er en nødvendig betingelse for faglig aktivitet | 16,27 KB | |
| Emosjonell kultur inkluderer evnen til å regulere ens mentale tilstand, forstå den emosjonelle tilstanden til ens samtalepartner, håndtere ens følelser, lindre angst, overvinne nøling med å etablere emosjonell kontakt. Kulturen for profesjonell tale inkluderer: beherskelse av terminologien til en gitt spesialitet; evne til å bygge en tale om et profesjonelt emne; evne til å organisere og lede profesjonell dialog; evne til å kommunisere med ikke-spesialister om faglige spørsmål. Kunnskap om terminologi... | |||
| 46456. | Analyse og diagnostikk av bedriftskostnader | 16,34 KB | |
| Kostnadene som utgjør produksjonskostnadene er gruppert i henhold til deres miljøinnhold i henhold til følgende elementer: materialkostnader; arbeidskostnader; bidrag til sosiale behov; avskrivning av anleggsmidler; Materialkostnader er det største elementet i produksjonskostnadene. Deres andel i totale mengden kostnadene er 6080 bare i utvinningsindustrien er den liten. Sammensatt materialkostnader heterogen og inkluderer kostnadene for råvarer minus kostnadene for returavfall til prisen for deres... | |||
| 46457. | Fraseologi som en gren av lingvistikk: typer fraseologiske fraser (adhesjoner, enhet, kombinasjoner) og prinsipper for deres isolasjon | 16,4 KB | |
| Fraseologi som en gren av lingvistikk: typer fraseologiske fraser, fusjon av enhet av kombinasjon og prinsipper for deres isolasjon. Disse ordene danner frie kombinasjoner. Andre ord har begrensninger i sine kombinasjonsmuligheter. Slike kombinasjoner kalles fraseologiske enheter. | |||
| 46458. | USSR på midten av 60-tallet - midten av 80-tallet. (ny-stalinisme, stagnasjon, krise i systemet) | 16,42 KB | |
| Den økonomiske reformen, utviklingen og gjennomføringen av denne var assosiert med navnet på formannen for Ministerrådet for USSR A. Dødlåsen er farlig fordi gapet mellom de utviklede økonomiene i verden og økonomien i USSR har vært stadig økende. Deres ideologiske begrunnelse var begrepet utviklet sosialisme, ifølge hvilken den langsomme systematiske gradvise forbedringen av ekte sosialisme bygget i Sovjetunionen vil fullstendig og til slutt ta en helhet historisk epoke. dette konseptet ble lovlig nedfelt i ingressen til den nye USSR-grunnloven. | |||
| 46459. | Konkursprosedyrer | 16,43 KB | |
| Overvåking er en prosedyre som tar sikte på å sikre sikkerheten til skyldnerens eiendom og gjennomføre en grundig analyse av dens økonomiske tilstand for å finne muligheten for å gjenopprette foretakets solvens. Denne prosedyren innføres fra adopsjonsøyeblikket Voldgiftsretten begjæringer om å slå skyldneren konkurs for en periode på inntil 7 måneder. tvangsfullbyrdelser utstedt på grunnlag av rettsavgjørelser; utbetaling av utbytte er forbudt; Det er ikke tillatt å si opp skyldnerens pengeforpliktelser ved å motregne mot... | |||
| 46460. | Elkonin. Læringspsykologi for yngre studenter | 16,45 KB | |
| Læringspsykologi ungdomsskoleelev Introduksjon Grunnskole setter seg til oppgave å utvikle evnen til å assimilere et system av vitenskapelig kunnskap og blir til et forberedende stadium organisk forbundet med alle andre høyere utdanningsnivåer. Hovedresultat forskning har eksperimentelt bekreftet muligheten for å danne, under visse læringsbetingelser, betydelig mer høye nivåer mental utvikling i barneskolealder. De avgjørende faktorene i dette tilfellet er innholdet i trening og organisk med det... | |||
Teoretiske metoder-operasjoner har et bredt anvendelsesområde, både i vitenskapelig forskning og i praktisk virksomhet.
Teoretiske metoder - operasjoner er definert (betraktet) av de viktigste mentale operasjonene, som er: analyse og syntese, sammenligning, abstraksjon og konkretisering, generalisering, formalisering, induksjon og deduksjon, idealisering, analogi, modellering, tankeeksperiment.
