• Svar på eksamensspørgsmål om folkesundhed og sundhedsvæsen.
• 1. Folkesundhed og sundhedsvæsen som en videnskab og et område med praktisk aktivitet. Hovedmål. Objekt, studieemne. Metoder.
• 2. Sundhedsvæsen. Definition. Historie om sundhedsvæsenets udvikling. Moderne sundhedssystemer, deres egenskaber.
• 3. Statspolitik inden for beskyttelse af folkesundheden (lov i Republikken Belarus "om sundhedspleje"). Organisatoriske principper for det offentlige sundhedsvæsen.
• 4. Forsikring og private former for sundhedsydelser.
• 5. Forebyggelse, definition, principper, moderne problemer. Typer, niveauer, retninger for forebyggelse.
• 6. Nationale forebyggelsesprogrammer. Deres rolle i at forbedre folkesundheden.
• 7. Medicinsk etik og deontologi. Definition af begrebet. Moderne problemer med medicinsk etik og deontologi, karakteristika.
• 8. Sund livsstil, definition af begrebet. Sociale og medicinske aspekter af en sund livsstil (sund livsstil).
• 9. Hygiejnisk træning og uddannelse, definition, grundlæggende principper. Metoder og midler til hygiejnisk træning og uddannelse. Krav til foredraget, sanitetsbulletin.
• 10. Befolkningssundhed, faktorer, der påvirker folkesundheden. Sundhedsformel. Indikatorer, der karakteriserer folkesundhed. Analyseskema.
• 11. Demografi som videnskab, definition, indhold. Betydningen af ​​demografiske data for sundhedsvæsenet.
• 12. Befolkningsstatistik, undersøgelsesmetoder. Folketællinger. Typer af aldersstrukturer i befolkningen.
• 13. Mekanisk bevægelse af befolkningen. Karakteristika for migrationsprocesser, deres indvirkning på befolkningssundhedsindikatorer.
• 14. Fertilitet som et medicinsk og socialt problem. Metode til beregning af indikatorer. Fertilitetsniveauer ifølge WHO-data. Moderne tendenser.
• 15. Særlige fertilitetsindikatorer (fertilitetsindikatorer). Befolkningsreproduktion, former for reproduktion. Indikatorer, beregningsmetoder.
• 16. Dødelighed som et medicinsk og socialt problem. Studiemetodik, indikatorer. Overordnede dødelighedsniveauer ifølge WHO-data. Moderne tendenser.
• 17. Spædbørnsdødelighed som et medicinsk og socialt problem. Faktorer, der bestemmer dets niveau.
• 18. Mødre- og perinatal dødelighed, hovedårsager. Indikatorer, beregningsmetoder.
• 19. Naturlig bevægelse af befolkningen, faktorer, der påvirker den. Indikatorer, beregningsmetoder. Grundlæggende mønstre for naturlig bevægelse i Hviderusland.
• 20. Familieplanlægning. Definition. Moderne problemer. Medicinske organisationer og familieplanlægningstjenester i Republikken Belarus.
• 21. Sygelighed som et medicinsk og socialt problem. Moderne tendenser og funktioner i Republikken Hviderusland.
• 22. Medicinske og sociale aspekter af befolkningens neuropsykiske sundhed. Organisering af psykoneurologisk pleje
• 23. Alkoholisme og stofmisbrug som et medicinsk og socialt problem
• 24. Sygdomme i kredsløbssystemet som et medicinsk og socialt problem. Risikofaktorer. Retninger til forebyggelse. Organisering af hjertepleje.
• 25. Maligne neoplasmer som et medicinsk og socialt problem. Hovedretninger for forebyggelse. Organisering af onkologisk pleje.
• 26. International statistisk klassifikation af sygdomme. Principper for konstruktion, procedure for brug. Dens betydning i studiet af sygelighed og dødelighed af befolkningen.
