រូបមន្តមុំទ្វេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ត្រីកោណមាត្រ៖ របៀបគណនាមុំស៊ីនុសទ្វេ

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់បំផុត។

តើវាអាចធ្វើត្រាលើឯកសារតាមគំរូដែលបានផ្តល់ឲ្យឬទេ? ចម្លើយ បាទ វាអាចទៅរួច។ ផ្ញើមករបស់យើង។ អាស័យដ្ឋានអ៊ីម៉េលថតចម្លងឬរូបថតដែលបានស្កេន គុណភាពល្អហើយយើងនឹងធ្វើឱ្យស្ទួនចាំបាច់។

តើការទូទាត់ប្រភេទណាដែលអ្នកទទួលយក? ចម្លើយ អ្នកអាចបង់ប្រាក់សម្រាប់ឯកសារនៅពេលទទួលបានដោយអ្នកនាំសំបុត្រ បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបញ្ចប់ និងគុណភាពនៃការអនុវត្តសញ្ញាប័ត្រ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅការិយាល័យក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍ដែលផ្តល់សាច់ប្រាក់លើសេវាដឹកជញ្ជូន។
លក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារទាំងអស់ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែក "ការទូទាត់ និងការដឹកជញ្ជូន" ។ យើងក៏ត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដើម្បីស្តាប់ការផ្ដល់យោបល់របស់អ្នកទាក់ទងនឹងលក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារ។

តើខ្ញុំអាចប្រាកដថាបន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញ អ្នកនឹងមិនបាត់លុយរបស់ខ្ញុំទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតសញ្ញាប័ត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅ ជ្រុងផ្សេងគ្នាប្រទេសដែលផលិតឯកសារជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងារ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជន ដូច្នេះគ្មានហេតុផលសម្រាប់ពួកយើងដើម្បីធ្វើដូច្នេះទេ។ តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា. ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នក នៅពេលអ្នកទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។

តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើងបានធ្វើការក្នុងវិស័យនេះអស់រយៈពេលជិត ១២ ឆ្នាំហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងលើសពីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឆ្នាំផ្សេងគ្នាការចេញ។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នករកឃើញ typos និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ? ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុសឆ្គង កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកមានសិទ្ធិមិនយកសញ្ញាបត្រ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែបង្ហាញកំហុសដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬទៅកាន់ ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើលិខិតទៅ អ៊ីមែល.
IN ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។យើងនឹងកែឯកសារហើយបញ្ជូនវាទៅអាសយដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រឡំបែបនេះ មុននឹងបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើអ៊ីមែលទៅអតិថិជននូវគំរូឯកសារនាពេលអនាគតសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុននឹងផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីអោយអ្នកមាន តំណាងដែលមើលឃើញអំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

តើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាសញ្ញាបត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក? ចម្លើយ បញ្ជាទិញឯកសារ (វិញ្ញាបនបត្រ សញ្ញាប័ត្រ។ វិញ្ញាបនបត្រសិក្សាល.) អ្នកត្រូវបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើគេហទំព័ររបស់យើង ឬផ្តល់អ៊ីមែលរបស់អ្នក ដូច្នេះយើងអាចផ្ញើទម្រង់បែបបទពាក្យសុំដែលអ្នកចាំបាច់ត្រូវបំពេញ ហើយផ្ញើមកយើងវិញ។
ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាត្រូវបង្ហាញអ្វីនៅក្នុងវាលណាមួយនៃទម្រង់បែបបទ/កម្រងសំណួរ សូមទុកវាឱ្យនៅទទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងនឹងបញ្ជាក់រាល់ព័ត៌មានដែលបាត់តាមទូរស័ព្ទ។

ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ

Alexei៖

ខ្ញុំត្រូវទទួលបានសញ្ញាប័ត្រដើម្បីទទួលបានការងារជាអ្នកគ្រប់គ្រង។ ហើយអ្វីដែលសំខាន់បំផុតនោះគឺថា ខ្ញុំមានទាំងបទពិសោធន៍ និងជំនាញ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចទទួលបានការងារដោយគ្មានឯកសារនោះទេ។ នៅពេលដែលខ្ញុំបានឆ្លងកាត់គេហទំព័ររបស់អ្នក ទីបំផុតខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តទិញសញ្ញាបត្រ។ សញ្ញាប័ត្រត្រូវបានបញ្ចប់ក្នុងរយៈពេល 2 ថ្ងៃ !! ពេលនេះខ្ញុំមានការងារមួយដែលមិនធ្លាប់ស្រមៃពីមុនមក!! សូមអរគុណ!

