Giải đáp án 238 Kỳ thi cấp bang thống nhất Larin năm 2018. Phân tích chi tiết nhiệm vụ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 từ trang web alexlarin.net. Alex Larin 238 thời gian: 7-12)5:34 13)15:15 14)18:05 15)26:51 twitter:https://twitter.com/mrMathlesson
Nhóm VK: https://vk.com/mr.mathlesson
trang web:
Ví dụ về nhiệm vụ: 1) Hồ bơi có hình dạng hình chữ nhật song song. Chiều dài, chiều rộng và chiều sâu của nó lần lượt là 25 m, 12 m và 2 m. Để lót đáy và tường hồ bơi, người ta quyết định mua gạch với giá 500 rúp. vì mét vuông. Chi phí mua sẽ là bao nhiêu rúp nếu người ta lên kế hoạch bổ sung để đặt một con đường hình chữ nhật rộng 1 m từ những viên gạch giống nhau xung quanh chu vi của hồ bơi? 2) Đồ thị thể hiện sự thay đổi áp suất trong tuabin hơi sau khi khởi động. Trục hoành biểu thị thời gian tính bằng phút và trục hoành biểu thị áp suất khí quyển. Xác định từ biểu đồ bao nhiêu phút đã trôi qua kể từ lúc khởi động tuabin cho đến thời điểm áp suất đạt lần đầu tiên giá trị cao nhất. 3) Tìm diện tích tam giác ABC, nếu cạnh của ô là 4. 4) Có 8 đôi găng tay giống hệt nhau trên quầy, nhưng có một đôi bị lỗi bên trong cả hai chiếc găng tay mà nhìn từ bên ngoài không thể nhìn thấy được. Trong quá trình lắp, tất cả các găng tay đều được trộn lẫn. Người bán tách tất cả các găng tay ngẫu nhiên thành 4 nhóm 4 miếng. Xác suất để cả hai chiếc găng tay bị lỗi nằm trong cùng một nhóm là bao nhiêu? 5) Giải phương trình. Nếu một phương trình có nhiều hơn một nghiệm, hãy trả lời bằng nghiệm nhỏ hơn. 6) Tìm góc nhọn giữa các đường phân giác góc nhọn tam giác vuông. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 7) Trên hình vẽ đồ thị y=f"(x) - đạo hàm của hàm số f(x) xác định trên khoảng (-4;10). Tìm số điểm tiếp tuyến của đồ thị y=f (x) song song với đường thẳng y= x hoặc trùng với đường thẳng đó. 8) Chiều cao của hình chóp tam giác đều là ba lần. bên nhỏ hơn căn cứ. Tìm góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp. Đưa ra câu trả lời của bạn theo độ. 10) Sau mưa, mực nước trong giếng có thể dâng cao. Cậu bé xác định bằng cách đo thời gian t của những viên sỏi nhỏ rơi xuống giếng và tính theo công thức h=5t. Trước khi mưa, thời gian rơi của viên sỏi là 1,4 s. Cái nào chiều cao tối thiểu mực nước sau mưa có phải dâng lên trong thời gian đo thay đổi quá 0,2 s không? 11) Từ điểm A đường tròn bắt đầu cùng lúc chuyển động đều V. hướng ngược lại hai cơ thể. Khi gặp nhau, người thứ nhất đi xa hơn người thứ hai 200 m và quay về điểm A sau 25 phút gặp nhau. Tìm độ dài của đường đi tính bằng mét nếu vật thứ hai quay lại điểm A sau 36 phút gặp nhau. 14)B kim tự tháp hình tam giác ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau. Điểm P cách đều hai đỉnh A và D, biết PB = PC và đường thẳng PB vuông góc với đường cao của tam giác ACD rơi từ đỉnh D. a) Chứng minh điểm P nằm tại giao điểm các đường cao của hình chóp ABCD. b) Tính thể tích của hình chóp ABCD, nếu biết rằng Link tới nguồn ban đầu của phương án:
#mrMathlesson #Larin #USE #profile #mathematics
Chuyển động tròn
Một người đi xe đạp rời khỏi điểm A của đường tròn và sau 30 phút
một người đi xe máy đi theo anh ta 10 phút sau khi khởi hành, lần đầu tiên anh ta đuổi kịp người đi xe đạp, và 30 phút sau đó anh ta đuổi kịp anh ta lần thứ hai.
