បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "ការដោះស្រាយសមីការ។ ឧទាហរណ៍"
សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ ការពិនិត្យ បំណងប្រាថ្នា។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីប្រឆាំងមេរោគ។
ជំនួយអប់រំ និងកម្មវិធីក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអ៊ីនធឺណេតអាំងតេក្រាលសម្រាប់ថ្នាក់ទី 6
សៀវភៅការងារអេឡិចត្រូនិច គណិតវិទ្យា សម្រាប់ថ្នាក់ទី៦
ការក្លែងធ្វើអន្តរកម្មសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ Vilenkin N.Ya ។
បុរស សូមនិយាយឡើងវិញ៖ ច្បាប់សម្រាប់បើកវង់ក្រចក របៀបស្វែងរក មេគុណមិនស្គាល់, ច្បាប់សម្រាប់ការផ្ទេរលក្ខខណ្ឌពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយផ្សេងទៀត។
ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់។
ឫសគល់នៃសមីការមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើពាក្យខ្លះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀត ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វា។
ប្រសិនបើមានសញ្ញា "+" នៅពីមុខតង្កៀប នោះអ្នកអាចលុបតង្កៀប និងសញ្ញា "+" នេះ ដោយរក្សាសញ្ញានៃពាក្យនៅក្នុងតង្កៀប។ ប្រសិនបើពាក្យទីមួយក្នុងតង្កៀបត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានសញ្ញា នោះវាត្រូវតែសរសេរដោយសញ្ញា "+"។ ដើម្បីបើកវង់ក្រចកដែលនាំមុខដោយសញ្ញា “–” អ្នកត្រូវជំនួសសញ្ញានេះដោយ “+” ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យទាំងអស់នៅក្នុងវង់ក្រចកទៅផ្ទុយ ហើយបន្ទាប់មកបើកវង់ក្រចក។
នីតិវិធីសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ
1. បើកតង្កៀបប្រសិនបើមាន;
2. ផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌដែលមានមិនស្គាល់ទៅ ខាងឆ្វេងសមភាព, និងមិនមានផ្ទុកមិនស្គាល់ ─ ទៅខាងស្តាំ;
3. ផ្តល់លក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា;
4. ស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់;
5. សរសេរចម្លើយ។
គណនាតម្លៃនៃកន្សោមលេខ
1.
ដោះស្រាយសមីការ
2.
3.
4.
5.
ប្រឡង!
1. – (– 5,75 + 3,24)= 5,75 - 3,24 = 2,51
2. 6x − 12 = 5x + 4
6x − 5x = 12 + 4
x=១៦
3. – 12p – 3 = 11p – 3
–12n–11n=3–3
-២៣n=០
n=0
4. (–20x–50) * 2 = 100
-40x − 100 = 100
-40x=200
x=-5
5. 4.7 – 8y = 4.9 – 10y
-8y+10y=4.9-4.7
2у=0.2
x=0.1
ដោះស្រាយបញ្ហា
មានបក្សីច្រើនជាងបីដងនៅលើមែកមួយដូចនៅសាខាម្ខាងទៀត។ ប្រសិនបើសត្វស្លាប 10 ក្បាលហោះហើរពីសាខាទីមួយទៅសាខាទីពីរនោះនឹងមានចំនួនបក្សីស្មើគ្នានៅលើសាខាទាំងពីរ។ តើមានបក្សីប៉ុន្មាននៅលើសាខានីមួយៗ?
ប្រឡង!
ដំណោះស្រាយ៖
3x − 10 = x + 10
2x = 20
x = ១០
3 * 10 = 30 (1 សាខា)
ចម្លើយ៖ ៣០ និង ១០
ដោះស្រាយសមីការ
ប្រឡង!
