Sports metrologi. Sportsmetrologi som en videnskabelig disciplin

TUTORIAL OM SPORTMETROLOGI

Emne 1. Grundlæggende om måleteori
Emne 2. Målesystemer og deres anvendelse i idræt og idræt
Emne 3. Generel test fysisk kondition involveret i idræt og idræt
Emne 4. Matematisk statistik, dens grundlæggende begreber og anvendelse på fysisk kultur og sport
Emne 5. Bestemmelse af grundlæggende statistiske indikatorer (BSI) til at karakterisere populationer
Emne 6. Definition konfidensinterval for befolkningen betyder ved Students t-test
Emne 7. Sammenligning af grupper ved hjælp af Elevens metode
Emne 8. Funktionelle og korrelationsforhold
Emne 9. Regressions analyse
Emne 10. Bestemmelse af testpålidelighed
Emne 11. Bestemmelse af informationsindhold og kvalitetsfaktor for en test
Emne 12. Grundlæggende om skøns- og normteori
Emne 13. Definition af normer i idræt
Emne 14. Kvantitativ vurdering af kvalitative egenskaber
Emne 15. Kontrol over styrkekvaliteter
Emne 16. Overvågning af udviklingsniveauet for fleksibilitet og udholdenhed
Emne 17. Kontrol over belastningens lydstyrke og intensitet
Emne 18. Overvågning af udstyrets effektivitet
Emne 19. Grundlæggende om teorien om kontrollerede systemer
Emne 20. Helhedsvurdering fagenes fysiske form

Teoretisk information

Ved at måle(i ordets brede betydning) er etableringen af ​​overensstemmelse mellem de fænomener, der studeres på den ene side og tal på den anden side.
Til resultater forskellige dimensioner kunne sammenlignes med hinanden, skal de udtrykkes i de samme enheder. I 1960 vedtog den internationale generalkonference om vægte og mål Internationalt system enheder, forkortet SI.
SI omfatter i øjeblikket syv uafhængige af hinanden vigtigste enheder, hvorfra enhederne af andre fysiske størrelser er afledt som afledte. Afledte enheder bestemmes ud fra formler, der relaterer fysiske størrelser til hinanden.
For eksempel er længdeenheden (meter) og tidsenheden (sekund) grundlæggende enheder, og hastighedsenheden (meter pr. sekund [m/s]) er en afledt. Sættet af udvalgte grundlæggende og afledte enheder, der er dannet med deres hjælp til et eller flere måleområder, kaldes et system af enheder (tabel 1).

tabel 1

Grundlæggende SI-enheder

At danne multipler og submultiple enheder særlige vedhæftede filer skal anvendes (tabel 2).

tabel 2

Multiplikatorer og præfikser

Alle afledte mængder har deres egne dimensioner.
Dimension er et udtryk, der forbinder den afledte mængde med systemets grundmængder med en proportionalitetskoefficient, lig med én. For eksempel er dimensionen af ​​hastighed lig med, og dimensionen af ​​acceleration er lig med
Ingen måling kan foretages helt nøjagtigt. Måleresultatet indeholder uundgåeligt en fejl, hvis størrelse er mindre, jo mere nøjagtig målemetoden og måleanordningen er.
Hovedfejlen er er fejlen i målemetoden eller måleinstrument, som forekommer under normale betingelser for deres brug.
Yderligere fejl - Dette er fejlen i en måleanordning forårsaget af en afvigelse af dens driftsbetingelser fra normale.
Værdien D A=A-A0, lig med forskellen mellem aflæsningen af ​​måleanordningen (A) og den sande værdi af den målte størrelse (A0), kaldes absolut fejl målinger. Det måles i de samme enheder som selve den målte størrelse.
Relativ fejl - dette er forholdet mellem den absolutte fejl og værdien af ​​den målte størrelse:

I tilfælde hvor det ikke er målefejlen der vurderes, men måleapparatets fejl, for maksimal værdi Den målte værdi antages at være grænseværdien for instrumentskalaen. I denne forståelse, den største tilladt værdi D Pa, udtrykt i procent, bestemmes under normale driftsforhold måleapparatets nøjagtighedsklasse.
Systematisk kaldes en fejl, hvis værdi ikke ændres fra måling til måling. På grund af denne funktion kan systematiske fejl ofte forudsiges på forhånd eller i ekstreme tilfælde opdages og elimineres ved slutningen af ​​måleprocessen.
Tarering(fra tysk tarieren) kaldes kontrol af aflæsninger af måleinstrumenter ved sammenligning med aflæsninger af standardværdier for mål (standarder *) over hele området mulige værdier målt mængde.
Kalibrering kaldes definitionen af ​​fejl eller korrektion for et sæt mål (for eksempel et sæt dynamometre). Både under tarering og kalibrering er en referencesignalkilde forbundet til målesystemets indgang i stedet for atleten kendt mængde. For eksempel ved kalibrering af en installation til måling af kræfter placeres belastninger på 10, 20, 30 osv. skiftevis på strain gauge platformen. kilogram.
Randomisering(fra engelsk random - random) er transformationen af ​​en systematisk fejl til en tilfældig. Denne teknik er rettet mod at eliminere ukendte systematiske fejl. Ifølge randomiseringsmetoden måles den målte værdi flere gange. I dette tilfælde er målingerne organiseret således, at den konstante faktor, der påvirker deres resultat, virker forskelligt i hvert enkelt tilfælde. For eksempel, når man studerer fysisk præstation, kan det anbefales at måle det mange gange, hver gang man ændrer metoden til at indstille belastningen. Efter afslutning af alle målinger beregnes deres resultater i gennemsnit i henhold til reglerne for matematisk statistik.
Tilfældige fejl opstå under indflydelse af forskellige faktorer, som ikke kan forudsiges på forhånd eller nøjagtigt tages i betragtning.
Standard - et regulatorisk og teknisk dokument, der etablerer et sæt normer, regler, krav til standardiseringsobjektet og godkendt af den kompetente myndighed - Statens standardiseringsudvalg. I sportsmetrologi er standardiseringsobjektet sportsmålinger.

Navneskala (nominel skala)

Dette er den enkleste af alle skalaer. I den fungerer numre som etiketter og tjener til at detektere og skelne objekter under undersøgelse (for eksempel nummereringen af ​​spillere på et fodboldhold). De tal, der udgør navneskalaen, må byttes. Der er ingen mere-mindre sammenhænge i denne skala, så nogle mener, at brugen af ​​en navneskala ikke bør betragtes som en måling. Når du bruger en navneskala, kan kun visse matematiske operationer udføres. For eksempel kan dets tal ikke lægges til og trækkes fra, men du kan tælle, hvor mange gange (hvor ofte) et bestemt tal forekommer.

Bestil skala

Der er sportsgrene, hvor atletens resultat kun bestemmes af placeringen i konkurrencen (for eksempel kampsport). Efter sådanne konkurrencer er det klart, hvem af atleterne der er stærkest, og hvem der er svagere. Men hvor meget stærkere eller svagere det er umuligt at sige. Hvis tre atleter tog henholdsvis første-, anden- og tredjepladsen, så er det stadig uklart, hvad deres forskelle i sportsånd er: den anden atlet kan være næsten lig med den første eller kan være væsentligt svagere end ham og være næsten identisk med den tredje. De pladser, der er optaget i ordensskalaen, kaldes ranger, og selve skalaen kaldes rang eller ikke-metrisk. I en sådan skala er dens bestanddele ordnet efter rang (dvs. besatte pladser), men intervallerne mellem dem kan ikke måles nøjagtigt. I modsætning til navneskalaen tillader rækkefølgeskalaen ikke kun at fastslå kendsgerningen om lighed eller ulighed mellem målte objekter, men også at bestemme karakteren af ​​ulighed i form af domme: "mere - mindre", "bedre - værre" osv. .
Ved hjælp af ordreskalaer kan du måle kvalitative indikatorer, der ikke har et strengt kvantitativt mål. Disse skalaer bruges særligt bredt inden for humaniora: pædagogik, psykologi, sociologi. Et større antal matematiske operationer kan anvendes på rækkefølgen af ​​ordensskalaen end på numrene på navneskalaen.

Interval skala

Dette er en skala, hvor numre ikke kun er ordnet efter rang, men også adskilt af bestemte intervaller. Den funktion, der adskiller den fra relationsskalaen beskrevet nedenfor, er den nulpunkt er valgt tilfældigt. Eksempler kan være kalendertid (begyndelsen af ​​kronologi i forskellige kalendere blev sat af tilfældige årsager), ledvinkel (vinklen ved albueleddet med fuld forlængelse af underarmen kan tages lig med enten nul eller 180o), temperatur, potentiel energi af en løftet last, potentiale elektrisk felt og osv.
Intervalskalamålingsresultater kan behandles af alle matematiske metoder, bortset fra beregning af nøgletal. Intervalskaladata giver et svar på spørgsmålet "hvor meget mere?", men tillader os ikke at sige, at en værdi af en målt størrelse er så mange gange større eller mindre end en anden. Hvis temperaturen for eksempel steg fra 10° til 20° Celsius, så kan man ikke sige, at den er blevet dobbelt så varm.

Relationsskala

Denne skala adskiller sig kun fra intervalskalaen ved, at den nøje definerer nulpunktets position. Takket være dette pålægger forholdsskalaen ingen begrænsninger for det matematiske apparatur, der bruges til at behandle observationsresultater.
I sport måler forholdsskalaer afstand, styrke, hastighed og snesevis af andre variabler. Forholdsskalaen måler også de mængder, der er dannet som forskelle mellem tal målt på intervalskalaen. Således tælles kalendertid på en skala af intervaller, og tidsintervaller - på en forholdstalsskala.
Ved brug af en forholdsskala (og kun i dette tilfælde!) reduceres målingen af ​​enhver mængde til eksperimentel bestemmelse forholdet mellem denne mængde og en anden tilsvarende, taget som en enhed. Ved at måle længden af ​​springet finder vi ud af, hvor mange gange denne længde er større end længden af ​​et andet legeme taget som en længdeenhed (en meter lineal i et bestemt tilfælde); Når vi vejer en vægtstang, bestemmer vi forholdet mellem dens masse og massen af ​​en anden krop - en enkelt "kilogram" vægt osv. Hvis vi kun begrænser os til brugen af ​​forholdsskalaer, så kan vi give en anden (snævrere, mere specifik) definition af måling: at måle en størrelse betyder eksperimentelt at finde dens relation til den tilsvarende måleenhed.
Tabel 3 giver en oversigt over måleskalaerne.

Tabel 3

Målevægte.

vægt	Grundlæggende operationer	Gyldige matematiske procedurer	Eksempler
genstande	Etablering af ligestilling	Antal tilfælde Mode Korrelation tilfældige begivenheder(tetra- og polykore korrelationskoefficienter)	Nummerering af atleter i holdet Træk resultater
Om	Etablering af "mere" eller "mindre" forhold	Median Rank korrelation Rangkriterier Test af hypoteser ved hjælp af ikke-parametrisk statistik	Plads taget ved konkurrencer Resultater af rangering af atleter af en gruppe eksperter
Intervaller	Etablering af lige intervaller	Alle statistiske metoder undtagen bestemmelse af nøgletal	Kalenderdatoer (tider) Ledvinkel Kropstemperatur
Relationer	Etablering af ligeværdige relationer	Alle statistiske metoder	Længde, styrke, masse, hastighed osv.