Tìm vận tốc của người đi xe máy biết quãng đường dài 30km. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/
Giải pháp. Gọi x là vận tốc của người đi xe đạp. Bởi vì Trước lần gặp đầu tiên, người đi xe đạp đi hết 30 + 10 = 40 phút, người đi xe máy đi 10 phút thì vận tốc của người đi xe máy sẽ lớn gấp 4 lần, tức là. 4x.
0,5x là quãng đường người đi xe đạp đi từ lần gặp thứ nhất đến lần gặp thứ hai trong nửa giờ. Khoảng cách tương tự là 4x*0,5 km Phương trình: 30 + 0,5x = 4x*0,5.
30+0,5x=2x1,5x=30
x = 20 km/h - tốc độ của người đi xe đạp 4·20 = 80 km/h - tốc độ của người đi xe máy.
Đáp án: 20 và 80.
Hai vật chuyển động quanh một vòng tròn theo một hướng gặp nhau cứ sau 112 phút và chuyển động ngược chiều nhau cứ sau 16 phút. Trong trường hợp thứ hai, khoảng cách giữa hai vật giảm từ 40 m xuống 26 m trong 12 giây. Mỗi cơ thể di chuyển được bao nhiêu mét mỗi phút và chu vi là bao nhiêu?
Giải pháp. Gọi tốc độ của vật thứ nhất là x m/phút, tốc độ của vật thứ hai là x m/phút, và lấy chu vi bằng L. Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ một điểm.
Trong 112 phút đầu tiên cơ thể sẽ vượt qua cung 112x và cung thứ hai là 112y.
Hơn nữa, giây thứ hai đi qua một vòng tròn + cung 112x. Phương trình 112y - 112x =L (1)
Khi chuyển động ngược chiều nhau: 16y + 16x = L (2)
40 - 26 = 14 mét vật thể chuyển động hướng về nhau trong 12 giây = 1/5 phút: 12 (x + y) = 14 (3)
Trừ từ (1) - (2). Chúng ta nhận được 96y -128x = 0 - 3y = 4x - x = 3y/4.
Hãy thay thế vào (3): 1/5 *(3y/4 +y) =14 y=40, x=30 - tốc độ cơ thể.
Từ (2) ta tìm được L: 16(y+x) = 16(40 + 30) = 1120 - chu vi.
Các cuộc thi trượt tuyết diễn ra trên đường tròn. Vận động viên trượt tuyết đầu tiên hoàn thành một vòng nhanh hơn vòng thứ hai 2 phút và một giờ sau đó chính xác là trước người thứ hai đúng một vòng. Người trượt tuyết thứ hai hoàn thành một vòng trong bao nhiêu phút?
Gọi chu vi là S mét (trong bài toán và môn thể thao này, nó được gọi là đường tròn và đường tròn). Để vận động viên trượt tuyết đầu tiên hoàn thành 1 vòng trong x phút, sau đó vận động viên trượt tuyết thứ hai hoàn thành 1 vòng trong x + 2 phút. Tốc độ của người trượt tuyết thứ nhất là S/x m/phút và tốc độ của người thứ hai là S/(x+2) m/phút.
Trong 1 giờ, chiếc thứ nhất đi được 60*S/x mét và chiếc thứ hai đi được 60*S/(x+2) mét. Và bởi vì lượt đầu tiên đi thêm 1 vòng nữa, tức là bằng S mét, ta có phương trình:
60·S/x - 60·S/(x+2) = S, chia cả hai vế cho S.
60/x - 60(x+2) =1 -- x2 + 2x - 120 = 0 -- x=10 (x=–12 điều kiện không thỏa mãn)
Người thứ nhất hoàn thành vòng tròn trong 10 phút, người thứ hai trong 12 phút. Đáp án: 12.
Hai vật chuyển động thành một vòng tròn theo một hướng. Người thứ nhất hoàn thành vòng tròn nhanh hơn người thứ hai 3 phút và đuổi kịp người thứ hai sau mỗi giờ rưỡi. Người thứ nhất mất bao nhiêu phút để hoàn thành một vòng tròn?
