ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام (درس نقل المعرفة الموجودة إلى تركيز رقم جديد)

« التقنيات الشفهية لضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام."

الأهداف:

1. تعليم كيفية ضرب وقسمة الأعداد المكونة من أرقام متعددة.

2. كرر الخاصية التبادلية للضرب وخاصية ضرب المجموع برقم؛

3. كرر وحدات القياس.

4. تعزيز المعرفة بجداول الضرب.

5. بناء المهارات الحسابية وتنمية التفكير المنطقي.

6. تطوير النشاط المعرفيالطلاب عند دراسة الرياضيات.

مهام:تطوير القدرة على البحث عن المعلومات والعمل معها؛

تطوير القدرة على إثبات الحكم الصريح والدفاع عنه؛

تطوير الدافع الأنشطة التعليميةوالاهتمام باكتساب المعرفة وطرق عمل الأشياء؛

تنمية الاهتمام بالموضوع والنشاط.

منظمة. لحظة

أيها الأطفال، اليوم هو يوم رائع. أنظر، أنا أبتسم لك وسوف تبتسم لي. التفتوا إلى بعضهم البعض وابتسموا. أحسنتم، اجلسوا على مكاتبكم. يمكنك أن تشعر بمدى الدفء والإشراق الذي أصبح عليه فصلنا من الابتسامات.

يقدم لكم Rook لعبة اسمها "Tangram". خذ مظاريف ذات أشكال هندسية وارسم منها صورة ظلية لرخ. (العمل في ازواج).

- انظروا ما الرخ الذي صنعته. يقارن.

- أخبرني، ما هي الأرقام التي استخدمتها؟

- كم عدد المثلثات؟

- وماذا غيرها؟ أشكال هندسيةأنت تعرف؟

يطلب منك الرخ أن تتذكر ما تعلمته في الدروس السابقة، فكيف ستكون هذه المعرفة مفيدة لنا اليوم؟

1. اقرأ الأرقام: 540، 700، 210، 900، 650، 380،400، 820

- اذكر عدد المئات والعشرات في كل منها.

2. قم بتسمية الرقم الذي فيه: 87 ديسمبر، 5 مائة، 64 ديسمبر، 3 مائة، 25 ديسمبر، 49 ديسمبر،

7مائة، 11 دي.

3. قم بزيادة الأرقام 10 مرات: 42، 27، 91، 65، 73، 58.

2. المسح الخاطف

1. مكث فولوديا مع جدته لمدة أسبوعين و4 أيام أخرى. كم يوما بقي فولوديا مع جدته؟ (18 يومًا)

2. سبح فيتيا 26 مترا. سبح أقل بـ 4 أمتار من سيريوزا. كم مترا سبح سيريوزها؟ (30 مترا)

3. يوجد 38 شجرة تفاح قديمة و19 شجرة تفاح صغيرة في الحديقة. كم عدد أشجار التفاح الصغيرة أقل من الأشجار القديمة؟ (لـ 19 شجرة تفاح)

- أحسنت! أحسنت. دعونا نحصل على بعض الراحة.

3. ممارسة الرياضة البدنية

4. مقدمة للموضوع.

ما هي المجموعات التي يمكن تقسيم التعبيرات التالية إليها:

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

اكتبها في عمودين وابحث عن القيمة.

- ما هي المجموعات التي قسمت هذه التعبيرات إليها؟

- ما هي المهام التي يصعب عليك التعامل معها؟ (لماذا تعتقد؟)

- ما هي الصعوبة؟

(في هذا العمود الواحد يحتوي على أرقام مكونة من ثلاثة أرقام)

- حاول تثبيته بنفسك مهمة التعلملدرس اليوم.

(تعلم ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام شفهيًا)

5. الإبلاغ عن موضوع الدرس. تحديد الأهداف التعليمية.

موضوع درس اليوم: "التقنيات الحسابات العقليةفي حدود 1000"

— ما الذي يتعين علينا القيام به لتسهيل حل مثل هذه الأمثلة؟ ( استمع إلى شرح المعلم، واقرأ المعلومات الموجودة في الكتاب المدرسي، واستمع إلى زملاء الفصل، وتذكر جدول الضرب والقسمة، وتدرب على حل مثل هذه الأمثلة، وما إلى ذلك.)

6. التعرف على مواد جديدة.

دعونا نحاول حل التعبير: 120*4. لضرب رقم لفظيًا في عامل مكون من رقم واحد، قم بتنفيذ الإجراء، بدءًا من الضرب وليس من الوحدات، كما في الضرب الكتابيوإلا: في البداية يضربون المئات، 100 * 4 = 400، ثم العشرات 20 * 4 = 80، بعد الواحد، لكننا سندرس ذلك لاحقًا، في النهاية نضيف الأعداد الناتجة 400 + 80 = 480

دعونا نحاول حل تعبير القسمة: 820:2. لتقسيم رقم لفظيًا إلى عامل مكون من رقم واحد، قم بتنفيذ نفس الإجراء كما في طريقة الضرب. أولاً نقسم المئات 800:2=400، ثم العشرات 20:2=10، ثم نضيف النتائج 400+10=410 فلنحاول القيام بذلك معًا:

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

مهمة.يمكن لرخ واحد، بعد المحراث الجرار، تدمير 420 آفة نباتية في يوم واحد. كم عدد الديدان التي سيأكلها الرخ في يومين؟

- ماذا يقول بيان المشكلة؟

- ما هو السؤال الذي يحتاج إلى إجابة؟

- كم عدد الإجراءات التي يتعين عليك القيام بها للقيام بذلك؟

- كيف يمكنك معرفة عدد الديدان التي سيأكلها الرخ في يومين؟

- أكتب حل المشكلة في دفترك .

- ما الجواب الذي حصلت عليه؟

- من يوافق... أرني.

- كيف فكرت؟

— يا رفاق، لقد تعاملتم جيدًا مع المهام التي عرضتها عليكم الطيور.

ملخص الدرس. انعكاس.

- يا رفاق، هل أكملنا مهامنا؟

تتم دراسة هذه الإجراءات في المدرسة من البسيط إلى المعقد. ولذلك، فمن الضروري أن نفهم بدقة الخوارزمية لتنفيذ هذه العمليات أمثلة بسيطة. بحيث لن تكون هناك صعوبات في التقسيم لاحقًا الكسور العشريةفي عمود. بعد كل شيء، هذا هو الأكثر خيار صعبمهام مماثلة.