Fremskridt

OPGAVE 1.
Definer i SI-enheder:
a) effekt (N) elektrisk strøm, hvis dens spænding er U=1kV, effekt I=500 mA;
b) gennemsnitshastigheden (V) af et objekt, hvis det i løbet af tiden t=500 ms tilbagelagde en afstand S=10 cm;
c) strømstyrken (I), der strømmer i en leder med en modstand på 20 kOhm, hvis der påføres en spænding på 100 mV.
Løsning:

Konklusion:

Konklusion:

OPGAVE 4.
Bestem den nøjagtige værdi af dødløftstyrkeindikatoren for emnet, hvis den maksimale skalaværdi for dødløftdynamometeret er Fmax = 450 kg, nøjagtighedsklassen for KTP-enheden = 1,5 %, og det viste resultat er Fmeas = 210 kg.
Løsning:

eller

Konklusion:

OPGAVE 5.
Randomiser din hvilepuls ved at måle den tre gange over 15 sekunder.
P1= ; р2= ; р3= .
Løsning:


Konklusion:

Kontrolspørgsmål

1. Idrætsmetrologiens emne og opgaver.
2. Målebegrebet og måleenheder.
3. Måleskalaer.
4. Grundlæggende, yderligere, afledte SI-enheder.
5. Dimension af afledte mængder.
6. Begrebet målenøjagtighed og fejl.
7. Fejltyper (absolut, relativ, systematisk og tilfældig).
8. Konceptet med instrumentets nøjagtighedsklasse, kalibrering, kalibrering og randomisering.

Teoretisk del

Når vi forbedrer sportsteknik, vælger vi den tekniske præstation af en øvelse af en fremragende atlet som standardteknikken (ofte tages verdensrekordholderens teknik som standard). Hvori stor betydning har ikke et ydre billede af atletens bevægelser, men det indre indhold af bevægelsen (anstrengelser anvendt på støtten eller apparatet). Derfor afhænger et sportsresultat i høj grad af, hvor præcist vi kopierer indsatser, hastigheden af ​​ændring af indsatser, som igen afhænger af vores analysatorers evne til at opfatte og evaluere disse parametre. På grund af det faktum, at nøjagtigheden af ​​hardwareoptagelse af forskellige biomekaniske parametre væsentligt overstiger opløsningen af ​​vores analysatorer, bliver det muligt at bruge enheder som en tilføjelse til vores sanser.
Elektrotensometri-metoden giver dig mulighed for at registrere og måle indsatsen udviklet af en atlet, når han udfører forskellige fysiske øvelser.

Sammensætning af et komplekst målesystem er en liste over alle elementer, der indgår i den og har til formål at løse måleproblemet (fig. 1).


Fig.1. Diagram over sammensætningen af ​​målesystemet.

Fremskridt

1. Få et tensogram af dit stående spring. Skriverpennen afbøjes i forhold til kræfterne på platformen (fig. 2).
2. Tegn en isoline (nul linje).
3. Bearbejd tensogrammet og fremhæver øvelsens faser:

funktion PlayMyFlash(cmd, arg)( if (cmd=="play") (Tenzo_.GotoFrame(arg); Tenzo_.Play();) else Tenzo_.TGotoFrame(cmd, 2); Tenzo_.TPlay(cmd); )

Vægt!!! Hooked!!! Afvisning!!! Flyvning og landing!!!;

F0!!! Fmin!!! Fmax!!! Flyvefasen
Udviklet kraftfase Pull-off fase

Ris. 2. Tensogram af et stående spring:

1. F0 - vægten af ​​emnet;
2. t0 - begyndelsen af ​​squat;
3. Afvisning
4. F min - minimum udviklet kraft ved hugsiddende;
5. Fmax - maksimal udviklet kraft under frastødning;
6. - frastødningsfase;
7. - flyvefase.

4. Bestem den lodrette kraftskala ved hjælp af formlen
:
5. Bestem tidsskalaen langs den vandrette akse ved hjælp af formlen:

6. Bestem tidspunktet for frastødning fra strain gauge platformen ved hjælp af formlen:
(3)
7. Bestem tidspunktet for udvikling af maksimal kraft ved hjælp af formlen:
(4)
8. Bestem flyvetiden ved hjælp af formlen:
(5)

(For højt kvalificerede atleter med god springteknik er flyvetiden 0,5 s eller mere).

9. Bestem den mindst udviklede kraft ved hjælp af formlen:
(6)
10. Bestem den maksimalt udviklede kraft ved hjælp af formlen:
(7)
(Meget dygtige længdespringere har en maksimal startkraft på op til 1000 kg).
11. Bestem kraftgradienten ved hjælp af formlen:

(8)
Kraftgradienten er hastigheden af ​​ændring af kraft pr. tidsenhed.

12. Bestem kraftimpulsen ved hjælp af formlen:
(9)
En kraftimpuls er en krafts virkning over en periode.
P=
Højden af ​​springet ifølge Abalakov afhænger direkte af størrelsen af ​​kraftimpulsen, og derfor kan vi tale om en korrelation mellem indikatorerne for kraftimpulsen og udførelsen af ​​Abalakov-testen.

Kontrolspørgsmål

9. Hvad er sammensætningen af ​​målesystemet?
10. Hvad er opbygningen af ​​målesystemet?
11. Hvad er forskellen mellem et simpelt målesystem og et komplekst?
12. Typer af telemetri og deres anvendelse i idræt og sport.

Teoretisk information

Ord prøve oversat fra engelsk betyder "test" eller "test". Dette udtryk dukkede først op i videnskabelig litteratur i slutningen af ​​forrige århundrede, og bred brug modtaget efter udgivelsen i 1912 af den amerikanske psykolog E. Thorndike af hans arbejde med anvendelse af testteori i pædagogik.
I sports metrologi prøve henviser til en måling eller test udført for at bestemme tilstanden eller karakteristika for en atlet, der opfylder følgende specifikke metrologiske krav:
1. Standardisering- overholdelse af et sæt foranstaltninger, regler og krav til testen, dvs. proceduren og betingelserne for udførelse af test skal være de samme i alle tilfælde af deres anvendelse. De forsøger at forene og standardisere alle tests.
2. Informationsindhold- dette er en tests egenskab for at afspejle kvaliteten af ​​systemet (for eksempel en atlet), som det bruges til.
3. Pålidelighed test - graden af ​​overensstemmelse mellem resultater ved gentagen testning af de samme personer under de samme forhold.
4. Tilgængeligheden af ​​et ratingsystem.

Fremskridt

1. Redegørelse for testproblemet. Hver elev skal testes på alle 10 foreslåede test og skrive deres resultater ned i deres egen række i gruppetabel 4.
2. Test af hvert emne udføres i følgende rækkefølge:
Test 1. Vægt målt på medicinske vægte, som er præbalanceret til nul ved hjælp af bevægelige vægte. Vægtværdien (P) måles på vægten med en nøjagtighed på 1 kg og registreres i kolonne 3 i tabellen.

Test 2. Højden måles med et stadiometer. Højdeværdien (H) måles på en centimeterskala med en nøjagtighed på 1 cm og er registreret i kolonne 4 i tabellen.

Test 3. Quetelet-indekset, som karakteriserer vægt-højde-forholdet, beregnes ved at dividere vægten af ​​motivet i gram med højden i centimeter. Resultatet er noteret i kolonne 5.
Test 4. Ved palpation i området af radial- eller halspulsåren måles hjertefrekvensen i en tilstand af relativ hvile (HRSp) i 1 minut og registreres i kolonne 6. Derefter udfører forsøgspersonen 30 fulde squats (tempo - et squat pr. sekund) og umiddelbart efter belastningen måles pulsen i 10 s. Efter 2 minutters hvile måles restitutionspulsen i 10 sekunder. Derefter genberegnes resultaterne på 1 minut og registreres i kolonne 7 og 8.
Test 5. Ruffier-indekset beregnes ved hjælp af formlen:

R=

Test 6. Et rygdynamometer måler den maksimale styrke af rygstrækmusklerne med en nøjagtighed på ± 5 kg. Når du udfører testen, skal arme og ben være lige, dynamometerhåndtaget skal være plant knæled. Resultatet er skrevet i kolonne 10.
Test 7. Fleksibilitetsniveauet måles i lineære enheder i henhold til N.G Ozolins metode i sin egen modifikation ved hjælp af en specialdesignet enhed. Forsøgspersonen sidder på måtten og hviler fødderne på apparatets tværstang, med hænderne strakt fremad, griber han fat i målebåndets håndtag; ryg og arme danner en vinkel på 90°. Længden af ​​det bånd, der trækkes ud af enheden, optages. Når motivet vippes hele vejen frem, måles båndets længde igen. Fleksibilitetsindikatoren beregnes i konventionelle enheder ved hjælp af formlen:

Resultaterne indtastes i kolonne 11.
Test 8. Foran motivet på bordet ligger en tavle opdelt i 4 firkanter (20x20 cm). Emnet rører ved felterne med sin hånd i følgende rækkefølge: øverst til venstre - nederst til højre - nederst til venstre - øverst til højre (for højrehåndede). Antallet af korrekt gennemførte bevægelsescyklusser på 10 sekunder tages i betragtning. Resultaterne indtastes i kolonne 12.
Test 9. For at bestemme hastighedsniveauet bruges et målekompleks, der består af en kontaktplatform, en grænseflade, en computer og en skærm. Forsøgspersonen løber på plads med et højt hofteløft i 10 sekunder (tappetest). Umiddelbart efter afslutningen af ​​kørslen konstrueres et histogram af parametrene for støtte- og ikke-understøttende faser på monitorskærmen, data om antallet af trincyklusser, gennemsnitsværdier for støttetiden og flyvetiden i ms er vises. Hovedkriteriet for vurdering af udviklingsniveauet for hastighed er støttetiden, da denne parameter er mere stabil og informativ. Resultaterne indtastes i kolonne 13.
Test 10. For at vurdere hastigheds- og styrkekvaliteter bruges en modifikation af Abalakov-testen ved hjælp af et målekompleks. På kommando fra monitoren udfører forsøgspersonen et stående spring på kontaktplatformen med en bølge af armene. Efter landing beregnes flyvetiden i ms og springhøjden i cm i realtid. Kriteriet for evaluering af resultaterne af denne test er flyvetiden, da der er identificeret en lige linje mellem denne indikator og springhøjden. funktionel afhængighed. Resultaterne indtastes i kolonne 14.
3. I slutningen af ​​lektionen dikterer hver elev sine resultater til hele gruppen. Hver elev udfylder således en tabel med GPT-resultater for hele undergruppen, som i fremtiden skal bruges som forsøgsmateriale til at mestre metoder til bearbejdning af testresultater og til at løse individuelle opgaver på RGR.

