อัตราส่วนอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ มนุษย์ ศิลปะ

เรขาคณิต - แม่นยำและเพียงพอ วิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งในขณะเดียวกันก็เป็นศิลปะประเภทหนึ่ง เส้น ระนาบ สัดส่วน ทั้งหมดนี้ช่วยสร้างสิ่งสวยงามมากมายอย่างแท้จริง และที่น่าแปลกก็คือ สิ่งนี้มีพื้นฐานมาจากเรขาคณิต ในรูปแบบที่หลากหลายที่สุด ในบทความนี้เราจะมาดูกันมาก สิ่งผิดปกติซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับเรื่องนี้ อัตราส่วนทองคำ- นี่คือแนวทางเรขาคณิตที่จะกล่าวถึงอย่างแน่นอน

รูปร่างของวัตถุและการรับรู้ของมัน

ผู้คนส่วนใหญ่มักพึ่งพารูปร่างของวัตถุเพื่อที่จะจดจำมันได้ในหมู่ผู้คนนับล้าน ด้วยรูปร่างของมันเองที่ทำให้เรากำหนดได้ว่าสิ่งใดอยู่ตรงหน้าเราหรือยืนอยู่ในระยะไกล ก่อนอื่นเรารู้จักผู้คนตามรูปร่างและใบหน้าของพวกเขา ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่ารูปร่าง ขนาด และรูปลักษณ์ของมันเป็นสิ่งสำคัญที่สุดในการรับรู้ของมนุษย์

สำหรับคน รูปแบบของสิ่งใดๆ ก็เป็นที่สนใจด้วยเหตุผลสองประการ: ไม่ว่าจะถูกกำหนดโดยความจำเป็นอันสำคัญยิ่ง หรือเกิดจากความพึงพอใจทางสุนทรีย์จากความงาม การรับรู้ภาพที่ดีที่สุดและความรู้สึกกลมกลืนและความงามมักเกิดขึ้นเมื่อบุคคลสังเกตรูปแบบในการก่อสร้างซึ่งใช้ความสมมาตรและอัตราส่วนพิเศษซึ่งเรียกว่าอัตราส่วนทองคำ

แนวคิดเรื่องอัตราส่วนทองคำ

ดังนั้นอัตราส่วนทองคำคือ อัตราส่วนทองคำซึ่งเป็นการหารฮาร์มอนิกด้วย เพื่ออธิบายให้ชัดเจนยิ่งขึ้น เรามาดูคุณลักษณะบางอย่างของแบบฟอร์มกัน กล่าวคือ: แบบฟอร์มคือบางสิ่งบางอย่างทั้งหมด และทั้งหมดจะประกอบด้วยบางส่วนเสมอ ส่วนเหล่านี้น่าจะมี ลักษณะที่แตกต่างกันอย่างน้อยก็ในขนาดที่แตกต่างกัน มิติดังกล่าวมักจะอยู่ในความสัมพันธ์ที่แน่นอนทั้งระหว่างกันและสัมพันธ์กับส่วนรวม

ซึ่งหมายความว่าอีกนัยหนึ่ง เราสามารถพูดได้ว่าอัตราส่วนทองคำคืออัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณซึ่งมีสูตรของตัวเอง การใช้อัตราส่วนนี้เมื่อสร้างแบบฟอร์มจะช่วยทำให้สวยงามและกลมกลืนกับสายตามนุษย์มากที่สุด

จากประวัติศาสตร์สมัยโบราณของอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำมักใช้กันเป็นส่วนใหญ่ พื้นที่ที่แตกต่างกันชีวิตที่ถูกต้องในวันนี้ แต่ประวัติศาสตร์ของแนวคิดนี้ย้อนกลับไปในสมัยโบราณ เมื่อวิทยาศาสตร์ เช่น คณิตศาสตร์ และปรัชญา เพิ่งเกิดขึ้น ยังไง แนวคิดทางวิทยาศาสตร์อัตราส่วนทองคำถูกนำมาใช้ในสมัยพีทาโกรัส คือในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช แต่ก่อนหน้านั้นก็ได้นำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ดังกล่าวมาปฏิบัติจริงด้วย อียิปต์โบราณและบาบิโลน สิ่งบ่งชี้ที่ชัดเจนคือปิรามิดซึ่งใช้สัดส่วนทองคำนี้ในการก่อสร้าง

ช่วงใหม่

ยุคเรอเนซองส์นำลมหายใจใหม่มาสู่การแบ่งฮาร์มอนิก โดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องขอบคุณ Leonardo da Vinci อัตราส่วนนี้เริ่มมีการใช้มากขึ้นทั้งในเชิงเรขาคณิตและในงานศิลปะ นักวิทยาศาสตร์และศิลปินเริ่มศึกษาอัตราส่วนทองคำให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น และสร้างหนังสือที่ตรวจสอบปัญหานี้

ผลงานทางประวัติศาสตร์ที่สำคัญที่สุดชิ้นหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำคือหนังสือของ Luca Pancholi ที่เรียกว่า The Divine Proportion นักประวัติศาสตร์สงสัยว่าภาพประกอบของหนังสือเล่มนี้ทำโดยเลโอนาร์โดเองต่อหน้าวินชี

อัตราส่วนทองคำ

คณิตศาสตร์ให้มาก ความหมายที่ชัดเจนสัดส่วน ซึ่งหมายถึงความเท่ากันของสองอัตราส่วน ในทางคณิตศาสตร์ สามารถแสดงค่านี้ได้ด้วยความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: a: b = c: d โดยที่ a, b, c, d คือค่าเฉพาะบางค่า

หากเราพิจารณาสัดส่วนของกลุ่มที่แบ่งออกเป็นสองส่วน เราจะพบได้เพียงไม่กี่สถานการณ์เท่านั้น:

• ส่วนนี้จะแบ่งออกเป็นสองส่วนที่เท่ากันทุกประการ ซึ่งหมายความว่า AB:AC = AB:BC ถ้า AB เป็นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของส่วน และ C คือจุดที่แบ่งส่วนออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน
• ส่วนนี้แบ่งออกเป็นสองส่วนที่ไม่เท่ากันซึ่งอาจมีสัดส่วนที่แตกต่างกันมากซึ่งหมายความว่าส่วนนี้ไม่สมส่วนกันโดยสิ้นเชิง
• ส่วนจะถูกแบ่งเพื่อให้ AB:AC = AC:BC

ส่วนอัตราส่วนทองคำจะเป็นการแบ่งส่วนตามสัดส่วนของส่วนออกเป็นส่วนๆ ที่ไม่เท่ากัน เมื่อส่วนทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่าเช่นเดียวกับตัวมันเอง ส่วนใหญ่หมายถึงอันที่เล็กกว่า มีอีกสูตรหนึ่ง: ส่วนที่เล็กกว่าจะสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่า เช่นเดียวกับส่วนที่ใหญ่กว่าก็จะสัมพันธ์กับทั้งส่วนที่ใหญ่กว่า ในแง่คณิตศาสตร์ดูเหมือนว่า ดังต่อไปนี้: a:b = b:c หรือ c:b = b:a นี่คือลักษณะของสูตรอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ

อัตราส่วนทองคำซึ่งเป็นตัวอย่างที่เราจะพิจารณาในตอนนี้หมายถึง ปรากฏการณ์อันเหลือเชื่อในธรรมชาติ. นี่เป็นตัวอย่างที่สวยงามมากของความจริงที่ว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่ตัวเลขและสูตร แต่เป็นวิทยาศาสตร์ที่มีมากกว่านั้น การสะท้อนที่แท้จริงในธรรมชาติและชีวิตของเราโดยทั่วไป

สำหรับสิ่งมีชีวิตหลักอย่างหนึ่ง งานชีวิต- นี่คือการเติบโต ความปรารถนาที่จะเข้ามาแทนที่ในอวกาศนั้น แท้จริงแล้ว เกิดขึ้นได้หลายรูปแบบ เช่น สูงขึ้นไป เกือบจะแผ่ออกไปในแนวนอนบนพื้น หรือบิดเป็นเกลียวเพื่อรองรับบางประเภท และที่น่าเหลือเชื่อก็คือ พืชหลายชนิดเติบโตตามอัตราส่วนทองคำ

อีกอันเกือบแล้ว ความจริงที่น่าเหลือเชื่อ- สิ่งเหล่านี้คือความสัมพันธ์ในร่างกายของกิ้งก่า ร่างกายของพวกเขาดูค่อนข้างน่าพึงพอใจในสายตามนุษย์ และเป็นไปได้เนื่องจากมีอัตราส่วนทองคำเท่ากัน พูดให้ถูกก็คือความยาวของหางสัมพันธ์กับความยาวของลำตัวเป็น 62:38

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับกฎอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำเป็นแนวคิดที่น่าทึ่งอย่างแท้จริง ซึ่งหมายความว่าตลอดประวัติศาสตร์เราสามารถพบเจอสิ่งต่างๆ มากมายได้อย่างแท้จริง ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจประมาณสัดส่วนนี้ เรานำเสนอบางส่วนให้คุณ:

อัตราส่วนทองคำในร่างกายมนุษย์

ในส่วนนี้จำเป็นต้องกล่าวถึงบุคคลสำคัญมากคนหนึ่ง ได้แก่ เอส. ไซซิงกา นี่คือนักวิจัยชาวเยอรมันที่ทำงานด้านการศึกษาอัตราส่วนทองคำจำนวนมหาศาล เขาตีพิมพ์ผลงานชื่อ Aesthetic Studies ในงานของเขาเขาได้นำเสนออัตราส่วนทองคำว่า แนวคิดที่สมบูรณ์ซึ่งเป็นสากลสำหรับปรากฏการณ์ทั้งหมดทั้งในธรรมชาติและในงานศิลปะ ที่นี่คุณสามารถนึกถึงอัตราส่วนทองคำของปิรามิดพร้อมกับสัดส่วนที่กลมกลืนกัน ร่างกายมนุษย์และอื่น ๆ