هذا الموضوع يتطلب دراسة متسقة. الفجوات في المعرفة غير مقبولة هنا. يجب أن يتعلم كل طالب هذا المبدأ بالفعل في الصف الأول. لذلك، إذا فاتتك عدة دروس متتالية، فسيتعين عليك إتقان المادة بنفسك. خلاف ذلك، سوف تنشأ مشاكل لاحقة ليس فقط مع الرياضيات، ولكن أيضا مع مواضيع أخرى تتعلق بها.

ثانية الشرط المطلوب دراسة ناجحةالرياضيات - انتقل إلى أمثلة القسمة المطولة فقط بعد إتقان عمليات الجمع والطرح والضرب.

سيكون من الصعب على الطفل القسمة إذا لم يتعلم جدول الضرب. بالمناسبة، من الأفضل تدريسها باستخدام جدول فيثاغورس. لا يوجد شيء غير ضروري، والضرب أسهل في التعلم في هذه الحالة.

كيف يتم ضرب الأعداد الطبيعية في العمود؟

إذا ظهرت صعوبة في حل الأمثلة الموجودة في عمود القسمة والضرب، فعليك أن تبدأ في حل المشكلة بالضرب. وبما أن القسمة هي العملية العكسية للضرب:

1. قبل ضرب رقمين، عليك أن تنظر إليهما بعناية. اختر الرقم الذي يحتوي على أرقام أكثر (أطول) واكتبه أولاً. ضع الثاني تحته. علاوة على ذلك، يجب أن تكون أرقام الفئة المقابلة ضمن نفس الفئة. أي أن الرقم الموجود في أقصى اليمين من الرقم الأول يجب أن يكون أعلى من الرقم الموجود في أقصى اليمين من الثاني.
2. اضرب الرقم الموجود في أقصى اليمين من الرقم السفلي في كل رقم من الرقم العلوي، بدءًا من اليمين. اكتب الإجابة أسفل السطر بحيث يكون رقمه الأخير تحت الرقم الذي ضربته.
3. كرر نفس الشيء مع رقم آخر من الرقم السفلي. ولكن نتيجة الضرب يجب أن تنتقل رقما واحدا إلى اليسار. وفي هذه الحالة، سيكون الرقم الأخير تحت الرقم الذي تم ضربه به.

استمر في هذا الضرب في عمود حتى تنفد الأرقام الموجودة في العامل الثاني. الآن هم بحاجة إلى طيها. سيكون هذا هو الجواب الذي تبحث عنه.

خوارزمية ضرب الكسور العشرية

أولاً، عليك أن تتخيل أن الكسور المعطاة ليست أعدادًا عشرية، ولكنها أعداد طبيعية. أي قم بإزالة الفواصل منها ثم تابع كما هو موضح في الحالة السابقة.

يبدأ الفرق عندما يتم كتابة الإجابة. في هذه اللحظة، من الضروري حساب جميع الأرقام التي تظهر بعد الفاصلة العشرية في كلا الكسرين. هذا هو بالضبط عدد الأشخاص الذين يجب حسابهم من نهاية الإجابة ووضع فاصلة هناك.

من الملائم توضيح هذه الخوارزمية باستخدام مثال: 0.25 × 0.33:

من أين تبدأ شعبة التعلم؟

قبل حل أمثلة القسمة المطولة، عليك أن تتذكر أسماء الأرقام التي تظهر في مثال القسمة المطولة. فأولهما (الذي ينقسم) قابل للقسمة. والثاني (المقسم على) هو المقسوم عليه. الجواب خاص.

بعد ذلك بكل بساطة مثال يوميدعونا نشرح جوهر هذه العملية الرياضية. على سبيل المثال، إذا أخذت 10 حلويات، فمن السهل تقسيمها بالتساوي بين الأم والأب. ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى إعطائها لوالديك وأخيك؟

وبعد ذلك يمكنك التعرف على قواعد القسمة وإتقانها أمثلة محددة. في البداية، منها بسيطة، ثم انتقل إلى المزيد والمزيد من التعقيد.

خوارزمية لتقسيم الأرقام إلى عمود

أولا، دعونا نقدم الإجراء ل الأعداد الطبيعية، يقبل القسمة على رقم واحد. وستكون أيضًا أساسًا للمقسومات متعددة الأرقام أو الكسور العشرية. عندها فقط يجب عليك الدخول تغييرات طفيفة، ولكن أكثر عن ذلك لاحقا:

• قبل إجراء القسمة المطولة، عليك معرفة مكان المقسوم والمقسوم عليه.
• اكتب الأرباح. على يمينه يوجد المقسم.
• ارسم زاوية على اليسار وأسفل بالقرب من الزاوية الأخيرة.
• تحديد المقسوم غير الكامل، أي العدد الذي سيكون الحد الأدنى للقسمة. عادة ما يتكون من رقم واحد، والحد الأقصى من رقمين.
• اختر الرقم الذي سيكتب أولا في الإجابة. يجب أن يكون عدد المرات التي يتناسب فيها المقسوم مع المقسوم.
• اكتب نتيجة ضرب هذا الرقم بالمقسوم عليه.
• اكتبه تحت الأرباح غير المكتملة. إجراء الطرح.
• أضف إلى الباقي الرقم الأول بعد الجزء الذي تم تقسيمه بالفعل.
• اختر الرقم للإجابة مرة أخرى.
• كرر الضرب والطرح. إذا كان الباقي يساوي الصفروانتهى القسط، ثم انتهى المثال. في خلاف ذلككرر الخطوات: إزالة الرقم، التقاط الرقم، الضرب، الطرح.

كيفية حل القسمة المطولة إذا كان المقسوم عليه أكثر من رقم واحد؟

تتوافق الخوارزمية نفسها تمامًا مع ما تم وصفه أعلاه. سيكون الفرق هو عدد الأرقام في الأرباح غير المكتملة. الآن يجب أن يكون هناك اثنان منهم على الأقل، ولكن إذا تبين أنهما كذلك أقل من المقسوم عليه، فيجب عليك العمل مع الأرقام الثلاثة الأولى.

هناك فارق بسيط آخر في هذا التقسيم. والحقيقة هي أن الباقي والرقم المضاف إليه لا يقبلان القسمة في بعض الأحيان على المقسوم عليه. ثم عليك إضافة رقم آخر بالترتيب. لكن الجواب يجب أن يكون صفراً. إذا كنت تقوم بتقسيم أرقام مكونة من ثلاثة أرقام إلى عمود، فقد تحتاج إلى إزالة أكثر من رقمين. ثم يتم تقديم قاعدة: يجب أن يكون هناك صفر في الإجابة أقل من عدد الأرقام المحذوفة.

