Rapporter om hvordan Eratosthenes beregnet størrelsen på jorden kort. Tidsreiser: Eratosthenes – geografiens far

Eratosthenes' bidrag til utviklingen av geografi, den store greske matematikeren, astronomen, geografen og poeten, er skissert i denne artikkelen.

Eratosthenes sitt bidrag til geografi. Hva oppdaget Eratosthenes?

Vitenskapsmannen var en samtidig av Aristarchus fra Samos og Archimedes, som levde i det 3. århundre f.Kr. e. Han var en leksikon, vokter av biblioteket i Alexandria, filosof, korrespondent og venn av Archimedes. Han ble også kjent som landmåler og geograf. Det er logisk at han skal oppsummere kunnskapen sin i ett verk. Og hvilken bok skrev Eratosthenes? De ville ikke ha visst om det hvis ikke for Strabos "Geografi", som nevnte det og forfatteren, som målte omkretsen av jordkloden. Og dette er boken "Geografi" i 3 bind. I den skisserte han grunnlaget for systematisk geografi. I tillegg hører følgende avhandlinger til hånden hans: "Kronografi", "Platonist", "Om gjennomsnittlige verdier", "Om gammel komedie" i 12 bøker, "Revenge, or Hesiod", "On Sublimity". Dessverre nådde de oss i små napp.

Hva oppdaget Eratosthenes i geografi?

Den greske vitenskapsmannen regnes med rette som geografiens far. Så hva gjorde Eratosthenes for å fortjene denne ærestittelen? Først av alt er det verdt å merke seg at det er han som er inne vitenskapelig sirkulasjon introduserte begrepet "geografi" i sin moderne betydning.

Han er ansvarlig for å lage matematisk og fysisk geografi. Vitenskapsmannen gjorde følgende antagelse: Hvis du seiler vestover fra Gibraltar, kan du nå India. I tillegg prøvde han å beregne størrelsen på Solen og Månen, studerte formørkelser og viste hvordan lengden på dagslystimer avhenger av geografisk breddegrad.

Hvordan målte Eratosthenes jordens radius?

For å måle radiusen brukte Eratosthenes beregninger gjort på to punkter - Alexandria og Syena. Han visste at 22. juni, sommersolverv, himmellegeme lyser opp bunnen av brønnene nøyaktig ved middagstid. Når solen er på sitt senit i Siena, er den 7,2° bak i Alexandria. For å oppnå resultatet måtte han endre senitavstanden til solen. Hvilket instrument brukte Eratosthenes + for å bestemme størrelsen? Det var en skafis - en vertikal stang festet i bunnen av en halvkule. Ved å plassere den i en vertikal posisjon, var forskeren i stand til å måle avstanden fra Syene til Alexandria. Det er lik 800 km. Ved å sammenligne forskjellen i senit mellom de to byene med den generelt aksepterte sirkelen på 360°, og senitavstanden med jordens omkrets, laget Erastosthenes en proporsjon og beregnet radiusen - 39 690 km. Han tok bare litt feil moderne vitenskapsmenn har beregnet at det er 40 120 km.

De gamle egypterne la merke til at solen under sommersolverv lyste opp bunnen av dype brønner i Siene (nå Aswan), men ikke i Alexandria. Eratosthenes fra Kyrene (276 f.Kr. -194 f.Kr.)

) en strålende idé dukket opp - å bruke dette faktum til å måle jordens omkrets og radius. På dagen for sommersolverv i Alexandria brukte han en scaphis - en skål med en lang nål, som det var mulig å bestemme i hvilken vinkel solen var på himmelen.

Så, etter å ha målt vinkelen viste det seg å være 7 grader 12 minutter, det vil si 1/50 av en sirkel. Derfor er Siena 1/50 av jordens omkrets fra Alexandria. Avstanden mellom byene ble ansett som lik 5 000 stadia, derfor var jordens omkrets 250 000 stadia, og radiusen var da 39 790 stadia.

Det er ukjent hvilket stadium Eratosthenes brukte. Bare hvis det er gresk (178 meter), så var jordens radius 7 082 km, hvis egyptisk, så 6 287 km. Moderne målinger gir en verdi på 6,371 km for jordens gjennomsnittlige radius. I alle fall er nøyaktigheten for de tidene fantastisk.

Folk har lenge gjettet at jorden de bor på er som en ball. En av de første som uttrykte ideen om at jorden var sfærisk var den antikke greske matematikeren og filosofen Pythagoras (ca. 570-500 f.Kr.). Største tenker antikken Aristoteles ser på måneformørkelser, la merke til at kanten av jordens skygge som faller på Månen alltid har rund form. Dette tillot ham selvsikkert å bedømme at vår jord er sfærisk. Nå, takket være prestasjonene romteknologi, vi alle (og mer enn en gang) hadde muligheten til å beundre skjønnheten kloden fra bilder tatt fra verdensrommet.

En redusert likhet med jorden, dens miniatyrmodell er en globus. For å finne ut omkretsen til en globus, pakk den inn i drikke og bestemme lengden på denne tråden. Du kan ikke gå rundt den enorme jorden med et målt bidrag langs meridianen eller ekvator. Og uansett i hvilken retning vi begynner å måle det, vil uoverstigelige hindringer helt sikkert dukke opp underveis - høye fjell, ufremkommelige sumper, dype hav og hav...

Er det mulig å finne ut størrelsen på jorden uten å måle hele dens omkrets? Selvfølgelig kan du.

Det er kjent at det er 360 grader i en sirkel. Derfor, for å finne ut omkretsen, er det i prinsippet nok å måle nøyaktig lengden på en grad og multiplisere måleresultatet med 360.

Den første målingen av jorden på denne måten ble gjort av den gamle grekeren vitenskapsmann Eratosthenes(ca. 276-194 f.Kr.), som bodde i den egyptiske byen Alexandria, ved kysten av Middelhavet.

Kamelkaravaner kom til Alexandria fra sør. Fra menneskene som fulgte dem, fikk Eratosthenes vite at i byen Syene (dagens Aswan) på dagen for sommersolverv, var solen over hodet samme dag. Objekter på dette tidspunktet gir ingen skygge, men solstråler penetrere selv de dypeste brønner. Derfor når solen sitt senit.

Av astronomiske observasjoner Eratosthenes fant at samme dag i Alexandria er solen 7,2 grader fra senit, som er nøyaktig 1/50 av omkretsen. (Faktisk: 360: 7,2 = 50.) Nå, for å finne ut hva jordens omkrets er, gjensto det bare å måle avstanden mellom byene og gange den med 50. Men Eratosthenes var ikke i stand til å måle denne distansen løper gjennom ørkenen. Førerne til handelskaravanene kunne heller ikke måle det. De visste bare hvor mye tid kamelene deres brukte på én reise, og trodde at fra Siena til Alexandria var det 5000 egyptiske stadioner. Dette betyr hele jordens omkrets: 5000 x 50 = 250 000 stadia.

Dessverre vet vi ikke den nøyaktige lengden på den egyptiske scenen. I følge noen data er det lik 174,5 m, noe som gir jordens omkrets 43 625 km. Det er kjent at radien er 6,28 ganger mindre enn omkretsen. Det viste seg at jordens radius, men Eratosthenes, var 6943 km. Slik ble klodens størrelse først bestemt for mer enn tjueto århundrer siden.

