Bu araç çifti, kompozisyonun elemanlarının ana eksene göre konumunu belirler. Aynı ise kompozisyon simetrik görünür; yana doğru hafif bir sapma varsa kompozisyon asimetriktir. Böyle önemli bir sapma ile asimetrik hale gelir.

Çoğu zaman simetri de asimetri gibi çeşitli kompozisyon eksenlerinin yan yana gelmesiyle ifade edilir. En basit durum, kompozisyonun ikincil parçalarının konumunu belirleyen ana eksen ile onun alt eksenleri arasındaki ilişkidir. İkincil eksenler ana eksenden önemli ölçüde saparsa kompozisyon çökebilir. Bütünlüğünü sağlamak için çeşitli teknikler kullanılır: eksenleri birbirine yaklaştırmak, birleştirmek, kabul etmek. genel yön. Şekil 17, bunlara dayanarak oluşturulan biçimsel kompozisyonları (şemaları) göstermektedir.

Şekil 17 - Farklı simetri eksenlerine sahip kompozisyonlar

Pratik görev

1 Oluştur simetrik kompozisyon(farklı simetri türleri) (Ek A, Şekil 15-16).

2 Asimetrik bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 17).

Gereksinimler:

Bileşimin 7-10 arama varyantı gerçekleştirilir;

elemanların düzenine çok dikkat edin; Ana fikri uygularken uygulamanın doğruluğuna dikkat edin.

Kurşun kalem, mürekkep, sulu boya, renkli kalemler. Sayfa formatı – A3.

Denge

Düzgün oluşturulmuş bir kompozisyon dengelidir.

Denge- bu, her bir öğenin içinde bulunduğu kompozisyon öğelerinin yerleşimidir istikrarlı konum. Konumu hakkında hiç şüphe yok ve onu resimsel düzlemde hareket ettirme arzusu yok. Bu, sağ ve sol taraflar arasında tam bir ayna eşleşmesi gerektirmez. Kompozisyonun sol ve sağ kısımlarının ton ve renk kontrastlarının niceliksel oranı eşit olmalıdır. Bir kısımda daha fazla kontrast noktalar varsa diğer kısımdaki kontrast oranlarını güçlendirmek veya ilk kısımdaki kontrastları zayıflatmak gerekir. Zıt ilişkilerin çevresini artırarak nesnelerin ana hatlarını değiştirebilirsiniz.

Kompozisyonda dengeyi sağlamak için görsel öğelerin şekli, yönü ve konumu önemlidir (Şekil 18).

Şekil 18 - Kompozisyondaki zıt noktaların dengesi

Dengesiz bir kompozisyon rastgele ve mantıksız görünüyor, bu da üzerinde daha fazla çalışma arzusuna neden oluyor (öğeleri ve ayrıntılarını yeniden düzenleme) (Şekil 19).

Şekil 19 - Dengeli ve dengesiz kompozisyon

Düzgün oluşturulmuş bir kompozisyon şüphelere veya belirsizlik duygularına neden olamaz. Gözü rahatlatan ilişkiler ve oranlar netliğine sahip olmalıdır.

Kompozisyon oluşturmak için en basit şemaları ele alalım:

Şekil 20 – Kompozisyon dengesi şemaları

Resim A dengelidir. Çeşitli boyut ve oranlardaki kare ve dikdörtgenlerin birleşiminde hayat hissediliyor, hiçbir şeyi değiştirmek veya eklemek istemiyorsunuz, oranların kompozisyon netliği var.

Şekil 20, A'daki sabit dikey çizgiyi Şekil 20, B'deki salınımlı çizgiyle karşılaştırabilirsiniz. Şekil B'deki oranlar, eşdeğerliklerini belirlemeyi, neyin tasvir edildiğini anlamayı - bir dikdörtgen veya - zorlaştıran küçük farklılıklara dayanmaktadır. bir kare.

Şekil 20, B'de her disk ayrı ayrı dengesiz görünüyor. Birlikte hareketsiz bir çift oluştururlar. Şekil 20, D'de aynı çift tamamen dengesiz görünüyor çünkü karenin eksenlerine göre kaydırılmıştır.

İki tür denge vardır.

