Tất nhiên là bướm không biết gì về rắn cả. Nhưng những con chim săn bướm biết về chúng. Những con chim không nhận biết rõ về rắn có nhiều khả năng...
Quãng tám là quãng giữa hai âm gần nhất cùng tên: do và do, re và re, v.v. Theo quan điểm vật lý, “mối quan hệ họ hàng” của những...
Vào năm 27 trước Công nguyên. đ. Hoàng đế La Mã Octavian đã nhận được danh hiệu Augustus, trong tiếng Latin có nghĩa là “linh thiêng” (nhân tiện, để vinh danh cùng một nhân vật...
Một câu nói đùa nổi tiếng thế này: “NASA đã chi vài triệu đô la để phát triển một cây bút đặc biệt có thể viết trong không gian….
Khoảng 10 triệu phân tử hữu cơ (nghĩa là dựa trên carbon) và chỉ có khoảng 100 nghìn phân tử vô cơ được biết đến. Ngoài ra...
Không giống như thủy tinh thông thường, thủy tinh thạch anh cho phép tia cực tím xuyên qua. Trong đèn thạch anh, nguồn phát ra tia cực tím là sự phóng khí trong hơi thủy ngân. Anh ta...
Với sự chênh lệch nhiệt độ lớn, các dòng khí cập nhật mạnh mẽ sẽ xuất hiện bên trong đám mây. Nhờ chúng, những giọt nước có thể tồn tại lâu trong không khí và...
hằng số Boltzmann (k (\displaystyle k) hoặc k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - hằng số vật lý xác định mối quan hệ giữa nhiệt độ và năng lượng. Được đặt theo tên của nhà vật lý người Áo Ludwig Boltzmann, người có đóng góp lớn cho vật lý thống kê, trong đó hằng số này đóng vai trò then chốt. Giá trị của nó trong Hệ đơn vị SI quốc tế theo những thay đổi trong định nghĩa về đơn vị SI cơ bản (2018) chính xác bằng
k = 1,380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23)) J/.Mối quan hệ giữa nhiệt độ và năng lượng
Trong khí lý tưởng đồng nhất ở nhiệt độ tuyệt đối T (\displaystyle T), năng lượng trên mỗi bậc tự do tịnh tiến bằng nhau, như sau từ phân bố Maxwell, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Ở nhiệt độ phòng (300 ) năng lượng này là 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J, hoặc 0,013 eV. Trong khí lý tưởng đơn nguyên tử, mỗi nguyên tử có ba bậc tự do tương ứng với ba trục không gian, nghĩa là mỗi nguyên tử có năng lượng là 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Biết được năng lượng nhiệt, chúng ta có thể tính được căn bậc hai vận tốc bình phương của các nguyên tử, tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng nguyên tử. Vận tốc bình phương trung bình gốc ở nhiệt độ phòng thay đổi từ 1370 m/s đối với helium đến 240 m/s đối với xenon. Trong trường hợp khí phân tử, tình huống trở nên phức tạp hơn, ví dụ, khí hai nguyên tử có 5 bậc tự do - 3 bậc tịnh tiến và 2 bậc quay (ở nhiệt độ thấp, khi dao động của các nguyên tử trong phân tử không bị kích thích và các bậc bổ sung của tự do không được thêm vào).
định nghĩa entropy
Entropy của một hệ nhiệt động được định nghĩa là logarit tự nhiên của số lượng trạng thái vi mô khác nhau Z (\displaystyle Z), tương ứng với một trạng thái vĩ mô nhất định (ví dụ: trạng thái có tổng năng lượng nhất định).
S = k ln Z .(\displaystyle S=k\ln Z.) k (\displaystyle k) Hệ số tỷ lệ Z (\displaystyle Z) và là hằng số Boltzmann. Đây là một biểu thức xác định mối quan hệ giữa kính hiển vi ( ) và trạng thái vĩ mô ( S (\displaystyle S)
), thể hiện ý tưởng trung tâm của cơ học thống kê. Theo định luật Stefan–Boltzmann, mật độ của bức xạ bán cầu tích phân E 0 chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và tỉ lệ thuận với lũy thừa 4 của nhiệt độ tuyệt đối:
T
Hằng số Stefan–Boltzmann σ 0 là hằng số vật lý nằm trong định luật xác định mật độ thể tích của bức xạ nhiệt cân bằng của một vật đen tuyệt đối: Về mặt lịch sử, định luật Stefan-Boltzmann được xây dựng trước định luật bức xạ Planck, từ đó dẫn đến định luật này. Định luật Planck thiết lập sự phụ thuộc của mật độ thông lượng phổ của bức xạ 0 E chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và tỉ lệ thuận với lũy thừa 4 của nhiệt độ tuyệt đối:
về bước sóng λ và nhiệt độ trong đó λ là bước sóng, m; Với =2,998 10 8 m/s – tốc độ ánh sáng trong chân không; T
– nhiệt độ cơ thể, K; h
= 6,625 ×10 -34 J×s – Hằng số Planck. Hằng số vật lý k , bằng tỷ số của hằng số khí phổ quát R =8314J/(kg×K) đến số Avogadro N.A.
