Fysiske mengder. Mengdeenheter
Fysisk mengde- dette er en egenskap som er kvalitativt felles for mange fysiske objekter, men kvantitativt individuell for hver av dem.
Betydning fysisk mengde - Dette kvantifisering størrelsen på en fysisk mengde, presentert i form av et visst antall enheter akseptert for den (for eksempel er verdien av en ledermotstand 5 ohm).
Skille ekte verdien av en fysisk mengde som ideelt sett gjenspeiler egenskapen til et objekt, og ekte, funnet eksperimentelt å være nær nok til den sanne verdien til at den kan brukes i stedet, og målt verdi målt av måleinstrumentets leseenhet.
Et sett med mengder sammenkoblet av avhengigheter danner et system av fysiske mengder, der det er grunnleggende og avledede mengder.
Hoved en fysisk mengde er en mengde inkludert i et system og konvensjonelt akseptert som uavhengig av andre mengder i dette systemet.
Derivat en fysisk mengde er en mengde som inngår i et system og bestemmes gjennom basismengdene i dette systemet.
En viktig egenskap ved en fysisk mengde er dens dimensjon (dim). Dimensjon- dette er et uttrykk i form av et potensmonomial, sammensatt av produkter av symboler for grunnleggende fysiske mengder og som gjenspeiler forholdet mellom en gitt fysisk mengde og fysiske mengder akseptert i et gitt system av mengder som grunnleggende med en proporsjonalitetskoeffisient lik en.
Enhet for fysisk mengde - det er en spesifikk fysisk størrelse, definert og avtalt, som andre mengder av samme type sammenlignes med.
I samsvar med den etablerte prosedyren, tillates mengdeenheter i International System of Units (SI), vedtatt av General Conference on Weights and Measures, anbefalt av International Organization of Legal Metrology.
Det er grunnleggende, derivative, multiple, submultiple, koherente, systemiske og ikke-systemiske enheter.
Grunnleggende enhet av systemet av enheter- en enhet av en grunnleggende fysisk mengde valgt ved konstruksjon av et enhetssystem.
Måler- banelengden reist av lys i et vakuum i et tidsintervall på 1/299792458 av et sekund.
Kilogram- masseenhet, lik masse internasjonal prototype av kiloet.
Sekund- tid lik 9192631770 strålingsperioder som tilsvarer overgangen mellom to hyperfine nivåer av grunntilstanden til Cesium-133-atomet.
Ampere- styrken til en konstant strøm, som når den passerer gjennom to parallelle rette ledere uendelig lengde og ubetydelig lite område sirkulær tverrsnitt, plassert i et vakuum i en avstand på 1 m fra hverandre, vil forårsake en interaksjonskraft lik 2 ∙ 10 -7 N på hver seksjon av en leder som er 1 m lang.
Kelvin- en enhet for termodynamisk temperatur lik 1/273,16 av den termodynamiske temperaturen til trippelpunktet for vann.
Muldvarp- mengden stoff i et system som inneholder samme mengde strukturelle elementer, hvor mange atomer er det i karbon-12 som veier 0,012 kg.
Candela- lysstyrke i en gitt retning av en kilde som sender ut monokromatisk stråling med en frekvens på 540 ∙ 10 12 Hz, hvis energetiske lysstyrke i denne retningen er 1/683 W/sr.
To ekstra enheter er også tilgjengelig.
Radian- vinkelen mellom to radier i en sirkel, lengden på buen mellom disse er lik radiusen.
Steradian- en solid vinkel med et toppunkt i midten av sfæren, som skjærer ut et område på overflaten av sfæren, lik arealet firkant med side lik radius kuler.
Avledet enhet av system av enheter- en enhet av en derivert av en fysisk mengde av et system av enheter, dannet i samsvar med en ligning som forbinder den med de grunnleggende enhetene eller med de grunnleggende og allerede definerte deriverte. For eksempel er kraftenheten uttrykt i SI-enheter 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3.
Sammen med SI-enheter tillater loven "On Ensuring the Uniformity of Measurements" bruk av ikke-systemenheter, dvs. enheter som ikke er inkludert i noen av eksisterende systemer. Det er vanlig å skille flere typer ikke-systemisk enheter:
Enheter akseptert på nivå med SI-enheter (minutt, time, dag, liter osv.);
Enheter som brukes innen spesialfelt innen vitenskap og teknologi
(lysår, parsec, dioptri, elektronvolt, etc.);
Utgåtte enheter (millimeter kvikksølv,
hestekrefter osv.)
Ikke-systemiske enheter inkluderer også flere og submultiple måleenheter, som noen ganger har sine egne navn, for eksempel masseenheten - tonn (t). I generell sak desimaler, multipler og submultipler dannes ved hjelp av multiplikatorer og prefikser.
Måleinstrumenter
Under måleinstrument(SI) forstås som en enhet beregnet for målinger og å ha standardisert metrologisk kjennetegn.
I henhold til deres funksjonelle formål er måleinstrumenter delt inn i: tiltak, måleinstrumenter, måletransdusere, måleinstallasjoner, målesystemer.
Måle- et måleinstrument designet for å reprodusere og lagre en fysisk mengde av en eller flere størrelser med den nødvendige nøyaktigheten. Et mål kan representeres som en kropp eller en enhet.
Måleverktøy(IP) - et måleinstrument designet for å trekke ut måleinformasjon og konvertere
det til en form som kan oppfattes direkte av operatøren. Måleinstrumenter inkluderer som regel
måle. Basert på operasjonsprinsippet skilles strømforsyninger mellom analog og digital. I henhold til metoden for å presentere måleinformasjon, er måleinstrumenter enten indikerende eller registrerende.
Avhengig av metoden for å konvertere måleinformasjonssignalet, skilles det mellom direkte konverteringsenheter (direkte handling) og balanserende konverteringsenheter (sammenligning). I direktekonverteringsenheter konverteres måleinformasjonssignalet nødvendig beløp ganger i én retning uten påføring tilbakemelding. I balanserende konverteringsenheter, sammen med en direkte konverteringskrets, er det en krets invers konvertering og den målte mengde sammenlignes med en kjent mengde som er homogen med den målte.
Avhengig av graden av gjennomsnitt av den målte verdien, skilles det ut instrumenter som gir avlesninger øyeblikkelige verdier målt mengde, og integrerende enheter, hvis avlesninger bestemmes av tidsintegralen til den målte mengden.
Svinger- et måleinstrument designet for å konvertere en målt verdi til en annen verdi eller målesignal, praktisk for behandling, lagring, videre transformasjoner, indikasjon eller overføring.
Avhengig av deres plassering i målekretsen, skilles primære og mellomliggende omformere. Primære transdusere er de som måleverdien leveres til. Hvis primære omformere plasseres direkte på forskningsobjektet, fjernt fra behandlingsstedet, kalles de noen ganger sensorer.
Avhengig av typen inngangssignal er omformere delt inn i analog, analog-til-digital og digital-til-analog. Mye brukt er storskala måletransdusere designet for å endre størrelsen på en mengde i gitt nummer en gang.
Måleoppsett er et sett med funksjonelt kombinerte måleinstrumenter (mål, måleinstrumenter, måletransdusere) og hjelpeenheter (grensesnitt, strømforsyning, etc.), designet for en eller flere fysiske størrelser og plassert på ett sted.
Målesystem - et sett med funksjonelt kombinerte mål, måletransdusere, datamaskiner og andre tekniske midler plassert i forskjellige punkter kontrollert objekt med det formål å måle en eller flere fysiske størrelser.
Typer og metoder for målinger
I metrologi er måling definert som et sett med operasjoner utført ved hjelp av et teknisk+-middel som lagrer en fysisk mengdeenhet, slik at man kan sammenligne den målte mengden med dens enhet og få verdien av denne kvantiteten.
Klassifisering av typer målinger i henhold til de viktigste klassifiseringskriterier presentert i tabell 2.1.
Tabell 2.1 – Typer målinger
Direkte måling - måling der startverdien til en mengde er funnet direkte fra eksperimentelle data som et resultat av å utføre en måling. For eksempel måle strøm med et amperemeter.
Indirekte måling - en måling der ønsket verdi av en mengde er funnet basert på kjent avhengighet mellom denne mengde og mengdene som er gjenstand for direkte målinger. For eksempel å måle motstanden til en motstand ved å bruke et amperemeter og et voltmeter ved å bruke et forhold som relaterer motstand til spenning og strøm.
Ledd målinger er målinger av to eller flere mengder med forskjellige navn for å finne forholdet mellom dem. Klassisk eksempel felles målinger er å finne avhengigheten av motstandsmotstanden på temperaturen;
Samlet målinger er målinger av flere mengder med samme navn, der de ønskede verdiene av mengder er funnet ved å løse et system av ligninger hentet fra direkte målinger og ulike kombinasjoner disse mengdene.