• 27. Metoder til undersøgelse af populationssygelighed, deres komparative karakteristika.
• Metode til undersøgelse af generel og primær morbiditet
• Indikatorer for generel og primær morbiditet.
• Indikatorer for infektiøs morbiditet.
• Hovedindikatorer, der karakteriserer den vigtigste ikke-epidemiiske sygelighed.
• Hovedindikatorer for "indlagt" sygelighed:
• 4) Sygdomme med midlertidigt handicap (spørgsmål 30)
• Hovedindikatorer for analyse af morbiditet med VUT.
• 31. Undersøgelse af sygelighed i henhold til forebyggende undersøgelser af befolkningen, typer af forebyggende undersøgelser, procedure. Sundhedsgrupper. Begrebet "patologisk affektion".
• 32. Sygelighed ifølge data om dødsårsager. Studiemetodik, indikatorer. Medicinsk dødsattest.
• Vigtigste sygelighedsindikatorer baseret på dødsårsager:
• 33. Handicap som medicinsk og socialt problem Definition af begrebet, indikatorer. Handicap tendenser i Republikken Hviderusland.
• Handicap tendenser i Republikken Hviderusland.
• 34. Primært sundhedsvæsen (PHC), definition, indhold, rolle og plads i sundhedsvæsenet for befolkningen. Hovedfunktioner.
• 35. Grundlæggende principper for primær sundhedspleje. Medicinske organisationer for primær sundhedspleje.
• 36. Organisering af lægehjælp, der ydes til befolkningen på ambulant basis. Grundlæggende principper. Institutioner.
• 37. Organisering af lægebehandling i et hospitalsmiljø. Institutioner. Indikatorer for levering af døgnbehandling.
• 38. Typer af lægebehandling. Organisering af specialiseret lægehjælp til befolkningen. Centre for specialiseret lægehjælp, deres opgaver.
• 39. Hovedretningslinjer for forbedring af indlæggelse og specialiseret pleje i Republikken Belarus.
• 40. Beskyttelse af kvinders og børns sundhed i Republikken Belarus. Styring. Medicinske organisationer.
• 41. Moderne problemer med kvinders sundhed. Organisation af obstetrisk og gynækologisk pleje i Republikken Hviderusland.
• 42. Organisering af medicinsk og forebyggende behandling af børn. Førende problemer i børns sundhed.
• 43. Organisation af sundhedspleje til landbefolkningen, grundlæggende principper for at yde lægehjælp til landbeboere. Niveauer. Organisationer.
• Fase II – territorial medicinsk forening (TMO).
• Fase III – regionshospital og regionale medicinske institutioner.
• 45. Medicinsk og social undersøgelse (MSE), definition, indhold, grundlæggende begreber.
• 46. ​​Rehabilitering, definition, typer. Lov i Republikken Belarus "om forebyggelse af handicap og rehabilitering af handicappede".
• 47. Medicinsk rehabilitering: definition af begrebet, stadier, principper. Medicinsk rehabiliteringstjeneste i Republikken Hviderusland.
• 48. Byklinik, struktur, opgaver, ledelse. Klinikkens centrale præstationsindikatorer.
• Klinikkens centrale præstationsindikatorer.
• 49. Det lokale princip om at organisere ambulant pleje til befolkningen. Typer af grunde. Territorialt terapeutisk område. Standarder. Indhold af en lokal læge-terapeuts arbejde.
• Tilrettelæggelse af en lokal terapeuts arbejde.
• 50. Kontor for infektionssygdomme i klinikken. Afsnit og arbejdsmetoder for en læge på kontoret for infektionssygdomme.
• 52. Vigtigste indikatorer, der karakteriserer kvaliteten og effektiviteten af ​​dispensærobservation. Metode til deres beregning.
• 53. Klinikkens afdeling for medicinsk rehabilitering (MR). Struktur, opgaver. Proceduren for at henvise patienter til OMR.