Statik denge, figürler simetrik bir şekil kompozisyonunun formatının dikey ve yatay eksenlerine göre bir düzlem üzerinde simetrik olarak yerleştirildiğinde ortaya çıkar (Şekil 21).

Şekil 21 - Statik denge

DinamikŞekiller bir düzlem üzerinde asimetrik olarak düzenlendiğinde denge oluşur; sağa, sola, yukarı, aşağı kaydırıldıklarında (Şekil 22).

Şekil 22 - Dinamik denge

Şeklin düzlemin ortasında tasvir edilmiş görünmesi için format eksenlerine göre biraz yukarı doğru hareket ettirilmesi gerekir. Merkezde bulunan daire aşağıya doğru kaymış gibi görünür; dairenin alt kısmı boyanırsa bu etki daha da artar. koyu renk(Şekil 23).

Şekil 23 - Çemberin dengesi

Düzlemin sol tarafındaki büyük figür, sağdaki arka planla olan ton ilişkisi nedeniyle aktif olan küçük kontrast unsurunu dengeleyebilmektedir (Şekil 24).

Şekil 24 – Büyük ve küçük elemanların dengesi

Pratik görev

1 Herhangi bir motifi kullanarak dengeli bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 18).

2 Dengesiz bir kompozisyon gerçekleştirin (Ek A, Şekil 19).

Gereksinimler:

akromatik tasarımda ton ilişkilerini bularak arama seçeneklerini (5-7 adet) gerçekleştirin;

iş düzgün olmalı.

Bileşimin malzemesi ve boyutları

Maskara. Sayfa formatı – A3.

ÜÇGENLER.

§ 17. SAĞ DÜZLEĞE GÖRE SİMETRİ.

1. Birbirine simetrik olan şekiller.

Bir kağıda mürekkeple ve dışına bir kalemle rastgele bir düz çizgi çizelim. Daha sonra mürekkebin kurumasına izin vermeden kağıdı bu düz çizgi boyunca, kağıdın bir kısmı diğerinin üzerine gelecek şekilde büküyoruz. Kağıdın bu diğer kısmı bu şeklin bir izini üretecektir.

Daha sonra kağıdı tekrar düzeltirseniz, üzerinde iki şekil olacaktır. simetrik belirli bir çizgiye göre (Şekil 128).

Çizim düzlemini bu düz çizgi boyunca bükerken birleştirilirlerse, iki şekle belirli bir düz çizgiye göre simetrik denir.

Bu şekillerin simetrik olduğu düz çizgiye denir. simetri ekseni.

Simetrik şekillerin tanımından şu sonuç çıkıyor: simetrik şekiller eşittir.

Düzlemin bükülmesini kullanmadan simetrik şekiller elde edebilirsiniz, ancak yardımıyla geometrik yapı. Verilen bir C noktasına AB düz çizgisine göre simetrik bir C" noktası çizmek gerekli olsun. C noktasından bir dik çizgi bırakalım.
CD'yi AB düz çizgisine doğru uzatın ve onun devamı olarak DC" = DC parçasını yerleştireceğiz. Çizim düzlemini AB boyunca bükersek, C noktası C" noktasıyla aynı hizada olacaktır: C ve C" noktaları simetriktir (Şekil 1). 129).

Şimdi simetrik bir C "D" segmenti oluşturmamız gerektiğini varsayalım. bu bölüm Düz AB'ye göre CD. C ve D noktalarına simetrik olan C" ve D" noktalarını oluşturalım. Çizim düzlemini AB boyunca bükersek, C ve D noktaları sırasıyla C" ve D" noktalarıyla çakışacaktır (Bu nedenle çizim 130). CD ve C "D" çakışacak, simetrik olacaklar.

Şimdi simetrik bir şekil oluşturalım verilen çokgen ABCDE bu MN simetri eksenine göre (Şekil 131).

Bu sorunu çözmek için A dik açılarını bırakalım. A, İÇİNDE B, İLE İle,D D ve E e MN simetri eksenine. Daha sonra bu dikmelerin uzantıları üzerine doğru parçaları çizeriz.
A bir" = bir A, B B" = B B, İle C" = Cs; D D"" =D D Ve e E" = E e.

