“Đa giác” - Tài liệu tự học về chủ đề “Đa giác” Nhiệm vụ của trò chơi. Tam giác (bằng nhau). Vỡ. Không lồi. Biên soạn bởi Soloinkina T.V. Phần hữu hạn của mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác. Vẽ một hình ngũ giác lồi. Hình năm góc. Đa giác thông thường. Chuyên gia 2.
“Đo diện tích đa giác” - Học điều mới. 1. Làm thế nào để đo diện tích hình? -Mọi người đều biết khái niệm diện tích qua kinh nghiệm sống. Abu r-Rayhan al-Buruni. 3. Mục tiêu bài học: Hôm nay chúng ta sẽ học cách tính diện tích các hình hình học khác nhau. Chúng ta thường nghe: “diện tích căn hộ của chúng tôi là 63 m2”. Cherevina Oksana Nikolaevna.
“Diện tích hình học” - Các hình có diện tích bằng nhau gọi là có diện tích bằng nhau. H.S=(a?b):2. Hình chữ nhật, hình tam giác, hình bình hành. C. S=a?b. D. Giáo viên: Ivniaminova L.A. Các lĩnh vực của hình. A. B. b. Tác giả: Zyryanova N. Jafarova A, lớp 8b.
“Đa giác đều” - Hệ quả 1. Đa giác thông thường. Công thức cơ bản. R. Tam giác đều. Hệ quả 2. Một đường tròn ngoại tiếp một đa giác đều. r. Hậu quả. Một vòng tròn được ghi trong một đa giác đều. Hình lục giác đều đặn. O. Áp dụng công thức. Trong bất kỳ đa giác đều nào, bạn có thể nội tiếp một hình tròn và chỉ một hình tròn.
"Hình bình hành" - Hình bình hành. Nếu một tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành. Nếu hai cạnh của một tứ giác bằng nhau và song song. Hình bình hành là gì? Dấu hiệu của hình bình hành. Trong hình bình hành, các cạnh đối diện và các góc đối diện bằng nhau. Các đường chéo của hình bình hành được chia làm đôi bởi điểm giao nhau.
“Hình chữ nhật hình thoi hình vuông” - Giải các bài toán về chủ đề “Hình chữ nhật. A. Đáp án bài kiểm tra sàng lọc. Tìm: MD + DN. Hình thoi. Mục đích bài học: Củng cố kiến thức lý thuyết về chủ đề “Hình chữ nhật. Bài tập lý thuyết độc lập Điền vào bảng, đánh dấu + (có), - (không). Câu trả lời đúng cho công việc độc lập về mặt lý thuyết.
Tổng cộng có 19 bài thuyết trình
Russkikh Egor, Tarasov Dmitry
Thế giới xung quanh chúng ta là một thế giới của các hình thức, nó rất đa dạng và tuyệt vời. Chúng ta được bao quanh bởi các đồ vật gia đình thuộc nhiều loại khác nhau. Sau khi nghiên cứu chủ đề này, chúng tôi thực sự thấy rằng các đa giác bao quanh chúng ta ở khắp mọi nơi và được tìm thấy trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Tải xuống:
Xem trước:
https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Đa giác đều
Đa giác tuyệt vời
Đa giác sao
Đa giác trong tự nhiên
Đa giác trong tự nhiên
Cám ơn vì sự quan tâm của bạn!
Xem trước:
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Đa giác đều trong khoa học và một số lĩnh vực khác của cuộc sống Tác giả dự án: Học sinh lớp 8 người Nga Egor Tarasov Dmitry. Người hướng dẫn khoa học: giáo viên toán Rakhmankulova E.R.
Câu hỏi có vấn đề. Đa giác chiếm vị trí nào trong cuộc sống của chúng ta? Đối tượng nghiên cứu: đa giác. Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng thực tế của đa giác trong thế giới xung quanh chúng ta.
Mục tiêu: hệ thống hóa kiến thức về chủ đề này và thu thập thông tin mới về đa giác và ứng dụng thực tế của chúng. Mục tiêu: 1. Nghiên cứu tài liệu về chủ đề này. 2. Nêu ứng dụng thực tế của đa giác đều trong thế giới xung quanh ta.
Phương pháp nghiên cứu: 1. Khoa học (nghiên cứu văn học); 2. Nghiên cứu. Giả thuyết: Đa giác tạo nên vẻ đẹp cho môi trường xung quanh con người.
Đa giác đều
Hình vuông ma thuật 4 9 2 3 5 7 8 1 6
Đa giác tuyệt vời
Đa giác sao
Đa giác có tính chất P3:P4:P6 = 1:0.877:0.816
Đa giác trong tự nhiên
Đa giác trong tự nhiên
Đa giác xung quanh chúng ta
Kết luận Nếu không có hình học thì sẽ không có gì cả; mọi thứ xung quanh chúng ta đều là những hình dạng hình học. Nhưng chúng ta lại quên chú ý tới điều này.
Kết luận Thế giới xung quanh chúng ta là một thế giới của các hình thức, nó rất đa dạng và tuyệt vời. Chúng ta được bao quanh bởi các đồ vật gia đình thuộc nhiều loại khác nhau. Sau khi nghiên cứu chủ đề này, chúng tôi thực sự thấy rằng các đa giác bao quanh chúng ta ở khắp mọi nơi và được tìm thấy trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Cám ơn vì sự quan tâm của bạn!
Xem trước:
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập:
Hội nghị khoa học và thực tiễn khu vực
Môn Toán
DIV_ADBLOCK155">
Các giai đoạn của công việc nghiên cứu:
· Lựa chọn chủ đề nghiên cứu quan tâm,
· thảo luận về kế hoạch nghiên cứu và kết quả trung gian,
· làm việc với các nguồn thông tin khác nhau;
· Tham khảo ý kiến trung gian với giáo viên,
· nói trước công chúng với việc trình diễn tài liệu thuyết trình.
Thiết bị sử dụng: Máy ảnh kỹ thuật số, thiết bị đa phương tiện.
Giả thuyết:
Đa giác tạo nên vẻ đẹp trong môi trường xung quanh con người.
Đề tài nghiên cứu
Tính chất của đa giác trong đời sống, cuộc sống, thiên nhiên.
Ghi chú: Tất cả các công việc đã hoàn thành không chỉ chứa thông tin mà còn chứa tài liệu khoa học. Mỗi phần có một bài thuyết trình trên máy tính minh họa từng lĩnh vực nghiên cứu.
Cơ sở thí nghiệm. Việc hoàn thành thành công công việc nghiên cứu được tạo điều kiện thuận lợi nhờ bài học trong vòng tròn “Hình học xung quanh chúng ta” và các bài học về hình học, địa lý và vật lý.
Đánh giá tài liệu ngắn gọn: Chúng em được làm quen với đa giác trong bài học hình học. Ngoài ra, chúng em còn được học từ cuốn “Hình học giải trí”, tạp chí “Toán học ở trường”, báo “Toán học” và từ điển bách khoa của một nhà toán học trẻ biên tập. Một số dữ liệu được lấy từ tạp chí “Đọc, Học, Chơi”. Nhiều thông tin được lấy từ Internet.
Đóng góp cá nhân:Để kết nối các tính chất của đa giác với cuộc sống, chúng tôi bắt đầu nói chuyện với những học sinh và giáo viên có ông bà hoặc những người thân khác làm nghề chạm khắc, thêu thùa, đan lát, chắp vá, v.v. Từ họ, chúng tôi đã nhận được những thông tin quý giá.
Đa giác
Chúng tôi quyết định khám phá các hình dạng hình học được tìm thấy xung quanh chúng tôi. Bắt đầu quan tâm đến vấn đề này, chúng tôi đã vạch ra một kế hoạch làm việc. Chúng tôi quyết định nghiên cứu: việc sử dụng đa giác trong hoạt động thực tế của con người. Để trả lời các câu hỏi đặt ra, chúng ta phải: tự suy nghĩ, hỏi người khác, giở sách, quan sát. Chúng tôi tìm kiếm câu trả lời cho các câu hỏi trong sách. - Chúng ta đã nghiên cứu những đa giác nào? Chúng tôi đã tiến hành quan sát để trả lời câu hỏi. - Tôi có thể xem cái này ở đâu? Trong giờ học, một sự kiện ngoại khóa về toán học “Cuộc diễu hành của tứ giác” đã được tổ chức, nơi các em tìm hiểu về tính chất của tứ giác.
Hình học trong kiến trúc. Kiến trúc hiện đại mạnh dạn sử dụng nhiều hình dạng hình học. Nhiều tòa nhà dân cư được trang trí bằng cột. Các hình hình học có nhiều hình dạng khác nhau có thể được nhìn thấy trong việc xây dựng các thánh đường và thiết kế cầu.
Hình học trong tự nhiên. Bản thân thiên nhiên có nhiều hình dạng hình học tuyệt vời. Các đa giác do thiên nhiên tạo ra vô cùng đẹp và đa dạng.
TÔI.Đa giác đều
Hình học là một môn khoa học cổ xưa và những phép tính đầu tiên đã được thực hiện cách đây hơn một nghìn năm. Người cổ đại đã làm đồ trang trí bằng hình tam giác, hình thoi và hình tròn trên tường hang động. Từ xa xưa, đa giác đều đã được coi là biểu tượng của vẻ đẹp và sự hoàn hảo. Theo thời gian, con người học cách sử dụng các tính chất của số liệu trong đời sống thực tế. Hình học trong đời sống hàng ngày. Tường, sàn và trần đều là hình chữ nhật. Nhiều thứ trông giống hình vuông, hình thoi, hình thang.