• 54. Børneklinik, struktur, opgaver, arbejdsafsnit. Funktioner ved at yde lægehjælp til børn i ambulante omgivelser.
• 55. Hovedafsnittene af en lokal børnelæges arbejde. Indhold af behandling og forebyggende arbejde. Kommunikation i arbejdet med andre behandlings- og forebyggende institutioner. Dokumentation.
• 56. Indhold af forebyggende arbejde hos en lokal børnelæge. Organisering af sygepleje til nyfødte.
• 57. Struktur, organisering, indhold af svangreklinikkens arbejde. Indikatorer for arbejde med at servicere gravide. Dokumentation.
• 58. Fødestue, struktur, tilrettelæggelse af arbejdet, ledelse. Præstationsindikatorer for barselshospitalet. Dokumentation.
• 59. Byhospitalet, dets opgaver, struktur, hovedresultatindikatorer. Dokumentation.
• 60. Tilrettelæggelse af sygehusmodtagelsesafdelingens arbejde. Dokumentation. Foranstaltninger til forebyggelse af nosokomielle infektioner. Terapeutisk og beskyttende regime.
• Afsnit 1. Oplysninger om behandlings- og forebyggelsesorganisationens opdelinger og installationer.
• § 2. Behandlings- og forebyggelsesorganisationens personale ved udgangen af ​​rapporteringsåret.
• § 3. Arbejde af klinikkens læger (ambulatorium), ambulatorium, konsultationer.
• § 4. Forebyggende lægeundersøgelser og arbejde på tandlæge- (tandlæge-) og kirurgiske kontorer i en medicinsk og forebyggende organisation.
• § 5. Arbejde i læge- og hjælpeafdelinger (kontorer).
• Afsnit 6. Drift af diagnostiske afdelinger.
• 62. Årsberetning om sygehusets virksomhed (skema 14), procedure for forberedelse, struktur. Nøgleresultatindikatorer for hospitalet.
• Afsnit 1. Sammensætning af patienter på hospitalet og resultater af deres behandling
• Afsnit 2. Sammensætning af syge nyfødte overført til andre hospitaler i alderen 0-6 dage og resultaterne af deres behandling
• Afsnit 3. Sengekapacitet og dens anvendelse
• Afsnit 4. Sygehusets kirurgiske arbejde
• 63. Beretning om lægehjælp til gravide, fødende og fødende kvinder (f. 32), struktur. Grundlæggende indikatorer.
• Afsnit I. Svangerskabsklinikkens aktiviteter.
• Afsnit II. Obstetrik på et hospital
• Afsnit III. Mødredødelighed
• Afsnit IV. Information om fødsler
• 64. Medicinsk genetisk rådgivning, hovedinstitutioner. Dens rolle i forebyggelsen af ​​perinatal og spædbørnsdødelighed.
• 65. Medicinsk statistik, dens afsnit, opgaver. Den statistiske metodes rolle i studiet af befolkningens sundhed og sundhedsvæsenets ydeevne.
• 66. Statistisk population. Definition, typer, egenskaber. Funktioner ved at udføre statistisk forskning på en prøvepopulation.
• 67. Prøvepopulation, krav til det. Princippet og metoderne til at danne en prøvepopulation.
• 68. Observationsenhed. Definition, karakteristika for regnskabskarakteristika.
• 69. Organisering af statistisk forskning. Karakteristika for etaperne.
• 70. Indholdet af planen og programmet for statistisk forskning. Typer af statistiske forskningsplaner. Observationsprogram.
• 71. Statistisk observation. Kontinuerlig og ikke-kontinuerlig statistisk forskning. Typer af ufuldstændig statistisk forskning.
• 72. Statistisk observation (materialesamling). Fejl i statistisk observation.
• 73. Statistisk gruppering og sammenfatning. Typologisk og variationsmæssig gruppering.
• 74. Statistiske tabeller, typer, konstruktionskrav.

