İnsanların hayatları simetriyle doludur. Kullanışlıdır, güzeldir ve yeni standartlar icat etmeye gerek yoktur. Peki gerçekte nedir ve doğası gereği genel olarak inanıldığı kadar güzel midir?
Simetri
Antik çağlardan beri insanlar etraflarındaki dünyayı organize etmeye çalıştılar. Bu nedenle bazı şeyler güzel sayılır, bazıları ise pek güzel sayılmaz. Estetik açıdan bakıldığında altın ve gümüş oranlarının yanı sıra elbette simetri de çekici kabul ediliyor. Bu terim Yunanca kökenlidir ve kelimenin tam anlamıyla “orantılılık” anlamına gelir. Elbette sadece bu temelde değil, başka bazı temellerde de tesadüflerden bahsediyoruz. Genel anlamda simetri, belirli oluşumların bir sonucu olarak sonucun orijinal verilere eşit olduğu bir nesnenin özelliğidir. Hem canlı hem de cansız doğada ve ayrıca insan tarafından yapılan nesnelerde bulunur.
Her şeyden önce, "simetri" terimi geometride kullanılıyor, ancak birçok bilimsel alanda uygulama buluyor ve anlamı genel olarak değişmeden kalıyor. Bu fenomen oldukça sık meydana gelir ve ilginç kabul edilir, çünkü türlerinin yanı sıra unsurları da farklılık gösterir. Simetrinin kullanımı da ilginçtir çünkü sadece doğada değil, aynı zamanda kumaş üzerindeki desenlerde, binaların kenarlarında ve diğer birçok insan yapımı nesnede de bulunur. Bu fenomeni daha ayrıntılı olarak ele almaya değer çünkü son derece büyüleyici.
Terimin diğer bilimsel alanlarda kullanımı
Aşağıda simetri geometri açısından ele alınacaktır ancak bu kelimenin sadece burada kullanılmadığını belirtmekte fayda var. Biyoloji, viroloji, kimya, fizik, kristalografi - bunların hepsi bu fenomenin farklı açılardan ve farklı koşullar altında incelendiği alanların eksik bir listesidir. Örneğin sınıflandırma, bu terimin hangi bilimi ifade ettiğine bağlıdır. Bu nedenle, bazı temel olanlar baştan sona değişmeden kalsa da, türlere bölünme büyük ölçüde değişiklik gösterir.
sınıflandırma
Birkaç ana simetri türü vardır ve bunlardan üçü en yaygın olanıdır:
Ek olarak, geometride aşağıdaki türler de ayırt edilir; bunlar çok daha az yaygındır, ancak daha az ilginç değildir:
- kayma;
- rotasyonel;
- nokta;
- ilerici;
- vida;
- fraktal;
- vesaire.
Biyolojide, özünde aynı olsalar da, tüm türler biraz farklı olarak adlandırılır. Belirli gruplara bölünme, merkezler, düzlemler ve simetri eksenleri gibi belirli öğelerin varlığı veya yokluğunun yanı sıra miktarına göre de gerçekleşir. Ayrı ayrı ve daha ayrıntılı olarak ele alınmaları gerekir.
Temel unsurlar
Bu olgunun, biri zorunlu olarak mevcut olan belirli özellikleri vardır. Temel unsurlar olarak adlandırılanlar düzlemleri, merkezleri ve simetri eksenlerini içerir. Bunların varlığı, yokluğu ve miktarına göre türü belirlenir.
Simetri merkezi, bir şeklin veya kristalin içinde, tüm kenarları birbirine paralel çiftler halinde birleştiren çizgilerin birleştiği noktadır. Elbette her zaman mevcut değildir. Paralel çiftin olmadığı taraflar varsa, o zaman böyle bir nokta mevcut olmadığı için bulunamaz. Tanıma göre simetri merkezinin, şeklin kendisine yansıtıldığı yer olduğu açıktır. Bir örnek, örneğin bir daire ve ortasındaki bir nokta olabilir. Bu eleman genellikle C olarak adlandırılır.
Simetri düzlemi elbette hayalidir, ancak şekli birbirine eşit iki parçaya bölen tam da budur. Bir veya daha fazla taraftan geçebilir, paralel olabilir veya onları bölebilir. Aynı şekil için aynı anda birden fazla düzlem mevcut olabilir. Bu elemanlar genellikle P olarak adlandırılır.