Trong số tất cả các đa giác có số cạnh nhất định, đẹp mắt nhất là đa giác đều, trong đó tất cả các cạnh đều bằng nhau và tất cả các góc đều bằng nhau. Một trong những đa giác này là hình vuông, hay nói cách khác, hình vuông là một tứ giác đều.
Hình vuông có thể được định nghĩa theo nhiều cách: hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau và hình vuông là hình thoi có tất cả các góc đều vuông.
Qua môn hình học ở trường, chúng ta biết: hình vuông có các cạnh bằng nhau, mọi góc đều là góc vuông,
Các đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, giao điểm chia đôi và chia đôi các góc của hình vuông.
Hình vuông có một số tính chất thú vị. Vì vậy, ví dụ, nếu cần bao quanh một khu vực hình tứ giác có diện tích lớn nhất bằng hàng rào có chiều dài nhất định, thì bạn nên chọn khu vực này có dạng hình vuông.
Hình vuông có tính đối xứng, mang lại cho nó sự đơn giản và sự hoàn hảo nhất định về hình thức: hình vuông đóng vai trò là tiêu chuẩn để đo diện tích của tất cả các hình.
Cuốn sách “Hình vuông tuyệt vời” trình bày chi tiết cách chứng minh một số tính chất của hình vuông, đưa ra ví dụ về “hình vuông hoàn hảo” và cách giải bài toán cắt hình vuông của nhà toán học Ả Rập thế kỷ 10 Abul Vefa.
Cuốn sách “Toán học hấp dẫn” của I. Lehman chứa hàng chục bài toán, trong đó có một số bài toán đã có từ hàng nghìn năm trước. Để hiểu đầy đủ về cách xây dựng bằng cách gấp một mảnh giấy hình vuông, cuốn sách “Áp dụng toán học” đã được sử dụng. Tại đây bạn có thể liệt kê một số câu đố hình vuông: hình vuông ma thuật, tangram, pentominoes, tetrominoes, polyominoes, gastroions, origami. Tôi muốn kể cho bạn nghe về một số trong số họ.
1. Hình vuông ma thuật
Linh thiêng, huyền diệu, bí ẩn, bí ẩn, hoàn hảo... Ngay khi họ được gọi. Nhà toán học nổi tiếng người Pháp, một trong những người sáng tạo ra lý thuyết số, Pierre de Fermat, đã viết về chúng: “Tôi không biết điều gì đẹp đẽ về mặt số học hơn những con số này, được gọi bởi một số hành tinh và bởi những phép thuật khác”. Hấp dẫn với vẻ đẹp tự nhiên, chứa đựng sự hài hòa bên trong, gần gũi nhưng cũng khó hiểu, ẩn chứa nhiều bí mật đằng sau sự đơn giản bề ngoài…
Gặp gỡ những hình vuông ma thuật - đại diện tuyệt vời của thế giới tưởng tượng của những con số.
Hình vuông ma thuật có nguồn gốc từ thời cổ đại ở Trung Quốc. Có lẽ chiếc bàn ma thuật “lâu đời nhất” đã đến với chúng ta là chiếc bàn Lo Shu (khoảng năm 2200 trước Công nguyên). Nó có kích thước 3x3 và chứa đầy các số tự nhiên từ 1 đến 9.
2. tangram
Tangram là một trò chơi nổi tiếng thế giới dựa trên các câu đố cổ của Trung Quốc. Theo truyền thuyết, 4 nghìn năm trước, một viên gạch men rơi khỏi tay một người đàn ông và vỡ thành 7 mảnh. Quá phấn khích, anh ta cố gắng thu thập nó bằng cây trượng của mình. Nhưng từ những phần mới sáng tác, lần nào tôi cũng nhận được những hình ảnh mới thú vị. Hoạt động này nhanh chóng trở nên thú vị và khó hiểu đến mức hình vuông được tạo thành từ bảy hình dạng hình học được gọi là Bảng Trí tuệ. Nếu bạn cắt một hình vuông, bạn sẽ có được câu đố TANGRAM phổ biến của Trung Quốc, ở Trung Quốc được gọi là "chi tao tu", tức là một câu đố trí tuệ có bảy phần. Cái tên "tangram" có nguồn gốc từ châu Âu rất có thể từ từ "tan", có nghĩa là "tiếng Trung" và gốc "gram". Ở nước ta hiện nay nó phổ biến dưới cái tên "Pythagoras"
3. Đa giác sao
Ngoài các đa giác đều thông thường, còn có các đa giác hình sao.
Thuật ngữ "stellate" có gốc chung với từ "ngôi sao" và điều này không cho thấy nguồn gốc của nó.
Hình ngũ giác sao được gọi là ngôi sao năm cánh. Người Pythagore chọn ngôi sao năm cánh làm lá bùa hộ mệnh; nó được coi là biểu tượng của sức khỏe và dùng làm dấu hiệu nhận biết.
Có một truyền thuyết kể rằng một trong những người theo trường phái Pythagore bị ốm trong nhà của những người lạ. Họ cố gắng đưa anh ra ngoài nhưng bệnh tình không thuyên giảm. Không có phương tiện chi trả cho việc điều trị và chăm sóc, trước khi chết, bệnh nhân đã yêu cầu chủ nhà vẽ một ngôi sao năm cánh ở lối vào, giải thích rằng bằng dấu hiệu này sẽ có người thưởng cho mình. Và trên thực tế, sau một thời gian, một trong những người theo trường phái Pythagore đang du hành đã chú ý đến một ngôi sao và bắt đầu hỏi chủ nhân ngôi nhà rằng nó xuất hiện ở lối vào như thế nào. Sau câu chuyện của ông chủ, vị khách hào phóng thưởng cho ông.
Ngôi sao năm cánh rất nổi tiếng ở Ai Cập cổ đại. Nhưng nó chỉ được sử dụng trực tiếp như một biểu tượng của sức khỏe ở Hy Lạp cổ đại. Chính ngôi sao năm cánh của biển đã “gợi ý” cho chúng ta về tỷ lệ vàng. Tỷ lệ này sau này được gọi là “tỷ lệ vàng”. Nơi nào nó hiện diện, người ta cảm nhận được vẻ đẹp và sự hài hòa. Một người đàn ông được xây dựng tốt, một bức tượng, Parthenon tráng lệ được tạo ra ở Athens cũng phải tuân theo quy luật tỷ lệ vàng. Vâng, tất cả cuộc sống của con người đều cần nhịp điệu và sự hài hòa.
4. khối đa diện sao
Nhiều dạng khối đa diện hình sao được tự nhiên gợi ý. Bông tuyết là khối đa diện hình ngôi sao. Hàng ngàn loại bông tuyết khác nhau đã được biết đến. Nhưng Louis Poinsot đã khám phá ra hai khối đa diện hình sao khác 200 năm sau. Do đó, các khối đa diện hình sao ngày nay được gọi là các vật thể Kepler–Poinsot. Với sự trợ giúp của các khối đa diện hình ngôi sao, các hình thái vũ trụ chưa từng có đã xuất hiện trong kiến trúc nhàm chán của các thành phố của chúng ta. Ngôi sao đa diện bất thường “Ngôi sao” của Tiến sĩ Lịch sử Nghệ thuật đã truyền cảm hứng cho kiến trúc sư thực hiện dự án Thư viện Quốc gia ở Damascus.
Cuốn sách vĩ đại “Sự hòa hợp của thế giới” của Johannes Kepler được biết đến, và trong tác phẩm “Về những bông tuyết hình lục giác”, ông đã viết: “Việc xây dựng một hình ngũ giác là không thể nếu không có tỷ lệ mà các nhà toán học hiện đại gọi là “thần thánh”. Ông đã phát hiện ra hai khối đa diện hình sao đều đặn đầu tiên.
Các khối đa diện hình ngôi sao có tính trang trí rất cao, cho phép chúng được sử dụng rộng rãi trong ngành trang sức để sản xuất các loại trang sức. Chúng cũng được sử dụng trong kiến trúc.
Phần kết luận: Có một số lượng nhỏ các khối đa diện đều đáng kinh ngạc, nhưng nhóm rất khiêm tốn này đã tìm cách đi sâu vào các ngành khoa học khác nhau.
Khối đa diện ngôi sao là một khối hình học đẹp một cách thú vị, việc chiêm ngưỡng nó mang lại niềm vui thẩm mỹ.
Người xưa nhìn thấy vẻ đẹp trên vách hang động bằng các hình tam giác, hình thoi và hình tròn. Từ xa xưa, đa giác đều đã được coi là biểu tượng của vẻ đẹp và sự hoàn hảo.
Hình ngũ giác hình ngôi sao - ngôi sao năm cánh được coi là biểu tượng của sức khỏe và được dùng làm dấu hiệu nhận dạng của người Pythagore.
II.Đa giác trong tự nhiên
1. Tổ ong
Đa giác thông thường được tìm thấy trong tự nhiên. Một ví dụ là tổ ong, là một đa giác được bao phủ bởi các hình lục giác đều. Tất nhiên, họ không học hình học, nhưng thiên nhiên đã ban tặng cho họ tài năng xây nhà dưới dạng hình học. Trên những hình lục giác này, ong phát triển tế bào từ sáp. Những con ong gửi mật vào đó, sau đó phủ chúng lại bằng một lớp sáp hình chữ nhật chắc chắn.
Tại sao những con ong chọn hình lục giác?
