(module Khối Adsense thích ứng ở đầu bài viết)
SỬ DỤNG KIỂM TRA - 2015 TRONG TOÁN HỌC
CẤP HỒ SƠ
LỰA CHỌN 4
PHẦN 1
1. Một chai dầu gội có giá 190 rúp. Cái mà số lớn nhất Bạn có thể mua chai với giá 1000 rúp trong đợt giảm giá khi mức giảm giá là 35%?
2. Biểu đồ thể hiện nhiệt độ không khí trung bình ở Simferopol mỗi tháng trong năm 1988. Trục hoành biểu thị các tháng và trục tung biểu thị nhiệt độ trung bình tính bằng độ C. Xác định từ sơ đồ có bao nhiêu tháng bị âm nhiệt độ trung bìnhở Simferopol năm 1988.
3. Tại ba cửa hàng điện thoại di động, cùng một chiếc điện thoại được bán chịu điều kiện khác nhau. Các điều kiện được đưa ra trong bảng.
| Thẩm mỹ viện |
Giá điện thoại, |
Trả trước theo phần trăm của giá |
Thuật ngữ khoản vay, |
Tổng hàng tháng thanh toán, chà. |
| Epsilon | 10500 | 10 | 6 | 1960 |
| Đồng bằng | 11600 | 5 | 6 | 2040 |
| Omicron | 12700 | 20 | 12 | 860 |
Xác định việc mua hàng ở cửa hàng nào sẽ có giá cao nhất (có tính đến khoản thanh toán vượt mức) và viết điều này để phản hồi số tiền lớn nhất bằng rúp.
4. Tìm diện tích hình thang như hình giấy ca rô với kích thước ô 1cm x 1cm (xem hình). Đưa ra câu trả lời của bạn bằng cm vuông.
5. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, một đồng xu đối xứng được tung hai lần. Tìm xác suất để mặt ngửa xuất hiện đúng một lần.
6. Tìm nghiệm của phương trình
7. B tam giác vuông góc giữa chiều cao và đường trung tuyến vẽ từ đỉnh góc vuông, bằng 26°. Tìm cái lớn hơn góc nhọn tam giác này. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ.
8. Hình vẽ là đồ thị của hàm số y = f(x) và tiếp tuyến của hàm số đó tại điểm hoành độ x 0. Tìm giá trị đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x 0.
9. Tìm thể tích của khối đa diện như hình vẽ (tất cả góc nhị diện thẳng).
PHẦN 2
10. Tìm ý nghĩa của biểu thức
11. Để xác định nhiệt độ hiệu dụng của các ngôi sao, định luật Stefan-Boltzmann được sử dụng, theo đó công suất bức xạ của vật thể bị đốt nóng P, tính bằng watt, tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt của nó và lũy thừa thứ tư của nhiệt độ:
trong đó σ = 5,7 10 -8 là hằng số, diện tích S được đo bằng mét vuông và nhiệt độ T tính bằng độ Kelvin. Người ta biết rằng một số ngôi sao có diện tích
và công suất P do nó phát ra là 4,104 · 10 27 W. Xác định nhiệt độ của ngôi sao này. Thể hiện câu trả lời của bạn bằng độ Kelvin.
12. Đúng cách kim tự tháp hình tam giácĐiểm SABC M là trung điểm của cạnh BC, S là đỉnh. Biết AB = 6, diện tích xung quanh là 45. Tìm độ dài đoạn SM.
13. Hai ô tô cùng lúc rời điểm A đến điểm B. Người đầu tiên đã vượt qua với tốc độ không đổi bằng mọi cách. Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 44 km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc cao hơn người thứ nhất 21 km/h nên đến nơi. B cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc của ô tô thứ nhất. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
14. Tìm giá trị cao nhất chức năng
15. a) Giải phương trình 4sin 4 2x + 3cos4x −1 = 0.
b) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình này thuộc đoạn [n; 3p/2].
16. Diện tích đáy của hình tứ giác đều kim tự tháp SABCD bằng 64.
a) Vẽ giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng đi qua đỉnh S của hình chóp này, điểm giữa cạnh AB và tâm đáy.
b) Tìm diện tích xung quanh của hình chóp này nếu diện tích mặt cắt ngang của hình chóp tính theo mặt phẳng SAC là 64.
17. Giải bất đẳng thức
18. Trung vị AA 1, BB 1 và СС 1 tam giác ABC cắt nhau tại điểm M. Các điểm A 2, B 2 và C 2 lần lượt là trung điểm của các đoạn MA, MB và MC.
a) Chứng minh diện tích hình lục giác A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 tăng gấp đôi diện tích ít hơn tam giác ABC.
b) Tìm tổng bình phương các cạnh của lục giác này biết AB = 4, BC = 7 và AC = 8.
19. Vào ngày 31 tháng 12 năm 2014, Dmitry đã rút tín dụng 4.290.000 rúp từ ngân hàng với lãi suất 14,5% mỗi năm. Phương án trả nợ như sau - ngày 31 tháng 12 hàng năm năm tới ngân hàng tính lãi đối với số nợ còn lại (tức là làm tăng khoản nợ lên 14,5%), sau đó Dmitry chuyển X rúp cho ngân hàng. Số tiền X phải là bao nhiêu để Dmitry có thể trả hết khoản nợ thành hai lần bằng nhau (tức là trong hai năm)?
20. Tìm tất cả các giá trị tham số MỘT , với mỗi phương trình đó
có ít nhất một gốc trên đoạn này.
21. Tăng cuối cùng cấp số cộng bao gồm nhiều tổng thể khác nhau số không âm. Nhà toán học đã tính hiệu giữa bình phương của tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân và tổng bình phương của chúng. Sau đó, nhà toán học thêm số hạng tiếp theo vào tiến trình này và lại tính ra sự khác biệt tương tự.
a) Cho ví dụ về sự tiến triển như vậy nếu ở lần thứ hai hiệu số lớn hơn lần thứ nhất là 40.
b) Lần thứ hai chênh lệch lớn hơn lần thứ nhất là 1768. Liệu ban đầu có thể có 13 thành viên không?
Kích thước: px
Bắt đầu hiển thị từ trang:
bảng điểm
1 TOÁN lớp 11 Phương án 1, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 1 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) có mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra khả năng thực hành kiến thức toán học và kỹ năng. Phần này có 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) mức độ tăng lên dựa trên tài liệu môn toán trường trung học, kiểm tra mức độ hồ sơ đào tạo toán học. Câu trả lời cho mỗi nhiệm vụ 1-14 là số nguyên hoặc hữu hạn số thập phân. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Cố gắng hoàn thành càng nhiều càng tốt nhiều nhiệm vụ hơn và quay số số lớn nhấtđiểm. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Câu lạc bộ có lều du lịch dành cho năm người. Cái mà số nhỏ nhất Bạn có cần mang theo lều khi đi bộ đường dài với 6 người không? TOÁN, lớp 11 Phương án 1, tháng 4 năm 015. Khi máy bay đang bay ngang, lực nâng tác dụng lên cánh chỉ phụ thuộc vào tốc độ. Hình vẽ cho thấy sự phụ thuộc này đối với một số máy bay. Trục hoành biểu thị tốc độ (tính bằng km/h) và trục hoành biểu thị lực (tính bằng tấn lực). Xác định từ hình vẽ lực nâng (tính bằng tấn) ở tốc độ 00 km/h là bao nhiêu? 3. Tại ba cửa hàng điện thoại di động, cùng một chiếc điện thoại được bán chịu với các điều kiện khác nhau. Các điều kiện được đưa ra trong bảng. Giá điện thoại của Salon (rub.) Trả trước (tính theo phần trăm của giá) Thời hạn cho vay (tháng) Số tiền thanh toán hàng tháng (rub.) Gamma Delta Omega Xác định tiệm nào sẽ tốn ít chi phí nhất để mua (có tính đến các khoản thanh toán vượt mức). Để đáp lại, hãy viết số tiền này bằng rúp.