81. Standardafvigelse, beregningsmetode, anvendelse.

En omtrentlig metode til at vurdere variabiliteten af ​​en variationsserie er at bestemme grænsen og amplituden, men værdierne af varianten inden for serien tages ikke i betragtning. Det vigtigste generelt accepterede mål for variabiliteten af ​​en kvantitativ egenskab inden for en variationsserie er standardafvigelse (σ - sigma). Jo større standardafvigelsen er, jo højere er udsvingsgraden af ​​denne serie.

Metoden til at beregne standardafvigelsen omfatter følgende trin:

1. Find det aritmetiske middelværdi (M).

2. Bestem individuelle muligheders afvigelser fra det aritmetiske middelværdi (d=V-M). I medicinsk statistik betegnes afvigelser fra gennemsnittet som d (afviger). Summen af ​​alle afvigelser er nul.

3. Kvadret hver afvigelse d 2.

4. Gang kvadraterne af afvigelserne med de tilsvarende frekvenser d 2 *p.

5. Find summen af ​​produkterne (d 2 *p)

6. Beregn standardafvigelsen ved hjælp af formlen:

når n er større end 30, eller
når n er mindre end eller lig med 30, hvor n er antallet af alle muligheder.

Standardafvigelsesværdi:

1. Standardafvigelsen karakteriserer spredningen af ​​varianten i forhold til gennemsnitsværdien (dvs. variationsrækkens variabilitet). Jo større sigma, jo højere grad af diversitet i denne serie.

2. Standardafvigelsen anvendes til en sammenlignende vurdering af graden af ​​overensstemmelse mellem det aritmetiske middelværdi og den variationsserie, den er beregnet for.

Variationer af massefænomener adlyder loven om normalfordeling. Kurven, der repræsenterer denne fordeling, ligner en glat klokkeformet symmetrisk kurve (gaussisk kurve). Ifølge sandsynlighedsteorien er der i fænomener, der adlyder loven om normalfordeling, et strengt matematisk forhold mellem værdierne af det aritmetiske middel og standardafvigelsen. Den teoretiske fordeling af en variant i en homogen variationsserie overholder tre-sigma-reglen.

Hvis i et system af rektangulære koordinater værdierne af en kvantitativ karakteristik (varianter) er plottet på abscisse-aksen, og hyppigheden af ​​forekomst af en variant i en variationsserie er plottet på ordinataksen, så er varianter med større og mindre værdier er jævnt placeret på siderne af det aritmetiske middelværdi.

Det er blevet fastslået, at med en normalfordeling af egenskaben:

68,3% af værdierne af optionen er inden for M1

95,5% af værdierne af optionen er inden for M2

99,7% af værdierne af optionen er inden for M3

3. Standardafvigelsen giver dig mulighed for at etablere normale værdier for kliniske og biologiske parametre. I medicin tages intervallet M1 normalt som normalområdet for det fænomen, der undersøges. Afvigelsen af ​​den estimerede værdi fra det aritmetiske middelværdi med mere end 1 indikerer en afvigelse af den undersøgte parameter fra normen.

4. I medicin bruges tre-sigma-reglen i pædiatrien til individuel vurdering af børns fysiske udviklingsniveau (sigma-afvigelsesmetoden), til udvikling af standarder for børnetøj

5. Standardafvigelsen er nødvendig for at karakterisere graden af ​​diversitet af den karakteristik, der undersøges, og for at beregne fejlen i det aritmetiske middelværdi.

Værdien af ​​standardafvigelsen bruges normalt til at sammenligne variabiliteten af ​​serier af samme type. Hvis to serier med forskellige karakteristika sammenlignes (højde og vægt, gennemsnitlig varighed af hospitalsbehandling og hospitalsdødelighed osv.), så er en direkte sammenligning af sigma-størrelser umulig , fordi standardafvigelse er en navngivet værdi udtrykt i absolutte tal. Brug i disse tilfælde variationskoefficienten (Cv) , som er en relativ værdi: det procentvise forhold mellem standardafvigelsen og det aritmetiske middelværdi.

Variationskoefficienten beregnes ved hjælp af formlen:

Jo højere variationskoefficient , jo større variation er denne serie. Det menes, at en variationskoefficient på mere end 30% indikerer befolkningens kvalitative heterogenitet.

Instruktioner

Lad der være flere tal, der karakteriserer homogene mængder. Eksempelvis resultaterne af målinger, vejninger, statistiske observationer mv. Alle præsenterede mængder skal måles med samme måling. For at finde standardafvigelsen skal du gøre følgende:

Bestem det aritmetiske middelværdi af alle tal: læg alle tallene sammen og divider summen med det samlede antal tal.