يمكنك النظر في هذا التقسيم باستخدام المثال - 12082: 863.

• وتبين أن المقسوم غير المكتمل هو الرقم 1208. ويتم وضع الرقم 863 فيه مرة واحدة فقط. لذلك، من المفترض أن تكون الإجابة 1، وتحت 1208 اكتب 863.
• وبعد الطرح يكون الباقي 345.
• تحتاج إلى إضافة الرقم 2 إليه.
• الرقم 3452 يحتوي على 863 أربع مرات.
• يجب كتابة أربعة كإجابة. علاوة على ذلك، عند ضربه في 4، يكون هذا هو الرقم الذي تم الحصول عليه بالضبط.
• والباقي بعد الطرح هو صفر أي أن التقسيم قد اكتمل.

الجواب في المثال سيكون الرقم 14.

ماذا لو انتهت الأرباح بالصفر؟

أو بضعة أصفار؟ في هذه الحالة، الباقي هو صفر، لكن المقسوم لا يزال يحتوي على أصفار. لا داعي لليأس، فكل شيء أبسط مما قد يبدو. ويكفي أن نضيف ببساطة إلى الإجابة جميع الأصفار التي تظل غير مقسمة.

على سبيل المثال، تحتاج إلى تقسيم 400 على 5. الأرباح غير المكتملة هي 40. خمسة تناسبها 8 مرات. هذا يعني أن الإجابة يجب أن تكون مكتوبة بالشكل 8. عند الطرح، لا يتبقى أي شيء. أي أن القسمة قد اكتملت، ولكن يبقى صفر في المقسوم. يجب أن تضاف إلى الإجابة. وبالتالي، فإن قسمة 400 على 5 يساوي 80.

ماذا تفعل إذا كنت بحاجة إلى تقسيم الكسر العشري؟

مرة أخرى، يبدو هذا الرقم كعدد طبيعي، لولا الفاصلة التي تفصل الجزء الكامل عن الجزء الكسري. يشير هذا إلى أن تقسيم الكسور العشرية إلى عمود يشبه ما هو موضح أعلاه.

والفرق الوحيد سيكون الفاصلة المنقوطة. ومن المفترض أن يتم وضعها في الإجابة بمجرد إزالة الرقم الأول من الجزء الكسري. هناك طريقة أخرى لقول ذلك: إذا انتهيت من تقسيم الجزء بأكمله، ضع فاصلة واستمر في الحل.

عند حل أمثلة القسمة المطولة بالكسور العشرية، عليك أن تتذكر أنه يمكن إضافة أي عدد من الأصفار إلى الجزء بعد العلامة العشرية. في بعض الأحيان يكون ذلك ضروريًا لإكمال الأرقام.

قسمة عددين عشريين

قد يبدو الأمر معقدًا. ولكن فقط في البداية. بعد كل شيء، كيفية تقسيم عمود من الكسور على عدد طبيعي واضح بالفعل. هذا يعني أننا بحاجة إلى اختزال هذا المثال إلى شكل مألوف بالفعل.

من السهل القيام بذلك. تحتاج إلى ضرب كلا الكسرين في 10 أو 100 أو 1000 أو 10000، وربما في المليون إذا كانت المشكلة تتطلب ذلك. من المفترض أن يتم اختيار المضاعف بناءً على عدد الأصفار الموجودة في الجزء العشري من المقسوم عليه. أي أن النتيجة ستكون أنه سيتعين عليك قسمة الكسر على عدد طبيعي.

علاوة على ذلك، سيكون هذا في الحالة الأسوأ. بعد كل شيء، قد يحدث أن تصبح الأرباح الناتجة عن هذه العملية عددًا صحيحًا. ثم سيتم تقليل حل المثال مع التقسيم إلى عمود من الكسور إلى الحد الأقصى خيار بسيط: العمليات على الأعداد الطبيعية.

على سبيل المثال: قسمة 28.4 على 3.2:

• يجب أولاً ضربها في 10، حيث أن الرقم الثاني يحتوي على رقم واحد فقط بعد العلامة العشرية. الضرب سيعطي 284 و 32.
• من المفترض أن يتم فصلهما. علاوة على ذلك، فإن العدد الصحيح هو 284 في 32.
• الرقم الأول الذي تم اختياره للإجابة هو 8. وبضربه نحصل على 256. والباقي هو 28.
• انتهت عملية تقسيم الجزء كله، ويجب وضع فاصلة في الإجابة.
• إزالة إلى الباقي 0.
• خذ 8 مرة أخرى.
• الباقي: 24. أضف 0 آخر إليه.
• الآن عليك أن تأخذ 7.
• نتيجة الضرب 224 والباقي 16
• احذف صفرًا آخر. خذ 5 لكل منها وستحصل على 160 بالضبط. والباقي هو 0.

التقسيم كامل . نتيجة المثال 28.4:3.2 هي 8.875.

ماذا لو كان المقسوم عليه 10 أو 100 أو 0.1 أو 0.01؟

تمامًا كما هو الحال مع الضرب، ليست هناك حاجة للقسمة المطولة هنا. يكفي فقط تحريك الفاصلة في الاتجاه المطلوب لعدد معين من الأرقام. علاوة على ذلك، باستخدام هذا المبدأ، يمكنك حل الأمثلة بكل من الأعداد الصحيحة والكسور العشرية.

لذلك، إذا كنت بحاجة إلى القسمة على 10 أو 100 أو 1000، فسيتم نقل العلامة العشرية إلى اليسار بنفس عدد الأرقام الموجودة في المقسوم عليه. أي أنه عندما يكون الرقم قابلاً للقسمة على 100، يجب أن تتحرك العلامة العشرية إلى اليسار بمقدار رقمين. إذا كان المقسوم عددًا طبيعيًا، فمن المفترض أن الفاصلة موجودة في النهاية.

يعطي هذا الإجراء نفس النتيجة كما لو كان الرقم مضروبًا في 0.1 أو 0.01 أو 0.001. في هذه الأمثلة، يتم أيضًا نقل الفاصلة إلى اليسار بعدد الأرقام، يساوي الطولالجزء الكسري.

عند القسمة على 0.1 (إلخ) أو الضرب بـ 10 (إلخ)، يجب أن تتحرك العلامة العشرية إلى اليمين برقم واحد (أو اثنين أو ثلاثة، اعتمادًا على عدد الأصفار أو طول الجزء الكسري).