Để trả lời câu hỏi này, bạn cần so sánh chu vi của các đa giác khác nhau có cùng diện tích. Cho một hình tam giác đều, một hình vuông và một hình lục giác đều. Đa giác nào sau đây có chu vi nhỏ nhất?
Gọi S là diện tích của mỗi hình được đặt tên, cạnh và n là n-giác đều tương ứng.
Để so sánh chu vi, ta viết tỉ số của chúng: P3:P4:P6 = 1:0,877:0,816
Ta thấy rằng trong ba đa giác đều có cùng diện tích thì hình lục giác đều có chu vi nhỏ nhất. Vì vậy, ong khôn ngoan tiết kiệm sáp và thời gian xây tổ.
Bí mật toán học của loài ong không dừng lại ở đó. Thật thú vị khi khám phá thêm cấu trúc của tổ ong. Những con ong thông minh lấp đầy không gian để không còn khoảng trống, tiết kiệm 2% sáp. Làm thế nào để không đồng ý với ý kiến của Con ong trong truyện cổ tích “Nghìn lẻ một đêm”: “Nhà tôi được xây dựng theo những quy luật kiến trúc chặt chẽ nhất. Bản thân Euclid có thể học được từ hình học tổ ong của tôi.” Như vậy, với sự trợ giúp của hình học, chúng ta đã chạm tới bí quyết tạo nên những kiệt tác toán học bằng sáp, một lần nữa đảm bảo tính hiệu quả toàn diện của toán học.
Vì vậy, những con ong, không biết toán học, đã “xác định” chính xác rằng hình lục giác đều có chu vi nhỏ nhất trong số các hình có diện tích bằng nhau.
Người nuôi ong Nikolai Mikhailovich Kuznetsov sống ở làng của chúng tôi. Anh ấy đã gắn bó với loài ong từ khi còn nhỏ. Ông giải thích rằng khi xây tổ ong, theo bản năng, ong cố gắng làm cho tổ ong càng lớn càng tốt, đồng thời sử dụng càng ít sáp càng tốt. Hình lục giác là hình dạng tiết kiệm và hiệu quả nhất để xây dựng tổ ong.
Thể tích tế bào khoảng 0,28 cm3. Khi xây tổ ong, ong sử dụng từ trường của trái đất làm vật dẫn đường. Tế bào của tổ ong là ong mật, mật ong và bố mẹ. Chúng khác nhau về kích thước và độ sâu. Mật ong - sâu hơn, bay không người lái - rộng hơn.
2. Bông tuyết.
Bông tuyết là một trong những sinh vật đẹp nhất của thiên nhiên.
Sự đối xứng lục giác tự nhiên bắt nguồn từ đặc tính của phân tử nước, có mạng tinh thể lục giác được liên kết với nhau bằng liên kết hydro, cho phép nó có dạng cấu trúc với thế năng tối thiểu trong bầu khí quyển lạnh.
Vẻ đẹp và sự đa dạng về hình dạng hình học của bông tuyết vẫn được coi là một hiện tượng tự nhiên độc đáo.
Các nhà toán học đặc biệt ấn tượng với “chấm trắng nhỏ” được tìm thấy ở giữa bông tuyết, như thể nó là dấu vết của chân một chiếc la bàn dùng để vẽ chu vi của nó”. Nhà thiên văn học vĩ đại Johannes Kepler trong chuyên luận “Món quà năm mới về những bông tuyết hình lục giác” đã giải thích hình dạng của các tinh thể theo ý muốn của Chúa. Nhà khoa học Nhật Bản Nakaya Ukichiro gọi tuyết là “một lá thư từ thiên đường, được viết bằng chữ tượng hình bí mật”. Ông là người đầu tiên tạo ra cách phân loại bông tuyết. Bảo tàng bông tuyết duy nhất trên thế giới nằm trên đảo Hokkaido được đặt theo tên của Nakai.
Vậy tại sao bông tuyết lại có hình lục giác?
Hoá học: Trong cấu trúc tinh thể của băng, mỗi phân tử nước tham gia vào 4 liên kết hydro hướng tới các đỉnh của tứ diện ở các góc xác định chặt chẽ bằng 109°28" (trong cấu trúc băng I, Ic, VII và VIII thì tứ diện này là đều). tâm của khối tứ diện này là một nguyên tử oxy, ở hai đỉnh - một nguyên tử hydro, các electron của chúng tham gia vào việc hình thành liên kết cộng hóa trị với oxy. Hai đỉnh còn lại bị chiếm giữ bởi các cặp electron hóa trị của oxy. không tham gia vào việc hình thành các liên kết nội phân tử. Bây giờ người ta đã hiểu rõ tại sao tinh thể băng có hình lục giác.
Đặc điểm chính quyết định hình dạng của tinh thể là sự kết nối giữa các phân tử nước, tương tự như sự kết nối của các mắt xích trong một chuỗi. Ngoài ra, do tỷ lệ nhiệt và độ ẩm khác nhau, các tinh thể, về nguyên tắc phải giống nhau, có hình dạng khác nhau. Va chạm với những giọt nhỏ siêu lạnh trên đường đi, bông tuyết đơn giản hóa hình dạng của nó trong khi vẫn duy trì tính đối xứng.
hình học: Nguyên lý hình thành đã chọn một hình lục giác đều không phải do tất yếu được xác định bởi các tính chất của vật chất và không gian, mà chỉ vì đặc tính vốn có của nó là bao phủ hoàn toàn, không một khe hở nào, bao phủ mặt phẳng và gần nhất với một hình tròn của tất cả các hình có cùng một tài sản.
Giáo viên vật lý – N
Ở nhiệt độ dưới 0°C, hơi nước ngay lập tức chuyển sang trạng thái rắn và hình thành tinh thể băng thay vì giọt nước. Tinh thể nước chính có hình lục giác đều trong mặt phẳng. Sau đó, các tinh thể mới được lắng đọng trên các đỉnh của hình lục giác như vậy, các tinh thể mới được lắng đọng trên chúng và đây là cách tạo ra những hình dạng khác nhau của các ngôi sao - những bông tuyết, quen thuộc với chúng ta.
Giáo viên toán -
Trong tất cả các hình hình học thông thường, chỉ có hình tam giác, hình vuông và hình lục giác có thể lấp đầy một mặt phẳng mà không để lại khoảng trống, trong đó hình lục giác đều có diện tích lớn nhất. Vào mùa đông chúng ta có rất nhiều tuyết. Đó là lý do thiên nhiên chọn những bông tuyết hình lục giác để chiếm ít không gian hơn.
Giáo viên môn Hóa học -
Hình dạng lục giác của bông tuyết được giải thích là do cấu trúc phân tử của nước, nhưng câu hỏi tại sao bông tuyết lại phẳng vẫn chưa được giải đáp.
E. Yevtushenko thể hiện vẻ đẹp của những bông tuyết trong bài thơ của mình.
Từ bông tuyết đến băng
Anh ta nằm xuống đất và trên mái nhà,
Làm mọi người ngạc nhiên với độ trắng.
Và anh ấy thật sự rất tuyệt vời
Và anh ấy thực sự rất đẹp...
.
III. Đa giác xung quanh chúng ta
"Nghệ thuật trang trí ẩn chứa phần cổ xưa nhất của toán học cao cấp mà chúng ta biết đến"
Hermann Weil.
1. Sàn gỗ
Những con thằn lằn được họa sĩ người Hà Lan M. Escher miêu tả có hình dạng, như các nhà toán học nói, là một “sàn gỗ”. Mỗi con thằn lằn vừa khít với hàng xóm của nó mà không có một khe hở nhỏ nhất, giống như sàn gỗ.
Một phép chia thông thường của một mặt phẳng, được gọi là "khảm", là một tập hợp các hình khép kín có thể được sử dụng để xếp mặt phẳng mà không có giao điểm của các hình và khoảng trống giữa chúng. Thông thường, các nhà toán học sử dụng các đa giác đơn giản, chẳng hạn như hình vuông, hình tam giác, hình lục giác, hình bát giác hoặc sự kết hợp của các hình này, làm hình dạng để tạo ra các bức tranh khảm.
Sàn gỗ đẹp được làm từ các đa giác đều: hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình bát giác. Ví dụ, vòng tròn không thể tạo thành sàn gỗ.
Sàn gỗ luôn được coi là biểu tượng của uy tín và gu thẩm mỹ tốt. Việc sử dụng các loại gỗ có giá trị để sản xuất sàn gỗ sang trọng và sử dụng các họa tiết hình học khác nhau mang lại cho căn phòng sự tinh tế và sang trọng.
Bản thân lịch sử của sàn gỗ nghệ thuật đã rất cổ xưa - nó có niên đại từ khoảng thế kỷ thứ 12. Sau đó, xu hướng mới vào thời điểm đó bắt đầu xuất hiện trong các dinh thự, cung điện, lâu đài và dinh thự gia đình quý phái và quý phái - chữ lồng và phù hiệu huy hiệu trên sàn của các đại sảnh, đại sảnh và tiền đình, như một dấu hiệu của sự liên kết đặc biệt với các quyền lực . Sàn gỗ nghệ thuật đầu tiên được bố trí khá thô sơ, theo quan điểm hiện đại - từ những miếng gỗ thông thường có màu sắc phù hợp. Ngày nay, sự hình thành các đồ trang trí phức tạp và sự kết hợp khảm đã có sẵn. Điều này đạt được nhờ vào việc cắt cơ học và laser có độ chính xác cao.
Vào đầu thế kỷ 19, thay vì những đường nét tinh xảo của thiết kế sàn gỗ, những đường nét đơn giản, đường nét gọn gàng và hình dạng hình học đều đặn đã xuất hiện, đồng thời sự đối xứng chặt chẽ xuất hiện trong cấu trúc bố cục.