2 TOÁN lớp 11 Phương án 1, tháng 4 Tìm diện tích hình thang như hình vẽ. 5. Xúc xắc được tung hai lần. Có bao nhiêu kết quả cơ bản của thí nghiệm ủng hộ biến cố “A = tổng số điểm là 5”? TOÁN lớp 11 Phương án 1, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm tan() π α + nếu tgα = 5 log 6. Giải phương trình 4(x 8) 4 = log Một vòi được cố định ở thành bên của một bể hình trụ cao ở dưới cùng. Sau khi mở nó, nước bắt đầu chảy ra khỏi bể, trong khi chiều cao của cột nước trong đó, tính bằng mét, thay đổi theo định luật H (t) = at + bt + H 0, trong đó 1 H 0 = m cấp độ đầu vào nước, a = m/phút 1, và b = m/phút 51 8 hằng số, t là thời gian tính bằng phút đã trôi qua kể từ khi mở vòi. Sau bao lâu thì nước chảy ra khỏi bể? Đưa ra câu trả lời của bạn trong vài phút. 7. Giao điểm các đường phân giác của hai góc hình bình hành ABC kề một cạnh thuộc về phía đối diện. Cạnh ngắn nhất của hình bình hành là 5. Tìm nó mặt lớn. E 1. Chiều cao của hình nón là 8, chiều dài của ma trận là 10. Tìm diện tích. phần trục hình nón này Điểm vật chất chuyển động thẳng theo định luật x(t) = t + 9t + 16, trong đó x là khoảng cách từ điểm quy chiếu tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây, tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Tìm tốc độ của nó (tính bằng mét trên giây) tại thời điểm t=4 s. 9. Âm lượng sẽ tăng bao nhiêu lần? tứ diện đều, nếu tất cả các cạnh của nó đều tăng gấp ba lần? 13. Xuồng máyđi bộ ngược dòng 4 km và quay về điểm xuất phát, chặng về mất ít hơn một giờ. Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc hiện tại là 1km/h. Cho câu trả lời của bạn theo km/h Tìm điểm cực đại của hàm số y = x 48x + 17.
3 TOÁN, lớp 11 Tùy chọn, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN TÙY CHỌN Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực trong toán học. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! TOÁN, lớp 11 Tùy chọn, tháng 4 năm 015. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mô men xoắn động cơ xe từ số vòng quay của nó trong một phút. Số vòng quay mỗi phút được vẽ trên trục abscissa. Trên trục y, mô men xoắn tính bằng N m. Để ô tô bắt đầu chuyển động thì mô men xoắn ít nhất phải bằng 60 N m. Số vòng quay động cơ tối thiểu trong một phút là bao nhiêu để ô tô bắt đầu chuyển động? Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Để chuẩn bị nước xốt cho dưa chuột, cần 18 g axit xitric cho mỗi 1 lít nước. Axit citric bán trong túi 10 g mà bà nội trợ cần mua để pha chế 7 lít nước xốt là bao nhiêu? 3. Gạch men cùng nhãn hiệu được sản xuất theo ba kích cỡ khác nhau. Gạch được đóng gói trong gói. Bạn cần mua gạch để lát sàn của một căn phòng hình vuông có cạnh 3 m. Kích thước của gạch, số lượng gạch trong một gói và giá thành của một gói được thể hiện trong bảng Kích thước gạch (smcm) Số. số viên gạch trong một gói Giá của một gói r r. 0 kr. Tùy chọn mua rẻ nhất sẽ có giá bao nhiêu rúp (gạch được bán theo gói)?
4 TOÁN lớp 11 Tùy chọn tháng 4 Tìm diện tích hình thang có các đỉnh có tọa độ (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, một đồng xu đối xứng được tung ba lần. Tìm xác suất để có ít nhất hai mặt ngửa. 6. Giải phương trình () log 5x + 11 = 7. Góc nhọn của một tam giác vuông là 50. Tìm góc giữa đường cao H và đường trung tuyến M vẽ từ đỉnh của góc vuông. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 8. Đường thẳng y 5x 4 6 = + song song với tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3x + 6. Tìm hoành độ của tiếp tuyến. 9. Chu vi đáy của hình nón là 6, máy phát điện bằng nhau. Tìm diện tích bề mặt bên của hình nón. M N TOÁN, Lựa chọn lớp 11, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức 4sin 8 cos8. sin Xếp hạng R của cửa hàng trực tuyến được tính theo công thức r = như hình r R r ex như hình m (K + 1), trong đó 0,0K m =, r như hình + 0,1 như hình r đánh giá trung bình cửa hàng theo khách hàng (từ 0 đến 1), r đánh giá cũ về cửa hàng bởi các chuyên gia (từ 0 đến 0,7) và K là số lượng khách hàng đã đánh giá cửa hàng. Tìm xếp hạng của cửa hàng trực tuyến “Alpha” nếu số lượng khách hàng để lại đánh giá về cửa hàng là 6, xếp hạng trung bình của họ là 0,68 và xếp hạng chuyên gia là 0,3. 1. Sườn hình chữ nhật song song, xuất hiện từ một đỉnh là 5 và 7. Tìm diện tích bề mặt của nó. B 1 C 1 A Đoạn đường nối hai điểm A và B gồm có đoạn đi lên và đoạn xuống, chiều dài là 8 km. Người du lịch đi bộ từ A đến B hết 5 giờ. Thời gian di chuyển của nó khi đi xuống là 1 giờ. Người du lịch đi bộ với tốc độ bao nhiêu nếu tốc độ của anh ta khi đi lên nhỏ hơn tốc độ khi xuống dốc là 3 km/h? A B C 14. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = (x 10x + 10) e x 10
5 TOÁN lớp 11 Phương án 3, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 3 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Lắp đặt hai đồng hồ nước (lạnh và nóng) tốn 300 rúp. Trước khi lắp đặt đồng hồ nước, chúng tôi phải trả 800 rúp hàng tháng. Sau khi lắp đặt đồng hồ, khoản tiền nước hàng tháng bắt đầu là 600 rúp. Trong số tháng tối thiểu nào thì số tiền tiết kiệm được trên hóa đơn nước sẽ vượt quá chi phí lắp đặt đồng hồ nếu giá nước không thay đổi? TOÁN lớp 11 Phương án 3, tháng 4 năm 015. Hình vẽ thể hiện sự thay đổi nhiệt độ không khí trong ba ngày. Ngày và giờ được biểu thị theo chiều ngang và nhiệt độ tính bằng độ C được biểu thị theo chiều dọc. Xác định nhiệt độ không khí cao nhất ngày 7 tháng 4 theo hình vẽ. Đưa ra câu trả lời của bạn bằng độ C. 3. Cơ quan đánh giá xác định tỷ lệ giá cả và chất lượng của máy sấy tóc điện. Xếp hạng được tính dựa trên mức giá trung bình P và điểm cho chức năng F, chất lượng Q và thiết kế. Mỗi chỉ số riêng lẻ được đánh giá bởi các chuyên gia theo thang điểm năm số nguyên từ 0 đến 4. Xếp hạng cuối cùng được tính bằng công thức R=3(F+Q)+-0,01P. Bảng đưa ra ước tính của từng chỉ số cho một số mẫu máy sấy tóc. Xác định mô hình nào có xếp hạng thấp nhất. Để đáp lại, hãy viết ra giá trị của đánh giá này. Model máy sấy tóc Giá trung bình Chức năng Chất lượng Thiết kế A B C D
6 TOÁN lớp 11 Phương án 3, tháng 4 Tìm diện tích hình vuông có các đỉnh có tọa độ (9;0), (10;9), (1;10), (0;1). TOÁN lớp 11 Phương án 3, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 5. Người bắn bắn vào mục tiêu một lần. Nếu bắn trượt, người bắn sẽ bắn phát thứ hai vào cùng một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn là 0,7. Tìm xác suất để mục tiêu bị bắn trúng (phát đầu tiên hoặc phát thứ hai). 6. Giải phương trình 6 = x 1 7. Hai góc của một tứ giác nội tiếp trong đường tròn là 8 và 58. Tìm góc lớn hơn trong các góc còn lại. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 8. Một điểm vật chất chuyển động thẳng theo định luật x(t) = t 3t + 15, trong đó x là khoảng cách từ điểm quy chiếu tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây, tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Tại thời điểm nào (tính bằng giây) tốc độ của nó bằng 11 m/s? 9. Diện tích bề mặt của kim tự tháp sẽ tăng bao nhiêu lần nếu tất cả các cạnh của nó tăng lên 40 lần? O 10. Tìm giá trị của biểu thức 50sin30 cos30. sin Thiết bị định vị của tàu lặn, lao đều theo phương thẳng đứng xuống dưới, phát ra các xung siêu âm có tần số 749 MHz. Tốc độ đi xuống của tàu lặn, f f0, tính bằng m/s, được xác định theo công thức ν = c, trong đó c = 1500 /s tốc độ f + f 0 của âm thanh trong nước, tần số f 0 của xung phát ra (tính bằng MHz). ), f tần số của tín hiệu phản xạ từ đáy , được máy thu ghi lại (tính bằng MHz). Xác định tần số cao nhất có thể có của tín hiệu phản xạ f nếu tốc độ chìm của tàu lặn không vượt quá m/s. 1. Hai cạnh của một hình bình hành hình chữ nhật có cùng một đỉnh thì bằng nhau, 3. Thể tích của hình bình hành đó là 36. Tìm đường chéo của nó. B 1 C 1 A Máy thứ nhất và máy thứ hai chảy đầy bể trong 10 phút, máy thứ hai và máy thứ ba trong 15 phút, máy thứ nhất và máy thứ ba trong 4 phút. Hỏi ba máy bơm này cùng làm việc với nhau sẽ làm đầy bể trong bao nhiêu phút? 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(5 x) 5x + 11 trên khoảng 1 1 [ ; ] 10. A B C