Analyse- dette er dekomponeringen av helheten som studeres i deler, identifiseringen av individuelle tegn og kvaliteter til et fenomen, prosess eller forhold til fenomener, prosesser. Analyseprosedyrer er en organisk komponent i enhver vitenskapelig forskning og danner vanligvis dens første fase, når forskeren går fra en udifferensiert beskrivelse av objektet som studeres til identifisering av dets struktur, sammensetning, dets egenskaper og egenskaper.
Det samme fenomenet, prosessen kan analyseres i mange aspekter. En omfattende analyse av fenomenet lar oss undersøke det mer i dybden.
Syntese – kobling av ulike elementer, sider av et objekt til en enkelt helhet (system). Syntese er ikke en enkel summering, men en semantisk sammenheng. Hvis du bare kobler sammen fenomener, vil det ikke oppstå noe system av sammenhenger mellom dem, bare en kaotisk opphopning av individuelle fakta. Syntese er det motsatte av analyse, som den er uløselig knyttet til. Syntese som en kognitiv operasjon opptrer i ulike funksjoner av teoretisk forskning. Enhver prosess med konseptdannelse er basert på enheten i analyse- og synteseprosessene. Empiriske data innhentet i en bestemt studie syntetiseres under deres teoretiske generalisering. I teoretisk vitenskapelig kunnskap fungerer syntese som en funksjon av sammenkoblingen av teorier knyttet til ett fagområde, samt som en funksjon av å kombinere konkurrerende teorier (for eksempel syntese av korpuskulære og bølgebegreper i fysikk).
Syntese spiller også en betydelig rolle i empirisk forskning.
Analyse og syntese er nært beslektet. Dersom forskeren har en mer utviklet evne til å analysere, kan det være fare for at han ikke klarer å finne plass til detaljer i fenomenet som helhet. Syntesens relative overvekt fører til overfladiskhet, til at vesentlige detaljer for studien ikke vil bli lagt merke til, noe som kan ha stor betydning for å forstå fenomenet som helhet.
Sammenligning er en kognitiv operasjon som ligger til grunn for vurderinger om likhet eller forskjell mellom objekter. Ved hjelp av sammenligning identifiseres de kvantitative og kvalitative egenskapene til objekter, deres klassifisering, bestilling og evaluering utføres. Sammenligning er å sammenligne en ting med en annen. Hvori viktig rolle lekeplasser, eller tegn på sammenligning, som bestemmer mulige forhold mellom objekter.
Sammenligning gir mening bare i et sett med homogene objekter som danner en klasse. Sammenligning av objekter i en bestemt klasse utføres i henhold til prinsipper som er avgjørende for denne vurderingen. Dessuten kan objekter som er sammenlignbare på ett grunnlag ikke være sammenlignbare på andre egenskaper. Jo mer nøyaktig egenskapene vurderes, jo mer grundig er sammenligningen av fenomener mulig. En integrert del sammenligning er alltid analyse, siden for enhver sammenligning av fenomener er det nødvendig å isolere de tilsvarende egenskapene til sammenligning. Siden sammenligning er etableringen av visse relasjoner mellom fenomener, blir syntese naturligvis også brukt under sammenligningen.
Abstraksjon– en av de viktigste mentale operasjonene som lar deg mentalt isolere og gjøre om til et uavhengig gjenstand for betraktning individuelle aspekter, egenskaper eller tilstander til et objekt i sin rene form. Abstraksjon ligger til grunn for prosessene med generalisering og begrepsdannelse.
Abstraksjon består i å isolere slike egenskaper ved et objekt som ikke eksisterer i seg selv og uavhengig av det. Slik isolasjon er bare mulig på mentalplanet – i abstraksjon. Dermed eksisterer ikke den geometriske figuren til en kropp i seg selv og kan ikke skilles fra kroppen. Men takket være abstraksjon er den mentalt isolert, fikset, for eksempel ved hjelp av en tegning, og uavhengig vurdert i sine spesielle egenskaper.
En av hovedfunksjonene til abstraksjon er å fremheve de vanlige egenskapene til et bestemt sett med objekter og å fikse disse egenskapene, for eksempel gjennom konsepter.