A"B"C"D"E" çokgeni ABCDE çokgenine simetrik olacaktır. Aslında, çizimi MN düz bir çizgi boyunca bükerseniz, her iki çokgenin karşılık gelen köşeleri hizalanır ve bu nedenle çokgenlerin kendisi hizalanır. bu ABCDE ve A" B"C"D"E" çokgenlerinin MN düz çizgisine göre simetrik olduğunu kanıtlar.

2. Simetrik parçalardan oluşan şekiller.

Sıklıkla bulunur geometrik şekiller bazı düz çizgilerle iki simetrik parçaya bölünmüşlerdir. Bu tür rakamlara denir simetrik.

Yani, örneğin, bir açı simetrik bir şekildir ve açının açıortayı simetri eksenidir, çünkü onun boyunca büküldüğünde açının bir kısmı diğeriyle birleştirilir (Şekil 132).

Bir dairede simetri ekseni çapıdır, çünkü onun boyunca büküldüğünde bir yarım daire diğeriyle birleştirilir (Şekil 133). Çizimler 134, a, b'deki şekiller tam olarak simetriktir.

Simetrik figürler genellikle doğada, inşaatlarda ve mücevherlerde bulunur. 135 ve 136 numaralı çizimlere yerleştirilen görüntüler simetriktir.

Simetrik şekillerin yalnızca bazı durumlarda bir düzlem boyunca hareket ettirilerek birleştirilebileceğine dikkat edilmelidir. Simetrik şekilleri birleştirmek için kural olarak bunlardan birini diğer tarafa çevirmek gerekir,

Bir dakika düşünürseniz ve hayalinizde herhangi bir nesneyi hayal ederseniz, vakaların %99'unda aklınıza gelen şekil şu olacaktır: doğru biçim. İnsanların yalnızca %1'i, daha doğrusu hayal gücü, tamamen yanlış veya orantısız görünen karmaşık bir nesne çizecektir. Bu daha ziyade kuralın bir istisnasıdır ve olaylara karşı özel bir bakış açısına sahip, alışılmadık şekilde düşünen bireyleri ifade eder. Ancak mutlak çoğunluğa dönecek olursak, önemli bir oranın olduğunu söylemekte yarar var. doğru öğeler hala hakim. Makalede konuşacağız sadece onlar hakkında, yani onların simetrik çizimi hakkında.

Doğru nesneleri çizmek: çizimin tamamlanmasına sadece birkaç adım kaldı

Simetrik bir nesne çizmeye başlamadan önce onu seçmeniz gerekir. Bizim versiyonumuzda bu bir vazo olacak, ancak tasvir etmeye karar verdiğiniz şeye hiçbir şekilde benzemese bile umutsuzluğa kapılmayın: tüm adımlar tamamen aynı. Sırayı takip edin, her şey yoluna girecek:

1. Düzenli şekle sahip tüm nesnelerin sözde bir özelliği vardır. merkezi eksen Simetrik çizim yaparken kesinlikle vurgulamaya değer. Bunu yapmak için bir cetvel bile kullanabilir ve yatay sayfanın ortasına doğru düz bir çizgi çizebilirsiniz.
2. Daha sonra seçtiğiniz öğeye dikkatlice bakın ve oranlarını bir kağıda aktarmaya çalışın. Önceden çizilen çizginin her iki tarafına da hafif vuruşlar işaretlerseniz, bu daha sonra çizilen nesnenin ana hatları haline gelecektir, bunu yapmak zor değildir. Vazo söz konusu olduğunda boyun, alt kısım ve vücudun en geniş kısmının vurgulanması gerekir.
3. Bunu unutma simetrik çizim yanlışlıklara tolerans göstermez, bu nedenle amaçlanan vuruşlarla ilgili bazı şüpheleriniz varsa veya kendi gözünüzün doğruluğundan emin değilseniz, işaretlenen mesafeleri bir cetvel kullanarak iki kez kontrol edin.
4. Son adım tüm hatları birbirine bağlamaktır.

