Trong bài học này, mọi người sẽ có thể nghiên cứu chủ đề “ Hình chữ nhật song song" Mở đầu bài học, chúng ta sẽ nhắc lại thế nào là hình bình hành thẳng và tùy ý, nhớ tính chất các mặt đối diện và đường chéo của hình bình hành. Sau đó chúng ta sẽ xem hình khối là gì và thảo luận về các tính chất cơ bản của nó.
Đề tài: Độ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Bài học: Hình khối
Một mặt gồm hai hình bình hành bằng nhau ABCD và A 1 B 1 C 1 D 1 và bốn hình bình hành ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 được gọi là song song(Hình 1).
Cơm. 1 đường song song
Nghĩa là: Ta có hai hình bình hành ABCD bằng nhau và A 1 B 1 C 1 D 1 (đáy), chúng nằm trong mặt phẳng song song sao cho các cạnh AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 song song với nhau. Vì vậy, một mặt gồm các hình bình hành được gọi là song song.
Vì vậy, bề mặt của một hình bình hành là tổng của tất cả các hình bình hành tạo nên hình bình hành đó.
1. Các mặt đối diện của hình bình hành thì song song và bằng nhau.
(các hình bằng nhau, nghĩa là chúng có thể được kết hợp bằng cách chồng lên nhau)
Ví dụ:
ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 ( hình bình hành bằng nhau theo định nghĩa),
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (vì AA 1 B 1 B và DD 1 C 1 C là các mặt đối diện của hình bình hành),
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (vì AA 1 D 1 D và BB 1 C 1 C là các mặt đối diện của hình bình hành).
2. Các đường chéo của một hình bình hành cắt nhau tại một điểm và bị chia đôi bởi điểm này.
Các đường chéo của các hình song song AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B cắt nhau tại một điểm O và mỗi đường chéo được chia đôi cho điểm này (Hình 2).
Cơm. 2 Các đường chéo của một hình song song giao nhau và được chia làm đôi bởi điểm giao nhau.
3. Có ba bộ tứ cạnh bằng nhau và song song của một hình bình hành: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.
Sự định nghĩa. Một hình bình hành được gọi là thẳng nếu các cạnh bên của nó vuông góc với các đáy.
Đặt cạnh bên AA 1 vuông góc với đáy (Hình 3). Điều này có nghĩa là đường thẳng AA 1 vuông góc với các đường thẳng AD và AB nằm trong mặt phẳng đáy. Điều này có nghĩa là các mặt bên chứa hình chữ nhật. Và các đáy chứa các hình bình hành tùy ý. Hãy ký hiệu ∠BAD = φ, góc φ có thể là bất kỳ.
Cơm. 3 Đường song song bên phải
Vì vậy, một hình bình hành bên phải là một hình bình hành trong đó các cạnh bên vuông góc với các đáy của hình bình hành.
Sự định nghĩa. Hình bình hành gọi là hình chữ nhật, nếu các cạnh bên của nó vuông góc với đáy. Các đế là hình chữ nhật.
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 hình song song là hình chữ nhật (Hình 4), nếu:
1. AA 1 ⊥ ABCD (cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, tức là một đường thẳng song song).
2. ∠BAD = 90°, tức là đáy là hình chữ nhật.
Cơm. 4 Hình chữ nhật song song
Một hình bình hành hình chữ nhật có tất cả các đặc tính của một hình bình hành tùy ý. Nhưng có thuộc tính bổ sung, được suy ra từ định nghĩa của hình bình hành hình chữ nhật.
Vì thế, hình khối là một hình bình hành có các cạnh bên vuông góc với đáy. Đáy của hình bình hành hình chữ nhật là hình chữ nhật.
1. Trong một hình bình hành hình chữ nhật, tất cả sáu mặt đều là hình chữ nhật.
ABCD và A 1 B 1 C 1 D 1 theo định nghĩa là hình chữ nhật.
2. sườn bên vuông góc với đáy. Điều này có nghĩa là tất cả các mặt bên của hình bình hành hình chữ nhật đều là hình chữ nhật.
3. Tất cả góc nhị diện các đường thẳng song song hình chữ nhật.
Ví dụ, chúng ta hãy xem xét góc nhị diện của một hình chữ nhật song song có cạnh AB, tức là góc nhị diện giữa các mặt phẳng ABC 1 và ABC.
