Cuốn sách đầu tiên về các nguyên tố mở đầu với vô số định nghĩa, tiếp theo là năm định đề nổi tiếng. Hơn nữa, trước khi bắt đầu chứng minh các định lý, ông đưa ra một danh sách Khái niệm chung. Một số định nghĩa đầu tiên như sau:
Định nghĩa 1.1.Điểm là một cái gì đó mà không có gì là một phần của nó.
Định nghĩa 1.2. Một đường thẳng có chiều dài không có chiều rộng.
Định nghĩa 1.3. Các đầu của dòng là điểm.
Định nghĩa 1.4. Một đường thẳng nằm đều so với các điểm trên đó.
Định đề là các công trình thuộc loại sau:
Bạn có thể vẽ một đường thẳng nối điểm này với điểm khác.
Các khái niệm chung là các tiên đề, chẳng hạn như:
Các đối tượng bằng cùng một đối tượng thì bằng nhau.
Một số điểm cần lưu ý.
1. Euclid dường như định nghĩa điểm hai lần (định nghĩa 1 và 3) và đường thẳng hai lần (định nghĩa 2 và 4). Nó khá lạ.
2. Euclid không bao giờ sử dụng các định nghĩa và không bao giờ đề cập đến chúng trong phần còn lại của văn bản.
3. Anh ấy không định nghĩa một số khái niệm ở bất cứ đâu. Ví dụ, không có định nghĩa nào về thứ tự các điểm trên một đường thẳng. Do đó, việc một điểm nằm giữa hai điểm khác cũng không được xác định nhưng tất nhiên là được sử dụng.
4. Cuốn sách Nguyên tố thứ năm đề cập đến số lượng và tỷ lệ của chúng. Tuy nhiên, Euclid không định nghĩa khái niệm độ lớn, và đối với người đọc hiện đại, có vẻ như Euclid đã thất bại trong việc đưa ra các đại lượng một cách chặt chẽ như nổi tiếng của ông.
5. Khi Euclid giới thiệu các đại lượng và con số, ông đưa ra một số định nghĩa nhưng không đưa ra các định đề hay khái niệm chung. Ví dụ, người ta có thể mong đợi Euclid đưa ra định đề đó, v.v., nhưng anh ta không làm như vậy.
Khi Euclid giới thiệu các con số trong Quyển thứ bảy, ông đưa ra một định nghĩa rất giống với những định nghĩa cơ bản ở đầu Quyển thứ nhất:
Đơn vị là cái mà mỗi vật tồn tại được gọi là một.
Gửi công việc tốt của bạn trong cơ sở kiến thức rất đơn giản. Sử dụng mẫu dưới đây
Các sinh viên, nghiên cứu sinh, các nhà khoa học trẻ sử dụng nền tảng kiến thức trong học tập và công việc sẽ rất biết ơn các bạn.
Đăng trên http://www.allbest.ru
Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga
Nhà nước tự trị liên bang cơ sở giáo dục cao hơn giáo dục nghề nghiệp"Đại học Liên bang Kazan (Vùng Volga)"
Viện Toán học và Cơ học mang tên. N.I. Lobachevsky
Khoa Lý thuyết và Công nghệ giảng dạy Toán và Khoa học máy tính
Hướng: (toán và tiếng Anh)
“Ý nghĩa của các yếu tố Euclid trong lịch sử toán học”
Sinh viên: Nemkova A.I.
nhóm 05-106
Giáo viên: Shakirova L. R.
toán học Hy Lạp cổ đại Euclide
Kazan 2014
“Đơn vị là cái mà qua đó mỗi đơn vị hiện có được coi là một.
Một số là một tập hợp gồm các đơn vị."
TIỂU SỬ
EUCLID (Euclid c.356-300 VS)
Euclid là một nhà toán học Hy Lạp cổ đại, tác giả của những chuyên luận lý thuyết đầu tiên về toán học đến với chúng ta. Thông tin tiểu sử thông tin về cuộc đời và công việc của Euclid vô cùng hạn chế. Được biết, ông đến từ Athens và là học trò của Plato. Hoạt động khoa học nó diễn ra ở Alexandria, nơi ông đã tạo ra trường toán.
THÀNH TÍCH TRONG TOÁN HỌC
Tác phẩm chính của Euclid "Các phần tử" (tiêu đề Latin hóa - "Các phần tử") trình bày về phép đo phẳng, phép đo lập thể và một số vấn đề về lý thuyết số, đại số, lý thuyết tổng quát về quan hệ và phương pháp xác định diện tích và thể tích, bao gồm các phần tử giới hạn. (Phương pháp cạn kiệt). Trong cuốn Cơ sở, Euclid đã tóm tắt tất cả những thành tựu trước đây của toán học Hy Lạp và tạo nền tảng cho nó. phát triển hơn nữa. Ý nghĩa lịch sử“Các nguyên lý” của Euclid nằm ở chỗ họ là những người đầu tiên thử xây dựng hình học một cách logic trên cơ sở tiên đề. Nhược điểm chính của tiên đề Euclid nên được coi là tính chưa hoàn thiện của nó; không có tiên đề nào về tính liên tục, chuyển động và trật tự nên Euclid thường phải dựa vào trực giác và tin vào con mắt. Sách XIV và XV là những phần bổ sung sau này, nhưng liệu mười ba cuốn sách đầu tiên là tác phẩm của một người hay của một trường phái do Euclid lãnh đạo thì vẫn chưa được biết. Kể từ năm 1482 Euclid's Elements đã trải qua hơn 500 lần xuất bản. trong tất cả các ngôn ngữ trên thế giới.
Bốn cuốn sách đầu tiên của Cơ bản được dành cho hình học trên mặt phẳng và nghiên cứu các tính chất cơ bản của các hình và đường tròn thẳng.
Trước cuốn I là các định nghĩa về các khái niệm được sử dụng sau này. Chúng mang tính trực quan vì chúng được định nghĩa theo thuật ngữ thực tế vật lý: “Điểm là một cái gì đó không có thành phần.” “Một đường thẳng có chiều dài mà không có chiều rộng.” "Đường thẳng là đường thẳng có tọa độ bằng nhau so với các điểm nằm trên nó." “Bề mặt là cái chỉ có chiều dài và chiều rộng,” v.v.
