Bu araç çifti, kompozisyonun elemanlarının ana eksene göre konumunu belirler. Aynı ise kompozisyon simetrik görünür; yana doğru hafif bir sapma varsa kompozisyon asimetriktir. Böyle önemli bir sapma ile asimetrik hale gelir.
Çoğunlukla simetri, asimetri gibi çeşitli kompozisyon eksenlerinin yan yana gelmesiyle ifade edilir. En basit durum, kompozisyonun ikincil parçalarının konumunu belirleyen ana eksen ile onun alt eksenleri arasındaki ilişkidir. İkincil eksenler ana eksenden önemli ölçüde saparsa kompozisyon çökebilir. Bütünlüğünü sağlamak için çeşitli teknikler kullanılır: eksenleri birbirine yaklaştırmak, birleştirmek, kabul etmek genel yön. Şekil 17, bunlara dayanarak oluşturulan biçimsel kompozisyonları (şemaları) göstermektedir.
Şekil 17 - Farklı simetri eksenlerine sahip kompozisyonlar
Pratik görev
1 Simetrik bir kompozisyon oluşturun (farklı simetri türleri) (Ek A, Şekil 15-16).
2 Asimetrik bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 17).
Gereksinimler:
Bileşimin 7-10 arama varyantı gerçekleştirilir;
elemanların düzenine çok dikkat edin; Ana fikri uygularken uygulamanın doğruluğuna dikkat edin.
Kurşun kalem, mürekkep, sulu boya, renkli kalemler. Sayfa formatı – A3.
Denge
Düzgün oluşturulmuş bir kompozisyon dengelidir.
Denge- bu, her bir öğenin içinde bulunduğu kompozisyon öğelerinin yerleşimidir istikrarlı konum. Konumu hakkında hiç şüphe yok ve onu resimsel düzlemde hareket ettirme arzusu yok. Bu, sağ ve sol taraflar arasında tam bir ayna eşleşmesi gerektirmez. Kompozisyonun sol ve sağ kısımlarının ton ve renk kontrastlarının niceliksel oranı eşit olmalıdır. Bir kısımda daha fazla kontrast noktalar varsa diğer kısımdaki kontrast oranlarını güçlendirmek veya ilk kısımdaki kontrastları zayıflatmak gerekir. Zıt ilişkilerin çevresini artırarak nesnelerin ana hatlarını değiştirebilirsiniz.
Kompozisyonda dengeyi sağlamak için görsel öğelerin şekli, yönü ve konumu önemlidir (Şekil 18).
Şekil 18 - Kompozisyondaki zıt noktaların dengesi
Dengesiz bir kompozisyon rastgele ve mantıksız görünüyor, bu da üzerinde daha fazla çalışma arzusuna neden oluyor (öğeleri ve ayrıntılarını yeniden düzenleme) (Şekil 19).
Şekil 19 - Dengeli ve dengesiz kompozisyon
Düzgün oluşturulmuş bir kompozisyon şüphelere veya belirsizlik duygularına neden olamaz. Gözü rahatlatan ilişkiler ve oranlar netliğine sahip olmalıdır.
Kompozisyon oluşturmak için en basit şemaları ele alalım:
Şekil 20 – Kompozisyon dengesi şemaları
Resim A dengelidir. Çeşitli boyut ve oranlardaki kare ve dikdörtgenlerin birleşiminde hayat hissediliyor, hiçbir şeyi değiştirmek veya eklemek istemiyorsunuz, oranların kompozisyon netliği var.
Şekil 20, A'daki sabit dikey çizgiyi Şekil 20, B'deki salınımlı çizgiyle karşılaştırabilirsiniz. Şekil B'deki oranlar, eşdeğerliklerini belirlemeyi, neyin tasvir edildiğini anlamayı - bir dikdörtgen veya - zorlaştıran küçük farklılıklara dayanmaktadır. bir kare.
Şekil 20, B'de her disk ayrı ayrı dengesiz görünüyor. Birlikte hareketsiz bir çift oluştururlar. Şekil 20, D'de aynı çift tamamen dengesiz görünüyor çünkü karenin eksenlerine göre kaydırılmıştır.