تجدر الإشارة إلى أن عدد الأرقام الواردة في المقسوم قد لا يكون كافيًا. ثم يمكن إضافة الأصفار المفقودة إلى اليسار (في الجزء بأكمله) أو إلى اليمين (بعد العلامة العشرية).

تقسيم الكسور الدورية

في هذه الحالة، لن يكون من الممكن الحصول على إجابة دقيقة عند التقسيم إلى عمود. كيفية حل مثال إذا واجهت كسرًا بنقطة؟ هنا علينا أن ننتقل إلى الكسور العادية. ثم قم بتقسيمها وفقًا للقواعد التي تم تعلمها مسبقًا.

على سبيل المثال، تحتاج إلى قسمة 0.(3) على 0.6. الكسر الأول دوري. إنه يتحول إلى الكسر 3/9، والذي عند تخفيضه يعطي 1/3. الكسر الثاني هو العلامة العشرية النهائية. ومن الأسهل كتابتها كالمعتاد: 6/10، أي ما يعادل 3/5. تنص قاعدة قسمة الكسور العادية على استبدال القسمة بالضرب والمقسوم - رقم متبادل. وهذا يعني أن المثال يتعلق بضرب 1/3 في 5/3. الجواب سيكون 5/9.

إذا كان المثال يحتوي على كسور مختلفة...

ثم هناك عدة حلول ممكنة. أولاً، جزء مشتركيمكنك محاولة تحويله إلى رقم عشري. ثم قم بتقسيم رقمين عشريين باستخدام الخوارزمية المذكورة أعلاه.

ثانيًا، يمكن كتابة كل كسر عشري نهائي على صورة كسر عادي. لكن هذا ليس مناسبًا دائمًا. في أغلب الأحيان، تكون هذه الكسور ضخمة. والإجابات مرهقة. ولذلك، يعتبر النهج الأول أكثر تفضيلا.

القسمة هي إحدى العمليات الحسابية الأربع الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب). القسمة، مثل العمليات الأخرى، مهمة ليس فقط في الرياضيات، ولكن أيضًا في الرياضيات الحياة اليومية. على سبيل المثال، أنت كفصل كامل (25 شخصًا) تتبرع بالمال وتشتري هدية للمعلم، لكنك لا تنفقه بالكامل، سيكون هناك تغيير متبقي. لذلك سوف تحتاج إلى تقسيم التغيير بين الجميع. يتم تفعيل عملية التقسيم لمساعدتك في حل هذه المشكلة.

التقسيم عملية مثيرة للاهتمام، كما سنرى في هذا المقال!

تقسيم الأعداد

لذلك، القليل من النظرية، ثم الممارسة! ما هو القسمة؟ القسمة هي تقسيم شيء ما إلى أجزاء متساوية. أي أنه يمكن أن يكون كيسًا من الحلويات يجب تقسيمه إلى أجزاء متساوية. على سبيل المثال، هناك 9 قطع حلوى في الحقيبة، والشخص الذي يريد استلامها هو ثلاثة. ثم تحتاج إلى تقسيم هذه الحلوى التسعة على ثلاثة أشخاص.

إنه مكتوب هكذا: 9: 3، الجواب سيكون الرقم 3. أي أن قسمة الرقم 9 على الرقم 3 تظهر عدد الأرقام ثلاثة الموجودة في الرقم 9. عكس العمل، سيكون الاختبار الضرب. 3*3=9. يمين؟ قطعاً.

لذلك دعونا ننظر إلى المثال 12: 6. أولاً، دعنا نسمي كل مكون من مكونات المثال. 12- الأرباح، أي. رقم يمكن تقسيمه إلى أجزاء. 6 هو المقسوم عليه، وهو عدد الأجزاء التي ينقسم إليها المقسوم. وستكون النتيجة رقمًا يسمى "الحاصل".

لنقسم 12 على 6، سيكون الجواب هو الرقم 2. يمكنك التحقق من الحل عن طريق الضرب: 2*6=12. اتضح أن الرقم 6 موجود مرتين في الرقم 12.

القسمة على الباقي

ما هي القسمة مع الباقي؟ هذه هي نفس عملية القسمة، لكن النتيجة ليست عددًا زوجيًا، كما هو موضح أعلاه.

على سبيل المثال، لنقسم 17 على 5. بما أن أكبر عدد يقبل القسمة على 5 إلى 17 هو 15، فإن الجواب سيكون 3 والباقي 2، ويكتب هكذا: 17:5 = 3(2).

على سبيل المثال، 22: 7. وبنفس الطريقة نحدد الحد الأقصى للعدد الذي يقبل القسمة على 7 إلى 22. وهذا العدد هو 21. فيكون الجواب: 3 والباقي 1. ومكتوب: 22:7 = 3 (1).

القسمة على 3 و9

هناك حالة خاصة للقسمة وهي القسمة على الرقم 3 والرقم 9. إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 3 أو 9 بدون باقي، فستحتاج إلى:

أوجد مجموع أرقام المقسوم.

اقسم على 3 أو 9 (حسب ما تحتاجه).

فإذا حصل الجواب بدون باق، فسيتم تقسيم العدد بدون باق.

على سبيل المثال، الرقم 18. مجموع الأرقام هو 1+8 = 9. مجموع الأرقام قابل للقسمة على 3 و9. الرقم 18:9=2، 18:3=6. مقسمة بدون باقي.

على سبيل المثال، الرقم 63. مجموع الأرقام هو 6+3 = 9. قابل للقسمة على 9 و3. 63:9 = 7، و63:3 = 21. يتم تنفيذ مثل هذه العمليات مع أي رقم لمعرفة ذلك هل يقبل القسمة على الباقي على 3 أو 9 أم لا.

الضرب والقسمة

الضرب والقسمة عمليتان متضادتان. يمكن استخدام الضرب كاختبار للقسمة، ويمكن استخدام القسمة كاختبار للضرب. يمكنك معرفة المزيد عن الضرب وإتقان العملية في مقالتنا حول الضرب. الذي يصف الضرب بالتفصيل وكيفية القيام بذلك بشكل صحيح. ستجد هناك أيضًا جدول الضرب وأمثلة للتدريب.

فيما يلي مثال على التحقق من القسمة والضرب. لنفترض أن المثال هو 6*4. الجواب: 24. ثم دعونا نتحقق من الإجابة عن طريق القسمة: 24:4=6، 24:6=4. لقد تقرر بشكل صحيح. في هذه الحالة، يتم إجراء التحقق عن طريق قسمة الإجابة على أحد العوامل.