Những định nghĩa này được theo sau bởi năm tiên đề: “Giả sử:
1) một đường thẳng có thể được vẽ từ bất kỳ điểm nào đến bất kỳ điểm nào;
2) và đường giới hạn có thể được kéo dài liên tục dọc theo một đường thẳng;
3) và rằng một vòng tròn có thể được mô tả từ bất kỳ trung tâm nào và bằng bất kỳ giải pháp nào;
4) và tất cả các góc vuông đều bằng nhau;
5) và nếu một đường thẳng cắt trên hai đường thẳng tạo thành các góc trong một cạnh nhỏ hơn hai góc vuông thì kéo dài vô tận hai đường thẳng này sẽ cắt nhau ở phía có hai góc nhỏ hơn hai góc vuông."
Ba tiên đề đầu tiên đảm bảo sự tồn tại của đường thẳng và đường tròn. Định đề thứ năm, được gọi là định đề song song, là định đề nổi tiếng nhất. Nó luôn gây tò mò cho các nhà toán học, những người đã cố gắng rút ra nó từ bốn cái trước hoặc loại bỏ nó hoàn toàn, cho đến thế kỷ 19. Người ta phát hiện ra rằng các hình học phi Euclide khác có thể được xây dựng và định đề thứ năm có quyền tồn tại. Sau đó, Euclid đã đưa ra các tiên đề, trái ngược với các định đề chỉ có giá trị đối với hình học, thường có thể áp dụng được cho mọi ngành khoa học. Euclid còn chứng minh thêm ở Quyển I tính chất cơ bản tam giác, trong đó có điều kiện bằng nhau. Sau đó một số công trình hình học, chẳng hạn như dựng đường phân giác của một góc, trung điểm của một đoạn thẳng và đường vuông góc với một đường thẳng. Quyển I cũng bao gồm lý thuyết về sự song song và tính diện tích của một số hình phẳng(hình tam giác, hình bình hành và hình vuông). Quyển II đặt nền móng cho cái gọi là đại số hình học, bắt nguồn từ trường phái Pythagoras. Tất cả các đại lượng trong đó được biểu diễn bằng hình học và các phép toán trên số được thực hiện bằng hình học. Các số được thay thế bằng các đoạn đường. Quyển III hoàn toàn dành cho hình học của đường tròn và các nghiên cứu về Quyển IV đa giác đều, được ghi trong một vòng tròn, cũng như được bao quanh nó.
Lý thuyết về tỷ lệ, được phát triển trong Quyển V, được áp dụng hiệu quả cho cả số lượng tương xứng và số lượng không thể đo lường được. Euclid đưa vào khái niệm độ dài, diện tích, thể tích, trọng lượng, góc, khoảng thời gian “độ lớn”, v.v. Từ chối sử dụng bằng chứng hình học, nhưng cũng tránh dùng đến số học, ông không quy các đại lượng Giá trị kiểu số. Các định nghĩa đầu tiên trong Quyển V của Cơ sở Euclid: 1. Một phần là độ lớn (của) độ lớn nhỏ hơn (của) độ lớn hơn nếu nó đo được độ lớn hơn. 2. Một bội số là số lớn hơn (từ) số nhỏ hơn, nếu nó được đo bằng số nhỏ hơn. 3. Tỷ số là sự phụ thuộc nhất định của hai đại lượng đồng nhất về mặt lượng. 4. Các đại lượng được cho là có mối quan hệ với nhau nếu chúng được lấy dưới dạng bội số và có thể vượt nhau. 5. Họ nói rằng các đại lượng có cùng tỷ lệ: số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba với số thứ tư, nếu bội số bằng nhau của số thứ nhất và số thứ ba đồng thời lớn hơn hoặc đồng thời bằng nhau hoặc đồng thời nhỏ hơn bội số bằng nhau của cái thứ hai và thứ tư, cho bất kỳ số bội nào, nếu lấy chúng theo thứ tự thích hợp. 6. Gọi những đại lượng có cùng tỉ số là tỉ lệ. Từ mười tám định nghĩa được đặt ở đầu toàn bộ cuốn sách và các khái niệm chung được hình thành trong Quyển I, với sự duyên dáng đáng ngưỡng mộ và hầu như không có sai sót logic nào, Euclid đã suy luận (không cần dùng đến các định đề, nội dung của nó là hình học) hai mươi định lý trong đó tính chất của đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
Trong Quyển VI, lý thuyết về tỷ lệ của Quyển V được áp dụng cho các hình thẳng, cho hình học trên mặt phẳng, và đặc biệt cho số liệu tương tự và “các hình thẳng tương tự là những hình có thứ tự các góc bằng nhau và các cạnh tại góc bằng nhau tỷ lệ thuận." Quyển VII, VIII và IX tạo thành một chuyên luận về lý thuyết số; lý thuyết về tỷ lệ trong đó được áp dụng cho các con số. Quyển VII định nghĩa sự bằng nhau của các tỷ số của số nguyên, hoặc, với điểm hiện đại tầm nhìn, lý thuyết về số hữu tỷ được xây dựng. Trong số nhiều tính chất của các số được Euclid nghiên cứu (chẵn lẻ, tính chia hết, v.v.), chúng tôi trích dẫn, ví dụ, mệnh đề 20 của Quyển IX, khẳng định sự tồn tại số lượng vô hạn"đầu tiên", tức là số nguyên tố: “Có nhiều số đầu tiên hơn bất kỳ số số đầu tiên nào được đề xuất.” Chứng minh bằng phản chứng của ông vẫn có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa đại số.
Quyển X khó đọc; nó chứa một phân loại các đại lượng vô tỷ bậc hai, được biểu diễn ở đó bằng các đường hình học và hình chữ nhật. Đây là cách Mệnh đề 1 được trình bày trong Quyển X của Cơ sở Euclide: “Nếu cho hai đại lượng không bằng nhau và một phần bị trừ đi một phần từ số lớn hơn, hơn một nửa, và từ phần còn lại - lại là một phần lớn hơn một nửa, và điều này được lặp lại liên tục, rồi một ngày nào đó vẫn còn một giá trị nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn trong các giá trị đã cho." Trên ngôn ngữ hiện đại: Nếu a và b là các số thực dương và a >b thì luôn tồn tại các số thực dương như vậy số tự nhiên m sao cho mb > a. Euclid đã chứng minh tính đúng đắn của các phép biến đổi hình học.
Quyển XI dành cho phép đo lập thể. Trong Quyển XII, có lẽ cũng có từ thời Eudoxus, diện tích của các hình cong được so sánh với diện tích của đa giác bằng Phương pháp Kiệt sức. Chủ đề của Quyển XIII là việc xây dựng các khối đa diện đều. Việc xây dựng các khối Platonic, dường như hoàn thiện các Cơ sở, đã đưa ra lý do để phân loại Euclid là người theo triết học Plato.