I følge moderne data er jordens gjennomsnittlige radius 6371 km. Hvorfor gjennomsnittlig? Tross alt, hvis jorden er en kule, bør jordens radier i teorien være de samme. Vi vil snakke om dette videre.

Vei nøyaktig måling lange avstander ble først foreslått av den nederlandske geografen og matematikeren Wildebrord Siellius (1580-1626).

La oss forestille oss at det er nødvendig å måle avstanden mellom punktene A og B, hundrevis av kilometer fra hverandre. Løsningen på dette problemet bør begynne med bygging av et såkalt geodetisk referansenettverk på bakken. I sin enkleste form er den skapt i form av en kjede av trekanter. Toppene deres er valgt på forhøyede steder, hvor såkalte geodetiske skilt er bygget i form av spesielle pyramider, og alltid slik at retningene til alle nabopunkter er synlige fra hvert punkt. Og disse pyramidene skal også være praktiske for arbeid: for å installere et goniometerinstrument - en teodolitt - og måle alle vinklene i trekantene til dette nettverket. I tillegg måles den ene siden av en av trekantene, som ligger på et flatt og åpent område, praktisk for lineære målinger. Resultatet er et nettverk av trekanter med kjente vinkler og den opprinnelige siden - grunnlaget. Så kommer beregningene.

Løsningen begynner med en trekant som inneholder grunnlaget. Ved å bruke siden og vinklene beregnes de to andre sidene av den første trekanten. Men en av sidene er også en side av trekanten ved siden av den. Det fungerer som utgangspunkt for å beregne sidene til den andre trekanten, og så videre. Til slutt blir sidene til den siste trekanten funnet og den nødvendige avstanden beregnes - buen til meridianen AB.

Det geodetiske nettverket er nødvendigvis avhengig av de astronomiske punktene A og B. Ved å bruke metoden for astronomiske observasjoner av stjerner bestemmes deres geografiske koordinater (bredde- og lengdegrader) og asimut (retninger til lokale objekter).

Nå som lengden på buen til AB-meridianen er kjent, så vel som dens uttrykk i gradsmål(som forskjellen mellom breddegradene til astropunktene A og B), vil det ikke være vanskelig å beregne buelengden på 1 grad av meridianen ved enkel inndeling første størrelse til andre.

Denne metoden for å måle lange avstander jordens overflate fått navnet triangulering - fra latinsk ord"triapgulum", som betyr "trekant". Det viste seg å være praktisk for å bestemme størrelsen på jorden.

Studiet av størrelsen på planeten vår og formen på overflaten er vitenskapen om geodesi, som oversatt fra gresk betyr "jordmåling." Dens opprinnelse skal tilskrives Eratosthesnus. Men selve vitenskapelig geodesi begynte med triangulering, først foreslått av Sellius.

Den mest grandiose gradsmåling 1800-talls grunnlegger Pulkovo-observatoriet V. Ja Struve.

Under ledelse av Struve målte russiske landmålere, sammen med norske, buen «som strekker seg fra Donau langs vestlige regioner Russland til Finland og Norge til kysten av Polhavet. Total lengde denne buen passerte 2800 km! Den inneholdt mer enn 25 grader, som er nesten 1/14 av jordens omkrets. Den kom inn i vitenskapens historie under navnet "Struve arc". Forfatteren av denne boken i etterkrigsårene Jeg hadde en sjanse til å jobbe med observasjoner (vinkelmålinger) ved tilstandstrianguleringspunkter ved siden av den berømte "buen".

Gradmålinger viste at vår jord ikke akkurat er en kule, men ligner på en ellipsoide, det vil si at den er komprimert ved polene. I en ellipsoide er alle meridianer ellipser, og ekvator og paralleller er sirkler.

Jo lengre de målte buene av meridianer og paralleller er, desto mer nøyaktig kan jordens radius beregnes og kompresjonen bestemmes.

Innenlandske landmålere målte det statlige trianguleringsnettverket over nesten halvparten av Sovjetunionens territorium. Dette gjorde det mulig for den sovjetiske forskeren F.N Krasovsky (1878-1948) å bestemme størrelsen og formen på jorden mer nøyaktig. Krasovsky ellipsoid: ekvatorial radius - 6378.245 km, polar radius - 6356.863 km. Kompresjonen av planeten er 1/298,3, det vil si at ved denne delen er jordens polare radius kortere enn ekvatorialradius (i lineært mål - 21,382 km).

La oss forestille oss at vi på en globus med en diameter på 30 cm bestemte oss for å skildre komprimeringen av kloden. Da må jordklodens polare akse forkortes med 1 mm. Den er så liten at den er helt usynlig for øyet. Slik fremstår jorden helt rund på stor avstand. Slik observerer astronautene det.

Ved å studere jordens form, kommer forskere til den konklusjon at den ikke bare er komprimert langs rotasjonsaksen. Ekvatorialdelen av kloden i projeksjon på et plan gir en kurve som også skiller seg fra vanlig sirkel, men ganske mye - hundrevis av meter. Alt dette indikerer at planeten vår er mer kompleks enn den virket før.

Nå er det helt klart at jorden ikke er en vanlig geometrisk kropp, det vil si en ellipsoide. I tillegg er overflaten på planeten vår langt fra glatt. Den har åser og høye fjellkjeder. Riktignok er det nesten tre ganger mindre land enn vann. Hva skal vi da mene med den underjordiske overflaten?

Som kjent danner hav og hav, som kommuniserer med hverandre, et stort vannområde på jorden. Derfor ble forskerne enige om å ta overflaten av verdenshavet, som er i en rolig tilstand, som planetens overflate.

Hva skal man gjøre i kontinentale områder? Hva regnes som jordens overflate? Også overflaten av verdenshavet, mentalt fortsatte under alle kontinenter og øyer.

Denne figuren, begrenset av overflaten til det gjennomsnittlige nivået av verdenshavet, ble kalt geoiden. Alle kjente "høyder over havet" måles fra overflaten av geoiden. Ordet "geoid", eller "jordlignende", ble spesifikt laget for å navngi jordens form. I geometri eksisterer ikke en slik figur. En geometrisk regelmessig ellipsoide er nær geoiden i form.

Den 4. oktober 1957, med lanseringen av den første kunstig satellitt Jorden, menneskeheten har kommet inn romalderen. Aktiv utforskning av verdensrommet nær jorden begynte. Samtidig viste det seg at satellitter er svært nyttige for å forstå selve jorden. Selv innen geodesi sa de sitt «tyngende ord».

Som kjent, klassisk metode Studiet av de geometriske egenskapene til jorden er triangulering. Men tidligere ble geodetiske nettverk utviklet bare innenfor kontinenter, og de var ikke koblet til hverandre. Tross alt kan triangulering ikke bygges på hav og hav. Derfor ble avstandene mellom kontinentene bestemt mindre nøyaktig. På grunn av dette ble nøyaktigheten av å bestemme størrelsen på selve jorden redusert.

Med oppskytingen av satellittene innså landmålerne umiddelbart: "siktemål" dukket opp Stor høyde. Nå blir det mulig å måle store avstander.

Ideen om romtrianguleringsmetoden er enkel. Synkrone (samtidige) satellittobservasjoner fra flere fjerne punkter på jordoverflaten gjør det mulig å bringe deres geodetiske koordinater til enhetlig system. Slik ble trianguleringer bygget på forskjellige kontinenter knyttet sammen, og samtidig ble dimensjonene til jorden klargjort: ekvatorialradius - 6378.160 km, polarradius - 6356.777 km. Kompresjonsverdien er 1/298,25, det vil si nesten den samme som Krasovsky-ellipsoiden. Forskjellen mellom jordens ekvatoriale og polare diameter når 42 km 766 m.