Mọi khát vọng trong nghệ thuật trang trí đều nhằm mục đích thể hiện chủ nghĩa anh hùng và nét cổ điển có ý nghĩa độc đáo. Sàn gỗ có một đặc tính hình học nghiêm ngặt: bây giờ là những kẻ caro đặc, bây giờ là hình tròn, bây giờ là hình vuông hoặc đa giác với sự phân chia của chúng thành các sọc hẹp theo các hướng khác nhau. Trên các tờ báo thời đó, người ta có thể tìm thấy những quảng cáo trong đó người ta đề xuất chọn loại sàn gỗ có kiểu dáng chính xác như vậy.
Một loại sàn lát gỗ đặc trưng của các tác phẩm kinh điển của Nga thế kỷ 19 là sàn gỗ được thiết kế bởi kiến trúc sư Voronikhin trong ngôi nhà Stroganov trên Nevsky Prospekt. Toàn bộ sàn gỗ bao gồm các tấm chắn lớn với các hình vuông được đặt xiên lặp đi lặp lại một cách chính xác, trên các hình chữ thập có hình hoa thị bốn cánh, được vẽ một cách khiêm tốn bằng các biểu đồ.
Sàn lát gỗ điển hình nhất từ đầu thế kỷ 19 là sàn do kiến trúc sư C. Rossi thiết kế. Hầu như tất cả các bức vẽ trong đó đều được phân biệt bằng chủ nghĩa sơn mài tuyệt vời, sự lặp lại, chủ nghĩa hình học và sự phân chia rõ ràng bằng các thanh thẳng hoặc xiên để thống nhất toàn bộ sàn gỗ của căn hộ.
Kiến trúc sư Stasov đã chọn sàn gỗ có hình dạng đơn giản là hình vuông và đa giác. Trong tất cả các dự án của Stasov, người ta có thể cảm thấy sự nghiêm ngặt giống như của Rossi, nhưng nhu cầu thực hiện công việc trùng tu đã rơi vào tay ông sau trận hỏa hoạn cung điện khiến nó trở nên linh hoạt và rộng hơn.
Cũng giống như của Rossi, sàn lát gỗ của Stasov trong Phòng vẽ màu xanh của Cung điện Catherine được xây từ các hình vuông đơn giản được nối với nhau bằng các thanh ngang, dọc hoặc chéo, tạo thành các ô lớn chia mỗi hình vuông thành hai hình tam giác.
Chủ nghĩa hình học cũng được quan sát thấy trên sàn gỗ trong thư viện của Maria Feodorovna, nơi chỉ có sự đa dạng về màu sắc của sàn gỗ - gỗ cẩm lai, rau dền, gỗ gụ, gỗ cẩm lai, v.v. - mang lại một số hình ảnh động.
Màu sắc chủ đạo của sàn gỗ là gỗ gụ, trên đó các cạnh của hình chữ nhật và hình vuông được làm bằng gỗ lê, được đóng khung bởi một lớp gỗ mun mỏng, mang lại độ rõ nét và tuyến tính cao hơn cho toàn bộ hoa văn. Cây phong khắp sàn gỗ được thể hiện rất nhiều dưới dạng ruy băng, lá sồi, hoa thị và ionit.
Tất cả các sàn lát gỗ này không có hoa văn trung tâm chính; chúng đều bao gồm các họa tiết hình học lặp lại. Một tấm sàn gỗ tương tự được bảo quản trong ngôi nhà cũ của Yusupov ở St. Petersburg.
Kiến trúc sư Stasov và Bryullov đã khôi phục lại các căn hộ của Cung điện Mùa đông sau trận hỏa hoạn năm 1837. Stasov đã tạo ra những tấm ván sàn của Cung điện Mùa đông theo phong cách trang trọng, hoành tráng và trang trọng của các tác phẩm kinh điển của Nga những năm 30 của thế kỷ 19. Màu sắc của sàn gỗ cũng được chọn riêng theo phong cách cổ điển.
Khi chọn sàn gỗ, khi không cần thiết phải kết hợp sàn gỗ với hoa văn của trần nhà, Stasov vẫn đúng với các nguyên tắc bố cục của mình. Ví dụ, sàn lát gỗ của phòng trưng bày năm 1812 nổi bật bởi vẻ uy nghi khô khan và trang trọng, điều này đạt được nhờ sự lặp lại của các hình dạng hình học đơn giản được đóng khung bởi một bức phù điêu.
2. Tessname
Tessellations hay còn gọi là ốp lát là tập hợp các hình dạng bao phủ toàn bộ mặt phẳng toán học, khớp với nhau mà không bị chồng chéo hoặc có khoảng trống. Tessellations thông thường bao gồm các hình có dạng đa giác đều, khi kết hợp lại, tất cả các góc đều có hình dạng giống nhau. Chỉ có ba đa giác phù hợp để sử dụng trong các hình vẽ thông thường. Đây là một hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Tessellations bán đều đặn là những loại trong đó đa giác đều có hai hoặc ba loại được sử dụng và tất cả các đỉnh đều giống nhau. Chỉ có 8 tessellations bán thường xuyên. Cùng với nhau, ba tessellations thông thường và tám tessellations bán thường xuyên được gọi là Archimedean. Tessellation, trong đó các ô riêng lẻ là những hình tượng dễ nhận biết, là một trong những chủ đề chính trong tác phẩm của Escher. Sổ ghi chép của ông chứa hơn 130 biến thể của tessellations. Ông đã sử dụng chúng trong rất nhiều bức tranh của mình, bao gồm “Ngày và đêm” (1938), loạt tranh “Giới hạn của vòng tròn” I-IV, và bức “Biến thái” I-III nổi tiếng (). Những ví dụ dưới đây là tranh của các tác giả đương đại Hollister David và Robert Fathauer.
3. Chắp vá từ đa giác
Nếu các sọc, hình vuông và hình tam giác có thể được thực hiện mà không cần chuẩn bị đặc biệt và không cần kỹ năng sử dụng máy may, thì đa giác sẽ đòi hỏi chúng ta rất nhiều kiên nhẫn và kỹ năng. Nhiều thợ may thích lắp ráp các đa giác bằng tay. Cuộc đời của mỗi người là một bức tranh chắp vá, nơi những khoảnh khắc tươi sáng và kỳ diệu xen kẽ với những ngày xám xịt và đen tối.
Có một câu chuyện ngụ ngôn về sự chắp vá. “Một người phụ nữ đến gặp nhà hiền triết và nói: “Thưa Thầy, tôi có tất cả: một người chồng, những đứa con và một ngôi nhà - một cái cốc đầy, nhưng tôi bắt đầu nghĩ: tại sao tất cả những điều này? vui sướng!" Nhà hiền triết đã lắng nghe cô, suy nghĩ và khuyên cô hãy cố gắng hàn gắn cuộc đời mình. Người phụ nữ khiến nhà hiền triết nghi ngờ, nhưng cô ấy đã cố gắng. Cô lấy một cây kim và sợi chỉ và khâu một mảnh nghi ngờ của mình lên mảnh trời xanh mà cô nhìn thấy qua cửa sổ phòng mình. Cháu trai nhỏ của bà cười lớn, và bà khâu một đoạn cười lên bức vẽ của mình. Và do đó, nó đã đi. Con chim hót - và một đoạn khác được thêm vào; chúng sẽ khiến bạn rơi nước mắt - một đoạn khác.
Vải chắp vá được sử dụng để làm chăn, gối, khăn ăn và túi xách. Và tất cả những người họ đến đều cảm thấy những mảnh ấm áp lắng đọng trong tâm hồn họ như thế nào, và họ không bao giờ cô đơn nữa, và cuộc sống dường như không bao giờ trống rỗng và vô dụng đối với họ.”
Có thể nói, mỗi người phụ nữ thủ công đều tạo ra bức tranh của cuộc đời mình. Bạn có thể xác minh điều này tại nơi làm việc.
Cô đam mê tạo ra những chiếc mền, khăn trải giường, thảm chắp vá, lấy cảm hứng từ mỗi tác phẩm của mình.
4. Trang trí, thêu và đan lát.
1). Vật trang trí
Trang trí là một trong những loại hoạt động thị giác lâu đời nhất của con người, trong quá khứ xa xưa mang một ý nghĩa tượng trưng, kỳ diệu, một biểu tượng nhất định. Thiết kế hầu như chỉ mang tính hình học, bao gồm các dạng hình tròn, hình bán nguyệt, hình xoắn ốc, hình vuông, hình thoi, hình tam giác và sự kết hợp khác nhau của chúng. Người cổ đại đã ban tặng cho những ý tưởng của mình về cấu trúc của thế giới những dấu hiệu nhất định. Với tất cả những điều này, người trang trí có tầm nhìn rộng khi lựa chọn họa tiết cho tác phẩm của mình. Chúng được cung cấp cho anh ta rất nhiều bởi hai nguồn - hình học và tự nhiên.
Ví dụ, hình tròn là mặt trời, hình vuông là trái đất.
2). Nghề thêu
Thêu là một trong những loại hình nghệ thuật trang trí dân gian Chuvash chính. Tranh thêu Chuvash hiện đại, cách trang trí, kỹ thuật và cách phối màu của nó có liên quan về mặt di truyền với văn hóa nghệ thuật của người Chuvash trong quá khứ.
