በእስክንድርያ ቤተ መጻሕፍት ውስጥ የእንፋሎት ሞተር። በደግነት ብሎግ

የአንደኛው የንጥረ ነገሮች መጽሐፍ በብዙ ትርጓሜዎች ይከፈታል፣ ከዚያም አምስት ታዋቂ ፖስታዎችን ይከተላል። በተጨማሪ, ቲዎሪዎቹን ማረጋገጥ ከመጀመሩ በፊት, ዝርዝር ይሰጣል አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳቦች. የመጀመሪያዎቹ ጥቂት ትርጓሜዎች እንደሚከተለው ናቸው-

ፍቺ 1.1.አንድ ነጥብ ምንም አካል ያልሆነበት ነገር ነው።

ፍቺ 1.2.አንድ መስመር ስፋት የሌለው ርዝመት ነው.

ፍቺ 1.3.የመስመሮቹ ጫፎች ነጥቦች ናቸው.

ፍቺ 1.4.ቀጥ ያለ መስመር በላዩ ላይ ካሉት ነጥቦች አንጻር አንድ ወጥ በሆነ መልኩ ተቀምጧል።

ፖስታዎች የሚከተሉት ዓይነት ግንባታዎች ናቸው:

አንዱን ነጥብ ከሌላው ጋር የሚያገናኝ ቀጥተኛ መስመር መሳል ይችላሉ።

አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳቦች እንደ:

ከተመሳሳይ ነገር ጋር እኩል የሆኑ ነገሮች እርስ በርስ እኩል ናቸው.

የተወሰኑ ነጥቦችን ልብ ሊባል ይገባል.

1. ዩክሊድ ነጥቦችን ሁለት ጊዜ (ፍቺ 1 እና 3) እና መስመር ሁለት ጊዜ የሚገልጽ ይመስላል (ፍቺ 2 እና 4)። በጣም እንግዳ ነገር ነው።

2. Euclid በፍፁም ፍቺዎችን አይጠቀምም እና በተቀረው ፅሁፍ ውስጥ በጭራሽ አይጠቅሳቸውም።

3. እሱ አንዳንድ ጽንሰ-ሐሳቦችን በየትኛውም ቦታ አይገልጽም. ለምሳሌ, በመስመር ላይ የነጥቦች ቅደም ተከተል ፍቺ የለም. ስለዚህ, አንድ ነጥብ በሁለት ሌሎች መካከል የሚገኝ መሆኑ እንዲሁ አልተገለጸም, ግን በእርግጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

4. አምስተኛው የንጥረ ነገሮች መጽሐፍ መጠኖችን እና ተመጣጣኝነታቸውን ይመለከታል። ሆኖም ዩክሊድ የመጠን ጽንሰ-ሀሳብን አይገልጽም እና ለዘመናዊ አንባቢ ይመስላል ዩክሊድ ታዋቂ ከሆነበት ጥብቅነት ጋር መጠኖችን ማስተዋወቅ አልቻለም።

5. ዩክሊድ መጠኖችን እና ቁጥሮችን ሲያስተዋውቅ ፣ እሱ ብዙ ትርጓሜዎችን ይሰጣል ፣ ግን መለጠፍ ወይም አጠቃላይ ጽንሰ-ሀሳቦችን አይሰጥም። ለምሳሌ፣ አንድ ሰው ኤውክሊድ ያንን ወዘተ እንዲለጠፍ ሊጠብቅ ይችላል፣ ግን አላደረገም።

ዩክሊድ በሰባተኛው መጽሐፍ ውስጥ ቁጥሮችን ሲያስተዋውቅ፣ በመጀመሪያው መጽሐፍ መጀመሪያ ላይ ካሉት መሠረታዊ ፍቺዎች ጋር በጣም ተመሳሳይ የሆነ ፍቺ ሰጥቷል፡-

አሃዱ እያንዳንዳቸው ያሉት ነገሮች አንድ የሚባሉበት ነው።

በእውቀት መሰረት ጥሩ ስራዎን ይላኩ ቀላል ነው. ከዚህ በታች ያለውን ቅጽ ይጠቀሙ

ጥሩ ስራወደ ጣቢያው">

ተማሪዎች፣ የድህረ ምረቃ ተማሪዎች፣ በትምህርታቸው እና በስራቸው የእውቀት መሰረቱን የሚጠቀሙ ወጣት ሳይንቲስቶች ለእርስዎ በጣም እናመሰግናለን።

በ http://www.allbest.ru ላይ ተለጠፈ

የሩሲያ ፌዴሬሽን የትምህርት እና የሳይንስ ሚኒስቴር

የፌደራል ግዛት ራስ ገዝ የትምህርት ተቋምከፍ ያለ የሙያ ትምህርት"ካዛን (ቮልጋ ክልል) የፌዴራል ዩኒቨርሲቲ"

በስሙ የተሰየመው የሂሳብ እና መካኒክስ ተቋም። ኤን.አይ. Lobachevsky

የሂሳብ እና የኮምፒውተር ሳይንስ የንድፈ ሃሳብ እና ቴክኖሎጂ ትምህርት ክፍል

አቅጣጫ፡ (ሂሳብ እና እንግሊዝኛ)

"የዩክሊድ ንጥረ ነገሮች በሂሳብ ታሪክ ውስጥ ያለው ጠቀሜታ"

ተማሪ: Nemkova A.I.

ቡድን 05-106

አስተማሪ: ሻኪሮቫ ኤል.አር.

euclid ጥንታዊ ግሪክ ሒሳብ

ካዛን 2014

“አሃዱ እያንዳንዳቸው ነባሮቹ አንድ እንደሆኑ የሚቆጠርበት ነው።

ቁጥር በክፍል የተዋቀረ ነው።"

የህይወት ታሪክ

EUCLID (Euclid c.356-300 ቪኤስ)

ዩክሊድ የጥንት ግሪክ የሒሳብ ሊቅ ነው፣ ወደ እኛ የደረሱ የመጀመሪያዎቹ የሂሳብ ትምህርቶች ደራሲ። የህይወት ታሪክ መረጃስለ ዩክሊድ ሕይወት እና ሥራ መረጃ እጅግ በጣም የተገደበ ነው። እሱ ከአቴንስ እንደነበረ እና የፕላቶ ተማሪ እንደነበረ ይታወቃል። ሳይንሳዊ እንቅስቃሴየፈጠረው በእስክንድርያ ነው:: የሂሳብ ትምህርት ቤት.

በሂሳብ ውስጥ ስኬቶች

የዩክሊድ ዋና ስራዎች "ኤለመንቶች" (ላቲኒዝድ ርዕስ - "ኤለመንቶች") የፕላኒሜትሪ, ስቴሪዮሜትሪ እና በርካታ ጉዳዮችን በቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ, አልጀብራ, የግንኙነቶች አጠቃላይ ንድፈ ሃሳብ እና የወሰን ክፍሎችን ጨምሮ ቦታዎችን እና መጠኖችን የመወሰን ዘዴን ይዘዋል. (የመድከም ዘዴ). በኤለመንቶች ውስጥ፣ Euclid ሁሉንም የግሪክ የሂሳብ ስኬቶችን ጠቅለል አድርጎ ገልጿል እና ለእሱ መሠረት ፈጠረ። ተጨማሪ እድገት. ታሪካዊ ትርጉምየዩክሊድ "መርሆች" በአክሲዮማቲክስ መሰረት የጂኦሜትሪ አመክንዮአዊ ግንባታን ለመሞከር የመጀመሪያዎቹ በመሆናቸው እውነታ ላይ ነው. የ Euclid's axiomatics ዋነኛው ኪሳራ እንደ አለመሟላቱ መታሰብ አለበት; የመቀጠል ፣ የመንቀሳቀስ እና የሥርዓት አቅጣጫዎች የሉም ፣ ስለሆነም ዩክሊድ ብዙውን ጊዜ ወደ ማስተዋል ይግባኝ እና ዓይንን ማመን ነበረበት። መጽሐፎች XIV እና XV በኋላ የተጨመሩ ናቸው ነገር ግን የመጀመሪያዎቹ አስራ ሶስት መፅሃፍቶች የአንድ ሰው ስራ ይሁኑ ወይም በዩክሊድ የሚመራ ትምህርት ቤት አይታወቅም. ከ1482 ዓ.ም የዩክሊድ ንጥረ ነገሮች ከ500 በላይ እትሞችን አሳልፈዋል። በሁሉም የዓለም ቋንቋዎች.

የመጀመሪያዎቹ አራት የኤለመንቶች መጽሃፍቶች ለአውሮፕላን ጂኦሜትሪ ያተኮሩ ናቸው, እና የሬክቲላይን ቅርጾችን እና ክበቦችን መሰረታዊ ባህሪያት ያጠናሉ.

መጽሐፍ 1 በኋላ ጥቅም ላይ የዋሉ የፅንሰ-ሀሳቦች ፍቺዎች ይቀድማል። የሚታወቁ ናቸው ምክንያቱም እነሱ በቃላት የተገለጹ ናቸው አካላዊ እውነታ"አንድ ነጥብ ክፍል የሌለው ነገር ነው." "መስመር ያለ ስፋት ርዝመት ነው" "ቀጥታ መስመር በእሱ ላይ ካሉት ነጥቦች አንጻር እኩል የሚገኝ ነው." "ላይኛው ርዝመት እና ስፋት ብቻ ያለው ነው" ወዘተ.