أو يُعطى مثال للقسم 56: 8. الجواب: 7. فيكون الاختبار 8*7=56. يمين؟ نعم. في في هذه الحالةيتم التحقق عن طريق ضرب الإجابة بالمقسوم عليه.

قسم 3 فئة

في الصف الثالث، بدأوا للتو في الخضوع للتقسيم. لذلك يقوم طلاب الصف الثالث بحل أبسط المشكلات:

المشكلة 1. تم تكليف عامل المصنع بمهمة وضع 56 كعكة في 8 عبوات. كم عدد الكعكات التي يجب وضعها في كل عبوة للحصول على نفس الكمية في كل منها؟

المشكلة 2. في ليلة رأس السنة الجديدة في المدرسة، تم إعطاء الأطفال في الفصل المكون من 15 طالبًا 75 حلوى. كم عدد الحلوى التي يجب أن يحصل عليها كل طفل؟

المشكلة 3. قطف روما وساشا وميشا 27 تفاحة من شجرة التفاح. ما عدد التفاحات التي سيحصل عليها كل شخص إذا كان يجب تقسيمها بالتساوي؟

المشكلة 4. اشترى أربعة أصدقاء 58 كعكة. لكنهم أدركوا بعد ذلك أنهم لا يستطيعون تقسيمهم بالتساوي. ما عدد ملفات تعريف الارتباط الإضافية التي يحتاج الأطفال إلى شرائها حتى يحصل كل منها على 15 قطعة؟

شعبة الصف الرابع

الانقسام في الصف الرابع أخطر منه في الصف الثالث. يتم تنفيذ جميع الحسابات باستخدام طريقة القسمة على الأعمدة، والأعداد المشاركة في القسمة ليست صغيرة. ما هي القسمة المطولة؟ يمكنك العثور على الإجابة أدناه:

تقسيم العمود

ما هي القسمة المطولة؟ هذه طريقة تسمح لك بالعثور على إجابة القسمة. أعداد كبيرة. لو الأعداد الأوليةمثل 16 و4، يمكن تقسيمهما، والإجابة واضحة - 4. إن 512:8 في ذهنه ليس بالأمر السهل على الطفل. وأخبرنا عن تقنية الحل أمثلة مماثلة- مهمتنا.

دعونا ننظر إلى مثال، 512: 8.

خطوة واحدة. لنكتب المقسوم والمقسوم على النحو التالي:

سيتم كتابة حاصل القسمة في النهاية تحت المقسوم عليه، والحسابات تحت المقسوم.

الخطوة 2. نبدأ بالتقسيم من اليسار إلى اليمين. أولاً نأخذ الرقم 5:

الخطوه 3. الرقم 5 أقل من الرقم 8، مما يعني أنه لن يكون من الممكن القسمة. لذلك، نأخذ رقمًا آخر من المقسوم:

الآن 51 أكبر من 8. هذا حاصل قسمة غير مكتمل.

الخطوة 4. نضع نقطة تحت المقسوم عليه.

الخطوة 5. وبعد 51 هناك رقم آخر 2، مما يعني أنه سيكون هناك رقم آخر في الإجابة، أي. الحاصل هو رقم مكون من رقمين. ولنضع النقطة الثانية:

الخطوة 6. نبدأ عملية التقسيم. أكبر عدد، يقبل القسمة على 8 بدون باقي إلى 51 - 48. بقسمة 48 على 8 نحصل على 6. اكتب الرقم 6 بدلاً من النقطة الأولى تحت المقسوم عليه:

الخطوة 7. ثم اكتب الرقم الموجود أسفل الرقم 51 بالضبط، ثم ضع علامة "-":

الخطوة 8. ثم نطرح 48 من 51 ونحصل على الجواب 3.

* 9 خطوة*. ننزل الرقم 2 ونكتبه بجانب الرقم 3:

الخطوة 10نقسم الرقم الناتج 32 على 8 ونحصل على الرقم الثاني من الإجابة – 4.

إذن الإجابة هي 64 بدون الباقي. إذا قسمنا العدد ٥١٣، فسيكون الباقي واحدًا.

تقسيم ثلاثة أرقام

يتم قسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام باستخدام طريقة القسمة المطولة، والتي تم شرحها في المثال أعلاه. مثال على رقم مكون من ثلاثة أرقام فقط.

تقسيم الكسور

إن تقسيم الكسور ليس بالأمر الصعب كما يبدو للوهلة الأولى. على سبيل المثال، (2/3):(1/4). طريقة هذا التقسيم بسيطة للغاية. 2/3 هو المقسوم، 1/4 هو المقسوم عليه. يمكنك استبدال علامة القسمة (:) بالضرب ( )، ولكن للقيام بذلك تحتاج إلى تبديل البسط والمقام للمقسوم عليه. أي أننا حصلنا على: (2/3)(4/1)، (2/3)*4، هذا يساوي 8/3 أو 2 عدد صحيح و 2/3. لنعطي مثالاً آخر، مع توضيح لفهم أفضل. النظر في الكسور (4/7):(2/5):

كما في المثال السابق، نعكس المقسوم عليه 2/5 ونحصل على 5/2، ونستبدل القسمة بالضرب. ثم نحصل على (4/7)*(5/2). نقوم بالتخفيض ونجيب: 10/7، ثم نخرج الجزء كله: 1 كامل و3/7.

تقسيم الأعداد إلى فئات

لنتخيل الرقم 148951784296، ونقسمه إلى ثلاثة أرقام: 148,951,784,296، فمن اليمين إلى اليسار: 296 فئة الوحدات، 784 فئة الآلاف، 951 فئة الملايين، 148 فئة المليارات. وفي المقابل، في كل فئة 3 أرقام لها رقم خاص بها. من اليمين إلى اليسار: الرقم الأول هو الوحدات، والرقم الثاني هو العشرات، والثالث هو المئات. على سبيل المثال، فئة الوحدات هي 296، 6 هي آحاد، 9 هي عشرات، 2 هي مئات.

تقسيم الأعداد الطبيعية

قسمة الأعداد الطبيعية هي أبسط عملية تقسيم موصوفة في هذه المقالة. ويمكن أن يكون إما مع أو بدون الباقي. يمكن أن يكون المقسوم عليه والأرباح أي أرقام صحيحة غير كسرية.

قم بالتسجيل في الدورة التدريبية "تسريع الحساب الذهني، لا الحساب الذهني"لتتعلم كيفية جمع الأعداد التربيعية وطرحها وضربها وقسمتها وحتى تحديد جذورها بسرعة وبشكل صحيح. في 30 يومًا، ستتعلم كيفية استخدام الحيل السهلة لتبسيط عمليات حسابية. يحتوي كل درس على تقنيات جديدة، أمثلة واضحةو مهام مفيدة.