Nghệ thuật thêu có lịch sử lâu đời. Từ thế hệ này sang thế hệ khác, hoa văn, cách phối màu được trau chuốt và cải tiến, tạo ra những mẫu thêu mang đậm nét đặc trưng dân tộc. Nghề thêu của các dân tộc nước ta nổi bật bởi sự độc đáo tuyệt vời, kỹ thuật kỹ thuật phong phú và cách phối màu.
Mỗi dân tộc, tùy theo điều kiện địa phương, đặc thù đời sống, phong tục tập quán, thiên nhiên mà sáng tạo ra những kỹ thuật thêu, họa tiết hoa văn và cấu trúc bố cục riêng. Ví dụ, trong tranh thêu của Nga, một vai trò lớn được thể hiện bởi các họa tiết hình học và các dạng hình học của thực vật và động vật: hình thoi, họa tiết hình người phụ nữ, các loài chim và cả con báo với bàn chân giơ lên.
Mặt trời được miêu tả dưới hình dạng một viên kim cương, một con chim tượng trưng cho sự xuất hiện của mùa xuân, v.v.
Rất đáng quan tâm là tranh thêu của các dân tộc vùng Volga: Mari, Mordovians và Chuvash. Tranh thêu của những dân tộc này có nhiều nét chung. Sự khác biệt nằm ở họa tiết của hoa văn và kỹ thuật thực hiện chúng.
Các mẫu thêu bao gồm các hình dạng hình học và họa tiết hình học cao.
Tranh thêu Chuvash cổ vô cùng đa dạng. Nhiều loại khác nhau của nó đã được sử dụng trong sản xuất quần áo, đặc biệt là áo sơ mi vải. Chiếc áo được trang trí lộng lẫy với những hình thêu ở ngực, viền, tay áo và lưng. Và do đó, tôi tin rằng tranh thêu quốc gia Chuvash nên bắt đầu bằng việc mô tả chiếc áo sơ mi của phụ nữ là loại có màu sắc sặc sỡ nhất và được trang trí lộng lẫy với nhiều đồ trang trí. Trên vai và tay áo của loại áo này có thêu các họa tiết hình học, thực vật cách điệu và đôi khi là động vật. Thêu vai có bản chất khác với thêu tay áo và nó giống như sự tiếp nối của thêu vai. Trên một trong những chiếc áo sơ mi cũ, có hình thêu cùng với các sọc bện, chạy dài từ vai xuống và kết thúc ở ngực với một góc nhọn. Các sọc được sắp xếp theo hình thoi, hình tam giác và hình vuông. Bên trong những hình hình học này có những hình thêu nhỏ bằng lưới, những hình lớn hình móc câu và hình ngôi sao được thêu dọc theo mép ngoài. Những bức tranh thêu như vậy được bảo quản trong nhà của Nikolaevs. Người thân của tôi đã thêu chúng.
Một kiểu may vá khác của phụ nữ là đan móc. Từ xa xưa, phụ nữ đã đan lát rất nhiều và không biết mệt mỏi. Kiểu may vá này không kém phần thú vị so với thêu. Đây là một trong những tác phẩm của Tamara Fedorovna. Cô chia sẻ với chúng tôi những kỷ niệm của cô về việc mọi cô gái trong làng đều được dạy cách thêu chữ thập trên vải, vải sa tanh và các mũi đan. Qua số mũi dệt kim, qua những đồ trang trí bằng thêu và ren, một cô gái được đánh giá là cô dâu và bà nội trợ tương lai. Các kiểu khâu cũng khác nhau, được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác, do chính những người thợ thủ công sáng chế ra. Họa tiết hoa, hình dạng hình học, cột dày đặc, lưới che và không che được lặp lại trong đường khâu trang trí. Ở tuổi 89, Tamara Fedorovna vẫn tham gia đan móc. Đây là đồ thủ công của cô ấy. Cô đan len cho trẻ em, họ hàng và hàng xóm. Anh ấy thậm chí còn nhận đơn đặt hàng.
Phần kết luận: Biết về đa giác và các loại của chúng, bạn có thể tạo ra những đồ trang trí rất đẹp. Và tất cả vẻ đẹp này bao quanh chúng ta.
Con người từ lâu đã có nhu cầu trang trí các vật dụng trong nhà.
5. Khắc hình học
Chuyện xảy ra là Rus' là đất nước của rừng. Và một vật liệu màu mỡ như gỗ luôn trong tầm tay. Với sự trợ giúp của rìu, dao và một số công cụ phụ trợ khác, một người đã tự trang bị cho mình mọi thứ cần thiết cho: cuộc sống: anh ta xây dựng nhà ở và nhà phụ, cầu và cối xay gió, tường pháo đài và tháp, nhà thờ, chế tạo máy móc và công cụ, tàu thuyền và thuyền, xe trượt tuyết và xe đẩy, đồ nội thất, bát đĩa, đồ chơi trẻ em và nhiều thứ khác.
Vào những ngày nghỉ và những giờ rảnh rỗi, anh giải trí bằng những giai điệu vui nhộn trên các nhạc cụ bằng gỗ: đàn balalaika, tẩu, violin và còi.
Ngay cả những chiếc khóa cửa khéo léo và đáng tin cậy cũng được làm từ gỗ. Một trong những lâu đài này được lưu giữ tại Bảo tàng Lịch sử Quốc gia ở Moscow. Nó được làm bởi một thợ mộc bậc thầy vào thế kỷ 18, được trang trí một cách đáng yêu bằng những hình chạm khắc hình tam giác! (Đây là một trong những tên của chạm khắc hình học,)
Chạm khắc hình học là một trong những kiểu chạm khắc gỗ cổ xưa nhất, trong đó các hình được mô tả có dạng hình học với nhiều cách kết hợp khác nhau. Chạm khắc hình học bao gồm một số yếu tố tạo thành các tác phẩm trang trí khác nhau. Hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình thoi và hình chữ nhật là một kho vũ khí gồm các yếu tố hình học giúp bạn có thể tạo ra các bố cục nguyên bản với cách chơi phong phú của ánh sáng và bóng tối.
Tôi có thể nhìn thấy vẻ đẹp này từ khi còn nhỏ. Ông nội tôi, Mikhail Ykovlevich Ykovlev, làm giáo viên công nghệ tại trường Kovalinskaya. Theo mẹ tôi, ông dạy lớp chạm khắc. Tôi đã tự mình làm điều này. Các con gái của Mikhail Ykovlevich đã bảo tồn các tác phẩm của ông. Chiếc hộp là món quà dành cho cháu gái lớn nhân dịp sinh nhật lần thứ 16 của cô. Một hộp cờ thỏ cáo cho cháu trai lớn. Có bàn, gương, khung ảnh.
Bậc thầy đã cố gắng thêm một chút vẻ đẹp vào mỗi sản phẩm. Trước hết, người ta chú ý nhiều đến hình dáng và tỷ lệ. Đối với mỗi sản phẩm, gỗ được lựa chọn có tính đến các đặc tính cơ lý của nó. Nếu bản thân kết cấu đẹp của gỗ có thể trang trí cho sản phẩm thì họ đã cố gắng xác định và nhấn mạnh nó.
IV. Ví dụ từ cuộc sống
Tôi xin đưa thêm một vài ví dụ về việc áp dụng kiến thức về đa giác vào cuộc sống của chúng ta.
1/Khi tiến hành đào tạo: Đa giác được vẽ bởi những người khá khắt khe với bản thân và người khác, những người đạt được thành công trong cuộc sống không chỉ nhờ sự bảo trợ mà còn nhờ sức mạnh của chính họ. Khi đa giác có năm, sáu góc trở lên và được kết nối với các đồ trang trí, thì chúng ta có thể nói rằng chúng được vẽ bởi một người giàu cảm xúc, người đôi khi đưa ra quyết định bằng trực giác.
2/ Ý nghĩa bói cà phê:
Nếu không có hình tứ giác thì đây là điềm xấu, cảnh báo những rắc rối về sau.
Một tứ giác đều là dấu hiệu tốt nhất. Cuộc sống của bạn sẽ trôi qua hạnh phúc, bạn sẽ được đảm bảo về mặt tài chính và có lợi nhuận.
Tóm tắt công việc của bạn trên bảng kiểm soát và cho mình điểm cuối cùng.
Tứ giác là khoảng trống trên lòng bàn tay giữa đường đầu và đường tim. Nó còn được gọi là bàn tay. Nếu phần giữa của tứ giác rộng về phía ngón tay cái và thậm chí rộng hơn về phía lòng bàn tay, điều này cho thấy khả năng tổ chức và bố cục rất tốt, tính trung thực, chung thủy và nói chung là một cuộc sống hạnh phúc.
3/ Xem tướng – xem bói bằng tay
Hình tứ giác (còn có tên gọi khác - "bàn tay") được đặt giữa các đường của trái tim, khối óc, số phận và sao Thủy (gan). Trong trường hợp biểu hiện yếu hoặc hoàn toàn không có biểu hiện sau, chức năng của nó được thực hiện bởi dòng Apollo.
Một tứ giác có kích thước lớn, hình dáng đều đặn, có ranh giới rõ ràng và kéo dài về phía gò Mộc cho thấy sức khỏe tốt và tính cách tốt. Những người như vậy sẵn sàng hy sinh bản thân vì lợi ích của người khác, họ cởi mở, không đạo đức giả và được người khác tôn trọng.
Nếu tứ giác rộng, cuộc sống của một người sẽ tràn ngập nhiều sự kiện vui vẻ khác nhau, người đó sẽ có nhiều bạn bè. Kích thước quá khiêm tốn của hình tứ giác hoặc độ cong của các cạnh cho thấy rõ người sở hữu nó là người trẻ con, thiếu quyết đoán, ích kỷ và khả năng gợi cảm chưa phát triển.