እነዚህ ትርጓሜዎች በአምስት ፖስታዎች ይከተላሉ፡- “እንበል፡-

1) ቀጥተኛ መስመር ከየትኛውም ነጥብ ወደ ማንኛውም ነጥብ መሳል እንደሚቻል;

2) እና የታሰረ መስመር ቀጥ ያለ መስመር ላይ ያለማቋረጥ ሊራዘም ይችላል;

3) እና አንድ ክበብ ከማንኛውም ማእከል እና በማንኛውም መፍትሄ ሊገለጽ ይችላል;

4) እና ሁሉም ትክክለኛ ማዕዘኖች እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው;

5) እና በሁለት ቀጥ ያሉ መስመሮች ላይ የሚወድቅ ቀጥተኛ መስመር በአንድ በኩል ከሁለት ቀኝ ማዕዘኖች በታች የሆኑ የውስጥ ማዕዘኖችን ከፈጠረ ላልተወሰነ ጊዜ የተዘረጋው እነዚህ ሁለት ቀጥ ያሉ መስመሮች ማዕዘኖቹ ከሁለት ቀኝ ማዕዘኖች ባነሱበት ጎን በኩል ይገናኛሉ።

የመጀመሪያዎቹ ሶስት ፖስታዎች ቀጥተኛ መስመር እና ክብ መኖሩን ያረጋግጣሉ. አምስተኛው, ትይዩ ፖስትላይት ተብሎ የሚጠራው, በጣም ታዋቂው ነው. እስከ 19ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ድረስ ከአራቱ ቀደሞቹ ሊወስዱት ወይም ከነጭራሹ ሊጥሉት የሞከሩትን የሂሳብ ሊቃውንት ሁል ጊዜ ይማርካቸው ነበር። Euclidean ያልሆኑ ሌሎች ጂኦሜትሪዎች ሊሠሩ እንደሚችሉ እና አምስተኛው ፖስትዩሌት የመኖር መብት እንዳለው ታወቀ። ከዚያም ኤውክሊድ አክሲኦሞችን ቀረጸ፣ ከፖስቱሌቶች በተቃራኒ ለጂኦሜትሪ ብቻ የሚሰሩ በአጠቃላይ በሁሉም ሳይንሶች ላይ ተፈጻሚ ይሆናሉ። ዩክሊድ በመፅሃፍ 1 ላይ የበለጠ ያረጋግጣል የመጀመሪያ ደረጃ ባህሪያትትሪያንግሎች, ከእነዚህም መካከል የእኩልነት ሁኔታዎች ናቸው. ከዚያም አንዳንድ የጂኦሜትሪክ ግንባታዎች, እንደ የማዕዘን ቢስክተር, የአንድ ክፍል መካከለኛ ነጥብ እና ቀጥታ ወደ መስመር መገንባት. 1ኛ መጽሃፍ የትይዩዎች ንድፈ ሃሳብ እና የአንዳንዶችን አካባቢ ስሌት ያካትታል ጠፍጣፋ አሃዞች(ሦስት ማዕዘኖች, ትይዩዎች እና ካሬዎች). መጽሐፍ II የሚባሉትን መሠረት ይጥላል ጂኦሜትሪክ አልጀብራከፓይታጎረስ ትምህርት ቤት ጋር ጓደኝነት መመሥረት። በውስጡ ያሉት ሁሉም መጠኖች በጂኦሜትሪ ይወከላሉ, እና በቁጥሮች ላይ ክዋኔዎች በጂኦሜትሪ ይከናወናሉ. ቁጥሮች በመስመር ክፍሎች ይተካሉ. መጽሐፍ III ሙሉ በሙሉ ለክበቡ ጂኦሜትሪ እና ለአራተኛ መጽሐፍ ጥናቶች ያተኮረ ነው። መደበኛ ፖሊጎኖች, በክበብ ውስጥ የተቀረጸ, እንዲሁም በዙሪያው የተከበበ.

በመፅሃፍ V ውስጥ የተገነባው የመጠን ፅንሰ-ሀሳብ በተመጣጣኝ መጠን እና ተመጣጣኝ ያልሆኑ መጠኖች ላይ በትክክል ተተግብሯል። ዩክሊድ በ"መጠን" ርዝማኔ፣ አካባቢዎች፣ መጠኖች፣ ክብደት፣ ማዕዘኖች፣ የጊዜ ክፍተቶች ወዘተ ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ ተካትቷል። የቁጥር እሴቶች. የዩክሊድ ኤለመንቶች መጽሐፍ V የመጀመሪያ ትርጓሜዎች፡ 1. አንድ ክፍል ትልቁን የሚለካ ከሆነ ትንሽ የሆነ (የ) መጠን (የ) መጠን ነው። 2. ብዜት በትልቁ (ከ) በትንንሹ ከተለካ ትልቅ ነው። 3. ሬሾ በመጠን ውስጥ ሁለት ተመሳሳይነት ያላቸው መጠኖች የተወሰነ ጥገኛ ነው። 4. ብዛቶች እንደ ብዜት ከተወሰዱ አንዳቸው ከሌላው ሊበልጡ የሚችሉ ከሆነ እርስ በርስ ግንኙነት አላቸው ተብሏል። 5. እነሱ የሚናገሩት መጠኖች በተመሳሳይ ሬሾ ውስጥ ናቸው-ከመጀመሪያው እስከ ሁለተኛው እና ከሦስተኛው እስከ አራተኛው ፣ የአንደኛው እና የሶስተኛው እኩል ብዜቶች በአንድ ጊዜ የሚበልጡ ከሆነ ፣ ወይም በተመሳሳይ ጊዜ እኩል ናቸው ፣ ወይም በተመሳሳይ ጊዜ ከእኩል ብዜቶች ያነሱ ከሆነ። ሁለተኛው እና አራተኛው እያንዳንዳቸው, ለማንኛውም ብዜት, በተገቢው ቅደም ተከተል ከወሰዱ. 6. ተመሳሳይ ሬሾ ያላቸው መጠኖች ተመጣጣኝ ይባል። በመጽሐፉ መጀመሪያ ላይ ከተቀመጡት አሥራ ስምንቱ ትርጓሜዎች እና በመፅሐፍ 1 ከተቀረጹት አጠቃላይ ፅንሰ-ሀሳቦች፣ በሚያስደንቅ ፀጋ እና ከሞላ ጎደል አመክንዮአዊ ድክመቶች ሳይኖሩበት፣ Euclid ገምግሟል (ወደ ፖስቱላቶች ሳይጠቀም፣ ይዘቱ ጂኦሜትሪክ ነበር) ሀያ ቲዎሬሞች የመጠን ባህሪያት እና ግንኙነቶቻቸው.

በመፅሃፍ VI ውስጥ የመፅሃፍ V የመጠን ፅንሰ-ሀሳብ ለቀጥታ ቅርጾች ፣ በአውሮፕላኑ ላይ ለጂኦሜትሪ እና በተለይም ለ ተመሳሳይ አሃዞች, እና “ተመሳሳይ የሬክቲላይን አሃዞች በቅደም ተከተል እኩል ማዕዘኖች ያሉት እና በጎን በኩል ያሉት ናቸው። እኩል ማዕዘኖችየተመጣጣኝ" መጽሐፍት VII፣ VIII እና IX የቁጥር ንድፈ ሐሳብን ያቋቁማሉ፤ በውስጣቸው ያለው የመጠን ንድፈ ሐሳብ በቁጥር ላይ ይተገበራል። መጽሐፍ VII የኢንቲጀር ሬሾን እኩልነት ይገልጻል፣ ወይም ከ ጋር ዘመናዊ ነጥብራዕይ, ምክንያታዊ ቁጥሮች ንድፈ ሐሳብ ተገንብቷል. በዩክሊድ ከተጠኑት በርካታ የቁጥሮች ባህሪያት ውስጥ (ተመጣጣኝ ፣ መለያየት ፣ ወዘተ) ፣ ለምሳሌ ፣ የመጽሃፍ IX 20 ሀሳብን እንጠቅሳለን ፣ እሱም መኖርን ያረጋግጣል ። ማለቂያ የሌለው ቁጥር"መጀመሪያ", ማለትም. ዋና ቁጥሮች"ከየትኛውም የተጠቆሙ የመጀመሪያ ቁጥሮች ቁጥር የበለጠ የመጀመሪያ ቁጥሮች አሉ።" በተቃርኖ የሰጠው ማረጋገጫ በአልጀብራ የመማሪያ መጽሀፍት ውስጥ አሁንም ይገኛል።

መጽሐፍ X ለማንበብ አስቸጋሪ ነው; በውስጡ በጂኦሜትሪክ መስመሮች እና አራት ማዕዘኖች የተወከሉትን የኳድራቲክ ምክንያታዊ ያልሆኑ መጠኖችን ምደባ ይይዛል። 1 ፕሮፖዚሽን 1 በዩክሊድ ኤለመንቶች መፅሃፍ ውስጥ እንዴት እንደተቀረፀ እነሆ፡- “ሁለት እኩል ያልሆኑ መጠኖች ከተሰጡ እና አንድ ክፍል ከትልቁ ከተቀነሰ፣ ከግማሽ በላይ, እና ከቀሪው - እንደገና ከግማሽ በላይ የሆነ ክፍል, እና ይህ ያለማቋረጥ ይደገማል, ከዚያም አንድ ቀን ከተሰጡት እሴቶች ያነሰ ዋጋ ያለው እሴት ይቀራል. ዘመናዊ ቋንቋሀ እና b አወንታዊ እውነተኛ ቁጥሮች እና a > b ከሆኑ ሁልጊዜ እንደዚህ ያሉ አሉ። የተፈጥሮ ቁጥር m እንደዚህ mb > a. ዩክሊድ የጂኦሜትሪክ ለውጦችን ትክክለኛነት አረጋግጧል።

