መመሪያዎች

መደበኛ የሶስት ማዕዘን ፕሪዝምን ከመረመርክ በኋላ መሰረቶቹ እንደያዙ እርግጠኛ ትሆናለህ መደበኛ ትሪያንግሎች, ኤ የጎን ፊትአራት ማዕዘን ናቸው. መሳል ያለብዎት እነዚህ አሃዞች ናቸው።

የጎን ገጽን በመዘርጋት ይጀምሩ. ከመሠረቱ እና ከአንደኛው ጎኖቹ መካከል ያለውን ጠርዝ እንዲሁም በሁለቱም በኩል ያለውን ጫፍ ይለኩ. ፕሪዝም ትክክል ስለሆነ, እነዚህ ልኬቶች በቂ ይሆናሉ. የሶስት ማዕዘን ጎን በ 3 ማባዛት. ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ. የተገኘውን መጠን በላዩ ላይ ያስቀምጡ.

ወደ መጀመሪያ እና መጨረሻ ምልክቶች ቀጥ ያሉ ቅርጾችን ይሳሉ። በጎን ጠርዞች መካከል የሚገኘውን የጠርዙን ርዝመት ያስቀምጡ. ምልክቶቹን ከቀጥታ መስመር ጋር ያገናኙ. አራት ማዕዘን አለህ።

የታችኛውን እና የላይኛውን ጎን በ 3 እኩል ክፍሎችን ይከፋፍሉ. ተቃራኒ ነጥቦችን ያገናኙ. ትልቁ ሬክታንግል በ 3 ተመሳሳይ ትንንሾች ተከፍሏል, እያንዳንዳቸው በአንደኛው የጎን ፊት አውሮፕላን ላይ ምስልን ይወክላሉ. ስለዚህ የመደበኛ ሶስት ማዕዘን ፕሪዝም የጎን ቅኝት አግኝተዋል። የቀረው ሁሉ መሠረቶቹን ማጠናቀቅ ብቻ ነው. እነሱን የመሳል ዘዴው ለእድገቱ በሚፈልጉት ላይ ይወሰናል.

ስዕል እየሰሩ ከሆነ የመጀመሪያውን ትንሽ ሬክታንግል ቀጥ ብለው ወደ ታች ይቀጥሉ። በእነዚህ መስመሮች ከአራት ማዕዘኑ ስር, ምልክት ያድርጉ እኩል ርቀቶችእና ያገናኙዋቸው. አሁን ከመሠረቱ ጎኖች ውስጥ አንዱ አለዎት. ማዕዘኖቹን ይገንቡ - በተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ እያንዳንዳቸው 60 ° ናቸው. እስኪገናኙ ድረስ ጨረሩን ይቀጥሉ. የመሠረት ልማት ዝግጁ ነው. ሁለተኛው መሠረት, አስፈላጊ ከሆነ, በተመሳሳይ መንገድ ይገነባል.

ከወረቀት ወይም ከቆርቆሮ ፕሪዝም ለመሥራት ሪአመርም ሊያስፈልግ ይችላል። በዚህ ሁኔታ, ሁሉም ጠርዞች መንካት አለባቸው. ልክ እንደ መጀመሪያው ሁኔታ የጎን ወለል እድገትን በተመሳሳይ መንገድ ይገንቡ። መሠረቶቹን ከትንሽ አራት ማዕዘኖች በአንዱ ጎኖች ላይ በቀጥታ ይገንቡ. የግንባታ ዘዴው ከሥዕሉ ጋር ተመሳሳይ ነው. በጎን በኩል በአንደኛው ጎን እና በሁለቱም የነፃው ጎኖች ላይ ለማጣበቅ አበል መተውዎን አይርሱ።