$\frac(2)(3)y - 3.9 = 1.1 - \frac(1)(6)y$
$\frac(2)(3)y + \frac(1)(6)y = 1.1 + 3.9$
$\frac(5)(6)y = 5$
y=៦
$1\frac(1)(2)y - 2\frac(1)(5) = 12.8 - 3.5y$
$1.5y +3.5y = 2.2 +12.8$
5y = 15
y=៣
ដោះស្រាយសមីការដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ!
ប្រឡង!
$\frac(x − 3)(6) = \frac(7)(3)$
3(x − 3) = 42
3x − 9 = 42
៣x = ៥១
x = ១៧
$\frac(x+7)(3)=\frac(2x - 3)(5)$
5(x + 7) = 3(2x − 3)
5x + 35 = 6x − 9
5x − 6x = − 35 − 9
-x = −44
x = ៤៤
បន្ថែមពីលើវិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែករង។ 2.1 ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកអាចប្រើ Command Tools Selection of parameter... មុនពេលប្រើពាក្យបញ្ជានេះ អ្នកគួរតែចូលទៅក្នុង Worksheet នូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គណនាមុខងារ (វាអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្តមួយ ឬច្រើន) ហើយបញ្ចូលក្នុង ក្រឡានៃអាគុយម៉ង់របស់វា តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលដែលត្រូវចាប់ផ្តើមស្វែងរកឫស។
ពាក្យបញ្ជា សេវាកម្ម Parameter Selection… បង្ហាញផ្ទាំង Parameter Selection ដែលអ្នកគួរតែបញ្ជាក់៖
អាសយដ្ឋាននៃក្រឡាដែលតម្លៃចុងក្រោយនៃមុខងារស្ថិតនៅ;
ចំនួនដែលវាត្រូវតែស្មើគ្នា;
ក្រឡាអាគុយម៉ង់។
កំឡុងពេលប្រតិបត្តិពាក្យបញ្ជា តម្លៃដំបូងអាគុយម៉ង់នឹងត្រូវបានជំនួសដោយមួយដែលមុខងារនឹងស្មើនឹង តម្លៃដែលចង់បាន(មិនចាំបាច់សូន្យទេ)។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃជម្រើសនៃអាគុយម៉ង់ និងចំនួនអតិបរមាដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃការធ្វើម្តងទៀតនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងប្រអប់នៃពាក្យបញ្ជា Tools Options... នៅលើផ្ទាំងការគណនា។
លំហាត់ប្រាណ
ដោះស្រាយសមីការទៅជិតបំផុត 0.001 អ៊ី – 0,5 x – 2x + 4 = 3.
៦.៦. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយសមីការ
ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ សមីការលីនេអ៊ែរប្រើ មធ្យោបាយផ្សេងគ្នា Excel ។
សម្រាប់ប្រព័ន្ធ nonlinear អ្នកអាចប្រើពាក្យបញ្ជា Tools Search for a solution... បំប្លែងបញ្ហាទៅជា optimization ( សូមមើលផ្នែករង។ ៦.៧).
ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការសរសេរកម្មវិធីដោយដៃវិធីសាស្ត្រ Gaussian ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលជាងក្នុងការធ្វើវា វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីសពឹងផ្អែកលើមុខងារសម្រាប់ធ្វើការជាមួយអារេ។ ក្នុងទម្រង់ម៉ាទ្រីស ប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរការបញ្ជាទិញណាមួយ និងដំណោះស្រាយរបស់វាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
AX = B; X = ក - 1 IN
នៅទីនេះ ក- ម៉ាទ្រីសនៃមេគុណសម្រាប់មិនស្គាល់; IN- ជួរឈរនៃសមាជិកឥតគិតថ្លៃនៃប្រព័ន្ធ; X- ដំណោះស្រាយដែលមិនស្គាល់; ក – 1 – ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសមេគុណប្រព័ន្ធ។
នៅក្នុងបណ្ណាល័យរបស់ចៅហ្វាយនាយ មុខងារ Excelនៅក្នុងប្រភេទគណិតវិទ្យាមានមុខងារ MULTIPLE() និង MOBR() ដែលអនុវត្តរៀងៗខ្លួន គុណ និងការបញ្ច្រាសនៃម៉ាទ្រីសដែលចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដោយសារមុខងារទាំងនេះបង្កើតអារេនៃលេខ ពួកវាគួរតែត្រូវបានបញ្ចូលជាអនុគមន៍អារេ ( សូមមើលផ្នែករង។ 1.6, 1.9).
