كيف يتم حساب النسبة مع النسب المئوية؟ حساب النسبة المئوية لعدد

§ 125. مفهوم التناسب.

النسبة هي تساوي النسبتين. فيما يلي أمثلة على المساواة التي تسمى النسب:

ملحوظة. ولم يتم الإشارة إلى أسماء الكميات بالنسب.

تتم قراءة النسب عادةً على النحو التالي: 2 إلى 1 (وحدة) كما أن 10 إلى 5 (النسبة الأولى). يمكنك قراءتها بشكل مختلف، على سبيل المثال: 2 أكبر من 1 بعدد مرات أكبر من 1، كم مرة أكبر من 5. يمكن قراءة النسبة الثالثة على النحو التالي: - 0.5 أقل من 2 بعدة مرات، كم مرة 0.75 أقل من 3.

يتم استدعاء الأرقام المدرجة في النسبة أعضاء النسبة. وهذا يعني أن النسبة تتكون من أربعة حدود. يتم استدعاء العضوين الأول والأخير، أي الأعضاء الواقفين عند الحواف أقصى، وتسمى شروط النسبة الموجودة في المنتصف متوسطأعضاء. وهذا يعني أنه في النسبة الأولى سيكون الرقمان 2 و5 هما الحدان الأقصىان، وسيكون الرقمان 1 و10 الحدين الأوسطين للنسبة.

§ 126. الخاصية الرئيسية للتناسب.

النظر في النسبة:

دعونا نضرب حديه الأقصى والوسطى بشكل منفصل. حاصل ضرب الطرفين 6 4 = 24، وحاصل ضرب الطرفين الأوسطين هو 3 8 = 24.

لنفكر في نسبة أخرى: 10: 5 = 12: 6. لنضرب الحدود القصوى والوسطى بشكل منفصل هنا أيضًا.

حاصل ضرب الطرفين هو 10 6 = 60، وحاصل ضرب الطرفين الأوسطين هو 5 12 = 60.

الخاصية الرئيسية للتناسب: حاصل ضرب الحدود القصوى لنسبة ما يساوي حاصل ضرب حدودها الوسطى.

بشكل عام، يتم كتابة الخاصية الرئيسية للنسبة على النحو التالي: إعلان = قبل الميلاد .

دعونا نتحقق من ذلك على عدة أبعاد:

1) 12: 4 = 30: 10.

وهذه النسبة صحيحة، إذ أن النسب التي تتكون منها متساوية. وفي الوقت نفسه، بأخذ حاصل ضرب الحدود القصوى للنسبة (12 10) وحاصل ضرب الحدود الوسطى (4 30)، سنرى أنهما متساويان، أي.

12 10 = 4 30.

2) 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6

النسبة صحيحة، ومن السهل التحقق منها عن طريق تبسيط النسبتين الأولى والثانية. الخاصية الرئيسية للتناسب سوف تأخذ الشكل:

1 / 2 5 / 6 = 1 / 48 20

ليس من الصعب التحقق من أنه إذا كتبنا مساواة يوجد فيها في الجانب الأيسر منتج ضرب رقمين، وفي الجانب الأيمن منتج عددين آخرين، فيمكن عمل نسبة من هذه الأرقام الأربعة.

دعونا نحصل على مساواة تتضمن أربعة أرقام مضروبة في أزواج:

يمكن أن تكون هذه الأعداد الأربعة حدود نسبة، وهذا أمر ليس من الصعب كتابته إذا أخذنا حاصل الضرب الأول باعتباره حاصل ضرب الحدود القصوى، والثاني باعتباره حاصل ضرب الحدود الوسطى. يمكن تجميع المساواة المنشورة، على سبيل المثال، إلى النسبة التالية:

بشكل عام، من المساواة إعلان = قبل الميلاد ويمكن الحصول على النسب التالية:

قم بالتمرين التالي بنفسك. إذا كان حاصل ضرب زوجين من الأعداد، اكتب النسبة المقابلة لكل مساواة:

أ) 1 6 = 2 3؛

ب) 2 15 = ب 5.

§ 127. حساب شروط التناسب غير المعروفة.

تتيح لك الخاصية الأساسية للنسبة حساب أي من شروط النسبة إذا كانت غير معروفة. لنأخذ النسبة:

X : 4 = 15: 3.

في هذه النسبة عضو متطرف واحد غير معروف. نحن نعلم أن حاصل ضرب الحدود القصوى، بأي نسبة، يساوي حاصل ضرب الحدود الوسطى. وعلى هذا الأساس يمكننا أن نكتب:

س 3 = 4 15.

وبعد ضرب 4 في 15، يمكننا إعادة كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:

X 3 = 60.

دعونا نفكر في هذه المساواة. وفيه العامل الأول مجهول، والعامل الثاني معروف، والمنتج معروف. نحن نعلم أنه للعثور على عامل مجهول، يكفي تقسيم المنتج على عامل آخر (معروف). ثم سوف يتبين:

X = 60:3، أو X = 20.

دعونا نتحقق من النتيجة التي تم العثور عليها عن طريق استبدال الرقم 20 بدلاً من ذلك X في هذه النسبة:

النسبة صحيحة.

دعونا نفكر في الإجراءات التي يتعين علينا القيام بها لحساب الحد الأقصى غير المعروف للنسبة. من بين حدود التناسب الأربعة، لم يكن معروفًا لنا سوى الحد الأقصى؛ وكان الوسطان والأقصى الثاني معروفين. للعثور على الحد الأقصى للنسبة، قمنا أولاً بضرب الحدين الأوسطين (4 و15)، ثم قسمنا الناتج الناتج على الحد الأقصى المعروف. الآن سوف نبين أن الإجراءات لن تتغير إذا لم يكن الحد الأقصى المطلوب للنسبة في المقام الأول، ولكن في الأخير. لنأخذ النسبة:

70: 10 = 21: X .

دعونا نكتب الخاصية الرئيسية للتناسب: 70 X = 10 21.

بضرب الرقمين 10 و 21 نعيد كتابة المساواة على النحو التالي:

70 X = 210.

هنا عامل واحد غير معروف، ولحسابه يكفي قسمة الناتج (210) على عامل آخر (70)،

X = 210: 70; X = 3.

لذلك يمكننا أن نقول ذلك كل حد أقصى من النسبة يساوي ناتج المتوسطات مقسومًا على الطرف الآخر.

لننتقل الآن إلى حساب الحد المتوسط غير المعروف. لنأخذ النسبة:

30: X = 27: 9.

لنكتب الخاصية الرئيسية للتناسب:

30 9 = X 27.

لنحسب حاصل ضرب 30 في 9 ونعيد ترتيب أجزاء المساواة الأخيرة:

X 27 = 270.

لنجد العامل المجهول:

X = 270:27 أو X = 10.

دعونا نتحقق من الاستبدال:

30:10 = 27:9 النسبة صحيحة.

لنأخذ نسبة أخرى:

12: ب = X : 8. لنكتب الخاصية الرئيسية للتناسب:

12 . 8 = 6 X . بضرب 12 في 8 وإعادة ترتيب أجزاء المساواة نحصل على:

6 X = 96. أوجد العامل المجهول:

X = 96:6، أو X = 16.

هكذا، وكل حد أوسط من النسبة يساوي حاصل ضرب الطرفين مقسومًا على الوسط الآخر.

أوجد الحدود المجهولة للنسب التالية:

1) أ : 3= 10:5; 3) 2: 1 / 2 = س : 5;

2) 8: ب = 16: 4; 4) 4: 1 / 3 = 24: X .

ويمكن كتابة القاعدتين الأخيرتين بشكل عام على النحو التالي:

1) إذا كانت النسبة كالتالي:

س: أ = ب: ج ، الذي - التي

2) إذا كانت النسبة كالتالي:

أ: س = ب: ج ، الذي - التي

§ 128. تبسيط النسبة وإعادة ترتيب شروطها.

سنشتق في هذا القسم قواعد تسمح لنا بتبسيط النسبة في الحالة التي تتضمن أعدادًا كبيرة أو حدودًا كسرية. ومن التحولات التي لا تخالف النسبة ما يلي:

1. الزيادة أو النقصان المتزامن لكلا الحدين لأي نسبة بنفس عدد المرات.

مثال 40:10 = 60:15.

بضرب حدي النسبة الأولى في 3 مرات نحصل على:

120:30 = 60: 15.

ولم تنتهك النسبة.

وبتخفيض حدي العلاقة الثانية بمقدار 5 مرات نحصل على:

لقد حصلنا على النسبة الصحيحة مرة أخرى.

2. الزيادة أو النقصان المتزامن لكلا الحدين السابقين أو كلا الحدين اللاحقين بنفس عدد المرات.

مثال. 16:8 = 40:20.

دعونا نضاعف الحدود السابقة لكلتا العلاقتين:

لقد حصلنا على النسبة الصحيحة.

دعونا نخفض الحدود اللاحقة لكلتا العلاقتين بمقدار 4 مرات:

ولم تنتهك النسبة.

يمكن تلخيص الاستنتاجين اللذين تم الحصول عليهما بإيجاز على النحو التالي: لن يتم انتهاك النسبة إذا قمنا في نفس الوقت بزيادة أو نقصان نفس العدد من المرات في أي حد أقصى للنسبة وأي حد وسط.

على سبيل المثال، بتخفيض 4 أضعاف الحد الأقصى الأول والثاني الأوسط للنسبة 16:8 = 40:20، نحصل على:

3. الزيادة أو النقصان المتزامن لجميع شروط النسبة بنفس عدد المرات. مثال. 36:12 = 60:20. دعونا نزيد جميع الأرقام الأربعة بمقدار مرتين:

ولم تنتهك النسبة. دعونا نخفض جميع الأرقام الأربعة بمقدار 4 مرات:

النسبة صحيحة.

تتيح لك التحويلات المدرجة، أولاً، تبسيط النسب، وثانيًا، تحريرها من الحدود الكسرية. دعونا نعطي أمثلة.

1) يجب أن تكون هناك نسبة:

200: 25 = 56: س .

وفيه أن أعضاء النسبة الأولى أعداد كبيرة نسبيا، وإذا أردنا إيجاد القيمة X ، فسيتعين علينا إجراء العمليات الحسابية على هذه الأرقام؛ لكننا نعلم أن النسبة لن تنتهك إذا تم قسمة حدي النسبة على نفس العدد. دعونا نقسم كل واحد منهم على 25. وستكون النسبة على الشكل التالي:

8:1 = 56: س .

وبذلك حصلنا على نسبة أكثر ملاءمة منها X يمكن العثور عليها في العقل:

2) لنأخذ النسبة:

2: 1 / 2 = 20: 5.