Simetrik çizim bilgisayar kullanıcılarının kullanımına açıktır

Çevremizdeki nesnelerin çoğunun doğru oranlara sahip olması yani simetrik olması nedeniyle geliştiriciler bilgisayar uygulamaları Kesinlikle her şeyi kolayca çizebileceğiniz programlar oluşturuldu. Sadece indirin ve keyfini çıkarın yaratıcı süreç. Ancak unutmayın, bir makine hiçbir zaman sivri uçlu bir kalemin ve eskiz defterinin yerini tutamaz.

İhtiyacın olacak

• - simetrik noktaların özellikleri;
• - simetrik şekillerin özellikleri;
• - cetvel;
• - kare;
• - pusula;
• - kalem;
• - bir kağıt parçası;
• - grafik düzenleyicili bir bilgisayar.

Talimatlar

Simetri ekseni olacak düz bir çizgi a çizin. Koordinatları belirtilmemişse keyfi olarak çizin. Bu düz çizginin bir tarafında keyfi nokta A. bulunmalı simetrik nokta.

Faydalı tavsiyeler

AutoCAD'de simetri özellikleri sürekli olarak kullanılmaktadır. Bunu yapmak için Ayna seçeneğini kullanın. İnşa etmek ikizkenar üçgen veya ikizkenar yamuk alt tabanı ve onunla yan arasındaki açıyı çizmeniz yeterlidir. Verilen komutu kullanarak bunları yansıtın ve genişletin taraflar gerekli değere. Bir üçgen durumunda, bu onların kesişme noktası olacaktır ve yamuk için - değeri belirle.

Sürekli simetriyle karşılaşırsınız grafik editörleri“dikey/yatay çevir” seçeneğini kullandığınızda. Bu durumda simetri ekseni, resim çerçevesinin dikey veya yatay kenarlarından birine karşılık gelen düz bir çizgi olarak alınır.

Kaynaklar:

• nasıl çizilir merkezi simetri

Bir koninin kesitini oluşturmak öyle değildir zor görev. Önemli olan katı bir eylem dizisini takip etmektir. Daha sonra bu görev yapımı kolay olacak ve sizden fazla emek gerektirmeyecektir.

İhtiyacın olacak

• - kağıt;
• - dolma kalem;
• - daire;
• - cetvel.

Talimatlar

Bu soruyu yanıtlarken öncelikle bölümü hangi parametrelerin tanımladığına karar vermeniz gerekir.
Bu, l düzleminin düzlemle kesiştiği düz çizgi ve kesitiyle kesişen O noktası olsun.

Yapı Şekil 1'de gösterilmektedir. Bir kesit oluşturmanın ilk adımı, bu çizgiye dik olarak l'ye kadar uzatılan kesitin çapının merkezinden geçmektir. Sonuç, L noktasıdır. Daha sonra, O noktasından geçen düz bir LW çizgisi çizin ve O2M ve O2C ana bölümünde yer alan iki kılavuz koni oluşturun. Bu kılavuzların kesişme noktasında Q noktası ve daha önce gösterilen W noktası bulunur. Bunlar istenen bölümün ilk iki noktasıdır.

Şimdi BB1 konisinin tabanına dik bir MS çizin ve jeneratörleri oluşturun dikey bölüm O2B ve O2B1. Bu bölümde O noktasından BB1'e paralel bir RG düz çizgisi çizin. Т.R ve Т.G istenen bölümün iki noktasıdır. Topun kesiti biliniyorsa, bu aşamada zaten inşa edilebilirdi. Ancak bu bir elips değil, QW doğru parçasına göre simetrisi olan eliptik bir şeydir. Bu nedenle, daha sonra en güvenilir çizimi elde etmek amacıyla bunları düzgün bir eğri ile birleştirmek amacıyla mümkün olduğu kadar çok kesit noktası oluşturmalısınız.

Rastgele bir kesit noktası oluşturun. Bunu yapmak için koninin tabanına rastgele bir AN çapı çizin ve karşılık gelen O2A ve O2N kılavuzlarını oluşturun. T.O boyunca, PQ ve WG'den geçen, P ve E noktalarında yeni oluşturulmuş kılavuzlarla kesişene kadar düz bir çizgi çizin. Bunlar, istenen bölümün iki noktası daha. Aynı şekilde devam ederek istediğiniz kadar nokta bulabilirsiniz.