Sự phong phú của các đường nhỏ trong tứ giác là bằng chứng về những hạn chế của trí óc. Nếu nhìn thấy một chữ thập có hình chữ “x” bên trong hình, điều này cho thấy bản chất lập dị của người đang được kiểm tra và là một dấu hiệu xấu. Một cây thánh giá có hình dạng phù hợp cho thấy anh ta có xu hướng quan tâm đến chủ nghĩa thần bí.
1. Đa giác tuyệt vời
Ngoài thuyết khí, nguyên lý âm dương và Đạo, còn có một khái niệm cơ bản khác trong giáo lý phong thủy: “bát giác thiêng liêng”, gọi là bát quái. Dịch từ tiếng Trung Quốc, từ này có nghĩa là “thân rồng”. Được hướng dẫn bởi các nguyên tắc của Bát Quái, bạn có thể lên kế hoạch sắp xếp nội thất trong phòng sao cho tạo ra bầu không khí thúc đẩy sự thoải mái tối đa về tinh thần và hạnh phúc vật chất. Ở Trung Quốc cổ đại, người ta tin rằng hình bát giác là biểu tượng của sự thịnh vượng và hạnh phúc.
Đặc điểm của các khu vực ba-gua.
Sự nghiệp - Miền Bắc
Màu ngành là màu đen. Yếu tố thúc đẩy sự hài hòa là Nước. Lĩnh vực này liên quan trực tiếp đến loại hình hoạt động, nơi làm việc, nhận thức về tiềm năng công việc, tính chuyên nghiệp và thu nhập của chúng tôi. Thành công hay thất bại trong vấn đề này trực tiếp phụ thuộc vào sự thịnh vượng trong lĩnh vực này.
Kiến Thức - Đông Bắc
Màu ngành là màu xanh. Nguyên tố là Đất nhưng có tác dụng khá yếu. Lĩnh vực này gắn liền với trí óc, khả năng suy nghĩ, tâm linh, mong muốn hoàn thiện bản thân, khả năng tiếp thu thông tin, trí nhớ và kinh nghiệm sống nhận được.
Gia đình - Đông
Màu sắc của ngành là màu xanh lá cây. Yếu tố thúc đẩy sự hài hòa là Mộc. Phương hướng gắn liền với gia đình theo nghĩa rộng nhất của từ này. Điều này có nghĩa là không chỉ hộ gia đình của bạn, mà còn tất cả họ hàng, kể cả những người ở xa.
Thịnh vượng - đông nam
Màu sắc của khu vực này là màu tím. Nguyên tố – Mộc – có tác dụng yếu. Hướng này gắn liền với tình trạng tài chính của chúng ta, nó tượng trưng cho sự sung túc và thịnh vượng, của cải vật chất và phong phú trong mọi lĩnh vực.
Slava - phía nam
Màu đỏ. Yếu tố làm cho quả cầu này hoạt động là Lửa. Khu vực này tượng trưng cho danh tiếng và danh tiếng của bạn, ý kiến của những người thân yêu và người quen của bạn.
Hôn nhân - tây nam
Màu sắc của khu vực này là màu hồng. Nguyên tố – Đất. Khu vực này gắn liền với người thân yêu của bạn và tượng trưng cho mối quan hệ của bạn với anh ấy. Nếu hiện tại không có người như vậy trong cuộc sống của bạn, thì khu vực này tượng trưng cho một khoảng trống đang chờ được lấp đầy. Trạng thái định hướng sẽ cho bạn biết cơ hội nhanh chóng nhận ra tiềm năng của bạn trong lĩnh vực quan hệ cá nhân là bao nhiêu.
Trẻ Em - Miền Tây
Màu sắc của khu vực này là màu trắng. Nguyên tố – Kim loại, nhưng có tác dụng yếu. Tượng trưng cho khả năng sinh sản của bạn ở bất kỳ lĩnh vực nào, cả về thể chất và tinh thần. Chúng ta có thể nói về trẻ em, sự thể hiện bản thân một cách sáng tạo, việc thực hiện các kế hoạch khác nhau, kết quả của chúng sẽ làm hài lòng bạn và những người xung quanh và sẽ đóng vai trò là tấm danh thiếp của bạn trong tương lai. Trong số những thứ khác, lĩnh vực này gắn liền với khả năng giao tiếp của bạn và phản ánh khả năng thu hút mọi người đến với bạn.
Những Người Hữu Ích – Tây Bắc
Màu ngành là màu xám. Nguyên tố – Kim loại. Hướng này tượng trưng cho những người mà bạn có thể dựa vào trong những tình huống khó khăn; nó cho thấy sự hiện diện trong cuộc sống của bạn của những người có thể đến giải cứu, hỗ trợ và trở nên hữu ích cho bạn trong lĩnh vực này hay lĩnh vực khác. Ngoài ra, lĩnh vực này còn gắn liền với du lịch và một nửa nam giới trong gia đình bạn.
Sức khỏe là trung tâm
Màu sắc của ngành là màu vàng. Nó không có một yếu tố cụ thể, nó được kết nối với tất cả các yếu tố nói chung và từ mỗi yếu tố, nó chiếm phần năng lượng cần thiết. Khu vực này tượng trưng cho sức khỏe tinh thần và tinh thần của bạn, sự kết nối và hài hòa trong mọi khía cạnh của cuộc sống.
2. Pi và đa giác đều.
Vào ngày 14 tháng 3 năm nay, Ngày số Pi sẽ được tổ chức lần thứ 20 - một ngày lễ không chính thức của các nhà toán học dành riêng cho con số kỳ lạ và bí ẩn này. “Cha đẻ” của ngày lễ là Larry Shaw, người đã thu hút sự chú ý đến thực tế là ngày này (3.14 trong hệ thống ngày của Mỹ), cùng với những ngày khác, rơi vào ngày sinh nhật của Einstein. Và có lẽ đây chính là thời điểm thích hợp nhất để nhắc nhở những ai còn xa lạ với toán học về những tính chất kỳ diệu và kỳ lạ của hằng số toán học này.
Sự quan tâm đến giá trị của số π, biểu thị tỷ lệ giữa chu vi và đường kính, đã nảy sinh từ thời cổ đại. Công thức nổi tiếng về chu vi L = 2 π R cũng là định nghĩa của số π. Vào thời cổ đại, người ta tin rằng π = 3. Ví dụ, điều này được đề cập trong Kinh thánh. Trong thời kỳ Hy Lạp hóa, người ta tin vào điều đó và ý nghĩa này đã được cả Leonardo da Vinci và Galileo Galilei sử dụng. Tuy nhiên, cả hai phép tính gần đúng đều rất thô. Một hình vẽ hình học mô tả một vòng tròn ngoại tiếp một hình lục giác đều và nội tiếp trong một hình vuông ngay lập tức đưa ra ước tính đơn giản nhất cho số π: 3< π < 4. Использование буквы π для обозначения этого числа было впервые предложено Уильямом Джонсом (William Jones, 1675–1749) в 1706 году. Это первая буква греческого слова περιφέρεια
Phần kết luận: Chúng tôi đã trả lời được câu hỏi: “Tại sao phải học toán?” Bởi trong sâu thẳm tâm hồn, mỗi người chúng ta đều sống một niềm hy vọng thầm kín được hiểu rõ bản thân, thế giới nội tâm của mình, để hoàn thiện bản thân. Toán học mang lại cơ hội như vậy - thông qua sự sáng tạo, thông qua cái nhìn toàn diện về thế giới. Hình bát giác là biểu tượng của sự thịnh vượng và hạnh phúc.
V. Đa giác đều trong kiến trúc
Các nhà điêu khắc, kiến trúc sư và nghệ sĩ cũng tỏ ra rất quan tâm đến các dạng khối đa diện đều.
Trong bài học hình học chúng ta đã học định nghĩa, đặc điểm, tính chất của các đa giác khác nhau.
Sau khi đọc tài liệu về lịch sử kiến trúc, chúng tôi rút ra kết luận rằng thế giới xung quanh chúng ta là một thế giới của các hình khối, nó rất đa dạng và đáng kinh ngạc. Chúng tôi thấy rằng các tòa nhà có rất nhiều hình dạng khác nhau.
Chúng ta được bao quanh bởi các đồ vật gia đình thuộc nhiều loại khác nhau. Sau khi nghiên cứu chủ đề này, chúng tôi thực sự thấy rằng các đa giác ở xung quanh chúng ta. Ở Nga, các tòa nhà có kiến trúc rất đẹp, cả lịch sử và hiện đại, trong mỗi tòa nhà bạn có thể tìm thấy nhiều loại đa giác khác nhau.
1. Kiến trúc của Moscow và các thành phố khác trên thế giới.
Điện Kremlin Moscow đẹp làm sao. Tháp của nó rất đẹp! Có bao nhiêu hình dạng hình học thú vị được sử dụng làm cơ sở! Ví dụ: Tháp báo động. Trên một hình bình hành cao có một hình bình hành nhỏ hơn, có lỗ cho cửa sổ, và một kim tự tháp cắt ngắn hình tứ giác thậm chí còn được dựng lên cao hơn. Có bốn mái vòm trên đó, trên cùng là một kim tự tháp hình bát giác với nhiều hình dạng khác nhau có thể được nhận ra trong các công trình kiến trúc đáng chú ý khác do các kiến trúc sư người Nga xây dựng. Nhà thờ Thánh Basil)
Sự tương phản biểu cảm của hình tam giác và hình chữ nhật trên mặt tiền thu hút sự chú ý của du khách đến Bảo tàng Groningen (Hà Lan) (Hình 9). Hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông - tất cả những hình dạng này cùng tồn tại một cách hoàn hảo trong tòa nhà của Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại. ở San Francisco (Mỹ). Tòa nhà của Trung tâm Nghệ thuật Đương đại Georges Pompidou ở Paris là sự kết hợp giữa một khối hình song song khổng lồ trong suốt với các phụ kiện bằng kim loại dạng hở.