Ancak belki de en yaygın olanı “simetri ekseni” olarak adlandırılan eksendir. Bu hem geometride hem de doğada görülebilen yaygın bir olgudur. Ve ayrı bir değerlendirmeye değer.
Akslar
Genellikle bir şeklin simetrik olarak adlandırılabileceği eleman
düz bir çizgi veya parça belirir. Zaten bir noktadan veya bir düzlemden bahsetmiyoruz. Daha sonra rakamlar dikkate alınır. Birçoğu olabilir ve herhangi bir şekilde yerleştirilebilirler: kenarları bölmek veya onlara paralel olmak, ayrıca kesişen köşeler veya bunu yapmamak. Simetri eksenleri genellikle L olarak gösterilir.
Örnekler ikizkenarları içerir ve İlk durumda, her iki tarafında da eşit yüzlerin bulunduğu dikey bir simetri ekseni olacaktır ve ikincisinde çizgiler her açıyı kesecek ve tüm açıortaylar, kenarortaylar ve yüksekliklerle çakışacaktır. Sıradan üçgenlerde bu yoktur.
Bu arada, kristalografi ve stereometride yukarıdaki tüm elemanların toplamına simetri derecesi denir. Bu gösterge eksen, düzlem ve merkezlerin sayısına bağlıdır.
Geometrideki örnekler
Geleneksel olarak, matematikçiler tarafından incelenen tüm nesneler kümesini simetri eksenine sahip olan ve olmayan şekillere ayırabiliriz. Tüm daireler, ovaller ve bazı özel durumlar otomatik olarak birinci kategoriye girerken geri kalanlar ikinci gruba girer.
Bir üçgenin simetri ekseninden bahsettiğimizde olduğu gibi, bu eleman bir dörtgen için her zaman mevcut değildir. Bir kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen veya paralelkenar için öyledir, ancak düzensiz bir şekil için buna göre değildir. Bir daire için simetri ekseni, merkezinden geçen düz çizgiler kümesidir.
Ayrıca üç boyutlu şekilleri bu açıdan ele almak da ilginçtir. Tüm normal çokgenlere ve topa ek olarak, bazı koniler, piramitler, paralelkenarlar ve diğerleri en az bir simetri eksenine sahip olacaktır. Her vaka ayrı ayrı ele alınmalıdır.
Doğadaki örnekler
Hayatta buna iki taraflı denir, en sık görülür
sıklıkla. Herhangi bir insan ve birçok hayvan bunun bir örneğidir. Eksenel olana radyal denir ve kural olarak bitki dünyasında çok daha az sıklıkla bulunur. Ve yine de varlar. Örneğin, bir yıldızın kaç tane simetri ekseni olduğunu düşünmeye değer ve hiç var mı? Elbette gökbilimcilerin çalışma konusundan değil, deniz yaşamından bahsediyoruz. Ve doğru cevap şu olacaktır: Bu, yıldızın ışın sayısına bağlıdır, örneğin beş köşeli ise beş.
Ayrıca birçok çiçekte radyal simetri gözlenir: papatyalar, peygamber çiçekleri, ayçiçekleri vb. Çok sayıda örnek var, kelimenin tam anlamıyla her yerdeler.
Aritmi
Bu terim öncelikle tıp ve kardiyolojiyi hatırlatıyor, ancak başlangıçta biraz farklı bir anlam taşıyor. Bu durumda eşanlamlı "asimetri", yani şu veya bu şekilde düzenliliğin olmaması veya ihlali olacaktır. Bir tesadüf olarak bulunabileceği gibi bazen harika bir tekniğe de dönüşebilir; örneğin giyimde veya mimaride. Sonuçta çok sayıda simetrik bina var ama ünlü olan biraz eğimli ve tek olmasa da en ünlü örnek. Bunun tesadüfen olduğu biliniyor ama bunun da kendine has bir çekiciliği var.
Ayrıca insanların ve hayvanların yüzlerinin ve vücutlarının da tamamen simetrik olmadığı aşikardır. Hatta "doğru" yüzlerin cansız veya itici olarak değerlendirildiği çalışmalar bile yapıldı. Yine de simetri algısı ve bu fenomen başlı başına şaşırtıcıdır ve henüz tam olarak araştırılmamıştır ve bu nedenle son derece ilginçtir.
