በሶስት ሳሎኖች ውስጥ. የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሂሳብ

(ሞዱል አዳፕቲቭ አድሴንስ ብሎክ በአንቀጹ መጀመሪያ ላይ)

ፈተናን ተጠቀም - 2015 በሂሳብ

የመገለጫ ደረጃ

አማራጭ 4

ክፍል 1

1. አንድ ጠርሙስ ሻምፑ 190 ሩብልስ ያስከፍላል. የትኛው ትልቁ ቁጥርጠርሙሶች በሽያጭ ጊዜ ለ 1000 ሩብልስ ሊገዙ ይችላሉ ፣ ቅናሹ 35% በሚሆንበት ጊዜ?

2. ሥዕላዊ መግለጫው በሲምፈሮፖል በ1988 ለእያንዳንዱ ወር አማካይ የአየር ሙቀት ያሳያል። አግድም ዘንግ ወራትን ያመለክታል, እና ቋሚው ዘንግ በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ ያለውን አማካይ የሙቀት መጠን ያሳያል. ከአሉታዊ ጋር ምን ያህል ወራት እንደነበሩ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ አማካይ የሙቀት መጠንበሲምፈሮፖል በ1988 ዓ.ም.

3. በሶስት የሞባይል ስልክ መደብሮች አንድ አይነት ስልክ በዱቤ ይሸጣል የተለያዩ ሁኔታዎች. ሁኔታዎቹ በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል.

ሳሎን

ዋጋ

ስልክ፣

የመጀመሪያ ክፍያ ፣

እንደ የዋጋው መቶኛ

ጊዜ

ብድር፣

ድምር

ወርሃዊ

ክፍያ, ማሸት.

Epsilon 10500 10 6 1960
ዴልታ 11600 5 6 2040
ኦሚክሮን 12700 20 12 860

በየትኛው ሱቅ ውስጥ ግዢው ከፍተኛ ወጪ እንደሚያስከፍል ይወስኑ (የትርፍ ክፍያውን ከግምት ውስጥ በማስገባት) እና ይህንን በምላሽ ይፃፉ። ትልቁ መጠንሩብልስ ውስጥ.

4. በ ውስጥ የሚታየውን የ trapezoid አካባቢ ይፈልጉ የተፈተሸ ወረቀት 1 ሴሜ x 1 ሴ.ሜ የሆነ የሕዋስ መጠን (ሥዕሉን ይመልከቱ)። መልስዎን በካሬ ሴንቲሜትር ይስጡ።

5. በዘፈቀደ ሙከራ, የተመጣጠነ ሳንቲም ሁለት ጊዜ ይጣላል. ራሶች በትክክል አንድ ጊዜ የመታየት እድል ይፈልጉ።

6. የእኩልታውን ሥር ያግኙ

7. ለ የቀኝ ሶስት ማዕዘንበከፍታ እና በመካከለኛው መካከል ያለው አንግል ከጫፍ ተስሏል ቀኝ ማዕዘን, 26 ° ጋር እኩል ነው. ትልቁን ያግኙ ሹል ማዕዘኖችይህ ሶስት ማዕዘን. መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ።

8. ስዕሉ የተግባር y = f (x) ግራፍ እና ታንጀንት ከ abscissa x 0 ጋር ባለው ነጥብ ላይ ያሳያል. የተግባር f(x) ተዋጽኦ እሴት በ x 0 ላይ ያግኙ።

9. በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም ዳይድራል ማዕዘኖችቀጥታ)።

ክፍል 2

10. የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ

11. ውጤታማ የከዋክብትን የሙቀት መጠን ለመወሰን የስቴፋን-ቦልትማን ህግ ጥቅም ላይ ይውላል, በዚህ መሠረት የጨረር ኃይል በዋትስ የሚለካው የሙቀት አካል P, በቀጥታ ከቦታው ስፋት እና ከአራተኛው የሙቀት ኃይል ጋር ተመጣጣኝ ነው.

የት σ = 5.7 10 -8 ቋሚ ነው, አካባቢ S ይለካል ካሬ ሜትር, እና የሙቀት T በዲግሪ ኬልቪን ነው. አንዳንድ ኮከብ አካባቢ እንዳለው ይታወቃል

እና በእሱ የሚወጣው ኃይል P 4.104 · 10 27 ዋ. የዚህን ኮከብ ሙቀት መጠን ይወስኑ. መልስዎን በኬልቪን ዲግሪዎች ይግለጹ.

12. በትክክለኛው መንገድ ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድየኤስኤቢሲ ነጥብ M የጠርዝ ዓ.ዓ. መካከለኛ ነው, ኤስ ወርድ ነው. AB = 6 እንደሆነ ይታወቃል, እና የጎን ወለል 45 ነው. የ SM ክፍሉን ርዝመት ይፈልጉ.

13. በአንድ ጊዜ ሁለት መኪናዎች ነጥብ A ለ ነጥብ B. የመጀመሪያው አብሮ አለፈ የማያቋርጥ ፍጥነትእስከ መጨረሻ. ሁለተኛው የጉዞውን የመጀመሪያ አጋማሽ በሰአት 44 ኪ.ሜ ያሽከረከረ ሲሆን የጉዞው ሁለተኛ አጋማሽ ከመጀመሪያው ፍጥነት በ21 ኪ.ሜ ከፍ ያለ ሲሆን በዚህም ምክንያት በ B ላይ ደርሷል። ከመጀመሪያው መኪና ጋር በተመሳሳይ ጊዜ. የመጀመሪያውን መኪና ፍጥነት ያግኙ. መልስዎን በኪሜ በሰዓት ይስጡ።

14. አግኝ ከፍተኛ ዋጋተግባራት

15. ሀ) ቀመር 4sin 4 2x + 3cos4x -1 = 0 ይፍቱ።

ለ) የክፍሉ ንብረት የሆኑትን የዚህን እኩልታ ሥሮች በሙሉ ይፈልጉ [n; 3 ገጽ/2።

16. የመደበኛ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ ፒራሚዶች SABCD 64 እኩል ነው።

ሀ) የአውሮፕላኑ SAC መገናኛ መስመር እና በዚህ ፒራሚድ ቬርቴክስ S በኩል የሚያልፈውን አውሮፕላኑን፣ የጎን AB መሃል እና የመሠረቱን መሃል ይገንቡ።

ለ) በኤስኤሲ አውሮፕላን የፒራሚዱ መስቀለኛ መንገድ 64 ከሆነ የዚህን ፒራሚድ የጎን ቦታ ይፈልጉ ።

17. እኩልነትን መፍታት

18. ሚዲያን AA 1፣ BB 1 እና СС 1 ትሪያንግል ኤቢሲነጥብ M ላይ ያቋርጡ። ነጥቦች A 2፣ B 2 እና C 2 እንደቅደም ተከተላቸው የ MA፣ MB እና MC መካከለኛ ነጥቦች ናቸው።

ሀ) ባለ ስድስት ጎን A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 በእጥፍ መጨመሩን ያረጋግጡ ያነሰ አካባቢትሪያንግል ኤቢሲ.

ለ) AB = 4, BC = 7 እና AC = 8 እንደሆነ ከታወቀ የዚህ ባለ ስድስት ጎን የሁሉንም ካሬዎች ድምር ያግኙ.

19. በዲሴምበር 31, 2014 ዲሚትሪ 4,290,000 ሩብሎች በዱቤ ከባንክ በ 14.5% በየዓመቱ ወሰደ. የብድር ክፍያ ዘዴው እንደሚከተለው ነው - ዲሴምበር 31 እያንዳንዳቸው የሚመጣው አመትባንኩ በቀሪው የእዳ መጠን ላይ ወለድ ያስከፍላል (ይህም ዕዳውን በ 14.5% ይጨምራል) ከዚያም ዲሚትሪ X ሩብልን ወደ ባንክ ያስተላልፋል. Dmitry በሁለት እኩል ክፍያዎች (ይህም በሁለት ዓመት ውስጥ) ዕዳውን ለመክፈል ምን ያህል X መሆን አለበት?

20. ሁሉንም የመለኪያ እሴቶችን ያግኙ , ለእያንዳንዳቸው እኩልታ

በክፍሉ ላይ ቢያንስ አንድ ሥር አለው .

21. እየጨመረ የመጨረሻ የሂሳብ እድገትየተለያዩ ጅምላዎችን ያካትታል አሉታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች. የሒሳብ ሊቃውንቱ በሁሉም የሂደቱ ውሎች ድምር ካሬ እና በካሬዎቻቸው ድምር መካከል ያለውን ልዩነት ያሰላል። ከዚያም የሒሳብ ሊቃውንቱ የሚቀጥለውን ቃል ወደዚህ እድገት ጨመሩ እና እንደገና ተመሳሳይ ልዩነት አስላ።

ሀ) ለሁለተኛ ጊዜ ልዩነቱ ከመጀመሪያው ጊዜ 40 በላይ ከሆነ የእንደዚህ አይነት እድገት ምሳሌ ስጥ።

ለ) ለሁለተኛ ጊዜ ልዩነቱ 1768 ከመጀመሪያው ጊዜ ይበልጣል. እድገቱ መጀመሪያ ላይ 13 አባላትን ሊይዝ ይችላል?

መጠን፡ px

ከገጹ ላይ ማሳየት ይጀምሩ፡-

ግልባጭ

1 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 1 ሥራውን ለማጠናቀቅ 90 ደቂቃ መመሪያዎች በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ መኖሩን በመሞከር የሂሳብ እውቀትእና ችሎታዎች. ክፍሉ 5 ተግባራትን ይዟል (ተግባራት 10-14) ጨምሯል ደረጃዎችበሂሳብ ኮርስ ቁሳቁስ ላይ የተመሰረተ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት, የመገለጫውን ደረጃ መፈተሽ የሂሳብ ስልጠና. ለእያንዳንዱ ተግባር 1-14 መልሱ ኢንቲጀር ወይም ውሱን ነው። አስርዮሽ. ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ለማጠናቀቅ ይሞክሩ ተጨማሪ ተግባራትእና ይደውሉ ትልቁ ቁጥርነጥቦች. ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. ክለቡ ባለ አምስት ሰው የቱሪስት ድንኳኖች አሉት። የትኛው ትንሹ ቁጥር 6 ሰዎችን በሚያሳትፍ የእግር ጉዞ ላይ ድንኳን መውሰድ ያስፈልግዎታል? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1፣ ኤፕሪል 015. አውሮፕላን በደረጃ በረራ ላይ በሚሆንበት ጊዜ፣ በክንፎቹ ላይ የሚሠራው የማንሳት ኃይል በፍጥነቱ ላይ ብቻ የተመካ ነው። ስዕሉ ለአንዳንድ አውሮፕላኖች ይህን ጥገኝነት ያሳያል. የ abscissa ዘንግ ፍጥነትን ያሳያል (በሰዓት በኪሎሜትሮች) ፣ እና የ ordinate ዘንግ ኃይልን ያሳያል (በቶን ሃይል)። በ 00 ኪሎ ሜትር ፍጥነት የማንሳት ኃይል (በቶን ሃይል) ምን እንደሆነ ከሥዕሉ ይወስኑ? 3. በሶስት የሞባይል ስልክ መደብሮች አንድ አይነት ስልክ በተለያዩ ሁኔታዎች በዱቤ ይሸጣል። ሁኔታዎቹ በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል. ሳሎን የስልክ ዋጋ (ሩብ) የቅድሚያ ክፍያ (የዋጋው መቶኛ) የብድር ጊዜ (ወሮች) የወርሃዊ ክፍያ መጠን (ሩብ) ጋማ ዴልታ ኦሜጋ የትኛውን ሳሎን ለመግዛት አነስተኛ ወጪ እንደሚያስወጣ ይወስኑ (የትርፍ ክፍያን ጨምሮ)። በምላሹ ይህንን መጠን በሩብል ይፃፉ.