AB là một cạnh, điểm A 1 nằm trên một mặt phẳng - trong mặt phẳng ABB 1 và điểm D nằm trong mặt phẳng kia - trong mặt phẳng A 1 B 1 C 1 D 1. Khi đó góc nhị diện đang xét cũng có thể được ký hiệu như sau: ∠A 1ABD.
Lấy điểm A trên cạnh AB. AA 1 - vuông góc với cạnh AB trong mặt phẳng АВВ-1, AD vuông góc với cạnh AB trong mặt phẳng ABC. Vì vậy, ∠A 1 AD - góc tuyến tính góc nhị diện đã cho. ∠A 1 AD = 90°, nghĩa là góc nhị diện ở cạnh AB là 90°.
∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.
Tương tự, người ta chứng minh rằng mọi góc nhị diện của một hình bình hành hình chữ nhật đều đúng.
Đường chéo vuông của hình lập phương bằng tổng hình vuông ba chiều của nó.
Ghi chú. Độ dài của ba cạnh xuất phát từ một đỉnh của hình lập phương là số đo của hình lập phương đó. Chúng đôi khi được gọi là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Cho: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - hình chữ nhật song song (Hình 5).
Chứng minh: .
Cơm. 5 Hình chữ nhật song song
Bằng chứng:
Đường thẳng CC1 vuông góc với mặt phẳng ABC và vuông góc với đường thẳng AC. Điều này có nghĩa là tam giác CC 1 A là vuông góc. Theo định lý Pythagore:
Hãy xem xét một hình chữ nhật tam giác ABC. Theo định lý Pythagore:
Nhưng BC và AD - các mặt đối diện hình chữ nhật. Vậy BC = AD. Sau đó:
Bởi vì , MỘT , Cái đó. Vì CC 1 = AA 1 nên đây là điều cần chứng minh.
Các đường chéo của hình bình hành hình chữ nhật bằng nhau.
Chúng ta hãy ký hiệu các kích thước của hình bình hành ABC là a, b, c (xem Hình 6), khi đó AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =
Hình chữ nhật song song
Hình bình hành hình chữ nhật là hình bình hành bên phải có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
Chỉ cần nhìn xung quanh là đủ, chúng ta sẽ thấy các vật thể xung quanh mình có hình dạng giống như một hình bình hành. Chúng có thể được phân biệt bằng màu sắc, có nhiều chi tiết bổ sung, nhưng nếu loại bỏ những chi tiết tinh tế này, thì chúng ta có thể nói rằng, chẳng hạn như một cái tủ, một cái hộp, v.v., có hình dạng gần giống nhau.
Hầu như ngày nào chúng ta cũng bắt gặp khái niệm về hình chữ nhật song song! Hãy nhìn xung quanh và cho tôi biết bạn nhìn thấy các hình bình hành hình chữ nhật ở đâu? Hãy nhìn vào cuốn sách, nó có hình dạng giống hệt nhau! Những viên gạch có hình dạng giống nhau, hộp diêm, một khối gỗ, và thậm chí ngay bây giờ bạn đang ở trong một hình chữ nhật song song, bởi vì lớp học là cách giải thích sáng suốt nhất của hình hình học này.
Bài tập: Bạn có thể kể tên những ví dụ nào về hình song song?
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn về hình khối. Và chúng ta thấy gì?
Đầu tiên, chúng ta thấy rằng hình này được tạo thành từ sáu hình chữ nhật, là các mặt của hình chữ nhật;
Thứ hai, hình hộp chữ nhật có tám đỉnh và mười hai cạnh. Các cạnh của hình hộp chữ nhật là các cạnh của các mặt của nó và các đỉnh của hình hộp chữ nhật là các đỉnh của các mặt.
Bài tập:
1. Tên các mặt của hình bình hành hình chữ nhật là gì? 2. Nhờ những thông số nào mà hình bình hành có thể đo được? 3. Xác định các mặt đối diện.
Các loại ống song song
Nhưng các ống song song không chỉ có hình chữ nhật mà còn có thể thẳng và nghiêng, các đường thẳng được chia thành hình chữ nhật, không phải hình chữ nhật và hình khối.
Bài tập: Nhìn vào bức tranh và cho biết những hình bình hành nào được thể hiện trên đó. Hình chữ nhật có hình song song khác hình lập phương như thế nào?
