State University of Management
Institutt for korrespondansestudier
Spesialitet – ledelse
etter disiplin: KSE
«Newtonsk mekanikk er grunnlaget for den klassiske naturbeskrivelsen. Mekanikkens hovedoppgave og grensene for dens anvendelighet."
Fullført
Student ID-nr. 1211
Gruppe nr. UP4-1-98/2
1. Introduksjon.________________________________________________________________ 3
2. Newtonsk mekanikk.__________________________________________ 5
2.1. Newtons bevegelseslover._____________________________________________________ 5
2.1.1. Newtons første lov.________________________________________________ 6
2.1.2. Newtons andre lov.________________________________________________ 7
2.1.3. Newtons tredje lov.________________________________________________ 8
2.2. Loven om universell gravitasjon._____________________________________________________ 11
2.3. Mekanikkens hovedoppgave.____________________________________________ 13
2.4. Anvendelsesgrenser._____________________________________________________ 15
3. Konklusjon.________________________________________________ 18
4. Liste over referanser._______________________________________ 20
Newton (1643–1727)
Denne verden var innhyllet i dypt mørke.
La det bli lys! Og så dukket Newton opp.
1. Introduksjon.
Begrepet "fysikk" har sine røtter i den dype fortiden, oversatt fra gresk betyr det "natur". Hovedoppgaven til denne vitenskapen er å etablere "lovene" til omverdenen. Et av hovedverkene til Platon, en elev av Aristoteles, ble kalt "fysikk".
Disse årenes vitenskap hadde en naturfilosofisk karakter, d.v.s. gikk ut fra det faktum at de direkte observerte bevegelsene til himmellegemene er deres faktiske bevegelser. Fra dette ble konklusjonen trukket om jordens sentrale posisjon i universet. Dette systemet reflekterte riktig noen av egenskapene til jorden som et himmellegeme: at jorden er en ball, at alt graviterer mot sentrum. Dermed handlet denne læren faktisk om jorden. På sin tids nivå oppfylte den de grunnleggende kravene til vitenskapelig kunnskap. For det første forklarte den de observerte bevegelsene til himmellegemer fra et enkelt synspunkt, og for det andre gjorde det mulig å beregne deres fremtidige posisjoner. Samtidig var de antikke grekernes teoretiske konstruksjoner rent spekulative - de var fullstendig skilt fra eksperimentet.
Et slikt system eksisterte frem til 1500-tallet, frem til fremkomsten av læren til Copernicus, som fikk sin ytterligere underbyggelse i den eksperimentelle fysikken til Galileo, og kulminerte med opprettelsen av newtonsk mekanikk, som forente bevegelsen av himmellegemer og jordiske objekter med enhetlige bevegelseslover. Det var den største revolusjonen innen naturvitenskap, som markerte begynnelsen på utviklingen av vitenskapen i dens moderne forståelse.
Galileo Galilei mente at verden er uendelig og materie er evig. I alle prosesser blir ingenting ødelagt eller generert - bare en endring i det relative arrangementet av legemer eller deres deler skjer. Materie består av absolutt udelelige atomer, dens bevegelse er den eneste universelle mekaniske bevegelsen. Himmellegemene ligner på jorden og adlyder de samme mekanikkens lover.
For Newton var det viktig å entydig finne ut, gjennom eksperimenter og observasjoner, egenskapene til objektet som studeres og bygge en teori basert på induksjon uten å bruke hypoteser. Han gikk ut fra det faktum at i fysikk som en eksperimentell vitenskap er det ikke plass for hypoteser. Han erkjente ufullkommenheten til den induktive metoden, og anså den som den mest foretrukne blant andre.
Både i antikken og på 1600-tallet ble viktigheten av å studere himmellegemers bevegelse anerkjent. Men hvis dette problemet hadde mer filosofisk betydning for de gamle grekerne, så var det praktiske aspektet dominerende for 1600-tallet. Utviklingen av navigasjon nødvendiggjorde utviklingen av mer nøyaktige astronomiske tabeller for navigasjonsformål sammenlignet med de som kreves for astrologiske formål. Hovedoppgaven var å bestemme lengdegrad, så nødvendig for astronomer og navigatører. For å løse dette viktige praktiske problemet ble de første statlige observatoriene opprettet (Paris-observatoriene i 1672, Greenwich i 1675). I hovedsak var dette oppgaven med å bestemme absolutt tid, som sammenlignet med lokal tid ga et tidsintervall som kunne konverteres til lengdegrad. Denne tiden kunne bestemmes ved å observere Månens bevegelser blant stjernene, samt ved å bruke en nøyaktig klokke satt i henhold til absolutt tid og holdt av observatøren. For det første tilfellet var det nødvendig med svært nøyaktige tabeller for å forutsi posisjonen til himmellegemer, og for det andre absolutt nøyaktige og pålitelige klokkemekanismer. Arbeidet i disse retningene var ikke vellykket. Bare Newton klarte å finne en løsning, som takket være oppdagelsen av loven om universell gravitasjon og de tre grunnleggende lovene for mekanikk, samt differensial- og integralregning, ga mekanikken karakteren av en integrert vitenskapelig teori.
2. Newtonsk mekanikk.
Høydepunktet for I. Newtons vitenskapelige kreativitet er hans udødelige verk "Matematiske prinsipper for naturfilosofi", først utgitt i 1687. I den oppsummerte han resultatene oppnådd av sine forgjengere og sin egen forskning og skapte for første gang et enkelt, harmonisk system av jordisk og himmelsk mekanikk, som dannet grunnlaget for all klassisk fysikk. Her ga Newton definisjoner av de innledende begrepene - mengden materie tilsvarende masse, tetthet; momentum tilsvarende impuls og ulike typer kraft. Han formulerte begrepet mengden materie og gikk ut fra ideen om at atomer består av en enkelt primær materie; tetthet ble forstått som graden av å fylle en enhetsvolum av et legeme med primærstoff. Dette verket beskriver Newtons doktrine om universell gravitasjon, på grunnlag av hvilken han utviklet teorien om bevegelsen til planeter, satellitter og kometer som danner solsystemet. Basert på denne loven forklarte han fenomenet tidevann og komprimeringen av Jupiter.
Newtons konsept var grunnlaget for mange teknologiske fremskritt over tid. På grunnlaget ble det dannet mange metoder for vitenskapelig forskning innen ulike felt av naturvitenskap.
2.1. Newtons bevegelseslover.
Hvis kinematikk studerer bevegelsen til en geometrisk kropp, som ikke har noen egenskaper til en materiell kropp, bortsett fra evnen til å okkupere et bestemt sted i rommet og endre denne posisjonen over tid, så studerer dynamikk bevegelsen til virkelige kropper under handlingen av krefter brukt på dem. De tre mekanikkens lover etablert av Newton ligger til grunn for dynamikken og utgjør hovedgrenen til klassisk mekanikk.
De kan brukes direkte på det enkleste tilfellet av bevegelse, når en bevegelig kropp betraktes som et materiell punkt, dvs. når kroppens størrelse og form ikke tas i betraktning og når kroppens bevegelse betraktes som bevegelse av et punkt med masse. I kokende vann, for å beskrive bevegelsen til et punkt, kan du velge et hvilket som helst koordinatsystem, i forhold til hvilket mengdene som karakteriserer denne bevegelsen bestemmes. Enhver kropp som beveger seg i forhold til andre kropper kan tas som en referanse. I dynamikk har vi å gjøre med treghetskoordinatsystemer, karakterisert ved at i forhold til dem beveger et fritt materialpunkt seg med konstant hastighet.
2.1.1. Newtons første lov.
Treghetsloven ble først etablert av Galileo for tilfellet med horisontal bevegelse: når et legeme beveger seg langs et horisontalt plan, er dets bevegelse ensartet og vil fortsette konstant hvis planet strekker seg ut i rommet uten ende. Newton ga en mer generell formulering av treghetsloven som den første bevegelsesloven: hvert legeme forblir i en tilstand av hvile eller jevn lineær bevegelse til kreftene som virker på den endrer denne tilstanden.
I livet beskriver denne loven tilfellet når, hvis du slutter å trekke eller skyve en bevegelig kropp, stopper den og ikke fortsetter å bevege seg med konstant hastighet. Slik stopper en bil med avslått motor. Ifølge Newtons lov skal en bremsekraft virke på en bil som ruller av treghet, som i praksis er luftmotstand og friksjon av bildekk på motorveiens overflate. De gir bilen negativ akselerasjon til den stopper.