Zeising เป็นผู้ที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าในความเป็นจริงแล้วอัตราส่วนทองคำเป็นกฎทางสถิติโดยเฉลี่ยสำหรับร่างกายมนุษย์ สิ่งนี้แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติ เพราะในระหว่างที่เขาทำงาน เขาต้องวัดร่างกายมนุษย์จำนวนมาก นักประวัติศาสตร์เชื่อว่ามีผู้เข้าร่วมมากกว่าสองพันคนในการทดลองนี้ จากการวิจัยของ Zeising ตัวบ่งชี้หลักของอัตราส่วนทองคำคือการแบ่งส่วนของร่างกายตามจุดสะดือ ดังนั้นร่างกายของผู้ชายที่มีอัตราส่วนเฉลี่ย 13:8 จึงใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมากกว่าร่างกายของผู้หญิงเล็กน้อย โดยที่อัตราส่วนทองคำคือ 8:5 อัตราส่วนทองคำสามารถสังเกตได้ในส่วนอื่นๆ ของร่างกาย เช่น มือ

เกี่ยวกับการสร้างอัตราส่วนทองคำ

ที่จริงแล้ว การสร้างอัตราส่วนทองคำเป็นเรื่องง่าย ดังที่เราเห็นแม้แต่คนโบราณก็สามารถรับมือกับเรื่องนี้ได้อย่างง่ายดาย เราจะพูดอะไรได้บ้าง ความรู้ที่ทันสมัยและเทคโนโลยีของมนุษยชาติ ในบทความนี้ เราจะไม่แสดงให้เห็นว่าสามารถทำได้ง่ายๆ บนกระดาษและดินสอในมือ แต่เราจะประกาศอย่างมั่นใจว่าในความเป็นจริงแล้วเป็นไปได้ นอกจากนี้ยังสามารถทำได้มากกว่าหนึ่งวิธี

เนื่องจากนี่เป็นเรขาคณิตที่ค่อนข้างง่าย อัตราส่วนทองคำจึงค่อนข้างง่ายในการสร้างแม้กระทั่งที่โรงเรียน ดังนั้นข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้จึงสามารถหาได้ง่ายในหนังสือเฉพาะทาง ด้วยการศึกษาอัตราส่วนทองคำ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สามารถเข้าใจหลักการของการก่อสร้างได้อย่างเต็มที่ ซึ่งหมายความว่าแม้แต่เด็ก ๆ ก็ฉลาดพอที่จะเชี่ยวชาญงานดังกล่าวได้

อัตราส่วนทองคำในวิชาคณิตศาสตร์

ความใกล้ชิดครั้งแรกกับอัตราส่วนทองคำในทางปฏิบัติเริ่มต้นด้วย การแบ่งที่เรียบง่ายส่วนของเส้นตรงทั้งหมดมีสัดส่วนเท่ากัน ส่วนใหญ่มักทำได้โดยใช้ไม้บรรทัด เข็มทิศ และแน่นอนด้วยดินสอ

ส่วนของสัดส่วนทองคำจะแสดงเป็นเศษส่วนไม่ลงตัวอนันต์ AE = 0.618... ถ้า AB เป็นหนึ่ง BE = 0.382... เพื่อให้การคำนวณเหล่านี้ใช้งานได้จริงมากขึ้น บ่อยครั้งมักใช้ค่าที่ไม่แน่นอน แต่เป็นค่าประมาณ ค่าคือ - 0 .62 และ .38 หากแบ่งกลุ่ม AB เป็น 100 ส่วน ส่วนที่ใหญ่กว่าจะเท่ากับ 62 และส่วนที่เล็กกว่าจะเท่ากับ 38 ส่วนตามลำดับ

คุณสมบัติหลักของอัตราส่วนทองคำสามารถแสดงได้ด้วยสมการ: x 2 -x-1=0 เมื่อแก้โจทย์เราจะได้รากดังต่อไปนี้: x 1.2 = แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นวิทยาศาสตร์ที่เที่ยงตรงและเข้มงวด เช่นเดียวกับเรขาคณิตในหมวดต่างๆ แต่ก็มีคุณสมบัติเช่นกฎของส่วนสีทองที่ทำให้เกิดความลึกลับในหัวข้อนี้

ความกลมกลืนในงานศิลปะผ่านอัตราส่วนทองคำ

เพื่อเป็นการสรุป ลองพิจารณาถึงสิ่งที่ได้พูดคุยกันไปแล้วโดยย่อ

โดยพื้นฐานแล้ว งานศิลปะหลายชิ้นอยู่ภายใต้กฎของอัตราส่วนทองคำ โดยมีอัตราส่วนใกล้เคียงกับ 3/8 และ 5/8 นี่คือสูตรคร่าวๆ ของอัตราส่วนทองคำ บทความนี้ได้กล่าวถึงตัวอย่างการใช้ส่วนนี้ไว้มากมายแล้ว แต่เราจะดูอีกครั้งผ่านปริซึมของสมัยโบราณและ ศิลปะร่วมสมัย- ดังนั้นมากที่สุด ตัวอย่างที่ชัดเจนตั้งแต่สมัยโบราณ:

สำหรับการใช้สัดส่วนอย่างมีสติ เริ่มตั้งแต่สมัยของ Leonardo da Vinci มันถูกนำไปใช้ในเกือบทุกด้านของชีวิต - ตั้งแต่วิทยาศาสตร์ไปจนถึงศิลปะ แม้แต่ชีววิทยาและการแพทย์ก็ได้พิสูจน์แล้วว่าอัตราส่วนทองคำยังใช้ได้แม้กระทั่งในระบบสิ่งมีชีวิตและสิ่งมีชีวิต

อัตราส่วนทองคำ- นี่คือการแบ่งตามสัดส่วนของเซ็กเมนต์ออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน ซึ่งส่วนที่เล็กกว่าเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่า เนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่านั้นเกี่ยวข้องกับทั้งหมด

ก: ข = ข: คหรือ ค: ข = ข: ก.

สัดส่วนนี้คือ:

ตัวอย่างเช่น ในดาวห้าแฉกปกติ แต่ละปล้องจะถูกหารด้วยส่วนที่ตัดกันด้วยอัตราส่วนทองคำ (เช่น อัตราส่วนของปล้องสีน้ำเงินต่อสีเขียว สีแดงต่อสีน้ำเงิน สีเขียวต่อสีม่วง มีค่าเท่ากัน 1.618

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าแนวคิดเรื่องอัตราส่วนทองคำถูกนำมาใช้ในทางวิทยาศาสตร์โดยพีทาโกรัส มีข้อสันนิษฐานว่าพีทาโกรัสยืมความรู้ของเขาจากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน แท้จริงแล้วสัดส่วนของปิรามิด Cheops, วัด, ภาพนูนต่ำนูนสูง, ของใช้ในครัวเรือนและเครื่องประดับจากหลุมฝังศพของตุตันคามุนบ่งชี้ว่าช่างฝีมือชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนของการแบ่งทองคำเมื่อสร้างสิ่งเหล่านี้

ในปี พ.ศ. 2398 ศาสตราจารย์ Zeising นักวิจัยชาวเยอรมันเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำได้ตีพิมพ์ผลงานของเขา งาน “วิจัยสุนทรียศาสตร์”.
Zeising วัดร่างกายมนุษย์ได้ประมาณสองพันคน และได้ข้อสรุปว่าอัตราส่วนทองคำแสดงถึงกฎทางสถิติโดยเฉลี่ย

สัดส่วนทองคำในส่วนต่างๆของร่างกายมนุษย์

การแบ่งส่วนของร่างกายตามจุดสะดือเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญที่สุดของอัตราส่วนทองคำ สัดส่วนร่างกายผู้ชายผันผวนภายในอัตราส่วนเฉลี่ย 13:8 = 1.625 และค่อนข้างใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมากกว่าสัดส่วน ร่างกายของผู้หญิงซึ่งสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ยของสัดส่วนที่แสดงในอัตราส่วน 8: 5 = 1.6

ในทารกแรกเกิดสัดส่วนคือ 1:1 เมื่ออายุ 13 ปีจะเป็น 1.6 และเมื่ออายุ 21 ปีจะเท่ากับสัดส่วนของผู้ชาย
สัดส่วนของอัตราส่วนทองคำยังปรากฏสัมพันธ์กับส่วนอื่นๆ ของร่างกายด้วย เช่น ความยาวของไหล่ แขนและมือ มือและนิ้ว เป็นต้น
Zeising ทดสอบความถูกต้องของทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับรูปปั้นกรีก เขาพัฒนาสัดส่วนของ Apollo Belvedere อย่างละเอียดที่สุด มีการตรวจสอบแจกันกรีกและโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ยุคที่แตกต่างกัน,พืช,สัตว์,ไข่นก,โทนเสียงดนตรี,มิเตอร์บทกวี

Zeising ให้คำจำกัดความของอัตราส่วนทองคำ และแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนดังกล่าวแสดงออกมาเป็นเส้นตรงและเป็นตัวเลขอย่างไร เมื่อได้ตัวเลขที่แสดงความยาวของส่วนต่างๆ แล้ว Zeising ก็เห็นว่ามีจำนวนเท่ากัน ซีรีย์ฟีโบนัชชี.