LĨNH VỰC QUAN TÂM
Ngoài các Cơ sở, những tác phẩm sau đây của Euclid đã đến với chúng ta: một cuốn sách dưới tên Latinh"Dữ liệu" (mô tả các điều kiện theo đó bất kỳ hình ảnh toán học có thể được coi là "dữ liệu"); một cuốn sách về quang học (chứa đựng học thuyết về phối cảnh), về quang học (trình bày lý thuyết về sự biến dạng của gương), một cuốn sách “Phân chia các hình”. Không được bảo quản công tác sư phạm Euclid "Về những kết luận sai lầm" (trong toán học). Euclid cũng viết các tác phẩm về thiên văn học (“Hiện tượng”) và âm nhạc.
CÔNG SUẤT CỦA EUCLID
ĐỊNH NGHĨA EUCLID về số nguyên tố: tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (Các phần tử của Euclid, Quyển IX, Định lý 20). Thông tin định lượng chính xác hơn về tập hợp số nguyên tố trong chuỗi tự nhiên có trong định lý Chebyshev về số nguyên tố và công thức tiệm cận. luật phân bố số nguyên tố.
HÌNH HỌC EUCLIDAN - hình học của không gian được mô tả bằng một hệ tiên đề, cách trình bày có tính hệ thống đầu tiên (nhưng chưa đủ chặt chẽ) được đưa ra trong Cơ sở của Euclid. Thông thường không gian của một hệ thống hình học điện tử được mô tả như một tập hợp các đối tượng gồm ba loại, được gọi là “điểm”, “đường thẳng” và “mặt phẳng”; các mối quan hệ giữa chúng: thuộc về, trật tự (“nằm giữa”), sự đồng dạng (hoặc khái niệm chuyển động); liên tục. Một vị trí đặc biệt trong tiên đề của E. bị chiếm giữ bởi tiên đề song song (định đề thứ năm). Tiên đề đủ chặt chẽ đầu tiên của J. g. được đề xuất bởi D. Hilbert (D. Hilbert, xem hệ thống tiên đề của Hilbert). Có những sửa đổi của hệ tiên đề Hilbert và các biến thể khác của tiên đề của E.G. Ví dụ, trong tiên đề điểm vectơ, khái niệm vectơ được coi là một trong những khái niệm cơ bản; Tiên đề của E. g. có thể dựa trên quan hệ đối xứng.
5) Ý NGHĨA LỊCH SỬ CỦA “BẮT ĐẦU”
Ý nghĩa lịch sử của Cơ sở Euclid nằm ở chỗ họ là những người đầu tiên thử xây dựng hình học một cách logic dựa trên tiên đề. Phương pháp tiên đề, chiếm ưu thế trong toán học hiện đại, nguồn gốc của nó ở đến một mức độ lớn bắt buộc phải tuân theo Cơ sở của Euclid.
Nhược điểm chính của tiên đề Euclid nên được coi là tính chưa hoàn chỉnh của nó; không có tiên đề nào về tính liên tục, chuyển động và trật tự nên Euclid thường phải dựa vào trực giác và tin vào con mắt. Đối với các định nghĩa về điểm, đường thẳng, bề mặt và mặt phẳng, ý nghĩa của chúng nằm ở chỗ chúng phản ánh quá trình tự nhiên hình thành các khái niệm này.
Không có sách khoa học không đạt được thành công lớn lao và lâu dài như Elements của Euclid. Kể từ năm 1482, nó đã trải qua hơn 500 lần xuất bản bằng tất cả các ngôn ngữ trên thế giới. Ngoài “Các nguyên tắc” đã đề cập, các tác phẩm sau của Euclid đã đến với chúng ta: một cuốn sách có tựa đề tiếng Latinh là “Dữ liệu”, nội dung của cuốn sách này nhằm xác định các điều kiện khi bất kỳ hình ảnh toán học nào cũng có thể được coi là “dữ liệu”; một cuốn sách về quang học (chứa học thuyết về phối cảnh) và một cuốn sách về quang học (trình bày lý thuyết về sự biến dạng của gương), cũng như “Phân chia các hình”.
Các nhà toán học thời sau - Pappus và D. Procolus - đề cập và đề cập đến các tác phẩm của Euclid mà chúng ta chưa đến được: bốn cuốn sách về phần truyện tranh, tài liệu của chúng được đưa vào các tác phẩm của Apollonius of Perga; hai cuốn sách về các địa điểm trên bề mặt; ba cuốn sách "Porisms", nội dung của chúng vẫn chưa được hiểu đầy đủ.
Tác phẩm sư phạm “Về những kết luận sai” (trong toán học) cũng không còn tồn tại. Euclid cũng viết các tác phẩm về thiên văn học (“Hiện tượng”) và âm nhạc. Các tác phẩm của Euclid đến với chúng ta được thu thập trong ấn bản phê bình của Heiberg và Menge (Leipzig, 1883-1916), trong đó có các nguyên bản tiếng Hy Lạp, bản dịch tiếng Latin và nhận xét của các tác giả sau này.
Đăng trên Allbest.ru
...Tài liệu tương tự
Tiểu luận về cuộc đời và sự nghiệp của nhà khoa học vĩ đại Hy Lạp cổ đại Euclid, đánh giá những thành tựu của ông trong lĩnh vực toán học. Phân tích các tác phẩm chính của Euclid, ông ý tưởng cơ bản và nguồn hình thành của chúng. Hình học trên bề mặt có độ cong âm.
tóm tắt, thêm vào ngày 13/12/2010
Đặc điểm của thời kỳ toán học giá trị không đổi. Sáng tạo số học, đại số, hình học và lượng giác. đặc điểm chung văn hóa toán học Hy Lạp cổ đại. trường phái Pythagore. Khám phá tính vô tỉ, bảng Pythagore. "Các yếu tố" của Euclid.
trình bày, được thêm vào ngày 20/09/2015
Vai trò của toán học trong thế giới hiện đại. Các giai đoạn chính của sự phát triển của toán học. Phương pháp xây dựng tiên đề lý thuyết khoa học. Sự khởi đầu của Euclid là một ví dụ về việc xây dựng tiên đề của một lý thuyết khoa học. Lịch sử hình thành hình học phi Euclid. Phong cách suy nghĩ.
tóm tắt, thêm vào ngày 08/02/2009
Các giai đoạn chính của sự phát triển toán học ở Hy Lạp cổ đại. Nghiên cứu về số và hình học trong trường phái Pythagore. Sự đóng góp của Zeno, Democritus, Plato và Eudoxus cho sự phát triển của khoa học cổ đại. Nhà hình học vĩ đại thời cổ đại Euclid và nội dung tác phẩm chính “Các yếu tố” của ông.