Ulempen med denne formuleringen av loven er at den ikke inneholdt noen indikasjon på behovet for å relatere bevegelse til et treghetskoordinatsystem. Faktum er at Newton ikke brukte begrepet et treghetskoordinatsystem - i stedet introduserte han begrepet absolutt rom - homogent og ubevegelig - som han assosierte et bestemt absolutt koordinatsystem med, i forhold til hvilket kroppens hastighet ble bestemt. . Da tomheten i det absolutte rommet som et absolutt referansesystem ble avslørt, begynte treghetsloven å bli formulert annerledes: i forhold til treghetskoordinatsystemet opprettholder en fri kropp en hviletilstand eller ensartet rettlinjet bevegelse.
2.1.2. Newtons andre lov.
I formuleringen av den andre loven introduserte Newton begrepene:
Akselerasjon er en vektormengde (Newton kalte det momentum og tok det i betraktning da han formulerte hastighetsparallellogramregelen), som bestemmer endringshastigheten i et legemes hastighet.
Kraft er en vektormengde, forstått som et mål på den mekaniske påvirkningen på en kropp fra andre kropper eller felt, som et resultat av at kroppen får akselerasjon eller endrer form og størrelse.
Kroppsmasse er en fysisk størrelse - en av hovedkarakteristikkene til materie, som bestemmer dens treghets- og gravitasjonsegenskaper.
Mekanikkens andre lov sier: kraften som virker på et legeme er lik produktet av kroppens masse og akselerasjonen som denne kraften gir. Dette er dens moderne formulering. Newton formulerte det annerledes: endringen i momentum er proporsjonal med den påførte virkende kraften og skjer i retning av den rette linjen som denne kraften virker langs, og omvendt proporsjonal med kroppens masse, eller matematisk:
Denne loven er lett å bekrefte eksperimentelt hvis du fester en vogn til enden av en fjær og slipper fjæren, så i tide t vognen vil gå langt s 1(Fig. 1), fest deretter to traller til samme fjær, dvs. doble kroppsvekten og slipp fjæren, deretter på samme tid t de vil gå langt s 2, to ganger mindre enn s 1 .
Denne loven er også kun gyldig i treghetsreferanserammer. Den første loven, fra et matematisk synspunkt, er et spesialtilfelle av den andre loven, fordi hvis de resulterende kreftene er null, er akselerasjonen også null. Imidlertid betraktes Newtons første lov som en uavhengig lov, fordi Det er han som hevder eksistensen av treghetssystemer.
2.1.3. Newtons tredje lov.
Newtons tredje lov sier: en handling har alltid en lik og motsatt reaksjon, ellers virker kropper på hverandre med krefter rettet langs samme rette linje, lik størrelse og motsatt i retning, eller matematisk:
Newton utvidet effekten av denne loven til å gjelde både kollisjoner av kropper og tilfellet med deres gjensidige tiltrekning. Den enkleste demonstrasjonen av denne loven er et legeme plassert på et horisontalt plan, som er utsatt for tyngdekraften F t og bakkens reaksjonskraft F o, liggende på den samme rette linjen, lik verdi og motsatt rettet, tillater likheten av disse kreftene at kroppen er i ro (fig. 2).
Konsekvenser følger av Newtons tre grunnleggende bevegelseslover, hvorav den ene er tilsetning av momentum i henhold til parallellogramregelen. Akselerasjonen til et legeme avhenger av mengdene som kjennetegner virkningen av andre kropper på en gitt kropp, så vel som av mengdene som bestemmer egenskapene til denne kroppen. Den mekaniske virkningen på en kropp fra andre kropper, som endrer bevegelseshastigheten til en gitt kropp, kalles kraft. Det kan ha en annen natur (tyngdekraft, elastisk kraft, etc.). Endringen i hastigheten til et legeme avhenger ikke av kreftenes natur, men av deres størrelse. Siden hastighet og kraft er vektorer, summeres virkningen av flere krefter i henhold til parallellogramregelen. Egenskapen til et legeme som akselerasjonen den får avhenger av, er treghet, målt ved masse. I klassisk mekanikk, som omhandler hastigheter betydelig lavere enn lysets hastighet, er masse et kjennetegn ved selve kroppen, uavhengig av om den beveger seg eller ikke. Massen til en kropp i klassisk mekanikk er ikke avhengig av kroppens interaksjon med andre kropper. Denne masseegenskapen fikk Newton til å ta masse som et mål på materie og tro at dens størrelse bestemmer mengden materie i en kropp. Dermed kom masse til å bli forstått som mengden materie.
Mengden materie kan måles, og være proporsjonal med vekten av kroppen. Vekt er kraften som et legeme virker på en støtte som hindrer den i å falle fritt. Tallmessig er vekten lik produktet av kroppsmasse og tyngdeakselerasjonen. På grunn av jordens kompresjon og dens daglige rotasjon, endres vekten av et legeme med breddegrad og er 0,5 % mindre ved ekvator enn ved polene. Siden masse og vekt er strengt proporsjonale, var praktisk måling av masse eller mengde stoff mulig. Forståelsen av at vekt er en variabel effekt på kroppen, fikk Newton til å etablere en indre egenskap ved kroppen - treghet, som han betraktet som kroppens iboende evne til å opprettholde jevn lineær bevegelse proporsjonal med massen. Masse som et mål på treghet kan måles ved hjelp av skalaer, slik Newton gjorde.
I en tilstand av vektløshet kan masse måles ved treghet. Treghetsmåling er en vanlig måte å måle masse på. Men treghet og vekt er forskjellige fysiske konsepter. Deres proporsjonalitet til hverandre er veldig praktisk i praktiske termer - for å måle masse ved hjelp av skalaer. Dermed tillot etableringen av begrepene kraft og masse, samt metoden for å måle dem, Newton å formulere mekanikkens andre lov.
Mekanikkens første og andre lov forholder seg henholdsvis til bevegelsen av et materiell punkt eller en kropp. I dette tilfellet tas kun hensyn til andre organers handling på et gitt organ. Imidlertid er hver handling interaksjon. Siden i mekanikk er en handling preget av kraft, så hvis et legeme virker på et annet med en viss kraft, så virker det andre på det første med samme kraft, som er fastsatt av mekanikkens tredje lov. I Newtons formulering er mekanikkens tredje lov bare gyldig for tilfellet med direkte samhandling av krefter eller når handlingen til en kropp umiddelbart overføres til en annen. Ved overdragelse av en handling over et begrenset tidsrom gjelder denne loven når tidspunktet for handlingens overdragelse kan neglisjeres.
2.2. Loven om universell gravitasjon.
Det antas at kjernen i newtonsk dynamikk er begrepet kraft, og dynamikkens hovedoppgave er å etablere loven fra en gitt bevegelse og omvendt å bestemme bevegelsesloven til legemer fra en gitt kraft. Fra Keplers lover utledet Newton eksistensen av en kraft rettet mot solen, som var omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden til planetene fra solen. Etter å ha generalisert ideene uttrykt av Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, ga Newton dem den eksakte formen til en matematisk lov, ifølge hvilken eksistensen i naturen av kraften til universell tyngdekraft ble hevdet, som bestemmer tiltrekningen av kropper. Tyngdekraften er direkte proporsjonal med produktet av massene av graviterende legemer og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem, eller matematisk:
Hvor G er gravitasjonskonstanten.
Denne loven beskriver samspillet til alle kropper - det eneste viktige er at avstanden mellom kroppene er stor nok i forhold til deres størrelser, dette gjør at kroppene kan aksepteres som materielle punkter. I Newtons gravitasjonsteori er det akseptert at tyngdekraften overføres fra et gravitasjonslegeme til et annet øyeblikkelig, og uten mediering av noen media. Loven om universell gravitasjon har gitt opphav til lang og rasende debatt. Dette var ikke tilfeldig, siden denne loven hadde viktig filosofisk betydning. Poenget var at før Newton var målet med å lage fysiske teorier å identifisere og representere mekanismen til fysiske fenomener i alle detaljer. I tilfeller hvor dette ikke lot seg gjøre, ble argumentasjonen fremmet om såkalte «skjulte kvaliteter» som ikke egner seg til detaljert tolkning. Bacon og Descartes erklærte referanser til "skjulte kvaliteter" for å være uvitenskapelige. Descartes mente at essensen av et naturfenomen bare kan forstås hvis det er visuelt forestilt. Dermed representerte han tyngdekraftens fenomener ved hjelp av eteriske virvler. I sammenheng med den utbredte spredningen av slike ideer, ble Newtons lov om universell gravitasjon, til tross for at den demonstrerte samsvaret mellom astronomiske observasjoner gjort på grunnlag av den med enestående nøyaktighet, stilt spørsmål ved med den begrunnelse at den gjensidige tiltrekningen av kropper var svært påminnende. av den peripatetiske læren om «skjulte egenskaper». Og selv om Newton etablerte det faktum at det eksisterer på grunnlag av matematisk analyse og eksperimentelle data, har matematisk analyse ennå ikke kommet godt inn i forskernes bevissthet som en tilstrekkelig pålitelig metode. Men ønsket om å begrense fysisk forskning til fakta som ikke gjør krav på absolutt sannhet tillot Newton å fullføre dannelsen av fysikk som en uavhengig vitenskap og å skille den fra naturfilosofien med dens krav på absolutt kunnskap.
