Abstraksjon og formalisering. Metoder for å konstruere et teoretisk objekt: abstraksjon, formalisering, idealisering

Abstraksjon og formalisering

Abstraksjon - Dette er en metode for vitenskapelig forskning basert på det faktum at når man studerer et bestemt objekt, blir man distrahert fra dets ikke-essensielle aspekter og funksjoner i en gitt situasjon. Dette lar oss forenkle bildet av fenomenet som studeres og vurdere det i sin "rene" form. Abstraksjon er assosiert med ideen om fenomenenes relative uavhengighet og deres aspekter, noe som gjør det mulig å skille essensielle aspekter fra ikke-essensielle. I dette tilfellet erstattes som regel det opprinnelige forskningsemnet med et annet - ekvivalent, basert på betingelsene for det gitte problemet. For eksempel, når man studerer virkemåten til en mekanisme, analyseres et beregningsdiagram som viser de viktigste, essensielle egenskapene til mekanismen.

Følgende typer abstraksjon skilles:

– identifikasjon (dannelse av konsepter ved å kombinere objekter relatert til deres egenskaper til en spesiell klasse). Det vil si at på grunnlag av likheten til et visst sett med objekter som er like i noen henseende, konstrueres et abstrakt objekt. For eksempel, som et resultat av generaliseringen av egenskapen til elektroniske, magnetiske, elektriske maskiner, reléer, hydrauliske, pneumatiske enheter for å forsterke inngangssignaler, oppsto en slik generalisert abstraksjon (abstrakt objekt) som en forsterker. Det er en representant for egenskapene til gjenstander av ulik kvalitet som er like i en viss henseende.

– isolasjon (isolering av egenskaper uløselig knyttet til objekter). Isolerende abstraksjon utføres for å isolere og tydelig registrere fenomenet som studeres. Et eksempel er abstraksjonen av den faktiske totale kraften som virker på grensen til et flytende element i bevegelse. Antallet av disse kreftene, i likhet med antall egenskaper til det flytende elementet, er uendelig. Fra denne variasjonen er det imidlertid mulig å isolere trykk- og friksjonskreftene ved mentalt å identifisere ved grensen av strømmen et element av overflaten som det eksterne mediet virker på strømmen med en viss kraft (i dette tilfellet er ikke forskeren interessert i årsakene til forekomsten av en slik styrke). Ved å dekomponere kraften mentalt i to komponenter, kan trykkkraften defineres som en normal komponent av den ytre påvirkningen, og friksjonskraften som en tangentiell komponent.

– idealisering tilsvarer målet om å erstatte en reell situasjon med et idealisert opplegg for å forenkle situasjonen som studeres og mer effektivt bruke forskningsmetoder og verktøy. Idealiseringsprosessen er den mentale konstruksjonen av begreper om objekter som er ikke-eksisterende og upraktiske, men som har prototyper i den virkelige verden. For eksempel en ideell gass, en absolutt solid kropp, et materialpunkt, etc. Som et resultat av idealisering blir virkelige objekter fratatt noen av deres iboende egenskaper og utstyrt med hypotetiske egenskaper.

En moderne forsker setter ofte, helt fra begynnelsen, oppgaven med å forenkle fenomenet som studeres og konstruere dets abstrakte, idealiserte modell. Idealisering fungerer her som utgangspunkt i konstruksjonen av teori. Kriteriet for fruktbarheten av idealisering er tilfredsstillende samsvar i mange tilfeller mellom de teoretiske og empiriske resultatene av studien.

Formalisering– en metode for å studere visse kunnskapsområder i formaliserte systemer ved bruk av kunstige språk. Dette er for eksempel de formaliserte språkene kjemi, matematikk og logikk. Formaliserte språk lar deg kort og tydelig registrere kunnskap og unngå tvetydighet i naturlige språkbegreper. Formalisering, som er basert på abstraksjon og idealisering, kan betraktes som en type modellering (tegnmodellering).

Det teoretiske nivået av vitenskapelig forskning er et rasjonelt (logisk) kunnskapsstadium. På det teoretiske nivået, ved hjelp av tenkning, skjer en overgang fra en sensorisk-konkret idé om studieobjektet til en logisk-konkret. Logisk-betong er en konkret idé om et objekt i all innholdets rikdom, teoretisk gjengitt i forskerens tenkning. På det teoretiske nivået brukes følgende erkjennelsesmetoder: abstraksjon, idealisering, tankeeksperiment, induksjon, deduksjon, analyse, syntese, analogi, modellering.

Abstraksjon- dette er en mental distraksjon fra noen mindre betydningsfulle egenskaper, aspekter, tegn på objektet eller fenomenet som studeres med samtidig utvelgelse og dannelse av en eller flere vesentlige aspekter, egenskaper, egenskaper. Resultatet oppnådd under abstraksjonsprosessen kalles abstraksjon.

Idealisering– dette er en spesiell type abstraksjon, den mentale introduksjonen av visse endringer i objektet som studeres i samsvar med målene for forskningen. La oss gi eksempler på idealisering.

Materialpunkt- en kropp blottet for enhver størrelse. Dette er et abstrakt objekt, hvis dimensjoner er neglisjert, og er praktisk når man skal beskrive bevegelse.

Ren svart kropp- er utstyrt med egenskapen, som ikke finnes i naturen, å absorbere absolutt all strålingsenergi som faller på den, uten å reflektere eller overføre noe gjennom seg selv. Sortlegemespekteret er et ideelt tilfelle fordi det ikke påvirkes av naturen til emitterens stoff eller tilstanden til overflaten.

Tankeeksperiment er en metode for teoretisk kunnskap som innebærer å operere med et ideelt objekt. Dette er et mentalt utvalg av posisjoner og situasjoner som gjør det mulig å oppdage viktige trekk ved objektet som studeres. I dette ligner det på et ekte eksperiment. I tillegg går det foran selve forsøket i form av en planleggingsprosedyre.

Formalisering- dette er en metode for teoretisk kunnskap, som består i bruk av spesielle symboler, som lar en distrahere fra studiet av virkelige objekter, fra innholdet i de teoretiske bestemmelsene som beskriver dem, og i stedet operere med et visst sett med symboler og tegn.

For å bygge et hvilket som helst formelt system trenger du:

1. spesifisere alfabetet, dvs. et spesifikt sett med tegn;

2. angi reglene for hvordan "ord" og "formler" kan hentes fra de første tegnene i dette alfabetet;

3. sette regler etter hvilke man kan gå fra noen ord og formler i et gitt system til andre ord og formler.

Som et resultat skapes et formelt tegnsystem i form av et visst kunstig språk. En viktig fordel med dette systemet er muligheten for å utføre studiet av ethvert objekt på en rent formell måte innenfor dets rammer (å operere med tegn) uten direkte å adressere dette objektet.

En annen fordel med formalisering er å sikre korthet og klarhet ved registrering av vitenskapelig informasjon, noe som åpner for store muligheter for å operere med den.

Induksjon– (fra latin induksjon - veiledning, motivasjon) er en erkjennelsesmetode basert på formell logisk slutning, som fører til en generell konklusjon basert på bestemte premisser. Dette er med andre ord bevegelsen av vår tenkning fra det spesielle, individuelle til det generelle. Ved å oppdage lignende tegn og egenskaper i mange objekter av en bestemt klasse, konkluderer forskeren med at disse tegnene og egenskapene er iboende i alle objekter i en gitt klasse.

Populariseringen av den klassiske induktive metoden for erkjennelse var Francis Bacon. Men han tolket induksjon for vidt, han anså det som den viktigste metoden for å oppdage nye sannheter i vitenskapen, hovedmidlet for vitenskapelig kunnskap om naturen. Faktisk tjener de ovennevnte metodene for vitenskapelig induksjon hovedsakelig til å finne empiriske forhold mellom eksperimentelt observerte egenskaper til objekter og fenomener. De systematiserer de enkleste formelle logiske teknikkene som spontant ble brukt av naturvitere i enhver empirisk forskning.

Fradrag- (fra latin deduksjon - deduksjon) er mottak av spesielle konklusjoner basert på kunnskap om noen generelle bestemmelser. Dette er med andre ord bevegelsen av vår tenkning fra det generelle til det spesielle.

Til tross for forsøk i vitenskapens og filosofiens historie på å skille induksjon fra deduksjon og kontrastere dem, brukes begge disse to metodene i den virkelige prosessen med vitenskapelig kunnskap på riktig stadium av den kognitive prosessen. Dessuten, i prosessen med å bruke den induktive metoden, er deduksjon ofte til stede "i en skjult form." Ved å generalisere fakta i samsvar med noen ideer, utleder vi indirekte generaliseringene vi får fra disse ideene, og vi er ikke alltid klar over dette. Det ser ut til at tanken vår beveger seg direkte fra fakta til generaliseringer, det vil si at det er ren induksjon her. Faktisk, i samsvar med noen ideer, implisitt styrt av dem i prosessen med å generalisere fakta, går tanken vår indirekte fra ideer til disse generaliseringene, og derfor finner deduksjon også sted her... Vi kan si at i alle tilfeller, når vi generaliserer i samsvar med noen filosofiske prinsipper, er konklusjonene våre ikke bare induksjon, men også skjult deduksjon.