EMNE 4. MATEMATISK STATISTIK, DETS GRUNDLÆGGENDE KONCEPT OG ANVENDELSE PÅ IDRÆTSUDDANNELSE OG IDRÆT

1. Fremkomsten og udviklingen af ​​matematisk statistik
Siden oldtiden har de relevante myndigheder i hver stat indsamlet oplysninger om antallet af indbyggere efter køn, alder, beskæftigelse i forskellige felter arbejdskraft, tilstedeværelsen af ​​forskellige soldater, våben, penge, værktøj, produktionsmidler mv. Alle disse og lignende data kaldes statistiske. Med udviklingen af ​​staten og internationale forbindelser der var behov for at analysere statistiske data, deres prognose, bearbejdning, vurdering af pålideligheden af ​​konklusioner baseret på deres analyse osv. Matematikere begyndte at blive involveret i at løse sådanne problemer. Således blev der i matematik dannet nyt område- matematisk statistik, studere generelle mønstre statistiske data eller fænomener og sammenhængen mellem dem.
Anvendelsesområdet for matematisk statistik har spredt sig til mange, især eksperimentelle, videnskaber. Sådan er økonomisk statistik, medicinsk statistik, biologisk statistik, statistisk fysik etc. Med fremkomsten af ​​højhastighedscomputere er muligheden for at bruge matematisk statistik inden for forskellige områder af menneskelig aktivitet konstant stigende. Dets anvendelse på området fysisk kultur og sport udvides. I denne henseende diskuteres de grundlæggende begreber, bestemmelser og nogle metoder til matematisk statistik i kurset " Sports metrologi" Lad os dvæle ved nogle grundlæggende begreber inden for matematisk statistik.
2. Statistik
I øjeblikket refererer udtrykket "statistiske data" til alle indsamlede oplysninger, der efterfølgende underkastes statistisk behandling. I forskellig litteratur kaldes de også: variable, optioner, mængder, datoer osv. Al statistik kan opdeles i: høj kvalitet, vanskeligt at måle (tilgængelig, ikke tilgængelig; mere, mindre; stærk, svag; rød, sort; mand, kvinde osv.), og kvantitative, som kan måles og repræsenteres som en række generelle mål (2 kg, 3 m, 10 gange, 15 s osv.); nøjagtig, hvis størrelse eller kvalitet er uomtvistelig (i en gruppe på 6 personer, 5 borde, træ, metal, mænd, kvinder osv.), og tæt, hvis størrelse eller kvalitet er i tvivl (alle mål: højde 170 cm, vægt 56 kg, 100 m løbsresultat - 10,3 s osv.; relaterede begreber - blå, lyseblå, våd, våd osv.) ; bestemt (deterministisk), årsagerne til hvis udseende, manglende udseende eller ændringer er kendt (2 + 3 = 5, en sten kastet opad vil nødvendigvis have en lodret hastighed lig med 0 osv.), og tilfældig, som kan dukke op eller ikke vises, eller ikke alle årsagerne til, hvilke ændringer er kendte (om det vil regne eller ej, en pige eller en dreng vil blive født, holdet vinder eller ej, i 100 m løb - 12,2 s. , belastningen er skadelig eller ej). I de fleste tilfælde inden for fysisk kultur og sport har vi at gøre med omtrentlige tilfældige data.
3. Statistiske karakteristika, populationer
Almen ejendom, der er iboende i flere statistiske data, kaldes de statistisk tegn . Eksempelvis højden på holdspillerne, resultatet af 100 m løbeturen, den sport de tilhører, puls mv.
Statistisk aggregat nævne flere statistiske data kombineret til en gruppe med mindst én statistisk egenskab. For eksempel er 7,50, 7,30, 7,21, 7,77 længdespringsresultaterne i meter for én atlet; 10, 12, 15, 11, 11 - resultater af fem elever, der laver pull-ups på overliggeren osv. Antal data i statistisk population Ring til hende bind og betegne n. Der skelnes mellem følgende aggregater:
uendelig - n (masse af universets planeter, antal molekyler osv.);
endelig - n - endeligt nummer;
stor - n > 30;
lille - n 30;
generelt - indeholdende alle data bestemt af problemformuleringen;
stikprøve - dele af generelle populationer.
Lad for eksempel højden af ​​elever i alderen 17-22 i Den Russiske Føderation være befolkning, så er væksten af ​​KSAPC-studerende, alle studerende fra byen Krasnodar eller andetårsstuderende et eksempel.
4. Kurve Normal fordeling
Ved analyse af fordelingen af ​​måleresultater antages der altid en antagelse om den fordeling, stikprøven ville have, hvis antallet af målinger var meget stort. Denne fordeling (af en meget stor stikprøve) kaldes befolkningsfordelingen eller teoretisk, og fordelingen af ​​forsøgsrækken af ​​målinger er empirisk.
Teoretisk fordeling De fleste måleresultater er beskrevet af normalfordelingsformlen, som først blev fundet af den engelske matematiker Moivre i 1733:


Dette matematiske udtryk for fordelingen giver dig mulighed for at opnå en normalfordelingskurve i form af en graf (fig. 3), som er symmetrisk om grupperingscentret (normalt værdien, tilstanden eller medianen). Denne kurve kan fås fra en fordelingspolygon med et uendeligt antal observationer og intervaller. Det skraverede område af grafen i figur 3 viser procentdelen af ​​måleresultater, der er mellem værdierne x1 og x2.

Ris. 3. Normalfordelingskurve.
Ved at indføre en notation kaldet normaliseret eller standardiseret afvigelse får vi et udtryk for den normaliserede fordeling:

Figur 4 viser en graf over dette udtryk. Det er bemærkelsesværdigt for det faktum, at for det =0 og s =1 (normaliseringsresultat). Hele arealet indeholdt under kurven er lig med 1, dvs. det afspejler 100 % af måleresultaterne. For teorien om pædagogiske vurderinger og især for konstruktion af skalaer er den procentdel af resultater, der ligger i forskellige variations- eller fluktuationsområder, af interesse.
funktion PlayMyFlash(cmd)( Norm_.SetVariable("Counter", cmd); Norm_.GotoFrame(2); Norm_.Play(); )

1 !!! 1,96 !!! 2 !!! 2,58 !!! 3 !!! 3,29 !!!

Fig.4. Normaliseret fordelingskurve med procentvis udtryk for fordelinger af relative og akkumulerede detaljer:
under den første x-akse - gennemsnit standardafvigelse;
under den anden (nederste) er den akkumulerede procentdel af resultater.

For at vurdere variationen i måleresultaterne anvendes følgende sammenhænge:

5. Typer af præsentation af statistiske data
Efter at prøven er blevet bestemt, og dens statistiske data (valgmuligheder, datoer, elementer osv.) er blevet kendt, er der behov for at præsentere disse data i en form, der er praktisk til at løse problemet. I praksis anvendes mange forskellige former for præsentation af statistiske data. De mest brugte er følgende:
a) tekstvisning;
b) tabelvisning;
c) variationsserier;
d) grafisk visning.
Hvis det under statistisk behandling af en population er ligegyldigt i hvilken rækkefølge dataene er registreret, så er det praktisk at arrangere disse data (valgmuligheder) i overensstemmelse med deres værdi eller i stigende rækkefølge xi ~ 2, 3, 3, 5 , 5, 6, 6, 6, 6, 7 (ikke-faldende sæt) eller faldende xi ~ 7, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 3, 3, 3, 2 (ikke-stigende sæt) . Denne proces kaldes placering . Og stedet for hver mulighed i den rangerede serie kaldes rang .

Emne: Grafisk billede variationsserie
Mål: lære at bygge grafer (histogram og polygon) over frekvensfordelinger i en variationsrække og drage konklusioner ud fra dem om en gruppes homogenitet for en given karakteristik.
Teoretisk information
Analysen af ​​variationsserier forenkles ved grafisk repræsentation. Lad os se på hovedgraferne i variationsrækken.
1. Polygon fordeling (fig. 5-I). På grafen er dette en kurve, der afspejler de gennemsnitlige værdier af klasser langs abscisse (X) aksen, og frekvensen af ​​akkumulering af værdier i hver klasse langs ordinat (Y) aksen.
2. søjlediagram fordeling (fig. 5 -II). Tidsplan lavet ind rektangulært system koordinerer og reflekterer langs ordinataksen (Y) hyppigheden af ​​akkumulering af værdier i klassen og langs abscisseaksen (X) - klassernes grænser.
Grafisk fremstilling måleresultater letter ikke kun analyse og identifikation af skjulte mønstre markant, men giver dig også mulighed for korrekt at vælge efterfølgende statistiske karakteristika og metoder.
EKSEMPEL 4.1.
Konstruer grafer af variationsrækken på 20 forsøgspersoner, der er undersøgt i form af højdespringstestresultater, hvis prøvedataene er som følger:
xi, cm ~ 185, 170, 190, 170, 190, 178, 188, 175, 192, 178, 176, 180, 185, 176, 180, 192, 190, 1290, 191.
Løsning:
1. Vi rangerer variationsserien i ikke-faldende rækkefølge:
xi, cm ~ 170,170, 174, 176, 176, 178, 178, 180, 180, 185, 185, 188, 190, 190, 190, 190, 192, 192, 192, 192.
2. Bestem minimums- og maksimumværdien for optionen, og beregn rækkevidden af ​​variationsserien ved hjælp af formlen:
R=Xmax - Xmin (1)
R=194-170=24 cm
3. Beregn antallet af klasser ved hjælp af Sturges-formlen:
(2)
N=1+3,31 H 1,301=5,30631 5
4. Vi beregner intervallet for hver klasse ved hjælp af formlen:
(3)