Bir dakika düşünürseniz ve herhangi bir nesneyi zihninizde hayal ederseniz, vakaların %99'unda aklınıza gelen şekil doğru biçimde olacaktır. İnsanların yalnızca %1'i, daha doğrusu hayal gücü, tamamen yanlış veya orantısız görünen karmaşık bir nesne çizecektir. Bu daha ziyade kuralın bir istisnasıdır ve olaylara karşı özel bir bakış açısına sahip, alışılmadık şekilde düşünen bireyleri ifade eder. Ancak mutlak çoğunluğa dönersek, doğru maddelerin önemli bir kısmının hala geçerli olduğunu söylemekte fayda var. Makale sadece onlar hakkında, yani simetrik çizimleri hakkında konuşacak.
Doğru nesnelerin çizilmesi: çizimin tamamlanmasına sadece birkaç adım kaldı
Simetrik bir nesne çizmeye başlamadan önce onu seçmeniz gerekir. Bizim versiyonumuzda bu bir vazo olacak, ancak tasvir etmeye karar verdiğiniz şeye hiçbir şekilde benzemese bile umutsuzluğa kapılmayın: tüm adımlar tamamen aynı. Sırayı takip edin, her şey yoluna girecek:
- Düzenli şekle sahip tüm nesnelerin, simetrik çizim yaparken kesinlikle vurgulanması gereken merkezi bir eksen adı verilen bir ekseni vardır. Bunu yapmak için bir cetvel bile kullanabilir ve yatay sayfanın ortasına doğru düz bir çizgi çizebilirsiniz.
- Daha sonra seçtiğiniz öğeye dikkatlice bakın ve oranlarını bir kağıda aktarmaya çalışın. Önceden çizilen çizginin her iki tarafına da hafif vuruşlar işaretlerseniz, bu daha sonra çizilen nesnenin ana hatları haline gelecektir, bunu yapmak zor değildir. Vazo söz konusu olduğunda boyun, alt kısım ve vücudun en geniş kısmının vurgulanması gerekir.
- Simetrik çizimin yanlışlıklara tolerans göstermediğini unutmayın, bu nedenle amaçlanan vuruşlarla ilgili bazı şüpheleriniz varsa veya kendi gözünüzün doğruluğundan emin değilseniz, ayarlanan mesafeleri bir cetvelle iki kez kontrol edin.
- Son adım tüm hatları birbirine bağlamaktır.
Simetrik çizim bilgisayar kullanıcılarının kullanımına açıktır
Etrafımızdaki nesnelerin çoğunun doğru oranlara sahip olması, yani simetrik olması nedeniyle, bilgisayar uygulaması geliştiricileri, kesinlikle her şeyi kolayca çizebileceğiniz programlar oluşturmuşlardır. Sadece bunları indirmeniz ve yaratıcı sürecin tadını çıkarmanız gerekiyor. Ancak unutmayın, bir makine hiçbir zaman sivri uçlu bir kalemin ve eskiz defterinin yerini tutamaz.
İhtiyacın olacak
- - simetrik noktaların özellikleri;
- - simetrik şekillerin özellikleri;
- - cetvel;
- - kare;
- - pusula;
- - kalem;
- - bir kağıt parçası;
- - grafik düzenleyicili bir bilgisayar.
Talimatlar
Simetri ekseni olacak düz bir çizgi a çizin. Koordinatları belirtilmemişse keyfi olarak çizin. Bu doğrunun bir tarafına rastgele bir A noktası yerleştirin. Simetrik bir nokta bulmanız gerekiyor.
Faydalı tavsiyeler
AutoCAD'de simetri özellikleri sürekli olarak kullanılmaktadır. Bunu yapmak için Ayna seçeneğini kullanın. Bir ikizkenar üçgen veya ikizkenar yamuk oluşturmak için alt tabanı ve onunla yan arasındaki açıyı çizmek yeterlidir. Belirtilen komutu kullanarak bunları yansıtın ve kenarları gereken boyuta kadar genişletin. Üçgen durumunda bu onların kesişme noktası olacaktır ve yamuk için bu belirli bir değer olacaktır.