Analyse og syntese. Under analyse forstå inndelingen av et objekt i dets komponentpartikler med det formål å studere dem separat. Slike deler kan være noen materielle elementer ved objektet eller dets egenskaper, egenskaper, relasjoner osv. Analyse er et nødvendig og viktig stadium i kunnskapen om objektet. Men det utgjør bare det første stadiet av erkjennelsesprosessen. For å forstå et objekt som en helhet, kan man ikke begrense seg til kun å studere dets bestanddeler. I prosessen med erkjennelse er det nødvendig å avsløre objektivt eksisterende forbindelser mellom dem, å betrakte dem sammen, i enhet. Å gjennomføre dette andre stadiet i erkjennelsesprosessen - å gå fra studiet av individuelle komponenter av et objekt til studiet av det som en enkelt forbundet helhet - er bare mulig hvis analysemetoden kompletteres med en annen metode - syntese. I prosess syntese komponentdelene av objektet som studeres, dissekert som et resultat av analysen, bringes sammen. På dette grunnlaget foregår videre studier av objektet, men som en helhet. Samtidig betyr syntese ikke en enkel mekanisk tilkobling av frakoblede elementer til et enkelt system. Den avslører plassen og rollen til hvert element i helhetens system, etablerer deres innbyrdes sammenheng og gjensidig avhengighet.

Analyse og syntese brukes også med hell i sfæren av menneskelig mental aktivitet, det vil si i teoretisk kunnskap. Men her, som på det empiriske erkjennelsesnivået, er ikke analyse og syntese to operasjoner atskilt fra hverandre. I hovedsak er de to sider av en enkelt analytisk-syntetisk metode for erkjennelse.

Analogi og modellering. Under analogi refererer til likheten, likheten til noen egenskaper, egenskaper eller forhold til generelt forskjellige objekter. Etablering av likheter (eller forskjeller) mellom objekter utføres som et resultat av sammenligning. Dermed er sammenligning grunnlaget for analogimetoden.

Analogimetoden brukes innen en lang rekke vitenskapsfelt: matematikk, fysikk, kjemi, kybernetikk, humaniora osv. Det finnes ulike typer konklusjoner ved analogi. Men felles for dem er at i alle tilfeller blir én gjenstand undersøkt direkte, og det trekkes en konklusjon om en annen gjenstand. Derfor kan slutning ved analogi i den mest generelle forstand defineres som overføring av informasjon fra ett objekt til et annet. I dette tilfellet kalles det første objektet, som faktisk er gjenstand for forskning, en modell, og det andre objektet, som informasjonen som er oppnådd som et resultat av å studere det første objektet (modellen) overføres til, kalles originalen (noen ganger en prototype, prøve osv.). Dermed fungerer modellen alltid som en analogi, det vil si at modellen og objektet (originalen) som vises med dens hjelp, er i en viss likhet (likhet).

Begrensninger for den vitenskapelige metoden.

Begrensningene til den vitenskapelige metoden er hovedsakelig assosiert med tilstedeværelsen av et subjektivt element i kognisjon og skyldes følgende årsaker.

Menneskelig erfaring, som er kilden og middelet til å forstå verden rundt oss, er begrenset. En persons sanser tillater ham bare begrenset orientering i verden rundt ham. Menneskets evne til å oppleve verden rundt seg er begrenset. Menneskelige mentale evner er store, men også begrensede.

Det dominerende paradigmet, religionen, filosofien, sosiale forhold og andre kulturelle elementer påvirker uunngåelig vitenskapsmenns verdensbilde, og derfor det vitenskapelige resultatet.

Det kristne verdensbildet går ut fra at kunnskapens fylde avsløres av Skaperen og mennesket får mulighet til å eie den, men den skadede menneskelige naturtilstand begrenser hans evne til å vite. Likevel er en person i stand til å kjenne Gud, det vil si at han kan kjenne seg selv og verden rundt seg, se manifestasjonen av Skaperens egenskaper i seg selv og i verden rundt seg. Vi bør ikke glemme at den vitenskapelige metoden bare er et kunnskapsverktøy, og avhengig av hvem den er i, kan den gi fordel eller skade.

Metoder for teoretisk kunnskap er abstraksjon, analyse og syntese, induksjon og deduksjon, idealisering, analogi, formalisering, modellering, hypotesemetoder og aksiomatisk, systemisk metode og tilnærming, etc.

Abstraksjon . Essensen av abstraksjon består i mental abstraksjon fra ikke-essensielle egenskaper, relasjoner og forbindelser i et objekt og mellom dem, samtidig som individuelle sider, aspekter ved disse objektene fikseres i samsvar med erkjennelsesmålene og oppgavene med forskning, design og transformasjon. Resultatet av abstraksjonsprosessen vil være abstraksjoner - begreper om naturlig språk og vitenskapsbegreper.

Abstraksjonsmetoden involverer to punkter. For det første er det vesentlige atskilt fra det uviktige, viktig fra uviktig i en kognitiv oppgave. Deretter vurderes ulike aspekter ved objektet, driftsfaktorer, forhold, tilstedeværelsen av fellestrekk etableres, medlemskap i visse klasser av fenomener, objekter osv. En nødvendig side ved abstraksjon er etableringen av uavhengighet eller ubetydelig avhengighet av visse faktorer. . Deretter erstattes et objekt av ideell eller materiell natur som studeres med et annet, mindre rikt på egenskaper, med et begrenset antall parametere og egenskaper. Det resulterende objektet fungerer som modeller først.

Det skal bemerkes at abstraksjonsoperasjonen kan brukes på både virkelige og abstrakte objekter, som i seg selv allerede var et resultat av en tidligere abstraksjon. Samtidig ser det ut til at vi beveger oss bort fra konkretheten og rikdommen i egenskapene til det opprinnelige objektet, og utarmer det, men ellers ville vi ikke være i stand til å dekke brede klasser av objekter og deres generelle essens, sammenkobling, form, struktur osv. Rollen til den resulterende abstraksjonen er at den tillater i kunnskap å kalle objekter som tidligere virket annerledes med ett navn, erstatte komplekse ting med enkle, klassifisere mangfold i henhold til generelle egenskaper, dvs. til slutt komme frem til en generalisering, og derfor ved en lov.

Analyse - dette er den mentale inndelingen av et objekt eller dets aspekter av interesse for oss i separate deler med det formål å deres systematiske studie. Deres rolle kan spilles av individuelle materialer eller ideelle elementer, egenskaper, relasjoner, etc.

Syntese - mental kombinasjon av tidligere studerte elementer til en enkelt helhet.

Fra definisjonene ovenfor er det allerede klart at disse er gjensidig forutsatte og komplementære metoder. Avhengig av graden av forskning, dybden av penetrering i essensen av objektet eller dets aspekter, brukes analyse og syntese av ulike slag eller typer: direkte eller empirisk, analyse og syntese, som er egnet på stadiet av den første , fortsatt overfladisk bekjentskap med forskningsobjektet og dets aspekter, spesielt når man studerer et komplekst objekt; tilbakevendende, eller elementær teoretisk, analyse og syntese, som er egnet for å forstå øyeblikk, sider, aspekter av essensen, mestre visse årsak-og-virkning-avhengigheter; strukturell genetisk analyse og syntese, som gjør det mulig å identifisere det viktigste, sentrale, avgjørende i studieobjektet, som fører til utviklingen av objektet til en helhet; de dekker genetiske forbindelser og mediering; hele deres kjeder fører til fullstendig dekning av deler og deres innhold eller til en systemisk visjon og beskrivelse av objektet.

Induksjon og deduksjon – de neste to metodene er, som de forrige, sammenkoblede og komplementære. De inntar en spesiell posisjon i systemet med vitenskapelige metoder og inkluderer anvendelse av rent formelle logiske regler for slutning og slutning - deduktiv og induktiv. La oss starte med å forklare betydningen av induksjon.

Induksjon forstås som slutning fra det spesielle til det generelle, når det, basert på kunnskap om noen objekter, trekkes en konklusjon om egenskapene til hele klassen som helhet. I dette tilfellet kan følgende typer induksjon skilles. Full induksjon, når en konklusjon gjøres om egenskapene til et gitt objekt basert på å telle opp alle objektene i en gitt klasse. Dette er fullstendig pålitelig kunnskap. Enhver vitenskap streber etter å skaffe det og bruker det som bevis på påliteligheten til dens konklusjoner, deres ugjendrivelighet.

Ufullstendig induksjon når en generell konklusjon trekkes fra premisser som ikke dekker alle objekter eller aspekter av en gitt klasse. Dermed er det et hypotesemoment i det. Beviset er svakere enn det forrige, fordi det ikke er noen regler uten unntak.