İki tür denge vardır.
Statik denge, figürler simetrik şekil kompozisyonunun formatının dikey ve yatay eksenlerine göre bir düzlem üzerinde simetrik olarak yerleştirildiğinde ortaya çıkar (Şekil 21).
Şekil 21 - Statik denge
DinamikŞekiller bir düzlem üzerinde asimetrik olarak düzenlendiğinde denge oluşur; sağa, sola, yukarı, aşağı kaydırıldıklarında (Şekil 22).
Şekil 22 - Dinamik denge
Şeklin düzlemin ortasında tasvir edilmiş görünmesi için format eksenlerine göre biraz yukarı doğru hareket ettirilmesi gerekir. Merkezde bulunan daire aşağıya doğru kaymış gibi görünür; dairenin alt kısmı boyanırsa bu etki daha da artar. koyu renk(Şekil 23).
Şekil 23 - Çemberin dengesi
Düzlemin sol tarafındaki büyük figür, sağdaki arka planla olan ton ilişkisi nedeniyle aktif olan küçük kontrast unsurunu dengeleyebilmektedir (Şekil 24).
Şekil 24 – Büyük ve küçük elemanların dengesi
Pratik görev
1 Herhangi bir motifi kullanarak dengeli bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 18).
2 Dengesiz bir kompozisyon gerçekleştirin (Ek A, Şekil 19).
Gereksinimler:
akromatik tasarımda ton ilişkilerini bularak arama seçeneklerini (5-7 adet) gerçekleştirin;
iş düzgün olmalı.
Bileşimin malzemesi ve boyutları
Maskara. Sayfa formatı – A3.
Bugün her birimizin hayatta sürekli karşılaştığı bir olgudan bahsedeceğiz: simetri. Simetri nedir?
Hepimiz bu terimin anlamını kabaca anlıyoruz. Sözlük şunu söylüyor: simetri, bir şeyin parçalarının düz bir çizgiye veya noktaya göre düzenlenmesinin orantılılığı ve tam uyumudur. İki tür simetri vardır: eksenel ve radyal. Önce eksenel olana bakalım. Bu, diyelim ki, bir nesnenin yarısının ikinciyle tamamen aynı olduğu ancak onu bir yansıma olarak tekrarladığı "ayna" simetrisidir. Sayfanın yarısına bakın. Ayna simetriktirler. İnsan vücudunun yarımları da simetriktir (tam yüz) - aynı kollar ve bacaklar, aynı gözler. Ancak yanılmayalım, aslında organik (canlı) dünyada mutlak simetri bulunamaz! Sayfanın yarımları birbirini mükemmel olmaktan çok uzak bir şekilde kopyalar; aynı durum aşağıdakiler için de geçerlidir: insan vücudu(kendinize daha yakından bakın); Aynı şey diğer organizmalar için de geçerlidir! Bu arada, herhangi bir simetrik gövdenin izleyiciye göre yalnızca bir konumda simetrik olduğunu da eklemekte fayda var. Diyelim ki bir kağıdı çevirmeye ya da bir elinizi kaldırmaya değer, peki ne olur? – kendiniz görüyorsunuz.
İnsanlar emeklerinin (eşyaların) ürünlerinde - kıyafetlerde, arabalarda - gerçek simetriye ulaşırlar... Doğada bu karakteristiktir inorganik oluşumlarörneğin kristaller.
Ama hadi uygulamaya geçelim. İnsanlar ve hayvanlar gibi karmaşık nesnelerle başlamaya değmez; yeni bir alandaki ilk alıştırma olarak kağıdın ayna yarısını çizmeyi deneyelim.
Simetrik bir nesne çizme - ders 1
Mümkün olduğunca benzer olmasını sağlıyoruz. Bunu yapmak için kelimenin tam anlamıyla ruh eşimizi inşa edeceğiz. Özellikle ilk seferde tek vuruşla aynaya karşılık gelen bir çizgi çizmenin bu kadar kolay olduğunu düşünmeyin!