في هذه النسبة يوجد مصطلح كسري (1/2)، يمكنك التخلص منه. للقيام بذلك، سيتعين عليك مضاعفة هذا الحد، على سبيل المثال، في 2. لكن ليس لدينا الحق في زيادة حد متوسط واحد من النسبة؛ فلا بد من ضم أحد الأعضاء المتطرفة معه؛ فلن يتم انتهاك النسبة (بناء على النقطتين الأوليين). دعونا نزيد أول الحدود المتطرفة

(2 2) : (2 1/2) = 5:20، أو 1:4 = 5:20.

دعونا نزيد العضو المتطرف الثاني:

2: (2 1/2) = 20: (5 2)، أو 2: 1 = 20: 10.

دعونا نلقي نظرة على ثلاثة أمثلة أخرى لتحرير النسب من الحدود الكسرية.

مثال 1. 1/4: 3/8 = 20:30.

دعونا نجلب الكسور إلى قاسم مشترك:

2 / 8: 3 / 8 = 20: 30.

بضرب حدي النسبة الأولى في 8 نحصل على:

مثال 2. 12: 15 / 14 = 16: 10 / 7. دعونا نجلب الكسور إلى قاسم مشترك:

12: 15 / 14 = 16: 20 / 14

دعونا نضرب كلا الحدين اللاحقين في 14، ونحصل على: 12:15 = 16:20.

مثال 3. 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6.

دعونا نضرب جميع شروط النسبة في 48:

24: 1 = 960: 40.

عند حل المسائل التي تحدث فيها بعض النسب، غالبا ما يكون من الضروري إعادة ترتيب شروط النسبة لأغراض مختلفة. دعونا نفكر في أي التباديل قانوني، أي لا تنتهك النسب. لنأخذ النسبة:

3: 5 = 12: 20. (1)

وبإعادة ترتيب الحدود المتطرفة فيه، نحصل على:

20: 5 = 12:3. (2)

دعونا الآن نعيد ترتيب الحدود الوسطى:

3:12 = 5: 20. (3)

دعونا نعيد ترتيب الحدين الأقصى والوسطى في نفس الوقت:

20: 12 = 5: 3. (4)

كل هذه النسب صحيحة والآن لنضع العلاقة الأولى مكان الثانية، والثانية مكان الأولى. تحصل على النسبة:

12: 20 = 3: 5. (5)

في هذه النسبة، سنجري نفس عمليات إعادة الترتيب التي قمنا بها من قبل، أي أننا سنعيد ترتيب الحدود المتطرفة أولًا، ثم الحدود الوسطى، وأخيرًا الحدود المتطرفة والوسطى في نفس الوقت. سوف تحصل على ثلاث نسب أخرى، والتي ستكون عادلة أيضًا:

5: 20 = 3: 12. (6)

12: 3 = 20: 5. (7)

5: 3 = 20: 12. (8)

لذلك، من نسبة معينة، من خلال إعادة الترتيب، يمكنك الحصول على 7 نسب إضافية، والتي مع هذه النسبة تشكل 8 نسب.

من السهل اكتشاف صحة كل هذه النسب بشكل خاص عند الكتابة بالرسائل. النسب الثمانية التي تم الحصول عليها أعلاه تأخذ الشكل:

أ: ب = ج: د؛ ج: د = أ: ب؛

د: ب = ج: أ؛ ب:د = أ:ج؛

أ: ج = ب: د؛ ج: أ = د: ب؛

د: ج = ب: أ؛ ب: أ = د: ج.

من السهل أن نرى أن الخاصية الرئيسية في كل من هذه النسب تأخذ الشكل التالي:

إعلان = قبل الميلاد.

وبالتالي فإن هذه التباديل لا تنتهك عدالة النسبة ويمكن استخدامها إذا لزم الأمر.

النسبة المترجمة من اللاتينية (نسبة) تعني النسبة، والتساوي بين الأجزاء، أي المساواة بين نسبتين. غالبًا ما تكون القدرة على حساب النسب ضرورية في مواقف الحياة اليومية.

نشر مقالات P&G للراعي حول موضوع "كيفية حساب النسبة" كيفية إضافة الجذور التربيعية كيفية العثور على قطري المربع كيفية العثور على إحداثيات رأس القطع المكافئ

مثال بسيط عندما تحتاج إلى تطبيق المعرفة حول حل النسب: كيفية حساب 13٪ من راتبك - وهي نفس النسبة التي تذهب إلى صندوق المعاشات التقاعدية.

اكتب سطرين من التناسب. في الأول قم بالإشارة إلى إجمالي مبلغ الراتب الذي يمثل 100%، أي على سبيل المثال 15000 (روبل) = 100%.

في السطر أدناه، أشر إلى المبلغ الذي يجب حسابه بعلامة "X"، والذي يساوي 13%، أي X = 13%.

الخاصية الرئيسية للتناسب هي أن حاصل ضرب الحدود القصوى لنسبة ما يساوي حاصل ضرب حدودها الوسطى. هذا يعني أنك إذا ضربت 15000 في 13، فإن الرقم الناتج سيكون مساويًا لقيمة X مضروبة في 100. أي أنه بضرب حدود النسبة بالعرض، ستحصل على نفس القيمة.

لحساب ما يساوي X في النهاية، اضرب 15000 في 13 واقسم على 100. سوف تحصل على أن 13 بالمائة من راتبك يساوي 1950 روبل، وبالتالي تحصل على 15000 - 1950 = 13050 روبل صافي الرواتب.

إذا كنت بحاجة إلى تناول 100 جرام من السكر البودرة للفطيرة، وأنت تعلم أن 140 جرامًا تناسب كوبًا واحدًا من الأوجه، فاصنع النسبة التالية:

احسب ما يساوي X.

س = 100 × 1/140 = 0.7

أي أنك ستحتاج إلى 0.7 كوب من السكر البودرة.

يحدث أنك تحتاج إلى حساب الكل، مع العلم فقط الجزء المئوي. على سبيل المثال، تعلم أن 21 شخصًا في المؤسسة، أي 5% من إجمالي عدد الموظفين، لديهم تعليم ثانوي متخصص. قم بإعداد نسبة لحساب إجمالي عدد الموظفين: X (الأشخاص) = 100%، 21 = 5%. 21 × 100/5 = 420 فرداً.

وبالتالي، بعد تدوين البيانات المتاحة في سطرين، يجب إيجاد قيمة الحد المجهول على النحو التالي: ضرب حدود النسبة الموجودة بجوار المجهول وفوقه فيما بينها وتقسيم الرقم الناتج على القيمة التي هي قطريا من المجهول.

أ = ب × ج / د؛ ب = أ × د / ج؛ ج = أ × د / ب؛ د = ج × ب / أ

هناك عدة أنواع من الأقطار في الهندسة. القطر هو الجزء الذي يربط بين رأسين غير متجاورين (لا ينتميان إلى نفس الجانب أو الحافة) لمضلع أو متعدد السطوح. هناك أيضًا أقطار للوجوه تعتبر مضلعات ومكانية

المكعب هو حالة خاصة من متوازي السطوح، حيث يتكون كل وجه من مضلع منتظم - مربع. المكعب لديه ستة وجوه في المجموع. حساب المنطقة ليس بالأمر الصعب. برعاية مقالات P&G حول موضوع "كيفية حساب مساحة المكعب" كيفية الطي

ما هو التناسب؟ من وجهة نظر رياضية، التناسب هو تساوي نسبتين. جميع أجزاء النسبة مترابطة، ونتيجتها لا تتغير. سوف تحتاج - كتاب الجبر للصف السابع. الراعي للموضع مقالات P&G حول موضوع "كيفية حساب النسبة" كيف

في كثير من الأحيان يتعين عليك في الحياة تطبيق العمليات الحسابية البسيطة بسرعة ودون مساعدة أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية. على سبيل المثال، عند حساب الأجور، يجب طرح ثلاثة عشر بالمائة من إجمالي المبلغ النقدي. كيف افعلها؟ بعد كل شيء، من المستحيل طرح أنواع مختلفة من الأرقام دون رقم معين

كل شيء نسبي. يمكن التعبير عن نسبة بعض الكميات إلى بعضها البعض كنسبة مئوية. على سبيل المثال، عن طريق حساب نسبة السائل من الجزء الأكبر الموجود في 1 كجم من الطماطم والخيار، سوف تكتشف ما سيكون أكثر عصارة. سوف تحتاج إلى 1) ورقة 2) قلم 3) راعي نشر الآلة الحاسبة

يعد الوسط الحسابي مفهومًا مهمًا يستخدم في العديد من فروع الرياضيات وتطبيقاتها: الإحصاء ونظرية الاحتمالات والاقتصاد وغيرها. يمكن تعريف الوسط الحسابي بأنه المفهوم العام للقيمة المتوسطة. برعاية مقالات P&G حول موضوع "كيفية حساب المتوسط

يمكن أن تكون القدرة على حل النسب مفيدة أيضًا في الحياة اليومية. لنفترض أن لديك خلاصة خل في مطبخك تحتوي على 40% خل، وتحتاج إلى 6% خل. لا توجد طريقة للقيام بذلك دون تحديد النسب. سوف تحتاج إلى قلم، وقطعة من الورق، والتفكير التحليلي برعاية مقالات بروكتر آند جامبل

إن الحاجة إلى حسابات رياضية معقدة تجعل رأس الشخص العادي يدور. حاول حساب مبلغ ضريبة الدخل على راتبك. في هذه الحالة، سيساعدك إجراء بسيط - رسم نسبة. التناسب هو تساوي حاصل قسمين. هو مكتوب في النموذج

في الرياضيات، النسبة هي تساوي نسبتين. وتتميز جميع أجزائه بالترابط والنتائج غير المتغيرة. يكفي أن نفكر في مثال واحد لفهم مبدأ حل النسب. الراعي للموضع مقالات P&G حول موضوع "كيفية العثور على نسبة" كيفية طرح نسبة مئوية من المبلغ كيف

بالفعل من الصف الأول، يتعلم الأطفال في دروس الرياضيات مفاهيم مثل المساواة وعلامات "أكثر من" و "أقل من". على مر السنين، أصبحت المهام أكثر صعوبة، ولكن في كثير من الأحيان هناك شرط لإنشاء المساواة، لأن علامة "المساواة" هي أساس أي تحولات في الرياضيات.

كيفية جعل نسبة؟ سوف يفهم أي تلميذ أو شخص بالغ

يتطلب حل معظم المشكلات في الرياضيات في المدرسة الثانوية معرفة صياغة النسب. ستساعدك هذه المهارة البسيطة ليس فقط في أداء التمارين المعقدة من الكتاب المدرسي، ولكن أيضًا في التعمق في جوهر العلوم الرياضية. كيفية جعل نسبة؟ دعونا معرفة ذلك الآن.