ឧទាហរណ៍
ពិចារណាប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរចំនួនបួននៅក្នុងចំនួនមិនស្គាល់ចំនួនបួន។ យើងបញ្ចូលនៅលើសន្លឹកកិច្ចការនូវព័ត៌មានចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយវា ស្របតាមផែនការដែលបានបង្ហាញក្នុងតារាង។ ៦.៦.១. ដើម្បីងាយស្រួលប្រើ មុនពេលបញ្ចូលមេគុណប្រព័ន្ធ និងរូបមន្តគណនា អ្នកអាចធ្វើទ្រង់ទ្រាយទិន្នន័យ ( សូមមើលផ្នែករង។ ១.១៣):
បញ្ចូលកោសិកាដែលមានចំណងជើង;
ដាក់កណ្តាលក្បាលទាំងនេះនៅក្នុងក្រឡាដែលបានបញ្ចូលគ្នា;
ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃអត្ថបទក្នុងចំណងជើង A4:A7 ទៅបញ្ឈរ;
អនុញ្ញាតការរុំពាក្យក្នុងបឋមកថា A4:A7, G2:G3,H2:H3,I2:I3;
បែងចែកជួរឈរនៃតារាងលទ្ធផលជាមួយនឹងបន្ទាត់ស្តើង;
គូរស៊ុមដិតជុំវិញតុទាំងមូល និងប្លុកក្បាល (A2:B7 និង A2:I3)។
តារាង 6.6.1
|
ព័ត៌មាន |
អត្ថន័យ |
|
|
ក្បាលគណនា |
ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ |
|
|
បឋមកថាជួរទូទៅ |
លេខសមីការ |
|
|
លេខបន្ទាត់ | ||
|
ក្បាលជួរឈរទូទៅ |
លេខអថេរ |
|
|
លេខអថេរ | ||
|
មេគុណនៅ ប្រព័ន្ធមិនស្គាល់ |
លេខណាមួយ។ |
|
|
ក្បាល |
សមាជិកឥតគិតថ្លៃ |
|
|
លក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៃសមីការ |
លេខណាមួយ។ |
|
|
ក្បាល |
ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធ |
|
|
រូបមន្តអារេ |
(=MULTIPLE(MOBR(C4:F7),G4:G7)) |
|
|
ក្បាល |
ការប្រឡង |
|
|
រូបមន្តអារេ |
(=MULTIPLE(C4:F7,H4:H7)) |
មុនពេលបញ្ចូលរូបមន្តអារេ អ្នកគួរតែជ្រើសរើសក្រឡាដែលអ្នកចង់ដាក់លទ្ធផល។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រព័ន្ធនេះគឺជាប្លុក H4:H7 នៅពេលពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញវាគឺជា I4:I7 ។ បន្ទាប់មករូបមន្តត្រូវបានវាយបញ្ចូលតាមវិធីធម្មតាដោយប្រើ Function Wizard ប៉ុន្តែធាតុបញ្ចប់ដោយការចុចគ្រាប់ចុច
"សមីការដោះស្រាយ" - សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ (វីលិនគីន)
ការពិពណ៌នាសង្ខេប៖
ដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកនេះអ្នកត្រូវចងចាំអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង និយមន័យពីមុននិងច្បាប់នៃកថាខណ្ឌនេះ។ អ្នកបានមកដល់ផ្នែកសំខាន់បំផុតមួយ - ការដោះស្រាយសមីការមិនត្រឹមតែថ្នាក់ប្រធានបទរបស់អ្នកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងថ្នាក់របស់អ្នកលើការធ្វើតេស្តសម្រាប់ត្រីមាស និងសម្រាប់ឆ្នាំនឹងអាស្រ័យលើរបៀបដែលអ្នកយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសមីការ។ នៅក្នុងការសាកល្បងពិតជានឹងមានបញ្ហាជាមួយនឹងមិនស្គាល់មួយចំនួន ដែលត្រូវតែដោះស្រាយដោយប្រើសមីការ។
