ដូចជារូបមន្តគណិតវិទ្យា។ ច្បាប់ទូទៅសម្រាប់កំណត់រូបមន្ត

មួយនៃភាគច្រើន ប្រភេទសត្វស្មុគស្មាញ set គឺជាសំណុំនៃរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ រូបមន្តគឺជាអត្ថបទដែលរួមបញ្ចូលពុម្ពអក្សរជាភាសារុស្សី ឡាតាំង និងក្រិច ត្រង់ និងទ្រេត ពន្លឺ ដិត ជាមួយ មួយចំនួនធំសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងសញ្ញាផ្សេងទៀត សន្ទស្សន៍នៅលើបន្ទាត់ខាងលើ និងខាងក្រោមនៃពុម្ពអក្សរ និងតួអក្សរចំណុចធំផ្សេងៗ។ ជួរនៃពុម្ពអក្សរសម្រាប់សំណុំនៃរូបមន្តគឺយ៉ាងហោចណាស់ 2 ពាន់តួអក្សរ។ តារាងតួអក្សរនៅក្នុង WORD-98 រួមមាន 1148 តួអក្សរ។

ភាពខុសគ្នាសំខាន់រវាងការវាយបញ្ចូលរូបមន្ត និងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការវាយបញ្ចូលគឺថាការវាយរូបមន្តក្នុងទម្រង់បុរាណរបស់វាមិនត្រូវបានធ្វើឡើងជាបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលទេ ប៉ុន្តែកាន់កាប់ផ្នែកជាក់លាក់នៃផ្ទៃឆ្នូត។

រូបមន្ត- កន្សោមគណិតវិទ្យា ឬគីមី ដែលទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណជាក់លាក់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់លក្ខខណ្ឌមួយ ដោយប្រើលេខ និមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញាពិសេស។

លេខ- សញ្ញាសម្គាល់ ឬបង្ហាញលេខ (បរិមាណ) ។ លេខមានជាលេខអារ៉ាប់ និងលេខរ៉ូម៉ាំង។

លេខអារ៉ាប់: 1, 2. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. លេខអារ៉ាប់ផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យអាស្រ័យលើកន្លែងដែលពួកគេកាន់កាប់នៅក្នុងស៊េរីនៃសញ្ញាឌីជីថល។ លេខអារ៉ាប់ត្រូវបានបែងចែកជាពីរថ្នាក់ - ទីមួយ - ឯកតា, ដប់, រាប់រយ; ទី២-រាប់ពាន់ម៉ឺន រាប់សែន។ល។

លេខរ៉ូម៉ាំង. មានតួអក្សរឌីជីថលសំខាន់ៗចំនួនប្រាំពីរ: ខ្ញុំ - មួយ, V - ប្រាំ, X - ដប់, L - ហាសិប, C - មួយរយ, D - ប្រាំរយ, M - មួយពាន់។ លេខរ៉ូម៉ាំងមាន តម្លៃថេរដូច្នេះលេខត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែម ឬដកសញ្ញាឌីជីថល។ ឧទាហរណ៍៖ 28 = XXVIII (10 + 10 + 5 + 1 + 1+ 1); 29 = XXIX (10 + 10 -1 + 10); 150 = CL(100 + 50); 200 = SS (100 + 100); 1980 = MDCCCCLXXX(1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10+ 10 + 10); 2002 = MMII (1000 + 1000 + 1 + 1) ។

លេខរ៉ូម៉ាំងជាធម្មតាបង្ហាញពីសតវត្សន៍ (សតវត្សទី XV1) លេខបរិមាណ (ភាគទី IX) ជំពូក (ជំពូកទី VII) ផ្នែក (ផ្នែកទី II) ។ល។

និមិត្តសញ្ញា- កន្សោមអក្សរដែលរួមបញ្ចូលក្នុងរូបមន្ត (ឧទាហរណ៍ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា៖ លីត្រ - ប្រវែង λ - អត្រាបរាជ័យ (រួញ) π - សមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិត។ល។ និមិត្តសញ្ញាគីមី៖ អាល់ - អាលុយមីញ៉ូម Pb - សំណ, H - អ៊ីដ្រូសែន ជាដើម) ។

ហាងឆេង- លេខនៅពីមុខនិមិត្តសញ្ញា ឧទាហរណ៍ 2H 2 O; 4 sinx ។ និមិត្តសញ្ញា និងលេខច្រើនតែមានអក្សរធំ (បើក បន្ទាត់កំពូល) និងអក្សរតូច (នៅលើបន្ទាត់ខាងក្រោម) ដែលពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃសន្ទស្សន៍ (ឧទាហរណ៍ λ c - រួញលីនេអ៊ែរ G T - ម៉ាស់ទ្រឹស្តីនៃការសម្ដែង C f - ម៉ាស់ពិតប្រាកដនៃការសម្ដែង); ឬចង្អុលបង្ហាញប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា (ឧទាហរណ៍ x 2, y 3, z −2 ។ល។); ឬចង្អុលបង្ហាញចំនួនអាតូមនៅក្នុងម៉ូលេគុលមួយ និងចំនួននៃការចោទប្រកាន់នៃអ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងរូបមន្តគីមី (ឧទាហរណ៍ CH 4) ។ នៅក្នុងរូបមន្តក៏មានអក្សរក្រោមទៅអក្សរតូចផង៖ អក្សរធំទៅអក្សរធំ - អក្សរធំ supraindex, subscript to superscript - អក្សរធំ សន្ទស្សន៍រង, subscript to subscript - subscript subscript និង subscript to subscript - subscript subscript ។

សញ្ញា ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានិងសមាមាត្រ - បូក "+", ដក "-", សមភាព "=", គុណ "x"; សកម្មភាពនៃការបែងចែកត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ផ្តេកដែលនឹងត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ប្រភាគឬបែងចែក។

(9.12)

បន្ទាត់សំខាន់- បន្ទាត់ដែលមានសញ្ញាសំខាន់ៗនៃប្រតិបត្តិការ និងទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យា។

ចំណាត់ថ្នាក់នៃរូបមន្ត.

រូបមន្តគណិតវិទ្យាត្រូវបានបែងចែកទៅតាមភាពស្មុគស្មាញនៃសំណុំ អាស្រ័យលើសមាសភាពនៃរូបមន្ត (បន្ទាត់តែមួយ បន្ទាត់ពីរ ពហុបន្ទាត់) និងការតិត្ថិភាពរបស់វាជាមួយនឹងសញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ សន្ទស្សន៍ សន្ទស្សន៍រង កម្រិតរង និងបុព្វបទ។ នេះបើយោងតាមភាពស្មុគស្មាញនៃសំណុំ, ទាំងអស់។ រូបមន្តគណិតវិទ្យាអាចបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌជាបួនក្រុមធំៗ និងមួយក្រុមបន្ថែម៖

1 ក្រុម។ រូបមន្តមួយជួរ (៩.១៣-៩.១៦);

ក្រុមទី 2 ។ រូបមន្តពីរជួរ (9.17-9.19) ។ តាមពិតឯកសារទាំងនេះមាន 3 បន្ទាត់;

ក្រុមទី 3 ។ រូបមន្តបីជួរ (9.20-9.23) ។ តាមពិតឯកសារទាំងនេះមាន 5 បន្ទាត់;

ក្រុមទី 4 ។ រូបមន្តពហុជួរ (9.24-9.26);

ក្រុមបន្ថែម (9.27-9.29).

នៅពេលកំណត់រូបមន្តទៅក្រុមស្មុគស្មាញ ភាពស្មុគស្មាញនៃការវាយ និងពេលវេលាដែលចំណាយលើការវាយបញ្ចូលត្រូវបានយកមកពិចារណា។

ក្រុម II ។ រូបមន្តពីរជួរ:

(9.29)

ច្បាប់សម្រាប់ការវាយបញ្ចូលរូបមន្តគណិតវិទ្យា.

នៅពេលវាយអត្ថបទគណិតវិទ្យា អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់មូលដ្ឋានខាងក្រោម។

ចុច លេខឧទាហរណ៍ក្នុងរូបមន្តក្នុងពុម្ពអក្សររ៉ូម៉ាំង 2ah; ហ្សូ.

អក្សរកាត់ត្រីកោណមាត្រ និងពាក្យគណិតវិទ្យា, ឧទាហរណ៍ sin, cos, tg, ctg, arcsin ។ Ig, limល. វាយអក្សរ អក្ខរក្រមឡាតាំងគ្រោងពន្លឺត្រង់។

ពាក្យសង្ខេបនៅក្នុងលិបិក្រមវាយអក្សររុស្ស៊ីនៅលើបន្ទាត់ខាងក្រោម។

អក្សរកាត់សម្រាប់ឯកតារូបវន្ត ម៉ែត្រ និងបច្ចេកទេសនៃការវាស់វែងកំណត់ដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ី គួរតែត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងអត្ថបទជាពុម្ពអក្សរត្រង់ដោយគ្មានចំណុច ឧទាហរណ៍ 127 V, 20 kW. ឈ្មោះដូចគ្នា កំណត់ដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ក៏គួរត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាពុម្ពអក្សរត្រង់ដោយគ្មានចំណុច ឧទាហរណ៍ 120 V, 20 kWលុះត្រាតែមានបញ្ជាក់នៅក្នុងឯកសារដើម។

និមិត្តសញ្ញា (ឬលេខនិងនិមិត្តសញ្ញា) បន្តបន្ទាប់គ្នា និងមិនត្រូវបានបំបែកដោយតួអក្សរណាមួយឡើយ វាយដោយគ្មានសញ្ញាដកឃ្លា 2xy; 4u.

សញ្ញាវណ្ណយុត្តិនៅក្នុងរូបមន្ត វាយអក្សរពន្លឺត្រង់។ សញ្ញាក្បៀសនៅខាងក្នុងរូបមន្តគួរតែត្រូវបានបំបែកចេញពីធាតុបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្តដោយ 3 ទំ.; សញ្ញាក្បៀសមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីធាតុមុននៃរូបមន្តទេ។ ពី subscript មុន សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដកចេញ 1 ទំ.

ពងក្រពើនៅលើបន្ទាត់ខាងក្រោម វាយចំនុចដោយបែងចែកជាពាក់កណ្តាល kegel មួយ។ ពីធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្ត ចំនុចក៏ជាពាក់កណ្តាល kegel ឧទាហរណ៍៖

(9.30)

និមិត្តសញ្ញា(ឬលេខ និងនិមិត្តសញ្ញា) បន្តបន្ទាប់គ្នា កុំបំបែក ប៉ុន្តែវាយដោយគ្មានចន្លោះ។

សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការ និងសមាមាត្រគណិតវិទ្យា ក៏ដូចជាសញ្ញានៃរូបភាពធរណីមាត្រ, ដូចជា, = ,< ,> , + , - វាយធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្តដោយ 2 ទំ

លក្ខខណ្ឌគណិតវិទ្យាអក្សរកាត់ផ្តួលធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្តដោយ 2 ពិន្ទុ។

និទស្សន្តភ្លាមៗបន្ទាប់ពីពាក្យគណិតវិទ្យា វាយនៅជិតវា ហើយដកឃ្លាបន្ទាប់ពីនិទស្សន្ត។

អក្សរ "d" (មានន័យថា "ភាពខុសគ្នា"), δ (ក្នុងអត្ថន័យនៃ "ដេរីវេដោយផ្នែក") និង ∆ (ក្នុងន័យ "បង្កើន") វាយចេញពីធាតុមុននៃរូបមន្តដោយ 2 ពិន្ទុពីនិមិត្តសញ្ញាបន្ទាប់ សញ្ញាដែលបានចង្អុលបង្ហាញកុំវាយបកវិញ

ឈ្មោះអក្សរកាត់នៃឯកតារូបវន្ត និងបច្ចេកទេសនៃការវាស់វែងនិង វិធានការម៉ែត្រ នៅក្នុងរូបមន្ត វាយចេញ 3 ពិន្ទុពីលេខ និងនិមិត្តសញ្ញាដែលពួកគេទាក់ទង។

សញ្ញា ° , " , " វាយនិមិត្តសញ្ញាបន្ទាប់ (ឬលេខ) ដោយ 2 ពិន្ទុ តួអក្សរដែលបានចង្អុលបង្ហាញមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីនិមិត្តសញ្ញាមុនទេ។

វណ្ណយុត្តិតាមរូបមន្តកុំឈ្លោះជាមួយនាង។

បន្ទាត់នៃចំណុចនៅក្នុងរូបមន្ត វាយចំនុច ដោយប្រើពាក់កណ្តាល kegel padding រវាងពួកវា។

រូបមន្តដែលបានវាយបញ្ចូលក្នុងជម្រើសដែលមានអត្ថបទត្រូវបានបំបែកចេញពីអត្ថបទមុន និងបន្តបន្ទាប់ក្នុងពាក់កណ្តាល kegel នៅពេលដែលបន្ទាត់ត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតចន្លោះនេះមិនថយចុះទេប៉ុន្តែកើនឡើង។ រូបមន្តដែលធ្វើតាមមួយទៅមួយក្នុងជម្រើសដែលមានអត្ថបទក៏ត្រូវបានបិទដែរ។

រូបមន្តជាច្រើនដែលដាក់ក្នុងបន្ទាត់មួយ បិទនៅកណ្តាល គួរតែត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយទំហំមិនតិចជាងមួយ និងមិនលើសពី 1/2 ការ៉េ។

រូបមន្តពន្យល់តូចៗ ដែលវាយបញ្ចូលលើបន្ទាត់ដូចគ្នាជាមួយរូបមន្តមេ គួរតែត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគែមខាងស្តាំនៃបន្ទាត់ ឬបំបែកដោយពុម្ពអក្សរពីរពីកន្សោមមេ (លុះត្រាតែមានបញ្ជាក់ក្នុងអត្ថបទដើម)។

វាយលេខស៊េរីនៃរូបមន្តជាលេខដែលមានទំហំដូចគ្នាទៅនឹងរូបមន្តមួយជួរ ហើយបង្វែរពួកវាទៅខាងស្តាំ ឧទាហរណ៍៖

X+Y=2 (9.31)

ប្រសិនបើរូបមន្តមិនសមនឹងទម្រង់បន្ទាត់ ហើយវាមិនអាចត្រូវបានដាក់សហសញ្ញាទេ វាអាចត្រូវបានវាយក្នុងទំហំតូចជាងនេះ។

ការដាក់សហសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្តគឺមិនចង់បាន។ ដើម្បីជៀសវាងការដាក់សហសញ្ញា វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យកាត់បន្ថយចន្លោះរវាងធាតុរូបមន្ត។ ប្រសិនបើការកាត់បន្ថយចន្លោះមិនអាចយករូបមន្តទៅ ទម្រង់ដែលត្រូវការបន្ទាត់ បន្ទាប់មកសហសញ្ញាត្រូវបានអនុញ្ញាត៖

1) នៅលើសញ្ញានៃទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំនៃរូបមន្ត ( = ,>,< );

2) នៅលើសញ្ញាបូកឬដក (+, - );

3) នៅលើសញ្ញាគុណ (x) ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់បន្ទាប់ចាប់ផ្តើមដោយសញ្ញាដែលរូបមន្តបញ្ចប់នៅជួរមុន។ នៅពេលផ្ទេររូបមន្តវាចាំបាច់ដើម្បីធានាថាផ្នែកដែលបានផ្ទេរគឺមិនតូចណាស់ដែលកន្សោមដែលរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀបកន្សោមដែលទាក់ទងនឹងសញ្ញានៃឫសអាំងតេក្រាលនិងផលបូកមិនត្រូវបានខូច; ការបំបែកសន្ទស្សន៍ និទស្សន្ត និងប្រភាគមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។

នៅក្នុងរូបមន្តលេខលេខរូបមន្តប្រសិនបើវាត្រូវបានផ្ទេរត្រូវបានដាក់នៅកម្រិតនៃបន្ទាត់កណ្តាលនៃផ្នែកដែលបានផ្ទេរនៃរូបមន្ត។ ប្រសិនបើលេខសៀរៀលមិនសមនឹងបន្ទាត់ទេ វាត្រូវបានដាក់នៅលេខបន្ទាប់ ហើយបិទទៅខាងស្តាំ។ រូបមន្តដែលលេខរៀង ឬភាគបែងមិនសមនឹងទម្រង់ការវាយអក្សរដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរដែលមានទំហំតូចជាង ឬក្នុងពុម្ពអក្សរដែលមានទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែជាពីរបន្ទាត់ដែលមានសញ្ញាសហសញ្ញា។

ប្រសិនបើនៅពេលផ្ទេររូបមន្ត បន្ទាត់បែងចែក ឬបន្ទាត់ឫសដាច់ នោះកន្លែងដែលបំបែកបន្ទាត់នីមួយៗត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញ។

ព្រួញមិនអាចដាក់នៅជិតនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាបានទេ។

ការបោះពុម្ពផ្សាយបែបវិទ្យាសាស្ត្រទំនើបត្រូវបានឆ្អែត វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាភស្តុតាង។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របញ្ចូលរូបមន្ត និងនិមិត្តសញ្ញាមួយចំនួនធំទៅក្នុងអត្ថបទ។ លក្ខណៈពិសេសប្លែករូបមន្តគណិតវិទ្យា - កំហាប់ semantic កាន់តែច្រើន សញ្ញាបត្រខ្ពស់។អរូបីនៃសម្ភារៈដែលមាននៅក្នុងពួកវា ភាពជាក់លាក់នៃភាសាគណិតវិទ្យា។ នេះគឺនៅក្នុង ក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយ។ធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់ការយល់ឃើញរបស់អ្នកអានចំពោះអត្ថបទ និងបង្កបញ្ហាជាច្រើនសម្រាប់អ្នកកែសម្រួល។

រូបមន្តគណិតវិទ្យា គឺជាតំណាងនិមិត្តសញ្ញានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ប្រយោគ ការវិនិច្ឆ័យ)។ រូបមន្តជួយជំនួសកន្សោមពាក្យសំដីដ៏ស្មុគស្មាញ និងប្រតិបត្តិការផ្សេងៗជាមួយនឹងសូចនាករបរិមាណនៅក្នុងអត្ថបទ។ ចំពោះគោលបំណងនេះការរចនាពិសេសត្រូវបានប្រើ - និមិត្តសញ្ញាដែលអាចបែងចែកជាបីក្រុម៖

- ការរចនាអក្សរសាមញ្ញនៃបរិមាណគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា - បច្ចេកទេស;

- និមិត្តសញ្ញានៃឯកតារង្វាស់នៃបរិមាណ;

- សញ្ញាគណិតវិទ្យា។

មានមតិមួយថាវាងាយស្រួលជាងសម្រាប់កម្មវិធីនិពន្ធដើម្បីធ្វើការជាមួយអត្ថបទដែលមានរូបមន្តច្រើន ជាងអត្ថបទដែលគ្មានរូបមន្ត។ នេះមិនត្រឹមត្រូវទេ ពីព្រោះរូបមន្ត ក្នុងកម្រិតធំជាងអត្ថបទ អាចឆ្លងកាត់ការបំប្លែង និងមាន រាងផ្សេងៗកំណត់ត្រា និងសម្រាប់រូបមន្តជាក់លាក់នីមួយៗក្នុងការបោះពុម្ពជាក់លាក់នីមួយៗ ទម្រង់ដ៏ល្អប្រសើរត្រូវតែត្រូវបានជ្រើសរើស។ ទន្ទឹមនឹងនេះ អ្នកអានដែលសៀវភៅមានបំណង និងលក្ខណៈពិសេសនៃរូបមន្តនីមួយៗត្រូវយកមកពិចារណា ដើម្បីជៀសវាងកំហុសឆ្គង ភាពមិនច្បាស់លាស់ ឬមិនអាចអានបាន។ សូមមើលវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការសរសេររូបមន្តមួយ។