រូបមន្តមុំទ្វេត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់នៃមុំដែលមានតម្លៃ 2 α ដោយប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំα។ អត្ថបទនេះនឹងណែនាំរូបមន្តមុំទ្វេទាំងអស់ជាមួយនឹងភស្តុតាង។ ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរូបមន្តនឹងត្រូវបានពិចារណា។ នៅផ្នែកចុងក្រោយ រូបមន្តសម្រាប់មុំបីដង និងបួនជ្រុងនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។

Yandex.RTB R-A-339285-1

បញ្ជីរូបមន្តមុំទ្វេ

ដើម្បីបំប្លែងរូបមន្តមុំទ្វេ សូមចាំថាមុំក្នុងត្រីកោណមាត្រមានទម្រង់ n α សញ្ញាណ ដែល n ជា លេខធម្មជាតិតម្លៃនៃកន្សោមត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានវង់ក្រចក។ ដូច្នេះ សញ្ញាណ sin n α ត្រូវបានចាត់ទុកថាមានអត្ថន័យដូចគ្នានឹង sin (n α) ។ នៅពេលកំណត់ sin n α យើងមានសញ្ញាស្រដៀងគ្នា (sin α) n ។ ការប្រើប្រាស់ការថតគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះមនុស្សគ្រប់គ្នា អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាមួយនឹងអំណាច n.

ខាងក្រោមនេះជារូបមន្តមុំទ្វេ៖

sin 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 − 2 · sin 2 α , cos 2 α = 2 · cos 2 α − 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

ចំណាំថារូបមន្តទាំងនេះ sin និង cos អាចអនុវត្តបានជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃមុំα។ រូបមន្តតង់សង់មុំទ្វេមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ α ដែល t g 2 α មានន័យ នោះគឺ α ≠ π 4 + π 2 · z, z គឺជាចំនួនគត់ណាមួយ។ កូតង់សង់មុំទ្វេមានសម្រាប់ α ណាមួយ ដែល c t g 2 α ត្រូវបានកំណត់នៅ α ≠ π 2 z ។

កូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេមានសញ្ញាណបីនៃមុំទ្វេ។ ពួកវាទាំងអស់អាចអនុវត្តបាន។

ភស្តុតាងនៃរូបមន្តមុំទ្វេ

ភស្តុតាងនៃរូបមន្តចាប់ផ្តើមពីរូបមន្តបន្ថែម។ ចូរយើងអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុសនៃផលបូក៖

sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β និងកូស៊ីនុសនៃផលបូក cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β ។ ចូរសន្មតថា β = α បន្ទាប់មកយើងទទួលបាននោះ។

sin (α + α) = sin α · cos α + cos α · sin α = 2 · sin α · cos α និង cos (α + α) = cos α · cos α - sin α · sin α = cos 2 α - អំពើបាប 2 α

ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ sin 2 α = 2 · sin α · cos α និង cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α ត្រូវបានបញ្ជាក់។

សម្រាក រូបមន្ត cos 2 α = 1 − 2 · sin 2 α និង cos 2 α = 2 · cos 2 α - 1 នាំឱ្យ ចិត្ត cos 2 α = cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α នៅពេលជំនួស 1 ជាមួយផលបូកនៃការ៉េយោងតាមអត្តសញ្ញាណចម្បង sin 2 α + cos 2 α = 1 . យើងទទួលបានថា sin 2 α + cos 2 α = 1 ។ ដូច្នេះ 1 - 2 sin 2 α = sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α = cos 2 α - sin 2 α និង 2 cos 2 α - 1 = 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) = cos 2 α − sin 2 α ។