Gelecekteki simetrik çizgi için birkaç referans noktası işaretleyelim. Şu şekilde ilerliyoruz: Bir kalemle, basmadan, simetri eksenine - yaprağın orta damarına - birkaç dik çiziyoruz. Şimdilik 4-5 tane yeterli. Ve bu dik açılarda sağa doğru, sol yarıdaki yaprağın kenar çizgisine olan mesafeyi ölçüyoruz. Cetvel kullanmanızı tavsiye ederim, gözünüze çok fazla güvenmeyin. Kural olarak çizimi azaltma eğilimindeyiz - bu deneyimlerden gözlemlenmiştir. Mesafeleri parmaklarınızla ölçmenizi önermiyoruz: hata çok büyük.
Ortaya çıkan noktaları bir kalem çizgisiyle birleştirelim:
Şimdi yarımların gerçekten aynı olup olmadığını görmek için dikkatlice bakalım. Her şey doğruysa keçeli kalemle daire içine alacağız ve çizgimizi netleştireceğiz:
Kavak yaprağı tamamlandı, artık meşe yaprağını sallayabilirsiniz.
Simetrik bir şekil çizelim - ders 2
Bu durumda zorluk, damarların işaretlenmiş olması ve simetri eksenine dik olmaması ve sadece boyutlara değil, aynı zamanda eğim açısına da kesinlikle uyulması gerekmesidir. Peki, gözümüzü eğitelim:
Böylece simetrik bir meşe yaprağı çizildi, daha doğrusu onu tüm kurallara göre inşa ettik:
Simetrik bir nesne nasıl çizilir - ders 3
Ve temayı pekiştirelim - simetrik bir leylak yaprağı çizmeyi bitireceğiz.
O da var ilginç şekil- kalp şeklinde ve tabanda kulakları olan, nefes almanız gerekecek:
İşte çizdikleri:
Ortaya çıkan çalışmaya uzaktan bakın ve gereken benzerliği ne kadar doğru aktarabildiğimizi değerlendirin. İşte bir ipucu: aynadaki görüntünüze bakın, o size hataların olup olmadığını söyleyecektir. Başka bir yol: görüntüyü tam olarak eksen boyunca bükün (nasıl doğru şekilde bükeceğimizi zaten öğrendik) ve yaprağı orijinal çizgi boyunca kesin. Şeklin kendisine ve kesilmiş kağıda bakın.
BEN . Matematikte simetri :
Temel kavramlar ve tanımlar.
Eksenel simetri (tanımlar, inşaat planı, örnekler)
Merkezi simetri (tanımlar, inşaat planı, ne zamanmiktar)
Özet tablosu (tüm özellikler, özellikler)
II . Simetrinin uygulamaları:
1) matematikte
2) kimyada
3) biyoloji, botanik ve zoolojide
4) sanat, edebiyat ve mimaride
/dict/bse/article/00071/07200.htm
/html/simetri/index.html
/sim/sim.ht
/index.html
1. Simetrinin temel kavramları ve çeşitleri.
Simetri kavramı R tüm insanlık tarihi boyunca uzanır. Zaten insan bilgisinin kökenlerinde bulunur. Canlı bir organizmanın, yani insanın incelenmesiyle bağlantılı olarak ortaya çıktı. MÖ 5. yüzyılda heykeltıraşlar tarafından kullanılmıştır. e. “Simetri” kelimesi Yunanca olup “orantılılık, orantılılık, parçaların dizilişindeki aynılık” anlamına gelir. İstisnasız olarak modern bilimin tüm alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Birçok harika insan bu model hakkında düşündü. Örneğin L.N. Tolstoy şunları söyledi: “Kara tahtanın önünde durup üzerine tebeşirle farklı şekiller çizerken birdenbire şu düşünce aklıma geldi: Simetri neden göze net geliyor? Simetri nedir? Bu doğuştan gelen bir duygu, diye cevapladım kendi kendime. Neye dayanıyor?” Simetri gerçekten göze hoş geliyor. Doğanın yaratımlarının simetrisine kim hayran kalmamıştır: yapraklar, çiçekler, kuşlar, hayvanlar; veya insan yaratımları: binalar, teknoloji, çocukluğumuzdan beri bizi çevreleyen her şey, güzellik ve uyum için çabalayan her şey. Hermann Weyl şunları söyledi: "Simetri, insanın çağlar boyunca düzeni, güzelliği ve mükemmelliği kavramaya ve yaratmaya çalıştığı fikirdir." Hermann Weyl bir Alman matematikçidir. Faaliyetleri yirminci yüzyılın ilk yarısını kapsamaktadır. Belirli bir durumda simetrinin varlığını veya tam tersi yokluğunu hangi kriterlere göre belirleyebileceğinizi belirleyen simetri tanımını formüle eden oydu. Böylece, nispeten yakın zamanda - yirminci yüzyılın başında - matematiksel olarak kesin bir kavram oluşturuldu. Oldukça karmaşık. Ders kitabında bize verilen tanımları dönüp bir kez daha hatırlayalım.