2 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1፣ ኤፕሪል በሥዕሉ ላይ የሚታየውን ትራፔዞይድ አካባቢ ይፈልጉ። 5. ዳይቹ ሁለት ጊዜ ይጣላሉ. የሙከራው የመጀመሪያ ደረጃ ውጤቶች “A = የነጥቦች ድምር 5 ነው” የሚለውን ክስተት የሚደግፉት ስንት ናቸው? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. ታን () π α + if tgα = 5 log 6. እኩልታውን ይፍቱ 4(x 8) 4 = log አንድ መታ መታ ከታች አጠገብ ባለው ረጅም ሲሊንደሪክ ታንክ የጎን ግድግዳ ላይ ተስተካክሏል። ከከፈቱ በኋላ ውሃ ከውኃው ውስጥ መፍሰስ ይጀምራል, በውስጡ ያለው የውሃ ዓምድ ቁመት, በሜትር, በህጉ መሰረት ይለወጣል H (t) = በ + bt + H 0, 1 H 0 = m. የመጀመሪያ ደረጃውሃ፣ a = ሜትር/ደቂቃ 1፣ እና b = m/min 51 8 ቋሚዎች፣ t የቧንቧው ከተከፈተ በኋላ ያለፉት ደቂቃዎች ውስጥ ነው። ከውኃው ውስጥ ውሃ እስኪፈስ ድረስ ምን ያህል ጊዜ ይፈጅበታል? መልስዎን በደቂቃዎች ውስጥ ይስጡት። 7. የሁለት ማዕዘኖች ትይዩ ኤቢሲ ከአንዱ ጎን ያለው የቢሴክተሮች መገናኛ ነጥብ በተቃራኒው በኩል. የትይዩ አጭሩ ጎን 5. ያግኙት። ትልቅ ጎን. E 1. የኮንሱ ቁመት 8 ነው, እና የጄኔሬተሩ ርዝመት 10 ነው. ቦታውን ይፈልጉ. የአክሲል ክፍልይህ ሾጣጣ ቁሳዊ ነጥብበህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል x (t) = t + 9t + 16, x ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, t በሰከንዶች ውስጥ ያለው ጊዜ ነው, ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ የሚለካው. ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t=4 ሰ. 9. መጠኑ ስንት ጊዜ ይጨምራል? መደበኛ tetrahedron, ሁሉም ጫፎቹ በሶስት እጥፍ ቢጨመሩ? 13. የኃይል ጀልባወደላይ 4 ኪሎ ሜትር ተራምዶ ወደ መነሻው ቦታ ተመለሰ በመልሱ ጉዞ አንድ ሰዓት ያህል አሳልፏል። የአሁኑ ፍጥነት 1 ኪ.ሜ በሰዓት ከሆነ የጀልባውን ፍጥነት በረጋ ውሃ ውስጥ ይፈልጉ። መልስህን በኪሜ/ሰአት ስጥ የተግባሩ ከፍተኛውን ነጥብ y = x 48x + 17 ፈልግ።

3 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ፣ ኤፕሪል 015 ክልላዊ የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ ሥራውን ለማጠናቀቅ 90 ደቂቃ መመሪያ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ሂሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ፣ ኤፕሪል 015. ግራፉ የማሽከርከር ጥገኝነት ያሳያል። የመኪና ሞተርበየደቂቃው ከአብዮቶቹ ብዛት። በደቂቃ የአብዮቶች ብዛት በ abcissa ዘንግ ላይ ተዘርግቷል። በ y-ዘንግ ላይ, ማሽከርከሪያው በ N m ውስጥ ነው. መኪናው መንቀሳቀስ እንዲጀምር, ማሽከርከሪያው ቢያንስ 60 N ሜትር መሆን አለበት, መኪናው ለመንቀሳቀስ የሚበቃው በደቂቃ አነስተኛ የሞተር አብዮት ስንት ነው? ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. ለዱባዎች የሚሆን ማራኔዳ ለማዘጋጀት በ 1 ሊትር ውሃ 18 ግራም የሲትሪክ አሲድ ያስፈልጋል. ሲትሪክ አሲድ በ10 ግራም ከረጢት ይሸጣል አንዲት የቤት እመቤት 7 ሊትር ማርኒዳ ለማዘጋጀት የምትገዛው ትንሹ ቦርሳ ስንት ነው? 3. ተመሳሳይ የምርት ስም ያላቸው የሴራሚክ ንጣፎች በሦስት ውስጥ ይመረታሉ የተለያዩ መጠኖች. ሰድሮች በጥቅሎች ውስጥ ተጭነዋል. በ 3 ሜትር ጎን በካሬው ክፍል ውስጥ ያለውን ወለል ለመሸፈን ንጣፎችን መግዛት ያስፈልግዎታል የንጣፎች ስፋት, በጥቅል ውስጥ ያሉ የንጣፎች ብዛት እና የአንድ ጥቅል ዋጋ በሰንጠረዡ ውስጥ ይታያል የንጣፎች መጠን (ሴሜ ሴሜ) በአንድ ጥቅል ውስጥ የሰድር ብዛት የአንድ ጥቅል ዋጋ r. 0 kr. በጣም ርካሹ የግዢ አማራጭ ምን ያህል ሩብሎች ያስከፍላል (ጡቦች በሙሉ በጥቅል ይሸጣሉ)?

4 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ፣ ኤፕሪል ትራፔዞይድ አካባቢን ይፈልጉ ጫፎቹ መጋጠሚያዎች (፣)፣ (8፣ 4)፣ (8፣ 8)፣ (፣ 10)። 5. በዘፈቀደ ሙከራ, የተመጣጠነ ሳንቲም ሶስት ጊዜ ይጣላል. ቢያንስ ሁለት ጭንቅላት የማግኘት እድልን ይፈልጉ። 6. እኩልታውን ይፍቱ () ሎግ 5x + 11 = 7. የቀኝ ትሪያንግል አጣዳፊ አንግል 50 ነው. በከፍታ H እና በመካከለኛው M መካከል ከቀኝ አንግል ጫፍ ላይ ያለውን አንግል ይፈልጉ። መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ። 8. መስመሩ y 5x 4 6 = + ከታንጀንት ጋር ትይዩ ነው የተግባር ግራፍ y = x + 3x + 6. የታንጀንት ነጥብ abcissa ያግኙ. 9. የሾጣጣው መሠረት ዙሪያው 6 ነው, ጄነሬተር እኩል ነው. የሾጣጣውን የጎን ቦታ ይፈልጉ. M N ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. 4sin 8 cos8 የሚለውን አገላለጽ ዋጋ ያግኙ። የመስመር ላይ መደብር sin ደረጃ R በቀመር ይሰላል r = እንደሚታየው r R r ex እንደሚታየው m (K + 1)፣ 0.0K m =፣ r እንደሚታየው + 0.1 እንደሚታየው r አማካይ ደረጃበደንበኞች ያከማቹ (ከ 0 እስከ 1) ፣ የሱቁ የቀድሞ ደረጃ በባለሙያዎች (ከ 0 እስከ 0.7) እና K የመደብሩን ደረጃ የሰጡ ደንበኞች ብዛት። ስለ መደብሩ ግምገማ ትተው የሄዱ ደንበኞች ቁጥር 6 ከሆነ፣ አማካኝ ደረጃቸው 0.68 እና የባለሙያው ደረጃ 0.3 ከሆነ የመስመር ላይ ማከማቻውን “አልፋ” የሚለውን ደረጃ ያግኙ። 1. የጎድን አጥንት አራት ማዕዘን ትይዩ, ከአንድ ጫፍ የሚወጡት 5 እና 7 ናቸው. የንጣፉን ቦታ ይፈልጉ. B 1 C 1 A በ A እና B መካከል ያለው መንገድ መውጣትና መውረድን ያቀፈ ሲሆን ርዝመቱ 8 ኪ.ሜ. ቱሪስቱ በ5 ሰአታት ውስጥ ከ ሀ ወደ ቢ ተጓዘ። በመውረድ ላይ የእንቅስቃሴው ጊዜ 1 ሰዓት ነበር። በመውጣት ላይ ያለው ፍጥነቱ በሰአት 3 ኪ.ሜ ዝቅ ካለበት ቱሪስቱ በምን ፍጥነት በቁልቁል መራመዱ? A B C 14. የተግባሩ ዝቅተኛውን ነጥብ ያግኙ y = (x 10x + 10) e x 10

5 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 3፣ ኤፕሪል 015 ክልላዊ የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 3 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. ሁለት የውሃ ሜትር (ቀዝቃዛ እና ሙቅ) መትከል 300 ሬብሎች ያስከፍላል. የውሃ ቆጣሪዎችን ከመጫንዎ በፊት በየወሩ 800 ሩብልስ እንከፍላለን. ሜትሮችን ከጫኑ በኋላ, የውሃ ክፍያ ወርሃዊ ክፍያ 600 ሩብልስ መሆን ጀመረ. የውሃ ታሪፍ ካልተቀየረ በውሃ ደረሰኞች ላይ ያለው ቁጠባ በምን ያህል አነስተኛ ወራት ውስጥ ቆጣሪዎችን ለመትከል ከሚያወጣው ወጪ ይበልጣል? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 3፣ ኤፕሪል 015. ስዕሉ በሶስት ቀናት ውስጥ የአየር ሙቀት ለውጥ ያሳያል። ቀኑ እና ሰዓቱ በአግድም ይገለፃሉ, እና በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ ያለው የሙቀት መጠን በአቀባዊ ይገለጻል. ከሥዕሉ ላይ ኤፕሪል 7 ከፍተኛውን የአየር ሙቀት መጠን ይወስኑ. መልስዎን በዲግሪ ሴልሺየስ ይስጡ። 3. የደረጃ አሰጣጥ ኤጀንሲ የኤሌክትሪክ ፀጉር ማድረቂያዎችን የዋጋ-ጥራት ጥምርታ ደረጃን ይወስናል። ደረጃው የሚሰላው በአማካይ ዋጋ P እና ለተግባራዊነት F፣ ጥራት Q እና ዲዛይን ውጤቶች ነው። እያንዳንዱ ግለሰብ አመላካች በባለሙያዎች መሰረት ይገመገማል ባለ አምስት ነጥብ መለኪያኢንቲጀር ከ 0 እስከ 4። የመጨረሻው ደረጃ የሚሰላው በቀመር R=3(F+Q)+-0.01P ነው። ሠንጠረዡ ለበርካታ የፀጉር ማድረቂያ ሞዴሎች የእያንዳንዱን አመላካች ግምት ይሰጣል. የትኛው ሞዴል ዝቅተኛው ደረጃ እንዳለው ይወስኑ። በምላሹ፣ የዚህን ደረጃ ዋጋ ይፃፉ። የፀጉር ማድረቂያ ሞዴል አማካይ ዋጋ ተግባራዊነት ጥራት ያለው ዲዛይን A B C D

6 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 3፣ ኤፕሪል የካሬውን ቦታ ያግኙ ጫፎቹ መጋጠሚያዎች (9;0) ፣ (10;9) ፣ (1;10) ፣ (0;1)። ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 3፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 5. ተኳሹ አንድ ጊዜ ወደ ዒላማው ይመታል. ካመለጠው ተኳሹ በዛው ኢላማ ላይ ሁለተኛ ጥይት ይመታል። ዒላማውን በአንድ ምት የመምታት እድሉ 0.7 ነው። ዒላማው የመመታቱን እድል (በመጀመሪያው ወይም በሁለተኛው ምት) ይፈልጉ። 6. ቀመር 6 = x 1 ን ይፍቱ 7. በክበብ ውስጥ የተቀረጹ ባለአራት ማዕዘን ሁለት ማዕዘኖች 8 እና 58 ናቸው. የተቀሩትን ማዕዘኖች ትልቁን ያግኙ. መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ። 8. የቁሳቁስ ነጥብ በህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል x (t) = t 3t + 15, x ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, t በሴኮንዶች ውስጥ ያለው ጊዜ ነው, ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ የሚለካው. በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 11 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር? 9. ሁሉም ጠርዞች በ 40 እጥፍ ቢጨመሩ የፒራሚዱ ወለል ምን ያህል ጊዜ ይጨምራል? ኦ 10. 50sin30 cos30 የሚለውን አገላለጽ ዋጋ ያግኙ። ኃጢአት የመታጠቢያ ገንዳ አመልካች፣ ወጥ በሆነ መልኩ በአቀባዊ ወደ ታች የሚወርድ፣ በ 749 ሜኸር ድግግሞሽ የአልትራሳውንድ እንክብሎችን ያመነጫል። የመታጠቢያ ገንዳው የመውረድ ፍጥነት, f f0 በ m / s ውስጥ የተገለጸው, በቀመር ν = c, c = 1500 / s ፍጥነት f + f 0 በውሃ ውስጥ ያለው ድምጽ, f 0 የሚለቀቁት የልብ ምት ድግግሞሽ (በ MHz) ይወሰናል. ), f የምልክት ድግግሞሽ ከታች ተንጸባርቋል , በተቀባዩ (በ MHz) የተመዘገበ. የመታጠቢያ ገንዳው የመጥለቅለቅ ፍጥነት m/s መብለጥ የለበትም ከሆነ የተንጸባረቀውን ሲግናል ረ የሚቻለውን ከፍተኛ ድግግሞሽ ይወስኑ። 1. ከተመሳሳይ ጫፍ የሚመጡ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ትይዩዎች ሁለት ጠርዞች እኩል ናቸው፣ 3. የትይዩው መጠን 36 ነው። ዲያግናዊውን ይፈልጉ። B 1 C 1 A የመጀመሪያው እና ሁለተኛ ፓምፖች ገንዳውን በ 10 ደቂቃዎች ውስጥ, ሁለተኛው እና ሦስተኛው በ 15 ደቂቃዎች ውስጥ, እና የመጀመሪያው እና ሶስተኛው በ 4 ደቂቃዎች ውስጥ ይሞላሉ. እነዚህ ሶስት ፓምፖች ገንዳውን አብረው እንዲሞሉ ምን ያህል ደቂቃዎች ይፈጅባቸዋል? 14. የተግባር ትልቁን እሴት ያግኙ y = ln (5 x) 5x + 11 በክፍል 1 1 [; ] 10. ኤ ቢ ሲ