7 TOÁN lớp 11 Phương án 4, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 4 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Lắp đặt hai đồng hồ nước (lạnh và nóng) tốn 500 rúp. Trước khi lắp đặt đồng hồ nước, chúng tôi phải trả 800 rúp hàng tháng. Sau khi lắp đặt đồng hồ, khoản tiền nước hàng tháng bắt đầu là 600 rúp. Trong số tháng tối thiểu nào thì số tiền tiết kiệm được trên hóa đơn nước sẽ vượt quá chi phí lắp đặt đồng hồ nếu giá nước không thay đổi? TOÁN lớp 11 Phương án 4, tháng 4/015. Đồ thị thể hiện quá trình làm nóng động cơ ô tô. Trục abscissa hiển thị thời gian tính bằng phút đã trôi qua kể từ khi động cơ khởi động và trục y hiển thị nhiệt độ động cơ tính bằng độ C. Từ biểu đồ, xác định xem động cơ nóng lên trong bao nhiêu phút từ nhiệt độ 60 đến nhiệt độ. Bạn có thể đi từ nhà đến nhà nghỉ bằng xe buýt, xe lửa hoặc xe buýt nhỏ. Bảng hiển thị thời gian cần dành cho từng đoạn của tuyến đường. Cái mà ít thời gian nhất bạn sẽ cần cho chuyến đi? Đưa ra câu trả lời của bạn trong vài giờ. Bằng xe buýt Bằng tàu hỏa Bằng xe buýt nhỏ 1 3 Từ nhà đến bến xe buýt 10 phút. Từ nhà đến ga đường sắt 0 phút. Từ nhà đến trạm xe buýt nhỏ 5 phút. Thời gian di chuyển bằng xe buýt: giờ Thời gian di chuyển bằng tàu điện: 1 giờ 45 phút. Từ trạm xe buýt đến nhà nước mất 10 phút đi bộ. Từ nhà ga tới nhà nghỉ chỉ mất 10 phút đi bộ. Taxi mini Từ một điểm dừng trên đường: xe buýt nhỏ 1 giờ 5 phút. 35 phút đi bộ đến nhà gỗ.
8 TOÁN lớp 11 Phương án 4, tháng 4 Tìm diện tích hình thang có các đỉnh có tọa độ (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. Một vận động viên biath bắn vào mục tiêu năm lần. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn là 0,8. Tìm xác suất để vận động viên hai môn phối hợp bắn trúng mục tiêu ba lần đầu tiên và trượt hai lần cuối cùng. Làm tròn kết quả đến hàng trăm gần nhất. 6. Giải phương trình () 1x 18 0,5 = Tổng hai góc của hình bình hành là 100. Tìm một trong các góc còn lại. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. Điểm vật chất chuyển động tuyến tính theo định luật x(t) = t + 4t + 19, trong đó 4 x khoảng cách từ điểm tham chiếu tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây, được đo từ lúc bắt đầu. phong trào. Tại thời điểm nào (tính bằng giây) tốc độ của nó bằng 6 m/s? 9. Tìm thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, B, C, E, F, 1 của lăng trụ lục giác đều ABCEFA1BC 1 11E 1F 1, diện tích đáy bằng 4, và sườn bên bằng 3. TOÁN, Lớp 11 Tùy chọn 4, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án của các bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức 6cos59 sin Một máy ném đá bắn những viên đá theo một góc nhọn nào đó so với phương ngang. Đường bay của hòn đá được mô tả theo công thức y = ax + bx, trong đó 1 1 a = m, b=1 hằng số, x(m) chuyển vị ngang của hòn đá, chiều cao của hòn đá phía trên là 100 y(m) mặt đất. Ở khoảng cách lớn nhất (tính bằng mét) so với bức tường pháo đài cao 8 m thì máy nên được đặt sao cho những viên đá bay qua tường ở độ cao ít nhất là 1 mét? 1. Tìm chiều cao của một hình chóp tam giác đều, các cạnh đáy bằng nhau và thể tích bằng nhau. Một tàu máy có vận tốc trong nước yên lặng là 15 km/h, đi dọc theo sông và sau khi dừng lại. trở về điểm xuất phát của nó. Tốc độ hiện tại là 3 km/h, thời gian lưu trú kéo dài 3 giờ và tàu quay trở lại điểm xuất phát sau 58 giờ kể từ khi khởi hành. Hỏi tàu đã đi được bao nhiêu km trong suốt hành trình? A S C B 14. Tìm điểm cực đại của hàm số y = (15 x) e x+ 15
9 TOÁN, lớp 11 Phương án 5, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 5 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực trong môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. TOÁN, lớp 11 Phương án 5, tháng 4 năm 015. Trong hình, các chấm đậm biểu thị lượng mưa hàng ngày rơi ở Kazan từ ngày 3 tháng 2 đến ngày 15 tháng 2 năm 1909. Các ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang và lượng mưa rơi vào ngày tương ứng tính bằng milimét được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các điểm in đậm trong hình được nối với nhau bằng một đường thẳng. Xác định từ hình ảnh bao nhiêu ngày kể từ của thời kỳ này không có mưa. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Để cải tạo một căn hộ cần có 51 cuộn giấy dán tường. Bạn nên mua bao nhiêu gói keo dán giấy dán tường nếu một gói keo được thiết kế cho 4 cuộn? 3. Trong quá trình thi công nhà nông thôn Bạn có thể sử dụng một trong hai loại nền: đá hoặc bê tông. Đối với nền đá bạn cần 9 tấn đá tự nhiên và 9 bao xi măng. Đối với nền bê tông cần 7 tấn đá dăm và 50 bao xi măng. Một tấn đá có giá rúp, đá nghiền có giá 780 rúp mỗi tấn và một bao xi măng có giá 30 rúp. Vật liệu nền sẽ có giá bao nhiêu rúp nếu bạn chọn phương án rẻ nhất?
10 TOÁN lớp 11 Phương án 5, Tháng 4 Đường tròn có tâm tại điểm P (5; 1) phải có bán kính bằng bao nhiêu để tiếp xúc với trục hoành? 5. Có hai máy thanh toán trong cửa hàng. Mỗi máy trong số chúng có thể bị lỗi với xác suất 0,05, bất kể máy còn lại. Tìm xác suất để trong khoảnh khắc ngẫu nhiên thì cả hai máy sẽ cùng hoạt động. Giải phương trình 10 x+ = 0, Trong một tam giác, góc C là đường thẳng. H là chiều cao, đường phân giác, O là giao điểm của đường thẳng H và góc bằng 6. Tìm góc O. Cho đáp án theo độ. Đường thẳng y = x + 14 tiếp tuyến với đồ thị của hàm số. hàm số y = x 4x + 3x Tìm hoành độ của điểm tiếp tuyến. 9. Diện tích xung quanh của hình trụ là 40π và đường kính đáy là 5. Tìm chiều cao của hình trụ. KHÔNG TOÁN, lớp 11 Tùy chọn 5, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án của bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức Rating R của một cửa hàng trực tuyến được tính theo công thức r = so far r R r ex for far, trong đó r 0,0K cho đến nay đánh giá trung bình của cửa hàng bởi khách hàng (K + 1) rex + 0,1 (từ 0 đến 1), r đánh giá cũ của chuyên gia (từ 0 đến 0,7) và K là số lượng khách hàng đã đánh giá cửa hàng. Tìm xếp hạng Beta của một cửa hàng trực tuyến nếu số lượng khách hàng để lại đánh giá cho cửa hàng là 0, xếp hạng trung bình của họ là 0,65 và xếp hạng chuyên gia là 0. Phía dưới cùng là chính xác kim tự tháp lục giác là 4, góc giữa mặt bên và đáy là 45. Tìm thể tích của hình chóp. 13. Từ một điểm đường tròn, chiều dài là 1 km, hai ô tô xuất phát cùng một chiều. Vận tốc của ô tô thứ nhất là 106 km/h và sau 48 phút xuất phát thì ô tô thứ hai đã chạy trước một vòng. Tìm vận tốc của ô tô thứ hai. Đưa ra câu trả lời của bạn theo km/h Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = + x + 1. x
11 TOÁN lớp 11 Phương án 6, tháng 4 năm 015 Chẩn đoán khu vực TOÁN PHƯƠNG 6 Hướng dẫn hoàn thành bài TOÁN lớp 11 Phương án 6, tháng 4 năm 015. Biểu đồ thể hiện nhiệt độ không khí trung bình tháng năm Nizhny Novgorod(Gorky) cho mỗi tháng của năm 1994. Tháng được biểu thị theo chiều ngang, nhiệt độ được biểu thị theo chiều dọc bằng độ C. Xác định từ biểu đồ có bao nhiêu tháng có nhiệt độ trung bình hàng tháng dương. 90 phút được dành để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực trong toán học. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Một cuộn giấy dán tường đủ để phủ một dải rộng 5 m từ sàn đến trần. Bạn cần mua bao nhiêu cuộn giấy dán tường để dán một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 1,3 m x 4 m? 3. Để tráng men tủ trưng bày bảo tàng, bạn cần đặt mua 4 chiếc ly giống hệt nhau từ một trong ba công ty. Diện tích mỗi tấm kính là 0,35 m. Bảng giá kính và giá cắt kính. Đơn hàng rẻ nhất sẽ có giá bao nhiêu rúp? Công ty Giá kính (RUB trên 1 m) Cắt kính (RUB trên một ly) Điều khoản bổ sung Khi đặt hàng nhiều hơn 3.000 RUB. cắt tự do.
