คำพูดของนักวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งคณิตศาสตร์ เค เกาส์

อริสโตเติล คณิตศาสตร์... เผยให้เห็นถึงความเป็นระเบียบ ความสมมาตร และความแน่นอน และสิ่งเหล่านี้คือความงามที่สำคัญที่สุด อริสโตเติล (384 ปีก่อนคริสตกาล) นักปรัชญาชาวกรีกโบราณ

วิทย์คณิตเก่งแต่ยากนะ วิทยาศาสตร์ที่น่าสนใจ- คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่ใช้เขียนหนังสือเกี่ยวกับธรรมชาติ ก. กาลิเลโอ กาลิเลโอ กาลิเลโอ ()

นักฟิสิกส์ที่ไม่มีคณิตศาสตร์ก็ตาบอด (M.V. Lomonosov) นักคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่กวีในระดับหนึ่งจะไม่มีวันเป็นนักคณิตศาสตร์ตัวจริงได้ (K. Weierstrass) คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่วิทยาศาสตร์ทุกประการพูดกัน (N.I. Lobachevsky) คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ดีที่สุดและเป็นเพียงแค่ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการศึกษาธรรมชาติเท่านั้น (ดี.ไอ. ปิซาเรฟ) ดาราศาสตร์ (ในฐานะวิทยาศาสตร์) เริ่มมีอยู่ตั้งแต่ผสมผสานกับคณิตศาสตร์ (เอ.ไอ. เฮอร์เซน)

คณิตศาสตร์คือราชินี หากคุณไม่รู้คณิตศาสตร์ ก็เป็นเรื่องยากสำหรับคุณที่จะอยู่ในโลกนี้ หากไม่มีคณิตศาสตร์ คุณจะไม่สามารถ: หาร คูณ บวก ฟิสิกส์และเคมีเป็นเพื่อนกับมัน เรขาคณิตก็อยู่กับมันเสมอ แน่นอนว่าคณิตศาสตร์คือพลังและราชินีในสาขานี้

ภารกิจ: 1. เดาปริศนา เพื่อแต่งตัวให้ลูกชายของคุณอย่างอบอุ่น ถุงเท้าสองอันหายไป ครอบครัวหนึ่งมีลูกชายกี่คน ถ้าบ้านมีถุงเท้าหกถุงเท้า... 2. คิดดูสิ! หมูน้อยสามตัวสร้างบ้านสามหลังด้วยฟาง กิ่งไม้ และหิน แต่ละคนได้รับบ้านหลังหนึ่ง: Nif-Nif - ไม่ได้ทำจากหินหรือกิ่งไม้ นัฟ-นัฟไม่ได้ทำจากหิน นาฟ-นาฟได้บ้านไหน? -

3. แก้ไขปัญหา โรงอาหารได้รับผลไม้ 200 กิโลกรัม มีแอปเปิ้ลและส้ม 150 กิโลกรัม และส้มและลูกแพร์ 1 กิโลกรัม มีแอปเปิ้ล ส้ม และลูกแพร์จำนวนกี่ลูกถูกนำมาที่ห้องอาหาร? 4.ใช้ปุ่มตัวเลขที่ให้ในแต่ละตัวอย่างพยายามค้นหาตัวเลข ตัวเลขทั้งหมดต่างกัน =12 =10 =11

5. กำหนดอายุของคุณ Masha มีอายุมากกว่า Nastya 4 ปี ตอนนี้นัสยาอายุ 15 ปี Masha จะอายุเท่าไหร่ใน 5 ปี? 6. ไขปริศนา PO100 O 7 I S3ZH 100lb 7. วางระหว่างหมายเลข 1,2,3,4,5,6 และ 7 รวมเป็น 3 เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์(+ และ -) เพื่อให้ผลลัพธ์เป็น 2

8. จัดเรียงวงเล็บเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง: 4 = 5 9. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 91 ตารางเมตร ม. ด้านใดด้านหนึ่งยาว 13 ซม. ผลรวมของด้านทุกด้านเป็นเท่าใด 10. คิดสิ! ผู้โดยสารเดินทางโดยรถแท็กซี่ไปยังหมู่บ้าน ระหว่างทางเขาได้พบกับรถบรรทุก 5 คัน และรถยนต์ 3 คัน รถเข้าหมู่บ้านทั้งหมดกี่คัน? ขอให้โชคดี!

อย่าหาวเดาสิ

เกมบทเรียน “การเดินทางสู่โลกแห่งความรู้”

วัตถุประสงค์: 1. เจาะลึกและสรุปความรู้ในหัวข้อ “แนวทางแก้ไข” และ “ การแยกตัวด้วยไฟฟ้า- 2. การพัฒนาความสามารถในการเน้นประเด็นสำคัญและค้นหาคำตอบสำหรับคำถามที่โพสต์ 3. ส่งเสริมจิตวิญญาณของทีม พัฒนาความปรารถนาอันแรงกล้าที่จะชนะ เพิ่มความนับถือตนเองของนักเรียน

เงื่อนไขของเกม:

ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นสามกลุ่ม (สามลูกเรือ) ทีมที่มีคะแนนมากที่สุดจะเป็นผู้ชนะ

1. สถานีไฟฟ้า

1. ไฟบนอุปกรณ์เพื่อระบุค่าการนำไฟฟ้าจะสว่างขึ้นหากวางอิเล็กโทรด:

ก) ลงไปในน้ำ;

b) ในคอปเปอร์ไฮดรอกไซด์;

c) ละลายโพแทสเซียมคลอไรด์;

d) เป็นไนโตรเจน

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

2. ความชุ่มชื้นคืออะไร?

ก) กระบวนการละลายสารในน้ำ

b) ปฏิกิริยาการแลกเปลี่ยนที่มีน้ำเข้าร่วม

c) กระบวนการอันตรกิริยาของอะตอมหรือไอออนกับโมเลกุลของน้ำ

d) กระบวนการย่อยสลายน้ำเป็นไอออน

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

3. สารอะไรที่เรียกว่าอิเล็กโทรไลต์?

ก) สารที่นำกระแสไฟฟ้า

ข) สาร สารละลายที่เป็นน้ำหรือของที่หลอมนำกระแสไฟฟ้า

c) สารที่มีโครงตาข่ายอะตอมมิก

ง) สารที่ทำปฏิกิริยากับน้ำ

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

4. ในระหว่างการแยกตัวของสารใดจะเกิดแอนไอออนชนิดเดียวเท่านั้น - ไฮดรอกไซด์ไอออน?

ก) เกลือพื้นฐาน

b) เกลือปานกลาง

c) กรด;

d) อัลคาไล;

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

5. นิพจน์หมายถึงอะไร: "ระดับการแยกตัวของกรดคือ 25%"?

ก) 25% ของโมเลกุลกรดทั้งหมดไม่แยกตัวออกเป็นไอออน

b) 25% ของโมเลกุลกรดทั้งหมดแยกตัวออกเป็นไอออน

c) 25% ของอนุภาคทั้งหมดในสารละลายกรดเป็นโมเลกุล

d) 25% ของอนุภาคทั้งหมดในสารละลายกรดเป็นไอออน

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

6. สารละลายของสารใดที่ทำปฏิกิริยากันจนเกิดตะกอน?

ก) Fe(OH)3 HCI;

ค) FeCI3 AgNO3;

d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

2. สถานี "เดา"

เดาว่ามันเกี่ยวกับอะไร เรากำลังพูดถึง?

1. ไม่มีเธอ ดังเพลงที่ว่า “ทั้งที่นี่และที่นี่” (น้ำ)

2. สารละลายอาหาร กรดคาร์บอกซิลิกซึ่งใช้สำหรับเตรียมน้ำหมักและเครื่องปรุงรสสำหรับอาหารวันหยุด (น้ำส้มสายชู)

3. ทะเลใดมีชื่อ "หลากสี"? (แดง, ดำ, ขาว...)

4. ทะเลสาบใดลึกที่สุด? (ไบคาล)

5. อะไรไม่ไหม้ไฟและไม่จมน้ำ? (น้ำแข็ง)

6. ภูเขาน้ำแข็งลอยอยู่ในทะเล (ภูเขาน้ำแข็ง)

7. ทวีปที่ปกคลุมไปด้วยน้ำแข็งเกือบทั้งหมด (แอนตาร์กติกา)

8. น้ำเลี้ยงเซลล์ในสาระสำคัญ (สารละลาย)

3. สถานี "โวโดไลก้า"

อะไร ที่ไหน? เมื่อไร?

1. ทำไมไข่ถึงไม่จมในน้ำเค็ม? (มีน้ำเกลือ ความหนาแน่นสูงขึ้น)

2. เป็นไปได้ไหมที่จะตากผ้าในที่เย็น? (ใช่เพราะน้ำแข็งระเหย)

3. อวัยวะใดของมนุษย์มีมากที่สุดและในที่ใด จำนวนน้อยที่สุดน้ำ? (ร่างกายที่มีน้ำเลี้ยงตาประกอบด้วยน้ำ 99% เคลือบฟัน - 0.2%)

4. บอกชื่อสภาพน้ำที่ยอมรับในอุตุนิยมวิทยาจำนวน 8 ชื่อ (ไอน้ำ น้ำแข็ง หิมะ หมอก น้ำค้างแข็ง ลูกเห็บ เมฆ เมฆ)

5. น้ำตกใดที่ถือว่ามีพลังมากที่สุดในโลก? (ไนแอการา)

6. บนดวงจันทร์มีน้ำหรือไม่? (เลขที่)

7. โมเลกุลของน้ำสลายตัวเป็นไอออนหรือไม่? (ใช่)

8.น้ำสามารถไหลขึ้นด้านบนได้หรือไม่? (ใช่ น้ำเองจะลอยขึ้นมาผ่านเส้นเลือดฝอยของต้นไม้และละลายออกมา สารอาหารไปสู่ที่สูงใหญ่)

4. สถานี “คุณ - สำหรับฉัน ฉัน - สำหรับคุณ”

1. อะไรจะมองเห็นได้เมื่อไม่เห็นสิ่งใดเลย? (หมอก)

2. เกิดความปั่นป่วนในสวน - ถั่วตกลงมาจากท้องฟ้า

นีน่ากินถั่วไปหกลูก - ตอนนี้เธอมีอาการเจ็บคอ (ลูกเห็บ)

3. ไม่ใช่หิมะหรือน้ำแข็ง

และด้วยเงินพระองค์จะทรงกำจัดต้นไม้ออกไป (น้ำแข็ง)

4. ฉันเป็นคนอารมณ์ดี

ฉันเป็นคนง่ายเชื่อฟัง

แต่เมื่อฉันต้องการฉันก็จะทำให้หินหมด (น้ำ)

5. ดูเหมือนคุณกำลังสวมลูกไม้

ต้นไม้ พุ่มไม้ สายไฟ.

และดูเหมือนเทพนิยาย

แต่โดยพื้นฐานแล้ว - เท่านั้น... (น้ำ)

6. เขามาเคาะหลังคา

เขาจากไป - ไม่มีใครได้ยิน (ฝน)

5. สถานี "พุชกินสกายา"

จากผลงานไหน?

เช่น. บรรทัดต่อไปของพุชกิน?

1. ทะเลจะบวมอย่างรุนแรง

มันจะเดือดส่งเสียงหอน

มันรีบวิ่งไปสู่ชายฝั่งที่ว่างเปล่า

มันจะทะลักออกมาด้วยเสียงอันดัง... (“The Tale of Tsar Saltan”)

2. คุณขับฝูงเมฆ

คุณกวนทะเลสีฟ้า

ทุกที่ที่คุณหายใจในที่โล่ง... (“The Tale of the Dead Princess and the Seven Knights”)

3. เรียบหรูกว่าไม้ปาร์เก้ที่ทันสมัย

แม่น้ำส่องแสงปกคลุมไปด้วยน้ำแข็ง... (“Eugene Onegin”)

4. เมฆเคลื่อนผ่านท้องฟ้า

ถังหนึ่งลอยอยู่ในทะเล ("เรื่องราวของซาร์ซัลตัน")

6. สถานีโปเรไชกา

1. ในการเลี้ยงมะเขือเทศให้ใช้สารละลายโซเดียมไนเตรต 0.2% คุณต้องใช้โซเดียมไนเตรตและน้ำจำนวนเท่าใดในการเตรียมสารละลาย 10 กิโลกรัม

2.เตรียมแอปเปิ้ลแช่น้ำให้ทำน้ำหวานในอัตราน้ำตาล 400 กรัม ต่อน้ำ 100 ลิตร คืออะไร เศษส่วนมวลน้ำตาลในสารละลายนี้?

ผ่อนคลาย

การอภิปรายเกี่ยวกับเกม: สิ่งที่เราชอบ สิ่งที่เราไม่ชอบ

สรุป. จำนวนคะแนนที่ทีมทำได้จะถูกนำมาพิจารณาและ งานของแต่ละบุคคลนักเรียนทุกคนในบทเรียน

ภาพรวมวัสดุ

ความเกี่ยวข้อง:ทุกคนรู้ดีว่า “คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทั้งหมด” คำพูดนี้ยืนยันความเหนือกว่าของสูตรและตัวเลขทุกประเภท มันเป็นแบบนี้มาตลอดเหรอ? โปรเจ็กต์นี้มีความเกี่ยวข้องด้วยเพราะช่วยให้เด็กนักเรียนมองไปที่คณิตศาสตร์ที่ไม่ธรรมดาอีกแบบหนึ่ง และเข้าใจว่าทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเราก็คือคณิตศาสตร์นั่นเอง...

สมมติฐาน:จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคณิตศาสตร์ไม่ใช่ "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" ดังที่นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ กล่าวไว้? จากนั้นจะชัดเจน: คณิตศาสตร์เป็นเพียงเครื่องมือในการนับในวิทยาศาสตร์อื่น ๆ

เป้า: เพื่อติดตามความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ เพื่อทำความเข้าใจว่าสร้างหลักการอะไร

วิธีการวิจัย:

การประมวลผล การวิเคราะห์แหล่งข้อมูลทางวิทยาศาสตร์

การวิเคราะห์วรรณกรรม ตำรา และคู่มือทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับปัญหาที่กำลังศึกษา

งาน:

จัดการ การสำรวจทางสังคมวิทยานักเรียนชั้นประถมศึกษา มัธยมศึกษา และ มัธยม: "คณิตและฉัน"

วิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับและสร้างไดอะแกรมติดตามความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ

สร้างงานนำเสนอ สอนบทเรียน “คณิตศาสตร์ที่ผิดปกติ” ในโรงเรียนประถมศึกษา มัธยมต้น และมัธยมปลาย

สรุปข้อมูล ยืนยันหรือหักล้างสมมติฐาน

การแนะนำ

ปัจจุบัน ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเกิดขึ้นได้ในสาขาวิชาความรู้ที่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อย่างกว้างขวางในการวิจัย อะไรทำให้การใช้คณิตศาสตร์เพื่อให้บรรลุความสำเร็จมหาศาลในการศึกษาปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและสังคม ท้ายที่สุดแล้ว คณิตศาสตร์ดำเนินการโดยใช้แนวคิดที่ว่าเมื่อมองแวบแรกแล้ว ไม่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริงเลย เช่น เวกเตอร์ สมการ ระบบจำนวน ในโครงการนี้ ฉันจะพยายามตอบคำถามนี้ และในความคิดของฉันก็น่าสนใจที่จะพิจารณาด้วย ตัวอย่างเฉพาะการเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ควรสังเกตว่างานนี้หยิบยกหลักการสองประการของการโต้ตอบระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ประการแรกคือคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือสำหรับการนับในวิทยาศาสตร์อื่น ๆ นั่นคือความสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับทักษะการคำนวณและไม่มีอะไรเพิ่มเติม หลักการที่สองคือความสัมพันธ์เชิงตรรกะพื้นฐาน กล่าวคือ การเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ดำเนินการบนพื้นฐานของการพิสูจน์เชิงตรรกะที่เข้มงวด ตรรกะ และการอนุมาน ในงานนี้ ฉันจะพยายามพิจารณาว่าความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ประเภทต่างๆ เป็นความสัมพันธ์ประเภทใด

การวิจัยทางสังคมวิทยา

การวิจัยทางสังคมวิทยาเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางสังคมวิทยา ปรากฏการณ์ทางสังคมในสถานะเฉพาะของพวกเขาโดยใช้วิธีการที่อนุญาตให้มีการรวบรวมการวัดผลลักษณะทั่วไปและการวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมวิทยาในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

ในโรงยิมของเรา มีการสำรวจทางสังคมวิทยาในโรงเรียนประถมศึกษา มัธยมศึกษาตอนต้น และมัธยมศึกษาตอนปลาย ดังนั้นการศึกษาจึงครอบคลุมนักเรียนในประเภทอายุที่แตกต่างกัน และทำให้สามารถเปรียบเทียบข้อมูลที่ได้รับตามเกณฑ์ต่างๆ (อายุ ทัศนคติต่อคณิตศาสตร์ และอื่นๆ ). ประการแรก มีการศึกษาทางสังคมวิทยาเพื่อระบุความสนใจและทัศนคติต่อคณิตศาสตร์ และเพื่อที่จะได้ข้อสรุปที่เหมาะสมเกี่ยวกับเรื่องนี้ตามผลการศึกษา

สมมติฐาน การวิจัยทางสังคมวิทยาคือการที่นักเรียนชั้นประถมศึกษารับรู้คณิตศาสตร์ด้วยความสนใจมากกว่า ตรงกันข้ามกับนักเรียนมัธยมต้นและมัธยมปลาย