Tính chất của hình bình hành hình chữ nhật
Một hình song song hình chữ nhật có một số tính chất quan trọng:
Thứ nhất, bình phương đường chéo của hình hình học này bằng tổng bình phương của ba tham số chính của nó: chiều cao, chiều rộng và chiều dài.
Thứ hai, cả bốn đường chéo của nó đều hoàn toàn giống nhau.
Thứ ba, nếu cả ba tham số của một hình bình hành đều giống nhau, tức là chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau thì hình bình hành đó được gọi là hình lập phương và tất cả các mặt của nó sẽ bằng cùng một hình vuông.
Bài tập
1. Hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau không? Nếu có thì hãy thể hiện chúng trong hình. 2. Cái nào? hình dạng hình học Các cạnh của hình chữ nhật có hình bình hành là gì? 3. Các cạnh bằng nhau được sắp xếp như thế nào? 4. Kể tên số cặp khuôn mặt bằng nhau của hình này. 5. Tìm các cạnh của hình bình hành hình chữ nhật cho biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của nó. Bạn đã đếm được bao nhiêu?
Nhiệm vụ
Để trang trí đẹp mắt món quà sinh nhật cho mẹ, Tanya đã lấy một chiếc hộp có hình chữ nhật song song. Kích thước của hộp này là 25cm*35cm*45cm. Để làm cho bao bì này đẹp, Tanya quyết định bọc nó bằng loại giấy đẹp, giá thành là 3 hryvnia trên 1 dm2. Bạn nên chi bao nhiêu tiền cho giấy gói?
Bạn có biết rằng nhà ảo thuật nổi tiếng David Blaine đã dành 44 ngày trong một ống kính song song treo lơ lửng trên sông Thames như một phần của một thí nghiệm. Trong 44 ngày này anh không ăn mà chỉ uống nước. Trong nhà tù tự nguyện của mình, David chỉ mang theo tài liệu viết, một chiếc gối, nệm và khăn tay.
Vào thế kỷ thứ năm trước Công nguyên, nhà triết học Hy Lạp cổ đại Zeno xứ Elea đã xây dựng nên những câu aporia nổi tiếng của mình, trong đó nổi tiếng nhất là câu aporia “Achilles và Rùa”. Đây là những gì nó nghe giống như:Giả sử Achilles chạy nhanh hơn rùa mười lần và chậm hơn nó một nghìn bước. Trong thời gian Achilles chạy được quãng đường này, con rùa sẽ bò cả trăm bước về cùng một hướng. Khi Achilles chạy được một trăm bước, con rùa bò thêm mười bước nữa, v.v. Quá trình này sẽ tiếp tục đến vô tận, Achilles sẽ không bao giờ đuổi kịp con rùa.
Lý do này đã trở thành một cú sốc hợp lý cho tất cả các thế hệ tiếp theo. Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Tất cả họ đều coi lời nói dối của Zeno theo cách này hay cách khác. Cú sốc mạnh đến mức " ...các cuộc thảo luận vẫn tiếp tục cho đến ngày nay, để đạt được quan điểm chung về bản chất của nghịch lý cộng đồng khoa học cho đến nay điều đó vẫn chưa thể thực hiện được... chúng tôi đã tham gia vào việc nghiên cứu vấn đề này phân tích toán học, lý thuyết tập hợp, vật lý mới và cách tiếp cận triết học; không ai trong số họ trở thành giải pháp được chấp nhận rộng rãi cho vấn đề..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Mọi người đều hiểu rằng họ đang bị lừa, nhưng không ai hiểu sự lừa dối đó bao gồm những gì.
Từ quan điểm toán học, Zeno trong aporia của mình đã chứng minh rõ ràng sự chuyển đổi từ số lượng sang . Quá trình chuyển đổi này ngụ ý ứng dụng thay vì vĩnh viễn. Theo như tôi hiểu, bộ máy toán học Việc sử dụng các đơn vị đo lường khác nhau vẫn chưa được phát triển hoặc chưa được áp dụng cho aporia của Zeno. Áp dụng logic thông thường sẽ dẫn chúng ta vào bẫy. Chúng ta, do quán tính của tư duy, áp dụng các đơn vị thời gian không đổi cho giá trị nghịch đảo. VỚI điểm vật lý Nhìn từ góc độ nào đó, có vẻ như thời gian đang trôi chậm lại cho đến khi dừng lại hoàn toàn vào thời điểm Achilles đuổi kịp con rùa. Nếu thời gian dừng lại, Achilles không thể chạy nhanh hơn rùa được nữa.