ដើម្បីបញ្ជាក់រូបមន្តសម្រាប់មុំទ្វេនៃតង់សង់ និងកូតង់សង់ យើងអនុវត្តសមភាព t g 2 α = sin 2 α cos 2 α និង c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α ។ បន្ទាប់ពីការបំលែង យើងទទួលបានថា t g 2 α = sin 2 α cos 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α - sin 2 α និង c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α = cos 2 α - sin 2 α 2 · sin α · cos α . ចែកកន្សោមដោយ cos 2 α ដែល cos 2 α ≠ 0 ជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃ α នៅពេល t g α ត្រូវបានកំណត់។ យើងបែងចែកកន្សោមមួយទៀតដោយ sin 2 α ដែល sin 2 α ≠ 0 ជាមួយនឹងតម្លៃណាមួយនៃ α នៅពេលដែល c t g 2 α មានន័យ។ ដើម្បីបញ្ជាក់រូបមន្តមុំទ្វេសម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់ យើងជំនួស និងទទួលបាន៖

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់បំផុត។

តើវាអាចធ្វើត្រាលើឯកសារតាមគំរូដែលបានផ្តល់ឲ្យឬទេ? ចម្លើយ បាទ វាអាចទៅរួច។ ផ្ញើច្បាប់ចម្លងដែលបានស្កេន ឬរូបថតដែលមានគុណភាពល្អទៅកាន់អាសយដ្ឋានអ៊ីមែលរបស់យើង ហើយយើងនឹងធ្វើការចម្លងចាំបាច់។

តើខ្ញុំអាចប្រាកដថាបន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញ អ្នកនឹងមិនបាត់លុយរបស់ខ្ញុំទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតសញ្ញាប័ត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅផ្នែកផ្សេងៗនៃប្រទេស ដោយផលិតឯកសារច្រើនជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងារ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជន ដូច្នេះគ្មានហេតុផលអ្វីសម្រាប់ពួកយើងដើម្បីធ្វើរឿងនេះទេ។ ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នក នៅពេលអ្នកទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។

តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើងបានធ្វើការក្នុងវិស័យនេះអស់រយៈពេលជិត ១២ ឆ្នាំហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងសម្រាប់ឆ្នាំផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នករកឃើញ typos និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ? ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុសឆ្គង កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកមានសិទ្ធិមិនយកសញ្ញាបត្រ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែបង្ហាញកំហុសដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើអ៊ីមែល។
យើងនឹងកែតម្រូវឯកសារឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ហើយបញ្ជូនវាឡើងវិញទៅកាន់អាសយដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រលំបែបនេះ មុននឹងបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើអ៊ីមែលទៅអតិថិជននូវគំរូឯកសារនាពេលអនាគតសម្រាប់ពិនិត្យ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុនពេលផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីឲ្យអ្នកមានគំនិតច្បាស់លាស់អំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

តើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាសញ្ញាបត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក? ចម្លើយ ដើម្បីបញ្ជាទិញឯកសារ (វិញ្ញាបនបត្រ សញ្ញាបត្រ វិញ្ញាបនបត្រសិក្សា។ ដើម្បីឱ្យពួកយើង។
ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាត្រូវបង្ហាញអ្វីនៅក្នុងវាលណាមួយនៃទម្រង់បែបបទ/កម្រងសំណួរ សូមទុកវាឱ្យនៅទទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងនឹងបញ្ជាក់រាល់ព័ត៌មានដែលបាត់តាមទូរស័ព្ទ។

ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ

Alexei៖

ជាញឹកញាប់ណាស់ នៅក្នុងបញ្ហា C1 ពីការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងគណិតវិទ្យា សិស្សត្រូវបានស្នើឱ្យដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រដែលមានរូបមន្តមុំទ្វេ។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងវិភាគម្តងទៀតអំពីបញ្ហា C1 ហើយជាពិសេសយើងនឹងវិភាគឱ្យបានច្បាស់ ឧទាហរណ៍មិនស្តង់ដារដែលក្នុងពេលដំណាលគ្នាមានទាំងរូបមន្តមុំទ្វេ និងគូ សមីការដូចគ្នា។. ដូច្នេះ៖