=6,022× 10 26 1/(kg×mol): Số lượng cấu hình hệ thống khác nhau từ N các hạt cho một tập hợp số nhất định và tôi (số hạt trong Tôi
-trạng thái mà năng lượng e i tương ứng) tỷ lệ với giá trị: Kích cỡ W Số lượng cấu hình hệ thống khác nhau từ hạt theo mức năng lượng. Nếu hệ thức (6) đúng thì hệ ban đầu được coi là tuân theo thống kê Boltzmann. Bộ số các hạt cho một tập hợp số nhất định, tại đó số Kích cỡ tối đa, xảy ra thường xuyên nhất và tương ứng với phân phối có thể xảy ra nhất.
Động học vật lý– lý thuyết vi mô về các quá trình trong hệ thống không cân bằng về mặt thống kê.
Việc mô tả một số lượng lớn các hạt có thể được thực hiện thành công bằng phương pháp xác suất. Đối với khí đơn nguyên tử, trạng thái của một tập hợp các phân tử được xác định bởi tọa độ của chúng và các giá trị hình chiếu vận tốc trên trục tọa độ tương ứng. Về mặt toán học, điều này được mô tả bằng hàm phân phối, đặc trưng cho xác suất của một hạt ở trạng thái nhất định:
là số lượng phân tử dự kiến trong một thể tích d d có tọa độ nằm trong khoảng từ đến +d và vận tốc của chúng nằm trong khoảng từ đến +d.
Nếu thế năng tương tác trung bình theo thời gian của các phân tử có thể bị bỏ qua so với động năng của chúng thì khí được gọi là lý tưởng. Một loại khí lý tưởng được gọi là khí Boltzmann nếu tỉ số giữa đường đi tự do của các phân tử trong khí này với kích thước đặc trưng của dòng khí L tất nhiên, tức là
bởi vì độ dài đường đi tỷ lệ nghịch thứ 2(n là mật độ số 1/m 3, d là đường kính của phân tử, m).
Kích cỡ
gọi điện H Hàm -Boltzmann cho một đơn vị thể tích, gắn liền với xác suất phát hiện một hệ phân tử khí ở một trạng thái nhất định. Mỗi trạng thái tương ứng với số lượng nhất định các ô vận tốc không gian sáu chiều lấp đầy trong đó không gian pha của các phân tử đang được xem xét có thể được phân chia. Hãy biểu thị W xác suất để có N 1 phân tử trong ô đầu tiên của không gian đang xem xét, N 2 trong ô thứ hai, v.v.
Lên đến một hằng số xác định nguồn gốc của xác suất, mối quan hệ sau đây là hợp lệ:
,
Ở đâu 
– Hàm H của một vùng không gian MỘT bị chiếm bởi khí. Từ (9) rõ ràng rằng W Và Hđược kết nối với nhau, tức là sự thay đổi xác suất của một trạng thái sẽ dẫn đến sự phát triển tương ứng của hàm H.
Nguyên lý Boltzmann thiết lập mối liên hệ giữa entropy S hệ vật lý và xác suất nhiệt động W cô ấy nói:
(xuất bản theo ấn phẩm: Kogan M.N. Động lực học của khí hiếm. - M.: Nauka, 1967.)
Cái nhìn tổng quát về CUBE:
đâu là lực khối do sự hiện diện của các trường khác nhau (trọng lực, điện, từ) tác dụng lên phân tử; J- tích phân va chạm. Chính thuật ngữ này của phương trình Boltzmann có tính đến sự va chạm của các phân tử với nhau và những thay đổi tương ứng về vận tốc của các hạt tương tác. Tích phân va chạm là tích phân năm chiều và có cấu trúc như sau:
Phương trình (12) với tích phân (13) thu được khi va chạm của các phân tử trong đó không có lực tiếp tuyến phát sinh, tức là các hạt va chạm được coi là hoàn toàn trơn tru.
Trong quá trình tương tác, nội năng của các phân tử không thay đổi, tức là những phân tử này được cho là hoàn toàn đàn hồi. Hai nhóm phân tử được xem xét, có vận tốc và trước khi va chạm với nhau (va chạm), và sau va chạm lần lượt là vận tốc và . Sự khác biệt về tốc độ được gọi là tốc độ tương đối, tức là . Rõ ràng cho một va chạm đàn hồi êm ái . Hàm phân phối f 1 ", f", f 1 , f mô tả các phân tử của các nhóm tương ứng sau và trước va chạm, tức là 
; 
; 
; 
.
Cơm. 1. Sự va chạm của hai phân tử.