trình bày, thêm vào ngày 10/03/2013
Nguồn gốc của thuật ngữ "toán học". Một trong những định nghĩa đầu tiên về chủ đề toán học của Descartes. Bản chất của toán học theo quan điểm của Kolmogorov. Đánh giá bi quan về khả năng toán học của G. Weyl. Công thức của Bourbaki về một số tính chất của toán học.
trình bày, thêm vào ngày 17/05/2012
Toán học Hy Lạp và triết học của nó. Mối quan hệ và con đường chung của triết học và toán học từ đầu thời Phục hưng đến cuối thế kỷ XVII thế kỷ. Triết học và toán học trong thời đại Khai sáng. Phân tích bản chất kiến thức toán học của triết học cổ điển Đức.
luận văn, bổ sung ngày 07/09/2009
Phân tích vai trò của toán học trong việc đánh giá các mối quan hệ định lượng và không gian của các đối tượng thế giới thực. Giải thích và lý do định lý toán học Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy và L'Hopital. Đánh giá về tiểu sử, hoạt động và công trình của các nhà toán học vĩ đại.
khóa học, được thêm vào ngày 08/04/2013
Một số thông tin tiểu sử và truyền thuyết về cuộc đời của Euclid. Nền tảng của trường phái toán học và cách trình bày hình học trong tác phẩm “Các nguyên lý”, mô tả các tính chất số liệu của không gian và tính vô hạn của nó. Các công trình "Quang học" và "Catoptrics" và việc phát minh ra đàn bầu.
trình bày, thêm vào ngày 21/12/2010
Những điều kiện tiên quyết cho sự xuất hiện của toán học ở Ai Cập cổ đại. Các vấn đề khi tính toán "aha". Khoa học của người Ai Cập cổ đại. Vấn đề từ giấy cói Rhind. Hình học ở Ai Cập cổ đại. Tuyên bố của các nhà khoa học vĩ đại về tầm quan trọng của toán học. Tầm quan trọng của toán học Ai Cập trong thời đại chúng ta.
tóm tắt, được thêm vào ngày 24/05/2012
Ý nghĩa của khái niệm toán học. Vai trò của cô trong khoa học Toán học như một khoa học dựa trên sự đa dạng mô hình toán học, có nhiệm vụ hiển thị sự kiện có thật và các hiện tượng. Đặc điểm của ngôn ngữ toán học. câu nói nổi tiếng về toán học.
Hoàn thành:
Murzagalieva A. Kh.
Phần 1. Cách sử dụng tư liệu lịch sử về chủ đề Sự khởi đầu của Euclid trong các bài học toán học.
Tài liệu lịch sử về sự khởi đầu của Euclid
Trang trình bày1
Nơi sông Nile gặp biển,
Ở vùng đất nóng cổ xưa của các kim tự tháp,
Nhà toán học Hy Lạp đã sống - hiểu biết,
Euclid khôn ngoan.
Anh ấy học hình học.
Ông dạy hình học.
Anh ấy đã viết một tác phẩm tuyệt vời.
Tên cuốn sách này là "Sự khởi đầu".
Trượt 2. Euclid - một nhà toán học Hy Lạp cổ đại (thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên) làm việc tại Alexandria và viết một số công trình trở thành nền tảng cho giáo dục và được sử dụng trong khoảng 2200 năm.
Trong hai nghìn năm, hình học đã được học từ Cơ sở của Euclid hoặc từ các sách giáo khoa viết dựa trên cuốn sách này. Hình học cổ điển bắt đầu được gọi là Euclide. Lịch sử lưu giữ rất ít thông tin về người đàn ông tuyệt vời này đến nỗi người ta thường nghi ngờ về sự tồn tại của ông.
Trang trình bày3(Truyền thuyết nghiên cứu hình học) Một trong những truyền thuyết kể rằng vua Ptolemy quyết định nghiên cứu hình học. Nhưng hóa ra điều này không dễ thực hiện như vậy. Sau đó ông gọi cho Euclid và yêu cầu ông cho ông xem cách dễ dàngđến toán học. “Không có con đường hoàng gia nào dẫn đến hình học cả,” nhà khoa học trả lời anh ta. Đây là cách biểu hiện phổ biến này đến với chúng tôi dưới dạng một truyền thuyết.
Trang trình bày4.Thầy của Euclid - Plato
Trang trình bày5.(Euclid mở trường toán học) Tại Alexandria, Euclid thành lập trường toán học và viết nhiều việc bằng hình học, thống nhất dưới tên gọi chung"Sự khởi đầu" - công việc chính cuộc sống riêng. Nó được cho là đã được viết vào khoảng năm 325 trước Công nguyên.
Những người tiền nhiệm của Euclid - Thales, Pythagoras, Aristotle và những người khác - đã đóng góp rất nhiều cho sự phát triển của hình học. Nhưng tất cả những thứ này đều là những mảnh riêng biệt và không phải là một sơ đồ logic duy nhất.
Trượt6.( bản thảo Vatican)
Các yếu tố có ảnh hưởng rất lớn đến sự phát triển của toán học cho đến thời hiện đại. Cuốn sách đã được dịch sang nhiều ngôn ngữ trên thế giới. Xét về số lần tái bản, “Các nguyên tắc” không có cuốn nào sánh bằng trong các sách thế tục.
Trượt7.(về cấu trúc của “Inception”)
Cả những người đương thời và những người theo Euclid đều bị thu hút bởi tính chất hệ thống và logic của thông tin được trình bày. The Elements bao gồm mười ba cuốn sách, được sắp xếp theo một mạch logic. Mỗi cuốn trong số mười ba cuốn sách đều bắt đầu bằng định nghĩa về các khái niệm (điểm, đường, mặt phẳng, hình, v.v.) được sử dụng trong đó, sau đó, dựa trên một số ít các quy định cơ bản (5 tiên đề và 5 định đề), đã được chấp nhận. không có bằng chứng, toàn bộ hệ thống được xây dựng hình học.
Trượt8.( mỗi cuốn sách dạy gì)
Quyển I - nghiên cứu các tính chất của hình tam giác và hình bình hành;
Quyển II – dành riêng cho “đại số hình học”;
Sách III-IV – phác thảo hình học của các vòng tròn;
Quyển V - giới thiệu lý thuyết tổng quát tỷ lệ;
Quyển VI – kèm theo lý thuyết về hình đồng dạng;
Sách VII-IX được dành cho lý thuyết số;
Quyển X - xây dựng hệ thống phân loại các điều phi lý;
Quyển XI - chứa đựng những kiến thức cơ bản về phép lập thể;
Quyển XII - các định lý được chứng minh về mối quan hệ giữa diện tích hình tròn, thể tích hình chóp và hình nón;
Quyển XIII dành cho việc xây dựng năm khối đa diện đều.