በመሠረቱ ላይ መደበኛ ባልሆኑ ትሪያንግሎች ፕሪዝም መገንባት ለመጀመር የበለጠ ምቹ ነው። ከተሰጡት መመዘኛዎች ጋር ትሪያንግል ይሳሉ (ችግሩ የሁሉንም ጎኖች ስፋት, የሁለት ጎኖች ልኬቶች እና በመካከላቸው ያለውን አንግል, የአንድ ጎን እና ሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች ሊሰጥ ይችላል). እንዲሁም የእንደዚህ አይነት ፕሪዝም ቁመት ማወቅ አለብዎት. አግድም መስመር ይሳሉ እና በላዩ ላይ የመሠረቱ ሁሉንም ጎኖች ድምር ያቅዱ። በተፈጠሩት ነጥቦች ላይ ቀጥ ያሉ ቅርጾችን ይሳሉ እና የፕሪዝም ቁመትን በእነሱ ላይ ያቅዱ። የተገኙትን ምልክቶች ያገናኙ. በሁለቱም ላይ አግድም መስመሮችየመሠረቱን ሁሉንም ጎኖች በቅደም ተከተል ያስቀምጡ. ነጥቦቹን በጥንድ ያገናኙ.

የጂኦሜትሪክ አካላት ስዕሎች እና እድገቶች. (8ኛ ክፍል)

ግቦች፡-

- ጽንሰ-ሐሳቡን ማጠናከርየጂኦሜትሪክ አካል;

አዋጡ ራስን ማጥናት, ራስን መመርመርስካን ማድረግ የጂኦሜትሪክ አካላት;

የቦታ ጽንሰ-ሐሳቦችን እና አስተሳሰብን ማዳበር, ከመረጃ ምንጮች ጋር የመሥራት ችሎታ;

በቡድኑ ውስጥ የጊዜ እና የኃላፊነት ስሜት ያሳድጉ.

የትምህርቱ ዓይነት፡- አዲስ ነገር ለመማር ትምህርት

የቁሳቁስ ድጋፍ፡- የጂኦሜትሪክ አካላት ሞዴሎች, የመማሪያ መጽሃፍቶች, የስዕል አቅርቦቶች, መቀሶች, የስዕል ወረቀት.

ዘዴዎች፡- ውይይት, የጂኦሜትሪክ አካላት እና እድገቶች ስዕሎች, ሞዴሊንግ.

ስነ ጽሑፍ፡- "ስዕል" Botvinnikov A.D., Vinogradov V.N., Vyshnepolsky I.S.

በክፍሎች ወቅት

1. ድርጅታዊ ክፍል (1 ደቂቃ)

በጣም ትክክለኛ ፣ ጥበበኛ ፣

ስንፍና እንቅፋት እንዳይሆን፣

ጠዋት ላይ ለሁሉም ሰው ይንገሩ: "ደህና ... (ጥዋት)"

ደህና፣ በቀን ውስጥ “ደህና… (ቀን)” ማለት አለብህ።

2. ስለ ትምህርቱ ርዕስ እና ዓላማዎች መልእክት (1 ደቂቃ)

የትምህርቱ ርዕስ "የጂኦሜትሪክ አካላት እድገቶች" ነው. መሰረታዊ የጂኦሜትሪክ አካላትን ማስታወስ አለብን, እድገታቸው እንዴት እንደሚገነባ ይወቁ.

3. ከዚህ ቀደም የተጠኑ መደጋገም (13 ደቂቃ)

1) ጥያቄዎች “የጂኦሜትሪክ አካላትን አስታውስ” (3 ደቂቃ)።

ሶስት ቡድኖች (በአምዶች ውስጥ). ተግባሩ የጂኦሜትሪክ አካላትን ማስታወስ ነው. በጂኦሜትሪ፣ በስዕል እና በቴክኖሎጂ ከትምህርቱ በእውቀትዎ እንመካለን። በጣም ትክክለኛ መልስ የሰጠው ቡድን ያሸንፋል።

2) ፍቺ የጂኦሜትሪክ ቅርጽዝርዝሮች.

ተግባር 1 (5 ደቂቃ)። ስለዚህ, የብዙዎቹ እቃዎች ቅርፅ የተለያዩ የጂኦሜትሪክ አካላት ወይም ክፍሎቻቸው ጥምረት መሆኑን አስቀድመን አውቀናል.