ผลลัพธ์

จากผลการศึกษาครั้งนี้ ตารางผลลัพธ์จึงรวบรวมตามชั้นเรียนและเปอร์เซ็นต์ของคำตอบเพิ่มเติม ผลปรากฏว่าโดยรวมแล้วได้รับผลการแข่งขันค่อนข้างดีสำหรับโรงยิม จากแผนภาพที่ 1 สังเกตว่ามีนักเรียนมากกว่าครึ่งชอบเรียน วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์- จากแผนภาพที่ 2 เราสามารถพูดได้อย่างแน่นอนว่าเด็ก ๆ มีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนของเรา ผู้ตอบแบบสำรวจประมาณ 68% กล่าวว่าพวกเขาถือว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาสำคัญในการศึกษา (ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนในแผนภาพที่ 3) ในขณะที่มากกว่า 80% ตอบว่าคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์อื่นๆ (ดูแผนภาพที่ 4) โดยพื้นฐานแล้ว นักเรียนมัธยมปลายส่วนใหญ่มองว่าสาเหตุหลักประการหนึ่งของการเรียนคณิตศาสตร์คือการได้รับประกาศนียบัตรและการเข้าเรียนในมหาวิทยาลัย มีการสรุปผลที่เหมาะสมเนื่องจากมีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ก็ยังค่อนข้างเล็กจึงตัดสินใจหลังจากเสร็จสิ้นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ เพื่อดำเนินการบทเรียนคณิตศาสตร์ที่ผิดปกติ

ความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับสาขาวิชาธรรมชาติและเทคนิค

คำถามเกี่ยวกับความเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติทำให้นักปรัชญาและนักประวัติศาสตร์ด้านวิทยาศาสตร์งงงวยมานานหลายศตวรรษ “ภาษาคณิตศาสตร์เหมาะสมกับการกำหนดกฎฟิสิกส์เป็นอย่างดีอย่างน่าประหลาดใจ เป็นของขวัญอันล้ำค่าที่เราไม่เข้าใจและไม่สมควรได้รับ เราทำได้เพียงขอบคุณโชคชะตาสำหรับสิ่งนี้ และหวังว่าในการวิจัยในอนาคต เราจะสามารถใช้มันต่อไปได้ และขอบเขตของการนำไปประยุกต์ใช้ (ไม่ว่าจะดีขึ้นหรือแย่ลง) จะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ครอบคลุมสาขาวิทยาศาสตร์ที่กว้างขึ้นกว่าเดิม และไม่เพียงแต่ทำให้เรา มีความสุข แต่ยังมีปัญหาใหม่ที่น่าสงสัยอีกด้วย” นี่คือวิธีที่เขาสรุปบทความของเขาเรื่อง “ประสิทธิภาพที่ไม่อาจเข้าใจได้ของคณิตศาสตร์ใน วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ» วิกเนอร์. ฉันอยากจะเข้าใจเป็นการส่วนตัวว่าคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้โดยเฉพาะที่ไหนและอย่างไรโดยใช้ตัวอย่างของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ฟิสิกส์

ความเชื่อมโยงระหว่างวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และฟิสิกส์มีความหลากหลายและต่อเนื่อง วัตถุของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้นเป็นวัตถุจริงมาก: รูปแบบเชิงพื้นที่และความสัมพันธ์เชิงปริมาณ โลกวัสดุ- ความจริงที่ว่าเนื้อหานี้มีรูปแบบที่เป็นนามธรรมอย่างมากสามารถบดบังต้นกำเนิดของมันจากโลกภายนอกได้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่เพื่อให้สามารถสำรวจรูปแบบและความสัมพันธ์เหล่านี้ได้ รูปแบบบริสุทธิ์จำเป็นต้องแยกพวกเขาออกจากเนื้อหาโดยสิ้นเชิงโดยทิ้งสิ่งหลังนี้ไว้เป็นสิ่งที่ไม่แยแส จากการพิจารณาเหล่านี้ วิธีการหลักของคณิตศาสตร์คือวิธีการนามธรรม ในทางที่มันสะท้อนความเป็นจริง มันเป็นวิทยาศาสตร์แง่มุม สาขาวิชาของมันคือความเป็นจริงทั้งหมด กล่าวคือ ไม่มีสาขาวิชาใดเลยที่รูปแบบที่ศึกษาโดยคณิตศาสตร์จะไม่ปรากฏ ดังนั้น คณิตศาสตร์จึงศึกษาความสัมพันธ์เชิงปริมาณและรูปแบบเชิงพื้นที่ของทั้งพื้นที่ของวัตถุที่มีอยู่และพื้นที่ที่สามารถ "สร้างขึ้นได้"

ฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ก็มีของตัวเอง สาขาวิชาคุณสมบัติพื้นฐานของสสารในสองรูปแบบ - ในรูปแบบของสสารและสนาม พวกเขาเป็นตัวแทนของสาขาความรู้ที่ซับซ้อนที่เป็นอิสระซึ่งรวมเป็นหนึ่งเดียวโดยหลักการเบื้องต้น ทฤษฎีพื้นฐาน และวิธีการวิจัย ในตอนแรก ฟิสิกส์ศึกษาคุณสมบัติของวัตถุรอบตัวเราเป็นหลัก

อย่างไรก็ตาม ในขั้นตอนนี้ ยังได้ศึกษาปัญหาทั่วไปบางประการด้วย เช่น การเคลื่อนไหว ปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย โครงสร้างของสสาร ธรรมชาติและกลไกของปรากฏการณ์ต่าง ๆ เช่น ความร้อน เสียง แสง ด้วยเหตุนี้ ฟิสิกส์เริ่มแรกจึงเน้นไปที่วัตถุศาสตร์เป็นหลัก แต่ในศตวรรษที่ 20 วัตถุหลักของฟิสิกส์กลายเป็นปรากฏการณ์พื้นฐานของธรรมชาติและกฎที่อธิบายสิ่งเหล่านี้

คณิตศาสตร์ในฐานะวิทยาศาสตร์ก่อตัวขึ้นก่อน แต่เมื่อความรู้ทางกายภาพพัฒนาขึ้น วิธีการทางคณิตศาสตร์ก็ค้นพบทุกสิ่ง การประยุกต์ใช้มากขึ้นในการวิจัยทางกายภาพ

ความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ถูกกำหนดโดยพื้นฐานจากการมีสาขาวิชาทั่วไปที่พวกเขาศึกษา แม้ว่าจะมาจากมุมมองที่ต่างกันก็ตาม ความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์แสดงออกมาในปฏิสัมพันธ์ของความคิดและวิธีการของพวกเขา การเชื่อมต่อเหล่านี้สามารถแบ่งได้เป็น 3 ประเภท ได้แก่:

1. ฟิสิกส์ก่อให้เกิดปัญหาและสร้างแนวคิดทางคณิตศาสตร์และวิธีการที่จำเป็นในการแก้ปัญหาซึ่งต่อมาใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์

2. ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาแล้วพร้อมแนวคิดและอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางกายภาพ ซึ่งมักจะนำไปสู่ทฤษฎีทางกายภาพใหม่ ซึ่งจะนำไปสู่การพัฒนาภาพทางกายภาพของโลกและการเกิดขึ้นของปัญหาทางกายภาพใหม่

3. การพัฒนาทฤษฎีฟิสิกส์ขึ้นอยู่กับเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เฉพาะที่มีอยู่ แต่อย่างหลังได้รับการปรับปรุงและพัฒนาตามที่ใช้ในฟิสิกส์

ดาราศาสตร์

“ดาราศาสตร์ (ในฐานะวิทยาศาสตร์) เริ่มมีมาตั้งแต่เมื่อรวมกับคณิตศาสตร์”

เอ.ไอ. เฮอร์เซน

ในศตวรรษที่ 20 ดาราศาสตร์แบ่งออกเป็นสองสาขาหลัก: เชิงสังเกตและเชิงทฤษฎี ดาราศาสตร์เชิงสังเกตคือการรวบรวมข้อมูลเชิงสังเกตเกี่ยวกับเทห์ฟากฟ้า แล้วนำมาวิเคราะห์ ดาราศาสตร์เชิงทฤษฎีมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาแบบจำลองคอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ หรือการวิเคราะห์ เพื่ออธิบายวัตถุและปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ ทั้งสองสาขานี้เสริมซึ่งกันและกัน: ดาราศาสตร์เชิงทฤษฎีต้องการคำอธิบายสำหรับผลลัพธ์จากการสังเกต และดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์เป็นสื่อสำหรับข้อสรุปและสมมติฐานทางทฤษฎีและความสามารถในการทดสอบทั้งสองสาขา

ในทางดาราศาสตร์ คนเรามักจะทำงานกับคณิตศาสตร์อยู่ตลอดเวลา โดยส่วนใหญ่จะใช้ระบบพิกัดเป็นหลัก ตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้า การเขียนแผนที่ การปล่อยดาวเทียมและ ยานอวกาศการพยากรณ์ประเภทใดก็ตามจะขึ้นอยู่กับการใช้ระบบพิกัดที่แตกต่างกัน เมื่อใช้ระบบพิกัด นักดาราศาสตร์จะกำหนดระยะห่างไปยังดวงดาวและตำแหน่งบนแผนที่ดาว ขนาดของกาแลคซี ความเร็วการหมุนของมัน วิถีโคจรของดาวเคราะห์ และขนาดของมัน

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของดวงดาวและดาวเคราะห์ ตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้า ทั้งหมดนี้อยู่ภายใต้กฎและกฎหมายทางคณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์มีพื้นฐานอยู่บนเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ดังนั้น หากไม่มีคณิตศาสตร์ วิชาดาราศาสตร์ก็สามารถดำรงอยู่ได้ แต่คงไม่ใช่สิ่งที่เรามีในปัจจุบัน

ชีววิทยา

“ไม่มีสาขาคณิตศาสตร์เช่นนั้น

แม้แต่สิ่งที่เป็นนามธรรมที่สุดซึ่ง

ไม่สามารถนำไปใช้กับโลกแห่งความเป็นจริงได้”

เอ็น.ไอ.โลบาเชฟสกี

คุณลักษณะเฉพาะของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่คือการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำอย่างแพร่หลายในความรู้สาขาต่างๆ เมื่อเร็ว ๆ นี้ วิธีการทางคณิตศาสตร์ได้แพร่หลายเข้าสู่เศรษฐศาสตร์ ภาษาศาสตร์ จิตวิทยา และสาขาอื่น ๆ อีกมากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิจัยทางชีววิทยาและ การวินิจฉัยทางการแพทย์- การแทรกซึมของวิธีการทางคณิตศาสตร์เข้าสู่ศาสตร์แห่งธรรมชาติที่มีชีวิตกำลังดำเนินไปตามหลายเส้นทางในด้านหนึ่ง - การใช้สมัยใหม่ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สำหรับการประมวลผลข้อมูลทางชีวภาพและการแพทย์ที่รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ ในทางกลับกัน การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายระบบสิ่งมีชีวิตและกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบเหล่านั้น สิ่งที่สำคัญไม่แพ้กันคือ "ผลตอบรับ" ที่เกิดขึ้นระหว่างคณิตศาสตร์และชีววิทยา ชีววิทยาไม่เพียงแต่ทำหน้าที่เป็นพื้นที่สำหรับการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังกลายเป็นแหล่งสำคัญของปัญหาทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ที่มีนัยสำคัญมากขึ้นอีกด้วย

ชีวิตเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ที่สวยงามและซับซ้อนที่สุดในโลกซึ่งได้รับการศึกษาโดยชีววิทยามากกว่าหนึ่งแห่งตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบปรากฏการณ์ทางชีววิทยาจำนวนหนึ่งที่สามารถอธิบายได้ในภาษาคณิตศาสตร์ Nikolai Rashevsky (หนึ่งในตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของกิจกรรมของเขาคือการสร้างในปี 1939 ของครั้งแรก วารสารวิทยาศาสตร์ซึ่งอุทิศให้กับการวิจัยทางชีววิทยาทางคณิตศาสตร์), Karl Ludwig von Bertlanffy (ในปี 1938 เขาได้กำหนดสมการการเจริญเติบโตที่มีชื่อเสียง ซึ่งยังคงใช้ในฟาร์มเลี้ยงปลา) และ Alan Turing (หนึ่งในนักวิทยาศาสตร์กลุ่มแรก ๆ ที่ใช้คอมพิวเตอร์สำหรับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาทางชีวภาพ ) ก่อให้เกิดการแต่งงานที่ประสบผลสำเร็จระหว่างลัทธิระเบียบนิยมทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เพื่อชีวิต และคอมพิวเตอร์ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ทำการศึกษาเชิงปริมาณของปรากฏการณ์ทางชีววิทยาได้ ด้วยเหตุนี้วินัยใหม่จึงเกิดขึ้น - ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์หรือชีวคณิตศาสตร์ เธอได้มีส่วนร่วมและยังคงมีส่วนร่วมในการพัฒนาชีววิทยาทั้งผ่านการศึกษาเชิงทฤษฎี ระบบไดนามิก(สมอง จอมปลวก หรือระบบนิเวศ) และผ่านการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติในระหว่างการศึกษา โรคมะเร็ง, โรคระบาด, เอดส์ หรือ ไข้หวัดหมู. กลไกการเรียนรู้ การท่องจำตัวอักษร ตัวเลข และสัญญาณ สามารถนำมาใช้จำลองได้ โครงข่ายประสาทเทียม- โมเดลหน่วยความจำเรียกว่าเครือข่าย Hopfield ปัจจุบันมีการใช้ในระบบดิจิทัลที่หลากหลาย ไม่เพียงแต่สำหรับการแก้ปัญหาทางกายภาพหลายอย่างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และการประมวลผลภาพด้วย ดังนั้นคุณสามารถทำได้ เอาต์พุตถัดไป: ในทางชีววิทยา คณิตศาสตร์เป็นองค์ประกอบที่โดดเด่น

นิเวศวิทยาและคณิตศาสตร์ ความร่วมมือที่เป็นประโยชน์ร่วมกัน

สิ่งมีชีวิตไม่ว่าจะเป็นพืช สัตว์ หรือจุลินทรีย์ มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันและกับกัน สิ่งแวดล้อม. สิ่งมีชีวิตทางชีวภาพที่เป็นของชนิดต่าง ๆ ร่วมกัน สภาพแวดล้อมทางธรรมชาติ- ระบบนิเวศ ในระบบนิเวศ เราสามารถแยกแยะปัจจัยทางกายภาพบางอย่าง เรียกอีกอย่างว่าสิ่งที่ไม่มีชีวิตได้ เนื่องจากปัจจัยเหล่านั้นไม่มีธรรมชาติทางชีวภาพ และปัจจัยทางชีวภาพที่เกี่ยวข้องกับผู้อยู่อาศัยในระบบนิเวศ ปัจจัยที่ไม่มีชีวิต- สิ่งเหล่านี้ล้วนเป็นปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับธรณีวิทยาและภูมิอากาศ ได้แก่ แสง น้ำ อุณหภูมิ บรรยากาศ และองค์ประกอบของดิน ปัจจัยทางชีวภาพ ได้แก่ พืช สัตว์กินพืชและสัตว์กินเนื้อ เชื้อรา ฯลฯ ระบบนิเวศเป็นการศึกษาเกี่ยวกับนิเวศวิทยาซึ่งปรากฏในศตวรรษที่ 19 โดยเป็นส่วนย่อยของชีววิทยา นับตั้งแต่การถือกำเนิดของระบบนิเวศ ก็ได้ใช้เครื่องมือทางชีววิทยาทางคณิตศาสตร์เพื่อสร้างแบบจำลองเพื่ออธิบายและทำนายปรากฏการณ์สิ่งแวดล้อม สิ่งนี้นำไปสู่การพัฒนาอย่างรวดเร็วของวิทยาศาสตร์ใหม่และการเกิดขึ้นของแนวคิดและทฤษฎีมากมายที่มีอยู่ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์- แบบจำลองทางนิเวศวิทยาทางคณิตศาสตร์ตัวแรกที่อธิบายพลวัตของประชากร ผู้เขียนแบบจำลองเหล่านี้พยายามอธิบายการเปลี่ยนแปลงขนาดประชากรและการกระจายอายุอันเป็นผลจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม การศึกษาเหล่านี้ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 18 เมื่อ Thomas Malthus รวบรวมแบบจำลองการเติบโตของประชากรแบบทวีคูณ และต่อมาในปี 1938 Pierre François Verhulst ได้นำเสนอแบบจำลองลอจิสติกส์ของการเติบโตของประชากร

ในทศวรรษที่ผ่านมา หัวข้อที่เกี่ยวข้องมาก ภาวะโลกร้อน- แม้ว่าศูนย์อุตุนิยมวิทยาจะสร้างการพยากรณ์อากาศโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่ก็ยากที่จะตอบคำถามว่าการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศโลกกำลังเกิดขึ้นจริงหรือไม่ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในอุตุนิยมวิทยาเรียกว่าแบบจำลองสภาพภูมิอากาศ ขึ้นอยู่กับคำอธิบายของกระบวนการในชั้นบรรยากาศและการสร้างแบบจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของบรรยากาศและมหาสมุทร ผืนดินและแผ่นน้ำแข็งที่ขั้วโลก แบบจำลองเหล่านี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ตามกฎฟิสิกส์ เมื่อรวบรวมพวกมัน พื้นผิวโลกจะถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งอธิบายได้ด้วยสมการ จากนั้นจะคำนวณความเร็วลม ความชื้นสัมพัทธ์ การถ่ายเทความร้อน ฯลฯ ตลอดจนปฏิสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ใกล้เคียง จากการตีความผลการสร้างแบบจำลองขั้นสุดท้าย นักอุตุนิยมวิทยาจะทำการคาดการณ์ คณิตศาสตร์ในนิเวศวิทยาอธิบายและจำลองสถานการณ์ทุกประเภทจำนวนมาก ดังนั้นความเชื่อมโยงกับนิเวศวิทยาจึงถือได้ว่ามีความโดดเด่นอย่างถูกต้อง

ภูมิศาสตร์

ในภูมิศาสตร์เป็นไปไม่ได้หากไม่มีคณิตศาสตร์ หนึ่งในหลัก แนวคิดทางภูมิศาสตร์- สเกลแสดงจำนวนครั้งที่แต่ละเส้นที่วาดบนแผนที่หรือภาพวาดมีขนาดเล็กหรือใหญ่กว่าขนาดจริง นอกจากนี้ แนวคิดทางคณิตศาสตร์และสถิติเป็นหลัก ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในภูมิศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ความตาย. อัตราการเสียชีวิตเป็นตัวบ่งชี้ทางสถิติที่ประเมินจำนวนผู้เสียชีวิต ในด้านประชากรศาสตร์ หมายถึงอัตราส่วนของจำนวนผู้เสียชีวิตต่อประชากรทั้งหมด มีหน่วยเป็น ppm (‰) ความเค็มของทะเลและมหาสมุทรยังวัดเป็น ppm (อัตราส่วนของปริมาณเกลือต่อน้ำหนึ่งลิตร) พิกัดทางภูมิศาสตร์กำหนดตำแหน่งของจุดบน พื้นผิวโลก- ละติจูดคือมุมระหว่างทิศทางจุดสุดยอดเฉพาะที่กับระนาบเส้นศูนย์สูตร ซึ่งวัดจาก 0° ถึง 90° ทั้งสองด้านของเส้นศูนย์สูตร ดังนั้นเราจึงสามารถสังเกตแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในภูมิศาสตร์ได้ และสรุปได้ว่าหากไม่มีคณิตศาสตร์ในภูมิศาสตร์แล้ว การพยากรณ์อากาศและแม้แต่คำนวณละติจูดและลองจิจูดก็เป็นไปไม่ได้ ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงไม่ใช่คนรับใช้โดยสมบูรณ์ แต่เป็นจุดเชื่อมโยงที่โดดเด่นในภูมิศาสตร์ .

