Seçenek 1
1. Cümleleri tamamlayın
a) Dikdörtgen paralel yüzlü (düz, hacimsel) bir şekildir.
B) sen paralelyüzlü_____köşeler, _________kenarlar,______ yüzler.
c) Paralel yüzün her kenarı _______________'dir.
d) Dikdörtgen paralelyüzlü bir dikdörtgenin köşeleri_________________.
e) dikdörtgen bir paralelyüzün kenarları____________________.
e) dikdörtgen paralel yüzlü ____________________ yüzleri.
g) Bir küpün hacmini hesaplamak için ______________________ gerekir.
2. Olan rakamları yazındikdörtgen paralel yüzlü bir şekle sahip olabilir:
A = 60cm, = 70cm, İle = 4 cm'yi hesaplayın:
2 3 gram gerekli mi?
5. Şekilde gösterilen şekillerden küpün ağlarını seçin. Cevabınız evet ise seçin üst kenar ve maviye renklendirin. 
"Dikdörtgen paralel borulu" testi
Seçenek 2
1. Cümleleri tamamlayın
a) Paralelyüzün her yüzü __________________'dır.
b) Dikdörtgen paralel yüzün boyutlarına _____ denir.
V)sen paralelyüzlü_______ölçümler.
G)yüksek lisans - yüzlerin ortak kenarı ______________________________.
e) Nokta R - kaburgaların ortak tepe noktası _________________________.
e) Nokta____kenarların ortak köşe noktası MA, MN Ve_____________________.
g) İki küpün kenarları aynı ise hacimleri___________.
2.
a) karpuz; b) kutu; c) kek; d) kalem; e) top; f) ev; g) bir parça peynir; h) cam
3. Küpün tüm köşelerini mavi kalemle ve küpün tüm yüzlerini kırmızı kalemle işaretleyin.
4. Dikdörtgen paralel borunun ölçümleri: A = 20cm, = 30cm, İle = 9 cm'yi hesaplayın:
a) paralel yüzün tüm kenarlarının uzunluğu;
b) toplam yüzey alanı;
c) dikdörtgen bir paralelyüzün hacmi.
d) 1 dm başına ne kadar boya kullanıldığı biliniyorsa 2 3 gram gerekli mi?
5. Şekilde gösterilen şekillerden küpün ağlarını seçin. Cevabınız evet ise üst kenarı seçin ve kırmızıya boyayın.
"Dikdörtgen paralel borulu" testi
Seçenek 3
1. Cümleleri tamamlayın
a) Tüm boyutları eşit olan dikdörtgen paralelyüzlüye _________ denir.
b) Küpün yüzleri _________________'ye eşittir.
c) Küpün her köşesi _________ kenara aittir.
d) Kenarlar kenara eşit MN _________________________________.
e) kenarlar kenara eşit MR____________________________________.
e) yüzlere eşit yüzler DPKC _______________________________.
g) Bir şekil parçalara ayrılırsa hacmi ______________ olur.
2. Olmayan rakamları yazındikdörtgen paralel yüzlü bir şekle sahip olabilir:
a) karpuz; b) kutu; c) kek; d) kalem; e) top; f) ev; g) bir parça peynir; h) cam
3. Küpün üst ve alt yüzlerini yeşile, sağ ve sol yüzlerini ise maviye boyayın.
Ders türü: yeni bilginin oluşumu.
Hedefler:
- öğrencilere çokgen adı verilen ve dikdörtgen paralel yüzlü olarak adlandırılan geometrik cisimlerin çeşitliliğini tanıtmak;
- dikdörtgen, küp hakkındaki bilginin sistemleştirilmesi;
- mekansal hayal gücünün ve mekansal temsilin gelişimi;
- elde edilen verileri analiz etmeyi ve sonuç çıkarmayı öğretmek;
- Çalışılan konuya yönelik motivasyonu artırın.
Öğretim yöntemleri:
- Konuşma (sorunlu bir durumun unsurlarıyla).
- Önden laboratuvar çalışması(araştırma yöntemi).
Teçhizat: projektör, çokyüzlülerin görüntülerini içeren slaytlar; geometrik cisimlerin modelleri (karton ve çerçeve). Her öğrenci için: bir dizi renkli kağıt; zamk; makas; işaretleyiciler; hamuru; tahta çubuklar (her biri 12 adet - farklı uzunluklarda 3 grup); kibrit kutusu veya beyaz kağıtla kaplı bir kutu.
Ders yapısı:
- Organizasyon anı, ders hedefinin belirlenmesi (1 dk.)
- Tarihsel arka plan– tanıtım konuşması (2 dk.)
- Yeni materyale giriş (26 dk.)
- Çalışılan malzemenin birincil konsolidasyonu (5 dk.)
- Ev ödevi(3 dk.)
- Ders özeti (3 dk.)
DERSİN İLERLEMESİ
I. Dersin hedefini belirlemek
II. Biraz tarihsel arka plan
Etrafımız birçok nesneyle çevrilidir. Şekil, boyut, yapıldıkları malzeme, renk vb. bakımından farklılık gösterirler. İnsanlar bu nesnelerin farklı nitelikleriyle ilgilenmektedir. Matematikçiler onların şekli ve büyüklüğüyle ilgilenirler.
Birçok kez oynadığınız topların şekli küresel olmasına rağmen hepsi farklı boyutlar. Gezegenimiz dahil pek çok gök cismi top şekline yakın bir şekle sahiptir. Cam ve kalem silindir şeklindedir.
Lütfen nesnelerin şekillerinin çok çeşitli olduğunu ve her şeklin özel bir adı olmadığını unutmayın.
Matematikçiler nesnelerin kendilerini değil, onların biçimlerini inceledikleri için, onun düşündüğü nesneler yerine geometrik cisimler: silindir, top, küp vb. (öğretmen masasındaki şekil örnekleri). Birçok geometrik cismin adı eski zamanlardan gelir ve karşılık gelen nesnelerden kaynaklanırlar. Örneğin, Antik Yunanistan“koni” (namluyu tıkamak için kullanılan bir nesne), “piramit” (ateş, şenlik ateşi), “silindir” (makara), “ küboid” (dikdörtgen düzlemler).
Birçok farklı geometrik cisim arasında büyük grupçokyüzlü. Bu şekiller (öğretmen şekilleri gösterir) çokyüzlülerdir. Ve dersimizde “Bu cisimlere neden çokyüzlüler deniyor?” sorusunun cevabını vereceğiz.
III. Yeni malzemeye giriş
Komik küçük insanlar çocukları ziyarete geldi: Pinokyo, Kalem, Dunno, Samodelkin.