ដោយដឹងពីច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ អ្នកអាចដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់ x+3=5 រួចហើយ។ អ្នកដឹងថា x+3=5, x=5-3=2។ យ៉ាងងាយស្រួល! ហើយប្រសិនបើមានសមីការដូចជា 3x+5=20 តើត្រូវដោះស្រាយដោយរបៀបណា? អនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នា យើងទទួលបាន 3x+5=20, 3x=20-5។ តើអ្នកបានកត់សម្គាល់ទេថា នៅពេលអ្នកផ្លាស់ទីលេខប្រាំពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ (នោះគឺទៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើគ្នា) ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ។ លេខវិជ្ជមានប្រាំក្លាយជាអវិជ្ជមានដកប្រាំ? តើអ្នកដឹងថាហេតុអ្វីទេ? ព្រោះបើយើងបន្ថែមទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃសមីការ លេខដូចគ្នា។បន្ទាប់មកផ្នែកទាំងនេះនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ហេតុអ្វីយើងគួរបន្ថែម? ដើម្បីកម្ចាត់ពាក្យបន្ថែមនៅក្នុងផ្នែកដែលមានពាក្យជាមួយមិនស្គាល់។ វាប្រែថា 3x+5-5=20-5 ដែលមានន័យថា 3x=15 និង x=15:3=5។
ពីការដោះស្រាយសមីការនេះ យើងអាចបង្កើតក្បួនពីរ៖
1. ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែម (ឬដក) ចំនួនដូចគ្នាទៅផ្នែកពីរនៃសមីការ សមីការលទ្ធផលនឹងដូចគ្នានឹងលេខដើម ហើយមានឫសដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។
2. នៅពេលផ្ទេរពាក្យពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀត លេខនឹងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វាទៅជាសញ្ញាផ្ទុយ (វាគឺជាមួយនឹងដក - វានឹងក្លាយជាបូក វាគឺជាមួយនឹងបូក - វានឹងក្លាយជាដក) ។
ដោយការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចនៃសេចក្តីថ្លែងខាងលើ អ្នកអាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖ 1/5*x=20។ តើអ្នកបានទាយពីរបៀបស្វែងរក x ទេ? អ្នកត្រូវចែក 20 ដោយ 1/5 ឬគុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការដោយ 5 ដើម្បីកម្ចាត់ប្រភាគនៅខាងឆ្វេង (យើងចងចាំគ្នាទៅវិញទៅមក លេខទៅវិញទៅមកនិងអ្វីដែលជាផលិតផលរបស់ពួកគេស្មើនឹង - ឯកភាព) ។ យើងទទួលបាន៖ x= 20:1/5=20*5/1=100 ឬ 1/5*x*5=20*5, x=100។ ដូចដែលយើងអាចមើលឃើញឫសនៃសមីការគឺដូចគ្នាទាំងនៅក្នុងករណីទីមួយនិងទីពីរ។ នេះមានន័យថា ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នាក្រៅពីសូន្យ សមីការនឹងមានឫសដូចគ្នាទៅនឹងលេខដើម។ ជាមួយនឹងការបែងចែកអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់ - អ្នកមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យបានទេ។ ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចគុណនឹងសូន្យ? តោះពិនិត្យមើល៖ 1/5*x*0=20*0 អ្នកបានឃើញហើយថាលេខ 100 គឺជាឫសតែមួយគត់ សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយប្រសិនបើយើងគុណទាំងសងខាងដោយសូន្យ នោះនឹងមានសូន្យនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ ហើយ x អាចជាលេខណាមួយ ព្រោះប្រសិនបើយើងគុណនឹងសូន្យ យើងនៅតែទទួលបានសូន្យ! ដូច្នេះឫសគល់នៃសមីការបានផ្លាស់ប្តូរ ហើយនេះមិនអាចទទួលយកបានទេ! ដូច្នេះ អ្នកមិនអាចគុណផ្នែកដោយសូន្យក្នុងសមីការបានទេ។
គណិតវិទ្យាលើប្រធានបទ៖ "ដោះស្រាយសមីការ"
ថ្នាក់ទី 6
ដឹកនាំដោយ៖ Pal O.V.