For eksempel å finne motstandene til to motstander basert på resultatene av å måle motstandene til serier og parallelle forbindelser disse motstandene.
Absolutt målinger - målinger basert på direkte målinger av en eller flere mengder og bruk av verdier av fysiske konstanter, for eksempel målinger av strøm i ampere.
Slektning målinger - målinger av forholdet mellom verdien av en fysisk mengde og en mengde med samme navn eller en endring i verdien av en mengde i forhold til en mengde med samme navn tatt som den opprinnelige.
TIL statisk målinger inkluderer målinger der SI opererer i statisk modus, dvs. når utgangssignalet (f.eks. pekeravbøyning) forblir uendret i løpet av måletiden.
TIL dynamisk målinger inkluderer målinger utført av SI i dynamisk modus, dvs. når avlesningene avhenger av dynamiske egenskaper. De dynamiske egenskapene til SI manifesteres i det faktum at nivået av variabel innflytelse på det til enhver tid bestemmer utgangssignalet til SI på et påfølgende tidspunkt.
Målinger med høyest mulig nøyaktighet oppnådd på det nåværende utviklingsnivået for vitenskap og teknologi. Slike målinger utføres når man lager standarder og måler fysiske konstanter. Karakteristisk for slike målinger er vurdering av feil og analyse av kildene til deres forekomst.
Teknisk mål er mål tatt inn gitte forhold Av en viss teknikk og utføres i alle bransjer Nasjonal økonomi, med unntak av vitenskapelig forskning.
Settet med teknikker for å bruke prinsippet og måleinstrumenter kalles målemetode(Fig. 2.1).
Uten unntak er alle målemetoder basert på sammenligning av den målte verdien med verdien gjengitt av tiltaket (enkeltverdi eller flerverdi).
Den direkte vurderingsmetoden kjennetegnes ved at verdiene til den målte mengden leses direkte fra leseapparatet måleinstrument direkte handling. Instrumentskalaen er kalibrert på forhånd ved å bruke et mål med flere verdier i enheter av den målte verdien.
Metoder for sammenligning med et mål innebærer sammenligning av den målte verdien og verdien som reproduseres av tiltaket. De vanligste sammenligningsmetodene er: differensial, null, substitusjon, tilfeldighet.
Figur 2.1 – Klassifisering av målemetoder
Med nullmålemetoden reduseres forskjellen mellom målt verdi og kjent verdi til null under måleprosessen, som registreres av en svært følsom nullindikator.
På differensiell metode Differansen mellom den målte verdien og verdien som reproduseres av tiltaket, telles på måleapparatets skala. Den ukjente mengden bestemmes fra den kjente mengden og den målte forskjellen.
Substitusjonsmetoden innebærer vekselvis å koble de målte og kjente mengder til inngangen til indikatoren, dvs. målinger utføres i to trinn. Den minste målefeilen oppnås når, som følge av valg kjent mengde indikatoren gir samme avlesning som for en ukjent verdi.
Tilfeldighetsmetoden baserer seg på å måle differansen mellom den målte verdien og verdien som reproduseres av tiltaket. Ved måling brukes tilfeldigheter av skalamerker eller periodiske signaler. Metoden brukes for eksempel ved måling av frekvens og tid ved hjelp av referansesignaler.
Målinger utføres med enkelt eller flere observasjoner. Observasjon refererer her til en eksperimentell operasjon utført under måleprosessen, som et resultat av hvilken en verdi av en mengde oppnås, som alltid er tilfeldig i naturen. Ved målinger med flere observasjoner kreves statistisk bearbeiding av observasjonsresultatene for å få måleresultatet.
Objekter og fenomener i verden rundt oss er preget av ulike egenskaper som kan manifestere seg i større eller mindre grad og derfor kan vurderes kvantitativt. Til kvantitativ beskrivelse ulike egenskaper ved prosesser og fysiske kropper begrepet en fysisk mengde introduseres.
Under fysisk mengde forstå en av egenskapene fysisk objekt (fysisk system, fenomen eller prosess), vanlige i kvalitative termer for mange fysiske objekter, men kvantitativt individuelle for hver av dem. Så alle kropper har masse og temperatur, men for hver av dem er disse egenskapene forskjellige. Det samme kan sies om andre størrelser - elektrisk ledningsevne, styrke, strålingsfluks, etc.
Vanligvis, når man snakker om måling, mener de måling av fysiske mengder, dvs. karakteristiske mengder materiell verden. Disse mengdene studeres i naturlig og tekniske vitenskaper(fysikk, kjemi, biologi, elektroteknikk, termisk teknikk, etc.), de er gjenstand for kontroll og styring i produksjonen (i metallurgi, maskinteknikk, instrumentproduksjon, etc.). Måleobjektet kan for eksempel være diameteren på akselen som dreies, mengden produkt som frigjøres, hastigheten på væskestrømmen gjennom rørledningen, innholdet av legeringskomponenter i legeringen, temperaturen på smelten, etc.
For en mer detaljert studie av fysiske mengder er de klassifisert i grupper (fig. 1.1). Etter tilknytning ulike grupper fysiske fenomener fysiske størrelser er delt inn i romlig, mekanisk, termisk, elektrisk og magnetisk, akustisk, lys, fysisk-kjemisk, etc.
Ris. 1.1. Klassifisering av fysiske mengder
I henhold til graden av betinget uavhengighet fra andre mengder, er fysiske mengder delt inn i grunnleggende og derivater. For tiden i Internasjonalt system enheter bruker syv størrelser valgt som grunnleggende (uavhengig av hverandre): lengde, tid, masse, temperatur, kraft elektrisk strøm, mengden materie og intensiteten av lys. Andre mengder, som tetthet, kraft, energi, kraft, etc., er derivative (dvs. avhengige av andre mengder).
Basert på tilstedeværelsen av dimensjon, deles fysiske størrelser inn i dimensjonale, dvs. har dimensjon og dimensjonsløs.
Størrelse en fysisk mengde karakteriserer det kvantitative innholdet til en egenskap i hvert objekt. Betydning en fysisk størrelse er et uttrykk for dens størrelse i form av et visst antall måleenheter som er akseptert for den. For eksempel, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000 mm – fire alternativer for å representere samme størrelse, i i dette tilfellet lengde.
Numerisk verdi en fysisk mengde er et tall som uttrykker forholdet mellom verdien av en mengde og den tilsvarende måleenheten.
Enhet er en mengde med fast størrelse som konvensjonelt er tildelt en numerisk verdi på 1 og brukes til kvantitativt uttrykk fysiske mengder som er homogene med det. En måleenhet kan tilhøre et hvilket som helst system av enheter eller være ikke-systemisk eller konvensjonell.
Den numeriske verdien av en mengde avhenger selvsagt direkte av den valgte måleenheten.
Enheter av samme mengde kan variere i størrelse, for eksempel meter, fot og tomme, som er lengdeenheter, har forskjellige størrelser: 1 fot = 0,3048 m, 1 tomme = 0,0254 m.
For å måle en fysisk mengde, dvs. for å bestemme verdien, er det nødvendig å sammenligne (sammenligne) den med måleenheten for denne verdien, og bestemme hvor mange ganger den er større eller mindre enn måleenheten.
For øyeblikket installert følgende definisjon målinger:
måling er et sett med operasjoner som skal brukes tekniske midler, som lagrer en enhet av en fysisk mengde, og sørger for å finne forholdet (i eksplisitt eller implisitt form) mellom den målte mengden og dens enhet og oppnå verdien av denne mengden.
En måling er med andre ord et fysisk eksperiment utført ved hjelp av måleinstrumenter. Uten fysisk opplevelse det er ingen måling. Grunnleggeren av russisk metrologi D.I. Mendeleev skrev: «Vitenskapen begynner så snart de begynner å måle; eksakt vitenskap er utenkelig uten mål.»
Det er på sin plass å sitere definisjonen av begrepet «måling» gitt av den fremragende filosofen P.A. Florensky ("Technical Encyclopedia" 1931): "Måling er det viktigste kognitiv prosess vitenskap og teknologi, der en ukjent mengde sammenlignes kvantitativt med en annen, homogen med den og anses som kjent."
Så hvis det er en viss mengde Q, er måleenheten akseptert for den lik [Q], så størrelsen på den fysiske mengden
Q = q×[Q], (1,1)
hvor q er den numeriske verdien av Q.