2. Eksenel simetri.
2.1 Temel tanımlar
Tanım. Bu çizgi AA 1 segmentinin ortasından geçiyorsa ve ona dik ise, A ve A 1 noktalarına a doğrusuna göre simetrik denir. Bir a çizgisinin her noktasının kendisine simetrik olduğu kabul edilir.
Tanım. Şeklin düz bir çizgiye göre simetrik olduğu söylenir Aşeklin her noktası için düz çizgiye göre simetrik bir nokta varsa A da bu figüre aittir. Dümdüz Aşeklin simetri ekseni denir. Şeklin eksenel simetriye sahip olduğu da söyleniyor.
2.2 İnşaat planı
Ve böylece, düz bir çizgiye göre simetrik bir şekil oluşturmak için, her noktadan bu düz çizgiye dik bir çizgi çizip onu aynı mesafeye kadar uzatıyoruz, ortaya çıkan noktayı işaretliyoruz. Bunu her noktayla yapıyoruz ve yeni bir şeklin simetrik köşelerini elde ediyoruz. Daha sonra bunları seri olarak bağlarız ve belirli bir göreceli eksenin simetrik bir şeklini elde ederiz.
2.3 Eksenel simetriye sahip şekil örnekleri.
3. Merkezi simetri
3.1 Temel tanımlar
Tanım. Eğer O, AA1 doğru parçasının ortası ise, A ve A 1 noktalarına O noktasına göre simetrik denir. O noktası kendisine simetrik kabul edilir.
Tanım. Bir şeklin her noktası için O noktasına göre simetrik bir nokta da bu şekle aitse, şeklin O noktasına göre simetrik olduğu söylenir.
3.2 İnşaat planı
O merkezine göre verilen üçgene simetrik bir üçgenin oluşturulması.
Bir noktaya simetrik bir nokta oluşturmak için A noktaya göre HAKKINDA, düz bir çizgi çizmek yeterlidir OA(Şek. 46 )
ve konunun diğer tarafında HAKKINDA bölümü bir kenara bırak segmente eşit OA.
Başka bir deyişle ,
A noktaları ve 
; İçinde ve 
; C ve 
bir O noktasına göre simetriktir. Şekil 2'de. 46 Bir üçgene simetrik olan bir üçgen inşa ediliyor ABC
noktaya göre HAKKINDA. Bu üçgenler eşittir.
Merkeze göre simetrik noktaların oluşturulması.
Şekilde M ve M 1, N ve N 1 noktaları O noktasına göre simetriktir ancak P ve Q noktaları bu noktaya göre simetrik değildir.
Genel olarak belirli bir noktaya göre simetrik olan şekiller eşittir .
3.3 Örnekler
Merkezi simetriye sahip şekillere örnekler verelim. Merkezi simetriye sahip en basit şekiller daire ve paralelkenardır.
O noktasına şeklin simetri merkezi denir. Bu gibi durumlarda şeklin merkezi simetrisi vardır. Bir dairenin simetri merkezi dairenin merkezidir ve paralelkenarın simetri merkezi köşegenlerinin kesişme noktasıdır.