เคมี

เคมีก็คือฟิสิกส์ อนุภาคมูลฐานและในวิชาฟิสิกส์อย่างที่เราได้เรียนรู้ไปแล้ว เป็นไปไม่ได้หากไม่มีคณิตศาสตร์ มีตัวอย่างมากมายที่เห็นได้อย่างชัดเจนว่าหากไม่มีความรู้คณิตศาสตร์และตรรกะเบื้องต้นในวิชาเคมีก็ไม่มีอะไรต้องทำ ฉันจะแสดงรายการเฉพาะที่โดดเด่นที่สุด: วิธีคำนวณความจุในสารประกอบกำมะถันหรืออื่น ๆ อย่างถูกต้อง องค์ประกอบทางเคมีมีความจุแปรผันกับบางสิ่งที่ไม่มีคณิตศาสตร์ใช่ไหม จะคำนวณเปอร์เซ็นต์ของสารในสารละลายโดยไม่มีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร? โปรยคริสตัลเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของ Stereometry ในวิชาเคมี ท้ายที่สุดแล้วคุณสมบัติของสารส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับโครงตาข่ายคริสตัล ตัวอย่างเช่น ทั้งกราไฟต์และเพชรประกอบด้วยอะตอมของคาร์บอน มีเพียงเพชรเท่านั้นซึ่งแตกต่างจากกราไฟท์ที่มีความทนทานอย่างไม่น่าเชื่อ ในวิชาเคมีจะใช้ พิกัดคาร์ทีเซียนเพื่อสร้างวงโคจรต่างๆ ในอวกาศ ห่วงโซ่แห่งการเปลี่ยนแปลงเป็นหนึ่งในงานทางเคมีที่พบบ่อยที่สุดที่ไม่สามารถทำให้สำเร็จได้หากไม่มีตรรกะ การคำนวณการกระจายตัวของอิเล็กตรอนเหนือระดับพลังงานโดยปราศจากความรู้คณิตศาสตร์นั้นเป็นไปไม่ได้... และอื่นๆ... ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่าคณิตศาสตร์ครองตำแหน่งที่โดดเด่นในวิชาเคมี

การวาดภาพ

ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ มาตราส่วนจะแสดงจำนวนครั้งที่แต่ละเส้นที่วาดบนแผนที่หรือภาพวาดมีขนาดเล็กหรือใหญ่กว่าขนาดจริง การวาดภาพทั้งหมดเป็นไปตามระบบที่เข้มงวด การฟักไข่ที่มุม 45 องศา วงกลม ระนาบ การฉายภาพ - ทั้งหมดนี้เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ โดยไม่รู้ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างภาพวาดอย่างน้อยหนึ่งภาพ ดังนั้น อย่างที่เราเห็น คณิตศาสตร์จึงครองตำแหน่งที่โดดเด่น

วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

บางส่วนก็มากที่สุด ตัวอย่างที่สำคัญคณิตศาสตร์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์สามารถทำหน้าที่เป็นส่วนสำคัญหลายส่วนในวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ใช้คณิตศาสตร์ และหากไม่มีความรู้จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างโปรแกรมเดียวหรือแก้ไขและเปลี่ยนแปลงเอกสาร

หน่วยข้อมูล ระบบตัวเลข การเข้ารหัสข้อมูล

อัลกอริทึมและการเขียนโปรแกรม

ศึกษาตรรกะ

ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แนวคิดของ "ข้อมูล" มีความเกี่ยวข้องกับวัตถุนามธรรมโดยเฉพาะ - ตัวแปรสุ่ม ในขณะที่ในทฤษฎีข้อมูลสมัยใหม่แนวคิดนี้ถือว่ากว้างกว่ามาก - เป็นคุณสมบัติของวัตถุวัตถุ อย่างไรก็ตามหากไม่มีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เนื่องจากคอมพิวเตอร์นั้นมีพื้นฐานมาจากกระบวนการจัดเก็บประมวลผลและส่งข้อมูลซึ่งในทางกลับกันก็ขึ้นอยู่กับหลักการทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ ปัญหาจะถูกอธิบายในรูปแบบแรกที่พวกเขาเข้าใจ (โดยข้อมูลทั้งหมดมักจะนำเสนอในรูปแบบไบนารี - ในรูปแบบของหนึ่งและศูนย์ แม้ว่าคอมพิวเตอร์จะสามารถนำไปใช้กับฐานอื่นได้ เช่น จำนวนเต็ม - ตัวอย่างเช่นคอมพิวเตอร์ที่ประกอบด้วยสามส่วนและไม่ใช่จำนวนเต็ม) หลังจากนั้นการดำเนินการในการประมวลผลจะลดลงเหลือเพียงการใช้พีชคณิตเชิงตรรกะอย่างง่าย คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ที่รวดเร็วสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ได้ เช่นเดียวกับปัญหาการประมวลผลข้อมูลส่วนใหญ่ที่สามารถลดปัญหาให้เหลือเพียงปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างไรก็ตาม มีการค้นพบว่าคอมพิวเตอร์ไม่สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ทุกอย่าง ปัญหาที่คอมพิวเตอร์ไม่สามารถแก้ไขได้นั้น ได้รับการอธิบายครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ อลัน ทัวริง ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าวิทยาการคอมพิวเตอร์ในฐานะวิทยาศาสตร์มีพื้นฐานอยู่ในรูปของคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะทำโดยไม่มีคณิตศาสตร์ในเทคโนโลยีสารสนเทศ (และที่นี่มีบทบาทสำคัญ) และดังที่เราได้ทราบไปแล้ว คำจำกัดความที่แท้จริงของคอมพิวเตอร์คือเครื่องคิดเลขซึ่งขึ้นอยู่กับระบบจำนวนเต็มหรือไม่ใช่จำนวนเต็มซึ่งสามารถแก้ได้ ปัญหาทางคณิตศาสตร์และงานประมวลผลข้อมูล

ความสัมพันธ์ระหว่างวิชาคณิตศาสตร์และมนุษยศาสตร์

ในศตวรรษที่ 20 มีแนวโน้มอย่างต่อเนื่องต่อการมีปฏิสัมพันธ์และการแทรกซึม พื้นที่ต่างๆความรู้. ขอบเขตระหว่างแต่ละศาสตร์จะค่อยๆ พร่ามัว; กิจกรรมทางปัญญาสาขาต่างๆ ปรากฏขึ้นมากขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งตั้งอยู่ที่จุดตัดของด้านมนุษยธรรม เทคนิค และ ความรู้ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ- คุณสมบัติที่ชัดเจนอีกประการหนึ่งของความทันสมัยคือความปรารถนาที่จะศึกษาโครงสร้างและองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมทุกอย่าง สถานที่ที่ใหญ่กว่าเป็นยังไงบ้าง ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และในทางปฏิบัติก็ทุ่มเทให้กับคณิตศาสตร์ ในด้านหนึ่งติดต่อกับตรรกะและปรัชญา อีกด้านหนึ่งด้วยสถิติ (และด้วยเหตุนี้ด้วย สังคมศาสตร์) คณิตศาสตร์กำลังเจาะลึกมากขึ้นเรื่อยๆ ในพื้นที่เหล่านั้นซึ่งเป็นเวลานานถูกมองว่าเป็น "มนุษยธรรม" ล้วนๆ ซึ่งเป็นการขยายศักยภาพการเรียนรู้แบบฮิวริสติก (อัลกอริทึมการศึกษาสำนึกเป็นอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาที่ไม่ได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้องในทุกกรณีที่เป็นไปได้ แต่เป็นที่ทราบกันดีว่าให้วิธีแก้ปัญหาที่ดีพอสมควรในกรณีส่วนใหญ่)

คณิตศาสตร์ในการศึกษาศิลปศาสตร์

จำเป็นต้องปรับตัวให้เข้ากับความทันสมัย โปรแกรมการศึกษาข้อมูลใหม่และวิธีการวิจัยใหม่โดยไม่ต้องบรรทุกนักเรียนมากเกินไปจำเป็นต้องมีการปรับโครงสร้างกระบวนการศึกษาและวิธีการสอนอย่างรุนแรง นอกจากนี้ การศึกษาทางคณิตศาสตร์สำหรับมนุษยศาสตร์ควรแตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากการศึกษาทางคณิตศาสตร์สำหรับสาขาวิชาเฉพาะทางหรือวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ หรือ คณิตศาสตร์นั่นเอง ไม่ควรนำเสนอคณิตศาสตร์มากเท่ากับการวิเคราะห์ตัวเลข ฟังก์ชัน หรือตัวเลข แต่อย่างแรกเลยคือเป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์ความหมาย แบบจำลองเรื่อง- ปัจจุบันนี้เป็นเรื่องปกติที่จะเติมข้อมูลใหม่ๆ ในหัวของนักเรียนก่อน คล้ายกับนี่คือความหวังที่ไร้เดียงสาสำหรับการมีอำนาจทุกอย่าง เทคโนโลยีล่าสุด- แน่นอนว่าการเลือกความรู้และการจัดโครงสร้างเป็นปัญหาที่สำคัญและเร่งด่วน แต่โครงสร้างของจิตใจยังมีมากกว่านั้นอีก งานสำคัญ: “ จิตใจที่มีระเบียบเรียบร้อยมีค่ามากกว่าจิตใจที่สมบูรณ์” (Michel Montaigne) - ไม่มีเทคโนโลยีใดสามารถช่วยหัวที่ไม่ดีได้ เทคโนโลยีใดๆ เป็นเพียงวิธีการแก้ปัญหาส่วนหนึ่งของระบบเท่านั้น การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับสาขาวิชามนุษยศาสตร์เฉพาะทางควรเกี่ยวข้องกับโครงสร้างของจิตใจ โปรดทราบว่าไม่มีสิ่งใดล้าสมัยเร็วเท่ากับนวัตกรรมทางเทคนิค แต่การสร้างสรรค์ทางจิตใจ เช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ หรือปรัชญา จะขยายตัวเมื่อเวลาผ่านไปเท่านั้น

เรื่องราว

คณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์เป็นความรู้สองด้านที่แยกกันไม่ออก ประวัติศาสตร์เสริมสร้างคณิตศาสตร์ด้วยเนื้อหาด้านมนุษยธรรมและสุนทรียศาสตร์ ความคิดสร้างสรรค์นักเรียน. คณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนาความคิดเชิงตรรกะและเป็นระบบ ครองตำแหน่งที่คู่ควรในประวัติศาสตร์ ช่วยให้เข้าใจได้ดีขึ้น หนึ่งในวิธีหลักในการวิจัยในสาขาประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์คือ ไคลโอเมตริก(ภาษาอังกฤษ) ไคลโอเมตริก) - ทิศทางสหวิทยาการ การวิจัยที่จุดตัดของประวัติศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม สำหรับข้อมูลของคุณในกรีซ คลีโอเป็นรำพึงของประวัติศาสตร์ในตำนานเทพเจ้ากรีกโบราณ ดังนั้น ไคลโอเมตริกและคลิโอไดนามิกส์จึงเป็นฮิสโตริโอเมตริกและพลวัตทางประวัติศาสตร์ตามลำดับ

การทดลองครั้งแรกในการใช้คณิตศาสตร์ในการประมวลผลวัตถุทางประวัติศาสตร์ย้อนกลับไปในยุค 60 ศตวรรษที่ 17 “นักคณิตศาสตร์ทางการเมือง” ชาวอังกฤษ D. Graunt และ V. Petgi พยายามวิเคราะห์ข้อมูลประชากร หลายปีที่ผ่านมา ข้อมูลประชากรเป็นเพียงจุดเดียวที่เชื่อมโยงระหว่างวิธีการทางคณิตศาสตร์กับวัสดุทางประวัติศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมเกิดขึ้นเฉพาะในยุค 60 เท่านั้น ในยุโรปและในยุค 70 ศตวรรษที่สิบเก้า ในประเทศรัสเซีย. นักวิทยาศาสตร์กลุ่มแรกที่ออกมาพูดถึงความเหมาะสมในการใช้คณิตศาสตร์ วิธีการทางสถิติอยู่ในยุโรป - T. Buckle ในรัสเซีย - I.V. ลูชิตสกี้. ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา วิธีการทางสถิติที่ง่ายที่สุด (การจัดกลุ่ม การคำนวณดัชนีความแปรผัน ฯลฯ) ได้ถูกนำมาใช้ในประวัติศาสตร์ การใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ได้ดำเนินการในระดับที่มากขึ้นในพื้นที่ของความรู้ทางประวัติศาสตร์ที่มีการสะสมประสบการณ์อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์แหล่งที่มาโดยใช้วิธีการแบบดั้งเดิม เป็นการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้สามารถหามาได้ ระดับใหม่ศึกษาปัญหาเหล่านี้ ในปัจจุบัน การวิจัยเชิงประวัติศาสตร์ในด้านต่างๆ กำลังเกิดขึ้นซึ่งสร้างขึ้นจากลักษณะทั่วไปประเภทนี้และจัดให้มีการประยุกต์ใช้ หลากหลายเทคนิคใหม่ล่าสุด

เพื่อทำความเข้าใจว่าประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์เป็นไปได้หรือเป็นเพียงการรวบรวมแบบจำลองตามอำเภอใจ เราต้องรู้ว่าเราสามารถทดสอบสมมติฐานของเราด้วยข้อมูลได้หรือไม่ และปรากฎว่าใช่ ในประวัติศาสตร์มีข้อมูลจำนวนมหาศาลซึ่งเราสามารถทดสอบทฤษฎีทั้งหมดของเราได้

เช่น ความไม่มั่นคงทางการเมือง. สมบัติของเหรียญช่วยเราได้มากที่นี่ ความจริงก็คือเหรียญนั้นมีการลงวันที่เป็นอย่างดี เหรียญหลายเหรียญถูกสร้างขึ้นตามปีที่ออก เราสามารถระบุได้อย่างแม่นยำว่าสมบัติถูกฝังไว้เมื่อใด สำหรับหลายภูมิภาคมีการสำรวจสำมะโนประชากรของสมบัติที่ถูกค้นพบ ตัวอย่างเช่น มีสมบัติหลายร้อยชิ้นในภูมิภาคมอสโก พวกมันถูกเขียนขึ้นใหม่ และเรารู้ไม่มากก็น้อยว่าสมบัติเหล่านี้ถูกฝังเมื่อใด ปรากฎว่ามีความสัมพันธ์ที่ดีมากระหว่างช่วงเวลาที่ไม่มั่นคงกับจำนวนสมบัติต่อทศวรรษที่ถูกฝังแล้วไม่ถูกอ้างสิทธิ์ มันชัดเจนว่าทำไม ประการแรก ผู้คนฝังสมบัติในช่วงสงครามกลางเมือง ภาวะแทรกซ้อนในสถานการณ์ภายใน หรือการรุกรานของกองทัพต่างชาติเข้าสู่รัฐ ในระหว่างการรักษาเสถียรภาพของสถานการณ์ สมบัติอาจถูกขุดขึ้นมา แต่ถ้าเจ้าของเสียชีวิตหรือถูกบังคับให้อพยพไปที่ไหนสักแห่ง สมบัติเหล่านี้จะยังคงอยู่ในพื้นดิน เลเยอร์เหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไปทำให้เราเห็นภาพความไม่มั่นคงทางการเมืองที่มีชีวิตชีวา อีกตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของการใช้คณิตศาสตร์ในประวัติศาสตร์คือลำดับเหตุการณ์ วันที่ และเหตุการณ์ต่างๆ เหตุการณ์ทั้งหมดเกิดขึ้นตามรูปแบบบางอย่าง อย่างไรก็ตามแนวคิดเรื่องวัฏจักรนั้นขัดแย้งกับแนวคิดของการพัฒนาวัฒนธรรมของมนุษย์ที่ก้าวหน้าอย่างก้าวหน้าในช่วงศตวรรษที่ 19 - ต้นศตวรรษที่ 20 นั้นแสดงให้เห็นในการเคลื่อนไหวของประเภทประวัติศาสตร์วัฒนธรรมใน N. Danilevsky การพัฒนา ของชีวิตของ "สิ่งมีชีวิตทางวัฒนธรรม" ในแนวคิดของ O. Spengler การไหลเวียนของ "อารยธรรมท้องถิ่น" » A. Toynbee ทฤษฎี "ชาติพันธุ์กำเนิด" โดย L. Gumilyov และสัญลักษณ์ของทฤษฎีนี้คือเกลียว