Bestem spredningen (spredningen) af tal: tilføj kvadraterne af de tidligere fundne afvigelser og divider den resulterende sum med antallet af tal.

Der er syv patienter på afdelingen med temperaturer på 34, 35, 36, 37, 38, 39 og 40 grader celsius.

Det er nødvendigt at bestemme den gennemsnitlige afvigelse fra middelværdien.
Løsning:
"i afdelingen": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Temperaturafvigelser fra gennemsnittet (i dette tilfælde normalværdien): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, hvilket resulterer i: -3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºС);

Divider summen af ​​tal opnået tidligere med deres tal. For nøjagtige beregninger er det bedre at bruge en lommeregner. Resultatet af division er det aritmetiske middelværdi af de tilføjede tal.

Vær opmærksom på alle stadier af beregningen, da en fejl i selv en af ​​beregningerne vil føre til en forkert endelig indikator. Tjek dine beregninger på hvert trin. Det aritmetiske gennemsnit har samme måler som de summerede tal, det vil sige, hvis du bestemmer det gennemsnitlige tilstedeværelse, vil alle dine indikatorer være "person".

Denne beregningsmetode bruges kun i matematiske og statistiske beregninger. For eksempel har det aritmetiske gennemsnit i datalogi en anden beregningsalgoritme. Det aritmetiske gennemsnit er en meget relativ indikator. Det viser sandsynligheden for en hændelse, forudsat at den kun har én faktor eller indikator. For den mest dybdegående analyse skal mange faktorer tages i betragtning. Til dette formål anvendes beregningen af ​​mere generelle mængder.

Det aritmetiske gennemsnit er et af målene for central tendens, der er meget brugt i matematik og statistiske beregninger. At finde det aritmetiske gennemsnit for flere værdier er meget simpelt, men hver opgave har sine egne nuancer, som simpelthen er nødvendige at kende for at udføre korrekte beregninger.

Kvantitative resultater af lignende eksperimenter.

Sådan finder du det aritmetiske middelværdi

At finde det aritmetiske middelværdi for en matrix af tal bør begynde med at bestemme den algebraiske sum af disse værdier. For eksempel, hvis matrixen indeholder tallene 23, 43, 10, 74 og 34, så vil deres algebraiske sum være lig med 184. Når du skriver, er det aritmetiske middelværdi angivet med bogstavet μ (mu) eller x (x med en bar). Dernæst skal den algebraiske sum divideres med antallet af tal i matrixen. I det undersøgte eksempel var der fem tal, så det aritmetiske gennemsnit vil være lig med 184/5 og vil være 36,8.

Funktioner ved at arbejde med negative tal

Hvis arrayet indeholder negative tal, så findes det aritmetiske middelværdi ved hjælp af en lignende algoritme. Forskellen eksisterer kun ved beregning i programmeringsmiljøet, eller hvis problemet har yderligere betingelser. I disse tilfælde kommer det ned til tre trin at finde det aritmetiske middelværdi af tal med forskellige fortegn:

1. Find det generelle aritmetiske gennemsnit ved brug af standardmetoden;
2. Find det aritmetiske middelværdi af negative tal.
3. Beregning af det aritmetiske middelværdi af positive tal.

Svarene for hver handling er skrevet adskilt af kommaer.

Naturlige og decimalbrøker

Hvis et array af tal er repræsenteret ved decimalbrøker, udføres løsningen ved hjælp af metoden til at beregne det aritmetiske middelværdi af heltal, men resultatet reduceres i henhold til opgavens krav til nøjagtigheden af ​​svaret.

Når man arbejder med naturlige brøker, skal de reduceres til en fællesnævner, som ganges med antallet af tal i matrixen. Tælleren for svaret vil være summen af ​​de givne tællere af de oprindelige brøkelementer.