ដោះស្រាយសមីការ។ ស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការនេះ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល:

sinx+ អំពើបាប2 x 2 −cos2 x 2 ,x∈ [ −2 π ;− π 2 ]

\sin x+\frac(((\sin)^(2))x)(2)-\frac(((\cos)^(2))x)(2),x\in \left[ -2\ អត្ថបទ()\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(2) \right]

រូបមន្តមានប្រយោជន៍សម្រាប់ដោះស្រាយ

ជាដំបូងខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា កិច្ចការ C1 ទាំងអស់ត្រូវបានដោះស្រាយតាមគ្រោងការណ៍ដូចគ្នា។ ជាដំបូង សំណង់ដើមត្រូវតែបំប្លែងទៅជាកន្សោមដែលមានស៊ីនុស កូស៊ីនុស ឬតង់សង់៖

sinx=a

cosx=a

tgx=a

នេះគឺជាការលំបាកចម្បងនៃកិច្ចការ C1 ។ ការពិតគឺថាកន្សោមជាក់លាក់នីមួយៗទាមទារការគណនាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា ដោយមានជំនួយដែលអ្នកអាចផ្លាស់ទីពីកូដប្រភពទៅសំណង់សាមញ្ញបែបនេះ។ ក្នុងករណីរបស់យើងនេះគឺជារូបមន្តមុំទ្វេ។ ខ្ញុំសូមសរសេរវាចុះ៖

cos2x= cos2 x− អំពើបាប2 x

\cos 2x=((\cos)^(2))x-((\sin)^(2))x

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងភារកិច្ចរបស់យើងមិនមានទេ។ cos2 x((\cos)^(2))x ឬ អំពើបាប2 x((\sin)^(2))x ប៉ុន្តែមាន អំពើបាប2 x 2 \frac(((\sin)^(2))x)(2) និង cos2 x 2 \frac(((\cos)^(2))x)(2)។

ការដោះស្រាយបញ្ហា

អ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយការគណនាទាំងនេះ? ចូរបន្លំបន្តិច ហើយណែនាំអថេរថ្មីទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើងសម្រាប់ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ៖

x= t ២

យើងនឹងសរសេរសំណង់ខាងក្រោមដោយស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស៖

cos2⋅ t ២=cos2 t 2 −អំពើបាប2 t 2

\cos 2\cdot \frac(t)(2)=\frac(((\cos)^(2))t)(2)-\frac(((\sin)^(2))t)(2 )

ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត៖

តម្លៃ = cos2 t 2 −អំពើបាប2 t 2

\cos t=\frac(((\cos)^(2))t)(2)-\frac(((\sin)^(2))t)(2)

ចូរយើងត្រលប់ទៅកិច្ចការដើមរបស់យើង។ តោះ អំពើបាប2 x 2 \frac(((\sin)^(2))x)(2) ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ៖

sinx= cos2 x 2 −អំពើបាប2 x 2

\sin x=\frac(((\cos)^(2))x)(2)-\frac(((\sin)^(2))x)(2)

នៅខាងស្តាំគឺពិតជាការគណនាដូចគ្នាដែលយើងទើបតែកត់ត្រា។ តោះបំប្លែងពួកវា៖

sinx=cosx

ហើយឥឡូវនេះការយកចិត្តទុកដាក់: មុនពេលយើងគឺជាសមីការត្រីកោណមាត្រដូចគ្នានៃសញ្ញាបត្រទីមួយ។ មើលទៅ យើងមិនមានពាក្យណាមួយដែលគ្រាន់តែជាលេខ និងត្រឹមត្រូវទេ។ x x យើងមានតែស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសប៉ុណ្ណោះ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ យើងមិនមានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រការ៉េទេ មុខងារទាំងអស់ទៅដឺក្រេទីមួយ។ តើការរចនាបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងដូចម្តេច? ជាបឋម ចូរយើងសន្មត់ថា cosx=0\cos x=0 ។

ចូរជំនួសតម្លៃនេះទៅជាអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រចម្បង៖