Düz bir çizgi de merkezi simetriye sahiptir, ancak yalnızca bir simetri merkezine sahip olan daire ve paralelkenardan farklı olarak (şekilde O noktası), düz bir çizgide sonsuz sayıda simetri merkezi bulunur - düz çizgi üzerindeki herhangi bir nokta onun merkezidir simetri.
Resimler tepe noktasına göre simetrik bir açıyı ve merkeze göre başka bir parçaya simetrik bir parçayı göstermektedir A ve tepe noktası etrafında simetrik bir dörtgen M.
Simetri merkezi olmayan bir şekle örnek olarak üçgen verilebilir.
4. Ders özeti
Edinilen bilgileri özetleyelim. Bugün sınıfta iki ana simetri türünü öğrendik: merkezi ve eksenel. Ekrana bakalım ve kazanılan bilgiyi sistematize edelim.
Özet tablosu
|
Eksenel simetri |
Merkezi simetri |
|
|
tuhaflık |
Şeklin tüm noktaları düz bir çizgiye göre simetrik olmalıdır. |
Şeklin tüm noktaları simetri merkezi olarak seçilen noktaya göre simetrik olmalıdır. |
|
Özellikler |
1. Simetrik noktalarçizgiye dik olarak uzanın. 3. Düz çizgiler düz çizgilere, açılar eşit açılara dönüşür. 4. Figürlerin boyutları ve şekilleri korunur. |
1. Simetrik noktalar merkezden geçen bir doğru üzerinde yer alır ve bu nokta rakamlar. 2. Bir noktadan düz bir çizgiye olan mesafe, düz bir çizgiden simetrik bir noktaya olan mesafeye eşittir. 3. Figürlerin boyutları ve şekilleri korunur. |
 |
II. Simetrinin uygulanması
|
Matematik |
Cebir derslerinde y=x ve y=x fonksiyonlarının grafiklerini inceledik Resimler parabollerin dalları kullanılarak tasvir edilen çeşitli resimleri göstermektedir. (a) Oktahedron, (b) eşkenar dörtgen dodecahedron, (c) altıgen oktahedron. |
|
|
Rus dili |
Blok harfler Rus alfabesinin de farklı simetri türleri vardır. Rus dilinde “simetrik” kelimeler var - palindromlar, her iki yönde de eşit şekilde okunabilir. |
A D L M P T F W– dikey eksen V E Z K S E Y - yatay eksen F N O X- hem dikey hem de yatay B G I Y R U C CH SCHY- eksen yok Radar kulübesi Alla Anna |
|
Edebiyat |
Cümleler palindromik de olabilir. Bryusov, her satırın bir palindrom olduğu “Ayın Sesi” adlı bir şiir yazdı. A.S. Puşkin'in dörtlülerine bakın. Bronz Süvari" İkinci çizgiden sonra bir çizgi çizersek eksenel simetri elemanlarını fark edebiliriz |
Ve gül Azor'un pençesine düştü. Hakimin kılıcıyla geliyorum. (Derzhavin) "Taksi arayın" "Arjantin zencileri çağırıyor" "Arjantinli siyahi adamı takdir ediyor" "Lesha rafta bir böcek buldu." Neva granitle kaplanmıştır; Suların üzerinde köprüler asılıydı; Koyu yeşil bahçeler Adalar kapladı... |
|
Biyoloji |
İnsan vücudu iki taraflı simetri prensibi üzerine inşa edilmiştir. Çoğumuz beyni tek bir yapı olarak görüyoruz; gerçekte iki yarıya bölünmüş durumda. Bu iki parça - iki yarım küre - birbirine sıkı sıkıya oturur. İnsan vücudunun genel simetrisine tam uygun olarak, her yarım küre diğerinin neredeyse tam bir ayna görüntüsüdür. İnsan vücudunun temel hareketlerinin ve duyusal fonksiyonlarının kontrolü, beynin iki yarım küresi arasında eşit olarak dağıtılmıştır. |
|
|
Sol yarıküre beynin sağ tarafını, sağ yarıküre ise sol tarafını kontrol eder. |
Botanik Her periant eşit sayıda parçadan oluştuğunda bir çiçeğin simetrik olduğu kabul edilir. Eşleştirilmiş parçalara sahip çiçekler, çift simetrili çiçekler olarak kabul edilir. Monokotiledonlarda üçlü simetri, dikotiledonlarda ise beşli simetri yaygındır. Karakteristik özellik Sürgünlerin yaprak düzenine dikkat edin - bu aynı zamanda tuhaf bir spiral türüdür - sarmaldır. Sadece büyük bir şair değil, aynı zamanda bir doğa bilimci olan Goethe bile sarmallığı karakteristik özellikler tüm organizmalar arasında yaşamın en derindeki özünün bir tezahürü. Bitki dalları spiral şeklinde bükülür, ağaç gövdelerindeki dokuların büyümesi spiral şeklinde gerçekleşir, ayçiçeğindeki tohumlar spiral şeklinde düzenlenir, kök ve sürgünlerin büyümesi sırasında spiral hareketler gözlenir. |
Bitkilerin yapısının ve gelişiminin karakteristik bir özelliği spiralliktir.