12 TOÁN lớp 11 Phương án 6, tháng 4 015 TOÁN lớp 11 Phương án 6, tháng 4 Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác có các đỉnh có tọa độ (8, 0), (0, 6), (8, 6). y 6 O 8 x Phần II Đáp án của các bài toán phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức (log9 81) (log 64) 5. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, một đồng xu đối xứng được tung hai lần. Tính xác suất để lần đầu ra mặt ngửa, lần thứ hai ra mặt sấp. 6. Giải phương trình x = Bên tam giác cân bằng 1, góc ở đỉnh đối diện với đáy bằng 10. Tìm đường kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác này. Điểm vật chất chuyển động thẳng theo định luật x(t) = t t + 18, trong đó 6 x khoảng cách. từ điểm tham chiếu tính bằng mét, t thời gian tính bằng giây, được đo từ khi bắt đầu chuyển động. Tại thời điểm nào (tính bằng giây) tốc độ của nó bằng 1 m/s? 9. Thể tích của kim tự tháp sẽ tăng bao nhiêu lần nếu chiều cao của nó tăng gấp bốn lần? O 11. Một tải nặng 0,8 kg dao động trên một lò xo với tốc độ thay đổi theo định luật ν (t) = 0,9sinπt, trong đó thời gian tính bằng giây. Động năng của tải, mv, đo bằng joules, được tính theo công thức E =, trong đó m là khối lượng của tải (tính bằng kg), ν tốc độ của tải (tính bằng m/s). Xác định khoảng thời gian tính từ giây đầu tiên sau khi bắt đầu chuyển động động năng tải sẽ ít nhất là 1, J. Biểu thị câu trả lời dưới dạng phân số thập phân, nếu cần, làm tròn đến phần trăm. 1. Tìm thể tích của một hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng nhau. Người công nhân thứ nhất mất 7 giờ để sản xuất ra 588 bộ phận so với người công nhân thứ hai để sản xuất ra 67 bộ phận. Biết rằng trong một giờ người thứ nhất làm được nhiều hơn người thứ hai là 4 sản phẩm. Hỏi người công nhân thứ nhất làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ? Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3x + 4 trên khoảng [ ;0]
13 TOÁN lớp 11 Phương án 7, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 7 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! TOÁN lớp 11 Tùy chọn 7, tháng 4 năm 015. Sơ đồ thể hiện số lượng khách truy cập vào website RIA Novosti trong tất cả các ngày từ 10/11 đến 9/11/009. Các ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang và số lượng khách truy cập trang web trong một ngày nhất định được biểu thị theo chiều dọc. Xác định từ biểu đồ số lần số lượng khách truy cập lớn nhất vượt quá số lượng khách truy cập nhỏ nhất mỗi ngày. Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Trong ký túc xá của viện, mỗi phòng có thể ở bốn người. Số phòng tối thiểu cần thiết để chứa 59 sinh viên ngoại thành là bao nhiêu? 3. Bạn có thể đi từ nhà đến dacha bằng xe buýt, tàu hỏa hoặc xe buýt nhỏ. Bảng hiển thị thời gian cần dành cho từng đoạn của tuyến đường. Thời gian ngắn nhất cần thiết cho chuyến đi là bao lâu? Đưa ra câu trả lời của bạn trong vài giờ. Bằng xe buýt Bằng tàu hỏa Bằng xe buýt nhỏ 1 3 Từ nhà đến bến xe buýt 5 phút. Từ nhà đến ga xe lửa 30 phút. Từ nhà đến bến xe buýt nhỏ 0 phút. Thời gian di chuyển bằng xe buýt: giờ 5 phút. Thời gian di chuyển bằng tàu: 1 giờ 40 phút. Taxi mini trên đường: 1 giờ 30 phút. Từ trạm xe buýt đến nhà nước mất 10 phút đi bộ. Từ ga đến nhà nghỉ chỉ mất 5 phút đi bộ. Từ trạm dừng xe buýt nhỏ đến nhà nước mất 35 phút đi bộ.
14 TOÁN lớp 11 Phương án 7, tháng 4 Tìm hoành độ của tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có các đỉnh lần lượt có tọa độ (-, -), (6, -), (6, 4), (-, 4) . 5. Trước khi bắt đầu trận đấu bóng đá, trọng tài tung đồng xu để xác định đội nào sẽ bắt đầu trận đấu với quả bóng. Đội Fizik thi đấu ba trận với các đội khác nhau. Tìm xác suất để trong trò chơi này “Nhà vật lý” sẽ thắng đúng hai lần. log 6. Giải phương trình 11(7x 5) 11 = log Trong một tam giác có góc 60, góc 8. E và F là các đường cao cắt nhau tại điểm O. Tìm góc OF. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. Đường thẳng y = 4x + 11 song song với tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 5x 6. Tìm hoành độ của điểm tiếp tuyến. 9. Diện tích bề mặt bên của hình nón sẽ giảm bao nhiêu lần nếu bán kính đáy của nó giảm 1,5 lần nhưng đường sinh vẫn giữ nguyên? y 4 O E F 6 x TOÁN, Lớp 11 Phương án 7, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án các bài toán phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức (log515) (log 416) 11. Sự phụ thuộc của lượng cầu q (đơn vị mỗi tháng) đối với sản phẩm của doanh nghiệp độc quyền vào giá p (nghìn rúp) được cho bởi công thức q = 85 5 tr. Doanh thu của doanh nghiệp trong tháng r (tính bằng nghìn rúp) được tính theo công thức r(p) = q p. Xác định mức giá p cao nhất mà tại đó doanh thu hàng tháng r(p) sẽ ít nhất là 10 nghìn rúp. Đưa ra câu trả lời của bạn bằng nghìn rúp. 1. Thể tích của hình chóp lục giác đều là 6. Cạnh đáy bằng 1. Tìm cạnh bên. 13. Ôtô chạy 1/3 đoạn đường đầu tiên với tốc độ 60 km/h, 1/3 đoạn đường thứ 2 với tốc độ 10 km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng với tốc độ 110 km/h. Tìm thấy tốc độ trung bình xe trong suốt hành trình. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h. x Tìm điểm cực đại của hàm số y =. x
15 TOÁN lớp 11 Phương án 8, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 8 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Chi phí đăng ký tạp chí trong sáu tháng là 550 rúp và chi phí cho một số tạp chí là 9 rúp. Trong sáu tháng, Anya đã mua 5 số tạp chí. Cô ấy sẽ chi ít hơn bao nhiêu rúp nếu đặt mua tạp chí? TOÁN, lớp 11 Phương án 8, tháng 4 năm 015. Trong hình, các chấm đậm thể hiện nhiệt độ không khí trung bình hàng ngày ở Brest từ ngày 6 tháng 7 đến ngày 19 tháng 7 năm 1981. Ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang và nhiệt độ tính bằng độ C được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các điểm in đậm được nối với nhau bằng một đường thẳng. Xác định từ hình ảnh nhiệt độ ngày 15 tháng 7. Đưa ra câu trả lời của bạn bằng độ C. 3. Khách hàng muốn thuê xe ô tô đi trong ngày với quãng đường 400 km. Bảng thể hiện đặc điểm của ba chiếc xe và giá thuê. Nhiên liệu ô tô Mức tiêu thụ nhiên liệu (l trên 100 km) Tiền thuê (rub. trong 1 ngày) A Diesel B Xăng C Gas Ngoài tiền thuê xe, khách hàng phải trả tiền nhiên liệu cho xe cho toàn bộ chuyến đi. Giá nhiên liệu diesel là 19 rúp mỗi lít, xăng 3 rúp mỗi lít, gas 16 rúp mỗi lít. Khách hàng sẽ trả số tiền bao nhiêu bằng rúp cho tiền thuê nhà và nhiên liệu nếu họ chọn phương án rẻ nhất?