Doğru, bunları elde etme prosedürü QW'ye göre simetri kullanılarak biraz basitleştirilebilir. Bunu yapmak için, istenen bölümün düzleminde RG'ye paralel, koninin yüzeyiyle kesişene kadar SS' düz çizgileri çizebilirsiniz. Oluşturulan sürekli çizginin akorlardan yuvarlanması ile inşaat tamamlanır. QW'ye göre daha önce bahsedilen simetri nedeniyle istenen bölümün yarısını oluşturmak yeterlidir.

Konuyla ilgili video

İpucu 3: Grafik nasıl oluşturulur trigonometrik fonksiyon

Çizim yapman gerekiyor takvim trigonometrik işlevler? Sinüzoid oluşturma örneğini kullanarak eylem algoritmasında ustalaşın. Sorunu çözmek için araştırma yöntemini kullanın.

İhtiyacın olacak

• - cetvel;
• - kalem;
• - trigonometrinin temelleri bilgisi.

Talimatlar

Konuyla ilgili video

lütfen aklınızda bulundurun

Tek şeritli bir hiperboloitin iki yarı ekseni eşitse, biri yukarıdaki, diğeri iki eşit olandan farklı yarı eksenli bir hiperbolün daire etrafında döndürülmesiyle şekil elde edilebilir. hayali eksen.

Faydalı tavsiyeler

Bu şekil Oxz ve Oyz eksenlerine göre incelendiğinde ana bölümlerinin hiperbol olduğu açıkça görülmektedir. Ve bunu keserken mekansal şekil Oksi düzlemi tarafından döndürüldüğünden kesiti bir elipstir. Tek şeritli bir hiperboloidin boyun elipsi koordinatların orijininden geçer çünkü z=0.

Boğaz elipsi x²/a² +y²/b²=1 denklemiyle tanımlanır ve diğer elipsler x²/a² +y²/b²=1+h²/c² denklemiyle oluşturulur.

Kaynaklar:

• Elipsoidler, paraboloidler, hiperboloidler. Doğrusal jeneratörler

Beş köşeli yıldızın şekli, eski çağlardan beri insan tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Şeklinin güzel olduğunu düşünüyoruz çünkü bilinçsizce onda altın bölümün ilişkilerini görüyoruz. beş köşeli yıldızın güzelliği matematiksel olarak haklıdır. Öklid, Elementler kitabında beş köşeli bir yıldızın yapısını tanımlayan ilk kişiydi. Onun tecrübesine katılalım.

İhtiyacın olacak

• cetvel;
• kalem;
• pusula;
• iletki.

Talimatlar

Bir yıldızın inşası, inşaatına ve ardından köşelerinin sırayla birbirine bağlanmasına iner. Doğru olanı oluşturmak için daireyi beşe bölmeniz gerekir.
İnşa etmek keyfi daire pusula kullanarak. Merkezini O noktasıyla işaretleyin.

A noktasını işaretleyin ve OA doğru parçasını çizmek için bir cetvel kullanın. Şimdi OA parçasını ikiye bölmeniz gerekiyor; bunu yapmak için A noktasından daireyi M ve N olmak üzere iki noktada kesinceye kadar OA yarıçaplı bir yay çizin. MN parçasını oluşturun. MN'nin OA ile kesiştiği E noktası, OA segmentini ikiye bölecektir.

Dik OD'yi OA yarıçapına geri getirin ve D ile E noktalarını bağlayın. OA üzerinde E noktasından ED yarıçapına sahip bir B çentiği yapın.

Şimdi DB doğru parçasını kullanarak daireyi beş ile işaretleyin eşit parçalar. Normal bir beşgenin köşelerini sırayla 1'den 5'e kadar sayılarla etiketleyin. Noktaları birleştirin sonraki sıra: 1 ile 3, 2 ile 4, 3 ile 5, 4 ile 1, 5 ile 2. İşte doğru beş köşeli yıldız, düzenli beşgen. Tam olarak bu şekilde inşa ettim

İnsanların hayatları simetriyle doludur. Kullanışlıdır, güzeldir ve yeni standartlar icat etmeye gerek yoktur. Peki gerçekte nedir ve doğası gereği genel olarak inanıldığı kadar güzel midir?