2. Kiến trúc thành phố Cheboksary
Thủ đô của Cộng hòa Chuvash là thành phố Cheboksary (Chuv. Shupashkar), nằm bên hữu ngạn sông Volga, có lịch sử hàng thế kỷ. Trong các nguồn tài liệu viết, Cheboksary đã được nhắc đến như một khu định cư từ năm 1469 - khi đó binh lính Nga đã dừng lại ở đây trên đường đến Hãn quốc Kazan. Năm nay được coi là thời điểm thành lập thành phố, nhưng các nhà sử học đã nhất quyết sửa đổi ngày này - các tài liệu được tìm thấy trong các cuộc khai quật khảo cổ mới nhất cho thấy Cheboksary được thành lập vào thế kỷ 13 bởi những người định cư từ thành phố Suvar của Bulgaria.
Thành phố này nổi tiếng toàn cầu về nghề sản xuất chuông - chuông Cheboksary được biết đến ở cả Nga và Châu Âu.
Sự phát triển của thương mại, sự lan rộng của Chính thống giáo và lễ rửa tội hàng loạt của người Chuvash cũng dẫn đến sự hưng thịnh về kiến trúc của thành phố - thành phố có rất nhiều nhà thờ và đền thờ, trong đó có thể nhìn thấy nhiều đa giác khác nhau
Cheboksary là một thành phố rất đẹp. Ở thủ đô Chuvashia, sự mới lạ của một đô thị hiện đại và cổ xưa, nơi thể hiện chủ nghĩa hình học, đan xen một cách đáng kinh ngạc. Điều này được thể hiện chủ yếu trong kiến trúc của thành phố. Hơn nữa, sự đan xen rất hài hòa được coi là một quần thể duy nhất và chỉ bổ sung cho nhau.
3. Kiến trúc của làng Kovali
Bạn có thể thấy vẻ đẹp và chủ nghĩa hình học ở ngôi làng của chúng tôi. Đây là ngôi trường được xây dựng từ năm 1924, là tượng đài của các chiến sĩ - chiến sĩ.
Phần kết luận:
Không có hình học thì sẽ không có gì cả, bởi vì tất cả những tòa nhà xung quanh chúng ta đều là những hình dạng hình học.
Phần kết luận
Sau khi tiến hành nghiên cứu, chúng tôi đi đến kết luận rằng, thực sự, khi biết về đa giác và các loại của chúng, bạn có thể tạo ra những đồ trang trí rất đẹp mắt và xây dựng những tòa nhà đa dạng và độc đáo. Và tất cả những điều này là vẻ đẹp xung quanh chúng ta.
Ý tưởng của con người về cái đẹp được hình thành dưới ảnh hưởng của những gì con người nhìn thấy trong thiên nhiên sống động. Trong những sáng tạo khác nhau của mình, rất xa nhau, cô ấy có thể sử dụng những nguyên tắc giống nhau. Và chúng ta có thể nói rằng đa giác tạo nên vẻ đẹp trong nghệ thuật, kiến trúc, thiên nhiên và môi trường xung quanh con người.
Vẻ đẹp ở khắp mọi nơi. Nó tồn tại trong khoa học và đặc biệt là trong viên ngọc quý của nó - toán học. Hãy nhớ rằng khoa học, được dẫn dắt bởi toán học, sẽ tiết lộ cho chúng ta những kho tàng vẻ đẹp tuyệt vời.
Danh sách tài liệu được sử dụng
1. Mô hình khối đa diện. Mỗi. từ tiếng Anh . M., “Mir”, 1974
2. Tiểu thuyết toán học. Mỗi. từ tiếng Anh . M., "Mir", 1974.
3. M. Nhập môn hình học. M., Nauka, 1966.
4. Kính vạn hoa toán học. Mỗi. từ tiếng Ba Lan. M., Nauka, 1981.
5., Hình học Erganzhiev: Sách giáo khoa lớp 5-6. –
Smolensk: Rusich, 1995.
6. , Orlova trên gỗ. M.: Nghệ thuật
Vào đầu thế kỷ trước, kiến trúc sư vĩ đại người Pháp Corbusier đã từng thốt lên: “Mọi thứ xung quanh đều là hình học!” Ngày nay chúng ta có thể lặp lại câu cảm thán này với sự ngạc nhiên lớn hơn nữa. Trên thực tế, hãy nhìn xung quanh - hình học có ở khắp mọi nơi! Kiến thức và kỹ năng hình học ngày nay có ý nghĩa nghề nghiệp quan trọng đối với nhiều chuyên ngành hiện đại, đối với các nhà thiết kế và xây dựng, đối với công nhân và nhà khoa học. Một người không thể thực sự phát triển về mặt văn hóa và tinh thần nếu chưa học hình học ở trường; Hình học nảy sinh không chỉ từ thực tiễn mà còn xuất phát từ nhu cầu tinh thần của con người.
Hình học là cả một thế giới bao quanh chúng ta từ khi sinh ra. Suy cho cùng, mọi thứ chúng ta nhìn thấy xung quanh đều liên quan đến hình học theo cách này hay cách khác, không có gì thoát khỏi cái nhìn chăm chú của nó. Hình học giúp một người đi khắp thế giới với đôi mắt mở to, dạy anh ta nhìn kỹ xung quanh và nhìn thấy vẻ đẹp của những thứ bình thường, cách nhìn, suy nghĩ và đưa ra kết luận.
“Một nhà toán học, giống như một nghệ sĩ hay nhà thơ, tạo ra các khuôn mẫu. Và nếu hình mẫu của anh ta ổn định hơn thì đó chỉ là vì chúng được cấu thành từ những ý tưởng... Hình mẫu của một nhà toán học, cũng giống như hình mẫu của một nghệ sĩ hay một nhà thơ, phải đẹp; một ý tưởng cũng giống như màu sắc hay ngôn từ, phải hài hòa với nhau. Cái đẹp là yêu cầu đầu tiên: không có chỗ nào trên thế giới dành cho môn toán xấu xí.”
Sự liên quan của chủ đề đã chọn
Trong bài học hình học chúng ta đã học định nghĩa, đặc điểm, tính chất của các đa giác khác nhau. Nhiều đồ vật xung quanh chúng ta có hình dạng tương tự như các dạng hình học đã quen thuộc với chúng ta. Bề mặt của một viên gạch hoặc một miếng xà phòng có sáu mặt. Các phòng, tủ, ngăn kéo, bàn, khối bê tông cốt thép có hình dạng giống như một hình chữ nhật song song, các cạnh là hình tứ giác quen thuộc.
Đa giác chắc chắn có vẻ đẹp và được sử dụng rất rộng rãi trong cuộc sống của chúng ta. Đa giác rất quan trọng đối với chúng tôi, nếu không có chúng, chúng tôi sẽ không thể xây dựng những tòa nhà, tác phẩm điêu khắc, bích họa, đồ họa đẹp như vậy và nhiều hơn thế nữa. Tôi bắt đầu quan tâm đến chủ đề “Đa giác” sau một bài học - một trò chơi, trong đó giáo viên giao cho chúng tôi một nhiệm vụ - một câu chuyện cổ tích về việc chọn một vị vua.
Tất cả các đa giác tập trung tại một khu rừng trống và bắt đầu thảo luận về vấn đề chọn vua của họ. Họ tranh luận rất lâu và không thể đi đến thống nhất quan điểm. Và rồi một hình bình hành cũ nói: “Tất cả chúng ta hãy đến vương quốc của đa giác. Ai đến trước sẽ là vua.” Mọi người đều đồng ý. Sáng sớm mọi người bắt đầu một cuộc hành trình dài. Trên đường đi, du khách gặp một con sông có dòng chữ: “Chỉ những người có hai đường chéo giao nhau và bị chia đôi bởi điểm giao nhau mới bơi qua tôi”. . Trên đường đi họ gặp một ngọn núi cao, nói rằng chỉ những người có đường chéo bằng nhau mới được đi qua. Một số du khách vẫn ở gần núi, số còn lại tiếp tục lên đường. Chúng tôi đến một vách đá lớn nơi có một cây cầu hẹp. Cây cầu cho biết sẽ cho phép những người có đường chéo giao nhau vuông góc đi qua. Chỉ có một đa giác qua cầu, ai là người đầu tiên đến được vương quốc và được xưng làm vua. Vì thế họ đã chọn nhà vua. Tôi cũng đã lựa chọn đề tài cho công việc nghiên cứu của mình.
Mục đích của công việc nghiên cứu: Ứng dụng thực tế của đa giác trong thế giới xung quanh chúng ta.