أبسط مثال هو مشكلة حيث توجد ثلاث معلمات معروفة، ويجب العثور على المعلم الرابع. النسب مختلفة بالطبع، لكن غالبًا ما تحتاج إلى العثور على رقم ما باستخدام النسب المئوية. على سبيل المثال، كان لدى الصبي عشرة تفاحات في المجموع. وأعطى الجزء الرابع لأمه. كم عدد التفاحات التي تركها الصبي؟ هذا هو أبسط مثال يسمح لك بإنشاء نسبة. الشيء الرئيسي هو القيام بذلك. في البداية كان هناك عشرة تفاحات. فليكن 100٪. لقد وضعنا علامة على كل تفاحاته. فأعطى الربع. 1/4=25/100. وهذا يعني أنه بقي: 100% (كان في الأصل) - 25% (أعطى) = 75%. يوضح هذا الشكل نسبة كمية الفاكهة المتبقية مقارنة بالكمية المتوفرة في البداية. الآن لدينا ثلاثة أرقام يمكننا من خلالها حل النسبة بالفعل. 10 تفاحات - 100%، Xالتفاح - 75%، حيث x هي الكمية المطلوبة من الفاكهة. كيفية جعل نسبة؟ عليك أن تفهم ما هو عليه. رياضيا يبدو مثل هذا. تم وضع علامة المساواة لتفهمك.

اتضح أن 10/س = 100%/75. هذه هي الخاصية الرئيسية للنسب. بعد كل شيء، كلما زاد حجم X، زادت نسبة هذا الرقم من الأصل. نحل هذه النسبة ونجد أن x = 7.5 تفاحة. لا نعرف لماذا قرر الصبي التبرع بمبلغ صحيح. الآن أنت تعرف كيفية عمل نسبة. الشيء الرئيسي هو العثور على علاقتين، إحداهما تحتوي على المجهول المجهول.

غالبًا ما يتم حل النسبة من خلال الضرب البسيط ثم القسمة. المدارس لا تشرح للأطفال سبب ذلك. على الرغم من أنه من المهم أن نفهم أن العلاقات التناسبية هي كلاسيكيات رياضية، فهي جوهر العلم. لحل النسب، يجب أن تكون قادرًا على التعامل مع الكسور. على سبيل المثال، غالبًا ما تحتاج إلى تحويل النسب المئوية إلى كسور. أي أن تسجيل 95% لن ينجح. وإذا كتبت على الفور 95/100، فيمكنك إجراء تخفيضات كبيرة دون بدء الحساب الرئيسي. تجدر الإشارة على الفور إلى أنه إذا تبين أن النسبة الخاصة بك تحتوي على مجهولين، فلا يمكن حلها. لن يساعدك أي أستاذ هنا. ومن المرجح أن تحتوي مهمتك على خوارزمية أكثر تعقيدًا للإجراءات الصحيحة.

دعونا نلقي نظرة على مثال آخر حيث لا توجد نسب مئوية. اشترى سائق سيارة 5 لترات من البنزين مقابل 150 روبل. وفكر في المبلغ الذي سيدفعه مقابل 30 لترًا من الوقود. لحل هذه المشكلة، دعنا نشير بـ x إلى المبلغ المطلوب من المال. يمكنك حل هذه المشكلة بنفسك ثم التحقق من الإجابة. إذا لم تكن قد فهمت بعد كيفية عمل نسبة، فقم بإلقاء نظرة. 5 لترات من البنزين 150 روبل. كما في المثال الأول، نكتب 5l - 150r. الآن دعونا نجد الرقم الثالث. بالطبع هذا 30 لترًا. توافق على أن زوجًا من 30 لترًا - × روبل مناسب في هذه الحالة. دعنا ننتقل إلى اللغة الرياضية.

5 لتر - 150 روبل؛

30 لترا - × روبل؛

دعونا نحل هذه النسبة:

لذلك قررنا. في مهمتك، لا تنس التحقق من كفاية الإجابة. ويحدث أنه بالقرار الخاطئ تصل السيارات إلى سرعات غير واقعية تبلغ 5000 كيلومتر في الساعة وهكذا. الآن أنت تعرف كيفية عمل نسبة. يمكنك أيضًا حلها. كما ترون، لا يوجد شيء معقد في هذا الشأن.

كيفية العثور على النسبة المئوية لعدد

للعثور على النسبة المئوية لرقم، على سبيل المثال، 35٪ من 1000 روبل، تحتاج إلى نفس الشيء من أين يأتي الرقم 100؟ من التعريف ذاته. النسبة المئوية هي جزء من مائة من الرقم.

باستخدام الآلة الحاسبة، يمكنك ضرب 1000 في 35 والضغط على الزر %

كيف تجد 100 في المئة

على سبيل المثال، نحن نعلم أن 350 روبل يساوي 35%. كم سيكون 100٪؟

النسبة المئوية بين رقمين

ما هو جزء رقم واحد من آخر. على سبيل المثال، ما هي النسبة المئوية للخطة التي تم الوفاء بها إذا كان الدخل المتوقع 800 روبل، ولكن في النهاية حصلوا على 1040 روبل.

حاسبة الفائدة على الإنترنت

ليس من الضروري أن تأخذ في الاعتبار 100٪. على سبيل المثال، حركة المرور من Yandex، وGoogle، وVKontakte، وما إلى ذلك. هو 100%. يأتي 800 زائر إلى الموقع من ياندكس، أي 67% من الإجمالي. ومن جوجل - 55 زائرا. ما هي نسبة الزوار الذين يأتون من جوجل؟

كيفية حساب عدد النسبة المئوية لرقم واحد أقل من رقم آخر

انخفض الراتب من 1040 روبل إلى 800 روبل. ما هي النسبة التي انخفض فيها الراتب؟ ما هي النسبة المئوية التي تكون 800 أقل من 1040؟ غير معروف 800.

كيفية معرفة النسبة المئوية لرقم واحد أكبر من الآخر

زاد الراتب من 800 إلى 1040 روبل. ما هي نسبة زيادة الراتب؟ ما هي النسبة المئوية 1040 أكبر من 800؟ غير معروف 1040.

نكتب النسبة، يمكننا استخلاص الصيغة

زيادة رقم بنسبة مئوية محددة

الرقم ب أكبر من 800 بنسبة 30%. علينا حساب العدد ب.

نكتب النسبة، يمكننا استخلاص الصيغة

مثال: المبلغ باستثناء ضريبة القيمة المضافة هو 1000 روبل. كم سيكون المبلغ الإجمالي شامل ضريبة القيمة المضافة 18٪

تقليل رقم بنسبة مئوية محددة

الرقم a أقل بنسبة 23% من 1040. ما هو يساوي؟

نكتب النسبة، يمكننا استخلاص الصيغة

سكريبت لمطوري الويب

جافا سكريبت بسيط للغاية (يتم تمييز الإجراءات الرياضية في علامة النموذج): الإدخال - الحقل الذي ندخل فيه القيم

الإخراج - المنطقة بالنتيجة

parseFloat(g3.value) أو g3.valueAsNumber - يحول سلسلة إلى رقم

235 تعليق:

لا تحتاج إلى أي شيء (لديك آلة حاسبة على هاتفك)، ولكن في بعض الأحيان قد تضطر إلى إنشاء برنامج نصي لحساب تكلفة السقف الممتد. NMitra ولكن ماذا عن الفائدة المصرفية، على سبيل المثال، على قرض أو وديعة؟ أو نسبة التحويلات من البحث؟ أو الضرائب لأصحاب المشاريع الفردية؟

الإجمالي: 20% مجهول أحتاج إلى 20% صبغة دنج. اشتريت صبغة من الصيدلية، لكن التعليمات والزجاجة تقول: الصبغة - 1:10 == كيف تصنع 20%؟ NMitra لا أفترض أن أقدم لك النصيحة. ليس لدي أي تعليم طبي. Anonymous منذ المدرسة وأنا لا أتحمل كل ما يتعلق بالأرقام والحسابات، والغريب أنني أدرس لأكون خبيرًا ماليًا، لكني لا أعرف أبسط العمليات الحسابية، وعندما أسمع الكلمة "المهام"، أشعر بعدم الارتياح. NMitra :)) مجهول UNS UNS UNS! مجهول لا يزال غير واضح. إما أني غبي أو... لا أعرف:(A(bear)***xD*** لا أستطيع حل المشكلة:((مجهول 1:10 جزء من جرعة البالغين للأطفال. إذا كانت الزجاجة تحتوي على 25 مل، فاضرب 1 مل - أي 25 قطرة - 25*25 (إذا كانت مخففة) استمر في حساب النسب المئوية. ويعتمد عدد القطرات لكل مل على عوامل كثيرة (حالة السُمك، حجم الماصة، إلخ.) مجهول مرحبًا، كيف يمكنك معرفة الفرق بين رقمين بنسبة %.كم يكون الرقم أكبر من الثاني؟

على سبيل المثال 950000 من 87000

تأخذ أكثر بنسبة 100٪؟ فيتبين أن الرقم 91.58 أي 8.42%. هل انا على حق؟ شكرا Anonymous، لقد كتبت 95000 و 87000 NMitra بشكل غير صحيح، على الرغم من أنني لم أفهم السؤال بشكل صحيح.

NMitra من الجميل أن تسمع أن عملك موضع تقدير، من فضلك نسيبة ماذا تفعل إذا كانت كمية النسبة معروفة ولكن النسبة نفسها ليست كذلك. على سبيل المثال، 3000 المبلغ الأصلي هو 1400، ما هي النسبة المئوية لهذا المبلغ؟ نميترا 3000 - 100%

نميترا يحدث ذلك. ساهم مستثمر مجهول بمبلغ 3500 روبل بمعدل 15% سنويًا، ما المبلغ الذي سيحصل عليه خلال 3 سنوات؟ NMitra هل الفائدة مستحقة أم مستحقة؟ إذا تم حسابه، ففي أي فترة (مرة كل ثلاثة أشهر، مرة كل ستة أشهر)؟

525*3=1575 (لثلاثة) مجهول أحصل على قرض بمبلغ 5,000,000 روبل بفائدة 20% لمدة 12 شهرًا، كم يجب أن أدفع شهريًا، من فضلك اكتب الحساب. شكرًا لك. NMitra الفائدة سنوية أو شهرية؟

* لدفع الفائدة،

* شطب أصل الدين.