I loven om universell gravitasjon mottok vitenskapen en modell av naturloven som en absolutt presis, overalt gjeldende regel, uten unntak, med nøyaktig definerte konsekvenser. Denne loven ble inkludert av Kant i hans filosofi, der naturen ble representert som nødvendighetens rike i motsetning til moralen – frihetens rike.
Newtons fysiske konsept var en slags kronen på verket for fysikken på 1600-tallet. Den statiske tilnærmingen til universet ble erstattet av en dynamisk. Den eksperimentelle-matematiske forskningsmetoden, etter å ha gjort det mulig å løse mange problemer i fysikk på 1600-tallet, viste seg å være egnet for å løse fysiske problemer i ytterligere to århundrer.
2.3. Mekanikkens hovedoppgave.
Resultatet av utviklingen av klassisk mekanikk var etableringen av et enhetlig mekanisk bilde av verden, innenfor rammen av hvilken alt det kvalitative mangfoldet i verden ble forklart av forskjeller i bevegelser av kropper, underlagt lovene til newtonsk mekanikk. I følge det mekaniske bildet av verden, hvis det fysiske fenomenet i verden kunne forklares på grunnlag av mekanikkens lover, ble en slik forklaring anerkjent som vitenskapelig. Newtons mekanikk ble dermed grunnlaget for det mekaniske verdensbildet, som dominerte frem til den vitenskapelige revolusjonen ved overgangen til 1800- og 1900-tallet.
Newtons mekanikk, i motsetning til tidligere mekaniske konsepter, gjorde det mulig å løse problemet med ethvert bevegelsesstadium, både tidligere og etterfølgende, og på et hvilket som helst tidspunkt i rommet med kjente fakta som forårsaker denne bevegelsen, så vel som det omvendte problemet med å bestemme størrelsen og virkningsretningen til disse faktorene på ethvert punkt med kjente grunnleggende bevegelseselementer. Takket være dette kunne Newtonsk mekanikk brukes som en metode for kvantitativ analyse av mekanisk bevegelse. Ethvert fysisk fenomen kan studeres uavhengig av faktorene som forårsaker dem. For eksempel kan du beregne hastigheten til en jordsatellitt: La oss for enkelhets skyld finne hastigheten til en satellitt med en bane som er lik jordens radius (fig. 3). Med tilstrekkelig nøyaktighet kan vi likestille satellittens akselerasjon med tyngdeakselerasjonen på jordens overflate:
På den annen side, den sentripetale akselerasjonen til satellitten.
hvor . – Denne hastigheten kalles den første rømningshastigheten. Et legeme av en hvilken som helst masse som en slik hastighet tildeles vil bli en satellitt av jorden.
Lovene til newtonsk mekanikk knyttet kraft ikke til bevegelse, men til en endring i bevegelse. Dette gjorde det mulig å forlate de tradisjonelle ideene om at kraft er nødvendig for å opprettholde bevegelse, og å tildele friksjon, som gjorde kraft nødvendig i eksisterende mekanismer for å opprettholde bevegelse, en sekundær rolle. Etter å ha etablert et dynamisk syn på verden i stedet for det tradisjonelle statiske, gjorde Newton sin dynamikk til grunnlaget for teoretisk fysikk. Selv om Newton viste forsiktighet i mekaniske tolkninger av naturfenomener, anså han det likevel som ønskelig å utlede andre naturfenomener fra mekanikkens prinsipper. Videreutvikling av fysikk begynte å bli utført i retning av videreutvikling av mekanikkens apparat i forhold til løsningen av spesifikke problemer, etter hvert som de ble løst, ble det mekaniske bildet av verden sterkere.
2.4. Anvendelsesgrenser.
Som et resultat av utviklingen av fysikk på begynnelsen av 1900-tallet ble anvendelsesområdet for klassisk mekanikk bestemt: dens lover er gyldige for bevegelser hvis hastighet er mye mindre enn lysets hastighet. Det ble funnet at med økende hastighet øker kroppsmassen. Generelt er Newtons lover for klassisk mekanikk gyldige for treghetsreferansesystemer. I tilfellet med ikke-treghetsreferansesystemer er situasjonen annerledes. Med den akselererte bevegelsen av et ikke-treghetskoordinatsystem i forhold til et treghetssystem, holder ikke Newtons første lov (treghetsloven) i dette systemet - frie kropper i det vil endre bevegelseshastigheten over tid.
Den første uoverensstemmelsen i klassisk mekanikk ble avslørt da mikrokosmos ble oppdaget. I klassisk mekanikk ble bevegelser i rommet og hastighetsbestemmelsen studert uavhengig av hvordan disse bevegelsene ble realisert. I forhold til fenomenene i mikroverdenen er en slik situasjon, som det viste seg, i prinsippet umulig. Her er spatiotemporal lokalisering underliggende kinematikk bare mulig for noen spesielle tilfeller, som avhenger av spesifikke dynamiske bevegelsesforhold. På en makroskala er bruken av kinematikk ganske akseptabel. For mikroskalaer, hvor hovedrollen tilhører kvanter, mister kinematikk, som studerer bevegelse uavhengig av dynamiske forhold, sin mening.
For omfanget av mikroverdenen viste Newtons andre lov seg også å være uholdbar - den er bare gyldig for fenomener i stor skala. Det ble avslørt at forsøk på å måle en hvilken som helst mengde som kjennetegner systemet som studeres, innebærer en ukontrollert endring i andre mengder som kjennetegner dette systemet: hvis det gjøres et forsøk på å etablere en posisjon i rom og tid, fører dette til en ukontrollert endring i den tilsvarende konjugerte mengden. , som bestemmer de dynamiske tilstandssystemene. Dermed er det umulig å nøyaktig måle to gjensidig konjugerte mengder samtidig. Jo mer nøyaktig verdien av en mengde som karakteriserer et system bestemmes, desto mer usikker viser det seg at verdien av den tilknyttede mengde er. Denne omstendigheten innebar en betydelig endring i synet på å forstå tingenes natur.
Inkonsekvensen i klassisk mekanikk var basert på det faktum at fremtiden, i en viss forstand, er fullstendig inneholdt i nåtiden - dette bestemmer muligheten for nøyaktig å forutsi oppførselen til et system til enhver fremtidig tid. Denne muligheten gir samtidig bestemmelse av gjensidig konjugerte mengder. I mikroverdenens område viste dette seg å være umulig, noe som gjør betydelige endringer i forståelsen av mulighetene for prediksjon og sammenkoblingen av naturfenomener: siden verdien av mengder som karakteriserer tilstanden til et system på et visst tidspunkt i tid kan bare etableres med en grad av usikkerhet, da er muligheten for nøyaktig å forutsi verdiene til disse mengdene i påfølgende perioder utelukket, dvs. man kan bare forutsi sannsynligheten for å oppnå visse verdier.
En annen oppdagelse som rystet grunnlaget for klassisk mekanikk var etableringen av feltteori. Klassisk mekanikk forsøkte å redusere alle naturfenomener til krefter som virket mellom partikler av materie - begrepet elektriske væsker var basert på dette. Innenfor rammen av dette konseptet var bare stoffet og dets endringer reelle - her var det viktigste beskrivelsen av virkningen av to elektriske ladninger ved hjelp av konsepter relatert til dem. Beskrivelsen av feltet mellom disse anklagene, og ikke anklagene i seg selv, var svært viktig for å forstå handlingen til anklagene. Her er et enkelt eksempel på brudd på Newtons tredje lov under slike forhold: hvis en ladet partikkel beveger seg bort fra en leder som strøm flyter gjennom, og følgelig dannes et magnetisk felt rundt den, vil den resulterende kraften som utøves av den ladede partikkelen på den strømførende lederen er nøyaktig null.
Den skapte nye virkeligheten hadde ingen plass i det mekaniske verdensbildet. Som et resultat begynte fysikken å håndtere to virkeligheter - materie og felt. Hvis klassisk fysikk var basert på begrepet materie, så med identifiseringen av en ny virkelighet, måtte det fysiske bildet av verden revideres. Forsøk på å forklare elektromagnetiske fenomener ved hjelp av eteren viste seg å være uholdbare. Eter kunne ikke oppdages eksperimentelt. Dette førte til etableringen av relativitetsteorien, som tvang oss til å revurdere begrepene rom og tid som er karakteristiske for klassisk fysikk. Dermed ble to begreper - kvanteteorien og relativitetsteorien - grunnlaget for nye fysiske begreper.