ชุดตัวเลข 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 เป็นต้น เรียกว่าอนุกรมฟีโบนัชชี ลักษณะเฉพาะของลำดับตัวเลขคือสมาชิกแต่ละคนเริ่มจากตัวที่สาม เท่ากับผลรวมสองก่อนหน้านี้ 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 เป็นต้น และอัตราส่วนของจำนวนที่อยู่ติดกันในชุดจะเข้าใกล้อัตราส่วนของการหารทอง

ดังนั้น 21: 34 = 0.617 และ 34: 55 = 0,618. (หรือ 1.618 ถ้าแบ่ง จำนวนที่มากขึ้นให้น้อยลง)

ซีรีย์ฟีโบนัชชีอาจเป็นเพียงเหตุการณ์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้นหากไม่ใช่เพราะความจริงที่ว่านักวิจัยทุกคนในแผนกทองคำในโลกพืชและสัตว์ไม่ต้องพูดถึงศิลปะมักจะมาที่ซีรีส์นี้อย่างสม่ำเสมอ นิพจน์ทางคณิตศาสตร์กฎแห่งอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำในงานศิลปะ

ย้อนกลับไปในปี 1925 นักวิจารณ์ศิลปะ L.L. Sabaneev ได้วิเคราะห์ผลงานดนตรี 1,770 ชิ้นโดยนักเขียน 42 คน แสดงให้เห็นว่าผลงานที่โดดเด่นส่วนใหญ่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนๆ ได้อย่างง่ายดายไม่ว่าจะตามธีม หรือตามโครงสร้างน้ำเสียง หรือตามโครงสร้างโมดอลซึ่งมีความสัมพันธ์กัน อัตราส่วนทองคำต่อกัน

ยิ่งไปกว่านั้นยิ่งผู้แต่งมีความสามารถมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น มากกว่าพบอัตราส่วนทองคำในผลงานของเขา ใน Arensky, Beethoven, Borodin, Haydn, Mozart, Scriabin, Chopin และ Schubert พบส่วนสีทองใน 90% ของผลงานทั้งหมด จากข้อมูลของ Sabaneev อัตราส่วนทองคำทำให้เกิดความรู้สึกถึงความกลมกลืนที่พิเศษของการประพันธ์ดนตรี

ในภาพยนตร์ S. Eisenstein ได้สร้างภาพยนตร์เรื่อง Battleship Potemkin ขึ้นมาตามกฎของ "อัตราส่วนทองคำ" เขาหักเทปออกเป็นห้าส่วน ประการแรก สามการกระทำแผ่ออกไปบนเรือ ในช่วงสองช่วงสุดท้าย - ในโอเดสซาซึ่งการจลาจลกำลังเกิดขึ้น การเปลี่ยนผ่านสู่เมืองนี้เกิดขึ้นที่จุดอัตราส่วนทองคำพอดี และแต่ละส่วนมีการแตกหักของตัวเองซึ่งเกิดขึ้นตามกฎของอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม ประติมากรรม จิตรกรรม

หนึ่งใน ผลงานที่สวยงามที่สุดสถาปัตยกรรมกรีกโบราณคือวิหารพาร์เธนอน (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช)

มองเห็นได้ในภาพ ทั้งบรรทัดรูปแบบที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำ สัดส่วนของอาคารสามารถแสดงออกมาได้ องศาต่างๆตัวเลข Ф=0.618...

บนแผนผังของวิหารพาร์เธนอน คุณยังสามารถเห็น "สี่เหลี่ยมสีทอง":

เราจะเห็นอัตราส่วนทองคำในอาคารอาสนวิหาร น็อทร์-ดามแห่งปารีส(Notre Dame de Paris) และในพีระมิดแห่ง Cheops:

ไม่เพียงแต่ปิรามิดของอียิปต์เท่านั้นที่ถูกสร้างขึ้นตามสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบของอัตราส่วนทองคำ ปรากฏการณ์เดียวกันนี้พบได้ในปิรามิดของเม็กซิโก

สัดส่วนทองคำถูกใช้โดยช่างแกะสลักโบราณหลายคน ทราบสัดส่วนทองคำของรูปปั้น Apollo Belvedere: ความสูงของบุคคลที่ปรากฎจะถูกหารด้วยเส้นสะดือในส่วนสีทอง

มาดูตัวอย่างของ "อัตราส่วนทองคำ" ในการวาดภาพใคร ๆ ก็อดไม่ได้ที่จะมุ่งเน้นไปที่งานของ Leonardo da Vinci ลองดูภาพวาด "La Gioconda" อย่างใกล้ชิด การจัดองค์ประกอบภาพบุคคลนั้นมีพื้นฐานมาจาก "สามเหลี่ยมทองคำ"

อัตราส่วนทองคำในแบบอักษรและของใช้ในครัวเรือน

อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ

การศึกษาทางชีววิทยาแสดงให้เห็นว่า เริ่มต้นด้วยไวรัสและพืชและสิ้นสุดด้วยร่างกายมนุษย์ สัดส่วนสีทองจะถูกเปิดเผยทุกที่ ซึ่งแสดงถึงลักษณะสัดส่วนและความกลมกลืนของโครงสร้าง อัตราส่วนทองคำได้รับการยอมรับว่าเป็นกฎสากลของระบบการดำรงชีวิต

พบว่าชุดตัวเลขฟีโบนัชชีมีลักษณะเฉพาะ การจัดโครงสร้างระบบสิ่งมีชีวิตมากมาย ตัวอย่างเช่น การจัดเรียงใบขดบนกิ่งไม้จะสร้างเศษส่วน (จำนวนรอบบนก้าน/จำนวนใบในรอบ เช่น 2/5; 3/8; 5/13) ซึ่งสอดคล้องกับชุดฟีโบนัชชี

สัดส่วน "สีทอง" ของดอกไม้ห้ากลีบของแอปเปิ้ล ลูกแพร์ และพืชอื่นๆ อีกมากมายเป็นที่รู้จักกันดี ผู้ให้บริการ รหัสพันธุกรรม- โมเลกุล DNA และ RNA - มีโครงสร้าง เกลียวคู่- ขนาดของมันเกือบจะสอดคล้องกับตัวเลขของชุดฟีโบนัชชีเกือบทั้งหมด

เกอเธ่เน้นย้ำถึงแนวโน้มของธรรมชาติที่มีต่อความเป็นเกลียว

แมงมุมสานใยเป็นเกลียว พายุเฮอริเคนกำลังหมุนเหมือนเกลียว ฝูงที่น่ากลัว กวางเรนเดียร์หมุนวนออกไป

เกอเธ่เรียกเกลียวนี้ว่า "เส้นโค้งแห่งชีวิต" มีลักษณะเป็นเกลียวในการจัดเรียงเมล็ดทานตะวัน โคนสน สับปะรด กระบองเพชร ฯลฯ

ดอกไม้และเมล็ดทานตะวัน ดอกคาโมไมล์ เกล็ดในผลสับปะรด โคนต้นสน "อัดแน่น" ในเกลียวลอการิทึม ("ทอง") ม้วนเข้าหากัน และจำนวนของเกลียว "ขวา" และ "ซ้าย" จะสัมพันธ์กันเสมอ อื่นๆ เช่น ตัวเลขใกล้เคียงฟีโบนัชชี

ลองปลูกชิกโครี. มีหน่อเกิดขึ้นจากก้านหลัก ใบไม้ใบแรกตั้งอยู่ตรงนั้น การยิงทำให้ดีดออกสู่อวกาศอย่างแรง หยุด ปล่อยใบไม้ แต่คราวนี้สั้นกว่าครั้งแรก ดีดออกสู่อวกาศอีกครั้ง แต่ใช้แรงน้อยกว่า ปล่อยใบไม้ที่มีขนาดเล็กกว่าและดีดออกมาอีกครั้ง .

ถ้าการปล่อยครั้งแรกคิดเป็น 100 หน่วย วินาทีจะเท่ากับ 62 หน่วย ครั้งที่สาม – 38 ครั้ง ที่สี่ – 24 เป็นต้น ความยาวของกลีบก็ขึ้นอยู่กับสัดส่วนสีทองเช่นกัน ในการเติบโตและพิชิตพื้นที่ โรงงานยังคงรักษาสัดส่วนไว้ได้ แรงกระตุ้นในการเติบโตค่อยๆ ลดลงตามสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำ

ในผีเสื้อหลายตัว อัตราส่วนของขนาดของส่วนอกและส่วนท้องของร่างกายสอดคล้องกับอัตราส่วนทองคำ พับปีกของฉัน มอดก่อตัวเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าปกติ แต่ถ้าคุณกางปีกออกก็จะเห็นหลักการแบ่งลำตัวเป็น 2,3,5,8 แบบเดียวกัน แมลงปอถูกสร้างขึ้นตามกฎของสัดส่วนทองคำ: อัตราส่วนของความยาวของหางและลำตัวเท่ากับอัตราส่วนของความยาวทั้งหมดต่อความยาวของหาง

ในจิ้งจก ความยาวของหางสัมพันธ์กับความยาวส่วนที่เหลือของร่างกายเป็น 62 ถึง 38 คุณสามารถสังเกตเห็นสัดส่วนสีทองได้หากมองดูไข่นกอย่างใกล้ชิด

บุคคลใดก็ตามที่เคยพบรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุเชิงพื้นที่ในการออกแบบตกแต่งภายในและสถาปัตยกรรมโดยทางอ้อมอย่างน้อยก็น่าจะตระหนักดีถึงหลักการของอัตราส่วนทองคำ จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ หลายทศวรรษที่ผ่านมา ความนิยมของอัตราส่วนทองคำมีสูงมากจนผู้สนับสนุนทฤษฎีลึกลับและโครงสร้างของโลกจำนวนมากเรียกมันว่ากฎฮาร์มอนิกสากล

แก่นแท้ของสัดส่วนที่เป็นสากล

แตกต่างอย่างน่าประหลาดใจ เหตุผลของทัศนคติที่เอนเอียงและเกือบจะลึกลับต่อสิ่งเรียบง่ายเช่นนี้ การพึ่งพาเชิงตัวเลขมีคุณสมบัติที่ผิดปกติหลายประการ:

• วัตถุจำนวนมากในโลกที่มีชีวิต ตั้งแต่ไวรัสไปจนถึงมนุษย์ มีสัดส่วนพื้นฐานของร่างกายหรือแขนขาใกล้เคียงกับมูลค่าของอัตราส่วนทองคำมาก
• การพึ่งพา 0.63 หรือ 1.62 เป็นเรื่องปกติสำหรับสิ่งมีชีวิตทางชีวภาพและผลึกบางประเภทเท่านั้น วัตถุที่ไม่มีชีวิตตั้งแต่แร่ธาตุไปจนถึงองค์ประกอบภูมิทัศน์ มีเรขาคณิตของอัตราส่วนทองคำน้อยมาก
• สัดส่วนทองคำในโครงสร้างร่างกายกลายเป็นสัดส่วนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการอยู่รอดของวัตถุทางชีววิทยาที่แท้จริง

ปัจจุบันอัตราส่วนทองคำพบได้ในโครงสร้างลำตัวของสัตว์ เปลือกและเปลือกของหอย สัดส่วนของใบ กิ่ง ลำต้น และระบบรากค่อนข้างมาก จำนวนมากพุ่มไม้และสมุนไพร

ผู้ติดตามทฤษฎีความเป็นสากลของส่วนสีทองหลายคนได้พยายามซ้ำแล้วซ้ำเล่าเพื่อพิสูจน์ความจริงที่ว่าสัดส่วนของมันเหมาะสมที่สุดสำหรับ สิ่งมีชีวิตทางชีวภาพในสภาพความเป็นอยู่ของพวกเขา

โครงสร้างของเปลือกของ Astreae Heliotropium ซึ่งเป็นหนึ่งในหอยทะเล มักแสดงไว้เป็นตัวอย่าง เปลือกเป็นเปลือกแคลไซต์ขดที่มีรูปทรงที่สอดคล้องกับสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำ

เข้าใจมากขึ้น และ ตัวอย่างที่ชัดเจนคือไข่ไก่ธรรมดาๆ

อัตราส่วนของพารามิเตอร์หลัก ได้แก่ โฟกัสขนาดใหญ่และขนาดเล็ก หรือระยะห่างจากจุดที่เท่ากันของพื้นผิวไปยังจุดศูนย์ถ่วง ก็จะสอดคล้องกับอัตราส่วนทองคำเช่นกัน ในขณะเดียวกันรูปร่างของเปลือกไข่ของนกก็เหมาะสมที่สุดสำหรับการอยู่รอดของนกเช่นกัน สายพันธุ์ทางชีวภาพ- ในกรณีนี้ความแข็งแกร่งของเปลือกไม่ได้มีบทบาทสำคัญ

สำหรับข้อมูลของคุณ!