16 TOÁN lớp 11 Phương án 8, Tháng Tư Các điểm O(0, 0), (6,), A(6, 8) và B là các đỉnh của hình bình hành. Tìm tọa độ của điểm. y Một nhóm từ mỗi quốc gia được tuyên bố sẽ biểu diễn tại lễ hội nhạc rock. Thứ tự thực hiện được xác định theo lô. Xác suất để một nhóm đến từ Đan Mạch sẽ biểu diễn sau một nhóm đến từ Thụy Điển và sau một nhóm đến từ Na Uy là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm gần nhất. 6. Giải phương trình () x 5 0,01 = Đường thẳng và giao nhau vòng tròn đã cho, cắt nhau tại điểm Q (xem hình). Tìm góc Q nếu các góc nội tiếp và nằm trên các cung tròn có giá trị độ tương ứng là 60 và 0. Đưa ra câu trả lời của bạn tính bằng độ. 8. Đường thẳng y 6x 3 = tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 5x + x 5. Tìm hoành độ của tiếp điểm. 9. Hai cạnh của hình chữ nhật song song nhô ra từ một đỉnh bằng 7 và. Thể tích của hình bình hành là 11. Tìm cạnh thứ ba của hình bình hành xuất phát từ cùng một đỉnh. O A B 6 B 1 C 1 A 1 1 x C Q TOÁN, lớp 11 Phương án 8, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án của các bài toán phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm giá trị của biểu thức log6 90 log6. Để thu được ảnh phóng to của một bóng đèn trên màn trong phòng thí nghiệm, người ta sử dụng một thấu kính hội tụ có tiêu cự chính f = 50 cm. đến bóng đèn có thể thay đổi từ 60 đến 80 cm và khoảng cách d từ thấu kính đến màn hình trong khoảng 150 đến 175 cm Ảnh trên màn sẽ rõ nếu đáp ứng tỷ lệ + =. Hãy cho biết khoảng cách nhỏ nhất từ thấu kính đến thấu kính là bao nhiêu d1 d f để có thể đặt bóng đèn sao cho ảnh rõ trên màn. Thể hiện câu trả lời của bạn bằng cm. 1. Tìm thể tích của một hình chóp tam giác đều, cạnh bằng 11 và chiều cao bằng. Trộn một lượng nhất định dung dịch 16% của một chất nào đó với cùng một lượng dung dịch 18% của chất này . Nồng độ của dung dịch thu được là bao nhiêu phần trăm? Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = x + 5x + 7x 5. A S C B
17 TOÁN lớp 11 Phương án 9, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 9 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Để vẽ 1 hình vuông. m trần cần 160 g sơn. Sơn được bán trong lon kg. Số hộp sơn nhỏ nhất bạn cần mua để sơn trần nhà có diện tích 54 mét vuông là bao nhiêu? tôi? TOÁN, lớp 11 Phương án 9, tháng 4 năm 015. Trong hình, các chấm đậm biểu thị lượng mưa hàng ngày rơi ở Tomsk từ ngày 8 tháng 1 đến ngày 4 tháng 1 năm 005. Các ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang và lượng mưa rơi vào ngày tương ứng tính bằng milimét được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các điểm in đậm trong hình được nối với nhau bằng một đường thẳng. Xác định từ hình ảnh lượng mưa lớn nhất đã giảm trong khoảng thời gian từ ngày 13 tháng 1 đến ngày 0 tháng 1. Đưa ra câu trả lời của bạn bằng milimét. 3. Bảng hiển thị giá trung bình (tính bằng rúp) đối với một số sản phẩm thực phẩm cơ bản tại ba thành phố của Nga (tính đến đầu ngày 010). Tên sản phẩm Petrozavodsk Pavlovsk Tver Bánh mì (ổ mì) Sữa (1 lít) Khoai tây (1 kg) Phô mai (1 kg) Thịt (thịt bò) Dầu hướng dương (1 lít) Xác định bộ sản phẩm sau sẽ rẻ nhất ở thành phố nào trong số này : ổ bánh mỳ, kg thịt bò, 1 lít dầu hướng dương. Để đáp lại, hãy ghi lại giá thành của bộ sản phẩm này ở thành phố này (bằng rúp).
18 TOÁN lớp 11 Phương án 9, Tháng Tư Các điểm O(0, 0), (6,), (0, 6) là các đỉnh của hình bình hành. Tìm tọa độ của điểm. y 6 5. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, họ ném ba xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số điểm là 6 điểm. Làm tròn kết quả đến hàng trăm gần nhất. 6. Giải phương trình 4 = 16 4 x Tìm góc nhọn giữa các đường phân giác của các góc nhọn của tam giác vuông. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 8. Đường thẳng y 6x 4 3 = + tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 3x + 9x + 3. Tìm hoành độ của tiếp điểm. 9. Trong hình chóp tam giác đều S, điểm L là giữa cạnh, S là đỉnh. Biết rằng = 5, diện tích xung quanh là 180. Tìm độ dài đoạn SL. O A L 6 1 S B x 1 C TOÁN, lớp 11 Phương án 9, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án của các bài toán phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 10. Tìm tan() π α nếu tgα = 11. Theo định luật Ohm cho chuỗi hoàn chỉnh cường độ dòng điện, được đo bằng ampe, bằng ε I =, trong đó ε nguồn emf (tính bằng vôn), r=1 Ohm điện trở R + r bên trong của nó, điện trở mạch R (tính bằng Ohms). Tại cái gì sức đề kháng ít nhất dòng điện mạch sẽ không quá 0% dòng điện ngắn mạch ε I ngắn mạch =? (Biểu thị câu trả lời của bạn bằng Ohms.) r 1. Đáy của hình chóp là một hình chữ nhật có cạnh 3 và 4. Thể tích của nó là 16. Tìm chiều cao của kim tự tháp này. 13. Hai ô tô đi từ điểm này đến điểm khác cùng một lúc. Người thứ nhất lái xe với tốc độ không đổi suốt chặng đường. Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 4 km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc lớn hơn người thứ nhất 8 km/h nên đến nơi. B cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc của ô tô thứ nhất. Cho câu trả lời của bạn theo km/h Tìm điểm cực đại của hàm số y = (x 15x + 15) e x
19 TOÁN lớp 11 Phương án 10, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 10 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. 1. Một gói gồm 50 tờ giấy A4. Văn phòng sử dụng 1.100 tờ mỗi tuần. Cái gì số tiền ít nhất Liệu hàng tập giấy có thể trụ được 4 tuần? TOÁN lớp 11 Tùy chọn 10, tháng 4 năm 015. Trong thời gian phản ứng hóa học lượng chất ban đầu (thuốc thử) chưa phản ứng giảm dần theo thời gian. Trong hình, sự phụ thuộc này được biểu thị bằng biểu đồ. Trục hoành hiển thị thời gian tính bằng phút đã trôi qua kể từ khi bắt đầu phản ứng; trục hoành hiển thị khối lượng thuốc thử còn lại chưa phản ứng (tính bằng gam). Xác định từ biểu đồ có bao nhiêu gam thuốc thử đã phản ứng trong ba phút? 3. Đối với nhóm khách nước ngoài cần mua 10 sách hướng dẫn. Những cuốn sách hướng dẫn cần thiết đã được tìm thấy ở ba cửa hàng trực tuyến. Điều khoản mua hàng và giao hàng được đưa ra trong bảng. Cửa hàng trực tuyến Giá của một cuốn sách hướng dẫn (rub.) Chi phí giao hàng (rub.) Điều kiện bổ sung A Không B C Giao hàng miễn phí nếu số tiền đặt hàng vượt quá 3.000 rúp. Giao hàng miễn phí nếu số lượng đặt hàng vượt quá 500 rúp. Xác định cửa hàng nào tổng số tiền mua hàng bao gồm cả giao hàng sẽ là thấp nhất. Để đáp lại, hãy viết số tiền nhỏ nhất bằng rúp.