3. Konklusjon.
Newtons bidrag til utviklingen av naturvitenskap var at han ga en matematisk metode for å konvertere fysiske lover til kvantifiserbare resultater som kunne bekreftes av observasjoner, og omvendt for å utlede fysiske lover fra slike observasjoner. Som han selv skrev i forordet til "Prinsipper", "... foreslår vi dette arbeidet som fysikkens matematiske grunnlag. Hele fysikkens vanskeligheter ... består i å gjenkjenne naturkreftene fra bevegelsesfenomenene, og deretter. bruke disse kreftene til å forklare de gjenværende fenomenene ... Det ville være ønskelig å utlede resten av naturfenomenene fra mekanikkens prinsipper, resonnere på en lignende måte, for mye får meg til å anta at alle disse fenomenene er bestemt av visse krefter som partikler av kropper, på grunn av fortsatt ukjente årsaker, enten har en tendens til hverandre og griper sammen i vanlige figurer, eller gjensidig frastøter og beveger seg bort fra hverandre. Siden disse kreftene er ukjente, har filosofenes forsøk til å forklare naturfenomener har imidlertid forblitt resultatløse at enten denne resonnementmetoden, eller en annen, mer korrekt begrunnelse som er gitt her, vil gi en viss belysning."
Newtons metode ble hovedverktøyet for å forstå naturen. Lovene for klassisk mekanikk og metoder for matematisk analyse demonstrerte deres effektivitet. Det fysiske eksperimentet, basert på måleteknologi, sikret enestående nøyaktighet. Fysisk kunnskap ble i økende grad grunnlaget for industriell teknologi og ingeniørkunst og stimulerte utviklingen av andre naturvitenskaper. I fysikk ble tidligere isolert lys, elektrisitet, magnetisme og varme kombinert til den elektromagnetiske teorien. Og selv om tyngdekraftens natur forble uklar, kunne dens handlinger beregnes. Konseptet med mekanistisk determinisme til Laplace ble etablert, basert på muligheten for entydig å bestemme oppførselen til et system på et hvilket som helst tidspunkt, hvis startforholdene er kjent. Mekanikkens struktur som vitenskap virket solid, pålitelig og nesten fullstendig komplett – d.v.s. fenomenene som ikke passet inn i de eksisterende klassiske kanonene, virket ganske forklarlige i fremtiden av mer sofistikerte sinn fra klassisk mekanikks ståsted. Man fikk inntrykk av at kunnskapen om fysikk var nær fullført - en så kraftig kraft ble demonstrert av grunnlaget for klassisk fysikk.
4. Liste over referanser.
1. Karpenkov S.Kh. Grunnleggende naturvitenskapelige begreper. M.: UNITY, 1998.
2. Newton og filosofiske problemer i fysikken i det 20. århundre. Forfatterteam utg. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. M.: Nauka, 1991.
3. Gursky I.P. Elementær fysikk. M.: Nauka, 1984.
4. Stor sovjetisk leksikon i 30 bind. Ed. Prokhorova A.M., 3. utgave, M., Soviet Encyclopedia, 1970.
5. Dorfman Ya.G. Fysikkens verdenshistorie fra begynnelsen av 1800-tallet til midten av 1900-tallet. M., 1979.
S. Marshak, op. i 4 bind, Moskva, Goslitizdat, 1959, bind 3, s. 601
Sitere av: Bernal J. Science in the history of society. M., 1956.P.265
Mekanikk er studiet av balanse og bevegelse av kropper (eller deres deler) i rom og tid. Mekanisk bevegelse er den enkleste og samtidig (for mennesker) den vanligste formen for eksistens av materie. Derfor inntar mekanikk en ekstremt viktig plass i naturvitenskapen og er hoveddelen av fysikken. Den oppsto historisk og ble dannet som en vitenskap tidligere enn andre delfelt av naturvitenskap.
Mekanikk inkluderer statikk, kinematikk og dynamikk. I statikk studeres forholdene for likevekt av kropper, i kinematikk - bevegelsene til kropper fra et geometrisk synspunkt, dvs. uten å ta hensyn til krefter, og i dynamikk - med hensyn til disse kreftene. Statikk og kinematikk betraktes ofte som en introduksjon til dynamikk, selv om de også har selvstendig betydning.
Inntil nå mente vi med mekanikk klassisk mekanikk, hvis konstruksjon ble fullført på begynnelsen av 1900-tallet. Innenfor rammen av moderne fysikk er det ytterligere to mekanikker - kvante og relativistisk. Men vi skal se på klassisk mekanikk mer detaljert.
Klassisk mekanikk vurderer bevegelse av kropper med hastigheter mye mindre enn lysets hastighet. I følge den spesielle relativitetsteorien eksisterer ikke absolutt tid og absolutt rom for kropper som beveger seg med høye hastigheter nær lysets hastighet. Derfor blir arten av samspillet mellom kropper mer kompleks, spesielt viser det seg at massen til en kropp avhenger av hastigheten på dens bevegelse. Alt dette var gjenstand for betraktning av relativistisk mekanikk, for hvilken lyshastighetskonstanten spiller en grunnleggende rolle.
Klassisk mekanikk er basert på følgende grunnleggende lover.
Galileos relativitetsprinsipp
I følge dette prinsippet er det uendelig mange referansesystemer der et fritt legeme er i ro eller beveger seg med en hastighetskonstant i størrelse og retning. Disse referansesystemene kalles treghet og beveger seg i forhold til hverandre jevnt og rettlinjet. Dette prinsippet kan også formuleres som fravær av absolutte referansesystemer, det vil si referansesystemer som på noen måte skiller seg ut i forhold til andre.
Grunnlaget for klassisk mekanikk er Newtons tre lover.
- 1. Enhver materiell kropp opprettholder en tilstand av hvile eller jevn rettlinjet bevegelse inntil påvirkning fra andre kropper tvinger den til å endre denne tilstanden. Ønsket til en kropp om å opprettholde en hviletilstand eller jevn lineær bevegelse kalles treghet. Derfor kalles den første loven også treghetsloven.
- 2. Akselerasjonen som et legeme oppnår er direkte proporsjonal med kraften som virker på kroppen og omvendt proporsjonal med kroppens masse.
- 3. Kreftene som samvirkende kropper virker på hverandre med er like store og motsatte i retning.
Newtons andre lov er kjent for oss som
naturvitenskap klassisk mekanikk lov
F = m H a, eller a = F/m,
hvor akselerasjonen a mottatt av et legeme under påvirkning av en kraft F er omvendt proporsjonal med massen til legemet m.
Den første loven kan oppnås fra den andre, siden i fravær av påvirkning på kroppen fra andre krefter, er akselerasjonen også null. Imidlertid betraktes den første loven som en uavhengig lov, siden den fastslår eksistensen av treghetsreferanserammer. I matematisk formulering er Newtons andre lov oftest skrevet som følger:
hvor er den resulterende vektoren av krefter som virker på kroppen; -- kroppsakselerasjonsvektor; m -- kroppsvekt.
Newtons tredje lov klargjør noen egenskaper ved kraftbegrepet introdusert i den andre loven. Han postulerer tilstedeværelsen for hver kraft som virker på den første kroppen fra den andre, like stor og motsatt i retning av kraften som virker på den andre kroppen fra den første. Tilstedeværelsen av Newtons tredje lov sikrer oppfyllelsen av loven om bevaring av momentum for et system av kropper.
Loven om bevaring av momentum
Denne loven er en konsekvens av Newtons lover for lukkede systemer, det vil si systemer der ingen ytre krefter virker eller handlingene til ytre krefter kompenseres og den resulterende kraften er null. Fra et mer grunnleggende synspunkt er det et forhold mellom loven om bevaring av momentum og homogenitet i rommet, uttrykt ved Noethers teorem.
Loven om bevaring av energi
Loven om bevaring av energi er en konsekvens av Newtons lover for lukkede konservative systemer, det vil si systemer der kun konservative krefter virker. Energien som gis av en kropp til en annen er alltid lik energien som mottas av den andre kroppen. For å kvantifisere prosessen med energiutveksling mellom samvirkende kropper, introduserer mekanikk konseptet med arbeidet til en kraft som forårsaker bevegelse. Kraften som forårsaker bevegelsen til en kropp virker, og energien til en kropp i bevegelse øker med mengden arbeid som brukes. Som kjent har et legeme med masse m som beveger seg med hastighet v kinetisk energi
Potensiell energi er den mekaniske energien til et system av kropper som samhandler gjennom kraftfelt, for eksempel gjennom gravitasjonskrefter. Arbeidet som utføres av disse kreftene når man flytter et legeme fra en posisjon til en annen, avhenger ikke av bevegelsesbanen, men avhenger kun av den opprinnelige og endelige posisjonen til kroppen i kraftfeltet. Gravitasjonskrefter er konservative krefter, og den potensielle energien til et legeme med masse m hevet til en høyde h over jordens overflate er lik
E svette = mgh,
hvor g er tyngdeakselerasjonen.