Simetri

Antik çağlardan beri insanlar etraflarındaki dünyayı düzenlemeye çalıştılar. Bu nedenle bazı şeyler güzel sayılır, bazıları ise pek güzel sayılmaz. Estetik açıdan bakıldığında altın ve gümüş oranlarının yanı sıra elbette simetri de çekici kabul ediliyor. Bu terim var Yunan kökenli ve kelimenin tam anlamıyla "orantılılık" anlamına gelir. Elbette hakkında konuşuyoruz sadece bu temelde tesadüf değil, aynı zamanda diğer bazı konularda da. İÇİNDE genel anlamda simetri, belirli oluşumların bir sonucu olarak sonucun orijinal verilere eşit olduğu bir nesnenin özelliğidir. Bu hem yaşarken hem de cansız doğa ve insan tarafından yapılan nesnelerde olduğu gibi.

Her şeyden önce "simetri" terimi geometride kullanılır, ancak birçok alanda uygulama alanı bulur. bilimsel alanlar ve anlamı genellikle değişmeden kalır. Bu fenomen oldukça sık meydana gelir ve ilginç kabul edilir, çünkü türlerinin yanı sıra unsurları da farklılık gösterir. Simetrinin kullanımı da ilginçtir çünkü sadece doğada değil, aynı zamanda kumaş üzerindeki desenlerde, binaların kenarlarında ve diğer birçok insan yapımı nesnede de bulunur. Bu fenomeni daha ayrıntılı olarak ele almaya değer çünkü son derece büyüleyici.

Terimin diğer bilimsel alanlarda kullanımı

Aşağıda simetri geometrik açıdan ele alınacaktır ancak şunu da belirtmekte yarar var. verilen kelime sadece burada kullanılmadı. Biyoloji, viroloji, kimya, fizik, kristalografi - tüm bunlar, bu fenomen ile çalıştı çeşitli taraflar ve içinde farklı koşullar. Örneğin sınıflandırma, bu terimin hangi bilimi ifade ettiğine bağlıdır. Bu nedenle, bazı temel olanlar baştan sona değişmeden kalsa da, türlere bölünme büyük ölçüde değişiklik gösterir.

sınıflandırma

Birkaç ana simetri türü vardır ve bunlardan üçü en yaygın olanıdır:

Ayrıca geometride de var aşağıdaki türler, çok daha az yaygındırlar, ancak daha az ilginç değildirler:

• kayma;
• rotasyonel;
• nokta;
• ilerici;
• vida;
• fraktal;
• vesaire.

Biyolojide, özünde aynı olsalar da, tüm türler biraz farklı olarak adlandırılır. Belirli gruplara bölünme, merkezler, düzlemler ve simetri eksenleri gibi belirli öğelerin varlığı veya yokluğunun yanı sıra miktarına göre de gerçekleşir. Ayrı ayrı ve daha ayrıntılı olarak ele alınmaları gerekir.

Temel unsurlar

Bu olgunun, biri zorunlu olarak mevcut olan belirli özellikleri vardır. Sözde temel unsurlar düzlemleri, merkezleri ve simetri eksenlerini içerir. Bunların varlığı, yokluğu ve miktarına göre türü belirlenir.

Simetri merkezi, bir şeklin veya kristalin içindeki her şeyi çiftler halinde birbirine bağlayan çizgilerin birleştiği noktadır. paralel arkadaş diğer tarafa. Elbette her zaman mevcut değildir. Olmayan taraflar varsa paralel çift ise böyle bir nokta mevcut olmadığı için bulunamaz. Tanıma göre simetri merkezinin, şeklin kendisine yansıtıldığı yer olduğu açıktır. Bir örnek, örneğin bir daire ve ortasındaki bir nokta olabilir. Bu eleman genellikle C olarak adlandırılır.

Simetri düzlemi elbette hayalidir, ancak şekli birbirine eşit iki parçaya bölen tam da budur. Bir veya daha fazla taraftan geçebilir, paralel olabilir veya onları bölebilir. Aynı şekil için aynı anda birden fazla düzlem mevcut olabilir. Bu elemanlar genellikle P olarak adlandırılır.