Historisk sett var den første den såkalte enumerative (eller populære) induksjonen. Det brukes når en form for regelmessighet eller repeterbarhet blir lagt merke til i erfaring, som det formuleres en dom om. Hvis det ikke er noen tilbakevisende eksempler, trekkes en generell konklusjon i form av en slutning. Denne typen induksjon anses som komplett. Fullstendig induksjon kalles ellers vitenskapelig, siden det ikke bare gir et formelt resultat, men også et bevis på at den funnet regelmessigheten ikke er tilfeldig. Slik induksjon gjør det også mulig å fange årsak-virkning-sammenhenger. Et eksempel på fullstendig induksjon: suksessivt testede metaller - en, en annen, en tredje osv. - har elektrisk ledningsevne, hvorav det følger at alle metaller er elektrisk ledende osv. Et eksempel på ufullstendig induksjon: hvert partall er delt med to , og selv om de Det er et uendelig stort sett av dem alle, konkluderer vi likevel med at alle partall er et multiplum av to osv.

Deduktiv slutning er en slutning der en konklusjon om egenskapene til et objekt og om seg selv gjøres på grunnlag av kunnskap om de generelle egenskapene og egenskapene til hele settet. Deduksjonens rolle i moderne vitenskapelig kunnskap og kunnskap har økt dramatisk. Dette skyldes det faktum at moderne vitenskap og ingeniørpraksis står overfor objekter som er utilgjengelige for vanlig sanseoppfatning (mikroverdenen, universet, menneskehetens fortid, dens fremtid, svært komplekse systemer av forskjellige slag, etc.), så i økende grad må vi vende oss til tanker, snarere enn observasjon og eksperimentering. Deduksjon er av særlig betydning for formalisering og aksiomatisering av kunnskap, konstruksjon av hypoteser i matematikk, teoretisk fysikk, ledelsesteori og beslutningstaking, økonomi, informatikk, økologi osv. Klassisk matematikk er en typisk deduktiv vitenskap. Deduksjon skiller seg fra andre metoder ved at hvis den opprinnelige kunnskapen er sann, gir den sann inferensiell kunnskap. Fradragskraften kan imidlertid ikke overvurderes. Før du bruker det, er det nødvendig å oppnå ekte innledende kunnskap, generelle premisser, og derfor gjenstår spesiell betydning for metodene for å oppnå slik kunnskap, som ble diskutert ovenfor.

Idealisering . For formål med vitenskapelig kunnskap, konstruksjon, design og transformasjon, er såkalte "ideelle objekter" mye brukt. De eksisterer ikke i virkeligheten og er fundamentalt sett ikke implementert i praksis, men uten dem er teoretisk kunnskap og dens anvendelser umulig. Disse inkluderer et punkt, en linje, et tall, en absolutt stiv kropp, en punktelektrisk ladning, en ladning generelt, en ideell gass, en absolutt svart kropp og mange andre. Vitenskap kan ikke forestilles uten dem. Den mentale konstruksjonen av slike objekter kalles idealisering.

For at idealisering skal lykkes, er subjektets abstraherende aktivitet nødvendig, så vel som andre mentale operasjoner: induksjon, syntese, etc. Samtidig setter vi oss følgende oppgaver: mentalt frata virkelige objekter visse egenskaper; Vi gir disse objektene mentalt visse uvirkelige ultimate egenskaper; vi navngir det resulterende objektet. For å utføre disse oppgavene brukes flertrinns abstraksjon. For eksempel ved å abstrahere fra tykkelsen til et virkelig objekt, oppnås et plan; fratar flyet én dimensjon, får de en linje; fratar en linje dens eneste dimensjon, får de et poeng osv. Men hvordan flytter man til den begrensende egenskapen? La oss for eksempel ordne kroppene som er kjent for oss på rad i samsvar med økningen i deres hardhet. Da får vi i grensen en absolutt stiv kropp. Eksemplene kan enkelt fortsettes. Et ideelt objekt som inkompressibilitet konstrueres teoretisk når kompressibilitetsegenskapen tas til å være null. Vi får en helt svart kropp hvis vi tillegger den fullstendig absorpsjon av innkommende energi.

Merk at abstraksjon fra noen av egenskapene nødvendigvis er attribusjonen av den motsatte egenskapen til den, og den forrige blir forkastet, ellers får vi ikke et ideelt objekt.

Analogi . Dette er en av metodene for erkjennelse når det ut fra likheten mellom noen trekk og aspekter ved to eller flere objekter trekkes en konklusjon om likheten mellom andre trekk og egenskaper til disse objektene.

La oss bygge en analogi. Det er kjent at solen er en vanlig stjerne i vår galakse, som inneholder rundt 100 milliarder slike stjerner. Disse armaturene har mye til felles: enorme masser, høye temperaturer, en viss lysstyrke, strålingsspekter osv. De har satellitter - planeter. I analogi med vårt solsystem konkluderer forskerne at foruten vårt, er det også bebodde verdener i galaksen, at vi ikke er alene i universet. En analogi gir ikke absolutt sikkerhet for en konklusjon: den har alltid et element av formodninger, antakelser, og bare erfaring og praksis kan gi en endelig dom over denne eller hin analogien.

Formalisering . Selve begrepet er tvetydig og brukes i forskjellige betydninger. Den første er som en metode for å løse spesielle problemer i matematikk og logikk. For eksempel bevis på konsistensen av matematiske teorier, uavhengigheten til aksiomer osv. Spørsmål av denne typen løses ved å bruke spesielle symboler, som gjør det mulig å operere ikke med teoriens utsagn i sin meningsfulle form, men med en sett med symboler og formler av ulike slag. For det andre, i vid forstand, forstås formalisering som en metode for å studere ulike problemer ved å vise deres innhold, struktur, relasjoner og funksjoner ved å bruke ulike kunstige språk: matematikk, formell logikk og andre vitenskaper.

Hva er rollen til formalisering i vitenskapen? Først av alt sikrer formalisering en fullstendig oversikt over visse problemer og en generalisert tilnærming til dem. Videre, takket være symbolikk, som formalisering uunngåelig er forbundet med, elimineres polysemi (polysemi) og vage termer i vanlig språk, som et resultat av at resonnementet blir klart og strengt, og konklusjonene er beviselige. Og til slutt sikrer formalisering forenklingen av objektene som studeres, og erstatter deres studie med studiet av modeller: en slags modellering oppstår basert på symbolikk og formalismer. Dette bidrar til å mer vellykket løse ulike kognitive, design-, ingeniør- og andre oppgaver. Av ovenstående er det klart at formalisering er assosiert med modellering det er også assosiert med abstraksjon, idealisering og andre metoder.

Modellering . Modellering, som en kraftfull og effektiv metode, brukes empirisk i form av mock-ups og på teoretisk nivå i form av symbolske konstruksjoner. Det er et skille mellom analog modellering, når originalen og modellen er beskrevet med samme matematiske ligninger, formler, diagrammer osv. Tegnmodellering er mer komplisert. Her er modellenes rolle - erstatninger for virkelige objekter - tall, diagrammer, symboler osv. Egentlig er en betydelig del av det tekniske prosjektet uttrykt på akkurat denne måten. Men denne typen modellering videreutvikles takket være matematikk og logikk i form av logisk-matematisk modellering. Her erstattes operasjoner, handlinger med ting, prosesser, fenomener, egenskaper og relasjoner med tegnkonstruksjoner, strukturen i deres relasjoner, og uttrykket på dette grunnlaget av objekters dynamikk og deres funksjoner.

Et annet skritt fremover var utviklingen av modellrepresentasjon av informasjon på datamaskiner: datamodellering. Modellene som er konstruert i dette tilfellet er basert på en diskret representasjon av informasjon om objekter. Muligheten åpner for å simulere i sanntid og bygge virtuell virkelighet.

Aksiomatisk metode – det er en metode for å organisere eksisterende kunnskap i et deduktivt system. Det er mye brukt i matematikk og matematiserte disipliner. Når du bruker denne metoden, introduseres en rekke enkle ideer, tidligere beviste eller åpenbare, i grunnlaget for teorien i form av innledende bestemmelser. I matematikk kalles de aksiomer, i teoretisk fysikk og kjemi - "begynnelser" eller prinsipper. All annen kunnskap - alle teoremer, alle lover og deres konsekvenser - er avledet fra dem i henhold til visse logiske regler, dvs. deduktivt.

Etableringen av den aksiomatiske metoden i vitenskapen er assosiert med utseendet til de berømte "prinsippene" til Euklid. Hovedkravene for denne metoden er som følger: konsistens av aksiomene, det vil si i systemet med aksiomer eller prinsipper bør det ikke være samtidig en viss uttalelse og dens negasjon; fullstendighet, det vil si at det ikke skal være noen aksiomer uten konsekvenser, og antallet deres skal gi oss alle konsekvensene eller deres negasjoner; uavhengighet, når ethvert aksiom ikke bør utledes fra andre. Det er ingenting å legge til i dette systemet.

Fordelene med den aksiomatiske metoden er at aksiomatisering krever en presis definisjon av begrepene som brukes og resonnement. Den organiserer kunnskap, utelukker unødvendige elementer fra den, eliminerer tvetydighet og motsetninger, og lar oss ta et nytt blikk på tidligere oppnådd kunnskap innenfor rammen av et visst teoretisk system. Riktignok er bruken av denne metoden begrenset, og innenfor rammen av matematikk har den også visse grenser. For å avklare dette spørsmålet ble en enestående rolle spilt av teoremet bevist av Kurt Gödel om den grunnleggende ufullstendigheten til utviklede formelle kunnskapssystemer. Dens essens er at innenfor rammen av dette systemet er det mulig å formulere utsagn som verken kan bevises eller motbevises uten å forlate dette aksiomatiserte systemet i en metateori. For all matematikk spiller aritmetikk denne rollen. Gödels resultat førte til kollapsen av matematikeres illusjon om den universelle aksiomatiseringen av matematikk.