(13) bao gồm hai tham số đặc trưng cho vị trí của các phân tử va chạm với nhau: b và ε; b– khoảng cách ngắm, tức là khoảng cách nhỏ nhất mà các phân tử sẽ tiếp cận khi không có tương tác (Hình 2); ε được gọi là tham số góc va chạm (Hình 3). Tích hợp kết thúc b từ 0 đến ¥ và từ 0 đến 2p (hai tích phân ngoài trong (12)) bao phủ toàn bộ mặt phẳng tương tác lực vuông góc với vectơ
Cơm. 2. Quỹ đạo chuyển động của phân tử.
Cơm. 3. Xét sự tương tác của các phân tử trong hệ tọa độ trụ: z, b, ε
Phương trình động học Boltzmann được rút ra theo các giả định và giả định sau.
1. Người ta tin rằng chủ yếu xảy ra va chạm giữa hai phân tử, tức là. vai trò va chạm của ba hoặc nhiều phân tử đồng thời là không đáng kể. Giả định này cho phép chúng ta sử dụng hàm phân phối hạt đơn để phân tích, hàm này ở trên được gọi đơn giản là hàm phân phối. Tính đến sự va chạm của ba phân tử dẫn đến nhu cầu sử dụng hàm phân bố hai hạt trong nghiên cứu. Theo đó, việc phân tích trở nên phức tạp hơn đáng kể.
2. Giả định hỗn loạn phân tử. Nó được thể hiện ở chỗ xác suất phát hiện hạt 1 tại điểm pha và hạt 2 tại điểm pha là độc lập với nhau.
3. Sự va chạm của các phân tử với bất kỳ khoảng cách va chạm nào đều có thể xảy ra như nhau, tức là hàm phân phối không thay đổi ở đường kính tương tác. Cần lưu ý rằng phần tử được phân tích phải nhỏ sao cho f bên trong phần tử này không thay đổi nhưng đồng thời do đó dao động tương đối ~ không lớn. Thế tương tác được sử dụng để tính tích phân va chạm là đối xứng hình cầu, tức là 
.
Phân phối Maxwell-Boltzmann
Trạng thái cân bằng của khí được mô tả bằng phân bố Maxwell tuyệt đối, đây là nghiệm chính xác của phương trình động học Boltzmann:
trong đó m là khối lượng của phân tử, kg.
Phân phối Maxwell cục bộ tổng quát, hay còn gọi là phân phối Maxwell-Boltzmann:
trường hợp chất khí chuyển động toàn phần với vận tốc và các biến n, T phụ thuộc vào tọa độ
và thời gian t.
Trong trường hấp dẫn của Trái đất, nghiệm chính xác của phương trình Boltzmann cho thấy:
Ở đâu N 0 = mật độ trên bề mặt Trái đất, 1/m3; g– gia tốc trọng trường, m/s 2 ; h– chiều cao, m. Công thức (16) là nghiệm chính xác của phương trình động học Boltzmann trong không gian vô hạn hoặc trong sự có mặt của các ranh giới không vi phạm phân bố này, trong khi nhiệt độ cũng phải không đổi.
Trang này được thiết kế bởi Puzina Yu.Yu. với sự hỗ trợ của Quỹ Nghiên cứu cơ bản Nga - dự án số 08-08-00638.
Sinh năm 1844 tại Viên. Boltzmann là người tiên phong và tiên phong trong khoa học. Các công trình và nghiên cứu của ông thường khó hiểu và bị xã hội bác bỏ. Tuy nhiên, với sự phát triển hơn nữa của vật lý, các tác phẩm của ông đã được công nhận và sau đó được xuất bản.
Mối quan tâm khoa học của nhà khoa học bao trùm những lĩnh vực cơ bản như vật lý và toán học. Từ năm 1867, ông làm giáo viên ở một số cơ sở giáo dục đại học. Trong nghiên cứu của mình, ông đã chứng minh rằng điều này là do tác động hỗn loạn của các phân tử lên thành bình chứa chúng, trong khi nhiệt độ phụ thuộc trực tiếp vào tốc độ chuyển động của các hạt (phân tử), nói cách khác, vào chúng. Do đó, tốc độ di chuyển của các hạt này càng cao thì nhiệt độ càng cao. Hằng số Boltzmann được đặt theo tên của nhà khoa học nổi tiếng người Áo. Chính ông là người có đóng góp vô giá cho sự phát triển của vật lý tĩnh.
Ý nghĩa vật lý của đại lượng không đổi này
Hằng số Boltzmann xác định mối quan hệ giữa nhiệt độ và năng lượng. Trong cơ học tĩnh, nó đóng một vai trò quan trọng. Hằng số Boltzmann bằng k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. Các số trong ngoặc đơn biểu thị sai số cho phép của giá trị so với các chữ số cuối cùng. Điều đáng chú ý là hằng số Boltzmann cũng có thể được suy ra từ các hằng số vật lý khác. Tuy nhiên, những tính toán này khá phức tạp và khó thực hiện. Chúng đòi hỏi kiến thức sâu sắc không chỉ trong lĩnh vực vật lý mà còn