Hvis planeten vår var en vanlig sfære, og massene inne i den var jevnt fordelt, kunne satellitten bevege seg rundt jorden i en sirkulær bane. Men avviket i jordens form fra sfærisk og heterogeniteten i dens indre fører til det faktum at ovenfor ulike punkter Tyngdekraften på jordoverflaten er ikke lik. Jordens tyngdekraft endres - satellittens bane endres. Og alt, selv den minste endring i bevegelsen til en satellitt med lav bane, er et resultat av gravitasjonspåvirkningen på den fra en eller annen jordisk bule eller depresjon som den flyr over.

Det viste seg at planeten vår også har en litt pæreformet. Henne Nordpolen er hevet over ekvatorplanet med 16 m, og den sørlige senkes omtrent like mye (som om den er nedtrykket). Så det viser seg at i et avsnitt langs meridianen ligner jordens figur en pære. Den er litt langstrakt mot nord og flatet ut kl sydpol. Det er polar asymmetri: Denne halvkulen er ikke identisk med den sørlige. Basert på satellittdata ble den mest nøyaktige ideen om jordens sanne form oppnådd. Som vi ser, avviker figuren til planeten vår merkbart fra den geometriske korrekt form ball, samt fra figuren til en revolusjonellipsoide.

Jordens sfærisitet gjør det mulig å bestemme størrelsen på en måte som først ble brukt av den greske forskeren Eratosthenes. Eratosthenes' idé er som følger. På den samme geografiske meridianen til kloden velger vi to punkter \(O_(1)\) og \(O_(2)\). La oss angi lengden på meridianbuen \(O_(1)O_(2)\) med \(l\), og dens vinkelverdi med \(n\) (i grader). Da vil lengden på 1° buen til meridianen \(l_(0)\) være lik: \ og lengden på hele meridianens omkrets: \ hvor \(R\) er radiusen til jordkloden. Derfor \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Lengden på meridianbuen mellom punktene \(O_(1)\) og \(O_(2)\) valgt på jordoverflaten i grader er lik differansen geografiske breddegrader disse punktene, dvs. \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

For å bestemme verdien av \(n\), brukte Eratosthenes det faktum at byene Siena og Alexandria ligger på samme meridian og avstanden mellom dem er kjent. Ved å bruke en enkel enhet, som forskeren kalte "scapis", ble det fastslått at hvis solen i Siena ved middagstid på sommersolverv lyser solen bunnen av dype brønner (er i senit), så samtidig i Alexandria solen. er \(\ frac(1)(50)\) brøkdel av en sirkel (7,2°). Etter å ha bestemt buelengden \(l\) og vinkelen \(n\), beregnet Eratosthenes at lengden på jordens omkrets er 252 tusen stadier (en stadia er omtrent lik 180 m). Uhøfligheten tatt i betraktning måleinstrumenter av den tiden og upåliteligheten til de første dataene, var måleresultatet svært tilfredsstillende (ekte gjennomsnittlig lengde Jordens meridian er 40 008 km).

Nøyaktig måling av avstanden \(l\) mellom punktene \(O_(1)\) og \(O_(2)\) er vanskelig på grunn av naturlige hindringer (fjell, elver, skog osv.).

Derfor bestemmes buelengden \(l\) av beregninger som krever kun å måle en relativt liten avstand - basis og en rekke hjørner. Denne metoden ble utviklet innen geodesi og kalles triangulering(latinsk triangulum - trekant).

Dens essens er som følger. På begge sider av buen \(O_(1)O_(2)\), hvis lengde må bestemmes, flere punkter \(A\), \(B\), \(C\), ... velges på innbyrdes avstander på inntil 50 km, på en slik måte at fra hvert punkt er minst to andre punkter synlige.

På alle punkter er det installert geodetiske signaler i form av pyramideformede tårn med en høyde på 6 til 55 m, avhengig av terrengforhold. På toppen av hvert tårn er det en plattform for å plassere en observatør og installere et goniometrisk instrument - en teodolitt. Avstanden mellom to nabopunkter, for eksempel \(O_(1)\) og \(A\), velges på en helt flat overflate og tas som grunnlag for trianguleringsnettverket. Lengden på basen måles veldig nøye med spesielle målebånd.

De målte vinklene i trekanter og lengden på underlaget tillater trigonometriske formler beregne sidene til trekantene, og fra dem lengden på buen \(O_(1)O_(2)\) under hensyntagen til dens krumning.

I Russland ble det fra 1816 til 1855, under ledelse av V. Ya Struve, målt en meridianbue med en lengde på 2800 km. På 30-tallet På 1900-tallet ble målinger med høy presisjon utført i USSR under ledelse av professor F.N. Lengden på basen på den tiden ble valgt til å være liten, fra 6 til 10 km. Senere, takket være bruken av lys og radar, ble lengden på basen økt til 30 km. Nøyaktigheten av meridianbuemålinger har økt til +2 mm for hver 10 km lengde.

Triangulasjonsmålinger viste at buelengden til 1° meridianen ikke er den samme under forskjellige breddegrader: nær ekvator er den 110,6 km, og nær polene er den 111,7 km, dvs. den øker mot polene.

Jordens sanne form kan ikke representeres av noe kjent geometrisk legeme. Derfor, i geodesi og gravimetri, vurderes jordens form geoid, dvs. en kropp med en overflate nær overflaten av et rolig hav og strekker seg under kontinentene.

For tiden er det opprettet trianguleringsnettverk med komplekst radarutstyr installert på bakkepunkter, og med reflektorer på geodetiske kunstige jordsatellitter, som lar deg beregne avstander mellom punktene nøyaktig. Et betydelig bidrag til utviklingen av romgeodesi ble gitt av en innfødt i Hviterussland, den berømte geodesisten, hydrografen og astronomen I. D. Zhongolovich. Basert på studiet av dynamikken i bevegelsen av kunstige jordsatellitter, klargjorde I. D. Zhongolovich komprimeringen av planeten vår og asymmetrien til den nordlige og sørlige halvkule.

På reise fra Alexandria til sør, til byen Siena (nå Aswan), la folk merke til at der om sommeren på dagen da solen står høyest på himmelen (sommersolverv - 21. eller 22. juni), ved middagstid lyser den opp bunnen av dype brønner, det vil si at det skjer rett over hodet ditt, på senit. Vertikale søyler gir ikke skygge for øyeblikket. I Alexandria, selv på denne dagen når solen ikke senit ved middagstid, lyser ikke bunnen av brønnene, gjenstander gir skygge.

Eratosthenes målte hvor mye middagssolen i Alexandria avbøyes fra senit, og oppnådde en verdi lik 7 ° 12′, som er 1/50 av en sirkel. Han klarte å gjøre dette ved hjelp av en enhet kalt en scaphis. Skafis var en bolle i form av en halvkule. I midten var det en vertikal befestning

Til venstre er bestemmelsen av solens høyde ved hjelp av en scaphis. I midten er et diagram over retningen til solstrålene: i Siena faller de vertikalt, i Alexandria - i en vinkel på 7°12′. Til høyre er retningen til solstrålen i Siena i øyeblikket for sommersolverv.