ឆ្នាំ ២០១៦
បើកមេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦
ប្រធានបទមេរៀន៖ “ការដោះស្រាយសមីការ” (ស្លាយ ១)
គោលដៅ៖
ការអប់រំ៖
បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង ជំនាញ និងជំនាញក្នុងការដោះស្រាយសមីការ;
បង្រួបបង្រួមគំនិតនៃឫសនៃសមីការ ច្បាប់សម្រាប់ផ្ទេរពាក្យពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅផ្នែកមួយទៀត ច្បាប់សម្រាប់គុណ ឬបែងចែកភាគីទាំងពីរនៃសមីការដោយចំនួនដូចគ្នាក្រៅពីសូន្យ។
ការអប់រំ៖
ការអភិវឌ្ឍជំនាញបញ្ញា៖ ការវិភាគនៃក្បួនដោះស្រាយសមីការ លក្ខខណ្ឌបញ្ហា ការគិតឡូជីខលនៅពេលបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ ភាពប្រែប្រួលនៃជម្រើសនៃវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយ ការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃសមីការដោយយោងតាមវិធីសាស្ត្រនៃដំណោះស្រាយ។
ការអភិវឌ្ឍនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ - ការខិតខំ, ភាពត្រឹមត្រូវ, ការតស៊ូក្នុងការសម្រេចបាននូវរឿង;
ការអភិវឌ្ឍនៃភាពបត់បែននៃការគិត, ការចងចាំ, ការយកចិត្តទុកដាក់និងភាពវៃឆ្លាត;
ការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា;
ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំដែលមើលឃើញ។
ការអប់រំ៖
ការអប់រំនៃសកម្មភាពយល់ដឹង;
ការបង្កើតជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងការគោរពខ្លួនឯង;
បណ្តុះអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា;
ចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សាភាពស្និទ្ធស្នាល សីលធម៌ វិន័យ ទំនួលខុសត្រូវ និងសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពរួមគ្នា។
ការបង្កើតភាពស្មោះត្រង់ និងការទទួលខុសត្រូវ។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
1. បង្រៀនផ្ទេរចំណេះដឹងពីមុខវិជ្ជាមួយទៅមុខវិជ្ជាមួយទៀត។
2. ដកភាពឯកោនៃមេរៀន និងបន្ទុកលើសរបស់សិស្ស បង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា ដោយប្រើ វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗដឹកនាំមេរៀននៅដំណាក់កាលផ្សេងៗរបស់វា។
3. ពង្រឹងជំនាញសកម្មភាពជាមួយ លេខសមហេតុផល.
4. ពង្រឹងជំនាញនៃការបើកតង្កៀប។
5. ពង្រឹងជំនាញសម្ដែងរបស់អ្នក។ ពាក្យស្រដៀងគ្នា
6. ពង្រឹងជំនាញរបស់អ្នកក្នុងការដោះស្រាយសមីការ។
ប្រភេទមេរៀន៖រួមបញ្ចូលគ្នា
ឧបករណ៍៖ក្តារ; ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន; បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀនសម្រាប់បង្ហាញតាមរយៈម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង "ដំណោះស្រាយសមីការ។ pps"
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖
ខ្ញុំ.ពេលវេលារៀបចំ។
សួស្តីបងប្អូន និងភ្ញៀវជាទីគោរព!