5. Lav en tabel over klassegrænser.

Kilde: " Sports metrologi» , 2016

AFSNIT 2. ANALYSE AF KONKURRENCE- OG UDDANNELSESAKTIVITETER

KAPITEL 2. Analyse af konkurrenceaktivitet -

2.1 Statistik International Federation ishockey (IIHF)

2.2 Corsi statistik

2.3 Fenwick statistik

2.4 BOB-statistik

2.5 FenCIose statistik

2.6 Vurdering af kvaliteten af ​​en spillers konkurrenceaktivitet (QoC)

2.7 Vurdering af kvaliteten af ​​partneres konkurrencedygtige aktivitet på linket (QoT)

2.8 Analyse af den overvejende brug af en hockeyspiller

KAPITEL 3. Analyse af teknisk og taktisk beredskab -

3.1 Analyse af effektiviteten af ​​tekniske og taktiske handlinger

3.2 Analyse af mængden af ​​udførte tekniske handlinger

3.3 Analyse af alsidigheden af ​​tekniske handlinger

3.4 Vurdering af taktisk tænkning

KAPITEL 4. Regnskab for konkurrence- og træningsbelastninger

4.1 Regnskab uden for belastninger

4.2 Regnskab inde belastninger

AFSNIT 3. KONTROL AF FYSISK UDVIKLING OG FUNKTIONEL TILSTAND

6.1 Metoder til bestemmelse af kropssammensætning

6.2.3.2 Formler til estimering af kropsfedtmasse

6.3.1 Fysiske grundlæggende metode

6.3.2 Integral forskningsmetodologi

6.3.2.1 Fortolkning af undersøgelsesresultater.

6.3.3 Regionale og multisegmentelle teknikker til vurdering af kropssammensætning

6.3.4 Metodesikkerhed

6.3.5 Metodepålidelighed

6.3.6 Indikatorer for højt kvalificerede hockeyspillere

6.4 Sammenligning af resultater opnået fra bioimpedansanalyse og kaliperometri

6.5.1 Måleprocedure

6.6 Sammensætning af muskelfibre???

7.1 Klassiske metoder til vurdering af en atlets tilstand

7.2 Systematisk omfattende overvågning af atletens tilstand og beredskab ved hjælp af Omegawave-teknologi

7.2.1 Praktisk implementering af beredskabskonceptet i Omegawave-teknologi

7.2.LI Centralnervesystemets parathed

7.2.1.2 Hjerte- og autonome nervesystems parathed

7.2.1.3 Tilgængelighed af energiforsyningssystemer

7.2.1.4 Neuromuskulær systemberedskab

7.2.1.5 Beredskab af det sansemotoriske system

7.2.1.6 Beredskab af hele organismen

7.2.2. Resultater..

AFSNIT 4. Psykodiagnostik og psykologisk test I sport

KAPITEL 8. Grundlæggende om psykologisk testning

8.1 Klassificering af metoder

8.2 Undersøgelse strukturelle komponenter hockeyspillers personlighed

8.2.1 Undersøgelse af idrætsorientering, angst og ambitionsniveau

8.2.2 Vurdering af typologiske egenskaber og karakteristika ved temperament

8.2.3 Karakteristika for individuelle aspekter af atletens personlighed

8.3 Omfattende personlighedsvurdering

8.3.1 Projektive teknikker

8.3.2 Analyse af atletens og trænerens karakteristiske karakteristika

8.4 Undersøgelse af atletens personlighed i PR-systemet

8.4.1 Sociometri og teamvurdering

8.4.2 Måling af forholdet mellem træner og atlet

8.4.3 Gruppens personlighedsvurdering

Samlet vurdering psykologisk stabilitet og atletens pålidelighed 151

8.4.5 Metoder til vurdering af viljemæssige kvaliteter.....154

8.5 Studie af mentale processer......155

8.5.1 Sansning og perception155

8.5.2 Opmærksomhed.157

8.5.3 Hukommelse..157

8.5.4 Tænkningstræk158

8.6 Diagnose af psykiske tilstande159

8.6.1 Vurdering af følelsesmæssige tilstande.....159

8.6.2 Vurdering af tilstanden af ​​neuropsykisk stress..160

8.6.3 Farve test Luther161

8.7 Hovedårsager til fejl i psykodiagnostiske undersøgelser.....162

Konklusion.....163

Litteratur.....163

AFSNIT 5. KONTROL AF FYSISK FITNESS

KAPITEL 9. Problemet med feedback i træningsledelse

i moderne professionel hockey171

9.1 Karakteristika for den undersøgte befolkning...173

9.1.1 Arbejdssted..173

9.1.2 Alder..174

9.1.3 Coacherfaring175

9.1.4 Nuværende stilling..176

9.2 Analyse af resultater spørgeskemaundersøgelse trænere professionelle klubber og Landshold..177

9.3 Analyse af metoder til vurdering af atleters funktionelle parathed.... 182

9.4 Analyse af testresultater183

9.5 Konklusioner.....186

KAPITEL 10. Funktionelle motoriske evner.187

10.1 Mobilitet.190

10.2 Stabilitet.190

10.3 Test af funktionelle motoriske evner191

10.3.1 Evalueringskriterier191

10.3.2 Fortolkning af resultater.191

10.3.3 Prøver for kvalitativ vurdering funktionelle motoriske evner.192

10.3.4 Protokol over resultater af test af funktionelle motoriske evner.202

KAPITEL 11. Kraftevner.205

11.1 Metrologi af kraftevner207

11.2 Tests til vurdering af styrkeevner....208

11.2.1 Tests til vurdering af absolut (maksimal) muskelstyrke.209

11.2.1.1 Tests til vurdering af absolut (maksimal) muskelstyrke ved hjælp af dynamometre.209

11.2.1.2 Maksimal test for at vurdere absolut muskelstyrke ved hjælp af en vægtstang og maksimale vægte.214

11.2.1.3 Protokol til vurdering af absolut muskelstyrke ved brug af vægtstang og ikke-maksimale vægte218

11.2.2 Bedømmelsesprøver hastighed-styrke evner og magt.....219

11.2.2.1 Tests for at vurdere hastighedsstyrkeevner og kraft ved hjælp af en vægtstang.219

11.2.2.2 Tests for at evaluere hastighedsstyrkeevner og kraft ved hjælp af medicinbolde.222

11.2.2.3 Tests til vurdering af hastighedsstyrkeevner og kraft ved hjælp af cykelergometre229

11.2.2.4 Tests for at vurdere hastighedsstyrkeevner og kraft ved hjælp af andet udstyr234

11.2.2.5 Springtests for at vurdere hastighedsstyrkeevner og kraft.....236

11.3 Test for at vurdere markspillernes særlige kraftevner... 250

KAPITEL 12. Hastighedsevner......253

12.1 Metrologi af hastighedsevner.....255

12.2 Tester til vurdering af hastighedsevner..256

12.2.1 Tests til evaluering af reaktionshastighed...257

12.2.1.1 Evaluering af en simpel reaktion......257

12.2.1.2 Evaluering af valgsvaret fra flere signaler258

12.2.1.3 Vurdering af reaktionshastigheden på en specifik taktisk situation......260

12.2.1.4 Vurdering af respons på et objekt i bevægelse261

12.2.2 Test til vurdering af hastigheden af ​​enkeltbevægelser261

12.2.3 Test til vurdering af maksimal hyppighed af bevægelser.261

12.2.4 Test til vurdering af hastigheden manifesteret i holistiske motoriske handlinger264

12.2.4.1 Tester for at evaluere starthastighed265

12.2.4.2 Tests til evaluering af afstandshastighed..266

12.2.5 Tester for at evaluere bremsehastighed.26"

12.3 Tester for at evaluere markspillernes særlige hurtighedsevner. . 26*

12.3.1 Testprotokol for skøjteløb 27,5/30/36 meter frem og tilbage for at vurdere kraften af ​​den anaerobe-alaktat-energiforsyningsmekanisme.. 2"3

Test til vurdering af kapaciteten af ​​den anaerobe-alaktat-energiforsyningsmekanisme..273

ON-tests for at evaluere målmænds særlige hastighedsevner277

12.4.1 Tests for at evaluere målmands reaktionshastighed.277

12.4.2 Tests for at vurdere den hastighed, der udvises i målmænds holistiske motoriske handlinger..279

KAPITEL 13. Udholdenhed.281

13.1 Udholdenhedsmetrologi.283

13.2 Tests til vurdering af udholdenhed285

13.2.1 Direkte metode til vurdering af udholdenhed...289

13.2.1.1 Maksimal test til vurdering af hastighedsudholdenhed og kapaciteten af ​​den anaerob-alaktat energiforsyningsmekanisme. . 290

13.2.1.2 Maksimalprøver til vurdering af regional hastighedsstyrkeudholdenhed.292

13.2.1.3 Maksimal test til vurdering af hastighed og hastighed-styrke udholdenhed og kraften af ​​den anaerob-glykolytiske energiforsyningsmekanisme...295

13.2.1.4 Maksimal test til vurdering af hastighed og hastighed-styrke udholdenhed og kapaciteten af ​​den anaerob-glykolytiske energiforsyningsmekanisme...300

13.2.1.5 Maksimumsprøver til vurdering af global styrkeudholdenhed.301

13.2.1.6 Maksimal test til vurdering af VO2max og generel (aerob) udholdenhed.316

13.2.1.7 Maksimal test til vurdering af PANO og generel (aerob) udholdenhed.320

13.2.1.8 Maksimal test til vurdering af hjertefrekvens og generel (aerob) udholdenhed.323

13.2.1.9 Maksimal test til vurdering af generel (aerob) udholdenhed. . 329

13.2.2 Indirekte metode til vurdering af udholdenhed (test med submaksimale effektbelastninger)330

13.3 Tests for at evaluere markspillernes særlige udholdenhed336

13.4 Tests til vurdering af målmænds særlige udholdenhed341

KAPITEL 14. Fleksibilitet.343

14.1 Fleksibilitetsmåling345

14.1.1 Faktorer, der påvirker fleksibilitet.....345

14.2 Prøver til vurdering af fleksibilitet.346

KAPITEL 15. Koordinationsevner..353

15.1 Metrologi af koordinationsevner.355

15.1.1 Klassificering af typer af koordinationsevner357

15.1.2 Kriterier for vurdering af koordinationsevner..358

5.2 Tests til vurdering af koordinationsevner.359

15.2.1 Kontrol af koordinering af bevægelser.....362

15.2.2 Overvågning af evnen til at opretholde kropsbalance (balance)......364

15.2.3 Overvågning af nøjagtigheden af ​​estimering og måling af bevægelsesparametre. . . 367

15.2.4 Kontrol af koordinationsevner i deres komplekse manifestation. . 369

15.3 Tests for at vurdere markspillernes særlige koordinationsevner og tekniske beredskab.382

15.3.1 Tester til evaluering af skøjteteknik og puckhåndtering. . 382

15.3.1.1 Kontrol af cross-step skøjteteknik382

15.3.1.2 Kontrol af evnen til at ændre retning på skøjter. . 384

15.3.1.3 Kontrol af teknik til at udføre vendinger på skøjter387

15.3.1.4 Styring af teknikken for overgange fra skøjteløb fremad til løb baglæns og omvendt.388

15.3.1.5 Kontrol af stick- og puckhåndteringsteknik392

15.3.1.6 Kontrol af særlige koordinationsevner i deres komplekse manifestation

15.3.2 Tests for at evaluere bremseteknik og evnen til hurtigt at ændre bevægelsesretninger

15.3.3 Gestik til vurdering af nøjagtigheden af ​​kast og afleveringer af pucken

15.3.3.1 Kontrol af kastenøjagtighed

15.3.3.2 Overvågning af nøjagtigheden af ​​puckafleveringer

15.4 Tests for at evaluere målmænds særlige koordinationsevner og tekniske beredskab

15.4.1 Kontrol af bevægelsesteknik med et ekstra trin

15.4.2 Kontrol af T-slide-teknikken

15.4.3 Kontrol af krydsglidende bevægelsesteknik på skjolde

15.4.4 Evaluering af puck-bounce kontrolteknik

15.4.5 Kontrol af særlige koordinationsevner hos målmænd i deres komplekse manifestation

KAPITEL 16. Indbyrdes sammenhænge i manifestationen af ​​forskellige typer fysiske evner på og uden for isen

16.1 Forholdet mellem hastighed, kraft og hastighed-power-evner hos hockeyspillere på og uden for isen

16.1.1 Tilrettelæggelse af undersøgelsen

16.1.2 Analyse af forholdet mellem hastighed, kraft og hastighed-power-evner hos hockeyspillere på og uden for isen

16.2 Sammenhæng mellem forskellige indikatorer for koordinationsevner

16.2.1 Studietilrettelæggelse

16.2.2 Analyse af sammenhængen mellem forskellige indikatorer for koordinationsevner

17.1 Optimalt omfattende batteri til test af GPP og SPP

17.2 Dataanalyse

17.2.1 Planlægning af træning baseret på kalenderfunktioner

17.2.2 Udarbejdelse af testrapport

17.2.3 Personalisering

17.2.4 Overvågning af fremskridt og vurdering af træningsprogrammets effektivitet

Introduktion til faget idrætsmetrologi

Sports metrologi er videnskaben om målinger i idræt og sport, dens opgave er at sikre enhed og nøjagtighed af målinger. Emnet for sportsmetrologi er omfattende kontrol inden for sport og idræt samt den videre brug af de opnåede data i træningen af ​​atleter.

Grundlæggende om integreret kontrolmetrologi

Forberedelsen af ​​en atlet er en kontrolleret proces. Dens vigtigste egenskab er Feedback. Grundlaget for dets indhold er omfattende kontrol, som giver undervisere mulighed for at modtage objektiv information om det udførte arbejde og de funktionelle ændringer, det har forårsaget. Dette giver dig mulighed for at foretage de nødvendige justeringer af træningsprocessen.

Omfattende kontrol omfatter pædagogisk, medicinsk-biologisk og psykologiske afsnit. En effektiv forberedelsesproces er kun mulig med integreret brug af alle sektioner af kontrol.