អំពើបាប2 x+ cos2 x=1

((\sin)^(2))x+((\cos)^(2))x=1

អំពើបាប2 x+0=1

((\sin)^(2))x+0=1

sinx=±1

ប្រសិនបើយើងជំនួសលេខទាំងនេះ 0 និង ±1 ទៅក្នុងសំណង់ដើម យើងទទួលបានដូចខាងក្រោម៖

±1 = 0

\pm 1\text( )=\text( )0

យើងបានទទួលការមិនសមហេតុសមផលពេញលេញ។ ដូច្នេះការសន្មត់របស់យើងគឺអញ្ចឹង cosx=0\cos x=0 មិនត្រឹមត្រូវ cosx\cos x មិនអាចស្មើនឹង 0 in កន្សោមនេះ។. ហើយប្រសិនបើ cosx\cos x មិនស្មើនឹង 0 នោះសូមចែកទាំងសងខាងដោយ cosx\cos x:

sinxcosx=1

\frac(\sin x)(\cos x)=1

sinxcosx=tgx

\frac(\sin x)(\cos x)=tgx

tgx=1

ហើយឥឡូវនេះយើងមានកន្សោមសាមញ្ញបំផុតដែលរង់ចាំជាយូរមកហើយនៃទម្រង់ tgx=a tgx=a ។ ល្អណាស់ តោះដោះស្រាយ។ នេះជាតម្លៃតារាង៖

x= π 4 + π n, n ˜ ∈Z

x=\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(4))+\text()\!\!\pi\!\!\text() n,n˜\ ក្នុង Z

យើងបានរកឃើញឫសគល់ យើងដោះស្រាយផ្នែកដំបូងនៃបញ្ហា ពោលគឺយើងទទួលបានចំណុចសំខាន់មួយក្នុងចំណោមពីរដោយស្មោះត្រង់។

ចូរបន្តទៅផ្នែកទីពីរ៖ ស្វែងរកឫសនៃសមីការនេះដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល ឬច្បាស់ជាងនេះទៅទៀតចំពោះផ្នែក

[\left[ -2\text( )\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(2 ) \right]\] ។ ខ្ញុំស្នើដូចនៅក្នុង ពេលមុនដោះស្រាយកន្សោមនេះជាក្រាហ្វិក ឧ. គូសរង្វង់ សម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៅក្នុងវា ឧ. ០ ក៏ដូចជាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក៖

នៅលើផ្នែក

−2 π ;− π ២

2\text()\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\pi)(2) អ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃទាំងអស់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់

π 4 +πn

\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4))+\text()\!\!\pi\!\!\text( )n. ហើយឥឡូវនេះផ្នែករីករាយ: ការពិតគឺថាចំណុចខ្លួនឯង π 4 \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4) មិនមែនជារបស់ផ្នែកទេ

[ −2 π ;− π 2 ] ,

\left[ -2\text()\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(2) \right] នេះច្បាស់ណាស់៖

π 4 ∉˜ [ −2 π ;− π 2 ]

\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4)\notin ˜\left[ -2\text()\!\!\pi\!\!\text( );-\text( )\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(2) \\ right]

ប្រសិនបើគ្រាន់តែដោយសារតែចុងទាំងពីរនៃផ្នែកនេះគឺអវិជ្ជមាន, និងចំនួន π 4 \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4) វិជ្ជមាន ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀត តម្លៃមួយចំនួននៃទម្រង់

π 4 +πn

\frac(\text( )\!\!\pi\!\!\text( ))(4)+\text( )\!\!\pi\!\!\text()n នៅតែជាផ្នែករបស់យើង . ដូច្នេះតើអ្នកគូសបញ្ជាក់ពួកគេដោយរបៀបណា? សាមញ្ញណាស់: យកចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក

−2π

2\text()\!\!\pi\!\!\text() ហើយបន្ថែម π 4 \frac(\text( )\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4)) ពោលគឺ អ្វីៗកើតឡើងដូចគ្នា បើយើងចាប់ផ្តើមរបាយការណ៍មិនមែនមកពីលេខ 0 និងពី −2π-2\text()\!\!\pi\!\!\text() ហើយយើងមានចំនុចទីមួយ៖

x=−2 π + π 4 =−7 ភី 4

x=-2\text()\!\!\pi\!\!\text()+\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4)=- \frac(7\text()\!\!\pi\!\!\text())(4)