Defineret som en generaliserende karakteristik af størrelsen af ​​variationen af ​​en egenskab i aggregatet. Det er lig med kvadratroden af ​​den gennemsnitlige kvadratafvigelse af individuelle værdier af attributten fra det aritmetiske gennemsnit, dvs. Roden til og kan findes sådan her:

1. For den primære række:

2. For variationsserien:

Transformation af standardafvigelsesformlen bringer den til en form, der er mere bekvem for praktiske beregninger:

Standardafvigelse bestemmer, hvor meget i gennemsnit specifikke optioner afviger fra deres gennemsnitlige værdi, og er også et absolut mål for variabiliteten af ​​en karakteristik og er udtrykt i de samme enheder som optionerne og er derfor godt fortolket.

Eksempler på at finde standardafvigelsen: ,

For alternative egenskaber ser standardafvigelsesformlen sådan ud:

hvor p er andelen af ​​enheder i populationen, der har en bestemt karakteristik;

q er andelen af ​​enheder, der ikke har denne egenskab.

Begrebet gennemsnitlig lineær afvigelse

Gennemsnitlig lineær afvigelse er defineret som det aritmetiske gennemsnit af de absolutte værdier af afvigelserne af individuelle optioner fra .

1. For den primære række:

2. For variationsserien:

hvor summen n er summen af ​​frekvenser af variationsrækker.

Et eksempel på at finde den gennemsnitlige lineære afvigelse:

Fordelen ved den gennemsnitlige absolutte afvigelse som et mål for spredning over variationsområdet er indlysende, da dette mål er baseret på at tage højde for alle mulige afvigelser. Men denne indikator har betydelige ulemper. Vilkårlig afvisning af algebraiske tegn på afvigelser kan føre til, at de matematiske egenskaber af denne indikator er langt fra elementære. Dette gør det meget vanskeligt at bruge den gennemsnitlige absolutte afvigelse ved løsning af problemer, der involverer probabilistiske beregninger.

Derfor bruges den gennemsnitlige lineære afvigelse som et mål for variation af en karakteristik sjældent i statistisk praksis, nemlig når opsummering af indikatorer uden hensyntagen til tegn giver økonomisk mening. Med dens hjælp analyseres for eksempel udenrigshandelens omsætning, arbejdernes sammensætning, produktionens rytme mv.

Gennemsnitlig firkant

Middelkvadrat anvendt, for eksempel at beregne den gennemsnitlige størrelse af siderne af n kvadratiske sektioner, de gennemsnitlige diametre af stammer, rør osv. Det er opdelt i to typer.

Simpel gennemsnitlig firkant. Hvis det, når du erstatter individuelle værdier af en karakteristik med en gennemsnitsværdi, er nødvendigt at holde summen af ​​kvadraterne af de oprindelige værdier uændret, vil gennemsnittet være en kvadratisk gennemsnitsværdi.

Det er kvadratroden af ​​kvotienten for at dividere summen af ​​kvadrater af de individuelle attributværdier med deres antal:

Det vægtede middelkvadrat beregnes ved hjælp af formlen:

hvor f er vægttegnet.

Gennemsnitlig kubik

Gennemsnitlig kubik gælder, for eksempel ved bestemmelse af den gennemsnitlige længde af en side og terninger. Den er opdelt i to typer.
Gennemsnitlig kubisk simpel:

Ved beregning af gennemsnitsværdier og spredning i intervalfordelingsserier erstattes de sande værdier af attributten med de centrale værdier af intervallerne, som adskiller sig fra det aritmetiske middelværdi af de værdier, der er inkluderet i intervallet. Dette fører til en systematisk fejl ved beregning af variansen. V.F. Det bestemte Sheppard fejl i variansberegningen, forårsaget af brugen af ​​grupperede data, er 1/12 af kvadratet af intervallet i både opadgående og nedadgående retning af variansen.

Sheppards ændring skal bruges, hvis fordelingen er tæt på normalen, relaterer sig til en karakteristik med en kontinuerlig karakter af variation og er baseret på en betydelig mængde indledende data (n > 500). Men baseret på det faktum, at begge fejl, der virker i forskellige retninger, kompenserer hinanden, er det nogle gange muligt at nægte at indføre rettelser.