7 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 4፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 4 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. ሁለት የውሃ ሜትር (ቀዝቃዛ እና ሙቅ) መትከል 500 ሬብሎች ያስከፍላል. የውሃ ቆጣሪዎችን ከመጫንዎ በፊት በየወሩ 800 ሩብልስ እንከፍላለን. ሜትሮችን ከጫኑ በኋላ, የውሃ ክፍያ ወርሃዊ ክፍያ 600 ሩብልስ መሆን ጀመረ. የውሃ ታሪፍ ካልተቀየረ በውሃ ደረሰኞች ላይ ያለው ቁጠባ በምን ያህል አነስተኛ ወራት ውስጥ ቆጣሪዎችን ለመትከል ከሚያወጣው ወጪ ይበልጣል? ሒሳብ, ክፍል 11 አማራጭ 4, ኤፕሪል 015. ግራፉ የመኪና ሞተርን የማሞቅ ሂደትን ያሳያል. የ abscissa ዘንግ ሞተሩ ከተጀመረ በኋላ ባሉት ደቂቃዎች ውስጥ ያለውን ጊዜ ያሳያል, እና y-ዘንግ የሞተርን የሙቀት መጠን በዲግሪ ሴልሺየስ ያሳያል. ሞተሩ ከ60 የሙቀት መጠን ወደ ሙቀት ስንት ደቂቃ እንደሞቀ ከግራፉ ይወስኑ።ከቤት ወደ ዳቻ በአውቶቡስ፣ባቡር ወይም ሚኒባስ መድረስ ይችላሉ። ሠንጠረዡ በእያንዳንዱ የመንገዱ ክፍል ላይ መዋል ያለበትን ጊዜ ያሳያል. የትኛው ቢያንስ ጊዜለጉዞው ያስፈልግዎታል? መልስዎን በሰዓታት ውስጥ ይስጡ። በአውቶቡስ በባቡር ሚኒባስ 1 3 ከቤት ወደ አውቶቡስ ጣቢያ 10 ደቂቃ. ከቤት ወደ ጣቢያ የባቡር ሐዲድ 0 ደቂቃ ከቤት ወደ ሚኒባስ ፌርማታ 5 ደቂቃ። የአውቶቡስ የጉዞ ጊዜ፡ ሰዓታት የኤሌክትሪክ ባቡር የጉዞ ጊዜ፡ 1 ሰዓት 45 ደቂቃ። ከአውቶቡስ ማቆሚያ እስከ ዳቻ የ10 ደቂቃ የእግር መንገድ ነው። ከጣቢያው ወደ ዳካ የ 10 ደቂቃ የእግር ጉዞ ነው. ሚኒባስ ታክሲ በመንገድ ላይ ካለ ፌርማታ፡ ሚኒባስ 1 ሰአት 5 ደቂቃ። ወደ ዳካ 35 ደቂቃ በእግር ጉዞ ያድርጉ።

8 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 4፣ ኤፕሪል ትራፔዞይድ አካባቢን ያግኙ፣ ጫፎቹ መጋጠሚያዎች (፣) (8፣ 4)፣ (8፣ 8)፣ (፣ 10)። 5. ባያትሌት አምስት ጊዜ ኢላማዎችን ተኩሷል። ዒላማውን በአንድ ምት የመምታት እድሉ 0.8 ነው። ባይትሌት የመጀመሪያዎቹን ሶስት ጊዜ ኢላማዎችን የመምታት እና የመጨረሻዎቹን ሁለቱን የሚያመልጥበትን እድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. 6. እኩልታውን ይፍቱ () 1x 18 0.5 = የሁለቱ ትይዩ ማዕዘኖች ድምር 100 ነው. ከቀሪዎቹ ማዕዘኖች ውስጥ አንዱን ይፈልጉ. መልሱን በዲግሪዎች ስጡ የቁሳቁስ ነጥቡ በህጉ መሰረት ቀጥ ብሎ ይንቀሳቀሳል x(t) = t + 4t + 19 ፣ 4 x ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ፣ t በሰከንዶች ውስጥ ያለው ጊዜ ፣ ​​የሚለካው ከመጀመሪያ ጀምሮ ነው ። እንቅስቃሴው ። በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 6 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር? 9. ጫፎቹ A፣ B፣ C፣ E፣ F፣ 1 የመደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፕሪዝም ABCEFA1BC 1 11E 1F 1 የሆነውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ ፣ የመሠረቱ ስፋት 4 እና የጎን የጎድን አጥንትእኩል ነው 3. ሂሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 4፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. የ 6cos59 ኃጢአት የሚለውን አገላለጽ ዋጋ አግኝ የድንጋይ መወርወር ማሽን በተወሰነ አጣዳፊ ማዕዘን ወደ አግድም. የድንጋይው የበረራ አቅጣጫ በቀመር y = ax + bx ይገለጻል, 1 1 a = m, b=1 ቋሚ መለኪያዎች, x (m) የድንጋይ አግድም መፈናቀል, 100 y (m) ከፍታ ያለው የድንጋይ ቁመት. መሬቱ. ከ 8 ሜትር ከፍታ ካለው የምሽግ ግድግዳ በየትኛው ትልቅ ርቀት (በሜትር) ማሽኑ መቀመጥ ያለበት ድንጋዮቹ ቢያንስ 1 ሜትር ከፍታ ላይ በግድግዳው ላይ እንዲበሩ ነው? 1. የመደበኛ ትሪያንግል ፒራሚድ ቁመትን ይፈልጉ ፣ የመሠረቱ ጎኖቹ እኩል ናቸው እና መጠኑ እኩል ነው የሞተር መርከብ ፣ በውሃ ውስጥ ያለው ፍጥነት 15 ኪ.ሜ በሰዓት ነው ፣ በወንዙ በኩል ያልፋል እና ከቆመ በኋላ። ወደ መነሻው ይመለሳል። አሁን ያለው ፍጥነት 3 ኪ.ሜ በሰአት ሲሆን የሚቆይበት ጊዜ 3 ሰአት ሲሆን መርከቧ ከወጣች ከ58 ሰአት በኋላ ወደ መጀመሪያው ቦታ ትመለሳለች። መርከቧ በጠቅላላ ጉዞው ስንት ኪሎ ሜትሮች ተጉዟል? A S C B 14. የተግባሩ ከፍተኛውን ነጥብ ያግኙ y = (15 x) e x+ 15

9 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 5፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 5 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥተዋል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 5፣ ኤፕሪል 015። በሥዕሉ ላይ፣ ደማቅ ነጥቦች በካዛን ከየካቲት 3 እስከ የካቲት 15፣ 1909 ቀን በቀን የቀነሰውን የዝናብ መጠን ያሳያሉ። የወሩ ቀናት በአግድም ይገለጣሉ, እና በተዛማጅ ቀን በሚሊሜትር የወደቀው የዝናብ መጠን በአቀባዊ ይገለጻል. ግልጽ ለማድረግ, በስዕሉ ላይ ያሉት ደማቅ ነጥቦች በአንድ መስመር ተያይዘዋል. ከሥዕሉ ስንት ቀን ጀምሮ ይወስኑ የዚህ ጊዜዝናብ አልነበረም። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. አፓርታማን ለማደስ 51 ሮሌቶች የግድግዳ ወረቀት ያስፈልጋል. አንድ ጥቅል ሙጫ ለ 4 ሮሌቶች የተነደፈ ከሆነ ምን ያህል የግድግዳ ወረቀት መለጠፍ መግዛት አለብዎት? 3. በግንባታ ወቅት የገጠር ቤትከሁለት ዓይነት መሠረት አንዱን መጠቀም ይችላሉ-ድንጋይ ወይም ኮንክሪት. ለድንጋይ መሠረት 9 ቶን ያስፈልግዎታል የተፈጥሮ ድንጋይእና 9 የሲሚንቶ ቦርሳዎች. ለኮንክሪት መሠረት 7 ቶን የተፈጨ ድንጋይ እና 50 የሲሚንቶ ቦርሳ ያስፈልጋል. አንድ ቶን ድንጋይ ሩብል፣ የተፈጨ ድንጋይ በቶን 780 ሩብል፣ የሲሚንቶ ከረጢት ደግሞ 30 ሩብል ነው። በጣም ርካሹን አማራጭ ከመረጡ የመሠረት ቁሳቁስ ምን ያህል ሩብልስ ያስከፍላል?

10 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 5፣ ኤፕሪል የተራመደውን ዘንግ ለመንካት ማዕከሉ በ P ​​(5፤ 1) ያለው ራዲየስ ምን መሆን አለበት? 5. በመደብሩ ውስጥ ሁለት የክፍያ ማሽኖች አሉ. ሌላው ማሽን ምንም ይሁን ምን እያንዳንዳቸው በ 0.05 ዕድል ስህተት ሊሆኑ ይችላሉ. ውስጥ ያለውን ዕድል አግኝ የዘፈቀደ ቅጽበትጊዜ, ሁለቱም ማሽኖች በተመሳሳይ ጊዜ ይሰራሉ ​​እኩልታ 10 x+ = 0, በሶስት ማዕዘን ውስጥ, አንግል C ቀጥተኛ መስመር ነው. H ቁመቱ ነው፣ ቢሴክተር፣ O የመስመሮቹ መገናኛ ነጥብ ነው H እና፣ አንግልው 6. አንግልን ፈልግ O. መልሱን በዲግሪዎች ስጡ።መስመሩ y = x + 14 ከግራፉ ግራፍ ጋር የተዛመደ ነው። ተግባር y = x 4x + 3x የታንጀንቲኑን ​​ነጥብ abcissa ፈልግ። 9. የሲሊንደር የጎን ስፋት 40π ሲሆን የመሠረቱ ዲያሜትር 5. የሲሊንደሩን ቁመት ይፈልጉ. N O ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 5፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ኢንቲጀር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. የመስመር ላይ መደብር ደረጃ አሰጣጥ R በቀመር የተሰላ ነው r = እስካሁን r R r ex እስካሁን፣ r 0.0K እስካሁን የመደብሩ አማካይ የደንበኞች ደረጃ (K + 1) ሪክስ + 0.1 (ከ 0 ወደ 1) ፣ r የቀድሞ የመደብር ደረጃ በባለሙያዎች (ከ 0 እስከ 0.7) እና K የመደብሩን ደረጃ የሰጡ ደንበኞች ብዛት። የመስመር ላይ ማከማቻውን "ቅድመ-ይሁንታ" ያግኙ, ስለ መደብሩ ግምገማ የተዉ ደንበኞች ቁጥር 0 ከሆነ, አማካኝ ደረጃቸው 0.65 ነው, እና የባለሙያ ደረጃ 0 ነው. የታችኛው ጎን ትክክል ነው. ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ 4 ነው, እና በጎን ፊት እና በመሠረቱ መካከል ያለው አንግል 45 ነው. የፒራሚዱን መጠን ይፈልጉ. 13. ከአንድ ነጥብ ክብ ትራክ, ርዝመቱ 1 ኪሎ ሜትር, ሁለት መኪኖች በአንድ አቅጣጫ በአንድ ጊዜ ጀመሩ. የመጀመርያው መኪና ፍጥነት በሰአት 106 ኪሎ ሜትር ሲሆን ከተጀመረ ከ48 ደቂቃ በኋላ ከሁለተኛው መኪና አንድ ዙር ቀድሟል። የሁለተኛውን መኪና ፍጥነት ያግኙ. መልስህን በኪሜ/ሰአት ስጥ የተግባሩ ዝቅተኛውን ነጥብ y = + x + 1. x ፈልግ

11 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 6፣ ኤፕሪል 015 በሒሳብ ላይ የክልል የምርመራ ሥራ ምርጫ 6 ሥራውን የሂሳብ ማጠናቀቂያ መመሪያዎች፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 6፣ ኤፕሪል 015። ስዕሉ የሚያሳየው አማካይ ወርሃዊ የአየር ሙቀት በ ውስጥ ነው። ኒዝሂ ኖቭጎሮድ(ጎርኪ) ለእያንዳንዱ ወር 1994። ወራቶች በአግድም, የሙቀት መጠኑ በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ በአቀባዊ ይገለጻል. በአዎንታዊ አማካይ ወርሃዊ የሙቀት መጠን ምን ያህል ወራት እንደነበሩ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ። የክልል የምርመራ ስራን በሂሳብ ለማጠናቀቅ 90 ደቂቃ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. አንድ ጥቅል ልጣፍ ከወለል እስከ ጣሪያው 5 ሜትር ስፋት ያለው ንጣፍ ለመሸፈን በቂ ነው, 1.3 ሜትር በ 4 ሜትር ርዝመት ያለው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ክፍል ለመሸፈን ስንት ጥቅል የግድግዳ ወረቀት መግዛት ያስፈልግዎታል? 3. የሙዚየም ማሳያ መያዣዎችን ለማንፀባረቅ, ከሶስት ኩባንያዎች ውስጥ 4 ተመሳሳይ ብርጭቆዎችን ማዘዝ ያስፈልግዎታል. የእያንዳንዱ ብርጭቆ ቦታ 0.35 ሜትር ነው ጠረጴዛው የመስታወት እና የመስታወት መቁረጫ ዋጋዎችን ያሳያል. በጣም ርካሹ ትዕዛዝ ስንት ሩብልስ ያስከፍላል? የኩባንያው የመስታወት ዋጋ (RUB በ 1 ሜትር) የመስታወት መቁረጥ (RUB በአንድ ብርጭቆ) ተጨማሪ ውሎችከ 3,000 RUB በላይ ሲያዝዙ. ነጻ መቁረጥ.