Çam kozalağına bakın. |
21.|
Yüzeyindeki ölçekler kesinlikle düzenli olarak düzenlenmiştir - yaklaşık olarak dik açıyla kesişen iki spiral boyunca. Çam kozalaklarındaki bu spirallerin sayısı 8 ve 13 veya 13'tür ve |
Zooloji |
|
|
Eksenel simetriÇeşitli türler simetri fiziksel olaylar : elektrik ve manyetik alanların simetrisi (Şekil 1) Dağılım karşılıklı dik düzlemlerde simetriktir elektromanyetik dalgalar |
(Şekil 2) |
|
|
Şekil 1 Şekil 2 |
Sanat Ayna simetrisine sanat eserlerinde sıklıkla rastlamak mümkündür. Ayna simetrisi, ilkel uygarlıkların sanat eserlerinde ve antik resimlerde yaygın olarak bulunur. Ortaçağ dini tabloları da bu tür simetriyle karakterize edilir. En iyilerden biri erken çalışmalar Raphael - “Meryem'in Nişanı” - 1504'te yaratıldı. Güneşli mavi gökyüzünün altında beyaz taştan bir tapınağın bulunduğu bir vadi yatıyor. Ön planda nişan töreni var. karakterlerin karşı hareketi ile güvence altına alınır. |
|
|
Modern zevkler için böyle bir resmin kompozisyonu sıkıcıdır çünkü simetri çok açıktır. |
Kimya Bir su molekülünün bir simetri düzlemi (düz dikey çizgi) vardır. DNA molekülleri (deoksiribonükleik asit), canlıların dünyasında son derece önemli bir rol oynar. Bu, monomeri nükleotidler olan çift zincirli, yüksek moleküllü bir polimerdir. DNA moleküllerinin bir yapısı vardır. |
|
|
çift sarmaltamamlayıcılık ilkesi üzerine inşa edilmiştir. |
Arşit kültür |
İnsan mimaride uzun süredir simetriyi kullanmıştır. |
Antik mimarlar mimari yapılarda simetriyi özellikle ustaca kullanmışlardır. Dahası, eski Yunan mimarları, çalışmalarında doğayı yöneten yasaların kendilerine rehberlik ettiğine inanıyorlardı. Sanatçı, simetrik formları tercih ederek doğal uyum anlayışını istikrar ve denge olarak ifade etmiştir. Norveç'in başkenti Oslo şehri, etkileyici bir doğa ve sanat bütününe sahiptir. Burası Frogner - bir park - 40 yıl boyunca yaratılan bir bahçe ve park heykelleri kompleksi. Pashkov Evi Louvre (Paris)
© Sukhaçeva
Elena Vladimirovna
, 2008-2009 İnsanların hayatları simetriyle doludur. Kullanışlıdır, güzeldir ve yeni standartlar icat etmeye gerek yoktur. Peki gerçekte nedir ve doğası gereği genel olarak inanıldığı kadar güzel midir? Simetri Antik çağlardan beri insanlar etraflarındaki dünyayı düzenlemeye çalıştılar. Bu nedenle bazı şeyler güzel sayılır, bazıları ise pek güzel sayılmaz. Estetik açıdan bakıldığında altın ve gümüş oranlarının yanı sıra elbette simetri de çekici kabul ediliyor. Bu terim var Yunan kökenli ve kelimenin tam anlamıyla "orantılılık" anlamına gelir. Elbette hakkında konuşuyoruz sadece bu temelde tesadüfle ilgili değil, aynı zamanda diğer bazı temellerde de. İÇİNDE genel anlamda