Trượt9.( về cuốn sách đầu tiên của Euclid)
Cuốn sách đầu tiên của Euclid bắt đầu với 23 định nghĩa, trong số đó:
Điểm là cái gì đó không có bộ phận nào;
Đường có chiều dài không có chiều rộng;
Đường này bị giới hạn bởi các điểm;
Đường thẳng là đường có tọa độ bằng nhau đối với mọi điểm của nó;
Hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không cắt nhau, cho dù chúng có kéo dài đến đâu.
Trang trình bày10(về sự vô tận của không gian)
Sự vô tận của không gian được đặc trưng bởi ba tiên đề:
“Một đường thẳng có thể vẽ được từ bất kỳ điểm nào tới bất kỳ điểm nào.”
“Một đường thẳng giới hạn có thể được kéo dài liên tục dọc theo một đường thẳng.”
“Một vòng tròn có thể được mô tả từ bất kỳ trung tâm nào và bằng bất kỳ giải pháp nào.”
Trang trình bày 11-12.(về tiên đề thứ năm và chứng minh của nó bởi Proclus)
Học thuyết về sự song song và tiên đề thứ năm nổi tiếng (“Nếu một đường thẳng nằm trên hai đường thẳng tạo thành các góc trong một cạnh nhỏ hơn hai góc vuông thì kéo dài vô tận thì hai đường thẳng này sẽ gặp nhau ở phía có hai góc nhỏ hơn hai góc vuông”) xác định các tính chất của không gian Euclide và hình học của nó, khác với hình học phi Euclide.
Proclus đưa ra bằng chứng về định đề V, dựa trên giả định mà ông coi là hiển nhiên rằng khoảng cách từ một điểm nằm về một phía góc nhọn, sang phía bên kia của nó, khi di chuyển điểm này ra khỏi đỉnh của góc, có thể làm lớn như mong muốn. Lưu ý rằng đề xuất này thuộc về hình học tuyệt đối.
Dựa trên giả định này, Proclus chứng minh định đề V như sau.
Cần chứng minh hai đường thẳng g” và g” cắt nhau tại một điểm C.
Qua điểm A vẽ đường thẳng g""", song song với g". Lấy điểm B trên dòng g" và thả từ đó
vuông góc với g""". Vì khi điểm B di chuyển ra xa A, khoảng cách của nó với g""" tăng vô hạn,
và khoảng cách giữa hai đường thẳng song song g" và g""" là hữu hạn thì trên g"" có một điểm C,
thuộc g”. Lúc này hai đường thẳng g” và g”” cắt nhau. Điều này dẫn đến tính đúng đắn của tiên đề V.
Nhưng điều này đạt được chỉ vì Proclus sử dụng tiền đề rằng khoảng cách giữa
tất nhiên là các đường thẳng song song. Tuy nhiên đây là một tiên đề mới, tương đương với tiên đề V.
Trang trình bày 13.( Các bài toán hình học và lời giải của Euclid)
Từ cuốn sách đầu tiên “Bắt đầu”
1. Cắt góc thẳng này làm đôi.
2. Đường thẳng giới hạn này (tức là đoạn thẳng)
cắt một nửa.
Từ cuốn sách thứ 3 “Bắt đầu”
1. Tìm tâm của vòng tròn này.
2. Cắt vòng cung này làm đôi.
Từ cuốn sách thứ 4 “Bắt đầu”
1.B vòng tròn đã cho nhập một hợp âm có độ dài nhất định.
Từ cuốn sách thứ 6 “Bắt đầu”
1.Với hai đoạn thẳng đã cho, hãy tìm
tỷ lệ trung bình.
2.Đối với ba dữ liệu tìm đoạn
trung bình thứ tư tỷ lệ thuận.
1. Để chia góc BAC làm đôi, Euclid lấy AB điểm tùy ý D và đặt AE = A D trên AC Tiếp theo, trên DE anh ta xây dựng. Tam giác đều DEF. Đường thẳng AF chia đôi góc BAC.
2. Để chia đoạn AB làm đôi, Euclid dựng một hình đều tam giác ABC, chia đôi góc ACB với đường thẳng CD. Điểm D là trung điểm của đoạn AB.
3. Chứng minh của Euclid (bằng mâu thuẫn) tóm lại là tâm của đường tròn nằm trên đường vuông góc được khôi phục từ giữa dây cung.
4. Euclid chia đôi dây AB phụ thuộc một cung cho trước. Từ điểm C là điểm giữa dây cung dựng đường vuông góc với AB cắt cung tròn tại điểm mong muốn D.
Trượt14. (Thuật toán Euclide)
Thuật toán Euclid là phương pháp tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên, hai đa thức, cũng như số đo chung lớn nhất của hai phân số tương ứng.
Để tìm số lớn nhất ước số chung hai toàn bộ số dương, trước tiên bạn cần số lớn hơn chia cho số nhỏ hơn, sau đó chia số thứ hai cho số dư của phép chia thứ nhất, sau đó chia số dư thứ nhất cho số thứ hai, v.v. Khác không cuối cùng số dư dương trong quá trình này sẽ là ước số chung lớn nhất của những con số này. Hãy đưa ra một ví dụ. Đặt a=777, b=629. Khi đó 777=629*1+148, 629=148*4+37, 148=37*4. Số dư cuối cùng khác 0 37 là ước số chung lớn nhất của các số 777 và 629.
Để tìm số đo chung lớn nhất của hai đoạn thẳng, hãy tiến hành theo cách tương tự. Phép chia có phần dư được thay thế bằng phép chia hình học tương tự: đoạn nhỏ hơn bị hoãn lại trên đoạn lớn hơn càng nhiều lần càng tốt: phần còn lại của đoạn lớn hơn (được coi là phần còn lại của phép phân tách) được hoãn lại trên đoạn nhỏ hơn, v.v. nếu các đoạn a và b tương đương thì đoạn cuối cùng không số dư bằng 0 sẽ cho thước đo chung lớn nhất của các phân đoạn này. Trong trường hợp các phân số không thể ước được, chuỗi kết quả có số dư khác 0 sẽ là vô hạn. Hãy xem một ví dụ. Giả sử các cạnh AB và AC của hình cân là các đoạn thẳng ban đầu tam giác ABC, với A=C = 72°, B= 36°. Là phần dư đầu tiên, chúng ta sẽ nhận được đoạn AD (CD-phân giác của góc C), và, như dễ thấy, dãy số dư bằng 0 sẽ là vô hạn. Điều này có nghĩa là các đoạn AB và AC không tỉ lệ.