កណ្តឹងបានបន្លឺឡើងហើយ។
មេរៀនចាប់ផ្តើម
ថ្ងៃនេះយើងមិននៅម្នាក់ឯងទេ។
ភ្ញៀវមកដល់ថ្នាក់ហើយ!
2. ទំនាក់ទំនងប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន(ស្លាយ 2)
Albert Einstein
Albert Einstein ជាស្ថាបនិកម្នាក់ រូបវិទ្យាទំនើបបាននិយាយថា “ខ្ញុំត្រូវបែងចែកពេលវេលារបស់ខ្ញុំរវាងនយោបាយ និងសមីការ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមគំនិតរបស់ខ្ញុំ សមីការគឺសំខាន់ជាង។ នយោបាយមានសម្រាប់តែ នៅពេលនេះនិងសមីការ (សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យបន្តការគិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ)
នឹងមានជារៀងរហូត»។
ថ្ងៃនេះយើងនឹងធ្វើអ្វីមួយដែលអស់កល្បជានិច្ច - ការដោះស្រាយសមីការ។ នៅក្នុងមេរៀនមុនដែលអ្នកបានដោះស្រាយសមីការ ហើយថ្ងៃនេះយើងបន្តអនុវត្តសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការ យើងធ្វើម្តងទៀត សម្ភារៈទ្រឹស្តីលើប្រធានបទ "សមីការដោះស្រាយ" ដោយហេតុនេះការរៀបចំសម្រាប់ ការងារសាកល្បង.
III. ការងារមាត់។ "កំដៅឡើង។"
ពាក្យដដែលៗតាមទ្រឹស្តី៖ និមិត្តសញ្ញាត្រូវបានផ្តល់រង្វាន់សម្រាប់ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។
ដូចម្តេចដែលហៅថាសមីការ?
តើអ្វីជាឫសគល់នៃសមីការ?
តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការ "ដោះស្រាយសមីការ"?
តើសមីការអាចមានឫសប៉ុន្មាន?
ក្បួនដោះស្រាយសមីការ៖
| ជំហានទី 1 | មើលសមីការ | 2 (3x − 6) = 4 − 2x |
| ជំហានទី 2 | ពង្រីកវង់ក្រចកប្រសិនបើចាំបាច់។ | 6x − 12 = 4 − 2x |
| ជំហានទី 3 | យើងផ្ទេរលក្ខខណ្ឌទាំងអស់ដែលមិនស្គាល់ទៅផ្នែកខាងឆ្វេង ហើយអ្វីដែលស្គាល់ទៅខាងស្តាំ ជាមួយ សញ្ញាផ្ទុយ!! | 6x + 2x = 4 + 12 |
| ជំហានទី 4 | យើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នា។ | 8 x = 16 |
| ជំហានទី 5 | យើងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។ | x = ២. |
| ជំហានទី 6 | កុំភ្លេចសរសេរចម្លើយ!!! | ចម្លើយ៖ ២. |
បុរសៗ ការឡើងកំដៅផែនដីបានចប់ហើយ សូមសង្ខេបវាឡើង ការងារមាត់. សិស្សរាប់លេខសម្ងាត់ដែលពួកគេទទួលបាន។ ការវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នក។
IV. ការច្របាច់បញ្ចូលគ្នា
សិស្សម្នាក់ៗមានក្រដាសមួយសន្លឹក ដើម្បីសរសេរចម្លើយរបស់ពួកគេ។
1. សម្រួលការបញ្ចេញមតិពីតារាងត្រឹមត្រូវ។
ហើយផ្គូផ្គងវាជាមួយកន្សោមពីតារាងខាងឆ្វេង
| - ក - 10 |
||||||
| 2t - 12 |
||||||
| a + 2b – a – 3b |
|
| -2a + 5 - 3 - ក |
|
| 8–4a + 3a −18 |
|