อัตราส่วนทองคำหรือที่เรียกว่าสัดส่วนเรขาคณิตสากลนั้นได้มาจากการวัดและเปรียบเทียบขนาดของพืช นก และสัตว์จริงจำนวนมาก

นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Euclid และ Pythagoras รู้เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำของส่วนนี้ ณ อนุสาวรีย์แห่งหนึ่ง สถาปัตยกรรมโบราณ- ปิรามิด Cheops มีอัตราส่วนของด้านข้างและฐาน องค์ประกอบแต่ละส่วนและภาพนูนต่ำนูนบนผนังทำขึ้นตามสัดส่วนสากล

เทคนิคการตัดสีทองถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในยุคกลางโดยศิลปินและสถาปนิก ในขณะที่แก่นแท้ของสัดส่วนสากลถือเป็นหนึ่งในความลับของจักรวาลและถูกซ่อนไว้อย่างระมัดระวังจากคนทั่วไป องค์ประกอบของภาพวาด ประติมากรรม และอาคารจำนวนมากถูกสร้างขึ้นอย่างเคร่งครัดตามสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำ

สาระสำคัญของสัดส่วนสากลได้รับการบันทึกไว้ครั้งแรกในปี 1509 โดยพระภิกษุฟรานซิสกัน ลูก้า ปาซิโอลี ซึ่งมีความสามารถทางคณิตศาสตร์อันยอดเยี่ยม แต่การรับรู้ที่แท้จริงเกิดขึ้นหลังจากที่นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Zeising ทำการศึกษาอย่างครอบคลุมเกี่ยวกับสัดส่วนและเรขาคณิตของร่างกายมนุษย์ ประติมากรรมโบราณ งานศิลปะ สัตว์ และพืช

ในสิ่งมีชีวิตส่วนใหญ่ ขนาดของร่างกายบางส่วนอาจมีสัดส่วนที่เท่ากัน ในปี ค.ศ. 1855 นักวิทยาศาสตร์สรุปว่าสัดส่วนของส่วนสีทองเป็นมาตรฐานอย่างหนึ่งสำหรับความกลมกลืนของร่างกายและรูปร่าง มันเป็นเรื่องของประการแรกเกี่ยวกับสิ่งมีชีวิต สำหรับธรรมชาติที่ตายแล้ว อัตราส่วนทองคำนั้นพบได้น้อยกว่ามาก

วิธีรับอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำคิดได้ง่ายที่สุดว่าเป็นอัตราส่วนของสองส่วนของวัตถุเดียวกันที่มีความยาวต่างกันคั่นด้วยจุดหนึ่งจุด

พูดง่ายๆ ก็คือ ยาวกี่เมตรครับ ส่วนเล็ก ๆจะพอดีกับวัตถุขนาดใหญ่ หรืออัตราส่วนของส่วนที่ใหญ่ที่สุดต่อความยาวทั้งหมดของวัตถุเชิงเส้น ในกรณีแรก อัตราส่วนทองคำคือ 0.63 ในกรณีที่สอง อัตราส่วนภาพคือ 1.618034

ในทางปฏิบัติ อัตราส่วนทองคำเป็นเพียงสัดส่วน อัตราส่วนของส่วนที่มีความยาว ด้านของสี่เหลี่ยม หรืออื่นๆ รูปทรงเรขาคณิตลักษณะมิติที่เกี่ยวข้องหรือสัมพันธ์กันของวัตถุจริง

สัดส่วนทองคำนั้นแต่เดิมได้มาจากการใช้เชิงประจักษ์ โครงสร้างทางเรขาคณิต- มีหลายวิธีในการสร้างหรือได้มาซึ่งสัดส่วนฮาร์มอนิก:

สำหรับข้อมูลของคุณ!

ต่างจากอัตราส่วนทองคำแบบคลาสสิก เวอร์ชันสถาปัตยกรรมแสดงถึงอัตราส่วน 44:56 หากอัตราส่วนทองคำในรูปแบบมาตรฐานสำหรับสิ่งมีชีวิต ภาพวาด ภาพกราฟิก ประติมากรรม และอาคารโบราณคำนวณเป็น 37:63 แล้วอัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมที่มีศตวรรษ 44:56 เริ่มมีการใช้บ่อยขึ้นเรื่อยๆ ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่พิจารณาว่าการเปลี่ยนแปลงโดยเน้นสัดส่วน "สี่เหลี่ยมจัตุรัส" มากขึ้นจะเป็นการกระจายตัวของการก่อสร้างอาคารสูง

ความลับหลักของอัตราส่วนทองคำ

หากการปรากฏตามธรรมชาติของส่วนสากลในสัดส่วนของร่างกายของสัตว์และมนุษย์ ฐานลำต้นของพืชยังคงสามารถอธิบายได้ด้วยวิวัฒนาการและการปรับตัวให้เข้ากับอิทธิพล สภาพแวดล้อมภายนอกจากนั้นการค้นพบอัตราส่วนทองคำในการก่อสร้างบ้านในศตวรรษที่ 12-19 ก็เป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจ นอกจากนี้ วิหารพาร์เธนอนกรีกโบราณที่มีชื่อเสียงยังถูกสร้างขึ้นตามสัดส่วนสากล บ้านและปราสาทหลายแห่งของขุนนางผู้มั่งคั่งและผู้มั่งคั่งในยุคกลางถูกสร้างขึ้นโดยจงใจโดยมีพารามิเตอร์ที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมาก

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม

อาคารหลายแห่งที่ยังหลงเหลืออยู่ วันนี้ระบุว่าสถาปนิกยุคกลางรู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของอัตราส่วนทองคำและแน่นอนว่าเมื่อสร้างบ้านพวกเขาได้รับคำแนะนำจากการคำนวณและการพึ่งพาแบบดั้งเดิมด้วยความช่วยเหลือที่พวกเขาพยายามเพื่อให้ได้ความแข็งแกร่งสูงสุด ความปรารถนาที่จะสร้างบ้านที่สวยงามและกลมกลืนที่สุดนั้นปรากฏชัดโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอาคารที่พักอาศัยของผู้ครองราชย์ โบสถ์ ศาลากลาง และอาคารที่มีความสำคัญทางสังคมเป็นพิเศษในสังคม

ตัวอย่างเช่น มหาวิหารน็อทร์-ดามอันโด่งดังในปารีสมีหลายส่วนและมีสายโซ่มิติตามสัดส่วนที่สอดคล้องกับอัตราส่วนทองคำ

แม้กระทั่งก่อนที่จะมีการตีพิมพ์งานวิจัยของเขาในปี พ.ศ. 2398 โดยศาสตราจารย์ Zeising ใน ปลาย XVIIIศตวรรษถูกสร้างให้มีชื่อเสียง คอมเพล็กซ์ทางสถาปัตยกรรมโรงพยาบาล Golitsyn และอาคารวุฒิสภาในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก บ้าน Pashkov และพระราชวัง Petrovsky ในมอสโกโดยใช้สัดส่วนอัตราส่วนทองคำ

แน่นอนว่าบ้านต่างๆ ได้รับการสร้างขึ้นตามกฎอัตราส่วนทองคำอย่างเคร่งครัดมาก่อน เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การกล่าวถึงอนุสาวรีย์สถาปัตยกรรมโบราณของ Church of the Intercession on the Nerl ดังแสดงในแผนภาพ

พวกเขาทั้งหมดรวมกันไม่เพียง แต่ด้วยการผสมผสานรูปแบบและความสามัคคีที่กลมกลืนกันเท่านั้น คุณภาพสูงการก่อสร้างแต่ประการแรกคือการมีอัตราส่วนทองคำในสัดส่วนของอาคารด้วย ความงามอันน่าทึ่งของอาคารจะยิ่งลึกลับยิ่งขึ้นหากเราคำนึงถึงอายุของอาคารด้วย อาคารของ Church of the Intercession มีอายุย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 13 แต่อาคารหลังนี้ได้รับรูปลักษณ์ทางสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 17 ในฐานะ ผลของการบูรณะและบูรณะใหม่

คุณสมบัติของอัตราส่วนทองคำสำหรับมนุษย์

สถาปัตยกรรมโบราณของอาคารและบ้านเรือนในยุคกลางยังคงมีเสน่ห์และน่าสนใจสำหรับคนสมัยใหม่ด้วยเหตุผลหลายประการ:

• รายบุคคล สไตล์ศิลปะในการออกแบบอาคารจะหลีกเลี่ยงความซ้ำซากจำเจและความน่าเบื่อสมัยใหม่ แต่ละอาคารเป็นผลงานศิลปะ
• การใช้งานจำนวนมากในการตกแต่งและตกแต่งรูปปั้น ประติมากรรม ปูนปั้น การผสมผสานโซลูชันการก่อสร้างที่ผิดปกติจากยุคต่างๆ
• สัดส่วนและองค์ประกอบของอาคารดึงดูดสายตาไปยังองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของอาคาร

สำคัญ! เมื่อออกแบบบ้านและพัฒนา รูปร่างสถาปนิกยุคกลางใช้กฎของอัตราส่วนทองคำโดยไม่รู้ตัวโดยใช้ลักษณะเฉพาะของการรับรู้ของจิตใต้สำนึกของมนุษย์

นักจิตวิทยาสมัยใหม่ได้พิสูจน์การทดลองแล้วว่าอัตราส่วนทองคำเป็นการแสดงถึงความปรารถนาหรือปฏิกิริยาโดยไม่รู้ตัวของบุคคลต่อการผสมผสานที่กลมกลืนหรือสัดส่วนขนาดรูปร่างและแม้กระทั่งสี มีการทดลองโดยกลุ่มคนที่ไม่คุ้นเคยและไม่มีความสนใจร่วมกัน อาชีพที่แตกต่างกันและหมวดหมู่อายุที่นำเสนอการทดสอบจำนวนหนึ่ง โดยในจำนวนนี้คืองานดัดกระดาษในสัดส่วนด้านที่เหมาะสมที่สุด จากผลการทดสอบพบว่าใน 85 กรณีจากทั้งหมด 100 แผ่นมีการงอโดยผู้ทดสอบเกือบตรงตามอัตราส่วนทองคำ

นั่นเป็นเหตุผล วิทยาศาสตร์สมัยใหม่เชื่อว่าปรากฏการณ์สัดส่วนสากลนั้น ปรากฏการณ์ทางจิตวิทยาและไม่ใช่โดยการกระทำของพลังทางอภิปรัชญาใดๆ

การใช้ปัจจัยส่วนสากลในการออกแบบและสถาปัตยกรรมสมัยใหม่

หลักการใช้สัดส่วนทองคำได้รับความนิยมอย่างมากในการก่อสร้างบ้านส่วนตัวในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา แทนที่ระบบนิเวศและความปลอดภัย วัสดุก่อสร้างความกลมกลืนของการออกแบบและการกระจายพลังงานที่ถูกต้องภายในบ้าน

การตีความกฎแห่งความกลมกลืนสากลสมัยใหม่ได้แผ่ขยายไปไกลเกินกว่ารูปทรงเรขาคณิตและรูปร่างของวัตถุตามปกติ วันนี้กฎไม่เพียงขึ้นอยู่กับโซ่มิติของความยาวของระเบียงและหน้าจั่วองค์ประกอบแต่ละส่วนของส่วนหน้าและความสูงของอาคาร แต่ยังรวมถึงพื้นที่ของห้องหน้าต่างและ ทางเข้าประตูและแม้กระทั่งโทนสี การออกแบบตกแต่งภายในสถานที่

วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างบ้านที่กลมกลืนกันคือแบบแยกส่วน ในกรณีนี้แผนกและห้องส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของบล็อกหรือโมดูลอิสระซึ่งได้รับการออกแบบตามกฎของอัตราส่วนทองคำ การสร้างอาคารในรูปแบบของชุดโมดูลที่กลมกลืนกันนั้นง่ายกว่าการสร้างกล่องเดียวซึ่งส่วนหน้าและภายในส่วนใหญ่จะต้องอยู่ในกรอบที่เข้มงวดของสัดส่วนอัตราส่วนทองคำ

บริษัทรับเหมาก่อสร้างหลายแห่งที่ออกแบบบ้านส่วนตัวใช้หลักการและแนวคิดของอัตราส่วนทองคำเพื่อเพิ่มการประมาณการต้นทุน และทำให้ลูกค้ารู้สึกว่าการออกแบบบ้านได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถัน ตามกฎแล้วบ้านดังกล่าวได้รับการประกาศว่ามีความสะดวกสบายและใช้งานได้อย่างกลมกลืน อัตราส่วนพื้นที่ห้องที่เลือกอย่างถูกต้องรับประกันความสบายทางจิตวิญญาณและสุขภาพที่ดีเยี่ยมของเจ้าของ

หากบ้านถูกสร้างขึ้นโดยไม่คำนึงถึงอัตราส่วนที่เหมาะสมของส่วนสีทอง คุณสามารถออกแบบห้องใหม่เพื่อให้สัดส่วนของห้องสอดคล้องกับอัตราส่วนของผนังในสัดส่วน 1:1.61 ในการทำเช่นนี้สามารถเคลื่อนย้ายเฟอร์นิเจอร์หรือติดตั้งพาร์ติชั่นเพิ่มเติมภายในห้องได้ ในทำนองเดียวกัน ให้เปลี่ยนขนาดของช่องหน้าต่างและประตูเพื่อให้มีความกว้างของช่องเปิด ความสูงน้อยลงบานประตู 1.61 เท่า ในทำนองเดียวกันมีการวางแผนเฟอร์นิเจอร์เครื่องใช้ในครัวเรือนการตกแต่งผนังและพื้น

การเลือกโทนสีทำได้ยากกว่า ในกรณีนี้ แทนที่จะเป็นอัตราส่วนปกติที่ 63:37 ผู้ติดตามกฎทองใช้การตีความแบบง่าย - 2/3 นั่นคือพื้นหลังสีหลักควรใช้พื้นที่ 60% ของพื้นที่ห้องไม่ควรเกิน 30% ให้กับสีแรเงาและส่วนที่เหลือจัดสรรให้กับโทนสีต่างๆที่เกี่ยวข้องซึ่งออกแบบมาเพื่อปรับปรุงการรับรู้ของโทนสี .

ผนังภายในของห้องถูกแบ่งด้วยแถบแนวนอนหรือเส้นขอบที่ความสูง 70 ซม. เฟอร์นิเจอร์ที่ติดตั้งควรเหมาะสมกับความสูงของเพดานตามอัตราส่วนทองคำ กฎเดียวกันนี้ใช้กับการกระจายความยาว เช่น ขนาดของโซฟาไม่ควรเกิน 2/3 ของความยาวของฉากกั้น และพื้นที่รวมของเฟอร์นิเจอร์จะสัมพันธ์กับพื้นที่ของห้องเป็น 1 :1.61.

สัดส่วนทองคำนั้นยากในทางปฏิบัติในขนาดใหญ่เนื่องจากมีค่าหน้าตัดเพียงค่าเดียว ดังนั้นเมื่อออกแบบอาคารที่กลมกลืนกัน จึงมักจะหันไปใช้ชุดตัวเลขฟีโบนัชชี สิ่งนี้ทำให้คุณสามารถขยายจำนวนได้ ตัวเลือกที่เป็นไปได้สัดส่วนและรูปทรงเรขาคณิตขององค์ประกอบหลักของบ้าน ในกรณีนี้ ชุดตัวเลขฟีโบนัชชีที่เชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนเรียกว่าฮาร์มอนิกหรือสีทอง

ใน วิธีการที่ทันสมัยการออกแบบที่อยู่อาศัยตามหลักการของอัตราส่วนทองคำ นอกเหนือจากซีรี่ส์ Fibonacci แล้ว หลักการที่เสนอโดยสถาปนิกชาวฝรั่งเศสชื่อ Le Corbusier ยังใช้กันอย่างแพร่หลาย ในกรณีนี้คือความสูงของเจ้าของในอนาคตหรือ ความสูงเฉลี่ยบุคคล. แนวทางนี้ช่วยให้คุณออกแบบบ้านที่ไม่เพียงแต่มีความกลมกลืน แต่ยังเป็นส่วนตัวอย่างแท้จริงอีกด้วย

บทสรุป

ในทางปฏิบัติตามความคิดเห็นของผู้ที่ตัดสินใจสร้างบ้านตามกฎอัตราส่วนทองคำอาคารที่สร้างขึ้นอย่างดีกลับกลายเป็นว่าค่อนข้างสะดวกสบายสำหรับการอยู่อาศัย แต่ราคาอาคารเนื่องจากการออกแบบส่วนบุคคลและการใช้วัสดุก่อสร้างที่มีขนาดไม่ได้มาตรฐานเพิ่มขึ้น 60-70% และไม่มีอะไรใหม่ในแนวทางนี้ เนื่องจากอาคารส่วนใหญ่ของศตวรรษที่ผ่านมาถูกสร้างขึ้นโดยเฉพาะ ลักษณะเฉพาะส่วนบุคคลเจ้าของในอนาคต

พวกเขามีอะไรเหมือนกัน? ปิรามิดอียิปต์, ภาพวาดโมนาลิซ่าโดยเลโอนาร์โด ดา วินชี และโลโก้ Twitter และเป๊ปซี่?