Spesifikasjon– en prosess i motsetning til abstraksjon, det vil si å finne det holistiske, sammenkoblede, multilaterale og komplekse. Forskeren danner innledningsvis ulike abstraksjoner, og reproduserer deretter, på grunnlag av deres, gjennom konkretisering denne integriteten (mental konkret), men på et kvalitativt annet kunnskapsnivå om det konkrete. Derfor skiller dialektikk to oppstigningsprosesser i erkjennelsesprosessen i koordinatene "abstraksjon - konkretisering": oppstigningen fra det konkrete til det abstrakte og deretter oppstigningsprosessen fra det abstrakte til det nye konkrete (G. Hegel). Den teoretiske tenkningens dialektikk består i abstraksjonens enhet, skaping av ulike abstraksjoner og konkretisering, bevegelse mot det konkrete og dets reproduksjon.
Generalisering– en av de viktigste kognitive mentale operasjonene, bestående av å isolere og fikse relativt stabile, invariante egenskaper ved objekter og deres relasjoner. Generalisering lar deg vise egenskapene og relasjonene til objekter uavhengig av de spesielle og tilfeldige betingelsene for deres observasjon. Ved å sammenligne gjenstander fra en bestemt gruppe fra et bestemt synspunkt, finner en person, identifiserer og merker dem som identiske, generelle egenskaper, som kan bli innholdet i konseptet til denne gruppen, klassen av objekter. Å skille generelle egenskaper fra private og betegne dem med et ord lar deg dekke hele variasjonen av objekter i en forkortet, komprimert form, redusere dem til visse klasser, og deretter, gjennom abstraksjoner, operere med konsepter uten direkte å referere til individuelle objekter. Det samme virkelige objektet kan inkluderes i både smale og brede klasser, for hvilke skalaer for generell karakteristika er bygget på prinsippet om slekt-artsforhold. Generaliseringens funksjon er å organisere variasjonen av objekter og deres klassifisering.
Formalisering– vise resultatene av tenkning i presise konsepter eller utsagn. Det er så å si en "andre ordens" mental operasjon. Formalisering er i motsetning til intuitiv tenkning. I matematikk og formell logikk forstås formalisering som fremvisning av meningsfull kunnskap i en symbolsk form eller i et formalisert språk. Formalisering, det vil si abstraksjonen av konsepter fra innholdet, sikrer systematisering av kunnskap, der dens individuelle elementer koordinerer med hverandre. Formalisering spiller en betydelig rolle i utviklingen av vitenskapelig kunnskap, siden intuitive begreper, selv om de virker klarere fra den vanlige bevissthetens synspunkt, er til liten nytte for vitenskapen: i vitenskapelig kunnskap er det ofte umulig ikke bare å løse, men også å formulere og stille problemer inntil strukturen i begrepene knyttet til dem er avklart. Sann vitenskap er bare mulig på grunnlag av abstrakt tenkning, konsekvent resonnement fra forskeren, fortsetter i en logisk språklig form gjennom konsepter, dommer og konklusjoner.
I vitenskapelige vurderinger etableres forbindelser mellom objekter, fenomener eller mellom dem. visse tegn. I vitenskapelige konklusjoner kommer en dom fra en annen, og en ny gjøres på grunnlag av eksisterende konklusjoner. Det er to hovedtyper av slutninger: induktiv (induksjon) og deduktiv (deduksjon).
Induksjon- dette er en slutning fra bestemte objekter, fenomener til en generell konklusjon, fra individuelle fakta til generaliseringer.
Fradrag- dette er en slutning fra det generelle til det spesielle, fra generelle vurderinger til spesielle konklusjoner.
Idealisering- mental konstruksjon av ideer om objekter som ikke eksisterer eller ikke er realiserbare i virkeligheten, men de som det finnes prototyper for i den virkelige verden. Idealiseringsprosessen er preget av abstraksjon fra egenskapene og relasjonene som ligger i virkelighetens objekter og innføring i innholdet i begrepene som dannes av slike trekk som i prinsippet ikke kan tilhøre deres virkelige prototyper. Eksempler på begreper som er et resultat av idealisering kan være de matematiske begrepene «punkt», «rett linje»; i fysikk - "materiell punkt", "absolutt svart kropp", "ideell gass", etc.