Uttrykket q×[Q] er måleresultat, den er sammensatt av to deler: den numeriske verdien q, som er forholdet mellom den målte mengden og måleenheten (den kan være heltall eller brøk), og måleenheten [Q]. Vanligvis lagres en fysisk mengdeenhet av den tekniske enheten som brukes til måling - måleinstrumentet.
La oss si at når du måler lengden på en del, er måleresultatet 101,6 mm. I dette tilfellet antas lengdeenheten å være q = 101,6. Hvis vi tar q som en enhet, så er q = 10,16, hvis vi bruker q som en enhet, så er q = 40.
Ligning (1.1) kalles grunnleggende måleligning, fordi den beskriver måling som prosessen med å sammenligne en fysisk størrelse med dens måleenhet.
Ulike enheter kan velges for å måle en mengde, dvs.
Q = q 1 ×[Q] 1 = q 2 ×[Q] 2 (1,2)
Fra dette uttrykket følger det at den numeriske verdien av en mengde er omvendt proporsjonal med størrelsen på enheten: enn større størrelse enheter, jo mindre er den numeriske verdien av mengden, og omvendt:
I tillegg viser likning (1.3) at størrelsen på den fysiske størrelsen Q ikke er avhengig av valg av måleenhet.
Dermed avhenger de numeriske verdiene til de målte mengdene av hvilke måleenheter som brukes. Valget av enheter har veldig viktig for å sikre sammenlignbarhet av måleresultater; å tillate vilkårlighet i valget av enheter betyr å krenke enhet av målinger. Det er derfor i de fleste land i verden er størrelsen på måleenheter fastsatt ved lov (dvs. legalisert). I Russland, i samsvar med loven "Om å sikre enhetlighet av målinger", tillates enheter av det internasjonale enhetssystemet.
I virkelige verden Det er ingen måleenheter, de er et resultat av menneskelig aktivitet. En måleenhet er en bestemt modell, ifølge hvilken en viss størrelse av en fysisk mengde aksepteres som en enhet etter avtale og fastsatt ved lov. I tillegg er denne modellen implementert i et måleinstrument, som lagrer det og overfører det til alle andre måleinstrumenter som bruker denne enheten. Denne prosessen med dannelse, lagring og bruk av enheter av fysiske mengder har utviklet seg i løpet av de siste to århundrene.
En måling er signifikant bare når resultatet kan brukes til å estimere den sanne verdien av mengden. Når man analyserer målinger, bør man klart skille mellom disse to konseptene: den sanne verdien av en fysisk mengde og dens empiriske manifestasjon - resultatet av målingen.
Ethvert måleresultat inneholder en feil på grunn av ufullkommenhet i måleverktøy og -metoder, påvirkning av ytre forhold og andre årsaker. Den sanne verdien av den målte mengden forblir ukjent. Det kan bare tenkes teoretisk. Resultatet av å måle en mengde nærmer seg bare dens sanne verdi i større eller mindre grad, dvs. representerer dens vurdering. For mer informasjon om målefeil, se kapittel. 2 "Målefeil."
Måleskalaer
Måleskala fungerer som det første grunnlaget for å måle denne mengden. Den representerer en ordnet samling av mengdeverdier.
Praktiske aktiviteter førte til dannelsen forskjellige typer måleskalaer for fysiske størrelser, hvorav de viktigste er fire, diskutert nedenfor.
1. Ordensskala (ranger) representerer en rangert serie – en sekvens av mengder, ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, som karakteriserer egenskapen som studeres. Den lar deg etablere en ordrerelasjon basert på økende eller minkende mengder, men det er ingen måte å bedømme hvor mange ganger (eller hvor mye) en mengde er større eller mindre sammenlignet med en annen. I rekkefølgeskalaer kan det i noen tilfeller være en null (nullmerke); det grunnleggende for dem er fraværet av en måleenhet, fordi størrelsen kan ikke bestemmes i disse skalaene matematiske operasjoner(multiplikasjon, summering).
Et eksempel på en ordensskala er Mohs-skalaen for å bestemme hardheten til legemer. Dette er en skala med referansepunkter, som inneholder 10 referanse(referanse)mineraler med forskjellige hardhetstall. Eksempler på slike skalaer er også Beaufort-skalaen for måling av vindstyrke (hastighet) og Richters jordskjelvskala (seismisk skala).
2. Intervall (forskjell) skala skiller seg fra ordensskalaen ved at det for målte størrelser ikke bare introduseres ordensrelasjoner, men også summeringer av intervaller (forskjeller) mellom ulike kvantitative manifestasjoner av egenskaper. Differanseskalaer kan ha konvensjonelle referansenuller og måleenheter fastsatt etter avtale. Ved å bruke en intervallskala kan du bestemme hvor mye en verdi er større eller mindre enn en annen, men du kan ikke si hvor mange ganger. Intervallskalaer måler tid, distanse (hvis reisens begynnelse ikke er kjent), temperatur i Celsius osv.
Intervallskalaer er mer avanserte enn ordrevekter. I disse skalaene kan additive matematiske operasjoner (addisjon og subtraksjon) utføres på mengder, men multiplikative (multiplikasjon og divisjon) kan ikke utføres.
3.Relasjonsskala beskriver egenskapene til mengder som ordensforhold, summering av intervaller og proporsjonalitet er anvendelige for. I disse skalaene er det en naturlig null og måleenheten fastsettes etter avtale. Forholdsskalaen tjener til å presentere måleresultater oppnådd i samsvar med den grunnleggende måleligningen (1.1) ved eksperimentelt å sammenligne den ukjente størrelsen Q med dens enhet [Q]. Eksempler på forholdsskalaer er skalaer for masse, lengde, hastighet og termodynamisk temperatur.
Relasjonsskalaen er den mest avanserte og mest utbredte av alle måleskalaer. Dette er den eneste skalaen du kan stille inn verdien av den målte størrelsen på. Eventuelle matematiske operasjoner er definert på forholdsskalaen, som lar deg gjøre multiplikative og additive korrigeringer til avlesningene på skalaen.
4. Absolutt målestokk har alle egenskapene til en forholdsskala, men i tillegg er det en naturlig, entydig definisjon av måleenheten. Slike skalaer brukes til målinger relative verdier(gevinst, demping, nyttig handling, refleksjon, absorpsjon, amplitudemodulasjon, etc.). En rekke slike skalaer har grenser mellom null og én.
Intervall- og forholdsskalaer er kombinert under begrepet "metriske skalaer." Ordningsskalaen er klassifisert som en betinget skala, dvs. til skalaer der måleenheten ikke er definert og noen ganger kalles ikke-metrisk. Absolutte og metriske skalaer er klassifisert som lineære. Praktisk gjennomføring måleskalaer utføres ved å standardisere både skalaene og måleenhetene i seg selv, og om nødvendig metodene og betingelsene for deres entydige reproduksjon.
2.1 Fysisk mengde, dens kvalitative og kvantitative egenskaper. Enhet for fysisk mengde
I den vide betydningen av ordet er "magnitude" et multi-arts konsept. For eksempel er mengder som pris og varekostnad uttrykt i monetære enheter. Et annet eksempel er verdien av den biologiske aktiviteten til medisinske stoffer, som er uttrykt i de tilsvarende enhetene, angitt med bokstavene I.E. For eksempel angir oppskrifter mengden av mange antibiotika og vitaminer i disse enhetene.
Moderne metrologi er interessert i fysiske mengder. Fysisk omfanget - Dette er en egenskap som er kvalitativt vanlig for mange objekter (systemer, deres tilstander og prosesser som forekommer i dem), men kvantitativt individuell for hvert objekt. Individualitet i kvantitative termer skal forstås på den måten at en egenskap kan være for en gjenstand et visst antall ganger større eller mindre enn for en annen. Alle elektriske og radiotekniske størrelser er typiske eksempler på fysiske størrelser.
En formalisert refleksjon av den kvalitative forskjellen mellom målte størrelser er deres dimensjon. Dimensjon er betegnet med symbolet dim, som kommer fra ordet dimensjon, som avhengig av konteksten kan oversettes med både størrelse og dimensjon. Dimensjonene til grunnleggende fysiske mengder er angitt med de tilsvarende store bokstavene. For eksempel for lengde, masse og tid
svak l = L; dim m = M; dim t = T. (2.1)
Dimensjonene til avledede fysiske mengder kan uttrykkes gjennom dimensjonene til grunnleggende fysiske mengder ved å bruke et potensmonomial:
hvor dim z er dimensjonen til den deriverte av den fysiske størrelsen z;
L, M, T, … - dimensjonene til de tilsvarende grunnleggende fysiske størrelsene;
α, β, γ, … - indikatorer for dimensjon.