1. ល្បឿនប្រតិបត្តិការរបស់រថយន្ត

Tn - ពេលវេលានៅក្នុងសម្លៀកបំពាក់។

ក្នុងទម្រង់នេះ រូបមន្តគឺងាយស្រួល ឧទាហរណ៍សម្រាប់សៀវភៅសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យ។

2. ល្បឿនប្រតិបត្តិការរបស់រថយន្ត

ដែលជាកន្លែងដែល L គឺជាចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរថយន្តក្នុងអំឡុងពេលដែលវាកំពុងបំពេញកាតព្វកិច្ច (នៅកន្លែងធ្វើការ);

Tn - ពេលវេលានៅក្នុងសម្លៀកបំពាក់។

កំណត់ត្រាបែបនេះពិតជាអាចទទួលយកបាន ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់សៀវភៅសិក្សាស្តីពីការរចនាវគ្គសិក្សា អ្នកអានដែលត្រូវបានរៀបចំរួចហើយ ហើយបំណែកនេះគឺជាផ្នែកមួយនៃវិធីសាស្រ្តគណនាមួយចំនួន។

3. រូបមន្តដូចគ្នានៅក្នុងការបោះពុម្ពផលិតកម្មសម្រាប់បុគ្គលិកផ្នែកវិស្វកម្ម និងបច្ចេកទេសអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលយ៉ាងល្អក្នុងការជ្រើសរើស។

ល្បឿនដំណើរការរបស់រថយន្ត v e = L/T n ដែល L ជា mileage; Tn - ពេលវេលានៅក្នុងសម្លៀកបំពាក់។

4. នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សសាលា និងសិស្សសាលាវិជ្ជាជីវៈ រូបមន្តនេះគួរតែមានទម្រង់ខុសគ្នា។

ល្បឿនប្រតិបត្តិការ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានបញ្ជាក់ កំណត់លក្ខណៈនៃល្បឿនមធ្យមតាមលក្ខខណ្ឌនៃភាគហ៊ុនវិលជុំពេញមួយពេល ដែលវាស្ថិតនៅលើកាតព្វកិច្ច (នៅកន្លែងធ្វើការ) ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រនៃចម្ងាយទៅម៉ោងដែលបំពេញកាតព្វកិច្ច ពោលគឺឧ។

ដែល L គឺជាចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរថយន្តក្នុងអំឡុងពេលដែលវាកំពុងបម្រើសេវាកម្ម។

Tn - ពេលវេលានៅក្នុងសម្លៀកបំពាក់។

ការកត់ត្រាបែបនេះអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីរបៀបដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំបូងមានឥទ្ធិពលលើលទ្ធផល ពោលគឺឧ។ យល់ថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រណាមួយមានឥទ្ធិពលលើលទ្ធផលចុងក្រោយក្នុងសមាមាត្រផ្ទាល់ ហើយផ្ទុយមកវិញ វាងាយស្រួលក្នុងការចងចាំរូបមន្ត និងរៀនទម្រង់ "បុរាណ" នៃសញ្ញាគណិតវិទ្យានៃការពឹងផ្អែករាងកាយ។

5. នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រដ៏ពេញនិយមសម្រាប់អ្នកអានទូទៅ ដែលមានរូបមន្តមួយ ឬពីរពេញសៀវភៅទាំងមូល ការសរសេរជាទម្រង់គណិតវិទ្យាហាក់ដូចជាមិនសមរម្យ។ ដូច្នេះវាជាការប្រសើរក្នុងការធ្វើវាតាមវិធីនេះ។

“ល្បឿនប្រតិបត្តិការរបស់រថយន្ត ជាសូចនាករដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃប្រតិបត្តិការរបស់វា ត្រូវបានកំណត់ដោយការគណនា៖

6. ខ ការបោះពុម្ពផ្សាយវិទ្យាសាស្ត្រជាឧទាហរណ៍ ដែលអ្នកអានត្រូវការរូបមន្តនេះគ្រាន់តែជាការរំលឹកដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតមួយចំនួនដែលមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការគណនាសូចនាករនៃការប្រើប្រាស់យានយន្តនោះ រូបមន្តក្នុងទម្រង់ប្រពៃណីរបស់វាអាចត្រូវបានលុបចោលទាំងស្រុង ហើយអត្ថន័យរបស់វាត្រូវបានបញ្ជូនយ៉ាងសាមញ្ញនៅក្នុង ពាក្យ៖ "ការប្រើប្រាស់ល្បឿនយានយន្ត ដែលកំណត់ថាជាកូតានៃចំងាយដែលបែងចែកតាមពេលវេលានៅលើកាតព្វកិច្ច គឺជាសូចនាករដ៏សំខាន់បំផុតមួយដែលត្រូវយកមកពិចារណានៅពេលបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អប្រសើរនៃកងនាវានៃសមាគមដឹកជញ្ជូន។"

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងវាយតម្លៃជម្រើសខាងលើ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការមើលឃើញថាពួកវាខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ក្នុងភាពងាយស្រួលនៃការយល់ឃើញ ការបង្រួមនៃសំណង់ និងអាំងតង់ស៊ីតេពលកម្មនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ។ នៅទីនេះ យើងនឹងដាក់បញ្ចូលលក្ខខណ្ឌនៃអាំងតង់ស៊ីតេកម្លាំងពលកម្មនៃការកែសម្រួល ការបោះពុម្ពឡើងវិញនូវរូបមន្តដើម និងការអានទៅក្នុងគោលគំនិតនៃ "ការបោះពុម្ពដែលពឹងផ្អែកលើកម្លាំងពលកម្ម"។ ជម្រើសនីមួយៗមានរបស់វា ខុសពីអ្នកដទៃ សូចនាករនៃការយល់ឃើញ ការបង្រួម និងអាំងតង់ស៊ីតេពលកម្ម។

ជម្រើសអក្ខរាវិរុទ្ធត្រូវបានពិចារណា រូបមន្តសាមញ្ញបំផុត។ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាប្រែជាស្មុគ្រស្មាញជាង នោះវាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃថាជម្រើសផ្សេងទៀតនឹងលេចឡើងទាក់ទងនឹងលទ្ធភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៃការសរសេរសន្ទស្សន៍ ដោយបន្លិចក្រុមមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅក្នុងរូបមន្ត ដោយបែងចែករូបមន្តស្មុគស្មាញមួយទៅជាសាមញ្ញមួយចំនួន។ មួយ ហើយផ្ទុយទៅវិញ ការផ្លាស់ប្តូរ "ចំនួនជាន់" រូបមន្តទាំងមូល និងធាតុផ្សំរបស់វា។

មុននឹងបន្តការពិភាក្សារបស់យើងអំពីការកែសម្រួលរូបមន្តគណិតវិទ្យា ចាំបាច់ត្រូវកំណត់នូវអ្វីដែលចាត់ទុកថាមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាននៅក្នុងរូបមន្ត និងអ្វីដែលជាកម្មវត្ថុនៃការប្រែប្រួល។ អក្សរសិល្ប៍ពិសេសចែងយ៉ាងច្បាស់និងមិនច្បាស់លាស់៖ រូបមន្តគណិតវិទ្យាត្រូវតែប្រើនិមិត្តសញ្ញាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយស្តង់ដារ ឬត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅនៅក្នុងឧស្សាហកម្ម។

នេះជាការពិត ប៉ុន្តែយើងកត់សម្គាល់ថាមានតែផ្នែកតូចមួយនៃនិមិត្តសញ្ញាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយស្តង់ដារ ហើយនិមិត្តសញ្ញា "ទទួលយកជាទូទៅ" នៅពេលវិភាគ អក្សរសិល្ប៍ឯកទេសលើប្រធានបទមួយ ភាគច្រើនត្រូវបាន "ទទួលយកជាទូទៅ" មិនមែននៅក្នុងឧស្សាហកម្មនោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអង្គការតែមួយ។ នេះជាការពិតជាពិសេសសម្រាប់សន្ទស្សន៍។

បរិមាណជាច្រើនដែលត្រូវការតែក្នុងផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រមួយប៉ុណ្ណោះ ត្រូវតែមានការរចនាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដែលខុសពីការកំណត់បរិមាណស្រដៀងគ្នានៅក្នុងសាខាផ្សេងទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ i.e. ដើម្បីកំណត់និមិត្តសញ្ញាជាលក្ខណៈបុគ្គល សូមប្រើសន្ទស្សន៍។ លិបិក្រមត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងការកំណត់អក្សរមេ ដែលបង្ហាញពីអត្ថន័យជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះ អក្សរឡាតាំង L ឬ l ភាគច្រើនបង្ហាញពីប្រវែង ចន្លោះពេល វិសាលភាព ជួរ រយៈពេល។ល។ ប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់គោលគំនិតជាក់លាក់នៃប្រវែង នោះលិបិក្រមបញ្ជាក់ត្រូវបានបន្ថែមទៅនិមិត្តសញ្ញាទូទៅ។ ឧទាហរណ៍:

L k - ប្រវែងនៃផ្នែកដើមនៃទូក;

L pr - ចម្ងាយធ្វើដំណើរ;

l e - aileron span;

l ск - ប្រវែងនៃផ្នែកកាត់។

សម្ភារៈសំខាន់សម្រាប់ការចងក្រងលិបិក្រមគឺជាអក្សរតូចនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ី។ អក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងត្រូវបានគេប្រើតិចជាងញឹកញាប់ ហើយភាសាក្រិច និងជាពិសេសអក្សរហ្គោធិកត្រូវបានប្រើកម្រណាស់។ ជាញឹកញយ លេខអារ៉ាប់ និងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើក្នុងលិបិក្រម។ ដោយផ្អែកលើទីតាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុងការកំណត់អក្សរ សន្ទស្សន៍ត្រូវបានបែងចែកទៅជាទាប និងខាងលើ ដោយអក្សរទាបគឺល្អជាង។ ប្រសើរជាងកុំប្រើអក្សរធំនៅខាងស្តាំ ព្រោះនេះជាកន្លែងនៃនិទស្សន្ត។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ត្រូវបានប្រើជាអក្សរធំ៖ h?; h??.

ពេលខ្លះសន្ទស្សន៍អាចស្ថិតនៅផ្នែកខាងលើខាងឆ្វេង ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវបែងចែករវាងការរចនាដែលមានរូបរាងដូចគ្នាពិតប្រាកដ ហើយប្រសិនបើការរចនាត្រូវបានបំពាក់ដោយសន្ទស្សន៍ និងដឺក្រេមួយចំនួនរួចហើយ។ ឧទាហរណ៍ មានការកំណត់សម្រាប់មុំបង្វិលនៃដំបង Q ដែលអាស្រ័យលើចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងត្រូវបានផ្តល់ដោយអក្សរតូច 1, 2, 3 ក៏ដូចជាជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ?, ??, ??? ... - អាស្រ័យលើភាពច្រើននៃការអនុវត្តកម្លាំង (ដូច្នេះ Q1? - ការអនុវត្តកម្លាំងដំបូងនៅចំណុច 1; Q 1 ?? - ការអនុវត្តកម្លាំងទីពីរនៅចំណុច 1 ។ល។) ប្រសិនបើអ្នកក៏ត្រូវជ្រើសរើសមុំបង្វិល (ទៅខាងឆ្វេង ឬខាងស្តាំនៃថ្នាំងដំបង) សូមប្រើសន្ទស្សន៍ខាងលើខាងឆ្វេង៖ ? - ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញមុំទៅខាងឆ្វេងនៃថ្នាំង; p - ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញមុំទៅខាងស្តាំនៃថ្នាំង។ ដូច្នេះការកំណត់អក្សរជាមួយលិបិក្រម? សំណួរទី 1 - ការអនុវត្តកម្លាំងដំបូងនៅចំណុច 1 នៅពេលបង្វែរថ្នាំងទៅខាងឆ្វេង។

សូន្យជាលិបិក្រមផ្តល់ឱ្យអក្សរនូវការរចនាអត្ថន័យនៃ "គណនា" "ដំបូង" "ដំបូង" ទាក់ទងនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។ ឧទាហរណ៍ លីត្រ 0 - ប្រវែងរចនា, t 0 - សីតុណ្ហភាពដំបូង។

លិបិក្រមដែលមានពាក្យជាច្រើនត្រូវបានកាត់ដោយអក្សរដំបូង និងតួអក្សរ។ ជាងនេះទៅទៀត ប្រសិនបើលិបិក្រមមានពាក្យកាត់ពីរ ឬបី បន្ទាប់ពីពួកវានីមួយៗ លើកលែងតែពាក្យចុងក្រោយ ដាក់ចំនុចមួយ ឧទាហរណ៍ S ប្រឡាយ- តំបន់ជណ្តើរយន្ត។

ឥឡូវនេះដោយផ្ទាល់អំពីការយល់ឃើញនៃរូបមន្ត។ វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថារូបមន្តដែលយល់បានល្អគឺជារូបមន្តដែលងាយស្រួលយល់និងចងចាំ។ ចូរយើងបន្ថែមតម្រូវការពីរបន្ថែមទៀត។

1. របស់ផ្សេងទៀតដែលស្មើគ្នា ចំណង់ចំណូលចិត្តគួរតែត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យនិមិត្តសញ្ញាបែបនេះនៅក្នុងរូបមន្តដែលអាចផលិតឡើងវិញបានយ៉ាងងាយស្រួលនិងមិនច្បាស់លាស់ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ (ដោយដៃ)។ ជាដំបូង នេះអនុវត្តចំពោះសៀវភៅសិក្សា រូបមន្តដែលគ្រូសរសេរនៅលើក្ដារខៀន សិស្សសរសេរជាកំណត់ចំណាំ។ល។ ភាពលំបាកនៅទីនេះជាធម្មតាកើតឡើងដោយសារតែរចនាប័ទ្មនៃអក្សរស្រដៀងគ្នា អក្ខរក្រមផ្សេងគ្នានិងដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញមិនសមហេតុផលនៃសន្ទស្សន៍។ ដូច្នេះ R g.ts ងាយស្រួលក្នុងការសរសេរចុះហើយបន្ទាប់មកអាន។ ឥឡូវនេះយើងព្យាយាមអានធាតុ? ឧ. សម្រាប់រឿងនេះវាហាក់ដូចជា ការកត់ត្រាការបញ្ចេញមតិមានជម្រើសអានច្រើនជាង 100 (!) សម្រាប់វាមានជម្រើសប្រាំមួយសម្រាប់ s ("ro" អក្សរតូចនិងអក្សរធំ; "pe" អក្សរតូចនិងអក្សរធំ; "er" អក្សរតូចនិងអក្សរធំ); ជម្រើសចំនួនបួនសម្រាប់ e ("e" និង "el", នៅលើបន្ទាត់និងនៅក្នុងលិបិក្រម); ជម្រើសប្រាំមួយសម្រាប់ g ("de" និង "zhe"; នៅលើបន្ទាត់នៅក្នុងសន្ទស្សន៍ដឺក្រេទី 1 និងទីពីរ) ។ លើសពីនេះ ធាតុទាំងមូលអាចអានជា “? លោការីត។"

2. រូបមន្តត្រូវតែមានល្អ។ គំនូរក្រាហ្វិក. ជាឧទាហរណ៍ លេខនៅកណ្តាលកត្តា (វាជាការប្រសើរក្នុងការដាក់វានៅខាងមុខ) និទស្សន្តស្មុគស្មាញ និងសន្ទស្សន៍ សន្ទស្សន៍ពហុដំណាក់កាល និងរូបមន្តស្មុគស្មាញដែលកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់បង្រួមត្រូវបានយល់ឃើញតិចតួច។

ប្រភេទពិសេសនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយក្រាហ្វិក ដែលធ្វើឲ្យ "រូបរាង" នៃរូបមន្តកាន់តែអាក្រក់ទៅៗ គឺជាការបំពានលើច្បាប់នៃការវាយបញ្ចូល។ ចង់ធ្វើឱ្យវាសាមញ្ញ ពេលខ្លះសន្ទស្សន៍ខាងលើត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃទាប (K av tkm)។ ចំណុចក្នុងសន្ទស្សន៍ច្រើនតែនៅក្រៅកន្លែង ហើយមើលទៅដូចជាសញ្ញាគុណ (D ខ.ទំ) អ្នកវាយអក្សរដែលគ្មានបទពិសោធន៍វាយក្បៀសបន្ទាប់ពីរូបមន្តក្នុងលិបិក្រម (A = BC ទៅ) ច្បាប់សម្រាប់ការជ្រើសរើសទំហំចំណុចសម្រាប់ការតភ្ជាប់មិនត្រូវបានអនុវត្តតាមទេ ដែលជាលទ្ធផលដែលរូបមន្ត និងការពន្យល់មិនសមរម្យ មិត្តស្រដៀងគ្នានៅលើមិត្តម្នាក់។ ប្រសិនបើអក្សរពីអក្ខរក្រមផ្សេងៗត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងលិបិក្រម ពួកវាច្រើនតែតម្រឹមមិនសូវល្អ ("រាំ")។ សញ្ញាចែក "សញ្ញា" ច្រើនតែទាបជាងកម្ពស់ (តូចជាងទំហំចំណុច) នៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក។

ចំពោះលក្ខខណ្ឌចម្បងសម្រាប់ការយល់ឃើញដ៏ល្អនៃរូបមន្ត - ការសម្របសម្រួលការយល់ដឹង និងការទន្ទេញរបស់ពួកគេ - អនុសាសន៍ខាងក្រោមត្រូវតែយកមកពិចារណា៖

- របស់ផ្សេងទៀតដែលស្មើគ្នា តួអក្សររុស្ស៊ី ដែលជាអក្សរទីមួយនៃពាក្យដែលបានអ៊ិនគ្រីប ត្រូវបានគេយល់ឃើញ ពោលគឺឧ។ ត្រូវបានយល់ និងចងចាំបានល្អជាងឡាតាំង ឬក្រិក។

- វាជាការមិនចង់ប្រើអក្សរកាត់ជានិមិត្តសញ្ញា ព្រោះវាត្រូវបានគេយល់ថាជាការងារ។

- លិបិក្រមគួរតែឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យបានច្បាស់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាននូវពាក្យ ឬឃ្លាដែលបានអ៊ិនគ្រីបនៅក្នុងវា។

រូបមន្តគឺងាយស្រួលយល់និងចងចាំដែលឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងច្បាស់ពីភាពអាស្រ័យនៃលទ្ធផលគណនាលើលក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

ឯកតា បរិមាណរាងកាយគួរតែត្រូវបានដាក់តែបន្ទាប់ពីការជំនួសតម្លៃលេខនៃបរិមាណទៅក្នុងរូបមន្តនិងអនុវត្តការគណនាកម្រិតមធ្យម - នៅពេលទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ។ ឧទាហរណ៍:

ខុស៖

s = KTm/s = 1.4 · 290 · 300 m/s = 350 m/s;

ស្តាំ៖

s = CT = 1.4 · 290 · 300 = 350 m/s ។

និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់ជានិមិត្តសញ្ញាដែលប្រើសម្រាប់កត់ត្រាគោលគំនិតគណិតវិទ្យា ប្រយោគ និងការគណនា។ ដូច្នេះ "សមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅនឹងប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា" ត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់សញ្ញា។

សញ្ញាគណិតវិទ្យាចែកចេញជាបីក្រុម៖

១) សញ្ញានៃវត្ថុគណិតវិទ្យា (ចំណុច បន្ទាត់ ប្លង់) ជាធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ (A, B, C...; a, b, c...; ?, ?, ? ... );

2) សញ្ញាបូក (+) និងដក (-); ការបង្កើនអំណាច ក 2 , ក 3 ល។ ឫស V; សញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ log, sin, cos, tg ។ល។ រោងចក្រ! ឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល dx, ddx,…, ?ydx, module | x |

3) សញ្ញានៃទំនាក់ទំនង (= – សមភាព, > – ច្រើនទៀត,< – меньше, || – параллельность, ? – перпендикулярность, ? – тождествен–ность, ? – приблизительное равенство).