* دفعة سنوية يكون فيها مبلغ الدفعات الشهرية هو نفسه (في حالتك، حوالي 463172.53 روبل)،

* الدفعة التفاضلية التي يتم فيها شطب نفس مبلغ الدين الرئيسي (في حالتك 5,000,000 / 12 = 416,666.67):

365 - عدد أيام السنة

الفائدة: 5,000,000 * 0.2 * 30 / 365 = 82,191.78

الدفع: 416,666.67 + 82,191.78 = 498,858.45

النسبة المئوية: 4,583,333.33 * 0.2 * 31 / 365 = 77,853.88

الدفع: 416,666.67 + 77,853.88 = 494,520.55

الفائدة: 5,000,000 * 0.2 = 1,000,000

الدفع: 416,666.67 + 1,000,000 = 1,416,666.67

الرصيد: 5,000,000 - 416,666.67 = 4,583,333.33

الفائدة: 4,583,333.33 * 0.2 = 916,666.66

الدفع: 416,666.67 + 916,666.66 = 1,333,333.33

الرصيد: 4,583,333.33 - 416,666.67 = 4,166,666.66

شكرًا جزيلاً! مجهول من فضلك قل لي كيفية طرح نسبة من الإيرادات باستخدام أي صيغة؟ إيرادات NMitra 1000 روبل نسبة الخصم 35٪

1000*0.35=350 روبل (هذه نسبة مئوية من الإيرادات، انظر النموذج الأول)

1000 - 350 = 650 روبل (يتبقى 650 روبل في الإيرادات) رطوبة الهواء مجهولة 97%. تخفيض بنسبة 1%. ما مقدار رطوبة الهواء التي ستكون موجودة بعد ذلك؟ NMitra 96٪ بقدر ما أفهم. مبلغ مجهول 3395 من هذا 0.33٪ يوميًا NMitra 3395*0.33=11.2035 مجهول بدلاً من 1600 1200 بقي بنسبة ما انخفضت نسبة NMitra:

ج = 2.2*ب = 2.2 * أ / 0.44 = 5

س% هو 1000

س = 100000/4600 = 21.73913 (الشخص الذي أعطى 1000 يورو)

21.73913 هو س

س = 14500*21.73913/100 = 3152.17 (الشخص الذي أعطى 1000 يورو)

3600*100:9900=37%، لكن هذه نسبة 1000

100%-37%=63%، وهي نسبة 3600

المبلغ الخاص بك = 63% (هذا هو 6237 يورو) + المستثمر 3600 = 9837

لي = 37% (هذا 3663 يورو) + 1000 = 4663 يورو. مجهول كيف نثبت لهم... أنهم على خطأ... يتبين أن مبلغهم زاد 4.5 مرات... مع أن المبلغ الإجمالي أكثر من ثلاث مرات. لا أريد القتال على المال. NMitra تقوم بطرح رأس المال الأولي من المبلغ النهائي. لنفرض.

وهي (انظر التعليق رقم 64):

21.73913% (الشخص الذي أعطى 1000 يورو)

78.26087% (الشخص الذي أعطى 3600 يورو)

1000 من 4600 هو 1/4.6 من المبلغ (4600/4.6=1000).

1/4 يساوي 25%، 1/4.6 يساوي (100/4.6=21.73913%)

من الناحية النظرية، تحتاج إلى الحل باستخدام النسبة 7*100/0؛ لا يمكنك القسمة على 0. هذا يحيرني! NMitra أنا أتفق معك، السؤال لم يتم طرحه بشكل صحيح، لا يمكنك القسمة على صفر، يمكنك فقط القسمة على دالة متناهية الصغر. مجهول فكيف حل المثال؟ تبدو هذه مشكلة بسيطة منذ المدرسة الابتدائية، لكنها أذهلت عقول جميع أصدقائي الذين يبلغون من العمر حوالي ثلاثين عامًا))) NMitra سيكون السؤال منطقيًا إذا بدا كالتالي: "كم عدد التفاحات الإضافية التي لديه في يده اليمنى" مما في يساره؟"

7 - 0 = 7 الإجابة: 7 تفاحات. ربما خطأ مطبعي؟ مجهول حسنا. أنا أقول ذلك كما هو. زوجي يراقب المخالفات في العمل. لم يكن هناك أي شيء في الربع الأول. وفي الثاني تم تسجيل 7. ويجب تقديم البيانات على شكل نسبة مئوية: ما هي نسبة زيادة المخالفات في الربع الثاني. إذا كان هناك 4 و 5 على التوالي، فلن يكون من الصعب حلها.

NMitra لا شيء يعمل، اللانهاية ((

وفي الثانية هناك 7 انتهاكات، وهو ما يتوافق مع x

أو 1000 * 1.12 = 1120

91 سنة - 20129.03 ألف روبل

92 سنة - 39686.42 ألف روبل

التغيير المطلق - 19557.39 ألف روبل

NMitra ما الذي كنت تبحث عنه؟ وحتى بالعين فمن الواضح أن 20 أقل من 40 بالنصف (50%)، أي

x=19557.39*100/39686.42=49.28 مجهول كيف يتم حساب المبلغ إذا: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ هو رمز الدرجة https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

في الحالة الأولى، سيكون لدينا 1000*1.2^3=1728 قيد الإيداع، أي. نمو بنسبة 73٪ تقريبًا في ثلاثة أشهر.

ماذا سيحدث للإيداع الثاني، وهنا نفس الصيغة: 1000 * 1.2^12 = 8916 روبل.

نحصل على ما يقرب من 800٪ من الأرباح أو نمو الودائع ما يقرب من 9 مرات في عام واحد.

على وجه التحديد، أنا مهتم بهذه الصيغة، وكيف تعمل بشكل عام أو كيف تنمو النسبة المئوية للربح.

أي أن الفائدة تضاف إلى المبلغ الإجمالي. مجهول مرحبا،

شكرا على الموقع الرائع وعلى حسابات النسبة المئوية. فقط لم أتمكن من العثور على "الحساب العكسي" هنا. على سبيل المثال، هناك رقم: 1045، والذي أريد أن آخذ منه 600 (لمزيد من الإجراءات). سؤال: هذه 600، ما هي نسبة 1045؟ وأين الآلة الحاسبة السحرية التي يمكنها حساب ذلك؟ 1045/100=10.45 يساوي واحدًا بالمائة. ثم 10.45*عند 600؟ اتضح أن هذا هراء! =6270. ما هذا؟ ما هذا الهراء؟

شكرًا لك. نميترا مجهول,

x = 100000*5/100 = 5000 مجهول مرحبًا NMitra.

من فضلك قل لي كيف تم حساب تكلفة 4.3 مليون روبل، وإلا فلا يبدو أن هناك شيئًا مناسبًا:

يبلغ حجم التداول 6 ملايين روبل شهريًا، ويبلغ متوسط هامش الربح 39٪، وبالتالي فإن تكلفة الإنتاج 4.3 مليون.

نميترا 4.3 + 4.3 * 39 / 100 = 6

التكلفة = O/(1 + N/100) = 6 / (1 + 39/100)

اعتقدت أن الترميز تم حسابه بهذه الطريقة:

هل هذا خطأ؟ إذن ما الذي يمكنني حسابه بهذه الطريقة؟ NMitra 6*39/100 هو 39 بالمائة من 6

6 - 2.34 يساوي 61 بالمائة من 6

مجهول نعم، كنت بحاجة إلى طرح 39% من هامش الربح من حجم الأعمال للحصول على سعر التكلفة بدون هامش ربح.

شكرا جزيلا مجددا! مجهول يرجى توضيح كم سيكون المبلغ أقل إذا تم تصدير 2800 سلعة في عام 2013، وتم تصدير 2400 سلعة في عام 2014، فاعتبر دائمًا أن عام 2014 هو 100٪.

14.3% أقل تصديراً في 2014؟ NMitra أستطيع أن أفعل ذلك أيضا. مجهول شكرا مجهول وفي حالة الزيادة اذا كانت المبالغ هي نفسها - 14.3% نميترا لا الرقم سيكون مختلف مجهول لماذا؟ NMitra لمعرفة ذلك، قم بصياغة المشكلة وتقديم حل لها. من الصعب الشرح بدون أمثلة، لكنك الآن ستفهم الفرق بنفسك. مجهول من فضلك قل لي كيفية حساب الفائدة وفقا لنظام الفائدة الفرنسي والألماني،

إذا كان تاريخ إصدار القرض هو 22 أبريل 2014، وتاريخ السداد هو 16 سبتمبر، فإن سعر القرض هو 16% سنويًا.

ق = ق * (1 + ف/100 * د/د)

سعر الفائدة (P) = 16

عدد أيام السنة (د) = 365 يومًا أو 366 يومًا (السنة الكبيسة).

عدد الأيام (د) = 8 أبريل + 31 مايو + 30 يونيو + 31 يوليو + 31 أغسطس + 16 سبتمبر = 147 يومًا

عدد أيام السنة (د) = 360 يوما

عدد الأيام (د) = 8 أبريل + 30 مايو + 30 يونيو + 30 يوليو + 30 أغسطس + 16 سبتمبر = 144 يومًا مجهول NMitra! شكرا لك، لقد ساعدتني. مجهول مرحبا! ساعدني في حساب الفائدة على القرض

نريد الحصول على قرض من البنك، يعطونك 440.000 / دفعة 11.722 شهريًا لمدة 60 شهرًا

NMitra مرحبًا، هل الدفع ثابت طوال المدة أم أنه يتناقص مع انخفاض الدين الرئيسي؟ هل الفائدة شهرية أم سنوية؟ لن أركز على النسبة المئوية (رقم ما، على سبيل المثال 20%)، ولكن على المبلغ النهائي الذي ستعطيه للبنك بالإضافة إلى الدين الرئيسي مع جميع العمولات الإضافية، بما في ذلك العمولات لمرة واحدة:

703320 - 440000 = 263320 (منها نسبة مئوية)

263320/5 = 52664 (بالنسبة المئوية سنويا)

مجهول مرحبا! 40.000 بفائدة 9.20%، ما مقدار الفائدة التي ستتراكم بعد شهر؟ نميترا 40000*0.092=3680

لكن! الفائدة الخاصة بك على الأرجح سنوية، لذلك سوف تحصل على هذا المبلغ بعد عام.

وهذا المبلغ لمدة شهر. ولكن ليس بالضبط، لأنه عادة لا يتم حساب عدد الأشهر، ولكن عدد الأيام التي ستبقى الوديعة خلالها. الأشهر المختلفة لها أعداد مختلفة من الأيام.