Grafik editörlerinde “dikey/yatay çevir” seçeneğini kullandığınızda sürekli simetriyle karşılaşırsınız. Bu durumda simetri ekseni, resim çerçevesinin dikey veya yatay kenarlarından birine karşılık gelen düz bir çizgi olarak alınır.
Kaynaklar:
- merkezi simetri nasıl çizilir
Bir koninin kesitini oluşturmak o kadar da zor bir iş değildir. Önemli olan katı bir eylem dizisini takip etmektir. O zaman bu görev kolaylıkla yerine getirilecek ve sizden fazla emek gerektirmeyecektir.
İhtiyacın olacak
- - kağıt;
- - dolma kalem;
- - daire;
- - cetvel.
Talimatlar
Bu soruyu cevaplarken öncelikle bölümü hangi parametrelerin tanımladığına karar vermeniz gerekir.
Bu, l düzleminin düzlemle kesiştiği düz çizgi ve kesitiyle kesişen O noktası olsun.
Yapı Şekil 1'de gösterilmektedir. Bir kesit oluşturmanın ilk adımı, bu çizgiye dik olarak l'ye kadar uzatılan kesitin çapının merkezinden geçmektir. Sonuç, L noktasıdır. Daha sonra, O noktasından geçen düz bir LW çizgisi çizin ve O2M ve O2C ana bölümünde yer alan iki kılavuz koni oluşturun. Bu kılavuzların kesişme noktasında Q noktası ve daha önce gösterilen W noktası bulunur. Bunlar istenen bölümün ilk iki noktasıdır.
Şimdi BB1 konisinin tabanına dik bir MS çizin ve O2B ve O2B1 dik bölümünün generatriklerini oluşturun. Bu bölümde O noktasından BB1'e paralel bir RG düz çizgisi çizin. Т.R ve Т.G istenen bölümün iki noktasıdır. Topun kesiti biliniyorsa, bu aşamada zaten inşa edilebilirdi. Ancak bu bir elips değil, QW doğru parçasına göre simetrisi olan eliptik bir şeydir. Bu nedenle, daha sonra en güvenilir çizimi elde etmek amacıyla bunları düzgün bir eğri ile birleştirmek amacıyla mümkün olduğu kadar çok kesit noktası oluşturmalısınız.
Rastgele bir kesit noktası oluşturun. Bunu yapmak için, koninin tabanına rastgele bir AN çapı çizin ve karşılık gelen O2A ve O2N kılavuzlarını oluşturun. T.O boyunca, PQ ve WG'den geçen, P ve E noktalarında yeni oluşturulmuş kılavuzlarla kesişene kadar düz bir çizgi çizin. Bunlar, istenen bölümün iki noktası daha. Aynı şekilde devam ederek istediğiniz kadar nokta bulabilirsiniz.
Doğru, bunları elde etme prosedürü QW'ye göre simetri kullanılarak biraz basitleştirilebilir. Bunu yapmak için, istenen bölümün düzleminde RG'ye paralel, koninin yüzeyiyle kesişene kadar SS' düz çizgileri çizebilirsiniz. Oluşturulan sürekli çizginin akorlardan yuvarlanması ile inşaat tamamlanır. QW'ye göre daha önce bahsedilen simetri nedeniyle istenen bölümün yarısını oluşturmak yeterlidir.
Konuyla ilgili video
İpucu 3: Trigonometrik bir fonksiyonun grafiği nasıl çizilir
Çizim yapman gerekiyor takvim trigonometrik işlevler? Sinüzoid oluşturma örneğini kullanarak eylem algoritmasında ustalaşın. Sorunu çözmek için araştırma yöntemini kullanın.
İhtiyacın olacak
- - cetvel;
- - kalem;
- - trigonometrinin temelleri bilgisi.
Talimatlar
Konuyla ilgili video
lütfen aklınızda bulundurun
Tek şeritli bir hiperboloitin iki yarı ekseni eşitse, biri yukarıdaki, diğeri iki eşit olandan farklı yarı eksenli bir hiperbolün daire etrafında döndürülmesiyle şekil elde edilebilir. hayali eksen.
Faydalı tavsiyeler
Bu şekil Oxz ve Oyz eksenlerine göre incelendiğinde ana bölümlerinin hiperbol olduğu açıkça görülmektedir. Ve bu uzaysal dönme şekli Oksi düzlemi tarafından kesildiğinde kesiti bir elips olur. Tek şeritli bir hiperboloitin boyun elipsi koordinatların orijininden geçer çünkü z=0.