Skafis er et eldgammelt apparat for å bestemme solens høyde over horisonten (i tverrsnitt).

nål. Skyggen av nålen falt på den indre overflaten av scaphis. Å måle avviket til solen fra senit (i grader) med indre overflate scaphis tegnet sirkler merket med tall. Hvis for eksempel skyggen nådde sirkelen markert med tallet 50, var solen 50° under senit. Etter å ha konstruert en tegning, konkluderte Eratosthenes ganske riktig med at Alexandria er 1/50 av jordens omkrets fra Syene. For å finne ut jordens omkrets var det bare å måle avstanden mellom Alexandria og Siena og gange den med 50. Denne avstanden ble bestemt av antall dager kamelkaravaner brukte på å reise mellom byer. I enheter på den tiden var det lik 5 tusen stadier. Hvis 1/50 av jordens omkrets er lik 5000 stadia, så er hele jordens omkrets 5000x50 = 250.000 stadia. Oversatt til våre mål er denne avstanden omtrent 39 500 km. Når du kjenner omkretsen, kan du beregne jordens radius. Radiusen til en sirkel er 6,283 ganger mindre enn lengden. Derfor viste jordens gjennomsnittlige radius, ifølge Eratosthenes, seg å være lik det runde tallet - 6290 km, og diameter - 12.580 km. Så Eratosthenes fant omtrent jordens dimensjoner, nær de som ble bestemt av presisjonsinstrumenter i vår tid.

Hvordan informasjon om jordas form og størrelse ble sjekket

Etter Eratosthenes fra Kyrene, i mange århundrer, prøvde ingen vitenskapsmann å måle jordens omkrets igjen. På 1600-tallet en pålitelig måte å måle store avstander på jordens overflate ble oppfunnet - trianguleringsmetoden (så kalt fra det latinske ordet "triangulum" - trekant). Denne metoden er praktisk fordi hindringer på veien - skoger, elver, sumper, etc. - ikke forstyrrer nøyaktig måling av store avstander. Målingen utføres som følger: direkte på jordoverflaten måles avstanden mellom to nærliggende punkter svært nøyaktig EN Og I, hvorfra de eksterne er synlige høye gjenstander- bakker, tårn, klokketårn osv. Hvis fra EN Og I gjennom et teleskop kan du se et objekt som befinner seg på et punkt MED, da er det ikke vanskelig å måle på punktet EN vinkel mellom retningene AB Og AC, og på punktet I- vinkel mellom VA Og Sol.

Etter det, langs den målte siden AB og to vinkler ved toppunktene EN Og I du kan bygge en trekant ABC og finn derfor lengdene på sidene AC Og sol, dvs. avstander fra EN før MED og fra I før MED. Denne konstruksjonen kan gjøres på papir, redusere alle dimensjoner flere ganger, eller bruke beregninger i henhold til reglene for trigonometri. Å vite avstanden fra I før MED og peke teleskopet til et måleinstrument (teodolitt) fra disse punktene mot et objekt i en hvilken som helst nytt punkt D, på samme måte måle avstander fra I før D og fra MED før D. Fortsetter målingene, ser de ut til å dekke en del av jordens overflate med et nettverk av trekanter: ABC, BCD osv. I hver av dem kan alle sider og vinkler bestemmes sekvensielt (se figur).

Etter at siden er målt AB første trekant (basis), det hele handler om å måle vinklene mellom to retninger. Etter å ha konstruert et nettverk av trekanter, kan du ved hjelp av trigonometrireglene beregne avstanden fra toppunktet til en trekant til toppunktet til en hvilken som helst annen, uansett hvor langt de er fra hverandre. Slik løses problemet med å måle store avstander på jordoverflaten. Praktisk bruk Metoden for triangulering er langt fra enkel. Dette arbeidet kan bare utføres av erfarne observatører bevæpnet med svært presise goniometriske instrumenter. Vanligvis må det bygges spesielle tårn for observasjoner. Arbeid av denne typen er betrodd spesielle ekspedisjoner som varer i flere måneder og til og med år.

Trianguleringsmetoden har hjulpet forskere med å avklare kunnskapen om jordens form og størrelse. Dette skjedde under følgende omstendigheter.

Berømt engelsk vitenskapsmann Newton(1643-1727) uttrykte den oppfatning at Jorden ikke kan ha formen av en eksakt kule fordi den roterer rundt sin akse. Alle partikler på jorden er under påvirkning av sentrifugalkraft (treghetskraft), som er spesielt sterk

Hvis vi trenger å måle avstanden fra A til D (og punkt B er ikke synlig fra punkt A), så måler vi grunnlaget AB og i trekant ABC måler vi vinklene ved siden av grunnlaget (a og b). Ved å bruke en side og to tilstøtende hjørner bestemmer vi avstanden AC og BC. Deretter, fra punkt C, ved hjelp av teleskopet til måleinstrumentet, finner vi punkt D, synlig fra punkt C og punkt B. I trekanten CUB kjenner vi siden NE. Det gjenstår å måle vinklene ved siden av den, og deretter bestemme avstanden DB. Når du kjenner avstandene DB u AB og vinkelen mellom disse linjene, kan du bestemme avstanden fra A til D.

Trianguleringsskjema: AB - basis; BE - målt avstand.

ved ekvator og fraværende ved polene. Sentrifugalkraften ved ekvator virker mot tyngdekraften og svekker den. Balansen mellom tyngdekraften og sentrifugalkraften ble oppnådd da kloden «blåste seg opp» ved ekvator, og «flatet ut» ved polene og gradvis fikk form av en mandarin, eller med andre ord, vitenskapelig språk, sfæroid. En interessant oppdagelse gjort samtidig bekreftet Newtons antakelse.

I 1672 fant en fransk astronom at if nøyaktig klokke transport fra Paris til Cayenne (in Sør Amerika, nær ekvator), så begynner de å henge etter med 2,5 minutter per dag. Dette etterslepet oppstår fordi klokkependelen svinger saktere nær ekvator. Det ble tydelig at tyngdekraften, som får pendelen til å svinge, er mindre i Cayenne enn i Paris. Newton forklarte dette med at ved ekvator er jordoverflaten lenger fra sentrum enn i Paris.

fransk akademi vitenskapen bestemte seg for å sjekke riktigheten av Newtons resonnement. Hvis jorden er formet som en mandarin, bør en 1° meridianbue forlenges når den nærmer seg polene. Det gjensto å bruke triangulering for å måle lengden på en bue på 1° i forskjellige avstander fra ekvator. Direktøren for Paris-observatoriet, Giovanni Cassini, fikk i oppdrag å måle buen i nord og sør i Frankrike. derimot sørlig bue han viste seg å være lengre enn den nordlige. Det så ut til at Newton tok feil: Jorden er ikke flat som en mandarin, men langstrakt som en sitron.

Men Newton ga ikke opp sine konklusjoner og insisterte på at Cassini hadde gjort en feil i målingene sine. En vitenskapelig strid brøt ut mellom tilhengere av "tangerine" og "sitron" teorier, som varte i 50 år. Etter Giovanni Cassinis død skrev sønnen Jacques, også direktør for Paris-observatoriet, for å forsvare farens mening, en bok der han argumenterte for at jorden i henhold til mekanikkens lover skulle forlenges som en sitron. . For å endelig løse denne tvisten, utstyrte det franske vitenskapsakademiet i 1735 en ekspedisjon til ekvator, en annen til polarsirkelen.

Den sørlige ekspedisjonen gjennomførte målinger i Peru. En meridianbue med en lengde på omtrent 3° (330 km). Den krysset ekvator og gikk gjennom en rekke fjelldaler og de høyeste fjellkjedene i Amerika.