12 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል ምርጫ 6፣ ኤፕሪል 015 ሂሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 6፣ ኤፕሪል ርዝመቱ መጋጠሚያዎች (8፣ 0)፣ (0፣ 6)፣ (8፣8) ባለ ሦስት ማዕዘን ዙሪያ የተከበበውን የክበብ መሃል መስመር ይፈልጉ 6) y 6 O 8 x ​​ክፍል II ለችግሮች መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. የአገላለጹን ዋጋ ይፈልጉ (log9 81) (ሎግ 64) 5. በዘፈቀደ ሙከራ፣ የተመጣጠነ ሳንቲም ሁለት ጊዜ ይጣላል። ለመጀመሪያ ጊዜ ሲያርፍ ጭንቅላቶች ፣ እና ሁለተኛ ጊዜ ጅራት የመሆኑን እድል ይፈልጉ። 6. ቀመር x = ጎን isosceles triangleከ 1 ጋር እኩል ነው ፣ ከመሠረቱ ተቃራኒው በአከርካሪው ላይ ያለው አንግል ከ 10 ጋር እኩል ነው ። የዚህን ትሪያንግል የተከበበውን ክብ ዲያሜትር ይፈልጉ። ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ የሚለካው ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር, t ጊዜ በሰከንዶች ውስጥ. በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 1 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር? 9. ቁመቱ አራት እጥፍ ከሆነ የፒራሚዱ መጠን ስንት ጊዜ ይጨምራል? O 11. 0.8 ኪሎ ግራም የሚመዝን ሸክም በምንጭ ላይ ይወዛወዛል እንደ ህጉ ν (t) = 0.9sinπt ፍጥነት የሚለዋወጥ ሲሆን ጊዜው በሰከንዶች ውስጥ ነው። የጭነቱ ጉልበት ጉልበት, mv, በ joules የሚለካው, በቀመር E =, m የጭነቱ ክብደት (በኪ.ግ) ነው, ν የፍጥነት ፍጥነት (በ m / s) ይሰላል. እንቅስቃሴው ከጀመረ በኋላ ከመጀመሪያው ሰከንድ ምን ያህል የጊዜ ክፍልፋይ እንደሆነ ይወስኑ የእንቅስቃሴ ጉልበትጭነቱ ቢያንስ 1 ይሆናል, J. መልሱን እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ይግለጹ, አስፈላጊ ከሆነ, ክብ ወደ መቶኛ. 1. የመደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፕሪዝም መጠን ይፈልጉ ፣የእነሱ መሠረት ከ 1 ጋር እኩል ነው ፣ እና የጎን ጠርዞቹ እኩል ናቸው ። የመጀመሪያው ሰራተኛ 67 ክፍሎችን ለማምረት ከሁለተኛው ሰራተኛ 588 ክፍሎችን ለማምረት 7 ሰዓታት ያነሰ ነው ። የመጀመሪያው ሰራተኛ ከሁለተኛው ይልቅ በአንድ ሰአት ውስጥ 4 ተጨማሪ ክፍሎችን እንደሚሰራ ይታወቃል. የመጀመሪያው ሠራተኛ በሰዓት ስንት ክፍሎች ይሠራል? የተግባሩ ትልቁን እሴት ያግኙ y = x 3x + 4 በጊዜ ክፍተት [;0]

13 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል ምርጫ 7፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 7 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥተዋል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ሂሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 7፣ ኤፕሪል 015። ስዕሉ የሚያሳየው ከህዳር 10 እስከ ህዳር 9 ቀን 009 ባሉት ቀናት የሪያ ኖቮስቲ ድህረ ገጽ የጎብኝዎችን ቁጥር ያሳያል። የወሩ ቀናት በአግድም ይገለፃሉ, እና ለተወሰነ ቀን የጣቢያ ጎብኝዎች ቁጥር በአቀባዊ ይገለጻል. ትልቁ የጎብኚዎች ብዛት በቀን ከትንሿ የጎብኝዎች ብዛት ስንት ጊዜ እንደሚበልጥ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ። ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. በተቋሙ ማደሪያ ውስጥ በእያንዳንዱ ክፍል ውስጥ አራት ሰዎች ሊቀመጡ ይችላሉ. 59 ከከተማ ውጪ ያሉ ተማሪዎችን ለማስተናገድ የሚያስፈልገው ትንሹ ክፍል ስንት ነው? 3. ከቤት ወደ ዳቻዎ በአውቶቡስ፣ ባቡር ወይም ሚኒባስ መድረስ ይችላሉ። ሠንጠረዡ በእያንዳንዱ የመንገዱ ክፍል ላይ መዋል ያለበትን ጊዜ ያሳያል. ለጉዞ የሚያስፈልገው አጭር ጊዜ ስንት ነው? መልስዎን በሰዓታት ውስጥ ይስጡ። በአውቶቡስ በባቡር በሚኒባስ 1 3 ከቤት ወደ አውቶቡስ ጣቢያ 5 ደቂቃ። ከቤት ወደ ባቡር ጣቢያ 30 ደቂቃዎች. ከቤት ወደ ሚኒባስ ማቆሚያ 0 ደቂቃ። የአውቶቡስ የጉዞ ጊዜ፡ ሰዐት 5 ደቂቃ። የባቡር ጉዞ ጊዜ: 1 ሰዓት 40 ደቂቃዎች. ሚኒባስ ታክሲ በመንገድ ላይ፡ 1 ሰአት ከ30 ደቂቃ። ከአውቶቡስ ማቆሚያ እስከ ዳቻ የ10 ደቂቃ የእግር መንገድ ነው። ከጣቢያው ወደ ዳካ የ 5 ደቂቃ የእግር ጉዞ ነው. ከሚኒባስ ማቆሚያ እስከ ዳቻ የ35 ደቂቃ የእግር መንገድ ነው።

14 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 7፣ ኤፕሪል አቢሲሳ በክበብ መሃል ላይ የተከበበ ባለ አራት ማእዘን ዙሪያውን ይፈልጉ (-, -) ፣ (6 ፣ -) ፣ (6 ፣ 4) ፣ (- ፣ 4) . 5. የእግር ኳስ ግጥሚያ ከመጀመሩ በፊት ዳኛው የትኛው ቡድን ጨዋታውን በኳስ እንደሚጀምር ለማወቅ ሳንቲም ወርውሯል። የፊዚክ ቡድን ሶስት ግጥሚያዎችን ይጫወታል የተለያዩ ቡድኖች. በእነዚህ ጨዋታዎች "ፊዚክስ" በትክክል ሁለት ጊዜ ዕጣውን የሚያሸንፍበትን ዕድል ይፈልጉ። log 6. እኩልታውን ይፍቱ 11 (7x 5) 11 = ሎግ በሶስት ማዕዘን ውስጥ, አንግል 60 ነው, አንግል 8 ነው., E እና F ከፍታዎች በ O ነጥብ ላይ ይጣመራሉ. አንግል ኦፍ ያግኙ. መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ መስመር y = 4x + 11 ከታንጀንት ጋር ትይዩ ነው የተግባር ግራፍ y = x + 5x 6. የታንጀንቲኑን ​​ነጥብ abcissa ያግኙ። 9. የመሠረቱ ራዲየስ በ 1.5 ጊዜ ቢቀንስ የሾጣጣው የጎን ወለል ስፋት ስንት ጊዜ ይቀንሳል, ግን ጄኔሬተር አንድ አይነት ነው? y 4 O E F 6 x ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 7፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለችግሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. የአገላለጹን እሴት ይፈልጉ (log515) (ሎግ 416) 11. የፍላጎት መጠን ጥ (በወር አሃዶች) የአንድ ሞኖፖሊስት ድርጅት ምርቶች በዋጋ ፒ (ሺህ ሩብልስ) ላይ ያለው ጥገኛ በቀመር ተሰጥቷል። q = 85 5 p. የድርጅቱ ገቢ በወር r (በሺህ ሩብሎች) ቀመር r (p) = q p በመጠቀም ይሰላል. ከፍተኛውን ዋጋ ይወስኑ p በየትኛው ወርሃዊ ገቢ r (p) ቢያንስ 10 ሺህ ሮቤል ይሆናል. መልስዎን በሺህ ሩብልስ ውስጥ ይስጡ. 1. የመደበኛ ባለ ስድስት ጎን ፒራሚድ መጠን 6. የመሠረቱ ጎን 1. የጎን ጠርዝን ይፈልጉ. 13. መኪናው የመንገዱን የመጀመሪያ ሶስተኛውን በሰአት 60 ኪሎ ሜትር፣ ሁለተኛው ሶስተኛው በሰአት 10 ኪ.ሜ እና የመጨረሻው በ110 ኪ.ሜ. አግኝ አማካይ ፍጥነትበጉዞው ሁሉ መኪና. መልስዎን በኪሜ በሰዓት ይስጡ። x የተግባሩን ከፍተኛውን ነጥብ ያግኙ y =. x

15 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 8፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 8 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥተዋል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. የመጽሔቱ የስድስት ወር የደንበኝነት ምዝገባ ዋጋ 550 ሩብልስ ነው, እና የአንድ እትም ዋጋ 9 ሩብልስ ነው. በስድስት ወራት ውስጥ አኒያ የመጽሔቱን 5 እትሞች ገዛች። ለመጽሔቱ ከተመዘገበች ምን ያህል ያነሰ ሩብል ታወጣለች? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 8፣ ኤፕሪል 015። በሥዕሉ ላይ፣ ደማቅ ነጠብጣቦች ከጁላይ 6 እስከ ጁላይ 19፣ 1981 ባለው ጊዜ ውስጥ በየቀኑ አማካይ የአየር ሙቀት በብሬስት ውስጥ ያሳያሉ። የወሩ ቀናት በአግድም ይገለጣሉ, እና በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ ያለው የሙቀት መጠን በአቀባዊ ይገለጻል. ግልጽ ለማድረግ, ደማቅ ነጥቦች በአንድ መስመር ተያይዘዋል. በጁላይ 15 ላይ የሙቀት መጠኑ ምን እንደሆነ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ። መልስዎን በዲግሪ ሴልሺየስ ይስጡ። 3. ደንበኛው ለ 400 ኪሎ ሜትር ጉዞ ለአንድ ቀን መኪና መከራየት ይፈልጋል. ሠንጠረዡ የሶስት መኪናዎችን ባህሪያት እና የኪራይ ዋጋን ያሳያል. የመኪና ነዳጅ የነዳጅ ፍጆታ (ለ 100 ኪ.ሜ.) ኪራይ ( rub. ለ 1 ቀን) ናፍጣ ቢ ቤንዚን ሲ ጋዝ ከኪራይ በተጨማሪ ደንበኛው ለጉዞው በሙሉ ለመኪናው ነዳጅ መክፈል ይጠበቅበታል። የናፍታ ነዳጅ ዋጋ በሊትር 19 ሬብሎች፣ ቤንዚን በሊትር 3 ሩብል፣ ጋዝ 16 ሩብል በሊትር ነው። በጣም ርካሹን አማራጭ ከመረጠ ደንበኛው ለኪራይ እና ለነዳጅ የሚከፍለው ምን ያህል ሩብልስ ነው?