เป็นที่น่าสนใจที่ปฏิทินปัจจุบันรวบรวมไม่ถูกต้องและทั้งหมดเป็นเพราะพระโบราณนับบนลูกคิดและไม่รู้ว่าศูนย์คืออะไร นั่นคือเหตุผลที่นักวิทยาศาสตร์กำลังบอกว่าเนื่องจากความไม่รู้ของจำนวนเชิงซ้อนและการคำนวณที่ไม่สมบูรณ์พร้อมข้อผิดพลาดจำนวนมาก เรากำลังบอกว่าปี 2000 ถือเป็นศตวรรษที่ 21 อย่างไม่เป็นทางการ และถือเป็นศตวรรษที่ 20 อย่างเป็นทางการในการตัดสินตัวคุณเองตั้งแต่แรกเห็น , นี้ รูปแบบการนับเลข (ไม่มีศูนย์) ดูเหมือนจะไม่แย่นัก แต่ก็รับประกันว่าจะสร้างปัญหาได้ มองดูปีศักราชใหม่เช่น ตัวเลขบวกและสำหรับหลายปีก่อนยุคใหม่เป็นลบ การออกเดทครั้งนี้ดูเหมือน ดังต่อไปนี้: -3, -2, -1, 1, 2, 3... ศูนย์ ซึ่งไม่มีตำแหน่งที่ถูกต้องระหว่าง -1 ถึง 1 ลองนึกภาพเด็กคนหนึ่งเกิดในวันที่ 1 มกราคม 4 ปีก่อนคริสตกาล ในปีที่สามก่อนคริสต์ศักราช เขาอายุหนึ่งปีก่อนคริสต์ศักราช; ใน 2 ปีก่อนคริสตกาล; ในปีแรกก่อนคริสต์ศักราช 3 ปี ในปีที่สองคริสตศักราช - 5 ปี. อย่างชัดเจน? ปัจจุบันมีฉบับที่พระเยซูประสูติเมื่อ 4 ปีก่อนคริสตกาล ดังนั้น เพื่อที่จะทำการคำนวณ ในกรณีของเราจำเป็นต้องลบสี่ (2-(-4)) จาก 2 อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับ 6 ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วไม่ถูกต้อง เนื่องจากเป็นศูนย์ ไม่ได้ใช้ในการคำนวณ และลำดับเหตุการณ์ที่ไม่ถูกต้องจะเปลี่ยนลำดับเหตุการณ์ทั้งหมด ซึ่งมักนำมาซึ่งผลที่ตามมาที่น่าเศร้า ลำดับเหตุการณ์นั้นเป็นศาสตร์ที่ศึกษาการคำนวณเวลา ปฏิทินเป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของแบบจำลองทางเรขาคณิตของการแบ่งส่วนต่างๆ (นิ้ว ในกรณีนี้ตามเวลา). ปัจจุบันเราดำเนินชีวิตตามปฏิทินเกรกอเรียน ดังนั้นเพื่อกำหนดวันที่ที่แน่นอน แหล่งประวัติศาสตร์ซึ่งสอดคล้องกัน ปฏิทินจูเลียนหรือปฏิทิน “จากการสร้างโลก” นักประวัติศาสตร์ใช้สูตรพิเศษ ขณะนี้แนวคิดในการแก้ไขระบบปฏิทินกำลังเกิดขึ้น แต่นักประวัติศาสตร์ก็น่าจะละทิ้งไป เพราะ... วันที่ในอดีตทั้งหมดจะต้องทำซ้ำ มากมาย โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ได้พบการประยุกต์ใช้ในประวัติศาสตร์ เช่น โครงสร้างของตราแผ่นดินซึ่งแต่ละส่วนมีชื่อและความหมายเป็นของตัวเอง ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้อย่างปลอดภัยว่าคณิตศาสตร์มีบทบาทจริงๆ บทบาทสำคัญเมื่อศึกษาประวัติศาสตร์

เศรษฐกิจ

คณิตศาสตร์ช่วยให้นักเศรษฐศาสตร์สามารถกำหนดสมมติฐานที่มีความหมายและทดสอบได้เกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนหลากหลาย ซึ่งคำอธิบายดูเหมือนจะยากขึ้นหากไม่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้, ธรรมชาติที่ขัดแย้งกันบาง ปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจทำให้การเรียนเป็นไปไม่ได้หากไม่ใช้คณิตศาสตร์ ปัจจุบันส่วนสำคัญของความสัมพันธ์ทางทฤษฎีและเศรษฐศาสตร์สะท้อนให้เห็น แบบจำลองทางคณิตศาสตร์- แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของสถิติแพร่หลายในสาขาเศรษฐศาสตร์ ตัวอย่างเช่น สถิติมักใช้เมื่อจำเป็นต้องคำนวณขนาดของประชากรเชิงเศรษฐกิจ ค่าสัมประสิทธิ์กิจกรรมทางเศรษฐกิจของประชากร อัตราการว่างงานและอัตราการว่างงาน ต้องบอกว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่สำคัญที่สุดในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์และกระบวนการทางเศรษฐกิจการก่อสร้าง แบบจำลองทางทฤษฎีช่วยให้สามารถแสดงความเชื่อมโยงที่มีอยู่ในชีวิตทางเศรษฐกิจ ทำนายพฤติกรรมของหน่วยงานทางเศรษฐกิจ และ พลวัตทางเศรษฐกิจ- การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์กำลังกลายเป็นภาษาของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่ ซึ่งนักวิทยาศาสตร์จากทุกประเทศทั่วโลกสามารถเข้าใจได้เท่าเทียมกัน ดังนั้นในกรณีนี้เราสามารถสังเกตตำแหน่งที่โดดเด่นและความสำคัญของคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์ได้

สังคมศาสตร์

เพื่อที่จะเข้าใจว่าคณิตศาสตร์ปรากฏอยู่ในสังคมศาสตร์หรือไม่และอย่างไร เราต้องเข้าใจก่อนว่าสังคมศาสตร์คืออะไร วิชาหลักของสังคมศึกษาคือการศึกษาปรัชญาและรัฐศาสตร์ อย่างไรก็ตาม สังคมศาสตร์ยังรวมถึงวิทยาศาสตร์เฉพาะบุคคลด้วย เช่น กฎหมาย เศรษฐศาสตร์ ประวัติศาสตร์ ดังที่เราได้ทราบไปแล้ว คณิตศาสตร์ครองตำแหน่งที่โดดเด่นในด้านเศรษฐศาสตร์และแม้แต่ประวัติศาสตร์ ส่วนวิชาอื่นๆ ได้แก่ ปรัชญา รัฐศาสตร์ และนิติศาสตร์ นี่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับสิ่งที่เรียกว่า “เจาะลึก”

ตลอดหลายศตวรรษโดยเริ่มจาก โลกโบราณโดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่ชาวกรีก คณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดของปรัชญา และแม้ว่าชาวกรีกจะไม่ชอบและไม่ยอมรับศูนย์และอนันต์ในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ แต่พวกเขาก็ยังคงบรรลุบางสิ่งบางอย่างและสิ่งนี้สร้างขึ้นจากปรัชญาและการไตร่ตรองเป็นหลัก จาก กฎเกณฑ์ที่ชัดเจนสัจพจน์ถูกอนุมานได้จากทฤษฎีบทที่ตามมา ซึ่งได้รับการพิสูจน์โดยใช้สัจพจน์เดียวกัน อย่างที่เราเรียกกันว่าระบบนิรนัยอันยอดเยี่ยมนี้ ได้วางรากฐานสำหรับเรขาคณิตสมัยใหม่ จำเป็นต้องคำนึงด้วยว่าบุคคลที่มีชื่อเสียงเช่นเพลโตเป็นนักคิดและนักปรัชญาที่ยอดเยี่ยมและในขณะเดียวกันก็เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมด้วย ดังนั้นในแง่ของปรัชญาแล้วยังไม่มีคำตอบที่ชัดเจน ปรัชญาให้กำเนิดแนวคิดสำหรับการค้นพบทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ อย่างไร้ที่ติ ตรรกะทางคณิตศาสตร์และการนิรนัยยังช่วยนักปรัชญาและนักคิดมากมาย ทีนี้มาดูรัฐศาสตร์และกฎหมายกันบ้าง

รัฐศาสตร์- ศาสตร์แห่งกิจกรรมพิเศษของมนุษย์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เชิงอำนาจกับองค์กรของรัฐ - การเมืองของสังคม สถาบันทางการเมืองหลักการบรรทัดฐานการกระทำที่ออกแบบมาเพื่อรับรองการทำงานของสังคมความสัมพันธ์ระหว่างผู้คนสังคมและรัฐ คณิตศาสตร์ในรัฐศาสตร์ช่วยให้คุณ:

กำหนดและวิเคราะห์รูปแบบให้ชัดเจน ทรงกลมทางการเมืองชีวิตทางสังคม คาดการณ์การพัฒนา

วัดลักษณะของปรากฏการณ์ทางการเมือง การได้รับข้อมูลที่เป็นรูปธรรม และในขณะเดียวกันก็มี "พื้นฐานที่มั่นคง" สำหรับงานต่อไป
- วิเคราะห์ข้อมูลจำนวนมหาศาล อาร์เรย์ของข้อมูลเชิงปริมาณเกี่ยวกับการเมืองในปัจจุบันมีขนาดใหญ่มากจนเป็นไปไม่ได้เลยที่จะประมวลผลโดยไม่ต้องใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์เชิงปริมาณของข้อมูลเชิงประจักษ์ในรัฐศาสตร์สมัยใหม่เป็นวิธีหลักในการทดสอบสมมติฐานการวิจัย
- สร้างแบบจำลองของระบบและกระบวนการทางการเมืองตลอดจนดำเนินการทดลองแบบจำลองดังกล่าว ในทางรัฐศาสตร์ นี่เป็นวิธีเดียวที่จะทำการทดลองทางวิทยาศาสตร์ได้ บ่อยครั้งที่ข้อสรุปที่ได้รับนั้นไม่สำคัญ ไม่ชัดเจนในระดับการพิจารณาทั่วไป และไม่สามารถได้รับด้วยวิธีอื่นใด - "ไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์" ดังนั้นคณิตศาสตร์ในสาขารัฐศาสตร์จึงเป็นองค์ประกอบที่โดดเด่น

ขวา.คุณสามารถให้ แนวคิดต่อไปกฎหมาย - ศาสตร์แห่งโครงสร้างและลำดับความสัมพันธ์ระหว่างผู้คนซึ่งพัฒนาขึ้นในอดีตบนพื้นฐานของการสังเกตและคำอธิบายของรูปแบบ ความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างผู้คน
แนวคิดทางกฎหมาย (วัตถุ) ถูกสร้างขึ้นโดยการทำให้คุณสมบัติของวัตถุจริงและความสัมพันธ์เป็นอุดมคติ หรือโดยการสร้างแนวคิดเชิงนามธรรมที่ไม่มีความคล้ายคลึงใน โลกแห่งความจริงและบันทึกคุณสมบัติเหล่านี้เป็นภาษาทางการ
ถ้าเราให้คำจำกัดความของกฎหมายเช่นนั้น คำจำกัดความนั้นจะคล้ายกับคำจำกัดความของวิทยาศาสตร์เช่นคณิตศาสตร์มาก “คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งโครงสร้าง ลำดับ และความสัมพันธ์ ซึ่งพัฒนาขึ้นมาในอดีตบนพื้นฐานของการดำเนินการนับ การวัด และการอธิบายรูปร่างของวัตถุจริง
วัตถุทางคณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นโดยการทำให้คุณสมบัติของวัตถุทางคณิตศาสตร์จริงหรือวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ กลายเป็นอุดมคติ แล้วเขียนคุณสมบัติเหล่านี้ในภาษาที่เป็นทางการ" จากนี้ เราสามารถสรุปได้ว่ากฎหมายเป็นคณิตศาสตร์สำหรับมนุษยศาสตร์

ตอนนี้ เรามาลองรวบรวมข้อมูลและข้อสรุปเชิงตรรกะทั้งหมดเป็นหนึ่งเดียว สังคมศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ซับซ้อนหลากหลายสาขา รวมถึงประวัติศาสตร์ รัฐศาสตร์ กฎหมาย ปรัชญา และเศรษฐศาสตร์ ในประวัติศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร์ถือเป็นเรื่องสำคัญ ในปรัชญา รัฐศาสตร์ และกฎหมาย เราไม่สามารถให้คำตอบที่ชัดเจนได้ แม้ว่าการกำหนดของวิทยาศาสตร์หลังจะคล้ายกับคณิตศาสตร์มาก และศาลและระบบการให้เหตุผลเชิงตรรกะในการพิสูจน์ความผิด/ความบริสุทธิ์ของจำเลยอาจคล้ายคลึงกันอย่างคลุมเครือ การหักทางคณิตศาสตร์- จากนี้ข้อสรุปมีดังต่อไปนี้: คณิตศาสตร์ก็ครอบครองสถานที่พิเศษเช่นกันและไม่สามารถมองข้ามความสำคัญของวิชานี้ในสังคมศาสตร์ได้

วรรณกรรม

ดูเหมือนว่าขัดแย้งกัน เราพบกับคณิตศาสตร์ในวรรณคดีเกือบทุกที่: วีรบุรุษของงานวรรณกรรมหลาย ๆ คนใช้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นแรงบันดาลใจให้นักเขียนหาหนังสือและแนวคิดใหม่ ๆ และอื่น ๆ... ในคณิตศาสตร์มีสิ่งดังกล่าวเป็นแบบแผน ล้อมรอบเราทุกที่ กลางวันหลีกทางให้กลางคืน สัตว์ต่างๆ อพยพไปทางใต้... อย่างไรก็ตาม น่าแปลกที่มีลำดับเหตุการณ์ในวรรณคดี ตัวอย่างเช่น เครื่องวัดบทกวี (นี่คือการใช้งานเครื่องวัดบทกวีโดยเฉพาะรูปแบบต่างๆ) มีอยู่ ชนิดที่แตกต่างกัน"ขนาดนี้" มีมิเตอร์หนึ่งพยางค์ สองพยางค์ และสามพยางค์ ชื่อของขนาดจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับพยางค์ที่เน้น ตัวอย่างเช่นในบทกวีของ A.S. พุชกิน:

พายุปกคลุมท้องฟ้าด้วยความมืด ∩́ __ / ∩́ __ /∩́ __ / ∩́_

ลมหมุนของหิมะ ∩́ __ / ∩́ __ __ / __ ∩́

ความเครียดตกอยู่กับทุกพยางค์แรกของคำที่ประกอบด้วยสองพยางค์ (หยุด) ดังนั้นจึงเป็น trochee - เมตรที่มีความเครียดอยู่ที่พยางค์แรกของเท้า อีกตัวอย่างที่ชัดเจนของการใช้คณิตศาสตร์ในวรรณคดีก็คือผลงานคลาสสิกของรัสเซียหลายชิ้นมีปัญหาทางคณิตศาสตร์ ตามกฎแล้วผู้เขียนใส่งานดังกล่าวลงในงานของตนเพื่อตกแต่งโครงเรื่องและทำให้มันน่าสนใจยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น นี่คือปัญหาที่ฉันเจอในหนังสือของ Jules Verne เรื่อง “From the Earth to the Moon by a Direct Path in 97 Hours 20 Minutes”

“ดวงจันทร์อธิบายรอบโลกไม่ใช่วงกลม แต่เป็นวงรี ซึ่งเป็นหนึ่งในจุดรวมที่โลกของเราตั้งอยู่ ส่งผลให้ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกในเวลาต่างกัน ระยะทางที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเรียกว่า apogee และระยะทางที่เล็กที่สุดเรียกว่า perigee ดังที่คุณทราบ ความแตกต่างระหว่างระยะทางที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดนั้นค่อนข้างใหญ่ ดังนั้นจึงไม่สามารถละเลยได้ ที่จริงแล้ว เมื่อถึงจุดสุดยอดแล้ว ดวงจันทร์จึงอยู่ห่างจากเลข 3 โลกที่ 247,552 ไมล์ และที่จุดสิ้นสุด ─ เพียง 218,657 ไมล์ ระยะทางทั้งสองต่างกันถึง 28,895 ไมล์…”

หากเราดูระยะทางที่แยกโลกออกจากดาวเทียมเราจะเห็นว่ามันแตกต่างออกไป Jules Verne คำนวณความแตกต่างระหว่างจุดสูงสุดและขอบเขต (รูปที่ 1) ของดวงจันทร์ได้อย่างถูกต้องหรือไม่

Apogee และ perigee ของดวงจันทร์ (รูปที่ 1)

สารละลาย "247552-218657=28895(ไมล์)"

การตรวจสอบงานนี้พบว่าถูกต้องแต่ต้องบอกว่าไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป..