อย่ารอช้าที่จะตอบคำถาม - ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นโดยใช้กฎอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำคืออัตราส่วนของปริมาณ a และ b สองปริมาณซึ่งไม่เท่ากัน สัดส่วนนี้มักพบในธรรมชาติ กฎอัตราส่วนทองคำก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน ศิลปกรรมและการออกแบบ - องค์ประกอบที่สร้างขึ้นโดยใช้ "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" มีความสมดุลที่ดีและอย่างที่พวกเขากล่าวว่าเป็นที่พอใจต่อดวงตา แต่อัตราส่วนทองคำคืออะไรกันแน่ และสามารถนำมาใช้ในสาขาวิชาสมัยใหม่ได้ เช่น ในการออกแบบเว็บไซต์ ลองคิดดูสิ

คณิตศาสตร์เล็กน้อย

สมมติว่าเรามีเซ็กเมนต์ AB หารด้วยจุด C อัตราส่วนของความยาวของเซ็กเมนต์คือ: AC/BC = BC/AB นั่นคือ เซ็กเมนต์จะถูกแบ่งออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากันในลักษณะที่ส่วนที่ใหญ่กว่าของเซ็กเมนต์จะมีส่วนแบ่งเท่ากันในเซ็กเมนต์ทั้งหมดที่ไม่มีการแบ่งแยก เนื่องจากเซ็กเมนต์ที่เล็กกว่าจะรวมกันอยู่ในเซ็กเมนต์ที่ใหญ่กว่า

การหารที่ไม่เท่ากันนี้เรียกว่าอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำถูกกำหนดโดยสัญลักษณ์ φ ค่าของ φ คือ 1.618 หรือ 1.62 โดยทั่วไป พูดง่ายๆ ก็คือการแบ่งส่วนหรือค่าอื่นใดในอัตราส่วน 62% และ 38%

ผู้คนรู้จัก "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" มาตั้งแต่สมัยโบราณ กฎนี้ใช้ในการสร้างปิรามิดของอียิปต์และวิหารพาร์เธนอน อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ในภาพวาดของโบสถ์ซิสทีนและในภาพวาดของแวนโก๊ะ อัตราส่วนทองคำยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายจนถึงทุกวันนี้ - ตัวอย่างที่ปรากฏให้เห็นอยู่ตลอดเวลาคือโลโก้ Twitter และ Pepsi

สมองของมนุษย์ได้รับการออกแบบในลักษณะที่ถือว่าเป็นภาพหรือวัตถุที่สวยงามซึ่งสามารถตรวจจับส่วนต่าง ๆ ในสัดส่วนที่ไม่เท่ากันได้ เมื่อเราพูดถึงใครบางคนว่า “เขามีสัดส่วนที่ดี” เราหมายถึงอัตราส่วนทองคำโดยไม่รู้ตัว

อัตราส่วนทองคำสามารถนำไปใช้ได้หลากหลาย รูปทรงเรขาคณิต- หากเราหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วคูณด้านหนึ่งด้วย 1.618 เราจะได้สี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตอนนี้ ถ้าเราวางสี่เหลี่ยมจัตุรัสไว้บนสี่เหลี่ยมนี้ เราจะเห็นเส้นอัตราส่วนทองคำ:

หากเรายังใช้สัดส่วนนี้ต่อไปและแบ่งสี่เหลี่ยมออกเป็นส่วนเล็กๆ เราจะได้ภาพนี้:

ยังไม่ชัดเจนว่าการกระจายตัวของรูปทรงเรขาคณิตจะนำเราไปสู่จุดใด อีกหน่อยทุกอย่างก็จะชัดเจน หากเราวาดเส้นเรียบเท่ากับหนึ่งในสี่ของวงกลมในแต่ละสี่เหลี่ยมของแผนภาพ เราจะได้เกลียวทองคำ

นี่เป็นเกลียวที่ไม่ธรรมดา บางครั้งเรียกว่าเกลียวฟีโบนัชชี เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาลำดับที่ตัวเลขแต่ละตัวอยู่ต้นถึงผลรวมของสองตัวก่อนหน้า ประเด็นก็คือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้ซึ่งเรามองว่าเป็นเกลียวนั้นพบได้ทุกที่อย่างแท้จริง - ทานตะวัน, เปลือกหอย, กาแลคซีเกลียวและพายุไต้ฝุ่น - มีเกลียวทองอยู่ทุกหนทุกแห่ง

คุณจะใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบได้อย่างไร?

ดังนั้น, ส่วนทางทฤษฎีเสร็จแล้วไปฝึกซ้อมกันต่อ เป็นไปได้ไหมที่จะใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบ? ใช่คุณสามารถ. เช่น ในการออกแบบเว็บ เมื่อคำนึงถึงกฎนี้คุณจะได้รับอัตราส่วนที่ถูกต้องขององค์ประกอบองค์ประกอบของเค้าโครง เป็นผลให้ทุกส่วนของการออกแบบจนถึงส่วนที่เล็กที่สุดจะถูกรวมเข้าด้วยกันอย่างกลมกลืน

หากเราใช้เลย์เอาต์ทั่วไปที่มีความกว้าง 960 พิกเซลและใช้อัตราส่วนทองคำกับมัน เราจะได้ภาพนี้ อัตราส่วนระหว่างส่วนต่างๆ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วคือ 1:1.618 ผลลัพธ์ที่ได้คือเค้าโครงสองคอลัมน์ที่ผสมผสานสององค์ประกอบเข้าด้วยกันอย่างกลมกลืน

ไซต์ที่มีสองคอลัมน์เป็นเรื่องปกติมากและไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ตัวอย่างเช่นนี่คือไซต์ เนชั่นแนลจีโอกราฟฟิก- สองคอลัมน์ กฎอัตราส่วนทองคำ การออกแบบที่ดีจัดลำดับ สมดุล และคำนึงถึงข้อกำหนดของลำดับชั้นภาพ

อีกตัวอย่างหนึ่ง สตูดิโอออกแบบ Moodley ได้รับการพัฒนา สไตล์แบบฟอร์มสำหรับเทศกาลศิลปะการแสดง Bregenz เมื่อนักออกแบบทำงานกับโปสเตอร์งาน พวกเขาใช้กฎอัตราส่วนทองคำอย่างชัดเจนเพื่อกำหนดขนาดและตำแหน่งขององค์ประกอบทั้งหมดอย่างถูกต้อง และส่งผลให้ได้องค์ประกอบในอุดมคติ

Lemon Graphic ซึ่งสร้างอัตลักษณ์ทางภาพให้กับ Terkaya Wealth Management ก็ใช้อัตราส่วน 1:1.618 และ เกลียวทอง- องค์ประกอบการออกแบบสามประการ นามบัตรเข้ากันได้อย่างลงตัวกับโครงร่างส่งผลให้ทุกส่วนเข้ากันได้ดีมาก

และนี่คืออีก การใช้งานที่น่าสนใจเกลียวทอง ก่อนเราอีกครั้งคือเว็บไซต์ National Geographic หากดูการออกแบบให้ละเอียดยิ่งขึ้นจะเห็นว่าในหน้านั้นมีโลโก้ NG อีกอันหนึ่งซึ่งมีขนาดเล็กกว่าเท่านั้นซึ่งตั้งอยู่ใกล้กับศูนย์กลางของเกลียวมากขึ้น

แน่นอนว่านี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ - นักออกแบบรู้ดีว่ากำลังทำอะไรอยู่ นี่เป็นสถานที่ที่ดีเยี่ยมในการทำซ้ำโลโก้ เนื่องจากดวงตาของเราจะเคลื่อนไปที่ศูนย์กลางขององค์ประกอบโดยธรรมชาติเมื่อดูไซต์ นี่คือวิธีการทำงานของจิตใต้สำนึกและจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อทำงานเกี่ยวกับการออกแบบ

วงกลมสีทอง

“สัดส่วนศักดิ์สิทธิ์” สามารถนำไปใช้กับรูปทรงเรขาคณิตใดๆ รวมถึงวงกลมด้วย ถ้าเราเขียนวงกลมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยมีอัตราส่วนระหว่าง 1:1.618 เราก็จะได้วงกลมสีทอง

นี่คือโลโก้เป๊ปซี่ ทุกอย่างชัดเจนโดยไม่มีคำพูด ทั้งอัตราส่วนและวิธีการได้ส่วนโค้งเรียบ องค์ประกอบสีขาวโลโก้

ด้วยโลโก้ Twitter สิ่งต่างๆ จะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย แต่ที่นี่คุณจะเห็นได้ว่าการออกแบบมีพื้นฐานมาจากการใช้วงกลมสีทอง มันไม่เป็นไปตามกฎของ "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" เลยแม้แต่น้อย แต่โดยส่วนใหญ่แล้วองค์ประกอบทั้งหมดจะเข้ากับโครงร่าง

บทสรุป

อย่างที่คุณเห็น แม้ว่ากฎอัตราส่วนทองคำจะเป็นที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ แต่ก็ไม่ได้ล้าสมัยเลย จึงสามารถนำไปใช้ในการออกแบบได้ ไม่จำเป็นต้องพยายามอย่างดีที่สุดเพื่อให้เข้ากับโครงร่าง การออกแบบถือเป็นระเบียบวินัยที่ไม่ชัดเจน แต่ถ้าคุณต้องการบรรลุการผสมผสานองค์ประกอบที่กลมกลืนกัน การพยายามใช้หลักการของอัตราส่วนทองคำจะไม่เสียหาย

ทุกคนที่ได้พบรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุในอวกาศจะคุ้นเคยกับวิธีส่วนสีทองเป็นอย่างดี ใช้ในงานศิลปะ การออกแบบตกแต่งภายใน และสถาปัตยกรรม แม้แต่ในศตวรรษที่ผ่านมา อัตราส่วนทองคำก็ได้รับความนิยมอย่างมากจนปัจจุบันผู้สนับสนุนวิสัยทัศน์อันลึกลับของโลกหลายคนได้ตั้งชื่อให้แตกต่างออกไป - กฎฮาร์มอนิกสากล คุณสมบัติของวิธีนี้ควรค่าแก่การพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติม สิ่งนี้จะช่วยให้คุณรู้ว่าเหตุใดเขาจึงสนใจกิจกรรมหลายสาขาพร้อมกัน - ศิลปะ สถาปัตยกรรม การออกแบบ

แก่นแท้ของสัดส่วนที่เป็นสากล

หลักการของอัตราส่วนทองคำเป็นเพียงความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข อย่างไรก็ตาม หลายคนมีอคติต่อปรากฏการณ์นี้ โดยอ้างว่าพลังลึกลับบางอย่างทำให้เกิดปรากฏการณ์นี้ เหตุผลอยู่ที่ คุณสมบัติที่ผิดปกติกฎ:

• สิ่งมีชีวิตหลายชนิดมีสัดส่วนของลำตัวและแขนขาที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำ
• การพึ่งพา 1.62 หรือ 0.63 กำหนดอัตราส่วนขนาดสำหรับสิ่งมีชีวิตเท่านั้น วัตถุที่เกี่ยวข้องกับ ธรรมชาติที่ไม่มีชีวิตไม่ค่อยสอดคล้องกับความหมายของกฎฮาร์มอนิก
• สัดส่วนสีทองของโครงสร้างร่างกายของสิ่งมีชีวิตเป็นเงื่อนไขสำคัญสำหรับการอยู่รอดของสิ่งมีชีวิตทางชีววิทยาหลายชนิด

อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ในโครงสร้างร่างกายของสัตว์ชนิดต่างๆ ลำต้นของต้นไม้ และรากของพุ่มไม้ ผู้เสนอความเป็นสากลของหลักการนี้กำลังพยายามพิสูจน์ว่าความหมายของหลักการนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับตัวแทนของโลกที่มีชีวิต