Öğretmen: Birbirimizi görmeyeli uzun zaman oldu! Peki bu süre zarfında başınıza ne gibi ilginç şeyler geldi? Yeni ne öğrendin? Ne öğrendin?
Minikler geometride bildikleri ve yapabilecekleri şeyler hakkında konuşmak için birbirleriyle yarışmaya başladılar: Üçgen, dörtgen, çokgen nedir, uzunluk ve alan nasıl ölçülür.
Öğretmen: Tebrikler! Ne kadar çok şey öğrendik! Artık geometriye aşina olduğunuzu söyleyebiliriz. Bütün öğrencilerim bile bu kadar ilgilenmiyor.
Pinokyo: Ve çok ilgileniyoruz!
Sonra aniden tahtaya atladı ve yeni bulduğu bir şarkıyı söyledi:
Geometri ve ben aynı isimle anlaşırız:
Salların nasıl katlanacağını biliyoruz,
Alanın nasıl ölçüleceğini biliyoruz
Ve çevreyi hesaplayın.
Çemberle ilgili şarkılar söyleyebiliriz...
Yapabilmeyi gerçekten seviyoruz!
Öğretmen: Görüyorum ki Pinokyo, sadece salları değil şarkıları da nasıl katlayacağını biliyorsun. Hiç küplerden ve bloklardan evler inşa ettiniz mi?
Kalem: Hayır, bunu henüz yapmadık. Biz sadece düz figürlere aşinaydık.
Bilmiyorum:“Düz” nedir? Bize böyle bir söz söylemedin Kalem.
Kalem: Doğru, "düz" kelimesini söylemedim. Ancak şu ana kadar ele aldığımız rakamlar bunlar. Üçgen, dörtgen, çokgen, daire - bunların hepsi düz şekillerdir. Bu tür figürlerin her biri bir kağıttan kesilebilir, tamamen masanın üzerine serilebilir veya tahtaya yapıştırılabilir.
Öğretmen: Tüm sınıf için ödev: Renkli kağıttan düz bir şekil kesin ve masanın üzerine yerleştirin.
Samodelkin: Ama küp düz bir şekil değil, değil mi? Tamamen masaya koyamaz mısın? Nasıl yerleştirirseniz yerleştirin, kesinlikle masanın üzerine çıkacaktır.
Öğretmen: Evet küp kesinlikle düz değil. Ancak ona figür demiyorlar. Geometride özel bir isim vardır - cisim. Küp geometrik bir cisimdir.
Kalem: Top aynı zamanda geometrik bir cisimdir.
Bilmiyorum: Başka hangi geometrik cisimler var?
Öğretmen: Beyler, Dunno'ya yardım edin, geometrik cisimleri adlandırın. (Öğrenciler kendilerine isim verirler, bir zorluk çıkarsa komik insanlar onlara yardım eder.)
Bilmiyorum: Ne kadar ilginç! Küp, küre, silindir, dikdörtgen paralel yüzlü. Dikdörtgen paralel uçlu hakkında daha ayrıntılı olarak konuşalım.
Pinokyo: Onun hakkında ne söyleyebiliriz? Nasıl ifade ederseniz edin, her tarafta aynı. Bütün kenarlar dikdörtgendir.
Öğretmen: Dikdörtgenler konusunda haklıydın. Yalnızca bu tür dikdörtgenlerin her birine kenar değil, dikdörtgen paralel yüzlü bir yüz denir. Söylesene Pinokyo, dikdörtgen bir paralelyüzün kaç yüzü vardır?
Pinokyo: Dört.
Öğretmen: Bu soruyu da cevaplayın arkadaşlar. Pinokyo'ya katılıyor musunuz? (Öğrenciler cevap verir.) Ancak Pinokyo, yine acelesi vardı. Ve yanlış cevap verdi. Aslında dikdörtgen bir paralelyüzün altı tarafı vardır. Şunu düşünün: bir tarafta yatıyor, diğer taraf üstte ve yanlarda dört tane daha var.
Kare:Üstelik tüm yüzler çiftler halinde düzenlenmiştir. Bakın - zıt yüzler eşit dikdörtgenlerdir.
Samodelkin: Bak küboidimi nasıl boyadım.
Öğretmen: Her birinizin dikdörtgen bir paralel yüzü var - bu beyaz kağıtla kaplı bir kutu veya kibrit kutusu. Onları renklendirin. Eşit kenarlar – tek renk. Şöyle deyin: “Kaç tane işaret gerekecek? farklı renkler bunun için? (Cevap: 3, öğrenciler görevi öğretmenin ve komik kişilerin kontrolü altında ve gerekirse yardımıyla tamamlarlar.)
– Dikdörtgen paralel yüzün kaç yüzü olduğunu saydık. Söylesene Kalem, dikdörtgen bir paralelyüzden başka ne hesaplanabilir?
Kalem: Kenarlar ve köşeler. Küboidin yüzleri dikdörtgendir ve kenarlarına küboidin kenarları denir.
Bilmiyorum: Bir küpün kaç kenarı vardır?
Kalem: Hesabı kendiniz yapın arkadaşlar.
Öğretmen:İlk olarak, modelinizin kaburgalarını vurgulamak için keçeli kalem (kullanılmayan renkte) kullanın ve ardından sayılarını sayın.
Samodelkin şu sonuca varıyor: Dikdörtgen bir paralel yüzlünün on iki kenarı vardır.
Bilmiyorum: Nasıl bu kadar hızlı sayabildin?
Samodelkin: Küboidin bizim sınıfımız olduğunu hayal ettim. Zemini dikdörtgendir. Zaten dört kaburga var. Tavan da dikdörtgendir. Dört kaburga daha. Zaten sekiz kaburga var. Ve duvarların köşelerinde dört tane daha. Bu toplamda on iki eder!
Öğretmen: Samodelkin çok yerinde bir şekilde şunu belirtti: sınıf Dikdörtgen paralel yüzlü bir şekle sahiptir. Aynı şekle sahip nesneleri adlandırın (öğrenciler örnekler verir).
Aynı zamanda, neşeli küçük adamlar on iki demir (tahta) çubuk aldılar ve onlardan dikdörtgen bir paralel uçlu yaptılar.
Öğretmen: Her birinizin önünde duran on iki çubuktan dikdörtgen bir paralel uçlu yapmayı deneyin. (Öğrenciler el sanatları yapar, öğretmen ve komik adamlar zorluk çekenlere yardım eder.)
Kalem: Dikdörtgen bir paralelyüzün kaç köşesine sahip olduğunu henüz saymadık.