Nếu chúng ta xoay chuyển logic thông thường của mình, mọi thứ sẽ đâu vào đấy. Achilles chạy với tốc độ không đổi. Mỗi đoạn tiếp theo trên con đường của anh ta ngắn hơn đoạn trước mười lần. Theo đó, thời gian dành cho việc khắc phục nó ít hơn mười lần so với trước đây. Nếu chúng ta áp dụng khái niệm “vô cực” trong tình huống này thì sẽ đúng khi nói “Achilles sẽ đuổi kịp con rùa vô cùng nhanh chóng”.
Làm thế nào để tránh cái bẫy logic này? Ở trong đơn vị không đổi các phép đo thời gian và không đi đến các đại lượng nghịch đảo. Trong ngôn ngữ của Zeno nó trông như thế này:
Trong thời gian Achilles chạy được một nghìn bước, con rùa sẽ bò được một trăm bước về cùng một hướng. Đối với khoảng thời gian tiếp theo, bằng đầu tiên, Achilles sẽ chạy thêm một nghìn bước nữa và con rùa sẽ bò được một trăm bước. Bây giờ Achilles đã đi trước con rùa tám trăm bước.
Cách tiếp cận này mô tả đầy đủ thực tế mà không có bất kỳ nghịch lý logic nào. Nhưng nó không phải giải pháp hoàn chỉnh vấn đề. Tuyên bố của Einstein về tính không thể cưỡng lại được của tốc độ ánh sáng rất giống với câu nói “Achilles and the Tortoise” của Zeno. Chúng ta vẫn phải nghiên cứu, suy nghĩ lại và giải quyết vấn đề này. Và giải pháp phải được tìm kiếm không phải bằng những con số vô cùng lớn mà bằng những đơn vị đo lường.
Một câu kinh thú vị khác của Zeno kể về một mũi tên bay:
Một mũi tên bay là bất động, vì nó đứng yên tại mọi thời điểm, và vì nó đứng yên trong mọi thời điểm nên nó luôn ở trạng thái nghỉ.
Trong aporia này, nghịch lý logic được khắc phục rất đơn giản - chỉ cần làm rõ rằng tại mỗi thời điểm, một mũi tên bay đang đứng yên tại các điểm khác nhau trong không gian, trên thực tế, là chuyển động. Một điểm khác cần được lưu ý ở đây. Từ một bức ảnh chụp một chiếc ô tô trên đường, không thể xác định được thực tế chuyển động của nó cũng như khoảng cách đến nó. Để xác định xem một chiếc ô tô có chuyển động hay không, bạn cần hai bức ảnh được chụp từ cùng một điểm những khoảnh khắc khác nhau thời gian nhưng không thể xác định được khoảng cách từ chúng. Để xác định khoảng cách tới ô tô, bạn cần hai bức ảnh chụp từ điểm khác nhau không gian tại một thời điểm, nhưng không thể xác định thực tế chuyển động từ chúng (đương nhiên, vẫn cần dữ liệu bổ sung để tính toán, lượng giác sẽ giúp bạn). Điều tôi muốn chỉ ra đặc biệt chú ý, đó là hai điểm trong thời gian và hai điểm trong không gian là những thứ khác nhau không nên nhầm lẫn vì chúng mang lại những cơ hội nghiên cứu khác nhau.
Thứ tư, ngày 4 tháng 7 năm 2018
Sự khác biệt giữa bộ và nhiều bộ được mô tả rất rõ trên Wikipedia. Hãy xem.
Như bạn có thể thấy, “không thể có hai phần tử giống hệt nhau trong một tập hợp”, nhưng nếu có các phần tử giống hệt nhau trong một tập hợp thì tập hợp đó được gọi là “multiset”. Những sinh vật có lý trí sẽ không bao giờ hiểu được logic phi lý như vậy. Đây là cấp độ vẹt biết nói và những con khỉ được huấn luyện, chúng không có trí thông minh từ từ “hoàn toàn”. Các nhà toán học hành động như những người huấn luyện bình thường, thuyết giảng cho chúng ta những ý tưởng ngớ ngẩn của họ.