አሁን የጂኦሜትሪክ አካላትን ምስሎች ምን ያህል እንደምታስታውሱ እንፈትሽ። የእያንዳንዳቸው ቅርጽ የራሱ አለው ባህሪይ ባህሪያት. በእነዚህ ባህሪያት ኳስን ከኩብ, ወዘተ እንለያለን. ከእነዚህ አካላት አብዛኛዎቹን አስቀድመው ያውቃሉ። "ኩብ" እንላለን እና ሁሉም ሰው ቅርፁን ያስባል. "ኳስ" እንላለን እና እንደገና የአንድ የተወሰነ የጂኦሜትሪክ አካል ምስል በአዕምሯችን ውስጥ ይታያል.

ካርዶችን እየሰጠሁህ ነው።

ለአማራጭ 1 መመደብ፡ የጂኦሜትሪክ አካላትን ምስሎች እና ስሞቻቸውን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይፃፉ።

ለአማራጭ 2 መመደብ፡ የአብዮት አካላትን የጂኦሜትሪክ አካላት ምስሎች እና ስሞቻቸውን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይፃፉ።

የማስታወሻ ደብተሮችን ተለዋወጥን እና የተጠናቀቀውን ሥራ በጋራ አጣራን።

ውጤት

ፖሊ ሄድራል ጂኦሜትሪክ አካላት የሚከተሉትን ያካትታሉ:

1 - 6-ጎን ፕሪዝም;

2, 11 - ባለ 6-ጎን ፒራሚድ,

5, 14 - ትይዩ,

6 - ኩብ;

10-6-ጎን የተቆረጠ ፒራሚድ፣

12 - ባለ 4-ጎን ፒራሚድ;

13 - ባለ 3-ጎን ፒራሚድ;

15-3-አንግል ፕሪዝም;

16 - ባለ 5-ጎን ፕሪዝም;

17 - 6-ጎን ፕሪዝም;

18 - ባለ 6-ጎን የተቆረጠ ፕሪዝም (2 አውሮፕላኖች)

የጂኦሜትሪክ አብዮት አካላት የሚከተሉትን ያካትታሉ:

3, 9 - ሲሊንደር;

4, 7 - ሾጣጣ,

8, 19 - የተቆረጠ ሾጣጣ;

20 - ኳስ (ወይም ሉል) ፣

21 - ቶረስ

ተግባር 2 (3 ደቂቃ)። እባክዎን ዝርዝር ሥዕሉን ይመልከቱ

የዚህ ዕቃ ስም ማን ይባላል?

የክፍሉን ቅርፅ መወሰን ይችላሉ?

በማጣመር (ወይም በመቀነስ) የተቋቋመው ክፍል ምን ዓይነት ጂኦሜትሪክ አካላት ናቸው?

ተግባር 3 (2 ደቂቃ) - አንድ ላየ.

አካላትን እሰይማለሁ፣ እና እርስዎ የነገሮችን ምሳሌዎችን ስጥ

ኳስ

ፒራሚድ

ፕሪዝም

ሾጣጣ

ሲሊንደር

መልስ፡-

ፕላኔቶች, ኳስ, ሉል

ፒራሚዶች በጊዛ

እርሳስ, ጡብ

የእሳት አደጋ መከላከያ ባልዲ፣ ቆብ፣ አይስክሬም ኮን በኮን ቅርጽ

ማጠቢያ, የታሸገ ምግብ ቆርቆሮ

4. አዲስ ነገር መማር (10 ደቂቃ)

በጠረጴዛዎች ላይ የጥናት ቁሳቁስ ያላቸው ጠረጴዛዎች አሉ. አዲስ ርዕስ

እርሳስ ወስደህ በኩብ ፊቶች ላይ ይሳሉ (ምስል 1) ከነጥቡ በጣም አጭር መንገድእና እስከ ነጥቡውስጥ

ሩዝ. 1. ኩብ

ወደ ኪዩብ የፊት ጠርዝ መስመር መሳል እና ከዚያ ወደ ጫፉ መውረድ የሚያስፈልግ ይመስላል። ግን ይህ መንገድ, ወዮ, በጣም አጭር አይደለም.