Bilmiyorum: Dikdörtgen paralelyüzün köşeleri nerededir?
Kalem:Üç kaburganın buluştuğu yer.
Öğretmen: Tüm sınıfa ödev: Modelinizdeki köşe noktalarını bulun ve dikdörtgen bir paralelyüzde kaç tane köşe olduğunu sayın.
Samodelkin: Dikdörtgen bir paralel borunun toplam sekiz köşesi vardır. Bakın, dikdörtgen bir paralelyüz çizdim ve tüm köşelere sayılar koydum.
Öğretmen: Aferin Samodelkin, iyi çizim. Dikdörtgen paralel yüzün şeffaf olduğunu hayal ettiniz. Şimdi onun tüm yüzlerini, kenarlarını, köşelerini görüyoruz. Ancak bir çokyüzlünün şeffaf olarak tasvir edilmesi pek uygun değildir. Sonuç, anlaşılması zor bir dizi çizgidir. Bu çizime bakıldığında çizgilerin uzayda nasıl konumlandığını anlamak mümkün değildir.
Geometride algıyı kolaylaştırmak için gözlemcinin gözünden gizlenen çizgiler katı değil, taramalı olarak tasvir edilir. Daha sonra çokyüzlümüzü tahtada gösterildiği gibi tasvir edeceğiz.
IV. Çalışılan materyalin birincil konsolidasyonu
– Bu çizimi not defterinize aktarın ve çizimdeki bir kenarı, yüzü, tepe noktasını göstererek vurgulayın.
| G – kenar R – kaburga B – üst |
|
G-6 R-12 B-8 |
V. Ödev
Çocuklar yeni malzeme hakkındaki bilgilerini genelleştirirken Buratino kağıttan bir şeyler kesiyordu.
Öğretmen: Ne yapıyorsun Pinokyo?
Pinokyo: Kağıttan dikdörtgen bir paralel yüzlü yapıştırmak istiyorum. Şimdi, zaten altı yüzünü kestim (gösterir). Şimdi onları birbirine yapıştırmaya başlayacağım.
Öğretmen: Ayrı ayrı kesilmiş kenarların dikdörtgen bir paralel boru oluşturacak şekilde birbirine yapıştırılması zordur. Daha uygun bir yol var. Bunun gibi bir şekli kağıttan kesebilirsiniz.
– Burada tüm kenarlar birbirine bağlıdır.
Pinokyo: Bu altı dikdörtgenden oluşan bir sal!
Öğretmen: Bunu bir sal olarak düşünebilirsiniz ama matematikte buna süpürme denir. Bu şekilde bükerseniz dikdörtgen bir paralelyüz oluşturacaktır. Ve yapıştırabilmek için meyvemizi yapıştırmak için ek "tırnaklarla" kesmek uygundur.
(Eşit dikdörtgenler aynı harflerle işaretlenmiştir.)
Ev ödevi:
1. Kağıttan "dilleri" olan benzer bir salı (daha büyük boyutta) kesin ve ondan dikdörtgen bir paralel uçlu yapıştırmaya çalışın. Paralelkenar kelimesini daha iyi hatırlamak için aşağıdaki ödev:
2. Nereden bu kelimenin(paralelkenar) belirli bir kelimenin harflerinden oluşan mümkün olduğunca çok yeni kelime oluşturun (ve yeni bir kelimedeki her harf bir kez kullanılabilir)
VI. Özetlemek
Öğretmen: Yolculuğumuz sona erdi.
Pinokyo: Geometri hakkında her şeyi zaten biliyor muyuz?
Öğretmen: Sen neden bahsediyorsun Pinokyo! Tabii ki değil. Geometri çok büyük bilim ve onu incelemek çok uzun zaman alır.
Bilmiyorum: Pencil, bir daha geometri çalışabilecek miyiz?
Kalem: Kesinlikle yapacağız! Şimdi özetleyelim.
Öğretmen: Lütfen aşağıdaki soruları cevaplayın. Bugün sınıfta hangi geometrik cisimle karşılaştık? (Dikdörtgen paralel yüzlü.)
Pinokyo: Hangi şekillere çokyüzlüler denir? (Her tarafı düz çokgenlerle sınırlanmış geometrik bir gövde.)
Bu rakamlara örnekler verin (Top, silindir, koni, piramit, küp,...)
Bilmiyorum: Tüm çokyüzlülerden dikdörtgen bir paralel uçlunun nasıl seçileceğini hala anlamıyorum? (Bu, yüzleri tamamı dikdörtgen ve çiftler halinde paralel olan bir çokyüzlüdür.)
Samodelkin: Tel kafes modelinizde dikdörtgen bir paralelyüzün yüzlerini, kenarlarını ve köşelerini gösterin.
Kalem: Dikdörtgen paralel yüzlünün kaç yüzü, kenarı ve köşesi vardır?
Neşeli küçük adamlar, daha önce öğrencilerin derse notlandırılmasında yardımcı olan çocuklara veda ediyor.
Kurs programı
|
Gazete no. |
|
|
Ders 1. Geometri çalışmasında propaedeutik sorunu ve geçmişte ve günümüzde bunu çözme yollarının analizi |
|
|
Ders 2. Özellikler zihinsel gelişim Geometri öğretimiyle bağlantılı olarak 10-12 yaş arası çocuklar |
|
|
Ders 3. Görsel geometri dersinin içeriği ve onu inceleme metodolojisinin temeli |
|
|
Ders 4. Geometrik aktivite: gözlemlemeyi ve geliştirmeyi öğrenme mekansal hayal gücü |
|
| Ders 5. Geometrik aktiviteler: grafik eylemleri, tasarım becerilerini, metrik temsilleri oluşturmayı öğretiyoruz | |
|
Ders 6. Simetri hakkında fikir oluşturma örneğini kullanarak öğrencilerin geometrik aktivitelerini düzenleme metodolojisi |
|
|
Ders 7. Öncelik Formları eğitim çalışmalarının organizasyonu ve kontrol biçimleri eğitimsel başarılar |
|
|
Ders 8. Bilgisayar teknolojisi görsel geometri çalışırken |
Ders 4
Geometrik aktivite: gözlemlemeyi öğrenmek ve mekansal hayal gücünü geliştirmek
Geometrik şekillerin ve mekansal ilişkilerin incelenmesi, belirli eylemleröğrencilerin ustalaşması gereken bir konu. Bunlar gözlemleme, hayal etme, ölçme, inşa etme ve grafik faaliyetleridir. Bu derste ilk ikisine odaklanacağız ve gerisini daha sonra ele alacağız.