20 TOÁN lớp 11 Phương án 10, tháng 4 Đường tròn có tâm tại điểm P (9, 8) phải bằng bao nhiêu để tiếp xúc với trục hoành? 5. Trước khi bắt đầu một trận đấu bóng chuyền, đội trưởng bốc thăm công bằng để xác định đội nào sẽ bắt đầu trận đấu với bóng. Đội “Stator” lần lượt thi đấu với các đội “Rotor”, “Motor” và “Starter”. Tìm xác suất để Stator chỉ bắt đầu trò chơi đầu tiên và trò chơi cuối cùng. 6. Giải phương trình () log 5x 1 + = log 8 7. Trong tam giác vuông, góc giữa đường cao H và đường phân giác N vẽ từ đỉnh của góc vuông là 1. Tìm góc nhỏ hơn tam giác đã cho. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 8. Đường thẳng y = 7x + 11 song song với tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 8x + 6. Tìm hoành độ của tiếp tuyến. 9. Diện tích xung quanh của hình trụ là 36π, chiều cao là 4. Tìm đường kính của đáy. N N TOÁN, lớp 11 Tùy chọn 10, tháng 4 năm 015 Phần II Đáp án bài tập phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần viết đơn vị đo.,1 0,6 10. Tìm giá trị của biểu thức 0, Để đỡ phần tán, người ta dự định sử dụng cột hình trụ. Áp suất P (tính bằng pascal) do mái che và cột tác dụng lên giá đỡ được xác định bằng 4mg theo công thức P =, trong đó m=1350 kg tổng khối lượng tán và cột, đường kính π của cột (m). Đếm gia tốc rơi tự do g=10 m/s, và π=3, xác định đường kính nhỏ nhất có thể có của cột nếu áp suất tác dụng lên giá đỡ không vượt quá Pa. Thể hiện câu trả lời của bạn bằng mét. 1. Trong một hình chóp tứ giác đều, chiều cao là 8, cạnh bên là 10. Tìm thể tích của nó. 13. Trong bình chứa 6 lít 11 phần trăm dung dịch nước một ít chất, thêm 5 lít nước. Nồng độ của dung dịch thu được là bao nhiêu phần trăm? Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = (x + 1) e x. A B S C
21 TOÁN lớp 11 Phương án 11, tháng 4 năm 015 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN PHÙ HỢP 11 Hướng dẫn hoàn thành bài 90 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực môn toán. Công việc gồm có 2 phần, gồm 14 nhiệm vụ. Phần 1 bao gồm 9 nhiệm vụ (nhiệm vụ 1-9) ở mức độ phức tạp cơ bản, kiểm tra sự hiện diện của kiến thức và kỹ năng toán học thực tế. Phần gồm 5 nhiệm vụ (nhiệm vụ 10-14) ở trình độ nâng cao dựa trên tài liệu môn toán THPT, kiểm tra trình độ đào tạo toán chuyên ngành. Câu trả lời cho mỗi vấn đề từ 1 đến 14 là một số nguyên hoặc một phân số thập phân hữu hạn. Tất cả các mẫu đơn của Kỳ thi Thống nhất đều được điền bằng mực đen sáng. Bạn có thể sử dụng bút gel, bút mao dẫn hoặc bút máy. Khi hoàn thành bài tập, bạn có thể sử dụng bản nháp. Xin lưu ý rằng các mục trong bản nháp sẽ không được tính đến khi chấm điểm tác phẩm. Chúng tôi khuyên bạn nên hoàn thành các nhiệm vụ theo thứ tự được giao. Để tiết kiệm thời gian, hãy bỏ qua nhiệm vụ mà bạn không thể hoàn thành ngay lập tức và chuyển sang nhiệm vụ tiếp theo. Nếu bạn còn thời gian sau khi hoàn thành tất cả công việc, bạn có thể quay lại các nhiệm vụ đã bỏ lỡ. Điểm bạn nhận được khi hoàn thành nhiệm vụ sẽ được tổng hợp lại. Hãy cố gắng hoàn thành càng nhiều nhiệm vụ càng tốt và ghi được nhiều điểm nhất. Chúng tôi chúc bạn thành công! Phần I Câu trả lời cho các vấn đề từ 1 đến 9 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Câu trả lời phải được viết dưới dạng câu trả lời số 1 ở bên phải số nhiệm vụ đang được thực hiện, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng số, dấu trừ, dấu phẩy vào ô riêng theo mẫu đã cho trong phiếu. Không cần ghi đơn vị đo. TOÁN lớp 11 Phương án 11, tháng 4 năm 015. Trong hình, các chấm đậm thể hiện giá dầu lúc kết thúc phiên giao dịch trên sàn tất cả các ngày làm việc từ 17/8 đến 31/8/2004. Ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang và giá của một thùng dầu bằng đô la Mỹ được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các điểm in đậm trong hình được nối với nhau bằng một đường thẳng. Xác định từ hình giá dầu thấp nhất khi kết thúc giao dịch trong khoảng thời gian quy định (bằng đô la Mỹ mỗi thùng). 3. Đối với nhóm khách nước ngoài cần mua 30 sách hướng dẫn. Những cuốn sách hướng dẫn cần thiết đã được tìm thấy ở ba cửa hàng trực tuyến. Giá của hướng dẫn và điều kiện giao hàng cho toàn bộ giao dịch mua được hiển thị trong bảng. Cửa hàng trực tuyến Giá của một hướng dẫn (RUB) Chi phí giao hàng (RUB) Điều kiện bổ sung Alpha số 1. Để cải tạo một căn hộ, cần có 59 cuộn giấy dán tường. Bạn nên mua bao nhiêu gói keo dán giấy dán tường nếu một gói keo được thiết kế cho 6 cuộn? Giao hàng Beta Vector miễn phí nếu số tiền đặt hàng vượt quá 8.000 RUB. Giao hàng miễn phí nếu số tiền đặt hàng vượt quá 7.500 RUB. Tùy chọn mua rẻ nhất với chi phí giao hàng sẽ là bao nhiêu rúp?
Phương án 1-1 Phương án 1 Hướng dẫn hoàn thành công việc Sẽ hoàn thành giấy thi Toán học có 4 giờ (240 phút). Công việc bao gồm hai phần và bao gồm 18 nhiệm vụ. Phần 1 gồm 12
Đơn kỳ thi cấp bang, Toán lớp 5.6. Phương án mẫu Một phần của Kỳ thi Thống nhất môn Toán Hướng dẫn hoàn thành bài Để hoàn thành các nhiệm vụ của phương án KIM môn toán
Kỳ thi Thống nhất Toán 1 / Kỳ thi Thống nhất môn Toán Hướng dẫn hoàn thành bài Để hoàn thành bài thi môn Toán, thời gian làm bài là 3 giờ 55 phút (235
Lớp Họ Tên Toán học. lớp 11. Phương án 1 2 Công việc thử nghiệm 1 môn TOÁN 15/02/2012 Lớp 11 Phương án 1 Hướng dẫn làm bài Đối với đề thi
Phiên bản mô phỏng tài liệu đo lường kiểm soát phục vụ kỳ thi thống nhất cấp bang môn TOÁN năm 2005 Cấp độ hồ sơ Hướng dẫn hoàn thành công việc Kiểm tra
Rút gọn biểu thức: :. a b a b b b b a a b a b b b b. Giải hệ bất phương trình: x 0. 7 x 0. (-.5;) (- ; -.5) (- ;.5) (.5;). Giải phương trình: x x x x x 8 x = - x = không có nghiệm x =. Đơn giản hóa
Quận Thành phố (khu định cư) Trường Lớp Họ Tên Tên đệm BÀI KIỂM TRA môn TOÁN Lớp 11 Ngày 4 tháng 12 năm 011 Tùy chọn 7 (không có đạo hàm) Hướng dẫn hoàn thành bài tập Để hoàn thành bài kiểm tra
Toán học. lớp 11. Tùy chọn 13 sch750022 2 Công việc chẩn đoán 3 môn TOÁN 1/3/2012 lớp 11 sch750022 Phương án 13 Hướng dẫn hoàn thành bài. Để hoàn thành công tác kiểm tra
Kỳ thi Thống nhất cấp Bang, TOÁN / Kỳ thi Thống nhất cấp bang về TOÁN Hướng dẫn hoàn thành bài tập Một giờ (phút) được dành để hoàn thành bài kiểm tra môn toán.