16 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 8፣ የኤፕሪል ነጥቦች ኦ(0፣ 0)፣ (6፣)፣ A(6፣ 8) እና B የትይዩ ጫፎች ናቸው። የነጥቡን ማዘዣ ይፈልጉ። y ከታወጁት ሀገራት አንድ ቡድን በሮክ ፌስቲቫል ላይ ያቀርባል። የአፈፃፀም ቅደም ተከተል የሚወሰነው በዕጣ ነው. ከዴንማርክ የመጣ ቡድን ከስዊድን እና ከኖርዌይ ቡድን በኋላ የመጫወት እድሉ ምን ያህል ነው? ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. 6. እኩልታውን ይፍቱ () x 5 0.01 = መስመሮች እና መቆራረጥ የተሰጠ ክበብ, ነጥብ Q ላይ ያቋርጡ (ሥዕሉን ይመልከቱ). የተቀረጹት ማዕዘኖች ካሉ እና የዲግሪ እሴቶቻቸው ከ60 እና 0 ጋር እኩል በሆኑ ክብ ቅስቶች ላይ ያርፉ። 8. መስመር y 6x 3 = ከተግባሩ ግራፍ ጋር ታንጀንት ነው y = x 5x + x 5. የተንዛዛውን ነጥብ abcissa ያግኙ. 9. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ሁለት ጠርዞች ከአንድ ጫፍ የሚወጡት ከ 7 ጋር እኩል ናቸው. የትይዩው መጠን 11 ነው. ከተመሳሳይ ጫፍ የሚወጣውን የሶስተኛውን ጫፍ ይፈልጉ. O A B 6 B 1 C 1 A 1 1 x C Q ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 8፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለችግሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. የቃላት አገላለጽ ሎግ6 90 ሎግ6 እሴት ይፈልጉ በቤተ ሙከራ ውስጥ ባለው ስክሪኑ ላይ ያለውን የሰፋ አምፖል ምስል ለማግኘት ዋና የትኩረት ርዝመት f = 50 ሴ.ሜ ያለው የመሰብሰቢያ ሌንስ ጥቅም ላይ ይውላል።ከሌንስ d 1 ያለው ርቀት ወደ አምፖሉ ከ 60 እስከ 80 ሴ.ሜ ሊለያይ ይችላል, እና d ከ ሌንሱ እስከ ስክሪኑ ያለው ርቀት ከ 150 እስከ 175 ሴ.ሜ ውስጥ ያለው ርቀት + = ሬሾው ከተሟላ በስክሪኑ ላይ ያለው ምስል ግልጽ ይሆናል. በስክሪኑ ላይ ያለው ምስል ግልጽ እንዲሆን የብርሃን አምፖሉን ከሌንስ በጣም ትንሽ ርቀት በየትኛው d1 d f ላይ ያመልክቱ። መልስዎን በሴንቲሜትር ይግለጹ. 1. የመደበኛ ትሪያንግል ፒራሚድ መጠን ይፈልጉ ፣ ጎኖቹ ከ 11 ጋር እኩል ናቸው እና ቁመቱ ከ 18% የዚህ ንጥረ ነገር መፍትሄ ጋር አንድ የተወሰነ መጠን ያለው 16% የአንድ የተወሰነ ንጥረ ነገር መፍትሄ ይቀላቅሉ። . የውጤቱ መፍትሄ ትኩረት ምን ያህል መቶኛ ነው? የተግባሩን ዝቅተኛውን ነጥብ ያግኙ y = x + 5x + 7x 5. A S C B

17 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 9፣ ኤፕሪል 015 ክልላዊ የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 9 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. 1 ካሬ ለመሳል. ሜትር ጣሪያ 160 ግራም ቀለም ያስፈልገዋል. ቀለም በኪ.ግ ጣሳዎች ይሸጣል. በ 54 ካሬ ሜትር ቦታ ላይ ጣሪያ ለመሳል ለመግዛት የሚያስፈልግዎ በጣም ትንሹ የቆርቆሮ ቀለም ስንት ነው? m? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 9፣ ኤፕሪል 015። በሥዕሉ ላይ፣ ደማቅ ነጥቦች በቶምስክ ከጃንዋሪ 8 እስከ ጃንዋሪ 4, 005 ቀን ቀን የነበረውን የዝናብ መጠን ያሳያሉ። የወሩ ቀናት በአግድም ይገለጣሉ, እና በተዛማጅ ቀን በሚሊሜትር የወደቀው የዝናብ መጠን በአቀባዊ ይገለጻል. ግልጽ ለማድረግ, በስዕሉ ላይ ያሉት ደማቅ ነጥቦች በአንድ መስመር ተያይዘዋል. ከጃንዋሪ 13 እስከ ጃንዋሪ 0 ባለው ጊዜ ውስጥ ከፍተኛው የዝናብ መጠን ምን እንደወደቀ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ። መልስህን በ ሚሊሜትር ስጥ። 3. ሠንጠረዡ በሦስት የሩሲያ ከተሞች (ከ 010 መጀመሪያ ጀምሮ) ለአንዳንድ መሠረታዊ የምግብ ምርቶች አማካኝ ዋጋዎችን (በሮቤል) ያሳያል. የምርት ስም Petrozavodsk Pavlovsk Tver የስንዴ ዳቦ (ዳቦ) ወተት (1 ሊትር) ድንች (1 ኪሎ ግራም) አይብ (1 ኪሎ ግራም) ስጋ (የበሬ ሥጋ) የሱፍ አበባ ዘይት (1 ሊትር) ከእነዚህ ከተሞች ውስጥ የሚከተሉት የምርት ስብስቦች በጣም ርካሽ እንደሚሆን ይወስኑ. : የስንዴ ዳቦ, ኪሎ ግራም የበሬ ሥጋ, 1 ሊትር የሱፍ አበባ ዘይት. በምላሹ, በዚህ ከተማ ውስጥ የዚህን የምርት ስብስብ ዋጋ ይፃፉ (በሩብሎች).

18 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 9፣ ኤፕሪል ነጥቦቹ O(0፣ 0)፣ (6፣)፣ (0፣ 6) የትይዩው ጫፎች ናቸው። የነጥቡን ማዘዣ ይፈልጉ። y 6 5. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ይጥላሉ ዳይስ. በጠቅላላው 6 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. 6. እኩልታውን ይፍቱ 4 = 16 4 x የቀኝ ትሪያንግል አጣዳፊ ማዕዘኖች በሁለት ሴክተሮች መካከል ያለውን አጣዳፊ አንግል ይፈልጉ። መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ። 8. ቀጥተኛው መስመር y 6x 4 3 = + ከተግባሩ ግራፍ ጋር ታንጀንት ነው y = x 3x + 9x + 3. የተንዛዛውን ነጥብ abcissa ያግኙ. 9. በመደበኛ ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ ኤስ, ነጥብ L የጠርዙ መሃከል ነው, ኤስ ወርድ ነው. እንደሚታወቀው = 5, እና የጎን ወለል 180 ነው. የክፍሉን SL ርዝመት ይፈልጉ. O A L 6 1 S B x 1 C ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 9፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለችግሮቹ መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 10. ታን () ይፈልጉ π α if tgα = 11. በኦሆም ህግ መሰረት ለ የተሟላ ሰንሰለትየአሁኑ ጥንካሬ, በ amperes የሚለካው, ከ ε I = ጋር እኩል ነው, ε ምንጭ emf (በቮልት), r=1 Ohm በውስጡ የውስጥ R + r መቋቋም, R የወረዳ መቋቋም (በኦም). በምን ቢያንስ የመቋቋምየወረዳ ጅረት ከአጭር ዙር የአሁኑ ከ 0% አይበልጥም ε I አጭር ወረዳ =? (መልስህን በ Ohms ግለጽ።) r 1. የፒራሚዱ መሠረት አራት ማዕዘን ሲሆን 3 እና 4 ጎኖች ያሉት። መጠኑ 16 ነው። የዚህን ፒራሚድ ቁመት ፈልግ። 13. በአንድ ጊዜ ሁለት መኪኖች ከነጥብ ወደ ነጥብ ይቀራሉ. የመጀመሪያው በቋሚ ፍጥነት መንገዱን ሁሉ ነዳ። ሁለተኛው የጉዞውን የመጀመሪያ አጋማሽ በሰአት 4 ኪ.ሜ ያሽከረከረ ሲሆን የጉዞው ሁለተኛ አጋማሽ ከመጀመሪያው ፍጥነት በ8 ኪ.ሜ ከፍ ያለ ሲሆን በዚህም የተነሳ ደረሰ። ቢ ከመጀመሪያው መኪና ጋር በተመሳሳይ ጊዜ. የመጀመሪያውን መኪና ፍጥነት ያግኙ. መልስህን በኪሜ/ሰአት ስጥ የተግባሩ ከፍተኛውን ነጥብ አግኝ y = (x 15x + 15) e x

19 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 10፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 10 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥተዋል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. 1. አንድ ጥቅል 50 የ A4 ወረቀት ይይዛል. ቢሮው በሳምንት 1,100 ሉሆች ይጠቀማል። ምንድን አነስተኛ መጠንወረቀት ለ 4 ሳምንታት ይቆያል? ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 10፣ ኤፕሪል 015. በ ወቅት ኬሚካላዊ ምላሽገና ምላሽ ያልሰጠበት የመነሻ ንጥረ ነገር (ሪጀንት) መጠን ቀስ በቀስ እየቀነሰ ይሄዳል። በሥዕሉ ላይ, ይህ ጥገኝነት በግራፍ ነው የሚወከለው. የአብሲሳ ዘንግ ምላሹ ከተጀመረበት ጊዜ ጀምሮ ያለፉትን ደቂቃዎች ውስጥ ያሳያል፤ ሬንጅ ዘንግ ገና ምላሽ ያልሰጠ የቀረውን ሪአጀንት ብዛት ያሳያል (በግራም)። በሦስት ደቂቃዎች ውስጥ ስንት ግራም ሬጀንቱ ምላሽ እንደሰጠ ከግራፉ ይወስኑ? 3. ለውጭ አገር እንግዶች ቡድን, 10 የመመሪያ መጽሃፎችን መግዛት ያስፈልግዎታል. አስፈላጊው የመመሪያ መጽሃፍቶች በሶስት የመስመር ላይ መደብሮች ውስጥ ተገኝተዋል. የግዢ እና የመላኪያ ውሎች በሠንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል. የመስመር ላይ መደብር የአንድ መመሪያ ደብተር ዋጋ (rub.) የማድረስ ዋጋ (rub.) ተጨማሪ ሁኔታዎች A የለም B C የትዕዛዝ መጠን ከ 3,000 ሬብሎች በላይ ከሆነ ማድረስ ነፃ ነው. የትዕዛዝ መጠን ከ 500 ሩብልስ በላይ ከሆነ ማድረስ ነፃ ነው። የትኛውን መደብር ይወስኑ አጠቃላይ ድምሩመላክን ጨምሮ ግዢዎች ዝቅተኛው ይሆናሉ። በምላሹ አነስተኛውን መጠን በሩብል ይፃፉ.

20 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 10፣ ኤፕሪል ከማዕከሉ ጋር በነጥብ P (9፣ 8) ያለው ራዲየስ የክበቡን ዘንግ እንዲነካ ምን መሆን አለበት? 5. የቮሊቦል ጨዋታ ከመጀመሩ በፊት የቡድን መሪዎቹ ጨዋታውን በኳስ የሚጀምር ቡድን የትኛው ቡድን እንደሆነ ለማወቅ ፍትሃዊ ዕጣ አውጥተዋል። የ"Stator" ቡድን ከ "Rotor"፣ "Motor" እና "Starter" ቡድኖች ጋር በየተራ ይጫወታል። ስቶተር የመጀመሪያዎቹን እና የመጨረሻዎቹን ጨዋታዎች ብቻ የመጀመር እድሉን ያግኙ። 6. እኩልታውን ይፍቱ () ሎግ 5x 1 + = ሎግ 8 7. በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ በከፍታ H እና በቢሴክተር N መካከል ያለው አንግል ከቀኝ አንግል ወርድ 1. ትንሹን አንግል ይፈልጉ ። የተሰጠው ሶስት ማዕዘን. መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ። 8. መስመር y = 7x + 11 ከታንጀንት ጋር ትይዩ ነው የተግባር ግራፍ y = x + 8x + 6. የተንዛዛውን ነጥብ abcissa ያግኙ. 9. የሲሊንደሩ የጎን ስፋት 36π ነው, ቁመቱ ደግሞ 4. የመሠረቱን ዲያሜትር ይፈልጉ. N N ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 10፣ ኤፕሪል 015 ክፍል II ለተግባሮቹ መልሱ ኢንቲጀር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ አሃዶችን መጻፍ አያስፈልግም, 1 0.6 10. የቃሉን እሴት 0 ያግኙ, ጣራውን ለመደገፍ, የሲሊንደሪክ አምድ ለመጠቀም ታቅዷል. በድጋፉ ላይ ባለው መከለያ እና አምድ ላይ የሚፈጠረው ግፊት P (በፓስካል) በ 4mg የሚወሰነው ቀመር P = ሲሆን m=1350 ኪ.ግ. አጠቃላይ ክብደትመከለያ እና አምዶች, የአምዱ ዲያሜትር π (በሜትር). የፍጥነት መቁጠር በፍጥነት መውደቅ g = 10 m / s, እና π = 3, በድጋፉ ላይ የሚፈጠረው ግፊት ከፒኤ (ፓ) መብለጥ የለበትም, አነስተኛውን የአምዱ ዲያሜትር ይወስኑ. መልስዎን በሜትር ይግለጹ። 1. በመደበኛ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ, ቁመቱ 8, የጎን ጠርዝ 10 ነው. ድምጹን ያግኙ. 13. 6 ሊትር 11 በመቶ የያዘ ዕቃ ውስጥ የውሃ መፍትሄየተወሰነ ንጥረ ነገር, 5 ሊትር ውሃ ተጨምሯል. የውጤቱ መፍትሄ ትኩረት ምን ያህል መቶኛ ነው? የተግባሩን ዝቅተኛውን ነጥብ ያግኙ y = (x + 1) e x. ኤ ቢ ኤስ ሲ