Ngày xửa ngày xưa, những người kỹ sư xây dựng cây cầu đang ở trên một chiếc thuyền dưới cầu để thử nghiệm cây cầu. Nếu cây cầu sập, người kỹ sư tầm thường sẽ chết dưới đống đổ nát do mình tạo ra. Nếu cây cầu có thể chịu được tải trọng thì người kỹ sư tài năng đã xây dựng những cây cầu khác.
Cho dù các nhà toán học có ẩn nấp đằng sau cụm từ “nhớ nhé, tôi đang ở trong nhà” hay đúng hơn là “nghiên cứu toán học”. khái niệm trừu tượng", có một sợi dây gắn bó chặt chẽ giữa họ với thực tế. Dây rốn này chính là tiền bạc. Hãy áp dụng. lý thuyết toán họcđặt ra cho chính các nhà toán học.
Chúng tôi học toán rất giỏi và bây giờ chúng tôi đang ngồi ở quầy thu ngân, phát lương. Vì vậy, một nhà toán học đến với chúng tôi vì tiền của anh ta. Chúng tôi đếm toàn bộ số tiền cho anh ta và đặt nó lên bàn thành nhiều chồng khác nhau, trong đó chúng tôi đặt những tờ tiền có cùng mệnh giá. Sau đó, chúng tôi lấy một tờ tiền từ mỗi chồng tiền và đưa cho nhà toán học" tập toán học tiền lương." Chúng tôi giải thích cho toán học rằng anh ta sẽ chỉ nhận được các hóa đơn còn lại khi anh ta chứng minh được rằng một tập hợp không có các phần tử giống hệt nhau thì không bằng một tập hợp có các phần tử giống hệt nhau. Đây là nơi cuộc vui bắt đầu.
Trước hết, logic của các cấp phó sẽ phát huy tác dụng: “Điều này có thể áp dụng cho người khác, nhưng với tôi thì không!” Sau đó, họ sẽ bắt đầu trấn an chúng ta rằng các tờ tiền cùng mệnh giá có số tờ tiền khác nhau, nghĩa là chúng không thể được coi là những thành phần giống nhau. Được rồi, hãy đếm tiền lương bằng tiền xu - không có con số nào trên đồng tiền cả. Ở đây nhà toán học sẽ bắt đầu nhớ lại vật lý một cách điên cuồng: trên các đồng tiền khác nhau có số lượng khác nhau bùn, cấu trúc tinh thể và cách sắp xếp các nguyên tử trong mỗi đồng xu là duy nhất...
Và bây giờ tôi có nhiều nhất câu hỏi thú vị: đâu là ranh giới mà các phần tử của một tập hợp biến thành các phần tử của một tập hợp và ngược lại? Đường lối như vậy không tồn tại - mọi thứ đều do các pháp sư quyết định, khoa học thậm chí còn chưa thể nằm ở đây.
Nhìn đây. Chúng tôi chọn những sân bóng có cùng diện tích sân. Diện tích của các trường giống nhau - có nghĩa là chúng ta có nhiều trường. Nhưng nếu nhìn vào tên của những sân vận động này, chúng ta sẽ thấy rất nhiều vì tên khác nhau. Như bạn có thể thấy, cùng một tập hợp các phần tử vừa là tập hợp vừa là tập hợp nhiều tập hợp. Cái nào đúng? Và ở đây, nhà toán học-pháp sư-người sắc bén rút ra một con át chủ bài từ tay áo của mình và bắt đầu cho chúng ta biết về một bộ hoặc một bộ nhiều. Trong mọi trường hợp, anh ấy sẽ thuyết phục chúng tôi rằng anh ấy đúng.
Để hiểu cách các pháp sư hiện đại vận hành lý thuyết tập hợp, gắn nó với thực tế, chỉ cần trả lời một câu hỏi: các phần tử của một tập hợp này khác với các phần tử của tập hợp khác như thế nào? Tôi sẽ chỉ cho bạn thấy, không có từ "có thể tưởng tượng được như không phải một tổng thể" hay "không thể tưởng tượng được như một tổng thể duy nhất".