Begreper som er et resultat av idealisering sies å representere idealiserte (eller ideelle) objekter. Etter å ha dannet begreper av denne typen om objekter gjennom idealisering, kan man deretter operere med dem i resonnement som med virkelig eksisterende objekter og bygge abstrakte diagrammer over virkelige prosesser som tjener til en dypere forståelse av dem. I denne forstand er idealisering nært knyttet til modellering.
Analogi, modellering. Analogi- en mental operasjon når kunnskap oppnådd fra vurdering av et objekt (modell) overføres til et annet, mindre studert eller mindre tilgjengelig for studier, mindre visuelt objekt, kalt en prototype, original. Dette åpner for muligheten for å overføre informasjon analogt fra modell til prototype. Dette er essensen av en av de spesielle metodene på det teoretiske nivået - modellering (konstruksjon og forskning av modeller). Forskjellen mellom analogi og modellering er at dersom analogi er en av de mentale operasjonene, så kan modellering betraktes i ulike tilfeller både som en mental operasjon og som en uavhengig metode – en handlingsmetode.
Modell er et hjelpeobjekt, valgt eller transformert for kognitive formål, og gir ny informasjon om hovedobjektet. Formene for modellering er varierte og avhenger av modellene som brukes og omfanget av deres anvendelse. I henhold til modellenes art skilles emne- og tegn(informasjons)modellering.
Emnemodellering utføres på en modell som gjengir visse geometriske, fysiske, dynamiske eller funksjonelle egenskaper modelleringsobjekt - originalen; i et spesielt tilfelle - analog modellering, når oppførselen til originalen og modellen er beskrevet av enhetlige matematiske relasjoner, for eksempel enhetlige differensialligninger. I symbolsk modellering er modeller diagrammer, tegninger, formler osv. Den viktigste typen slik modellering er matematisk modellering.
Modellering brukes alltid sammen med andre forskningsmetoder det er spesielt nært knyttet til eksperimentet. Studiet av et fenomen ved hjelp av modellen er en spesiell type eksperiment - et modelleksperiment, som skiller seg fra et vanlig eksperiment ved at i erkjennelsesprosessen er en "mellomledd" inkludert - en modell, som både er et middel og en gjenstand for eksperimentell forskning, som erstatter originalen.
En spesiell type modellering er et tankeeksperiment. I et slikt eksperiment skaper forskeren mentalt ideelle objekter, korrelerer dem med hverandre innenfor rammen av en viss dynamisk modell, og simulerer mentalt bevegelsen og situasjonene som kan finne sted i et ekte eksperiment. Samtidig hjelper ideelle modeller og objekter til å identifisere "i sin reneste form" de viktigste, essensielle forbindelsene og relasjonene, mentalt spille ut mulige situasjoner og luke ut unødvendige alternativer.
Modellering fungerer også som en måte å konstruere noe nytt som ikke tidligere eksisterer i praksis. Forskeren, etter å ha studert de karakteristiske egenskapene til virkelige prosesser og deres trender, søker etter deres nye kombinasjoner basert på den ledende ideen, gjør deres mentale rekonstruksjon, det vil si modellerer den nødvendige tilstanden til systemet som studeres (akkurat som enhver person og til og med et dyr, bygger sin aktivitet basert på den opprinnelig dannede "modellen for den nødvendige fremtiden" - ifølge N.A. Bernstein). I dette tilfellet lages hypotetiske modeller som avslører mekanismene for sammenheng mellom komponentene i det som studeres, som deretter testes i praksis. I denne forståelsen, modellering inn I det siste har blitt utbredt i samfunnsvitenskap og humaniora - innen økonomi, pedagogikk, etc., når forskjellige forfattere foreslår ulike modeller av firmaer, bransjer, utdanningssystemer osv.
Sammen med operasjonene til logisk tenkning, kan teoretiske metoder-operasjoner også inkludere (kanskje betinget) fantasi som en mental prosess for å skape nye ideer og bilder med sine spesifikke former for fantasi (skape usannsynlige, paradoksale bilder og konsepter) og drømmer (som å skape bilder av det som ønskes).