የኩባውን ፊት ወደ አንድ አውሮፕላን እናሰፋው, ነጥቦቹን ምልክት ያድርጉሀእናለ እና በስእል 2 እንደሚታየው ከቀጥታ መስመሮች ጋር ያገናኙዋቸው.

ሩዝ. 2.

በጣም አጭሩ መንገድ, እንደምናየው, በኩቤው ጠርዝ መሃል በኩል ያልፋል, እና በአንገቱ በኩል አይደለም. ይህ መንገድ በስእል 3 በጠንካራ ቀጭን መስመሮች ይታያል.

ሩዝ. 3

በስእል 2 ያገኘነው ጠፍጣፋ ምስል ይባላልመጥረግኩባ.

አላቸው ታላቅ መተግበሪያበማሽን-ግንባታ ፋብሪካዎች, የጫማ ፋብሪካዎች እና የልብስ ስፌት አውደ ጥናቶች. የማሽን መያዣዎችን, የማሽን ማቀፊያዎችን, የአየር ማናፈሻ መሳሪያዎችን እና የቧንቧ መስመሮችን ለመሥራት እድገታቸውን ከቆርቆሮ እቃዎች መቁረጥ ያስፈልጋል.

ሩዝ. 4

ጠረግየጂኦሜትሪክ አካልን ወለል ከአንድ አውሮፕላን ጋር በማጣመር የተገኘ ጠፍጣፋ ምስል ነው።

ልማትን በሚገነቡበት ጊዜ በመጀመሪያ ትክክለኛውን ፣ ተፈጥሮአዊውን ማወቅ አለብዎትበሥዕሉ ውስጥ የአንድ ነገር የግለሰብ አካላት ልኬቶች እና ቅርፅ። በጣም ቀላል በሆኑ ጉዳዮች ላይ የእቃውን ትንበያ ሳይጠቀሙ እድገቶች ሊሳሉ ይችላሉ. ለምሳሌ የኩብ እድገትን ለመገንባት የአንድን የኩብ ጠርዝ መጠን ማወቅ በቂ ነው.

የአንዳንድ ቀላል አካላትን የገጽታ ግንባታ ግንባታ እናስብ። በጠረጴዛዎቹ ላይ የአንዳንድ የጂኦሜትሪክ አካላት ግንባታ ምሳሌዎች የያዙ የእጅ ማውጫ ጠረጴዛዎች አሉ።

ኩብ

የኩብ እድገትን ለመገንባት የኩብ ጠርዝን መጠን ማወቅ በቂ ነው. የኩብ ጠርዝ መጠን = 70 ሚሜ እንበል.

በእጃችን አንድ መሪ ​​እና እርሳስ እንወስዳለን. (ከሥዕል መሳርያዎች, መቀሶች ጋር ሲሰሩ የደህንነት ደንቦችን ያስታውሱ). እኔ በቦርዱ ላይ ነኝ, በካርቶን ላይ ነዎት.

በካርቶን ወረቀት መካከል ከ 70 ሚሊ ሜትር ጎኖች ጋር አንድ ካሬ ይሳሉ. አንድ ኪዩብ ስንት ፊት አለው? ትክክለኛ - 6. ልማቱን እናጠናቅቃለን. ቆርጠህ አውጣው, አንድ ላይ አጣብቅ.

ተግባራዊ ሥራ። (15 ደቂቃ)

አሁን የተለያዩ የጂኦሜትሪክ አካላት እድገቶችን ማከናወን አለብዎት. እርስዎ በ 6 ቡድኖች ተከፍለዋል. በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ሊኖርዎት ይገባል- አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም፣ ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ፣ ባለአራት ማዕዘን ፒራሚድ ፣ ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድ, ሲሊንደር, ኮን. በጠረጴዛዎችዎ ላይ የጂኦሜትሪክ አካላትን እድገቶች ለማከናወን ሥዕላዊ መግለጫዎች አሉ። ወደ ሥራ ይሂዱ.