Styring af processen med at træne atleter

Styring af processen med at træne atleter omfatter fem faser:

1. indsamling af oplysninger om atleten;
2. analyse af de opnåede data;
3. udvikling af strategi og udarbejdelse af træningsplaner og træningsprogrammer;
4. deres gennemførelse;
5. overvåge effektiviteten af ​​programmer og planer, foretage rettidige justeringer.

Hockeyspecialister modtager en stor mængde subjektiv information om spillernes parathed under træning og konkurrenceaktiviteter. Trænerstaben har utvivlsomt også brug for objektiv information om individuelle aspekter af beredskabet, som kun kan opnås under særligt oprettede standardforhold.

Dette problem kan løses ved at bruge et testprogram bestående af det mindst mulige antal tests for at opnå den maksimale brugbare og omfattende information.

Typer af kontrol

Hovedtyper pædagogisk kontrol er:

• Scenekontrol- vurderer stabile tilstande hockeyspillere og udføres som regel i slutningen af ​​en vis forberedelsesfase;

• Nuværende kontrol- overvåger hastigheden og arten af ​​restitutionsprocesserne såvel som atleternes tilstand som helhed baseret på resultaterne af en træningssession eller en række af dem;

• Driftskontrol - giver en udtrykkelig vurdering af spillerens tilstand på et givet specifikt tidspunkt: mellem opgaver eller i slutningen af ​​en træningssession, mellem indstigning på isen under en kamp, ​​samt i en pause mellem perioder.

De vigtigste metoder til kontrol i hockey er pædagogiske observationer og test.

Grundlæggende om måleteori

"Måling af en fysisk mængde er en operation, der resulterer i at bestemme, hvor mange gange denne mængde er større (eller mindre) end en anden mængde taget som standard."

Måleskalaer

Der er fire hovedmåleskalaer:

Tabel 1. Karakteristika og eksempler på måleskalaer

	Egenskaber	Matematiske metoder
genstande	Objekter er grupperet, og grupper er udpeget med tal. At antallet af en gruppe er større eller mindre end en anden, siger ikke noget om deres egenskaber, bortset fra at de er forskellige	Antal sager Tetrachoric og polychoric korrelationskoefficienter	Atlet Rollenummer osv.
	Numrene, der er tildelt objekter, afspejler mængden af ​​ejendom, de ejer. Det er muligt at etablere et forhold mellem "mere" eller "mindre"	Rangkorrelation Rangtest Hypotesetest af ikke-parametrisk statistik	Resultater af rangerende atleter i testen
Intervaller	Der er en måleenhed, som objekter ikke kun kan bestilles med, men også numre kan tildeles dem, så forskellige forskelle afspejler forskellige forskelle i mængden af ​​den egenskab, der måles. Nulpunktet er vilkårligt og indikerer ikke fraværet af en egenskab	Alle statistiske metoder undtagen bestemmelse af nøgletal	Kropstemperatur, ledvinkler mv.
Relationer	De tal, der er tildelt til objekter, har alle egenskaberne for en intervalskala. Der er et absolut nul på skalaen, hvilket indikerer fuldstændig fravær af en given egenskab ved et objekt. Forholdet mellem tal, der tildeles objekter efter målinger, afspejler de kvantitative forhold for den egenskab, der måles.	Alle statistiske metoder	Kroppens længde og vægt Bevægelseskraft Acceleration mv.

Nøjagtighed af målinger

I sport bruges oftest to typer målinger: direkte (den ønskede værdi findes ud fra eksperimentelle data) og indirekte (den ønskede værdi udledes ud fra afhængigheden af ​​en værdi af de andre, der måles). For eksempel i Cooper-testen måles afstanden (direkte metode), og MIC opnås ved beregning (indirekte metode).

Ifølge lovene for metrologi har alle målinger en fejl. Opgaven er at reducere det til et minimum. Vurderingens objektivitet afhænger af målingens nøjagtighed; Ud fra dette er viden om målenøjagtighed en forudsætning.

Systematiske og tilfældige målefejl

Ifølge teorien om fejl er de opdelt i systematiske og tilfældige.

Størrelsen af ​​førstnævnte er altid den samme, hvis målinger udføres ved den samme metode med de samme instrumenter. Der skelnes mellem følgende grupper af systematiske fejl:

• årsagen til deres forekomst er kendt og ret nøjagtigt bestemt. Dette kan omfatte ændring af længden af ​​målebåndet på grund af ændringer i lufttemperaturen under længdespringet;
• årsagen er kendt, men størrelsen er det ikke. Disse fejl afhænger af måleudstyrets nøjagtighedsklasse;
• årsagen og størrelsen er ukendt. Dette tilfælde kan observeres i komplekse målinger, når det simpelthen er umuligt at tage højde for alt mulige kilder fejl;
• fejl relateret til måleobjektets egenskaber. Dette kan omfatte atletens stabilitetsniveau, graden af ​​træthed eller spænding osv.

For at eliminere systematiske fejl kontrolleres måleudstyr først og sammenlignes med standarder eller kalibreres (fejlen og mængden af ​​korrektioner bestemmes).

Tilfældige fejl er dem, der simpelthen er umulige at forudsige på forhånd. De identificeres og tages i betragtning ved hjælp af sandsynlighedsteori og matematiske apparater.

Absolutte og relative målefejl

Forskellen, lig med forskellen mellem måleanordningens indikatorer og den sande værdi, er den absolutte målefejl (udtrykt i de samme enheder som den målte værdi):

x = x kilde - x måling, (1,1)

hvor x er den absolutte fejl.

Ved test er der ofte behov for ikke at bestemme den absolutte, men den relative fejl:

X rel =x/x rel * 100 % (1,2)

Grundlæggende testkrav

En test er en test eller måling udført for at bestemme en atlets tilstand eller evne. Prøver, der opfylder følgende krav, kan anvendes som prøver:

• at have et mål;

• testproceduren og -metoden er blevet standardiseret;

• graden af ​​deres pålidelighed og informationsindhold blev bestemt;

• der er et system til evaluering af resultater;

• typen af ​​styring er angivet (drift, strøm eller trin-for-trin).

Alle prøver er opdelt i grupper afhængigt af formålet:

1) indikatorer målt i hvile (kropslængde og vægt, puls osv.);

2) standardtest ved anvendelse af ikke-maksimal belastning (for eksempel løb på et løbebånd 6 m/s i 10 minutter). Særpræg af disse tests er mangel på motivation til at opnå det højest mulige resultat. Resultatet afhænger af metoden til indstilling af belastningen: hvis den for eksempel er indstillet af størrelsen af ​​skift i medicinske og biologiske indikatorer (for eksempel ved at køre med en puls på 160 slag/min), så er de fysiske værdier af belastningen måles (afstand, tid osv.) og omvendt.

3) maksimale tests med en høj psykologisk indstilling for at opnå det maksimalt mulige resultat. I I dette tilfælde forskellige værdier funktionelle systemer(MOC, puls osv.). Motivationsfaktoren er den største ulempe ved disse tests. Det er ekstremt svært at motivere en spiller, der har en underskrevet kontrakt, til at opnå maksimale resultater i kontroløvelse.

Standardisering af måleprocedurer

Test kan kun være effektivt og nyttigt for en coach, hvis det bruges systematisk. Dette gør det muligt at analysere graden af ​​fremskridt for hockeyspillere, evaluere effektiviteten af ​​træningsprogrammet og også normalisere belastningen afhængigt af dynamikken i atleternes præstationer

f) generel udholdenhed (aerob energiforsyningsmekanisme);

6) Hvileintervaller mellem forsøg og test skal være, indtil forsøgspersonen er helt restitueret:

a) mellem gentagelser af øvelser, der ikke kræver maksimal indsats - mindst 2-3 minutter;

b) mellem gentagelser af øvelser med maksimal indsats - mindst 3-5 minutter;

7) motivation til at opnå maksimale resultater. Præstation denne betingelse kan være ret svært, især når det kommer til professionelle atleter. Her afhænger alt i høj grad af karisma og lederegenskaber

Ordet "metrologi" oversat fra græsk betyder "videnskaben om målinger" (metro - måling, logos - undervisning, videnskab). Enhver videnskab begynder med målinger, derfor er videnskaben om målinger, metoder og midler til at sikre deres enhed og den krævede nøjagtighed grundlæggende inden for ethvert aktivitetsområde.

Sports metrologi- videnskaben om måling i idræt og sport. Det specifikke ved sportsmetrologi er, at genstanden for måling er et levende system - en person. I denne henseende har sportsmetrologi en række grundlæggende forskelle fra det vidensfelt, der betragter traditionelle klassiske målinger af fysiske størrelser. Specifikationerne for sportsmetrologi bestemmes af følgende funktioner måleobjekt:

• Variabilitet er inkonstansen af ​​variabler, der karakteriserer fysiologisk tilstand en person og resultaterne af dennes sportsaktiviteter. Alle indikatorer (fysiologiske, morfo-anatomiske, psykofysiologiske osv.) ændrer sig konstant, så der kræves flere målinger med efterfølgende statistisk behandling af den modtagne information.
• Multidimensionalitet - behovet for samtidig måling stort antal variabler, der karakteriserer fysisk tilstand og resultatet af sportsaktivitet.
• Kvalitativitet er den kvalitative karakter af en række målinger i mangel af et eksakt kvantitativt mål.
• Tilpasningsevne er evnen til at tilpasse sig nye forhold, som ofte skjuler det sande resultat af en måling.
• Mobilitet er en konstant bevægelse i rummet, karakteristisk for de fleste sportsgrene og komplicerer måleprocessen betydeligt.
• Styrbarhed er evnen til målrettet at påvirke atletens handlinger under træning, afhængigt af objektive og subjektive faktorer.

Sportsmetrologi beskæftiger sig således ikke kun med traditionelle tekniske målinger af fysiske mængder, men løser også vigtige problemer med at styre træningsprocessen:

• bruges som et værktøj til at måle biologiske, psykologiske, pædagogiske, sociologiske og andre indikatorer, der karakteriserer en atlets aktivitet;
• repræsenterer kildematerialet til biomekanisk analyse atletens motoriske handlinger.

Fag for sportsmetrologi- omfattende kontrol inden for idræt og sport, herunder overvågning af atletens tilstand, træningsbelastninger, træningsteknik, sportsresultater og atletens adfærd i konkurrencer.

Formål med sportsmetrologi- implementering af omfattende kontrol for at opnå maksimale sportsresultater og opretholde atletens sundhed på baggrund af høje belastninger.

Under idrætspædagogisk forskning og under træningsprocessen måles mange forskellige parametre. Alle er opdelt i fire niveauer:

1. Single - afslør én værdi særeje studeret biologisk system(f.eks. simpel motorisk reaktionstid).
2. Differential - karakteriser en egenskab ved systemet (for eksempel hastighed).
3. Kompleks - relatere til et af systemerne (for eksempel fysisk kondition).
4. Integral - afspejler den samlede effekt af funktion forskellige systemer(f.eks. sportsånd).

Grundlaget for at bestemme alle disse parametre er enkelte parametre, der er komplekst relateret til parametre for mere højt niveau. I idrætspraksis er de mest almindelige parametre dem, der bruges til at vurdere grundlæggende fysiske egenskaber.