Gözlem
Gözlem öğretmeye gerek olmadığına dair derin bir yanılgı var, sadece "Bak!" demeniz yeterli, gözler gereken her şeyi yapacak. O halde neden bazı öğrenciler ihtiyaç duydukları bilgiyi geometrik bir çizimden kolayca "okurken" diğerleri bakıyor ama hiçbir şey göremiyor? Ne yazık ki her şey o kadar basit değil ve tıpkı düşünmek gibi algı da gelişimine dikkat etmeyi gerektiriyor. Gözlemleme yeteneğinin gelişimi, anlamlı algılama etkinliği, geometrik nesnelerin incelenmesi, temel geometrik konfigürasyonları yansıtan görsel standartların oluşturulması, algıyı kolaylaştıran bazı özel tekniklere aşinalık yoluyla gerçekleşir.
Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz?
Gözlem anlamlı, yorumlayıcı ve hedefe yönelik bir algılamadır.
Gözlem, nesnelerin ve olayların incelikli özellikleri de dahil olmak üzere önemli, karakteristik özellikleri fark etme yeteneğinde ortaya çıkan bir insan yeteneğidir. N.'nin gelişimi - önemli görev Bilişsel bir tutumun oluşumu ve yeterli algı gerçeklik. Psikoloji. Sözlük / Genel ed. AV. Petrovsky, M.G. Yaroshevsky. - M.: Politizdat, 1990.
Gözlem eylemleri, görevlerin ana içeriğini oluşturur ve amacı:
- Yaratılış zihinsel görüntü geometrik nesne;
- verilen konfigürasyonların veya şekillerin tanınması;
- Doğrudan algılanan nesnelerin veya nesne gruplarının karşılaştırılması.
Geometrik bir nesnenin zihinsel görüntüsünü oluşturmak - bu muhtemelen kilit nokta geometrik kavramların oluşumu için, geometrik şekillerin özelliklerinin incelenmesi için. Ve burada, nesnenin kapsamlı bir incelemesi için görüntünün oluşturulmasının uygun şekilde organize edilmiş, çeşitli faaliyetler sürecinde gerçekleşmesi son derece önemlidir. Bunu aşağıdaki örnekle gösterelim.
Örnek 1. Dikdörtgen paralel yüzlü bir fikir oluşturmak.
Bu tür fikirlerin okul öncesi çocukluk döneminde oluşmuş gibi görünebilir, çünkü bu, çevremizdeki dünyadaki en yaygın geometrik şekildir. Ama bu doğru değil. Bunu doğrulamak için beşinci sınıf öğrencilerinden bir küpün kaç yüzü olduğu sorusunu yanıtlamalarını isteyin. Kenar sayısı sorusuna ise küp herkesin elinde olsa bile cevaplar çok farklı olacaktır. Herkesin kaburgaları bile sayamayacağını göreceksiniz!
Paralel yüzlü bir görüntü oluşturmak için öğrencilerin paralel yüzlü modellerle ve sınav sürecini yönlendirecek ve yönlendirecek bir öğretmenin rehberliğinde çeşitli pratik eylemler gerçekleştirmeleri gerekir: hangi özelliklerin vurgulanması gerektiğini belirtmek, bunlara isim vermek vb. . Öğrenciler paralel yüzlü modeli ellerine alarak (tahta bir blok, kibrit kutusu, bir geliştirmeden birbirine yapıştırılmış bir kağıt model vb. olabilir) aşağıdaki eylemleri gerçekleştirmelidir:
1) avucunuzu yüzeyinin üzerinde gezdirin ve düz parçalardan oluştuğunu hissedin;
2) bireysel düz parçaları göz önünde bulundurun - paralel borunun yüzleri, şekillerini belirleyin;
3) zıt kenarları örneğin parmaklarınızla sabitlemek, görsel olarak eşitliklerini sağlar;
4) her yüzü parmaklarınızla sabitleyin (bir elin üç parmağı ve diğerinin üç parmağı), yüz sayısını belirleyin;
5) avucunuzu paralel yüzün yüzeyi boyunca hareket ettirin, kırılma çizgisini - paralel yüzün kenarını vurgulayın; bu kenarın sınırlarına ait olduğu yüzleri seçin; aynı yüzlere ait diğer kenarları seçin; paralel borunun birkaç kenarını daha seçin;
6) paralel borunun eşit kenar gruplarını seçin ve sayılarını belirleyin; daire eşit kenarlar aynı renkteki kalem;
7) paralel yüzün köşelerini seçin; avuç içi arasına yerleştirerek köşelerin konumunun özelliklerini belirleyin;
8) her köşeyi bir parmağınızla sabitleyin ve sayılarını sayın;
9) köşelerden birini seçerek, bu köşede birleşen kenarların sayısını belirleyin; bu kaburgaların uzunluklarını karşılaştırın (gözle; parmağınızı üzerlerinde gezdirerek; ölçerek); bunu diğer köşeler için yapın; farklı uzunluklardaki üç kenarın her köşede birleştiğine dikkat edin;
10) dikkatinizi bir köşede birleşen yüzlere odaklayın: sayıları, boyutları.
Bu kadar kapsamlı ve detaylı bir çalışma sonucu oluşan zihinsel görüntü ile sıradan bir anda ortaya çıkan görüntü arasındaki fark nedir? görsel gösteri? Biri bir fotoğrafa baktıktan sonra, diğeri ise bir test sürüşü ve "motorun içine girme" fırsatından sonra oluşturulan bir araba hakkındaki fikirler arasında tamamen aynı. Bağımsız olarak gerçekleştirilen eylemlerin bir sonucu olarak oluşturulan görüntü, nesnenin özelliklerine ilişkin bilgilerle doludur. aksi takdirde- bu sadece bir fotoğraf.
Açıklanan araştırmada çok farklı aktiviteler kullanılıyor. Ve bebeklikten itibaren her çocuk için "kullanımda olan" basit dokunsal eylemler ve hareketler (örneğin, üzerinde çalışılan nesnenin şu anda vurgulanan bir veya başka öğesini sabitleyen, dikkati ona odaklayan el hareketleri; aynı zamanda) , öğrenciler sabitleme yöntemlerini kendileri bulabilirler). Bireysel unsurların görsel karşılaştırmasını, karşılaştırılması ve analizini, niceliksel özelliklerinin belirlenmesini, bu unsurların tek bir bütün halinde sentezini ve incelenen nesnenin temel özelliklerinin tanımlanmasını birleştiren daha karmaşık eylemlerin gerçekleştirilmesine ve yönlendirilmesine yardımcı olurlar.