ปรากฎว่าม้าหลังค่อมสูง 13.2 ซม. และหูของเขาสูง 71 ซม.! ลองจินตนาการดูว่าหูของม้าหลังค่อมนั้นใหญ่กว่าความสูงถึง 5 เท่า! ด้วยหูที่ใหญ่โต เขาคงไม่สามารถบินได้ ไม่ต้องพูดถึงการขยับตัวเลย มวลของพวกมันจะเกินน้ำหนักของม้าหลังค่อมเสียเอง! งานนี้ไม่ถูกต้อง

ฉันสามารถพูดต่อไปได้นานว่าคณิตศาสตร์สามารถปรากฏในงานวรรณกรรมได้อย่างไร แต่มันค่อนข้างยากสำหรับฉันที่จะไม่ต่อต้านการเอ่ยถึงนักเขียนที่มีชื่อเสียงที่สุด - Lewis Carroll และความจริงที่ว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม! มีคนไม่กี่คนที่รู้ แต่เขาเป็นผู้แต่งหนังสือที่ยอดเยี่ยมเช่น "การวิเคราะห์เชิงพีชคณิตของหนังสือเล่มที่ห้าของ Euclid", "Euclid และคู่แข่งสมัยใหม่ของเขา" และหนังสืออื่น ๆ อีกมากมายรวมถึง "Alice Through the Looking Glass" ที่มีชื่อเสียง

แน่นอนว่า การจะบอกว่าคณิตศาสตร์ครองตำแหน่งที่โดดเด่นในวิชานี้คงเป็นเรื่องที่ไม่สมเหตุสมผลและไม่ถูกต้อง อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถแยกอิทธิพลของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวรรณคดีออกไปได้อย่างสมบูรณ์ ดังนั้นเราจึงสรุปได้อย่างสมเหตุสมผลว่าในกรณีนี้ คณิตศาสตร์เป็นแหล่งที่มาของแรงบันดาลใจที่ไม่สิ้นสุดสำหรับนักเขียนและนักข่าว

คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ภาษาศาสตร์

ภาษาศาสตร์เชิงปริมาณ(ภาษาอังกฤษ) ภาษาศาสตร์เชิงปริมาณ) เป็นสาขาวิชาหนึ่งของภาษาศาสตร์ทั่วไป และโดยเฉพาะภาษาศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ ภาษาศาสตร์เชิงปริมาณ (QL) ศึกษาภาษาโดยใช้วิธีทางสถิติ ของเธอ เป้าหมายสุดท้าย- กำหนดกฎหมายตามหน้าที่ของภาษาและท้ายที่สุดคือการสร้าง ทฤษฎีทั่วไปภาษาในรูปแบบของชุดกฎหมายที่เชื่อมโยงถึงกันของการทำงานของภาษา

ตั้งแต่ทศวรรษที่ 50 ของศตวรรษที่ผ่านมา คณิตศาสตร์ได้ถูกนำมาใช้ในภาษาศาสตร์เพื่อสร้างเครื่องมือทางทฤษฎีในการอธิบายโครงสร้างของภาษา (ทั้งตามธรรมชาติและประดิษฐ์) อย่างไรก็ตามก็ควรจะบอกว่าเธอไม่พบสิ่งที่คล้ายกับตัวเธอในทันที การใช้งานจริง- เริ่มแรกเริ่มใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ในภาษาศาสตร์เพื่อชี้แจงแนวคิดพื้นฐานของภาษาศาสตร์ แต่ด้วยการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ หลักฐานทางทฤษฎีดังกล่าวจึงเริ่มถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติ การแก้ปัญหาเช่นการแปลด้วยเครื่อง การดึงข้อมูลเครื่อง และการประมวลผลข้อความอัตโนมัติ จำเป็นต้องมีแนวทางภาษาใหม่โดยพื้นฐาน คำถามเกิดขึ้นสำหรับนักภาษาศาสตร์: วิธีการเรียนรู้ที่จะแสดงรูปแบบทางภาษาในรูปแบบที่สามารถนำไปใช้กับเทคโนโลยีได้โดยตรง คำที่นิยมใช้กันในปัจจุบันคือ “ ภาษาศาสตร์คณิตศาสตร์" หมายถึงการวิจัยทางภาษาใดๆ ก็ตามที่มีการใช้วิธีการที่แน่นอน (และแนวคิดของวิธีการที่แน่นอนในทางวิทยาศาสตร์มักจะเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิดเสมอ) ภาษาศาสตร์ใช้ทั้งวิธีเชิงปริมาณ (พีชคณิต) และไม่ใช่เชิงปริมาณซึ่งทำให้ใกล้ชิดกับ ตรรกะทางคณิตศาสตร์- บางทีตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดก็สามารถเข้าใจได้แม้แต่กับเด็กนักเรียน: เราเน้นการรวมกันในประโยคด้วยวงกลมหรือวงรีซึ่งหมายถึงการรวมกัน อันที่จริงคำสันธานดูเหมือนจะเชื่อมโยงสองส่วนของประโยคเข้าด้วยกัน อย่างที่คุณเห็นระดับประถมศึกษา แนวคิดทางเรขาคณิต- ดังนั้น แม้ในวิทยาศาสตร์ที่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกัน คณิตศาสตร์ก็มีบทบาทสำคัญมาก

วิทยาศาสตร์ความงามและคณิตศาสตร์

ดนตรี

“ดนตรีเป็นเลขคณิตลึกลับของจิตวิญญาณ

เธอคำนวณโดยไม่รู้ตัว”

ก็อทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ

ในบทเรียนโซลเฟจจิโอบทเรียนแรกๆ - นั่นคือสิ่งที่เรียกว่าบทเรียนความรู้ด้านดนตรี - นักเรียนโรงเรียนดนตรีจะได้พบกับคณิตศาสตร์ทันที ในด้านดนตรี ทั้งหมดจำเป็นต้องนับ เช่นเดียวกับในวิชาคณิตศาสตร์ 7 บันทึก, 5 สายพนักงาน, ช่วงเวลา แต่บันทึกย่อทั้งหมดแตกต่างกัน บางตัวก็สั้นมากบางตัวก็ยาว ดังนั้น เมื่ออายุ 5-6 ขวบ เด็กที่เรียนดนตรีจะเรียนรู้ว่าโน้ตหรืออะไรก็ตามสามารถแบ่งแยกได้ แต่เด็กนักเรียนเริ่มเรียนหมวดเฉพาะเมื่ออายุ 8-9 ขวบเท่านั้นเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

ที่น่าสนใจคือต้นกำเนิดของความรู้ทางดนตรีนั้น นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่พีทาโกรัส และไม่ใช่โดยบังเอิญ! ในการเขียนคำ เราใช้ตัวอักษร ตัวเลข - ตัวเลข และโน้ตดนตรี เมื่อบันทึกทำนอง เสียงจะมีความยาว (ระยะเวลา) ของตัวเอง นี่คือที่ที่มีการเปรียบเทียบระหว่างจำนวนเต็มและระยะเวลาของจำนวนเต็ม เศษส่วน และระยะเวลาของบันทึกย่อสั้นๆ ที่เขียนโดยใช้เศษส่วน ไม่ทราบ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หากไม่สามารถแยกเศษส่วนได้ และไม่สามารถเปรียบเทียบได้ ก็จะเป็นไปไม่ได้ที่จะเล่นชิ้นส่วนดนตรี นี่คือจุดที่เราเจอการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของการเปรียบเทียบ ในดนตรี เช่นเดียวกับในคณิตศาสตร์ ก็มีแนวคิดเรื่องความเท่าเทียมเช่นกัน ปุ่มขนานและเส้นของพนักงานจะขนานกันเสมอนั่นคือไม่เคยตัดกัน นอกจากแนวคิดที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว เรายังพบแนวคิดเรื่องลำดับในคณิตศาสตร์บ่อยมาก โดยปกติเป้าหมายเมื่อพบพวกเขาคือการเดาหมายเลขหรือสัญลักษณ์ถัดไป ทั้งหมด ผลงานดนตรียังเขียนลงไปพร้อมกับโน้ตในลำดับดนตรีบางเพลงด้วย จากที่กล่าวมาทั้งหมด: ในดนตรีการรู้คณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง ดังนั้นอย่างหลังจึงมีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้ดนตรี

ศิลปะ

ก่อนอื่นเลยใน ศิลปกรรมสิ่งสำคัญมากคือต้องผสมสีให้ถูกต้องเพื่อให้ได้สัดส่วนที่แน่นอนและนี่คือคณิตศาสตร์ องค์ประกอบที่ค่อนข้างสำคัญในงานศิลปะคือเปอร์สเป็คทีฟ ซึ่งถูกใช้เป็นหนึ่งในนั้น วิธีการทางศิลปะช่วยเพิ่มอารมณ์ความรู้สึกให้กับภาพ อย่างไรก็ตาม, เส้นขนานดูเหมือนขนานกับเราเท่านั้น จริงๆ แล้วพวกมันมีจุดพิเศษที่รังสี 4 แฉกออกมา ในเรขาคณิต เปอร์สเป็คทีฟเป็นวิธีหนึ่งในการแสดงภาพบุคคลและวัตถุอื่นๆ โดยยึดหลักการออกแบบส่วนกลาง (พื้นฐาน เรขาคณิตเชิงพรรณนา, ออกแบบ). ในวิจิตรศิลป์ก็เหมือนกับในวรรณคดี มีศิลปิน - นักคณิตศาสตร์ และผู้คนที่ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์เป็นแรงบันดาลใจในการวาดภาพเขียนใหม่ๆ นี่คือสิ่งที่โด่งดังที่สุด: M.K. เอสเชอร์ (บิดาแห่งศิลปะคณิตศาสตร์ในบางแง่); Piet Mondrian มีชื่อเสียงในด้านนามธรรมทางเรขาคณิตของเขา Salvado Dali ใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ในงานบางชิ้นของเขา Victor Vasarely เป็นที่รู้จักในฐานะผู้บุกเบิกและผู้ประกอบวิชาชีพด้านทัศนศิลป์ เขาใช้ทาสีธรรมดา รูปทรงเรขาคณิตซึ่งมักจะรวมกันเป็นอาร์เรย์ เพื่อสร้างเอฟเฟกต์ของการเคลื่อนไหว ความนูน หรือความเว้า รูปวาดแบน- ดังนั้นเราจึงสามารถตัดสินได้ว่าคณิตศาสตร์ที่นี่ไม่ใช่ตำแหน่งสุดท้าย แต่ยังเป็นหนึ่งในตำแหน่งแรกๆ ด้วย

ศิลปะโลก

บางทีการสำแดงทางคณิตศาสตร์ในงานศิลปะที่โดดเด่นที่สุดอาจได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้อง อัตราส่วนทองคำ- นี่เป็นภาษาทางคณิตศาสตร์แห่งความงามชนิดหนึ่ง เลโอนาร์โด ดา วินชี ผู้ยิ่งใหญ่ได้พัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในการวาดภาพในศตวรรษที่ 16 ในงานของเขาเขาใช้กฎของ "มาตราทอง" กฎของสี่เหลี่ยมและ การออกแบบแบบขนาน- ในภาพวาดที่มีชื่อเสียง "โมนาลิซ่า" (รูปที่ 2) สามารถติดตามคุณค่าอันน่าทึ่งได้ - การแบ่งส่วนในอัตราส่วนสุดขีดและค่าเฉลี่ย น่าแปลกที่แม้แต่องค์ประกอบต่าง ๆ ของส่วนหน้าของวิหารพาร์เธนอน (รูปที่ 3) ก็ยังเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า "สีทอง"

คณิตศาสตร์ในธรรมชาติและมนุษย์

“ตัวเลขไม่ได้ครองโลก”

แต่พวกเขาแสดงให้เห็นว่าโลกดำเนินไปอย่างไร”

ไอ.วี. เกอเธ่

เราได้พบแล้วเกี่ยวกับความเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ และคณิตศาสตร์นั้นครองตำแหน่งที่โดดเด่นในวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ แต่คุณรู้ไหมว่าแม้แต่ธรรมชาติก็ยังเชื่อฟัง กฎทางคณิตศาสตร์และกฎเกณฑ์? ยังไง? คุณถาม? อันที่จริงหากเราพยายามอธิบายจักรวาลโดยใช้ตัวเลขที่ Euclid ศึกษา เราจะพบกับข้อจำกัดมากมาย รูปร่างของเรขาคณิตตามธรรมชาติยังห่างไกลจากรูปร่างในอุดมคติของเรขาคณิตแบบยุคลิดมาก แต่จะทำอย่างไร? เรขาคณิตแฟร็กทัลคือ ภาษาใหม่เพื่ออธิบายธรรมชาติทางคณิตศาสตร์ ผู้ค้นพบและผู้สร้างแนวคิดเช่นแฟร็กทัลคือนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เบอนัวต์ แมนเดลโบรต์ พื้นฐานของเศษส่วนคือความคล้ายคลึงกันในตัวเอง แฟร็กทัลเกิดขึ้นจากผลลัพธ์ของการวนซ้ำ (การซ้ำ) ของการแปลงทางเรขาคณิตที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนจำนวนอนันต์ การเปลี่ยนแปลงนี้มักจะง่ายมากและเป็นตัวกำหนดลักษณะสุดท้ายของแฟร็กทัล เนื่องจากขั้นตอนนี้เกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำอีก จำนวนอนันต์ครั้งก็จะเกิดผลภายนอกอย่างยิ่ง โครงสร้างที่ซับซ้อน- สิ่งที่น่าสนใจคือแอ่งน้ำบางแห่ง (รูปที่ 4) ภูเขา (รูปที่ 5) ต้นไม้ (รูปที่ 6) และแม้แต่เกล็ดหิมะ (รูปที่ 7) มีโครงสร้างแฟร็กทัล รหัสพันธุกรรมของพืชและสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ ถูกสร้างขึ้นตามหลักการของการกระทำน้อยที่สุด มีการเขียนคำแนะนำที่กำหนดการเจริญเติบโตของสิ่งมีชีวิตไว้ด้วย รหัสพันธุกรรมในทางที่ประหยัดที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมส่วนใหญ่จึงมีคุณสมบัติคล้ายคลึงกันและมีโครงสร้างแฟร็กทัล

หนึ่งใน วิธีที่น่าสนใจการประยุกต์เวกเตอร์ - ศึกษาการเคลื่อนที่ของสัตว์ ตั๊กแตนกระโดด ผู้คนสามารถยกน้ำหนักด้วยมือ ปลาว่าย นกบินได้ การดำเนินการกับเวกเตอร์ช่วยให้เราเข้าใจกลไกของการเคลื่อนไหวเหล่านี้ นอกจากนี้เวคเตอร์ยังช่วยให้เข้าใจการทำงานของกล้ามเนื้อบางส่วนอีกด้วย

คุณเคยดูพืชอย่างใกล้ชิดหรือไม่? ฉันสงสัยว่าพืชจัดการจัดเรียงใบเพื่อให้ได้รับแสงอย่างสม่ำเสมอและสามารถสังเคราะห์แสงได้อย่างไร คำตอบอยู่ที่คณิตศาสตร์พิเศษของธรรมชาติอีกครั้ง นั่นคือใบของพืชจะหมุนด้วยจำนวนองศาพิเศษ หรือถ้าจะให้แม่นยำก็คือ 137.5° ตัวเลขนี้มาจากไหน ความลับทั้งหมดอยู่ที่มุมนี้ที่ใบและเมล็ดพืช (เช่น ดอกทานตะวัน) สามารถจัดวางตามลำดับที่สมเหตุสมผลที่สุด ดังนั้นถ้าเราเอา การวัดระดับเช่น 180 องศา เราจะไม่สามารถจัดเรียงใบไม้แบบนั้นได้ และสิ่งนี้นำมาซึ่งผลที่ตามมาบางประการ มาดูการเรียงตัวของใบไม้ในรูปกันดีกว่า 8. ใบไม้แต่ละใบมีแสงสว่างเพียงพอและบนก้านมีค่อนข้างมาก แต่ขอยกตัวอย่างข้าว 9. และเราจะเห็นว่าใบอื่นมีแสงสว่างไม่เพียงพอ ซึ่งหมายความว่าบนลำต้นมีน้อย ดังนั้น พืชจึงสังเคราะห์แสงได้น้อยลง และเป็นผลให้พืชอ่อนแอและอาจตายได้

คุณสมบัติอันน่าประหลาดใจอีกประการหนึ่งของดอกทานตะวันที่ดูเรียบง่ายคือจำนวนเกลียวตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา นี่เป็นสิ่งที่ค่อนข้างคาดไม่ถึง แต่ตามกฎแล้ว ตัวเลขเหล่านี้เรียกว่าตัวเลขฟีบโบนักชี

คุณสมบัติที่น่าทึ่งของธรรมชาติคือความสมมาตร ความสมมาตรทางเรขาคณิตมากที่สุด ประเภทที่มีชื่อเสียงสมมาตรสำหรับหลายๆ คน กล่าวกันว่าวัตถุทางเรขาคณิตมีความสมมาตร หากหลังจากที่ได้รับการแปลงทางเรขาคณิตแล้ว วัตถุนั้นยังคงรักษาคุณสมบัติดั้งเดิมบางประการเอาไว้ ความสมมาตรในสัตว์หมายถึงความสอดคล้องกันของขนาด รูปร่าง และโครงร่าง ตลอดจนการจัดวางส่วนต่างๆ ของร่างกายที่สัมพันธ์กันซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามของเส้นแบ่ง ประเภทสมมาตรหลักคือรัศมี (รังสี) - มันถูกครอบครองโดย echinoderms, coelenterates, แมงกะพรุน ฯลฯ (รูปที่ 11) หรือทวิภาคี (สองด้าน) - เราสามารถพูดได้ว่าสัตว์ทุกตัว (ไม่ว่าจะเป็นแมลง ปลา หรือนก) ประกอบด้วยสองซีก - ขวาและซ้าย (รูปที่ 12)

เกล็ดหิมะ (รูปที่ 7) คุณจะต้องใช้กล้องจุลทรรศน์อย่างแน่นอนเพื่อดูความสมมาตรในแนวรัศมีที่สวยงามในคริสตัลหกด้านขนาดเล็กเหล่านี้ ความสมมาตรนี้เกิดขึ้นจากกระบวนการตกผลึกในโมเลกุลของน้ำที่ก่อตัวเป็นเกล็ดหิมะ เมื่อโมเลกุลของน้ำแข็งตัวจะก่อให้เกิดพันธะไฮโดรเจนที่มีรูปร่างหกเหลี่ยม มีวิธีอื่นอีกมากมายที่ความสมมาตรสามารถแสดงออกได้ในธรรมชาติ รวมถึงปีกผีเสื้อและตัวมนุษย์เองด้วย จากที่กล่าวมาทั้งหมด เราสามารถสรุปได้ว่าคณิตศาสตร์ถูกใช้โดยธรรมชาติ และไม่ต้องสงสัยเลยว่าในธรรมชาติแล้ว คณิตศาสตร์เป็นจุดเชื่อมโยงที่สำคัญและโดดเด่นมาก เนื่องจากเราสามารถอธิบายปรากฏการณ์และกระบวนการของธรรมชาติส่วนใหญ่ในภาษาของคณิตศาสตร์ได้ .