إذا قمت بالعد بشكل صحيح، فستكون النتيجة: 344*100/30984 = 1.11 نميترا، أنت تعتقد ذلك بشكل صحيح. مجهول بلغ مستوى السكان الذين يطلبون الرعاية الطبية في عام 2013 121,681 طلبًا، في عام 2014 - 118,480

بناء على البيانات، كيف يمكن العثور على نسبة التخفيض في عدد المكالمات؟

الحل التالي سيكون صحيحا: 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

س = 118480*100/121681 = 97.37%

مجهول 65651651 مساعدة مجهولة

في عام 2001، زادت الإيرادات مقارنة بعام 2000 بنسبة 2 في المائة، على الرغم من أنه كان من المقرر أن تكون 2 مرات، فما النسبة التي لم تتجاوز خطة NMitra 2 مرات هي 200٪

200% - 2% = 198% (198% خطة غير مكتملة) مساعدة مجهولة المصدر

في النصف الثاني من العام تم إنتاج قطع الغيار بنسبة 0.5% مقارنة بالنصف الأول من العام، ولم تكتمل خطة الإنتاج بنسبة 16.5% بكم% كان من المخطط تغيير الإنتاج إنخفاض أو زيادة مساعدة مجهولة في الإجابة على التساؤل سؤال. يحتوي البطيخ على نسبة رطوبة 99%، ولكن بعد تجفيفه (وضعه في الشمس لعدة أيام) تبلغ نسبة الرطوبة فيه 98%، ما هي النسبة المئوية التي سيتغير بها وزن البطيخة بعد التجفيف؟ شكرًا جزيلاً لـ NMitra بخصوص الإنتاج: تمت صياغة المهمة بشكل غير صحيح

"في النصف الثاني من العام تم إنتاج قطع الغيار بنسبة 0.5٪ مقارنة بالنصف الأول من العام" - أكثر أو أقل؟

x = 40% Anonymous رأسي ينفجر لكنه في الواقع لا يستطيع خسارة نصف الوزن، وهذا يعني أن الحساب الرياضي لا يتطابق مع الواقع. في الصيف سأجري تجربة مع البطيخ :))))) شكرًا NMitra يمكن أن تتبع نسبة الرطوبة والوزن مبالغة (انظر الرسوم البيانية للوظائف الأولية) سيرجي ريسكين ساعدني في حل مشكلة الرقم الذي طرحناه 20٪ من الحصول على 600

Sergey Ryskin باستخدام طريقة التحديد، أدركت أن هذا هو 750، هل أحتاج إلى حسابه بهذه الطريقة في Excel؟ لهذا تحتاج إلى صيغة، السؤال موجود في الصيغة، كيف يتم كتابتها

نميترا 20% = 20/100 = 0.2

المبلغ الإجمالي: 12901.00 أو

اشرح لي إذا كان ذلك ممكنا. NMitra تم حساب المبلغ الإجمالي بشكل غير صحيح :)

وإذا ضربنا 11740.4 في 130% فماذا نحصل؟ NMitra قم بصياغة الأسئلة بشكل صحيح:

حسنًا، ما زلت لا أفهم.

(مثال: توجد قائمة أسعار - ثلاثة أعمدة للأسعار

الجملة-(1006.00)، التجزئة+35% للجملة (1358.00)، الإنترنت+25% للبيع بالجملة (1258.00).

هناك سعر التجزئة - 16772.00

نريد أن نعطي خصمًا بنسبة -30٪ على المبلغ

لماذا لا يمكن تقسيم NMitra 1006 (الجملة) على 130%؟

1006 + 352.1 = 1358.1 (35%) مختلفة

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

الجملة = التجزئة/(1 + النسبة المئوية/100) = 1358.1/(1 + 35/100) = 1358.1 / 1.35 = 1006

x = 50*100/1100 = 4.55% (نسبة الخصم من البيع بالتجزئة من حيث الجملة) مجهول شكرًا جزيلاً لك! russYliusha مرحبا بالجميع. أنا حقا بحاجة للمساعدة. لنفترض أن صديقي حصل على قرض من أحد البنوك بمبلغ 15000 يورو لمدة خمس سنوات (60 شهرًا)، ويدفع 270 يورو شهريًا لمدة خمس سنوات، مما ينتج عنه 16200 يورو.

كيفية معرفة سعر الفائدة في البنك، أي مقدار الفائدة التي يأخذها البنك.

شكرًا لك. نميترا 16200 - 15000 = 1200 (على مدى 5 سنوات)

1200 / 5 = 240 (سنويا)

س% = 240*100/15000 = 1.6% (المعدل السنوي)

15000 / 60 = 250 (أصل الدين شهرياً)

هل يمكن أن تخبرني بالصيغة في Excel؟ أو كيف نحسب كل هذا في الإكسل !!ولكم جزيل الشكر!! NMitra ليس لدي معرفة أكثر مما تعلمته في المدرسة في وقتي. البديل معروف

يا شباب كيف أعرف كم أتقاضى من الأجر في الساعة؟

عملت 80 ساعة وحصلت على 1000 يورو،

شكرا لكم مقدما!! نميترا 1 - س

س = 1000 / 80 = 12.5 يورو (لكل ساعة) ماكسيموفجينيا يوم جيد.

4 منها كتب تالفة.

x = 100*4/113 = 3.54% مجهول نحتاج إلى معرفة النسبة المئوية 500000 من 32000000، شكرًا مقدمًا مجهول يوجد 2500 يورو في الحساب، تم إيداعها لمدة 3 أشهر بفائدة 4%. وبعد 3 أشهر كان هناك 2570 يورو في الحساب. هل أنا على حق في اعتقادي أن 4% من 2500 يساوي 100 يورو، أي؟ يجب أن يكون المبلغ النهائي في نهاية الفترة 2600 يورو. لكن عامل الهاتف قال إنه لا يمكن حساب النسب بهذه الطريقة "بغباء". كيف يتم الحساب في هذه الحالة؟ نميترا 32,000,000 - 100%

x = 500,000 * 100 / 32,000,000 = 50 / 32 = 1.5625% (واحد ونصف بالمائة) تعليق نميترا 158: تحتسب الفائدة بنفس الطريقة في جميع الحالات. يجب على المشغل أن يشرح لك بالضبط كيفية إجراء الحساب (كم عدد الأيام، وما هي العمولات التي يتم أخذها، وما إلى ذلك)!

أفتقد المعلومات التي قدمتها:

1) كقاعدة عامة، يتم الإشارة إلى النسبة سنويًا (بهذه الطريقة تبدو النسبة المئوية أكثر إثارة للإعجاب)، ولكن بالنسبة لك هي لمدة ثلاثة أشهر مرة واحدة؟

2) هل مرت ثلاثة أشهر كاملة منذ فتح الحساب؟

3) لا يتقاضى البنك عمولات لمرة واحدة عند فتح/إغلاق الحساب؟

إن مفهوم "الهامش" له معاني مختلفة؛ اسأل زملائك في المتجر عما يقصدونه بالضبط. هامش NMitra % - نسبة الفرق بين السعر والتكلفة إلى السعر = (السعر - التكلفة) * 100 / السعر

التكلفة الإجمالية = 900

س - 600 = 400/100 * 600 = 2400

س = 2400 + 600 = 3000

0.5 متر مكعب. الكاميرات ___ X ؟؟ واط

1.0 متر مكعب. الكاميرات ___ 2948 وات نميترا 0.5 نصف ولكن هناك نمط آخر في المشكلة وليس النسب

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - القيمة النهائية للنطاق

س = (37-22)*100/(63-22) = 1500 / 41 = 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 يفغينيا نيكولسكايا الرجاء المساعدة) تمت إضافة 15٪ إلى سعر الشراء للحصول على سعر البيع. ما هي النسبة التي يجب طرحها من سعر البيع للحصول على سعر الشراء؟ نميترا انظر التعليق 95

NMitra 500 * 0.05 = 25 مجهول، من فضلك أخبرني أن إجمالي مصاريف النقل هو 3700، تم إحضار سلعتين في سيارة واحدة، تكلفة منتج واحد 2200 والثاني 27800، كيفية حساب مصاريف النقل الخاصة بهما NMitra الإجمالي 2200 + 27800 = 30000 (هذا هو 100%)

س = 2200*3700/30000 = 271

س = 27800*3700/30000 = 3429 نميترا مجهول

ولكن ماذا عن الفوائد المصرفية، على سبيل المثال، على قرض أو وديعة؟ أو نسبة التحويلات من البحث؟ أو الضرائب لأصحاب المشاريع الفردية؟

س = (568 - 1.2ص)/0.8 = 710 - 1.5ص

ص = 650 - 710 + 1.5ص = -60 + 1.5ص

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk أوه، لقد قمت بإلغاء الاشتراك بالفعل.

لحسن الحظ، لم يكن رأسي مملا بعد لدرجة أنني لم أتمكن من حلها بمفردي، تذكرت، وأخرجت دفتر ملاحظات وعملت بشكل مستقل على النسبة المطلوبة هنا.. (تحتاج إلى التدرب على الأقل في بعض الأحيان)

NMitra اضرب الرقم في 10101 :) Arthur Nechipuruk بالأمس اكتشفت ذلك، اقرأ التوضيحات :) Anonymous كان 165 الآن 230، ما هي النسبة المئوية التي زاد بها حجم المبيعات؟ نميترا 230-165=65

س = 65*100/165=39 (بنسبة 39%) سؤال مجهول: كانت هناك سيارات وشاحنات في موقف السيارات؛ سيارات الركاب أكبر بمقدار 1.15 مرة؛ ما هي النسبة المئوية لعدد السيارات أكثر من الشاحنات؟

حاسبة الفائدة: 7 عمليات أساسية مع النسب المئوية

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

نتيجة الحساب

واحد في المئة هو جزء من مائة من الرقم. يستخدم هذا المفهوم عندما يكون من الضروري الإشارة إلى علاقة الحصة بالكل. بالإضافة إلى ذلك، يمكن مقارنة عدة قيم كنسب مئوية، ولكن تأكد من الإشارة إلى العدد الصحيح الذي يتم حساب النسب المئوية عليه. على سبيل المثال، النفقات أعلى بنسبة 10% من الدخل أو ارتفع سعر تذاكر القطار بنسبة 15% مقارنة بتعريفات العام الماضي. ويعني رقم النسبة المئوية الذي يزيد عن 100 أن النسبة أكبر من الكل، كما هو الحال غالبًا في الحسابات الإحصائية.

الفائدة كمفهوم مالي هي دفعة من المقترض إلى المقرض لتوفير المال للاستخدام المؤقت. في مجال الأعمال التجارية، فإن عبارة "العمل من أجل المصلحة" شائعة. في هذه الحالة، من المفهوم أن مبلغ المكافأة يعتمد على الربح أو حجم التداول (العمولات). من المستحيل الاستغناء عن حساب النسب المئوية في المحاسبة والأعمال والخدمات المصرفية. لتبسيط العمليات الحسابية، تم تطوير حاسبة الفائدة عبر الإنترنت.