Teoretiske metoder (metoder - kognitive handlinger). Den generelle filosofiske, generelle vitenskapelige metoden for erkjennelse er dialektikk - den virkelige logikken til meningsfull kreativ tenkning, som gjenspeiler den objektive dialektikken i selve virkeligheten. Grunnlaget for dialektikk som metode for vitenskapelig kunnskap er oppstigningen fra det abstrakte til det konkrete (G. Hegel) - fra generelle og fattige på innholdsformer til dissekerte og rikere på innhold, til et begrepssystem som lar oss forstå emne i sitt essensielle egenskaper. I dialektikk får alle problemer en historisk karakter; studiet av utviklingen av et objekt er en strategisk plattform for kunnskap. Til slutt er dialektikk orientert i kunnskap mot avsløring og måter å løse motsetninger på.
Dialektikkens lover: overgangen av kvantitative endringer til kvalitative, enhet og kamp mellom motsetninger, etc.; analyse av sammenkoblede dialektiske kategorier: historisk og logisk, fenomen og essens, generell (universell) og individuell, etc. er integrerte komponenter i enhver velkonstruert vitenskapelig forskning.
Vitenskapelige teorier testet av praksis: enhver slik teori fungerer i hovedsak som en metode for å konstruere nye teorier på dette eller andre områder av vitenskapelig kunnskap, samt som en metode som bestemmer innholdet og rekkefølgen av forskerens eksperimentelle aktiviteter. Derfor er forskjellen mellom vitenskapelig teori som en form for vitenskapelig kunnskap og som erkjennelsesmetode i dette tilfellet funksjonell i sin natur: Ved å være dannet som et teoretisk resultat av tidligere forskning, fungerer metoden som utgangspunkt og betingelse for senere forskning.
Bevis - en metode - en teoretisk (logisk) handling, der sannheten til en tanke underbygges ved hjelp av andre tanker. Ethvert bevis består av tre deler: avhandling, argumenter (argumenter) og demonstrasjon. I henhold til metoden for å gjennomføre bevis, er det direkte og indirekte, og i henhold til formen for inferens - induktiv og deduktiv. Regler for bevis:
1. Oppgaven og argumentene skal være klare og presist definerte.
2. Oppgaven skal være identisk gjennom hele prøven.
3. Oppgaven skal ikke inneholde en logisk selvmotsigelse.
4. Argumentene til støtte for oppgaven må i seg selv være sanne, hevet over tvil, må ikke motsi hverandre og være et tilstrekkelig grunnlag for denne oppgaven.
5. Beviset må være fullstendig.
I helheten av metoder for vitenskapelig kunnskap hører en viktig plass til metoden for å analysere kunnskapssystemer. Ethvert vitenskapelig kunnskapssystem har en viss selvstendighet i forhold til det reflekterte fagområdet. I tillegg uttrykkes kunnskap i slike systemer ved hjelp av et språk, hvis egenskaper påvirker forholdet mellom kunnskapssystemer og objektene som studeres - for eksempel hvis et tilstrekkelig utviklet psykologisk, sosiologisk, pedagogisk konsept blir oversatt til for eksempel engelsk, Tysk, fransk – vil det bli klart oppfattet og forstått i England, Tyskland og Frankrike? Videre forutsetter bruk av språk som bærer av begreper i slike systemer en eller annen logisk systematisering og logisk organisert bruk av språklige enheter for å uttrykke kunnskap. Og til slutt, intet kunnskapssystem uttømmer hele innholdet i objektet som studeres. I den får alltid bare en viss, historisk spesifikk del av slikt innhold beskrivelse og forklaring.
Analysemetode vitenskapelige systemer kunnskap spiller en viktig rolle i empiriske og teoretiske forskningsoppgaver: når du velger en innledende teori, en hypotese for å løse et valgt problem; når man skiller mellom empiri og teoretisk kunnskap, semi-empiriske og teoretiske løsninger på et vitenskapelig problem; når man begrunner ekvivalensen eller prioriteringen av å bruke visse matematiske verktøy i ulike teorier knyttet til samme fagområde; når man utforsker mulighetene for å formidle tidligere formulerte teorier, begreper, prinsipper mv. til nye fagområder; underbyggelse av nye muligheter for praktisk anvendelse av kunnskapssystemer; når man forenkler og tydeliggjør kunnskapssystemer for opplæring og popularisering; for koordinering med andre kunnskapssystemer mv.