Jo mindre varians og standardafvigelse er, jo mere homogen er populationen og jo mere typisk vil gennemsnittet være.
I praksis med statistik er der ofte behov for at sammenligne variationer af forskellige karakteristika. For eksempel er det af stor interesse at sammenligne variationer i arbejdstagernes alder og deres kvalifikationer, anciennitet og lønninger, omkostninger og overskud, anciennitet og arbejdsproduktivitet mv. Til sådanne sammenligninger er indikatorer for absolut variabilitet af egenskaber uegnede: det er umuligt at sammenligne variationen af ​​erhvervserfaring, udtrykt i år, med variationen af ​​løn, udtrykt i rubler.

For at udføre sådanne sammenligninger, samt sammenligninger af variabiliteten af ​​den samme karakteristik i flere populationer med forskellige aritmetiske gennemsnit, bruges en relativ indikator for variation - variationskoefficienten.

Strukturelle gennemsnit

For at karakterisere den centrale tendens i statistiske fordelinger er det ofte rationelt at bruge sammen med det aritmetiske middelværdi en vis værdi af karakteristikken X, som på grund af visse træk ved dens placering i fordelingsrækken kan karakterisere dens niveau.

Dette er især vigtigt, når de ekstreme værdier af en karakteristik i en distributionsserie har uklare grænser. I denne henseende er en nøjagtig bestemmelse af det aritmetiske middel sædvanligvis umulig eller meget vanskelig. I sådanne tilfælde kan gennemsnitsniveauet bestemmes ved for eksempel at tage værdien af ​​det træk, der er placeret i midten af ​​frekvensrækken, eller som forekommer oftest i den aktuelle serie.

Sådanne værdier afhænger kun af arten af ​​frekvenserne, dvs. fordelingens struktur. De er typiske i placering i en række frekvenser, derfor betragtes sådanne værdier som karakteristika for distributionens centrum og modtog derfor definitionen af ​​strukturelle gennemsnit. De bruges til at studere den interne struktur og struktur af fordelingsrækken af ​​attributværdier. Sådanne indikatorer omfatter:

For at beregne den simple geometriske middelværdi bruges formlen:

Geometrisk vægtet

For at bestemme det vægtede geometriske middelværdi bruges formlen:

De gennemsnitlige diametre af hjul, rør og de gennemsnitlige sider af kvadrater bestemmes ved hjælp af middelkvadraten.

Root-mean-square værdier bruges til at beregne nogle indikatorer, for eksempel variationskoefficienten, som karakteriserer produktionsrytmen. Her bestemmes standardafvigelsen fra den planlagte produktionsoutput for en bestemt periode ved hjælp af følgende formel:

Disse værdier karakteriserer nøjagtigt ændringen i økonomiske indikatorer sammenlignet med deres basisværdi, taget i dens gennemsnitlige værdi.

Kvadratisk enkel

Den gennemsnitlige kvadratiske rod beregnes ved hjælp af formlen:

Kvadratisk vægtet

Det vægtede middelkvadrat er lig med:

22. Absolutte indikatorer for variation omfatter:

variationsområde

gennemsnitlig lineær afvigelse

spredning

standardafvigelse

Variationsområde (r)

Variationsområde- er forskellen mellem maksimum- og minimumværdierne for attributten

Den viser de grænser, inden for hvilke værdien af ​​en karakteristisk ændrer sig i den population, der undersøges.

Arbejdserfaringen for de fem ansøgere i tidligere arbejde er: 2,3,4,7 og 9 år. Løsning: variationsområde = 9 - 2 = 7 år.

For en generaliseret beskrivelse af forskelle i attributværdier beregnes gennemsnitlige variationsindikatorer baseret på at tage højde for afvigelser fra det aritmetiske gennemsnit. Forskellen tages som en afvigelse fra gennemsnittet.

I dette tilfælde, for at undgå, at summen af ​​afvigelser af varianter af en karakteristik fra gennemsnittet bliver til nul (gennemsnittets nulegenskab), skal man enten ignorere tegnene på afvigelsen, det vil sige tage denne sum modulo , eller kvadrat afvigelsesværdierne

Gennemsnitlig lineær og kvadratisk afvigelse

Gennemsnitlig lineær afvigelse er det aritmetiske gennemsnit af de absolutte afvigelser af individuelle værdier af en karakteristik fra gennemsnittet.