Hver dimensjonsindikator kan være positiv eller negativ, heltall eller brøktall, null. Hvis alle dimensjonsindikatorer er lik null, kalles en slik mengde dimensjonsløs. Den kan være relativ, hvis definert som forholdet mellom mengder med samme navn (for eksempel relativ dielektrisk konstant), og logaritmisk, hvis definert som logaritmen til en relativ mengde (for eksempel logaritmen til spenningsforholdet).
Så, dimensjon er en kvalitativ egenskap ved en fysisk mengde.
Dimensjonsteori er mye brukt for raskt å sjekke riktigheten av komplekse formler. Hvis dimensjonene til venstre og høyre side av ligningen ikke er sammenfallende, bør det ses etter en feil i utledningen av formelen, uansett hvilket kunnskapsområde den tilhører.
En kvantitativ egenskap ved en fysisk mengde er dens størrelse . Innhenting av informasjon om størrelsen på en fysisk eller ikke-fysisk mengde
er innholdet i enhver dimensjon. Den enkleste måten å få slik informasjon på, som lar en få en ide om størrelsen på den målte verdien, er å sammenligne den med en annen i henhold til prinsippet "som er større (mindre)?" eller "hva er bedre (verre)?" Mer detaljert informasjon hvor mye mer (mindre) eller hvor mange ganger bedre (verre) er noen ganger ikke engang nødvendig. I dette tilfellet kan antallet størrelser sammenlignet med hverandre være ganske stort. Ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, danner størrelsene på de målte mengdene ordreskala . For eksempel, på mange konkurranser og konkurranser, er ferdighetene til utøvere og utøvere bestemt av deres plass på finalebordet. Sistnevnte er derfor en ordensskala - en form for representasjon av måleinformasjon som gjenspeiler det faktum at ferdighetene til noen er høyere enn ferdighetene til andre, selv om det ikke er kjent i hvilken grad (hvor mye eller hvor mange ganger ). Etter å ha ordnet folk etter høyde, er det mulig, ved hjelp av en rekkefølgeskala, å trekke en konklusjon om hvem som er høyere enn hvem, men det er umulig å si hvor mye høyere. Ordningen av størrelser i stigende eller synkende rekkefølge for å få måleinformasjon på en ordreskala kalles rangering .
For å lette målingene på ordreskalaen, kan noen punkter på den festes som referansepunkter (henvisning) . Kunnskap måles for eksempel på en referanseskala for orden, som har følgende form: utilfredsstillende, tilfredsstillende, god, utmerket. Referanseskalapunkter kan tildeles numre som kalles poeng . For eksempel måles intensiteten av jordskjelv på den tolvpunkts internasjonale seismiske skalaen MSK-64, og vindstyrken måles på Beaufort-skalaen. Styrken til sjøbølger, hardheten til mineraler, følsomheten til fotografiske filmer og mange andre størrelser måles også ved hjelp av referanseskalaer. Referanseskalaer er spesielt utbredt innen humaniora, sport og kunst.
Ulempen med referanseskalaer er usikkerheten i intervallene mellom referansepunktene. Derfor kan ikke poeng legges til, trekkes fra, multipliseres, divideres osv. Mer avansert i denne forbindelse er skalaer sammensatt av strengt definerte intervaller. Det er for eksempel generelt akseptert å måle tid på en skala delt inn i intervaller som tilsvarer perioden for jordens omdreining rundt solen. Disse intervallene (årene) er igjen delt inn i mindre (dager), lik rotasjonsperioden til jorden rundt sin akse. Dagen er igjen delt inn i timer, timer i minutter, minutter i sekunder. Denne skalaen kalles intervallskala . Ved å bruke intervallskalaen kan man allerede bedømme ikke bare at en størrelse er større enn en annen, men også hvor mye større, dvs. på intervallskalaen er følgende definert matematiske operasjoner som addisjon og subtraksjon. Uavhengig av kronologien skjedde det grunnleggende vendepunktet i løpet av andre verdenskrig ved Stalingrad 700 år etter at Alexander Nevskij beseiret de tyske ridderne av den livlandske orden på isen ved Peipsi-sjøen. Men hvis vi stiller spørsmålet om "hvor mange ganger" senere skjedde denne hendelsen, viser det seg at i henhold til vår gregorianske stil - i 1942/1242 = 1,56 ganger, i henhold til den julianske kalenderen, teller tiden fra "verdens skapelse " - i 7448/6748 = 1,10 ganger, i henhold til den jødiske kalenderen, der tiden regnes "fra Adams skapelse," - 5638/4938 = 1,14 ganger, og i henhold til den muhammedanske kronologien, som begynte fra datoen for Muhammeds dato. fly fra Mekka til den hellige byen Medina , - i 1320/620 = 2,13 ganger. Derfor er det umulig å si på en intervallskala hvor mange ganger en størrelse er større eller mindre enn en annen. Dette forklares med at skalaen er kjent fra intervallskalaen, og opprinnelsen kan velges vilkårlig.
Intervallskalaer oppnås noen ganger ved å dele intervallet proporsjonalt mellom to referansepunkter. På Celsius-temperaturskalaen er således én grad en hundredel av intervallet mellom isens smeltetemperatur, tatt som utgangspunkt, og kokepunktet til vann. På Reaumur-temperaturskalaen er det samme intervallet delt inn i 80 grader, og på Fahrenheit-temperaturskalaen - i 180 grader, med utgangspunktet forskjøvet med 32 grader Fahrenheit mot lave temperaturer.
Hvis ett av de to referansepunktene er valgt som et hvor størrelsen ikke aksepteres lik null(som fører til negative verdier), og lik null faktisk, ved å bruke en slik skala er det allerede mulig å telle den absolutte verdien av størrelsen og bestemme ikke bare hvor mye en størrelse er større eller mindre enn en annen, men også hvor mange ganger den er større eller mindre. Denne skalaen kalles forholdsskala. Et eksempel på dette er Kelvin temperaturskala. I den tas absolutt nulltemperatur som utgangspunkt, der den termiske bevegelsen til molekyler stopper. Det kan ikke være lavere temperatur. Det andre referansepunktet er isens smeltetemperatur. På Celsius-skalaen er intervallet mellom disse referansepunktene omtrent 273 grader Celsius. Derfor er den på Kelvin-skalaen delt med 273 like deler, som hver kalles Kelvin og er lik en grad Celsius, noe som i stor grad letter overgangen fra en skala til en annen.
Relasjonsskalaen er den mest avanserte av alle skalaene som er vurdert. Den definerer det største antallet matematiske operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon. Men dessverre er det ikke alltid mulig å konstruere en relasjonsskala. Tid kan for eksempel bare måles på en intervallskala.
Avhengig av hvilke intervaller skalaen er delt inn i, presenteres samme størrelse forskjellig. For eksempel, 0,001 km; 1m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - fem versjoner av samme størrelse. De kalles verdier fysisk mengde. Dermed er verdien av en fysisk mengde et uttrykk for dens størrelse i visse enheter av fysisk mengde. Det abstrakte tallet som er inkludert i uttrykket kalles numeriske verdier spise. Den viser hvor mange enheter den målte størrelsen er større enn null eller hvor mange ganger den er mer enn en målinger. Dermed blir verdien av den fysiske størrelsen z bestemt av dens numerisk verdi(z) og en viss størrelse [z], tatt som enhet av fysisk mengde
z=(z)·[z]. (2.3)
Ligning (2.3) kalles basismålelikningen. Fra denne ligningen følger det at verdien av (z) avhenger av størrelsen på den valgte enheten [z]. Jo mindre den valgte enheten er, desto større er den numeriske verdien for en gitt målt mengde. Hvis vi, når vi måler verdien z, i stedet for enheten [z] tar en annen enhet, vil uttrykk (2.3) ha formen
z=(z1)·.
Tar vi hensyn til ligning (2.3), får vi
(z)·[z]=(z 1 )·,
(z1)=(z)·[z]/.
Fra denne formelen følger det at for å flytte fra verdien (z), uttrykt i en enhet [z], til verdien (z 1), uttrykt i en annen enhet, er det nødvendig å multiplisere (z) med forholdet mellom den aksepterte enheter.
2.2 Fremvekst, utvikling og forening av enheter
fysiske mengder. Opprette metriske mål
Enheter av fysiske mengder begynte å dukke opp fra det øyeblikket en person hadde et behov for å uttrykke noe kvantitativt. Dette "noe" kan være en rekke objekter. I dette tilfellet var målingen ekstremt enkel, siden den besto av å telle antall objekter, og enheten var ett objekt. Men så ble oppgaven mer komplisert, siden det ble nødvendig å bestemme antall gjenstander (væsker, granulære kropper, etc.) som ikke kunne telles i stykker. Volummål har dukket opp. Behovet for å måle lengder og vekter ga opphav til utseendet til lengde- og vektmål. For eksempel var de første lengdemålene deler av menneskekroppen: spenn, fot, albue, så vel som trinn, etc. I tillegg til den kvantitative bestemmelsen av egenskapene til kroppen og stoffene, er en ikke-
behovet for å kvantitativt karakterisere prosesser. Slik oppsto behovet for å måle tid. Den første tidsenheten var dagen – endringen av dag og natt.