Arbeidet med ekspedisjonen varte i åtte år og var full av store vanskeligheter og farer. Forskerne fullførte imidlertid oppgaven sin: graden av meridianen ved ekvator ble målt med svært stor nøyaktighet.

Den nordlige ekspedisjonen arbeidet i Lappland (som den nordlige delen av den skandinaviske og Vest siden Kolahalvøya).

Etter å ha sammenlignet resultatene fra ekspedisjonene, viste det seg at polargraden er lengre enn ekvatorialgraden. Derfor tok Cassini faktisk feil og Newton hadde rett i å hevde at jorden er formet som en mandarin. Dermed endte denne langvarige striden, og forskere anerkjente riktigheten av Newtons uttalelser.

I dag er det en spesiell vitenskap - geodesi, som omhandler å bestemme størrelsen på jorden ved hjelp av nøyaktige målinger av overflaten. Dataene fra disse målingene gjorde det mulig å ganske nøyaktig bestemme jordens faktiske figur.

Geodetisk arbeid for å måle jorden ble og utføres i forskjellige land. Tilsvarende arbeid har vært utført i vårt land. Tilbake i forrige århundre utførte russiske landmålere svært nøyaktig arbeid med å måle den "russisk-skandinaviske meridianbuen" med en forlengelse på mer enn 25°, dvs. en lengde på nesten 3 tusen. km. Den ble kalt "Struve-buen" til ære for grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet (nær Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, som unnfanget dette enorme arbeidet og overvåket det.

Gradmålinger er av stor praktisk betydning, først og fremst for å lage nøyaktige kart. Både på kartet og på kloden ser du et nettverk av meridianer - sirkler som går gjennom polene, og paralleller - sirkler parallelt med flyet jordens ekvator. Et kart over jorden kunne ikke kompileres uten en lang og møysommelig arbeid landmålere som trinn for trinn over mange år bestemte plasseringen av forskjellige steder på jordoverflaten og deretter plottet resultatene på et nettverk av meridianer og paralleller. For å ha nøyaktige kart var det nødvendig å kjenne jordens faktiske form.

Måleresultatene til Struve og hans samarbeidspartnere viste seg å være svært viktig bidrag inn i dette arbeidet.

Deretter målte andre landmålere med stor nøyaktighet lengdene på buene av meridianer og paralleller i forskjellige steder jordens overflate. Fra disse buene, ved hjelp av beregninger, var det mulig å bestemme lengden på jordens diametere i ekvatorialplanet (ekvatorial diameter) og i retningen jordens akse(polar diameter). Det viste seg at ekvatorialdiameteren er lengre enn den polare med omtrent 42,8 km. Dette bekreftet nok en gang at jorden er komprimert fra polene. I følge de siste dataene fra sovjetiske forskere er polaraksen 1/298,3 kortere enn den ekvatoriale.

La oss si at vi ønsker å skildre avviket til jordens form fra en kule på en globus med en diameter på 1 m. Hvis ballen ved ekvator har en diameter på nøyaktig 1 m, da bør dens polare akse være bare 3,35 mm Kort sagt! Dette er en så liten verdi at den ikke kan oppdages med øyet. Jordens form skiller seg derfor svært lite fra en kule.

Man skulle kanskje tro at ujevnheten i jordoverflaten, og spesielt Fjelltopper, hvorav den høyeste Chomolungma (Everest) når nesten 9 km, må i stor grad forvrenge jordens form. Det er det imidlertid ikke. På skalaen til en globus med en diameter på 1 m et ni kilometer langt fjell vil bli avbildet som et sandkorn med en diameter på omtrent 3/4 festet til det mm. Er det mulig å oppdage dette fremspringet bare ved berøring, og selv da med vanskeligheter? Og fra høyden som satellittskipene våre flyr i, kan den bare skilles fra den svarte skyggeflekken som kastes av den når solen står lavt.

I vår tid er jordens størrelse og form veldig nøyaktig bestemt av forskerne F.N. Krasovsky, A.A. Izotov og andre. 12.756,5 km, polar diameter lengde - 12.713,7 km.

Å studere banen kunstige jordsatellitter vil gjøre det mulig å bestemme størrelsen på tyngdekraften på forskjellige steder over jordklodens overflate med en slik nøyaktighet som ikke kunne oppnås på noen annen måte. Dette vil igjen gjøre det mulig å videreutvikle vår kunnskap om jordens størrelse og form.

Gradvis endring i jordens form

Men som vi klarte å finne ut ved hjelp av de samme romobservasjoner og spesielle beregninger gjort på grunnlag av disse, har geoiden komplekst utseende på grunn av jordens rotasjon og ujevn fordeling av masser i jordskorpen, men ganske bra (med en nøyaktighet på flere hundre meter) er representert av en rotasjonsellipsoide, med en polar kompresjon på 1:293,3 (Krasovsky-ellipsoid).

Likevel, inntil helt nylig ble det ansett som et veletablert faktum at denne lille defekten sakte men sikkert ble jevnet ut på grunn av den såkalte prosessen med gjenoppretting av gravitasjons- (isostatisk) likevekt, som begynte for omtrent atten tusen år siden. Men nylig begynte jorden å flate ut igjen.

Geomagnetiske målinger, som siden slutten av 70-tallet har blitt en integrert egenskap ved vitenskapelige forskningsprogrammer for satellittobservasjon, har konsekvent registrert justeringen gravitasjonsfelt planeter. Generelt sett, fra synspunktet til mainstream geofysiske teorier, virket gravitasjonsdynamikken til jorden ganske forutsigbar, selv om det selvfølgelig både innenfor mainstream og utenfor den var mange hypoteser som tolket gjennomsnittet og langsiktige utsikter denne prosessen, samt hva som skjedde i tidligere liv av planeten vår. Ganske populær i dag er for eksempel den såkalte pulsasjonshypotesen, ifølge hvilken Jorden med jevne mellomrom trekker seg sammen og utvider seg; Det er også tilhengere av "sammentrekningshypotesen", som postulerer at jordens størrelse på lang sikt vil avta. Det er heller ingen enhet blant geofysikere om hvilken fase prosessen med post-glasial gjenoppretting av gravitasjonslikevekt er i i dag: de fleste eksperter mener at den er ganske nær ferdigstillelse, men det er også teorier som hevder at slutten fortsatt er langt unna eller at det allerede har stoppet.

Likevel, til tross for overfloden av avvik, frem til slutten av 90-tallet av forrige århundre, hadde forskere fortsatt ingen tvingende grunner til å tvile på at prosessen med post-glasial gravitasjonsjustering er i live og i beste velgående. Slutten på vitenskapelig selvtilfredshet kom ganske brått: etter å ha brukt flere år på å sjekke og kontrollere resultatene fra ni forskjellige satellitter, to amerikanske forskere, Christopher Cox fra Raytheon og Benjamin Chao, en geofysiker ved Goddard Control Center romflyvninger NASA kom til en utrolig konklusjon: siden 1998 har "ekvatorialdekningen" av jorden (eller, som mange har kalt denne dimensjonen) Vestlige medier, dens "tykkelse") begynte å øke igjen.
Havstrømmenes skumle rolle.