Nhiệm vụ:
1. Tiến hành đánh giá tài liệu về chủ đề này.
2. Hãy chỉ ra ứng dụng thực tế của đa giác trong thế giới xung quanh ta.
Câu hỏi có vấn đề: Làm sao
Sàn gỗ đúng cách. Dự án được chuẩn bị bởi một học sinh của Cơ sở Giáo dục Thành phố-Trường Trung học Số 6, Marx Zhilnikova Nastya Người giám sát: Martyshova Lyudmila Iosifovna Mục tiêu và mục tiêu Tìm hiểu xem những đa giác lồi đều nào có thể được sử dụng để làm sàn gỗ thông thường. Hãy xem xét tất cả các loại sàn gỗ chính xác và trả lời câu hỏi về số lượng của chúng. Hãy xem xét các ví dụ về việc sử dụng đa giác đều trong tự nhiên. . Chúng ta thường bắt gặp sàn gỗ trong cuộc sống hàng ngày: chúng phủ sàn nhà, phủ tường các phòng bằng nhiều loại gạch khác nhau và thường trang trí các tòa nhà bằng đồ trang trí. . . . . . . . . . . Câu hỏi đầu tiên khiến chúng ta quan tâm và có thể dễ dàng giải quyết là: Sàn gỗ có thể được làm từ những đa giác lồi đều nào? Tổng các góc của một đa giác. Hãy để tấm sàn gỗ là một n-gon thông thường. Tổng tất cả các góc của một n-giác là 180(n-2), và vì tất cả các góc đều bằng nhau nên mỗi góc là 180(n-2)/n. Vì một số nguyên các góc gặp nhau ở mỗi đỉnh của sàn gỗ nên số 360 phải là bội số nguyên của 180(n-2)/n. Biến đổi tỉ số của các số này, ta được 360n/ 180(n-2)= 2n/ n-2. 180(n-2), n là số cạnh của đa giác. Việc đảm bảo rằng không có đa giác đều nào khác tạo thành sàn là khá đơn giản. Và ở đây chúng ta cần công thức tính tổng các góc của một đa giác. Nếu sàn gỗ được tạo thành từ n-giác thì k 360: một đa giác sẽ hội tụ tại mỗi đỉnh của sàn gỗ, trong đó n là góc của một n-giác đều. Dễ dàng tìm được rằng a 3 = 60°, a 4 = 90°, a 5 = 108°, a 6 = 120°. 360° chỉ chia hết cho n khi n = 3; 4; 6. Rõ ràng n-2 chỉ có thể lấy các giá trị 1, 2 hoặc 4; do đó, các giá trị duy nhất có thể có của n là 3, 4, 6. Do đó, chúng ta có được những tấm gỗ được tạo thành từ các hình tam giác, hình vuông hoặc hình lục giác đều. Các loại sàn gỗ khác được làm từ đa giác thông thường là không thể. PARQUETS - CHẤM DỨT MỘT MẶT BAY VỚI ĐA GIÁC Người Pythagore đã biết rằng chỉ có ba loại đa giác đều mà một mặt phẳng có thể được lát hoàn toàn mà không có khoảng trống hoặc chồng chéo - hình tam giác, hình vuông và hình lục giác. VÒI - GẠCH MẶT BẰNG CÓ ĐA GIÁC Bạn có thể yêu cầu sàn gỗ chỉ phải đều đặn “ở các đỉnh”, nhưng cho phép sử dụng các loại đa giác đều khác nhau. Sau đó, tám sàn gỗ nữa sẽ được thêm vào ba sàn ban đầu. . Sàn gỗ từ đa giác thông thường khác nhau. Trước tiên, chúng ta hãy tìm xem có bao nhiêu đa giác đều khác nhau (có cùng độ dài các cạnh) xung quanh mỗi điểm. Góc của đa giác đều phải nằm trong khoảng từ 60° đến 180° (không bao gồm); do đó, số lượng đa giác nằm trong vùng lân cận của một điểm phải lớn hơn 2 (360°/180°) và không thể vượt quá 6 (360°/60°). Sàn gỗ từ đa giác thông thường khác nhau. Có thể chỉ ra rằng có các cách sau để lát sàn gỗ bằng cách sử dụng kết hợp các đa giác đều: (3,12,12); (4,6,12); (6,6,6); (3,3,6,6) - hai lựa chọn sàn gỗ; (3,4,4,6) - bốn phương án; (3,3,3,4,4) - bốn phương án; (3,3,3,3,6); (3,3,3,3,3,3) (các số trong ngoặc là ký hiệu các đa giác hội tụ ở mỗi đỉnh: 3 - tam giác đều, 4 hình vuông, 6 - lục giác đều, 12 hình mười hai cạnh đều). Các lớp phủ của mặt phẳng có các đa giác đều đáp ứng các yêu cầu sau: 1 Mặt phẳng được phủ hoàn toàn bằng các đa giác đều, không có khoảng trống hoặc lớp phủ kép, tức là hai đa giác bao phủ có một cạnh chung hoặc có một đỉnh chung hoặc không có điểm chung nào cả. Lớp phủ này được gọi là sàn gỗ. 2 Xung quanh tất cả các đỉnh, các đa giác đều được sắp xếp theo cùng một cách, tức là Xung quanh tất cả các đỉnh, các đa giác có cùng tên theo cùng một thứ tự. Ví dụ: nếu xung quanh một đỉnh, các đa giác được sắp xếp theo trình tự: tam giác - hình vuông - hình lục giác - hình vuông, thì xung quanh bất kỳ đỉnh nào khác có cùng bao phủ, các đa giác được sắp xếp theo cùng một trình tự. Sàn gỗ thông thường Do đó, một sàn gỗ có thể được xếp chồng lên chính nó theo cách mà bất kỳ đỉnh nào của nó cũng được chồng lên bất kỳ đỉnh nào đã cho trước đó. Loại sàn gỗ này được gọi là chính xác. Có bao nhiêu sàn gỗ thông thường và chúng được sắp xếp như thế nào? Chúng ta hãy chia tất cả các sàn gỗ thông thường thành các nhóm theo số lượng đa giác đều khác nhau có trong sàn gỗ 1.a). Hình lục giác b). Hình vuông c). Tam giác 2.a). Hình vuông và hình tam giác b). Hình vuông và hình bát giác c). Hình tam giác và hình lục giác d) Hình tam giác và hình mười hai giác 3.a). Hình vuông, hình lục giác và hình mười hai giác b). Hình vuông, hình lục giác và hình tam giác Sàn gỗ thông thường được làm từ một đa giác đều Nhóm1 a). Hình lục giác b). Hình vuông c). Tam giác 1a. Một lớp phủ bao gồm các hình lục giác đều. 1b. Sàn gỗ chỉ bao gồm các hình vuông. thế kỷ 1 Sàn gỗ chỉ bao gồm các hình tam giác. Sàn gỗ thông thường gồm hai đa giác đều Nhóm 2 a). Hình vuông và hình tam giác b). Hình vuông và hình bát giác c). Hình tam giác và hình lục giác d) Hình tam giác và hình mười hai cạnh 2a. Sàn gỗ bao gồm hình vuông và hình tam giác. Xem I. Sắp xếp các đa giác xung quanh một đỉnh: tam giác - tam giác - tam giác - vuông - vuông 2a. Loại II. Sàn gỗ gồm các hình vuông và hình tam giác Sắp xếp các đa giác xung quanh phía trên: tam giác – tam giác – vuông – tam giác – vuông 2 b. Sàn gỗ gồm có hình vuông và hình bát giác 2c. Sàn gỗ bao gồm hình tam giác và hình lục giác. Loại I và loại II. Sàn gỗ thông thường gồm ba đa giác đều Nhóm 3 a). Hình vuông, hình lục giác và hình mười hai giác b). Hình vuông, hình lục giác và hình tam giác 2d. Sàn gỗ bao gồm các hình mười hai cạnh và hình tam giác 3a.Sàn gỗ bao gồm các hình vuông, hình lục giác và hình mười hai cạnh. 3b. Sàn gỗ gồm các hình vuông, hình lục giác và hình tam giác Bao phủ theo dạng tuần tự: tam giác - vuông - lục giác - vuông Điều này là không thể: Sàn gỗ gồm các hình ngũ giác đều không tồn tại. Không thể che phủ theo dạng dãy: 1) hình tam giác – hình vuông – hình lục giác – hình vuông; 2) tam giác – tam giác – hình vuông – hình mười giác; 3) tam giác – hình vuông – tam giác – hình mười hai cạnh. Kết luận Hãy chú ý đến sàn gỗ chỉ bao gồm các đa giác đều cùng tên - hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Trong số các hình này (nếu tất cả các cạnh bằng nhau), hình lục giác đều có diện tích lớn nhất. Do đó, chẳng hạn, nếu chúng ta muốn chia một cánh đồng vô tận thành các phần có diện tích 1 ha sao cho tiêu tốn ít vật liệu làm hàng rào nhất có thể, thì các phần đó cần phải được định hình thành các hình lục giác đều. . Một sự thật thú vị khác: hóa ra vết cắt của tổ ong cũng trông giống như một mặt phẳng được bao phủ bởi các hình lục giác đều. Theo bản năng, ong cố gắng xây dựng một tổ ong càng lớn càng tốt để trữ được nhiều mật hơn. . Kết luận Vì vậy, tất cả các kết hợp có thể đã được xem xét. Đây là cách tạo ra 11 sàn gỗ đúng cách. Chúng rất đẹp phải không? Bạn thích sàn gỗ nào nhất? . . Nguồn A.N. Kolmogorov “Sàn gỗ làm bằng đa giác đều”. "Lượng tử" 1970 số 3. Tài nguyên Internet: htt://www. arbuz. uz/v parket. html. virlib.eunnet.net/mif/text/n0399/1.html nordww.narod.ru/…/laureat08/1549parket.htm Nhóm công ty "Amber Strand - Sàn gỗ". Danh mục sản phẩm.