Den andre fasen i utviklingen av enheter var assosiert med utviklingen av vitenskap og fremdriften av vitenskapelig eksperimentteknologi. Det ble oppdaget at egenskapene til fysiske objekter, som var grunnlaget for å lage tiltak som reproduserer verdienheter, ikke har den grad av konstans og reproduserbarhet som kreves i vitenskap, teknologi og andre grener av menneskelig aktivitet. Det andre stadiet er preget av avvisning av mengdeenheter som er reprodusert av naturen og deres konsolidering i "materielle" prøver. Det mest karakteristiske for overgangen fra den første fasen til den andre er historien om opprettelsen av metriske mål. Fra og med nøyaktige målinger av den "naturlige" enheten - lengden på jordens meridian - endte det med opprettelsen av en materialstandard for lengdeenheten - meteren.
Det tredje stadiet i utviklingen av enheter av fysiske mengder var en konsekvens av den raske utviklingen av vitenskap og økte krav til målenøyaktighet. Det viste seg at menneskeskapte materiale (objekt) standarder for enheter av fysiske mengder ikke kan sikre lagring og overføring av disse enhetene med den nøyaktigheten som har blitt nødvendig. Oppdagelsen av nye fysiske fenomener, fremveksten og utviklingen av atom- og kjernefysikk gjorde det mulig å finne måter å mer nøyaktig reprodusere enheter av fysiske mengder. Den tredje fasen er imidlertid ikke en tilbakevending til prinsippene for den første fasen. Forskjellen mellom det tredje trinnet og det første er separasjonen av enheter av fysiske mengder fra målet, fra de kvantitative egenskapene til egenskapene til fysiske objekter som tjener til å reprodusere dem. Måleenhetene forble overveldende de samme som de ble etablert i andre trinn. Et typisk eksempel er lengdeenheten. Oppdagelsen av evnen til å reprodusere lengde ved å bruke bølgelengden til monokromatisk lys endret ikke lengdeenheten, meteren. Måleren forble en meter, men bruken av lysbølgelengder gjorde det mulig å øke nøyaktigheten av gjengivelsen med én desimal.
Men nå tillater ikke selv denne definisjonen av måleren reprodusering av måleren med tilstrekkelig nøyaktighet til å løse noen problemer. På XVII General Conference of Weights and Measures (1983) ble det derfor vedtatt en ny definisjon av måleren, slik at sistnevnte kunne reproduseres med større nøyaktighet.
Utsiktene for utvikling av metrologi når det gjelder enheter av fysiske mengder er å ytterligere øke nøyaktigheten av reproduksjonen av eksisterende. Behovet for å etablere nye enheter kan oppstå når fundamentalt nye fysiske objekter oppdages.
Opprinnelig ble enheter av fysiske mengder valgt vilkårlig, uten noen forbindelse med hverandre, noe som skapte store vanskeligheter. Et betydelig antall vilkårlige enheter av samme mengde gjorde det vanskelig å sammenligne resultatene av målinger gjort av forskjellige observatører. Hvert land, og noen ganger hver by, skapte sine egne enheter. Å konvertere en enhet til en annen var svært vanskelig og førte til en betydelig nedgang i nøyaktigheten.
I tillegg til den angitte variasjonen av enheter, som kan kalles "territorielle", var det en rekke enheter brukt i forskjellige områder av menneskelig aktivitet. Innenfor samme bransje ble det også brukt ulike enheter av samme størrelse.
Med utviklingen av teknologi, så vel som internasjonale relasjoner, økte vanskelighetene med å bruke og sammenligne måleresultater på grunn av forskjeller i enheter og hemmet videre vitenskapelig og teknologisk fremgang. For eksempel i andre halvdel av 1700-tallet. i Europa var det opptil hundre fot med forskjellige lengder, omtrent femti forskjellige mil, over 120 forskjellige pund. I tillegg ble situasjonen ytterligere komplisert av det faktum at relasjonene mellom submultipler og multipler var uvanlig mangfoldige. For eksempel, 1 fot = 12 tommer = 304,8 mm.
I 1790 bestemte Frankrike seg for å lage et system med nye tiltak "basert på en uforanderlig prototype hentet fra naturen, slik at alle nasjoner kunne ta den i bruk." Det ble foreslått å vurdere lengden på den ti-millionde delen av den fjerdedel av jordens meridian som går gjennom Paris som en lengdeenhet. Denne enheten ble kalt måleren. For å bestemme størrelsen på måleren ble det tatt målinger fra 1792 til 1799 av buen til den parisiske meridianen. Massen på 0,001 m3 rent vann ved temperaturen med høyeste tetthet (+4 °C) ble tatt som en masseenhet; denne enheten ble kalt kilogram. Med introduksjonen av det metriske systemet ble ikke bare den grunnleggende lengdeenheten hentet fra naturen etablert, men også et desimalsystem for dannelse av multipler og submultipler ble tatt i bruk, tilsvarende desimalsystemet for numerisk telling. Desimaliseringen av det metriske systemet er en av dets viktigste fordeler.
Som senere målinger viste, inneholder imidlertid en fjerdedel av den parisiske meridianen ikke 10 000 000, men 10 000 856 opprinnelig bestemte meter. Men dette tallet kan ikke betraktes som endelig, siden enda flere presise målinger gi en annen betydning. I 1872 bestemte Den internasjonale prototypekommisjonen seg for å gå fra lengde- og masseenheter basert på naturlige standarder til enheter basert på konvensjonelle materialstandarder (prototyper).
I 1875 ble det innkalt til en diplomatisk konferanse der 17 stater signerte Meterkonvensjonen. I henhold til denne konvensjonen:
Internasjonale prototyper av måleren og kilogram ble installert;
Det internasjonale byrået for vekter og mål ble opprettet - en vitenskapelig institusjon, hvis midler for vedlikehold ble lovet å bli tildelt av statene som signerte konvensjonen;
Den internasjonale komiteen for vekter og mål ble opprettet, bestående av forskere fra forskjellige land, hvor en av funksjonene var å styre aktivitetene til Det internasjonale byrået for vekter og mål;
innkallingen til generalkonferansen om vekter og mål ble etablert en gang hvert sjette år.
Prøver av måleren og kilogram ble laget av en legering av platina og iridium. Prototypen til måleren var et platina-iridium-linjemål med en total lengde på 102 cm, i avstander på 1 cm fra endene av hvilke slag ble påført, og definerte lengdeenheten - meteren.
I 1889 møttes den første generalkonferansen om vekter og mål i Paris, som godkjente internasjonale prototyper blant de nyproduserte prøvene. Prototypene av måleren og kilogrammet ble deponert hos International Bureau of Weights and Measures. De resterende prøvene av måleren og kilogrammet ble fordelt av generalkonferansen ved loddtrekning blant statene som signerte meterkonvensjonen. Dermed ble etableringen av metriske mål i 1899 fullført.
2.3 Prinsipper for dannelse av et system av enheter av fysiske mengder
Konseptet med et system av enheter av fysiske mengder ble først introdusert av den tyske vitenskapsmannen K. Gauss. Ifølge hans metode, når man danner et system av enheter, blir flere mengder uavhengig av hverandre først etablert eller valgt vilkårlig. Enhetene til disse mengdene kalles hoved- , siden de er grunnlaget for å bygge systemet. Grunnenheter er etablert på en slik måte at det ved hjelp av det matematiske forholdet mellom mengder vil være mulig å danne enheter av andre mengder. Enheter uttrykt i basisenheter kalles derivater . Det komplette settet med grunnleggende og avledede enheter etablert på denne måten er et system av enheter av fysiske mengder.
Du kan velge følgende funksjoner den beskrevne metoden for å konstruere et system av enheter av fysiske mengder.
For det første er metoden for å konstruere systemet ikke relatert til de spesifikke størrelsene på basisenhetene. For eksempel som en av de grunnleggende enhetene vi kan
velg en lengdeenhet, men det spiller ingen rolle hvilken. Det kan være en meter, en tomme eller en fot. Men den avledede enheten vil avhenge av valget av basisenheten. For eksempel vil den utledede arealenheten være kvadratmeter, eller kvadrattommer eller kvadratfot.