عرض القسم

العرض التقديمي هو طريقة أخرى لتصور موضوع القسمة. سنجد أدناه رابطًا لعرض تقديمي ممتاز يقوم بعمل جيد في شرح كيفية القسمة، وما هي القسمة، وما هي الأرباح والمقسوم عليه والحاصل. لا تضيع وقتك، ولكن تعزيز معرفتك!

أمثلة على القسمة

مستوى سهل

مستوى متوسط

مستوى صعب

ألعاب لتنمية الحساب الذهني

الألعاب التعليمية الخاصة التي تم تطويرها بمشاركة علماء روس من سكولكوفو ستساعد في تحسين المهارات العد الشفهيبطريقة مرحة مثيرة للاهتمام.

لعبة "تخمين العملية"

لعبة "تخمين العملية" تنمي التفكير والذاكرة. النقطة الأساسيةيجب تحديد الألعاب علامة رياضيةحتى تكون المساواة صحيحة. هناك أمثلة على الشاشة، انظر بعناية ووضعها العلامة الصحيحة"+" أو "-" حتى تكون المساواة صحيحة. توجد علامتا "+" و"-" في أسفل الصورة، حدد العلامة المطلوبة وانقر على الزر المطلوب. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

لعبة "التبسيط"

لعبة "التبسيط" تنمي التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو إكمالها بسرعة عملية حسابية. يتم رسم الطالب على الشاشة على السبورة، ويعطى عملية حسابية، يحتاج الطالب إلى حساب هذا المثال وكتابة الإجابة. فيما يلي ثلاث إجابات، قم بالعد والنقر فوق الرقم الذي تحتاجه باستخدام الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

لعبة "إضافة سريعة"

لعبة " إضافة سريعة» ينمي التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو اختيار الأرقام التي يساوي مجموعها رقمًا معينًا. في هذه اللعبة، يتم إعطاء مصفوفة من واحد إلى ستة عشر. يتم كتابة رقم معين فوق المصفوفة، ويجب عليك تحديد الأرقام الموجودة في المصفوفة بحيث يكون مجموع هذه الأرقام مساويًا للرقم المحدد. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

لعبة الهندسة البصرية

لعبة " الهندسة البصرية» ينمي التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو حساب عدد الكائنات المظللة بسرعة وتحديدها من قائمة الإجابات. في هذه اللعبة، تظهر المربعات الزرقاء على الشاشة لبضع ثوان، ويجب عليك عدها بسرعة، ثم يتم إغلاقها. هناك أربعة أرقام مكتوبة أسفل الجدول، عليك أن تختار واحدا الرقم الصحيحوانقر عليها بالماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

لعبة "البنك الخنزير"

لعبة بيجي بانك تنمي التفكير والذاكرة. النقطة الأساسية في اللعبة هي اختيار الحصالة التي تريد استخدامها المزيد من المال.في هذه اللعبة هناك أربعة حصالات، عليك أن تحسب أي حصالة لديها أكبر قدر من المال وإظهار هذا الحصالة باستخدام الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، فإنك تسجل نقاطا وتستمر في اللعب.

لعبة "إضافة سريعة لإعادة التحميل"

لعبة "Fast Add Reboot" تعمل على تطوير التفكير والذاكرة والانتباه. الجوهر الرئيسي للعبة هو اختيار المصطلحات الصحيحة التي سيكون مجموعها مساوياً رقم معين. في هذه اللعبة، يتم إعطاء ثلاثة أرقام على الشاشة ويتم إعطاء مهمة، قم بإضافة الرقم، وتشير الشاشة إلى الرقم الذي يجب إضافته. يمكنك تحديد الأرقام المطلوبة من ثلاثة أرقام والضغط عليها. إذا أجبت بشكل صحيح، فإنك تسجل نقاطا وتستمر في اللعب.

تطوير الحساب الذهني الهائل

لقد نظرنا إلى قمة جبل الجليد فقط، لفهم الرياضيات بشكل أفضل - قم بالتسجيل في دورتنا: تسريع الحساب الذهني - وليس الحساب الذهني.

من الدورة لن تتعلم فقط العشرات من التقنيات المبسطة و الضرب السريعوالجمع والضرب والقسمة وحساب النسب المئوية، ولكنك ستتدرب عليها أيضًا في المهام الخاصة والألعاب التعليمية! يتطلب الحساب الذهني أيضًا الكثير من الاهتمام والتركيز، والذي يتم تدريبه بشكل فعال عند الحل مهام مثيرة للاهتمام.

سرعة القراءة في 30 يوما

قم بزيادة سرعة قراءتك بمقدار 2-3 مرات خلال 30 يومًا. من 150-200 إلى 300-600 كلمة في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 كلمة في الدقيقة. تستخدم الدورة التمارين التقليدية لتطوير القراءة السريعة، والتقنيات التي تسرع وظائف المخ، وطرق زيادة سرعة القراءة تدريجيا، وسيكولوجية القراءة السريعة وأسئلة المشاركين في الدورة. مناسبة للأطفال والكبار لقراءة ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.

تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل من 5 إلى 10 سنوات

تتضمن الدورة 30 درسًا مع نصائح وتمارين مفيدة لتنمية الأطفال. في كل درس نصائح مفيدةوالعديد من التمارين المثيرة للاهتمام ومهمة للدرس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة تعليمية صغيرة من شريكنا. مدة الدورة: 30 يوما. الدورة مفيدة ليس فقط للأطفال، ولكن أيضًا لآبائهم.

ذاكرة فائقة في 30 يومًا

يتذكر معلومات ضروريةبسرعة ولفترة طويلة. هل تتساءل كيف تفتح الباب أو تغسل شعرك؟ أنا متأكد من عدم ذلك، لأن هذا جزء من حياتنا. ضوء و تمارين بسيطةلتدريب ذاكرتك، يمكنك أن تجعل ذلك جزءًا من حياتك وتقوم بذلك قليلًا خلال اليوم. إذا أكل القاعدة اليوميةوجبات الطعام في وقت واحد، أو يمكنك تناول الطعام في أجزاء طوال اليوم.

أسرار لياقة الدماغ وتدريب الذاكرة والانتباه والتفكير والعد

الدماغ، مثل الجسم، يحتاج إلى اللياقة البدنية. تمرين جسديتقوية الجسم، وتنمية الدماغ عقلياً. 30 يوما تمارين مفيدةوالألعاب التعليمية لتنمية الذاكرة والتركيز والذكاء وسرعة القراءة من شأنها تقوية الدماغ وتحويله إلى قوي.