Quận Thành phố (khu định cư) Trường Lớp Họ Tên Tên đệm BÀI KIỂM TRA môn TOÁN Lớp 11 Ngày 4 tháng 12 năm 011 Tùy chọn 3 (không có logarit) Hướng dẫn hoàn thành bài tập Để hoàn thành bài kiểm tra
Kỳ thi luyện tập. Toán học ( cấp độ cơ bản) Lớp 11 Phương án 110203 1/7 Hướng dẫn làm bài Bài thi gồm 20 bài. 3 giờ được phân bổ để hoàn thành công việc
Công tác đào tạo môn TOÁN lớp 11 ngày 3 tháng 3 năm 016 Phương án MA1041 ( cấp độ hồ sơ) Người thực hiện: Họ tên lớp Hướng dẫn hoàn thành bài 3 giờ được phân bổ để hoàn thành bài toán
Toán học. lớp 11. Tùy chọn MA151 (Tây) r449 Công việc chẩn đoán ở Hình thức thi quốc gia thống nhất môn TOÁN 13/3/14 lớp 11 Tùy chọn MA151 (Tây) Hướng dẫn hoàn thành bài Để hoàn thành bài
Toán học. lớp 11. Phương án 5 (không có đạo hàm). 3 Toán học. lớp 11. Phương án 5 (không có đạo hàm). 4 Phần 1 B1 bút bi có giá 4 rúp. Có thể mua được số lượng lớn nhất những chiếc bút như vậy là bao nhiêu?
Toán học. lớp 11. Phương án 25 sch330217 2 Bài chẩn đoán 3 môn TOÁN Ngày 1/3/2012 lớp 11 sch330217 Phương án 25 Hướng dẫn hoàn thành bài. Để hoàn thành công tác kiểm tra
Toán học. lớp 10. Phương án 1 sch0531 Quận 2 TP.HCM (khu định cư). Trường học. Lớp Họ Tên Tên. Bài kiểm tra từ viết tắt 1 môn TOÁN lớp 10 Ngày 17 tháng 12 năm 2011 sch0531 Hướng dẫn Phương án 1
Phần Đáp án của mỗi bài toán là phân số thập phân cuối cùng, số nguyên hoặc dãy số. Viết câu trả lời cho các bài tập vào ô trả lời trong văn bản của tác phẩm. 2 Chi phí đăng ký sáu tháng
Phương án 110201 1/7 Hướng dẫn hoàn thành bài Bài thi gồm 20 bài. 3 giờ (180 phút) được phân bổ để hoàn thành công việc. Đáp án các bài tập được viết như sau:
Bài thi thử theo dạng Kỳ thi Thống nhất môn TOÁN Ngày 03/04/014 Phương án 1 Phần 1. Cấp độ cơ bản Đáp án các bài tập B1-B10 phải là số nguyên hoặc số hữu hạn B1. 1 kilowatt giờ tốn điện 1
Quận Thành phố (khu định cư) Trường Lớp Họ Tên Tên đệm KIỂM TRA môn TOÁN Lớp 10 Ngày 24 tháng 12 năm 2011 Phương án 3 Hướng dẫn hoàn thành bài thi Để hoàn thành bài kiểm tra
Toán học. Lớp học. Phương án MA0305 (Tây không đạo hàm) r070 Công việc chẩn đoán trong dạng bài thi Thống nhất Toán học lớp 03 tháng 12 Phương án MA0305 (Tây không đạo hàm) Hướng dẫn hoàn thành bài
Họ, tên, họ viết tắt Ngày: 0 TÙY CHỌN 131 Câu trả lời cho nhiệm vụ B1 B14 phải là một số nguyên hoặc một số được viết dưới dạng phân số thập phân. Viết câu trả lời này vào chỗ trống được cung cấp.
Tự kiểm tra Công việc đào tạo trên phiên bản demo 2010 (nhiệm vụ phần I). Phương án 1. B1. Vào ngày sinh nhật, người ta phải tặng một bó hoa có số lượng hoa lẻ. Hoa tulip có giá 35 rúp một chiếc. của Vanya
East BL Ma11 19119 trang 1 East BL Ma11 19119 trang B1 Chẩn đoán môn toán Lớp 11 Ngày 19 tháng 11 năm 9 Lớp Lựa chọn 1 Phần 1 Đáp án bài tập B1-B1 phải là số nguyên hoặc số thập phân cuối cùng
B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Một công ty xây dựng cần mua 70 mét khối bê tông bọt từ một trong ba nhà cung cấp. Bạn sẽ phải trả bao nhiêu rúp cho giao dịch mua rẻ nhất có giao hàng? Giá cả và
Câu trả lời cho các vấn đề 1-14 là một số nguyên hoặc một phần thập phân hữu hạn. Viết số vào ô đáp án trong nội dung bài làm, sau đó chuyển vào MẪU TRẢ LỜI 1 bên phải số của bài tập tương ứng,
Chẩn đoán bài 3 môn TOÁN 3/3/2011 Toán lớp 11 Lựa chọn 1. lớp 11. Phương án 1 2 Hướng dẫn làm bài Để hoàn thành bài thi môn Toán có 4 bài
Chẩn đoán Bài kiểm tra, năm học 2013-14, TOÁN (01 năm học) Kiểm tra chẩn đoán môn Toán giai đoạn tiểu học, lớp 11 Phương án 1 Hướng dẫn hoàn thành bài Để hoàn thành
TOÁN lớp 11.. (01-3 - 1/8) Hướng dẫn làm bài 4 giờ (40 phút) để hoàn thành bài thi môn Toán. Công việc bao gồm hai phần và có 0 nhiệm vụ. Phần
Toán học. lớp 10. Phương án 1 3 Toán. lớp 10. Tùy chọn 1 4 Phần 1 B1 Một cây bút bi có giá 40 rúp. Số lượng bút lớn nhất có thể mua được với giá 500 rúp sau khi giá tăng là bao nhiêu?
Toán học. lớp 11. Tùy chọn 1 (không có logarit). Quận Thành phố (địa phương). Trường học. Lớp Họ Tên Tên. KIỂM TRA Từ viết tắt 1 môn TOÁN Lớp 11 Ngày 17 tháng 12 năm 011 sch0687 Phương án 1 (không có
Công tác chẩn đoán TOÁN ngày 20/10/2010 lớp 11 Phương án 1 (không có logarit) Toán. lớp 11. Phương án 1 (không tính logarit) 2 Hướng dẫn làm bài Đối với bài thi
Chẩn đoán bài 3 môn TOÁN 3/3/2011 Toán lớp 11 Lựa chọn 5. lớp 11. Phương án 5 2 Hướng dẫn làm bài 4 được đưa ra để hoàn thành bài thi môn Toán
Công tác chẩn đoán môn TOÁN 20/10/2010 Toán lớp 11 Phương án 5 (không có đạo hàm) Toán. lớp 11. Phương án 5 (không có đạo hàm) 2 Hướng dẫn làm bài Đối với bài thi
Ôn tập môn Toán OPTION 8 Hướng dẫn làm bài 3 giờ 55 phút (235 phút) để hoàn thành các nhiệm vụ của KIM option môn Toán. Bài gồm có 2 phần.
Kỳ thi luyện tập. Toán (trình độ cơ bản) Lớp 11 Phương án 110204 1/7 Hướng dẫn hoàn thành bài Bài thi gồm 20 bài. 3 giờ được phân bổ để hoàn thành công việc
Kỳ thi luyện tập. Toán (trình độ cơ bản) Lớp 11 Phương án 110202 1/7 Hướng dẫn hoàn thành bài Bài thi gồm 20 bài. 3 giờ được phân bổ để hoàn thành công việc
Kỳ thi Thống nhất toàn quốc, 06 Toán, lớp 03.6 Lựa chọn mẫu sớm Phần. Một vận động viên chạy được 400m trong 45 giây. Tìm vận tốc trung bình của người chạy. Thể hiện câu trả lời của bạn bằng kilômét trên giờ.