For det andre, i prinsippet, er konstruksjonen av et enhetssystem mulig for alle størrelser som det er et forhold mellom uttrykt i matematisk form i form av en ligning.
For det tredje begrenses valget av mengder hvis enheter skal bli grunnleggende av hensyn til rasjonalitet, og først og fremst av det faktum at det optimale valget er minimum antall grunnleggende enheter, som ville tillate dannelsen av det maksimale antallet avledede enheter.
For det fjerde streber de etter at enhetssystemet skal være sammenhengende. Den avledede enheten [z] kan uttrykkes i form av den grunnleggende [L], [M], [T], ... ved å bruke ligningen
hvor K er proporsjonalitetskoeffisienten.
Sammenheng (konsistens) av enhetssystemet ligger i det faktum at i alle formler som bestemmer avledede enheter avhengig av de grunnleggende, er proporsjonalitetskoeffisienten lik en. Dette gir en rekke betydelige fordeler, forenkler dannelsen av enheter i forskjellige mengder, samt å utføre beregninger med dem.
2.4 Systemer av enheter av fysiske mengder. Internasjonalt system av enheter SI
Opprinnelig ble enhetssystemer laget basert på tre enheter. Disse systemene dekket et bredt spekter av mengder, konvensjonelt kalt mekaniske. De ble bygget på grunnlag av enhetene av fysiske mengder som ble tatt i bruk i ett eller annet land. Av alle disse systemene kan det foretrekkes systemer bygget på enheter av lengde - masse - tid som de viktigste. Et av systemene bygget i henhold til denne ordningen for metriske enheter er meter-kilogram-sekund (MKS) systemet. I fysikk var det praktisk å bruke centimeter-gram-sekund (CGS) systemet. MKS- og SGS-systemene er sammenhengende når det gjelder enheter av mekaniske størrelser. Det oppsto alvorlige vanskeligheter ved bruk av disse systemene for å måle elektriske og magnetiske størrelser.
I noen tid ble det såkalte tekniske systemet med enheter brukt, bygget i henhold til lengde - kraft - tidsskjemaet. Ved bruk av metriske enheter var hovedenhetene i dette systemet meter - kilogram-kraft - sekund (MCGSS). Det praktiske med dette systemet var at bruken av kraftenheten som en av de viktigste forenklet beregningene og utledningene av avhengigheter for mange størrelser brukt i teknologi. Ulempen var at masseenheten i den var numerisk lik 9,81 kg, og dette bryter med det metriske prinsippet om desimalmål. Den andre ulempen er likheten mellom navnet på kraftenheten - kilogram-kraft og den metriske masseenheten - kilogram, noe som ofte fører til forvirring. Den tredje ulempen med MKGSS-systemet er dets inkonsekvens med praktiske elektriske enheter.
Siden systemer av mekaniske enheter ikke dekket alle fysiske mengder, for enkelte bransjer Vitenskaps- og teknologienhetssystemer ble utvidet ved å legge til en annen grunnleggende enhet. Slik oppsto systemet med termiske enheter meter - kilogram - andre grads temperaturskala (MCSG). Systemet med enheter for elektriske og magnetiske målinger oppnås ved å legge til enheten for strøm - ampere (MCSA). Systemet med lysende enheter inneholder som den fjerde grunnenheten enheten for lysstyrke - candelaen.
Tilstedeværelsen av en rekke systemer av måleenheter av fysiske mengder og stort antall ikke-systemiske enheter, har ulempene som oppstår i praksis i forbindelse med omberegninger når man flytter fra et system til et annet, ført til behovet for å lage et enkelt universelt system av enheter som vil dekke alle grener av vitenskap og teknologi og vil bli akseptert på et internasjonalt skala.
I 1948, på IX General Conference on Weights and Measures, ble det fremsatt forslag om å vedta et enhetlig praktisk system av enheter. Den internasjonale komiteen for vekter og mål gjennomførte en offisiell undersøkelse av meningene til de vitenskapelige, tekniske og pedagogiske miljøene i alle land, og, basert på de mottatte svarene, ga anbefalinger for å etablere et enhetlig praktisk enhetssystem. X General Conference (1954) vedtatt som grunnleggende enheter nytt system følgende: lengde - meter; masse - kilogram; tid - sekund; strøm - ampere; termodynamisk temperatur - kelvin; lysstyrke - candela. Deretter ble den syvende grunnleggende enheten vedtatt - mengden stoff - føflekken. Etter konferansen ble en liste over avledede enheter av det nye systemet utarbeidet. I 1960 vedtok XI General Conference on Weights and Measures endelig det nye systemet, og ga det navnet International System of Units (System International) med forkortelsen "SI", i russisk transkripsjon "SI".
Adopsjonen av det internasjonale enhetssystemet fungerte som et insentiv for overgangen til metriske enheter i en rekke land som beholdt nasjonale enheter (England, USA, Canada, etc.). I 1963 ble GOST 98567-61 "International System of Units" introdusert i USSR, ifølge hvilken SI ble anerkjent som å foretrekke. Sammen med dette hadde USSR åtte statlige standarder for enheter. I 1981 ble GOST 8.417-81 "GSI. Enheter av fysiske mengder" satt i kraft, og dekker alle grener av vitenskap og teknologi og basert på International System of Units.
SI er den mest avanserte og universelle av alle de som har eksistert til dags dato. Behovet for et enkelt internasjonalt system av enheter er så stort, og fordelene er så overbevisende at dette systemet en kort tid mottatt bred internasjonal anerkjennelse og distribusjon. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen (ISO) har tatt i bruk International System of Units i sine anbefalinger for enheter. FNs organisasjon for utdanning, vitenskap og kultur (UNESCO) har oppfordret alle medlemslandene i organisasjonen til å ta i bruk det internasjonale enhetssystemet. Den internasjonale organisasjonen for juridisk metrologi (OIML) anbefalte medlemslandene i organisasjonen å innføre det internasjonale enhetssystem ved lov og kalibrere måleinstrumenter i SI-enheter. SI inngikk enhetsanbefalinger Internasjonal union ren og anvendt fysikk, International Electrotechnical Commission og andre internasjonale organisasjoner.
2.5 Grunnleggende, supplerende og avledede enheter
De grunnleggende SI-enhetene har følgende definisjoner.
Lengdeenheten er meteren (m) - lengden på banen som lyset reiser i et vakuum på 1/299792458 sekund.
Masseenheten er kilogram (kg) - en masse lik massen til den internasjonale prototypen av kilogram.
Tidsenheten er et sekund(er) - en tid lik 9192631770 strålingsperioder som tilsvarer overgangen mellom to hyperfine nivåer av grunntilstanden til cesium-133-atomet.
Enheten for elektrisk strøm er amperen (A) - styrken til en konstant strøm som, når den passerer gjennom to parallelle ledere med uendelig lengde og ubetydelig sirkulært tverrsnitt, plassert i en avstand på 1 m fra hverandre i et vakuum, ville forårsake mellom disse lederne en kraft lik 2-10" 7 N per meter lengde.
Enheten for termodynamisk temperatur er kelvin (K) - 1/273,16 del av den termodynamiske temperaturen til trippelpunktet til vann. Den internasjonale komiteen for vekter og mål har tillatt uttrykk for termodynamisk temperatur i grader Celsius: t = T-273,15 K, der t er temperaturen Celsius; T - Kelvin temperatur.
Enheten for lysstyrke - candela (cd) - er lik lysstyrken i en gitt retning av en kilde som sender ut monokromatisk stråling med en frekvens på 540-10 12 Hz, energikraft lys i denne retningen er 1/683 W/sr.
Mengdeenheten til et stoff - mol - er mengden stoff i et system som inneholder samme antall strukturelle elementer som det er atomer i en 12C nuklid som veier 0,012 kg.
SI inkluderer to ekstra enheter for plane og helromsvinkler, som er nødvendige for å danne de avledede enhetene assosiert med vinkelstørrelser. Vinkelenheter kan ikke inkluderes blant de grunnleggende, de kan ikke anses som derivater, siden de ikke er avhengige av størrelsen på grunnenhetene.
Enheten for planvinkel er radian (rad) - vinkelen mellom to radier i en sirkel, lengden på buen mellom som er lik radius. I grader er en radian lik 57° 17" 44,8".
Enheten for solid vinkel - steradian (sr) - er lik den solide vinkelen med toppunktet i midten av kulen, og skjærer ut på overflaten av kulen et område som er lik arealet av en firkant med en side lik til sfærens radius.
Avledede SI-enheter dannes på grunnlag av lover som etablerer forhold mellom fysiske mengder eller på grunnlag av definisjoner av fysiske mengder. De korresponderende avledede SI-enhetene er utledet fra forholdslikningene mellom mengder (definerende ligninger) som uttrykker en gitt fysisk lov eller definisjon, hvis alle andre størrelser er uttrykt i SI-enheter.