المال وعقلية المليونير

لماذا توجد مشاكل مع المال؟ في هذه الدورة سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل، وننظر بعمق في المشكلة، وننظر إلى علاقتنا بالمال من الناحية النفسية والاقتصادية والنفسية النقاط العاطفيةرؤية. ستتعلم من الدورة ما عليك القيام به لحل جميع مشاكلك المالية والبدء في توفير المال واستثماره في المستقبل.

معرفة سيكولوجية المال وكيفية التعامل معه تجعل الإنسان مليونيراً. 80% من الناس يحصلون على المزيد من القروض مع زيادة دخلهم، ويصبحون أكثر فقراً. من ناحية أخرى، فإن المليونيرات العصاميين سيكسبون الملايين مرة أخرى خلال 3-5 سنوات إذا بدأوا من الصفر. تعلمك هذه الدورة كيفية توزيع الدخل بشكل صحيح وتقليل النفقات، وتحفزك على الدراسة وتحقيق الأهداف، وتعلمك كيفية استثمار الأموال والتعرف على عمليات الاحتيال.

ملخص درس الرياضيات للصف الثالث. برنامج "مدرسة 2100".

التكنولوجيا "حوار إشكالي"

الموضوع: ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة المكونة من ثلاثة أرقام (درس ترحيلي). المعرفة الموجودةإلى تركيز عددي جديد).

الهدف: اكتشاف طريقة من التقنيات الشفهية لضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام، على غرار نفس تقنيات الضرب والقسمة أرقام مزدوجة.

مهام:

تكرار الأساليب الشفهية لضرب وقسمة الأعداد المكونة من رقمين؛

إنشاء خوارزمية للتقنيات الشفهية لضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام، على غرار نفس تقنيات ضرب وقسمة الأعداد المكونة من رقمين؛

حل المسائل النصية من النوع المدروس بالتركيز العددي الجديد؛

خلال الفصول الدراسية:

لحظة المنظمة.

قبل بداية الدرس,

أريد أن أتمنى لك:

كن منتبهاً في دراستك

وتعلم بشغف.

حالة من النجاح. تحديث المعرفة.

الإملاء الرياضي.

أين يبدأ درس الرياضيات عادةً؟

لماذا نكتب الإملاءات الرياضية؟

دعونا نتدرب على بعض الحسابات.

أوجد رقمًا أكبر من 20 بثلاث مرات.

أوجد الرقم الذي يقل عن 78 بـ 6 مرات.

أوجد حاصل ضرب العددين 23 و4.

أوجد حاصل 90 و 5.

فحص.

اكتب جميع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 2،6،0.

أخبرني كم عدد العشرات الموجودة في هذه الأعداد. كم عدد المئات في هذه الأرقام؟

فحص. التقييم الذاتي للعمل من قبل الطلاب.

حالة الفجوة. مقدمة لموضوع الدرس.

هنا لنا المهمة التالية. ما رأيك هو الغرض من المهمة؟

يوجد عمودين من الأمثلة على السبورة. الخيار الأول يحل الأمثلةأناالعمود، الخيار الثاني - أمثلةثانياعمود. (يتم حل الأمثلة لفترة من الوقت).

16*6 840:4

84:7 130*5

13*5 360:6

72:4 840:7

84:4 160*6

36:6 720:4

دعونا تحقق.

أي خيار أكمل المهمة بشكل أفضل وأسرع؟

لماذا؟ كيف تختلف أعمدة الأمثلة؟ (فيأناأمثلة على الأعمدة حول ضرب وقسمة الأعداد المكونة من رقمين على أعداد مكونة من رقم واحد).

هل نحن جيدون في هذا؟

كيف تختلف الأمثلة؟ثانياعمود؟ (أكثر صعوبة. فيما يلي أمثلة على ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على الأعداد المكونة من رقم واحد).

يمكننا أن نفعل هذا، هل نعرف؟ ما الذي لا يمكننا فعله؟ (لا نعرف كيفية ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام).

كيف تتشابه جميع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام في العمود 2؟ (ينتهون بـ 0، مستدير)

تحديد هدف الدرس.

ما هو الهدف من درسنا اليوم؟ (تعلم كيفية ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على الأعداد المكونة من رقم واحد). ما هو موضوع الدرس؟

دقيقة التربية البدنية.

اكتشاف المعرفة الجديدة. (مجموعة عمل)

أعتقد أنه يمكنك التعامل مع هذه المهمة بنفسك. اليوم سأعطيك أمثلة مختلفة. حاول أن تكتشف بنفسك كيفية ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على الأعداد المكونة من رقم واحد.

يعمل الأطفال في مجموعة.

أمثلة: الصف الأول – 840:40 الصف الثاني – 130*5 الصف الثالث – 400*2

اختيار طريقة العمل المطلوبة.

تضع المجموعات قراراتها على السبورة. تتم مقارنة الحلول. تم اختيار أكثر من واحد طريقة عقلانيةحلول.

سؤال للصف 3:

هل يمكن قسمة 400 على 2 بنفس الطريقة؟

صياغة القاعدة.

كيف يمكنك ضرب أو قسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على الأعداد المكونة من رقم واحد؟ (يمكن التعبير عن الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام بالعشرات والمئات وإجراء الضرب والقسمة كأعداد مكونة من رقمين؛ تحويلها إلى أمثلة أسهل في حدود 100 من خلال التعبير عن الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام بالعشرات والمئات)

قارن استنتاجاتك مع الاستنتاجات الواردة في الكتاب المدرسي ص 74.

هل استنتاجنا يتطابق مع الاستنتاجات الواردة في الكتاب المدرسي؟

يا رفاق، هل حققنا هدف الدرس؟

هل فهمت موضوعًا جديدًا؟ (التقييم الذاتي لفهم الموضوع - في هوامش الدفتر يرسم الرجال تقييمًا ذاتيًا (تقنية التقييم الذاتي - التعبيرات)

تطبيق المعرفة الجديدة.

شرح حل الأمثلة رقم 4 ص 74 من الكتاب المدرسي.

حل المسائل رقم 2،3 ص 74 من الكتاب المدرسي.

توحيد ما تم تعلمه.

حل المسائل رقم 6 ص 75 من الكتاب المدرسي. (الحل عند التركيز العددي الجديد مشاكل الكلماتالأنواع المدروسة).