Logikk og filosofi

Den andre gruppen er metoder for å konstruere og begrunne teoretisk kunnskap som gis i form av en hypotese, som som et resultat får status som en teori. Moderne hypotetisk-deduktiv teori er basert på et visst empirisk grunnlag – et sett av fakta som trenger forklaring og gjør det nødvendig å lage en teori. Det er det idealiserte objektet som gjør det mulig å lage en teori. Vitenskapelige teorier utmerker seg først og fremst ved de idealiserte objektene de er basert på.

SPØRSMÅL nr. 25

Formalisering, idealisering og rollen til modellering

I følge Radugin (s. 123)

Metoder for å konstruere og studere et idealisert objekt

Oppdagelsen av stabile forbindelser og avhengigheter er bare det første trinnet i prosessen med vitenskapelig kunnskap om virkelighetens fenomener. Det er nødvendig å forklare deres grunnlag og årsaker, for å identifisere essensen av fenomener og prosesser. Og dette er bare mulig på det teoretiske nivået av vitenskapelig kunnskap. Det teoretiske nivået inkluderer alle de formene for kunnskap der lover og andre universelle og nødvendige forbindelser til den objektive verden er formulert i en logisk form, samt konklusjoner oppnådd ved bruk av logiske midler og konsekvenser som følger av teoretiske premisser. Det teoretiske nivået representerer ulike former, teknikker og stadier av indirekte erkjennelse av virkeligheten.

Metoder og kunnskapsformer på teoretisk nivå, avhengig av hvilke funksjoner de utfører, kan deles inn i to grupper. Den første gruppen inkluderer metoder og former for erkjennelse, ved hjelp av hvilke et idealisert objekt skapes og studeres, som representerer de grunnleggende, definerende relasjonene og egenskapene, som i en "ren" form. Den andre gruppen er metoder for å konstruere og begrunne teoretisk kunnskap, som gis i form av en hypotese, som som et resultat får status som en teori.

Metoder for å konstruere og studere et idealisert objekt inkluderer: abstraksjon, idealisering, formalisering, tankeeksperiment, matematisk modellering.

a) Abstraksjon og idealisering. Konseptet med et idealisert objekt

Det er kjent at enhver vitenskapelig teori studerer enten et bestemt fragment av virkeligheten, et bestemt fagområde eller en bestemt side, en av aspektene ved virkelige ting og prosesser. Samtidig tvinges teorien til å abstrahere seg fra de aspektene ved fagene den studerer som ikke interesserer den. I tillegg blir teori ofte tvunget til å abstrahere fra noen forskjeller i objektene den studerer i visse henseender. Fra et psykologisk synspunktprosessen med mental abstraksjon fra visse aspekter, egenskapene til objektene som studeres, fra visse forhold mellom dem kalles abstraksjon.Mentalt identifiserte egenskaper og relasjoner vises i forgrunnen, fremstår som nødvendige for å løse problemer, og fungerer som et studieobjekt.

Abstraksjonsprosessen i vitenskapelig kunnskap er ikke vilkårlig. Han følger visse regler. En av disse reglene er overholdelseintervall av abstraksjoner.Abstraksjonsintervallet er grensene for rasjonell gyldighet av en bestemt abstraksjon, betingelsene for dens "objektive sannhet" og grensene for anvendelighet, etablert på grunnlag av informasjon innhentet med empiriske eller logiske midler. Abstraksjonsintervallet avhenger for det første avden tildelte kognitive oppgaven;for det andre må det som distraheres fra i prosessen med å forstå et objekt være det til fremmede (i henhold til klart definerte kriterier) for et spesifikt objekt som abstraheres; for det tredje må forskeren vite i hvilken grad en gitt abstraksjon har rettskraft.

Abstraksjonsmetoden innebærer å utføre en konseptuell utvikling og konseptuell sammenstilling av objekter når man studerer komplekse objekter.Konseptuell utviklingbetyr å vise det samme første studieobjektet på forskjellige mentale plan (projeksjoner) og følgelig finne mange abstraksjonsintervaller for det. Så, for eksempel, i kvantemekanikk, kan en og samme gjenstand (en elementær partikkel) vekselvis representeres innenfor to projeksjoner: en som et korpuskel (i noen eksperimentelle forhold), deretter som en bølge (i andre forhold). Disse anslagene er logisk uforenlige med hverandre, men bare samlet setter de ut all nødvendig informasjon om oppførselen til partikler.

Konseptuell konstruksjonrepresentasjon av et objekt i et flerdimensjonalt kognitivt rom ved å etablere logiske forbindelser og overganger mellom ulike intervaller som danner en enkelt semantisk konfigurasjon. I klassisk mekanikk kan således den samme fysiske hendelsen reflekteres av en observatør i forskjellige systemer i form av et tilsvarende sett med eksperimentelle sannheter. Disse forskjellige projeksjonene kan imidlertid danne en konseptuell helhet takket være "Galileos regler for transformasjon" som styrer måtene å flytte fra en gruppe utsagn til en annen.

Abstraksjon som den viktigste teknikken for menneskelig kognitiv aktivitet er mye brukt på alle stadier av vitenskapelig og kognitiv aktivitet, inkludert på nivået av empirisk kunnskap. På grunnlag av det skapes empiriske objekter. Som V.S. Stepin bemerket, er empiriske objekter abstraksjoner som fanger opp egenskapene til virkelige erfaringsobjekter. De er visse skjematiseringer av fragmenter av den virkelige verden. Enhver funksjon, hvis "bærer" er et empirisk objekt, kan finnes i de tilsvarende virkelige objektene (men ikke omvendt, siden et empirisk objekt representerer ikke alle, men bare noen tegn på virkelige objekter, abstrahert fra virkeligheten i samsvar med oppgavene med erkjennelse og praksis). Empiriske objekter utgjør betydningen av slike termer i empirisk språk som "Jorden", "strømførende ledning", "avstand mellom jorden og månen" osv.

Teoretiske objekter, i motsetning til empiriske, er ikke bare abstraksjoner, men idealiseringer, "logiske rekonstruksjoner av virkeligheten." De kan ikke bare utstyres med trekk som tilsvarer egenskapene og relasjonene til virkelige objekter, men også trekk som ingen slike objekter har. Teoretiske objekter danner betydningen av slike begreper som "punkt", "ideell gass", "absolutt svart kropp", etc.

I logisk og metodisk forskning kalles teoretiske objekter noen ganger teoretiske konstruksjoner, så vel som abstrakte objekter. Objekter av denne typen tjener som det viktigste middelet for å forstå virkelige objekter og relasjonene mellom dem.De kalles idealiserte objekter, og prosessen med deres skapelse kalles idealisering. Derfor er idealisering prosessen med å skape mentale objekter, tilstander, situasjoner som ikke eksisterer i virkeligheten gjennom mental abstraksjon fra noen egenskaper til virkelige objekter og relasjoner mellom dem eller å gi objekter og situasjoner de egenskapene som de faktisk ikke har eller ikke kan ha , med mål om en dypere og mer nøyaktig kunnskap om virkeligheten.

Opprettelsen av et idealisert objekt inkluderer nødvendigvis abstraksjonsabstraksjon fra en rekke aspekter og egenskaper ved de spesifikke objektene som studeres. Men hvis vi begrenser oss til kun dette, vil vi ennå ikke motta noe integrert objekt, men vil ganske enkelt ødelegge en virkelig gjenstand eller situasjon. Etter abstraksjon må vi fortsatt fremheve egenskapene som interesserer oss, styrke eller svekke dem, kombinere og presentere dem som egenskaper til et uavhengig objekt som eksisterer, fungerer og utvikler seg i henhold til sine egne lover. Og dette oppnås som et resultat av brukidealiseringsmetode.

Idealisering hjelper forskeren til å isolere i sin rene form de aspektene ved virkeligheten som interesserer ham. Som et resultat av idealisering får et objekt egenskaper som ikke kreves i empirisk erfaring. I motsetning til vanlig abstraksjon legger idealisering ikke vekt på abstraksjonens operasjoner, men på mekanismen etterfylling . Idealisering gir en absolutt nøyaktig konstruksjon,mental konstruksjon, der denne eller den eiendommen, staten er presentert i ekstrem, mest uttrykt form . Kreative konstruksjoner, abstrakte objekter fungerer somideell modell.

Hvorfor er det nødvendig å bruke abstrakte objekter (teoretiske konstruksjoner) i erkjennelse? Faktum er at et reelt objekt alltid er komplekst og sekundære egenskaper for en gitt forsker er flettet inn i det nødvendige regelmessige forhold tilsløres av tilfeldige. Konstruksjoner, ideelle modeller, er objekter utstyrt med et lite antall spesifikke og essensielle egenskaper og har en relativt enkel struktur.