Thuật toán Euclid đã được biết đến từ lâu. Nó đã hơn 2000 năm tuổi rồi. Thuật toán này được xây dựng trong Euclid's Elements, trong đó các thuộc tính của số nguyên tố, bội số chung nhỏ nhất, v.v. đều bắt nguồn từ nó. Là một phương pháp tìm số đo chung lớn nhất của hai đoạn thẳng, thuật toán Euclid (đôi khi được gọi là phương pháp trừ xen kẽ) đã được người Pythagore biết đến. ĐẾN giữa thế kỷ 16 V. Thuật toán Euclid được mở rộng sang đa thức; từ một biến, sau này có thể xác định được thuật toán Euclid cho một số đối tượng đại số khác.
Thuật toán Euclid có nhiều ứng dụng. Sự bình đẳng xác định nó làm cho nó có thể tưởng tượng ước số lớn nhất d con số Một Và bở dạng d=ax+by (x;y là số nguyên) và điều này cho phép bạn tìm nghiệm của phương trình Diophantine bậc 1 với hai ẩn số. Thuật toán Euclide là một phương tiện để biểu diễn Số hữu tỉ dưới dạng một phân số tiếp tục. Nó thường được sử dụng trong các chương trình máy tính.
Trượt 15.("Khởi đầu" - một di tích cổ)
Người ta thường nói về Elements rằng, sau Kinh thánh, nó là tượng đài bằng văn bản phổ biến nhất thời cổ đại. Cuốn sách có lịch sử rất đáng chú ý của riêng nó. Trong hai nghìn năm cô ấy đã sách tham khảo học sinh, được sử dụng như khóa học ban đầu hình học. Elements cực kỳ nổi tiếng và nhiều bản sao được tạo ra từ chúng bởi những người ghi chép cần cù ở những thành phố khác nhau và các nước. Sau đó, “Các nguyên tắc” chuyển từ giấy cói sang giấy da, rồi sang giấy. Trong suốt bốn thế kỷ, Elements đã được xuất bản 2.500 lần: trung bình 6-7 ấn bản được xuất bản hàng năm. Cho đến thế kỷ 20, cuốn sách được coi là sách giáo khoa chính về hình học không chỉ cho các trường phổ thông mà còn cho các trường đại học.
Trang trình bày 16.( các tác phẩm khác của Euclid)
“Dữ liệu” là các bài toán được giải bằng đại số hình học.
“Về việc chia số” - bài toán xây dựng.
“Hiện tượng” là một bài luận thiên văn.
"Quang học"
“Phần của Canon” là một chuyên luận nhỏ chứa mười vấn đề về quãng âm nhạc.
Sự trình bày trong tất cả các tác phẩm này, cũng như trong Principia, tuân theo logic chặt chẽ, và các định lý đều bắt nguồn từ các giả thuyết vật lý và các định đề toán học được xây dựng chính xác.
Trượt 17.( Những nhà hình học xuất sắc sau Euclid)
Euclid qua đời vào khoảng năm 275 đến 270 trước Công nguyên. nghiên cứu sâu hơn Các vấn đề khác nhau hình học được giới thiệu bởi Archimedes và Apollonius của Perga Sau Apollonius không có. những khám phá lớn trong lĩnh vực hình học. Các tác phẩm của Archimedes và Apollonius được coi là quá phức tạp, chúng không được đọc và một số bị thất lạc theo thời gian.
Trượt 18.( dụ ngôn ba nhà khoa học)
Để trở thành đệ tử của ông và hiểu được sự khôn ngoan của ông già,
đi biển, đi bộ từ xa...
Và những câu hỏi đó không hề dễ dàng.
một điểm là gì? -
Euclid hỏi,
nhìn quanh khách của mình.
Vấn đề là ở chỗ
không có bộ phận nào, -
Archelaus xoăn nói.
Đã trả lời đúng.
Làm tốt! -
hiền nhân mỉm cười trìu mến. -
Chà, bí mật của đường dây là gì?
Có một chiều dài
nhưng không có chiều rộng trong đó!
Quay lại vấn đề một lần nữa!
Tôi muốn biết:
Tại sao bạn muốn trở thành một nhà khoa học?
Suy cho cùng, con đường đi đến tri thức không hề dễ dàng?!
Tôi muốn trở nên giàu có
Bạn có khỏe không! Tôi đã nghe:
khoa học là một kho báu!
Tôi chắc chắn -
bạn, Euclid, giàu có
Nhà thông thái lấy ra hai đồng xu -
họ bị bắt bởi một thanh niên bối rối
Tất cả! Đi! -
nhà khoa học nói. -
Bây giờ bạn giàu hơn Euclid...
Cơn gió ấm bỗng thổi mạnh hơn,
những cây cọ đung đưa trên bờ.
Ai sẽ chia vòng tròn
thành năm phần?
Archilochus đứng dậy:
Tôi có thể!
Mặt trời chiếu sáng khuôn mặt đen tối.
La bàn tự tin siết chặt trong tay bạn,
anh khéo léo chia vòng tròn trên cát.
Ông lão gật đầu:
Sau đó Euclid hỏi:
Điều gì thu hút bạn đến với khoa học?! -
ông vỗ nhẹ vào vai chàng trai trẻ.
Trở nên nổi tiếng
giống như bạn, tôi muốn nghe thấy ở khắp mọi nơi:
“Euclid thật thông minh làm sao!”
Điều này có nghĩa là kiến thức hứa hẹn vinh quang!
Euclid lấy cây sậy đã được mài nhọn,
Một ông già viết trên giấy cói:
"Mọi người! Anh ấy thông minh hơn tôi
Euclide".
- Đây, đi đi!
Bây giờ bạn đã nổi tiếng!
Vâng, người thứ ba nghĩ...
Anh ấy đang vẽ cái gì đó
bị mê hoặc bởi thứ gì đó...
Bạn đang vẽ gì vậy?
Tôi vẽ đường.
Tôi muốn chứng minh định lý.
Nhưng theo một cách khác
không giống như Euclid! -
Chàng trai bướng bỉnh nói.
Nước mắt trên mắt
từ ông già:
anh ấy thấy mình là một sinh viên.
Bạn là ai?
Và anh ấy nghe thấy câu trả lời:
Tôi đến từ Syracuse.
Tôi là Archimedes.