الآلة الحاسبة تسمح لك بحساب:

النسبة المئوية للقيمة المحددة.
نسبة المبلغ (الضريبة على الراتب الفعلي).
نسبة الفرق (ضريبة القيمة المضافة من المبلغ شامل ضريبة القيمة المضافة).

عند حل المسائل باستخدام حاسبة النسبة المئوية، تحتاج إلى التعامل مع ثلاث قيم، إحداها غير معروفة (يتم حساب المتغير باستخدام المعلمات المحددة). يجب تحديد سيناريو الحساب بناءً على الشروط المحددة.

أمثلة على العمليات الحسابية

1. حساب النسبة المئوية للرقم

للعثور على رقم يمثل 25% من 1000 روبل، ستحتاج إلى:

لإجراء الحساب باستخدام الآلة الحاسبة العادية، عليك ضرب 1000 في 25 والضغط على الزر %.

2. تعريف العدد الصحيح (100%)

نحن نعلم أن 250 فرك. هو 25% من عدد معين. كيفية حساب ذلك؟

دعونا نجعل نسبة بسيطة:

3. النسبة المئوية بين رقمين

لنفترض أنه كان من المتوقع ربح 800 روبل، لكننا تلقينا 1040 روبل. ما هي نسبة الفائض؟

وستكون النسبة هكذا:

تجاوز خطة الربح 30% أي الوفاء 130%.

4. الحساب لا يعتمد على 100%

على سبيل المثال، متجر يتكون من ثلاثة أقسام يستقبل 100% من العملاء. في قسم البقالة - 800 شخص (67%)، في قسم المواد الكيميائية المنزلية - 55. ما هي نسبة العملاء الذين يأتون إلى قسم المواد الكيميائية المنزلية؟

5. ما هي النسبة التي يقل فيها رقم عن رقم آخر؟

انخفض سعر المنتج من 2000 إلى 1200 روبل. ما هي النسبة المئوية التي انخفض فيها سعر المنتج أو ما هي النسبة التي انخفض فيها 1200 عن 2000؟

2 000 - 100 %
1,200 - ص٪
ص = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% للرقم 1200 من 2000)
100% − 60% = 40% (الرقم 1200 أقل بنسبة 40% من 2000)

6. ما هي النسبة المئوية التي يكون بها رقم أكبر من رقم آخر؟

زاد الراتب من 5000 إلى 7500 روبل. ما هي نسبة زيادة الراتب؟ ما هي النسبة المئوية التي تكون 7500 أكبر من 5000؟

5000 فرك. - 100%
7500 فرك. - ص٪
ص = 7500 × 100 / 5000 = 150% (بالأرقام 7500 هي 150% من 5000)
150% − 100% = 50% (الرقم 7500 أكبر بنسبة 50% من 5000)

7. زيادة العدد بنسبة معينة

سعر المنتج S أعلى من 1000 روبل. بنسبة 27%. ما هو سعر المنتج؟

الآلة الحاسبة عبر الإنترنت تجعل العمليات الحسابية أسهل بكثير: تحتاج إلى تحديد نوع الحساب، وإدخال الرقم والنسبة المئوية (في حالة حساب النسبة المئوية، الرقم الثاني)، وتحديد دقة الحساب وإعطاء الأمر لبدء الإجراء .

كيف تحسب (تحسب) النسبة المئوية للمبلغ؟

كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ ، عليك أن تعرف في كثير من الحالات (عند حساب واجبات الدولة والقروض وما إلى ذلك). سنخبرك كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغباستخدام الآلة الحاسبة والنسب والعلاقات المعروفة.

كيف تعرف النسبة المئوية للمبلغ في الحالة العامة؟

بعد هذا هناك خياران:

إذا كنت تريد معرفة النسبة المئوية لمبلغ آخر من المبلغ الأصلي، فما عليك سوى تقسيمه على المبلغ الذي تم الحصول عليه مسبقًا وهو 1%.
إذا كنت بحاجة إلى مبلغ يمثل، على سبيل المثال، 27.5% من المبلغ الأصلي، فستحتاج إلى ضرب مبلغ 1% في مبلغ الفائدة المطلوب.

كيفية حساب نسبة مئوية من المبلغ باستخدام النسبة؟

ولكن يمكنك أن تفعل ذلك بشكل مختلف. للقيام بذلك، سيتعين عليك استخدام المعرفة حول طريقة النسب، والتي يتم تدريسها كجزء من دورة الرياضيات المدرسية. سوف تبدو مثل هذا.

دعونا نحصل على A - المبلغ الرئيسي الذي يساوي 100%، وB - المبلغ الذي نحتاج إلى اكتشاف علاقته بـ A كنسبة مئوية. نكتب النسبة:

(X في هذه الحالة هو عدد النسبة المئوية).

وفقا لقواعد حساب النسب نحصل على الصيغة التالية:

إذا كنت تريد معرفة مقدار المبلغ B إذا كان عدد النسب المئوية للمبلغ A معروفًا بالفعل، فستبدو الصيغة مختلفة:

الآن كل ما تبقى هو استبدال الأرقام المعروفة في الصيغة - ويمكنك إجراء الحساب.

كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ باستخدام النسب المعروفة؟

وأخيرا، يمكنك استخدام طريقة أبسط. للقيام بذلك، تذكر فقط أن 1% كرقم عشري هو 0.01. وبناء على ذلك فإن 20% هي 0.2؛ 48% - 0.48؛ 37.5٪ يساوي 0.375، وما إلى ذلك. يكفي ضرب المبلغ الأصلي بالرقم المقابل - وستشير النتيجة إلى مبلغ الفائدة.

بالإضافة إلى ذلك، في بعض الأحيان يمكنك استخدام الكسور البسيطة. على سبيل المثال، 10% يساوي 0.1، أي 1/10؛ لذلك فإن معرفة مقدار 10% هو أمر بسيط: ما عليك سوى تقسيم المبلغ الأصلي على 10.

ومن الأمثلة الأخرى على هذه العلاقات ما يلي:

12.5% - 1/8، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 8؛
20% - 1/5، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 5؛
25% - 1/4، أي القسمة على 4؛
50% - 1/2، أي أنه يجب تقسيمها إلى نصفين؛
75% يساوي 3/4، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 4 والضرب في 3.

صحيح أنه ليست كل الكسور البسيطة مناسبة لحساب النسب المئوية. على سبيل المثال، 1/3 قريب من حيث الحجم إلى 33%، ولكنه ليس متساويًا تمامًا: 1/3 هو 33.(3)% (أي، جزء ذو ثلاثات لا نهائية بعد العلامة العشرية).

كيفية طرح نسبة من المبلغ دون استخدام الآلة الحاسبة

إذا كنت بحاجة إلى طرح رقم غير معروف من مبلغ معروف بالفعل، وهو مقدار معين من النسبة المئوية، فيمكنك استخدام الطرق التالية:

احسب العدد المجهول باستخدام إحدى الطرق المذكورة أعلاه، ثم اطرحه من الرقم الأصلي.
احسب المبلغ المتبقي على الفور. للقيام بذلك، اطرح من 100% عدد النسب المئوية التي يجب طرحها، وقم بتحويل النتيجة الناتجة من نسبة مئوية إلى رقم باستخدام أي من الطرق الموضحة أعلاه.

المثال الثاني هو أكثر ملاءمة، لذلك دعونا نوضحه. لنفترض أننا بحاجة إلى معرفة المبلغ المتبقي إذا طرحنا 16% من 4779. الحساب سيكون هكذا:

نطرح 16 من 100 (إجمالي النسبة المئوية) نحصل على 84.
نحسب مقدار 84% من 4779. نحصل على 4014.36.

كيفية حساب (طرح) النسبة المئوية من المجموع باستخدام الآلة الحاسبة في متناول اليد

من السهل إجراء جميع الحسابات المذكورة أعلاه باستخدام الآلة الحاسبة. يمكن أن يكون إما على شكل جهاز منفصل أو على شكل برنامج خاص على الكمبيوتر أو الهاتف الذكي أو الهاتف المحمول العادي (حتى أقدم الأجهزة المستخدمة حاليًا عادةً ما تحتوي على هذه الوظيفة). بمساعدتهم، السؤال كيفية حساب النسبة من المبلغ,والحل بسيط جدا:

يتم جمع المبلغ الأولي.
يتم الضغط على علامة "-".
أدخل عدد النسب المئوية التي تريد طرحها.
يتم الضغط على علامة "%".
يتم الضغط على علامة "=".

ونتيجة لذلك، يتم عرض الرقم المطلوب على الشاشة.

كيفية طرح نسبة مئوية من المبلغ باستخدام الآلة الحاسبة على الإنترنت

أخيرًا، يوجد الآن عدد لا بأس به من المواقع على الإنترنت التي تنفذ وظيفة الآلة الحاسبة عبر الإنترنت. في هذه الحالة، لا تحتاج حتى إلى أن تعرف كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ: تقتصر جميع عمليات المستخدم على إدخال الأرقام المطلوبة في النوافذ (أو تحريك أشرطة التمرير للحصول عليها)، وبعد ذلك يتم عرض النتيجة على الفور على الشاشة.

هذه الوظيفة مناسبة بشكل خاص لأولئك الذين لا يحسبون مجرد نسبة مئوية فحسب، بل يحسبون مبلغًا محددًا من الخصم الضريبي أو مبلغ واجب الدولة. والحقيقة هي أن الحسابات في هذه الحالة أكثر تعقيدا: لا تحتاج فقط إلى العثور على النسب المئوية، ولكن أيضا إضافة جزء ثابت من المبلغ إليها. تتيح لك الآلة الحاسبة عبر الإنترنت تجنب مثل هذه الحسابات الإضافية. الشيء الرئيسي هو اختيار موقع يستخدم البيانات التي تتوافق مع القانون الحالي.

النسبة هي تعبير رياضي يقارن رقمين أو أكثر ببعضهما البعض. يمكن مقارنة النسب بين القيم والكميات المطلقة أوأجزاء من كل أكبر. يمكن كتابة النسب وحسابها بعدة طرق مختلفة، ولكن المبدأ الأساسي هو نفسه.

خطوات

الجزء 1

ما هو التناسب

معرفة ما هي النسب.تُستخدم النسب في البحث العلمي وفي الحياة اليومية لمقارنة الكميات والكميات المختلفة. في أبسط الحالات، تتم مقارنة رقمين، ولكن يمكن أن تتضمن النسبة أي عدد من الكميات. عند مقارنة كميتين أو أكثر، يمكنك دائمًا استخدام التناسب. إن معرفة كيفية ارتباط الكميات ببعضها البعض يسمح، على سبيل المثال، بكتابة الصيغ الكيميائية أو وصفات الأطباق المختلفة. ستكون النسب مفيدة لك لمجموعة متنوعة من الأغراض.