Boğaz elipsi x²/a² +y²/b²=1 denklemiyle tanımlanır ve diğer elipsler x²/a² +y²/b²=1+h²/c² denklemiyle oluşturulur.
Kaynaklar:
- Elipsoidler, paraboloidler, hiperboloidler. Doğrusal jeneratörler
Beş köşeli yıldızın şekli, eski çağlardan beri insan tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Şeklinin güzel olduğunu düşünüyoruz çünkü bilinçsizce onda altın bölümün ilişkilerini görüyoruz. beş köşeli yıldızın güzelliği matematiksel olarak haklıdır. Öklid, Elementler kitabında beş köşeli bir yıldızın yapısını tanımlayan ilk kişiydi. Onun tecrübesine katılalım.
İhtiyacın olacak
- cetvel;
- kalem;
- pusula;
- iletki.
Talimatlar
Bir yıldızın inşası, inşaatına ve ardından köşelerinin sırayla birbirine bağlanmasına iner. Doğru olanı oluşturmak için daireyi beşe bölmeniz gerekir.
Pusula kullanarak rastgele bir daire oluşturun. Merkezini O noktasıyla işaretleyin.
A noktasını işaretleyin ve OA doğru parçasını çizmek için bir cetvel kullanın. Şimdi OA parçasını ikiye bölmeniz gerekiyor; bunu yapmak için A noktasından daireyi M ve N olmak üzere iki noktada kesinceye kadar OA yarıçaplı bir yay çizin. MN parçasını oluşturun. MN'nin OA ile kesiştiği E noktası OA segmentini ikiye bölecektir.
Dik OD'yi OA yarıçapına geri getirin ve D ile E noktalarını bağlayın. OA üzerinde E noktasından ED yarıçapına sahip bir B çentiği yapın.
Şimdi DB doğru parçasını kullanarak daireyi beş eşit parçaya bölün. Normal beşgenin köşelerini sırayla 1'den 5'e kadar sayılarla etiketleyin. Noktaları aşağıdaki sırayla birleştirin: 1 ile 3, 2 ile 4, 3 ile 5, 4 ile 1, 5 ile 2. İşte normal beş köşeli yıldız, düzenli bir beşgene dönüşüyor. Tam olarak bu şekilde inşa ettim
Bu araç çifti, kompozisyonun elemanlarının ana eksene göre konumunu belirler. Aynı ise kompozisyon simetrik görünür; yana doğru hafif bir sapma varsa kompozisyon asimetriktir. Böyle önemli bir sapma ile asimetrik hale gelir.
Çoğu zaman simetri de asimetri gibi çeşitli kompozisyon eksenlerinin yan yana gelmesiyle ifade edilir. En basit durum, kompozisyonun ikincil parçalarının konumunu belirleyen ana eksen ile onun alt eksenleri arasındaki ilişkidir. İkincil eksenler ana eksenden önemli ölçüde saparsa kompozisyon çökebilir. Bütünlüğünü sağlamak için çeşitli teknikler kullanılır: eksenleri birbirine yaklaştırmak, birleştirmek, ortak bir yön benimsemek. Şekil 17, bunlara dayanarak oluşturulan biçimsel kompozisyonları (şemaları) göstermektedir.
Şekil 17 - Farklı simetri eksenlerine sahip kompozisyonlar
Pratik görev
1 Simetrik bir kompozisyon oluşturun (farklı simetri türleri) (Ek A, Şekil 15-16).
2 Asimetrik bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 17).
Gereksinimler:
Bileşimin 7-10 arama varyantı gerçekleştirilir;
elemanların düzenine çok dikkat edin; Ana fikri uygularken uygulamanın doğruluğuna dikkat edin.
Kurşun kalem, mürekkep, sulu boya, renkli kalemler. Sayfa formatı – A3.
Denge
Doğru oluşturulmuş bir kompozisyon dengelidir.