សញ្ញាទាំងអស់នេះ លើកលែងតែសញ្ញាវត្ថុ ត្រូវបានប្រើតែក្នុងរូបមន្ត វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យប្រើពួកវានៅក្នុងអត្ថបទជំនួសឱ្យពាក្យនៃអត្ថន័យដែលត្រូវគ្នា។ សញ្ញាវត្ថុក្នុងអត្ថបទអាចត្រូវបានប្រើជាមួយពាក្យ៖ នៅចំណុច A នៅលើយន្តហោះ a ពីមុំ x ។

ជាញឹកញាប់បន្ទាប់ពីរូបមន្តមានការពន្យល់មួយ - ការឌិកូដនៃនិមិត្តសញ្ញារួមបញ្ចូលនៅក្នុងរូបមន្ត។ ធាតុរបស់វាត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយដែលនិមិត្តសញ្ញាត្រូវបានអានក្នុងរូបមន្ត។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យដាក់ជាក្រុមអក្សរដូចគ្នាជាមួយនឹងសន្ទស្សន៍ផ្សេងគ្នាជាមួយគ្នា។ នៅពេលបកស្រាយកន្សោមរូបមន្តប្រភាគ ជាដំបូងត្រូវពន្យល់អំពីការរចនាអក្សរនៃភាគយក ហើយបន្ទាប់មកភាគបែង។

ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវបកស្រាយអត្ថន័យនៃនិមិត្តសញ្ញានៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើដូចនេះក្នុងរូបមន្តមុននៃផ្នែកនៃប្រយោគ។ ជាអកុសល ការណែនាំនេះមិនតែងតែអនុវត្តតាមទេ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ពីទស្សនាវដ្តី “ព្រឹត្តិបត្រសេដ្ឋកិច្ចយោធា” (២០០២. លេខ ១២)។

តម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូនអាវុធ និងឧបករណ៍ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត

W p.e.t. = នៅក្នុង p.v.t? ជាមួយ p.v.t? ឃ ទំ (២៩)

កន្លែងណា W p.e.t.- តម្លៃសម្រាប់ការដឹកជញ្ជូនអាវុធ និងឧបករណ៍ប្រភេទដូចគ្នា រូប្លិង។ នៅក្នុង p.v.t.- បរិមាណនៃអាវុធដឹកជញ្ជូន (ឧបករណ៍) នៃប្រភេទនេះ។, ឯកតា; ពី p.v.t.- តម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូនអាវុធ 1 ឯកតា (ឧបករណ៍) ក្នុង 1 គីឡូម៉ែត្រគិតជារូប្លិ៍; ឃ ទំ- ជួរនៃការដឹកជញ្ជូនអាវុធ (ឧបករណ៍) គីឡូម៉ែត្រ។

ការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់ប្រភេទអាវុធនីមួយៗ (ឧបករណ៍) ដោយឡែកពីគ្នា។

លើសពីនេះទៀត ដើម្បីធានាបាននូវអាវុធ និងឧបករណ៍ដែលបានដឹកជញ្ជូននៅលើវេទិកា សម្ភារៈតោងត្រូវបានប្រើ - លួស ដែកគោល ដែកគោល ធ្នឹមឈើ ឬឧបករណ៍តោងពិសេស។ ដើម្បីទិញពួកគេអ្នកត្រូវការផងដែរ។ សាច់ប្រាក់. តម្លៃនៃការទិញសម្ភារៈតោងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត

W km = V p.v.t? Ts k.k.m, (30)

កន្លែងដែល Z គីឡូម៉ែត្រ - តម្លៃសម្រាប់ការទិញសម្ភារៈតោង, ជូត។ ; នៅក្នុង p.v.t - បរិមាណនៃអាវុធនិងឧបករណ៍ដឹកជញ្ជូន, គ្រឿង; Ts k.k.m - តម្លៃនៃសម្ភារៈតោង 1 ឈុត (ក្នុងមួយឯកតានៃឧបករណ៍) ជូត។

ការចំណាយលើការទិញសម្ភារៈតោង (ឧបករណ៍តម្បាញ) ត្រូវបានគណនាដាច់ដោយឡែក លុះត្រាតែពួកវាមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងតម្លៃដឹកជញ្ជូនអាវុធ និងឧបករណ៍។

ថ្លៃដឹកជញ្ជូន បុគ្គលិកក្នុងអំឡុងពេលធ្វើលំហាត់ប្រាណប្រភេទផ្សេងៗនៃការដឹកជញ្ជូនត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

Z p.l.s = V hp? ជាមួយ p.h? ឃ ទំ, (៣១)

ដែល Z p.l.s - ការចំណាយលើការដឹកជញ្ជូនបុគ្គលិកលើប្រភេទជាក់លាក់នៃការដឹកជញ្ជូន, ជូត។ នៅក្នុង hp - ចំនួនបុគ្គលិកដឹកជញ្ជូនលើប្រភេទជាក់លាក់នៃការដឹកជញ្ជូន, គ្រឿង; C p.h - តម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូនមនុស្សម្នាក់ក្នុង 1 គីឡូម៉ែត្រដោយប្រភេទជាក់លាក់នៃការដឹកជញ្ជូន, ជូត។ ; ឃ ទំ - ជួរនៃការដឹកជញ្ជូនបុគ្គលិក, គីឡូម៉ែត្រ។

ហើយនៅក្នុងរូបមន្តទីមួយ និងទីពីរ និងនៅក្នុងរូបមន្តទីបី និមិត្តសញ្ញានៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគួរតែត្រូវបានឌិគ្រីបនៅក្នុងអត្ថបទមុនរូបមន្ត។ និមិត្តសញ្ញា B នៅគ្រប់ទីកន្លែងបង្ហាញពីបរិមាណនៃអាវុធដឹកជញ្ជូន ឬបុគ្គលិក គ្រឿង។ និមិត្តសញ្ញា C - តម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូនមនុស្ស 1 នាក់ អាវុធ 1 ក្នុង 1 គីឡូម៉ែត្រ; ឃ - ចម្ងាយនៃការដឹកជញ្ជូនអាវុធនិងបុគ្គលិក, គីឡូម៉ែត្រ។ វានឹងចាំបាច់ក្នុងការផ្តល់ការឌិកូដនិមិត្តសញ្ញាម្តង ដោយមិនចាំបាច់ធ្វើម្តងទៀតបន្ទាប់ពីរូបមន្តនីមួយៗ។

បន្ទាប់ពីរូបមន្ត សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់មុនការពន្យល់ ហើយការពន្យល់ចាប់ផ្តើមដោយពាក្យ where អមដោយការកំណត់បរិមាណដំបូង និងការឌិកូដរបស់វា ។ល។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រតិចារិកនីមួយៗ និងរយៈពេលនៅចុងបញ្ចប់នៃលេខចុងក្រោយ។ ការរចនាឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តនៅក្នុងការឌិកូដត្រូវបានបំបែកចេញពីអត្ថបទដោយសញ្ញាក្បៀស។ ឧទាហរណ៍:

អាំងឌុចស្យុងនៃរបុំពហុស្រទាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា? - ចំនួនវេន; ឃ - អង្កត់ផ្ចិតខ្យល់ជាមធ្យម, ម; l - ប្រវែង winding, mm; h - កម្ពស់ winding, mm ។

ការពន្យល់សម្រាប់រូបមន្តមិនមែនជាស្តង់ដារទេ។ នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រអ្នកអាចរកឃើញកំណែផ្សេងៗគ្នារបស់វា - ពីសាមញ្ញបំផុតទៅស្មុគស្មាញដែលទាក់ទងនឹងរូបមន្តមួយនិងច្រើន។ ប្រសិនបើរូបមន្តក្នុងប្រយោគត្រូវបានបំបែកដោយអត្ថបទ វាជាការប្រសើរក្នុងការបែងចែកការពន្យល់ទូទៅសម្រាប់ពួកវាទៅជាប្រយោគឯករាជ្យ។ ឧទាហរណ៍:

ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ សមីការទាំងនេះអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ សមីការនៃចលនានៃកណ្តាលម៉ាស

និងសមីការនៃចលនារបស់យន្តហោះទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់

សញ្ញាណខាងក្រោមត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងសមីការទាំងនេះ៖ V - វ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃចលនារបស់យន្តហោះទាក់ទងទៅនឹងលំហ inertial;

R - វ៉ិចទ័រ កម្លាំងខាងក្រៅ, សម្តែង យន្តហោះ; G - វ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទំនាញ;

M គឺជាវ៉ិចទ័រនៃពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់យន្តហោះ។

នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយបែបវិទ្យាសាស្ត្រ ឯកសារយោង និងសព្វវចនាធិប្បាយ ដើម្បីប្រើប្រាស់ក្រដាសកាន់តែសន្សំសំចៃ ការពន្យល់អាចត្រូវបានដាក់ក្នុងជម្រើសមួយ។

ការត្រួតពិនិត្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងដំណើរការត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្ត និងនិមិត្តសញ្ញាដែលមាននៅក្នុងអត្ថបទ ទាមទារការយកចិត្តទុកដាក់ច្រើនពីអ្នកកែសម្រួល។ វាចាំបាច់មិនត្រឹមតែធានានូវភាពត្រឹមត្រូវ និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការរចនា និងសូចនាករលេខទាំងអស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពច្បាស់លាស់ និងច្បាស់លាស់បំផុតក្នុងការរចនា ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ ឬលទ្ធភាពនៃការបកស្រាយផ្សេងៗ។

វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថាអ្នកនិពន្ធមានទំនួលខុសត្រូវទាំងស្រុងចំពោះភាពត្រឹមត្រូវនៃទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ ប៉ុន្តែអ្នកកែសម្រួលនៃគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពមានកាតព្វកិច្ចក្នុងការធ្វើការពេញលេញ ឬជ្រើសរើស។ ត្រួតពិនិត្យរូបមន្ត បញ្ហានៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា និងជំនួយការបង្រៀនត្រូវបានសាកល្បងយ៉ាងហ្មត់ចត់។ សមភាពអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយជំនួសតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។

ដើម្បីកែសម្រួលអត្ថបទរូបមន្តប្រកបដោយសមត្ថភាព វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ គ្រាន់តែចំណេះដឹងអំពីការបង្កើតរូបមន្តគណិតវិទ្យា អំពីការប្រើប្រាស់ និមិត្តសញ្ញាលល។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរដើម្បីដឹងពីតម្រូវការបោះពុម្ពសម្រាប់រូបមន្ត ចាប់តាំងពីការអនុលោមតាមពួកវាជួយធ្វើឱ្យរូបមន្តអាចយល់បាន បង្ហាញ និងបង្រួម។

កម្មវិធីនិពន្ធត្រូវតែដឹងពីរបៀបល្អបំផុតក្នុងការរៀបចំរូបមន្ត របៀបផ្លាស់ទីវាប្រសិនបើវាមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយ រូបមន្តអ្វីដែលគួរដាក់លេខ។ល។

មានរូបមន្តពីរប្រភេទ៖ នៅខាងក្នុងបន្ទាត់អត្ថបទ និងជាបន្ទាត់ដាច់ដោយឡែកនៅកណ្តាលនៃទម្រង់ការវាយអក្សរ។ ការដាក់រូបមន្តក្នុងការជ្រើសរើសជួយសន្សំសំចៃកន្លែងទំនេរច្រើន។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើរូបមន្តសាមញ្ញខ្លីៗមិនមានអត្ថន័យឯករាជ្យ និងមិនមានលេខរៀង ប៉ុន្តែត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងបន្ទាត់ដាច់ដោយឡែក ពួកគេអាចត្រូវបានរៀបចំជាជម្រើសជាមួយអត្ថបទ។ ឧទាហរណ៍:

ពីលក្ខខណ្ឌបន្តយើងរកឃើញ

អត្ថបទនេះអាចត្រូវបានរៀបចំដូចនេះ៖

បច្ចេកទេសនេះមានប្រសិទ្ធភាពជាពិសេសជាមួយនឹងទម្រង់ការវាយអក្សរធំ (វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសន្សំបានរហូតដល់ 70-80% នៃផ្ទៃ) ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បច្ចេកទេសនេះមិនត្រូវបានណែនាំសម្រាប់ប្រើនៅពេលដែលរូបមន្តមានច្រើនបន្ទាត់ ឬច្រើនរឿង។

រូបមន្តជាច្រើនដែលដាក់ក្នុងជួរដេកមួយ ដែលក្នុងបរិមាណដូចគ្នា ឬស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគណនា ត្រូវបានតម្រឹម ឬប្រើសញ្ញាស្មើគ្នា៖

ទំ xx= ?រ+ ឌីវ? + ២?? 1 ;

r yy= ?រ+ ឌីវ? + ២?? 2 ;

ទំ zz= ?រ+ ឌីវ? + ២?? ៣;

ឬដោយទំហំ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃការប្រៀបធៀប៖

150°? ? ?210°;

330°? ? ?360°។

ប្រសិនបើរូបមន្តមួយកំពុងត្រូវបានបំប្លែង ហើយរូបមន្តខ្លួនវាមានពហុជួរ ក្រុមកម្រិតមធ្យមគួរតែត្រូវបានដាក់មួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត ដើម្បីឲ្យវឌ្ឍនភាពនៃការបំប្លែងមើលឃើញកាន់តែច្បាស់។ ឧទាហរណ៍:

លេខនៃរូបមន្ត។ ជាញឹកញាប់ណាស់ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយរូបមន្តមិនត្រឹមតែកន្លែងដែលពួកគេមានទីតាំងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងបទបង្ហាញមុន ឬបន្តបន្ទាប់ផងដែរ។ ដើម្បីជៀសវាងការដកស្រង់វាពេញរាល់ពេលដែលអ្នកយោងទៅលើរូបមន្ត រូបមន្តត្រូវបានដាក់លេខ។ ជាធម្មតា លេខរៀងបន្តត្រូវបានប្រើសម្រាប់ចំនួនកំណត់នៃរូបមន្តសំខាន់បំផុត។ ការដាក់លេខរូបមន្តទាំងអស់ក្នុងជួរដេកធ្វើឱ្យសៀវភៅនេះស្ទះ។

IN ស្នាដៃធំៗ(សៀវភៅសិក្សា អក្សរកាត់) ជួនកាលការរាប់លេខតាមលំដាប់លំដោយនៃរូបមន្តតាមជំពូក ត្រូវបានគេហៅថា លេខទ្វេ។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ទីមួយនៃរូបមន្តលេខត្រូវនឹងលេខជំពូក ទីពីរ - លេខសៀរៀលនៃរូបមន្តក្នុងជំពូក ឧទាហរណ៍៖ រូបមន្តទី 12 ក្នុងជំពូកទី 2 ត្រូវបានដាក់លេខ (2.12) រូបមន្តទី 5 នៅក្នុង ជំពូកទី 3 គឺ (3.5) និងល។ ក្នុងករណីពិសេស នៅពេលដែលរូបមន្តបន្ទាប់គឺជាបំរែបំរួលនៃមេដែលបានផ្តល់ឱ្យពីមុន ការដាក់លេខរៀងនៃរូបមន្តដែលមានលេខអារ៉ាប់ និងអក្សរតូចត្រង់នៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីត្រូវបានអនុញ្ញាត។ លេខ និងអក្សរត្រូវបានសរសេរជាមួយគ្នា ហើយមិនត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសទេ ឧទាហរណ៍៖ 17a, 17b ។ល។

លេខសៀរៀលនៃរូបមន្តទាំងអស់ត្រូវតែសរសេរជាលេខអារ៉ាប់ក្នុងវង់ក្រចក (លេខរ៉ូម៉ាំងមិនត្រូវបានប្រើសម្រាប់រូបមន្តលេខ) នៅគែមខាងស្តាំនៃទំព័រដោយមិនចាកចេញពីរូបមន្តទៅលេខរបស់វា។

រូបមន្ត (៤.១៥) បង្ហាញ...

នៅក្នុងករណីនៃការដាក់លេខក្រុមនៃរូបមន្ត ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការជាមួយមួយ។ លេខសម្គាល់លេខនេះដែលរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចកត្រូវបានដាក់នៅកម្រិតនៃពាក់កណ្តាលនៃក្រុមរូបមន្តរួមបញ្ចូលគ្នា ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការនៅគែមខាងស្តាំនៃទំព័រ។ ក្នុងករណីនេះ parentesis (curly brace) ត្រូវបានប្រើ។

លេខស៊េរីនៃរូបមន្តនៅពេលផ្ទេរត្រូវបានដាក់នៅ បន្ទាត់ចុងក្រោយ. ឧទាហរណ៍:

ការរួមបញ្ចូលសមីការ (2.17) ម្តងយើងទទួលបាន

សញ្ញាគុណនៅក្នុងរូបមន្ត។ មេគុណ និងនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្ត ជាក្បួនមិនត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែត្រូវបានសរសេរជាមួយគ្នា។ ចំនុចដែលជាសញ្ញានៃការគុណដោយបន្ទាត់កណ្តាលមិនត្រូវបានដាក់នៅពីមុខ និងរវាងនិមិត្តសញ្ញាអក្ខរក្រម មុនតង្កៀប និងរវាងកត្តាក្នុងតង្កៀប មុន កន្សោមប្រភាគសរសេរតាមរយៈ និងបន្ទាប់ពីបន្ទាត់ផ្តេក។ ឧទាហរណ៍:

ចំណុចនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលជាសញ្ញាគុណត្រូវបានដាក់តែនៅក្នុងករណីពិសេសប៉ុណ្ណោះ៖

- រវាងកត្តាលេខ៖ 18 · 242.5 · 8;

- នៅពេលដែលអាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានអនុវត្តតាមការរចនាអក្សរ: Jtg c · a sin b;

- ដើម្បីបំបែកកត្តាពីកន្សោមដែលទាក់ទងនឹង

ដល់សញ្ញានៃរ៉ាឌីកាល់ អាំងតេក្រាល លោការីត ។ល។

ជាទូទៅកន្សោម cos? t? នោះ។ឬ

ជាធម្មតាបង្ហាញក្នុងទម្រង់ នោះ។ cos? tឬ

លុះត្រាតែមានគោលបំណងពិសេសសម្រាប់ការសរសេរកត្តាក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ដើម្បីកុំឱ្យរំខានដល់ការចុះសម្រុងគ្នានៃការសន្និដ្ឋានពីមុន ឬការវិភាគគណិតវិទ្យា។

ឈើឆ្កាង oblique (?) ជាសញ្ញាគុណត្រូវបានប្រើក្នុងរូបមន្ត៖

- នៅពេលបញ្ជាក់វិមាត្រ៖ បន្ទប់ ៤ ? 3 ម;

- ពេលថត ផលិតផលវ៉ិចទ័រវ៉ិចទ័រ៖ ហ្អ៎? ខ;

- នៅពេលផ្ទេររូបមន្តពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀតនៅសញ្ញាគុណ។

ការផ្ទេររូបមន្ត។ ប្រសិនបើរូបមន្តដែលបានផ្ដល់ឱ្យក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតវែងខ្លាំង ដែលវាមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយនៅលើទំព័របោះពុម្ព (ដោយគ្មានសញ្ញាសម្គាល់) ជាធម្មតាពួកគេតម្រូវឱ្យអ្នកនិពន្ធគូសបញ្ជាក់កន្លែងដែលអាចធ្វើសហសញ្ញា។ វាជាការប្រសើរក្នុងការធ្វើការផ្ទេរជាដំបូងលើសញ្ញានៃទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យា៖ = ? , ?, ?,?, ?, >, <, >> ល។

ប្រសិនបើមិនអាចបែងចែករូបមន្តទៅជាបន្ទាត់ដោយប្រើសញ្ញាទាំងនេះទេ វាគួរតែត្រូវបានបែងចែកដោយប្រើសញ្ញាប្រតិបត្តិការ + ឬ - ។ មិនសូវចង់បាន ទោះបីអាចទទួលយកបានក៏ដោយ គឺកំពុងបែងចែករូបមន្តទៅជាបន្ទាត់ដោយប្រើ ± និងសញ្ញាគុណ។ វាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកបន្ទាត់នៅសញ្ញាបែងចែក (ចំនុចពីរ)។ ប្រសិនបើរូបមន្តមួយត្រូវបានបែងចែកនៅសញ្ញាគុណនោះ វាត្រូវបានបង្ហាញមិនមែនដោយចំនុចទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងឈើឆ្កាង oblique (?)។

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគឺត្រូវបានបង់ទៅលើបញ្ហានៃការផ្ទេរសមីការ ផ្នែកខាងស្តាំ ឬខាងឆ្វេងដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគដែលមានលេខ និងភាគបែងវែង ឬជាមួយនឹងកន្សោមរ៉ាឌីកាល់ដ៏លំបាក។ សមីការបែបនេះត្រូវតែត្រូវបានបំប្លែង ដោយនាំពួកវាទៅជាទម្រង់ងាយស្រួលសម្រាប់ផ្ទេរ។

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យតំណាងឱ្យប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងវែង និងភាគបែងខ្លី ដូច្នេះ ភាគយកត្រូវបានសរសេរជាពហុធាក្នុងវង់ក្រចក ហើយឯកតាដែលបែងចែកដោយភាគបែងត្រូវបានដាក់នៅខាងក្រៅតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ សមីការ

ងាយស្រួលគិត

ជាមួយនឹងភាគបែងខ្លី និងភាគបែងវែង វាត្រូវបានណែនាំឱ្យជំនួសធាតុស្មុគស្មាញនីមួយៗដោយសញ្ញាសាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍៖ ជំនួសឱ្យ

ប្រសិនបើរូបមន្តរួមបញ្ចូលប្រភាគដែលមានភាគបែងវែង និងភាគបែងវែង នោះសម្រាប់ការផ្ទេរ ប្រើវិធីបំប្លែងទាំងពីរដែលបានណែនាំ ឬជំនួសរបារប្រភាគផ្ដេកដោយសញ្ញាចែក (ចំនុចពីរ)។ IN ករណីចុងក្រោយរូបមន្តនឹងមើលទៅដូច

(ក 1 x+ ក 2 y+ ... + កខ្ញុំ h) : (ខ 1 x+ ខ 2 y+ ... + b និង h).

អាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

(ក 1 x+ ខ 1 x 2 + ... + nxn) 1/2 .

សញ្ញាដែលការផ្ទេរត្រូវបានធ្វើឡើងពីរដង៖ នៅចុងបញ្ចប់នៃខ្សែទីមួយ និងនៅដើមផ្នែកដែលបានផ្ទេរ។ ឧទាហរណ៍:

ប្រសិនបើរូបមន្តត្រូវបានរំខានដោយការសង្កត់សំឡេងមួយ វាក៏ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅដើមបន្ទាត់បន្ទាប់។ ប្រសិនបើសញ្ញាស្មើគ្នាមកមុនសញ្ញាដក ការបកប្រែត្រូវបានធ្វើនៅសញ្ញាស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើរូបមន្តមានកន្សោមជាច្រើននៅក្នុងវង់ក្រចក វាត្រូវបានណែនាំឱ្យបន្តនៅសញ្ញា + ឬ – នៅពីមុខតង្កៀប។

ទោះបីជាមានការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកកែសម្រួល និងអ្នកអានភស្តុតាងក៏ដោយ ក៏កំហុសនៅក្នុងអត្ថបទដែលមានរូបមន្តនៅតែមាន។ កំហុសធម្មតានៅពេលផ្ទេររូបមន្តគឺបំបែកអាគុយម៉ង់ចេញពីមុខងារ។ ឧទាហរណ៍:

ជាការពិតណាស់ មនុស្សម្នាក់មិនអាចទាមទារពីម៉ាស៊ីនអង្គុលីលេខ ដែលគាត់វាយតម្លៃខុសគ្នាពីកំណត់ត្រានៃប្រភេទ f(x - y): បើគ្មានបរិបទ វាមិនអាចនិយាយបានថាវាមានន័យយ៉ាងណាទេ៖ ផលិតផលនៃមុខងារពីរ f និង (x - y) ឬការពឹងផ្អែក។ នៃអនុគមន៍ f នៅលើអាគុយម៉ង់ (x - y) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាត្រូវបានគេដឹងថា អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយគ្មានអំណះអំណាង ពួកគេគ្មានន័យអ្វីទេ ដូច្នេះពួកគេមិនត្រូវបានប្រើដោយគ្មានពួកគេ។ ហើយការដាក់សញ្ញាគុណរវាងអនុគមន៍ និងអាគុយម៉ង់របស់វាគឺជាកំហុសធ្ងន់ធ្ងរ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកកែសម្រួលមិនអាចមើលជាមុននូវកំហុសដែលបានធ្វើនោះទេ។ ក្នុងករណីទី 1 ការផ្ទេររូបមន្តត្រូវបានបង្កឡើងដោយការត្រួតពិនិត្យដោយអ្នកវាយអក្សរនៅពេលដែលបំបែកវាជាពីរជួរនៅក្នុងទីពីរ រូបមន្តគឺនៅក្នុងអត្ថបទរបស់វាហើយវាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមើលឃើញការផ្ទេររបស់វានៅក្នុងកន្លែងនេះ។ ការកែសម្រួល។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្លង់ អ្នកកែសម្រួលត្រូវមានកាតព្វកិច្ចកែតម្រូវកំហុសនេះ។

សមត្ថភាព សន្លឹកបោះពុម្ពជាមួយនឹងរូបមន្តគឺ 2-3 ដងតិចជាងសមត្ថភាពនៃសន្លឹកបោះពុម្ពនៃអត្ថបទដែលបង្កើនតម្លៃនៃការបោះពុម្ព។ ការអនុវត្តការបោះពុម្ពមាន វិធីសាស្រ្តសមហេតុផលដោយផ្តល់នូវរូបមន្តដែលផ្តល់នូវឥទ្ធិពលសេដ្ឋកិច្ចជាក់ស្តែង។ រូបមន្តជាក្បួនត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងបន្ទាត់ក្រហមដែលមានទ្រនាប់នៅកំពូលនិងខាងក្រោម។ នេះនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃការប្រើប្រាស់ក្រដាស និងការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃការវាយអត្ថបទ និងការដំឡើងរូបមន្ត។

ការរួមបញ្ចូលរូបមន្តនៅពាក់កណ្តាលទម្រង់គឺត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងករណីពីរ៖ ក) រូបមន្តត្រូវការការសង្កត់ធ្ងន់។ ខ) ដោយសារភាពស្មុគស្មាញ និងភាពស្មុគស្មាញរបស់វា រូបមន្តមិនអាចវាយបញ្ចូលជាមួយអត្ថបទបានទេ។ រូបមន្តដែលចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់គឺជាធម្មតាមានលេខរៀង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រូបមន្តត្រូវបានបិទជាញឹកញាប់ដោយមិនចាំបាច់។

ឧទាហរណ៍អត្ថបទ

អាចត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទាត់មួយ។

ការបង្រួមយ៉ាងសំខាន់នៃសំណុំអាចសម្រេចបាន ទោះបីជាវាហាក់ដូចជាត្រូវបានរារាំងដោយការរាប់លេខនៃរូបមន្តក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍:

ជាមួយនឹងការរៀបចំរូបមន្តនេះ ការស្វែងរកលេខរបស់វាមិនពិបាកទេ។

ក្នុងករណីបែបនេះ រូបមន្តទាំងអស់អាចត្រូវបានដាក់ក្នុងបន្ទាត់មួយក្រោមលេខមួយ៖

ការផ្លាស់ប្តូរតំណភ្ជាប់ទៅពួកគេគឺងាយស្រួល។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវយោងទៅលើរូបមន្តសម្រាប់ការបង្ហាញកូអរដោណេ អ្នកអាចសរសេរបាន៖ "យោងតាមរូបមន្តទីពីរ (3)"។

វិធីសាស្រ្តបំប្លែងដែលមាននៅក្នុងធម្មជាតិនៃរូបមន្តខ្លួនវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញរូបមន្តស្ទើរតែទាំងអស់នៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយនៅក្នុងទម្រង់ដែលងាយស្រួលសម្រាប់ការវាយ។ ប្រភាគសាមញ្ញបំផុត។

ប្រែទៅជាមិនស្រួលក្នុងការវាយ។ ប៉ុន្តែវាអាចត្រូវបានសរសេរតាមរយៈសញ្ញា 1/2 ឬជាប្រភាគទសភាគ 0.5 ឬជាអំណាចនៃ 2 -1 . ជម្រើសទាំងអស់គឺស្មើគ្នាប៉ុន្តែទីមួយគឺរីករាលដាលបំផុត។

វាត្រូវបានគេជឿថានៅក្នុងការបោះពុម្ពនៃស្នាដៃ អក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រអ្នកអាចបំប្លែងប្រភាគណាមួយទៅជាកន្សោមមួយជួរដូចជា៖ (a + b)/c; (A + B) / (c + d) ។ល។ មានអត្ថប្រយោជន៍ច្បាស់លាស់ក្នុងការប្រើប្រាស់ក្រដាស។ ការបំប្លែងប្រភាគច្រើនជាន់គឺមានប្រយោជន៍ជាពិសេស។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគ

អាចបំប្លែងទៅជាទម្រង់ (a/b+c/d)/(e/f+g/h) -1 .

ដើម្បីរក្សាទុកក្រដាសការបង្រួមនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ការយកចិត្តទុកដាក់ដ៏អស្ចារ្យ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានការហួសប្រមាណនៅទីនេះ៖ រូបមន្តដែលមិនអាចយល់បានដ៏ធំ និងរូបមន្តនៃការបកស្រាយមិនច្បាស់លាស់បានចាប់ផ្តើមលេចឡើងនៅក្នុងសារព័ត៌មាន។

រូបមន្តដែលមិនអាចយល់បានគឺជាលទ្ធផលនៃការបកប្រែដោយមិនគិតពេលខ្លះនៃរូបមន្តស្មុគស្មាញពីរជាន់ និងបីជាន់ទៅជាបន្ទាត់តែមួយដោយប្រើសញ្ញា "សញ្ញា" និង សូចនាករអវិជ្ជមានដឺក្រេ។

រូបមន្តនៃការបកស្រាយមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានទទួលនៅក្នុងករណីទាំងនោះ នៅពេលដែលភាគបែងបន្ទាប់ពីសញ្ញាដកមានផលិតផល។

ឧទាហរណ៍ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៃការដោះស្រាយសញ្ញា "សញ្ញា" ដែលមិនចេះខ្វល់ខ្វាយគឺនៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធទី 1 ដល់ OST 29.115-88 "ការបោះពុម្ពអត្ថបទដើមរបស់អ្នកនិពន្ធ និងអត្ថបទ។ ជារឿងធម្មតា តម្រូវការបច្ចេកទេស" អ្នកនិពន្ធនៃស្តង់ដារពិចារណារូបមន្តដែលអាចធ្វើទៅបាន

បម្លែងដូចនេះ៖

នេះមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះវាមិនច្បាស់ថានិមិត្តសញ្ញាណាមួយនៅក្នុងភាគយក និងមួយណានៅក្នុងភាគបែង។ ប្រសិនបើភាពមិនច្បាស់លាស់នេះត្រូវបានលុបចេញ (ដោយមានជំនួយពីតង្កៀបបន្ថែម) រូបមន្តនឹងប្រែទៅជាមិនសូវយល់។ ជម្រើសនេះនឹងក្លាយទៅជាសមរម្យសម្រាប់តែការបោះពុម្ពបង្រួមពិសេសមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ ដែលរូបមន្តត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតែប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះដោយមិនគិតពីអត្ថន័យរបស់វា មនុស្សម្នាក់អាចជំនួសលេខ និងទទួលបានលទ្ធផល។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ "សៀវភៅសិក្សា" មួយទៀត៖

ប្រសិនបើយើងគ្រាន់តែជំនួសសញ្ញាផ្តេកដោយសញ្ញា នោះយើងទទួលបាន

A = B/CX និង A = B/CX,

ទាំងនោះ។ រូបមន្តផ្សេងគ្នាបានក្លាយជាដូចគ្នា។

ដើម្បីបងា្ករកុំឱ្យវាកើតឡើង ក្នុងរូបមន្តទីមួយ អ្នកត្រូវដាក់ផលិតផលក្នុងភាគបែងក្នុងវង់ក្រចក ហើយទីពីរផ្លាស់ទី X ទៅមុខ ឬសរសេរ B/C ក្នុងវង់ក្រចក៖

A = B/(CX) និង A = XB/C = (B/C) X ។

មនុស្សជាច្រើនជឿថារូបមន្តទីពីរនៅក្នុងជម្រើស A = B / CX អាចត្រូវបានទុកចោលមិនផ្លាស់ប្តូរទេពីព្រោះយោងទៅតាមច្បាប់នព្វន្ធសកម្មភាពនៅទីនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់នៃសញ្ញា។ យើងមិនអាចយល់ស្របនឹងរឿងនេះបានទេ ដោយសារនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍បច្ចេកទេស មានទម្រង់នៃការយល់ឃើញពីកន្សោមនៅពីក្រោយសញ្ញាក្បៀសទាំងមូល។ ឧទាហរណ៍ ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈជាក់លាក់តែងតែត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ g/kWh ដែល "h (as)" តាមពិតនៅក្នុងភាគបែង ទោះបីជាយោងទៅតាមក្បួននព្វន្ធវាស្ថិតនៅក្នុងភាគយកក៏ដោយ។

ប្រសិនបើនៅក្នុងកន្សោម A = B/ CX សញ្ញាដកត្រូវបានជំនួសដោយសញ្ញាបែងចែក (ចំនុចពីរ) នេះក៏មិនល្អដែរ ព្រោះ C និង X នឹងត្រូវបានវាយដោយគ្មានចន្លោះ ហើយនឹងត្រូវបានច្រឡំដោយមនុស្សជាច្រើនសម្រាប់ផលិតផល (A = ខ: CX) ។

ដូចដែលបានព្រមព្រៀងគ្នា អាំងតង់ស៊ីតេកម្លាំងពលកម្មនៃរូបមន្ត (សេដ្ឋកិច្ច) នឹងរួមបញ្ចូលអាំងតង់ស៊ីតេកម្លាំងពលកម្មមិនត្រឹមតែការវាយអក្សរប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងការកែសម្រួល បោះពុម្ពឡើងវិញនូវរូបមន្តដើម និងការអានផងដែរ។ ដើម្បីឱ្យមានភាពយុត្តិធម៌ នេះក៏គួររួមបញ្ចូលភាពនឿយហត់ក្នុងការត្រួតពិនិត្យរូបមន្តដោយអ្នកនិពន្ធនៅក្នុងប្លង់ផងដែរ នៅពេលដែលពេលខ្លះគាត់ត្រូវចំណាយពេលរាប់ម៉ោងពិនិត្យមើលរូបមន្តដែលមិនស្គាល់បន្ទាប់ពីកែសម្រួល។ ជាឧទាហរណ៍ វាច្បាស់ណាស់ថាតើវាពិបាកប៉ុណ្ណាក្នុងការត្រួតពិនិត្យរូបមន្តទីពីរជាងទីមួយ៖

មុនពេលការប្រែចិត្តជឿ

បន្ទាប់ពីការប្រែចិត្ត? = 4( ក/គ):[(1+ក/គ) 2 +ខ 2 /គ(?/?r??r/?) ២].

ជាការពិតណាស់ ការពិតដែលថាភាពស្មុគស្មាញនៃរូបមន្តជាធម្មតាធ្លាក់ចុះមកត្រឹមតម្លៃនៃសំណុំគឺក្នុងកម្រិតមួយចំនួនដែលអាចយល់បាន៖ តម្លៃនៃសំណុំគឺជាសូចនាករបរិមាណ និងខាងក្រៅនៃការរៀបចំការបោះពុម្ពដើម។ សូចនាករដែលនៅសេសសល់នៃអាំងតង់ស៊ីតេកម្លាំងពលកម្មមិនត្រូវបានគណនាទេ ហើយជាផ្នែកខាងក្នុងរបស់គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ។

ដើម្បីកាត់បន្ថយអាំងតង់ស៊ីតេពលកម្មនៃការកែសម្រួល ចាំបាច់ត្រូវធានាថា អ្នកនិពន្ធបង្ហាញសម្ភារៈដែលបំពេញតាមតម្រូវការដូចខាងក្រោមៈ

- រូបមន្តត្រូវបានសរសេរដោយដៃ នៅក្នុងអក្សរប្លុកស្អាត និងច្បាស់លាស់ (ប្រសិនបើអ្នកនិពន្ធមិនអាចអនុវត្តបាន។ សំណុំកុំព្យូទ័រ);

- ការបែងចែកចូល រូបមន្តស្មុគស្មាញមានរូបរាងនៃបន្ទាត់ផ្តេក។ រូបមន្តបែបនេះមានភាពងាយស្រួលក្នុងការត្រួតពិនិត្យ វិភាគ និងធ្វើការសម្រេចចិត្ត ដោយមានការយល់ព្រមជាមួយអ្នកនិពន្ធអំពីភាពរហ័សរហួននៃការផ្តល់ឱ្យរូបមន្តនូវទម្រង់បង្រួមបន្ថែមទៀត។

- រូបមន្តត្រូវបានសម្គាល់;

- ការបញ្ជាក់ចាំបាច់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងរឹម ("e" មិនមែនជា "el" ។ល។);

- ចំនួនអក្សរ និងសញ្ញាដែលត្រូវការការពន្យល់បន្ថែមនៅក្នុងរឹមត្រូវបានកាត់បន្ថយមកត្រឹមអប្បបរមានៅក្នុងរូបមន្ត។

ក្រដាសបន្ថែមជាច្រើនត្រូវបានចំណាយលើការបង្ហាញលម្អិតនៃប្រតិបត្តិការ និងការគណនាគណិតវិទ្យា។ ក្នុងករណីបែបនេះចំនួននៃរូបមន្តអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ - វាមិនតែងតែចាំបាច់ដើម្បីផ្តល់នូវការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតមធ្យមទាំងអស់ទេប្រសិនបើពួកគេមានលក្ខណៈបឋម។ ឧទាហរណ៍ ជំនួសឱ្យការបំប្លែងស៊េរីទាំងមូលនៃរូបមន្ត

វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសរសេរ

អ្នកក៏អាចរក្សាទុកក្រដាសដោយដាក់រូបមន្តជាក្រុម។ ដូច្នេះ រូបមន្ត

?x= ?? + 2Ge x;

?y= ?? + 2Ge y;

?z= ?? + 2Ge z;

?y z= ??y z;

?x z= ??x z;

?x y= ??x y;

អាចត្រូវបានដាក់ជាក្រុមកាន់តែបង្រួម៖

?x= ?? + 2Ge x; ?yz= ??yz;

?y= ?? + 2Ge y; ?xz= ??xz;

?z= ?? + 2Ge z; ?xy= ??xy.