- deduktiv metode (synonym - aksiomatisk metode) - en metode for å konstruere en vitenskapelig teori der den er basert på noen innledende bestemmelser i aksiomet (synonym - postulater), hvorfra alle andre bestemmelser i denne teorien (teoremet) er utledet i en rent logisk gjennom bevis. Konstruksjonen av en teori basert på den aksiomatiske metoden kalles vanligvis deduktiv. Alle begreper i deduktiv teori, bortsett fra et fast antall initiale (slike initiale begreper i geometri er for eksempel: punkt, rett linje, plan) introduseres gjennom definisjoner som uttrykker dem gjennom tidligere introduserte eller avledede begreper. Klassisk eksempel Den deduktive teorien er Euklids geometri. Den deduktive metoden brukes til å bygge teorier i matematikk, matematisk logikk og teoretisk fysikk;
– den andre metoden har ikke fått et navn i litteraturen, men den eksisterer absolutt, siden i alle andre vitenskaper, bortsett fra de som er oppført ovenfor, bygges teorier ved hjelp av en metode som vi vil kalle induktiv-deduktiv: for det første akkumuleres et empirisk grunnlag , på grunnlag av hvilke teoretiske generaliseringer (induksjon) bygges, som kan bygges inn i flere nivåer - for eksempel empiriske lover og teoretiske lover - og deretter kan disse resulterende generaliseringene utvides til alle objekter og fenomener som dekkes av en gitt teori ( fradrag). De fleste teorier i vitenskapene om natur, samfunn og menneske er konstruert ved hjelp av den induktiv-deduktive metoden: fysikk, kjemi, biologi, geologi, geografi, psykologi, pedagogikk m.m.
Andre teoretiske forskningsmetoder (i betydningen metoder - kognitive handlinger): identifisere og løse motsetninger, stille et problem, konstruere hypoteser, etc. frem til planleggingen av vitenskapelig forskning, vil vi vurdere nedenfor i detaljene i tidsstrukturen til forskningsaktivitet - konstruksjonen av faser, stadier og stadier av vitenskapelig forskning.
TIL spesielle metoder Vitenskapelig kunnskap inkluderer prosedyrer for abstraksjon og idealisering, der vitenskapelige konsepter dannes.
Abstraksjon- mental distraksjon fra alle egenskapene, sammenhengene og relasjonene til objektet som studeres, som virker uviktige for denne teorien.
Resultatet av abstraksjonsprosessen kalles abstraksjon. Et eksempel på abstraksjoner er begreper som punkt, linje, sett, etc.
Idealisering- dette er operasjonen med å mentalt fremheve en egenskap eller relasjon som er viktig for en gitt teori (det er ikke nødvendig at denne egenskapen virkelig eksisterer), og mentalt konstruere et objekt utstyrt med denne egenskapen.
Det er gjennom idealisering at slike begreper som "absolutt svart kropp", "ideell gass", "atom" i klassisk fysikk, etc. dannes. De ideelle objektene oppnådd på denne måten eksisterer faktisk ikke, siden det i naturen ikke kan være objekter og fenomener som bare har én egenskap eller kvalitet. Dette er hovedforskjellen mellom ideelle objekter og abstrakte.
Formalisering- bruk av spesielle symboler i stedet for ekte objekter.
Et slående eksempel på formalisering er bred bruk matematisk symbolikk og matematiske metoder i naturvitenskap. Formalisering gjør det mulig å undersøke et objekt uten å direkte adressere det og registrere de oppnådde resultatene i en kortfattet og klar form.
Induksjon
Induksjon- en metode for vitenskapelig kunnskap, som er formuleringen av en logisk konklusjon ved å oppsummere observasjons- og eksperimentelle data, oppnå en generell konklusjon basert på bestemte premisser, gå fra det spesielle til det generelle.
Det skilles mellom fullstendig og ufullstendig induksjon. Full induksjon bygger en generell konklusjon basert på studiet av alle objekter eller fenomener i en gitt klasse. Som et resultat av fullstendig induksjon har den resulterende konklusjonen karakter av en pålitelig konklusjon. Men i verden rundt oss er det ikke mange lignende objekter av samme klasse, hvor antallet er så begrenset at en forsker kan studere hver av dem.