Total mekanisk energi er lik summen av kinetisk og potensiell energi.
Dette er en gren av fysikk som studerer bevegelse basert på Newtons lover. Klassisk mekanikk er delt inn i:
De grunnleggende begrepene i klassisk mekanikk er begrepene kraft, masse og bevegelse. Masse i klassisk mekanikk er definert som et mål på treghet, eller evnen til en kropp til å opprettholde en hviletilstand eller jevn lineær bevegelse i fravær av krefter som virker på den. På den annen side endrer krefter som virker på en kropp bevegelsestilstanden, og forårsaker akselerasjon. Samspillet mellom disse to effektene er hovedtemaet i newtonsk mekanikk.
Andre viktige begreper i denne grenen av fysikk er energi, momentum og vinkelmomentum, som kan overføres mellom objekter under interaksjon. Energien til et mekanisk system består av dets kinetiske (bevegelsesenergi) og potensielle (avhengig av kroppens posisjon i forhold til andre legemer) energier. Grunnleggende bevaringslover gjelder for disse fysiske mengdene.
Grunnlaget for klassisk mekanikk ble lagt av Galileo, så vel som Copernicus og Kepler, i studiet av bevegelseslovene til himmellegemer, og i lang tid ble mekanikk og fysikk vurdert i sammenheng med astronomiske hendelser.
I sine arbeider bemerket Copernicus at beregningen av bevegelsesmønstrene til himmellegemer kan forenkles betydelig hvis vi beveger oss bort fra prinsippene fastsatt av Aristoteles og vurderer solen, og ikke jorden, som utgangspunktet for slike beregninger, dvs. gjøre overgangen fra geosentriske til heliosentriske systemer.
Ideene til det heliosentriske systemet ble ytterligere formalisert av Kepler i hans tre lover for bevegelse av himmellegemer. Spesielt fulgte det av den andre loven at alle planetene i solsystemet beveger seg i elliptiske baner, med solen som et av fokusene deres.
Det neste viktige bidraget til grunnlaget for klassisk mekanikk ble gitt av Galileo, som undersøkte de grunnleggende lovene for mekanisk bevegelse av kropper, spesielt under påvirkning av tyngdekraften, formulerte fem universelle bevegelseslover.
Men likevel tilhører laurbærene til hovedgrunnleggeren av klassisk mekanikk Isaac Newton, som i sitt arbeid "Mathematical Principles of Natural Philosophy" utførte en syntese av disse konseptene i fysikken til mekanisk bevegelse som ble formulert av hans forgjengere. Newton formulerte tre grunnleggende bevegelseslover, som ble oppkalt etter ham, samt loven om universell gravitasjon, som trakk en linje under Galileos studier av fenomenet fritt fallende kropper. Dermed ble et nytt bilde av verden av dens grunnleggende lover skapt for å erstatte den utdaterte aristoteliske.
Klassisk mekanikk gir nøyaktige resultater for systemene vi møter i hverdagen. Men de blir feil for systemer hvis hastighet nærmer seg lysets hastighet, der den erstattes av relativistisk mekanikk, eller for veldig små systemer der kvantemekanikkens lover gjelder. For systemer som kombinerer begge disse egenskapene, i stedet for klassisk mekanikk, er begge egenskapene preget av kvantefeltteori. For systemer med et veldig stort antall komponenter, eller frihetsgrader, kan klassisk mekanikk også være tilstrekkelig, men metoder for statistisk mekanikk brukes
Klassisk mekanikk er bevart fordi den for det første er mye enklere å bruke enn andre teorier, og for det andre har den store muligheter for tilnærming og anvendelse for en veldig bred klasse av fysiske objekter, starter med de vanlige, som en topp eller en ball, mange astronomiske objekter (planeter, galakser) og veldig mikroskopiske.
Selv om klassisk mekanikk stort sett er kompatibel med andre klassiske teorier som klassisk elektrodynamikk og termodynamikk, er det noen inkonsekvenser mellom disse teoriene som ble oppdaget på slutten av 1800-tallet. De kan løses ved metoder for mer moderne fysikk. Spesielt forutsier klassisk elektrodynamikk at lysets hastighet er konstant, noe som er uforenlig med klassisk mekanikk og førte til opprettelsen av spesiell relativitet. Prinsippene for klassisk mekanikk vurderes sammen med uttalelsene om klassisk termodynamikk, som fører til Gibbs-paradokset, ifølge hvilket det er umulig å nøyaktig bestemme verdien av entropi, og til den ultrafiolette katastrofen, der en svart kropp må utstråle en uendelig mengde energi. Kvantemekanikk ble opprettet for å overvinne disse inkonsekvensene.
Objekter som studeres av mekanikk kalles mekaniske systemer. Mekanikkens oppgave er å studere egenskapene til mekaniske systemer, spesielt deres utvikling over tid.
Det grunnleggende matematiske apparatet til klassisk mekanikk er differensial- og integralregning, utviklet spesielt for dette av Newton og Leibniz. I sin klassiske formulering er mekanikken basert på Newtons tre lover.
Det følgende er en presentasjon av de grunnleggende begrepene i klassisk mekanikk. For enkelhets skyld vil vi bare vurdere det materielle punktet til objektet, hvis dimensjoner kan neglisjeres. Bevegelsen til et materialpunkt er preget av flere parametere: dets posisjon, masse og krefter som påføres det.
I virkeligheten er dimensjonene til hvert objekt som klassisk mekanikk omhandler ikke null. Materialpunkter, for eksempel et elektron, adlyder kvantemekanikkens lover. Objekter av ikke-null størrelse kan oppleve mer komplekse bevegelser, siden deres indre tilstand kan endres, for eksempel kan en ball også rotere. For slike organer oppnås imidlertid resultatene for materialpunkter, og vurderer dem som aggregater av et stort antall samvirkende materialpunkter. Slike komplekse kropper oppfører seg som materielle poeng hvis de er små på omfanget av problemet under vurdering.
Radiusvektor og dens derivater
Posisjonen til et materiell punktobjekt bestemmes i forhold til et fast punkt i rommet kalt origo. Det kan spesifiseres av koordinatene til dette punktet (for eksempel i et rektangulært koordinatsystem) eller av en radiusvektor r, trukket fra opprinnelsen til dette punktet. I virkeligheten kan et materialpunkt bevege seg over tid, så radiusvektoren er generelt en funksjon av tid. I klassisk mekanikk, i motsetning til relativistisk mekanikk, antas det at tidens flyt er den samme i alle referansesystemer.
Bane
En bane er helheten av alle posisjoner til et materiell punkt som beveger seg i det generelle tilfellet, det er en buet linje, hvis form avhenger av arten av punktets bevegelse og det valgte referansesystemet.
Flytte
Forskyvning er en vektor som forbinder de innledende og endelige posisjonene til et materialpunkt.
Fart
Hastighet, eller forholdet mellom bevegelse og tiden den oppstår, er definert som den første deriverte av bevegelse til tid:
I klassisk mekanikk kan hastigheter legges til og trekkes fra. For eksempel, hvis en bil kjører vestover med en hastighet på 60 km/t, og tar igjen en annen, som beveger seg i samme retning med en hastighet på 50 km/t, så i forhold til den andre bilen, den første beveger seg vestover med en hastighet på 60-50 = 10 km/t Men i fremtiden kjører raske biler saktere med en hastighet på 10 km/t mot øst.
For å bestemme den relative hastigheten, brukes i alle fall reglene for vektoralgebra for å konstruere hastighetsvektorer.
Akselerasjon
Akselerasjon, eller hastigheten på endring av hastighet, er den deriverte av hastighet til tid eller den andre deriverte av forskyvning til tid:
Akselerasjonsvektoren kan endres i størrelse og retning. Spesielt hvis hastigheten avtar, noen ganger akselerasjon og retardasjon, men generelt enhver endring i hastighet.