វណ្ណយុត្តិក្នុងអត្ថបទជាមួយរូបមន្តមិនទាន់បានរៀបចំជាប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រាន់នៅឡើយទេ ព្រោះរូបមន្តច្រើនតែត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាផ្នែកឯករាជ្យដោយប្រសព្វជាប្រយោគដោយសិប្បនិម្មិត។ ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃប្រព័ន្ធ និងភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាអាចត្រូវបានលុបចោលយ៉ាងងាយស្រួល ប្រសិនបើរូបមន្ត និងនិមិត្តសញ្ញានីមួយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសមាជិកនៃប្រយោគមួយ។ ពីមុខតំណែងនេះ រូបមន្តនីមួយៗត្រូវតែចាត់ទុកជាឯកតាវាក្យសម្ព័ន្ធដែលរួមបញ្ចូលក្នុងប្រយោគមួយ ហើយសញ្ញាវណ្ណយុត្តិត្រូវតែដាក់ទៅតាមនោះ។

រូបមន្ត ដូចដែលបានរៀបរាប់រួចហើយ មានទីតាំងនៅខាងក្នុងបន្ទាត់អត្ថបទ ឬត្រូវបានបិទនៅពាក់កណ្តាលទម្រង់នៃការវាយ។ ប្រសិនបើមានកន្សោមរូបមន្តនៅក្នុងអត្ថបទនោះ នៅពេលរៀបចំសញ្ញាវណ្ណយុត្តិ សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជា ផ្នែកបន្ទាប់បន្សំសមាសធាតុបន្ទាប់បន្សំដែល copula ត្រូវបានលុបចោល។ ឧទាហរណ៍:

បើ? Z,C< ?X,C, នោះ។ ម(y, z, s) = ម?x, s ។

សញ្ញាវណ្ណយុត្តិត្រូវបានដាក់ដោយគិតគូរពីការពិតដែលថានិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា< (меньше), = (равно) являются именной частью ска–зуемого. Связка «есть» опущена, так как сказуемое имеет значение настоящего времени.

វាពិបាកជាងក្នុងការដាក់សញ្ញាវណ្ណយុត្តិក្នុងប្រយោគដែលមានរូបមន្តគូសលើបន្ទាត់ដាច់ដោយឡែក។ ភាពចម្រូងចម្រាសជាពិសេសគឺការដាក់សញ្ញាមុនពេលរូបមន្ត។

ចូរយើងយកករណីទូទៅបំផុត i.e. អត្ថបទរូបមន្តនៃប្រភេទខាងក្រោម (រូបភាពទី 2) ហើយពិចារណាសញ្ញាវណ្ណយុត្តិមុនរូបមន្ត រវាងរូបមន្តជាច្រើន បន្ទាប់ពីរូបមន្ត និងក្នុងអត្ថបទក្រោយរូបមន្ត។

អង្ករ។ ២. ករណីទូទៅអត្ថបទរូបមន្ត

ប្រហែលជាមិនមានសញ្ញាណាមួយនៅពីមុខរូបមន្តទេ វាអាចមានសញ្ញាក្បៀស ឬសញ្ញាសម្គាល់។ បន្ទាប់ពីអត្ថបទមុនរូបមន្ត ជាធម្មតាគ្មានសញ្ញាវណ្ណយុត្តិត្រូវបានដាក់ទេ ប្រសិនបើរូបមន្តគឺជាសមាជិកនៃប្រយោគ ដែលយោងទៅតាមក្បួនវណ្ណយុត្តិ មិនគួរត្រូវបានបំបែកចេញពីពាក្យមុនដោយសញ្ញាវណ្ណយុត្តិនោះទេ។ ឧទាហរណ៍:

យើងកំណត់លក្ខណៈប្រសិទ្ធភាពនៃឆានែលដោយតម្លៃ

ជាធម្មតាសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់នៅពីមុខរូបមន្ត ប្រសិនបើអត្ថបទ preformula បញ្ចប់ដោយ ពាក្យណែនាំ. ឧទាហរណ៍៖ ប៉ុន្តែសម្រាប់បន្ទះ VNA តែងតែ?1 = 0 ដូច្នេះ

ឃ 2 = ?? ?ខ្ញុំ p+ ជី p = f(?, t?) និង ជី p = f(?, t ?) ? f(ឃ 2).

សញ្ញាក្បៀសក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរនៅពេលដែលរូបមន្តបញ្ចប់ដោយ ឃ្លារង, ឃ្លាដែលចូលរួម ឬចូលរួម។

ឥឡូវនេះប្រសិនបើ រអតីត និង អ៊ី អ៊ីទាំងពីរគឺស្មើនឹងសូន្យ

ពីរូបមន្ត (36) យើងទទួលបានដោយការណែនាំមេគុណលំហូរ

បញ្ហាចម្រូងចម្រាសបំផុតនៃសញ្ញាវណ្ណយុត្តិនៅក្នុងអត្ថបទដែលមានរូបមន្តគឺការដាក់ពោះវៀនធំមុនរូបមន្ត។ នៅក្នុងភាសារុស្សី, ពោះវៀនធំត្រូវបានដាក់មុន។ សមាជិកភាពដូចគ្នា។ប្រយោគបន្ទាប់ពីពាក្យទូទៅមួយ នៅក្នុងប្រយោគស្មុគស្មាញដែលមិនមែនជាសហជីព ជាមួយនឹងការនិយាយដោយផ្ទាល់ និងការប្រើប្រាស់សម្រង់។

ពោះវៀនធំអាចត្រូវបានដាក់នៅមុខរូបមន្តនៅក្នុងករណីដូចខាងក្រោម។

1. ប្រសិនបើមានពាក្យទូទៅមុនរូបមន្តជាច្រើន; នៅក្នុងការអវត្ដមានរបស់វា ពោះវៀនធំគួរតែត្រូវបានដាក់នៅពីមុខរូបមន្តជាច្រើន តែក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ដើម្បីព្រមានអ្នកអានថាអ្វីដែលខាងក្រោមគឺជាបញ្ជីនៃរូបមន្តជាច្រើន៖

ការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទ superposition ទៅសមីការ (8.32) យើងទទួលបានពីរប្រភេទនៃអាំងតេក្រាល convolution ឬអាំងតេក្រាល Duhamel៖

ពីសមីការ (៣) យើងទទួលបាន៖

2. ប្រសិនបើអត្ថបទរូបមន្តអាចចាត់ទុកថាមិនមែនជាសហជីព ប្រយោគពិបាកដែលក្នុងនោះរូបមន្តដែលជាផ្នែកទីពីរអាចពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃផ្នែកទីមួយ (ការបង្កើតពាក្យផ្លូវចិត្តអាចធ្វើទៅបាន) ឬមានហេតុផលឬហេតុផលសម្រាប់អ្វីដែលបាននិយាយនៅក្នុងផ្នែកទីមួយ (ការបង្កើតពាក្យផ្លូវចិត្តអាចធ្វើទៅបានដោយសារតែ ចាប់តាំងពី, ចាប់តាំងពី) ។

ចូរជំនួសកន្សោម (3.57) ទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ ខ 0 :

យើងសន្មត់ថា ជាមួយគាត់មានមុខងារលីនេអ៊ែរ៖

រវាងរូបមន្ត វាជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់សញ្ញាក្បៀស ឬសញ្ញាក្បៀស អាស្រ័យលើសញ្ញាណាមួយដែលត្រូវបានប្រើពេញមួយការងារ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃសមីការដែលបង្រួបបង្រួមដោយវង់ក្រចក សញ្ញាវណ្ណយុត្តិអាចត្រូវបានលុបចោល ដោយចាត់ទុកប្រព័ន្ធថាជាសមាជិកតែមួយនៃប្រយោគ។ ឧទាហរណ៍៖ ពីប្រព័ន្ធសមីការ

វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់តម្លៃនៃមេគុណថេរ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធសមីការបញ្ចប់ប្រយោគ ឬការពន្យល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យបន្ទាប់ពីប្រព័ន្ធនោះ ប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបញ្ជីនៃរូបមន្ត ហើយពួកវាត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយសញ្ញាដែលត្រូវគ្នា។

ជួនកាលរូបមន្តពីរត្រូវបានភ្ជាប់ដោយការភ្ជាប់ឬ។ ការភ្ជាប់ ឬប្រើជាភាសារុស្សីក្នុងន័យពីរគឺៈ ជាការបែងចែកមួយ និងជាការបញ្ជាក់មួយ។ ការភ្ជាប់បែងចែក ឬ (តែមួយ ឬម្តងហើយម្តងទៀត) បង្ហាញពីតម្រូវការក្នុងការជ្រើសរើសគោលគំនិតមួយ ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយសមាជិកដូចគ្នា ហើយដកចេញ ឬជំនួសគ្នាទៅវិញទៅមក។ មិនមានសញ្ញាក្បៀស ឬសញ្ញាក្បៀស មុនពេលភ្ជាប់ដាច់ដោយឡែកតែមួយ។

ប្រសិនបើការភ្ជាប់ ឬមានអត្ថន័យច្បាស់លាស់ នោះសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានទាមទារមុនពេលភ្ជាប់តែមួយ។

កម្មវិធីនិពន្ធត្រូវកំណត់ក្នុងន័យអ្វីដែលអ្នកនិពន្ធបានប្រើការភ្ជាប់ ឬរវាងរូបមន្ត។ ពេលខ្លះវាមិនពិបាកក្នុងការយល់ថារូបមន្តទីពីរដែលភ្ជាប់ដោយការភ្ជាប់ ឬគ្រាន់តែជារូបមន្តទីមួយដែលត្រូវបានបំប្លែង ហើយសញ្ញាក្បៀសគឺចាំបាច់។ វាកើតឡើងក្នុងករណីដែលជំនួសឱ្យការរចនាអក្សរ ពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយរូបមន្តដូចគ្នា។ តម្លៃជាលេខ. ឧទាហរណ៍:

… យើងអនុវត្តសមីការ (2) ហើយបន្ទាប់ពីរៀបចំឡើងវិញនូវលក្ខខណ្ឌដែលយើងទទួលបាន

ការរចនាបែបនេះគឺកម្រណាស់។ ដូច្នេះ ដើម្បីពិនិត្យមើលអត្តសញ្ញាណនៃរូបមន្ត អ្នកនិពន្ធត្រូវធ្វើការបំប្លែងគណិតវិទ្យាខ្លះ។ ពួកគេគឺជាបឋមសិក្សា (កុំទៅហួសវគ្គសិក្សា វិទ្យាល័យ) និងអាចត្រូវបានធ្វើដោយកម្មវិធីនិពន្ធណាមួយ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

ពីវគ្គសិក្សាត្រីកោណមាត្រយើងដឹងថា 2 sin 2 cos 2 គឺជារូបមន្ត មុំទ្វេស៊ីនុស, ឧ។ 2 sin?2 cos?2 = sin 2?2 ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងរូបមន្តទីពីរ 2 sin ?2 cos ?2 ត្រូវបានជំនួសដោយ sin 2?2 ដែលមានន័យថា រូបមន្តគឺដូចគ្នាបេះបិទ ហើយត្រូវតែបញ្ចូលក្បៀស។

នៅទីនេះផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការទីមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ cos ?2 ។ រូបមន្តក៏ដូចគ្នាបេះបិទ ហើយត្រូវការសញ្ញាក្បៀស។

ការដាក់សញ្ញាក្បៀសមុនពេលភ្ជាប់ ឬចូល ក្នុងករណីនេះមិនត្រូវការការពន្យល់ទេ។

ក្នុងន័យនេះ យើងនឹងពិចារណាលើអនុសាសន៍សម្រាប់ "ដំណើរការអត្ថបទគណិតវិទ្យា ជាពិសេសរូបមន្ត ដែលអនុញ្ញាតឱ្យ ដោយមិនបង្កគ្រោះថ្នាក់ដល់ខ្លឹមសារ និងការបង្រួមនៃសម្ភារៈ ដើម្បីសម្រេចបាននូវការកាត់បន្ថយចំនួនរូបមន្ត ឬធ្វើឱ្យការសរសេររបស់ពួកគេមានភាពសាមញ្ញ កាត់បន្ថយ ចន្លោះដែលពួកគេកាន់កាប់នៅក្នុងសៀវភៅ។

ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីគូសបញ្ជាក់ស៊េរីទាំងមូលនៃរូបមន្តដែលទទួលបានជាប់លាប់ជាលទ្ធផលនៃការបំប្លែងគណិតវិទ្យាដែលជាលក្ខណៈច្បាស់លាស់សម្រាប់អ្នកអានដោយគ្មានការពន្យល់បន្ថែម។ តាមក្បួនរូបមន្តទាំងអស់នេះត្រូវបានបិទនៅចំកណ្តាលនៃទម្រង់ឆ្នូត ហើយរូបមន្តខ្លួនឯងត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយពាក្យ ឬ ពោលគឺពី។ល។ ដែលនីមួយៗកាន់កាប់បន្ទាត់ដាច់ដោយឡែក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អត្ថបទដូចគ្នានឹងយកទំហំតូចជាងនេះ ប្រសិនបើអ្នកដកពាក្យភ្ជាប់ (ជំនួសវាដោយសញ្ញាក្បៀស) ហើយរៀបចំរូបមន្តឱ្យកាន់តែបង្រួម។

ឧទាហរណ៍:

តាមរយៈការរៀបចំរូបមន្តក្នុងជម្រើសមួយ យើងរក្សាទុកក្រដាសដោយធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែអ្នកនិពន្ធស្នើឱ្យដកការភ្ជាប់និងពាក្យដែលបញ្ជាក់ច្បាស់លាស់ចេញ ហើយបំបែករូបមន្តពីគ្នាដោយសញ្ញាក្បៀសដោយបំពាន។ អត្ថន័យគណិតវិទ្យា. នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទីមួយ យើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយនឹងការបំប្លែងរូបមន្តមួយទៅជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀត ពោលគឺឧ។ រូបមន្តចុងក្រោយត្រូវបានទទួលដោយ ការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់ដំបូង។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទីពីរ សញ្ញាក្បៀសបង្ហាញថាយើងមានរូបមន្តឯករាជ្យជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងនឹងអត្ថន័យទៅនឹងរូបមន្តផ្សេងទៀត។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការណែនាំរបស់អ្នកនិពន្ធនាំឱ្យមានកំហុស។

បន្ទាប់ពីរូបមន្តគួរតែមានសញ្ញាវណ្ណយុត្តិដែលចាំបាច់សម្រាប់អត្ថន័យ។

មានការរឹតបន្តឹងលើការប្រើប្រាស់សញ្ញាវណ្ណយុត្តិមួយចំនួន។ ដោយផ្ទាល់ទៅរូបមន្ត និមិត្តសញ្ញា និមិត្តសញ្ញា ពាក្យគណិតវិទ្យា ឯកតារង្វាស់។ល។ សញ្ញាវណ្ណយុត្តិដែលប្រើជា ឬស្រដៀងនឹងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាមិនអាចនៅជាប់គ្នាបានទេ។

ដូច្នេះសញ្ញា (-) ស្របគ្នាក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធជាមួយសញ្ញាគណិតវិទ្យានៃប្រតិបត្តិការដក (-) ពោះវៀនធំ (:) - ជាមួយសញ្ញាចែក (:), ចំណុចឧទាន(!) - មានសញ្ញារោងចក្រ (!)

សញ្ញាក្បៀសមិនអាចដាក់រវាងរូបមន្តពីរដែលបានវាយបញ្ចូលក្នុងជម្រើសមួយ ដែលទីមួយបញ្ចប់ដោយលេខ ហើយទីពីរចាប់ផ្តើមដោយលេខ ក្បៀសក៏មិនអាចដាក់នៅចន្លោះបរិមាណដែលបានរាយក្នុងលេខអារ៉ាប់ដែរ ព្រោះវាអាចច្រឡំ។ សម្រាប់ សញ្ញាបំបែកប្រភាគទសភាគ។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ សញ្ញាក្បៀសត្រូវតែត្រូវបានជំនួសដោយសញ្ញាក្បៀស។

រូបមន្ត ឬនិមិត្តសញ្ញាអក្សរនីមួយៗនៅក្នុងអត្ថបទដែលមានអក្សរធំវែង ត្រូវតែបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស បើទោះបីជាអត្ថន័យត្រូវការសញ្ញាក្បៀសក៏ដោយ បើមិនដូច្នេះទេ សញ្ញាក្បៀសនឹងច្រឡំថាជាសញ្ញារួមបញ្ចូលក្នុងលិបិក្រម ជាពិសេសជាមួយនឹងការបោះពុម្ពមិនច្បាស់។

ឧទាហរណ៍:

លីត្រ e1; លីត្រ?22; លីត្រ?y+1។

ដើម្បីលុបបំបាត់កំហុសដែលអាចកើតមាននៅពេលវាយនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងនិមិត្តសញ្ញាអក្សរ អ្នកត្រូវការកម្មវិធីនិពន្ធដែលមានភាពត្រឹមត្រូវនៃនិមិត្តសញ្ញា សញ្ញា និងសិលាចារឹកទាំងអស់ដែលជួយអ្នកវាយអក្សរយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងត្រឹមត្រូវកំណត់ថាតើអក្សរណាមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់អក្សរតូច ឬអក្សរធំ ត្រង់ ឬទ្រេត ដិត ឬពន្លឺ។ល។

ការសម្គាល់គឺចាំបាច់ដោយសារតែការពិតដែលថានៅក្នុងអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីនិងឡាតាំងមានអក្សរនិងសញ្ញាដែលដូចគ្នាឬស្រដៀងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកទាំងការសរសេរដោយដៃនិងក្នុងម៉ាស៊ីនអង្គុលីលេខប៉ុន្តែខុសគ្នាក្នុងការបោះពុម្ពឡើងវិញ។ ដូច្នេះ ការសរសេរដោយដៃ ជាពិសេសនៅពេលសរសេររហ័សដោយដៃ ស្ទើរតែគ្មានភាពខុសគ្នារវាងអក្សរធំ និងអក្សរតូច C និង s, K និង k, O និង o, P និង r, S និង s, V និង v, W និង w , Z និង z, y និង y, x និង x ។ អក្សរ O និង 0 (សូន្យ) និងសញ្ញាដឺក្រេ°គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងការប្រកប; អក្សររុស្ស៊ី Z និងលេខ 3; Roman I និង Arabic 1 (ឯកតា); អក្សររុស្ស៊ី x (ha), ឡាតាំង x (ix) និងសញ្ញាគុណ (x) ។ល។

បន្ថែមពីលើគ្រោងច្បាស់លាស់ អក្សរ និងសញ្ញាទាំងអស់ដែលស្រដៀងនឹងគ្នា ត្រូវតែសម្គាល់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវនៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតជាមួយនឹងសញ្ញាសម្គាល់ពិសេស។ ជាឧទាហរណ៍ អក្សរធំត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយសញ្ញាចុចពីរខាងក្រោម (X) អក្សរតូច - ជាមួយសញ្ញាពីរខាងលើ ( x) ក្នុងករណីទាំងអស់ដែលគ្រោងនៃអក្សរអាចបង្កឱ្យមានការសង្ស័យក្នុងចំណោមអ្នកកែសម្រួល ឬអ្នកវាយអក្សរ សិលាចារឹកពន្យល់គួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងនៅគែមនៃសាត្រាស្លឹករឹត ឬដោយផ្ទាល់នៅជាប់នឹងអក្សររវាងបន្ទាត់៖ អក្សរ លេខ សូន្យ សញ្ញា។ deg ។ , សញ្ញា។ គុណ, អែល, មិនមែន អេល ជាដើម។

អក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងនៅក្នុងរូបមន្តគណិតវិទ្យាត្រូវបានវាយអក្សរទ្រេត ហើយគូសបន្ទាត់ពីក្រោមក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតដោយបន្ទាត់រលក។ អក្សរក្រិកគូសរង្វង់ពណ៌ក្រហម ជាសញ្ញារបស់ជនជាតិអាឡឺម៉ង់ ពុម្ពអក្សរហ្គោធិក- ចតុកោណកែងពណ៌បៃតង។