Derfor tyr forskerne mye oftere til ufullstendig induksjon, som bygger en generell konklusjon basert på observasjon av et begrenset antall fakta, med mindre det blant dem er de som motsier den induktive slutningen. For eksempel, hvis en vitenskapsmann observerer det samme faktum ved hundre eller flere anledninger, kan han konkludere med at denne effekten vil vises under andre lignende omstendigheter. Naturligvis er sannheten som er oppnådd på denne måten ufullstendig kunnskapen som er oppnådd, og krever ytterligere bekreftelse.
Fradrag
Induksjon kan ikke eksistere isolert fra deduksjon.
Fradrag- en metode for vitenskapelig kunnskap, som er å oppnå spesielle konklusjoner basert på generell kunnskap, en konklusjon fra det generelle til det spesielle.
Deduktiv inferens er konstruert etter følgende skjema: alle elementer i klassen EN har eiendommen I, punkt EN tilhører klassen EN; derfor, EN har eiendommen I. For eksempel: "Alle mennesker er dødelige"; "Ivan er en mann"; derfor, "Ivan er dødelig."
Deduksjon som erkjennelsesmetode er basert på allerede kjente lover og prinsipper. Derfor lar ikke deduksjonsmetoden oss få meningsfull ny kunnskap. Deduksjon er kun en måte for logisk utvikling av et system av proposisjoner basert på innledende kunnskap, en måte å identifisere det spesifikke innholdet i allment aksepterte premisser. Derfor kan den ikke eksistere isolert fra induksjon. Både induksjon og deduksjon er uunnværlige i prosessen med vitenskapelig kunnskap.
Hypotese
Løsningen på ethvert vitenskapelig problem innebærer å fremsette ulike gjetninger, antakelser og som oftest mer eller mindre underbyggede hypoteser, ved hjelp av disse forsøker forskeren å forklare fakta som ikke passer inn i gamle teorier.
Hypotese er enhver antakelse, gjetning eller prediksjon som fremsettes for å eliminere en situasjon med usikkerhet i vitenskapelig forskning.
Derfor er en hypotese ikke pålitelig, men sannsynlig kunnskap, hvis sannhet eller usannhet ennå ikke er etablert.
Spesielle universelle metoder for vitenskapelig kunnskap
Universelle metoder for vitenskapelig kunnskap inkluderer analogi, modellering, analyse og syntese.
Analogi
Analogi- en erkjennelsesmetode der overføring av kunnskap oppnådd ved å undersøke et objekt skjer til et annet, mindre studert, men likt det første objektet i noen vesentlige egenskaper.
Analogimetoden er basert på likheten mellom objekter i henhold til en rekke egenskaper, og likheten etableres som et resultat
sammenligne objekter med hverandre. Derfor er grunnlaget for analogimetoden sammenligningsmetoden.
Bruken av analogimetoden i vitenskapelig kunnskap krever en viss forsiktighet. Faktum er at man kan forveksle en rent ytre, tilfeldig likhet mellom to objekter med en indre, signifikant, og på denne bakgrunn trekke en konklusjon om en likhet som faktisk ikke eksisterer. Altså, selv om både hesten og bilen brukes som kjøretøy, ville det være feil å overføre kunnskap om strukturen til en maskin til anatomien og fysiologien til en hest. Denne analogien vil være feil.
Imidlertid inntar analogimetoden en mye mer betydningsfull plass i kognisjon enn det kan virke ved første øyekast. Tross alt skisserer analogi ikke bare sammenhenger mellom fenomener. Det viktigste trekk ved menneskelig kognitiv aktivitet er at vår bevissthet ikke er i stand til å oppfatte helt ny kunnskap hvis den ikke har berøringspunkter med kunnskap vi allerede kjenner til. Derfor tyr de alltid til eksempler når de forklarer nytt materiale i klasserommet, som skal trekke en analogi mellom kjent og ukjent kunnskap.
Modellering
Analogimetoden er nært knyttet til modelleringsmetoden.
Simuleringsmetode involverer studiet av eventuelle objekter gjennom modellene deres med videre overføring av de innhentede dataene til originalen.
Denne metoden er basert på den betydelige likheten mellom det opprinnelige objektet og dets modell. Modellering bør behandles med samme forsiktighet som analogi, og grensene og grensene for forenklinger som er tillatt i modellering bør angis strengt.