Denge- bu, her bir öğenin sabit bir konumda olduğu kompozisyon öğelerinin yerleştirilmesidir. Konumu hakkında hiç şüphe yok ve onu resimsel düzlemde hareket ettirme arzusu yok. Bu, sağ ve sol taraflar arasında tam bir ayna eşleşmesi gerektirmez. Kompozisyonun sol ve sağ kısımlarının ton ve renk kontrastlarının niceliksel oranı eşit olmalıdır. Bir kısımda daha fazla kontrast noktalar varsa diğer kısımdaki kontrast oranlarını güçlendirmek veya ilk kısımdaki kontrastları zayıflatmak gerekir. Zıt ilişkilerin çevresini artırarak nesnelerin ana hatlarını değiştirebilirsiniz.
Kompozisyonda dengeyi sağlamak için görsel öğelerin şekli, yönü ve konumu önemlidir (Şekil 18).
Şekil 18 - Kompozisyondaki zıt noktaların dengesi
Dengesiz bir kompozisyon rastgele ve mantıksız görünüyor, bu da üzerinde daha fazla çalışma arzusuna neden oluyor (öğeleri ve ayrıntılarını yeniden düzenleme) (Şekil 19).
Şekil 19 - Dengeli ve dengesiz kompozisyon
Düzgün oluşturulmuş bir kompozisyon şüphelere veya belirsizlik duygularına neden olamaz. Gözü rahatlatan ilişkiler ve oranlar netliğine sahip olmalıdır.
Kompozisyon oluşturmak için en basit şemaları ele alalım:
Şekil 20 – Kompozisyon dengesi şemaları
Resim A dengelidir. Çeşitli boyut ve oranlardaki kare ve dikdörtgenlerin birleşiminde hayat hissediliyor, hiçbir şeyi değiştirmek veya eklemek istemiyorsunuz, oranların kompozisyon netliği var.
Şekil 20, A'daki sabit dikey çizgiyi Şekil 20, B'deki salınımlı çizgiyle karşılaştırabilirsiniz. Şekil B'deki oranlar, eşdeğerliklerini belirlemeyi, neyin tasvir edildiğini anlamayı - bir dikdörtgen veya - zorlaştıran küçük farklılıklara dayanmaktadır. bir kare.
Şekil 20, B'de her disk ayrı ayrı dengesiz görünüyor. Birlikte hareketsiz bir çift oluştururlar. Şekil 20, D'de aynı çift tamamen dengesiz görünüyor çünkü karenin eksenlerine göre kaydırılmıştır.
İki tür denge vardır.
Statik denge, figürler simetrik şekil kompozisyonunun formatının dikey ve yatay eksenlerine göre bir düzlem üzerinde simetrik olarak yerleştirildiğinde ortaya çıkar (Şekil 21).
Şekil 21 - Statik denge
DinamikŞekiller bir düzlem üzerinde asimetrik olarak düzenlendiğinde denge oluşur; sağa, sola, yukarı, aşağı kaydırıldıklarında (Şekil 22).
Şekil 22 - Dinamik denge
Şeklin düzlemin ortasında tasvir edilmiş görünmesi için format eksenlerine göre biraz yukarı doğru hareket ettirilmesi gerekir. Ortada bulunan daire aşağıya doğru kaymış gibi görünür, dairenin alt kısmı koyu renkle boyanırsa bu etki daha da artar (Şekil 23).
Şekil 23 - Çemberin dengesi
Düzlemin sol tarafındaki büyük figür, sağdaki arka planla olan ton ilişkisi nedeniyle aktif olan küçük kontrast unsurunu dengeleyebilmektedir (Şekil 24).
Şekil 24 – Büyük ve küçük elemanların dengesi
Pratik görev
1 Herhangi bir motifi kullanarak dengeli bir kompozisyon oluşturun (Ek A, Şekil 18).
2 Dengesiz bir kompozisyon gerçekleştirin (Ek A, Şekil 19).
Gereksinimler:
akromatik tasarımda ton ilişkilerini bularak arama seçeneklerini (5-7 adet) gerçekleştirin;
iş düzgün olmalı.
Bileşimin malzemesi ve boyutları
Maskara. Sayfa formatı – A3.
Bugün her birimizin hayatta sürekli karşılaştığı bir olgudan bahsedeceğiz: simetri. Simetri nedir?