2. Struktur af sport metrologi

Sektioner af sportsmetrologi er præsenteret i fig. 1. Hver af dem udgør et selvstændigt vidensfelt. På den anden side er de tæt beslægtede med hinanden. For eksempel, for at vurdere niveauet af hastighedsstyrke-beredskab hos en atletiksprinter på et bestemt træningstrin ved hjælp af en accepteret skala, er det nødvendigt at vælge og udføre passende test (stående højdespring, trespring osv.). ). Under testene er det nødvendigt at måle fysiske mængder (højde og længde af springet i meter og centimeter) med den nødvendige nøjagtighed. Til dette formål kan der anvendes berøringsløse eller berøringsfrie måleinstrumenter

Ris. 1. Afsnit af sport metrologi

For nogle sportsgrene er grundlaget for kompleks kontrol måling af fysiske mængder (i atletik, vægtløftning, svømning osv.), for andre - kvalitetsindikatorer (i rytmisk gymnastik, kunstskøjteløb osv.). I begge tilfælde anvendes det passende matematiske apparat til at bearbejde måleresultaterne, som gør det muligt at drage korrekte konklusioner ud fra målingerne og vurderingerne.

Spørgsmål til selvkontrol

1. Hvad er sportsmetrologi, og hvad er dets specifikationer?
2. Hvad er emnet, formålet og målene for sportsmetrologi?
3. Hvilke parametre måles i idrætsudøvelse?
4. Hvilke sektioner omfatter sportsmetrologi?

Metoder til sportsmetrologi.

Idrætsmetrologiens rolle i fysisk kultur og sport.

Måling af fysiske størrelser.

Parametre målt i fysisk kultur og sport

Måleskalaer

Nøjagtighed af målinger.

1.1. Emne og mål for kurset "Sports Metrology"

I hverdagspraksis af menneskeheden og hvert enkelt individ, er måling en helt normal procedure. Måling, sammen med beregning, er direkte relateret til samfundets materielle liv, da det udviklede sig i processen med praktisk udforskning af verden af ​​mennesker. Måling, ligesom optælling og beregning, er blevet integreret del social produktion og distribution, det objektive udgangspunkt for fremkomsten af ​​matematiske discipliner, og primært geometri, og dermed en nødvendig forudsætning for udvikling af videnskab og teknologi.

Allerede i begyndelsen, i det øjeblik de opstod, var målinger, uanset hvor forskellige de var, naturligvis af elementær karakter. Altså beregning af mange objekter bestemt type var baseret på sammenligning med antallet af fingre. Målingen af ​​længden af ​​visse genstande var baseret på sammenligning med længden af ​​en finger, fod eller skridt. Denne tilgængelige metode var oprindeligt bogstaveligt talt "eksperimentel computer- og måleteknologi." Det har sine rødder i den fjerne æra af menneskehedens "barndom". Hele århundreder gik før udviklingen af ​​matematik og andre videnskaber, fremkomsten af ​​måleteknologi, forårsaget af behovene for produktion og handel, kommunikation mellem af enkeltpersoner og folkeslag, har ført til fremkomsten af ​​veludviklede og differentierede metoder og tekniske midler inden for forskellige vidensområder.

Nu er det svært at forestille sig nogen menneskelig aktivitet, hvor målinger ikke ville blive brugt. Målinger udføres i videnskab, industri, landbrug, medicin, handel, militære anliggender, arbejds- og miljøbeskyttelse, hverdagsliv, sport mv. Takket være målinger er kontrol mulig teknologiske processer, industrivirksomheder, træning af atleter og den nationale økonomi som helhed. Kravene til målenøjagtighed, hastighed til opnåelse af måleinformation og måling af et kompleks af fysiske størrelser er steget kraftigt og fortsætter med at stige. Antallet af komplekse målesystemer og måle- og computerkomplekser er stigende.

Målinger på et bestemt trin af deres udvikling førte til fremkomsten af ​​metrologi, som i øjeblikket er defineret som "videnskaben om målinger, metoder og midler til at sikre deres enhed og den nødvendige nøjagtighed." Denne definition indikerer praktisk orientering metrologi, som studerer målingerne af fysiske størrelser og de elementer, der danner disse målinger og udvikler de nødvendige regler og forskrifter. Ordet "metrologi" består af to oldgræske ord: "metro" - mål og "logoer" - doktrin eller videnskab.

Moderne metrologi omfatter tre komponenter: juridisk metrologi, grundlæggende (videnskabelig) og praktisk (anvendt) metrologi.

Sports metrologi er videnskaben om måling i idræt og idræt. Det bør betragtes som en specifik anvendelse til generel metrologi, som en af ​​komponenterne i praktisk (anvendt) metrologi. Men som en akademisk disciplin går sportsmetrologi ud over omfanget af generel metrologi af følgende grunde. Inden for idræt og sport er nogle af de fysiske størrelser (tid, masse, længde, styrke), om problemerne med enhed og nøjagtighed, som metrologer fokuserer på, også genstand for måling. Men mest af alt er specialister i denne branche interesserede i pædagogiske, psykologiske, sociale, biologiske indikatorer, som i deres indhold ikke kan kaldes fysiske. Generel metrologi beskæftiger sig praktisk talt ikke med metodikken for deres målinger, og derfor er der behov for at udvikle specielle målinger, hvis resultater omfattende karakteriserer atleternes beredskab. Et træk ved sportsmetrologi er, at det fortolker begrebet "måling" i bredeste forstand, da det i sportspraksis ikke er nok kun at måle fysiske mængder. Inden for fysisk kultur og sport er det, ud over at måle længde, højde, tid, masse og andre fysiske størrelser, nødvendigt at vurdere tekniske færdigheder, udtryksevne og kunstneriske bevægelser og lignende ikke-fysiske størrelser.

Fag for sportsmetrologi er omfattende kontrol inden for idræt og idræt og brugen af ​​dens resultater til planlægning af træning af atleter og atleter.

Sammen med udviklingen af ​​grundlæggende og praktisk metrologi fandt dannelsen af ​​lovlig metrologi sted.

Lovlig metrologi er en sektion af metrologi, der omfatter komplekser af indbyrdes forbundne og indbyrdes afhængige almindelige regler, samt andre forhold, der kræver regulering og kontrol fra statens side, med det formål at sikre ensartetheden af ​​målingerne og ensartetheden af ​​måleinstrumenterne.

Lovlig metrologi tjener som et middel til statslig regulering af metrologiske aktiviteter gennem love og lovbestemmelser, der omsættes i praksis gennem den statslige metrologitjeneste og metrologiske tjenester regerings kontorer ledelse og juridiske enheder. Området for lovlig metrologi omfatter prøvning og typegodkendelse af måleinstrumenter og deres verifikation og kalibrering, certificering af måleinstrumenter, stat. metrologisk kontrol og tilsyn med måleinstrumenter.

Metrologiske regler og normer for lovlig metrologi er harmoniseret med de relevante anbefalinger og dokumenter internationale organisationer. Således bidrager lovlig metrologi til udviklingen af ​​international økonomisk og handelsforbindelser og fremmer gensidig forståelse i internationalt metrologisk samarbejde.

Sports metrologi metoder

Den vigtigste metode til sportsmetrologi er kompleks kontrol. Der er tre hovedformer til overvågning af atletens tilstand:

A) Stadie-for-trin kontrol, hvis formål er at vurdere atletens tilstand trin for trin;

B) Strømstyring, hvis hovedopgave er at bestemme daglige, aktuelle udsving i atletens tilstand;

C) Operationel kontrol, hvis formål er en hurtig vurdering af atletens tilstand i øjeblikket.

Endeligt mål omfattende kontrol – for at opnå pålidelig og pålidelig information til styring af processen med fysisk træning og sportstræning.

I alle tilfælde af kontrol bruges nogle målinger eller tests til at bedømme atletens tilstand. Deres konstruktion og valg skal opfylde visse krav, som tages i betragtning i den såkaldte testteori . Efter afprøvning er udført, skal dens resultater evalueres. En analyse af forskellige vurderingsmetoder er givet i den såkaldte værdiansættelsesteori . Testteori og vurderingsteori er de dele af sportsmetrologi, der er af generel betydning for alle specifikke typer kontrol, der bruges i processen med at træne en atlet.

Derudover giver metoder til matematisk statistik, også brugt i sportsmetrologi, betydelig hjælp til dataanalyse. Disse metoder bruges til at analysere resultaterne af gentagne massemålinger. Resultaterne af sådanne målinger adskiller sig altid fra hinanden på grund af adskillige faktorer, der ikke kan kontrolleres og varierer fra en måling til en anden. Massemålinger af homogene objekter med kvalitativ fællestræk afslører visse mønstre. Ved brug af statistiske metoder Der er tre faser af forskning:

EN) statistisk observation, som er en systematisk, videnskabeligt baseret indsamling af data, der karakteriserer det objekt, der undersøges;

B) statistisk oversigt og gruppering, som er en vigtig forberedende del til statistisk dataanalyse;

C) analyse af statistisk materiale, som er den sidste fase af den statistiske tilgang.

Relateret information.

"Sports metrologi"

Emne, opgaver og indhold af "Sports Metrology", dens plads blandt andre akademiske discipliner.

Sports metrologi- er videnskaben om måling i idræt og sport. Det bør betragtes som en specifik anvendelse af generel metrologi, hvis hovedopgave, som det er kendt, er at sikre nøjagtigheden og ensartetheden af ​​målingerne.

Dermed, Emnet for sportsmetrologi er kompleks kontrol inden for idræt og sport og brugen af ​​dets resultater til planlægning af træning af atleter og atleter. Ordet "metrologi" oversat fra oldgræsk betyder "videnskaben om målinger" (metron - målestok, logos - ord, videnskab).

Hovedopgaven for generel metrologi er at sikre ensartethed og nøjagtighed af målinger. Sportsmetrologi som en videnskabelig disciplin er en del af almen metrologi. Dens hovedopgaver omfatter:

1. Udvikling af nye måleværktøjer og metoder.

2. Registrering af ændringer i de involveredes tilstand under påvirkning af forskellige fysiske aktiviteter.

3. Indsamling af massedata, dannelse af vurderingssystemer og normer.

4. Behandling af de opnåede måleresultater med henblik på at organisere effektiv kontrol og styring af uddannelses- og træningsprocessen.

Men som en akademisk disciplin går sportsmetrologi ud over generel metrologi. Inden for idræt og idræt er det således, udover at sikre måling af fysiske størrelser, såsom længde, masse mv., pædagogiske, psykologiske, biologiske og sociale indikatorer underlagt måling, som i deres indhold ikke kan kaldes fysiske. Generel metrologi beskæftiger sig ikke med metodologien for deres målinger, og derfor er der udviklet specielle målinger, hvis resultater udførligt karakteriserer beredskabet hos atleter og atleter.

Brugen af ​​matematiske statistiske metoder i sportsmetrologien gjorde det muligt at opnå en mere præcis forståelse af de objekter, der måles, sammenligne dem og evaluere måleresultaterne.

I udøvelsen af ​​fysisk uddannelse og sport udføres målinger i processen med systematisk kontrol (fransk: kontrol af noget), hvor der registreres forskellige indikatorer for konkurrence- og træningsaktivitet samt atleternes tilstand. En sådan kontrol kaldes omfattende.

Dette gør det muligt at etablere årsag-virkning sammenhænge mellem belastninger og resultater i konkurrencer. Og efter sammenligning og analyse, udvikle et program og en plan for træning af atleter.

Således er emnet for sportsmetrologi kompleks kontrol i idræt og idræt og brugen af ​​dets resultater til planlægning af træning af atleter og atleter.

Systematisk overvågning af atleter giver os mulighed for at bestemme målet for deres stabilitet og tage højde for mulige målefejl.