Giải pháp. Gọi chu vi là S.
Cho vật thứ nhất đi hết 1 vòng trong t phút, sau đó trong 1 phút vật thứ nhất đi hết đường S/t, tương tự như vậy vật thứ hai - trong một phút S/ (t+3) trong 90 phút, vật thứ nhất - 90*S/t, 90*S/(t+3) thứ hai.
hãy lập phương trình: 90S/t = 90S/(t+3) + S
90/t - 90/(t+3) = 1
t2 +3t - 270 = 0
t=15, t=-18 (không phù hợp) Đáp án: 15.
Hai người đi xe máy đồng thời xuất phát theo một trong hai hướng đường kính điểm đối diện một tuyến đường vòng có chiều dài 20 km. Sẽ mất bao nhiêu phút để hai xe máy gặp nhau lần đầu tiên nếu vận tốc của một trong hai xe lớn hơn vận tốc của xe kia là 12 km/h?
Lời giải: Ban đầu khoảng cách giữa hai người đi xe máy là 20:2 = 10 km.
Để xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất sau t giờ (lần đầu tiên). Xe thứ nhất có tốc độ x km/h, xe thứ hai có tốc độ x+12 km/h.
Khoảng cách di chuyển chênh lệch là 10 km. t(x+12) - tx = 10 tx +12t - tx = 10
12t = 10; t=10/12 giờ = 10*60/12 phút = 50 phút.
Từ điểm A của đường tròn, hai vật bắt đầu chuyển động đồng đều theo hai hướng ngược nhau. Khi gặp nhau, vật thứ nhất đi được hơn vật thứ hai 100 mét và quay về điểm A sau 9 phút gặp nhau. Tìm độ dài của đường đi tính bằng mét nếu vật thứ hai quay lại điểm A sau 16 phút gặp nhau.
Giải pháp. Để vật thứ hai đi x km trước khi gặp nhau, sau đó vật thứ nhất đi x+100 km. Sau cuộc họp, chiếc thứ nhất sẽ đi hết x mét trong 9 phút với tốc độ v1=x/9, và chiếc thứ hai sẽ đi hết x+100 mét với tốc độ v2=(x+100)/16 trong 16 phút.
Thời gian trước khi gặp lần đầu (x+100)/v1 = 9(x+100)/x, thời gian trước lần gặp thứ 2 x/v2= 16x/(x+100).
Hãy đánh đồng 9(x+100)/x = 16x/(x+100)
9(x+100)2 = 16x2
3x+300=4x x=300
Toàn bộ đường dẫn là x+x+100=700 Đáp án: 700.
Phiên bản demo kỳ thi tuyển sinhlúc 8 giờ lớp toán GBOU Lyceum số 1535. Giai đoạn 1
1) Tìm giá trị của biểu thức:
Giải pháp:
Hình vẽ thể hiện lịch trình di chuyển của một du khách từ thành phố A đến thành phố B và anh ta dừng lại trên đường đi. Định nghĩa:
a) Khách du lịch đã dừng lại ở khoảng cách bao nhiêu (tính bằng km) từ thành phố A?
b) Tốc độ của khách du lịch (tính bằng km/h) sau khi dừng là bao nhiêu?
c) Tốc độ trung bình của khách du lịch (km/h) khi di chuyển từ A đến B là bao nhiêu? 
Giải: a) đáp án: 9; b) 18-9=9, 7-5=2, tức là 9:2=4,5 km/h; c) 18:5=3,6 km/h.
3) Rút gọn đa thức (p+3)(p+4)(p-4)-p((1-p)(-p)-16) thành chế độ xem chuẩn/
Lời giải: (p+3)(p+4)(p-4)-p((1-p)(-p)-16)=(p+3)(p 2 -16)-p(p 2 - p-16)=p 3 +3p 2 -16p-48- p 3 +p 2 +16p=4p 2 -48
4) Tìm nghiệm của phương trình biểu thức: 8 15: x=4 17 2 6
Giải pháp: 
5) Dựa vào dữ liệu trong hình, hãy tìm thước đo độ góc α 
Giải: 136°+44°=180°, có nghĩa là các đường thẳng song song. Do đó, ∠ CBA=44°, ∠ BCA=56°, có nghĩa là ∠α=180°-44°-56°=80°.