บทเรียน "คณิตศาสตร์ที่ผิดปกติ" ที่โรงเรียนของเราและโอกาสในอนาคตสำหรับโครงการนี้

คณิตศาสตร์มีส่วนสำคัญมากในการศึกษาในโรงเรียน ไม่มีใครปฏิเสธความสำคัญของมันในการพัฒนาการคิดเชิงตรรกะ อวกาศ และเชิงนามธรรม แต่บ่อยครั้งที่ "ข้อดี" ของคณิตศาสตร์กลายเป็น "ข้อเสีย" ในสายตาของนักเรียน หลายๆ คนมองว่าคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แห้งแล้งและน่าเบื่อ พวกเขามองว่าคณิตศาสตร์เป็นเพียงองค์ประกอบเสริมเท่านั้น นั่นคือเครื่องคำนวณสำหรับสาขาวิชาอื่นๆ และความเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับ วิชาด้านมนุษยธรรมส่วนใหญ่คิดว่ามันไร้สาระ คุณจะดึงดูดผู้ที่สนใจคณิตศาสตร์ที่เห็นได้ชัดว่าไม่น่าสนใจและสวยงามน้อยกว่ามากได้อย่างไร คำตอบของฉัน: บทเรียนคณิตศาสตร์ที่ไม่ธรรมดา! ไม่จำเป็นต้องเรียนรู้สูตรและ กฎบางอย่างที่นี่คุณเพียงแค่ต้องเข้าใจว่าคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่สวยงามที่สุดในโลก และผลลัพธ์จะใช้เวลาไม่นานก็จะมาถึง! ในตอนแรก บทเรียนเหล่านี้สอนในชั้นเรียนที่มีความสนใจในวิชาของโรงเรียนนี้เพียงเล็กน้อย จากนั้นจึงสอนบทเรียนที่ไม่ธรรมดาเหล่านี้ในโรงเรียนมัธยมปลาย ส่งผลให้มีแรงจูงใจในการศึกษาต่อในโรงเรียนเพิ่มขึ้น ดังที่ครูประจำชั้นในชั้นเรียนที่จัดกิจกรรมนี้กล่าวว่า ไม่เพียงแต่แรงจูงใจของเด็กๆ เพิ่มขึ้น แต่ยังรวมถึงประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยในชั้นเรียนด้วย! และประการแรกนี้บอกฉันว่าจำเป็นต้องทำงานต่อไป ในทิศทางนี้- การพัฒนาเหล่านี้ถูกโพสต์บนเว็บไซต์ชุมชนครูหลายแห่ง เช่น: " บทเรียนสาธารณะ", pedsovet.su รวมถึงโซเชียลเน็ตเวิร์กของนักการศึกษา nsportal.ru

ใน ช่วงเวลานี้งานในโครงการยังคงดำเนินต่อไป โดยส่วนใหญ่เป็นการสร้างการนำเสนอทุกประเภทเกี่ยวกับการเชื่อมโยงของคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ ศิลปะ และธรรมชาติอื่นๆ ถูกสร้าง เกมคณิตศาสตร์สำหรับเด็กนักเรียนเกรด 7-8 บทเรียนบูรณาการเกี่ยวกับนิเวศวิทยาและคณิตศาสตร์ในเกรด 5-6 นิตยสารคณิตศาสตร์ที่อุทิศให้กับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ตัวเลขทางวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ และวันคณิตศาสตร์

บทสรุป

คณิตศาสตร์เป็นสาขาความรู้เฉพาะ มีคุณสมบัติที่ทำให้เป็นเอกลักษณ์ มีดังนี้:

คำจำกัดความที่เข้มงวดของกฎสำหรับการสร้างความสัมพันธ์ - สูตรทางคณิตศาสตร์ - ที่ไม่อนุญาตให้มีการเบี่ยงเบนใดๆ

เมื่อได้รับสูตรที่สอดคล้องกัน ระบบของสัจพจน์จะถูกตั้งสมมติฐานก่อน จากนั้นสูตรทางคณิตศาสตร์จริงจะถูกสร้างขึ้นตามกฎที่เข้มงวด

ความสามารถในการดำเนินการกับแนวคิดบางอย่างโดยไม่เปิดเผยสาระสำคัญเพราะว่า ข้อสรุปที่ได้รับมีลักษณะเป็นนามธรรมและไม่เกี่ยวข้องกับลักษณะของวัตถุโดยสิ้นเชิง

มันเป็นคุณสมบัติเหล่านี้ที่ทำให้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือวิเคราะห์ที่เป็นสากลสำหรับทุกด้านของความรู้ ดังนั้นการมีคุณสมบัติเหล่านี้ทางคณิตศาสตร์ตามสมมติฐานที่หยิบยกมาโดยใช้กฎตรรกะที่เข้มงวดช่วยให้เราได้รับความรู้ใหม่เกี่ยวกับวัตถุที่กำลังศึกษาการนำกฎที่เกี่ยวข้องไปใช้ใหม่การรับความรู้ใหม่ ฯลฯ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ด้วยความช่วยเหลือของการแปลงทางคณิตศาสตร์ตามสถานที่ที่นำเสนอและกฎตรรกะที่เข้มงวด จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างคุณสมบัติใหม่และความสัมพันธ์ของวัตถุจริง นี่คือสิ่งที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ทรงพลัง ดังที่ K. Marx เน้นย้ำ วิทยาศาสตร์จะบรรลุความสมบูรณ์แบบได้ก็ต่อเมื่อสามารถใช้คณิตศาสตร์ได้เท่านั้น

ประสบการณ์ของฉันในการสอนเด็กนักเรียนเกือบทุกวัยแสดงให้ฉันเห็นว่าคณิตศาสตร์น่าสนใจมากสำหรับนักเรียนในโรงยิมของเรา ฉันเชื่อว่าฉันต้องค้นคว้าและส่งเสริมคณิตศาสตร์ต่อไปเพื่อปรับปรุงแรงจูงใจและความสำเร็จของนักเรียน การวิเคราะห์ระบบการใช้คณิตศาสตร์ในวิชาต่างๆ หลากหลายชนิด(ด้านมนุษยธรรม ธรรมชาติ เทคนิค สุนทรียศาสตร์) ซึ่งมีข้อมูลอยู่ในตารางด้านล่าง (หมายเลข 2) แสดงให้เห็นว่าทุกสิ่งทุกอย่าง แม้แต่ด้านมนุษยศาสตร์ มีความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ในทางใดทางหนึ่ง ปรากฏว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นที่สุด วิทยาศาสตร์ที่สำคัญหากไม่เข้าใจข้อใด การทำงานในสาขาวิทยาศาสตร์และสาขากิจกรรมของมนุษย์ก็ค่อนข้างยาก ในระหว่างการทำงาน สมมติฐานถูกข้องแวะ สำหรับฉันดูเหมือนว่าบรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของโครงการแล้ว

การใช้งาน

การใช้งาน:

ดาวน์โหลดเอกสาร

21.02.2018

วิทยาศาสตร์ต้องห้ามอภิปรัชญา. ใครถูกรบกวนและทำไม?

อภิปรัชญาวิทยาศาสตร์ต้องห้าม - ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทางโลกทั้งหมด

“วิทยาศาสตร์แห่งอนาคตจะถือว่าโลกเป็นหนึ่งเดียว...” วิทยาศาสตร์สมัยใหม่ข้อใดที่เหมาะกับข้อความนี้ คำตอบวันนี้ชัดเจน - นี่คือศาสตร์แห่งอภิปรัชญา “มีครั้งหนึ่งที่อภิปรัชญาถูกเรียกว่าราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทั้งหมด และแน่นอนว่า ... เธอสมควรได้รับชื่ออันทรงเกียรตินี้เมื่อคำนึงถึงความสำคัญอย่างยิ่งของวิชาของเธอ” (บทความโดย Elena Eremenko)

“มีหมวดปรัชญา

มันเรียกว่าอภิปรัชญา

เขาคือจุดที่วิทยาศาสตร์มีขีดจำกัด

ทุกคนพูดถึงมัน

ความเป็นจริงของโลกการดำรงอยู่

ทุกคนอาจสนใจใน:

“หรือบางทีฉันอาจจะคิดทุกอย่างขึ้นมา

ฉันจะตื่นแล้วคุณจะไม่อยู่ตรงนั้น?”

ชื่อเองก็บอกว่า

ส่วนอภิปรัชญาคืออะไร

ทุกสิ่งที่อยู่เบื้องหลังฟิสิกส์

ขีดจำกัดของมันไปถึงไหนแล้ว

เธอคือรากฐาน

ทฤษฎีบทวิทยาศาสตร์ใดๆ

เธอเป็นโครงกระดูก เธอเป็นแม่เหล็ก

วิทยาศาสตร์หากไม่มีมันก็เป็นปัญหา

คำถาม: ความเป็นจริงของการเป็นอยู่?

ความคิดริเริ่มของสาเหตุทั้งหมด?

จุดเริ่มต้นของจุดเริ่มต้นทั้งหมดอยู่ที่ไหน?

และเหตุใดจึงเกิดคำถามขึ้น?

โลกของจักรวาลอยู่ภายใต้อะไร?

อะไรจะชี้แนะเขาเสมอ?

เขาซื่อสัตย์ต่อกฎหมายเท่านั้นหรือ?

หรือใครเป็นคนสร้างปาฏิหาริย์ขึ้นมาทันใด?

แต่หากโลกตอบรับคุณ

ด้วยปาฏิหาริย์เท่านั้นแล้วคุณ

คุณไม่จำเป็นต้องเชื่อในวิทยาศาสตร์...

“จำเป็น พระองค์ทรงให้ พระองค์ทรงรับ”

นักคิดทุกคนเข้าใจ

เธอในแบบของเธอเองตามความชอบของเธอ -

เพลโตเทียบได้กับ "IDEA"

และอริสโตเติลก็คือ "จิตใจ" นั่นเอง

โทมัส อไควนัส เขียนเกี่ยวกับเธอ

และคานท์และเฮเกล แม้แต่มาร์กซ์

แม้ว่าเลนินจะไม่ได้อยู่ใกล้เธอเลย -

เขาพูดถึงเธอว่า "ทุกสิ่งเป็นการหลอกลวง"

ที่นิยมกันคือ “สิ่งที่คุณไม่เห็น

สิ่งที่คุณไม่รู้สึก แต่เป็น”...

พวกเขาต้องการนักมายากลและผู้มีญาณทิพย์

เพื่อให้สามารถรู้ความจริงได้

เราอาศัยอยู่ในโลกที่แตกต่างในปัจจุบัน

แล้วใครคือเพื่อนของปรัชญา?

ไม่สามารถคิดได้หากไม่มีอภิปรัชญา

การพัฒนาความคิดและวิทยาศาสตร์"

ออสการ์ คูทอเรียนสกี้

“วิทยาศาสตร์แห่งอนาคตจะถือว่าโลกเป็นหนึ่งเดียว...” วิทยาศาสตร์สมัยใหม่ข้อใดที่เหมาะกับข้อความนี้ คำตอบวันนี้ชัดเจน - นี่คือศาสตร์แห่งอภิปรัชญา “มีช่วงเวลาหนึ่งที่อภิปรัชญาถูกเรียกว่าราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทั้งปวง และแน่นอนว่า... เธอสมควรได้รับตำแหน่งอันทรงเกียรตินี้เมื่อพิจารณาถึงความสำคัญอันยิ่งใหญ่ของวิชาของเธอ...” [Immanuel Kant, “หลักการแห่งความบริสุทธิ์ เหตุผล"]...

หลายคนคงอยากจะโต้แย้งทันทีว่านี่ควรเป็นปรัชญา แต่ความจริงก็คือ ความเป็นจริงสมัยใหม่เป็นเช่นนั้น วิทยาศาสตร์แห่งปรัชญากำลังประสบกับวิกฤติระดับโลกในปัจจุบัน และจนกว่านักปรัชญาทั้งหมดของโลก การเคลื่อนไหวทางปรัชญาทั้งหมดจะรวมตัวกันเป็นหนึ่งเดียว ชัดเจนและตั้งสมมติฐานพื้นฐานว่า "มโนธรรมกำหนดความเป็นอยู่" จนกว่าปรัชญาโลกจะตระหนักว่ามโนธรรมเป็นหลัก - จนกระทั่งถึงตอนนั้น เราสามารถระบุความจริงที่ว่าปรัชญาในฐานะวิทยาศาสตร์กำลังล้าสมัยอย่างรวดเร็ว เพราะมันเป็นเพียงการขับเคลื่อนตัวเองไปสู่ความตาย จบ.

เป็นที่ชัดเจนสำหรับทุกคนว่าแม้จะมีการค้นพบทางเทคโนโลยีที่ก้าวหน้าที่สุด แต่ก็ยังมีชั้นของสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ของโลกไม่มีอำนาจที่จะเอาชนะ แม้ว่าพวกเขาจะพยายามด้วยความช่วยเหลือจาก วิธีการต่างๆเปิดเผยความลับทั้งหมดของจักรวาล เป็นผลให้ทฤษฎีของพวกเขาพังทลายลงเมื่อเวลาผ่านไป เหมือนกับบ้านไพ่... นี่คือทฤษฎีวิวัฒนาการของดาร์วิน ซึ่งปัจจุบันไม่ยืนหยัดต่อคำวิจารณ์ใดๆ อีกต่อไป และโครงสร้างที่แท้จริงของมนุษย์ และทฤษฎีกำเนิดจักรวาลเนื่องจากการระเบิดนั้นไร้เหตุผลทั้งหมด และความจริงที่ว่าระเบิดปรมาณูถูกสร้างขึ้นครั้งแรกในศตวรรษที่ 20 แม้ว่าผลิตภัณฑ์การสลายตัวของนิวเคลียร์จะถูกค้นพบแล้วในทุ่งกุรุกเชตรา (ดินแดน) อินเดียสมัยใหม่) ซึ่งมีอายุประมาณ 5,000 ปี หลายคนพร้อมที่จะยอมรับความเป็นจริงแล้วกับเหตุการณ์ที่อธิบายไว้ในงาน "มหาภารตะ" ซึ่งก่อนหน้านี้ถือว่าเป็นมหากาพย์ล้วนๆ และวีรบุรุษสวม... และคำถามอื่น ๆ อีกมากมายจนถึงทุกวันนี้ยังคงไม่ได้รับคำตอบสำหรับนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ แต่ทั้งหมดนี้อยู่ใน สาขาคำถาม ซึ่งกำหนดวิทยาศาสตร์ของอภิปรัชญาซึ่งหมายถึง "หลังฟิสิกส์" อย่างแท้จริง

หากโลกแห่งปรากฏการณ์รับรู้ได้ด้วยความช่วยเหลือจากสติปัญญาของมนุษย์ ดังนั้นในโลกแห่งสาเหตุ ผู้สร้างเองก็ทำหน้าที่ด้วยสติปัญญาของตัวเอง เช่นเดียวกับที่วิญญาณมนุษย์ทำงานในโลกแห่งความหมาย ด้วยความช่วยเหลือของวิทยาศาสตร์แห่งอภิปรัชญา เราสามารถเจาะเข้าไปในโลกแห่งความหมายและแม้กระทั่งโลกแห่งสาเหตุ ซึ่งหมายความว่าเราสามารถตื้นตันใจกับจุดประสงค์ของผู้สร้างและด้วยเหตุนี้จึงเป็นการแสดงพระประสงค์ของพระองค์ และสิ่งสำคัญสำหรับวันนี้คือการหาแนวคิดระดับชาติที่แท้จริงสำหรับรัสเซีย นี่จะเป็นการเปิดเผยจากเบื้องบนที่ประเทศของเรายังขาดอยู่ในปัจจุบัน

เช่นเดียวกับที่บุคคลมีวิญญาณ ผู้สร้างก็มีวิญญาณ ซึ่งวิญญาณของพระองค์เข้าสู่การสำแดง ด้วยวิธีนี้จึงทำให้โลกของเราเต็มไปด้วยชีวิต - เช่นเดียวกับที่วิญญาณของบุคคลทำให้เซลล์ทั้งหมดของร่างกายมนุษย์อิ่มตัวด้วยชีวิต และด้วยเหตุนี้ ชีวิตของบุคคล อย่างไรก็ตาม จิตวิญญาณของมนุษย์ทำหน้าที่เป็นตัวนำแห่งจิตสำนึก และทำให้บุคคลมีความตระหนักรู้ในตนเอง