Aslında burada gözlem aynı zamanda bir araştırma yöntemi olarak da hareket etmektedir, çünkü önerilen eylemler dizisi sistematik gözlem için bir planı temsil etmektedir. Öğrencilere anlatılan araştırmayı yapmalarını sağlayın ve ardından kutu hakkında bildiklerini paylaşmalarını isteyin.
Sorun çözümü doğrudan algılanan nesnelerin karşılaştırılması Öğrencilerin ele alınan nesnelerdeki ortak özellikleri ve farklılıkları fark edebilmelerini, aralarından anlamlı olanları bulmalarını ve böylece kavram oluşturmalarını gerektirir.
Örnek 2. Şekil 1'de iki grup çizgi gösterilmektedir. Bir grubun çizgileri diğerinin çizgilerinden nasıl farklıdır?
Bu görevdeki karşılaştırma görevi doğrudan formüle edilmiştir. Öğrenciler, her grubun çizgilerini karşılaştırarak, birinci grubun çizgilerinin kendi aralarında kesişmelerinin olmadığını, ikinci grubun çizgilerinin kendi aralarında kesişimlerinin olduğunu görmelidirler.
Örnek 3. Şekil 2'de iki paralelkenar gösterilmektedir. Bu paralelkenarların alanlarının eşit olduğunu gösterin.
Burada karşılaştırma problemi açıkça formüle edilmemiştir ancak problemin özüdür, çünkü bunu çözmek için öğrencilerin her iki paralelkenar verisinin aynı dikdörtgene yeniden çizilebileceğini fark etmeleri gerekir. Bu, paralelkenarların boyutlarının eşit olduğu anlamına gelecektir. Başka bir çözüm daha var; bu paralelkenarlardan biri diğerine yeniden çizilebilir. Bu aynı zamanda şekilde de "görülebilir": ilk paralelkenardan bir üçgeni zihinsel olarak "keserek" ve onu "bağlayarak" karşı taraf ikinci paralelkenarı elde ederiz.
Öğrencilere meydan okuduğumuzda geometrik nesneleri tanıma görevi, İki hedefi takip ediyoruz - çalışma nesnesinin tam bir görüntüsünün oluşturulması, çeşitli mekansal konumlarda, daha karmaşık konfigürasyonlarda tanınması ve ayırt edilmesinin yanı sıra öğrencilerde geometrik dikkat ve gözlemin geliştirilmesi.
Örnek 4. Şekil 3'teki dikdörtgenleri bulun.
Resmin özelliği, dikdörtgen olmayan iki figürün yanı sıra iki kare içermesidir. Bu görevle başa çıkabilmek için öğrencilerin öncelikle karenin dikdörtgen olduğunu hatırlamaları ve ikinci olarak da kendileri için alışılmadık bir konumda bulunan kareyi görmeleri gerekir. Geometrik nesnelerin algılanmasının tuhaflığı, eğer öğrenciler eşkenar dörtgeni biliyorsa şekil 4'ün bir eşkenar dörtgen olarak algılanması, aksi takdirde kare olmayan bir dörtgen olarak algılanmasıdır. Öğrenciler bu şekli kare olarak tanımlamazlarsa, zihinsel olarak onlara kareyi tanıma için daha tanıdık bir yatay-dikey düzenlemeye bürünecek şekilde döndürmeyi önermek ve zorluk durumunda pratik olarak döndürmek gerekir.
Örnek 5. Şekil 4'te kaç tane üçgen gösterilmektedir?
Bu alıştırma, bir üçgeni daha karmaşık bir konfigürasyonda tanıma yeteneğini geliştirmeyi amaçlamaktadır. bu durumda hem başka bir figürün ayrılmaz parçası hem de diğer figürlerin birleşimi olarak.
Algılamaya yardımcı olacak teknikler
Şimdi öğrencilerin ele alınan sorunları çözmelerine yardımcı olabilecek teknikler hakkında konuşalım. Yöntemlerden biri konu konfigürasyon modellemesi. Örnek 5'te açıklanan alıştırmayı yaparken kullanılabilir. Öğretmenin öğrencilerin algısını yönlendirmesi, dikkatlerini belirli bir üçgene odaklaması için onlara bakışlarını “büyük” üçgenden “küçük” üçgenlere değiştirmeyi öğretin. Bunu telafi eden öğrencilere renkli kağıttan yapılmış bir model sunabilir. Algı eğitimi, öğrencilerin iki üçgeni bir araya toplayarak bir üçgen görmeleri, ayırarak tekrar iki orijinal üçgeni görmeleridir.
Başka bir hile yapılandırma öğelerinin renkle vurgulanması. Bu, konfigürasyona dahil edilen şeklin renklendirilmesi veya ana hatlarının izlenmesi olabilir. Örneğin, örnek 3'teki çizimi analiz ederken öğrenciler bu paralelkenarlardan birini renkle vurgulayabilirler. Bir teknikte belirli bir düzeyde yeterliliğe sahip olmak, bağımsız kullanım Bazı öğrenciler paralelkenarlardan birinin üzerini boyar, diğerleri sadece dış hatlarını vurgular ve bazıları da iki paralelkenarın ana hatlarını iki farklı renkteki kalemlerle vurgular. Uzmanlaşmış bir tekniğin yaratıcı kullanımı, sorunların çözümünde önemli bir rol oynar.
Örnek 6. Dışbükey bir beşgenin kaç köşegeni vardır?
Makale SAIT.UA web stüdyosunun desteğiyle yayımlandı. Şirket size kurumsal web sitelerinin, çevrimiçi katalogların, çevrimiçi mağazaların geliştirilmesinin yanı sıra web sitelerinin tasarımı ve desteği konusunda hizmetler sunmaktadır. grafik tasarım, medya planlama, barındırma, özel oluşturma yazılım ürünleri sipariş vermek ve daha fazlası. bilmek detaylı bilgi Web ajansı ve iletişim bilgileri hakkında bilgileri şu adreste bulunan web sitesinde bulabilirsiniz: sait.ua.
Öğrencilere beşgenin belirli bir köşesinden aynı renkteki bir kalemle buradan çıkan iki köşegen çizdirin. Ve bu şekilde tüm köşeler için, her seferinde yeni bir köşeye geçerek kalemin rengini değiştiriyoruz. Yani beş farklı renkte kalem kullanarak 10 çizgi çiziyorlar. Daha sonra, her köşegeni iki kez (iki farklı renkteki bölümler) çizdiklerini fark edeceklerdir. Bu nedenle beşgenin 5 köşegeni vardır. Açıklanan çözüm yöntemi, öğretmenin öğrencilere altıgen, yedigen veya beşgenin köşegenlerinin sayısı sorusunu sormasına olanak tanır. Buldukları yöntem kolaylıkla herhangi bir çokgene aktarılabilir: Köşegen sayısı, köşegen sayısının (kullanılan kalem sayısı) köşegen sayısının çarpımının yarısına eşittir (her köşegen iki kez çizilmiştir). bir köşe (üç tane var) daha az sayı köşeler).