Mer detaljert informasjon om avledede SI-enheter er gitt i arbeidene.
2.6 Dimensjon av fysiske mengder
Dimensjonen til den avledede SI-enheten til den fysiske størrelsen z i generell form bestemmes fra uttrykket
,
(2.5)
hvor L, M, T, I, θ, N, J er dimensjonene til fysiske mengder, hvis enheter er tatt som grunnleggende;
α, β, γ, ε, η, μ, λ er eksponenter for i hvilken grad den tilsvarende størrelsen er inkludert i ligningen som bestemmer den utledede størrelsen z.
Uttrykk (2.5) bestemmer dimensjonen til den fysiske størrelsen z det gjenspeiler forholdet mellom mengden z og grunnmengdene til systemet, der proporsjonalitetskoeffisienten er lik 1.
Her er eksempler på dimensjonene til avledede enheter i forhold til SI-enheter:
for enhetsareal;
for hastighetsenhet;
for en akselerasjonsenhet;
for kraftenhet;
for en enhet av varmekapasitet;
for en enhet av varmekapasitet;
for belysningsenheten.
Dimensjoner bestemmer sammenhengene mellom fysiske mengder, men de bestemmer ennå ikke mengdenes art. Du kan finne en rekke mengder hvis dimensjoner av avledede enheter sammenfaller, selv om disse mengdene er forskjellige i natur. For eksempel er dimensjonene for arbeid (energi) og kraftmoment de samme og lik L 2 M T 2.
2.7 Multipler og submultipler
Størrelsene på metriske enheter, inkludert SI-enheter, er upraktiske for mange praktiske tilfeller: enten for store eller veldig små. Derfor bruker de flere og submultiple enheter, dvs. enheter som er et helt antall ganger større eller mindre enn enhetene til et gitt system. Desimalmultipler og submultipler er mye brukt, som oppnås ved å multiplisere de opprinnelige enhetene med tallet 10 hevet til en potens. For å danne navn på desimalmultipler og submultipler brukes passende prefikser. I tabellen 2.1 gir en liste over for tiden brukte desimalfaktorer og deres tilsvarende prefikser. Betegnelsen på prefikset er skrevet sammen med betegnelsen på enheten den er festet til. Dessuten kan prefikser bare knyttes til enkle navn på enheter som ikke inneholder prefikser. Det er ikke tillatt å koble til to eller flere konsoller på rad. For eksempel kan ikke navnet «micromicrofarad» brukes, men navnet «picofarad» må brukes.
Når du danner navnet på en desimal multippel eller submultippel enhet fra en masseenhet - et kilogram, blir et nytt prefiks lagt til navnet "gram" (megagram 1 Mg = 10 3 kg = 10 6 kg, milligram 1 mg = 
kg== 
G).
I multiple og submultiple enheter av areal og volum, så vel som andre mengder dannet ved å heve til en potens, refererer eksponenten til hele enheten tatt sammen med prefikset, for eksempel: 1 
=
=
;
=
. Det er feil å tilskrive prefikset til den opprinnelige enheten hevet til en potens.
Desimalmultipler og submultipler, hvis navn er dannet ved bruk av prefikser, er ikke inkludert i det sammenhengende enhetssystemet. Deres anvendelse i forhold til systemet bør betraktes som en rasjonell måte å representere små og store tallverdier på. Når du erstatter prefikser i en formel, erstattes de av deres tilsvarende faktorer. For eksempel skrives verdien 1 pF (1 picofarad) når den er erstattet i formelen 
F.
Tabell 2.1
|
Faktor |
Konsoll |
||
|
Navn |
Betegnelse |
||
|
internasjonal |
|||
|
1 000 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000= 1 000 000 000= 1 000 000= 1 000= 100= 10= 0,1= 0,01= 0,001= 0,000
001= 0,000
000 001= 0,000
000 000 001= 0,000
000 000 000 001= 0,000
000 000 000 000 001= |
exa peta tera giga mega kilo hekto deca deci santi micro nano pico femto atto | ||
Prefiksene deca, hecto, deci og santi brukes relativt sjelden, siden de i de fleste tilfeller ikke skaper merkbare fordeler. Dermed forlot de bruken av hektowattenheten når de registrerer kraften til elektriske enheter, siden det er mer praktisk å føre poster i kilowatt, men i noen tilfeller er disse prefiksene veldig fast forankret, for eksempel en centimeter, en hektar. Enheten er (100 m2) er praktisk talt ikke brukt, men hektaren har funnet svært bred bruk overalt. Den erstattet med hell den russiske tienden: 1 hektar = 0,9158 tiende.
Når du velger prefikser for navnet på en bestemt enhet, bør en viss moderering observeres. For eksempel er ikke navnene dekameter og hektometer brukt, og kun kilometer er mye brukt. Men videre kom ikke bruken av prefikser til navn på enheter som er multipler av måleren i praksis: verken megameter, gigameter eller terameter brukes.
Valget av en desimal multippel eller submultippel SI-enhet dikteres først og fremst av bekvemmeligheten ved bruken. Fra variasjonen av multipler og submultipler som kan dannes ved bruk av prefikser, velges en enhet som fører til numeriske verdier av kvantiteten som er akseptabel i praksis. I de fleste tilfeller er multipler og submultipler valgt slik at de numeriske verdiene for mengden er i området fra 0,1 til 1000.
Noen submultipler og flere enheter fikk spesielle navn på en gang, som har blitt bevart til i dag. For eksempel, som enheter som er multipler av et sekund, brukes ikke desimalmultipler, men historisk etablerte enheter: 1 min = 60 s; 1 time = 60 min = 3600 s; 1 dag = 24 timer = 86400 s; 1 uke = 7 dager = 604800 s. For å danne brøkenheter av et sekund, brukes desimalkoeffisienter med de tilsvarende prefiksene til navnet: millisekund (ms), mikrosekund (μs), nanosekund (ikke).
2.8 Relative og logaritmiske størrelser og
Relative og logaritmiske størrelser og deres enheter er mye brukt innen vitenskap og teknologi, som karakteriserer sammensetningen og egenskapene til materialer, forholdet mellom energi- og kraftmengder osv. Slike egenskaper er for eksempel relativ forlengelse, relativ tetthet, relativ dielektrisk og magnetisk permeabilitet, forsterkning og svekkelse av kapasiteter, etc.
Relativ verdi
representerer et dimensjonsløst forhold mellom en fysisk mengde og en fysisk mengde med samme navn, tatt som den opprinnelige. Antall relative mengder inkluderer også de relative atom- eller molekylmassene til kjemiske elementer, uttrykt i forhold til en tolvtedel (1/12) av massen av karbon - 2. Relative mengder kan uttrykkes enten i dimensjonsløse enheter (når forholdet mellom to mengder med samme navn er lik 1), eller i prosent (når forholdet er 
), eller i ppm (forholdet er ), eller i deler per million (forholdet er ).
Logaritmisk verdi
representerer logaritmen (desimal, naturlig eller grunntall 2) til det dimensjonsløse forholdet mellom to fysiske størrelser med samme navn. Lydtrykknivåer, forsterkning, demping, frekvensintervall osv. uttrykkes som logaritmiske verdier. Enheten for den logaritmiske verdien er Bel (B), bestemt av følgende forhold: 1 B = log (P2/Pl) med P2 = 10 P1, hvor PI, P2 er energimengder med samme navn (effekt, energi, energi tetthet, etc.). Hvis det tas en logaritmisk verdi for forholdet mellom to "effekt"-mengder med samme navn (spenning, strøm, trykk, feltstyrke, etc.), bestemmes Bel av formelen 1 B = 2·lg(F2/Fl) med F2= 
·F1. Underenheten av hvitt er desibel (dB), lik 0,1 B.
For eksempel, når det gjelder egenskapene til forsterkning av elektriske krefter med et forhold mellom den mottatte effekten P2 og den opprinnelige lik 10, vil forsterkningen være lik 1 B eller 10 dB, med en endring i effekt på 1000 - 3 B eller 30 dB.