ፕሪዝም

ቀጥ ያለ ወለል ማልማት ይወክላል ጠፍጣፋ ምስል, ከጎን ፊቶች የተዋቀረ - አራት ማዕዘን እና ሁለት እኩል የመሠረት ፖሊጎኖች.

ቀጥ ያለ የፕሪዝም-ትይዩ-ፓይፕ እድገትን ለመገንባት, ሶስት ልኬቶችን ማወቅ በቂ ነው-የፕሪዝም ርዝመት, ስፋት እና ቁመት (ምስል 6).

ሩዝ. 6. በትይዩ የተገጠመውን ገጽታ ማልማት

ትክክለኛውን እንውሰድቀጥ ያለ ባለ ስድስት ጎን ፕሪዝም(ምስል 7). የፕሪዝም ሁሉም የጎን ፊቶች በወርድ እኩል አራት ማዕዘኖች ናቸው።ሀእና ቁመትN; የፕሪዝም መሠረት - መደበኛ ሄክሳጎንከጎን ጋር እኩል የሆነሀ.

ሩዝ. 7. ቀጥ ያለ ወለል ማልማት ባለ ስድስት ጎን ፕሪዝም

ምክንያቱም እውነተኛ ልኬቶችፊቶች ለእኛ ይታወቃሉ, ልማት መገንባት አስቸጋሪ አይደለም. ይህንን ለማድረግ, ስድስት ክፍሎች በቅደም ተከተል ከሄክሳጎን መሠረት ጎን ጋር እኩል በሆነ አግድም መስመር ላይ ተቀምጠዋል, ማለትም 6a. ከተገኙት ነጥቦች, ቋሚዎች የተገነቡ ናቸው, ቁመት ጋር እኩል ነውፕሪዝምN፣ እና በኩል የመጨረሻ ነጥቦችፐርፔንዲኩላር ሁለተኛውን አግድም መስመር ይሳሉ። የተገኘው አራት ማዕዘን (H x 6a) የፕሪዝም የጎን ሽፋን እድገት ነው. ከዚያም የመሠረቱ ምስሎች በአንድ ዘንግ ላይ ይቀመጣሉ - ሁለት ሄክሳጎኖች ከጎን ጋር እኩል ናቸውሀ. ዝርዝሩ በጠንካራ ዋና መስመር ተዘርዝሯል, እና የማጠፊያው መስመሮች በሁለት ነጥቦች ላይ ባለ ሰረዝ-ነጠብጣብ መስመር ተዘርዝረዋል.

በተመሳሳይ መልኩበመሠረቱ ላይ ካለው ማንኛውም ምስል ጋር የቀጥታ ፕሪዝም እድገቶችን መገንባት ይችላሉ።

ፒራሚድ

የመሬቱ እድገት ትክክለኛ ነው ከጎን ፊቶች የተሠራ ጠፍጣፋ ምስል ነው - isosceles ወይም ተመጣጣኝ ትሪያንግልእና መደበኛ ፖሊጎንምክንያቶች. ለምሳሌ, ቅኝቶች ይታያሉመደበኛ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ(ምስል 8) እናመደበኛ ባለ አምስት ጎን ፒራሚድ (ምስል 9).