Cox og Chaos papir, som hevder "oppdagelsen av en storstilt omfordeling av jordens masse," ble publisert i tidsskriftet Science tidlig i august 2002. Som studieforfatterne bemerker, " langsiktige observasjoner oppførselen til jordens gravitasjonsfelt viste at den post-glaciale effekten som jevnet det ut de siste årene plutselig dukket opp mer mektig motstander, omtrent dobbelt så sterk som dens gravitasjonspåvirkning."

Takket være denne "mystiske fienden" begynte jorden igjen, som i den siste "den store istidens æra", å flate ut, det vil si siden 1998, i området ved ekvator har det vært en økning i massen av materie , mens det har strømmet ut fra polarsonene.

Terrestriske geofysikere har ennå ikke direkte måleteknikker for å oppdage dette fenomenet, så i arbeidet deres må de bruke indirekte data, først og fremst resultatene av ultrapresise lasermålinger av endringer i banene til satellittbaner som oppstår under påvirkning av svingninger i jordens gravitasjonsfelt. Følgelig snakker om «observerte massebevegelser jordisk materie", går forskerne ut fra antagelsen om at de er ansvarlige for disse lokale gravitasjonssvingningene. De første forsøkene på å forklare dette merkelig fenomen og utført av Cox og Chao.

Versjonen om noen underjordiske fenomener, for eksempel strømmen av materie i jordens magma eller kjerne, ser, ifølge forfatterne av artikkelen, ganske tvilsom ut: for at slike prosesser skal ha noen betydelig effekt gravitasjonseffekt, det kreves visstnok mye mer lang tid enn en latterlig fire år etter vitenskapelige standarder. Som mulige årsaker som forårsaket fortykningen av jorden langs ekvator, nevner de tre hovedtrekk: havpåvirkning, smelting av polar og høyfjellsis og visse «prosesser i atmosfæren». Derimot, siste gruppe faktorer blir også umiddelbart avvist av dem - regelmessige målinger av vekten av den atmosfæriske kolonnen gir ingen grunn til mistanke om involvering av visse luftfenomener i forekomsten av det oppdagede gravitasjonsfenomenet.

Cox og Chaos hypotese om mulig påvirkning av issmelting i de arktiske og antarktiske sonene på ekvatorialbulen virker langt fra klar. Denne prosessen er som vesentlig element den beryktede global oppvarming det globale klimaet kan selvfølgelig i en eller annen grad være ansvarlig for overføringen av betydelige massemasser (først og fremst vann) fra polene til ekvator, men teoretiske beregninger gjort av amerikanske forskere viser: for at det skal vise seg å være en avgjørende faktor (spesielt, det "blokkerte "konsekvensene av en tusenårig "vekst av positiv lindring"), størrelsen på den "virtuelle isblokken" smeltet årlig siden 1997 burde ha vært 10x10x5 kilometer! Geofysikere og meteorologer har ingen empiriske bevis for at prosessen med issmelting i Arktis og Antarktis de siste årene kunne ha fått slike proporsjoner. I følge de mest optimistiske estimatene er det totale volumet av smeltet isflak minst en størrelsesorden mindre enn dette "super-isfjellet" og derfor, selv om det hadde en viss innflytelse på økningen i jordens ekvatoriale masse kan neppe ha så stor betydning.

Som den mest sannsynlige årsaken til den plutselige endringen i jordens gravitasjonsfelt, anser Cox og Chao i dag havpåvirkning, det vil si den samme overføringen av store volumer vannmasse i verdenshavet fra polene til ekvator, som imidlertid er ikke så mye assosiert med rask smelting av is, hvor mange med noen ikke helt forklarlige skarpe svingninger havstrømmer, som har skjedd de siste årene. Dessuten, som eksperter mener, er hovedkandidaten til rollen som en forstyrrer av gravitasjonsfreden Stillehavet, mer presist, de sykliske bevegelsene til enorme vannmasser fra dens nordlige regioner til de sørlige.

Hvis denne hypotesen viser seg å være riktig, kan menneskeheten i en meget nær fremtid stå overfor svært alvorlige endringer i verdensklimaet: havstrømmenes illevarslende rolle er velkjent for alle som er mer eller mindre kjent med det grunnleggende om moderne meteorologi (hva er El Niño verdt). Riktignok virker antakelsen om at jordens plutselige hevelse langs ekvator er en konsekvens av klimarevolusjonen som allerede er i full gang ganske logisk. Men i det store og hele er det fortsatt knapt mulig å virkelig forstå dette virvar av årsak-virkningsforhold basert på ferske spor.

Den åpenbare mangelen på forståelse av de pågående "gravitasjonsovergrepene" er perfekt illustrert av et kort utdrag fra Christopher Cox sitt eget intervju med Nature nyhetskorrespondent Tom Clark: "Etter min mening er det nå mulig å høy grad sikkerhet (heretter understrekes det av oss. - 'ekspert') for å snakke bare om én ting: 'vektproblemene' på planeten vår vil sannsynligvis være midlertidige og ikke et direkte resultat menneskelig aktivitet"Men fortsetter denne verbale balansegangen, fastsetter den amerikanske vitenskapsmannen umiddelbart nok en gang forsiktig: "Tilsynelatende vil alt før eller siden gå tilbake til det normale, men kanskje vi tar feil om dette."

Hjem → Juridisk konsultasjon→ Terminologi → Arealenheter

Måleenheter for landareal

Systemet for måling av landområder vedtatt i Russland

1 vev = 10 meter x 10 meter = 100 kvm
1 hektar = 1 ha = 100 meter x 100 meter = 10 000 kvm = 100 dekar
1 kvadratkilometer= 1 kvadratkilometer = 1000 meter x 1000 meter = 1 million kvadratkilometer = 100 hektar = 10 000 dekar

Gjensidige enheter

1 kvm = 0,01 hektar = 0,0001 hektar = 0,000001 kvadratkilometer
1 hundre kvadratmeter = 0,01 hektar = 0,0001 kvadratkilometer

Omregningstabell for arealenheter

Arealenheter	1 kvm. km.	1 Hektar	1 dekar	1 Sotka	1 kvm.
1 kvm. km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 hektar	0.01	1	2.47	100	10.000
1 dekar	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 vev	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 kvm.	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

arealenhet i metrisk system mål som brukes til målinger tomter.

Forkortet betegnelse: russisk ha, internasjonal ha.

1 ha lik areal kvadrat med side 100 m.

Navnet "hektar" dannes ved å legge til prefikset "hecto..." til navnet på arealenheten "ar":

1 ha = 100 er = 100 m x 100 m = 10 000 m2

en arealenhet i det metriske målesystemet er lik arealet til et kvadrat med en side på 10 m, det vil si:

1 ar = 10 m x 10 m = 100 m2.
1 tiende = 1,09254 hektar.

landmål, brukt i en rekke land som bruker Engelsk system tiltak (Storbritannia, USA, Canada, Australia, etc.).

1 acre = 4840 sq yards = 4046,86 m2

Det mest brukte landmålet i praksis er hektar, en forkortelse for ha:

1 ha = 100 er = 10 000 m2

I Russland er en hektar den grunnleggende måleenheten for landareal, spesielt jordbruksland.

På Russlands territorium ble enheten "hektar" introdusert i praksis etterpå oktoberrevolusjon, i stedet for tiende.

Gamle russiske enheter for arealmåling

1 kvm. verst = 250 000 kvm.
favner = 1,1381 km²
1 tiende = 2400 kvm. favner = 10 925,4 m² = 1,0925 ha
1 tiende = 1/2 tiende = 1200 kvm. favner = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 blekksprut = 1/8 tiende = 300 kvadratfavner = 1365.675 m² ≈ 0.137 hektar.