Forsker , basert på et relativt enkelt idealisert objekt, gi en dypere og mer fullstendig beskrivelse av disse aspektene. Kognisjon beveger seg fra konkrete objekter til deresabstrakte, ideelle modeller, som etter hvert som de blir mer og mer nøyaktige, perfekte og tallrike, gradvis gir oss et stadig mer adekvat bilde av spesifikke objekter. Denne utbredte bruken av idealiserte objekter er et av de mest karakteristiske trekkene ved menneskelig erkjennelse.

Det bør bemerkes at idealisering brukes både på empirisk og teoretisk nivå. Objektene som vitenskapelige utsagn refererer til er alltid idealiserte objekter. Selv i tilfeller der vi bruker empiriske metoder for erkjennelse - observasjon, måling, eksperimenter, er resultatene av disse prosedyrene direkte knyttet til idealiserte objekter, og bare på grunn av det faktum at idealiserte objekter på dette nivået er abstrakte modeller av virkelige ting, dataene til empiriske prosedyrer kan tilskrives faktiske elementer.

Idealiseringens rolle øker imidlertid kraftig i overgangen fra det empiriske til det teoretiske nivået av vitenskapelig kunnskap. Moderne hypotetisk-deduktiv teori er basert på et visst empirisk grunnlag – et sett av fakta som trenger forklaring og gjør det nødvendig å lage en teori. Men en teori er ikke en enkel generalisering av fakta og kan ikke utledes logisk fra dem. For å gjøre det mulig å lage et spesielt system av begreper og utsagn, kalt en teori, introduserer vi førstet idealisert objekt, som er en abstrakt modell av virkeligheten, utstyrt med en liten mengdeegenskaper og har en relativt enkel struktur. Dette idealiserte objektet uttrykker spesifisiteten og de essensielle egenskapene til feltet for fenomener som studeres. Det er det idealiserte objektet som gjør det mulig å lage en teori. Vitenskapelige teorier utmerker seg for det første ved de idealiserte objektene de er basert på. I den spesielle relativitetsteorien er det idealiserte objektet et abstrakt pseudo-euklidisk firedimensjonalt sett med koordinater og tidøyeblikk, forutsatt at det ikke er noe gravitasjonsfelt. Kvantemekanikk er preget av et idealisert objekt, representert i tilfelle av en samling av n partikler av en bølge i n-dimensjonalt konfigurasjonsrom, hvis egenskaper er assosiert med handlingskvantet.

Begrepene og utsagnene til en teori introduseres og formuleres nøyaktig som kjennetegn ved dens idealiserte objekt. De grunnleggende egenskapene til et idealisert objekt er beskrevet av et system av fundamentale ligninger i teorien. Forskjellen i idealiserte teoriobjekter fører til det faktum at hver hypotetisk-deduktiv teori har sitt eget spesifikke system av fundamentale ligninger. I klassisk mekanikk tar vi for oss Newtons likninger, i elektrodynamikk med Maxwells likninger, i relativitetsteorien med Einsteins likninger osv. Det idealiserte objektet gir en tolkning av teoriens begreper og ligninger. Klargjøring av teoriligningene, deres eksperimentelle bekreftelse og korreksjon fører til klargjøring av det idealiserte objektet eller til og med endring av det. Å erstatte det idealiserte objektet til en teori betyr å omtolke de grunnleggende ligningene til teorien. Ingen vitenskapelig teori kan garanteres at dens ligninger ikke før eller siden vil bli gjenstand for nyfortolkning. I noen tilfeller skjer dette relativt raskt, i andre etter lang tid. Så, for eksempel, i læren om varme, ble det opprinnelige idealiserte objektet - kalori - erstattet av et annet - en samling av tilfeldig bevegelige materielle punkter. Noen ganger endrer ikke modifikasjon eller erstatning av det idealiserte objektet til en teori i vesentlig grad formen til dens grunnleggende ligninger. I dette tilfellet sies det ofte at teorien forblir den samme, men tolkningen endres. Det er klart at dette bare kan sies med en formalistisk forståelse av vitenskapsteori. Hvis vi med teori ikke bare mener visse matematiske formler, men også en viss tolkning av disse formlene, så bør en endring i det idealiserte objektet betraktes som en overgang til en ny teori.

b) måter å konstruere et idealisert objekt på EN

Hva er måtene å danne et idealisert objekt på. I metodikken for vitenskapelig forskning er det minst tre av dem:

1. Det er mulig å abstrahere fra noen egenskaper ved virkelige objekter, samtidig som man beholder deres andre egenskaper og introduserer et objekt som kun har disse gjenværende egenskapene. Så, for eksempel, i Newtonsk himmelmekanikk abstraherer vi fra alle egenskapene til solen og planetene og forestiller oss dem som bevegelige materielle punkter som bare har gravitasjonsmasse. Vi er ikke interessert i deres størrelse, struktur, kjemiske sammensetning osv. Solen og planetene fungerer her kun som bærere av visse gravitasjonsmasser, dvs. i form av idealiserte objekter.

2. Noen ganger viser det seg å være nyttig å abstrahere fra noen relasjoner mellom objektene som studeres til hverandre. Ved hjelp av slik abstraksjon dannes for eksempel konseptet om en ideell gass. I ekte gasser er det alltid en viss interaksjon mellom molekyler. Abstrahere fra denne interaksjonen og vurdere gasspartikler som bare ha kinetisk energi og samvirke bare ved kollisjon, får vi et idealisert objekt - en ideell gass. I samfunnsvitenskapen, når man studerer individuelle aspekter av det sosiale livet, individuelle sosiale fenomener og institusjoner, sosiale grupper, etc. vi kan abstrahere fra relasjonene til disse partene, fenomenene, gruppene med andre elementer i det sosiale livet.

3. Vi kan også tillegge egenskaper til virkelige objekter som de ikke har, eller vi kan tenke på egenskapene som ligger i dem i en eller annen begrensende verdi. Således, for eksempel, i optikk dannes spesielle idealiserte objekter - en absolutt svart kropp og et ideelt speil. Det er kjent at alle legemer, i større eller mindre grad, har både egenskapen til å reflektere en del av energien som faller inn på overflaten og egenskapen til å absorbere en del av denne energien. Når vi forbedrer refleksjonsegenskapen til dens maksimale verdi, får vi et ideelt speil - et idealisert objekt hvis overflate reflekterer all energien som faller inn på den. Ved å forbedre absorpsjonsegenskapen får vi i det begrensende tilfellet en absolutt svart kropp - en idealisert gjenstand som absorberer all energien som faller inn på den.

Et idealisert objekt kan være et hvilket som helst reelt objekt som er unnfanget under ikke-eksisterende, ideelle forhold. Slik oppstår begrepet treghet. La oss si at vi dytter en vogn langs veien. Vognen beveger seg en stund etter trykket og stopper deretter. Det er mange måter å forlenge banen dekket av en vogn etter et dytt, for eksempel smøring av hjulene, skape en jevnere vei osv. Jo lettere hjulene går og jo jevnere veien er, jo lenger vil vognen bevege seg. Gjennom eksperimenter er det slått fast at jo mindre ytre påvirkninger på et bevegelig legeme (i dette tilfellet friksjon) er, desto lengre er banen som denne kroppen krysser. Det er klart at det er umulig å eliminere alle ytre påvirkninger på den bevegelige kroppen. I virkelige situasjoner vil en bevegelig kropp uunngåelig være utsatt for en slags påvirkning fra andre kropper. Det er imidlertid ikke vanskelig å forestille seg en situasjon der all påvirkning er utelukket. Vi kan konkludere med at under slike ideelle forhold vil en bevegelig kropp bevege seg i det uendelige og samtidig jevnt og rettlinjet.

c) Formalisering og matematisk modellering

Det viktigste middelet for å konstruere og forske på et idealisert teoretisk objekt er formalisering Formalisering i vid forstand av ordet forstås som en metode for å studere et bredt spekter av objekter ved å vise deres innhold og struktur i en symbolsk form, ved å bruke et bredt spekter av kunstige språk.

Operasjoner med formaliserte objekter betyr operasjoner med symboler. Som et resultat av formalisering kan symboler behandles som konkrete fysiske objekter. Bruken av symbolikk sikrer en fullstendig oversikt over et visst problemområde, korthet og klarhet i kunnskapsregistrering, og unngår tvetydighet i begreper.

Den kognitive verdien av formalisering ligger i at den er et middel til å systematisere og klargjøre den logiske strukturen i en teori. Rekonstruksjon av en vitenskapelig teori i et formalisert språk gjør det mulig å spore det logiske forholdet mellom ulike bestemmelser i teorien, å identifisere hele settet av forutsetninger og grunnlag som den er utviklet på grunnlag av, noe som gjør det mulig å avklare uklarheter og usikkerhet, og for å forhindre paradoksale situasjoner. Formaliseringen av en teori utfører også en slags samlende og generaliserende funksjon, slik at en rekke teoretiske bestemmelser kan ekstrapoleres til hele klasser av vitenskapelige teorier og bruke et formelt apparat for syntese av tidligere ikke-relaterte teorier. En av de mest verdifulle fordelene med formalisering er dens heuristiske evner, spesielt evnen til å oppdage og bevise tidligere ukjente egenskaper til objektene som studeres.