បរិមាណ និងសញ្ញាណរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យាមួយចំនួនជាធម្មតាត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងអក្ខរក្រមរ៉ូម៉ាំង ឧទាហរណ៍ លេខ Mach M, Reynolds Re, Prindtl Rg ជាដើម។ ត្រីកោណមាត្រ អ៊ីពែបូលិក រាងជារង្វង់ និងច្រាស មុខងារអ៊ីពែរបូលឈ្មោះនៃមាត្រដ្ឋានសីតុណ្ហភាព °C, °Ra, °K, °F ជាទូទៅទទួលយកអក្សរកាត់គណិតវិទ្យាតាមលក្ខខណ្ឌនៃអតិបរមា និងអប្បបរមា (អតិបរមា, នាទី), តម្លៃល្អបំផុតនៃបរិមាណ (ជម្រើស), ភាពថេរនៃបរិមាណ (const), សញ្ញាកំណត់ (lim) ទសភាគ ធម្មជាតិ និងលោការីតផ្សេងទៀត (lg, log, Log, In, Zn), determinant (det) ។ល។

ការរៀបចំរូបមន្ត និងផ្នែករបស់វាដោយយោងតាមច្បាប់បច្ចេកទេសនៃសំណុំត្រូវមានដូចខាងក្រោម៖

- នៅក្នុងរូបមន្តដែលមានផ្នែកតែមួយ និងផ្នែកប្រភាគ និមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញានៃបន្ទាត់មេ និងបន្ទាត់បែងចែកមានទីតាំងនៅតាម បន្ទាត់កណ្តាលរូបមន្ត; លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើមិនមានបន្ទាត់កណ្តាលដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងរូបមន្តនោះ វាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាបន្ទាត់ផ្តេកឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃកម្ពស់នៃរូបមន្ត។

- ក្រុមនៃរូបមន្ត និងរូបមន្តស្រដៀងគ្នាដែលបង្រួបបង្រួមដោយ paranthesis ត្រូវបានសមីការដោយសញ្ញាស្មើគ្នា ឬសញ្ញាផ្សេងទៀតនៃទំនាក់ទំនង។

- ភាគយកនិងភាគបែងត្រូវបានបិទនៅកណ្តាលនៃបន្ទាត់បែងចែក;

- នៅក្នុងជួរឈរនៃរូបមន្តកំណត់ដែលមានទទឹងខុសៗគ្នា ពួកវាត្រូវបិទនៅចំកណ្តាលនៃទម្រង់ជួរឈរ។

សំណុំរូបមន្តគណិតវិទ្យាត្រូវមានច្បាប់ដែលតម្រូវឱ្យមានដូចខាងក្រោម៖

- វាយរូបមន្តមួយជួរក្នុងពុម្ពអក្សរដែលមានពុម្ពអក្សរដូចគ្នា និងទំហំដូចពុម្ពអក្សរនៃអត្ថបទមេ ហើយផ្នែកប្រភាគរបស់វានៅក្នុងពុម្ពអក្សរដែលមានទំហំតូចជាង 2 ពិន្ទុ។

- កុំបំបែកនិមិត្តសញ្ញាដែលមិនត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាគណិតវិទ្យានិងលេខពីគ្នាទៅវិញទៅមក (12ab);

- កុំបំបែកចេញពីធាតុមុន៖ ក) កន្សោមក្នុងវង់ក្រចកពីតង្កៀបបើក; ខ) សន្ទស្សន៍ និងនិទស្សន្តនៃនិមិត្តសញ្ញា ឬខ្ទង់ (ប្រសិនបើនិមិត្តសញ្ញា ឬខ្ទង់មានទាំងសន្ទស្សន៍ខាងលើ និងខាងក្រោម សន្ទស្សន៍ខាងលើអាចត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីសន្ទស្សន៍ទាប ពោលគឺមានចន្លោះសម្រាប់ទទឹងសន្ទស្សន៍ទាប);

គ) កន្សោមរ៉ាឌីកាល់ពីសញ្ញារ៉ាឌីកាល់; ឃ) សញ្ញាវណ្ណយុត្តិ ប្រសិនបើធាតុមុនគឺជាបន្ទាត់តែមួយ; ង) វង់ក្រចកបិទពីអ្នកដែលបានរុំព័ទ្ធ តង្កៀបកន្សោម; f) រោងចក្រ;

- កុំបំបែកចេញពីធាតុបន្តបន្ទាប់គ្នា៖ ក) សញ្ញាឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីការកំណត់មុខងារខាងក្រោម ឬអាគុយម៉ង់៖ dX; ខ) សញ្ញាអាំងតេក្រាលពីសញ្ញាអាំងតេក្រាលបន្ទាប់៖ JJ; គ) សញ្ញាបង្កើនពីការកំណត់មុខងារ ឬអាគុយម៉ង់ខាងក្រោម រួមទាំងក្នុងតង្កៀប៖ D/(x); ឃ) សញ្ញារ៉ាឌីកាល់ពីកន្សោមរ៉ាឌីកាល់បន្ទាប់ពីវា; ង) ការបើកវង់ក្រចកពីកន្សោមដែលរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀប; f) សញ្ញាអនុគមន៍ពីការកំណត់មុខងារខាងក្រោម ឬអាគុយម៉ង់ រួមទាំងនៅក្នុងតង្កៀប៖ / (x);

- វាយចេញដោយ 2 ពិន្ទុពីធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់: ក) បន្ទាត់បញ្ឈរតែមួយ និងទ្វេ | a + b | ? | ក | + | ខ | x || ក ||; ខ) សញ្ញាឌីផេរ៉ង់ស្យែល រួមជាមួយនឹងចំណុចខាងក្រោម និងមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីវា ការកំណត់មុខងារ ឬអាគុយម៉ង់។ គ) សញ្ញាអាំងតេក្រាលរួមជាមួយនឹងចំណុចខាងក្រោម និងមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីវា ការកំណត់មុខងារ ឬអាគុយម៉ង់។

ឆ) ការសម្គាល់គណិតវិទ្យា(sin, lg, etc.) រួមជាមួយនឹងនិទស្សន្តដែលមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីពួកគេ (sin 2?); ង) ផ្លាកសញ្ញាដែលបានភ្ជាប់ (ចន្លោះអាចត្រូវបានកើនឡើងដល់ 12 ពិន្ទុ ប្រសិនបើការភ្ជាប់ទៅសញ្ញាមានទំហំធំជាងទទឹងរបស់វា); g) សញ្ញារ៉ាឌីកាល់រួមជាមួយនឹងកន្សោមរ៉ាឌីកាល់;

h) តង្កៀបរួមជាមួយនឹងកន្សោមដែលរុំព័ទ្ធក្នុងពួកវា ហើយមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីតង្កៀបបិទដោយនិទស្សន្ត ឬលិបិក្រម។

i) សញ្ញាទំនាក់ទំនង (=,<, ~ и т.д.);

- ផ្តួលធាតុមុនដោយ 2 ពិន្ទុ: សញ្ញាវណ្ណយុត្តិពីបន្ទាត់បែងចែក;

- ផ្លាស់ទី 3 ពិន្ទុឱ្យឆ្ងាយពីធាតុមុននៅក្នុងការកំណត់នៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តនៅក្នុងការបោះពុម្ពសៀវភៅ (15 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង);

- កំណត់សញ្ញាក្បៀសនៅខាងក្នុងរូបមន្ត 3 ពិន្ទុពីធាតុបន្តបន្ទាប់;

- កុំវាយផ្តេក៖ ក) ភាគបែងចេញពីបន្ទាត់បែងចែក លើកលែងតែករណីដែលនិទស្សន្តនៃភាគបែងស្ថិតនៅជិតបន្ទាត់បែងចែក ហើយនៅពេលដែលវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យកំណត់ទាំងភាគបែង និងភាគយកដោយ 1-2 ។ ពិន្ទុពីវា; ខ) អក្សរធំឬអក្សរតូចពីនិមិត្តសញ្ញា; គ) ការតភ្ជាប់ទៅនឹងសញ្ញាបន្ថែមពីសញ្ញាទាំងនេះ; ឃ) ភាគយកពីបន្ទាត់បែងចែក លើកលែងតែករណីនៅពេលដែលសន្ទស្សន៍ទាបនៅជាប់នឹងបន្ទាត់បែងចែក ហើយនៅពេលដែលវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យទូទាត់ទាំងភាគយក និងភាគបែងពីវាដោយ 1-2 ពិន្ទុ។

៤.២. រូបមន្តគីមី

រូបមន្តគីមីគឺជារូបភាពនៃសមាសភាពនៃសារធាតុបុគ្គលគីមី ដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាគីមី និងលេខ។ ពួកវាមានលក្ខណៈជាក់ស្តែង (បង្ហាញពីម៉ូលេគុលនៃសារធាតុមួយ ទម្ងន់អាតូមិករបស់វា ធម្មជាតិនៃចំណងរវាងអាតូម) និងរចនាសម្ព័ន្ធ (បង្ហាញរចនាសម្ព័ន្ធនៃសារធាតុ)។

និមិត្តសញ្ញាទាំងអស់នៃធាតុគីមីត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងជាពុម្ពអក្សរត្រង់ ឧទាហរណ៍ C1 - chlorine, Cu - ទង់ដែង។ល។ ការរចនាអក្សរនៃមេគុណដែលរួមបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តគីមី និងសន្ទស្សន៍ត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាអក្សរទ្រេត។ លេខដែលនៅពីមុខរូបមន្តនៃសមាសធាតុគីមី និងលេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលិបិក្រម គឺនៅក្នុងពុម្ពអក្សរត្រង់ដោយគ្មានសញ្ញាដកឃ្លា បើក- ឧទាហរណ៍៖ C m+ n ;C n H 2n ;8H 2 0 ។

ប្រសិនបើនៅក្រោមរូបមន្តនៃសមាសធាតុគីមី ឈ្មោះពាក្យសំដីនៃសមាសធាតុ ឬធាតុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ វាគួរតែត្រូវបានបិទនៅកណ្តាល ហើយវាយអក្សរត្រង់ជាមួយអក្សរតូច ទំហំ 6 ឧទាហរណ៍៖

(SN 3 សូ) 2 ស

អំបិលកាល់ស្យូមអាសេតាត

ការសរសេរនិមិត្តសញ្ញាគីមីនៅក្នុងអត្ថបទត្រូវតែបង្រួបបង្រួម។ ពួកគេគួរតែត្រូវបានវាយបញ្ចូលតែក្នុងពាក្យ (អាសូត ក្លរីន) ឬជានិមិត្តសញ្ញា ប៉ុន្តែអមដោយពាក្យ (អាសូត N, ក្លរីន C1)។ ប្រសិនបើសមាសធាតុគីមីនៃសារធាតុត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ នោះដំបូងគេផ្តល់មាតិកាភាគរយនៃធាតុគីមី បន្ទាប់មកការកំណត់របស់វា (ឧទាហរណ៍ 0.8% Si, 3% Cu)។

ប្រសិនបើមានសមាសធាតុមួយចំនួនធំ ការកំណត់ភាគរយ (%) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាមុន ហើយបន្ទាប់មកនិមិត្តសញ្ញានៃសមាសភាគនីមួយៗ និងមាតិកាភាគរយរបស់វា (ដោយគ្មានសញ្ញា %) ។ ឧទាហរណ៍ៈ សមាសធាតុគីមីនៃដែក %: Cr 5.2; នី ៤.៤២; Cu 4.13; Si 0.66 ជាដើម។

នៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងរូបមន្តគីមី និងពាក្យ បុព្វបទរុស្ស៊ី ឡាតាំង និងក្រិកត្រូវបានរកឃើញ។ បុព្វបទភ្ជាប់ជាមួយពាក្យគីមីដែលមានសហសញ្ញាត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាអក្សរទ្រេត បុព្វបទដែលសរសេរជាមួយគ្នាត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាពុម្ពអក្សររ៉ូម៉ាំង។ ឧទាហរណ៍ៈ ប្រឆាំងនឹង diazotate; trinitro-tert-butyltoluene; β-ethyl-pyridine; 1,4-dihydronaphthalene; ស៊ីក្លូហ្សេន។ នៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយរូបមន្ត បុព្វបទត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាអក្សរទ្រេត ហើយភ្ជាប់ជាមួយរូបមន្តដោយប្រើសហសញ្ញា។ ឧទាហរណ៍ៈ iso-C 4 H 9; cis-C 7 H 14 ។

រូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធមានពីរប្រភេទ៖ បើក (រូបភាពទី 3) និងចិញ្ចៀន (រូបភាពទី 4) ។

ភារកិច្ចរបស់អ្នកអានអត្ថបទដែលមានរូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធគឺដើម្បីសម្រេចបាននូវការឆ្លើយឆ្លងពិតប្រាកដនៃសំណុំទៅដើម ត្រួតពិនិត្យភាពត្រឹមត្រូវនៃតួលេខធរណីមាត្រ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការដាក់ស្លាកសញ្ញាតភ្ជាប់ (បន្ទាត់) និងឯកសណ្ឋាននៃការរៀបចំ។ និងការរចនារូបមន្តក្នុងអត្ថបទ។

វាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់សញ្ញាវណ្ណយុត្តិមុន និងក្រោយរូបមន្តគីមីដែលបានវាយក្នុងបន្ទាត់ក្រហមនោះទេ។

ការផ្លាស់ប្តូរនៃរូបមន្តជាក់ស្តែងត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅលើសញ្ញា =, > ,-,+, - ហើយពួកគេគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅដើមបន្ទាត់បន្ទាប់។ វាមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យផ្ទេររូបមន្តនៅលើសញ្ញាតភ្ជាប់ (=) ទេ។

រូបមន្តរចនាសម្ព័ន្ធមិនអាចបំបែកដោយការផ្ទេរបានទេ។

ការអានអត្ថបទជាមួយ រូបមន្តផ្សេងៗ- ជាកិច្ចការដ៏លំបាកមួយ ព្រោះវាចាំបាច់ដើម្បីដឹងមិនត្រឹមតែនិមិត្តសញ្ញាដែលទទួលយកក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រនេះ លក្ខខណ្ឌនៃការសាងសង់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងច្បាប់សម្រាប់សំណុំនៃរូបមន្តផងដែរ។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យអ្នកអានអត្ថបទអានរូបមន្តតែម្នាក់ឯង ដើម្បីមើលឃើញពីរបៀបដែលនិមិត្តសញ្ញានេះ ឬនិមិត្តសញ្ញានោះគួរតែត្រូវបានវាយ របៀបដែលរូបមន្តគួរតែត្រូវបានសាងសង់ និងកំណត់ទីតាំង។ មុននឹងអ្នកចាប់ផ្ដើមអានអក្សរកាត់ អ្នកត្រូវស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងចំណុចខាងក្រោម៖

– ប្រព័ន្ធទូទៅនិមិត្តសញ្ញា និងការចាត់តាំងនៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយនេះ;

- ភាពពិសេសនៃការសរសេរនិមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញាណនៅក្នុងដើម ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអាន មនុស្សម្នាក់មិនច្រឡំសញ្ញាមួយជាមួយសញ្ញាមួយទៀត។

- គោលការណ៍នៃប្លង់ ការដាក់រូបមន្តក្នុងអត្ថបទ វិធីសាស្រ្តនៃការរចនារបស់ពួកគេក្នុងការបោះពុម្ពនេះ ដើម្បីសម្រេចបាននូវឯកសណ្ឋាន។

សំណុំនៃរូបមន្តគីមីគឺស្ថិតនៅក្រោមច្បាប់បច្ចេកទេសដូចខាងក្រោម:

- រូបមន្តគីមីត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរ 8 ចំណុច នៅពេលវាយអត្ថបទមេក្នុងពុម្ពអក្សរ 10 ចំណុច (ឬ 8 ចំណុច) ។

- ផ្លាកសញ្ញាតភ្ជាប់ផ្ដេក បញ្ឈរ និង oblique ត្រូវតែមានប្រវែងស្មើគ្នាទៅនឹងទំហំពុម្ពអក្សរនៃរូបមន្តខ្លួនវា លើកលែងតែករណីនៅពេលដែលលក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបមន្តខ្លួនវាទាមទារឱ្យមានការបង្កើនសញ្ញាតភ្ជាប់ ដូច្នេះវាឈានដល់ពាក់កណ្តាលនៃនិមិត្តសញ្ញាគីមីដែលបានតភ្ជាប់ដោយគ្មាន ការរំខានពីពួកគេឬដោយការប៉ះ 2 ពិន្ទុនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការធ្វើឱ្យស្មើគ្នានូវចម្ងាយដែលមើលឃើញ។

- ហត្ថលេខានៅក្រោមរូបមន្តនៃសមាសធាតុគីមីត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងទំហំពុម្ពអក្សរ 6 ហើយផ្តោតលើការកំណត់នៃសមាសធាតុគីមី ឬរូបមន្តទាំងមូលជាមួយនឹងអុហ្វសិត 4 ពីរូបមន្ត។

- ប្រសិនបើកម្ពស់នៃរូបមន្តនៃសមាសធាតុនៅក្នុងរូបមន្តគឺខុសគ្នា ហត្ថលេខាត្រូវបានតម្រឹមតាមបន្ទាត់ខាងលើនៃហត្ថលេខាសម្រាប់ការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងកម្ពស់ធំបំផុត។

- សិលាចារឹកខាងលើព្រួញទិសដៅប្រតិកម្ម និងហត្ថលេខានៅក្រោមវាត្រូវបានវាយក្នុងទំហំពុម្ពអក្សរ 6 ដោយគ្មានចន្លោះពីព្រួញ ហើយត្រូវបានបិទនៅកណ្តាលរបស់វា។

ដោយគ្មាន ado បន្ថែមទៀតនៅទីនេះវាគឺ:

ជាធម្មតាវាត្រូវបានគេហៅថាអត្តសញ្ញាណរបស់អយល័រជាកិត្តិយសរបស់គណិតវិទូជនជាតិស្វីសដ៏ឆ្នើម Leonhard Euler (1707 - 1783)។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅលើអាវយឺត និងកែវកាហ្វេ ហើយការស្ទង់មតិជាច្រើនរបស់អ្នកគណិតវិទូ និងរូបវិទូបានផ្តល់ឈ្មោះវាថា "សមីការដ៏អស្ចារ្យបំផុត" (Crease, Robert P., "សមីការដ៏អស្ចារ្យបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាន")។

អារម្មណ៍នៃភាពស្រស់ស្អាត និងភាពឆើតឆាយនៃអត្តសញ្ញាណបានមកពីការពិតដែលថាវារួមបញ្ចូលគ្នាក្នុងទម្រង់សាមញ្ញនូវចំនួនដ៏សំខាន់បំផុតទាំងប្រាំនៃចំនួនថេរគណិតវិទ្យា៖ - មូលដ្ឋាន លោការីតធម្មជាតិ, — ឫសការេពី និង . ក្រឡេកមើលវាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន មនុស្សភាគច្រើនគិតអំពីនិទស្សន្ត៖ តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការលើកលេខទៅជាថាមពលស្រមើលស្រមៃ? ការអត់ធ្មត់ ការអត់ធ្មត់ យើងនឹងទៅដល់ទីនោះ។

ដើម្បីពន្យល់ថារូបមន្តនេះមកពីណា ជាដំបូងយើងត្រូវទទួលបានរូបមន្តទូទៅដែលរកឃើញដោយអយល័រ ហើយបន្ទាប់មកបង្ហាញថាសមភាពរបស់យើងគ្រាន់តែជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តនេះប៉ុណ្ណោះ។ រូបមន្តទូទៅគឺអស្ចារ្យនៅក្នុងខ្លួនវា ហើយមានកម្មវិធីដ៏អស្ចារ្យជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និងវិស្វកម្ម។