Hepimiz bu terimin anlamını kabaca anlıyoruz. Sözlük şunu söylüyor: simetri, bir şeyin parçalarının düz bir çizgiye veya noktaya göre düzenlenmesinin orantılılığı ve tam uyumudur. İki tür simetri vardır: eksenel ve radyal. Önce eksenel olana bakalım. Bu, diyelim ki, bir nesnenin yarısının ikinciyle tamamen aynı olduğu ancak onu bir yansıma olarak tekrarladığı "ayna" simetrisidir. Sayfanın yarısına bakın. Ayna simetriktirler. İnsan vücudunun yarıları da simetriktir (tam yüz) - aynı kollar ve bacaklar, aynı gözler. Ancak yanılmayalım, aslında organik (canlı) dünyada mutlak simetri bulunamaz! Sayfanın yarımları birbirini mükemmel olmaktan uzak bir şekilde kopyalıyor, aynısı insan vücudu için de geçerli (kendinize daha yakından bakın); Aynı şey diğer organizmalar için de geçerlidir! Bu arada, herhangi bir simetrik gövdenin izleyiciye göre yalnızca bir konumda simetrik olduğunu da eklemekte fayda var. Diyelim ki bir kağıdı çevirmeye ya da bir elinizi kaldırmaya değer, peki ne olur? – kendiniz görüyorsunuz.
İnsanlar emeklerinin (şeylerin) - kıyafetlerinde, arabalarında - gerçek simetriye ulaşırlar. Doğada bu, kristaller gibi inorganik oluşumların karakteristiğidir.
Ama hadi uygulamaya geçelim. İnsanlar ve hayvanlar gibi karmaşık nesnelerle başlamaya değmez; yeni bir alandaki ilk alıştırma olarak kağıdın ayna yarısını çizmeyi deneyelim.
Simetrik bir nesne çizme - ders 1
Mümkün olduğunca benzer olmasını sağlıyoruz. Bunu yapmak için kelimenin tam anlamıyla ruh eşimizi inşa edeceğiz. Özellikle ilk seferde tek vuruşla aynaya karşılık gelen bir çizgi çizmenin bu kadar kolay olduğunu düşünmeyin!
Gelecekteki simetrik çizgi için birkaç referans noktası işaretleyelim. Şu şekilde ilerliyoruz: Bir kalemle, basmadan, simetri eksenine - yaprağın orta damarına - birkaç dik çiziyoruz. Şimdilik 4-5 tane yeterli. Ve bu dik açılarda sağa doğru, sol yarıdaki yaprağın kenar çizgisine olan mesafeyi ölçüyoruz. Cetvel kullanmanızı tavsiye ederim, gözünüze çok fazla güvenmeyin. Kural olarak çizimi azaltma eğilimindeyiz - bu deneyimlerden de gözlemlenmiştir. Mesafeleri parmaklarınızla ölçmenizi önermiyoruz: hata çok büyük.
Ortaya çıkan noktaları bir kalem çizgisiyle birleştirelim:
Şimdi yarımların gerçekten aynı olup olmadığını görmek için dikkatlice bakalım. Her şey doğruysa keçeli kalemle daire içine alacağız ve çizgimizi netleştireceğiz:
Kavak yaprağı tamamlandı, artık meşe yaprağını sallayabilirsiniz.
Simetrik bir şekil çizelim - ders 2
Bu durumda zorluk, damarların işaretlenmiş olması ve simetri eksenine dik olmaması ve sadece boyutlara değil, aynı zamanda eğim açısına da kesinlikle uyulması gerekmesidir. Peki, gözümüzü eğitelim:
Böylece simetrik bir meşe yaprağı çizildi, daha doğrusu onu tüm kurallara göre inşa ettik:
Simetrik bir nesne nasıl çizilir - ders 3
Ve temayı pekiştirelim - simetrik bir leylak yaprağı çizmeyi bitireceğiz.
Aynı zamanda ilginç bir şekli var - kalp şeklinde ve tabanda kulakları var, şişirmeniz gerekecek:
İşte çizdikleri:
Ortaya çıkan çalışmaya uzaktan bakın ve gerekli benzerliği ne kadar doğru aktarabildiğimizi değerlendirin. İşte bir ipucu: aynadaki görüntünüze bakın; o size herhangi bir hata olup olmadığını söyleyecektir. Başka bir yol: görüntüyü tam olarak eksen boyunca bükün (nasıl doğru şekilde bükeceğimizi zaten öğrendik) ve yaprağı orijinal çizgi boyunca kesin. Şeklin kendisine ve kesilmiş kağıda bakın.