Arealet av tomter for individuell boligbygging og private tomter er vanligvis angitt i dekar

Ett hundre er arealet til en tomt som måler 10 x 10 meter, som er 100 kvadratmeter, og derfor kalt sotka.

Her er noen få typiske eksempler dimensjoner som en tomt på 15 dekar kan ha:

I fremtiden, hvis du plutselig glemmer hvordan du finner området til en rektangulær tomt, husk en veldig gammel vits når en bestefar spør en femteklassing hvordan du finner Lenins område, og han svarer: "Du må multipliser bredden av Lenin med lengden av Lenin”)))

Det er nyttig å sette seg inn i dette

For de som er interessert i muligheten for å øke arealet av tomter for individuell boligbygging, private husholdningstomter, hagearbeid, grønnsaksoppdrett, eid, er det nyttig å gjøre deg kjent med prosedyren for registrering av tillegg.

Fra 1. januar 2018 må de nøyaktige grensene for tomten registreres i matrikkelpasset, siden kjøp, salg, pantsettelse eller donering av land uten nøyaktig beskrivelse grenser vil rett og slett være umulige. Dette er regulert av endringer i jordeloven. En totalrevisjon av grenser etter initiativ fra kommuner startet 1. juni 2015.

1. mars 2015 ble en ny den føderale loven"Om å gjøre endringer i Jordekode RF og individuell rettsakter RF" (N 171-FZ "datert 23.06.2014, i henhold til hvilken særlig prosedyren for kjøp av tomter fra kommuner er forenklet& Du kan gjøre deg kjent med lovens hovedbestemmelser her.

Når det gjelder registrering av hus, badehus, garasjer og andre bygninger på tomter som eies av innbyggere, vil det nye dacha-amnestiet forbedre situasjonen.

Jeg vil prøve å ikke bare svare på spørsmålet, men også å beskrive målemetoden, som etter min mening er veldig original. Generelt håper jeg det viser seg interessant, og viktigst av alt, informativt.

Hvordan Eratosthenes målte jordens omkrets

I dag kan kanskje ethvert skolebarn takle dette, men den gang, for mer enn 2000 år siden, var det nesten umulig å gjøre. Dessuten, i disse dager trodde de fleste at verden var en flat skive, fra kanten av hvilken man kunne falle ned i avgrunnen. Imidlertid gikk forskeren som bodde i Alexandria for alltid ned i historien som den første som klarte å beregne størrelsen på planeten vår. Men hvordan gjorde han det, for i arsenalet hans var det praktisk talt ingen spesielle enheter? Han brukte dataene som egypterne hadde, nemlig det faktum at på dagen for sommersolverv når strålene fra lyset bunnen av de dypeste brønnene i byen Siena. Imidlertid er dette fenomenet ikke observert i Alexandria. Så i 240 f.Kr. brukte en vitenskapsmann en vanlig bolle med en nål for å forstå vinkelen til stjernen på himmelen. Deretter ble følgende beregninger gjort:

i Siena er det middag - det er absolutt ingen skygge, det vil si at vinkelen er 0°;
i Alexandria, som ligger nesten 5000 stadia (ca. 800 km), var vinkelen 7° 12′ - derfor 1/50 av en sirkel;
Etter beregninger ble det funnet at omkretsen var minst 250 tusen stadier eller nesten 40 tusen km.

Som du kan se, med tanke på en liten feil, samsvarer resultatet med virkeligheten. Generelt er det åpenbart at Eratosthenes viste seg å være en utmerket vitenskapsmann for sin tid.

Hvordan jorden måles i dag

I dag er det en spesiell vitenskap - geodesi, som tar for seg å løse slike problemer. Eksperter bruker mange instrumenter for å beregne vinkelavstander. For eksempel, for å bestemme den nøyaktige formen på planeten, sammenlignes svingninger i tyngdekraften i forskjellige områder, og satellitter brukes til å bestemme vinklene.

Enheten er som toppen av en trekant, naturlig imaginær, og de resterende vinklene hviler på ulike områder jordens overflate.

Testoppgaver

1. I henhold til ideene til de gamle indianerne ble jorden vurdert

en leilighet

b) konveks

c) sfærisk

d) geoide

2. Først for å bestemme størrelsen på kloden

a) Pythagoras

b) Aristoteles

c) Eratosthenes

d) Ptolemaios

3. Lengden på jordens ekvatorlinje er ca

c) 40 000 km

4. Hvilket instrument tror du Eratosthenes brukte for å bestemme størrelsen på kloden?

en linjal

b) kompass

c) teleskop

d) metronom

5. Et av de første bevisene på jordens sfærisitet ble oppnådd som et resultat av observasjoner av

a) skip som seiler ut på havet

b) soloppgang

c) nordlys

d) flyvningen til et romskip

6. Fyll ut hullene i teksten.

Den antikke greske forskeren Aristoteles samlet mange bevis på jordens sfærisitet. Den mest alvorlige av dem var basert på observasjoner gjort underveis måneformørkelser. Senere beregnet en annen forsker størrelsen på kloden. Han het Erastophenes.

Tematisk verksted.

Les teksten og svar på spørsmålet.

De gamle babylonernes ideer om jorden var basert på observasjoner av naturfenomener. Begrenset kunnskap tillot dem imidlertid ikke å forklare disse fenomenene korrekt.
I antikken eksisterte det i Vest-Asia Babylonske rike. Babylonerne så for seg Jorden som et fjell, i vestskråningen som det babylonske riket lå. De la merke til at sør for Babylon var det et hav, og i øst var det fjell som de ikke turte å krysse. Derfor så det ut for dem som om det babylonske riket lå på den vestlige skråningen av «verdens»-fjellet. Dette fjellet er rundt, og det er omgitt av havet, og på havet, som en veltet skål, hviler den solide himmelen - himmelske verden. På himmelen, som på jorden, er det land, vann og luft. Det himmelske landet er beltet til stjernebildene i dyrekretsen, som en demning som strekker seg mellom himmelhavet. Solen, månen og fem planeter beveger seg langs dette landbeltet.

Under jorden er det en avgrunn - helvete, hvor de dødes sjeler kommer ned. Om natten passerer solen gjennom dette fangehullet fra vestkanten Jorden mot øst, slik at de om morgenen igjen vil begynne sin daglige reise over himmelen. Mens de så solen gå ned over havhorisonten, trodde folk at den gikk i havet og også skulle stige opp fra havet.

Hvordan ble babylonernes ideer om verdens struktur påvirket av de virkelige trekk ved beliggenheten til landet deres? Gi noen eksempler.

Babylonerne la merke til at sør for Babylon var det et hav, og i øst var det fjell som de ikke turte å krysse. Derfor så det ut for dem som om det babylonske riket lå på den vestlige skråningen av «verdens»-fjellet.

Solen og månen, samt fem planeter, beveger seg langs landbeltet.

Kartografisk verksted.

Søke på konturkart digitale betegnelser for de listede geografiske objektene.