Styrke. Newtons andre lov
Newtons andre lov sier at akselerasjonen til et materialpunkt er direkte proporsjonal med kraften som virker på det, og akselerasjonsvektoren er rettet langs virkningslinjen til denne kraften. Med andre ord, denne loven relaterer kraften som virker på et legeme med dets masse og akselerasjon. Da ser Newtons andre lov slik ut:
Størrelse m v kalt impuls. Vanligvis masse m endres ikke med tiden, og Newtons lov kan skrives i en forenklet form
Hvor EN akselerasjon, som ble definert ovenfor. Kroppsvekt m Ikke alltid over tid. For eksempel avtar massen til en rakett etter hvert som drivstoff brukes. Under slike omstendigheter gjelder ikke det siste uttrykket, og hele formen av Newtons andre lov må brukes.
Newtons andre lov er ikke nok til å beskrive bevegelsen til en partikkel. Det krever å bestemme kraften som virker på den. For eksempel er et typisk uttrykk for friksjonskraften når et legeme beveger seg i en gass eller væske definert som følger:
Hvor? en konstant kalt friksjonskoeffisienten.
Etter at alle kreftene er bestemt, basert på Newtons andre lov, får vi en differensialligning kalt bevegelsesligningen. I vårt eksempel med bare én kraft som virker på partikkelen, får vi:
Ved å integrere får vi:
Hvor er starthastigheten. Dette betyr at hastigheten til objektet vårt synker eksponentielt til null. Dette uttrykket kan igjen integreres igjen for å få et uttrykk for radiusvektoren r til kroppen som funksjon av tid.
Hvis flere krefter virker på en partikkel, blir de lagt til i henhold til reglene for vektoraddisjon.
Energi
Hvis styrke F virker på en partikkel, som som et resultat beveger seg til? r, da er det utførte arbeidet lik:
Hvis massen til partikkelen har blitt, så er lengselen utført med alle krefter, fra Newtons andre lov
Hvor T kinetisk energi. For et materiell punkt er det definert som
For komplekse objekter som består av mange partikler, er den kinetiske energien til kroppen lik summen av de kinetiske energiene til alle partikler.
En spesiell klasse av konservative krefter kan uttrykkes ved gradienten til en skalarfunksjon kjent som potensiell energi V:
Hvis alle krefter som virker på en partikkel er konservative, og V den totale potensielle energien som oppnås ved å legge til de potensielle energiene til alle krefter, da
De. total energi E = T + V vedvarer over tid. Dette er en manifestasjon av en av de grunnleggende fysiske lovene for bevaring. I klassisk mekanikk kan det være praktisk praktisk, fordi mange typer krefter i naturen er konservative.
Newtons lover har flere viktige konsekvenser for stive legemer (se vinkelmomentum)
Det er også to viktige alternative formuleringer av klassisk mekanikk: Lagrange-mekanikk og Hamilton-mekanikk. De tilsvarer newtonsk mekanikk, men er noen ganger nyttige for å analysere visse problemer. De, i likhet med andre moderne formuleringer, bruker ikke kraftbegrepet, men refererer i stedet til andre fysiske størrelser som energi.
Klassisk mekanikk (Newtonsk mekanikk)
Fysikkens fødsel som vitenskap er assosiert med oppdagelsene til G. Galileo og I. Newton. Spesielt viktig er bidraget til I. Newton, som skrev ned mekanikkens lover på matematikkspråket. I. Newton skisserte sin teori, som ofte kalles klassisk mekanikk, i sitt arbeid "Matematiske prinsipper for naturfilosofi" (1687).
Grunnlaget for klassisk mekanikk er bygget opp av tre lover og to bestemmelser om rom og tid.
Før vi vurderer I. Newtons lover, la oss huske hva et referansesystem og et treghetsreferansesystem er, siden I. Newtons lover ikke er oppfylt i alle referansesystemer, men bare i treghetsreferansesystemer.
Et referansesystem er et koordinatsystem, for eksempel rektangulære kartesiske koordinater, supplert med en klokke plassert på hvert punkt av et geometrisk solid medium. Et geometrisk solid medium er et uendelig sett med punkter, avstandene mellom disse er faste. I I. Newtons mekanikk er det antatt at tiden flyter uavhengig av klokkens posisjon, d.v.s. Klokkene er synkroniserte og derfor flyter tiden likt i alle referanserammer.
I klassisk mekanikk betraktes rommet som euklidisk, og tiden er representert ved den euklidiske rette linjen. Med andre ord, I. Newton betraktet rommet som absolutt, dvs. det er likt overalt. Dette betyr at ikke-deformerbare stenger med inndelinger merket på kan brukes til å måle lengder. Blant referansesystemene kan vi skille de systemene som, på grunn av å ta hensyn til en rekke spesielle dynamiske egenskaper, skiller seg fra resten.
Referansesystemet som kroppen beveger seg jevnt og rettlinjet i forhold til kalles treghet eller galileisk.
Faktumet om eksistensen av treghetsreferansesystemer kan ikke verifiseres eksperimentelt, siden det under reelle forhold er umulig å isolere en del av materien og isolere den fra resten av verden slik at bevegelsen av denne delen av materien ikke påvirkes av andre materielle gjenstander. For å bestemme i hvert enkelt tilfelle om referansesystemet kan tas som treghet, sjekkes det om kroppens hastighet er bevart. Graden av denne tilnærmingen bestemmer graden av idealisering av problemet.
For eksempel, i astronomi, når man studerer bevegelsen til himmellegemer, blir det kartesiske ordinatsystemet ofte tatt som et treghetsreferansesystem, hvis opprinnelse er i massesenteret til en "fast" stjerne, og koordinataksene er rettet til andre «faste» stjerner. Faktisk beveger stjerner seg med høye hastigheter i forhold til andre himmellegemer, så konseptet med en "fast" stjerne er relativt. Men på grunn av de store avstandene mellom stjernene er posisjonen vi har gitt tilstrekkelig for praktiske formål.
For eksempel vil det beste treghetsreferansesystemet for solsystemet være et hvis opprinnelse sammenfaller med massesenteret til solsystemet, som praktisk talt ligger i sentrum av solen, siden mer enn 99% av massen til planeten vår systemet er konsentrert i solen. Koordinataksene til referansesystemet er rettet mot fjerne stjerner, som anses som stasjonære. Et slikt system kalles heliosentrisk.
I. Newton formulerte utsagnet om eksistensen av treghetsreferansesystemer i form av treghetsloven, som kalles Newtons første lov. Denne loven sier: Hver kropp er i en tilstand av hvile eller jevn rettlinjet bevegelse inntil påvirkningen fra andre kropper tvinger den til å endre denne tilstanden.
Newtons første lov er på ingen måte åpenbar. Før G. Galileo trodde man at denne effekten ikke bestemmer endringen i hastighet (akselerasjon), men selve hastigheten. Denne oppfatningen var basert på fakta kjent fra hverdagen, for eksempel behovet for å kontinuerlig skyve en vogn som beveger seg langs en horisontal, jevn vei slik at bevegelsen ikke bremses. Vi vet nå at ved å skyve en vogn, balanserer vi kraften som utøves på den ved friksjon. Men uten å vite dette er det lett å komme til den konklusjonen at påvirkningen er nødvendig for å opprettholde bevegelsen uendret.
Newtons andre lov sier: endringshastighet for partikkelmomentum lik kraften som virker på partikkelen:
Hvor T- vekt; t- tid; EN-akselerasjon; v- hastighetsvektor; p = mv- impuls; F- styrke.
Med makt kalles en vektormengde som karakteriserer påvirkningen på en gitt kropp fra andre kropper. Modulen til denne verdien bestemmer intensiteten av støtet, og retningen faller sammen med retningen til akselerasjonen som gis til kroppen av dette slaget.
Vekt er et mål på tregheten til en kropp. Under treghet forstå kroppens umedgjørlighet for kraftpåvirkning, dvs. egenskapen til en kropp å motstå en endring i hastighet under påvirkning av en kraft. For å uttrykke massen til et bestemt legeme som et tall, er det nødvendig å sammenligne det med massen til referanselegemet, tatt som en enhet.
Formel (3.1) kalles ligningen for partikkelbevegelse. Uttrykk (3.2) er den andre formuleringen av Newtons andre lov: produktet av en partikkels masse og dens akselerasjon er lik kraften som virker på partikkelen.
Formel (3.2) er også gyldig for utvidede kropper hvis de beveger seg translasjonsmessig. Hvis flere krefter virker på en kropp, så under kraften F i formlene (3.1) og (3.2) er deres resultant underforstått, dvs. summen av krefter.
Av (3.2) følger det at når F= 0 (det vil si at kroppen ikke påvirkes av andre legemer) akselerasjon EN er lik null, så kroppen beveger seg rettlinjet og jevnt. Dermed er Newtons første lov så å si inkludert i den andre loven som sitt spesialtilfelle. Men Newtons første lov er dannet uavhengig av den andre, siden den inneholder en uttalelse om eksistensen av treghetsreferansesystemer i naturen.