መጽሐፍ XI ለስቴሪዮሜትሪ ያተኮረ ነው። በመጽሐፍ XII ውስጥ፣ እሱም ምናልባት ወደ ኢዩዶክስ የተመለሰው፣ የከርቪላይን አሃዞች ቦታዎች የአሟሟት ዘዴን በመጠቀም ከፖሊጎኖች አከባቢዎች ጋር ተነጻጽረዋል። የመጽሃፍ XIII ርዕሰ ጉዳይ መደበኛ የ polyhedra ግንባታ ነው. ኤለመንቶችን ያጠናቀቀው የፕላቶ ጠጣር ግንባታ ዩክሊድን የፕላቶ ፍልስፍና ተከታይ አድርጎ ለመፈረጅ ምክንያት ሆኗል።

የፍላጎት አካባቢዎች

ከኤለመንቶች በተጨማሪ የሚከተሉት የዩክሊድ ስራዎች ደርሰውናል፡- ስር ያለ መጽሐፍ የላቲን ስም"ውሂብ" (የትኛውም ሁኔታ ሁኔታዎችን በመግለጽ የሂሳብ ምስልእንደ "ውሂብ" ሊቆጠር ይችላል); በኦፕቲክስ ላይ (የአመለካከት ትምህርትን የያዘ) ፣ በካቶፕትሪክስ (በመስታወት ውስጥ የተዛባ ጽንሰ-ሀሳቦችን ይዘረዝራል) ፣ “የቁጥሮች ክፍፍል” መጽሐፍ። አልተጠበቀም። የማስተማር ሥራ Euclid "በሐሰት መደምደሚያ" (በሂሳብ). ዩክሊድ በሥነ ፈለክ ጥናት ("Phenomena") እና በሙዚቃ ሥራዎች ላይ ጽፏል።

የ EUCLID ዋጋ

EUCLID's Theorem ስለ ዋና ቁጥሮች፡ የዋና ቁጥሮች ስብስብ ማለቂያ የለውም (Euclides' Elements፣ Book IX፣ Theorem 20)። በተፈጥሮ ተከታታይ ውስጥ ስለ ዋና ቁጥሮች ስብስብ የበለጠ ትክክለኛ አሃዛዊ መረጃ በ Chebyshev ቲዎሪ ውስጥ በዋና ቁጥሮች እና በአሲምፎቲክ ቀመር ውስጥ ይገኛል. የዋና ቁጥሮች ስርጭት ህግ.

EUCLIDAN ጂኦሜትሪ - የቦታ ጂኦሜትሪ በ axioms ስርዓት የተገለጸው ፣ የመጀመሪያው ስልታዊ (ነገር ግን በበቂ ሁኔታ ጥብቅ ያልሆነ) አቀራረብ በዩክሊድ ኤለመንቶች ውስጥ ተሰጥቷል። ብዙውን ጊዜ የኤሌክትሮኒክስ ጂኦሜትሪክ ስርዓት ቦታ እንደ "ነጥቦች", "ቀጥታ መስመሮች" እና "አውሮፕላኖች" የሚባሉት የሶስት ዓይነት እቃዎች ስብስብ ነው. በመካከላቸው ያሉ ግንኙነቶች: ባለቤትነት, ትዕዛዝ ("በመካከላቸው መዋሸት"), መግባባት (ወይም የመንቀሳቀስ ጽንሰ-ሐሳብ); ቀጣይነት. በ E. Axiomatics ውስጥ ልዩ ቦታ በ Axiom of Parallels (አምስተኛው ፖስት) ተይዟል. የመጀመሪያው በበቂ ሁኔታ ጥብቅ የሆነ የጄ.ጂ. በዲ. ሂልበርት (ዲ. ሂልበርት፣ የሂልበርት የአክሲዮሞች ስርዓት ተመልከት) ቀርቦ ነበር። የሂልበርት axiom ሥርዓት ማሻሻያዎች እና ሌሎች የኢ.ጂ. axiomatics ልዩነቶች አሉ ለምሳሌ በቬክተር-ነጥብ axiomatics የቬክተር ጽንሰ-ሀሳብ እንደ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች ይወሰዳል; የ E.g. axiomatics በሲሜትሪ ግንኙነት ላይ የተመሰረተ ሊሆን ይችላል.

5) የ"ጅምር" ታሪካዊ ጠቀሜታ

የዩክሊድ ኤለመንቶች ታሪካዊ ጠቀሜታ በአክሲዮማቲክስ ላይ የተመሰረተ የጂኦሜትሪ አመክንዮአዊ ግንባታ ለመጀመሪያ ጊዜ በመሞከራቸው ላይ ነው። አክሲዮማቲክ ዘዴውስጥ፣ የበላይ የሆነ ዘመናዊ ሂሳብ፣ መነሻው በ በከፍተኛ መጠንየ Euclid ንጥረ ነገሮች ግዴታ.

የ Euclid's axiomatics ዋነኛው ኪሳራ እንደ አለመሟላቱ መታሰብ አለበት; የመቀጠል ፣ የመንቀሳቀስ እና የሥርዓት አቅጣጫዎች የሉም ፣ ስለሆነም ዩክሊድ ብዙውን ጊዜ ወደ ማስተዋል ይግባኝ እና ዓይንን ማመን አለበት። የነጥብ ፣የመስመር ፣የመስመር ፣የገጽታ እና የአውሮፕላን ትርጓሜዎችን በተመለከተ ትርጉማቸው በማንፀባረቁ ላይ ነው። ተፈጥሯዊ ሂደትየእነዚህ ጽንሰ-ሐሳቦች መፈጠር.

ምንም ሳይንሳዊ መጽሐፍእንደ ዩክሊድ ኤለመንቶች ያለ ታላቅ እና ዘላቂ ስኬት አላስቀመጠም። ከ 1482 ጀምሮ በሁሉም የዓለም ቋንቋዎች ከ 500 በላይ እትሞችን አልፏል. ከተጠቀሱት "መርሆች" በተጨማሪ የሚከተሉት የዩክሊድ ስራዎች ደርሰውናል: በላቲን ርዕስ "ዳታ" ስር ያለ መጽሐፍ, ይዘቱ የትኛውም የሂሳብ ምስል እንደ "ውሂብ" ሊቆጠር የሚችልበትን ሁኔታ ለመወሰን; በኦፕቲክስ ላይ (የአመለካከት ትምህርትን የያዘ) እና በካቶፕትሪክስ (በመስታወት ውስጥ የተዛባ ጽንሰ-ሀሳብን የሚያቀርብ) እና እንዲሁም "የሥዕሎች ክፍፍል" መጽሐፍ።

የኋለኛው ጊዜ የሒሳብ ሊቃውንት - ፓፑስ እና ዲ ፕሮኮለስ - ወደ እኛ ያልደረሱትን የኢውክሊድ ሥራዎችን መጥቀስ እና መጥቀስ-በአስቂኝ ክፍሎች ላይ አራት መጽሃፎች ፣ የፔርጋ አፖሎኒየስ ሥራዎች ውስጥ የተካተቱት ቁሳቁሶች; ላይ ላዩን ስለ ቦታዎች ሁለት መጻሕፍት; ሶስት መጽሃፎች "Porisms", ይዘታቸው አሁንም ሙሉ በሙሉ አልተረዳም.

"በሐሰት መደምደሚያ" (በሂሳብ) የተሰኘው የማስተማር ሥራም አልቀረም። ዩክሊድ በሥነ ፈለክ ጥናት ("Phenomena") እና በሙዚቃ ሥራዎች ላይ ጽፏል። ወደ እኛ የመጡት የዩክሊድ ስራዎች የተሰበሰቡት በሂይበርግ እና መንጌ (ላይፕዚግ፣ 1883-1916) ወሳኝ እትም ሲሆን እሱም የግሪክን የመጀመሪያ ቅጂዎች ይዟል። የላቲን ትርጉሞችእና በኋላ ደራሲዎች አስተያየት.

በ Allbest.ru ላይ ተለጠፈ

...

ተመሳሳይ ሰነዶች

የታላቁ የጥንት ግሪክ ሳይንቲስት ዩክሊድ ሕይወት እና ሥራ ላይ ያተኮረ ጽሑፍ፣ በሒሳብ መስክ ያከናወናቸው ውጤቶች ግምገማ። የዩክሊድ ዋና ሥራዎች ትንተና ፣ የእሱ መሰረታዊ ሀሳቦችእና የተፈጠሩበት ምንጮች. ጂኦሜትሪ በአሉታዊ ኩርባ ላይ።

አብስትራክት, ታክሏል 12/13/2010


የሒሳብ ጊዜ ባህሪያት ቋሚ እሴቶች. የሂሳብ, አልጀብራ, ጂኦሜትሪ እና ትሪግኖሜትሪ መፍጠር. አጠቃላይ ባህሪያት የሂሳብ ባህል ጥንታዊ ግሪክ. የፓይታጎሪያን ትምህርት ቤት። ተመጣጣኝ ያልሆነ ግኝት, የፓይታጎሪያን ጠረጴዛዎች. የ Euclid "ንጥረ ነገሮች".

አቀራረብ, ታክሏል 09/20/2015


ውስጥ የሂሳብ ሚና ዘመናዊ ዓለም. የሂሳብ እድገት ዋና ደረጃዎች. አሲዮማቲክ የግንባታ ዘዴ ሳይንሳዊ ጽንሰ-ሐሳብ. የዩክሊድ አጀማመር የሳይንሳዊ ንድፈ ሐሳብ አክሲዮማዊ ግንባታ ምሳሌ ነው። ኢኩሊዲያን ያልሆነ ጂኦሜትሪ የመፈጠር ታሪክ። የአስተሳሰብ ዘይቤዎች.