Hướng dẫn làm bài Bạn có 4 giờ (40 phút) để hoàn thành bài thi môn toán. Công việc bao gồm hai phần và có 0 nhiệm vụ. Phần gồm 4 bài có đáp án ngắn
Công tác chẩn đoán môn TOÁN Ngày 1 tháng 1 năm 015 Lớp 11 Tùy chọn MA10113 (trình độ nâng cao) Quận Thành phố ( khu dân cư) Trường Lớp Họ Tên Toán học. lớp 11. Tùy chọn MA10113
Ôn tập môn Toán OPTION 3 Hướng dẫn hoàn thành bài 3 giờ 55 phút (35 phút) để hoàn thành các nhiệm vụ của phương án KIM môn Toán. Tác phẩm gồm có hai phần, trong đó
TOÁN, lớp 0 Tùy chọn, tháng 11 năm 204 TOÁN, lớp 0 Tùy chọn, tháng 11 năm 204 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN HỌC OPTION Hướng dẫn hoàn thành công việc Để thực hiện công việc chẩn đoán khu vực
TOÁN, lớp 0 Tùy chọn, tháng 11 năm 204 TOÁN, lớp 0 Tùy chọn, tháng 11 năm 204 Công việc chẩn đoán khu vực về TOÁN HỌC TÙY CHỌN Hướng dẫn hoàn thành công việc Để thực hiện công việc chẩn đoán khu vực
Phương án 3-1 Phương án 3 Hướng dẫn hoàn thành bài 4 giờ (40 phút) để hoàn thành bài kiểm tra môn toán. Công việc bao gồm hai phần và bao gồm 18 nhiệm vụ. Phần 1 có 1
Toán học. lớp 11. Tùy chọn 1 (không có logarit). 3 Toán học. lớp 11. Tùy chọn 1 (không có logarit). 4 Phần 1 B1 Một cây bút bi có giá 4 rúp. Có thể mua được số lượng lớn nhất những chiếc bút như vậy là bao nhiêu?
Phụ lục vào chương trình làm việc trong môn toán lớp 11. Ước tính gần đúng và tài liệu giảng dạy thực hiện giám sát liên tục tiến độ và chứng nhận trung gian học sinh lớp 11
Công việc chẩn đoán 2 môn TOÁN Ngày 07/12/2011 Lớp 11 Phương án 5 (Tây không đạo hàm) Toán. lớp 11. Phương án 5 (Tây không đạo hàm 2 Hướng dẫn hoàn thành công việc Để hoàn thành
TOÁN, lớp Tùy chọn 6, Ôn tập 4 Ôn tập môn TOÁN OPTION 6 Hướng dẫn hoàn thành bài 3 giờ 55 phút để hoàn thành các nhiệm vụ của KIM tùy chọn môn toán
Bài kiểm tra cuối kỳ môn toán lớp 10 cấp độ Tùy chọn 1 Câu trả lời cho bài tập B1-B1 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân cuối cùng.
Nguyên mẫu Nhiệm vụ 2 Kỳ thi Thống nhất năm 2016 1. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của mômen quay của động cơ vào số vòng quay trong một phút. Số vòng quay mỗi phút được vẽ trên trục hoành và mô-men xoắn được hiển thị trên trục tọa độ.
Toán học. lớp 11. Phương án 5 sch640085 2 Bài chẩn đoán 3 môn TOÁN Ngày 01/03/2012 lớp 11 sch640085 Phương án 5 Hướng dẫn hoàn thành bài. Để hoàn thành công tác kiểm tra
Công tác bồi dưỡng 7 môn TOÁN lớp 11 Toán 1. lớp 11. Phương án 1 2 Phần 1 Đáp án câu B1 B12 phải là số nguyên hoặc phân số thập phân hữu hạn. Đơn vị đo ghi
TOÁN, lớp Ariant, ngày 0 tháng 3 Công việc chẩn đoán khu vực trong TOÁN HỌC ARANT Hướng dẫn hoàn thành công việc Dành 00 phút để hoàn thành công việc chẩn đoán khu vực trong toán học.
Thử nghiệm diễn tập, năm học 2014-15, TOÁN (02 môn) Ôn tập môn Toán lớp 11 Bài kiểm tra lựa chọn 1 vật liệu đo lường sẽ được tổ chức vào năm 2015 tại Sverdlovsk
Toán học. lớp 11. Phương án 1 2 Bài chẩn đoán 3 môn TOÁN 01/03/2012 lớp 11 Phương án 1 Hướng dẫn hoàn thành bài. Để hoàn thành bài thi môn toán, bạn được cung cấp
B2. 1. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của mô men xoắn của động cơ vào số vòng quay trong một phút. Số vòng quay mỗi phút được vẽ trên trục hoành và mô-men xoắn tính bằng N·m được vẽ trên trục tọa độ.
Tất cả nguyên mẫu của nhiệm vụ B3 2014 1. Nguyên mẫu của nhiệm vụ B3 (26863) Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của mô men xoắn của động cơ vào số vòng quay trong một phút của động cơ. Số vòng quay được vẽ trên trục hoành
Toán học. lớp 11. Phương án MA10105 (Tây không đạo hàm) r0119 Chẩn đoán bài 1 môn TOÁN 4/9/013, lớp 11 Phương án MA10105 (Tây không đạo hàm) Hướng dẫn thực hiện
Công tác bồi dưỡng 1 môn TOÁN ngày 22/11/2011 môn Toán lớp 11. lớp 11. Lựa chọn 1 2 Phần 1. Vào mùa hè, một kg cà tím có giá 60 rúp.. Masha mua 2 kg 300 g cà tím.. Bao nhiêu rúp
B1. Khi bán lẻ, một số của tạp chí hàng tuần "Phóng sự" có giá 26 rúp và đăng ký tạp chí này sáu tháng có giá 590 rúp. 25 số tạp chí được xuất bản trong sáu tháng. Ông Ivanov sẽ tiết kiệm được bao nhiêu rúp trong sáu tháng nếu ông không mua riêng từng số tạp chí mà đăng ký dài hạn?
Giải pháp:
Nếu không đăng ký, 25 số tạp chí sẽ có giá rúp.
Khi bạn đăng ký, 25 số tạp chí sẽ có giá 590 rúp.
Điều này có nghĩa là ông Ivanov sẽ tiết kiệm được rúp sau sáu tháng.
B2. Một chai dầu gội có giá 160 rúp. Số lượng chai lớn nhất bạn có thể mua với giá 1000 rúp trong đợt giảm giá khi chiết khấu là 25% là bao nhiêu?
Giải pháp:
Với mức giảm giá 25%, giá dầu gội sẽ là rúp.
Có 1000 rúp, bạn có thể mua 8 chai dầu gội, vì
B3. Biểu đồ thể hiện nhiệt độ không khí trung bình mỗi tháng tại Nizhny Novgorod năm 1994. Trục hoành biểu thị các tháng và trục tung biểu thị nhiệt độ trung bình tính bằng độ C. Xác định từ sơ đồ có bao nhiêu tháng có nhiệt độ trung bình âm vào năm 1994 ở Nizhny Novgorod.
Giải pháp:
Q4. Tại ba cửa hàng điện thoại di động, cùng một chiếc điện thoại được bán trả chậm với những điều kiện khác nhau. Các điều kiện được đưa ra trong bảng.
Xác định cửa hàng nào sẽ có giá mua cao nhất (bao gồm cả các khoản thanh toán vượt mức) và để phản hồi hãy viết số tiền cao nhất này bằng rúp.
Giải pháp:
Salon Epsilon:
15% của 11.900 rúp là rúp.
Cộng với rúp cho khoản vay.
Thẩm mỹ viện đồng bằng:
30% của 12.000 rúp là rúp.
Cộng với rúp cho khoản vay.
Tổng số tiền mua sẽ có giá rúp.
Thẩm mỹ viện Omicron:
20% của 12.200 rúp là rúp.
Cộng với rúp cho khoản vay.
Tổng số tiền mua sẽ có giá rúp.
Trong tiệm Delta, việc mua hàng sẽ có giá cao nhất (bao gồm cả các khoản thanh toán vượt mức) và lên tới 12.840 rúp.
Đáp số: 12840.
B5. Tìm diện tích hình thang vẽ trên giấy ca rô có kích thước 1cm X 1cm (xem hình). Đưa ra câu trả lời của bạn bằng cm vuông.
Giải pháp:
Diện tích của hình thang được tính theo công thức, trong đó là đáy của hình thang và là chiều cao của hình thang.
B6. Trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, một đồng xu đối xứng được tung bốn lần.
Tìm xác suất để có được mặt ngửa đúng ba lần.
Giải pháp:
Các kết hợp có thể xảy ra khi tung đồng xu bốn lần (O – ngửa, P – sấp):
Tổng cộng có 16 kết hợp có thể. 4 trong số đó sẽ thuận lợi:
Ôi, ôi, ôi, ôi, ôi
Do đó, xác suất để có được mặt ngửa đúng ba lần là
Trả lời: 0,25.
B7. Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Giải pháp:
B8. Trong một tam giác vuông, góc giữa đường cao và đường trung tuyến vẽ từ đỉnh của góc vuông là 28°. Tìm góc nhọn lớn nhất của tam giác này. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ.
Giải pháp:
Từ một tam giác vuông:
(các góc và các góc liền kề).