simetri, belirli oluşumların bir sonucu olarak sonucun orijinal verilere eşit olduğu bir nesnenin özelliğidir. Bu hem yaşarken hem de cansız doğa ve anlamı genellikle değişmeden kalır. Bu fenomen oldukça sık meydana gelir ve ilginç kabul edilir, çünkü türlerinin yanı sıra unsurları da farklılık gösterir. Simetrinin kullanımı da ilginçtir çünkü sadece doğada değil, aynı zamanda kumaş üzerindeki desenlerde, binaların kenarlarında ve diğer birçok insan yapımı nesnede de bulunur. Bu fenomeni daha ayrıntılı olarak ele almaya değer çünkü son derece büyüleyici.
Terimin diğer bilimsel alanlarda kullanımı
Aşağıda simetri geometrik açıdan ele alınacaktır ancak şunu da belirtmekte yarar var. verilen kelime sadece burada kullanılmadı. Biyoloji, viroloji, kimya, fizik, kristalografi - tüm bunlar, bu fenomen ile çalıştı çeşitli taraflar ve içinde farklı koşullar. Örneğin sınıflandırma, bu terimin hangi bilimi ifade ettiğine bağlıdır. Bu nedenle, bazı temel olanlar baştan sona değişmeden kalsa da, türlere bölünme büyük ölçüde değişiklik gösterir.
sınıflandırma
Birkaç ana simetri türü vardır ve bunlardan üçü en yaygın olanıdır:
Ayrıca geometride de var aşağıdaki türler, çok daha az yaygındırlar, ancak daha az ilginç değildirler:
- kayma;
- rotasyonel;
- nokta;
- ilerici;
- vida;
- fraktal;
- vesaire.
Biyolojide, özünde aynı olsalar da, tüm türler biraz farklı olarak adlandırılır. Belirli gruplara bölünme, merkezler, düzlemler ve simetri eksenleri gibi belirli öğelerin varlığı veya yokluğunun yanı sıra miktarına göre de gerçekleşir. Ayrı ayrı ve daha ayrıntılı olarak ele alınmaları gerekir.
Temel unsurlar
Bu olgunun, biri zorunlu olarak mevcut olan belirli özellikleri vardır. Sözde temel unsurlar düzlemleri, merkezleri ve simetri eksenlerini içerir. Bunların varlığı, yokluğu ve miktarına göre türü belirlenir.
Simetri merkezi, bir şeklin veya kristalin içindeki her şeyi çiftler halinde birbirine bağlayan çizgilerin birleştiği noktadır. paralel arkadaş diğer tarafa. Elbette her zaman mevcut değildir. Olmayan taraflar varsa paralel çift ise böyle bir nokta mevcut olmadığı için bulunamaz. Tanıma göre simetri merkezinin, şeklin kendisine yansıtıldığı yer olduğu açıktır. Bir örnek, örneğin bir daire ve ortasındaki bir nokta olabilir. Bu eleman genellikle C olarak adlandırılır.
Simetri düzlemi elbette hayalidir, ancak şekli birbirine eşit iki parçaya bölen tam da budur. Bir veya daha fazla taraftan geçebilir, paralel olabilir veya onları bölebilir. Aynı şekil için aynı anda birden fazla düzlem mevcut olabilir. Bu elemanlar genellikle P olarak adlandırılır.
Ancak belki de en yaygın olanı “simetri ekseni” olarak adlandırılan eksendir. Bu hem geometride hem de doğada görülebilen yaygın bir olgudur. Ve ayrı bir değerlendirmeye değer.