Det er to typer formaliserte teorier: fullt formalisert og delvis formalisertteorier. Fullt formaliserte teorier er konstruert i en aksiomatisk deduktiv form med en eksplisitt angivelse av formaliseringsspråket og bruk av klare logiske virkemidler. I delvis formaliserte teorier er ikke språket og de logiske virkemidlene som brukes for å utvikle en gitt vitenskapelig disiplin eksplisitt fastsatt. På det nåværende utviklingsstadiet av vitenskapen dominerer delvis formaliserte teorier i den.

Formaliseringsmetoden inneholder store heuristiske muligheter. I formaliseringsprosessen, gjennom rekonstruksjonen av den vitenskapelige teoriens språk, skapes en ny type konseptuell konstruksjon, som åpner for muligheter for å oppnå nye, noen ganger de mest uventede konsekvenser, gjennom rent formaliserte handlinger. Formaliseringsprosessen er kreativ. Med utgangspunkt i et visst nivå av generalisering av vitenskapelige fakta, forvandler formalisering dem, avslører i dem slike trekk som ikke ble registrert på det innholdsintuitive nivået. Y.L. Ershov, i sine arbeider viet bruken av formaliserte språk, gir en rekke kriterier som bekrefter at ved hjelp av formalisering av en teori kan man oppnå ikke-trivielle konsekvenser, som ikke engang ble mistenkt før de var begrenset til innholdet. intuitiv formulering av teorien i naturlig språk. Dermed var formuleringen av valgaksiomet i utgangspunktet ikke tvilsomt. Og bare bruken (sammen med andre aksiomer) i et formelt system som hevder å aksiomatisere og formalisere settteori avslørte at det fører til en rekke paradoksale konsekvenser, som sår tvil om mulighetene for bruken. I fysikk, når man prøver å aksiomatisere feltteori, førte isolering av visse utsagn om kvaliteten på dens aksiomer til å oppnå et stort antall konsekvenser som er egnet for å forklare eksperimentelle data.

Opprettelsen av formaliserte beskrivelser har ikke bare kognitiv verdi i seg selv, men er en betingelse for bruk på teoretisk nivåmatematisk modellering. Matematisk modellering er en teoretisk metode for å studere kvantitative mønstre basert på opprettelsen av et tegnsystem som består av et sett med abstrakte objekter (matematiske størrelser, relasjoner) somgi rom for ulike tolkninger. Matematisk modellering som teoretisk metode fant sin brede anvendelse på slutten av 40-tallet av det tjuende århundre. i individuelle vitenskaper og i tverrfaglig forskning. Grunnlaget for den matematiske modelleringsmetoden er konstruksjonenmatematisk modell. En matematisk modell er en formell struktur som består av et sett med matematiske objekter. Betydningen av den matematiske metoden for å utvikle en teori bestemmes av det faktum at mens den viser visse kvantitative egenskaper og relasjoner til originalen, erstatter den den på en bestemt måte, og manipulasjon med denne modellen gir dypere og mer fullstendig informasjon om originalen .

I det enkleste tilfellet er modellen en separatmatematisk objekt, det vil si en slik formell struktur ved hjelp av hvilken det er mulig å flytte fra empirisk oppnådde verdier for noen parametere for det materielle objektet som studeres til verdiene til andre uten å ty til eksperimenter. For eksempel, ved å måle omkretsen til et sfærisk objekt, bruk formelen til å beregne volumet til dette objektet.

Forskere har slått fast at for at et objekt skal kunne studeres med suksess ved hjelp av matematiske modeller, må det ha en rekke spesielle egenskaper. For det første må relasjonene innenfor den være godt kjent; for det andre må egenskapene som er essensielle for objektet kvantifiseres (og antallet bør ikke være for stort); og for det tredje, avhengig av formålet med studien, må formene for oppførselen til objektet (som er bestemt av lover, for eksempel fysisk, biologisk, sosialt) være kjent for et gitt sett med relasjoner.

I hovedsak får enhver matematisk struktur (eller abstrakt system) status som en modell bare når det er mulig å fastslå faktum om en analogi av strukturell, substrat eller funksjonell karakter mellom den og objektet (eller systemet) som studeres. Med andre ord, det må være en viss konsistens oppnådd som et resultat av valget og "gjensidig justering" av modellen og det tilsvarende "fragmentet av virkeligheten." Denne konsistensen eksisterer bare innenfor et visst abstraksjonsintervall. I de fleste tilfeller er analogien mellom et abstrakt og et reelt system assosiert med forholdet til isomorfisme mellom dem, definert innenfor rammen av å fikse abstraksjonsintervallet. For å studere et reelt system, erstatter forskeren det (opp til isomorfisme) med et abstrakt system med samme relasjoner. Dermed blir forskningsproblemet rent matematisk. For eksempel kan en tegning tjene som en modell for å vise de geometriske egenskapene til en bro, og et sett med formler som danner grunnlaget for å beregne størrelsen på broen, dens styrke, spenningene som oppstår i den osv. kan tjene som en modell for å vise de fysiske egenskapene til broen.

Bruk av matematiske modeller er en effektiv måte å lære på. Bare oversettelsen av et hvilket som helst kvalitativt problem til et klart, entydig og rikt matematikkspråk lar oss se forskningsproblemet i et nytt lys og klargjøre innholdet. Men matematikken avslører også noe mer. Karakteristisk for matematisk kunnskap er bruken av den deduktive metoden, d.v.s. manipulere objekter i henhold til visse regler og dermed oppnå nye resultater.

I følge Tarasov (s. 91-94)

Idealisering, abstraksjon- erstatning av individuelle egenskaper til et objekt eller en hel gjenstand med et symbol eller tegn, mental distraksjon fra noe for å fremheve noe annet. Idealobjekter i vitenskap reflekterer stabile forbindelser og egenskaper til objekter: masse, hastighet, kraft osv. Men ideelle objekter har kanskje ikke reelle prototyper i den objektive verden, dvs. Etter hvert som vitenskapelig kunnskap utvikler seg, kan noen abstraksjoner dannes fra andre uten å bruke praksis. Derfor skilles det mellom empiriske og ideelle teoretiske objekter.

Idealisering er en nødvendig forutsetning for å konstruere en teori, siden systemet med idealiserte, abstrakte bilder bestemmer spesifikasjonene til en gitt teori. Teorisystemet skiller mellom grunnleggende og avledede idealiserte begreper. For eksempel, i klassisk mekanikk er det viktigste idealiserte objektet et mekanisk system som samspillet mellom materielle punkter.

Generelt lar idealisering deg nøyaktig skissere egenskapene til et objekt og abstrahere fra uviktige og vage egenskaper. Dette gir en enorm evne til å uttrykke tanker. I denne forbindelse dannes spesielle vitenskapsspråk, som bidrar til konstruksjonen av komplekse abstrakte teorier og prosessen med erkjennelse generelt.

Formalisering - operere med tegn redusert til generaliserte modeller, abstrakte matematiske formler. Utledningen av noen formler fra andre utføres i henhold til de strenge reglene for logikk og matematikk, som er en formell studie av de viktigste strukturelle egenskapene til objektet som studeres.

Modellering . En modell er en mental eller materiell erstatning av de viktigste aspektene ved objektet som studeres. En modell er et spesielt skapt menneskelig objekt eller system, en enhet som i en viss henseende imiterer og reproduserer virkelige objekter eller systemer som er gjenstand for vitenskapelig forskning.

Modellering er avhengig av analogier av egenskaper og relasjoner mellom originalen og modellen. Etter å ha studert sammenhengene som eksisterer mellom mengdene som beskriver modellen, overføres de til originalen og trekker dermed en plausibel konklusjon om oppførselen til sistnevnte.

Modellering som en metode for vitenskapelig kunnskap er basert på en persons evne til å abstrahere de studerte egenskapene eller egenskapene til ulike objekter og fenomener og etablere visse forhold mellom dem.

Selv om forskerne lenge har brukt denne metoden, var den først fra midten av 1800-tallet. modellering får sterk anerkjennelse blant forskere og ingeniører. I forbindelse med utviklingen av elektronikk og kybernetikk er modellering i ferd med å bli en ekstremt effektiv forskningsmetode.

Takket være bruken av modellering av virkelighetsmønstrene, som i originalen kun kunne studeres gjennom observasjon, blir de tilgjengelige for eksperimentell forskning. Muligheten oppstår for gjentatt repetisjon i modellen av fenomener som tilsvarer unike prosesser i naturen eller det sosiale livet.