Karmaşık konfigürasyonları algılamaya yönelik bir başka teknik de belirlemektir. kaba kuvvet mantığı. Bu teknik (renkli vurgulamayla birlikte), örneğin örnek 6'daki görev gerçekleştirilirken gerçekleşir. Buradaki numaralandırmanın mantığı, beşgenin her bir köşesinden çıkan tüm köşegenlerin sırayla çizilmesinden oluşur. Ama başka bir örneğe bakalım.
Örnek 7. Şekil 5'te 35 üçgenin tamamını bulun.
Bu en çok örneklerden birine bir örnek zor görevler 5-6. sınıflardaki öğrenciler için, bu nedenle üçgenlerin sayısı formülasyonda zaten belirtilmiştir; ayrıca öz kontrol eylemlerini teşvik edecektir. Başarılı tamamlama atamalar bağlıdır daha büyük ölçüde algının gelişim düzeyine değil, belirli bir konfigürasyona dahil olan üçgenlerin seçiminin nasıl organize edileceğine bağlıdır. Burada öğretmen, öğrencilere tüm üçgenleri sürekli olarak gözlerinin önünde ortaya çıkaran bir numaralandırma mantığıyla donatarak yardımcı olmalıdır. Sorunu çözmenin ilk aşaması, beşgeni oluşturan şekillerin renkle vurgulanmasından oluşur: öğrencilerden önce iç beşgeni, ardından diğer iki renkteki kalemlerle eşit "küçük" üçgenlerden oluşan iki grubu renklendirmeleri istenir.
Çözüm seçeneklerinden birini anlatalım. Tepe noktasını düzeltelim İÇİNDE Referans noktası olarak yürüme yönü saat yönündedir. Küçük üçgenlerin sayısını sayalım - beş üçgen, bir üçgene eşit AVO ve beş üçgen eşit OBF. (Eşit üçgenler önceden renklendirilmişse, örneğin kırmızı ve mavi, o zaman harf işaretlerini kullanmak yerine üçgenleri renge göre "etiketlemek" daha uygundur - beş kırmızı üçgen ve beş mavi.) İkiden oluşan üçgenlerin sayısı küçük üçgenler (bir kırmızı ve bir mavi), beşgenin her köşesinde on - ikiye eşittir. Üç küçük üçgenden (iki kırmızı ve bir mavi) oluşan üçgenlerin sayısı, beşgenin her köşesinde bir tane olmak üzere beştir. Şimdi içinde küçük bir beşgen bulunan üçgenlerin sayısını sayalım. Bir beşgen ve iki mavi üçgenden oluşan üçgenlerin sayısı, küçük beşgenin her köşesinde bir tane olmak üzere beştir. Ve son olarak, bir beşgenden oluşan üçgenlerin sayısı, üç mavi ve bir kırmızı üçgen, beşgenin köşe sayısına göre beş tane var. Toplam 35 üçgen.
Hayal gücü
Hayal gücüyle geometrik görüntüleri zihinsel olarak manipüle etme ve yeni görüntüler yaratma işlemlerini anlayacağız. Bu, temelde yeni nesneler yaratan yaratıcı hayal gücü değildir; bu nesneler, zaten bilinen nesnelerin dönüşümüne dayanarak onlar tarafından bağımsız olarak doğdukları için öğrenciler için yenidir. Bu, yeniden yaratılan bir hayal gücüdür - yeni nesnelerin açıklamalarına, çizimlerine, diyagramlarına uygun olarak sunulması.
Psikoloji. - M.: Eğitim, 1980.Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz?
Hayal gücü, daha önce bir kişi tarafından algılanmayan nesnelerin ve olayların görüntülerinin yaratılmasıdır. Hayal gücünün gelişimi, eksiklik durumları, birçok sorunun teşvik edilmesi, bağımsızlığın uyarılması, bağımsız gelişim ile kolaylaştırılır. Krutetsky V.A.
Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz?
Hayal gücü algı temelinde oluşur, bu nedenle öğretmen algı, gözlem deneyimini zenginleştirerek, öğrencileri resim oluşturmaya teşvik ederek hayal güçlerini geliştirir. Herhangi bir karmaşık eylem, zihnin mülkiyetine geçmeden önce, dışarıdan gerçekleştirilmelidir. Hayal gücünün eylemlerine hakim olmak, pratik eylemlerin iç düzleme aktarılması sürecinde gerçekleşir.
Hayal gücü eylemleri, amacı şu olan görevlerin içeriğidir:
- açıklamasına dayalı olarak geometrik bir nesnenin zihinsel bir görüntüsünün oluşturulması;
- çizime dayalı olarak bir nesnenin zihinsel üç boyutlu görüntüsünü oluşturmak
- mekansal gövde veya projeksiyon çizimi;
- Bir görüntünün zihinsel işleyişi.
hakkında konuşuyoruz açıklamasına dayalı olarak zihinsel bir imaj oluşturmak , iki durumu ele alacağız: ilk olarak, bir problemi çözerken öğrencilerin zihinsel olarak yapılandırmaları gerektiğinde yeni resim tanıdık görüntülerden ve yapı elemanlarından, ikincisi ise hakkında konuşuyoruz O geometrik konum puan.
Paralel boruların “yapıcı elemanlar” olarak görev yaptığı iki göreve örnek verelim.
Örnek 8. Dört küpten paralel bir boru yerleştirmenin iki yolu vardır. Paralel borunun yüzey alanı birinci ve ikinci durumda aynı mı olacak?
Öğrencilerin zihinsel olarak dört küpten bir paralel yüz oluşturması gerekir, ancak bu tür yalnızca iki olasılığın olduğunu zihinsel olarak kontrol etmek oldukça zordur. Bu gerçek küpler kullanılarak yapılmalıdır.
Örnek 9. Paralel borunun hacmi 64 cm3, genişlik - 4 cm, yükseklik - 2 cm'dir. Bu paralel borunun uzunluğu 3 cm azaltılmıştır. Elde edilen paralel borunun hacmini belirleyiniz.