Ligning (3.2) har en så enkel form bare med et konsistent valg av enheter for måling av kraft, masse og akselerasjon. Med et uavhengig valg av måleenheter, er Newtons andre lov skrevet som følger:
Hvor Til - proporsjonalitetsfaktor.
Påvirkning av kropper på hverandre er alltid i naturen av interaksjon. I tilfelle at kroppen EN påvirker kroppen I med kraft FBA deretter kroppen I påvirker kroppen Og med med makt F AB .
Newtons tredje lov sier det kreftene som to legemer samhandler med er like store og motsatte i retning, de.
Derfor oppstår alltid krefter i par. Legg merke til at kreftene i formel (3.4) påføres ulike legemer, og derfor kan de ikke balansere hverandre.
Newtons tredje lov, som de to første, oppfylles bare i treghetsreferanserammer. I ikke-treghetsreferansesystemer er det ikke gyldig. I tillegg vil avvik fra Newtons tredje lov bli observert i legemer som beveger seg med hastigheter nær lysets hastighet.
Det bør bemerkes at alle tre av Newtons lover dukket opp som et resultat av generalisering av data fra et stort antall eksperimenter og observasjoner og er derfor empiriske lover.
I Newtonsk mekanikk er ikke alle referansesystemer like, siden treghets- og ikke-treghetsreferansesystemer skiller seg fra hverandre. Denne ulikheten indikerer mangelen på modenhet av klassisk mekanikk. På den annen side er alle treghetsreferanserammer like og i hver av dem er Newtons lover de samme.
G. Galileo i 1636 fastslo at i en treghetsreferanseramme kan ingen mekaniske eksperimenter bestemme om den er i ro eller beveger seg jevnt og rettlinjet.
La oss vurdere to treghetsreferanserammer N Og N", og systemet jV" beveger seg i forhold til systemet N langs aksen X med konstant hastighet v(Fig. 3.1).
Ris. 3.1.
Vi vil begynne å telle tid fra øyeblikket når opprinnelsen til koordinatene O og o" falt sammen. I dette tilfellet er koordinatene X Og X" vilkårlig tatt poeng M vil være knyttet til uttrykket x = x" + vt. Med vårt valg av koordinatakser y - y z~ Z- I Newtonsk mekanikk antas det at i alle referansesystemer flyter tiden likt, dvs. t = t". Følgelig fikk vi et sett med fire ligninger:
Ligninger (3.5) kalles Galileiske transformasjoner. De gjør det mulig å flytte fra koordinatene og tiden til ett treghetsreferansesystem til koordinatene og tiden til et annet treghetsreferansesystem. La oss differensiere med hensyn til tid / den første ligningen (3.5), og husk det t = t derfor den deriverte mht t vil falle sammen med den deriverte mht G. Vi får:
Den deriverte er projeksjonen av partikkelens hastighet Og i systemet N
per akse X av dette systemet, og den deriverte er projeksjonen av partikkelhastigheten O"i systemet N"på aksen X"av dette systemet. Derfor får vi
Hvor v = v x =v X "- projeksjon av vektoren på aksen X faller sammen med projeksjonen av den samme vektoren på aksen*".
Nå skiller vi den andre og tredje ligningen (3.5) og får:
Ligningene (3.6) og (3.7) kan erstattes med én vektorligning
Ligning (3.8) kan enten betraktes som en formel for å konvertere partikkelhastigheten fra systemet N" inn i systemet N, eller som loven for addisjon av hastigheter: hastigheten til en partikkel i forhold til systemet Y er lik summen av partikkelens hastighet i forhold til systemet N" og systemhastighet N" i forhold til systemet N. La oss differensiere ligning (3.8) med hensyn til tid og få:
derfor partikkelakselerasjoner i forhold til systemer N og UU er de samme. Styrke F, N, lik kraft F", som virker på en partikkel i systemet N", de.
Relasjon (3.10) vil være tilfredsstilt, siden kraften avhenger av avstandene mellom en gitt partikkel og partiklene som interagerer med den (så vel som av de relative hastighetene til partiklene), og disse avstandene (og hastighetene) i klassisk mekanikk er antatt å være den samme i alle treghetsreferanserammer. Masse har også samme tallverdi i alle treghetsreferanserammer.
Av resonnementet ovenfor følger det at dersom forholdet er oppfylt ta = F, da vil likestillingen være tilfredsstilt ta = F". Referansesystemer N Og N" ble tatt vilkårlig, så resultatet betyr det lovene for klassisk mekanikk er de samme for alle treghetsreferanserammer. Dette utsagnet kalles Galileos relativitetsprinsipp. Vi kan si det annerledes: Newtons mekanikklover er invariante under Galileos transformasjoner.
Mengder som har samme numeriske verdi i alle referansesystemer kalles invariante (fra lat. invariantis- uforanderlig). Eksempler på slike størrelser er elektrisk ladning, masse osv.
Ligninger hvis form ikke endres under en slik overgang kalles også invariante med hensyn til transformasjon av koordinater og tid når man beveger seg fra et treghetsreferansesystem til et annet. Mengdene som inngår i disse likningene kan endres når man går fra ett referansesystem til et annet, men formlene som uttrykker forholdet mellom disse mengdene forblir uendret. Eksempler på slike ligninger er lovene i klassisk mekanikk.
- Med partikkel mener vi et materialpunkt, dvs. en kropp hvis dimensjoner kan neglisjeres sammenlignet med avstanden til andre kropper.
Mekanikk- en gren av fysikk som studerer lovene for endringer i kroppens posisjoner i rommet over tid og årsakene som forårsaker dem, basert på Newtons lover. Derfor kalles det ofte "Newtonsk mekanikk".
Klassisk mekanikk er delt inn i:
statisk(som tar hensyn til kroppsbalansen)
kinematikk(som studerer den geometriske egenskapen til bevegelse uten å vurdere årsakene)
dynamikk(som tar hensyn til bevegelse av kropper).
Grunnleggende begreper om mekanikk:
Rom.
Det antas at bevegelsen av kropper skjer i rommet, som er euklidisk, absolutt (uavhengig av observatøren), homogen (hvilken som helst to punkter i rommet kan ikke skilles fra hverandre) og isotropisk (hvilken som helst to retninger i rommet er umulig å skille).- et grunnleggende konsept som ikke er definert i klassisk mekanikk. Det antas at tiden er absolutt, homogen og isotropisk (ligningene til klassisk mekanikk avhenger ikke av retningen til tidens flyt)
Referanseramme– består av et referanselegeme (en bestemt kropp, reell eller imaginær, i forhold til hvilken bevegelsen til et mekanisk system betraktes) og et koordinatsystem
Materialpunkt- et objekt hvis dimensjoner kan neglisjeres i problemet. Faktisk har enhver kropp som adlyder lovene til klassisk mekanikk nødvendigvis en størrelse som ikke er null. Kroppene i ikke-nullstørrelse kan oppleve komplekse bevegelser fordi deres indre konfigurasjon kan endres, for eksempel kan kroppen rotere eller deformeres. I visse tilfeller er resultatene oppnådd for materialpunkter imidlertid anvendelige for slike organer, hvis vi betrakter slike organer som aggregater av et stort antall interagerende materialpunkter.
Vekt- et mål på tregheten til legemer.
Radius vektor- en vektor trukket fra opprinnelsen til koordinatene til punktet der kroppen befinner seg, karakteriserer kroppens posisjon i rommet.
Fart er en karakteristikk av endringer i kroppsposisjon over tid, definert som den deriverte av banen med hensyn til tid.
Akselerasjon- hastighetendringer, definert som den deriverte av hastighet med hensyn til tid.
Puls- vektorfysisk mengde lik produktet av massen til et materialpunkt og dets hastighet.
Kinetisk energi- bevegelsesenergien til et materiell punkt, definert som halvparten av produktet av kroppens masse med kvadratet av hastigheten.
Styrke- en fysisk størrelse som karakteriserer graden av interaksjon mellom kropper med hverandre.
Faktisk er definisjonen av kraft Newtons andre lov. Konservativ kraft
- en kraft hvis arbeid ikke er avhengig av formen på banen (avhenger bare av start- og sluttpunktene for påføring av krefter). Konservative krefter er de kreftene hvis arbeid langs en lukket bane er lik 0. Hvis bare konservative krefter virker i systemet, blir den mekaniske energien til systemet bevart. Dissipative krefter
- krefter, når den virker på et mekanisk system, avtar dens totale mekaniske energi (det vil si forsvinner), og blir til andre, ikke-mekaniske former for energi, for eksempel varme.