Ancak belki de en yaygın olanı “simetri ekseni” olarak adlandırılan eksendir. Bu hem geometride hem de doğada görülebilen yaygın bir olgudur. Ve ayrı bir değerlendirmeye değer.

Akslar

Çoğu zaman bir şeklin simetrik olarak adlandırılabileceği eleman

düz bir çizgi veya parça belirir. Zaten bir noktadan veya bir düzlemden bahsetmiyoruz. Daha sonra rakamlar dikkate alınır. Birçoğu olabilir ve herhangi bir şekilde yerleştirilebilirler: kenarları bölmek veya onlara paralel olmak, ayrıca kesişen köşeler veya bunu yapmamak. Simetri eksenleri genellikle L olarak gösterilir.

Örnekler ikizkenarları içerir ve İlk durumda dikey eksen her iki tarafta simetri eşit yüzler ve ikincisinde çizgiler her açıyı kesecek ve tüm açıortaylar, kenarortaylar ve yüksekliklerle çakışacaktır. Sıradan üçgenlerde bu yoktur.

Bu arada, kristalografi ve stereometride yukarıdaki tüm elemanların toplamına simetri derecesi denir. Bu gösterge eksen, düzlem ve merkezlerin sayısına bağlıdır.

Geometrideki örnekler

Geleneksel olarak, matematikçiler tarafından incelenen tüm nesneler kümesini simetri eksenine sahip olan ve olmayan şekillere ayırabiliriz. Tüm daireler, ovaller ve bazı özel durumlar otomatik olarak birinci kategoriye girerken geri kalanlar ikinci gruba girer.

Bir üçgenin simetri ekseni hakkında söylendiği gibi, bu elemançünkü dörtgen her zaman mevcut değildir. Bir kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya paralelkenar için öyledir ve düzensiz şekil buna göre hayır. Bir daire için simetri ekseni, merkezinden geçen düz çizgiler kümesidir.

Ek olarak, dikkate alınması ilginç hacimsel rakamlar bu açıdan. Hepsine ek olarak en az bir simetri ekseni düzenli çokgenler ve topun bazı konileri, piramitleri, paralelkenarları ve başkaları olacak. Her vaka ayrı ayrı ele alınmalıdır.

Doğadaki örnekler

Hayatta buna iki taraflı denir, en sık görülür
sıklıkla. Herhangi bir insan ve birçok hayvan bunun örnekleridir. Eksenel, radyal olarak adlandırılır ve çok daha az yaygındır, genellikle flora. Ve yine de varlar. Örneğin, bir yıldızın kaç tane simetri ekseni olduğunu düşünmeye değer ve hiç var mı? Elbette gökbilimcilerin çalışma konusundan değil, deniz yaşamından bahsediyoruz. Ve doğru cevap şu olacaktır: Bu, yıldızın ışın sayısına bağlıdır, örneğin beş köşeli ise beş.

Ayrıca birçok çiçekte radyal simetri gözlenir: papatyalar, peygamber çiçekleri, ayçiçekleri vb. Çok sayıda örnek var, kelimenin tam anlamıyla her yerdeler.

Aritmi

Bu terim öncelikle tıp ve kardiyolojiyi hatırlatıyor, ancak başlangıçta biraz farklı bir anlam taşıyor. İÇİNDE bu durumda eşanlamlısı “asimetri”, yani şu veya bu şekilde düzenliliğin olmaması veya ihlali olacaktır. Bir tesadüf olarak bulunabileceği gibi bazen harika bir tekniğe de dönüşebilir; örneğin giyimde veya mimaride. Sonuçta çok sayıda simetrik bina var, ancak ünlü olanı biraz eğimli ve tek olmasa da en çok o ünlü örnek. Bunun tesadüfen olduğu biliniyor ama bunun da kendine has bir çekiciliği var.

Ayrıca insanların ve hayvanların yüzlerinin ve vücutlarının da tamamen simetrik olmadığı aşikardır. Hatta "doğru" yüzlerin cansız veya itici olarak değerlendirildiği çalışmalar bile yapıldı. Yine de simetri algısı ve bu fenomen başlı başına şaşırtıcıdır ve henüz tam olarak araştırılmamıştır ve bu nedenle son derece ilginçtir.