تعرف على معنى النسبة.كما ذكر أعلاه، النسب تسمح لنا بتحديد العلاقة بين كميتين أو أكثر. على سبيل المثال، إذا كنت بحاجة إلى كوبين من الدقيق وكوب واحد من السكر لصنع البسكويت، نقول أن هناك نسبة 2 إلى 1 بين كمية الدقيق والسكر.
- يمكن استخدام النسب لإظهار مدى ارتباط الكميات المختلفة ببعضها البعض، حتى لو لم تكن مرتبطة بشكل مباشر (على عكس الوصفة). على سبيل المثال، إذا كان هناك خمس فتيات وعشرة فتيان في الفصل، فإن نسبة البنات إلى الأولاد هي 5 إلى 10. وفي هذه الحالة، لا يعتمد أحد الأرقام على الرقم الآخر أو يرتبط به بشكل مباشر: قد تتغير النسبة إذا ترك شخص ما الفصل أو العكس سيأتي إليه طلاب جدد. تسمح لك النسبة ببساطة بمقارنة كميتين.
لاحظ الطرق المختلفة للتعبير عن النسب.يمكن كتابة النسب بالكلمات أو باستخدام الرموز الرياضية.
- في الحياة اليومية، يتم التعبير عن النسب في كثير من الأحيان بالكلمات (كما هو مذكور أعلاه). يتم استخدام النسب في مجموعة متنوعة من المجالات، وما لم تكن مهنتك مرتبطة بالرياضيات أو العلوم الأخرى، فهذه هي الطريقة الأكثر شيوعًا التي ستواجه بها هذه الطريقة في كتابة النسب.
- غالبًا ما تتم كتابة النسب باستخدام النقطتين. عند المقارنة بين رقمين باستخدام نسبة، يمكن كتابتهما بنقطتين، على سبيل المثال 7:13. إذا تمت مقارنة أكثر من رقمين، يتم وضع نقطتين على التوالي بين كل رقمين، على سبيل المثال 10:2:23. في المثال أعلاه للفصل، نقوم بمقارنة عدد الفتيات والفتيان، مع 5 فتيات: 10 أولاد. وهكذا، في هذه الحالة يمكن كتابة النسبة على النحو 5:10.
- في بعض الأحيان يتم استخدام علامة الكسر عند كتابة النسب. في مثالنا الصفي، سيتم كتابة نسبة 5 فتيات إلى 10 فتيان على هيئة 5/10. في هذه الحالة، لا ينبغي عليك قراءة علامة "القسمة" ويجب أن تتذكر أن هذا ليس كسرًا، بل نسبة بين رقمين مختلفين.
الجزء 2
العمليات مع النسب
1. تقليل النسبة إلى أبسط صورة.يمكن تبسيط النسب، مثل الكسور، عن طريق تقليل أعضائها بواسطة قاسم مشترك. لتبسيط النسبة، قم بقسمة جميع الأرقام الموجودة فيها على المقسومات المشتركة. لكن لا ينبغي أن ننسى القيم الأولية التي أدت إلى هذه النسبة.
  - في المثال أعلاه مع فصل مكون من 5 فتيات و10 أولاد (5:10)، يكون لكلا طرفي النسبة عامل مشترك هو 5. وبقسمة الكميتين على 5 (العامل المشترك الأكبر) نحصل على نسبة فتاة واحدة إلى 2 الأولاد (أي 1:2). ومع ذلك، عند استخدام نسبة مبسطة، يجب أن تتذكر الأرقام الأصلية: لا يوجد 3 طلاب في الفصل، بل 15. النسبة المخفضة تظهر فقط النسبة بين عدد الفتيات والفتيان. مقابل كل فتاة هناك ولدان، ولكن هذا لا يعني أن هناك فتاة واحدة وصبيان في الفصل.
  - لا يمكن تبسيط بعض النسب. على سبيل المثال، لا يمكن تخفيض النسبة 3:56، نظرًا لأن الكميات المضمنة في النسبة ليس لها قاسم مشترك: 3 هو عدد أولي، و56 لا يقبل القسمة على 3.
2. يمكن مضاعفة النسب أو تقسيمها إلى "حجم".غالبًا ما تُستخدم النسب لزيادة أو تقليل الأعداد بما يتناسب مع بعضها البعض. إن ضرب أو قسمة جميع الكميات المتضمنة في نسبة على نفس الرقم يبقي العلاقة بينهما دون تغيير. وبالتالي، يمكن ضرب النسب أو قسمتها على عامل "القياس".
  - لنفترض أن الخباز يحتاج إلى مضاعفة كمية الكعك التي يخبزها ثلاث مرات. إذا تم أخذ الدقيق والسكر بنسبة 2 إلى 1 (2:1)، لمضاعفة كمية البسكويت ثلاث مرات، فيجب مضاعفة هذه النسبة في 3. وستكون النتيجة 6 أكواب من الدقيق إلى 3 أكواب من السكر (6: 3).
  - يمكنك أن تفعل العكس. إذا كان الخباز يحتاج إلى تقليل كمية ملفات تعريف الارتباط إلى النصف، فيجب تقسيم كلا الجزأين من النسبة على 2 (أو مضروبة في 1/2). والنتيجة هي 1 كوب من الدقيق لكل نصف كوب (1/2، أو 0.5 كوب) من السكر.
3. تعلم كيفية العثور على كمية مجهولة باستخدام نسبتين متساويتين.مشكلة شائعة أخرى تستخدم فيها النسب على نطاق واسع هي العثور على كمية مجهولة في إحدى النسب إذا تم إعطاء نسبة ثانية مشابهة لها. تعمل قاعدة ضرب الكسور على تبسيط هذه المهمة إلى حد كبير. اكتب كل نسبة في صورة كسر، ثم قم بمساواة هذه الكسور ببعضها البعض وأوجد الكمية المطلوبة.
  - لنفترض أن لدينا مجموعة صغيرة من الطلاب تتكون من ولدين و5 فتيات. إذا أردنا الحفاظ على النسبة بين الأولاد والبنات، فكم عدد الأولاد الذين يجب أن يكونوا في فصل مكون من 20 فتاة؟ أولاً، لنقم بإنشاء النسبتين، إحداهما تحتوي على الكمية المجهولة: 2 ولد: 5 بنات = x الأولاد: 20 فتاة. إذا كتبنا النسب على شكل كسور، فسنحصل على 2/5 وx/20. وبعد ضرب طرفي المساواة في المقامات نحصل على المعادلة 5س=40؛ اقسم 40 على 5 واحصل في النهاية على x=8.
الجزء 3
استكشاف الأخطاء وإصلاحها
1. عند التعامل مع النسب، تجنب الجمع والطرح.العديد من المشاكل المتعلقة بالنسب تبدو كما يلي: "لتحضير طبق تحتاج إلى 4 حبات بطاطس و 5 جزر. إذا كنت تريد استخدام 8 حبات بطاطس، فكم عدد الجزر التي ستحتاجها؟ يخطئ العديد من الأشخاص في محاولة إضافة القيم المقابلة ببساطة. ومع ذلك، للحفاظ على نفس النسبة، يجب عليك الضرب بدلاً من الجمع. وإليكم الحل الخاطئ والصحيح لهذه المشكلة:
  - طريقة غير صحيحة: "8 - 4 = 4، أي تم إضافة 4 حبات بطاطس إلى الوصفة. هذا يعني أنك بحاجة إلى أخذ الجزر الخمس السابقة وإضافة 4 إليها حتى... يحدث خطأ ما! النسب تعمل بشكل مختلف. لنجرب مجددا".
  - الطريقة الصحيحة: “8/4 = 2 أي أن عدد حبات البطاطس قد تضاعف. وهذا يعني أنه يجب ضرب عدد الجزر في 2. 5 × 2 = 10، أي أنه يجب استخدام 10 جزرات في الوصفة الجديدة.
2. تحويل جميع القيم إلى نفس الوحدات.في بعض الأحيان تحدث المشكلة لأن الكميات لها وحدات مختلفة. قبل كتابة النسبة، قم بتحويل جميع الكميات إلى نفس الوحدات. على سبيل المثال:
  - التنين لديه 500 جرام من الذهب و 10 كيلوجرامات من الفضة. ما هي نسبة الذهب إلى الفضة في كنوز التنين؟
  - الجرام والكيلو جرام وحدات قياس مختلفة، لذا يجب توحيدهما. 1 كيلو جرام = 1000 جرام، أي 10 كيلو جرام = 10 كيلو جرام × 1000 جرام / 1 كيلو جرام = 10 × 1000 جرام = 10000 جرام.
  - إذن، التنين لديه 500 جرام من الذهب و10000 جرام من الفضة.
  - نسبة كتلة الذهب إلى كتلة الفضة هي 500 جرام ذهب / 10000 جرام فضة = 5/100 = 1/20.
3. اكتب وحدات القياس في حل المشكلة.في مشاكل النسب، من الأسهل بكثير العثور على خطأ إذا قمت بتدوين وحدات قياسه بعد كل قيمة. تذكر أنه إذا كان البسط والمقام لهما نفس وحدات القياس، فإنهما يلغيان. بعد كل الاختصارات الممكنة، يجب أن تحتوي إجابتك على وحدات القياس الصحيحة.
  - على سبيل المثال: أعطيت 6 صناديق، وفي كل ثلاثة صناديق يوجد 9 كرات؛ كم عدد الكرات هناك في المجموع؟
  - الطريقة غير الصحيحة: 6 صناديق × 3 صناديق / 9 كرات رخامية = ... حسنًا، لم يتم تقليل أي شيء، والإجابة هي "صناديق × صناديق / كرات رخامية". فإنه لا معنى له.
  - الطريقة الصحيحة: 6 صناديق × 9 كرات / 3 صناديق = 6 صناديق × 3 كرات / صندوق واحد = 6 × 3 كرات / 1 = 18 كرة.

القدرة على حساب نسبة مئوية من الرقم عندما تحتاج إلى معرفة رسوم التأخير، أو مبلغ الدفعة الزائدة على القرض، أو ربح الشركة إذا كان حجم مبيعاتها وترميزها معروفين.

كيفية العثور على رقم بالنسبة المئوية؟

قاعدة. للعثور على رقم حسب النسبة المئوية المحددة له، تحتاج إلى قسمة الرقم المحدد على قيمة النسبة المئوية المحددة، وضرب النتيجة في 100.