Mekanikkens grunnleggende lover- hovedprinsippet som klassisk mekanikk bygger på er relativitetsprinsippet, formulert på grunnlag av empiriske observasjoner av G. Galileo. I følge dette prinsippet er det uendelig mange referansesystemer der et fritt legeme er i ro eller beveger seg med en hastighetskonstant i størrelse og retning. Disse referansesystemene kalles treghet og beveger seg i forhold til hverandre jevnt og rettlinjet. I alle treghetsreferansesystemer er egenskapene til rom og tid de samme, og alle prosesser i mekaniske systemer følger de samme lovene.
Newtons lover
Grunnlaget for klassisk mekanikk er Newtons tre lover.
Newtons første lov etablerer tilstedeværelsen av treghetsegenskapen i materielle legemer og postulerer tilstedeværelsen av slike referansesystemer der bevegelsen av et fritt legeme skjer med konstant hastighet (slike referansesystemer kalles treghet).
Newtons andre lov introduserer kraftbegrepet som et mål på et legemes interaksjon og postulerer på grunnlag av empiriske fakta en sammenheng mellom kraftens størrelse, kroppens akselerasjon og dens treghet (preget av masse). I matematisk formulering er Newtons andre lov oftest skrevet som følger:
Hvor F- resulterende vektor av krefter som virker på kroppen;
en- kroppsakselerasjonsvektor;
m er kroppsvekt.
Newtons tredje lov- for hver kraft som virker på det første legemet fra det andre, er det en motsatt kraft, like stor og motsatt i retning, som virker på det andre legemet fra det første.
Loven om bevaring av energi
Loven om bevaring av energi er en konsekvens av Newtons lover for lukkede systemer der kun konservative krefter virker. Den totale mekaniske energien til et lukket system av kropper, mellom hvilke kun konservative krefter virker, forblir konstant.
Teori om maskiner og mekanismer
Grunnleggende begreper og definisjoner.
Teorien om mekanismer og maskiner omhandler forskning og utvikling av mekanismer og maskiner med høy ytelse.
Mekanisme- et sett med bevegelige materiallegemer, hvorav den ene er fast, og alle de andre utfører veldefinerte bevegelser i forhold til den stasjonære materialkroppen.
Linker– materielle legemer som mekanismen består av.
Rack- en fast kobling.
Stativet er avbildet. Lenken som bevegelse først rapporteres til kalles input(innledende, ledende). Linken som gjør bevegelsen som mekanismen er designet for - fridag link
Sveiv-glidemekanisme
Hvis dette er en kompressor, er kobling 1 inngangen, og kobling 3 er utgangen.
Hvis dette er en forbrenningsmotormekanisme, er kobling 3 inngangen, og kobling 1 er utgangen.
Kinematisk par- en bevegelig forbindelse av lenker som tillater deres relative bevegelse. Alle kinematiske par i diagrammet er angitt med bokstaver i det latinske alfabetet, for eksempel A, B, C, etc.
Hvis, så K.P. – roterende; hvis, så progressiv.
Nummereringsrekkefølge for lenker:
inngangskobling – 1;
stativ er det siste tallet.
Linkene er:
enkel - består av ett stykke;
kompleks - består av flere, stivt festet til hverandre og utfører samme bevegelse.
For eksempel koblingsstanggruppen til en forbrenningsmotormekanisme.
Linkene, som kobles til hverandre, danner kinematiske kjeder, som er delt inn i:
enkel og kompleks;
lukket og åpent.
Bil- en teknisk enhet, som et resultat av implementeringen av en bestemt type teknologisk prosess, kan automatisere eller mekanisere menneskelig arbeidskraft.
Maskiner kan deles inn i typer:
energi;
teknologisk;
transportere;
informativ.
Energimaskiner er delt inn i:
motorer;
transformerende maskiner.
Motor- en teknisk enhet som konverterer en type energi til en annen. For eksempel forbrenningsmotor.
Transformator maskin- en teknisk enhet som forbruker energi fra utsiden og utfører nyttig arbeid. For eksempel pumper, maskiner, presser.
Teknisk kombinasjon av motor og teknologisk (arbeidsmaskin) – Maskinenhet(MA).
Motoren har en viss mekanisk karakteristikk, og det samme har arbeidsmaskinen.
1 – hastighet som motorakselen roterer med;
2 – hastigheten som hovedakselen til arbeidsmaskinen vil rotere med.
1 og 2 må settes i samsvar med hverandre.
For eksempel hastigheten n 1 = 7000 rpm, og n 2 = 70 rpm.
For å harmonisere de mekaniske egenskapene til motoren og arbeidsmaskinen, er det installert en transmisjonsmekanisme mellom dem, som har sine egne mekaniske egenskaper.
u P =1/2=700/70=10
Følgende kan brukes som en overføringsmekanisme:
friksjonstransmisjoner (ved hjelp av friksjon);
kjedetransmisjoner (motorsykkeldrift);
gir.
Spakmekanismer brukes oftest som arbeidsmaskin.
Hovedtyper av spakmekanismer.
1. Sveiv-glidemekanisme.
a) sentral (fig. 1);
b) utenfor aksen (deoksyl) (fig. 2);
e - eksentrisitet
Ris. 2
1-sveiv, fordi koblingen gjør en hel revolusjon rundt sin akse;
2-koblingsstang, ikke koblet til stativet, gjør en flat bevegelse;
3-slider (stempel), gjør translasjonsbevegelse;
2. Fireleddet mekanisme.
Lenker 1,3 kan være sveiver.
Hvis gir 1 og 3 er sveiver, er mekanismen dobbeltsveiv.
Hvis stjerne 1 er en sveiv (gjør en hel revolusjon), og stjerne 3 er en vippearm (gjør en ufullstendig revolusjon), så er mekanismen en sveiv-vippearm.
Hvis stjernene er 1,3 - vippearmer, er mekanismen dobbelvippe.
3. Vippemekanisme.
1 - sveiv;
2 - vippesteinen (bøssingen) sammen med stjerne 1 gjør en hel omdreining rundt A (1 og 2 er de samme), og beveger seg også langs stjerne 3, og får den til å rotere;
3 - vippearm (scene).
4.Hydraulisk sylinder
(kinematisk lik en vippemekanisme).
Under designprosessen løser designeren to problemer:
analyse(utforsker ferdig mekanisme);
syntese(en ny mekanisme blir designet i henhold til de nødvendige parameterne);
Strukturell analyse av mekanismen.
Begreper om kinematiske par og deres klassifisering.
To ledd som er fast forbundet med hverandre danner et kinematisk par. Alle kinematiske par er underlagt to uavhengige klassifiseringer:
Eksempler på parklassifisering:
La oss vurdere det kinematiske paret "skruemutter". Antallet mobilitetsgrader for dette paret er 1, og antallet pålagte koblinger er 5. Dette paret vil være et femte klassepar du kan velge bare én type bevegelse for en skrue eller mutter, og den andre bevegelsen vil være med.
Kinematisk kjede– lenker sammenkoblet av kinematiske par av forskjellige klasser.
Kinematiske kjeder kan være romlige eller flate.
Romlige kinematiske kjeder– kjeder hvis ledd beveger seg i forskjellige plan.
Flate kinematiske kjeder– kjeder hvis ledd beveger seg i samme eller parallelle plan.
Begreper om graden av mobilitet til kinematiske kjeder og mekanismer.
Vi angir antall lenker som flyter fritt i rommet som . For lenker kan graden av mobilitet bestemmes av formelen:. Vi danner en kinematisk kjede fra disse leddene ved å koble leddene sammen i par av forskjellige klasser. Antall par av forskjellige klasser er angitt med, hvor er klasse, det vil si: - antall par av den første klassen, for hvilke, a - antall par av den andre klassen, for hvilken; antall par i den tredje klassen, for hvilke, a; Graden av mobilitet til den dannede kinematiske kjeden kan bestemmes av formelen:.
Vi danner en mekanisme fra en kinematisk kjede. En av hovedtrekkene til mekanismen er tilstedeværelsen av et stativ (kropp, base), rundt hvilket de gjenværende lenkene beveger seg under påvirkning av den ledende lenken (lenker).
Graden av mobilitet av mekanismen er vanligvis betegnet med . La oss gjøre en av leddene til den kinematiske kjeden til et stativ, det vil si å ta bort alle seks grader av mobilitet fra den, da: - Somov-Malyshev-formelen.
I et flatt system er det maksimale antallet frihetsgrader to. Derfor kan graden av mobilitet til en plan kinetisk kjede bestemmes av følgende formel:. Graden av mobilitet til en flat mekanisme bestemmes av Chebyshev-formelen:, hvor er antall bevegelige lenker. Ved å bruke definisjonen av høyere og lavere kinematiske par, kan Chebyshevs formel skrives som følger:
Et eksempel på å bestemme graden av mobilitet.