ሩዝ. 8. ትክክለኛውን ወለል ማልማት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ

የፊቶቹ ጠርዝ ከማንኛቸውም ትንበያ አውሮፕላኖች ጋር የማይመሳሰል በመሆኑ የፒራሚዱ የጎን ፊቶች መጠን የማይታወቅ በመሆኑ ችግሩን መፍታት ውስብስብ ነው። ስለዚህ ግንባታው የሚጀምረው የተዘበራረቀ ጠርዝ ትክክለኛውን ዋጋ በመወሰን ነውኤስ.ኤ. በማዞሪያው ዘዴ (ምስል 8 ይመልከቱ) የተዘበራረቀ የጎድን አጥንት ትክክለኛ ርዝመት በመወሰንSA እኩል ነው።ሰ "ሀ" 1 , ከ የዘፈቀደ ነጥብ ኦህ፣ ከመሃል እንዴት ራዲየስ ያለው ቅስት ይሳሉሰ "ሀ" 1 . አራት ክፍሎች በእቅፉ ላይ ተዘርግተዋል ፣ ከጎን ጋር እኩል ነውበሥዕሉ ላይ ወደ ትክክለኛው መጠን የተዘረጋው የፒራሚድ መሠረት። የተገኙት ነጥቦች በቀጥታ ወደ ነጥቡ ቀጥታ መስመሮች ተያይዘዋልሀ. የጎን ወለል እድገትን ከተቀበልን አንድ ካሬ ከሶስት ማዕዘኖች በአንዱ መሠረት ላይ ተጣብቋል። ከመሠረቱ ጋር እኩል ነውፒራሚዶች.

ሩዝ. 9. የመደበኛ ባለ አምስት ጎን ፒራሚድ ገጽታ እድገት

ሾጣጣ

የገጽታ ልማትቀጥተኛ ክብ ቅርጽ ያለው ሾጣጣክብ ሴክተር እና ክብ (ምስል 10) የያዘ ጠፍጣፋ ምስል ነው።

ሩዝ. 10. የቀኝ ክብ ቅርጽ ያለው ሾጣጣ ገጽታ እድገት

ግንባታ ማከናወን በሚከተለው መንገድ. የመሃል መስመርን ይሳሉ እና በላዩ ላይ ከተወሰደ ነጥብ ፣ እንደ መሃል ፣ ራዲየስአር 1 ከኮንሱ ጄኔሬተር ጋር እኩል ነውs"a"፣ የክበብ ቅስት ይግለጹ። ውስጥ በዚህ ምሳሌጄኔሬተር በፓይታጎሪያን ቲዎሬም (ሀ 2 +ለ 2 =ሐ 2 በግምት 38 ሚሜ (L=√15) ጋር እኩል ነው። 2 +35 2 =√1450≈ 38 ሚሜ)። ከዚያ ይቁጠሩዘርፍ አንግልበቀመርው መሰረት፡-

የትአር- የሾጣጣው መሠረት ክበብ ራዲየስ (15 ሚሜ);ኤል- የሾጣጣው የጎን ወለል የጄነሬተር ርዝመት (38 ሚሜ)።

በዚህ ምሳሌα = 360 °⋅ 15/38 ≈ 142.2 °.

ይህ አንግል በተመጣጣኝ ሁኔታ የተገነባ ነው መሃል መስመርከጫፍ ጫፍ ጋርS. በመካከለኛው መስመር ላይ ማእከል ያለው እና ዲያሜትር ያለው ክብ ከዲያሜትር ጋር እኩል ነውየኮን መሠረት.

ሲሊንደር

ፍተሻውም ይታወቃል አራት ማዕዘን ነው, አንደኛው ጎን ከሲሊንደሩ ቁመት ጋር እኩል ነው, እና ሌላኛው ደግሞ የመሠረቱ ዙሪያ 2πR (ምስል 11) ያልተጣጠፈ ርዝመት ነው.

ሩዝ. 11. የገጽታ ልማት ቀጥ ያለ ሲሊንደር

ኳስ

በትምህርት ቤት, በጂኦግራፊ ትምህርቶች ወቅት, ካርታዎችን ይጠቀማሉ. በአለም ካርታዎች ላይ (ምስል 12፣ ሀ) ምድርእንደ ክበቦች ተመስሏል - ምስራቃዊ እና ምዕራባዊ ንፍቀ ክበብ።

ግን ጠራርጎ ነው። - ክብ ወይም, በትክክል, ሁለት ክበቦች?