Chủ nhật, ngày 18 tháng 3 năm 2018
Tổng các chữ số của một số là một điệu nhảy của các pháp sư với một chiếc tambourine, không liên quan gì đến toán học. Đúng, trong các bài học toán, chúng ta được dạy cách tìm tổng các chữ số của một số và sử dụng nó, nhưng đó là lý do tại sao họ là pháp sư, để dạy cho con cháu những kỹ năng và trí tuệ của họ, nếu không thì pháp sư sẽ chết.
Bạn có cần bằng chứng không? Mở Wikipedia và thử tìm trang "Tổng các chữ số của một số". Cô ấy không tồn tại. Không có công thức toán học nào có thể được sử dụng để tìm tổng các chữ số của bất kỳ số nào. Suy cho cùng, những con số là ký hiệu đồ họa, với sự trợ giúp của nó, chúng tôi viết các số và bằng ngôn ngữ toán học, nhiệm vụ sẽ như thế này: “Tìm tổng các ký hiệu đồ họa đại diện cho bất kỳ số nào”. Các nhà toán học không thể giải được bài toán này nhưng các pháp sư lại có thể làm được một cách dễ dàng.
Hãy cùng tìm hiểu xem chúng ta làm gì và làm như thế nào để tìm tổng các số số đã cho. Và vì vậy, chúng ta có số 12345. Để tìm tổng các chữ số của số này cần phải làm gì? Hãy xem xét tất cả các bước theo thứ tự.
1. Viết số đó lên một tờ giấy. Chúng ta đã làm gì? Chúng tôi đã chuyển đổi số thành ký hiệu số đồ họa. Đây không phải là một hoạt động toán học.
2. Chúng tôi cắt một hình ảnh thu được thành nhiều hình ảnh chứa các số riêng lẻ. Cắt một bức tranh không phải là một phép toán.
3. Chuyển đổi các ký hiệu đồ họa riêng lẻ thành số. Đây không phải là một hoạt động toán học.
4. Cộng các số có kết quả. Bây giờ đây là toán học.
Tổng các chữ số của số 12345 là 15. Đây là những “khóa học cắt may” từ các pháp sư mà các nhà toán học sử dụng. Nhưng đó không phải là tất cả.
Từ quan điểm toán học, việc chúng ta viết số theo hệ thống số nào không quan trọng. Vì vậy, trong hệ thống khác nhau Trong giải tích, tổng các chữ số của cùng một số sẽ khác nhau. Trong toán học, hệ thống số được biểu thị dưới dạng chỉ số dưới bên phải của số. VỚI một số lượng lớn 12345 Tôi không muốn đánh lừa mình, chúng ta hãy nhìn vào con số 26 trong bài viết về . Hãy viết số này trong hệ thống số nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân. Chúng tôi sẽ không xem xét từng bước dưới kính hiển vi; chúng tôi đã làm điều đó rồi. Hãy nhìn vào kết quả.
Như bạn có thể thấy, trong các hệ thống số khác nhau, tổng các chữ số của cùng một số là khác nhau. Kết quả này không liên quan gì đến toán học. Tương tự như khi bạn xác định diện tích hình chữ nhật theo mét và cm, bạn sẽ nhận được kết quả hoàn toàn khác.
Số 0 trông giống nhau trong mọi hệ thống số và không có tổng các chữ số. Đây là một lập luận khác ủng hộ thực tế đó. Câu hỏi dành cho các nhà toán học: làm thế nào mà một thứ không phải là một con số được chỉ định trong toán học? Cái gì, đối với các nhà toán học thì không có gì tồn tại ngoại trừ những con số? Tôi có thể cho phép điều này xảy ra với các pháp sư, nhưng với các nhà khoa học thì không. Thực tế không chỉ có những con số.
Kết quả thu được phải được coi là bằng chứng cho thấy hệ thống số là đơn vị đo lường của số. Rốt cuộc, chúng ta không thể so sánh các con số với đơn vị khác nhau số đo. Nếu cùng một hành động với các đơn vị đo khác nhau của cùng một đại lượng dẫn đến kết quả khác nhau sau khi so sánh chúng, thì điều này không liên quan gì đến toán học.
Toán học thực sự là gì? Đây là lúc kết quả phép toán không phụ thuộc vào kích thước của con số, đơn vị đo được sử dụng và người thực hiện hành động.
Ồ! Đây không phải là nhà vệ sinh nữ sao?