ملخص الدرس:

ملخص:

ماذا كان موضوع الدرس؟ ماذا كان هدفنا؟ ما هي طريقة ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة المكونة من ثلاثة أرقام؟ (تحويلها إلى عشرات ومئات وإجراء الضرب والقسمة كما هو الحال مع الأعداد المكونة من رقمين).

2) الانعكاس:

ما هو أكثر شيء أعجبك في الدرس؟ ما كان صعبا؟ هل تفهم موضوع الدرس؟ تقييم عملك في الصف.

3) العمل في المنزل: رقم 5،7 في ص 29 من الكتاب المدرسي.

درس رياضيات حول موضوع "ضرب وقسمة الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على عدد مكون من رقم واحد دون المرور على القيمة المكانية."

هدف: توحيد المعرفة والمهارات والقدرات المتعلقة بضرب وقسمة عدد مكون من ثلاثة أرقام على رقم مكون من رقم واحد دون المرور عبر رقم؛ تطوير المهارات لتطبيقها في الممارسة العملية معرفة نظرية، مهارات حل المشاكل؛ يطور التفكير اللفظي المنطقيمن خلال التدريج القضايا الإشكاليةوالانتباه والذكاء والاستقلال. ارفع الصفات الأخلاقيةمن خلال تنظيم المساعدة المتبادلة، ومناقشة الصفات المطلوبة في الدرس. تحفيز الدرس الإيجابي.

معدات: جهاز كمبيوتر، جهاز عرض علوي، عرض تقديمي، بطاقات.

خلال الفصول الدراسية

1. تنظيم الوقت

تمرين التنفس "درس جديد".

على درس ترفيهي
بدأ الجرس بصوت عال.
هل أنت مستعد للعد؟
القسمة والضرب بسرعة.

- ما هي الصفات ومهارات التعلم التي سنحتاجها في الفصل الدراسي؟ يختار.

(الشريحة رقم 2)

سريع البديهة

والدهاء

الكسل

انتباه

ضوضاء

مثابرة

- هل نأخذهم معنا إلى الصف؟

ثانيا. التحقق من الواجبات المنزلية

انتباه! انتباه!
نبدأ الدرس بفحص الواجبات المنزلية.

العمل في المنزل: رقم 745 ص 160.

(الشريحة رقم 3)

"ابحث عن الرقم الإضافي"

321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123

(الشريحة 2)

- من يوافق على الرقم؟

الأطفال يرفعون أيديهم.

قم بإنشاء مثال يمكن أن تكون إجابته 444.

ماذا تم تعيينه في المنزل؟

2. الإملاء الرياضي.

منتج الأرقام 8 و 9؛

حاصل 36 و 4؛

زيادة 8 × 6 مرات؛

تقليل 27 بمقدار 3 مرات؛

كم مرة يكون 15 أكبر من 3؟

العامل الأول هو 9، والثاني هو نفسه، ما يساوي المنتج؛

توزيع الأرباح 42، حاصل القسمة 7، ما هو المقسوم عليه؟

ما هو الرقم الذي لا يمكن القسمة عليه؟

الآن تحقق بنفسك!(الشريحة رقم 4)

ب) على الأسئلة القادمةتجيب إما بـ "نعم" أو "لا"

جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام فردية؛

جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام أكبر من 9؛

إذا ضرب الرقم في 1، يصبح 1؛

إذا تم قسمة الرقم على نفسه، فإن النتيجة هي 0؛

الجميع حتى أرقامقابل للقسمة على 2

بعض الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام أقل من 9؛

لا يمكنك القسمة على 0؛

عندما تضرب رقمًا في 1، تحصل على نفس الرقم؛

اختبر نفسك!(الشريحة رقم 4)

ثالثا. العد اللفظي

(الشريحة 5)

1. سعر القميص الواحد في المتجر 80 روبل. ما هو المبلغ الذي يتعين عليك دفعه لشراء قمصان لجميع الأولاد في صفنا؟(80 فرك × 8 = 640 فرك.)

2. اشترينا تنانير للفتيات في صفنا. لقد دفعنا 250 روبل لكامل عملية الشراء. كم تكلفة تنورة واحدة؟(250r.:1=250r.)

3. قامت المدرسة بشراء 200 علبة صابون غسيل. كل حزمة تكلف 5 روبل. عدد المبلغ الإجماليسعر الشراء.(5 روبل × 200 = 1000 روبل)

- ماذا كررنا عند حل هذه المشكلة؟(لقد كررنا جدول الضرب والقسمة).

رابعا. اذكر موضوع الدرس والغرض منه.

خامسا: تحديد المواد.

أ) حل المشكلة باستخدام التدوين القصير

(الشريحة رقم 6)

- فكر في المشكلة واكتبها بدءًا من الكلمات:

في اسبوع تقضي مدرستنا...

- ما هي هذه المهمة؟(هذه المشكلة تتعلق بالخضروات: البطاطس والجزر).
- ما هو المعروف في المشكلة؟(من المعروف أن البطاطستم استهلاك 488 كجم.)
- ماذا يقال عن الجزر؟(يستهلك الجزر 4 مرات أقل من البطاطس).
- كيف نعرف عدد الجزر التي تم استخدامها؟(إجراء القسم 488: 4 = 122 كجم)
- هل من الممكن الإجابة على سؤال المشكلة الآن؟(دعونا نضيف البطاطس والجزر معًا ونجيب على السؤال الموجود في المشكلة.)

حل المشكلة على السبورة وفي دفاتر الملاحظات مع التعليقات

تمرين جسدي.

أ) لعبة "المشاركة - وليس المشاركة"

(الشريحة رقم 7)

- أنا أذكر بضعة أرقام. مهمتك: إذا تم تقسيم الأرقام فيما بينها، فأنت تستيقظ بهدوء؛ إذا لم يشاركوا، صفقوا بأيديكم.

248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .

ب) تمرين للعيون. (الشريحة رقم 8,9)

شاهد بعناية حركة الدوائر متعددة الألوان!

السادس. الدمج

أ) اكتب الإجابات فقط. (الشريحة رقم 10)

تحقق (الشريحة رقم 11).

ب) العمل مع الكتاب المدرسي.

صفحة 160 رقم 741 - على السبورة.

تحليل وتحليل المشكلة.

ج) العمل المستقل

223

450

101

777

684

969

استعراض النظراء.

سابعا. العمل في المنزل. (الشريحة رقم 12)

- في المنزل يجب عليك حل رقم 747ص. 160.

(تحليل د / ض).

سابعا. ملخص الدرس. وضع العلامات.

انعكاس (اليوم في الصف الأول….).