የሉል ገጽታውን ከአውሮፕላኑ ጋር ለማስፋት እና ለማስተካከል እንሞክር። ያለ ማጠፍ እና እንባ ይህን ማድረግ አይቻልም. ብዙ የጂኦሜትሪክ አሃዞችበቀላሉ ወደ አውሮፕላኑ ውስጥ ይገለጣል, ነገር ግን ኳስ አይሰራም.

የዓለሙ ገጽ ከሜሪድያን ጋር ወደ ትናንሽ ቁርጥራጮች (ክፍልፋዮች) ከተቆረጠ እና ከተስተካከለ በእያንዳንዱ በእነዚህ ቀጥ ያሉ ቁርጥራጮች ውስጥ ምንም የሚታዩ የተዛባ ለውጦች ላናስተውል ይችላል። ነገር ግን ክፍተት ያለበት ቅኝት እናገኛለን (ምስል 12, ለ).

ሩዝ. 12. ጂኦግራፊያዊ ካርታ

ከኮንቱር ጋር የተቆራረጡ እና በትምህርት ቤቱ ሉል ላይ እርስ በርስ የተጣበቁት እነዚህ "ቁራጮች" ናቸው. ዓለምን በቅርበት ተመልከት እና ይህ እንደ ሆነ ያያሉ።

ያለ ክፍተት ካርታ ለማግኘት አንዳንድ የተሳሳቱ ነገሮችን መፍቀድ አለቦት ይህም የአቅጣጫዎችን ፣ ርቀቶችን እና ተመሳሳይ ያልሆኑ ቦታዎችን ማዛባት ነው። የተለያዩ ክፍሎችካርዶች.

የአንዳንድ እድገቶችመደበኛ ፖሊሄድራ በስእል 13 ቀርቧል፡ ሀ) ኩብ፣ ለ) tetrahedron፣ ሐ) octahedron፣ መ) icosahedron እና ሠ) ዶዲካህድሮን።

የፒራሚድ ገጽታ እድገት.

እድገቱን ለማከናወን, ፒራሚዱ ምን አይነት ቅርጾችን እንደሚይዝ እንወስን.

የጎን ወለልፒራሚድ አራት ያካትታል እኩል ትሪያንግሎች. ትሪያንግል ለመገንባት, የጎኖቹን መጠኖች ማወቅ ያስፈልግዎታል. እኩል ጠርዞችፒራሚዶች እንደ የፊት ገጽታዎች (ሦስት ማዕዘኖች) ሆነው ያገለግላሉ። በዘፈቀደ ነጥብ አንድ ራዲየስ ያለው ቅስት እንገልጻለን ከርዝመት ጋር እኩል ነው የጎን የጎድን አጥንትፒራሚዶች. በዚህ ቅስት ላይ ከመሠረቱ ጎን ጋር እኩል የሆኑ አራት ክፍሎችን እናስቀምጣለን. እጅግ በጣም ብዙ ነጥቦችወደተገለጸው ቅስት መሃል ከቀጥታ መስመሮች ጋር ይገናኙ. ከዚያም ከፒራሚዱ መሠረት ጋር እኩል የሆነ ካሬ እንጨምራለን.

የማጠፊያ መስመሮች በሁለት ነጥቦች እንደ ነጥብ-ሰረዝ መስመር መሳል አለባቸው.

ሁሉም ግልጽ? አዲስ ቁሳቁሶችን ለማጠናከር, ካርዶችን በመጠቀም እንሰራዋለን ተግባራዊ ሥራበጥንድ. እና በቦርዱ ውስጥ አንዱ የኩብውን እድገት ያከናውናል.

5. ማጠቃለያ (2 ደቂቃ)

በትምህርቱ ምን አዲስ ነገር ተማርክ?

ምን ተገናኘህ?

የት ጥቅም ላይ ይውላሉ?

ምን ተማርክ?

6. ነጸብራቅ (1 ደቂቃ)

ትምህርቱን ወደውታል?