Moderne vitenskap Flere typer modellering er kjent: subjekt, mental, symbolsk og datamaskin.
Fagmodellering er bruk av modeller som gjengir visse geometriske, fysiske, dynamiske eller funksjonelle egenskaper ved prototypen. Dermed studeres de aerodynamiske egenskapene til fly og andre maskiner ved hjelp av modeller, og ulike strukturer (dammer, kraftverk, etc.) utvikles.
Mental simulering - det er bruk av ulike mentale representasjoner i form av imaginære modeller. Den ideelle planetmodellen av atomet av E. Rutherford er viden kjent, og minner om solsystemet: det er et positivt ladet miljø rundt
negativt ladede elektroner (planeter) roterte fra kjernen (solen).
Tegn (symbolsk) modellering bruker diagrammer, tegninger og formler som modeller. De gjenspeiler noen egenskaper ved originalen i en symbolsk form. En type symbolikk er matematisk modellering, utført ved hjelp av matematikk og logikk. Matematikkens språk lar deg uttrykke alle egenskaper ved objekter og fenomener, beskrive deres funksjon eller interaksjon med andre objekter ved hjelp av et ligningssystem. Slik er det skapt matematisk modell fenomener. Ofte kombineres matematisk modellering med fagmodellering.
Datamodellering mottatt bred bruk sist. I dette tilfellet er datamaskinen både et middel og et objekt eksperimentell forskning, erstatter originalen. Modellen i dette tilfellet er dataprogram(algoritme).
Analyse
Analyse- en metode for vitenskapelig kunnskap, som er basert på prosedyren for mental eller reell oppdeling av et objekt i dets bestanddeler og deres separate studie.
Denne prosedyren tar sikte på å gå fra studiet av helheten til studiet av delene og utføres ved å abstrahere fra forbindelsen mellom disse delene med hverandre.
Analyse er en organisk komponent i enhver vitenskapelig forskning, som vanligvis er dens første fase, når forskeren går fra å beskrive det udelte objektet som studeres til å identifisere dets struktur, sammensetning, samt egenskaper og egenskaper. For å forstå et objekt som en helhet er det ikke nok å vite hva det består av. Det er viktig å forstå hvordan komponentdelene til et objekt er relatert til hverandre, og dette kan bare gjøres ved å studere dem i enhet. For dette formålet kompletteres analyse med syntese.
Syntese
Syntese- en metode for vitenskapelig kunnskap, som er basert på tilkoblingsprosedyren ulike elementer et emne i en enkelt helhet, et system, uten hvilket virkelig vitenskapelig kunnskap om dette emnet er umulig.
Syntese fungerer ikke som en metode for å konstruere helheten, men som en metode for å representere helheten i form av en enhet av kunnskap oppnådd gjennom analyse. Det er viktig å forstå at syntese slett ikke er en enkel mekanisk tilkobling av frakoblede elementer til et enkelt system. Den viser stedet og rollen til hvert element i dette systemet, dets forbindelse med andre komponenter systemer. Under syntesen er det således ikke bare en forening, men en generalisering av de analytisk identifiserte og studerte egenskapene til objektet.
Syntese er den samme nødvendige delen av vitenskapelig kunnskap som analyse, og kommer etter den. Analyse og syntese er to sider av en enkelt analytisk-syntetisk metode for erkjennelse som ikke eksisterer uten hverandre.
Klassifisering
Klassifisering- en metode for vitenskapelig kunnskap som lar deg kombinere til én klasse objekter som er så like hverandre som mulig i essensielle egenskaper.
Klassifisering gjør det mulig å redusere det akkumulerte mangfoldige materialet til et relativt lite antall klasser, typer og former, identifisere de første analyseenhetene og oppdage stabile egenskaper og sammenhenger. Klassifikasjoner uttrykkes typisk i form av naturspråklige tekster, diagrammer og tabeller.
Variasjonen av metoder for vitenskapelig kunnskap skaper vanskeligheter i bruken og forståelsen av deres betydning. Disse problemene løses av et spesielt kunnskapsfelt - metodikk, dvs. undervisning om metoder. Metodikkens viktigste oppgave er å studere opprinnelsen, essensen, effektiviteten og andre kjennetegn ved erkjennelsesmetoder.