Hvis vi vurderer vitenskapens og teknologiens historie fra synspunktet om bruken av visse modeller, kan vi slå fast at i de tidlige stadiene av utviklingen av vitenskap og teknologi ble det brukt materielle, visuelle modeller. Deretter mistet de gradvis, den ene etter den andre, de konkrete trekkene til originalen, og deres korrespondanse med originalen fikk en stadig mer abstrakt karakter. For tiden blir søket etter modeller basert på logiske grunnlag stadig viktigere. Det er mange alternativer for å klassifisere modeller. Etter vår mening er det mest overbevisende alternativet følgende:

a) naturlige modeller (eksisterer i naturen i sin naturlige form). Så langt kan ingen av strukturene skapt av mennesket konkurrere med naturlige strukturer når det gjelder kompleksiteten til problemene de løser. Det er vitenskap bionikk , hvis formål er å studere unike naturlige modeller med sikte på å videre bruke den ervervede kunnskapen til å lage kunstige enheter. Det er for eksempel kjent at skaperne av modellen av formen til en ubåt tok kroppsformen til en delfin som en analog ved utformingen av det første flyet, en modell av fuglenes vingespenn, etc.;

b) materialtekniske modeller (i forminsket eller forstørret form, fullstendig gjengivelse av originalen). Samtidig skiller eksperter (88. S. 24-25): a) modeller opprettet for å reprodusere de romlige egenskapene til objektet som studeres (modeller av hus, distriktsbygninger, etc.); b) modeller som gjengir dynamikken til objektene som studeres, regelmessige forhold, mengder, parametere (modeller av fly, skip, platantrær, etc.).

Til slutt er det en tredje type modeller - c) symbolske modeller, inkludert matematiske. Skiltmodellering gjør det mulig å forenkle emnet som studeres og i det synliggjøre de strukturelle sammenhengene som interesserer forskeren mest. Mens de taper mot materialtekniske modeller når det gjelder klarhet, vinner ikoniske modeller på grunn av dypere penetrasjon i strukturen til fragmentet av objektiv virkelighet som studeres.

Dermed er det ved hjelp av tegnsystemer mulig å forstå essensen av slike komplekse fenomener som strukturen til atomkjernen, elementærpartikler og universet. Derfor er bruken av symbolske modeller spesielt viktig i de områdene av vitenskap og teknologi der de omhandler studiet av ekstremt generelle sammenhenger, relasjoner og strukturer.

Mulighetene for symbolsk modellering har spesielt utvidet seg på grunn av fremkomsten av datamaskiner. Det har dukket opp alternativer for å konstruere komplekse tegn-matematiske modeller som gjør det mulig å velge de mest optimale verdiene av mengden av komplekse virkelige prosesser som studeres og utføre langsiktige eksperimenter på dem.

I løpet av forskningen oppstår det ofte behov for å konstruere ulike modeller av prosessene som studeres, alt fra virkelige til konseptuelle og matematiske modeller.

Generelt følger "konstruksjonen av ikke bare visuelle, men også konseptuelle og matematiske modeller prosessen med vitenskapelig forskning fra begynnelsen til slutten, noe som gjør det mulig å dekke hovedtrekkene til prosessene som studeres i et enkelt system av visuelle og abstrakte bilder» (70. S. 96).

Metode for historisk og logisk : den første gjengir utviklingen av et objekt, tar hensyn til alle faktorene som virker på det, den andre gjengir bare det generelle, det viktigste i emnet i utviklingsprosessen. Den logiske metoden gjengir historien om et objekts opprinnelse, dannelse og utvikling, så å si i sin "rene form", i hovedsak uten å ta hensyn til omstendighetene som bidrar til det. Det vil si at den logiske metoden er en rettet, forenklet (uten å miste essensen) versjon av den historiske metoden.

I erkjennelsesprosessen bør man ledes av prinsippet om enhet av historiske og logiske metoder: man må begynne studiet av et objekt fra disse aspektene, forhold som historisk gikk foran andre. Så, ved hjelp av logiske begreper, er det som å gjenta historien om utviklingen av dette erkjennelige fenomenet.

Ekstrapolering - fortsettelse inn i fremtiden for trender, hvis mønstre i fortid og nåtid er ganske godt kjent. Det har alltid vært trodd at lærdom for fremtiden kan læres av fortiden, fordi utviklingen av livløs, levende og sosial materie er basert på veldefinerte rytmiske prosesser.

Modellering - representasjon av objektet som studeres i en forenklet, skjematisk form, praktisk for å oppnå prediktive konklusjoner. Et eksempel er det periodiske systemet til Mendeleev (for mer detaljer om modellering, se ovenfor).

Ekspertise - prognoser basert på en vurdering av meningene til spesialister - (individer, grupper, organisasjoner), basert på en objektiv uttalelse om utsiktene til det tilsvarende fenomenet.

De tre oppførte metodene ser ut til å utfylle hverandre. Enhver ekstrapolering er til en viss grad en modell og et estimat. Enhver prediktiv modell er et estimat pluss ekstrapolering. Enhver prediktiv vurdering innebærer ekstrapolering og mental simulering.

Samt andre verk som kan interessere deg
46452.		Hovedstadiene i dannelsen av konsepter	16,16 KB
	Den første fasen manifesteres i oppførselen til et lite barn - dannelsen av et uformet og uordnet sett, valget av en haug med objekter som barnet velger uten tilstrekkelig internt grunnlag. Den første fasen av dannelsen av et synkretisk udelt bilde eller en haug med gjenstander. En gruppe nye gjenstander blir tatt av barnet tilfeldig ved hjelp av separate forsøk, som erstatter hverandre når feilen deres oppdages. Den andre fasen, et synkret bilde eller en haug med objekter dannes på grunnlag av...
46454.		Talekultur er en nødvendig betingelse for faglig aktivitet	16,27 KB
	Emosjonell kultur inkluderer evnen til å regulere ens mentale tilstand, forstå den emosjonelle tilstanden til ens samtalepartner, håndtere ens følelser, lindre angst, overvinne nøling med å etablere emosjonell kontakt. Kulturen for profesjonell tale inkluderer: beherskelse av terminologien til en gitt spesialitet; evnen til å bygge en tale om et profesjonelt emne; evne til å organisere og lede profesjonell dialog; evne til å kommunisere med ikke-spesialister om faglige spørsmål. Kunnskap om terminologi...
46456.		Analyse og diagnostikk av bedriftskostnader	16,34 KB
	Kostnadene som utgjør produksjonskostnadene er gruppert i henhold til deres miljøinnhold i henhold til følgende elementer: materialkostnader; arbeidskostnader; bidrag til sosiale behov; avskrivning av anleggsmidler; Materialkostnader er det største elementet i produksjonskostnadene. Deres andel av totalkostnaden er 6080, bare i utvinningsindustrien er den liten. Sammensetningen av materialkostnadene er heterogen og inkluderer kostnadene for råvarer minus kostnadene for returavfall til prisen av deres...
46457.		Fraseologi som en gren av lingvistikk: typer fraseologiske fraser (adhesjoner, enhet, kombinasjoner) og prinsipper for deres isolasjon	16,4 KB
	Fraseologi som en gren av lingvistikk: typer fraseologiske fraser, fusjon av enhet av kombinasjon og prinsipper for deres isolasjon. Disse ordene danner frie kombinasjoner. Andre ord har begrensninger i sine kombinasjonsmuligheter. Slike kombinasjoner kalles fraseologiske enheter.
46458.		USSR på midten av 60-tallet - midten av 80-tallet. (ny-stalinisme, stagnasjon, krise i systemet)	16,42 KB
	Den økonomiske reformen, utviklingen og gjennomføringen av denne var assosiert med navnet på formannen for Ministerrådet for USSR A. Dødlåsen er farlig fordi gapet mellom de utviklede økonomiene i verden og økonomien i USSR har vært stadig økende. Deres ideologiske begrunnelse var begrepet utviklet sosialisme, ifølge hvilken den langsomme, systematiske, gradvise forbedringen av ekte sosialisme bygget i USSR helt og til slutt vil ta en hel historisk æra. dette konseptet ble lovfestet i ingressen til den nye grunnloven av USSR.
46459.		Konkursprosedyrer	16,43 KB
	Overvåking er en prosedyre som tar sikte på å sikre sikkerheten til skyldnerens eiendom og gjennomføre en grundig analyse av dens økonomiske tilstand for å finne muligheten for å gjenopprette foretakets solvens. Denne prosedyren innføres fra det øyeblikket Voldgiftsretten godtar en søknad om å erklære skyldneren konkurs for en periode på inntil 7 måneder. tvangsfullbyrdelser utstedt på grunnlag av rettsavgjørelser; utbetaling av utbytte er forbudt; Det er ikke tillatt å si opp skyldnerens pengeforpliktelser ved å motregne mot...
46460.		Elkonin. Læringspsykologi for yngre studenter	16,45 KB
	Utdanningspsykologi for grunnskolebarn Innledning Grunnskolen setter seg som oppgave å utvikle evnen til å assimilere et system av vitenskapelig kunnskap, det blir et forberedende stadium organisk forbundet med alle andre høyere utdanningsnivåer. Hovedresultatet av forskningen er den eksperimentelt bekreftede muligheten for å utvikle, under visse læringsbetingelser, betydelig høyere nivåer av mental utvikling i grunnskolealder. De avgjørende faktorene i dette tilfellet er innholdet i trening og organisk med det...

Metoder og kunnskapsformer på teoretisk nivå, avhengig av hvilke funksjoner de utfører, kan deles inn i to grupper. Den første gruppen er metoder og former for erkjennelse, ved hjelp av hvilke et idealisert objekt skapes og studeres, som representerer de grunnleggende, definerende relasjonene og egenskapene som i en "ren" form. Den andre gruppen er metoder for å konstruere og begrunne teoretisk kunnskap, som gis i form av en hypotese, som som et resultat får status som en teori.