1 - Nord-Amerika

2 - Atlanterhavet

3 - Eurasia

4 - Madagaskar-øya

5 - Stillehavet

6 - Det arabiske hav

Folk har lenge gjettet at jorden de bor på er som en ball. En av de første som uttrykte ideen om at jorden var sfærisk var den antikke greske matematikeren og filosofen Pythagoras (ca. 570-500 f.Kr.). Antikkens største tenker, Aristoteles, som observerte måneformørkelser, la merke til at kanten av jordskyggen som faller på månen alltid har en rund form. Dette tillot ham selvsikkert å bedømme at vår jord er sfærisk. Nå, takket være prestasjonene til romteknologi, hadde vi alle (mer enn en gang) muligheten til å beundre klodens skjønnhet fra fotografier tatt fra verdensrommet.

En redusert likhet med jorden, dens miniatyrmodell er en globus. For å finne ut omkretsen til en globus, pakk den inn i drikke og bestemme lengden på denne tråden. Du kan ikke gå rundt den enorme jorden med et målt bidrag langs meridianen eller ekvator. Og uansett i hvilken retning vi begynner å måle det, vil helt sikkert uoverstigelige hindringer dukke opp underveis - høye fjell, ufremkommelige sumper, dype hav og hav...

Er det mulig å finne ut størrelsen på jorden uten å måle hele dens omkrets? Selvfølgelig kan du.

Det er kjent at det er 360 grader i en sirkel. Derfor, for å finne ut omkretsen, er det i prinsippet nok å måle nøyaktig lengden på en grad og multiplisere måleresultatet med 360.

Den første målingen av Jorden på denne måten ble gjort av den antikke greske vitenskapsmannen Eratosthenes (ca. 276-194 f.Kr.), som bodde i den egyptiske byen Alexandria, ved kysten av Middelhavet.

Kamelkaravaner kom til Alexandria fra sør. Fra menneskene som fulgte dem, fikk Eratosthenes vite at i byen Syene (dagens Aswan) på dagen for sommersolverv, var solen over hodet samme dag. Objekter på dette tidspunktet gir ingen skygge, og solstrålene trenger gjennom selv de dypeste brønnene. Derfor når solen sitt senit.

Gjennom astronomiske observasjoner slo Eratosthenes fast at solen samme dag i Alexandria er 7,2 grader fra senit, som er nøyaktig 1/50 av omkretsen. (Faktisk: 360: 7,2 = 50.) Nå, for å finne ut hva jordens omkrets er, gjensto det bare å måle avstanden mellom byene og gange den med 50. Men Eratosthenes var ikke i stand til å måle denne distansen løper gjennom ørkenen. Førerne til handelskaravanene kunne heller ikke måle det. De visste bare hvor mye tid kamelene deres brukte på én reise, og trodde at fra Siena til Alexandria var det 5000 egyptiske stadioner. Dette betyr hele jordens omkrets: 5000 x 50 = 250 000 stadia.

En metode for nøyaktig måling av store avstander ble først foreslått av den nederlandske geografen og matematikeren Wildebrord Siellius (1580-1626).

Nå som lengden på buen til AB-meridianen er kjent, så vel som dens uttrykk i grader (som forskjellen i breddegradene til astropunktene A og B), vil det ikke være vanskelig å beregne lengden på buen på 1 grad av meridianen ved ganske enkelt å dele den første verdien med den andre.

Denne metoden for å måle store avstander på jordens overflate kalles triangulering - fra det latinske ordet "triapgulum", som betyr "trekant". Det viste seg å være praktisk for å bestemme størrelsen på jorden.

Den mest ambisiøse gradmålingen på 1800-tallet ble ledet av grunnleggeren av Pulkovo-observatoriet, V. Ya Struve. Under ledelse av Struve målte russiske landmålere, sammen med norske, en bue som strekker seg fra Donau gjennom de vestlige delene av Russland til Finland og Norge til kysten av Polhavet. Den totale lengden på denne buen oversteg 2800 km! Den inneholdt mer enn 25 grader, som er nesten 1/14 av jordens omkrets. Den kom inn i vitenskapens historie under navnet "Struve arc". I etterkrigsårene hadde forfatteren av denne boken muligheten til å arbeide med observasjoner (målinger av vinkler) ved statlige trianguleringspunkter ved siden av den berømte "buen".

Jo lengre de målte buene av meridianer og paralleller er, desto mer nøyaktig kan jordens radius beregnes og kompresjonen bestemmes.

Ved å studere jordens form, kommer forskere til den konklusjon at den ikke bare er komprimert langs rotasjonsaksen. Ekvatorialdelen av kloden i projeksjon på et plan gir en kurve som også skiller seg fra en vanlig sirkel, men ganske mye - med hundrevis av meter. Alt dette indikerer at planeten vår er mer kompleks enn den virket før.

Hva skal man gjøre i kontinentale områder? Hva regnes som jordens overflate? Også overflaten av verdenshavet, mentalt fortsatte under alle kontinenter og øyer.

Den 4. oktober 1957, med lanseringen av den første kunstige jordsatellitten i vårt land, gikk menneskeheten inn i romalderen. Aktiv utforskning av verdensrommet nær jorden begynte. Samtidig viste det seg at satellitter er svært nyttige for å forstå selve jorden. Selv innen geodesi sa de sitt «tyngende ord».

Som du vet, er den klassiske metoden for å studere de geometriske egenskapene til jorden triangulering. Men tidligere ble geodetiske nettverk utviklet bare innenfor kontinenter, og de var ikke koblet til hverandre. Tross alt kan triangulering ikke bygges på hav og hav. Derfor ble avstandene mellom kontinentene bestemt mindre nøyaktig. På grunn av dette ble nøyaktigheten av å bestemme størrelsen på selve jorden redusert.

Med oppskytingen av satellittene innså landmålerne umiddelbart at "siktemål" hadde dukket opp i store høyder. Nå blir det mulig å måle store avstander.

Ideen om romtrianguleringsmetoden er enkel. Synkrone (samtidige) satellittobservasjoner fra flere fjerne punkter på jordens overflate gjør det mulig å bringe deres geodetiske koordinater til et enkelt system. Slik ble trianguleringer bygget på forskjellige kontinenter knyttet sammen, og samtidig ble dimensjonene til jorden klargjort: ekvatorialradius - 6378.160 km, polarradius - 6356.777 km. Kompresjonsverdien er 1/298,25, det vil si nesten den samme som Krasovsky-ellipsoiden. Forskjellen mellom jordens ekvatoriale og polare diameter når 42 km 766 m.

Hvis planeten vår var en vanlig sfære, og massene inne i den var jevnt fordelt, kunne satellitten bevege seg rundt jorden i en sirkulær bane. Men avviket i jordens form fra sfærisk og heterogeniteten i dens indre fører til det faktum at tiltrekningskraften over forskjellige punkter på jordens overflate ikke er den samme. Jordens tyngdekraft endres - satellittens bane endres. Og alt, selv den minste endring i bevegelsen til en satellitt med lav bane, er et resultat av gravitasjonspåvirkningen på den fra en eller annen jordisk bule eller depresjon som den flyr over.

Det viste seg at planeten vår også har en litt pæreformet form. Nordpolen er hevet over ekvatorplanet med 16 m, og sydpolen senkes omtrent like mye (som om den ble trykket inn). Så det viser seg at i et avsnitt langs meridianen ligner jordens figur en pære. Den er litt langstrakt mot nord og flatet ut på Sydpolen. Det er polar asymmetri: Denne halvkulen er ikke identisk med den sørlige. Basert på satellittdata ble den mest nøyaktige ideen om jordens sanne form oppnådd. Som vi kan se, avviker figuren til planeten vår merkbart fra den geometrisk korrekte formen til en ball, så vel som fra figuren til en revolusjonellipsoide.