| 4t + 1 – 2t – 2 |
|
| 5 + 3t - 7 - 5t |
2. ស្វែងរកសមីការ, សមមូលនឹងសមីការ
2
x - 6 = 5 – 7
x
| 2 x – 7 x = 5 – 6 |
|
| 2 x + 7 x = 6 - 5 |
|
| 2 x + 7 x = 5 + 6 |
|
| -5 x = 11 |
|
| 9 x = 11 |
៣.ស្វែងរកសមីការដែលស្មើនឹងសមីការ
-2
x
+ 5 = 3 – 4
x
| -2 x + 4 x = 3 - 5 |
|
| 2 x + 4 x = 3 + 5 |
|
| 2 x + 4 x = 5 - 3 |
|
| 2 x = -2 |
|
| 6 x = 2 |
4. ស្វែងរកកន្សោម,
ស្មើនឹងការបញ្ចេញមតិ
-2(-3
x
+ 2
y
-4)
| -6 x + 4 y -8 |
|
| 6 x + 2 y -4 |
|
| 6 x - 4 y + 8 |
|
| -6 x - 4 y -8 |
|
| 6 x + 4 y -8 |
5. ធ្វើការជាគូ
បុរសៗ តើអ្នកចាំលើកទីមួយដែលអ្នកដោះស្រាយសមីការទេ?
តើអ្នកដឹងទេថាអ្នកណាបង្កើតសមីការដំបូង ហើយនៅពេលណា?
អំពី 
វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឆ្លើយសំណួរនេះ។ សូម្បីតែ 3-4 ពាន់ឆ្នាំមុនគ.ស. ជនជាតិអេហ្ស៊ីបនិងបាប៊ីឡូនអាចដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបំផុត។ ជនជាតិក្រិចបានទទួលមរតកចំណេះដឹងរបស់ជនជាតិអេស៊ីបហើយបន្តទៅមុខទៀត។ ជោគជ័យដ៏អស្ចារ្យបំផុត។ការអភិវឌ្ឍនៃគោលលទ្ធិនៃសមីការត្រូវបានសម្រេចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក Diophantus (សតវត្សទី 3) ដែលពួកគេបានសរសេរថា:
គាត់បានដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើន។
ហើយគាត់បានព្យាករណ៍ពីក្លិននិងផ្កាឈូក
ជាការពិត ចំណេះដឹងរបស់គាត់គឺអស្ចារ្យណាស់។
ក្រោយមក គណិតវិទូជាច្រើនបានធ្វើការលើបញ្ហានៃសមីការ។ ម្នាក់ក្នុងចំនោមពួកគេគឺជាគណិតវិទូជនជាតិបារាំង ឈ្មោះដែលអ្នកនឹងទទួលស្គាល់ ប្រសិនបើអ្នកបំពេញកិច្ចការដែលបានប្រគល់ឱ្យអ្នកសម្រាប់ការងារជាគូ។
ឫសនីមួយៗនៃសមីការត្រូវគ្នានឹងសំបុត្រពីតារាង។
ដោះស្រាយសមីការ៖
1) 6x – 12 = 5x
2) −2x + 3 = 5x − 4
3) 7у − 7 = 5у + 3
4) −4a + 8 = −5a + 4
ចម្លើយ៖ វៀតណាម
សិស្សផ្លាស់ប្តូរសៀវភៅកត់ត្រា ហើយពិនិត្យមើលស្តង់ដារនៅលើស្លាយ។
ការប្រឡង
| 6x – 12 = 5x ៦x-៥x=១២ x=12 | 2) −2x + 3 = 5x − 4 -2x-5x=-3-4 x=-7:(-7) x=1 |
| 3) 7у − 7 = 5у + 3 7у-5у=7+3 y=5 | 4) −4a + 8 = −5a + 4 -4a+5a=-8+4 a=-4 |
ចម្លើយ៖ វៀតណាម
Francois Viet (1540-1603)
គណិតវិទូជនជាតិបារាំងដ៏ឆ្នើមម្នាក់ដែលបានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ពិជគណិតជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរកន្សោម និងការដោះស្រាយសមីការនៅក្នុង ទិដ្ឋភាពទូទៅអ្នកបង្កើតគណិតអក្ខរក្រម។
នាទីអប់រំកាយ៖
គេក្រោកឈរយ៉ាងរហ័សញញឹម
រឹតតែខ្ពស់ឡើង!