ឥឡូវនេះលេខទីពីរ៖

x=−2 π + π 4 + π =− 3π 4

x=-2\text()\!\!\pi\!\!\text()+\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4 ))+\text()\!\!\pi\!\!\text( )=-\frac(3\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4)

នេះគឺជាអត្ថន័យទីពីរ។ មិនមានឫសផ្សេងទៀតទេព្រោះយើងខ្លួនឯងនៅពេលដែលសម្គាល់ពួកវានិងនៅពេលសម្គាល់ផ្នែករបស់យើងនៃដែនកំណត់បានរកឃើញថានៅក្នុងផ្នែកនេះមានពីរប្រភេទ - π 4 \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(4)) និង π 4 + π \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4)+\text()\!\!\pi\!\!\text() ចំណុចទាំងនេះគឺយើងនិងយើង។ យើងសរសេរចម្លើយ៖

−7 ភី 4 ;−3π 4

-\frac(7\text()\!\!\pi\!\!\text())(4);-\frac(3\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4)

សម្រាប់ការសម្រេចចិត្តបែបនេះអ្នកនឹងទទួលបានពីរ ពិន្ទុបឋមក្នុងចំណោមពីរដែលអាចធ្វើបាន។

អ្វីដែលអ្នកត្រូវចងចាំសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។

ជាថ្មីម្តងទៀត ជំហានសំខាន់ៗដែលត្រូវអនុវត្តតាម។ ដំបូងអ្នកត្រូវដឹងពីការគណនានៃមុំទ្វេនៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស ជាពិសេសនៅក្នុងបញ្ហារបស់យើង កូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ។ លើសពីនេះទៀតបន្ទាប់ពីប្រើវាចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត។ ដំណោះស្រាយគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវសរសេរ និងពិនិត្យមើលវា។ cosx\cos x ក្នុងការសាងសង់របស់យើងមិនស្មើនឹង 0. បន្ទាប់ពី សមីការត្រីកោណមាត្រយើងទទួលបានកន្សោមបឋម ក្នុងករណីរបស់យើងវាគឺជា tgx=1 tgx=1 ដែលអាចដោះស្រាយបានយ៉ាងងាយស្រួល រូបមន្តស្តង់ដារស្គាល់តាំងពីថ្នាក់ទី៩-១០។ ដូច្នេះយើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍និងទទួលបានចម្លើយចំពោះផ្នែកដំបូងនៃភារកិច្ច - សំណុំនៃឫសទាំងអស់។ ក្នុងករណីរបស់យើងវាគឺ

π 4 + π n, n∈Z

\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4))+\text()\!\!\pi\!\!\text( )n, n\ ក្នុង ˜Z ។ បន្ទាប់មកអ្វីទាំងអស់ដែលនៅសល់គឺជ្រើសរើសឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក

[ −2 π ;− π 2 ]

\left[ -2\text()\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(2) \right]។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងគូសរង្វង់ត្រីកោណមាត្រម្តងទៀត សម្គាល់ឫស និងផ្នែករបស់យើងនៅលើវា ហើយបន្ទាប់មករាប់ពីចុងបញ្ចប់ដូចគ្នា π 4 \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4) និង π 4 + π \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4)+\text( )\!\!\pi\!\!\text() ដែលត្រូវបានទទួលកំឡុងពេលសម្គាល់ ឫសទាំងអស់នៃទម្រង់ π 4 +πn\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4))+\text()\!\!\pi\!\!\text( )n. បន្ទាប់ពីការគណនាសាមញ្ញ យើងទទួលបានឫសជាក់លាក់ពីរគឺ

−7 ភី 4

-\frac(7\text()\!\!\pi\!\!\text())(4) និង

−3π 4

-\frac(3\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4) ដែលជាចម្លើយចំពោះផ្នែកទីពីរនៃបញ្ហា ពោលគឺឫសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក

[ −2 π ;− π 2 ]

\left[ -2\text()\!\!\pi\!\!\text( );-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(2) \right]។