6) Tại sao bằng với gốc phương trình 
Giải: nhân tất cả các số hạng với 30 thì mẫu số sẽ triệt tiêu: 
7) Tìm giá trị biểu thức số: 
Giải pháp:
8) Nếu một trong các cạnh liền kề của hình vuông giảm 2 cm và cạnh thứ hai tăng 6 cm, thì bạn sẽ có một hình chữ nhật, diện tích bằng diện tích hình chữ nhật, sẽ thu được từ cùng một hình vuông ban đầu, nếu một trong các cạnh liền kề của nó không thay đổi và cạnh kia tăng thêm 3 cm. cm vuông) bằng diện tích hình vuông ban đầu?
Giải pháp. Cho phép x- cạnh của hình vuông. Hãy lập một phương trình:
(x-2)(x+6)=x(x+3);
x 2 +4x-12=x 2 +3x;
x=12
Diện tích hình vuông ban đầu là 12 · 12 = 144 cm 2 .
9) Sử dụng công thức xác định hàm số tuyến tính có đồ thị trong hệ tọa độ 0xy đi qua điểm T(209,908) và không cắt đồ thị của phương trình 9x+3y=14
Giải pháp. Hãy viết lại phương trình ở dạng 
Công thức hàm tuyến tính trong cái nhìn tổng quát y=kx+b. Nếu đồ thị của đối tượng mong muốn không giao nhau với đồ thị phương trình đã cho, có nghĩa là k=-3. Do đó, 908=-3 209 + b, do đó b=1535.
Công thức của hàm tuyến tính mong muốn: y=-3x+1535
10) Có một miếng hợp kim đồng-thiếc tổng khối lượng 24 kg chứa 45% đồng. Phải thêm bao nhiêu kg thiếc nguyên chất vào miếng hợp kim này để hợp kim mới thu được chứa 40% đồng?
Giải pháp. Nếu một hợp kim của đồng và thiếc chứa 45% đồng thì nó chứa 55% thiếc. Nếu một hợp kim mới chứa 40% đồng thì nó chứa 60% thiếc. Gọi x là số kg thiếc nguyên chất cần thêm vào hợp kim. Hãy lập một phương trình:
0,55 24 + x = 0,6 (x+24)
x-0,6x=0,6 24- 0,55 24
0,4x=0,05 24
x=3
Đáp số: 3kg.
Lưu ý của gia sư toán: Các bạn có thể đọc thêm về các phương pháp giải bài toán về hợp kim và hỗn hợp trong bài Ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp giải bài toán về hợp kim và hỗn hợp
11) Theo hình vẽ đồ thị của hai hàm tuyến tính và parabol, tìm hoành độ của điểm T. 
Giải pháp. Đường thẳng y=5x và parabol y=x 2 cắt nhau tại hai điểm. Hãy tìm trục hoành của những điểm này bằng phương trình 5x=x 2. Do đó x 1 = 0; x 2 = 5. Điều này có nghĩa là tọa độ của giao điểm là 25
Đường thẳng chứa điểm T đi qua các điểm có tọa độ (5;25) và (0;27). Phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát: y=kx+b. Thay tọa độ các điểm của đường thẳng thay cho x và y, ta thu được hệ phương trình: 
Điểm T có tọa độ bằng 0. Kể từ đây 
Trả lời. 67,5.
12) Từ điểm A của một đường tròn, hai vật bắt đầu chuyển động đồng đều theo hai hướng ngược nhau. Khi gặp nhau, vật thứ nhất đi xa hơn vật thứ hai 100m và quay về điểm A sau 9 phút. Tìm độ dài quãng đường tính bằng mét nếu vật thứ hai quay lại điểm A sau 16 phút gặp nhau.
Ghi chú. Trên Internet, bạn có thể tìm thấy các trang web giải quyết các vấn đề thuộc loại này bằng phương trình bậc hai. Trong khi đó, công việc này Dành cho học sinh vào lớp 8. Nghĩa là, việc giải bài toán này khi biết phương trình bậc hai được dạy ở lớp 8 là sai. Sẽ chẳng ích gì khi thay đổi chương trình lớp 8 để giải quyết một vấn đề dành cho học sinh lớp 7. Dưới đây là một giải pháp không cần phương trình bậc hai
Giải pháp. Gọi t là thời gian trước khi hai vật gặp nhau, v 1 là vận tốc của vật thứ nhất, v 2 là tốc độ của vật thứ hai.