Burada durumun zihinsel olarak yeniden üretilmesi daha fazlasını bulmanızı sağlar. rasyonel yol büyük bir paralel yüzün uzunluğunu sırayla hesaplamak, onu 3 cm azaltmak ve yeni bir paralel yüzün hacmini hesaplamak yerine. Öğretmen, problemi çözmenin yollarını araştırırken ve tartışırken öğrencilerden, koşulda belirtilen paralelyüzün iki paralelyüze kesildiğini ve kesilen paralelyüzün uzunluğunun 3 cm olduğunu hayal etmelerini ister. Orijinal paralel borunun hacmini "kesilmiş" parçaların hacmi kadar azaltmak gerekir.
GMT'deki görevleri tamamlamanın bir sonucu olarak, öğrenciler şekli bir dizi nokta olarak "görmelidirler". belirli bir mülk sanki noktaları tek bir şekil halinde birleştirmek istiyormuş gibi.
Örnek 10. Düz bir çizgi çizin ve onu a harfiyle etiketleyin. A doğrusundan 2 cm uzaklıkta birkaç nokta oluşturun. Bütün bu noktalar nerede bulunur?
Bir doğruya 2 cm uzaklıkta noktalar oluştururken, öğrenciler öncelikle noktaların doğruya paralel bir doğru oluşturduğunu “görmelidirler” A ve ardından koşulu karşılayan iki çizgi olduğunu anlayın.
Görev Grafik bir görüntüye dayalı olarak mekansal bir bedenin zihinsel bir görüntüsünü oluşturmak öncelikle uzaysal figürler için çözülür. Stereometride kullanılan projeksiyon çizimiyle tanışmadan önce, görsel geometri dersinde mekansal figürleri cam çizimleri, çerçeve modelleri ve küp veya paralel yüzlü katı cisimlerden oluşan çizimlerle incelemeye başlamak, yavaş yavaş soyutlama yapmak faydalıdır. görseller maddi organlar ve bunların bir projeksiyon çizimiyle değiştirilmesi.
Örnek 11. Çokyüzlünün kaç köşesi, kenarı ve yüzü vardır (Şekil 6)?
Maddi bir nesneyi hayal etmek daha kolaydır. Çokyüzlülerle ilgili zihinsel mekansal görüntüler ve terminoloji oluşturma eylemlerine hakim olmanın ilk aşamasında bir cam model görüntüsünü kullanmak, öğrencilerin çokyüzlülerin tüm öğelerini "görmelerine", bunların sayısını, konum özelliklerini ve yüzlerin şeklini belirlemelerine olanak tanır . Cam model üzerinde hem kenarlar hem de kenarlar görülmektedir.
Örnek 12. Şekil 7 bir küpün tel çerçeve modelini göstermektedir. M köşe noktasından çıkan kenarları adlandırın.
Tel çerçeve modelinin görüntüsü doğası gereği daha soyuttur, bu nedenle kullanımı doğası gereği cam modelin görüntüsünden projeksiyon çizimine geçiş niteliğindedir. Tel kafes modelinde kenarlar görünüyor ancak kenarlar şeffaf gibi görünüyor, aslında görünmüyor.
Örnek 13. Her yüz için farklı bir renk kullanarak küpün görünen yüzlerini gölgeleyin (Şek. 8).
Projeksiyon çizimi zaten okuyabilmeniz gereken geleneksel bir görüntüdür. Öğretmen, görünen bir yüzün tüm kenarlarının da görülebildiğine öğrencilerin dikkatini çeker. Öğrenciler katı (“görünür”) çizgilerle sınırlandırılmış konturları sırayla tanımlar. Gözlerinin önünde farklı renklerde üç görünür yüzü olan bir küp belirir.
Örnek 14. Şekil 9, LN kenarına sahip, izleyiciye bakan dikdörtgen paralel yüzlü bir yapıyı göstermektedir. Görünen kenarları düz çizgilerle, görünmeyen kenarları ise kesikli çizgilerle ana hatlarıyla belirtin..
Öğretmen öğrencilere sunar hangi yüzlerin bir kenarı olduğunu belirleyin LN ve görünür olup olmayacakları. Daha sonra bu yüzlerin hangi kenarlarının görünür olduğunu belirliyorlar ve bir kalemle çiziyorlar. Daha sonra, diğer hangi kenarların görünür olduğunu görmek için paralelyüzlü nesne modelini şekilde gösterildiği gibi önlerine yerleştirerek kullanabilirler.
Bir küpü zihinsel olarak bir yüzden diğerine yuvarlamak için, bu eylemleri gerçekleştirme konusunda pratik deneyime sahip olmanız gerekir. Öğrencilerin eylemlere hakim olabilmesi için görüntünün zihinsel manipülasyonu ve dönüşümü, konu modelleriyle pratik eylemleri somut kavramlara dönüştürmeyi öğrenmeleri gerekir. iç plan. Bu eylemlerin en basiti, bir nesnenin uzaysal konumunu değiştirmek, örneğin belirli bir yönde hareket etmek, dönmektir. Hem düzlemde hem de uzayda karakteristiktir.
Örnek 15. ABCD piramidi ABC yüzü olan bir kağıdın üzerine yerleştirildi. Daha sonra BCD'nin kenarına doğru yuvarlandılar. Sonra yola devam ettik. Her yüz kağıda kendi izini bırakır (Şek. 10). Üzerinde karşılık gelen köşelerin izlerini harflerle işaretleyin.
Öğretmen her öğrenciyi piramit modeliyle açıklanan eylemleri gerçekleştirmeye davet edebilir. aşağıdaki gibi: öğrenci piramidi bir kağıdın üzerine yerleştirir ve yüzün dış hatlarını bir kalemle çizer; piramidi diğer tarafa yuvarlar ve piramidin resimdeki ile aynı işareti bıraktığından emin olarak tekrar takip eder; Çizimindeki köşeleri etiketler. Görev ilerledikçe (örneğin, ikinci atıştan sonra), öğretmen öğrencilerden bir dahaki sefere piramidi zihinsel olarak yuvarlamalarını isteyebilir ve ardından kendilerini test edebilir. Daha sonra herkes bağımsız olarak "yılanına" devam eder, önce eylemi zihinsel olarak, sonra pratik olarak gerçekleştirmeye çalışır.
Aşağıdaki örnek, bir figürün oluşturulmasına yönelik grafik eylemlerle ilgilidir.
Örnek 16. Şekil 11 bir dikdörtgenin nasıl oluşturulacağını göstermektedir. Önerilen yöntemi kelimelerle açıklayın ve yapıyı tamamlayın.