አብስትራክት, ታክሏል 02/08/2009


በጥንቷ ግሪክ ውስጥ የሂሳብ እድገት ዋና ደረጃዎች. በፒታጎሪያን ትምህርት ቤት የቁጥሮች እና የጂኦሜትሪ ጥናት። የዜኖ፣ ዲሞክሪተስ፣ ፕላቶ እና ኢዩዶክሰስ ለጥንታዊ ሳይንስ እድገት ያበረከቱት አስተዋፅኦ። የጥንት ታላቁ ጂኦሜትሪ ዩክሊድ እና የዋናው ሥራው ይዘት "ኤለመንቶች".

አቀራረብ, ታክሏል 03/10/2013


“ሒሳብ” የሚለው ቃል አመጣጥ። በዴካርት የሂሳብ ርእሰ ጉዳይ የመጀመሪያ ትርጓሜዎች አንዱ። ከኮልሞጎሮቭ እይታ አንጻር የሒሳብ ይዘት. የጂ ዌይል የሂሳብ ችሎታዎች አፍራሽ ግምገማ። የቡርባኪ ቀመር ስለ አንዳንድ የሂሳብ ባህሪያት።

አቀራረብ, ታክሏል 05/17/2012


የግሪክ ሒሳብ እና ፍልስፍናው። የፍልስፍና እና የሂሳብ ግንኙነት እና የጋራ መንገድ ከህዳሴው መጀመሪያ ጀምሮ እስከ ዘግይቶ XVIIክፍለ ዘመን. በእውቀት ዘመን ውስጥ ፍልስፍና እና ሂሳብ። የጀርመን ክላሲካል ፍልስፍና የሂሳብ እውቀት ተፈጥሮ ትንተና።

ተሲስ, ታክሏል 09/07/2009


የነገሮችን የቁጥር እና የቦታ ግንኙነቶችን ለመገምገም የሂሳብ ሚና ትንተና በገሃዱ ዓለም. ትርጓሜ እና ምክንያታዊነት የሂሳብ ንድፈ ሃሳቦች Fermat፣ Rolle፣ Lagrange፣ Cauchy እና L'Hopital የታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት የህይወት ታሪክ፣ ተግባራት እና ስራዎች ግምገማ።

ኮርስ ሥራ, ታክሏል 04/08/2013


አንዳንድ የህይወት ታሪክ መረጃዎች እና አፈ ታሪኮች ከዩክሊድ ሕይወት። የሂሳብ ትምህርት ቤት መሠረት እና የጂኦሜትሪ አቀራረብ በስራው "መርሆች" ውስጥ, የቦታ ሜትሪክ ባህሪያት መግለጫ እና ማለቂያ የሌለው. ሥራዎቹ "ኦፕቲክስ" እና "ካቶፕትሪክስ" እና የ monochord ፈጠራ.

አቀራረብ, ታክሏል 12/21/2010


በ ውስጥ የሂሳብ መውጣት ቅድመ ሁኔታዎች ጥንታዊ ግብፅ. "አሃ" ለማስላት ችግሮች. የጥንት ግብፃውያን ሳይንስ። ከ Rhind papyrus ችግር. ጂኦሜትሪ በጥንቷ ግብፅ። በታላላቅ ሳይንቲስቶች ስለ ሂሳብ አስፈላጊነት መግለጫዎች። በእኛ ጊዜ የግብፅ ሂሳብ አስፈላጊነት።

አብስትራክት, ታክሏል 05/24/2012


የሒሳብ ጽንሰ-ሐሳብ ትርጉም. በሳይንስ ውስጥ የእሷ ሚና. በልዩነት ላይ የተመሰረተ ሒሳብ እንደ ሳይንስ የሂሳብ ሞዴሎች, የማን ተግባር ማሳየት ነው እውነተኛ ክስተቶችእና ክስተቶች. የሂሳብ ቋንቋ ባህሪዎች። ታዋቂ አባባሎችስለ ሂሳብ።

ርዕሰ ጉዳይ፡- "መጀመሪያ" በዩክሊድ
ተጠናቅቋል፡

ሙርዛጋሊቫ ኤ. ኬ.
ክፍል 1.አጠቃቀም ታሪካዊ ቁሳቁስበሂሳብ ትምህርቶች የዩክሊድ ጅምር ርዕስ ላይ።

1. 
   በዩክሊድ ጅምር ላይ ታሪካዊ ቁሳቁስ

ስላይድ 1

አባይ ከባህር ጋር የሚገናኝበት፣

በጥንታዊው የፒራሚዶች ሞቃት ምድር ፣

የግሪክ የሂሳብ ሊቅ ኖሯል - እውቀት ያለው ፣

ጥበበኛ ዩክሊድ.

ጂኦሜትሪ አጥንቷል።

ጂኦሜትሪ አስተምሯል።

ታላቅ ሥራ ጻፈ።

የዚህ መጽሐፍ ስም "መጀመሪያ" ነው.

ስላይድ 2.ዩክሊድ - የጥንት ግሪክ የሂሳብ ሊቅ (3ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.) በአሌክሳንድሪያ ውስጥ ሰርቶ ለትምህርት መሠረት የሆኑ እና ለ 2200 ዓመታት ያህል ያገለገሉ በርካታ ሥራዎችን ጽፏል።

ለሁለት ሺህ ዓመታት ጂኦሜትሪ የተማረው ከኤውክሊድ ንጥረ ነገሮች ወይም በዚህ መጽሐፍ ላይ ተመስርተው ከተጻፉ የመማሪያ መጻሕፍት ነው። ክላሲካል ጂኦሜትሪ Euclidean ተብሎ ይጠራ ጀመር. ታሪክ ስለ እኚህ አስደናቂ ሰው መረጃ በጣም ጥቂት ከመሆኑ የተነሳ ስለ እሱ መኖር ጥርጣሬዎች ይገለጻሉ።

ስላይድ3(ጂኦሜትሪ ስለማጥናት አፈ ታሪክ)ከአፈ ታሪክ አንዱ ንጉሥ ቶለሚ ጂኦሜትሪ ለማጥናት ወሰነ ይላል። ግን ይህን ለማድረግ ቀላል እንዳልሆነ ታወቀ. ከዚያም ኤውክሊድን ጠርቶ እንዲያሳየው ጠየቀው። ቀላል መንገድወደ ሂሳብ። ሳይንቲስቱ "የጂኦሜትሪ ንጉሣዊ መንገድ የለም" ሲል መለሰለት. ይህ ታዋቂ አገላለጽ በአፈ ታሪክ መልክ ወደ እኛ የመጣው በዚህ መንገድ ነው።

ስላይድ4የዩክሊድ መምህር - ፕላቶ

ስላይድ5.(በኤውክሊድ የሂሳብ ትምህርት ቤት መክፈት) በአሌክሳንድሪያ ኤውክሊድ የሂሳብ ትምህርት ቤት መስርቶ ጽፏል። ብዙ ስራበጂኦሜትሪ, በተባበሩት ስር የጋራ ስም"መጀመሪያዎች" - ዋና ሥራየራሱን ሕይወት. በ325 ዓክልበ አካባቢ እንደተጻፈ ይታመናል።

የዩክሊድ ቀዳሚዎች - ታሌስ ፣ ፓይታጎረስ ፣ አርስቶትል እና ሌሎች - ለጂኦሜትሪ እድገት ብዙ ሰርተዋል። ነገር ግን እነዚህ ሁሉ የተለያዩ ቁርጥራጮች ነበሩ, እና አንድ ነጠላ አመክንዮአዊ እቅድ አልነበሩም.

ስላይድ 6.(የቫቲካን የእጅ ጽሑፍ)

ኤለመንቶች እስከ ዘመናችን ድረስ በሂሳብ እድገት ላይ ትልቅ ተጽእኖ ነበራቸው። መጽሐፉ በብዙ የዓለም ቋንቋዎች ተተርጉሟል። ከዳግም ህትመቶች ብዛት አንጻር፣ “መርሆች” ከዓለማዊ መጻሕፍት መካከል ምንም እኩልነት የላቸውም።

ስላይድ7.(ስለ “ጅማሬ” መዋቅር)

የዩክሊድ ዘመኖችም ሆኑ ተከታዮች በቀረበው መረጃ ስልታዊ እና አመክንዮአዊ ባህሪ ይሳቡ ነበር። ኤለመንቶች በአንድ ነጠላ መሠረት የተደራጁ አሥራ ሦስት መጻሕፍትን ያቀፈ ነው። ምክንያታዊ ዑደት. እያንዳንዳቸው አሥራ ሦስቱ መጻሕፍት የሚጀምሩት በውስጡ ጥቅም ላይ በሚውሉት ጽንሰ-ሐሳቦች (ነጥብ, መስመር, አውሮፕላን, ምስል, ወዘተ) ፍቺ ነው, ከዚያም በትንሽ መሠረታዊ ድንጋጌዎች (5 axioms and 5 postulates) ላይ በመመስረት ተቀባይነት አግኝቷል. ያለምንም ማረጋገጫ, አጠቃላይ ስርዓቱ ጂኦሜትሪ ተገንብቷል.