- Cô gái trẻ! Đây là phòng thí nghiệm để nghiên cứu sự thánh thiện vô song của các linh hồn trong quá trình họ thăng thiên! Halo trên đầu và mũi tên lên. WC gì nữa?
Nữ... Quầng sáng trên và mũi tên xuống là nam.
Nếu một tác phẩm nghệ thuật thiết kế như vậy hiện lên trước mắt bạn nhiều lần trong ngày,
Vậy thì không có gì đáng ngạc nhiên khi bạn bất ngờ tìm thấy một biểu tượng lạ trên ô tô của mình:
Cá nhân tôi cố gắng nhìn thấy âm bốn độ ở một người đang đi ị (một bức ảnh) (sự kết hợp của một số bức ảnh: dấu trừ, số bốn, ký hiệu độ). Và tôi không nghĩ cô gái này ngu ngốc, không có kiến thức về vật lý. Cô ấy chỉ có một khuôn mẫu về nhận thức hình ảnh đồ họa. Và các nhà toán học luôn dạy chúng ta điều này. Đây là một ví dụ.
1A không phải là “âm bốn độ” hay “một a”. Đây là "người đàn ông đi ị" hoặc số "hai mươi sáu" theo ký hiệu thập lục phân. Những người thường xuyên làm việc trong hệ thống số này sẽ tự động nhận biết một con số và một chữ cái dưới dạng một ký hiệu đồ họa.
Một đường song song là hình hình học, 6 mặt đều là hình bình hành.
Tùy thuộc vào loại hình bình hành này có các loại sau song song:
- trực tiếp;
- nghiêng;
- hình chữ nhật.
Hình bình hành bên phải là hình lăng trụ tứ giác có các cạnh tạo một góc 90° với mặt phẳng đáy.
Hình bình hành hình chữ nhật là hình lăng trụ tứ giác có tất cả các mặt là hình chữ nhật. Khối lập phương rất đa dạng lăng kính tứ giác, trong đó tất cả các mặt và các cạnh đều bằng nhau.
Các đặc điểm của một hình xác định trước các thuộc tính của nó. Trong đó có 4 câu sau:
Thật đơn giản để ghi nhớ tất cả các thuộc tính đã cho, chúng dễ hiểu và có nguồn gốc logic dựa trên loại và tính năng cơ thể hình học. Tuy nhiên, những câu nói đơn giản có thể cực kỳ hữu ích trong việc quyết định nhiệm vụ điển hình Kỳ thi Thống nhất Bang và sẽ tiết kiệm thời gian cần thiết để vượt qua bài kiểm tra.
Công thức song song
Để tìm câu trả lời cho bài toán, chỉ biết các tính chất của hình là chưa đủ. Bạn cũng có thể cần một số công thức để tìm diện tích và thể tích của một khối hình học.
Diện tích của các đáy được tìm theo cách tương tự như chỉ báo tương ứng của hình bình hành hoặc hình chữ nhật. Bạn có thể tự mình chọn đáy của hình bình hành. Theo quy định, khi giải quyết vấn đề, việc sử dụng lăng kính có đáy là hình chữ nhật sẽ dễ dàng hơn.
Công thức tìm bề mặt bên của hình bình hành cũng có thể cần thiết trong các bài kiểm tra.
Ví dụ giải các bài thi Thống nhất điển hình
Nhiệm vụ 1.
Được cho: một hình chữ nhật có các kích thước 3, 4 và 12 cm.
Cần thiết tìm độ dài một trong các đường chéo chính của hình.
Giải pháp: Bất kỳ giải pháp nào bài toán hình học nên bắt đầu bằng việc xây dựng một bản vẽ chính xác và rõ ràng, trên đó sẽ chỉ ra "đã cho" và giá trị mong muốn. Hình ảnh dưới đây cho thấy một ví dụ thiết kế đúngđiều kiện nhiệm vụ.
Sau khi xem xét bản vẽ được thực hiện và ghi nhớ tất cả các tính chất của hình học, chúng ta đi đến kết quả duy nhất đúng cách giải pháp. Áp dụng tính chất thứ 4 của hình bình hành, ta thu được biểu thức sau:
Sau khi tính toán đơn giản, chúng ta nhận được biểu thức b2=169, do đó b=13. Câu trả lời cho nhiệm vụ đã được tìm thấy; bạn cần dành không quá 5 phút để tìm kiếm và vẽ nó.