Metoder for å konstruere og studere et idealisert objekt inkluderer: abstraksjon, idealisering, formalisering, tankeeksperiment, matematisk modellering.

A) Abstraksjon og idealisering. Konseptet med et idealisert objekt

Det er kjent at enhver vitenskapelig teori studerer enten et bestemt fragment av virkeligheten, et bestemt fagområde eller en bestemt side, en av aspektene ved virkelige ting og prosesser. Samtidig tvinges teorien til å abstrahere seg fra de aspektene ved fagene den studerer som ikke interesserer den. I tillegg blir teori ofte tvunget til å abstrahere fra noen forskjeller i objektene den studerer i visse henseender. Fra psykologiens synspunkt kalles prosessen med mental abstraksjon fra visse aspekter, egenskapene til objektene som studeres, fra visse forhold mellom dem abstraksjon. Mentalt identifiserte egenskaper og relasjoner vises i forgrunnen, fremstår som nødvendige for å løse problemer, og fungerer som et studieobjekt.

Abstraksjonsprosessen i vitenskapelig kunnskap er ikke vilkårlig. Han følger visse regler. En av disse reglene er overholdelse intervall av abstraksjoner. Abstraksjonsintervallet er grensene for rasjonell gyldighet av en bestemt abstraksjon, betingelsene for dens "objektive sannhet" og grensene for anvendelighet, etablert på grunnlag av informasjon innhentet med empiriske eller logiske midler. Abstraksjonsintervallet avhenger for det første av den tildelte kognitive oppgaven; for det andre må det som distraheres fra i prosessen med å forstå et objekt være det til fremmede(i henhold til klart definerte kriterier) for et spesifikt objekt som abstraheres; for det tredje må forskeren vite i hvilken grad en gitt abstraksjon har rettskraft.

Abstraksjonsmetoden innebærer å utføre en konseptuell utvikling og konseptuell sammenstilling av objekter når man studerer komplekse objekter. Konseptuell utvikling betyr å vise det samme første studieobjektet på forskjellige mentale plan (projeksjoner) og følgelig finne mange abstraksjonsintervaller for det. Så, for eksempel, i kvantemekanikk, kan en og samme gjenstand (en elementær partikkel) vekselvis representeres innenfor to projeksjoner: en som et korpuskel (i noen eksperimentelle forhold), deretter som en bølge (i andre forhold). Disse anslagene er logisk uforenlige med hverandre, men bare samlet setter de ut all nødvendig informasjon om oppførselen til partikler.

Konseptuell konstruksjon– representasjon av et objekt i et flerdimensjonalt kognitivt rom ved å etablere logiske forbindelser og overganger mellom ulike intervaller som danner en enkelt semantisk konfigurasjon. I klassisk mekanikk kan således den samme fysiske hendelsen reflekteres av en observatør i forskjellige systemer i form av et tilsvarende sett med eksperimentelle sannheter. Disse forskjellige projeksjonene kan imidlertid danne en konseptuell helhet takket være "Galileos regler for transformasjon" som styrer måtene å flytte fra en gruppe utsagn til en annen.

I logisk og metodisk forskning kalles teoretiske objekter noen ganger teoretiske konstruksjoner, så vel som abstrakte objekter. Objekter av denne typen tjener som det viktigste middelet for å forstå virkelige objekter og relasjonene mellom dem. De kalles idealiserte objekter, og prosessen med å lage dem kalles idealisering. Derfor er idealisering prosessen med å skape mentale objekter, tilstander, situasjoner som ikke eksisterer i virkeligheten gjennom mental abstraksjon fra noen egenskaper til virkelige objekter og relasjoner mellom dem eller å gi objekter og situasjoner de egenskapene som de faktisk ikke har eller ikke kan ha , med mål om en dypere og mer nøyaktig kunnskap om virkeligheten.

Opprettelsen av et idealisert objekt inkluderer nødvendigvis abstraksjon - abstraksjon fra en rekke aspekter og egenskaper ved de spesifikke objektene som studeres. Men hvis vi begrenser oss til kun dette, vil vi ennå ikke motta noe integrert objekt, men vil ganske enkelt ødelegge en virkelig gjenstand eller situasjon. Etter abstraksjon må vi fortsatt fremheve egenskapene som interesserer oss, styrke eller svekke dem, kombinere og presentere dem som egenskaper til et uavhengig objekt som eksisterer, fungerer og utvikler seg i henhold til sine egne lover. Og dette oppnås som et resultat av bruk idealiseringsmetode.

Idealisering hjelper forskeren til å isolere i sin rene form de aspektene ved virkeligheten som interesserer ham. Som et resultat av idealisering får et objekt egenskaper som ikke kreves i empirisk erfaring. I motsetning til vanlig abstraksjon legger idealisering ikke vekt på abstraksjonens operasjoner, men på mekanismen etterfylling. Idealisering gir en absolutt nøyaktig konstruksjon, mental konstruksjon, der denne eller den eiendommen, staten er presentert i ekstrem, mest uttrykt form. Kreative konstruksjoner, abstrakte objekter fungerer som ideell modell.

Forskeren, basert på et relativt enkelt idealisert objekt, gir en dypere og mer fullstendig beskrivelse av disse aspektene. Kognisjon beveger seg fra konkrete objekter til deres abstrakte, ideelle modeller, som etter hvert som de blir mer og mer nøyaktige, perfekte og tallrike, gradvis gir oss et stadig mer adekvat bilde av spesifikke objekter. Denne utbredte bruken av idealiserte objekter er et av de mest karakteristiske trekkene ved menneskelig erkjennelse.

Idealiseringens rolle øker imidlertid kraftig i overgangen fra det empiriske til det teoretiske nivået av vitenskapelig kunnskap. Moderne hypotetisk-deduktiv teori er basert på et visst empirisk grunnlag – et sett av fakta som trenger forklaring og gjør det nødvendig å lage en teori. Men en teori er ikke en enkel generalisering av fakta og kan ikke utledes logisk fra dem. For å gjøre det mulig å lage et spesielt system av begreper og utsagn, kalt en teori, introduseres først et idealisert objekt, som er en abstrakt modell av virkeligheten, utstyrt med en liten mengde egenskaper og har en relativt enkel struktur. Dette idealiserte objektet uttrykker spesifisiteten og de essensielle egenskapene til feltet for fenomener som studeres. Det er det idealiserte objektet som gjør det mulig å lage en teori. Vitenskapelige teorier utmerker seg for det første ved de idealiserte objektene de er basert på. I den spesielle relativitetsteorien er det idealiserte objektet et abstrakt pseudo-euklidisk firedimensjonalt sett med koordinater og tidøyeblikk, forutsatt at det ikke er noe gravitasjonsfelt. Kvantemekanikk er preget av et idealisert objekt, representert i tilfelle av en samling av n partikler av en bølge i n-dimensjonalt konfigurasjonsrom, hvis egenskaper er assosiert med handlingskvantet.

Begrepene og utsagnene til en teori introduseres og formuleres nøyaktig som kjennetegn ved dens idealiserte objekt. De grunnleggende egenskapene til et idealisert objekt er beskrevet av et system av fundamentale ligninger i teorien. Forskjellen i idealiserte teoriobjekter fører til det faktum at hver hypotetisk-deduktiv teori har sitt eget spesifikke system av fundamentale ligninger. I klassisk mekanikk tar vi for oss Newtons likninger, i elektrodynamikk - med Maxwells likninger, i relativitetsteorien - med Einsteins likninger osv. Det idealiserte objektet gir en tolkning av teoriens begreper og ligninger. Klargjøring av teoriligningene, deres eksperimentelle bekreftelse og korreksjon fører til klargjøring av det idealiserte objektet eller til og med endring av det. Å erstatte det idealiserte objektet til en teori betyr å omtolke de grunnleggende ligningene til teorien. Ingen vitenskapelig teori kan garanteres at dens ligninger ikke før eller siden vil bli gjenstand for nyfortolkning. I noen tilfeller skjer dette relativt raskt, i andre - etter lang tid. Så, for eksempel, i læren om varme, ble det opprinnelige idealiserte objektet - kalori - erstattet av et annet - et sett med tilfeldig bevegelige materielle punkter. Noen ganger endrer ikke modifikasjon eller erstatning av det idealiserte objektet til en teori i vesentlig grad formen til dens grunnleggende ligninger. I dette tilfellet sies det ofte at teorien forblir den samme, men tolkningen endres. Det er klart at dette bare kan sies med en formalistisk forståelse av vitenskapsteori. Hvis vi med teori ikke bare mener visse matematiske formler, men også en viss tolkning av disse formlene, så bør en endring i det idealiserte objektet betraktes som en overgang til en ny teori.

Abstraksjon og formalisering. Metoder for å konstruere et teoretisk objekt: abstraksjon, formalisering, idealisering

Abstraksjon og formalisering

Metoder for å konstruere og studere et idealisert objekt

Samt andre verk som kan interessere deg

A) Abstraksjon og idealisering. Konseptet med et idealisert objekt