ስላይድ 8.እያንዳንዱ መጽሐፍ የሚያስተምረውን)

መጽሐፍ I - የሶስት ማዕዘኖች እና ትይዩዎች ባህሪያት ይጠናሉ;

መጽሐፍ II - ለ "ጂኦሜትሪክ አልጀብራ" የተሰጠ;

መጽሐፍት III-IV - የክበቦችን ጂኦሜትሪ ይዘረዝራል;

መጽሐፍ V - አስተዋወቀ አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳብመጠን;

መጽሐፍ VI - ከተመሳሳይ አሃዞች ንድፈ ሐሳብ ጋር ተያይዟል;

መጽሐፍት VII-IX ለቁጥር ንድፈ ሐሳብ ያደሩ ናቸው;

መጽሐፍ X - ምክንያታዊነት የጎደለው ምደባ ተገንብቷል;

መጽሐፍ XI - የስቴሪዮሜትሪ መሰረታዊ ነገሮችን ይዟል;

መጽሐፍ XII - ጽንሰ-ሀሳቦች በክበቦች አከባቢዎች መካከል ስላለው ግንኙነት የተረጋገጡ ናቸው, የፒራሚዶች እና ኮኖች ጥራዞች;

መጽሐፍ XIII ለአምስት መደበኛ ፖሊሄድራ ግንባታ የተሰጠ ነው።

ስላይድ9.(ስለ መጀመሪያው የዩክሊድ መጽሐፍ)

የዩክሊድ የመጀመሪያው መጽሐፍ የሚጀምረው በ23 ትርጓሜዎች ሲሆን ከእነዚህም መካከል፡-

አንድ ነጥብ ክፍሎች የሌለው ነገር ነው;

መስመር ያለ ስፋት ርዝመት ነው;

መስመሩ በነጥቦች የተገደበ ነው;

ቀጥተኛ መስመር ከሁሉም ነጥቦቹ አንጻር እኩል የሚገኝ መስመር ነው;

በአንድ አውሮፕላን ውስጥ ያሉ ሁለት መስመሮች ምንም ያህል ቢራዘሙ ካልተገናኙ ትይዩ ይባላሉ።

ስላይድ10(ስለ ህዋ ማለቂያ የሌለው)

የቦታ ወሰን የሌለው በሶስት ፖስታዎች ተለይቷል፡

"ቀጥታ መስመር ከየትኛውም ነጥብ ወደ የትኛውም ነጥብ ሊሰመር ይችላል."

"የታሰረ ቀጥታ መስመር ያለማቋረጥ በቀጥታ መስመር ሊራዘም ይችላል።"

"ክበብ ከማንኛውም ማእከል እና በማንኛውም መፍትሄ ሊገለፅ ይችላል."

ስላይድ 11-12(ስለ አምስተኛው ፖስታ እና ማስረጃው በፕሮክሉስ)
ትይዩዎች አስተምህሮ እና ታዋቂው አምስተኛው ፖስት ("በሁለት ቀጥታ መስመር ላይ የሚወድቅ ቀጥተኛ መስመር በአንድ በኩል ከሁለት ቀኝ ማዕዘኖች ያነሱ የውስጥ ማዕዘኖች ከተፈጠረ፣ ላልተወሰነ ጊዜ የተዘረጉት እነዚህ ሁለት ቀጥ ያሉ መስመሮች ማዕዘኖቹ ባነሱበት ጎን በኩል ይገናኛሉ። ሁለት ቀኝ ማዕዘኖች”) የዩክሊዲያን ቦታ እና ጂኦሜትሪ ባህሪያቶችን ይወስናሉ፣ ከዩክሊዲያን ካልሆኑ ጂኦሜትሪዎች የተለየ።
ፕሮክሉስ የፖስታ ቪ ማረጋገጫን ይሰጣል ፣በግምት ላይ የተመሠረተ ፣ እሱም እንደ ግልፅ አድርጎ ይወስዳል ፣ በአንድ በኩል ከተኛበት ነጥብ ርቀት። አጣዳፊ ማዕዘን, ወደ ሌላኛው ጎን, ይህንን ነጥብ ከማዕዘኑ ጫፍ ላይ ሲያንቀሳቅሱ, የተፈለገውን ያህል ትልቅ ማድረግ ይቻላል. ይህ ሃሳብ የፍፁም ጂኦሜትሪ መሆኑን ልብ ይበሉ።

በዚህ ግምት ላይ በመመስረት፣ ፕሮክሉስ ፖስትዩት ቪን እንደሚከተለው ያረጋግጣል።

መስመሮቹ g" እና g" በአንድ ነጥብ ሐ ላይ እንደሚገናኙ ማረጋገጥ አስፈላጊ ይሁን።

በነጥብ ሀ ቀጥታ መስመር g""" ከግ ጋር ትይዩ እንሳል። በመስመር g ላይ ነጥብ B ይውሰዱ እና ከእሱ ይውጡ

ወደ g """ ነጥብ B ከ A ሲወጣ ከ g "" ያለው ርቀት ያለ ገደብ ይጨምራል,

እና በትይዩ መስመሮች መካከል ያለው ርቀት g" እና g"" ውሱን ነው, ከዚያም g" ላይ አንድ ነጥብ C አለ.

የጂ ንብረት" በዚህ ጊዜ መስመሮች g" እና g" ይገናኛሉ. ወደ ፖስትዩሌት ቪ ትክክለኛነት የሚያመራው.

ነገር ግን ይህ ሊገኝ የቻለው ፕሮክሉስ በመካከላቸው ያለው ርቀት ያለውን ቅድመ ሁኔታ ስለሚጠቀም ብቻ ነው።

ትይዩ መስመሮች እርግጥ ነው. ሆኖም፣ ይህ አዲስ ፖስትዩት ነው፣ ከ V መለጠፍ ጋር እኩል ነው።

ስላይድ 13.(የጂኦሜትሪ ችግሮች እና መፍትሄዎቻቸው በዩክሊድ)

ከመጀመሪያው መጽሐፍ "ተጀመረ"

1. ይህንን አራት ማዕዘን ማዕዘን በግማሽ ይቀንሱ.

2. ይህ የተወሰነ ቀጥተኛ መስመር (ማለትም ክፍል)

ግማሹን ይቁረጡ.

ከ 3 ኛ መጽሐፍ "ተጀመረ"

1. የዚህን ክበብ መሃል ያግኙ.

2.ይህን ቅስት በግማሽ ይቁረጡ.

ከአራተኛው መጽሐፍ "ተጀመረ"

1.ቢ የተሰጠ ክበብየተወሰነ ርዝመት ያለው ገመድ ያስገቡ።

ከ 6 ኛው መጽሐፍ "ተጀመረ"

1. ለተሰጠው ሁለት ክፍሎች, አግኝ

አማካይ ተመጣጣኝ.

2. ለ ሶስት ውሂብክፍሎችን ያግኙ

አራተኛው አማካይ ተመጣጣኝ.
1. አንግል BACን በግማሽ ለመከፋፈል Euclid AB ይወስዳል የዘፈቀደ ነጥብ D እና AE = A D በ AC ላይ ያስቀምጣቸዋል. በመቀጠል, በ DE ላይ ይገነባል ተመጣጣኝ ትሪያንግል DEF ቀጥተኛ መስመር AF bisects አንግል BAC.

2. የ AB ክፍልን በግማሽ ለመከፋፈል, Euclid እኩልነት ይገነባል ትሪያንግል ኤቢሲ, bisects አንግል ኤሲቢ ከቀጥታ መስመር ሲዲ ጋር። ነጥብ D የ AB ክፍል መካከለኛ ነው።

3. የዩክሊድ ማስረጃ (በተቃራኒው) የክበቡ መሃከል ከኮሪዱ መሃል በተመለሰው ቋሚው ላይ እንደሚገኝ ይገለጻል።

4. ዩክሊድ የተሰጠውን ቅስት AB ን ሰብስቧል። ከ C ነጥብ C, የመዝሙሩ መሃከል, ከ AB ጋር ቀጥ ብሎ ይገነባል, ቅስት በ ላይ ያቋርጣል. የሚፈለገው ነጥብዲ.

ስላይድ14. (Euclidean አልጎሪዝም)

የዩክሊድ አልጎሪዝም ትልቁን የሁለት ኢንቲጀር ፣ ሁለት ፖሊኖሚሎች እና እንዲሁም የሁለት ተመጣጣኝ ክፍሎች ትልቁን የጋራ መመዘኛ የማግኘት ዘዴ ነው።

ትልቁን ለማግኘት የጋራ አካፋይሁለት ሙሉ አዎንታዊ ቁጥሮች, መጀመሪያ ያስፈልግዎታል ትልቅ ቁጥርበትናንሹ ቁጥር ይካፈሉ፣ ከዚያም ሁለተኛውን ቁጥር በቀሪው ክፍል ይከፋፍሉት፣ ከዚያም የመጀመሪያው ቀሪውን በሁለተኛው ወዘተ. የመጨረሻው ዜሮ ያልሆነ አዎንታዊ ቀሪበዚህ ሂደት ውስጥ የእነዚህ ቁጥሮች ትልቁ የጋራ አካፋይ ይሆናል ። አንድ ምሳሌ እንስጥ። እን = 777፣ b=629። ከዚያም 777=629*1+148፣ 629=148*4+37፣148=37*4.የመጨረሻው ዜሮ ያልሆነ ቀሪው 37 የቁጥር 777 እና 629 ትልቁ የጋራ አካፋይ ነው።