باستخدام هذا الحساب، نحدد أولاً عدد وحدات هذا الرقم الموجودة في 1%، ثم في العدد الصحيح (100%).

على سبيل المثال:
الرقم الذي 23% هو 52 نجده هكذا:
52: 23 * 100 = 226.1

وهذا يعني أنه إذا كان الرقم 226.1 يساوي 100%، فإن الرقم 52 يساوي 23% من هذا العدد.

نجد رقماً 125% منه هو 240 كما يلي:
240: 125 * 100 = 192.

عند تحديد رقم حسب النسبة المئوية، تذكر ما يلي:

- إذا كانت النسبة أقل من 100% فإن العدد الذي تم الحصول عليه نتيجة العمليات الحسابية أكبر من الرقم المحدد (إذا كان 23%< 100%, то 226,1 > 52);
— إذا كانت النسبة أكبر من 100%، فإن الرقم الذي تم الحصول عليه نتيجة الحساب أقل من الرقم المحدد (إذا 125% > 100%، ثم 192< 240).

لذلك، عند حساب رقم حسب النسبة المئوية، لضبط النفس تحتاج إلى التحقق من:

— النسبة المحددة في الشرط أكبر أو أقل من 100%؛
— نتيجة الحساب أكبر أو أقل من رقم معين.

كيف تعرف النسبة المئوية للمبلغ في الحالة العامة؟

بعد هذا هناك خياران:

إذا كنت تريد معرفة النسبة المئوية لمبلغ آخر من المبلغ الأصلي، فما عليك سوى تقسيمه على المبلغ الذي تم الحصول عليه مسبقًا وهو 1%.
إذا كنت بحاجة إلى مبلغ يمثل، على سبيل المثال، 27.5% من المبلغ الأصلي، فستحتاج إلى ضرب مبلغ 1% في مبلغ الفائدة المطلوب.

كيفية حساب نسبة مئوية من المبلغ باستخدام النسبة؟

للقيام بذلك، سيتعين عليك استخدام المعرفة حول طريقة النسب، والتي يتم تدريسها كجزء من دورة الرياضيات المدرسية. سوف يبدو مثل هذا:

لنفترض أن A هو المبلغ الأصلي الذي يساوي 100%، وB هو المبلغ الذي نحتاج إلى معرفته علاقته بـ A كنسبة مئوية. نكتب النسبة:

(X في هذه الحالة هو عدد النسبة المئوية).

وفقا لقواعد حساب النسب نحصل على الصيغة التالية:

س = 100 * فولت / أ

إذا كنت تريد معرفة مقدار المبلغ B إذا كان عدد النسب المئوية للمبلغ A معروفًا بالفعل، فستبدو الصيغة مختلفة:

ب = 100 * س / أ

الآن كل ما تبقى هو استبدال الأرقام المعروفة في الصيغة - ويمكنك إجراء الحساب.

كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ باستخدام النسب المعروفة؟

وأخيرا، يمكنك استخدام طريقة أبسط. للقيام بذلك، تذكر فقط أن 1% كرقم عشري هو 0.01. وبناء على ذلك فإن 20% هي 0.2؛ 48% - 0.48؛ 37.5% يساوي 0.375، إلخ. يكفي ضرب المبلغ الأصلي بالرقم المقابل - وستشير النتيجة إلى مبلغ الفائدة.

ومن الأمثلة الأخرى على هذه العلاقات ما يلي:

12.5% - 1/8، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 8؛
20% - 1/5، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 5؛
25% - 1/4، أي القسمة على 4؛
50% - 1/2، أي أنه يجب تقسيمها إلى نصفين؛
75% يساوي 3/4، أي أنك تحتاج إلى القسمة على 4 والضرب في 3.

كيفية طرح نسبة من المبلغ دون استخدام الآلة الحاسبة؟

احسب العدد المجهول باستخدام إحدى الطرق المذكورة أعلاه، ثم اطرحه من الرقم الأصلي.
احسب المبلغ المتبقي على الفور. للقيام بذلك، اطرح من 100% عدد النسب المئوية التي يجب طرحها، وقم بتحويل النتيجة الناتجة من نسبة مئوية إلى رقم باستخدام أي من الطرق الموضحة أعلاه.

نطرح 16 من 100 (إجمالي النسبة المئوية) نحصل على 84.
نحسب مقدار 84% من 4779. نحصل على 4014.36.

كيف تحسب (تطرح) النسبة المئوية من المبلغ باستخدام الآلة الحاسبة في يدك؟

يتم جمع المبلغ الأولي.
يتم الضغط على علامة "-".
أدخل عدد النسب المئوية التي تريد طرحها.
يتم الضغط على علامة "%".
يتم الضغط على علامة "=".

ونتيجة لذلك، يتم عرض الرقم المطلوب على الشاشة.

كيفية طرح نسبة مئوية من المبلغ باستخدام الآلة الحاسبة على الإنترنت؟

حاسبة الفائدة عبر الإنترنت:

حاسبة.ru - يسمح لك بإجراء حسابات مختلفة عند العمل مع النسب المئوية؛

mirurokov.ru - حاسبة الفائدة؛

مصدر للمعلومات:

nsovetnik.ru - مقال عن كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ؛

في درس الفيديو الأخير، تناولنا حل المسائل التي تتضمن النسب المئوية باستخدام النسب. بعد ذلك، وفقًا لشروط المشكلة، كنا بحاجة إلى إيجاد قيمة هذه الكمية أو تلك.

هذه المرة تم بالفعل إعطاء القيم الأولية والنهائية لنا. ولذلك، فإن المشاكل تتطلب منك العثور على النسب المئوية. بتعبير أدق، كم في المئة تغيرت هذه القيمة أو تلك. دعونا نحاول.

مهمة. تكلفة الأحذية الرياضية 3200 روبل. بعد زيادة الأسعار، بدأوا يكلفون 4000 روبل. ما هي النسبة المئوية التي ارتفع بها سعر الأحذية الرياضية؟

لذا، فإننا نحل من خلال التناسب. الخطوة الأولى - كان السعر الأصلي 3200 روبل. لذلك، 3200 روبل هو 100٪.

بالإضافة إلى ذلك، حصلنا على السعر النهائي - 4000 روبل. هذه نسبة غير معروفة، لذلك دعونا نسميها x. نحصل على البناء التالي:

3200 — 100%
4000 - س%

حسنا، يتم كتابة حالة المشكلة. دعونا نجعل نسبة:

يحذف الكسر الموجود على اليسار تمامًا بمقدار 100: 3200: 100 = 32؛ 4000: 100 = 40. وبدلاً من ذلك، يمكنك تقصيرها بمقدار 4: 32: 4 = 8؛ 40: 4 = 10. نحصل على النسبة التالية:

دعونا نستخدم خاصية التناسب الأساسية: حاصل ضرب الحدود القصوى يساوي حاصل ضرب الحدود الوسطى. نحن نحصل:

8 س = 100 10؛
8س = 1000.

هذه معادلة خطية عادية. ومن هنا نجد س:

س = 1000: 8 = 125

إذن، حصلنا على النسبة النهائية x = 125. لكن هل الرقم 125 هو حل للمشكلة؟ مستحيل! لأن المهمة تتطلب معرفة النسبة المئوية التي ارتفع بها سعر الأحذية الرياضية.

بأي نسبة - هذا يعني أننا بحاجة إلى إيجاد التغيير:

∆ = 125 − 100 = 25

لقد حصلنا على 25% - وهذا هو مقدار الزيادة في السعر الأصلي. وهذا هو الجواب: 25.

مشكلة B2 على النسب رقم 2

دعنا ننتقل إلى المهمة الثانية.

مهمة. تكلفة القميص 1800 روبل. بعد أن تم تخفيض السعر، بدأ يكلف 1530 روبل. ما النسبة المئوية التي انخفض بها سعر القميص؟

دعونا نترجم الشرط إلى لغة رياضية. السعر الأصلي هو 1800 روبل - أي 100٪. والسعر النهائي هو 1530 روبل - نعرفه، لكننا لا نعرف النسبة المئوية له من القيمة الأصلية. ولذلك نرمز لها بـ x. نحصل على البناء التالي:

1800 — 100%
1530 - س%

بناءً على السجل المستلم، نقوم بإنشاء نسبة:

لتبسيط المزيد من الحسابات، دعونا نقسم طرفي هذه المعادلة على 100. بمعنى آخر، سنقوم بشطب صفرين من بسط الكسرين الأيسر والأيمن. نحن نحصل:

لنستخدم الآن خاصية التناسب الأساسية مرة أخرى: حاصل ضرب الحدود القصوى يساوي حاصل ضرب الحدود الوسطى.

18 س = 1530 1;
18س = 1530.

كل ما تبقى هو العثور على x:

س = 1530: 18 = (2 765) : (2 9) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

لقد حصلنا على أن x = 85. ولكن، كما في المشكلة السابقة، هذا الرقم في حد ذاته ليس هو الحل. دعونا نعود إلى حالتنا. والآن نعلم أن السعر الجديد الذي تم الحصول عليه بعد التخفيض هو 85% من السعر القديم. ولكي تجد التغييرات تحتاج من السعر القديم أي. 100% طرح السعر الجديد أي. 85%. نحن نحصل:

∆ = 100 − 85 = 15

سيكون هذا الرقم هو الجواب: يرجى ملاحظة: 15 بالضبط، وليس 85 بأي حال من الأحوال. هذا كل شيء! حلت المشكلة.

من المحتمل أن يسأل الطلاب اليقظون: لماذا في المشكلة الأولى، عند إيجاد الفرق، قمنا بطرح الرقم الأولي من الرقم النهائي، وفي المشكلة الثانية فعلنا العكس تمامًا: من 100٪ الأولية قمنا بطرح 85٪ النهائية؟

لنكن واضحين بشأن هذه النقطة. رسميًا، في الرياضيات، التغير في الكمية هو دائمًا الفرق بين القيمة النهائية والقيمة الأولية. بعبارة أخرى، في المسألة الثانية، لم يكن علينا أن نحصل على 15، بل −15.

ومع ذلك، لا ينبغي بأي حال من الأحوال تضمين هذا الطرح في الإجابة، لأنه يؤخذ بعين الاعتبار بالفعل في ظروف المشكلة الأصلية. تقول مباشرة عن تخفيض الأسعار. وتخفيض السعر بنسبة 15% هو نفس زيادة السعر بنسبة -15%. لهذا السبب يكفي في الحل والإجابة على المشكلة أن تكتب 15 - دون أي سلبيات.

هذا كل شيء، وآمل أن نكون قد حللنا هذا الأمر. وبهذا نختتم درسنا لهذا اليوم. نراكم مرة أخرى!