Akslar
Genellikle bir şeklin simetrik olarak adlandırılabileceği eleman
düz bir çizgi veya parça belirir. Zaten bir noktadan veya bir düzlemden bahsetmiyoruz. Daha sonra rakamlar dikkate alınır. Birçoğu olabilir ve herhangi bir şekilde yerleştirilebilirler: kenarları bölmek veya onlara paralel olmak, ayrıca kesişen köşeler veya bunu yapmamak. Simetri eksenleri genellikle L olarak gösterilir.
Örnekler ikizkenarları içerir ve İlk durumda, her iki tarafında da dikey bir simetri ekseni olacaktır. eşit yüzler ve ikincisinde çizgiler her açıyı kesecek ve tüm açıortaylar, kenarortaylar ve yüksekliklerle çakışacaktır. Sıradan üçgenlerde bu yoktur.
Bu arada, kristalografi ve stereometride yukarıdaki tüm elemanların toplamına simetri derecesi denir. Bu gösterge eksen, düzlem ve merkezlerin sayısına bağlıdır.
Geometrideki örnekler
Geleneksel olarak, matematikçiler tarafından incelenen tüm nesneler kümesini simetri eksenine sahip olan ve olmayan şekillere ayırabiliriz. Tüm daireler, ovaller ve bazı özel durumlar otomatik olarak birinci kategoriye girerken geri kalanlar ikinci gruba girer.
Bir üçgenin simetri ekseni hakkında söylendiği gibi, bu elemançünkü dörtgen her zaman mevcut değildir. Bir kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya paralelkenar için öyledir ve düzensiz şekil buna göre hayır. Bir daire için simetri eksenleri, merkezinden geçen düz çizgiler kümesidir.
Ek olarak, dikkate alınması ilginç hacimsel rakamlar bu açıdan. Hepsine ek olarak en az bir simetri ekseni düzenli çokgenler ve topun bazı konileri, piramitleri, paralelkenarları ve başkaları olacak. Her vaka ayrı ayrı ele alınmalıdır.
Doğadaki örnekler
Hayatta buna iki taraflı denir, en sık görülür
sıklıkla. Herhangi bir insan ve birçok hayvan bunun bir örneğidir. Eksenel, radyal olarak adlandırılır ve çok daha az yaygındır, genellikle flora. Ve yine de varlar. Örneğin, bir yıldızın kaç tane simetri ekseni olduğunu düşünmeye değer ve hiç var mı? Elbette gökbilimcilerin çalışma konusundan değil, deniz yaşamından bahsediyoruz. Ve doğru cevap şu olacaktır: Bu, yıldızın ışın sayısına bağlıdır, örneğin beş köşeli ise beş.
Ayrıca birçok çiçekte radyal simetri gözlenir: papatyalar, peygamber çiçekleri, ayçiçekleri vb. Çok sayıda örnek var, kelimenin tam anlamıyla her yerdeler.
Aritmi
Bu terim öncelikle tıp ve kardiyolojiyi hatırlatıyor, ancak başlangıçta biraz farklı bir anlam taşıyor. İÇİNDE bu durumda eşanlamlısı “asimetri”, yani şu veya bu şekilde düzenliliğin olmaması veya ihlali olacaktır. Bir tesadüf olarak bulunabileceği gibi bazen harika bir tekniğe de dönüşebilir; örneğin giyimde veya mimaride. Sonuçta çok sayıda simetrik bina var, ancak ünlü olanı biraz eğimli ve tek olmasa da en çok o ünlü örnek. Bunun tesadüfen olduğu biliniyor ama bunun da kendine has bir çekiciliği var.
Ayrıca insanların ve hayvanların yüzlerinin ve vücutlarının da tamamen simetrik olmadığı aşikardır. Hatta "doğru" yüzlerin cansız veya itici olarak değerlendirildiği çalışmalar bile yapıldı. Yine de simetri algısı ve bu fenomen başlı başına şaşırtıcıdır ve henüz tam olarak araştırılmamıştır ve bu nedenle son derece ilginçtir.