የሁለት ክፍሎች ትልቁን የጋራ መለኪያ ለማግኘት በተመሳሳይ መንገድ ይቀጥሉ። ከቀሪው ጋር የማካፈል ክዋኔው በጂኦሜትሪክ አናሎግ ተተካ፡- አነስ ያለ ክፍልበትልቁ ክፍል ላይ በተቻለ መጠን ብዙ ጊዜ ለሌላ ጊዜ ማስተላለፍ: የቀረው ትልቁ ክፍል (እንደ ቀሪው ክፍል ተወስዷል) በትንሽ ክፍል ላይ ለሌላ ጊዜ ይተላለፋል, ወዘተ. ክፍሎቹ a እና b ተመጣጣኝ ከሆኑ, ከዚያም የመጨረሻው ያልሆኑ- የቀረው ዜሮ የእነዚህን ክፍሎች የጋራ ልኬት ይሰጣል። ተመጣጣኝ ያልሆነ ክፍልፋዮችን በተመለከተ ውጤቱ ዜሮ ያልሆኑ ቀሪዎች ቅደም ተከተል ገደብ የለሽ ይሆናል አንድ ምሳሌን ተመልከት። የ isoscelesን AB እና AC እንደ መጀመሪያው ክፍል እንውሰድ ትሪያንግል ኤቢሲ, ለዚህም A = C = 72 °, B= 36 °. እንደ መጀመሪያው ቀሪ ክፍል AD (CD-bisector of angle C) እንቀበላለን, እና በቀላሉ ለማየት እንደሚቻለው, የዜሮ ቀሪዎች ቅደም ተከተል ገደብ የለሽ ይሆናል. ይህ ማለት AB እና AC ክፍሎች ተመጣጣኝ አይደሉም ማለት ነው።

የዩክሊድ አልጎሪዝም ለረጅም ጊዜ ይታወቃል. ቀድሞውኑ ከ 2000 ዓመታት በላይ ነው. ይህ ስልተ ቀመር በዩክሊድ ኤለመንቶች ውስጥ ተቀርጿል፣ የዋና ቁጥሮች ባህሪያት፣ አነስተኛ የጋራ ብዜት ወዘተ. የሁለት ክፍሎች ትልቁን የጋራ መለኪያ እንደመፈለጊያ ዘዴ፣ የዩክሊድ አልጎሪዝም (አንዳንድ ጊዜ የመቀያየር ዘዴ ተብሎ የሚጠራው) በፓይታጎራውያን ዘንድ ይታወቃል። ለ በ 16 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይቪ. የዩክሊድ አልጎሪዝም ወደ ፖሊኖሚሎች ተዘርግቷል፤ ከአንዱ ተለዋዋጭ በኋላ ለአንዳንድ ሌሎች አልጀብራ ነገሮች የዩክሊድ አልጎሪዝምን ማወቅ ተችሏል።

የዩክሊድ አልጎሪዝም ብዙ አፕሊኬሽኖች አሉት። የሚገልጹት እኩልነቶች መገመት እንዲችሉ ያደርገዋል ትልቁ አካፋይ መቁጥሮች ሀ እና ለበ d=ax+by (x;y ኢንቲጀርስ ናቸው)፣ እና ይህ የ 1 ኛ ዲግሪ የዲዮፓንቲን እኩልታዎች ከሁለት የማይታወቁ ጋር መፍትሄ እንዲያገኙ ያስችልዎታል። የዩክሊዲያን ስልተ ቀመር የመወከል ዘዴ ነው። ምክንያታዊ ቁጥርቀጣይ ክፍልፋይ መልክ. ብዙውን ጊዜ በኮምፒተር ፕሮግራሞች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

ስላይድ 15.("መጀመሪያ" - ጥንታዊ ሐውልት)

ብዙውን ጊዜ ስለ ኤለመንቶች ከመጽሐፍ ቅዱስ በኋላ በጣም ታዋቂው የጥንት የጽሑፍ ሐውልት እንደሆነ ይነገራል። መጽሐፉ የራሱ የሆነ እጅግ አስደናቂ ታሪክ አለው። ለሁለት ሺህ ዓመታት እሷ ነበረች የማጣቀሻ መጽሐፍየትምህርት ቤት ልጆች ፣ እንደ ጥቅም ላይ ውለው ነበር። የመጀመሪያ ኮርስጂኦሜትሪ. ኤለመንቶች በጣም ተወዳጅ ነበሩ፣ እና ብዙ ቅጂዎች ከነሱ የተሰሩት በታታሪ ፀሐፍት ነበር። የተለያዩ ከተሞችእና አገሮች. በኋላ, "መርሆች" ከፓፒረስ ወደ ብራና እና ከዚያም ወደ ወረቀት ተንቀሳቅሰዋል. በአራት መቶ ዓመታት ውስጥ, ኤለመንቶች 2,500 ጊዜ ታትመዋል: በአማካይ, 6-7 እትሞች በየዓመቱ ታትመዋል. እስከ 20ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ መጽሐፉ ለትምህርት ቤቶች ብቻ ሳይሆን ለዩኒቨርሲቲዎችም የጂኦሜትሪ ዋና መማሪያ መጽሐፍ ተደርጎ ይወሰድ ነበር።

ስላይድ 16.(ሌሎች የዩክሊድ ሥራዎች)

"ዳታ" በጂኦሜትሪክ አልጀብራ በመጠቀም የተፈቱ ችግሮች ናቸው።

"በቁጥሮች ክፍፍል" - የግንባታ ችግሮች.

“Phenomena” የስነ ፈለክ ጥናት ነው።

"ኦፕቲክስ"

"የካኖን ክፍሎች" በሙዚቃ ክፍተቶች ላይ አሥር ችግሮችን የያዘ ትንሽ ጽሑፍ ነው.

በእነዚህ ሁሉ ሥራዎች ውስጥ ያለው የዝግጅት አቀራረብ፣ ልክ እንደ ፕሪንሲፒያ፣ ለጠንካራ አመክንዮ ተገዢ ነው፣ እና ንድፈ ሐሳቦች የሚመነጩት በትክክል ከተዘጋጁ አካላዊ መላምቶች እና የሒሳብ ልጥፎች ነው።

ስላይድ 17.(ከዩክሊድ በኋላ አስደናቂ ጂኦሜትሮች)

ኤውክሊድ በ275 እና 270 ዓክልበ. መካከል ሞተ። ታላቅ አስተዋጽዖ ተጨማሪ ምርምር የተለያዩ ጉዳዮችጂኦሜትሪ የተዋወቀው በአርኪሜዲስ እና በፔርጋ አፖሎኒየስ ነው።ከአፖሎኒየስ በኋላ ምንም አልነበረም ዋና ዋና ግኝቶችበጂኦሜትሪ መስክ. የአርኪሜድስ እና የአፖሎኒየስ ስራዎች በጣም ውስብስብ እንደሆኑ ተደርገው ይቆጠሩ ነበር, አልተነበቡም, እና አንዳንዶቹ በጊዜ ሂደት ጠፍተዋል.

ስላይድ 18.(የሦስቱ ሳይንቲስቶች ምሳሌ)

ደቀ መዝሙሩ ይሆኑ ዘንድ እና የአሮጌውን ሰው ጥበብ ይረዱ ዘንድ።

በባሕሩ ተሳፍረው ከሩቅ ተራመዱ...

እና ጥያቄዎቹ ቀላል አልነበሩም.

ነጥብ ምንድን ነው? -

ዩክሊድ ጠየቀ።

እንግዶቹን እያየ።

ቁም ነገሩ የሚለው ነው።

ክፍሎች የሉትም -

አርኬላዎስ ኩሊ ይላል።

በትክክል መለሰ።

ጥሩ ስራ! -

ጠቢቡ በፍቅር ፈገግ አለ። -

ደህና ፣ የመስመሩ ምስጢር ምንድነው?

ርዝመት አለ

ግን በውስጡ ምንም ስፋት የለም!

እንደገና ወደ ነጥቡ እንመለስ!

ማወቅ እፈልጋለሁ፡-

ለምን ሳይንቲስት መሆን ይፈልጋሉ?

ደግሞስ የእውቀት መንገዶች ቀላል አይደሉም?!

ሀብታም መሆን እፈልጋለሁ

ስላም! ሰማሁ:

ሳይንስ ውድ ሀብት ነው!

እርግጠኛ ነኝ -

አንተ ዩክሊድ ሀብታም ነህ

ጠቢቡ ሁለት ሳንቲሞችን አወጣ -

ግራ በተጋባ ወጣት ነው የሚወሰዱት።

ሁሉም! ሂድ! -

ሳይንቲስት ይላል. -

አሁን ከዩክሊድ የበለጠ ሀብታም ነዎት ...

ሞቃታማው ንፋስ በድንገት ኃይለኛ ነፈሰ ፣

የዘንባባ ዛፎች በባህር ዳር ላይ ተንቀጠቀጡ።

ክበቡን ማን ይከፋፍላል

በአምስት ክፍሎች?

አርኪሎኮስ ተነሳ፡-

እችላለሁ!

ፀሐይ የጨለማውን ፊት አበራች።

ኮምፓሱ በልበ ሙሉነት በእጅዎ ተጨምቋል።

በአሸዋው ላይ ክብውን በጥንቃቄ ይከፋፍለዋል.

አዛውንቱ አንገታቸውን ነቀነቁ፡-

ከዚያም ዩክሊድ እንዲህ ሲል ጠየቀ።

ወደ ሳይንስ የሚማርክህ ምንድን ነው?! -

ወጣቱን ትከሻውን መታው።

ታዋቂ ሁን

እንደ እርስዎ ፣ እፈልጋለሁ ። በሁሉም ቦታ እሰማለሁ

"ዩክሊድ ምንኛ ብልህ ነው!"

ይህ ማለት እውቀት ክብርን ይሰጣል!

ኤውክሊድ የተሳለ ሸምበቆውን ወሰደ።

አንድ አዛውንት በፓፒረስ ላይ እንዲህ ሲሉ ጽፈዋል.

"ሰዎች! እሱ ከእኔ የበለጠ ብልህ ነው።

ዩክሊድ".

- እዚህ ሂድ!

አሁን ታዋቂ ነዎት!