21 ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 11፣ ኤፕሪል 015 የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ አማራጭ 11 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 90 ደቂቃ በሒሳብ የክልል የምርመራ ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው 14 ተግባራትን ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. ክፍል 1 የመሠረታዊ ውስብስብነት ደረጃ 9 ተግባራትን (ተግባራት 1-9) ይዟል, ተግባራዊ የሂሳብ እውቀት እና ክህሎቶች መኖሩን በመሞከር. የልዩ የሂሳብ ስልጠና ደረጃን በመሞከር የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ቁሳቁስ ላይ በመመርኮዝ ክፍሉ 5 ተግባራትን (ተግባራት 10-14) የላቀ ደረጃዎችን ይይዛል። ለእያንዳንዱ ችግር 1-14 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። ሁሉም የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ቅጾች በደማቅ ጥቁር ቀለም ተሞልተዋል። ጄል, ካፊላሪ ወይም የምንጭ ብዕር መጠቀም ይችላሉ. ስራዎችን ሲያጠናቅቁ ረቂቅ መጠቀም ይችላሉ። እባክዎን በረቂቁ ውስጥ ያሉ ግቤቶች ስራውን በሚሰጡበት ጊዜ ግምት ውስጥ አይገቡም. ተግባራቶቹን በተሰጣቸው ቅደም ተከተል እንዲያጠናቅቁ እንመክርዎታለን. ጊዜ ለመቆጠብ ወዲያውኑ ማጠናቀቅ የማይችሉትን ስራ ይዝለሉ እና ወደ ቀጣዩ ይሂዱ። ሁሉንም ስራ ከጨረሱ በኋላ የሚቀረው ጊዜ ካለህ ወደ ያመለጡ ተግባራት መመለስ ትችላለህ። ለተጠናቀቁ ተግባራት የተቀበሉት ነጥቦች ተጠቃለዋል. በተቻለ መጠን ብዙ ስራዎችን ለመስራት ይሞክሩ እና ብዙ ነጥቦችን ያግኙ። ስኬት እንመኝልዎታለን! ክፍል 1 ለችግሮች 1-9 መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። መልሱ ከመጀመሪያው ሕዋስ ጀምሮ እየተሰራ ባለው ተግባር ቁጥር በስተቀኝ በመልስ ቅጽ 1 መፃፍ አለበት። በቅጹ ላይ በተሰጡት ናሙናዎች መሰረት እያንዳንዱን ቁጥር፣ የመቀነስ ምልክት እና ኮማ በተለየ ሳጥን ውስጥ ይፃፉ። የመለኪያ ክፍሎችን መጻፍ አያስፈልግም. ሒሳብ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 11፣ ኤፕሪል 015. በሥዕሉ ላይ፣ ከነሐሴ 17 እስከ ኦገስት 31 ቀን 004 ባሉት ሁሉም የሥራ ቀናት የዘይት ዋጋ ምንዛሪ ሲጠናቀቅ ደማቅ ነጥቦች ያሳያሉ። የወሩ ቀናቶች በአግድም ይገለፃሉ እና የአንድ በርሜል ዘይት ዋጋ በአሜሪካ ዶላር በአቀባዊ ይገለጻል። ግልጽ ለማድረግ, በስዕሉ ላይ ያሉት ደማቅ ነጥቦች በአንድ መስመር ተያይዘዋል. በተጠቀሰው ጊዜ ውስጥ ግብይት ሲጠናቀቅ ዝቅተኛውን የዘይት ዋጋ ከሥዕሉ ይወስኑ (በአሜሪካ ዶላር በበርሜል)። 3. ለውጭ አገር እንግዶች ቡድን, 30 የመመሪያ መጽሃፎችን መግዛት ያስፈልግዎታል. አስፈላጊው የመመሪያ መጽሃፍቶች በሶስት የመስመር ላይ መደብሮች ውስጥ ተገኝተዋል. ለጠቅላላው ግዢ የመመሪያው ዋጋ እና የመላኪያ ሁኔታዎች በሠንጠረዥ ውስጥ ይታያሉ. የመስመር ላይ መደብር የአንድ መመሪያ መጽሐፍ ዋጋ (RUB) የማድረስ ዋጋ (RUB) ተጨማሪ ሁኔታዎች አልፋ ቁጥር 1. አፓርታማ ለማደስ 59 ሮሌቶች የግድግዳ ወረቀት ያስፈልጋል. አንድ ጥቅል ሙጫ ለ 6 ሮሌቶች የተነደፈ ከሆነ ስንት ጥቅል የግድግዳ ወረቀት ሙጫ መግዛት አለብዎት? የትዕዛዙ መጠን ከ 8,000 RUB በላይ ከሆነ የቅድመ-ይሁንታ ቬክተር አቅርቦት ነፃ ነው። የትዕዛዙ መጠን ከ 7,500 RUB በላይ ከሆነ ማድረስ ነፃ ነው። በጣም ርካሹ የግዢ አማራጭ ከአቅርቦት ጋር ስንት ሩብል ይሆናል?


አማራጭ 1-1 አማራጭ 1 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ወረቀትሒሳብ 4 ሰአታት (240 ደቂቃ) ተሰጥቷል። ስራው ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ሲሆን 18 ተግባራትን ያካትታል. ክፍል 1 12 ይዟል

ነጠላ የስቴት ፈተና, ሂሳብ, ክፍል 5.6. የናሙና አማራጭ የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሒሳብ ክፍል ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች የኪም ምርጫን በሂሳብ ለማጠናቀቅ መመሪያዎች

የተዋሃደ የስቴት ፈተና ሒሳብ 1 / የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሒሳብ ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች በሂሳብ የፈተና ሥራ ለማጠናቀቅ 3 ሰዓት 55 ደቂቃ ተሰጥቷል (235)

ክፍል የአያት ስም የመጀመሪያ ስም ሂሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 12 የሙከራ ሥራ 1 በሂሳብ የካቲት 15 ቀን 2012 11ኛ ክፍል አማራጭ 1 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ወረቀቱን ለማጠናቀቅ

በ2005 የተዋሃደ የመንግስት ፈተናን በሒሳብ ለማካሄድ የቁጥጥር መለኪያ ቁሶች የማስመሰል ሥሪት የመገለጫ ደረጃ ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ሥራ

አገላለጹን ቀለል ያድርጉት:: ብኣባ ብኣባ ብኣኣ ብ የእኩልነት ስርዓቱን ይፍቱ: x 0. 7 x 0. (-.5;) (-; -.5) (- ;.5) (.5;). እኩልታውን ይፍቱ: x x x x x 8 x = - x = ምንም ሥሮች x =. ቀለል አድርግ

የዲስትሪክት ከተማ (ሰፈራ) ትምህርት ቤት የአያት ስም የመጀመሪያ ስም የአባት ስም የፈተና ሥራ በሂሳብ 11ኛ ክፍል ታህሳስ 4, 011 አማራጭ 7 (ያለ ተዋጽኦ) ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች ፈተናውን ለማጠናቀቅ

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 13 sch750022 2 የምርመራ ሥራ 3 በሂሳብ መጋቢት 1 ቀን 2012 ክፍል 11 sch750022 አማራጭ 13 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች። የምርመራ ሥራውን ለማጠናቀቅ

የተዋሃደ የስቴት ፈተና፣ ሂሳብ / የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሒሳብ ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች አንድ ሰዓት ደቂቃ (ደቂቃ) በሂሳብ የፈተና ሥራን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል።

የዲስትሪክት ከተማ (ሰፈራ) የትምህርት ቤት ክፍል የአያት ስም የመጀመሪያ ስም የአባት ስም የፈተና ሥራ በሂሳብ 11 ክፍል ታህሳስ 4, 011 አማራጭ 3 (ያለ ሎጋሪዝም) ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች ፈተናውን ለማጠናቀቅ

የልምምድ ፈተና. ሂሳብ ( መሰረታዊ ደረጃ የ) 11ኛ ክፍል አማራጭ 110203 1/7 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ሥራው 20 ተግባራትን ያጠቃልላል። ስራውን ለማጠናቀቅ 3 ሰዓታት ተመድበዋል

የስልጠና ሥራበሂሳብ ክፍል 11 ማርች 3, 016 አማራጭ MA1041 ( የመገለጫ ደረጃ) የተጠናቀቀው በ: ሙሉ ስም ክፍል ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 3 ሰዓታት የሂሳብ ሥራውን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል.

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ MA151 (ምዕራብ) r449 የምርመራ ሥራ በ የተዋሃደ የስቴት ፈተና ቅርጸትበሒሳብ ማርች 13፣ 14 11ኛ ክፍል አማራጭ MA151 (ምዕራብ) ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች ሥራውን ለማጠናቀቅ

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 (ያለ ተዋጽኦ)። 3 ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 (ያለ ተዋጽኦ)። 4 ክፍል 1 B1 የኳስ ብዕርዋጋ 4 ሩብልስ. ሊገዙ ከሚችሉት የዚህ አይነት እስክሪብቶች ትልቁ ቁጥር ስንት ነው?

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 25 sch330217 2 የምርመራ ሥራ 3 በሂሳብ መጋቢት 1 ቀን 2012፣ 11ኛ ክፍል sch330217 አማራጭ 25 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች። የምርመራ ሥራውን ለማጠናቀቅ

ሒሳብ. 10ኛ ክፍል። አማራጭ 1 sch0531 2 የዲስትሪክት ከተማ (አካባቢ)። ትምህርት ቤት. ክፍል የአያት ስም የመጀመሪያ ስም. የአባት ስም ፈተና 1 በሂሳብ 10ኛ ክፍል ታህሳስ 17 ቀን 2011 sch0531 አማራጭ 1 መመሪያዎች

ክፍል ለእያንዳንዱ ችግር መልሱ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ፣ ሙሉ ቁጥር ወይም የቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። በስራው ጽሑፍ ውስጥ በመልሱ መስክ ውስጥ ለተሰጡት መልሶች መልሱን ይፃፉ ። 2 የስድስት ወር የደንበኝነት ምዝገባ ዋጋ

አማራጭ 110201 1/7 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ሥራ 20 ተግባራትን ያካትታል. ስራውን ለማጠናቀቅ 3 ሰዓታት (180 ደቂቃዎች) ተመድበዋል. ለምደባ የሚሰጡ መልሶች እንደሚከተለው ተጽፈዋል፡-

የሙከራ ስራ በሒሳብ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ቅርጸት ኤፕሪል 3, 014 አማራጭ 1 ክፍል 1. መሰረታዊ ደረጃ ለተግባሮች B1-B10 መልሱ ኢንቲጀር ወይም የተወሰነ ቁጥር B1 መሆን አለበት. 1 ኪሎዋት-ሰአት የኤሌክትሪክ ዋጋ 1

የዲስትሪክት ከተማ (ሰፈራ) ትምህርት ቤት የአያት ስም የመጀመሪያ ስም የአባት ስም ፈተና በሂሳብ 10ኛ ክፍል ታህሳስ 24 ቀን 2011 አማራጭ 3 ስራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች ፈተናውን ለማጠናቀቅ

ሒሳብ. ክፍል አማራጭ MA0305 (ምዕራብ ያለ ተዋጽኦ) r070 የምርመራ ሥራ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ቅርጸት በሒሳብ ዲሴምበር 03 ኛ ክፍል አማራጭ MA0305 (ምዕራብ ያለ ተዋጽኦ) ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች

የአያት ስም፣ መጠሪያ ስም፣ የአባት ስም ቀን፡ 0 አማራጭ 131 የተግባር መልስ B1 B14 የተወሰነ ኢንቲጀር ወይም ቁጥር እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ የተጻፈ መሆን አለበት። ይህንን መልስ በተዘጋጀው ቦታ ላይ ፃፈው።

እራስዎን ይፈትኑ የስልጠና ስራ በ 2010 ማሳያ ስሪት (ክፍል አንድ ተግባራት)። አማራጭ 1. B1. በልደት ቀን ሰዎች ያልተለመደ ቁጥር ያላቸው አበቦችን መስጠት አለባቸው. ቱሊፕ በያንዳንዱ 35 ሩብልስ ያስወጣል። የቫንያ

ምስራቅ BL Ma11 19119 ገጽ 1 ምስራቅ BL Ma11 19119 ገጽ B1 የምርመራ ሥራ በሂሳብ ክፍል 11 ህዳር 19፣ 9 ዓመት አማራጭ 1 ክፍል 1 ለተግባሮች መልስ B1-B1 ኢንቲጀር ወይም የመጨረሻ አስርዮሽ መሆን አለበት።

B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 አንድ የግንባታ ድርጅት 70 ሜትር ኩብ የአረፋ ኮንክሪት ከሶስቱ አቅራቢዎች መግዛት አለበት። በጣም ርካሹን ለመግዛት ስንት ሩብልስ መክፈል አለቦት? ዋጋዎች እና

1-14 ለችግሮች መልሱ ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። በስራው ጽሑፍ ውስጥ ቁጥሩን በመልሱ መስክ ውስጥ ይፃፉ ፣ ከዚያ ወደ ተጓዳኝ ተግባር ቁጥር በስተቀኝ ወደ መልስ ቅጽ 1 ያስተላልፉ ፣

የምርመራ ስራ 3 በሂሳብ መጋቢት 3 ቀን 2011 ክፍል 11 አማራጭ 1 ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 2 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች የፈተና ሥራን በሂሳብ ለማጠናቀቅ, 4 ተሰጥተዋል.