2.9 Enheter av fysiske mengder av GHS-systemet
GHS-systemet beholder fortsatt sin uavhengige betydning i teoretisk fysikk. En grunnleggende enhet i dette systemet - den andre - sammenfaller med SI-grunnenheten for tid, og de to andre grunnleggende GHS-enhetene - centimeteren og grammet - er submultipler av SI-enhetene. Det er imidlertid umulig å betrakte GHS-systemet som et slags derivat eller en del av det internasjonale systemet. For det første er ikke forholdstallene til grunnenhetene de samme (0,01; 0,001; 1). For det andre, når man danner CGS-enheter for elektriske og magnetiske mengder, brukes som regel ligningene for elektromagnetisme i en ikke-rasjonalisert form. I denne forbindelse har størrelsene på enhetene endret seg, og i tilfeller hvor GHS-enheter hadde spesielle navn, og navnene endret seg også. Dermed er CGS-enheten for magnetomotorisk kraft - hilbert - i SI-enheter lik 10/(4 
) ampere, og CGS-enheten for magnetisk feltstyrke - örstad - i SI-enheter er lik 10 3 /(4· ) ampere per meter.
Noen andre GHS-enheter har spesielle navn, men de er desimalsubmultipler av SI-enheter, og derfor er overgangen fra enheter i ett system til enheter i et annet ikke vanskelig. Slike GHS-enheter inkluderer enhetene gitt i tabell 2.2. Mange GHS-enheter har ikke spesielle navn. De mest brukte GHS-enhetene er gitt i verkene.
Tabell 2.2
|
Omfanget |
Navn på SI-enhet |
Enhetsnavn |
Verdi i SI-enheter |
|
Arbeid, energi Dynamisk viskositet KINEMATISK viskositet Magnetisk fluks Magnetisk induksjon |
Kvadratmeter per sekund |
Maxwell |
|
N
J
Wb2.10 Ikke-systemenheter
Utenfor systemet er de enhetene av fysiske størrelser som ikke er inkludert i enhetssystemet som brukes i hvert enkelt tilfelle, enten som grunnleggende eller som derivater. Ikke-systemenheter, i en eller annen grad, er alltid en hindring for implementeringen av et system av enheter. Når du utfører beregninger ved hjelp av teoretiske formler, er det nødvendig å redusere alle ikke-systemenheter til de tilsvarende enhetene i systemet. I noen tilfeller er dette ikke vanskelig, som for eksempel med desimalmultipler eller brøker. I andre tilfeller er det komplisert og arbeidskrevende å oversette enheter og er ofte en feilkilde. I tillegg viser individuelle ikke-systemiske enheter, på grunn av deres størrelse, seg å være veldig praktiske for noen grener av vitenskap, teknologi eller for daglig bruk, og å forlate dem er forbundet med en rekke ulemper. Eksempler på slike enheter kan være: for lengde - astronomisk enhet, lysår, parsec; for masse - atommasseenhet; for firkantet - bari; for styrke - dyna; for arbeid - erg; for magnetisk fluks - maxwell; for magnetisk induksjon - gauss.
2.11 Navn og betegnelser på enheter
Flere typer kan skilles ut i navnene på enheter. For det første er dette navn som i en eller annen grad reflekterer den fysiske essensen av kvantiteten. Disse navnene inkluderer: meter (mål), candela (stearinlys), dina (kraft), kalori (fra ordet varme), etc. Det bør erkjennes at slike navn er de mest praktiske. Deretter kommer navnene på avledede enheter dannet i strengt samsvar med fysiske lover. For eksempel joule per kilogram kelvin [J/(kg K)] - enhet
spesifikk varmekapasitet; kilogram-meter i kvadrat per sekund (kg m 2 /s) - enhet for vinkelmoment, etc.
Besværligheten med å navngi avledede enheter, og i noen tilfeller vanskeligheten med å finne et navn på en enhet som gjenspeiler den fysiske essensen av kvantiteten, førte til at mange enheter ble tildelt korte og enkle å uttale navn. Det ble besluttet å tildele navn til slike enheter etter navnene på fremragende vitenskapsmenn. Som eksempler kan vi peke på navn som kelvin, ampere, volt, watt, hertz, etc.
Navnene på noen enheter er relatert til graderingen av skalaen. Disse enhetene inkluderer: temperaturgrad, vinkelgrad (minutt, sekund), millimeter kvikksølv, millimeter vann.
Navnene på noen enheter er forkortelser, dvs. forkortelser iht forbokstaver. For eksempel kalles enheten for reaktiv effekt "var" fra de første bokstavene i ordene "volt-ampere reaktiv". Enheten for ekvivalent stråledose kalles "rem" fra de første bokstavene i ordene "biologisk ekvivalent av rad".
Når du designer, skriver disse betegnelsene og leser dem, brukes følgende regler.
I de fleste tilfeller brukes forkortede enhetsnotasjoner for å angi enheter etter et numerisk uttrykk. Disse forkortelsene består av én, to eller tre første bokstaver i enhetsnavnet. Betegnelsene på avledede enheter som ikke har et spesielt navn, er satt sammen fra betegnelsene til andre enheter i henhold til formelen for deres dannelse (ikke nødvendigvis fra betegnelsene til grunnenhetene).
Den forkortede betegnelsen på enheter, hvis navn er avledet fra etternavnet til forskeren, er skrevet med stor bokstav. For eksempel: ampere - A; newton -N; anheng - Cl; joule - J, etc. I betegnelsen av enheter brukes ikke en prikk som forkortelsestegn, bortsett fra i tilfeller av forkortelse av ord som er inkludert i enhetens navn, men som ikke i seg selv er navn på enheter, for eksempel mmHg. (millimeter kvikksølv).
I nærvær av desimal i den numeriske verdien av mengden skal enhetsbetegnelsen plasseres etter alle tall, for eksempel: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.
Når du angir verdiene for mengder med maksimale avvik, skal den numeriske verdien med maksimale avvik omsluttes i parentes og enhetsbetegnelsen skal plasseres etter parentesene eller enhetsbetegnelsen skal plasseres etter den numeriske verdien av mengden og etter dens maksimale avvik, for eksempel: (25±10) °C eller 25 °C ± 10 °C; (120±5) s eller 120 s ± 5 s.
I beregninger, når du gjentar likhetstegnet, gis enhetsbetegnelsen bare i sluttresultatet, for eksempel:
.
Når du skriver notasjoner for avledede enheter, er notasjonene for enhetene som inngår i produktet atskilt med prikker på senterlinjen som multiplikasjonstegn, for eksempel: N m (newtonmeter); N·s/m2 (newton-sekund per kvadratmeter). For å indikere operasjonen med å dele en enhet med en annen, brukes vanligvis en skråstrek, for eksempel: m/s. Det er tillatt å bruke en horisontal linje (f.eks. 
) eller representere en enhet som et produkt av enhetssymboler hevet til positive eller negative potenser (f.eks. 
). Ved bruk av skråstrek skal produktet av enheter i nevneren settes i parentes, for eksempel: W/(m K).
Bruk av mer enn én skrå eller horisontal linje i betegnelsen av en avledet enhet er ikke tillatt: for eksempel bør enheten for varmeoverføringskoeffisient - watt per kvadratmeter kelvin - angis W/( 
·TIL), 
eller 
.
Betegnelsene på enheter etter kasus og antall endres ikke, med unntak av betegnelsen «lysår», som i genitiv flertall har formen «lysår».
Når navnet tilsvarer et produkt av enheter, er prefikset knyttet til navnet på den første enheten som er inkludert i verket.
For eksempel, 
Nm bør kalles kilonewton meter (kNm) i stedet for newton kilometer (Nkm).
Når navnet tilsvarer forholdet mellom enheter, er prefikset også knyttet til navnet på den første enheten som er inkludert i telleren. Et unntak fra denne regelen er den grunnleggende SI-enheten, kilogram, som kan inkluderes i nevneren uten begrensning.
I navnene på areal- og volumenheter brukes adjektivene "kvadrat" og "kubikk", for eksempel kvadratmeter, kubikkcentimeter. Hvis den andre eller tredje potensen av lengde ikke representerer areal eller volum, så i navnet på enheten, i stedet for ordene "kvadrat" eller "kubikk", uttrykkene "kvadrat", "til tredje potens", etc. skal brukes for eksempel enhet for momentum - kilogram-meter pr
kvadrat per sekund (kg m 2 /s).
For å danne navnet på flere og submultiple enheter fra en enhet som representerer en grad av en original enhet, er et prefiks knyttet til navnet på den opprinnelige enheten. For eksempel kvadratmeter ( ), kvadratkilometer ( ) og så videre.
I produkter av avledede enheter dannet som produkter av enheter, blir bare etternavnet og adjektivene knyttet til det "kvadrat" og "kubikk" avvist. Navnene på enhetene i nevneren skrives og leses med preposisjonen "på", for eksempel meter per sekund i kvadrat. Unntaket er mengdeenheter som avhenger av tid til første potens; i dette tilfellet skrives og leses navnet på enheten i nevneren med preposisjonen "in", for eksempel meter per sekund. Ved deklinasjon av navnene på enheter som inneholder en nevner, endres bare delen som tilsvarer telleren.