2. Skalaer og måleenheder. SI system.

Navneskala

Faktisk foretages målinger, der opfylder definitionen af ​​denne handling, ikke i navneskalaen. Her vi taler om om at gruppere genstande, der er identiske efter en bestemt karakteristik, og tildele dem betegnelser. Det er ikke tilfældigt, at et andet navn for denne skala er nominal (fra det latinske ord nome - navn).

Betegnelserne tildelt objekter er tal. For eksempel kan atleter-langspringere i denne skala betegnes med tallet 1, højdespringere - 2, trespringere - 3, stangspringere - 4.

Med nominelle mål betyder den indførte symbolik, at objekt 1 kun adskiller sig fra objekt 2, 3 eller 4. Hvor forskelligt og præcist på hvilken måde kan dog ikke måles på denne skala.

Bestil skala

Hvis nogle genstande har en vis kvalitet, giver ordinære målinger os mulighed for at besvare spørgsmålet om forskelle i denne kvalitet. For eksempel er et 100m løb

bestemmelse af udviklingsniveauet for hastighedsstyrke-kvaliteter. Den atlet, der vandt løbet, har et højere niveau af disse kvaliteter i øjeblikket end den, der blev nummer to. Den anden er til gengæld højere end den tredje osv.

Men oftest bruges ordensskalaen, hvor kvalitative målinger er umulige i det accepterede system af enheder.

Når du bruger denne skala, kan du tilføje og trække rækker fra eller udføre andre matematiske operationer på dem.

Interval skala

Dimensionerne i denne skala er ikke kun ordnet efter rangorden, men også adskilt af bestemte intervaller. Intervalskalaen har måleenheder (grad, sekund osv.). Det målte objekt tildeles her et tal svarende til antallet af måleenheder, det indeholder.

Her kan du bruge alle statistiske metoder, undtagen til at bestemme sammenhænge. Dette skyldes det faktum, at nulpunktet på denne skala er valgt vilkårligt.

Relationsskala

I en forholdsskala er nulpunktet ikke vilkårligt, og derfor kan kvaliteten, der måles på et tidspunkt, være nul. I denne henseende, når man evaluerer måleresultater på denne skala, er det muligt at bestemme "hvor mange gange" et objekt er større end et andet.

I denne skala tages en af ​​måleenhederne som en standard, og den målte værdi indeholder lige så mange af disse enheder, som hvor mange gange den er større end standarden. Måleresultaterne i denne skala kan behandles med enhver matematisk statistikmetode.

Grundlæggende SI-enheder

Mængde Dimension Navn Betegnelse

russisk international

Længde L Meter m m

Vægt M Kilogram kg kg

Tid T sekund s S

Elektrisk strøm nuværende Ampere A A

Temperatur Kelvin K K

Mængde af ting Muldvarp mol mol

Lysstyrke Candella CD cd

3.Målenøjagtighed. Fejl og deres typer og metoder til eliminering.

Ingen måling kan foretages helt nøjagtigt. Måleresultatet indeholder uundgåeligt en fejl, hvis størrelse er mindre, jo mere nøjagtig målemetoden og måleanordningen er.

Grundlæggende fejl er fejlen i en målemetode eller måleanordning, der opstår under normale brugsforhold.

Yderligere fejl- dette er fejlen i en måleanordning forårsaget af en afvigelse af dens driftsbetingelser fra normale.

Værdien D A=A-A0, lig med forskellen mellem aflæsningen af ​​måleapparatet (A) og den sande værdi af den målte størrelse (A0), kaldes den absolutte målefejl. Det måles i de samme enheder som selve den målte størrelse.

Relativ fejl er forholdet mellem den absolutte fejl og værdien af ​​den målte størrelse:

Systematisk er en fejl, hvis værdi ikke ændres fra måling til måling. På grund af denne funktion kan systematiske fejl ofte forudsiges på forhånd eller i ekstreme tilfælde opdages og elimineres ved slutningen af ​​måleprocessen.

Kalibrering (fra tysk tarieren) er kontrol af aflæsninger af måleinstrumenter ved sammenligning med aflæsninger af standardværdier for mål (standarder*) over hele området af mulige værdier af den målte mængde.

Kalibrering er bestemmelse af fejl eller korrektioner for et sæt mål (for eksempel et sæt dynamometre). Både under kalibrering og kalibrering forbindes en kilde til et referencesignal af kendt størrelse til målesystemets indgang i stedet for atleten.

Randomisering (fra engelsk random - random) er transformationen af ​​en systematisk fejl til en tilfældig. Denne teknik er rettet mod at eliminere ukendte systematiske fejl. Ifølge randomiseringsmetoden måles den målte værdi flere gange. I dette tilfælde er målingerne organiseret således, at den konstante faktor, der påvirker deres resultat, virker forskelligt i hvert enkelt tilfælde. For eksempel, når man studerer fysisk præstation, kan det anbefales at måle det mange gange, hver gang man ændrer metoden til at indstille belastningen. Efter afslutning af alle målinger beregnes deres resultater i gennemsnit i henhold til reglerne for matematisk statistik.

Tilfældige fejl opstår under indflydelse af forskellige faktorer, som ikke kan forudsiges på forhånd eller nøjagtigt tages i betragtning.

4. Grundlæggende om sandsynlighedsteori. Tilfældig begivenhed tilfældig værdi, sandsynlighed.

Sandsynlighedsteori- sandsynlighedsteori kan defineres som en gren af ​​matematikken, hvor de mønstre, der ligger i massetilfældige fænomener, studeres.

Betinget sandsynlighed - betinget sandsynlighed PA(B) for hændelse B er sandsynligheden for hændelse B, fundet under den antagelse, at hændelse A allerede er indtruffet.

Elementær begivenhed- begivenheder U1, U2, ..., Un, der danner en komplet gruppe af parvis uforenelige og lige så mulige begivenheder, vil blive kaldt elementære begivenheder.

Tilfældig begivenhed - en hændelse kaldes tilfældig, hvis den objektivt set kan eller ikke kan forekomme i en given test.

Hændelse - resultatet (udfaldet) af en test kaldes en hændelse.

Enhver tilfældig hændelse har en vis grad af mulighed, som i princippet kan måles numerisk. For at sammenligne begivenheder efter graden af ​​deres mulighed, skal du knytte et bestemt antal til hver af dem, som er større, jo større muligheden for begivenheden er. Vi kalder dette nummer sandsynligheden for hændelsen.

Når man karakteriserer sandsynligheden for begivenheder med tal, er det nødvendigt at etablere en slags måleenhed. Som en sådan enhed er det naturligt at tage sandsynligheden for en pålidelig hændelse, dvs. en begivenhed, der uundgåeligt må opstå som følge af erfaring.

Sandsynligheden for en begivenhed er et numerisk udtryk for muligheden for dens forekomst.

I nogle simple tilfælde kan sandsynligheden for hændelser let bestemmes direkte ud fra testbetingelserne.

Tilfældig værdi- dette er en størrelse, der som et resultat af eksperimentet antager en af ​​mange værdier, og fremkomsten af ​​en eller anden værdi af denne mængde kan ikke forudsiges nøjagtigt før dens måling.

5. Generelle og stikprøvepopulationer. Prøvestørrelse. Uorganiseret og rangeret prøve.

I stikprøveobservation bruges begreberne "generel befolkning" - det undersøgte sæt af enheder, der skal studeres i henhold til karakteristika af interesse for forskeren, og "stikprøvepopulation" - en del af den er tilfældigt udvalgt fra den generelle befolkning. Denne prøve er underlagt kravet om repræsentativitet, dvs. Når man kun studerer en del af en population, kan resultaterne anvendes på hele befolkningen.

Karakteristikaene for de generelle og stikprøvepopulationer kan være gennemsnitsværdierne af de karakteristika, der undersøges, deres varianser og standardafvigelser, mode og median osv. Forskeren kan også være interesseret i fordelingen af ​​enheder i henhold til de karakteristika, der undersøges. i den generelle og stikprøvepopulation. I dette tilfælde kaldes frekvenserne for henholdsvis generel og sample.

Systemet med udvælgelsesregler og metoder til karakterisering af enheder af den undersøgte population udgør indholdet af prøveudtagningsmetoden, hvis essens er at opnå primære data fra observation af en prøve med efterfølgende generalisering, analyse og fordeling til hele populationen for at få pålidelig information om det undersøgte fænomen.

Repræsentativiteten af ​​stikprøven sikres ved at overholde princippet om tilfældig udvælgelse af populationsobjekter i stikprøven. Hvis populationen er kvalitativt homogen, implementeres tilfældighedsprincippet ved simpelt tilfældigt udvalg af prøveobjekter. Simpel tilfældig prøveudtagning er en prøveudtagningsprocedure, der giver hver enhed i populationen samme sandsynlighed for at blive udvalgt til observation for enhver prøve af en given størrelse. Formålet med stikprøvemetoden er således at udlede betydningen af ​​karakteristika for en population baseret på information fra en tilfældig stikprøve fra denne population.

Stikprøvestørrelse - i en revision - antallet af enheder udvalgt af revisor fra den population, der revideres. Prøve hedder uordnet, hvis rækkefølgen af ​​elementerne i den ikke er signifikant.

6. Grundlæggende statistiske karakteristika for rækkens midte position.

Indikatorer for distributionscentrets position. Disse omfatter effektgennemsnit i form af aritmetisk middelværdi og strukturelgennemsnit – tilstand og median.

Artmmetisk middelværdi for en diskret distributionsserie beregnes ved formlen:

I modsætning til det aritmetiske middel, beregnet på basis af alle muligheder, karakteriserer tilstanden og medianen værdien af ​​en karakteristik i en statistisk enhed, der indtager en bestemt position i variationsrækken.

median ( Mig) -karakteristisk værdi y statistisk enhed, der står i midten af ​​den rangerede serie og deler helheden i to lige store dele.

Mode (Mo) er den mest almindelige værdi af karakteristikken i aggregatet. Mode er meget brugt i statistisk praksis, når undersøgelse af forbrugernes efterspørgsel, prisregistrering mv.

Til diskrete variationsserier Mo Og Mig vælges i overensstemmelse med definitionerne: mode - som værdien af ​​en funktion med den højeste frekvens : positionen af ​​medianen med en ulige populationsstørrelse bestemmes af dens antal, hvor N er volumenet af den statistiske population. Hvis seriens volumen er lige, er medianen lig med gennemsnittet af de to muligheder placeret i midten af ​​serien.

Medianen bruges som den mest pålidelige indikator typisk værdier af en heterogen befolkning, da den er ufølsom over for ekstreme værdier af karakteristikken, som kan afvige væsentligt fra den vigtigste række af dens værdier. Hertil kommer medianfundene praktisk anvendelse på grund af en speciel matematisk egenskab: Overvej definitionen af ​​tilstand og median ved at bruge følgende eksempel: Der er en række fordelinger af arbejdspladsarbejdere efter færdighedsniveau.

7. Grundlæggende statistiske karakteristika for spredning (variationer).

Homogeniteten af ​​statistiske populationer er karakteriseret ved mængden af ​​variation (spredning) af en karakteristik, dvs. uoverensstemmelse mellem dens værdier i forskellige statistiske enheder. For at måle variation i statistik anvendes absolutte og relative indikatorer.

Til absolutte variationsindikatorer forholde sig:

Variationsområde R er den enkleste indikator for variation:

Denne indikator repræsenterer forskellen mellem de maksimale og minimale værdier af egenskaberne og karakteriserer spredningen af ​​elementerne i befolkningen. Området fanger kun de ekstreme værdier af en karakteristik i aggregatet, tager ikke højde for repeterbarheden af ​​dens mellemværdier og afspejler heller ikke afvigelser af alle varianter af de karakteristiske værdier.