Khi đó v 1 · t - v 2 · t = 100, vì tại thời điểm gặp vật thứ nhất đã đi thêm 100 m nữa. Vì v 2 t là quãng đường mà vật thứ 1 đi sau khi gặp nhau, v 1 là vận tốc của nó và nó quay về điểm A sau 9 phút nên ta lập được phương trình
Tương tự như vậy
. Ba phương trình tạo thành một hệ gồm ba phương trình với ba ẩn số: 
Hãy chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai. Nó sẽ bật ra: 
Ở đâu
Như vậy,
Thay biểu thức này vào phương trình đầu tiên, chúng ta nhận được t=12 phút
Thay thế biểu thức cuối cùng và t=12 vào phương trình thứ ba của hệ, ta có: 
từ đây 
Theo điều kiện, độ dài của tuyến đường tính bằng mét có thể được xác định bằng cách thêm đường đi của đối tượng thứ nhất đến cuộc họp và đường đi của đối tượng thứ hai đến cuộc họp. Đó là 
Trả lời. 700 mét
13) Trên cạnh ML của hình vuông dựng MNKL tam giác đều MPL, với điểm P nằm bên trong hình vuông. Tìm số đo của góc LPK.
Giải pháp 
Theo điều kiện ML=PL=KL; tam giác PLM là tam giác đều, nghĩa là tất cả các góc bằng 60°, nghĩa là ∠ PLK=30°. Do đó, ∠LPK=(180°-30°) : 2=75°.
14) Factorize: (giải pháp được viết ngay)
Alexander Anatolyevich, gia sư toán. 8-968-423-9589. Tôi đã có kinh nghiệm thành công trong việc chuẩn bị cho học sinh tham gia môn học này, kể cả ở lớp 8 chuyên ngành toán và các lớp chuyên ngành khác. Đối với những người chuẩn bị vào Lyceum số 1535, cũng như các lyceum khác, điều quan trọng là phải hiểu rằng lựa chọn thực sự TRÊN kỳ thi tuyển sinh hơi khác so với bản demo.
Vì vậy, cần có khả năng giải quyết các nhiệm vụ tương tự khác. Chúng tôi tiếp tục xem xét các vấn đề chuyển động. Có một nhóm nhiệm vụ khác với các nhiệm vụ vận động thông thường - đây là những nhiệm vụ trên Vòng xoay
(đường tròn, kim đồng hồ chuyển động). Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét các nhiệm vụ như vậy. Nguyên lý giải là như nhau, giống nhau (công thức định luật chuyển động thẳng). Nhưng có những sắc thái nhỏ trong cách tiếp cận giải pháp.
Hãy xem xét các nhiệm vụ:
Hai người đi xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai điểm đối diện nhau trên một đoạn đường tròn có chiều dài 22km. Hỏi hai người đi xe máy gặp nhau lần đầu tiên trong bao nhiêu phút nếu vận tốc của người này lớn hơn vận tốc của người kia là 20 km/h? Thoạt nhìn, đối với một số người, các bài toán liên quan đến chuyển động tròn có vẻ phức tạp và hơi khó hiểu so với các bài toán thông thường trên chuyển động thẳng
. Nhưng đây chỉ là cái nhìn đầu tiên. Bài toán này dễ dàng chuyển thành bài toán chuyển động tuyến tính. Làm sao?
Hãy nhẩm biến đường tròn thành một đường thẳng. Có hai người đi xe máy đang đứng trên đó. Một trong số họ tụt hậu so với người kia 11 km, như đã nêu trong điều kiện chiều dài của tuyến đường là 22 km.
Vì vậy, chúng ta lấy giá trị mong muốn (thời gian sau đó chúng trở nên bằng nhau) là x giờ. Gọi vận tốc của người thứ nhất (ở phía trước) là y km/h thì vận tốc của người thứ hai (đuổi kịp) sẽ là y + 20.
Hãy nhập tốc độ và thời gian vào bảng.