ตามศาสตร์แห่งอภิปรัชญา โดยวิวัฒนาการของมนุษย์ เราหมายถึงวิวัฒนาการของจิตวิญญาณของมนุษย์ และเนื่องจากจิตสำนึกเป็นคุณลักษณะของจิตวิญญาณ วิวัฒนาการของมนุษย์ก็คือวิวัฒนาการของจิตสำนึก ในรอบการจุติมาเกิดอันยาวนาน วิญญาณจะทำให้บุคคลอิ่มตัวด้วยจิตสำนึก ในขณะเดียวกันก็มอบส่วนหนึ่งของตัวมันเองออกไป ช่วงเวลาของการจุติมาเกิดครั้งแรกของวิญญาณในร่างกายของสัตว์มนุษย์เรียกว่าการทำให้เป็นรายบุคคล นับแต่นี้ไป มนุษย์สัตว์ เมื่อเจริญรู้แจ้งในตนเอง กลายมาเป็นมนุษย์ “สัตว์บวกกับพระเจ้าภายใน”

ด้านหลัง เป็นเวลานานวิวัฒนาการ จิตสำนึกต้องผ่านการเปลี่ยนแปลงสามขั้นตอนหลัก: จากการแสดงออกของจิตสำนึกมวลชน บุคคลวิวัฒนาการเป็นเวลานานไปสู่จิตสำนึกส่วนบุคคล ผ่านการพัฒนาความรู้สึก ความปรารถนา กิเลสตัณหา บุคลิกภาพจึงค่อย ๆ ก่อตัวขึ้นเช่นนี้ หลังจากเวลาของบุคลิกภาพที่เป็นผู้ใหญ่ หลงใหล และใฝ่ฝันมาถึง จิตใจก็มาถึงเบื้องหน้า ซึ่งค่อยๆ พยายามควบคุมกิเลสตัณหาและความปรารถนาของมนุษย์ และควบคุมสิ่งเหล่านั้น

เมื่อถึงระดับหนึ่งของการควบคุมจิตใจเหนือราคะของบุคคล วิญญาณของเขาจะเริ่มตื่นตัวเป็นครั้งแรก จนถึงขณะนี้วิญญาณไม่ได้สนใจเงาของมันต่อบุคคลทางโลกและไม่ได้มีส่วนร่วมในกิจการของเขาเลย เมื่อบุคคลนั้นถึงขั้นหนึ่งแล้วเท่านั้น บุคลิกภาพที่พัฒนาแล้ววิญญาณมุ่งความสนใจไปที่มันและตั้งแต่นั้นมาวิญญาณก็เริ่มมีส่วนร่วมในชะตากรรมของบุคคลโดยค่อยๆยึดจิตใจของบุคคลนั้นไว้ภายใต้การควบคุมของมัน ตอนนี้จิตสำนึกที่พัฒนาแล้วของแต่ละบุคคลค่อยๆ จากการจุติเป็นชาติไปสู่การจุติเป็นจุติ เริ่มเต็มไปด้วยจิตสำนึกกลุ่มของจิตวิญญาณ จนกระทั่งจิตสำนึกส่วนบุคคลถูกแทนที่ด้วยจิตสำนึกกลุ่มอย่างสมบูรณ์

ดังนั้น ตามศาสตร์แห่งอภิปรัชญา ขั้นตอนของการวิวัฒนาการของจิตสำนึกของมนุษย์คือ:

1 . การทำให้เป็นรายบุคคล,

2. จิตสำนึกมวลชน

3. จิตสำนึกส่วนตัว

4.จิตสำนึกหมู่.

เมื่อบุคคลแสดงจิตสำนึกเป็นกลุ่ม เขาจะสามารถกลายเป็นพาหนะแห่งความตั้งใจได้ เมื่ออยู่ในสวนเกทเสมนีพระเยซูตรัสว่า: "ไม่ใช่ความประสงค์ของฉัน แต่จงทำให้สำเร็จ"; - สิ่งนี้บ่งบอกถึงความจริงที่ว่าเขากลายเป็นผู้ควบคุมเจตจำนงอันศักดิ์สิทธิ์อย่างแม่นยำ

ก่อนหน้านี้ ก่อนที่จะมีจิตสำนึกเป็นกลุ่ม บุคคลจะแสดงออกแต่ความประสงค์ของตนเองเท่านั้น และพร้อมที่จะปฏิบัติตามเจตจำนงเดียวกันเท่านั้น ซึ่งเป็นเจตจำนงของมนุษย์ เพื่อที่จะเป็นผู้ควบคุมเจตจำนงอันทรงพลังของผู้สร้าง เราต้องรู้จุดประสงค์ของพระองค์...

ตามอภิปรัชญามีสามโลก - โลกแห่งปรากฏการณ์, โลกแห่งความหมายและโลกแห่งสาเหตุ - ซึ่งมีบุคคลดำรงอยู่ แต่ไม่ได้จดจำพวกเขาเสมอไป โลกแห่งปรากฏการณ์ที่มนุษย์เข้าถึงได้มากที่สุดนั้นเป็นที่รู้จักโดยบุคคลด้วยความช่วยเหลือของประสาทสัมผัสทั้งห้า ไลค์เป็นที่รู้จักโดยไลค์ ภูมิปัญญาโบราณกล่าว ดังนั้นจึงสามารถรับรู้โลกแห่งความหมายและโลกแห่งสาเหตุได้ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือการรับรู้ที่เหมาะสม ได้แก่ คุณลักษณะของมนุษย์และอยู่ในโลกที่สอดคล้องกัน เช่นเดียวกับในกรณีของโลกแห่งปรากฏการณ์ เหตุการณ์ในโลกแห่งความหมายและโลกแห่งสาเหตุจะต้องสะท้อนให้เห็นในจิตใจมนุษย์และบันทึกด้วยสมอง

มนุษย์ก็มีจิตใจเช่นเดียวกับสัตว์ นี่คือส่วนต่ำสุดของจิตใจที่เป็นของจิตวิญญาณสัตว์ของมนุษย์ เรียกว่าจิตใจที่มีเหตุมีผลหรือมีเหตุผลก็ได้ แต่ดังที่ภูมิปัญญาอมตะกล่าวไว้ว่า “จิตใจเป็นนักฆ่าของจริง!” จิตวิญญาณของมนุษย์ทำให้บุคคลมีจิตสำนึก ซึ่งต้องขอบคุณการที่บุคคลนั้นรู้สึกประหม่า และยังเผยให้เห็นอีกสองแง่มุมของจิตใจ - จิตใจที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม ด้วยความช่วยเหลือจากจิตใจที่เป็นนามธรรมและสูงกว่า มนุษย์จึงเข้าใจทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับโลกเหนือมนุษย์ ปัญหาคือไม่ใช่ว่าทุกคนจะได้รับความสามารถในการใช้จิตใจที่เป็นรูปธรรม ไม่น้อยไปกว่าจิตใจที่เป็นนามธรรมมากนัก แน่นอนว่าทุกคนมีจิตใจที่มีเหตุผลตั้งแต่แรกเกิด แต่เส้นทางสู่รูปธรรมและยิ่งกว่านั้น จิตใจที่เป็นนามธรรมต้องใช้ความทะเยอทะยานและเทคนิคพิเศษในการสร้างอันตะการะนะ

การวิจัยเชิงอภิปรัชญาในหัวข้อนี้นำเสนอโดยนักคิดร่วมสมัยของเรา S.B. Dementiev ผู้มีส่วนร่วมในศาสตร์แห่งอภิปรัชญามานานกว่า 20 ปี การศึกษาเลื่อนลอยขั้นพื้นฐานของเขาเกี่ยวกับแนวคิดระดับชาติของรัสเซียเป็นที่รู้จักและเป็นเช่นนั้น ผลงานที่เป็นเอกลักษณ์เช่น: "แก่นแท้ของเงินเลื่อนลอย", "แก่นแท้ของอำนาจเลื่อนลอย", "โครงการรากฐานของนโยบายวัฒนธรรม" ทางเลือก, "คำขวัญของชาติรัสเซีย", “ ความสำคัญเชิงเลื่อนลอยของแหลมไครเมียสำหรับรัสเซีย”, “ อภิปรัชญาแห่งความดีและความชั่ว” ... ในสิ่งพิมพ์สำคัญของเขา“ อภิปรัชญาแห่งการเปิดเผยความจริง” และ“ ประเภทของความรู้: จากเชิงประจักษ์สู่สัญชาตญาณ” ผู้เขียนได้เปิดเผยสาระสำคัญของโครงสร้างอภิปรัชญาของมนุษย์ซึ่งทำหน้าที่เป็น การมีส่วนร่วมอย่างแท้จริงต่อวิทยาศาสตร์แห่งยุคใหม่ วิทยาศาสตร์สมัยใหม่อภิปรัชญา:

แผนภาพด้านบน (รูปที่ 1) แสดงให้เห็นว่าโลกแห่งความหมายถูกรับรู้โดยจิตใจที่เฉพาะเจาะจงของวิญญาณ และสิ่งที่วิญญาณรับรู้นั้นถ่ายทอดไปยังจิตใจที่มีเหตุผลของบุคคลผ่านสะพานสายรุ้ง (Antahkarana) และอื่น ๆ ไปที่สมอง ดังนั้นบุคคลจึงสามารถใคร่ครวญโลกที่เป็นอัตวิสัยและไร้เหตุผลได้

แต่มีอีกโลกหนึ่งที่แม้แต่จิตวิญญาณของมนุษย์ก็ไม่สามารถเข้าไปได้ นี่คือโลกแห่งเหตุผล มีเพียงวิญญาณอันศักดิ์สิทธิ์ของบุคคลเท่านั้นที่สามารถทำงานในเขาได้ ในแผนภาพ (รูปที่ 1) จะเป็นสีเหลือง ผู้สร้างยังทำหน้าที่ในโลกนี้ด้วย

เพื่อให้บุคคลสามารถรับรู้โลกแห่งสาเหตุด้วยสมองของตนเอง เขาจำเป็นต้องสร้างสะพานสายรุ้งขึ้นไปสู่จิตที่เป็นนามธรรม (ในแผนภาพรูปที่ 1 คือจุดที่ 3) ผู้อ่านที่เอาใจใส่จะทราบว่ากุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจโลกที่ไร้เหตุผลคือ RAINBOW BRIDGE ในประเพณีทางจิตวิญญาณตะวันออกเรียกว่าอันตะการานา ก งานภาคปฏิบัติสำหรับการก่อสร้างสะพานดังกล่าวเรียกว่า วิทยาศาสตร์แห่งอันตาการานะ

โลกแห่งปรากฏการณ์ถูกรับรู้โดยจิตใจที่มีเหตุผลของมนุษย์ผ่านประสาทสัมผัสทั้งห้าของเขา (ในรูปที่ 1 นี่คือจุดที่ 7) นี่คือโลกธรรมดาที่เราคุ้นเคย โลกแห่งปรากฏการณ์ ในบทความของเขาเรื่อง “วิกฤตการณ์ปรัชญาตะวันตก” Vl. Solovyov อธิบายปรากฏการณ์ของบางสิ่งที่ไม่ได้อยู่ในโลกแห่งปรากฎการณ์ - นี่คือ "... องค์ประกอบที่เข้าใจไม่ได้และไม่มีเหตุผลในปรากฏการณ์ใด ๆ เห็นได้ชัดว่าเป็นแก่นแท้ภายในของมัน - Ding an sich ซึ่งเป็นอิสระจากการเป็นตัวแทนของเราและเกี่ยวข้องกับสิ่งหลังนี้ เป็นเนื้อหาของแบบฟอร์ม” (Solovyov V.S. ทำงานในสองเล่มเล่ม 2 หน้า 57) เป็นที่ชัดเจนว่า "บางสิ่งบางอย่าง" ส่วนตัวนี้เป็นของอีกโลกหนึ่ง ตรงกันข้ามกับโลกมหัศจรรย์ (โลกแห่งปรากฏการณ์) ให้เราเรียกโลกนี้ซึ่งมีหลักการแห่งรูปตามอัตวิสัยอยู่ว่าโลกแห่งความหมาย

โลกแห่งปรากฏการณ์รับรู้ได้ด้วยประสาทสัมผัสทั้งห้าของเรา ประสาทสัมผัสทั้งห้าเชื่อมโยงกับสัมผัสที่หก - MIND (เพื่อไม่ให้สับสนกับสมอง) โลกนี้เป็นที่เข้าใจของเราและรับรู้ได้ง่ายแม้ว่าจะไม่รับรู้ด้วยประสาทสัมผัสก็ตาม ในกรณีนี้เราใช้เครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ โลกแห่งความหมายค่อนข้างซับซ้อนกว่า

โลกแห่งความหมายนั้นมีสามเท่า และการสัมผัสครั้งแรกทำให้บุคคลได้รับการเปิดเผยอย่างแม่นยำเช่นเดียวกับการเปิดเผยด้านที่สามของจิตวิญญาณมนุษย์ - จิตใจที่เป็นรูปธรรม ไม่ใช่ในทันทีและไม่ใช่ทุกอย่าง แต่ค่อยๆ บุคคลเริ่มเห็นปรากฏการณ์ในแสงที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง นั่นคือแสงสว่างแห่งจิตวิญญาณ กระบวนการนี้อาจใช้เวลามากกว่าหนึ่งชาติ และปัญหาอยู่ที่การไร้ความสามารถ สมองมนุษย์ไปจนถึงการตีความความหมายที่เริ่มส่งตรงจากจิตใจสู่สมอง

โลกแห่งสาเหตุจะเปิดออกก็ต่อเมื่อเข้าใจโลกแห่งความหมายทั้งสามด้านแล้วเท่านั้น แต่ละคนก็มีจิตวิญญาณมนุษย์ของตัวเองเช่นกัน ในแผนภาพของรูปที่ 1 เป็นรูปสามเหลี่ยมสีน้ำเงินซึ่งมีจุดสามจุด (4,5,6) สะท้อนถึงหลักการสามประการของจิตวิญญาณมนุษย์ จิตวิญญาณของมนุษย์ทำงานในโลกแห่งความหมาย ซึ่งมีสีม่วงในแผนภาพ

โลกแห่ง SMYSLOV ถูกรับรู้ จิตวิญญาณของมนุษย์เช่นเดียวกับที่จิตใจของมนุษย์รับรู้โลกแห่งปรากฏการณ์ผ่านประสาทสัมผัสทั้งห้าของเขา ด้วยเหตุนี้ ดวงวิญญาณจึงมีจิตใจเฉพาะเจาะจง และหากบุคคลที่สร้างอันตะการะนาเชื่อมโยงจิตใจที่มีเหตุมีผลเข้ากับจิตใจเฉพาะของดวงวิญญาณ (จุดที่ 6 กับจุดที่ 7) ความจริงก็จะปรากฏต่อหน้าบุคคลนั้นไม่เพียงแต่ในฐานะ ปรากฏการณ์หรือเหตุการณ์บางอย่าง แต่ความหมายของปรากฏการณ์ที่เปิดเผยก็จะถูกเปิดเผยด้วย

เมื่อวิญญาณมนุษย์ของบุคคลถึงจุดสูงสุดของวุฒิภาวะของตนเอง วิญญาณจะยังคงสร้างสะพานสายรุ้ง - อันตาการานา - จากจุดที่ 3 ถึงจุดที่ 5 และด้วยเหตุนี้จึงไปถึงวิญญาณที่สามของบุคคล - วิญญาณศักดิ์สิทธิ์ ในแผนภาพ (รูปที่ 1) จะเป็นสีเหลือง วิญญาณศักดิ์สิทธิ์นั้นมีสามเท่าและดำเนินงานในโลกแห่งสาเหตุ จะเป็นสีแดงในแผนภาพ

ในแผนภาพของภาพ พระวิญญาณคือผู้ยิ่งใหญ่ที่ไม่ปรากฏ ในประเพณีคับบาลิสติกนั้นสอดคล้องกับสิ่งที่เรียกว่า Ein Sof ใน ประเพณีของชาวคริสต์– พระองค์ทรงสอดคล้องกับพระบิดาบนสวรรค์ ในประเพณีทางจิตวิญญาณตะวันออกนั้นสอดคล้องกับพระโมนาด เพื่อให้เข้าใจว่ามันคืออะไรคุณต้องมีเครื่องมือในการรับรู้ - สำหรับบุคคลนี่คือวิญญาณฝ่ายวิญญาณ อย่างไรก็ตาม เรายังจำเป็นต้องเชื่อมต่ออุปกรณ์เข้าด้วยกันเพื่อส่งข้อมูลไปยังสมองผ่านช่องทางเหล่านี้ เพื่อบรรลุเป้าหมายนี้ เรายังคงต้องสร้าง "สะพานสายรุ้ง" อันตาการานา

หลายคนถูกเรียก แต่มีน้อยคนที่ได้รับเลือก ใน "The Master and Margarita" โดย Bulgakov อาจารย์ถูกส่งไปพักผ่อน ปรากฎว่าทั้ง Yeshua (ลำดับชั้นของกองกำลังแสง) และ Woland (ลำดับชั้นปีศาจ) ไม่ต้องการเขา เพราะเขาไม่มีความสามารถ กิจกรรมสร้างสรรค์ไม่สามารถเป็นวาทยากรของ WILL ได้ ผู้ที่ได้รับเลือกคือผู้ที่สามารถปฏิบัติตามพระประสงค์ของผู้สร้างได้...