ជំហានដំបូងក្នុងដំណើររបស់យើងគឺត្រូវយល់ថាមុខងារភាគច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានតំណាងថាជា ផលបូកគ្មានកំណត់ដោយកម្រិតនៃអាគុយម៉ង់។ នោះជាឧទាហរណ៍៖

នៅទីនេះវាត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ មិនមែនដឺក្រេទេ។ យើងអាចទទួលបានការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អសម្រាប់ អត្ថន័យជាក់លាក់ដោយប្រើតែពាក្យពីរបីដំបូងនៃស៊េរី។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃស៊េរី Taylor ហើយវាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការទាញយករូបមន្តនេះដោយប្រើការវិភាគគណិតវិទ្យា។ នៅទីនេះ ខ្ញុំមិនសន្មត់ថាចំណេះដឹងនៃការវិភាគគណិតវិទ្យាទេ ដូច្នេះខ្ញុំសុំឱ្យអ្នកអានទទួលយកវាដោយជំនឿ។

រូបមន្តដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់កូស៊ីនុសគឺ៖

លេខគឺថេរស្មើនឹង ហើយអយល័រគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទទួលស្គាល់សារៈសំខាន់ជាមូលដ្ឋានរបស់វានៅក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយទទួលបានរូបមន្តចុងក្រោយ (ពីរមុនត្រូវបានរកឃើញដោយ Isaac Newton)។ សៀវភៅត្រូវបានសរសេរអំពីលេខ (ឧទាហរណ៍ Maor, E. (1994)) e, the story of a number. Princeton University Press) អ្នកក៏អាចអានអំពីវាផងដែរ។

ប្រហែលឆ្នាំ 1740 អយល័របានមើលរូបមន្តទាំងបីនេះ ដែលរៀបចំប្រហែលដូចដែលយើងឃើញនៅទីនេះ។ វាច្បាស់ភ្លាមៗថាពាក្យនីមួយៗនៅក្នុងរូបមន្តទីបីក៏លេចឡើងនៅក្នុងពាក្យមុនណាមួយដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ពាក់កណ្តាលនៃពាក្យនៅក្នុងសមភាពទីមួយគឺអវិជ្ជមាន ខណៈដែលគ្រប់ពាក្យចុងក្រោយគឺវិជ្ជមាន។ មនុស្សភាគច្រើននឹងទុកវាចោលតាមរបៀបនោះ ប៉ុន្តែអយល័របានឃើញគំរូមួយនៅក្នុងរឿងទាំងអស់នេះ។ គាត់ជាអ្នកដំបូងដែលដាក់រូបមន្តពីរដំបូងរួមគ្នា៖

យកចិត្តទុកដាក់លើលំដាប់នៃសញ្ញានៅក្នុងស៊េរីនេះ៖ វាត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាក្រុមនៃ 4 ។ អយល័របានកត់សម្គាល់ឃើញថា លំដាប់នៃសញ្ញាដូចគ្នាត្រូវបានទទួលនៅពេលដែលយើងលើកឯកតាស្រមើលស្រមៃទៅជាចំនួនគត់៖

នេះមានន័យថាយើងអាចជំនួសក្នុងរូបមន្តចុងក្រោយដោយ និងទទួលបាន៖

ឥឡូវនេះសញ្ញាត្រូវគ្នាទៅនឹងសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្តមុន ហើយស៊េរីថ្មីស្របគ្នានឹងសញ្ញាមុន លើកលែងតែពាក្យពង្រីកត្រូវបានគុណនឹង . នោះគឺយើងទទួលបានយ៉ាងពិតប្រាកដ

នេះគឺជាលទ្ធផលដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល និងអាថ៌កំបាំង ហើយបង្ហាញថាមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងចំនួន និងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសក្នុងត្រីកោណមាត្រ ទោះបីជាវាត្រូវបានគេស្គាល់តែពីបញ្ហាដែលមិនពាក់ព័ន្ធនឹងធរណីមាត្រ ឬត្រីកោណក៏ដោយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្រៅពីភាពឆើតឆាយ និងភាពចម្លែករបស់វា វានឹងពិបាកក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណពីសារៈសំខាន់នៃរូបមន្តនេះនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលបានកើនឡើងចាប់តាំងពីការរកឃើញរបស់វា។ វាលេចឡើងនៅគ្រប់ទីកន្លែង ហើយសៀវភៅប្រហែល 400 ទំព័រ (Nahin P. Dr. Euler's Fabulous Formula, 2006) ត្រូវបានបោះពុម្ពនាពេលថ្មីៗនេះ ដោយពិពណ៌នាអំពីកម្មវិធីមួយចំនួននៃរូបមន្តនេះ។

ចំណាំថា សំណួរចាស់អំពីនិទស្សន្តនិទស្សន្តត្រូវបានដោះស្រាយឥឡូវនេះ៖ ដើម្បីលើកទៅជាថាមពលស្រមើស្រមៃ គ្រាន់តែដាក់លេខស្រមើស្រមៃនៅក្នុងរូបមន្តអយល័រ។ ប្រសិនបើមូលដ្ឋានជាលេខក្រៅពី នោះមានតែការកែប្រែបន្តិចបន្តួចប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានទាមទារ។

ប្រភេទមួយនៃប្រភេទស្មុគស្មាញបំផុតនៃការវាយគឺសំណុំនៃរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ រូបមន្តគឺជាអត្ថបទដែលរួមបញ្ចូលពុម្ពអក្សរលើមូលដ្ឋានរុស្ស៊ី ឡាតាំង និងក្រិក រ៉ូម៉ាំង និងទ្រេត ពន្លឺ ដិត ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃតួអក្សរគណិតវិទ្យា និងផ្សេងទៀត សន្ទស្សន៍នៅលើបន្ទាត់ខាងលើ និងខាងក្រោមនៃពុម្ពអក្សរ និងតួអក្សរចំណុចធំផ្សេងៗ។ ជួរនៃពុម្ពអក្សរសម្រាប់សំណុំនៃរូបមន្តគឺយ៉ាងហោចណាស់ 2 ពាន់តួអក្សរ។ តារាងតួអក្សរនៅក្នុង WORD-98 រួមមាន 1148 តួអក្សរ។

លេខរ៉ូម៉ាំង. មានតួអក្សរឌីជីថលសំខាន់ៗចំនួនប្រាំពីរ: ខ្ញុំ - មួយ, V - ប្រាំ, X - ដប់, L - ហាសិប, C - មួយរយ, D - ប្រាំរយ, M - មួយពាន់។ លេខរ៉ូម៉ាំងមានតម្លៃថេរ ដូច្នេះលេខត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែម ឬដកលេខ។ ឧទាហរណ៍៖ 28 = XXVIII (10 + 10 + 5 + 1 + 1+ 1); 29 = XXIX (10 + 10 -1 + 10); 150 = CL(100 + 50); 200 = SS (100 + 100); 1980 = MDCCCCLXXX(1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10+ 10 + 10); 2002 = MMII (1000 + 1000 + 1 + 1) ។

ហាងឆេង- លេខនៅពីមុខនិមិត្តសញ្ញា ឧទាហរណ៍ 2H 2 O; 4 sinx ។ និមិត្តសញ្ញា និងលេខច្រើនតែមានអក្សរធំ (នៅលើបន្ទាត់ខាងលើ) និងអក្សរតូច (នៅបន្ទាត់ខាងក្រោម) ដែលពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃសន្ទស្សន៍ (ឧទាហរណ៍ λ c - រួញលីនេអ៊ែរ G T - ម៉ាស់ទ្រឹស្តីនៃការសម្ដែង C f - ម៉ាស់ពិតប្រាកដនៃការចាក់); ឬចង្អុលបង្ហាញប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា (ឧទាហរណ៍ x 2, y 3, z −2 ។ល។); ឬចង្អុលបង្ហាញចំនួនអាតូមនៅក្នុងម៉ូលេគុលមួយ និងចំនួននៃការចោទប្រកាន់នៃអ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងរូបមន្តគីមី (ឧទាហរណ៍ CH 4) ។ នៅក្នុងរូបមន្តក៏មានអក្សរក្រោមទៅអក្សរតូចផង៖ អក្សរធំទៅអក្សរធំ - អក្សរធំ supraindex, subscript to superscript - អក្សរធំ សន្ទស្សន៍រង, subscript to subscript - subscript subscript និង subscript to subscript - subscript subscript ។

សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការ និងសមាមាត្រគណិតវិទ្យា - បូក “+” ដក “-” សមភាព “=” គុណ “x”; សកម្មភាពនៃការបែងចែកត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ផ្តេកដែលនឹងត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ប្រភាគឬបែងចែក។

(9.12)

ចំណាត់ថ្នាក់នៃរូបមន្ត.

រូបមន្តគណិតវិទ្យាត្រូវបានបែងចែកទៅតាមភាពស្មុគស្មាញនៃសំណុំ អាស្រ័យលើសមាសភាពនៃរូបមន្ត (បន្ទាត់តែមួយ បន្ទាត់ពីរ ពហុបន្ទាត់) និងការតិត្ថិភាពរបស់វាជាមួយនឹងសញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ សន្ទស្សន៍ សន្ទស្សន៍រង កម្រិតរង និងបុព្វបទ។ យោងតាមភាពស្មុគ្រស្មាញនៃសំណុំ រូបមន្តគណិតវិទ្យាទាំងអស់អាចចែកចេញជាបួនក្រុមធំៗ និងមួយក្រុមបន្ថែមទៀត៖

1 ក្រុម។ រូបមន្តមួយជួរ (៩.១៣-៩.១៦);

ក្រុមទី 2 ។ រូបមន្តពីរជួរ (9.17-9.19) ។ តាមពិតឯកសារទាំងនេះមាន 3 បន្ទាត់;

ក្រុមទី 3 ។ រូបមន្តបីជួរ (9.20-9.23) ។ តាមពិតឯកសារទាំងនេះមាន 5 បន្ទាត់;

ក្រុមទី 4 ។ រូបមន្តពហុជួរ (9.24-9.26);

ក្រុមបន្ថែម (9.27-9.29) ។

IIក្រុម។ រូបមន្តពីរជួរ:

(9.29)

ច្បាប់សម្រាប់ការវាយបញ្ចូលរូបមន្តគណិតវិទ្យា.

ចុច លេខឧទាហរណ៍ក្នុងរូបមន្តក្នុងពុម្ពអក្សររ៉ូម៉ាំង 2ah; ហ្សូ.

អក្សរកាត់ត្រីកោណមាត្រ និងពាក្យគណិតវិទ្យា, ឧទាហរណ៍ អំពើបាប, cos, tg, ctg, អាកស៊ីន. Ig, លីមល. វាយអក្សរឡាតាំងដោយប្រើពុម្ពអក្សរពន្លឺត្រង់។

ពាក្យសង្ខេបនៅក្នុងលិបិក្រមវាយអក្សររុស្ស៊ីនៅលើបន្ទាត់ខាងក្រោម។

អក្សរកាត់សម្រាប់ឯកតារូបវន្ត ម៉ែត្រ និងបច្ចេកទេសនៃការវាស់វែងកំណត់ដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ី គួរតែត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងអត្ថបទជាពុម្ពអក្សរត្រង់ដោយគ្មានចំណុច ឧទាហរណ៍ 127 V, 20 kW. ឈ្មោះដូចគ្នា កំណត់ដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ក៏គួរត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាពុម្ពអក្សរត្រង់ដោយគ្មានចំណុច ឧទាហរណ៍ 120 វ, 20 kWលុះត្រាតែមានបញ្ជាក់នៅក្នុងឯកសារដើម។

(9.30)

អក្សរ « ឃ"(មានន័យថា "ភាពខុសគ្នា"), δ (ក្នុងអត្ថន័យនៃ "ដេរីវេដោយផ្នែក") និង ∆ (ក្នុងន័យ "បង្កើន") ត្រូវបានបំបែកចេញពីធាតុមុននៃរូបមន្តដោយ 2 ពិន្ទុ សញ្ញាដែលបានចង្អុលបង្ហាញមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីនិមិត្តសញ្ញាបន្ទាប់ទេ។

ឈ្មោះអក្សរកាត់នៃឯកតារូបវន្ត និងបច្ចេកទេសនៃការវាស់វែងនិង វិធានការម៉ែត្រនៅក្នុងរូបមន្ត វាយចេញ 3 ពិន្ទុពីលេខ និងនិមិត្តសញ្ញាដែលពួកគេទាក់ទង។

វណ្ណយុត្តិតាមរូបមន្តកុំឈ្លោះជាមួយនាង។

X+Y=2 (9.31)

ការដាក់សហសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្តគឺមិនចង់បាន។ ដើម្បីជៀសវាងការដាក់សហសញ្ញា វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យកាត់បន្ថយចន្លោះរវាងធាតុរូបមន្ត។ ប្រសិនបើការកាត់បន្ថយចន្លោះមិនអាចនាំរូបមន្តទៅជាទម្រង់បន្ទាត់ដែលចង់បាន នោះសហសញ្ញាត្រូវបានអនុញ្ញាត៖

នៅលើសញ្ញានៃទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃរូបមន្ត ( = ,>,< );

នៅលើសញ្ញាបូកឬដក (+, - );

នៅលើសញ្ញាគុណ (x) ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់បន្ទាប់ចាប់ផ្តើមដោយសញ្ញាដែលរូបមន្តបញ្ចប់នៅជួរមុន។ នៅពេលផ្ទេររូបមន្តវាចាំបាច់ដើម្បីធានាថាផ្នែកដែលបានផ្ទេរគឺមិនតូចណាស់ដែលកន្សោមដែលរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀបកន្សោមដែលទាក់ទងនឹងសញ្ញានៃឫសអាំងតេក្រាលនិងផលបូកមិនត្រូវបានខូច; ការបំបែកសន្ទស្សន៍ និទស្សន្ត និងប្រភាគមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។

ព្រួញមិនអាចដាក់នៅជិតនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាបានទេ។

រូបមន្តបន្ទាត់តែមួយ និងពហុជួរ។

នៅក្នុងរូបមន្តមួយជួរ បន្ទាត់មេ (ដោយគ្មានលិបិក្រម និងបុព្វបទ) គួរតែត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងទំហំពុម្ពអក្សរដូចគ្នាទៅនឹងអត្ថបទចម្បងនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ (លុះត្រាតែមានការចង្អុលបង្ហាញផ្សេងពីដើម)។

ចំណុចកណ្តាលនៃអក្សរ លេខ និងសញ្ញាទាំងអស់នៃបន្ទាត់សំខាន់នៃរូបមន្តមួយបន្ទាត់ត្រូវតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា ដែលត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់កណ្តាល។ នៅពេលកំណត់បន្ទាត់កណ្តាលការតភ្ជាប់ទៅនឹងតួអក្សរនៃបន្ទាត់សំខាន់មិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។

អក្សររង និងនិទស្សន្តក្នុងរូបមន្តពហុជួរត្រូវបានតម្រឹមតាមបន្ទាត់សំខាន់នៃពុម្ពអក្សរ។

រូបមន្តបន្ទាត់តែមួយត្រូវបានបិទនៅចំកណ្តាលនៃទម្រង់ i.e. នៅក្នុងបន្ទាត់ក្រហម (ប្រសិនបើមិនមានការណែនាំពិសេសនៅក្នុងច្បាប់ដើម) ហើយវាយគ្នាទៅវិញទៅមកដោយ 4 - 6 ពិន្ទុ។

ក្រុមនៃរូបមន្តដែលមានប្រភេទដូចគ្នានៃផ្នែកខាងឆ្វេង ឬផ្នែកខាងស្តាំត្រូវបានតម្រឹមដោយសញ្ញាសមាមាត្រ ខណៈពេលដែលរូបមន្តវែងបំផុតត្រូវបានវាយបញ្ចូលដំបូង ហើយបញ្ចូលក្នុងបន្ទាត់ក្រហម នៅសល់ត្រូវបានស្មើគ្នាដោយវា ឧទាហរណ៍៖

(9.32)

ពេលវាយរូបមន្តច្រើនជួរ បើអត្ថបទសំខាន់ត្រូវវាយ kg។ 10 ទំ។ បន្ទាប់មកបន្ទាត់កណ្តាលត្រូវបានវាយបញ្ចូលដោយតួ លេខភាគ និងភាគបែង - ជាមួយអក្សរតូច។

បន្ទាត់បំបែកភាគយកពីភាគបែងក្នុងរូបមន្តពីរជួរត្រូវមានប្រវែងស្មើនឹងប្រវែងនៃកន្សោមទាំងនេះ ឬវែងជាងវាដោយមិនលើសពី 2 - 4 ពិន្ទុ ប្រវែងអប្បបរមារបស់បន្ទាត់គឺស្មើនឹងទំហំពុម្ពអក្សរ ដែលប្រភាគត្រូវបានវាយបញ្ចូល។ ទំហំបន្ទាត់ - 2 ពិន្ទុស្តើង។

ក្នុងប្រភាគច្រើនបន្ទាត់ បន្ទាត់មេគួរតែវែងជាង 4 ចំនុចដែលវែងជាងបន្ទាត់បែងចែកក្នុងភាគយក និងភាគបែង ឧទាហរណ៍៖

(9.33)

លេខភាគ និងភាគបែងត្រូវបានបិទនៅកណ្តាលបន្ទាត់បែងចែកមេ។

ភាគបែង និងភាគបែងមិនងាកចេញពីបន្ទាត់ទេ លើកលែងតែភាគបែងដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ អក្សរធំនិងនិទស្សន្ត។

ការពន្យល់សម្រាប់រូបមន្តដែលចាប់ផ្តើមដោយពាក្យ “កន្លែងណា” ត្រូវបានវាយលើបន្ទាត់មួយជាមួយនឹងតួអក្សរទីមួយ និងចន្លោះពាក់កណ្តាលពីវា បន្ទាប់មកការពន្យល់ជាបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់ត្រូវបានតម្រឹមតាមបន្ទាត់ដាច់ ៗ ឧទាហរណ៍៖

A គឺជាបរិមាណនៃដំណោះស្រាយ;

ខ - ចំនួននៃសារធាតុបន្ថែម;

ឬជាមួយពាក្យ "កន្លែងណា" ត្រឹមត្រូវនៅគែមខាងឆ្វេងនៃបន្ទាត់ដាច់ដោយឡែក ឧទាហរណ៍៖

A គឺជាបរិមាណនៃដំណោះស្រាយ;

ខ - ចំនួននៃសារធាតុបន្ថែម។

សន្ទស្សន៍ និងនិទស្សន្ត។

រូបមន្តមានសន្ទស្សន៍លំដាប់ទីមួយ (សន្ទស្សន៍) និងសន្ទទស្សន៍លំដាប់ទីពីរ ( subindices និង supraindices - លិបិក្រមទៅលិបិក្រម)។

រូបមន្តភាគច្រើន បន្ទាត់តែមួយ និងច្រើនបន្ទាត់ មានសន្ទស្សន៍លំដាប់ទី 1៖ អក្សរធំ និងអក្សរក្រោមមួយនៅខាងក្រោមផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទំហំរបស់ពួកគេសន្ទស្សន៍គឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ តិចជាងសំបុត្រមួយ។និងលេខនៃបន្ទាត់មេ លើសពីនេះ ពួកគេត្រូវតែលាតសន្ធឹងហួសពីបន្ទាត់ពុម្ពអក្សរនៃបន្ទាត់មេ។ នៅពេលវាយបញ្ចូលបន្ទាត់មេក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ សន្ទស្សន៍ 10 ទំ និង 8 ទំ។ 6 ទំ។ នៅពេលវាយបន្ទាត់មេក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 6 ពិន្ទុ សន្ទស្សន៍ និងនិទស្សន្តត្រូវមាន 4 ពិន្ទុ ខណៈពេលដែលសន្ទស្សន៍ត្រូវបានបន្ទាបក្រោមបន្ទាត់មេដោយ 2 ពិន្ទុ ហើយនិទស្សន្តត្រូវបានលើកឡើងខាងលើបន្ទាត់ដោយ 2 ពិន្ទុ។