ደህና ፣ ሦስተኛው ያስባል…

የሆነ ነገር እየሳለ ነው።

በሆነ ነገር ተማርከዋል…

ምን እየሳሉ ነው?

መስመሮችን እሳለሁ.

አንድ ቲዎሪ ማረጋገጥ እፈልጋለሁ.

ግን በተለየ መንገድ

እንደ ዩክሊድ አይደለም! -

ወጣቱ በግትርነት።

በዓይኖች ላይ እንባ

ከአሮጌው ሰው፡-

ራሱን ተማሪ አገኘ።

ማነህ?

እርሱም ሲመልስ ይሰማል።

ከሰራኩስ ነኝ።

እኔ አርኪሜዲስ ነኝ።

በሚከተሉት ርእሶች ላይ ይህንን ጽሑፍ በትምህርቶች ውስጥ መጠቀም ጥሩ ነው-

የመጀመሪያ ጂኦሜትሪክ መረጃ

የጂኦሜትሪ አክሲሞች

የትምህርቱ ዓላማ፡-በኡክሊድ ጊዜ የመግለጫዎችን ቀመሮች ያስተዋውቁ እና ከዘመናዊው አጻጻፍ ጋር ያወዳድሩ።

የትምህርት ዓላማዎች፡-

- ማዳበር፣ የግንዛቤ ፍላጎትወደ ሂሳብ ፣ ሎጂካዊ አስተሳሰብ።

የእውቀት (ኮግኒቲቭ) እንቅስቃሴን ያግብሩ።

የተማሪዎችን ግንዛቤ አስፋ።

የትምህርት ደረጃዎችእውቀትን ማዘመን ወይም አዲስ እውቀትን "ማግኘት"

የተማሪ መልእክት , የፕሮጀክት አቀራረብ.

የትምህርት እንቅስቃሴዎች ዓይነቶች:

- ጽሑፉን በመተንተን እና በመረዳት ችግሮችን መፍታት;

የታቀዱ የትምህርት ውጤቶች:

የማግኘት ችሎታ የተለያዩ ምንጮችለውሳኔ አስፈላጊ መረጃ የሂሳብ ችግሮች, እና ለመረዳት በሚያስችል መልኩ ያቅርቡ;

የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ እድገት ፣ የሒሳብ ምሳሌያዊ ቋንቋን መምራት ፣ ሀሳቡን በቃላት እና በብቃት መግለጽ ፣ መጻፍ፣ የሂሳብ ቃላትን እና ተምሳሌታዊነትን በመጠቀም።

ክፍል 2. በዩክሊድ ከመደበኛ ትምህርት ውጭ በሆኑ ሰዓቶች ውስጥ "መጀመሪያ" በሚለው ርዕስ ላይ ታሪካዊ ቁሳቁሶችን መጠቀም.

ከመደበኛ ትምህርት ውጭ እንቅስቃሴዎችን የማደራጀት ቅጽ -የሂሳብ ክለብ ትምህርት.

ታሪካዊ ቁሳቁሶችን የማቅረቢያ ቅጾች;የተማሪ መልእክት, የዝግጅት አቀራረብ.

የትምህርት እንቅስቃሴዎች ዓይነቶች:

- የችግሩን ጽሑፍ በመተንተን እና በመረዳት ችግሮችን መፍታት;

አስፈላጊውን የሂሳብ መረጃ ያውጡ, ምክንያታዊ ሰንሰለት ይገንቡ.

የታቀዱ የትምህርት ውጤቶች፡-

ምስል የ የሂሳብ ሳይንስእንደ ሉል የሰዎች እንቅስቃሴስለ እድገቱ ደረጃዎች;

የሂሳብ ችግሮችን ለመፍታት እና ለመረዳት በሚያስችል መልኩ ከተለያዩ ምንጮች መረጃን የማግኘት ችሎታ;

የመረጃ ምንጮች፡-

1.http:// የህይወት ታሪክ. መረቡ/ የህይወት ታሪክ. php? መታወቂያ=50

2.http:// www- ታሪክ. mcs. ሴንት- አንድሪውስ. ac. uk/ የምስል ማሳያ/ ዩክሊድ. html

3.ማጣቀሻ. ru/ አጣቃሾች/ እይታ/13700

Ekaterina Polyakova፣ የ6 ቢ ክፍል ተማሪ

Euclid ማን ነው?

ስራው ስለ የህይወት ታሪክ ይናገራልየጥንት ግሪክ የሒሳብ ሊቅ ዩክሊድ (አለበለዚያ ዩክሊድ)፣ በእኛ ዘንድ የደረሰው የመጀመሪያው የቲዎሬቲካል ሒሳብ ደራሲ። የመጽሐፉ ታሪክ "መርሆች", ማጠቃለያው.

አውርድ:

ቅድመ እይታ፡

የማዘጋጃ ቤት የበጀት ትምህርት ተቋም

"Novoaganskaya አጠቃላይ ትምህርት ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤትቁጥር 2"

ዩክሊድ እና መጽሐፉ "Elements"

ሥራው የተከናወነው በ:

Ekaterina Polyakova፣ የ6 ቢ ክፍል ተማሪ

ተቆጣጣሪ፡-

ቼኪና ኦልጋ አሌክሳንድሮቭና ፣

የሂሳብ መምህር.

Smt. ኖቮአጋንስክ

2014

እቅድ

1. ማቆየት።

1. ግቦች እና ዓላማዎች።

II. ዋናው ክፍል.

1. Euclid ማን ነው?
2. የዩክሊድ ዋና ሥራ "Elements" ነው.
3. የሱ መጽሃፍ ስለ ምንድን ነው?
4. ዩክሊድ ምን አደረገ?

III. መደምደሚያ.

IV. ዋቢዎች።

መግቢያ

የሥራዬ ዓላማ፡-

በተመረጠው ርዕስ ላይ እውቀትዎን ያስፋፉ. ስለ ዩክሊድ ሕይወት፣ ሥራው፣ ታዋቂ መጽሐፍ" ተጀመረ።"

በተማሪ ኮንፈረንስ ላይ ለመናገር ተዘጋጁ።

ተግባራት፡

1) "Euclid እና "Elements" በሚለው መጽሐፉ ላይ መረጃ ያግኙ.

2) ከመጽሐፉ "መጀመሪያዎች" ጋር ይተዋወቁ.

3) ሪፖርት አዘጋጅ.

4) የዝግጅት አቀራረብ ያዘጋጁ.

5) በአንድ ኮንፈረንስ ላይ ይናገሩ.

Euclid ማን ነው?

ዩክሊድ (አለበለዚያ ዩክሊድ) የጥንት ግሪክ የሒሳብ ሊቅ ነው፣ ወደ እኛ የደረሰው የመጀመሪያው የቲዎሬቲካል ሒሳብ ደራሲ ነው። ስለ ዩክሊድ ባዮግራፊያዊ መረጃ እጅግ በጣም አናሳ ነው። በአቴንስ የዩክሊድ አስተማሪዎች ተማሪዎች እንደነበሩ ብቻ ይታወቃልእና በቀዳማዊ ቶለሚ (306-283 ዓክልበ. ግድም) በአሌክሳንድሪያ አካዳሚ አስተምሯል። ዩክሊድ የአሌክሳንድሪያ ትምህርት ቤት የመጀመሪያ የሂሳብ ሊቅ ነው።

ስለ ሳይንቲስት ሕይወት ምንም የሚታወቅ ነገር የለም ማለት ይቻላል። ስለ እሱ ጥቂት አፈ ታሪኮች ብቻ ደርሰውናል. ስለ ኤለመንቶች የመጀመሪያ ተንታኝ ፕሮክሉስ (5ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ም.) ኤውክሊድ የትና መቼ እንደተወለደ እና እንደሞተ ሊያመለክት አልቻለም። ፕሮክሉስ እንዳለው “ይህ የተማረ ሰው” በቶለሚ 1 የግዛት ዘመን ይኖር ነበር። በ12ኛው መቶ ክፍለ ዘመን በነበረ የአረብኛ የእጅ ጽሑፍ ገፆች ላይ አንዳንድ ባዮግራፊያዊ መረጃዎች ተጠብቀው ነበር፡- “ኤውክሊድ፣ የናኩራጥስ ልጅ፣ “ጂኦሜትራ” በሚል ስም ይታወቅ ነበር፣ የጥንት ሳይንቲስት፣ በመነሻው ግሪክ፣ በመኖሪያው ሶሪያዊ፣ በመጀመሪያ ከጢሮስ።

ዩክሊድ አብዛኛውን ህይወቱን ያሳለፈው በአሌክሳንድሪያ - በታላቁ እስክንድር በባህር ዳርቻ የተመሰረተች ከተማ ነው። ሜድትራንያን ባህር፣ በአባይ ወንዝ አፍ። ንጉሥ ቶለሚ ቀዳማዊ እስክንድርያ የግብፅ ዋና ከተማ አደረገው; ግዛቱን ከፍ ለማድረግ ሳይንቲስቶችን እና ገጣሚዎችን ወደ አገሪቱ በመሳብ ሙሴዮን የሙሴ ቤተ መቅደስ ፈጠረላቸው።

የእሱ ሥራ?

በሂሳብ ውስጥ ያለው እውቀት እንደምንም መፃፍ ስለሚያስፈልግ ኤውክሊድ በወቅቱ ሰዎች ስለ ጂኦሜትሪ የሚያውቁትን ሁሉ የያዘ እና አሁንም ይህ እውቀት ጥቅም ላይ የዋለ “Elements” የተሰኘ መጽሐፍ ጻፈ። እውነት ነው፣ ያኔ የጥንት መጽሃፍቶች ያለ ርህራሄ ወድመዋል ምክንያቱም ክርስቲያኖች እና ሙስሊሞች አልወደዱም። ነገር ግን በአንዳንድ ትርጉሞች ውስጥ "መርሆች" የተባለው መጽሐፍ ተረፈ.