Điền vào cột “khoảng cách”:
Người thứ hai đi một quãng đường (để gặp nhau) thêm 11 km, nghĩa là
20/11 cũng giống như 33/60 giờ. Tức là 33 phút trôi qua trước khi họ gặp nhau. Bạn có thể xem cách đổi giờ sang phút và ngược lại ở bài viết ““.
Như bạn có thể thấy, tốc độ của người đi xe máy ở trong trường hợp này không quan trọng
Trả lời: 33
Hãy tự mình quyết định:
Hai người đi xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai điểm đối diện nhau trên một đoạn đường tròn có chiều dài 14 km. Sẽ mất bao nhiêu phút để hai người đi xe máy gặp nhau lần đầu tiên nếu vận tốc của người này lớn hơn vận tốc của người kia là 21 km/h?
Từ một điểm trên đoạn đường tròn dài 25 km, hai ô tô xuất phát cùng một lúc theo cùng một hướng. Vận tốc của ô tô thứ nhất là 112 km/h và sau 25 phút xuất phát thì ô tô thứ hai đã chạy trước một vòng. Tìm vận tốc của ô tô thứ hai. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Bài toán này cũng có thể được giải thích, tức là nó có thể được trình bày như một bài toán về chuyển động thẳng. Làm sao? Chỉ …
Hai ô tô cùng lúc bắt đầu chuyển động cùng chiều. Vận tốc thứ nhất là 112 km/h. Sau 25 phút, anh ấy dẫn trước người thứ hai 25 km (người ta nói là một vòng). Tìm vận tốc của giây. Trong các nhiệm vụ liên quan đến chuyển động, điều rất quan trọng là phải hình dung chính quá trình của chuyển động đó.
Chúng ta sẽ so sánh theo khoảng cách, vì chúng ta biết rằng người này đi trước người kia 25 km.
Đối với x, chúng tôi lấy giá trị mong muốn – tốc độ của giây. Thời gian di chuyển là 25 phút (25/60 giờ) cho cả hai.
Điền vào cột “khoảng cách”:
Quãng đường đi được đầu tiên khoảng cách hơn, người về nhì ở cự ly 25 km. Đó là:
Vận tốc xe thứ hai là 52 km/h.
Đáp án: 52
Hãy tự mình quyết định:
Từ một điểm trên đoạn đường tròn dài 14 km, hai ô tô xuất phát cùng một lúc theo cùng một hướng. Vận tốc xe thứ nhất là 80km/h, sau 40 phút xuất phát thì xe thứ hai chạy trước một vòng. Tìm vận tốc của ô tô thứ hai. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Một người đi xe đạp rời điểm A của đường tròn và 40 phút sau có một người đi xe máy theo sau anh ta. 8 phút sau khi khởi hành, anh lần đầu tiên đuổi kịp người đi xe đạp, và 36 phút sau đó anh lần thứ hai đuổi kịp người đi xe đạp. Tìm vận tốc của người đi xe máy biết quãng đường dài 30km. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Nhiệm vụ này tương đối khó khăn. Điều gì đáng chú ý ngay lập tức? Điều này có nghĩa là một người đi xe máy đi cùng quãng đường với một người đi xe đạp và lần đầu tiên đuổi kịp người đó. Sau đó, anh ta lại bắt kịp anh ta lần thứ hai, và khoảng cách đi được sau lần gặp đầu tiên là 30 km (chiều dài của vòng tròn). Vì vậy, sẽ có thể tạo ra hai phương trình và giải hệ phương trình của chúng. Chúng tôi không cung cấp tốc độ của những người tham gia giao thông, vì vậy chúng tôi có thể nhập hai biến. Một hệ hai phương trình với hai biến được giải.
Vì vậy, hãy đổi phút sang giờ, vì tốc độ phải được tính bằng km/h.
Bốn mươi phút là 2/3 giờ, 8 phút là 8/60 giờ, 36 phút là 36/60 giờ.
Chúng ta biểu thị tốc độ của những người tham gia là x km/h (đối với người đi xe đạp) và y km/h (đối với người đi xe máy).
Lần đầu tiên, một người đi xe máy đã vượt qua người đi xe đạp sau 8 phút, tức là 8/60 giờ sau khi xuất phát.