ምርመራ ፈተናየ2013-14 የትምህርት ዘመን፣ የሂሳብ (01 የትምህርት ዘመን) የምርመራ ፈተና በሂሳብ ትምህርት ደረጃ፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች

ሒሳብ, ክፍል 11 .. (01-3 - 1 / 8) ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 4 ሰዓት (40 ደቂቃ) በሂሳብ ውስጥ ያለውን የፈተና ሥራ ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል. ስራው ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ሲሆን 0 ተግባራትን ያካትታል. ክፍል

ሒሳብ. 10ኛ ክፍል። አማራጭ 1 3 ሒሳብ. 10ኛ ክፍል። አማራጭ 1 4 ክፍል 1 B1 የኳስ ነጥብ 40 ሩብልስ ያስከፍላል. ከዋጋው ጭማሪ በኋላ ለ 500 ሩብልስ ሊገዙ ከሚችሉት እንደዚህ ያሉ እስክሪብቶች ትልቁ ቁጥር ስንት ነው?

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 (ያለ ሎጋሪዝም)። የአውራጃ ከተማ (አካባቢ). ትምህርት ቤት. ክፍል የአያት ስም የመጀመሪያ ስም. የአባት ስም ፈተና 1 በሂሳብ 11ኛ ክፍል ታህሳስ 17 ቀን 011 sch0687 አማራጭ 1 (ያለ

በሒሳብ ላይ የምርመራ ሥራ ጥቅምት 20 ቀን 2010፣ ክፍል 11 አማራጭ 1 (ያለ ሎጋሪዝም) ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 (ያለ ሎጋሪዝም) 2 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች ለፈተና

የምርመራ ስራ 3 በሂሳብ መጋቢት 3 ቀን 2011 ክፍል 11 አማራጭ 5 ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 2 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች 4 የፈተና ስራን በሂሳብ ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል.

በሒሳብ ላይ የምርመራ ሥራ ጥቅምት 20 ቀን 2010 11ኛ ክፍል 5 (ያለ ተዋጽኦ) ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 (ያለ ተዋጽኦ) 2 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች ለፈተና

የመልመጃ ፈተና በሂሳብ አማራጭ 8 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 3 ሰአት ከ55 ደቂቃ (235 ደቂቃ) የኪም ምርጫን በሂሳብ ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል ስራው ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ሲሆን ከነዚህም መካከል

የልምምድ ፈተና. ሒሳብ (መሰረታዊ ደረጃ) 11ኛ ክፍል አማራጭ 110204 1/7 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ሥራው 20 ተግባራትን ያካትታል. ስራውን ለማጠናቀቅ 3 ሰዓታት ተመድበዋል

የልምምድ ፈተና. ሒሳብ (መሰረታዊ ደረጃ) 11ኛ ክፍል አማራጭ 110202 1/7 ሥራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የፈተና ሥራው 20 ተግባራትን ያካትታል. ስራውን ለማጠናቀቅ 3 ሰዓታት ተመድበዋል

የተዋሃደ የስቴት ፈተና, 06 ሂሳብ, ክፍል 03.6 ቀደምት ናሙና አማራጭ ክፍል. አንድ ሯጭ በ45 ሰከንድ 400 ሜትር ሮጧል። የሯጩን አማካይ ፍጥነት ያግኙ። መልስዎን በሰዓት ኪሎሜትሮች ይግለጹ።

ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች የፈተናውን ስራ በሂሳብ ለማጠናቀቅ 4 ሰዓታት (40 ደቂቃዎች) ይሰጥዎታል. ስራው ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ሲሆን 0 ተግባራትን ያካትታል. ክፍል አጭር መልስ ጋር 4 ተግባራትን ይዟል

የምርመራ ስራ በሂሳብ ጥር 1, 015 11ኛ ክፍል አማራጭ MA10113 (የላቀ ደረጃ) አውራጃ ከተማ ( አካባቢ) የትምህርት ቤት ክፍል የአያት ስም የመጀመሪያ ስም ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ MA10113

የመልመጃ ፈተና በሂሳብ አማራጭ 3 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 3 ሰአት 55 ደቂቃ (35 ደቂቃ) የኪም ምርጫን በሂሳብ ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል። ስራው ጨምሮ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው

ሂሳብ፣ 0ኛ ምርጫ፣ ህዳር 204 ሂሳብ፣ 0ኛ ክፍል፣ ህዳር 204 የክልል የምርመራ ስራ በሂሳብ አማራጭ ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች የክልል የምርመራ ስራ ለመስራት

ሂሳብ፣ 0ኛ ምርጫ፣ ህዳር 204 ሂሳብ፣ 0ኛ ክፍል፣ ህዳር 204 በሂሳብ አማራጭ ላይ የክልል የምርመራ ስራ ስራውን ለማጠናቀቅ የሚረዱ መመሪያዎች የክልል የምርመራ ስራን ለማከናወን

አማራጭ 3-1 አማራጭ 3 የፈተና ሥራን በሂሳብ ለማጠናቀቅ 4 ሰዓት (40 ደቂቃ) ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ ተሰጥቷል. ስራው ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ሲሆን 18 ተግባራትን ያካትታል. ክፍል 1 1 ይዟል

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 (ያለ ሎጋሪዝም)። 3 ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 (ያለ ሎጋሪዝም)። 4 ክፍል 1 B1 የኳስ ነጥብ 4 ሩብልስ ያስከፍላል። ሊገዙ ከሚችሉት የዚህ አይነት እስክሪብቶች ትልቁ ቁጥር ስንት ነው?

አባሪ ወደ የሥራ ፕሮግራምለ 11 ኛ ክፍል በሂሳብ. ግምታዊ ግምቶች እና የማስተማሪያ ቁሳቁሶችቀጣይነት ያለው የሂደት ክትትል ለማካሄድ እና መካከለኛ የምስክር ወረቀትየ11ኛ ክፍል ተማሪዎች

የምርመራ ስራ 2 በሂሳብ ዲሴምበር 7, 2011 11ኛ ክፍል አማራጭ 5 (ምዕራብ ያለ መነሻ) ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 (ምእራብ ያለ ተወላጅ 2 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች

ሒሳብ፣ ክፍል አማራጭ 6፣ የመልመጃ ፈተና 4 የመልመጃ ፈተና በሒሳብ አማራጭ 6 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያ 3 ሰዓት 55 ደቂቃ በሒሳብ የኪም አማራጭ ሥራዎችን ለማጠናቀቅ ተሰጥቷል።

የመጨረሻ ፈተና በሂሳብ 10ኛ ክፍል የመገለጫ ደረጃ አማራጭ 1 ለተግባሮች መልስ B1-B1 ኢንቲጀር ወይም የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት መልሱ በመልሱ ቅጽ ላይ መፃፍ አለበት።

የተግባር ፕሮቶታይፕ 2 የተዋሃደ የግዛት ፈተና 2016 1. ግራፉ የሞተር ጉልበት በደቂቃ በሚደረጉ አብዮቶች ላይ ያለውን ጥገኛ ያሳያል። በደቂቃ የአብዮቶች ብዛት በ abcissa ዘንግ ላይ ተቀርጿል, እና ጉልበቱ በ ordinate ዘንግ ላይ ይታያል.

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 5 sch640085 2 የምርመራ ሥራ 3 በሂሳብ መጋቢት 1 ቀን 2012፣ 11ኛ ክፍል sch640085 አማራጭ 5 ሥራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች። የፈተና ሥራውን ለማጠናቀቅ

የሥልጠና ሥራ 7 በሂሳብ 11 አማራጭ 1 ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 2 ክፍል 1 ለችግሮች መልስ B1 B12 ሙሉ ቁጥር ወይም የተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መሆን አለበት። የመለኪያ ክፍሎች ይፃፉ

ሒሳብ፣ አሪያንት ክፍል፣ ማርች 0 በሒሳብ ውስጥ የክልል የምርመራ ሥራ ARANT ሥራውን ለማጠናቀቅ 00 ደቂቃ መመሪያ ተሰጥቷል የክልል የምርመራ ሥራ በሒሳብ ለማጠናቀቅ።

የልምምድ ሙከራየ2014-15 የትምህርት ዘመን፣ ሂሳብ (02 አካዳሚክ) የመለማመጃ ፈተና በሂሳብ 11ኛ ክፍል አማራጭ 1 ፈተና የመለኪያ ቁሳቁሶችበ 2015 በ Sverdlovsk ውስጥ ይካሄዳል

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 2 የምርመራ ስራ 3 በሂሳብ መጋቢት 1 ቀን 2012፣ 11ኛ ክፍል ምርጫ 1 ስራውን ለማጠናቀቅ መመሪያዎች። የፈተና ወረቀቱን በሂሳብ ለማጠናቀቅ፣ ተሰጥቷል።

B2. 1. ግራፉ በደቂቃ ውስጥ ባለው አብዮት ብዛት ላይ የሞተር ጉልበት ጥገኛን ያሳያል። በደቂቃ የአብዮቶች ብዛት በ abcissa ዘንግ ላይ ተቀርጿል, እና በ N m ውስጥ ያለው torque በ ordinate ዘንግ ላይ ተዘርግቷል ፍጥነት.

ሁሉም የተግባር ዓይነቶች B3 2014 1. የተግባር B3 (26863) ፕሮቶታይፕ (26863) ግራፉ በደቂቃ በሚደረጉ አብዮቶች ብዛት ላይ የሞተርን ጉልበት ጥገኛነት ያሳያል። የአብዮቶች ቁጥር በ abcissa ዘንግ ላይ ተዘርግቷል

ሒሳብ. 11ኛ ክፍል። አማራጭ MA10105 (ምዕራብ ያለ ተዋጽኦ) r0119 የምርመራ ሥራ 1 በሒሳብ ሴፕቴምበር 4፣ 013፣ 11ኛ ክፍል አማራጭ MA10105 (ምዕራብ ያለ ተዋጽኦ) የትግበራ መመሪያዎች

የሥልጠና ሥራ 1 በሂሳብ ህዳር 22 ቀን 2011፣ 11ኛ ክፍል ሂሳብ። 11ኛ ክፍል። አማራጭ 1 2 ክፍል 1. በበጋ, አንድ ኪሎ ግራም ኤግፕላንት 60 ሩብልስ ያስከፍላል.. ማሻ 2 ኪሎ ግራም 300 ግራም የእንቁላል ፍሬ ገዛ.

በ 1 ውስጥበችርቻሮ ውስጥ, "ሪፖርት" የተባለው ሳምንታዊ መጽሔት አንድ እትም 26 ሩብልስ ያስወጣል, እና የዚህ መጽሔት የስድስት ወር ደንበኝነት ምዝገባ 590 ሩብልስ ያስወጣል. የመጽሔቱ 25 እትሞች በስድስት ወራት ውስጥ ታትመዋል። እያንዳንዱን የመጽሔት እትም ለብቻው ካልገዛው ግን ለደንበኝነት ተመዝጋቢ ከሆነ ሚስተር ኢቫኖቭ በስድስት ወራት ውስጥ ምን ያህል ሩብልስ ይቆጥባል?

መፍትሄ፡-

የደንበኝነት ምዝገባ ከሌለ, የመጽሔቱ 25 እትሞች ሩብልስ ያስከፍላሉ.

ለደንበኝነት ሲመዘገቡ, የመጽሔቱ 25 እትሞች 590 ሩብልስ ያስከፍላሉ.

ይህ ማለት ሚስተር ኢቫኖቭ በስድስት ወራት ውስጥ ሩብሎችን ይቆጥባል.

B2.አንድ ጠርሙስ ሻምፑ 160 ሩብልስ ያስከፍላል. ቅናሹ 25% በሚሆንበት ጊዜ በሽያጭ ወቅት ለ 1000 ሩብልስ መግዛት የሚችሉት ትልቁ የጠርሙሶች ብዛት ምንድነው?

መፍትሄ፡-

በ 25% ቅናሽ ፣ የሻምፖው ዋጋ ሩብልስ ይሆናል።

1000 ሬብሎች ሲኖሩት, ከ 8 ጠርሙስ ሻምፑ መግዛት ይችላሉ

AT 3.ሰንጠረዡ በ 1994 በኒዝሂ ኖቭጎሮድ ውስጥ ለእያንዳንዱ ወር አማካይ የአየር ሙቀት ያሳያል. አግድም ዘንግ ወራትን ያመለክታል, እና ቋሚው ዘንግ በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ ያለውን አማካይ የሙቀት መጠን ያሳያል. እ.ኤ.አ. በ 1994 በኒዝሂ ኖቭጎሮድ ውስጥ አሉታዊ አማካይ የሙቀት መጠኖች ምን ያህል ወራት እንደነበሩ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ።


መፍትሄ፡-

AT 4.በሶስት የሞባይል ስልክ መደብሮች አንድ አይነት ስልክ በተለያዩ ሁኔታዎች በዱቤ ይሸጣል። ሁኔታዎቹ በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል.