សន្ទស្សន៍ទ្វេ (ខាងលើ និងខាងក្រោម) ត្រូវតែស្ថិតនៅយ៉ាងតឹងរ៉ឹងមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត។

Supraindices និង subindicesវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 4 ទំ។

អក្សររង និងនិទស្សន្តត្រូវបានវាយបញ្ចូលនៅជិតកន្សោមដែលវាទាក់ទង។ ប្រសិនបើអាំងតេក្រាលទៅនឹងថាមពលគឺមួយជួរ សញ្ញាអាំងតេក្រាលត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 10 ពិន្ទុប្រសិនបើពីរជួរ - ក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 12 ទំ។ ឧទាហរណ៍៖

(9.34)

សញ្ញាបូក Σ នៅក្នុងការភ្ជាប់ទៅបន្ទាត់កំពូលជាមួយនឹងនិទស្សន្តមួយបន្ទាត់ វាត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 6 ទំ។ ឬ 8 ទំ។ ដោយមានពីរបន្ទាត់ 10 ទំ។ ឧទាហរណ៍៖

(9.35)

តង្កៀប (មូល ការ៉េ និងអង្កាញ់) ត្រូវតែត្រង់ ទំហំនៃតង្កៀបត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះពួកគេអាចបិទកន្សោមទាំងមូលដែលមាននៅក្នុងពួកវា។ វង់ក្រចកត្រូវបានបំបែកចេញពីនិមិត្តសញ្ញាមុនក្នុងរូបមន្តដោយ 2 p និមិត្តសញ្ញាដែលរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀបមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីតង្កៀបទេ ហើយនិទស្សន្តដែលដាក់នៅខាងក្រោយតង្កៀបមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីតង្កៀបទេ។ វង់ក្រចកជាប់គ្នាមិនដាច់ពីគ្នាទេ។

សញ្ញាចំណុចធំ។

សញ្ញាឫស √ ទំហំពុម្ពអក្សរគួរតែធំជាងទំហំពុម្ពអក្សរ 2 ពិន្ទុដែលប្រើដើម្បីវាយកន្សោមរ៉ាឌីកាល់។

បន្ទាត់ឫសត្រូវបានគូរដោយបន្ទាត់ពីរចំណុច ដែលមានប្រវែងស្មើនឹងកន្សោមរ៉ាឌីកាល់ ឬវែងជាង 1-2 ពិន្ទុ។

(9.36)

សញ្ញា Σ , ស(សញ្ញាបូក) និង ទំ(សញ្ញាផលិតផល) ត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរត្រង់ដែលមានទំហំធំជាង ដូច្នេះនៅពេលវាយរូបមន្ត kg ។ 8 ឬ 10 ពិន្ទុ - តួអក្សរដែលបានចង្អុលបង្ហាញត្រូវបានវាយជាពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 12 ពិន្ទុនៅពេលវាយអក្សរគីឡូក្រាម។ 6 ពិន្ទុ - បុព្វបទក្នុងរូបមន្តមួយជួរត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 10 ពិន្ទុក្នុងបន្ទាត់ពីរ - 16 - 20 ពិន្ទុអាស្រ័យលើកម្ពស់នៃរូបមន្ត និងក្នុងរូបមន្តពហុជួរ - ជាមួយនឹងទំហំពុម្ពអក្សរដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគ្របដណ្តប់ផ្នែកតូចជាងនៃរូបមន្ត ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងនៃ រូបមន្តមិនដូចគ្នាក្នុងកម្ពស់ ឧទាហរណ៍ (រូបមន្ត 9.37):

សន្ទស្សន៍ខាងលើនិងខាងក្រោមសញ្ញា Σ , S, P ត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 6 ពិន្ទុហើយដាក់នៅកណ្តាលសញ្ញាឧទាហរណ៍:

(9.39)

សញ្ញា Σ , ស(សញ្ញាបូក) និង ទំ(សញ្ញាផលិតផល) ត្រូវបានបំបែកចេញពីធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្តដោយ 2 ពិន្ទុ។

សញ្ញាអាំងតេក្រាល។ ∫ វាយក្នុងទំហំពុម្ពអក្សរធំជាងដូចខាងក្រោម៖ ពេលវាយរូបមន្តមួយបន្ទាត់ក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 6 ទំ។ ∫ វាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 12 ទំ។ ; នៅពេលវាយរូបមន្តមួយបន្ទាត់ក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 8 ទំឬ 10 ទំ។ ∫ វាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាម។ 14 ឬ 16 ទំ។ ; ក្នុងទម្រង់ពីរជួរ - ∫ បានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរដែលទំហំត្រូវបានជ្រើសអាស្រ័យលើកម្ពស់នៃអាំងតេក្រាល ហើយពាក់កណ្តាលនៃតួអក្សរគួរតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលនៃរូបមន្តជានិច្ច ឧទាហរណ៍៖

(9.40)

ទំហំនៃអាំងតេក្រាលដោយគ្មានគ្រាប់ចុចរងសម្រាប់កម្ពស់រូបមន្ត 36 ពិន្ទុគួរតែជា 28 ពិន្ទុ ហើយសម្រាប់កម្ពស់រូបមន្ត 48 ពិន្ទុ - 36 ។ សន្ទស្សន៍ខាងលើ និងខាងក្រោមសញ្ញាអាំងតេក្រាលក៏ត្រូវបានវាយបញ្ចូលក្នុងពុម្ពអក្សរគីឡូក្រាមផងដែរ។ 6 ទំ, ដាក់នៅជិត ∫ ហើយបិទនៅកណ្តាល។

អាំងតេក្រាលដូចគ្នានឹងសញ្ញា Σ , ស(សញ្ញាបូក) និង ទំ(សញ្ញាផលិតផល) ត្រូវបានបំបែកចេញពីធាតុមុន និងបន្តបន្ទាប់នៃរូបមន្តដោយ 2 ពិន្ទុ ហើយចន្លោះនេះនៅក្នុងករណីនៃសន្ទស្សន៍វែងអាចត្រូវបានកើនឡើងដល់ 12 ពិន្ទុ សញ្ញានៃអាំងតេក្រាលមិនត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។

បន្ទាត់បញ្ឈរ ទោល ឬទ្វេ ត្រូវតែស្មើនឹងកម្ពស់នៃកន្សោមដែលមាននៅក្នុងពួកវា ឧទាហរណ៍៖

(9.41)

ចន្លោះរវាងបន្ទាត់នៅក្នុងក្រុមនៃកន្សោមរូបមន្តត្រូវតែស្មើនឹងពាក់កណ្តាលទំហំពុម្ពអក្សរ និងរវាងជួរឈរនៃលេខ - យ៉ាងហោចណាស់ទំហំពុម្ពអក្សរ។

បន្ទាត់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយពុម្ពអក្សរ 2 ចំណុច។

នៅពេលវាយម៉ាទ្រីស បន្ទាត់បញ្ឈរយកពីរចំណុចពីរ ជាឧទាហរណ៍៖

(9.42)

កន្សោមរូបមន្តក្នុងជួរឈរម៉ាទ្រីសត្រូវបានប្រែទៅជាបន្ទាត់ក្រហម ឬតម្រឹមទៅគែមខាងឆ្វេងនៃជួរឈរ។

បន្ទាត់បញ្ឈរត្រូវបានបំបែកចេញពីកន្សោមដែលមាននៅក្នុងពួកវាដោយចំនុចពាក់កណ្តាល តង្កៀបអង្កាញ់ដោយ 6 ពិន្ទុ។

បន្ទាត់ផ្ដេកទាំងអស់នៅក្នុងរូបមន្តតែងតែត្រូវបានវាយបញ្ចូលជាមួយនឹងបន្ទាត់ស្តើងពីរចំណុច។

ប្រវែងនៃបន្ទាត់ប្រភាគគួរតែដូចដែលផ្នែកធំបំផុតនៃប្រភាគ (ភាគបែង និងភាគបែង) ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយបន្ទាត់។

គណិតវិទូ Ian Stewart នៅក្នុងសៀវភៅថ្មីរបស់គាត់ In Search of the Unknown: 17 Equations That Changed the World ពិនិត្យមើលសមីការសំខាន់ៗមួយចំនួននៃគ្រប់ពេលវេលា និងផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេ។

នេះបើតាមទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ក្នុង ត្រីកោណកែងការ៉េនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស ស្មើនឹងផលបូកការ៉េនៃប្រវែងជើង។

សារៈសំខាន់៖ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ គឺជាសមីការដ៏សំខាន់បំផុតនៅក្នុងធរណីមាត្រ ដែលភ្ជាប់វាជាមួយពិជគណិត និងជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមាត្រ។ បើគ្មានវាទេ វានឹងមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតគំនូសតាង និងការរុករកត្រឹមត្រូវ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ triangulation នៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់សព្វថ្ងៃនេះដើម្បីកំណត់ទីតាំងដែលទាក់ទងយ៉ាងត្រឹមត្រូវសម្រាប់ការរុករក GPS ។

លោការីតគឺជាអំណាចដែលមូលដ្ឋានត្រូវតែលើកឡើងដើម្បីទទួលបានអាគុយម៉ង់។

សារៈសំខាន់៖ លោការីតគឺជាបដិវត្តន៍ពិតប្រាកដ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យតារាវិទូ និងវិស្វករធ្វើការគណនាបានលឿន និងត្រឹមត្រូវជាងមុន។ ជាមួយនឹងការមកដល់នៃកុំព្យូទ័រ ពួកគេមិនបាត់បង់សារៈសំខាន់របស់ពួកគេទេ ព្រោះថាវានៅតែមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ លោការីតគឺជាធាតុផ្សំដ៏សំខាន់សម្រាប់ការយល់ដឹងពីការពុកផុយនៃវិទ្យុសកម្ម។

ទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគ ឬ រូបមន្ត Newton-Leibnizផ្តល់ទំនាក់ទំនងរវាងប្រតិបត្តិការពីរ៖ យកអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ និងគណនាអង្គបដិប្រាណ។

សារៈសំខាន់៖ ទ្រឹស្តីបទវិភាគពិតជាបានបង្កើត ពិភពលោកទំនើប. ការគណនាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីវិធីវាស់វត្ថុរឹង ខ្សែកោង និងតំបន់។ វាគឺជាមូលដ្ឋាននៃមនុស្សជាច្រើន ច្បាប់ធម្មជាតិនិងប្រភពនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ណាមួយ។ បញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលជាកន្លែងដែលត្រូវការដំណោះស្រាយល្អបំផុត។ សំខាន់សម្រាប់ឱសថ សេដ្ឋកិច្ច និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។

ទ្រឹស្តីទំនាញបុរាណរបស់ញូតុន ពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មទំនាញ។

សារៈសំខាន់៖ ទ្រឹស្តីអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់គណនាកម្លាំងទំនាញរវាងវត្ថុពីរ។ ទោះបីជាក្រោយមកត្រូវបានជំនួសដោយទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនងរបស់ Einstein ក៏ដោយ ក៏ទ្រឹស្តីនៅតែត្រូវការដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការអនុវត្តជាក់ស្តែងពីរបៀបដែលវត្ថុមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក។ យើងនៅតែប្រើវារហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ដើម្បីរចនាគន្លងរបស់ផ្កាយរណប និងយានអវកាស។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកវិធីសន្សំសំចៃថាមពលបំផុតក្នុងការបាញ់បង្ហោះផ្កាយរណប និងការស៊ើបអង្កេតអវកាស។ ក៏ធ្វើឱ្យទូរទស្សន៍ផ្កាយរណបអាចធ្វើទៅបានផងដែរ។

លេខស្មុគស្មាញ

ចំនួនកុំផ្លិចគឺជាផ្នែកបន្ថែមនៃវាលនៃចំនួនពិត។

សារៈសំខាន់៖ ច្រើន។ បច្ចេកវិទ្យាទំនើបរួមទាំងកាមេរ៉ាឌីជីថល មិនអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគ្មាន លេខស្មុគស្មាញ. ពួកគេក៏ផ្តល់ការវិភាគដែលវិស្វករត្រូវដោះស្រាយផងដែរ។ បញ្ហាជាក់ស្តែងនៅក្នុងអាកាសចរណ៍។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងវិស្វកម្មអគ្គិសនី និងទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យាស្មុគ្រស្មាញ។

សារៈសំខាន់៖ បានរួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងនៃលំហ topological ដែលមានតែលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្តប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា។ ឧបករណ៍សំខាន់សម្រាប់វិស្វករ និងជីវវិទូ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ Topology ត្រូវបានប្រើដើម្បីយល់ពីឥរិយាបថ និងមុខងាររបស់ DNA ។

សារៈសំខាន់៖ សមីការគឺជាមូលដ្ឋាននៃស្ថិតិទំនើប។ វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងសង្គមមិនអាចមាននៅក្នុងទម្រង់បច្ចុប្បន្នរបស់ពួកគេដោយគ្មានគាត់ទេ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ប្រើក្នុងការសាកល្បងព្យាបាលដើម្បីកំណត់ប្រសិទ្ធភាពនៃថ្នាំធៀបនឹងផលប៉ះពាល់អវិជ្ជមាន។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបទនៃរលក។

សារៈសំខាន់៖ រលកត្រូវបានសិក្សាដើម្បីកំណត់ពេលវេលា និងទីតាំងនៃការរញ្ជួយដី និងដើម្បីទស្សន៍ទាយឥរិយាបថនៃមហាសមុទ្រ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ក្រុមហ៊ុនប្រេងប្រើប្រាស់គ្រឿងផ្ទុះ ហើយបន្ទាប់មកអានទិន្នន័យជាបន្តបន្ទាប់ រលកសំឡេងដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណទម្រង់ភូមិសាស្ត្រ។

សារៈសំខាន់៖ សមីការអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំបែក ចម្រាញ់ និងវិភាគលំនាំស្មុគស្មាញ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ប្រើសម្រាប់បង្ហាប់ព័ត៌មានរូបភាព JPEG ក៏ដូចជាសម្រាប់រកមើលរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុល។

សមីការ Navier-Stokes

នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃបរិមាណសារធាតុរាវតិចតួចនៅផ្នែកខាងស្តាំគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា។

សារៈសំខាន់៖ នៅពេលដែលកុំព្យូទ័រមានថាមពលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការនេះ ពួកគេបានបើកផ្នែករូបវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញ និងមានប្រយោជន៍ខ្លាំង។ វាមានប្រយោជន៍ជាពិសេសសម្រាប់ការបង្កើតឌីណាមិកអាកាសកាន់តែប្រសើរឡើងនៅក្នុងយានជំនិះ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត សមីការបានជួយក្នុងការធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវយន្តហោះដឹកអ្នកដំណើរទំនើប។

ពិពណ៌នាអំពីវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយ បន្ទុកអគ្គិសនីនិងចរន្តនៅក្នុងម៉ាស៊ីនបូមធូលី និងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបន្ត។

សារៈសំខាន់៖ ជួយក្នុងការយល់ដឹង រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលបានរួមចំណែកដល់ការបង្កើតនូវបច្ចេកវិទ្យាជាច្រើនដែលយើងប្រើប្រាស់សព្វថ្ងៃនេះ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ រ៉ាដា ទូរទស្សន៍ និងទំនាក់ទំនងទំនើប។

ថាមពល និងកំដៅទាំងអស់នឹងរលាយបាត់ទៅតាមពេលវេលា។

សារៈសំខាន់៖ មានសារៈសំខាន់ចំពោះការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីថាមពល និងសកលលោក តាមរយៈគោលគំនិតនៃ entropy ។ ការរកឃើញច្បាប់បានជួយកែលម្អម៉ាស៊ីនចំហាយទឹក។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ បានជួយបញ្ជាក់ថារូបធាតុមានអាតូម អ្នករូបវិទ្យានៅតែប្រើចំណេះដឹងនេះ។

ថាមពលស្មើនឹងម៉ាស់ដងនៃល្បឿនពន្លឺការ៉េ។

សារៈសំខាន់៖ ប្រហែលជាសមីការដ៏ល្បីល្បាញបំផុតក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។ វាបានផ្លាស់ប្តូរទាំងស្រុងនូវទស្សនៈរបស់យើងចំពោះបញ្ហា និងការពិត។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ បានជួយបង្កើត អាវុធនុយក្លេអ៊ែរ. ប្រើក្នុងការរុករក GPS ។

សមីការ Schrödinger

ពិពណ៌នាអំពីរូបធាតុជារលក ជាជាងភាគល្អិត។

សារៈសំខាន់៖ វាបានប្រែក្លាយគំនិតរបស់អ្នករូបវិទ្យាដាក់បញ្ច្រាស - ភាគល្អិតអាចមាននៅក្នុងជួរនៃរដ្ឋដែលអាចធ្វើបាន។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ការរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ចំពោះការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក និងត្រង់ស៊ីស្ទ័រ ហើយដូច្នេះចំពោះបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រទំនើបភាគច្រើន។

ប៉ាន់ប្រមាណចំនួនទិន្នន័យនៅក្នុងបំណែកនៃកូដដោយគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃនិមិត្តសញ្ញារបស់វា។

សារៈសំខាន់៖ នេះគឺជាសមីការដែលបានបើកទ្វារទៅកាន់យុគសម័យព័ត៌មាន។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ មានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយការស្វែងរកកំហុសក្នុងការសរសេរកូដ (ការសរសេរកម្មវិធី)។

ការវាយតម្លៃការផ្លាស់ប្តូរអន្តរជំនាន់នៃចំនួនប្រជាជននៃភាវៈរស់ដែលមានធនធានមានកម្រិត។

សារៈសំខាន់៖ បានជួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ ដែលផ្លាស់ប្តូរការយល់ដឹងរបស់យើងទាំងស្រុងអំពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធធម្មជាតិដំណើរការ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ ប្រើសម្រាប់គំរូរញ្ជួយដី និងការព្យាករណ៍អាកាសធាតុ។

ម៉ូដែល Black-Scholes

ជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសតម្លៃម៉ូដែល។

សារៈសំខាន់៖ បានជួយបង្កើតប្រាក់រាប់ពាន់លានដុល្លារ។ យោងតាមអ្នកជំនាញមួយចំនួន ការប្រើប្រាស់រូបមន្តខុស (និងនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា) បានរួមចំណែកដល់វិបត្តិហិរញ្ញវត្ថុ។ ជាពិសេស សមីការនេះធ្វើឱ្យមានការសន្មត់ជាច្រើនដែលមិនពិតនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុពិតប្រាកដ។

ការប្រើប្រាស់ទំនើប៖ សូម្បីតែបន្ទាប់ពីវិបត្តិត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់តម្លៃ។

ជំនួសឱ្យការសន្និដ្ឋាន

មានសមីការ និងរូបមន្តសំខាន់ៗជាច្រើនទៀតនៅក្នុងពិភពលោក ដែលបានផ្លាស់ប្តូរជោគវាសនារបស់មនុស្សជាតិជាទូទៅ និងជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់យើងជាពិសេស។ ក្នុងចំណោមពួកគេ ម៉ូដែល Hodgkin-Huxley តម្រង Kalman និងជាការពិតណាស់ សមីការម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ។ យើងសង្ឃឹមថាយើងអាចបង្ហាញថាតើគណិតវិទ្យាមានសារៈសំខាន់ប៉ុណ្ណា ហើយការរួមចំណែកដ៏មានតម្លៃរបស់វាចំពោះមនុស្សគ្រប់រូប។