Tính đến thời điểm này, người đi xe đạp đã đi trên đường được 40+8=48 phút, tức là 48/60 giờ.
Hãy viết dữ liệu này vào một bảng:
Cả hai đều đi được quãng đường như nhau, tức là
Người đi xe máy sau đó đã đuổi kịp người đi xe đạp lần thứ hai. Điều này xảy ra sau 36 phút, tức là 36/60 giờ sau lần vượt đầu tiên.
Hãy tạo bảng thứ hai và điền vào cột “khoảng cách”:
Vì người ta nói rằng sau 36 phút người đi xe máy lại đuổi kịp người đi xe đạp. Điều này có nghĩa là anh ta (người lái xe mô tô) đã đi được quãng đường bằng 30 km (một vòng) cộng với quãng đường mà người đi xe đạp đã đi trong thời gian này. Cái này điểm mấu chốtđể tạo phương trình thứ hai.
Một vòng là chiều dài của đường đua, nó là 30 km.
Ta thu được phương trình thứ hai:
Ta giải hệ hai phương trình:
Vậy y = 6 ∙10 = 60.
Nghĩa là vận tốc của người đi xe máy là 60km/h.
Đáp án: 60
Hãy tự mình quyết định:
Một người đi xe đạp rời điểm A của đường tròn, 30 phút sau có một người đi xe máy theo sau. 10 phút sau khi khởi hành, anh ta lần đầu tiên đuổi kịp người đi xe đạp, và 30 phút sau đó anh ta đuổi kịp người đi xe đạp lần thứ hai. Tìm vận tốc của người đi xe máy biết quãng đường dài 30km. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Loại bài toán tiếp theo liên quan đến chuyển động tròn, người ta có thể nói, “duy nhất”. Có những nhiệm vụ được giải quyết bằng miệng. Và có một số vấn đề cực kỳ khó giải quyết nếu không hiểu rõ và suy luận kỹ càng. Chúng ta đang nói về vấn đề về kim đồng hồ.
Đây là một ví dụ về một nhiệm vụ đơn giản:
Đồng hồ có kim chỉ 11 giờ 20 phút. Trong bao nhiêu phút kim phút nó sẽ được căn chỉnh với đồng hồ lần đầu tiên?
Câu trả lời là hiển nhiên, trong 40 phút nữa, khi đó đúng 12 giờ. Ngay cả khi họ không thể hiểu nó ngay lập tức, sau khi vẽ mặt số(đã thực hiện một bản phác thảo) trên tờ giấy, bạn có thể dễ dàng xác định được câu trả lời.
Ví dụ về các nhiệm vụ khác (không dễ):
Đồng hồ có kim chỉ 6 giờ 35 phút. Hỏi trong bao nhiêu phút thì kim phút thẳng hàng với kim giờ lần thứ năm? Đáp án: 325
Đồng hồ có kim chỉ đúng 2 giờ. Hỏi trong bao nhiêu phút kim phút sẽ thẳng hàng với kim giờ lần thứ mười? Đáp số: 600
Hãy tự mình quyết định:
Đồng hồ có kim chỉ 8 giờ 00 phút. Hỏi trong bao nhiêu phút thì kim phút thẳng hàng với kim giờ lần thứ tư?
Bạn có tin rằng nó rất dễ bị nhầm lẫn?
Nói chung, tôi không phải là người ủng hộ việc đưa ra lời khuyên như vậy, nhưng ở đây điều đó là cần thiết, vì trong Kỳ thi Thống nhất với một nhiệm vụ như vậy, bạn có thể dễ dàng nhầm lẫn, tính toán sai hoặc đơn giản là mất nhiều thời gian để giải.
Bạn có thể quyết định nhiệm vụ này trong một phút. Làm sao? Chỉ!
*Thông tin thêm trong bài viết đã bị đóng và chỉ dành cho người dùng đã đăng ký! Tab đăng ký (đăng nhập) nằm trong MENU CHÍNH của trang web. Sau khi đăng ký, đăng nhập vào trang web và làm mới trang này.
Thế thôi. Chúc bạn may mắn!
Trân trọng, Alexander.
P.S: Tôi sẽ rất biết ơn nếu bạn cho tôi biết về trang này trên mạng xã hội.