በየትኛው ሱቅ ውስጥ ግዢው ከፍተኛ ወጪ እንደሚጠይቅ ይወስኑ (ከመጠን በላይ ክፍያዎችን ጨምሮ) እና በምላሹ ይህንን ከፍተኛ መጠን በሩብል ይፃፉ።

መፍትሄ፡-

ሳሎን ኤፕሲሎን;

ከ 11,900 ሩብልስ ውስጥ 15% ሩብልስ ነው።

በብድር ላይ ተጨማሪ ሩብልስ።

ሳሎን ዴልታ፡

ከ 12,000 ሩብልስ 30% ሩብልስ ነው።

በብድር ላይ ተጨማሪ ሩብልስ።

ጠቅላላ ግዢ ሩብልስ ያስከፍላል.

ሳሎን ኦሚክሮን;

ከ 12,200 ሩብልስ 20% ሩብልስ ነው።

በብድር ላይ ተጨማሪ ሩብልስ።

ጠቅላላ ግዢ ሩብልስ ያስከፍላል.

በዴልታ ሳሎን ውስጥ ግዢው ከፍተኛውን ወጪ (ከመጠን በላይ ክፍያን ጨምሮ) እና 12,840 ሩብልስ ይሆናል።

መልስ፡- 12840

AT 5. 1 ሴሜ X 1 ሴ.ሜ የሆነ መጠን ባለው ቼክ ወረቀት ላይ የሚታየውን ትራፔዞይድ ቦታ ይፈልጉ (ሥዕሉን ይመልከቱ)። መልስዎን በካሬ ሴንቲሜትር ይስጡ።

መፍትሄ፡-

የ trapezoid አካባቢ ቀመር በመጠቀም ይሰላል , የት trapezoid መሠረት ነው እና trapezoid ቁመት ነው.

በ6.በዘፈቀደ ሙከራ፣ የተመጣጠነ ሳንቲም አራት ጊዜ ይጣላል።

በትክክል ሶስት ጊዜ ጭንቅላት የማግኘት እድልን ይፈልጉ።

መፍትሄ፡-

አንድ ሳንቲም አራት ጊዜ በሚወረውርበት ጊዜ ሊሆኑ የሚችሉ የውጤቶች ጥምረት (ኦ - ራሶች ፣ ፒ - ጅራት)


በአጠቃላይ 16 ጥምረት ይቻላል. 4ቱ ተስማሚ ይሆናሉ-

ኦኦኦፕ፣ ኦኦሮ፣ ኦሮኦ፣ ROOO

ስለዚህ, ጭንቅላትን በትክክል ሶስት ጊዜ የማግኘት እድሉ ነው

መልስ፡ 0.25.

AT 7. የእኩልታውን ሥር ያግኙ።

መፍትሄ፡-

በ 8.በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ በከፍታ እና በመካከለኛው መካከል ያለው አንግል ከቀኝ አንግል ወርድ 28 ° ነው። የዚህን ትሪያንግል ትልቁን አጣዳፊ አንግል ያግኙ። መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ።

መፍትሄ፡-

ከቀኝ ትሪያንግል;

(ማዕዘኖች እና ተጓዳኝ).


ፈተናውን ሲያካሂዱ, ግምገማው ተጨባጭ አይሆንም, ምክንያቱም ከ1-14 ያሉ ተግባራት ብቻ ተረጋግጠዋል።

1. አንድ ጠርሙስ ሻምፑ 190 ሩብልስ ያስከፍላል. ቅናሹ 35% በሚሆንበት ጊዜ በሽያጭ ወቅት ለ 1000 ሩብልስ መግዛት የሚችሉት ትልቁ የጠርሙሶች ብዛት ምንድነው?

B2. ሰንጠረዡ በ 1988 በሲምፈሮፖል ውስጥ ለእያንዳንዱ ወር አማካይ የአየር ሙቀት ያሳያል. አግድም ዘንግ ወራትን ያመለክታል, እና ቋሚው ዘንግ በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ ያለውን አማካይ የሙቀት መጠን ያሳያል. እ.ኤ.አ. በ 1988 በሲምፈሮፖል ውስጥ አሉታዊ አማካይ የሙቀት መጠን ምን ያህል ወራት እንደነበሩ ከሥዕሉ ላይ ይወስኑ?

3. በሶስት የሞባይል ስልክ መደብሮች አንድ አይነት ስልክ በተለያዩ ሁኔታዎች በዱቤ ይሸጣል። ሁኔታዎቹ በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል.

ሳሎን
የስልክ ዋጋ ፣ ያጥፉ።
የቅድሚያ ክፍያ፣ የዋጋ %
የብድር ጊዜ, ወራት
የወርሃዊ ክፍያ መጠን, ማሸት.
Epsilon
10500
10
6
1960
ዴልታ
11600
5
6
2040
ኦሚክሮን
12700
20
12
860

በየትኛው መደብሮች ውስጥ ግዢው ከፍተኛ ወጪ እንደሚያስወጣ ይወስኑ (ከመጠን በላይ ክፍያዎችን ጨምሮ) እና በምላሹ ይህንን ከፍተኛ መጠን በሩብል ይፃፉ።

4. 1 ሴሜ x 1 ሴ.ሜ የሆነ ስኩዌር መጠን ያለው በቼክ ወረቀት ላይ የሚታየውን ትራፔዞይድ ቦታ ይፈልጉ። መልስዎን በካሬ ሴንቲሜትር ይስጡ።

5. በዘፈቀደ ሙከራ, የተመጣጠነ ሳንቲም ሁለት ጊዜ ይጣላል. ራሶች በትክክል አንድ ጊዜ የመታየት እድል ይፈልጉ።

6. የእኩልታውን ሥር ያግኙ

B7. በቀኝ ትሪያንግል በከፍታ እና በሜዲያን መካከል ያለው አንግል ከቀኝ አንግል ወርድ 26 0 ነው። የዚህን ትሪያንግል ትልቁን አጣዳፊ አንግል ያግኙ። መልስዎን በዲግሪዎች ይስጡ።

B8. ስዕሉ የተግባር y = f(x) ግራፍ እና ታንጀንት ከ abcissa x 0 ጋር ባለው ነጥብ ላይ ያሳያል። የተግባር f(x) ተዋጽኦ እሴት በ x 0 ላይ ያግኙ።

9. በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም ዳይሄድራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው).

10. የቃሉን ትርጉም ይፈልጉ

በ 11. የከዋክብትን ውጤታማ የሙቀት መጠን ለመወሰን የስቴፋን-ቦልትማን ህግ ጥቅም ላይ ይውላል ፣ በዚህ መሠረት የጦፈ አካል P የጨረር ኃይል ፣ በዋትስ የሚለካ ፣ በቀጥታ ከአካባቢው ስፋት እና ከአራተኛው የሙቀት ኃይል ጋር ይዛመዳል ። ቋሚ, አካባቢ S በካሬ ሜትር, እና የሙቀት T በካሬ ሜትር ዲግሪ ኬልቪን ይለካል. የተወሰነ ኮከብ አካባቢ እንዳለው እና የሚፈነጥቀው ሃይል ፒ ከደብልዩ ጋር እኩል እንደሆነ ይታወቃል። የዚህን ኮከብ ሙቀት መጠን ይወስኑ. መልስዎን በኬልቪን ዲግሪዎች ይግለጹ.

12. በመደበኛ የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ SABC, ነጥብ M የጠርዝ ዓ. AB = 6 እንደሆነ ይታወቃል, እና የጎን ወለል 45 ነው. የ SM ክፍሉን ርዝመት ይፈልጉ.

13. በአንድ ጊዜ ሁለት መኪናዎች ነጥብ A ለ ነጥብ B. የመጀመሪያው በቋሚ ፍጥነት መንገዱን ሁሉ ነዳ። ሁለተኛው የጉዞውን የመጀመሪያ አጋማሽ በሰአት 44 ኪ.ሜ ያሽከረከረ ሲሆን የጉዞው ሁለተኛ አጋማሽ ከመጀመሪያው ፍጥነት በ21 ኪ.ሜ ከፍ ያለ ሲሆን በዚህም የተነሳ ደረሰ። ቢ ከመጀመሪያው መኪና ጋር በተመሳሳይ ጊዜ. የመጀመሪያውን መኪና ፍጥነት ያግኙ. መልስዎን በኪሜ በሰዓት ይስጡ።

B14. የተግባር ትልቁን እሴት ያግኙ y = x 3 + 6x 2 +19 በክፍል [-6; -2]።

ተግባራትን 15 - 21 ሲያጠናቅቁ, ሙሉውን መፍትሄ በተለየ ሉህ ላይ መፃፍ አለብዎት.

15. ሀ) እኩልታውን ይፍቱ
ለ) የዚህ እኩልታ ሥረ-ጊዜው የሆነውን ያግኙ።

16. የመደበኛ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ SABCD መሰረታዊ ቦታ 64 ነው.
ሀ) የአውሮፕላኑ SAC መገናኛ መስመር እና በዚህ ፒራሚድ ቬርቴክስ S በኩል የሚያልፈውን አውሮፕላኑን፣ የጎን AB መሃል እና የመሠረቱን መሃል ይገንቡ።
ለ) በኤስኤሲ አውሮፕላን የፒራሚዱ መስቀለኛ መንገድ 64 ከሆነ የዚህን ፒራሚድ የጎን ቦታ ይፈልጉ ።
መልስ፡- ለ) 192

17. እኩልነትን መፍታት

መልስ፡- (-~; 6)

18. መካከለኛዎቹ AA 1፣ BB 1፣ CC 1 የሶስት ማዕዘን ኤቢሲ በነጥብ M ላይ ይገናኛሉ። ነጥቦች A 2፣ B 2፣ C 2 እንደቅደም ተከተላቸው የ MA፣ MV፣ MC መካከለኛ ነጥቦች ናቸው።
ሀ) ባለ ስድስት ጎን A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 የሦስት ማዕዘን ABC ግማሽ ስፋት መሆኑን ያረጋግጡ።
ለ) AB = 4, BC = 7, AC = 8 እንደሆነ ከታወቀ የዚህ ባለ ስድስት ጎን የሁሉንም ካሬዎች ድምር ያግኙ.
መልስ፡ 21.5

19. በዲሴምበር 31, 2014 ዲሚትሪ 4,290,000 ሩብሎች በዱቤ ከባንክ በ 14.5% በየዓመቱ ወሰደ. የብድር መክፈያ ዘዴው እንደሚከተለው ነው - በታህሳስ 31 በእያንዳንዱ በሚቀጥለው ዓመት ባንኩ በቀሪው ዕዳ መጠን ላይ ወለድ ያስከፍላል (ይህም ዕዳውን በ 14.5% ይጨምራል) ከዚያም ዲሚትሪ x ሩብልስ ወደ ባንክ ያስተላልፋል. Dmitry በሁለት እኩል ክፍያዎች (ማለትም ከሁለት ዓመት በላይ) ዕዳውን ለመክፈል ምን ያህል x መሆን አለበት?
መልስ፡ 2 622 050

20. ሁሉንም የመለኪያ እሴቶችን ይፈልጉ a, ለእያንዳንዳቸው እኩልታ በክፍሉ ላይ ቢያንስ አንድ ሥር አለው.
መልስ፡-

21. እየጨመረ የሚሄደው ውሱን የሂሳብ እድገት የተለያዩ አሉታዊ ያልሆኑ ኢንቲጀሮችን ያካትታል። የሒሳብ ሊቃውንቱ በሁሉም የሂደቱ ውሎች ድምር ካሬ እና በካሬዎቻቸው ድምር መካከል ያለውን ልዩነት ያሰላል። ከዚያም የሒሳብ ሊቃውንቱ የሚቀጥለውን ቃል ወደዚህ እድገት ጨመሩ እና እንደገና ተመሳሳይ ልዩነት አስላ።
ሀ) ለሁለተኛ ጊዜ ልዩነቱ ከመጀመሪያው ጊዜ 40 በላይ ከሆነ የእንደዚህ አይነት እድገት ምሳሌ ስጥ።
ለ) ለሁለተኛ ጊዜ ልዩነቱ 1768 ከመጀመሪያው ጊዜ ይበልጣል. እድገቱ መጀመሪያ ላይ 13 አባላትን ሊይዝ ይችላል?
ሐ) ለሁለተኛ ጊዜ ልዩነቱ 1768 ከመጀመሪያው ጊዜ ይበልጣል. መጀመሪያ ላይ በእድገት ውስጥ ሊሆኑ የሚችሉት ከፍተኛው የአባላት ብዛት ስንት ነው?

መልስ፡ ሀ) 1; 3 ወይም 2; 3 ለ) አይ; በ 8