Çizim sadece inşaat sırasında elde edilen son konfigürasyonu belirtir; inşaat aşamaları öğrencilerden gizlenir. Öğrenciler bir konfigürasyon oluşturma yöntemini yalnızca hayal güçlerini kullanarak, gözlemlerine ve içerdiği şekillerin özelliklerine ilişkin bilgilerine dayanarak izole edebilirler.
Öğretmen durumun zihinsel dönüşümünü doğru yöne yönlendirmelidir. nihai sonuç yapılar öğrencileri kendisine yönlendiriyor başlangıç aşaması, burada ters yönde hareket etmelisin, karar ver " ters yönde" Öğrencileri bu çizimden dikdörtgeni zihinsel olarak çıkarmaya davet edebilir - sonuçta çizimde en son ortaya çıktı. Artık geriye kalan tek şey bir daire ve onun iki çapıdır. (Bu noktaya kadar öğrenciler dikdörtgenin köşegenlerinin aynı zamanda dairenin çapı olduğunu göremeyebilirler.) Öğretmen, çapların uçları seri bağlandığında dikdörtgenin ortaya çıktığına öğrencilerin dikkatini çeker. Ve burada inşaatın bir daire ve onun çaplarını çizerek başlaması gerektiği ortaya çıkıyor.
Öğrenciler için en zor olanı, yalnızca mekansal konum açısından değil aynı zamanda yapısal değişiklikler açısından da değişikliklere uğradığı orijinal görüntüyü dönüştürme işlemleridir. Böyle bir eylemin örneği, bir küpün zihinsel olarak katlanmasıdır.
Örnek 17. Şekil 12'de gösterilen geliştirmeyi yapıştırırken hangi noktalar hizalanacaktır.
Bu görevin tamamlanmasından önce öğrencilerin bu taramayı bir kağıt parçasından yapması gerekir. Öğrencileri küpün yüzlerinden birini alt olarak sabitlemeye ve yüzlerin konumuna dikkat ederek taramayı yavaşça katlamaya davet etmek gerekir: taramanın karelerinden hangisi üst yüzü oluşturur, hangileri yan tarafı oluşturur yüzler. Daha sonra gerçekleştirilen eylemleri tekrar tekrarlamanız gerekiyor ancak şimdi hangi noktaların ve hangi bölümlerin birleştirildiğine dikkat edin.
Öğrenciler, farklı gelişmelerden gelen bir küpü katlayarak, bir küpü zihinsel olarak katlamak için belirli bir tekniğe ulaşırlar; bu, yan yüzleri olarak arka arkaya düzenlenmiş dört kareyi hayal etmenin uygun olmasından oluşur.
Bir görüntüyle çalışırken düzlemden uzaya ve geriye geçişi de gerektiren başka türden bir problemin örneğini verelim.
Örnek 18. Cam küpün yüzeyi boyunca (Şek. 13) geçer kırık çizgi telden yapılmıştır. Bu sürekli çizgiyi küpün görüntüsüne önden, üstten ve soldan çizin.
Bu görevin önemli bir özelliği, yalnızca küpü zihinsel olarak istenen açıda açarak değil, aynı zamanda küpe göre konumunuzu zihinsel olarak değiştirerek de tamamlayabilmenizdir - küpe yukarıdan bakın, sağa "gitin", vesaire.
Hayal gücünüze yardımcı olacak teknikler
Hayal gücü eylemlerinde ustalaşırken, gözlem eylemlerinde ustalaşırken, yukarıda açıklanan ve algılamayı kolaylaştıran teknikler önemli yardım sağlar: konu modeli, boyama. Bu, örnek 13 ve 14'te görülebilir. Örnek 15'te, renklendirme tekniği de kullanılabilir - piramidin her yüzü kendi rengine "boyanabilir"; Bir kağıdın üzerinde yuvarlanan böyle bir piramit, üzerinde "renk izi" bırakacaktır. Bir çizimi analiz ederken bazı durumlarda numaralandırma mantığının kullanılmasının tavsiye edilebilirliğini gösteren bir örnek verelim.
Örnek 19. Şekil 14'te gösterilen kuleyi inşa etmek için kaç küp gereklidir?
Küpleri sayarken öğrenciler genellikle görünmeyenleri unuturlar. Bunun olmasını önlemek için öğretmen öğrencilerle yeniden hesaplamanın mantığını tartışmalı, dikkatlerini simetri gibi tasarım özelliklerine çekmelidir. Yeniden hesaplamanın mantığı her zaman belirli bir konfigürasyonun bazı zihinsel dönüşümlerine (küplerin yeniden düzenlenmesi, parçalara ayrılması vb.) dayanmaktadır. Bulunan çözümü kontrol etmek için öğrencilerden pratik olarak küplerden bir yapı oluşturmalarını istemek çok faydalıdır.
Metodolojik atölye
1. Gözlem eylemlerini ve hayal gücünü geliştirmeyi amaçlayan literatürden seçim yapın veya kendi başınıza çeşitli görevler oluşturun.
2. Biraz araştırma yapın. Öğrencileri yaklaşık olarak eşit güçte iki gruba ayırın. Birinci gruptan belirli bir dizi geometrik şekli özelliklerine göre sınıflandırmalarını isteyin. grafik görüntü, ikincisi - aynı rakamlar, ancak kağıttan kesilmiş. Öğrenciler benzer şekilleri seçmeli, bunların nasıl benzer olduklarını ve diğer şekillerin kendilerine nasıl benzemediğini açıklamalıdır. İncelenmekte olan küme örneğin şunları içerebilir: dışbükey ve dışbükey olmayan çokgenler; sınırları dairelerin parçalarından ve yaylarından oluşan şekiller. Öğrenciler, örneğin yukarıda açıklanan küme için sınıflandırma için çeşitli nedenler önerebilir - çokgenleri vurgulayın veya vurgulayın dışbükey rakamlar. Birinci ve ikinci grupların sonuçlarını karşılaştırın.
Edebiyat
1. Wenger Los Angeles Algılama ve öğrenme. - M.: Eğitim, 1968.
2. Yaş ve bireysel özellikleröğrencilerin yaratıcı düşünmesi / Ed. IS Yakimanskaya. - M .: Pedagoji, 1980.
3. Algı ve eylem / Altında. ed. AV. Zaporozhets. - M.: Eğitim, 1967.
4. Galperin P.Ya., Talyzina N.F. Başlangıç oluşumu geometrik kavramlaröğrencinin organize eylemine dayanarak // Psikoloji Soruları, 1957, No. 1.
5. Zinchenko Başkan Yardımcısı.Üretken algı // Psikolojinin soruları, 1971, No. 6.