បត់ស្តាំ, ឆ្វេង,
ដៃប៉ះជង្គង់។
នៅលើម្រាមជើងបន្ទាប់មកនៅលើកែងជើង។
ខ្ជិលចោលម្ដងទៀត។
អង្គុយនៅតុរបស់អ្នក យកសៀវភៅកត់ត្រា ហើយដោះស្រាយសមីការ!
6. "Chamomile"
សិស្សត្រូវបានសួរឱ្យដោះស្រាយសមីការដែលត្រូវបានសរសេរនៅលើ ផ្កា chamomile ។ចម្លើយត្រូវបានអ៊ិនគ្រីបដោយអក្សរ។ បកស្រាយវា។
| 1) 3x + 45 = 2x + 15 | 6) 5x + 4 = x − 12 | ១១) ៤x-៥០=៦-៣x | 16) 8x − 5 = 10x + 3 |
| 2) − 8x = − 8 | 7) 7x + 3 = 3x + 11 | 12) 9x − 5 = x − 5 | 17) 2y – 3 = 3y – 1 |
| 3) 2x − 3 = 5 | 8) – 7x = 21 | 13) 10x −25 = 7x + 5 | 18) 7y + 9 = 3y − 7 |
| 4) 3x + 1 = x + 3 | 9) 3x − 8 = 2x − 1 | 14) 4x + 7 = 11 | 19) 2y + 4 = y + 6 |
| 5) 3x = − 18 | 10) 32x = − 16 | 15) 8x + 7 = 5x + 4 | 20) 16x = − 48 |
1) 3x + 45 = 2x + 15,x= -30
2) – 8x = – 8,x=1
3) 2x – 3 = 5,x=4
4) 3x + 1 = x + 3,x=1
5) 3x = − 18,x=-6
6) 5x + 4 = x − 12,x=-4
7) 7x + 3 = 3x + 11,x=2
8) – 7x = 21,x=-3
9) 3x – 8 = 2x – 1,x=7
10) 32x = − 16,x=-0.5
១១) ៤x-៥០=៦-៣x,x=8
12) 9x – 5 = x – 5,x=0
13) 10x − 25 = 7x + 5,x=10
14) 4x + 7 = 11,x=1
15) 8x + 7 = 5x + 4,x=-1
16) 8x − 5 = 10x + 3,x=-4
17) 2y – 3 = 3y – 1,x=-2
18) 7y + 9 = 3y – 7,y=-4
19) 2y + 4 = y + 6,y=2
20) 16x = − 48,x=-3
ប្រញាប់ឡើង - កុំធ្វើខុស។បុរសបង្ហាញចម្លើយ និងបង្កើតសុភាសិត។ ពួកគេបានអានគំនិតដ៏ឈ្លាសវៃនៅក្នុងបន្ទរ។
V. កិច្ចការផ្ទះ។
ធ្វើម្តងទៀតនូវច្បាប់ 30,31
№៨៤៩ ទំ.១៨១
រៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត។
សង្ខេបមេរៀន។
អរគុណសម្រាប់ការងារ។