Den gennemsnitlige lineære afvigelse er enkel:

Arbejdserfaringen for de fem ansøgere i tidligere arbejde er: 2,3,4,7 og 9 år.

I vores eksempel: år;

Svar: 2,4 år.

Gennemsnitlig lineær afvigelse vægtet gælder for grupperede data:

På grund af sin konvention bruges den gennemsnitlige lineære afvigelse i praksis relativt sjældent (især til at karakterisere opfyldelsen af ​​kontraktlige forpligtelser vedrørende ensartet levering; i analysen af ​​produktkvalitet under hensyntagen til de teknologiske træk ved produktionen).

Standardafvigelse

Den mest perfekte karakteristik af variation er den gennemsnitlige kvadratafvigelse, som kaldes standarden (eller standardafvigelsen). Standardafvigelse() er lig med kvadratroden af ​​den gennemsnitlige kvadratafvigelse af de individuelle værdier af den aritmetiske gennemsnitsattribut:

Standardafvigelsen er enkel:

Vægtet standardafvigelse anvendes på grupperede data:

Mellem kvadratrodens middelværdi og middellineære afvigelser under normale fordelingsforhold finder følgende forhold sted: ~ 1,25.

Standardafvigelsen, som er det vigtigste absolutte mål for variation, bruges til at bestemme ordinatværdierne for en normalfordelingskurve, i beregninger relateret til organiseringen af ​​prøveobservation og fastlæggelse af nøjagtigheden af ​​prøvekarakteristika samt til vurdering af variationsgrænser for en egenskab i en homogen population.

Standardafvigelse er en klassisk indikator for variabilitet fra beskrivende statistik.

Standardafvigelse, standardafvigelse, standardafvigelse, stikprøvestandardafvigelse (eng. standardafvigelse, STD, STDev) - en meget almindelig indikator for spredning i beskrivende statistik. Men fordi teknisk analyse er beslægtet med statistik; denne indikator kan (og bør) bruges i teknisk analyse til at opdage graden af ​​spredning af prisen på det analyserede instrument over tid. Betegnes med det græske symbol Sigma "σ".

Tak til Karl Gauss og Pearson for at tillade os at bruge standardafvigelse.

Ved brug af standardafvigelse i teknisk analyse, vender vi dette "spredningsindeks""V "volatilitetsindikator“, fastholde betydningen, men ændre termerne.

Hvad er standardafvigelse

Men udover de mellemliggende hjælpeberegninger, standardafvigelse er helt acceptabel for uafhængig beregning og applikationer i teknisk analyse. Som en aktiv læser af vores bladburdock bemærkede, " Jeg forstår stadig ikke, hvorfor standardafvigelsen ikke er inkluderet i sættet af standardindikatorer for indenlandske handelscentre«.

Virkelig, standardafvigelse kan måle variabiliteten af ​​et instrument på en klassisk og "ren" måde. Men desværre er denne indikator ikke så almindelig i værdipapiranalyser.

Anvendelse af standardafvigelse

Manuel beregning af standardafvigelsen er ikke særlig interessant, men nyttig for erfaring. Standardafvigelse kan udtrykkes formel STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , som lyder som roden af ​​summen af ​​kvadratiske forskelle mellem elementerne i prøven og middelværdien, divideret med antallet af elementer i prøven.

Hvis antallet af elementer i prøven overstiger 30, tager nævneren af ​​brøken under roden værdien n-1. Ellers bruges n.

Trin for trin standardafvigelsesberegning:

1. beregne det aritmetiske gennemsnit af dataprøven
2. trække dette gennemsnit fra hvert prøveelement
3. vi kvadrerer alle de resulterende forskelle
4. opsummer alle de resulterende kvadrater
5. divider den resulterende mængde med antallet af elementer i prøven (eller med n-1, hvis n>30)
6. beregn kvadratroden af ​​den resulterende kvotient (kaldet spredning)