Området bruges ofte i praktiske aktiviteter, for eksempel forskellen mellem max og min pension, løn i forskellige brancher mv.

Gennemsnitlig lineær afvigelsed er en mere streng karakteristik af variationen af ​​en egenskab, idet der tages højde for forskellene mellem alle enheder af befolkningen, der undersøges. Gennemsnitlig lineær afvigelse repræsenterer aritmetisk middelværdi af absolutte værdier individuelle muligheders afvigelser fra deres aritmetiske middelværdi. Denne indikator beregnes ved hjælp af de simple og vægtede aritmetiske gennemsnitsformler:

I praktiske beregninger bruges den gennemsnitlige lineære afvigelse til at vurdere produktionsrytmen og ensartetheden af ​​forsyningerne. Da moduler har dårlige matematiske egenskaber, bruges der i praksis ofte andre indikatorer for den gennemsnitlige afvigelse fra middelværdien - spredning og standardafvigelse.

Standardafvigelse repræsenterer middelkvadraten af ​​afvigelserne individuelle værdier tegn fra deres aritmetiske middelværdi:

8. Pålideligheden af ​​forskelle i statistiske indikatorer.

I Statistikker mængden kaldes statistisk signifikant, hvis sandsynligheden for dens tilfældige forekomst er lille, dvs nulhypotesen kan blive afvist. En forskel siges at være "statistisk signifikant", hvis der er beviser, der sandsynligvis ikke ville forekomme, hvis forskellen blev antaget ikke at eksistere; dette udtryk betyder ikke, at forskellen skal være stor, vigtig eller signifikant i ordets generelle betydning.

9. Grafisk fremstilling af variationsrækker. Polygon og distributionshistogram.

Grafer er en visuel form for visning af distributionsserier. Lineære grafer og plane diagrammer konstrueret i et rektangulært koordinatsystem bruges til at afbilde serier.

Til en grafisk repræsentation af attributfordelingsserier bruges forskellige diagrammer: søjle, linje, cirkel, figur, sektor osv.

For diskrete variationsserier er grafen fordelingspolygonen.

En fordelingspolygon er en brudt linje, der forbinder punkter med koordinater eller hvor er den diskrete værdi af attributten, er frekvensen, er frekvensen. En polygon bruges til grafisk at repræsentere en diskret variationsserie, og denne graf er en type statistisk stiplet linje. I et rektangulært koordinatsystem er varianterne af attributten plottet langs x-aksen, og frekvenserne af hver variant er plottet langs ordinataksen. I skæringspunktet mellem abscissen og ordinaten registreres de punkter, der svarer til den givne fordelingsrække. Ved at forbinde disse punkter med rette linjer får vi en brudt linje, som er en polygon, eller en empirisk fordelingskurve. For at lukke en polygon er de ekstreme hjørner forbundet med punkter på x-aksen, med en indbyrdes afstand på den accepterede skala, eller til midtpunkterne i de foregående (før initialen) og efterfølgende (efter de sidste) intervaller.

For at afbilde intervalvariationsrækker anvendes histogrammer, som er trinformede figurer bestående af rektangler, hvis grundflader er lig med intervallets bredde, og højden er lig med frekvensen (frekvensen) af en lige-interval serie eller distributionstæthed af en ulige-interval ) variationsrække. I dette tilfælde er intervallerne af serien plottet på abscisse-aksen. På disse segmenter er der konstrueret rektangler, hvis højde langs ordinataksen på den accepterede skala svarer til frekvenserne. Med lige store intervaller langs abscisseaksen lægges rektangler tæt på hinanden, med lige baser og ordinater proportionale med vægtene. Denne trinformede polygon kaldes et histogram. Dens konstruktion svarer til konstruktionen af ​​søjlediagrammer. Histogrammet kan konverteres til en fordelingspolygon, hvor midtpunkterne på rektanglernes øvre sider er forbundet med lige segmenter. To ekstreme punkter rektangler lukkes langs x-aksen i midten af ​​intervallerne, svarende til lukningen af ​​en polygon. I tilfælde af ulighed af intervaller, er grafen ikke konstrueret efter frekvenser eller frekvenser, men efter fordelingstætheden (forholdet mellem frekvenser eller frekvenser til værdien af ​​intervallet), og så vil højderne af grafrektanglerne svare til værdierne af denne tæthed.

Når man konstruerer grafer for fordelingsrækker, er forholdet mellem skalaer langs abscissen og ordinataksen af ​​stor betydning. I dette tilfælde er det nødvendigt at blive styret af reglen om "gyldne forhold", ifølge hvilken højden af ​​grafen skal være cirka to gange mindre end dens base

10. Normalfordelingslov (essens, betydning). Normalfordelingskurven og dens egenskaber. http://igriki.narod.ru/index.files/16001.GIF

En kontinuert stokastisk variabel X kaldes normalfordelt, hvis dens fordelingstæthed er lig med

hvor m - forventet værdi tilfældig variabel;

σ2 - spredning af en tilfældig variabel, en karakteristik af spredningen af ​​værdierne af en tilfældig variabel omkring den matematiske forventning.

Betingelsen for fremkomsten af ​​en normalfordeling er dannelsen af ​​en karakteristik som summen af ​​et stort antal gensidigt uafhængige led, hvoraf ingen er karakteriseret ved usædvanligt store varianser sammenlignet med andre.

Normalfordelingen er begrænsende; andre fordelinger nærmer sig den.

Den matematiske forventning til den stokastiske variabel X er fordelt efter normalloven, lig med

mx = m, og varians Dx = σ2.

Sandsynligheden for, at en stokastisk variabel X, fordelt efter en normallov, falder i intervallet (α, β) er udtrykt ved formlen

hvor er den tabulerede funktion

11. Three sigma regel og dens praktiske anvendelse.

Når man overvejer normalfordelingsloven, skiller et vigtigt særtilfælde sig ud, kendt som tre-sigma-reglen.

De der. sandsynligheden for, at en stokastisk variabel vil afvige fra sin matematiske forventning med et beløb, der er større end det tredobbelte af standardafvigelsen, er praktisk talt nul.

Denne regel kaldes tre sigma-reglen.

I praksis antages det, at hvis tre-sigma-reglen er opfyldt for en hvilken som helst tilfældig variabel, så har denne tilfældige variabel en normalfordeling.

12. Typer af statistiske sammenhænge.

Kvalitativ analyse af det fænomen, der undersøges, giver os mulighed for at identificere de vigtigste årsag-og-virkningsforhold for dette fænomen og etablere faktorielle og effektive karakteristika.

Relationer studeret i statistik kan klassificeres efter en række kriterier:

1) Af afhængighedens art: funktionel (hård), korrelation (sandsynlighed) Funktionelle forbindelser er forbindelser, hvor hver værdi af faktorkarakteristikken svarer til en enkelt værdi af den resulterende karakteristik.

Med korrelationer kan en separat værdi af en faktorkarakteristik svare til forskellige værdier af den resulterende karakteristik.

Sådanne forbindelser manifesterer sig med et stort antal observationer gennem en ændring i gennemsnitsværdien af ​​den resulterende karakteristik under indflydelse af faktorkarakteristika.

2) Ved analytisk udtryk: retlinet, krumlinjet.

3) I retning: fremad, tilbage.

4) Ifølge antallet af faktorkarakteristika, der påvirker den resulterende karakteristik: enkeltfaktor, multifaktor.

Formål med statistisk undersøgelse af sammenhænge:

Etablering af tilstedeværelsen af ​​en kommunikationsretning;

Kvantitativ måling af faktorers indflydelse;

Måling af tætheden af ​​en forbindelse;

Vurdering af pålideligheden af ​​de opnåede data.

13.Korrelationsanalyses hovedopgaver.

1. Måling af graden af ​​forbindelse mellem to eller flere variable. Vores generelle viden om objektivt eksisterende årsagssammenhænge skal suppleres med videnskabeligt funderet viden om kvantitative grad af afhængighed mellem variable. Dette afsnit indebærer verifikation allerede kendte forbindelser.

2. Opdagelse af ukendte kausale sammenhænge . Korrelationsanalyse afslører ikke direkte årsagssammenhænge mellem variabler, men fastslår styrken af ​​disse forbindelser og deres betydning. Den kausale natur afklares ved hjælp af logiske ræsonnementer, der afslører sammenhængsmekanismen.

3. Udvælgelse af faktorer, der har væsentlig indflydelse på egenskaben. De vigtigste faktorer er dem, der stærkest korrelerer med de karakteristika, der undersøges.

14.Korrelationsfelt. Relationsformer.

Hjælp til prøvedataanalyse. Hvis værdierne af to karakteristika xl er angivet. . . xn og yl. . . yn, når der kompileres et kort, plottes punkter med koordinater (xl, yl) (xn...yn) på planet. Punkternes placering giver os mulighed for at lave en foreløbig konklusion om afhængighedens art og form.

For at beskrive årsag-virkningsforholdet mellem fænomener og processer, bruges opdelingen af ​​statistiske karakteristika, afspejler individuelle aspekter af indbyrdes forbundne fænomener, på faktoriel og effektiv.Tegn, der forårsager ændringer i andre relaterede funktioner, betragtes som faktorielle., være årsagerne til og betingelserne for sådanne ændringer. Effektive tegn er dem, der ændrer sig under indflydelse af faktorfaktorer..

Formerne for manifestation af eksisterende relationer er meget forskellige. De mest almindelige typer er: funktionelle og statistiske sammenhænge.

Funktionelkald et sådant forhold, hvor en vis værdi af en faktorkarakteristik svarer til én og kun én værdi af resultanten. En sådan forbindelse er mulig, når forudsat at adfærden af ​​en karakteristik (resultativ) er påvirket af kun det andet tegn (faktorielt) og ingen andre. Sådanne forbindelser er abstraktioner i det virkelige liv er sjældne, men er meget udbredt inden for de eksakte videnskaber og i Først og fremmest i matematik. For eksempel: afhængigheden af ​​området af en cirkel af radius: S=π∙ r 2

Den funktionelle forbindelse er manifesteret i alle tilfælde af observation og for hver specifik enhed af den undersøgte befolkning. I massefænomener manifesterer de sig statistiske forhold, hvor en strengt defineret værdi af en faktorkarakteristik er forbundet med et sæt værdier af den resulterende. Sådanne forbindelser finde sted, hvis det resulterende tegn er påvirket af flere factorial, og en eller flere bruges til at beskrive forholdet bestemmende (taget i betragtning) faktorer.

En streng skelnen mellem funktionelle og statistiske sammenhænge kan opnås ved at formulere dem matematisk.

Den funktionelle sammenhæng kan repræsenteres ved ligningen:
på grund af ukontrollerbare faktorer eller målefejl.

Et eksempel på en statistisk sammenhæng er afhængigheden af ​​omkostningerne pr. produktionsenhed af arbejdsproduktivitetsniveauet: Jo højere arbejdsproduktivitet, jo lavere omkostninger. Men omkostningerne pr. produktionsenhed er udover arbejdsproduktiviteten også påvirket af andre faktorer: omkostningerne til råvarer, materialer, brændstof, generel produktion og generelle forretningsudgifter mv. Derfor kan det ikke argumenteres for, at en ændring i arbejdsproduktiviteten på 5 % (stigning) vil føre til en tilsvarende reduktion i omkostningerne. Det modsatte billede kan også ses, hvis kostprisen i højere grad påvirkes af andre faktorer - for eksempel stiger priserne på råvarer og forsyninger kraftigt.