คุณสามารถอธิบายวิธีอัตราส่วนทองคำได้โดยใช้รูปไข่ไก่ อัตราส่วนของเซ็กเมนต์จากจุดของเปลือก หน่วยเป็น เท่าๆ กันห่างจากจุดศูนย์ถ่วงเท่ากับอัตราส่วนทองคำ ตัวบ่งชี้ที่สำคัญที่สุดของไข่เพื่อความอยู่รอดของนกคือรูปร่าง ไม่ใช่ความแข็งแรงของเปลือก

สำคัญ! อัตราส่วนทองคำคำนวณจากการวัดของสิ่งมีชีวิตหลายชนิด

ที่มาของอัตราส่วนทองคำ

กฎสากลเป็นที่รู้จักของนักคณิตศาสตร์แล้ว กรีกโบราณ- ถูกใช้โดยพีทาโกรัสและยุคลิด ในผลงานสถาปัตยกรรมชิ้นเอกที่มีชื่อเสียง - ปิรามิด Cheops อัตราส่วนของขนาดของชิ้นส่วนหลักและความยาวของด้านข้างตลอดจนภาพนูนต่ำนูนสูงและรายละเอียดการตกแต่งสอดคล้องกับกฎฮาร์มอนิก

วิธีการตัดทองคำไม่เพียงถูกนำมาใช้โดยสถาปนิกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงศิลปินด้วย ความลึกลับของสัดส่วนฮาร์มอนิกถือเป็นหนึ่งในความลึกลับที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

คนแรกที่บันทึกสัดส่วนทางเรขาคณิตสากลคือพระภิกษุฟรานซิสกัน ลูก้า ปาซิโอลี ความสามารถของเขาในวิชาคณิตศาสตร์นั้นยอดเยี่ยมมาก อัตราส่วนทองคำได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางหลังจากการตีพิมพ์ผลงานวิจัยของ Zeising เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำ เขาศึกษาสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ ประติมากรรมโบราณ และพืช

วิธีการคำนวณอัตราส่วนทองคำ

คำอธิบายตามความยาวของส่วนต่างๆ จะช่วยให้คุณเข้าใจว่าอัตราส่วนทองคำคืออะไร เช่น ภายในอันใหญ่ก็มีอันเล็กอยู่หลายอัน แล้วความยาว ส่วนเล็ก ๆดูความยาวทั้งหมด ส่วนใหญ่เช่น 0.62 คำจำกัดความนี้ช่วยในการพิจารณาว่าเส้นบางเส้นสามารถแบ่งออกเป็นได้กี่ส่วนเพื่อให้สอดคล้องกับกฎฮาร์มอนิก ข้อดีอีกประการหนึ่งของการใช้วิธีนี้คือ คุณสามารถดูได้ว่าอัตราส่วนของส่วนที่ใหญ่ที่สุดต่อความยาวของวัตถุทั้งหมดควรเป็นเท่าใด อัตราส่วนนี้คือ 1.62

ข้อมูลดังกล่าวสามารถแสดงเป็นสัดส่วนของวัตถุที่วัดได้ ในตอนแรกพวกเขาถูกค้นหา เลือกจากประสบการณ์ อย่างไรก็ตาม ขณะนี้ทราบความสัมพันธ์ที่แน่นอนแล้ว ดังนั้นการสร้างวัตถุให้สอดคล้องกับความสัมพันธ์เหล่านั้นจึงไม่ใช่เรื่องยาก อัตราส่วนทองคำพบได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

• สร้าง สามเหลี่ยมมุมฉาก- หักด้านใดด้านหนึ่งแล้ววาดตั้งฉากด้วยส่วนโค้งตัดกัน เมื่อทำการคำนวณ คุณควรสร้างแนวตั้งฉากจากปลายด้านหนึ่งของส่วนให้เท่ากับ 1/2 ของความยาว จากนั้นสามเหลี่ยมมุมฉากก็เสร็จสมบูรณ์ หากคุณทำเครื่องหมายจุดบนด้านตรงข้ามมุมฉากที่จะแสดงความยาว ส่วนตั้งฉากจากนั้นรัศมีเท่ากับส่วนที่เหลือของเส้นจะตัดฐานออกเป็นสองซีก เส้นที่ได้จะสัมพันธ์กันตามอัตราส่วนทองคำ
• สากล ค่าเรขาคณิตได้รับในอีกทางหนึ่ง - โดยการสร้างรูปดาวห้าแฉกDürer เธอคือดาวดวงหนึ่งที่เรียงกันเป็นวงกลม ประกอบด้วย 4 ส่วน ซึ่งมีความยาวสอดคล้องกับกฎอัตราส่วนทองคำ
• ในสถาปัตยกรรม สัดส่วนฮาร์มอนิกจะใช้ในรูปแบบที่แก้ไข เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ควรแบ่งสามเหลี่ยมมุมฉากตามด้านตรงข้ามมุมฉาก

สำคัญ! เมื่อเปรียบเทียบกับแนวคิดคลาสสิกของวิธีอัตราส่วนทองคำ เวอร์ชันสำหรับสถาปนิกจะมีอัตราส่วน 44:56

หากในการตีความกฎฮาร์มอนิกแบบดั้งเดิมสำหรับกราฟิกคำนวณเป็น 37:63 ดังนั้นสำหรับโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม 44:56 มักจะถูกใช้บ่อยกว่า เนื่องจากจำเป็นต้องสร้างอาคารสูง

ความลับของอัตราส่วนทองคำ

หากในกรณีของสิ่งมีชีวิต อัตราส่วนทองคำที่แสดงในสัดส่วนของร่างกายคนและสัตว์สามารถอธิบายได้โดยความจำเป็นในการปรับให้เข้ากับสภาพแวดล้อม ดังนั้นการใช้กฎของสัดส่วนที่เหมาะสมที่สุดในศตวรรษที่ 12 สำหรับการก่อสร้าง บ้านยังใหม่อยู่

วิหารพาร์เธนอนที่ได้รับการอนุรักษ์ไว้ตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ สร้างขึ้นโดยใช้วิธีอัตราส่วนทองคำ ปราสาทของขุนนางในยุคกลางหลายแห่งถูกสร้างขึ้นโดยมีพารามิเตอร์ที่สอดคล้องกับกฎฮาร์มอนิก

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม

อาคารหลายแห่งตั้งแต่สมัยโบราณที่ยังมีชีวิตรอดมาจนถึงทุกวันนี้ยืนยันว่าสถาปนิกจากยุคกลางคุ้นเคยกับกฎฮาร์มอนิก ความปรารถนาที่จะรักษาสัดส่วนความสามัคคีในการก่อสร้างโบสถ์อย่างมีนัยสำคัญ อาคารสาธารณะ, ที่ประทับของราชวงศ์

ตัวอย่างเช่น มหาวิหารน็อทร์-ดามถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่หลายส่วนสอดคล้องกับกฎอัตราส่วนทองคำ คุณจะพบผลงานสถาปัตยกรรมมากมายจากศตวรรษที่ 18 ที่สร้างขึ้นตามกฎนี้ สถาปนิกชาวรัสเซียหลายคนใช้กฎนี้เช่นกัน หนึ่งในนั้นคือ M. Kazakov ผู้สร้างโครงการสำหรับที่ดินและอาคารที่พักอาศัย เขาออกแบบอาคารวุฒิสภาและโรงพยาบาลโกลิทซิน

โดยธรรมชาติแล้วบ้านที่มีอัตราส่วนของชิ้นส่วนดังกล่าวถูกสร้างขึ้นก่อนที่จะมีการค้นพบกฎอัตราส่วนทองคำด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น อาคารดังกล่าวได้แก่ Church of the Intercession on the Nerl ความงามของอาคารจะยิ่งลึกลับยิ่งขึ้นหากเราพิจารณาว่าอาคารของโบสถ์ Pokrovsk สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 18 อย่างไรก็ตาม ดูทันสมัยอาคารนี้ได้มาหลังจากการบูรณะ

ในงานเขียนเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำกล่าวไว้ว่าในสถาปัตยกรรม การรับรู้ของวัตถุขึ้นอยู่กับว่าใครกำลังสังเกตอยู่ สัดส่วนที่เกิดขึ้นโดยใช้อัตราส่วนทองคำทำให้ความสัมพันธ์ที่สงบที่สุดระหว่างส่วนต่างๆ ของโครงสร้างสัมพันธ์กัน

ตัวแทนที่โดดเด่นของอาคารจำนวนหนึ่งที่ปฏิบัติตามกฎสากลคืออนุสาวรีย์ทางสถาปัตยกรรมวิหารพาร์เธนอนที่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ห้าก่อนคริสต์ศักราช จ. วิหารพาร์เธนอนสร้างขึ้นโดยมีเสาแปดเสาบนส่วนหน้าอาคารเล็ก และอีก 17 เสาบนส่วนหน้าอาคารที่ใหญ่กว่า วัดนี้สร้างจากหินอ่อนชั้นสูง ด้วยเหตุนี้ การใช้สีจึงถูกจำกัด ความสูงของอาคารหมายถึงความยาว 0.618 หากคุณแบ่งวิหารพาร์เธนอนตามสัดส่วนของส่วนสีทองคุณจะได้ส่วนที่ยื่นออกมาของส่วนหน้า

โครงสร้างทั้งหมดเหล่านี้มีความคล้ายคลึงกันอย่างหนึ่ง - การผสมผสานที่ลงตัวของรูปแบบและคุณภาพการก่อสร้างที่ยอดเยี่ยม สิ่งนี้อธิบายได้โดยใช้กฎฮาร์มอนิก

ความสำคัญของอัตราส่วนทองคำสำหรับมนุษย์

สถาปัตยกรรมของอาคารโบราณและบ้านยุคกลางค่อนข้างน่าสนใจสำหรับนักออกแบบสมัยใหม่ นี่เป็นเพราะสาเหตุดังต่อไปนี้:

• ด้วยการออกแบบบ้านแบบดั้งเดิม คุณสามารถหลีกเลี่ยงความคิดโบราณที่น่ารำคาญได้ อาคารแต่ละหลังถือเป็นผลงานชิ้นเอกทางสถาปัตยกรรม
• การใช้กฎเกณฑ์ในการตกแต่งประติมากรรมและรูปปั้นเป็นจำนวนมาก
• ด้วยการรักษาสัดส่วนที่กลมกลืน ดวงตาจึงถูกดึงดูดไปยังรายละเอียดที่สำคัญกว่า

สำคัญ! เมื่อสร้างโครงการก่อสร้างและสร้าง รูปร่างสถาปนิกในยุคกลางใช้สัดส่วนสากลตามกฎการรับรู้ของมนุษย์

ทุกวันนี้ นักจิตวิทยาได้สรุปว่าหลักการของอัตราส่วนทองคำนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าปฏิกิริยาของมนุษย์ต่ออัตราส่วนขนาดและรูปร่างที่แน่นอน ในการทดลองหนึ่ง กลุ่มตัวอย่างถูกขอให้งอแผ่นกระดาษเพื่อให้ด้านข้างมีสัดส่วนที่เหมาะสมที่สุด ในผลลัพธ์ 85 รายการจากทั้งหมด 100 รายการ ผู้คนสามารถงอแผ่นงานได้เกือบทั้งหมดตามกฎฮาร์มอนิก

ตามที่นักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ระบุว่าตัวบ่งชี้อัตราส่วนทองคำเกี่ยวข้องกับขอบเขตของจิตวิทยามากกว่าการระบุลักษณะรูปแบบ โลกทางกายภาพ- นี่อธิบายว่าทำไมคนหลอกลวงจึงแสดงความสนใจในตัวเขาเช่นนั้น อย่างไรก็ตาม เมื่อสร้างวัตถุตามกฎนี้ บุคคลจะรับรู้สิ่งเหล่านั้นได้สะดวกยิ่งขึ้น

การใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบ

หลักการใช้สัดส่วนสากลถูกนำมาใช้มากขึ้นในการก่อสร้างบ้านส่วนตัว เอาใจใส่เป็นพิเศษมุ่งเน้นไปที่การรักษาสัดส่วนการออกแบบที่เหมาะสมที่สุด ให้ความสนใจเป็นอย่างมาก การกระจายที่ถูกต้องความสนใจภายในบ้าน

การตีความอัตราส่วนทองคำสมัยใหม่ไม่ได้หมายถึงเพียงกฎของเรขาคณิตและรูปร่างอีกต่อไป ปัจจุบันไม่เพียงแต่ขนาดของรายละเอียดของส่วนหน้า พื้นที่ของห้อง หรือความยาวของหน้าจั่วเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจานสีที่ใช้ในการสร้างการตกแต่งภายในด้วย หลักการของสัดส่วนที่กลมกลืนกัน

การสร้างโครงสร้างที่กลมกลืนกันบนพื้นฐานแบบโมดูลาร์ทำได้ง่ายกว่ามาก แผนกและห้องจำนวนมากในกรณีนี้ถูกสร้างขึ้นเป็นบล็อกแยกกัน ได้รับการออกแบบตามกฎฮาร์มอนิกอย่างเคร่งครัด การสร้างสิ่งปลูกสร้างเป็นชุดของโมดูลแต่ละโมดูลนั้นง่ายกว่าการสร้างกล่องเดียวมาก

หลายบริษัทที่เกี่ยวข้องกับการก่อสร้าง บ้านในชนบทเมื่อสร้างโปรเจ็กต์จะสังเกตกฎฮาร์มอนิก ช่วยให้ลูกค้ารู้สึกว่าการออกแบบอาคารได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถัน บ้านดังกล่าวมักถูกอธิบายว่ามีความกลมกลืนและสะดวกสบายในการใช้งานมากที่สุด ด้วยการเลือกพื้นที่ห้องที่เหมาะสมที่สุด ผู้พักอาศัยจึงรู้สึกสงบทางจิตใจ

หากสร้างบ้านโดยไม่ได้คำนึงถึงสัดส่วนที่กลมกลืนกัน คุณสามารถสร้างเลย์เอาต์ที่อัตราส่วนขนาดผนังจะใกล้เคียง 1:1.61 ก็ได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ มีการติดตั้งพาร์ติชันเพิ่มเติมในห้องหรือจัดเรียงชิ้นส่วนเฟอร์นิเจอร์ใหม่

ในทำนองเดียวกันขนาดของประตูและหน้าต่างจะเปลี่ยนไปเพื่อให้ช่องเปิดมีความกว้างซึ่งมีตัวบ่งชี้ น้อยกว่ามูลค่าความสูง 1.61 เท่า

การเลือกโซลูชันสีทำได้ยากกว่า ในกรณีนี้ คุณสามารถสังเกตค่าอย่างง่ายของอัตราส่วนทองคำได้ - 2/3 พื้นหลังสีหลักควรใช้พื้นที่ 60% ของพื้นที่ห้อง ร่มเงาใช้พื้นที่ 30% ของห้อง พื้นที่ผิวที่เหลือถูกทาสีด้วยโทนสีที่ใกล้เคียงกัน ช่วยเพิ่มการรับรู้ของสีที่เลือก

ผนังภายในห้องถูกแบ่งด้วยแถบแนวนอน วางสูงจากพื้น 70 ซม. ความสูงของเฟอร์นิเจอร์ควรมีความสัมพันธ์ที่กลมกลืนกับความสูงของผนัง กฎนี้ยังใช้กับการกระจายความยาวด้วย ตัวอย่างเช่น โซฟาควรมีขนาดไม่น้อยกว่า 2/3 ของความยาวของฉากกั้น พื้นที่ของห้องที่ถูกครอบครองโดยชิ้นส่วนเฟอร์นิเจอร์ก็ควรมีความหมายเช่นกัน มันหมายถึง พื้นที่ทั้งหมดของทั้งห้องเป็น 1:1.61

อัตราส่วนทองคำนั้นยากในทางปฏิบัติเนื่องจากมีตัวเลขเพียงตัวเดียว นั่นคือเหตุผล ฉันออกแบบอาคารที่กลมกลืนกันโดยใช้ชุดตัวเลขฟีโบนัชชี ช่วยให้มั่นใจได้ถึงตัวเลือกที่หลากหลายสำหรับรูปร่างและสัดส่วนของชิ้นส่วนโครงสร้าง ชุดเลขฟีโบนัชชีเรียกอีกอย่างว่าเลขทอง ค่าทั้งหมดสอดคล้องกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์บางอย่างอย่างเคร่งครัด

นอกจากซีรีส์ Fibonacci แล้ว ยังมีการใช้วิธีการออกแบบอีกวิธีหนึ่งในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ ซึ่งเป็นหลักการที่ Le Corbusier สถาปนิกชาวฝรั่งเศสกำหนดไว้ ในการเลือกวิธีนี้หน่วยวัดเริ่มต้นคือส่วนสูงของเจ้าของบ้าน ตามตัวบ่งชี้นี้ คำนวณขนาดของอาคารและสถานที่ภายใน ด้วยวิธีนี้บ้านไม่เพียง แต่มีความสามัคคีเท่านั้น แต่ยังได้รับความเป็นเอกเทศอีกด้วย

การตกแต่งภายในใดๆ ก็ตามจะดูสมบูรณ์ยิ่งขึ้นหากคุณใช้บัวในนั้น เมื่อใช้สัดส่วนสากล คุณสามารถคำนวณขนาดของมันได้ ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 22.5, 14 และ 8.5 ซม. ควรติดตั้งบัวตามกฎของอัตราส่วนทองคำ ด้านเล็กขององค์ประกอบตกแต่งควรสัมพันธ์กับด้านที่ใหญ่กว่าเนื่องจากเกี่ยวข้องกับมูลค่าเพิ่มของทั้งสองด้าน ถ้า ด้านใหญ่จะเท่ากับ 14 ซม. จากนั้นอันเล็กควรเป็น 8.5 ซม.

คุณสามารถเพิ่มความผาสุกให้กับห้องได้โดยการแบ่งพื้นผิวผนังโดยใช้กระจกปูนปลาสเตอร์ ถ้าผนังถูกแบ่งด้วยเส้นขอบ ความสูงของแถบบัวควรลบออกจากส่วนที่ใหญ่กว่าที่เหลือของผนัง ในการสร้างกระจกที่มีความยาวเหมาะสมที่สุด ควรตั้งระยะห่างเท่ากันจากขอบถนนและบัว

บทสรุป

บ้านที่สร้างขึ้นตามหลักอัตราส่วนทองคำนั้นสะดวกสบายมากจริงๆ อย่างไรก็ตาม ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างอาคารดังกล่าวค่อนข้างสูง เนื่องจากต้นทุนวัสดุก่อสร้างเพิ่มขึ้น 70% เนื่องจากมีขนาดไม่ปกติ วิธีการนี้ไม่ใช่เรื่องใหม่เลยเนื่องจากบ้านส่วนใหญ่ในศตวรรษที่ผ่านมาถูกสร้างขึ้นตามพารามิเตอร์ของเจ้าของ

ด้วยการใช้วิธีการอัตราส่วนทองคำในการก่อสร้างและการออกแบบ อาคารไม่เพียงแต่สะดวกสบาย แต่ยังทนทานอีกด้วย พวกเขาดูกลมกลืนและน่าดึงดูด ภายในยังได้รับการออกแบบตามสัดส่วนสากล ทำให้คุณสามารถใช้พื้นที่ได้อย่างชาญฉลาด

ในห้องดังกล่าวบุคคลจะรู้สึกสบายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ คุณสามารถสร้างบ้านโดยใช้หลักการอัตราส่วนทองคำได้ด้วยตัวเอง สิ่งสำคัญคือการคำนวณน้ำหนักขององค์ประกอบอาคารและเลือกวัสดุที่เหมาะสม

วิธีอัตราส่วนทองคำใช้ในการออกแบบตกแต่งภายในโดยวางองค์ประกอบตกแต่งบางขนาดไว้ในห้อง สิ่งนี้ช่วยให้คุณมอบความผาสุกให้กับห้อง โซลูชั่นสียังถูกเลือกตามสัดส่วนฮาร์มอนิกสากลอีกด้วย