ចំណុចសំខាន់

ដើម្បីងាយស្រួលដោះស្រាយបញ្ហា C1 នៃប្រភេទនេះ សូមចងចាំរូបមន្តមូលដ្ឋានចំនួនពីរ៖

ស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ៖
sin2 α = 2sin α cos α

\sin 2\text()\!\!\alpha\!\!\text( )=2\sin \text( )\!\!\alpha\!\!\text( )\cos \text( )\ !\!\alpha\!\!\text() - រូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុសនេះតែងតែដំណើរការក្នុងទម្រង់នេះ;
កូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ៖ cos2 α = សហ ស2 α−si ន2 α \cos 2\text()\!\!\alpha\!\!\text(=)co((s)^(2))\text()\!\!\alpha\!\!\text() -si((n)^(2))\text( )\!\!\alpha\!\!\text() - ហើយនៅទីនេះមានជម្រើសដែលអាចធ្វើបាន។

ទីមួយគឺច្បាស់។ ប៉ុន្តែតើជម្រើសអ្វីខ្លះដែលអាចធ្វើទៅបានក្នុងករណីទីពីរ? ការពិតគឺថាកូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេអាចត្រូវបានសរសេរតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖

cos2 α = cos2 α −sin2 α = 2cos2 α −1 = 1−2sin2 α

\cos 2\text()\!\!\alpha\!\!\text()=\cos 2\text()\!\!\alpha\!\!\text()-\sin 2\text( )\!\!\alpha\!\!\text( )=2\cos 2\text( )\!\!\alpha\!\!\text( )-1=1-2\sin 2\text( )\!\!\alpha\!\!\text( )

សមភាពទាំងនេះធ្វើតាមពីមូលដ្ឋាន អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ. ជាការប្រសើរណាស់ដែលសមភាពដែលត្រូវជ្រើសរើសនៅពេលដោះស្រាយ ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង C1? វាសាមញ្ញ៖ ប្រសិនបើអ្នកមានគម្រោងកាត់បន្ថយការសាងសង់ទៅជាស៊ីនុស បន្ទាប់មកជ្រើសរើសការពង្រីកចុងក្រោយដែលមានតែ

sin2 α

\sin 2\text()\!\!\alpha\!\!\text() ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអ្នកចង់កាត់បន្ថយកន្សោមទាំងមូលទៅធ្វើការជាមួយកូស៊ីនុស សូមជ្រើសរើសជម្រើសទីពីរ - មួយដែលកូស៊ីនុសជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រតែមួយគត់។

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់បំផុត។

តើខ្ញុំអាចប្រាកដថាបន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញ អ្នកនឹងមិនបាត់លុយរបស់ខ្ញុំទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតសញ្ញាប័ត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅផ្នែកផ្សេងៗនៃប្រទេស ដោយផលិតឯកសារច្រើនជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងារ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជន ដូច្នេះគ្មានហេតុផលអ្វីសម្រាប់ពួកយើងដើម្បីធ្វើរឿងនេះទេ។ ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នក នៅពេលអ្នកទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។

តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើងបានធ្វើការក្នុងវិស័យនេះអស់រយៈពេលជិត ១២ ឆ្នាំហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងសម្រាប់ឆ្នាំផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នករកឃើញ typos និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ? ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុសឆ្គង កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកមានសិទ្ធិមិនយកសញ្ញាបត្រ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែបង្ហាញកំហុសដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើអ៊ីមែល។
យើងនឹងកែតម្រូវឯកសារឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ហើយបញ្ជូនវាឡើងវិញទៅកាន់អាសយដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រលំបែបនេះ មុននឹងបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើអ៊ីមែលទៅអតិថិជននូវគំរូឯកសារនាពេលអនាគតសម្រាប់ពិនិត្យ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុនពេលផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីឲ្យអ្នកមានគំនិតច្បាស់លាស់អំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ

Alexei៖

រូបមន្តមុំទ្វេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ត្រីកោណមាត្រ៖ របៀបគណនាមុំស៊ីនុសទ្វេ

បញ្ជីរូបមន្តមុំទ្វេ

ភស្តុតាងនៃរូបមន្តមុំទ្វេ

រូបមន្តមានប្រយោជន៍សម្រាប់ដោះស្រាយ

ការដោះស្រាយបញ្ហា

អ្វីដែលអ្នកត្រូវចងចាំសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។

ចំណុច​សំខាន់

ចំណុចសំខាន់