የብሩህ ዩክሊድ በጣም አስፈላጊው የሂሳብ ሥራ ፣ የእሱ መጽሐፍ

"መርሆች" በጣም የተከበረ ዕድሜ አለው - ከሁለት ሺህ ዓመታት በላይ.

የዩክሊድ ዋና ሥራ የፕላኒሜትሪ ፣ ስቴሪዮሜትሪ እና በርካታ ጉዳዮችን በቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ (ለምሳሌ ፣Euclidean አልጎሪዝም);

13 መጻሕፍትን ያቀፈ ሲሆን ወደ አምስት የሚሆኑ ሁለት መጻሕፍት ተጨምረዋል። መደበኛ polyhedraደራሲያቸው ማን እንደሆነ እስካሁን አልታወቀም? የአሌክሳንድርያ ሃይፕስክልስ ተባሉ።

በኤለመንቶች ውስጥ፣ Euclid የቀደመውን የግሪክ ሂሳብ እድገት ጠቅለል አድርጎ ለተጨማሪ የሂሳብ እድገት መሰረት ፈጠረ።

ከዩክሊድ የሒሳብ ሥራዎች መካከል፣ “በሥዕሎች ክፍፍል ላይ”፣ በአረብኛ ትርጉም ተጠብቀው፣ አራት መጽሐፍት “መታወቅ አለበት። ሾጣጣ ክፍሎች"፣ በውስጡ የተካተተው ቁሳቁስ ተመሳሳይ ስም ያለው ሥራአፖሎኒየስ ኦቭ ፐርጋ, እንዲሁም "Porisms" የሚለው ሀሳብ ከአሌክሳንድሪያ ፓፑስ "የሒሳብ ስብስብ" ሊገኝ ይችላል.

የሱ መጽሃፍ ስለ ምንድን ነው?

የዩክሊዲያን መጽሐፍ "ኤሌመንትስ" የዚያ ጂኦሜትሪ አቀራረብ ነው, እሱም እስከ ዛሬ ድረስ Euclidean በሚለው ስም ይታወቃል. የቦታ ሜትሪክ ባህሪያትን ይገልፃል, ይህም ዘመናዊ ሳይንስ Euclidean ብሎ ይጠራዋል።Euclidean ቦታመድረክ ነው። አካላዊ ክስተቶች ክላሲካል ፊዚክስበጋሊልዮ እና በኒውተን የተመሰረቱት መሠረት። ይህ ቦታ ባዶ ፣ ወሰን የለሽ ፣ አይዞትሮፒክ ፣ ሶስት ልኬቶች አሉት። ዩክሊድ አተሞች የሚንቀሳቀሱበት ባዶ ቦታ ለሚለው የአቶሚክ ሀሳብ የሂሳብ እርግጠኝነትን ሰጥቷል። በጣም ቀላሉ የጂኦሜትሪክ ነገርዩክሊድ ምንም ክፍል እንደሌለው የሚገልጽ ነጥብ አለው. በሌላ አነጋገር አንድ ነጥብ የማይከፋፈል የጠፈር አቶም ነው።

የዩክሊድ ሥራ 15 መጻሕፍትን ያቀፈ ነው።

መጽሐፍ 1 ቀመሮች መነሻ ነጥቦችጂኦሜትሪ፣ እና እንዲሁም የሶስት ማዕዘን ማዕዘናት ድምር እና የፓይታጎሪያን ቲዎረም ንድፈ ሃሳብን ጨምሮ የፕላኒሜትሪ መሰረታዊ ንድፈ ሃሳቦችን ይዟል።

መጽሐፍ 2 የጂኦሜትሪክ አልጀብራን መሠረት ይጥላል።

3ኛው መጽሃፍ ለክበብ ባህሪያት, ለጣሪያዎቹ እና ለኮረዶች የተሰጠ ነው.

መጽሐፍ 4 ከመደበኛ ፖሊጎኖች ጋር ይመለከታል።

መጽሐፍት 5 እና 6 ለግንኙነት ጽንሰ-ሀሳብ እና ለአልጀብራ ችግሮችን ለመፍታት አተገባበሩ ላይ ያተኮሩ ናቸው።

መጽሐፍት 7፣ 8 እና 9 ለኢንቲጀር እና ምክንያታዊ ቁጥሮች ንድፈ ሐሳብ ያደሩ ናቸው።

መጽሐፍ 10 ከአራት ኢ-ምክንያታዊነት ጋር ይመለከታል።

መጽሐፍ 11 የስቴሪዮሜትሪ መሰረታዊ ነገሮችን ይሸፍናል.

በ 12 ኛው መጽሐፍ ውስጥ የአንድ ክበብ አካባቢ እና የኳስ መጠንን የሚመለከቱ ንድፈ ሀሳቦች ተረጋግጠዋል ፣ እና የፒራሚዶች ፣ ኮኖች ፣ ፕሪም እና ሲሊንደሮች መጠኖች ሬሾዎች ተገኝተዋል።

13 ኛው መጽሐፍ በመደበኛ የ polyhedra መስክ በተገኘው ውጤት ላይ የተመሰረተ ነው.

መጽሐፎች 14 እና 15 የዩክሊድ አይደሉም, እነሱ የተጻፉት በኋላ ነው: 14 ኛ - በ 2 ኛው ክፍለ ዘመን. ዓ.ዓ ሠ, እና 15 ኛው - በ 6 ኛው ክፍለ ዘመን.

በዩክሊድ ውስጥ የአንድን ሕብረቁምፊ መጠን እና ክፍሎቹን ለመወሰን ነጠላ-ሕብረቁምፊ መሳሪያ - ስለ ሞኖኮርድ መግለጫም እናገኛለን። ሞኖኮርድ የተፈጠረው በፓይታጎረስ እንደሆነ ይታመናል፣ እና Euclid ገልጾታል (“የቀኖና ክፍል”፣ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.)

የሞኖኮርድ ፈጠራ ለሙዚቃ እድገት ጠቃሚ ነበር። ቀስ በቀስ ከአንድ ክር ይልቅ ሁለት ወይም ሦስት መጠቀም ጀመሩ. ይህ የኪቦርድ መሳሪያዎች መፈጠር ጅምር ነበር ፣ በመጀመሪያ ሃርፕሲኮርድ ፣ ከዚያም ፒያኖ እና የእነዚህ ገጽታ ዋና መንስኤ። የሙዚቃ መሳሪያዎችሂሳብ ሆነ።

ዩክሊድ ምን አደረገ?

ዩክሊድ ነው። ጥንታዊ አሳቢየጂኦሜትሪ ሳይንስን ያገኘው. የዚያን ጊዜ የሂሳብ ትምህርት ስርዓትን ያመጣው ኤውክሊድ ነበር ማለት እንችላለን።
ዩክሊድ በሥነ ፈለክ፣ ኦፕቲክስ፣ ሙዚቃ ወዘተ ላይ የበርካታ ሥራዎችን ያዘጋጀ ነው።የአረብ ደራሲዎች ኢውክሊድ ስለ መካኒኮች የተጻፉ ሥራዎችን ጨምሮ የተለያዩ ሥራዎችን ያካሂዳሉ ይላሉ።ሚዛኖች እና የተወሰነ የስበት ኃይል መወሰን.

ብዙ መቶ ዘመናት አለፉ፣ ህዝቦች ተለዋወጡ፣ አንዳንድ ግዛቶች ከምድር ገጽ ጠፍተዋል እና ሌሎችም ተነሱ፣ ከተማዎች ፈራርሰዋል፣ መፅሃፍቶች እና ቤተ-መጻህፍት በእሳት ነበልባል ተቃጠሉ። እና ለመጀመሪያ ጊዜ በተበላሸ ፓፒረስ ላይ የተፃፉት “መርሆች” በጊዜ ውስጥ አልፈዋል።

በ 3 ኛው ክፍለ ዘመን የተፈጠረ. ዓ.ዓ ሠ. “መርሆች” አሁንም ትርጉማቸውን አላጡም። ያዙት። ልዩ ቦታበሂሳብ ታሪክ ውስጥ.

ከታላላቅ ጂኦሜትሮች አንዱ የሆነው ዩክሊድ በተፈጥሮ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም መስመሮች እና አካላት የሚገዙ ህጎችን ለማግኘት እና እነዚህን ህጎች በጥብቅ ስርዓት ለማዘጋጀት ወሰነ ...

እርግጥ ነው, ሁሉም የ Euclidean ጠፈር ባህሪያት ወዲያውኑ አልተገኙም, ነገር ግን ከብዙ መቶ ዓመታት ሥራ የተነሳ ሳይንሳዊ አስተሳሰብነገር ግን የዚህ ሥራ መነሻ የዩክሊድ ንጥረ ነገር ነበር።

የ Euclidean ጂኦሜትሪ መሰረታዊ ነገሮች እውቀት አሁን አስፈላጊ አካል ነው አጠቃላይ ትምህርትበዓለም ዙሪያ ።

ማጠቃለያ

በተሠራው ሥራ ምክንያት የኤውክሊድ የሕይወት እንቅስቃሴ ጋር መተዋወቅ ጀመርኩ። የመጽሐፉን ታሪክ "መርሆች" እና ይዘቱን አጥንቻለሁ.

ዘገባ አዘጋጅቶ ገለጻ አድርጓል።

አቀራረቡ ሊያገለግል ይችላል። ተጨማሪ ቁሳቁስበሂሳብ ትምህርቶች.

የመረጃ ምንጮች