በክፍል ውስጥ በሚሰሩት ስራ ረክተዋል?

በክፍል ውስጥ ከስራዎ ግምገማ ጋር የሚዛመድ ፈገግታ ያለው ፊት በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ ይሳሉ።

የተማሪ ግምገማ

የቤት ስራ.

1. §16.

   ቅኝቱን ያጠናቅቁ

   (አማራጭ)። የፈጠራ ተግባር: በመጠቀም ተአምራዊ እንስሳ ምስላዊ ምስል ይስሩ የቃል መግለጫ. "አዲስ እንስሳ ወደ መካነ አራዊት ቀረበ። ይህ ይመስላል፡ የኮን ቅርጽ ያለው አካል፣ በላዩ ላይ የመደበኛ ቅርጽ ያለው ጭንቅላት አለ። ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም: በእሱ ጠርዝ ላይ ሁለት ክብ ዓይኖች አሉ. እሱ ደግሞ ሁለት ሲሊንደሮች ቀንዶች አሉት፣ ጆሮዎቹ ከፊል ሞላላ ሰሌዳዎች ናቸው፣ እና እግሮቹ ከፍተኛ ትይዩዎች ናቸው።

4.33/5 (86.67%) 6 ድምፅ

የፕሪዝም እድገት. የፕሪዝም ወለል ልማት.

የጎን ወለል ልማት ትክክለኛ ፕሪዝም, ይህም መሠረት ነው መደበኛ n-gon(ቪ በዚህ ጉዳይ ላይሄክሳጎን), ቁመት ኤን በስእል ውስጥ ይታያል. 1. የመጥረግ ርዝመት ነው n α እና ደግሞ ቁመት አለው ኤን . የፕሪዝም መሰረቱ በማንኛዉም የእድገቱ የጎን አውሮፕላኖች ፊት ላይ ሊጣበቅ ወይም በተናጠል ሊሠራ ይችላል.

ምስል 1. ባለ ስድስት ጎን ፕሪዝም እድገት.

የተቆረጠ የፕሪዝም እድገት.

የመደበኛ ፕሪዝም እድገት ፣ መሰረቱ ባለ አምስት ጎን ፣ በአውሮፕላን በአንድ አንግል የተቆረጠ α , በስእል ውስጥ ይታያል. 2. የጎን ወለል እድገቱ ርዝመት ከፔሚሜትር ጋር እኩል ነው አር የፕሪዝም መሠረት. የፍተሻው ቋሚ ጠርዞች ርዝመቶች ለምሳሌ 00 °, 11 °, ከፕሪዝም 0'0 1 0, 1'1 1 0, ወዘተ ጋር እኩል ናቸው የላይኛው መሠረት ግንባታ. ወደ ክፍል 0 1 0 3 1 0 V ቀጥ ያሉ ቅርጾችን በመሳል ሊከናወን ይችላል ተዛማጅ ነጥቦችእና በላይኛው መሠረት የዘፈቀደ ቋሚ ለምሳሌ 0" ከመረጡ በኋላ ከተመረጠው ነጥብ ላይ ያለውን ቅስት ከ 0 ° 1 ሬዲየስ እስከ 1 ነጥብ 1 ላይ ባለው የቋሚ መጋጠሚያ በኩል ይግለጹ።

ሩዝ. 2. በአውሮፕላን የተቆረጠ የፔንታጎን ፕሪዝም እድገት።

ከመሃል 1 ኢንች ከ1°2° ራዲየስ ጋር፣ አንድ ቅስት በነጥብ 2 ላይ ቀጥ ብሎ እስኪያቋርጥ ድረስ ይገለጻል። ፖሊጎን እስኪዘጋ ድረስ ግንባታው ይቀጥላል. የተገኘው ፖሊጎን 0″1″2″…5″ ከማንኛውም የፍተሻ ጠርዝ ጋር ተያይዟል ወይም ለብቻው ተፈፅሟል።

ምንም ተመሳሳይ መጣጥፎች የሉም