Nên sử dụng tài liệu này trong các bài học về các chủ đề sau:
Thông tin hình học ban đầu
Tiên đề hình học
Mục đích của bài học: giới thiệu các công thức phát biểu ở thời Euclid và so sánh chúng với công thức phát biểu hiện đại.
Mục tiêu bài học:
- Phát triển, sở thích nhận thứcđến toán học, tư duy logic.
Kích hoạt hoạt động nhận thức.
Mở rộng tầm nhìn của học sinh.
Các bước học: cập nhật kiến thức hay “khám phá” kiến thức mới
tin nhắn sinh viên , thuyết trình về dự án.
Các loại hoạt động giáo dục:
- giải quyết vấn đề bằng cách phân tích và hiểu văn bản của nó;
Kết quả giáo dục dự kiến:
Khả năng tìm thấy có nhiều nguồn thông tin cần thiết cho quyết định vấn đề toán học, và trình bày nó dưới dạng dễ hiểu;
Phát triển khái niệm về số, nắm vững ngôn ngữ biểu tượng của toán học, diễn đạt chính xác và thành thạo suy nghĩ của mình bằng lời nói và viết, sử dụng thuật ngữ toán học và biểu tượng.
Phần 2. Sử dụng tài liệu lịch sử về chủ đề “Bắt đầu” của Euclid trong giờ ngoại khóa.
Hình thức tổ chức hoạt động ngoại khóa – bài học của câu lạc bộ toán.
Hình thức trình bày tài liệu lịch sử: thông điệp của sinh viên, trình bày bài thuyết trình.
Các loại hoạt động giáo dục:
- giải quyết vấn đề bằng cách phân tích và hiểu nội dung của vấn đề;
Trích xuất các thông tin toán học cần thiết, xây dựng chuỗi suy luận logic.
Kết quả giáo dục dự kiến:
Bức hình của khoa học toán học như một quả cầu hoạt động của con người, về các giai đoạn phát triển của nó;
Khả năng tìm kiếm thông tin từ nhiều nguồn khác nhau cần thiết để giải các bài toán và trình bày nó dưới dạng dễ hiểu;
Nguồn thông tin:
1.http:// người viết tiểu sử. mạng lưới/ tiểu sử. php? nhận dạng=50
2.http:// www- lịch sử. MC. st- Andrews. AC. Vương quốc Anh/ Hiển thị hình ảnh/ Euclid. html
3.giới thiệu. ru/ giới thiệu/ xem/13700
Ekaterina Polykova, học sinh lớp 6b
Euclid là ai?
Tác phẩm kể về tiểu sử Nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid (hay còn gọi là Euclid), tác giả của chuyên luận lý thuyết đầu tiên về toán học đã đến với chúng ta. Lịch sử của cuốn sách Nguyên tắc, tóm tắt của nó.
Tải xuống:
Xem trước:
Cơ sở giáo dục ngân sách thành phố
"Giáo dục toàn diện Novoaganskaya Trung học phổ thông số 2"
Euclid và cuốn sách "Các yếu tố" của ông
Công việc được thực hiện bởi:
Ekaterina Polykova, học sinh lớp 6b
Người giám sát:
Chekina Olga Alexandrovna,
giáo viên toán.
smt. Novoagansk
2014
Kế hoạch
- Bảo trì.
- Mục tiêu và mục đích.
II. Phần chính.
- Euclid là ai?
- Tác phẩm chính của Euclid là "Các yếu tố".
- Cuốn sách của anh ấy viết về cái gì?
- Euclid đã làm gì?
III. Phần kết luận.
IV. Người giới thiệu.
Giới thiệu
Mục đích công việc của tôi:
Mở rộng kiến thức của bạn về chủ đề đã chọn. Tìm hiểu thêm về cuộc đời, công việc của Euclid, cuốn sách nổi tiếng"Đã bắt đầu."
Chuẩn bị phát biểu tại hội nghị sinh viên.
Nhiệm vụ:
1) Tìm thông tin về chủ đề “Euclid và cuốn sách “Các nguyên tố”.
2) Làm quen với cuốn sách “Khởi đầu” của anh ấy.
3) Lập báo cáo.
4) Thực hiện một bài thuyết trình.
5) Phát biểu tại một hội nghị.
Euclid là ai?
Euclid (hay còn gọi là Euclid) là một nhà toán học Hy Lạp cổ đại, tác giả của chuyên luận lý thuyết đầu tiên về toán học đến với chúng ta. Thông tin tiểu sử về Euclid cực kỳ khan hiếm. Người ta chỉ biết rằng giáo viên của Euclid ở Athens đều là học sinh, và dưới thời trị vì của Ptolemy I (306-283 trước Công nguyên), ông giảng dạy tại Học viện Alexandria. Euclid là nhà toán học đầu tiên của trường phái Alexandria.
Hầu như không có gì được biết về cuộc đời của nhà khoa học này. Chỉ có một vài truyền thuyết về anh ấy đã đến với chúng tôi. Nhà bình luận đầu tiên về Elements, Proclus (thế kỷ thứ 5 sau Công nguyên), không thể chỉ ra Euclid sinh ra và mất ở đâu và khi nào. Theo Proclus, “người đàn ông uyên bác này” sống dưới triều đại của Ptolemy I. Một số dữ liệu tiểu sử được lưu giữ trên các trang của một bản thảo tiếng Ả Rập vào thế kỷ 12: “Euclid, con trai của Naukrates, được biết đến với cái tên “Geometra”, một nhà khoa học thời xưa, gốc Hy Lạp, cư trú ở Syria, gốc Tyre."
Euclid dành phần lớn cuộc đời mình ở Alexandria - thành phố được Alexander Đại đế thành lập trên bờ biển biển Địa Trung Hải, ở cửa sông Nile. Vua Ptolemy I đã biến Alexandria thành thủ đô của Ai Cập; Để tôn vinh đất nước của mình, ông đã thu hút các nhà khoa học và nhà thơ đến đất nước, tạo ra cho họ Museyon, một ngôi đền của các nàng thơ.
Công việc của anh ấy?
Vì kiến thức toán học cần phải được viết ra bằng cách nào đó, Euclid đã viết một cuốn sách tên là “Các phần tử”, trong đó chứa đựng mọi thứ mà con người lúc bấy giờ biết về hình học và thậm chí ngày nay kiến thức này vẫn được sử dụng. Đúng vậy, khi đó những cuốn sách cổ đã bị tiêu hủy không thương tiếc vì những người theo đạo Thiên chúa và người theo đạo Hồi không thích chúng. Nhưng trong một số bản dịch, cuốn sách “Các nguyên tắc” vẫn tồn tại.