ตามศาสตร์แห่งอภิปรัชญา มีหลักการเจ็ดประการของผู้สร้างซึ่งพระองค์ทรงสำแดงพระองค์:

จิตวิญญาณอันศักดิ์สิทธิ์ของมนุษย์คือพระคริสต์ – พระเจ้าทรงสถิตอยู่ในทุกคน ดังที่อัครสาวกเปาโลกล่าว จิตวิญญาณอันศักดิ์สิทธิ์ของมนุษย์ (กลุ่มจิตวิญญาณ) สามารถติดต่อโดยตรงกับผู้สร้างพระองค์เองได้แล้ว ด้วยแง่มุมที่สาม จิตใจที่เป็นนามธรรม กลุ่มจิตวิญญาณทั้งสามรับรู้ถึงความฉลาดของพระเจ้า ด้านที่สอง - ความรักของพระเจ้า ด้านแรก - น้ำพระทัยของพระเจ้า นี่เป็นการรับรู้ที่สำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากจะทำให้เข้าใจว่าบุคคลสามารถติดต่อทางจิตกับผู้สร้างโดยเจาะเข้าไปในจิตใจของเขาได้อย่างไร สติปัญญาของพระเจ้า (จิตใจของเขา) ดำเนินการในโลกแห่งสาเหตุ แต่จิตใจที่เป็นนามธรรมของจิตวิญญาณอันศักดิ์สิทธิ์ของมนุษย์ก็ตั้งอยู่บนระนาบเดียวกันนี้เช่นกัน จากนั้นมนุษย์จะสามารถเจาะเข้าไปในจิตใจของพระเจ้าและตระหนักถึงจุดประสงค์ของพระองค์ได้ เมื่อทราบจุดประสงค์ของพระองค์ พระองค์จะทรงแสดงพระประสงค์ของพระองค์

การเปิดเผยสามารถเกิดขึ้นได้ และเครื่องมือในการรับรู้การเปิดเผยคือจิตใจ แต่ไม่ใช่จิตใจที่มีเหตุผลตามปกติของเรา ซึ่งสังเคราะห์ประสาทสัมผัสทั้งห้ารวมทั้งกลิ่น และอีกอย่างคือจิตใจที่เป็นนามธรรม - จิตใจที่สูงที่สุดของจิตวิญญาณ

ตัวอย่างเช่นมีหนังสือหลายเล่มรวมทั้งผู้เขียนหลายคนซึ่งมีการเปิดเผยเช่นการเปิดเผยของ "ภูมิปัญญาเหนือกาลเวลา"... มีหนังสือ "Great Arcana of the Tarot" ซึ่งเป็นการเปิดเผยเลื่อนลอยอย่างลึกซึ้ง โครงสร้างของการดำรงอยู่ ผู้แต่ง V. A. Shmakov เป็นนักอภิปรัชญาชาวรัสเซีย วิศวกรที่ทำงานด้านการขนส่งทางรถไฟเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 มีหนังสือประเภทนี้ที่มีชื่อเสียงที่สุดในโลก - อย่างไรก็ตามพระคัมภีร์ไม่มีความรู้เลยมีข้อมูลน้อยมาก - นี่เป็นพระคัมภีร์เชิงสัญลักษณ์ที่ลึกซึ้งซึ่งมีการเปิดเผยเรื่องความรัก - ภูมิปัญญา

จิตใจมีจุดมุ่งหมายเพื่อเป็นตัวนำหลักแห่งความรักซึ่งเมื่อรวมกับจิตใจจะก่อให้เกิดปัญญาในบุคคล

ดังที่เห็นได้ชัดอยู่แล้ว มีจิตใจหลายประเภท: มีเหตุผล - ซึ่งทุกคนมี จิตใจที่เป็นรูปธรรมของจิตวิญญาณมนุษย์ - ซึ่งปรากฏอยู่ในหลาย ๆ คน และจิตใจที่สูงส่ง (นามธรรม) ของจิตวิญญาณอันศักดิ์สิทธิ์ของมนุษย์ - สิ่งที่หายาก ดังนั้น หากคุณรวมจิตใจทั้งสามเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว (ด้วยความช่วยเหลือจากอันตะการานา) ปัญญาที่รวมสัพพัญญูจะปรากฏขึ้นหรือเกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม จุดประสงค์หลักของจิตใจจนกว่าจะกลายเป็นปัญญาคือการพัฒนาความสามารถในการแยกแยะระหว่างความดีและความชั่ว

ลองดูว่าศาสตร์แห่งอภิปรัชญาอธิบายเหตุผลของการสำแดงอัจฉริยะได้อย่างไร อภิปรัชญาตระหนักถึงความสำคัญของการศึกษาสมองของมนุษย์ตลอดจนอวัยวะอื่นๆ มากมาย เช่น ไขสันหลัง- อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณาบุคคลไม่เพียงแต่เป็นร่างกายที่หนาแน่นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงด้วย บุคลิกภาพทางจิตปรากฎว่าบุคคลนั้นไม่ได้ถูกควบคุมโดยสมองเลย แต่โดยระบบต่อมไร้ท่อ

ดังนั้นระบบต่อมไร้ท่อของมนุษย์จึงถูกกำหนดโดยสภาพและการพัฒนาของต่อมต่างๆ ต่อมต่างๆ โดยผ่านฮอร์โมนที่พวกมันฉีดเข้าไปในเลือด แม้กระทั่งควบคุมการพัฒนาของสมองมนุษย์ ไม่เพียงแต่สมองเท่านั้น แต่แพทย์ออร์โธดอกซ์ไม่ทราบและไม่สามารถเข้าใจได้ว่าอย่างไรและอะไรควบคุมต่อมของมนุษย์ซึ่งหลั่งฮอร์โมนเข้าสู่ร่างกาย เลือดและส่งผลต่อบุคคลนั้นทั้งในฐานะบุคลิกภาพทางจิตและในสมองของเขา ซึ่งทำให้เกิดเป็นอัจฉริยะ หรือเป็นคนงี่เง่า หรือเป็นออทิสติก หรือเป็นเพียงบุคลิกภาพธรรมดาๆ

สำหรับข้อมูลของคุณ นักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาลอาศัยอยู่ในอังกฤษ ชื่อของเขาคือไอแซกนิวตัน ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์คนนี้จึงเป็นนักอุดมคตินิยม นอกเหนือจากวิทยาศาสตร์เฉพาะทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์แล้ว เขายังศึกษาการเล่นแร่แปรธาตุและเวทมนตร์ออร์โธดอกซ์อีกด้วย! แต่นักวิทยาศาสตร์และนักคิด K. Marx เป็นนักวัตถุนิยมและนี่คือสาเหตุที่ทำให้เกิดข้อผิดพลาดหลักของเขาในทฤษฎีทุนนิยมนั่นคือการปฏิเสธรากฐานเลื่อนลอยของจักรวาล

นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ที่อาศัยอยู่บนโลกทุกวันนี้เป็นนักอุดมคตินิยมอยู่แล้ว พวกเขาเชื่อในพระเจ้า และมีแนวโน้มมากขึ้นที่จะ ต้นกำเนิดอันศักดิ์สิทธิ์จักรวาลและชีวิต วิทยาศาสตร์ล้ำสมัยอยู่ใกล้แค่เอื้อม ช่องเปิดรองสารอีเทอร์ริก และด้วยการมีอยู่จริงของอีเทอร์ริกสองเท่าในมนุษย์ แต่พวกเขาทำไม่ได้หากไม่มีศาสตร์แห่งอภิปรัชญา เพราะมันอธิบายกลไกของสิ่งที่เกิดขึ้น และไม่ใช่แค่ในทางทฤษฎีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในทางปฏิบัติด้วย... วิทยาศาสตร์ในอุดมคติจะต้องถูกสร้างขึ้นในทางปฏิบัติตั้งแต่เริ่มต้น และมันจะถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ อภิปรัชญา.

อภิปรัชญาในการเมือง

ไม่มีความคิดระดับชาติ - ไม่มีชาติ – ภายใต้แนวคิดนี้ ผู้คนได้ถือกำเนิดขึ้น ซึ่งต่อมาได้แปรสภาพเป็นชาติ แต่มันเกิดขึ้นว่านอกจากผู้คนต่าง ๆ ที่อาศัยอยู่ในดินแดนของประเทศของเราแล้ว ยังมีสิ่งที่เรียกว่า NATION อีกด้วย อย่างไรก็ตาม ชาติไม่ใช่คำที่หายากนัก ในประเทศของเรา สหประชาชาติถูกเรียกร้องให้รวมประเทศต่างๆ ให้เป็นมนุษยชาติเดียว ไม่ใช่ประชาชนหรือกลุ่มชาติพันธุ์

ดังนั้นจึงเกิดขึ้นที่ประเทศรัสเซียกำลังเข้ามาใกล้อย่างรวดเร็ว ซึ่งประกอบด้วยชนชาติต่างๆ มากมาย รวมถึงชาวรัสเซียด้วย ไม่มีทางหนีจากข้อเท็จจริงนี้ได้ และสิ่งสำคัญคือต้องตระหนักถึงสิ่งนี้! ดังนั้นประเทศรัสเซียจึงมีประเทศเป็นของตัวเอง ความคิดระดับชาตินั่นคืองานบางอย่างจากผู้สร้างเองซึ่งเป็นภารกิจประเภทหนึ่ง - เพื่อสื่อถึงชุมชนแห่งการคิดของชาติรัสเซียว่ามีทางออกจากวิกฤตทางการเมืองและอุดมการณ์ในปัจจุบันที่รัสเซียและมนุษยชาติทั้งหมดค้นพบ ตัวมันเอง และวิธีแก้ปัญหานี้ไม่ได้อยู่ในความคิดของชนชั้นสูงทางการเมืองยุคใหม่ แต่อยู่ในความคิดของผู้สร้าง

นี่จะไม่ใช่แค่คำพูดเช่น “เราจะเก็บเกี่ยวได้ดีขึ้นได้อย่างไร” แต่จะเป็นการสร้างทางการเมืองของการดำรงอยู่ของรัสเซียในประชาคมของประเทศอื่นๆ ประเทศที่ยิ่งใหญ่ เช่น สหรัฐอเมริกา สหภาพยุโรป และประเทศในภาคกลาง ทิศตะวันออก. คำกล่าวของนักปรัชญาชาวรัสเซียผู้โด่งดังแห่งต้นศตวรรษที่ 20 Vl. โซโลวีโอวา:

==================================================

ภายหลังจากผู้ดูแลเว็บไซต์

เนื้อหาที่นำเสนออย่างน่าอัศจรรย์ - มีประโยชน์ทุกประการ!

ฉันขอแนะนำให้คุณทำความคุ้นเคยกับหัวข้อของบทความนี้:

ความลับของจักรวาล เมทริกซ์ของการเป็น หรือภาพลวงตาของข้อมูลกลายเป็น “ความเป็นจริงทางกายภาพ” ได้อย่างไร –

เหตุผลทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่นิยมสำหรับรูปแบบการจัดเรียงชีวิตที่เสนอ:

คอน สีขาว ทฤษฎีบท กรอบแนวคิดพลังประชาชน(ธีโอ-คอน):

ส่วนที่ 1 ทฤษฎีบทการจัดองค์กรตนเอง (SOT) – 5

ผู้เขียนสิ่งพิมพ์

Evgeniy Gigauri – นักอุดมการณ์-ผู้ประสานงานของขบวนการระหว่างประเทศเพื่อ โลกใหม่– การมองการณ์ไกล-โครงการ Midgard-EDEN - http://site/

ข้อมูลเกี่ยวกับฉัน - http://geogen-mir.livejournal.com/profile/
ไอเอฟ - http://www.aif.ua/society/955562

หน้าโซเชียลของฉัน เครือข่าย:

"เฟซบุ๊ก" - https://www.facebook.com/EugeneGigauri
"วารสารสด" - http://geogen-mir.livejournal.com/
"อยู่ในการติดต่อ" - https://vk.com/staligen
"ทวิตเตอร์" - https://twitter.com/Geogen2012
"YouTube" - http://www.youtube.com/user/Geogenus/
"Google+" - https://plus.google.com/+Geogenus/
“ โลกของฉัน” บน Mail.Ru - http://my.mail.ru/mail/geo-gen/

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสาธารณรัฐดาเกสถาน

การแข่งขันโครงการวิจัยสำหรับเด็กนักเรียนระดับต้นของพรรครีพับลิกัน “พริมโรส”

ชื่อโครงการ

“คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์” ส่วน

เสร็จสิ้นโดย: Makhmudova Aisha

นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

MKOU "โรงเรียนมัธยม Kurukalskaya"

เขต Akhtynsky ของสาธารณรัฐดาเกสถาน

หัวหน้า: Makhmudov Eduard Lukmanovich รองผู้อำนวยการ VR MKOU "Kurukalskaya Secondary School"

คูรูคาล

2017

ความเกี่ยวข้องของหัวข้อ

เป้าหมายของโครงการของฉัน – พิสูจน์คำสั่ง “คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์” .

เพื่อพิสูจน์ข้อความ --- คุณต้องแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

คณิตศาสตร์ครองตำแหน่งใดในชีวิตของฉัน?

ทำไมคณิตศาสตร์ถึงจำเป็น?

เหตุใดคณิตศาสตร์จึงเป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทั้งหมด?

ส่วนสำคัญ.

ตั้งแต่แรกเกิด บุคคลจะเข้าสู่โลกแห่งตัวเลข คนเพิ่งเกิดและวัดส่วนสูง น้ำหนัก ชีพจร พวกเขานับทุกอย่าง เช่น วัน สัปดาห์ ปริมาณนมและโจ๊กที่จะให้ เรานับก้าวแรกของเรา

สำหรับฉันตอนเป็นเด็ก จำนวนไม่สำคัญ แต่ฉันรู้แนวคิดของ "น้อยและมาก" ฉันรู้ว่าขนมลูกเดียวไม่พอ สองหรือสามลูกก็เยอะมาก

แม่สอนให้ฉันนับของเล่นบนนิ้ว รูปร่างต่างๆ และที่สำคัญ ฉันอายุเท่าไหร่และแม่ของฉันอายุเท่าไหร่ ฉันเกิดในครอบครัวครูคณิตศาสตร์และมีความสนใจวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก ตั้งแต่วันแรกที่โรงเรียนฉันสนใจบทเรียนคณิตศาสตร์ เราถูกสอนให้นับและเปรียบเทียบ วัดผล แก้ปัญหา และยกตัวอย่าง

ทุกวันของชีวิตคือคณิตศาสตร์ ฉันขึ้นลงบันไดวันละหลายครั้งและนับก้าว ฉันรู้อยู่แก่ใจว่าบนบันไดมีกี่ขั้น

ฉันอาศัยอยู่ในหมู่บ้านและเรามีฟาร์มขนาดใหญ่ ทั้งไก่ วัว และรังผึ้ง และต้องนับหลายครั้งทุกวันเพื่อไม่ให้หลงทาง ฉันต้องรู้ว่าพวกเขาต้องการอาหารปริมาณเท่าใด ปริมาณของมัน นี่น่าสนใจสำหรับฉันมาก

เรามีสวนผัก และเมื่อฉันไปที่นั่น ฉันก็เริ่มนับต้นไม้ ต้นกล้า และรังผึ้งทันทีโดยไม่รู้ตัว มีเพียงตัวเลขอยู่รอบตัว - นั่นคือที่มาของคณิตศาสตร์

ทำไม

“คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์”

คณิตศาสตร์ถูกเรียกว่าราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ เพราะคณิตศาสตร์คือสิ่งที่อธิบายปรากฏการณ์ใดๆ ในโลก

คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับทุกคนในโลก หากไม่มีคณิตศาสตร์ บุคคลจะไม่สามารถตัดสินใจ วัด และนับได้

เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างบ้าน นับเงินในกระเป๋า วัดระยะทาง

ถ้าคนๆ หนึ่งไม่รู้คณิตศาสตร์ เขาก็คงไม่สามารถประดิษฐ์เครื่องบิน รถยนต์ เครื่องซักผ้า ตู้เย็น โทรทัศน์ และอุปกรณ์อื่นๆ ได้

คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในประวัติศาสตร์ ในชีวิต ฟิสิกส์ เคมี และแม้แต่ในภาษารัสเซีย

เรารู้ว่ามีตัวอักษรสามสิบสามตัว

คณิตศาสตร์ช่วยให้บุคคลคิด คิดอย่างมีเหตุผล และสรุปผลได้ คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในชีวิตประจำวัน เช่น เมื่อต้องตัด เย็บผ้า ทำอาหาร หรือเรื่องเงิน คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน!

สุดท้ายนี้ ฉันอยากจะแสดงความคิดของฉัน คณิตศาสตร์คือชีวิตมนุษย์

บทสรุป

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ฉันชอบตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ฉันชอบแก้ตัวอย่างและปัญหา ค้นหาคำตอบสำหรับคำถามเชิงตรรกะ

ฉันชอบคณิตศาสตร์เพราะฉันเข้าใจมัน คณิตศาสตร์มีกฎของตัวเองที่ไม่เปลี่ยนแปลง

นักคณิตศาสตร์สามารถแลกเปลี่ยนคำตอบ สมการ และตัวอย่างที่น่าสนใจได้ แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้พูดภาษาเดียวกันก็ตาม สูตรเดียวกัน ป้ายเดียวกันเป็นที่ยอมรับทั่วโลก และทำให้ผู้คนใกล้ชิดกันมากขึ้น

คณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในทุกด้านของชีวิต ทุกวันเราใช้เลขคณิตง่ายๆ ในการซื้อและจัดการเวลาของเรา

คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ทั้งหมด เป็นไปไม่ได้ที่จะเรียนฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา หากคุณไม่ทราบวิธีการคำนวณที่จำเป็น หากต้องการประสบความสำเร็จและได้รับการศึกษาที่ดี คุณต้องเก่งคณิตศาสตร์

บรรณานุกรม

1.มีความคิดและเหตุผลของตัวเอง

2.วัสดุถ่ายภาพ (ถึงมือ)