Công trình toán học quan trọng nhất của Euclid xuất sắc, cuốn sách của ông
“Các nguyên tắc” có độ tuổi rất đáng nể - hơn hai nghìn năm.
Tác phẩm chính của Euclid trình bày về phép đo phẳng, phép đo lập thể và một số vấn đề về lý thuyết số (ví dụ,Thuật toán Euclide);
gồm 13 cuốn, trong đó có thêm hai cuốn về năm khối đa diện đều, vẫn chưa biết tác giả của chúng là ai? Chúng được cho là của Hypsicles of Alexandria.
Trong cuốn Cơ bản, Euclid đã tóm tắt quá trình phát triển trước đây của toán học Hy Lạp và tạo nền tảng cho sự phát triển tiếp theo của toán học.
Trong số các công trình toán học khác của Euclid, cần lưu ý "Về phép chia số liệu", được lưu giữ trong bản dịch tiếng Ả Rập, bốn cuốn sách " Mặt cắt hình nón", vật liệu được bao gồm trong tác phẩm cùng tên Apollonius của Perga, cũng như "Porisms", ý tưởng về chúng có thể được lấy từ "Bộ sưu tập toán học" của Pappus of Alexandria.
Cuốn sách của anh ấy viết về cái gì?
Cuốn sách "Các phần tử" của Euclidean là một bài trình bày về hình học được biết đến cho đến ngày nay dưới cái tên Euclidean. Nó mô tả các thuộc tính số liệu của không gian, trong đó Khoa học hiện đại gọi nó là Euclide.không gian Euclidelà đấu trường hiện tượng vật lý vật lý cổ điển, nền tảng của nó được đặt bởi Galileo và Newton. Không gian này trống rỗng, vô hạn, đẳng hướng, có ba chiều. Euclid đã đưa ra sự chắc chắn về mặt toán học cho ý tưởng nguyên tử về không gian trống rỗng trong đó các nguyên tử chuyển động. Điều đơn giản nhất đối tượng hình học Euclid có một điểm mà ông định nghĩa là điểm không có phần nào. Nói cách khác, điểm là một nguyên tử không thể chia cắt được của không gian.
Tác phẩm của Euclid bao gồm 15 cuốn sách.
Quyển 1 xây dựng điểm khởi đầu hình học, đồng thời chứa các định lý cơ bản của phép đo mặt phẳng, bao gồm định lý về tổng các góc của một tam giác và định lý Pythagore.
Quyển 2 trình bày cơ sở của đại số hình học.
Cuốn sách thứ 3 được dành cho các tính chất của đường tròn, các tiếp tuyến và dây cung của nó.
Quyển 4 đề cập đến đa giác đều.
Quyển 5 và 6 được dành cho lý thuyết quan hệ và ứng dụng của nó để giải các bài toán đại số.
Quyển 7, 8 và 9 được dành cho lý thuyết về số nguyên và số hữu tỷ.
Quyển 10 đề cập đến các vô tỉ bậc hai.
Quyển 11 bao gồm những kiến thức cơ bản về lập thể.
Trong cuốn sách thứ 12, các định lý liên quan đến diện tích hình tròn và thể tích của quả bóng đã được chứng minh, đồng thời rút ra tỷ số thể tích của hình chóp, hình nón, hình lăng trụ và hình trụ.
Cuốn sách thứ 13 dựa trên những kết quả thu được trong lĩnh vực khối đa diện đều.
Quyển 14 và 15 không thuộc về Euclid, chúng được viết muộn hơn: thế kỷ 14 - thế kỷ thứ 2. BC e., và thế kỷ 15 - vào thế kỷ thứ 6.
Trong Euclid, chúng ta cũng tìm thấy mô tả về đàn bầu - một thiết bị một dây để xác định cao độ của dây và các bộ phận của nó. Người ta tin rằng đàn bầu được phát minh bởi Pythagoras và Euclid chỉ mô tả nó (“Division of the Canon,” thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên).
Việc phát minh ra đàn bầu rất quan trọng cho sự phát triển của âm nhạc. Dần dần, thay vì một dây, hai hoặc ba dây bắt đầu được sử dụng. Đây là sự khởi đầu cho việc tạo ra các nhạc cụ bàn phím, đầu tiên là đàn harpsichord, sau đó là piano và là nguyên nhân sâu xa cho sự xuất hiện của những nhạc cụ này. nhạc cụđã trở thành toán học.
Euclid đã làm gì?
Euclid là nhà tư tưởng cổ đại người đã khám phá ra khoa học về hình học. Chúng ta có thể nói rằng chính Euclid là người đã mang lại trật tự cho toán học thời đó.
Euclid là tác giả của một số công trình về thiên văn học, quang học, âm nhạc, v.v. Các tác giả Ả Rập gán cho Euclid nhiều chuyên luận khác nhau về cơ học, bao gồm cả các công trình vềcân và xác định khối lượng riêng.
Nhiều thế kỷ trôi qua, các dân tộc thay đổi, một số quốc gia biến mất khỏi bề mặt trái đất và những quốc gia khác lại trỗi dậy, các thành phố sụp đổ, sách và thư viện bị đốt cháy trong ngọn lửa. Và “Các nguyên tắc”, được viết lần đầu tiên trên giấy cói mỏng manh, đã trôi qua theo thời gian.
Được tạo ra vào thế kỷ thứ 3. BC đ. “Các nguyên tắc” cho đến nay vẫn không mất đi ý nghĩa của chúng. Họ chiếm nơi đặc biệt trong lịch sử toán học.
Euclid, một trong những nhà hình học vĩ đại nhất, đã quyết định tìm ra các định luật chi phối mọi đường nét và vật thể trong tự nhiên, đồng thời sắp xếp các định luật này thành một hệ thống chặt chẽ...
Tất nhiên, tất cả các đặc điểm của không gian Euclide không được phát hiện ngay lập tức mà là kết quả của hàng thế kỷ nghiên cứu. tư tưởng khoa học, nhưng điểm khởi đầu của tác phẩm này là Cơ sở của Euclid.
Kiến thức cơ bản về hình học Euclid hiện nay là một yếu tố cần thiết giáo dục phổ thông trên toàn thế giới.
Phần kết luận
Nhờ hoàn thành công việc, tôi đã làm quen với hoạt động sống của Euclid. Tôi đã nghiên cứu lịch sử của cuốn sách “Các nguyên tắc” và nội dung của nó.
Đã chuẩn bị một báo cáo và trình bày.
Bài thuyết trình có thể phục vụ tài liệu bổ sung trong giờ học toán.
Nguồn thông tin